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Die Erfindung betrifft ein Kernspinresonanzverfahren, mit dem ein
Objekt, das sich in einem statischen homogenen Magnetfeld befindet, mit
Hochfrequenzelektromagnetimpulsen zum Erhalten von Kernspinresonanzsignalen angestrahlt wird,
die mit Empfangsmitteln empfangen und demoduliert werden, wonach die demodulierten
Resonanzsignale zum Erhalten von Abtastwerten abgetastet werden und aus den
Abtastwerten eine Kernspinresonanzverteilung bestimmt wird.
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Die Erfindung bezieht sich gleichfalls auf eine
Kernspinresonanzanordnung mit Mitteln zum Erzeugen eines statischen homogenen Magnetfelds, mit
Sendemitteln zum Übertragen von Hochfrequenzelektromagnetimpulsen auf ein Objekt, mit
Empfangsmitteln zum Empfangen und Demodulieren von Kernspinresonanzsignalen aus
dem Objekt, mit Abtastmitteln zum Erzeugen von Abtastwerten aus den demodulierten
Kernspinresonanzsignalen und mit Verarbeitungsmitteln, die mit programmierten
Berechnungsmitteln zum Bestimmen einer Kernspinresonanzverteilung aus den
Abtastwerten versehen sind.
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Ein derartiges Verfahren und eine derartige Anordnung sind aus der
europäischen Patentanmeldung Nr. 0 165 057 bekannt. Obgleich die Empfangsmittel
bereits eine weitgehend lineare Übertragungsfunktion aufweiscn, um die
Resonanzsignale nicht zu stark zu verzerren - es gibt beispielsweise eine Linearitätsabweichung von
1 % -, wird insbesondere bei der Spektroskopie Rest-Nichtlinearität eine Rolle spiegeln.
In der (volumenselektiven) Protonspektroskopie, mit der beispielsweise Resonanzsignale
des in verhältnismäßig großen Mengen im Objekt vorhandenen Wassers und Fettes
gemessen werden, erscheinen im Spektrum sog. Satellitenspitzen durch nichtlineare
Verzerrung in den Empfangsmitteln auf, die als Intermodulationsverzerrung einer
ungeradzahligen Ordnung erscheinen. Die Satellitensignale erscheinen im Spektrum als
Spitzen an beiden Seiten des im dargestellten Beispiel genannten Wassers und Fettes.
Wenn das Spektrum Metaboliten (stoffwechselwirksame Substanzen in einem lebenden
Objekt, aus denen Information über den Stoffwechselzustand des Objekts abgeleitbar
sind) enthält, die ganz oder zum Teil mit den Satellitensignalen zusammenfallen,
überschatten die Satellitensignalen die Metaboliten, die in bezug auf die Satellitensignale
verhältnismäßig schwach sein können. Bei Intermodulationsverzerrung der
ungeradzahligen Ordnung gibt eine Vergrößerung der Nichtlinearität um den Faktor x eine
Verstärkung der Satellitensignale um den Faktor xn-1, wobei n die Ordnung der
Intermodulationsverzerrung und x eine Zahl > 0 ist. Allgemein beträgt der dynamische
Bereich eines Kernspinresonanzempfängers durch Nichtlinearitäten etwa 40 bis 50 dB,
während Metaboliten in bezug auf kräftige Signale, wie Wasser und Fett, um etwa 110
dB schwächer sind. Ein großer dynamischer Bereich der Empfangsmittel ist daher
erwünscht.
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Der Erfindung liegt u.a. die Aufgabe zugrunde, ein
Kernspinresonanzverfahren und eine Kernspinresonanzanordnung anzugeben, die Spektren mit einem großen
dynamischen Bereich erzeugen und wiedergegeben können.
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Ein erfindungsgemäßes Kernspinresonanzverfahren ist dadurch
gekennzeichnet, daß nichtlineare Verzerrung der Resonanzsignale durch Verzerrung in den
Empfangsmitteln, die an sich eine nahezu lineare Übertragungsfunktion aufweisen,
durch Verzerrung der abgetasteten Resonanzsignale mit Hilfe einer
Gegenverzerrungsfunktion ausgeglichen wird, die für die nichtlineare Verzerrung gegenverzerrend wirkt.
Hierdurch wird Maskierung von Metaboliten durch Satellitensignale stark verringert.
Der Ausgleich nach der Signalabtastung bringt auch Nichtlinearitäten in den
Abtastmitteln mit sich. Der Erfindung liegt u.a. die Erkenntnis zugrunde, störende
Intermodulationsprodukte, die in einem Spektrum Metaboliten überschatten oder in einem
Bild Artefakte erzeugen können, mit ausgleichenden zusätzlichen
Intermodulationsprodukten auszugleichen.
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Es sei bemerkt, daß an sich zwar Nichtlinearitätsausgleich aus der
europäischen Patentanmeldung Nr. 0 272 161 bekannt ist. Damit wird für einen
Niederfrequenzvierpol mit einem nichtlinearen Element, wie z.B. einer Photodiode, eine
Nichtlinearitätskorrektur durch Vor- oder Nachschalten eines Vervielfachers mit
einstellbarer Verstärkung beim Vierpol ausgeführt, wobei die Verstärkung mittels eines
PROM mit einer die Nichtlinearität ausgleichenden Funktion eingestellt. Die momentane
Signalstärke des Vierpols wird dabei mit einem Analog/Digital-Wandler in eine PROM-
Adresse umgesetzt und die Verstärkung des Vervielfachers wird auf Basis des PROM-
Inhalts auf die betreffende Adresse eingestellt. Diese Korrektur berücksichtigt keine
Nichtlinearitäten, die der Analog/Digital-Wandler und der Vervielfacher einführen.
Weiter eignet sich dieser Ausgleich nicht für Hochfrequenzvierpole durch die
erforderliche Analog/Digital-Wandlung.
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Es sei bemerkt, daß für Nichtlinearitätsausgleich eines
Hochfrequenzverstärkers aus der europäischen Patentanmeldung Nr. 0 121 446 eine ausgleichende
Analogschaltung bekannt ist, die dem Hochfrequenzverstärker vorgeschaltet ist.
Zwischen dem zu verstärkenden Signal und dem Verstärker ist ein Amplitudenmodulator
geschaltet, der das zu verstärkende Signal mit einem Steuersignal amplitudenmoduliert,
das von dem zu verstärkenden Signal und dem rückgekoppelten Ausgangssignal des
Hochfrequenzverstarkers abgeleitet ist. Der analoge Ausgleich hat die Aufgabe,
ungeradzahlige Intermodulationsverzerrung zu verringern. Die Analogschaltung ist
kompliziert und es werden der Hardware der Analogschaltung hohe Anforderungen
gestellt. Weiter verschlechtert sich der Signalrausch-Abstand durch die zusätzliche
Hardware.
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Weiter sei bemerkt, daß in der Kurzfassung "Quantization Noise
Reduction by Nonlinear Amplitude Compression" von K. Kose et al, Book of Abstracts,
SMRM 1988, August 20-26 in San Francisco, S. 961, nach einer eingeführten kräftigen
Nichtlinearverzerrung, die Kernspinresonanzsignale verzerrt, eine nichtlineare
Gegenverzerrung an den abgetasteten Resonanzsignalen durchgeführt wird. Die kräftige
Verzerrung (im Artikel wird die Quadratwurzel der Amplitude des Resonanzsignals
gezogen) und die anschließende Gegenverzerrung dient zum Verringern von
Quantisierungsrauschproblemen. Von vornherein sind sowohl die eingeführte Verzerrung als auch
die folgende Gegenverzerrung bekannt, beispielsweise Quadratwurzelverzerrung und
Quadratgegenverzerrung. Dieses Verfahren mit Verzerrung und Gegenverzerrung ist als
Kompression und Dehnung bekannt und eignet sich nicht zum Ausgleichen
verhältnismäßig geringer nichtlinearer Verzerrungen der Empfangsmittel.
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Ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen
Kernspinresonanzverfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß die Gegenverzerrungsfunktion aus einer Anzahl
von Beantwortungen der Empfangsmittel auf Eingangssignale mit einer vorgegebenen
Frequenz bei Amplitudenänderung bestimmt ist. Ist die Verzerrung der Empfangsmittel
gewissermaßen identifiziert, läßt sich hiermit die Gegenverzerrungsfunktion bestimmen.
Die Eingangssignale können mit einem Signalgenerator erzeugt werden, der auf eine
vorgegebene Frequenz abgestimmt ist und dessen Amplitude geändert wird. Die
vorgegebene Frequenz ist beispielsweise die Protonfrequenz und es sei dabei
angenommen, daß Streuung über den Frequenzarbeitsbereich klein bzw. vernachlässigbar ist.
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen
Kernspinresonanzverfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitude derart geändert wird, daß
ein Abtastbereich mit einem vorgegebenen Diskretisierschritt durchlaufen wird, und daß
die Gegenverzerrungsfunktion in Suchtabellenform aus den Abtastungen bestimmt wird.
Hierdurch können Kernspinresonanzsignale aus dem Objekt in bezug auf
Linearverzerrung durch die Empfangsmittel schnell und genau ausgeglichen werden. Dabei wird
Nichtlinearität im Analog/Digital-Wandler hier berücksichtigt werden. Die Suchtabelle
kann in Form gemessener Signalamplituden aufgebaut werden, die einem
Diskretisierschritt zugeordnet sind, d.h. daß bei jedem Diskretisierschritt die Verzerrung bekannt
ist. Bei der Messung von Resonanzsignalen kann das digitalisierte Resonanzsignal als
Tabelleneingang dienen, um die zugeordnete Amplitude aufzusuchen und so die
Verzerrung auszugleichen.
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Ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen
Kernspinresonanzverfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitude derart geändert wird, daß ein
Abtastbereich für eine vorgegebene Anzahl von Diskretisierschritten durchlaufen wird
und aus den Abtastungen ein Verzerrungspolynom der Empfangsmittel bestimmt wird.
Hierdurch wird die Verzerrung grober identifiziert. Beispielsweise kann mit einem
bekannten Polynompaßverfahren mit den identifizierten Punkten der
Übertragungsfunktion ein Verzerrungspolynom paßbar gemacht werden.
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Ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen
Kernspinresonanzverfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß ein Verzerrungspolynom der Empfangsmittel
aus unerwünschten Spitzen in einem Spektrum des abgetasteten Resonanzsignals
bestimmt wird, indem den Empfangsmitteln wenigstens eine Kombination eines ersten
Signals mit einer ersten Frequenz und eines zweiten Signals mit einer zweiten Frequenz
zugeführt wird. Ohne Nichtlinearverzerrung (mit Idealempfangsmitteln) würde ein
Spektrum, daß aus dem Resonanzsignal bestimmt wird, das mit dem ersten und dem
zweiten Signal erzeugt wird, zwei Resonanzspitzen aufweisen. Das Resonanzsignal
erfährt jedoch Nichtlinearverzerrung der Empfangsmittel, wodurch Satellitenspitzen
entstehen. Über einem Geräuschpegel werden die Satellitenspitzen im Spektrum
aufgesucht. Auf der Basis der Analyse der Satellitenspitzen wird das
Verzerrungspolynom bestimmt.
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen
Kernspinresonanzverfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß die Gegenverzerrungsfunktion in
Suchtabellenform aus dem Verzerrungspolynom bestimmt ist. Es wird aus dem
gefundenen Verzerrungspolynom eine Suchtabelle derart aufgebaut, daß bei jedem
Diskretisierschritt ein Wert des Verzerrungspolynoms bestimmt wird.
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen
Kernspinresnanzverfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß die Gegenverzerrungsfunktion als
Gegenverzerrungspolynom aus dem Verzerrungspolynom bestimmt ist. Die
Koeffizienten des Gegenverzerrungspolynoms werden derart gewählt, daß eine möglichst große
Dynamik erhalten wird. Die Koeffizienten des Gegenverzerrungspolynoms können in
Speichermitteln der Kernspinresonanzanordnung gespeichert werden, so daß das
Gegenverzerrungspolynom gemessene Resonanzsignale gegenverzerren können.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend anhand der
Zeichnung näher erläutert. Es zeigen
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Fig. 1A eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen
Kernspinresonanzanordnung mit einem ersten Ausführungsbeispiel von Sendemitteln und
Empfangsmitteln,
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Fig. 1B ein zweites Ausführungsbeispiel von Sendemitteln und
Empfangsmitteln, die sich zur Verwendung in der Kernspinresonanzanordnung eignen,
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Fig. 2 schematisch die Empfangsmittel, die in einen Hochfrequenzteil und
in einen Hochfrequenz/Niederfrequenzteil aufgeteilt sind,
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Fig. 3A ein Kernspinresonanzspektrum eines Objekts, das einen ersten
und einen zweiten für Kernspinresonanz empfindlichen Substanztyp enthält, und in
diesem Spektrum Resonanzspitzen durch Intermodulationsprodukte dritter Ordnung
auftreten, und
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Fig. 3B ein Phantom, das den ersten und den zweiten Substanztyp enthält.
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In Fig. 1A ist schematisch eine erfindungsgemäße
Kernspinresonanzanordnung 1 dargestellt, die ein erstes Ausführungsbeispiel von Sendemitteln 2 und
Empfangsmitteln 3 zum Aussenden von Hochfrequenzelektromagnetimpulsen über eine
Sende/Empfangsspule 4 nach einem Objekt 5 bzw. zum Empfangen von
Kernspinresonanzsignalen enthält, die mit den Hochfrequenzelektromagnetimpulsen im Objekt 5
erzeugt werden, das sich in einem statischen homogenen Magnetfeld befindet. Die
Anordnung 1 enthält Mittel 6 zum Erzeugen des statischen homogenen Magnetfelds. Die
Mittel 6 enthalten Magnetspulen 7 und bei Widerstandsmagneten oder
Supraleitmagneten eine Gleichspannungsspeisung 8. Ist die Anordnung 1 im Betrieb und das Objekt in
den Magnetspulen 7 angeordnet, ist im Gleichgewichtszustand ein geringer Überschuß
an Kernspins (von Kernen mit einem Magnetmoment) mit dem statischen homogenen
Feld mitgerichtet. Makroskopisch läßt sich dies als eine Magnetisierung M, eine
Gleichgewichtsmagnetisierung deuten. Die Anordnung 1 enthält außerdem
Bearbeitungsmittel 9, die mit den Sendemitteln 2 und den Empfangsmitteln 3 gekoppelt sind, einen
mit den Verarbeitungsmitteln 9 und den Sendemitteln 2 gekoppelten Prozeßcomputer 10,
und Wiedergabemittel 11 zum Wiedergeben einer Kernspinmagnetisierungsverteilung,
die mit programmierten Mitteln 12 aus mit den Empfangsmitteln 3 empfangenen und
demodulierten Resonanzsignalen nach der Signalabtastung bestimmt wird. Insbesondere
enthalten die Sendemittel 2 einen Hochfrequenzoszillator 13 zum Erzeugen eines
Trägersignals, einen Modulator 14 zum Amplituden-und/oder Phasen- oder
Frequenzmodulieren des Trägersignals, einen Leistungsverstärker 15 und einen Richtungskoppler
16, die mit der Sende/Empfangsspule 4 gekoppelt ist. Die Sende/Empfangsspule 4 kann
eine das ganze Objekt 5 enthaltende Spule oder eine Spule sein, die einen Teil des
Objekts 5 oder eine Oberflächenspule enthält. Der Hochfrequenzoszillator 13 ist mit den
Verarbeitungsmitteln 9 und der Modulator 14 mit dem Prozeßcomputer 10 gekoppelt.
Werden unter der Steuerung der programmierten Mittel 12 und über die Sendemittel 2
an das Objekt 5 Erregungsimpulse mit einem Frequenzinhalt gelegt, der etwa gleich der
Kernspinresonanzfrequenz beispielsweise von Protonen ist, entstehen
Kernspinresonanzsignale, aus denen mit den programmierten Mitteln 12 mittels Fourier-Transformation
ein Protonspektrum bestimmt werden kann. Die Empfangsmittel 3 zum Empfangen der
Resonanzsignale enthalten die Richtungskopplung 16 und eine Empfangs- und
Demodulationseinheit 17. Die Einheit 17 ist beispielsweise ein doppelphasenempfindlicher
Detektor, dessen Ausgangssignale mit einem ersten und einem zweiten Analog/Digital-
Wandler 18 und 19 abgetastet werden. Die ersten und zweiten Analog/Digital-Wandler
18 und 19 sind mit den Verarbeitungsmitteln 9 gekoppelt. Wenn es eine getrennte
Sende- und Empfangsspule gibt, fehlt die Richtungskopplung 16. Die Anordnung 1
enthält außerdem Mittel 20 zum Erzeugen dem statischen homogenen Magnetfeld
überlagerter Magnetfeldgradienten. Die Mittel 20 enthalten Gradientenmagnetspulen 21,
22 und 23 zum Erzeugen eines Magnetfeldgradienten Gx, Gy bzw. Gz und eine vom
Prozeßeomputer 10 ansteuerbare Speisung 24 zum Speisen der Gradientenmagnetspulen
21, 22 und 23, die einzeln ansteuerbar sind. In der dargestellten Ausführungsform ist
die räumliche Aufstellung der Gradientenmagnetspulen derart, daß die Feldrichtung der
Magnetfeldgradienten Gx, Gy und Gz mit der Richtung des statischen homogenen
Magnetfelds zusammenfällt, und daß die Gradientenrichtungen senkrecht aufeinander
stehen, wie in Fig. 1A mit drei senkrecht aufeinander stehenden Achsen x, y und z
angegeben sind. Wenn dem Objekt 5 Impuls- und Gradientensequenzen zugeführt
werden, können die Resonanzsignale für Bildformung, volumenselektive Spektroskopie
oder für spektroskopische Bildformung verwendet werden. Werden keine
Magnetfeldgradienten zugeführt, werden aus dem ganzen Objekt Kernspinresonanzsignale erhalten.
Diese Betriebsarten sind an sich bekannt. Für eine algemeinere Beschreibung einer
Kernspinresonanzanordnung und für eine allgemeine Beschreibung der Grundsätze der
Kernspinresonanz sei auf das Handbuch "Practical NMR Imaging" von M.A. Foster und
J.M.S. Hutchinson, 1987, IRL Press verwiesen. Auf Seiten 18...22 des Handbuchs wird
eine Impuls- und Gradientensequenz für Bildformung dargestellt, auf Seiten 28...38 eine
Kernspinresonanzanordnung und auf Seite 242 eine Impuls- und Gradientensequenz für
spektroskopische Bildformung. Für volumenselektive Spektroskopie sei beispielsweise
auf den Artikel "¹H MR Spatially Resolved Spectroscopy of Human Tissues In Situ"
(SPARS), P.R. Luyten und J.A. den Hollander, Magnetic Resonance Imaging, Vol. 4,
S. 237...239, 1986, verwiesen.
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In Fig. 1B ist ein zweites Ausführungsbeispiel von Sendemitteln und
Empfangsmitteln dargestellt, die sich zur Verwendung in der
Kernspinresonanzanordnung
1 eignen, entsprechend der Beschreibung in einer Kurzfassung "A novel, simple
and high performance MRI/MRS transmit/receive System", von A.F. Mehlkopf und
J.H. den Boef, im Book of Abstracts, Vol. 2, SMRM 1988, August 20...26 in San
Francisco, auf S. 857. Bei der Beschreibung werden die der Fig. 1A entsprechende
Blöcke mit gleichen Bezugsziffern bezeichnet. Die Sendemittel 2 enthalten den
Hochfrequenzoszillator 13, den Leitungsverstärker 15 und die Richtungskopplung 16 wie im
ersten Ausführungsbeispiel und außerdem einen Digitalsynthesizer 24 und einen
Einseitenbandmodulator 25. Die Empfangsmittel 3 enthalten den Hochfrequenzoszillator
13 und den Richtungskoppler 16 wie im ersten Ausführungsbeispiel und neben einem
Hochfrequenzvorverstärker 26, einem sog. "image reject mixer" 27, einen
Niederfrequenzverstärker 28, und ein Tiefpaßfilter 29. Im weiteren werden Sende- und
Empfangsmittel nach dem ersten Ausführungsbeispiel mit herkömmlichem
Sende/Empfänger und im zweiten Ausführungsbeispiel mit STRIP-Sende/Empfänger (Simple
Transmitter Receiver with Increased Performance) bezeichnet. Kennzeichnend für den
STRIP-Sende/Empfänger ist, daß das demodulierte Resonanzsignal einseitig ein
Frequenzband in einem bestimmten Frequenzabstand von 0 Hz einnimmt (beispielsweise
ein Frequenzabstand von einigen kHz). Neben Vorteilen wie Unempfindlichkeit für
Gleichspannungsdrift ist für weitere Signalverarbeitung keine Quadraturdetektion wie
beim herkömmlichen Sende/Empfänger erforderlich. Die Wirkung ist wie folgt. Der
Einseitenbandmodulator 25 moduliert die Frequenz des (phasenkontinuierlichen)
Digitalsynthesizers 24 mit der Frequenz des Hochfrequenzoszillators 13, und es bildet
sich ein Erregerimpuls. Über den Leistungsverstarker 15 gelangt der verstärkte Impuls
an die Sendespule 4, wodurch im Objekt 5 ein Kernspinresonanzsignal erzeugt wird.
Das Resonanzsignal wird im Hochfrequenzvorverstarker 26 verstärkt, wonach
Frequenzumwandlung nach einem Niederfrequenzband durch den "image reject mixer" 27
erfolgt. Der "image reject mixer" 27 sorgt dafür, daß das Rauschen an der anderen
Seite von 0 Hz vernachlässigbar ist. Das demodulierte Resonanzsignal wird dabei im
Niederfrequenzverstärker 28 verstärkt, im Tiefpaßfilter 29 geffltert und dem Analog/-
Digital-Wandler zugeleitet. Es sei bemerkt, daß "image reject mixers" an sich allgemein
bekannt sind.
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In Fig. 2 sind schematisch Empfangsmittel 3 nach dem ersten oder dem
zweiten Ausführungsbeispiel dargestellt, und in einen Hochfrequenzteil 30 und einen
Hochfrequenz/Niederfrequenzteil 31 aufgeteilt (beispielsweise
Hochfrequenzvorverstärker bzw. Demodulator). Die Teile 30 und 31 weisen beide Nichtlinearverzerrung auf.
Im Hochfrequenzteil 30 ist im allgemeinen harmonische Verzerrung nicht störend. So
beträgt bei einem 1,5 T System, in dem die Protonfrequenz etwa 64 MHz ist, die
Harmonische dritter Ordnung 192 MHz und fällt daher nahezu neben dem
Empfangsband des Hochfrequenz/Niederfrequenzteils 31. Jedoch können durch
Intermodulationsprodukte unerwünschte Signale in das Frequenzband des Kernspinresonanzsignals
geraten. Ein Eingangssignal Vi(t) verzerren die Empfangsmittel 3 zu einem verzerrten
Ausgangssignal Vo(t).
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Vo(t) = A0 + A1.Vi(t) + A2.Vi(t)² + ... + An.Vi(t)n,
wortn A0, A1, ... An Koeffizienten sind und n eine Ganzzahl ist. Beispielsweise wenn
das Signal Vi(t) die Frequenzen ω1 und ω2 als gewünschte Frequenzen (beispieisweise
aus einem Wasser/Fett-Phantom als Objekt 5) enthält, treten im Signal Vo(t)
Harmonische und Intermodulationsprodukte auf. Die Intermodulationsprodukte sind für die dritte
Ordnung 2ω1 - ω2 und 2ω2 - ω1. Bei einer chemischen Verschiebung von 3,2 Teilen je
Million, wie zwischen Wasser und Fett, geraten diese Intermodulationsprodukte dritter
Ordnung in ein Wasser-Fett-Spektrum. Höhere Ordnungen als die dritte Ordnung liefern
allgemein keinen wesentlichen Beitrag. Die relative Stärke der Intermodulationsprodukte
dritter Ordnung im Spektrum ist von der Signalstärke von Vi(t) abhängig: ein Zuwachs
des Eingangssignals Vi(t) ergibt einen quadratischen Zuwachs der
Intermodulationsverzerrungsspitzen dritter Ordnung im Spektrum. Im Hochfrequenz/Niederfrequenzteil 31
können im Gegensatz zum Hochfrequenzteil 30 auch geradzahlige Ordnungen
unerwünschte Intermodulationsprodukte im gewünschten Frequenzband ergeben. An der
Niederfrequenzseite des Hochfrequenz/Niederfrequenzteils 31 kann auch harmonische
Verzerrung eine Rolle spielen. Unerwünschte Spitzen im Spektrum können Metaboliten
überschatten. Durch Bildformung können Bildartefakte auftreten. Abhängig vom
benutzten Sende/Empfängertyp stören die verschiedenen genannten Verzerrungen. Alle
genannten Verzerrungen treten in einem herkömmlichen Empfänger auf. Bei einem
SRIP-Empfanger stören in einem Protonspektrum im allgemeinen nur
Intermodulationsprodukte dritter Ordnung, da die anderen Verzerrungen nicht in den Teil des
Niederfrequenzbandes hineingeraten, in dem sich das Kernspinresonanzsignal befindet.
In einem erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel wird das Ausgangssignal Vo(t) nach
der Abtastung abermals mit einem Gegenverzerrungspolynom derart von den
programmierten Berechnungsmitteln 12 verzerrt, daß ein nahezu unverzerrtes Signal erhalten
wird, aus dem mit Fourier-Transformation ein wenigstens nahezu unverzerrtes Spektrum
bestimmbar ist. Nachstehend wird das Ausführungsbeispiel näher erläutert, in dem der
Einfachheit halber davon ausgegangen wird, daß nur Verzerrung der dritten Ordnung
bedeutsam ist, so daß
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Vo(t) = AO + A1.Vi(t) + A3.Vi(t)³ (1)
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gibt Gegenverzerrung in. Ordnung folgendes Signal
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Vc(t) = BO + B1.Vo(t) + B3.Vo(t)³ + ... + Bm.Vo(t)m (2)
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worin Vc(t) das ausgeglichene Signal ist, und BO, B1, B3...Bm näher zu bestimmende
Koeffizienten sind, wobei in ungeradzahlig ist. Die Koeffizienten Bo, B1, B3...Bm
werden derart bestimmt, daß ein optimaler dynamischer Bereich erhalten wird, wodurch
auch verhältnismäßig schwache Metaboliten in einem Spektrum unterscheidbar sind.
Allgemein ist m größer als die Ordnung n der bedeutsamen Verzerrung zum Erhalten
ausreichender Linearität. Hat beispielsweise ein herkömmlicher Empfänger einen
dynamischen Bereich von 40 bis 50 dB, wird erfindungsgemäß eine Vergrößerung des
dynamischen Bereichs um mehr als 20 dB erhalten. Es ist erwünscht, eine derartige
Vc(t) zu erhalten, daß Vc(t) = C.Vi(t) gilt, in der c eine Konstante ist. Substitution der
Beziehung (1) in die Beziehung (2) ergibt
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Vc(t) = BO + B1.{AO + A1.Vi(t) + A3.Vi(t)³} +
B3.{AO + A1.Vi(t) + A3.Vi(t)³}³ + ... +
Bm.{AO + A1.Vi(t) + A3.Vi(t)³}m (3)
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In guter Annäherung erfüllt sich für m = 3 die Beziehung Vc(t) = c.Vi(t), wenn
beispielsweise BO + B1.AO + AO³.B3 = 0 und B1.A3 = -B3.(A1³ + 3.AO².A3)
gewählt werden. Wird dabei B1 = A1 = 1 gewählt, läßt sich einfach feststellen, daß
BO = -AO + A3.AO²/(1 + 3.AO².A3) und B3 = -A3./(1 + 3.AO².A3) sind. Die
Koeffizienten AO, A1 und A3, die die Übertragung der Empfangsmittel 3 übersetzen,
werden beispielsweise anhand von Intermodulationsprodukten in einem von vornherein
bekannten Spektrum wie einen Phantom oder mit einer Polynomanalyse einer
gemessenen
Übertragungsfunktion der Empfangsmittel 3 bestimmt. Bei einem STRIP-Empfänger
wird allgemein erfüllt, daß nur Intermodulationsprodukte ungeradzahliger Ordnung
bedeutsam sind. Bei einem herkömmlichen Empfänger kann weiter Verzerrung
geradzahliger Ordnung eine Rolle spielen. Dabei wird auf gleichartige Weise wie nach obiger
Beschreibung ein Polynom bestimmt, das auch Glieder geradzahliger Ordnung enthält.
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In Fig. 3A ist ein Kernspinresonanzspektrum s eines Objekts dargestellt,
das einen ersten und einen zweiten für Kernspinresonanz empfindlichen Stoff enthält,
wobei im Spektrum Resonanzspitzen durch Intermodulationsverzerrung dritter Ordnung
auftreten. Das Spektrum s ist aus Fourier-Transformation eines Resonanzsignals
entstanden, das mit den Sendemitteln 2 in einem Wasser/Fett-Phantom p erzeugt wird,
das in Fig. 3B dargestellt ist, und dieses Resonanzsignal verzerren die Empfangsmittel 3
beispielsweise eines STRIP-Sende/Empfängers. Das Spektrum s zeigt eine Wasserspitze
w bei der Frequenz ω1 und eine Fettspitze bei der Frequenz ω2. Das Phantom ist derart
bemessen, daß die Wasser- und Fettspitzen etwa gleich stark sind. In Fig. 3B ist ein
schachtelförmiges Phantom dargestellt, das mit 50% Wasser w und 50% Fett v gefüllt
ist. Das Spektrum s ist in Teilen pro Million dargestellt. Die sog. chemische
Verschiebung zwischen Wasser w und Fett v beträgt etwa 3,2 Teile pro Million. Das
bedeutet bei einem 1,5 T System, in dem die Protonfrequenz etwa 64 MHz beträgt, daß
die Verschiebung zwischen Wasser und Fett etwa 200 Hz beträgt. Die chemische
Verschiebung entsteht durch verschiedene Abschirmung von Protonen in Wasser und
Fett mittels Elektronen. Im Spektrum s sind die Satellitensignale S1 und s2 sichtbar
durch die Intermodulationsverzerrung dritter Ordnung. Die Satellitensignale s1 und s2
liegen im dargestellten Beispiel an beiden Seiten von Wasser und Fett im Abstand von
3,2 Teilen pro Million. Hat das interessierende Spektrum beispielsweise eine Breite von
10 Teilen pro Million fallen die Intermodulationsprodukte in dieses Spektrum. Beim
STRIP-Sende/Empfänger ist harmonische Verzerrung nicht störend, jedoch zwar beim
herkömmlichen Empfänger. Da das Phantom nur Stoffe von einem ersten und einem
zweiten für Kernspinresonanz empfindlichen Typ (Wasser und Fett) enthält, zeigt ein
unverzerrtes Spektrum nur eine Wasser- und eine Fettspitze. Es sei bemerkt, daß es an
sich nicht beschwerlich ist, daß das Phantom weitere für Kernspinresonanz empfindliche
Stoffe enthält, solange hierdurch im Spektrum gewünschte Spitzen und die zugeordneten
Satellitenspitzen nicht überschattet werden, die durch nichtlineare Verzerrung entstanden
sind. Im Spektrum s werden die Spitzen s1 und s2 über einem Geräuschpegel r
aufgesucht. Die Verzerrung durch die Empfangsmittel 3 ist aus den Satellitenspitzen
dadurch ableitbar, daß von vornherein nur eine Wasser- und eine Fettspitze auftreten
dürfen. Das Phantom liefert ein Signal Vi(y) = A.cos(ω1.t) + B.cos(ω2.t), worin A
und B aus dem Spektrum c näher zu bestimmen sind. Davon ausgehend, daß
Verzerrung bis zur dritten Ordnung bedeutsam ist, wird Vo(t) = AO + A1.Vi(t) +
A2.Vi(t)² + A3.Vi(t)³. Beispielsweise davon ausgehend, daß ein STRIP-Empfänger
verwendet wird, sind hier AO und A2 unwichtig, so daß A1 und A3 aus dem Spektrum
s näher bestimmt werden müssen. Ersatz von Vi(t) durch Vo(t) und die Kombination
von Gliedern mit entsprechenden Frequenzen ω1, ω2, 2ω1 - ω2 und 2ω2 - ω1 liefern
Koeffizienten, die mit A, B, A1 und A3 bezeichnet werden. Die Koeffizienten
entsprechen jeweilige Oberflächen unter den gemessenen Spitzen s1, v, w und s2 im
Spektrum s. Durch die Lösung der gefundenen Gleichungen werden die Koeffizienten
A0, A1 und A3 bestimmt. Bei einem herkömmlichen Empfänger erscheint weiter eine
Gleichspannungskomponente, die mit der Wasserspitze zusammenfallen kann. Die
Gleichspannungskomponente kann auf eine an sich bekannte Weise vor der Bestimmung
der Koeffizienten A0, A1 und A3 ausgetastet werden. So kann die
Gleichspannungskomponente durch Subtraktion der Resonanzsignale voneinander aus zwei Messungen
mit entgegengesetzten Phasen unterdrückt werden. Sind die Koeffizienten A0, A1 und
A3 (n=3) des Verzerrungspolynoms bestimmt, werden die Koeffizienten Bo, B1,
B3...Bm des Gegenverzerrungspolynoms auf die beschriebene Weise bestimmt. Die
Koeffizienten BO, B1, B3...Bm werden in Speichermittel 32 der
Kernspinresonanzanordnung 1 eingeschrieben, wodurch jedes gemessene Kernspinresonanzsignal mit dem
Gegenverzerrungspolynom gegenverzerrbar ist. Auf andere Weise werden die
Koeffizienten AO, A1 und A3 des Verzerrungspolynoms der Empfangsmittel 3 durch die
Messung der Beantwortung der Empfangsmittel mit Hilfe eines Signalgenerators 33 für
eine Anzhl von Amplituden des Eingangssignals Vi(t) und durch Bestimmung der
Koeffizienten AO, A1 und A3 aus den gemessenen Daten mit einem
Polynompaßvorgang bestimmt. Verwendbar ist ein üblicher Paßverfahren, wie z.B. ein
Kleinstquadratpaßverfahren. Aus dem Verzerrungspolynom kann mit den programmierten
Berechnungsmitteln
12 die Gegenverzerrungsfunktion derart bestimmt werden, daß für jeder
Analog/Digital-Wandlerschritt (beispielsweise einen 16-Bit-Analog/Digital-Wandler) ein
Gegenverzerrungswert verfügbar ist. Die Gegenverzerrungswerte werden dabei in eine
sog. Suchtabelle in die Speichermittel 32 eingeschrieben. Auch ist die Suchtabelle als
Zuordnungsspeicherung ausführbar, die mit dem Analog/Digital-Wandler 18 gekoppelt
ist, so daß das abgetastete Signal bereits ausgeglichen ist, bevor es den
Verarbeitungsmitteln 9 zugeführt wird. Das abgetastete Signal bestimmt eine Adresse der
Zuordnungsspeicherung und der Inhalt der Zuordnungsspeicherung ist das ausgeglichene
abgetastete Signal. Jedes gemessene Kernspinresonanzsignal kann dabei mit einem dem
zugemessenen Kernspinresonanzsignal zugeordneten Gegenverzerrungswert aus der
Suchtabelle statt mit dem Gegenverzerrungspolynom gegenverzerrt werden. Auch ist für
alle ausgeführten Analog/Digital-Schritten mit Hilfe des Signalgenerators die
Beantwortung durch Amplitudenänderung des Signalgenerators bestimmbar, der
beispielsweise auf die Protonfrequenz abgestimmt ist, wodurch mit den programmierten Mitteln
die Gegenverzerrungsfunktion bestimmbar ist. Dabei kann die Suchtabelle ganz
ausgefüllt werden und sind keine Polynome erforderlich. Es sei bemerkt, daß die
Verfahren mit der Suchtabelie mit dem heutigen Stand der Technik in bezug auf die
Geschwindigkeit der programmierten Mittel 12 bevorzugt werden. Das Verfügbarkeit
immer schnellerer Signalprozessoren macht das Verfahren vorteilhaft, mit dem das
Gegenverzerrungspolynom verwendet wird.