DE69023076T2

DE69023076T2 - Quadratur-Phasendemodulation mit Hilfe einer Trainingsfolge und eines lokalen, von der empfangenen Trägerfrequenz verschobenen Signals.

Info

Publication number: DE69023076T2
Application number: DE69023076T
Authority: DE
Inventors: Hiroyasu Muto
Original assignee: NEC Corp; Nippon Electric Co Ltd
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1989-07-17
Filing date: 1990-07-17
Publication date: 1996-03-21
Anticipated expiration: 2010-07-18
Also published as: EP0413153A3; EP0413153A2; EP0413153B1; CA2021361C; DE69023076D1; AU5912290A; JP2797668B2; US5079512A; AU629497B2; JPH03128550A; CA2021361A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Quadraturphasendemodulation oder Quadraturdemodulation eines winkelmodulierten Signals, das durch Winkelmodulation eines Trägersignals mit einem Modulationssignal gewonnen worden ist, das Symbole umfaßt, die binär Eins und Null darstellen, und von einem Empfänger als Empfangssignal empfangen wird. Das Modulationssignal umfaßt eine bestimmte Symbol folge oder ein bestimmtes Symbolmuster, die bzw. das die Symbole auf eine vorbestimmte Art und Weise umfaßt, und eine Datensymbolfolge, die die Symbole umfaßt, die Daten oder Informationen darstellen sollen, die an den Empfänger übertragen werden sollen. Die bestimmte Symbolfolge kann z.B. eine Präambel sein, die bei Kommunikation mit Zeitvielfachzugriff verwendet wird.
Wenn die vorbestimmte Art und Weise im einzelnen beschrieben werden soll, so sind die Symbole in der bestimmten Symbolfolge mit einem vorbestimmten Symbolintervall enthalten. Die bestimmte Symbol folge besteht aus einer vorbestimmten Anzahl von Symbolen, die alle binäre Einsen oder alle binäre Nullen darstellen. Alternativ kann die bestimmte Symbclfolge eine Teilfolge aufweisen, in der die Symbole abwechselnd die binäre Eins und Null darstellen. Diese vorbestimmte Art und Weise ist vorher auf der Empfangsseite bekannt. Im übrigen sind die Symbole in der Datensymbolfolge ebenfalls mit dem vorbestimmten Symbolintervall enthalten.
Wenn das winkelmodulierte oder das empfangene Signal quadraturdemoduliert wird, wird ein demoduliertes Signal erzeugt, das eine gleichphasige und eine Quadraturphasenkomponente umfaßt. In diesem Zusammenhang kann erwähnt werden, daß das empfangene Signal eine bestimmte Signal folge und eine Datensignalfolge umfaßt, die durch Winkelmodulation eines Trägersignals mit der bestimmten Signalfolge und der Datensymbolfolge erzeugt worden sind. Das demodulierte Signal umfaßt deshalb eine reproduzierte Symbol folge und eine reproduzierte datenfolge. Die Datensignalfolge kann unter Weglassung des Wortes "Signal" kurz als Datenfolge bezeichnet werden.
Um das empfangene Signal einer Quadraturdemodulation zu unterziehen, wird ein Bezugsträgersignal im Empfänger verwendet. Das Bezugsträgersignal wird entweder aus dem empfangenen signal zurückgewonnen oder lokal von einem Trägeroszillator erzeugt. In beiden Fällen muß das Bezugsträgersignal eine lokale Trägerfrequenz haben, die gleich der empfangenen Trägerfrequenz des empfangenen Trägersignals ist. Verschiedene Verfahren sind bekannt, um die lokale Trägerfrequenz so zu halten, daß sie immer gleich der empfangenen Trägerfrequenz ist. Bei allen diesen Verfahren muß die lokale Trägerrückgewinnungsschaltung (Schwingkreis) eine komplizierte Struktur haben. Wenn die lokale Trägerrückgewinnungsschaltung verwendet wird, muß sie mit großer Genauigkeit und Stabilität arbeiten. die lokale Trägerrückgewinnungsschaltung wird dadurch groß und teuer. Andernfalls wird die bestimmte Signalfolge nicht zu der reproduzierten Symbolfolge, die eine richtige Reproduktion der bestimmten Symbolfolge ist, quadraturdemoduliert. Die Datensymbolfolge wird nicht entsprechend als die reproduzierte Datenfolge aus der Datensignalfolge reproduziert.
Eine ältere Patentanmeldung wurde am 21. Juni 1990 in den Vereinigten Staaten von Hiroyasu Muto, dem Anmelder der vorliegenden Anmeldung, angemeldet, und zwar auf der Grundlage von zwei Patentanmeldungen, die ursprünglich in Japan in den patentanmeldungen Nr. 156 856 und 156 857 im Jahre 1989 angemeldet worden sind. Wie in der älteren Patentanmeldung beschrieben, stellen die gleichphasige und die Quadraturphasenkomponente gemeinsam einen Signalvektor auf einer Phasenebene dar, die durch die gleichphasige oder reelle oder die Quadraturphasen- oder imaginäre Achse definiert ist, die sich einander in einem Ursprung orthogonal schneiden. Der Signalvektor hat eine erste Phase, die auf der Phasenebene um den Ursprung entsprechend der bestimmten Symbolfolge variabel ist, und eine zweite Phase, die entsprechend der Datensymbolfolge variabel ist. Ein Abtasttaktsignal wird im Empfänger erzeugt, um ein Abtastintervall zu definieren, das im wesentlichen gleich dem Symbolintervall ist.
Wie bekannt und in der älteren Patentanmeldung beschrieben, wird das Abtasttaktsignal verwendet bei der durch primäre Abtastung erfolgenden Umsetzung der gleichphasigen und der Quadraturphasenkomponente der reproduzierten Symbol folge in Phasenabtastwerte des ersten Signalvektors. Zwei aufeinanderfolgende Phasenabtastwerte haben eine Phasendifferenz, die entsprechend der bestimmten Symbolfolge vorbestimmt ist. In der älteren Patentanmeldung werden solche Phasendifferenzen im wesentlichen während der vorbestimmten Anzahl von Symbolintervallen zur Verwendung bei der Detektierung der bestimmten Signalfolge im empfangenen Signal berechnet. Im übrigen wird in der älteren Patentanmeldung die Tatsache erörtert, daß die Phasenabtastwerte einer Drehung um den Ursprung unterzogen werden, wenn das Abtastintervall nicht genau gleich dem Symbolintervall ist.
Wie später ausführlich beschrieben wird, wird jede, nämlich die erste und die zweite Phase, einer gleichen Drehung unterzogen, wenn die lokale Trägerfrequenz sich von der empfangenen Trägerfrequenz unterscheidet. In Anbetracht dessen kann man im Zusammenhang mit der Quadraturdemodulation zusammenfassend feststellen, daß das winkelmodulierte Signal mit dem lokalen Trägersignal zu einem ersten Signalvektor mit der ersten Phase und zu einem zweiten Signalvektor mit der zweiten Phase demoduliert wird. Im übrigen wird hier festgestellt, daß die bestimmte Symbolfolge die Teilfolge einschließt, wenn mehrere bestimmte Symbol folgen im Modulationssignal verwendet werden, wie in der älteren Patentanmeldung beschrieben.
EP-A-0 222 593 beschreibt digitale Filter und Demodulatoren. Insbesondere offenbart sie ein Filter, das in einem digitalen Demodulator für phasen- und/oder amplitudenmodulierte signale verwendet werden kann. Die Funktion ist dann eine Impulsfunktion, die den gewünschten Frequenzgang des Filters definiert, und das Filter korrigiert den Zeitablauf der Symbole, die in diesem Signal dargestellt sind. Im digitalen Demodulator findet die Symboltaktrückgewinnung und -korrektur vor der Trägerphasenrückgewinnung und Demodulation statt.
Es ist deshalb eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Quadraturdemodulation eines winkelmodulierten Signals bereitzustellen, das durch Winkelmodulation eines Trägersignals einer Trägerfrequenz mit einer Datensymbolfolge mit binären Symbolen Eins und Null nach einer bestimmten Symbol folge mit gleichen Symbolen auf eine vorbestimmte Art und Weise gewonnen worden ist, bei welchem Verfahren es nicht erforderlich ist, ein lokales Trägersignal mit einer Trägerfrequenz zu verwenden, die der empfangenen Trägerfrequenz genau gleich ist.
Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung bereitzustellen zum Durchführen des Verfahrens der beschriebenen Art.
Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung der beschriebenen Art bereitzustellen, die kompakt und preiswert ist.
Diese Aufgaben werden mit den Merkmalen der Ansprüche 1, 3 bzw. 5 gelöst.
Weitere Aufgaben der Erfindung werden im Verlaufe der Beschreibung deutlich.
Der Hauptpunkt der Erfindung kann so verstanden werden, daß Quadraturdemodulation zur Demodulation eines winkelmodulierten Signals dient, das durch Winkelmodulation eines Trägersignals einer Trägerfrequenz mit einem Modulationssignal gewonnen worden ist, das Symbole umfaßt, die binär Eins und Null darstellen, wobei eine bestimmte Symbolfolge die Symbole auf eine vorbestimmte Art und Weise umfaßt und eine Datensymbolfolge die Symbole umfaßt, die Daten darstellen sollen.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt zur Durchführung der oben beschriebenen Quadraturdemodulation, das die Schritte umfaßt: (1) Erzeugen eines lokalen Trägersignals einer lokalen Trägerfrequenz mit einer Freguenzdifferenz relativ zur empfangenen Trägerfrequenz; (2) Quadraturdemodulation des winkelmodulierten Signals mit dem lokalen Trägersignals zu einem ersten Signalvektor mit einer ersten Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Frequenzdifferenz variabel ist, und zu einem zweiten Signalvektor mit einer zweiten Phase, die entsprechend den Daten und der Freguenzdifferenz variabel ist; (3) durch Vergleich einer Phasenänderung der ersten Phase mit einer Bezugsänderung, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, erfolgendes Feststellen eines Phasenfehlers zwischen der ersten Phase und einer ersten richtigen Phase, die der erste Signalvektor hat, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null ist; und (4) Korrigieren der zweiten Phase mittels des Phasenfehlers zu einer zweiten richtigen Phase, die der zweite Signal-1ovektor hat, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine Vorrichtung bereitgestellt zum Durchführen der oben beschriebenen Quadraturdemodulation, die umfaßt: (1) einen lokalen Trägergenerator zum Erzeugen eines lokalen Trägersignals einer lokalen Trägerfrequenz mit einer Frequenzdifferenz relativ zur empfangenen Trägerfrequenz; (2) einen Quadraturdemodulator zum Demodulieren des winkelmodulierten Signals mit dem lokalen Trägersignal zu einem ersten Signalvektor mit einer ersten Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Freguenzdifferenz variabel ist, und zu einem zweiten Signalvektor mit einer zweiten Phase, die entsprechend den Daten und der Freguenzdifferenz variabel ist, um ein erstes und ein zweites Vektorsignal zu erzeugen, die dem ersten und dem zweiten Signalvektor entsprechen; (3) eine Freguenzdifferenzbestimmungsschaltung, die mit dem ersten Vektorsignal versorgt wird, zum Bestimmen eines Phasenfehlers zwischen der ersten Phase und einer ersten richtigen Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der empfangenen Trägerfrequenz variabel ist, durch Vergleich einer Phasenänderung der ersten phase mit einer Bezugsänderung, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, um ein Phasenfehlersignal zu erzeugen, das den Phasenfehler darstellt; und (4) eine Phasenkorrekturschaltung, die mit dem zweiten Vektorsignal und dem Phasenfehlersignal versorgt wird, zum Korrigieren der zweiten phase mittels des Phasenfehlers zu einer zweiten richtigen Phase, die entsprechend den Daten und der Trägerfrequenz variabel ist, um ein korrigiertes Vektorsignal mit der zweiten richtigen Phase zu erzeugen.
Entsprechend einer Modifikation des zuerst erwähnten Aspekts der Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt zum Durchführen der oben beschriebenen Quadraturdemodulation, das die Schritte aufweist: (1) Erzeugen eines lokalen Trägersignals einer lokalen Trägerfrequenz mit einer Frequenzdifferenz relativ zur empfangenen Trägerfrequenz; (2) Quadraturdemodulieren des winkelmodulierten Signals mit dem lokalen Trägersignal zu einem ersten Signalvektor mit einer ersten Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Freguenzdifferenz variabel ist, und zu einem zweiten Signalvektor mit einer zweiten Phase, die entsprechend den Daten und der Freguenzdifferenz variabel ist; (3) Berechnen eines Phasenfehlers zwischen einer Phasenänderung der ersten Phase und einer Bezugsänderung, die durch die vorbestimmte Art und Weise und die empfangene Trägerfrequenz bestimmt wird; und (4) Korrigieren der zweiten Phase mittels des Phasenfehlers zu einer zweiten richtigen Phase, die der zweite Signalvektor hat, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null ist.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Es zeigen:
Fig. 1 eine Phasenebene zur Beschreibung der Drehung eines Signalvektors;
Fig. 2 ein Ablaufdiagramm zur Beschreibung eines Quadraturdemodulationsverfahrens gemaß einer ersten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 3 ein Blockschaltbild einer Quadraturdemodulationsvorrichtung gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 4 ein Blockschaltbild einer Phasenfehlerbestimmungsschaltung zur Verwendung in der Vorrichtung gemäß Fig. 3;
Fig. 5 ein Blockschaltbild einer Phasenfehlerkorrekturschaltung zur Verwendung in der Vorrichtung gemäß Fig. 3;
Fig. 6 ein Blockschaltbild einer weiteren Phasenfehlerkorrekturschaltung zur Verwendung in der Vorrichtung gemäß Fig. 3;
Fig. 7 ein Blockschaltbild einer weiteren Phasenfehlerkorrekturschaltung zur Verwendung in der Vorrichtung gemäß Fig. 3;
Fig. 8, die sich auf einem Blatt mit Fig. 1 befindet, eine Phasenebene zur Verwendung bei der Beschreibung der Drehung eines Signalvektors;
Fig. 9 ein Teilablaufdiagramm zur Beschreibung eines Quadraturdemodulationsverfahrens gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 10 ein Teilablaufdiagramm zur Beschreibung eines Quadraturdemodulationsverfahrens gemäß einer vierten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 11 ein Ablaufdiagramm zur Beschreibung eines Quadraturdemodulationsverfahrens gemäß einer fünften Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 12 ein Blockschaltbild einer Quadraturdemodulationsvorrichtung gemäß einer sechsten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 13 ein Blockschaltbild eines lokalen Trägeroszillators, der in der Vorrichtung gemäß Fig. 12 verwendet wird; und
Fig. 14 ein Diagramm einer Kennlinie der Steuerspannung und der Schwingungsfrequenz eines spannungsgesteuerten Oszillators, der im lokalen Trägeroszillator gemäß Fig. 13 verwendet wird.
Gemäß Fig. 1 ist eine Phasenebene definiert durch ein Orthogonalkoordinatensystem einer gleichphasigen (I) oder reellen und einer Quadraturphasen-(Q-) oder imaginären Achse, die sich in einem Ursprung einander orthogonal schneiden. Man betrachte ein winkelmoduliertes Signal, das von einem Empf änger als Empfangssignal empfangen wird und das entsteht, wenn ein Trägersignal einer Trägerfrequenz durch Minimalphasenumtastungs-(MSK-)Modulation mit einem Modulationssignal moduliert wird, das Symbole umfaßt, die binär Eins und Null mit einem vorbestimmten Symbolintervall T darstellen.
Wie in der oben erwähnten älteren Patentanmeldung beschrieben, wird das winkelmodulierte oder das empfangene Signal quadraturdemoduliert zu einem demodulierten Signal, das eine gleichphasige und eine Quadraturphasenkomponente umfaßt, die gemeinsam einen Signalvektor darstellen, der hier nicht graphisch dargestellt ist, jedoch im Verlauf einer Zeit t sich um den Ursprung dreht, wie nachstehend ausgeführt wird. Der Signalvektor hat einen absoluten Wert mit einem festen Ende im Ursprung und eine Phase, die im entgegengesetzten Uhrzeigersinn, beginnend in einem positiven Teil der gleichphasigen Achse, gemessen wird.
Es wird angenommen, daß der Signalvektor zu einem bestimmten Zeitpunkt, der als erster Zeitpunkt bezeichnet wird, ein verschiebliches Ende in einem ersten Punkt 11 hat. Das heißt, der Signalvektor hat zu einem ersten Zeitpunkt eine erste Phase, die durch den ersten Punkt 11 dargestellt wird. Zu einem zweiten Zeitpunkt, der ein Symbolintervall T hinter dem ersten Zeitpunkt liegt, hat der Signalvektor das verschiebliche Ende in einem zweiten Punkt 12 und hat somit eine zweite Phase, die um 90 größer ist als die erste Phase, wenn eines der Symbole während des einen betreffenden Symbolintervalls die binäre Eins darstellt. Zu einem dritten Zeitpunkt, ein symbolintervall T nach dem zweiten Zeitpunkt, hat der Signalvektor das verschiebliche Ende wiederum im ersten Punkt 11 und hat somit eine dritte Phase, die gleich der ersten Phase ist und 90 kleiner ist als die zweite Phase, wenn ein anderes der Symbole die binäre Null zwischen dem zweiten und dem dritten zeitpunkt darstellt. Man beachte, daß die Begriffe "erste Phase" und "zweite Phase" momentan anders verwendet werden als die, die bei der Beschreibung des Hauptpunkts der Erfindung oben verwendet worden sind.
Auf jeden Fall bewegt sich das verschiebliche Ende entlang einer kreisförmigen Ortskurve mit einem Mittelpunkt im Ursprung und einem Radius, der gleich dem absoluten Wert ist. Der Signalvektor hat eine Phase, die variabel ist, und zwar um 90º vorwärts oder im entgegengesetzten Uhrzeigersinn und um 90º rückwärts oder im Uhrzeigersinn, wenn jedes Symbol die binäre Eins bzw. Null darstellt. Es sei hier erwähnt, daß das Modulationssignal eine bestimmte Symbol folge oder ein bestimmtes Symbolmuster, die bzw. das die Symbole in einer vorbestimmten Art und Weise umfaßt, und eine Datensymbolfolge umfaßt, die die Symbole umfaßt, die Daten oder Informationen darstellen sollen, die an den Empfänger übertragen werden sollen. Das winkelmodulierte oder das empfangene Signal umfaßt eine bestimmte Signalfolge und eine Datensignalfolge, die durch Minimalphasenumtastungsmodulation des Trägersignals mit der bestimmten Signalfolge und der Datensymbolfolge erzeugt worden sind. Die bestimmte und die Datensignalfolge werden zu Nachbildungen der bestimmten und der Datensymbolfolge demoduliert, indem eine Phasenänderung der Phase des Signalvektors in jedem Symbolintervall T detektiert wird.
Das oben Gesagte gilt nur, wenn das winkelmodulierte Signal guadraturdemoduliert wird, und zwar unter Verwendung eines lokalen (Bezugs-)Trägersignals mit einer lokalen Trägerfrequenz, die gleich der empfangenen Trägerfrequenz ist. Wenn das lokale Trägersignal eine tatsächliche Trägerfrequenz hat, die eine Frequenzdifferenz mit einem endlichen Wert relativ zur empfangenen Trägerfrequenz hat, verschieben sich ein derartiger erster und zweiter Punkt 11 und 12 vorwärts und rückwärts entlang der kreisförmigen Ortskurve, wenn der endliche wert positiv bzw. negativ ist.
Winkelfrequenzen werden nun als derartige Frequenzen verwendet. Das empfangene Trägersignal hat eine Trägerwinkelfrequenz W, die mit einem W und nicht mit einem kleinen griechischen Omega bezeichnet wird. Bei Minimalphasenmodulation wird das modulierte oder das empfangene Signal mit einer Einheitsamplitude folgendermaßen dargestellt:
cosφ(t) cosWt + sinφ(t) sinWt,
wobei cosφ(t) und sinφ(t) eine gleichphasige und eine Quadraturphasenkomponente des modulierten Signals darstellen.
Es wird vorausgesetzt, daß das lokale Trägersignal eine Lokalträgerwinkelfrequenz (W - w) und eine Phasenverschiebung θ relativ zum empfangenen Trägersignal, wobei w eine Winkelfrequenzdifferenz zwischen der empfangenen Trägerfrequenz und der Lokalträgerwinkelfrequenz darstellt. Unter diesen Umständen ergibt sich das demodulierte Signal aus:
cosφ(t) cos(wt + θ) + sinφ(t) sin(wt + θ) - cosφ(t) sin(wt + θ) + sinφ(t) cos(wt + θ).
Es wird nun verständlich, daß sich der Signalvektor mit einer Winkelgeschwindigkeit von w rad pro Zeiteinheit um den Ursprung vorwärts dreht&sub1; und zwar zusätzlich zu einer Drehung um vorwärts oder rückwärts pro Symbolintervall T, und eine gedrehte Phase hat, die sich von der Phase unterscheidet, die oben beschrieben worden ist und die nun als Bezugsphase zur Unterscheidung von der gedrehten Phase bezeichnet wird.
Gemäß Fig. 1 wird angenommen, daß der Signalvektor zum ersten Zeitpunkt wie zuvor die erste Bezugsphase hat, die iodurch den ersten Punkt 11 dargestellt wird. Das heißt, es wird angenommen, daß der Signalvektor eine erste gedrehte Phase hat, die identisch ist mit der ersten Bezugsphase. Zum zweiten Zeitpunkt hat die zweite Bezugsphase eine Vorwärtsdrehung um einen Radianten wT erfahren und ist dabei zu einer zweiten gedrehten Phase geworden, die um 90º plus Radiant wT größer ist als die erste Bezugsphase und durch einen anderen zweiten Punkt 12' dargestellt wird. Zu einem dritten Zeitpunkt hat der Signalvektor eine dritte gedrehte Phase, zu deren Realisierung die zweite gedrehte Phase eine Rückwärtsdrehung um 90º minus radiant wt erfahren hat. Die dritte gedrehte Phase ist dadurch um den Radianten 2wT größer als die erste Bezugsphase und wird mit einem anderen dritten Punkt 13' bezeichnet.
Auf diese Weise hat der Signalvektor eine Phase, die entweder um den Radianten wT plus 90º oder um den Radianten wT minus 90º pro Symbolintervall T variabel ist. Wenn die Winkelfrequenz w erheblich groß ist, wird es unmöglich, die bestimmte und die Datensymbolfolge aus dem Empfangssignal richtig zu reproduzieren.
Mit Bezug auf Fig. 2 wird nachstehend ein Quadraturdemodulationsverfahren gemäß einer ersten Ausführungsform oder einem ersten Aspekt der Erfindung beschrieben. Das Verfahren wird in einem Empfänger auf die Quadraturdemodulation, die oben beschrieben worden ist, angewendet. Das lokale Trägersignal wird entweder aus dem empfangenen Signal wiederhergestellt oder lokal mit einer normalen Genauigkeit erzeugt. Das lokale Trägersignal braucht nicht unter Verwendung einer Phasensynchronisationsschaltung mit dem empfangenen Trägersignal phasensynchronisiert zu werden. Wie in der älteren Patentanmeldung beschrieben, wird im Empf änger ein Abtasttaktsignal erzeuqt, um ein Abtastintervall zu definieren, das im wesentlichen gleich dem Symbolintervall T ist. Die bestimmte Symbolfolge oder das bestimmte Symbolmuster hat eine Musterlänge N, die gleich der vorbestimmten Anzahl von Symbolintervallen ist. Die Datensymbolfolge hat eine Datenlänge N'. Es wird unterstellt, daß die Datenlänge N' vorher an die Empfangsseite übertragen worden ist und das die lokale Trägerfrequenz oder die Ijokalträgerwinkelfrequenz zumindest während der gesamten Musterlänge N plus der Datenlänge N' stabil ist.
Das Verfahren beginnt, wenn der Empfänger mit dem winkelmodulierten oder dem empfangenen Signal versorgt wird. In einem ersten primären Schritt 21, bei dem die Frequenzdifferenzbestimmung beginnt, wird die bestimmte Signalfolge mit dem lokalen Trägersignal quadraturdemoduliert zu einem ersten Vektorsignal, das einen ersten Signalvektor mit einer ersten Phase darstellt, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Frequenzdifferenz variabel ist. Der erste primäre Schritt 21 ist deshalb ein Quadraturdemodulationsschritt zur Quadraturdemodulation des winkelmodulierten oder des empfangenen Signals mit dem lokalen Trägersignal zu einem ersten Vektorsignals und zu einem zweiten Vektorsignal, das einen zweiten Signalvektor mit einer zweiten Phase darstellt, die entsprechend den Daten und der Frequenzdifferenz variabel ist.
In einem zweiten primären Schritt 22 wird das Abtasttaktsignal verwendet, um einen Phasenwert φ(kT) aus dem ersten Vektorsignal abzuleiten, wobei k eine Zeitpunktanzahl oder eine Symbolanzahl der Symbole in der bestimmten Symbol folge darstellt und sich bei dem Symbolintervall T jeweils um eins erhöht. Die Phasenwerte sind entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Frequenzdifferenz von einem zum anderen variabel. Auf jeden Fall ist der zweite primäre Schritt 22 ein Umwandlungsschritt zum Umwandeln der ersten Phase in Phasenwerte im wesentlichen im Symbolintervall T.
In einem dritten primären Schritt wird eine Phasendifferenz Δφ(k) zwischen zwei aufeinanderfolgenden Phasenwerten berechnet, wie durch eine Differenz zwischen jedem Phasenwert φ(kt) und einem anderen Phasenwert φ((k - 1)T) dargestellt, der ein Symbolintervall T vorher abgeleitet worden ist. Der dritte primäre Schritt 23 ist deshalb ein Phasendifferenzberechnungsschritt zum Berechnen der Phasendifferenz als Phasenänderung der ersten Phase jedes Symbolintervalls T.
In einem vierten primären Schritt 24 wird die Phasendifferenz Aφ(k) mit einer Bezugsänderung Δφ(r) verglichen, die auf eine vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird und die gleich plus 90º, minus 90º und 0º ist, wenn die bestimmte symbolfolge aus den Symbolen besteht, die nacheinander nur die binäre Eins, nur die binäre Null bzw. abwechselnd die binäre Eins und Null darstellen. Die Bezugsänderung sollte in Verbindung mit Teilfolgen geändert werden, wenn die bestimmte Symbolfolge solche Teilfolgen umfaßt. Auf diese Weise ist es möglich, einen Einzelphasenfehler Eφ(k) zu bestimmen, der gleich der Vorwäftsdrehung um den Radianten wT ist, wie im Zusammenhang mit Fig. 1 beschrieben. Der vierte primäre Schritt 24 ist demzufolge ein Fehlerberechnungsschritt zum Berechnen des Einzelfehlers, um mehrere Einzelfehler im wesentlichen während der vorbestimmten Anzahl von Symbolintervallen NT bereitzustellen. Nachdem die Bezugsänderung Δφ(r) auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt worden ist, ist sie nun auf der Empfangsseite vorher bekannt.
In einem fünften primären Schritt 25 wird der Einzelfehler Eφ(k) zu einer Summe summiert. In einem sechsten primären Schritt 26 wird die Zeitpunktanzahl k mit der vorbestimmten Anzahl N verglichen. Wenn die Zeitpunktanzahl k kleiner ist als die vorbestimmte Anzahl N, wird zu der Zeitpunktanzahl k eins addiert. Der sechste primäre Schritt 26 bewirkt die Rückkehr zum ersten primären Schritt 21. Dies ist so zu verstehen, daß der Quadraturdemodulations-, der Umwandlungs- und der Fehlerberechnungsschritt den sechsten primären Schritt 26 einschließen.
Wenn die Zeitpunktanzahl k erheblich ansteigt auf die vorbestimmte Anzahl N, bewirkt der sechste primäre Schritt 26 den Übergang zu einem siebenten primären Schritt 27, bei dem die Summe durch die vorbestimmte Anzahl N geteilt wird. Der siebente primäre Schritt 27 ist demnach ein Mittelwertermittlungsschritt zum Mitteln der Einzelfehler zu einem Phasenfehler Eφ zwischen der ersten Phase und einer ersten richtigen Phase, die der erste Signalvektor haben sollte, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null wäre. Der Umwandlungs-, der Phasendifferenzberechnungs-, der Fehlerberechnungs- und der Durchschnittsermittlungsschritt können gemeinsam als Fehlerbestimmungsschritt bezeichnet werden zum Bestimmen des Phasenfehlers durch Vergleich der Phasenänderung der ersten Phase mit der Bezugsänderung.
Der siebente primäre Schritt 27 bewirkt den Übergang zu einem ersten sekundären Schritt 31, bei dem die Datensignalfolge mit dem lokalen Trägersignal zu dem zweiten Vektorsignal quadraturdemoduliert wird. In einem zweiten sekundären Schritt 32 wird der zweite Signalvektor durch Abtasten mittels Abtasttaktsignal in Phasenwerte φ(kT) umgewandelt. In einem dritten sekundären Schritt 33 wird, nachdem der Phasenfehler Eφ im siebenten primären Schritt 27 berechnet worden ist, die zweite Phase jedes Phasenwertes mittels des akkumulierten Phasenfehlers kEφ korrigiert zu einer zweiten richtigen Phase φ(kT), die jeder Phasenwert der zweiten Phase haben würde, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null wäre. In einem vierten sekundären Schritt 34 wird die Zeitpunktanzahl k mit der Datenlänge N' oder genauer mit einer Symbolanzahl in der Datenlänge N' verglichen. Wenn die Zeitpunktanzahl k kleiner ist als die Datenlänge N', bewirkt der vierte sekundäre Schritt 34 eine Rückkehr zum ersten sekundären Schritt 31, wobei zur Zeitpunktanzahl k eins addiert wird.
Es ist nun verständlich, daß der Quadraturdemodulationsschritt im ersten und im sechsten primären Schritt 21 und 26 und im ersten und im vierten sekundären Schritt 31 und 34 durchgeführt wird. Der Umwandlungsschritt wird im zweiten primären und sekundären Schritt 22 und 32 durchgeführt. E. Eine Kombination aus dem dritten und dem vierten sekundären Schritt 33 und 34 ist ein Phasenkorrekturschritt zum Korrigieren der zweiten Phase zu einer zweiten richtigen Phase. Wenn die Zeitpunktanzahl k erheblich auf die Datenlänge N' steigt, wird das Quadraturdemodulationsverfahren beendet.
Gemäß Fig. 3 wird nachstehend eine Quadraturdemodulationsvorrichtung gemäß einer zweiten Ausführungsform oder einem zweiten Aspekt der Erfindung beschrieben. Die Vorrichtung dient zum Durchführen des Quadraturdemodulationsverfahrens gemäß Fig. 2.
Der Demodulator umfaßt einen lokalen Trägergenerator 36 entweder zum Wiederherstellen eines lokalen Trägersignals aus dem empfangenen Signal oder zum lokalen Erzeugen eines lokalen Trägersignals einer lokalen Trägerfrequenz, die eine Frequenzdifferenz relativ zur empfangenen Trägerfrequenz hat. Das empfangene Signal wird an einen Quadraturdemodulator 37 übergeben zur Quadraturdemodulation des empfangenen Signals zu einer gleichphasigen und einer Quadraturphasensignalkomponente I und Q, die einen gleichphasigen und einen Quadraturphasenamplitudenwert darstellen, die mit der Zeit t variabel sind und gemeinsam den ersten und den zweiten Signalvektor, die oben beschrieben worden sind, darstellen.
Eine Kombination aus der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponente ist deshalb das erste und das zweite vektorsignal, wenn sie aus der bestimmten und der Datensignalfolge gewonnen worden sind. Wenn die einphasige und die Quadraturphasensignalkomponente I und Q von der bestimmten Signalfolge und der Datensignalfolge gewonnen worden sind, werden sie an eine Frequenzdifferenzbestimmungs- oder -ermittlungsschaltung 38 übergeben. Die Schaltung 38, die nachstehend beschrieben wird, ermittelt einen Phasenfehler, der eine Frequenzdifferenz zwischen dem empfangenen und dem lokalen Trägersignal darstellt. Die gleichphasige und die Quadraturphasensignalkomponente I und Q werden ebenfalls an eine Phasenkorrekturschaltung 39 übergeben, deren Arbeitsweise später beschrieben wird.
Gemäß Fig. 4 umfaßt die Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 einen Orthogonal/Polarkoordinatenwandler 41 zum Erzeugen von Phasenwerten φ(kT), die der erste Signalvektor im wesentlichen im Symbolintervall T hat, das auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird und auf der Sendeseite vorher bekannt ist, aus der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponente I und Q. Der Orthogonal/Polarkoordinatenwandler 41 erzeugt dabei ein Phasenwertsignal, das die Phasenwerte darstellt. Es ist ohne weiteres möglich, den Orthogonal/Polarkoordinatenwandler 41 mit einem Festwertspeicher (ROM) zu implementieren.
Das Phasenwertsignal wird an eine Verzögerungsschaltung 42 und an einen Phasenwertsubtrahierer 43 übergeben. Die Verzögerungsschaltung 42 bewirkt bei jedem Phasenwert eine Verzögerung um ein Symbolintervall T, um ein verzögertes Signal zu erzeugen, das verzögerte Werte darstellt, die jeweils durch die Verzögerung gegeben sind. Wenn der Subtrahierer 43 mit dem Phasenwertsignal und dem verzögerten Signal versorgt wird, berechnet er eine Phasendifferenz φ(k) zwischen zwei aufeinanderfolgenden Phasenwerten φ(kT) und φ((k - 1)T). Die Phasendifferenz φ(k) stellt eine Phasenänderung dar, der der erste Signalvektor in jedem Symbolintervall T unterzogen wird. Der Subtrahierer 43 erzeugt dadurch ein Differenzsignal, das solche Phasendifferenzen darstellt. Eine Kombination aus der Verzögerungsschaltung 42 und dem Phasenwertsubtrahierer 43 dient deshalb als Phasendifferenzberechnungsschaltung, die mit dem Phasenwertsignal versorgt wird, zum Berechnen jeder Phasendifferenz als die Phasenänderung, die das Differenzsignal erzeugen soll.
Das Differenzsignal wird an einen Differenzsubtrahierer 44 übergeben, der je nach den Umständen einfach als Subtrahierer bezeichnet werden kann, und wird über eine Signalzuführungsleitung 45 mit einem Bezugssignal versorgt, das zu einer Zeit plus 90º, minus 90º oder 0º als Bezugsänderung Δφ(r) der Phasenwerte φ(kt) des ersten Signalvektors darstellt. Der Subtrahierer 44 berechnet damit den Einzelfehler Eφ(k) zwischen der Phasendifferenz Δφ(k) und der Bezugsänderung, um ein Fehlersignal zu erzeugen, das solche Einzelfehler darstellt. Jeder Einzelfehler ist gleich einer Differenz zwischen der ersten Phase des ersten Signalvektors und einer ersten richtigen Phase, die der erste Signalvektor haben würde, wenn die frequenzdifferenz gleich Null wäre. Man beachte in diesem Zusammenhang, daß die Bezugsänderung auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird und vorher auf der Empfangsseite bekannt ist und daß die Signalzuführungsleitung 45 in der Praxis eine Bezugssignalerzeugungsanordnung ist zum Erzeugen des Bezugssignals, wie in der älteren Patentanmeldung beschrieben.
Das Fehlersignal wird an eine Mittelwertermittlungsschaltung 46 übergeben, in der die Einzelfehler zu einer Summe summiert werden, bis die Zeitpunktanzahl k der Einzelfehler eine Gesamtanzahl K erreicht, die im wesentlichen gleich der vorbestimmten Anzahl N ist und die durch den Bediener entsprechend der vorbestimmten Anzahl bestimmt wird, wie in der älteren Patentanmeldung beschrieben. Die Mittelwertermittlungsschaltung 46 berechnet einen Phasenfehler Eφ, indem sie die Summe durch die Gesamtanzahl K teilt und eine Phasenfehlersignalleitung 47 mit einem Phasenfehlersignal versorgt, das den Phasenfehler Eφ darstellt.
Bei der Betrachtung von Fig. 3 und 4 wird verständlich, daß die Frequenzdifferenzermittlungsschaltung 38 zum Vergleichen der Phasenänderung der ersten Phase mit der Bezugsänderung 45 dient. Die Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 bestimmt oder berechnet dadurch den Phasenfehler Eφ, der eine frequenzdifferenz zwischen dem empfangenen Trägersignal und dem lokalen Trägersignal darstellt underzeugt dabei das Phasenfehlersignal
Gemäß Fig. 5 umfaßt die Phasenkorrekturschaltung 39 einen Orthogonal/Polarkoordinantenwandler 51, der mit der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponente I und Q versorgt wird, die vom Quadraturdemodulator 37 als Antwort auf das empfangene Signal erzeugt werden. Der Orthogonal/Polarkoordinatenwandler 51 erzeugt ein Radiusvektorsignal R und ein Argumentsignal A. Das Radiusvektorsignal R stellt den oben erwähnten absoluten Wert des Signalvektors dar. Das Arguinentsignal A stellt ein Argument des Radiusvektors dar, und zwar den Phasenwert φ(kt) des Signalvektors.
Das Radiusvektorsignal R wird direkt an den Polar/Orthogonalkoordinatenwandler 52 übergeben. Das Argumentsignal A wird an den Polar/Orthogonalkoordinatenwandler 52 über einen Phasenkorrektursubtrahierer 53 übergeben, der mit einem akkumulierten Phasenfehlersignal von einem Akkumulator 54 versorgt wird. Der Akkumulator akkumuliert den Phasenfehler Eφ, der über die Phasenfehlersignalleitung 47 von der Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 übergeben wird, um den akkumulierten Phasenfehler kEφ zu erzeugen. Der Subtrahierer 53 subtrahiert den akkumulierten Phasenfehler kEφ vom Phasenwert φ(kT), der durch das Argumentsignal A dargestellt wird, um einen richtigen Phasenwert (kT) bereitzustellen, der ein richtiges Phasensignal erzeugen soll, das den richtigen Phasenwert darstellt.
Wenn der Polar/Orthogonalkoordinatenwandler 52 mit dem radiusvektorsignal R und dem richtigen Phasensignal versorgt wird, versetzt er eine Kombination, bestehend aus dem absoluten Wert des Signalvektors und dem richtigen Phasenwert des Signalvektors, aus den Polarkoordinaten zurück in das Orthogonalkoordinatensystem, das die Phasenebene darstellt. Der Polar/Orthogonalkoordinatenwandler 52 erzeugt dadurch eine gleichphasige und eine Quadraturphasensignalkomponente und , die ein korrigiertes Vektorsignal darstellen, und zwar die wiederhergestellte Datenfolge. Es ist ohne weiteres möglich, jeden der Koordinatenwandler 51 und 52 mit einem Festwertspeicher (ROM) zu implementieren.
Gemäß Fig. 6 kann die Phasenkorrekturschaltung 39 als Alternative einen Cosinus- und einen Sinus-Festwertspeicher (ROM) 56 und 57 umfassen, die beide mit dem akkumulierten Phasenfehlersignal vom Akkumulator 54 versorgt werden, der wiederum mit dem Phasenfehlersignal von der Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 über die Phasenfehlersignalleitung 47 versorgt wird. Der Cosinus-Festwertspeicher 56 erzeugt ein Cosinussignal, das cos(kEφ)) darstellt. Der Sinus-Festwertspeicher 57 erzeugt ein Sinussignal, das sin(kEφ) darstellt.
Es darf hier erwähnt werden, daß ein richtiger Signalvektor eine richtige Phase (kT) hat, die gleich der Phase φ(kt) ist, die durch die gleichphasige und die Quadraturphasenkomponente I und Q minus dem Phasenfehler kEφ dargestellt wird. Eine richtige gleichphasige Komponente des Fehlersignalvektors ist deshalb gleich Icos(kEφ) minus Qsin(kEφ), die als erster gleichphasiger und erster Quadraturphasenteil bezeichnet werden können. Eine richtige Quadraturphasenkomponente des richtigen Signalvektors ist gleich Qcos(kEφ) plus Isin(kEφ), die als zweiter Quadraturphasen- und zweiter gleichphasiger Teil bezeichnet werden können.
Unter diesem Gesichtspunkt wird das Cosinussignal an einen ersten gleichphasigen und einen ersten Quadraturphasenmultiplizierer 61I und 61Q übergeben, die mit der gleichphasigen und der Quadraturphasenkomponente I und Q versorgt werden, die vom Quadraturdemodulator 37 als Antwort auf das empfangene Signal erzeugt werden. Der erste gleichphasige Multiplizierer 61I erzeugt ein erstes gleichphasiges Signal, das den ersten gleichphasigen Teil darstellt. Der erste Quadraturphasenmultiplizierer 61Q erzeugt ein erstes Quadraturphasensignal, das den zweiten Quadraturphasenteil darstellt.
Das Sinussignal wird an einen zweiten gleichphasigen und einen zweiten Quadraturphasenmultiplizierer 62I und 62Q übergeben, die mit der gleichphasigen und der Quadraturphasenkomponente I und Q versorgt werden, die an den ersten gleichphasigen und den ersten Quadraturphasenmultiplizierer 61I und 61Q übergeben werden. Der zweite gleichphasige Multiplizierer 62I erzeugt ein zweites gleichphasiges Signal, das den zweiten gleichphasigen Teil darstellt. Der zweite Quadraturphasenmultiplizierer 62Q erzeugt ein zweites Quadraturphasensignal, das den ersten Quadraturphasenteil darstellt.
Ein Subtrahierer 63 wird mit dem ersten gleichphasigen Signal und dem zweiten Quadraturphasensignal versorgt, um eine richtige gleichphasige Signalkomponente zu erzeugen, die die richtige gleichphasige Komponente darstellt. Ein Addierer 64 wird mit dem ersten Quadraturphasensignal und dem zweiten gleichphasigen Signal versorgt und erzeugt eine richtige Quadraturphasensignalkomponente Q, die die richtige Quadraturphasenkomponente darstellt
Gemäß Fig. 7 wird als weitere Alternative die Phasenkorrekturschaltung 39 mit einem Festwertspeicher (ROM) 65 und einem Akkumulator 54 implementiert. Der Festwertspeicher 65 wird mit der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponente I und Q versorgt, die durch den Quadraturdemodulator 37 als Antwort auf das empfangene Signal erzeugt werden. Der Festwertspeicher 65 wird zusätzlich mit dem akkumulierten Phasenfehlersignal vom Akkumulator 54 versorgt, der wiederum mit dem Phasenfehlersignal von der Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 37 über die Phasenfehlersignalleitung 47 versorgt wird. Unter Verwendung der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponente I und Q und des akkumulierten phasenfehlersignals gemeinsam als Adreß- oder Zugriffssignal erzeugt der Festwertspeicher 65 die oben erwähnte richtige gleichphasige und die oben erwähnte Quadraturphasensignalkomponente und Q. Wenn jede der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponenten I und Q und der richtigen gleichphasigen und der richtigen Qudraturphasensignalkomponente und Q durch M Bits dargestellt werden, um jeden Phasenwert darzustellen, und wenn das akkumulierte Phasenfehlersignal bei der Darstellung jedes Phasenfehlers kEφ durch die gleiche Anzahl von Bits dargestellt wird, wobei M eine vorbestimmte ganze Zahl ist, sollte der Festwertspeicher 65 eine Speicherkapazität von 23M x M x 2 Bit haben.
Gemäß Fig. 3 bis 7 kann das Phasenfehlersignal verwendet werden, um den Betrieb der Phasenkorrekturschaltung 39 zu unterbrechen, bis sie anfängt, den Phasenfehler Eφ bereitzustellen. Auf jeden Fall wird die Phasenkorrekturschaltung 39 mit dem Phasenfehlersignal, das den Phasenfehler Eφ darstellt, und mit dem oben erwähnten zweiten Vektorsignal versorgt, um die zweite Phase φ(kT) mittels des Phasenfehlers Eφ zu einer zweiten richtigen Phase (kt) zu korrigieren, die entsprechend den Daten und der Trägerfrequenz variabel ist, um die richtige gleichphasige und die richtige Quadraturphasensignalkomponente und gemeinsam als richtiges Vektorsignal zu erzeugen, das die richtige Phase hat. Es ist möglich, anstelle der Frequenzdifferenzbestimmungs- und der Phasenkorrekturschaltung 38 und 39, die oben erwähnt worden sind, einen digitalen Signalprozessor zu verwenden. Es ist außerdem möglich, einen Speicher zu verwenden zum temporären Speicherung der Phasenwerte für eine nachfolgende Verarbeitung, wie später beschrieben wird. Dies ist insbesondere nützlich, wenn die Symbole durch Bursts oder Signalbündel wie bei Kommunikation mit Zeitvielfachzugriff dargestellt werden.
Gemäß Fig. 3 bis 7 stellt der Phasenfehler Eφ die Frequenzdifferenz w zwischen dem empfangenen und dem lokalen Trägersignal dar. Es ist deshalb möglich, das Phasenfehlersignal über eine Verbindung, die mit einer gestrichelten Linie 47' dargestellt ist, beim Korrigieren der lokalen Trägerfrequenz in den Trägergenerator 36 zurückzuführen.
In Verbindung mit Fig. 4 wird nachstehend der Orthogonal/Polarkoordinatenwandler 41 beschrieben. Wenn der Wandler 41 mit einem Festwertspeicher implementiert wird, ist er nicht sehr kompakt. Seine Leistungsaufnahme ist nicht gering. Es ist deshalb erwünscht, die Verwendung eines Festwertspeichers bei der Ermittlung der Phasenwerte φ(kt) aus der gleichphasigen und der Quadraturphasenkomponente zu vermeiden, die nachstehend mit I(t) und Q(t) bezeichnet werden.
In Fig. 8 ist ein tatsächlicher Signalvektor 66 auf einer Phasenebene dargestellt, die der Phasenebene gleicht, die in Fig. 1 dargestellt ist. Der tatsächliche Signalvektor 66 wird gewonnen, indem die gleichphasige und die Quadraturphasenkomponente I(t) und Q(t) mit einem Abtasttaktsignal eines Abtastintervalls abgetastet wird, das im wesentlichen gleich dem vorbestimmten Symbolintervall T ist. Folglich wird der tatsächliche Signalvektor 66 durch einen tatsächlichen gleichphasigen und einen tatsächlichen Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(A, kT) und Q(A, kT) dargestellt und hat einen tatsächlichen absoluten Wert r(kT) und einen tatsächlichen Phasenwert φ(A, kT). Solche tatsächlichen Phasenwerte sind im wesentlichen im Symbolintervall T variabel und werden als Phasenwerte der ersten Phase bezeichnet, wenn der tatsächliche Signalvektor 66 aus der bestimmten Signal folge als der erste Signalvektor gewonnen wird. Daraus kann man erkennen, daß jeder Phasenwert der ersten Phase φ(A, kT) durch den tatsächlichen gleichphasigen und den tatsächlichen Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(A, kT) und Q(A, kT) dargestellt wird.
Bei einer Quadraturdemodulation mit einem idealen lokalen Trägersignal, dessen Frequenz gleich der empfangenen Trägerfrequenz ist, würde die bestimmte Signalfolge zu einer idealen gleichphasigen und einer idealen Quadraturphasensignalkomponente werden. Ein idealer oder nullter Signalvektor 67 ist dadurch so definiert, daß er einen idealen gleichphasigen und einen idealen Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(O, kT) und Q(O, kT), einen idealen absoluten Wert R(kT) und einen idealen Phasenwert φ(O, kT) hat. Solche idealen Phasenwerte sind entsprechend den betreffenden Phasenwerten der ersten Phase definiert und werden auch als Bezugswerte bezeichnet. Sofern die vorbestimmte Art und Weise und die empfangene Trägerfrequenz vorher bekannt sind, kann jeder Bezugswert φ(O, kT) bestimmt werden und den Bezugswert durch den idealen gleichphasigen und den idealen Quadraturphasenkomponentenabtastwert 1(O, kT) und Q(I, kT) darstellen.
Bei einer gegebenen Rückwärts- oder negativen Drehung des Bezugswertes φ(O, kT) verbleibt der ideale Signalvektor 67 im positiven Teil der gleichphasigen Achse I. Es wird angenommen, daß der tatsächliche Signalvektor 66 der negativen Drehung unterzogen wird. Der tatsächliche Signalvektor 66 wird zu einem gedrehten Signalvektor 68, der einen gedrehten gleichphasigen und einen gedrehten Quadraturkomponentenabtastwert I(R, kT) und Q(R, kT), den tatsächlichen absoluten Wert R(kT) und einen gedrehten Phasenwert φ(R, kT) hat. Solche gedrehten Phasenwerte entsprechen den betreffenden Phasenwerten der ersten Phase und werden auch einfach als gedrehte Werte bezeichnet. In seiner Darstellung als der gedrehte gleichphasige und der gedrehte Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(R, kT) und Q(R, kT) ist jeder gedrehte Wert φ(R, kT) gleich dem Phasenwert der ersten Phase φ(A, kT) minus dem bezugswert φ(O, kT) und wird folgendermaßen berechnet:
Wenn das ideale lokale Trägersignal verwendet würde, hätten der tatsächliche und der ideale Signalvektor 66 und 67 eine gemeinsame Phasenänderung. Der gedrehte Wert würde somit konstant gehalten werden. In der Praxis muß die lokale Trägerfrequenz nicht unbedingt gleich der empfangenen Trägerfrequenz sein. Zwei aufeinanderfolgende gedrehte Werte φ(R, kT) und φ(R, (k - 1)T) haben deshalb eine Phasendifferenz oder Phasenänderung Δφ(R, k), die von der vorbestimmten Art und Weise und von der Trägerfrequenzdifferenz abhängt. Zwei aufeinanderfolgende Bezugswerte φ(R, kT) und φ(O, (k - 1)T) haben dagegen eine Bezugsänderung Δφ(O, k), die durch die vorbestimmte Art und Weise und die empfangene Trägerfrequenz bestimmt wird, wobei beide vorher bekannt sind.
Eine Differenz zwischen der Phasendifferenz oder der Phasenänderung und der Bezugsänderung wird berechnet, um einen Einzelfehler Eφ(k) bereitzustellen. Sofern der gedrehte und der tatsächliche absolute Wert bei einer Symbolanzahl k annähernd gleich dem gedrehten und dem tatsächlichen absoluten Wert bei einer Symbolanzahl kleiner als eins (k - 1) ist und sofern der Einzelfehler so klein wäre, daß der Sinus des Einzelfehlers annähernd gleich dem Einzelfehler ist, wird der Einzelfehler folgendermaßen berechnet:
Mit Bezug auf Fig. 9 wird nachstehend ein Quadraturdemodulationsverfahren gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung beschrieben. Das beschriebene Verfahren ist eine Modifikation des Verfahrens gemäß Fig. 2.
In einem ersten Schritt 71, der dem ersten primären Schritt 21 entspricht, der in Verbindung mit Fig. 2 beschrieben worden ist, wird die bestimmte Signalfolge zu dem ersten Vektorsignal quadraturdemoduliert, das den ersten Signalvektor mit der gleichphasigen und der Quadraturphasenkomponente I(t) und Q(t) darstellt. In einem zweiten Schritt 72 werden die gleichphasige und die Quadraturphasenkomponente durch Abtastung in Phasenwerte der ersten Phase umgesetzt, nämlich in den tatsächlichen gleichphasigen und den tatsächlichen Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(A, kT) und Q(A, kT), und zwar im wesentlichen im Symbolintervall T.
In einem dritten Schritt 73 wird der Phasenwert der ersten Phase einer Rückwärtsdrehung unterzogen. Der gedrehte Wert φ(R, kT) ist durch eine Kombination aus dem gedrehten gleichphasigen und dem gedrehten Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(R, kT) und Q(R, kT), die nach der Gleichung (1) berechnet werden, gegeben.
In einem vierten Schritt 74 wird der Einzelfehler Eφ(k) nach der Gleichung (2) berechnet. In einem fünften Schritt 75 werden solche Einzelfehler zu einer Summe summiert. In einem sechsten Schritt 76 wird die Symbolanzahl k mit der Gesamtanzahl K verglichen, die so bestimmt wird, daß sie nicht größer ist als die vorbestimmte Anzahl, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird. Die Bestimmung der Gesamtanzahl K ist in der älteren Patentanmeldung beschrieben und wird hier nicht im einzelnen beschrieben.
Wenn die Symbolanzahl k kleiner ist als die Gesamtanzahl K, bewirkt der sechste Schritt 76 eine Rückkehr zum ersten Schritt 71. Wenn die Symbolanzahl die Gesamtanzahl im sechsten Schritt 76 erreicht, wird die Summe in einem siebenten Schritt 77 durch die Gesamtanzahl K geteilt, um einen Phasenfehler Eφ zwischen der ersten Phase und einer ersten richtigen Phase darzustellen, die der erste Vektor hätte, wenn die Trägerfrequenzdifferenz gleich Null wäre.
Bei der Quadraturdemodulation der Datensignalfolge bewirkt der siebente Schritt 77 den Übergang zu den sekundären Schritten, die in Verbindung mit Fig. 2 beschrieben worden sind. Wenn die Frequenzdifferenz w berechnet werden soll, wird die Summe durch ein Produkt aus 2πT und der Gesamtanzahl K, und nicht der Gesamtanzahl K allein. Es ist möglich, daß ein digitaler Signalprozessor den ersten bis siebenten Schritt 71 bis 77 durchführt. Die sekundären Schritte können auch von dem digitalen Signalprozessor durchgeführt werden.
Mit Bezug auf Fig. 9 wird verständlich, daß eine Kombination aus dem ersten und dem sechsten Schritt 71 und 76 als Quadraturdemodulationsschritt dient zum Demodulieren des winkelmodulierten oder des empfangenen Signals zum ersten und zum zweiten Signalvektor. Eine weitere Kombination aus dem zweiten bis siebenten Schritt 72 bis 77 dient als Berechnungsschritt zum Berechnen des Phasenfehlers Eφ zwischen einer Phasenänderung Δφ(R, k) der ersten Phase und einer Bezugsänderung Δφ(O, k), die bestimmt wird durch die vorbestimmte Art und Weise und die empfangene Trägerfrequenz.
Insbesondere dienen der zweite und der sechste Schritt 72 und 76 gemeinsam als Phasenwertberechnungsschritt zum Berechnen der Phasenwerte der ersten Phase I(A, kT) und Q(A, kT). Der dritte und der sechste Schritt 73 und 76 dienen gemeinsam als Berechnungsschritt für verdrehte Werte zum Berechnen der verdrehten Werte I(R, kT) und Q(R, kT) unter Verwendung jedes der Phasenwerte der ersten Phase und des Bezugswertes 1(O, kT) und Q(O, kT). Der vierte bis sechste Schritt 74 bis 76 dienen gemeinsam als Einzelfehlerberechnungsschritt zum Berechnen des Einzelfehlers Eφ(k) durch Berechnen der Phasendifferenz Δφ(R, k). Der siebente Schritt 77 dient als Phasenfehlerberechnungsschritt zum Berechnen des Phasenfehlers Eφ.
Mit Bezug auf Fig. 10 wird nachstehend abschließend ein Quadraturdemodulationsverfahren nach einer vierten Ausführungsform der Erfindung beschrieben. Das beschriebene Verfahren ist eine weitere Modifikation des Verfahrens gemäß Fig. 2 und verwendet einen Speicher, der im Zusammenhang mit Fig. 3 bis 7 beschrieben worden ist, und kann als das verstanden werden, was im Block 38 in Fig. 3 dargestellt ist.
In einem ersten Schritt 81 wird die bestimmte Signalfolge zu einem ersten Signalvektor guadraturdemoduliert, der durch die gleichphasige und die Quadraturphasenkomponente I(t) und Q(t) dargestellt wird. In einem zweiten Schritt 82 werden die gleichphasige und die Quadraturphasenkomponente durch Abtastung in die Phasenwerte der ersten Phase umgesetzt, wie durch I(A, kT) und Q(A, kT) dargestellt. Die Phasenwerte werden im Speicher als gespeicherte Werte gespeichert. In einem dritten Schritt 83 wird die Symbolanzahl k mit der gesamtanzahl K verglichen.
Wenn die Symbolanzahl k geringer ist als die Gesamtanzahl K, bewirkt der dritte Schritt 83 eine Rückkehr zum ersten Schritt 81. Wenn die Symbolanzahl gleich der Gesamtanzahl wird, werden die Phasenwerte der ersten Phase im wesentlichen während der gesamten bestimmten Signal folge gespeichert. Der dritte Schritt 83 bewirkt einen Übergang zu anderen Schritten, die nachstehend beschrieben werden.
In einem vierten Schritt 84 wird jeder gespeicherte Wert zum Berechnen des verschobenen Wertes φ(R, kT) nach der Gleichung (1) verwendet. Wie oben wird der gedrehte Wert dargestellt durch den gedrehten gleichphasigen und den gedrehten Quadraturphasenkomponentenabtastwert I(R, kT) und Q(R, kT). Solche gedrehten Werte werden im Speicher gepuffert.
In einem fünften Schritt 85 werden zwei aufeinanderfolgende gedrehte Werte φ(R, kT) und φ(R, (k - 1)T) zum Berechnen des Einzelfehlers Eφ(k) nach der Gleichung (2) verwendet. In einem sechsten Schritt 86 werden die Einzelfehler zur Summe summiert. In einem siebenten Schritt 87 wird die Symbolanzahl k wiederum verglichen mit der Gesamtanzahl K.
Wenn die Symbolanzahl k kleiner ist als die Gesamtanzahl K, bewirkt der siebente Schritt 87 eine Rückkehr zum vierten Schritt 84. Wenn die Symbolanzahl die Gesamtanzahl erreicht, wird in einem achten Schritt 88 der Phasenfehler Eφ berechnet.
Bei einer Quadraturdemodulation der Datensignalfolge bewirkt der achte Schritt 88 den Übergang zu den sekundären schritten, die in Zusammenhang mit Fig. 2 beschrieben worden sind. Die Frequenzdifferenz w kann berechnet werden wie in Fig. 9. Man kann einen digitalen Signalprozessor zur Durchführung des ersten bis achten Schrittes 81 bis 88 und ferner zur Durchführung der sekundären Schritte verwenden.
In Fig. 3 bis 7 stellt der Phasenfehler Eφ die Frequenzdifferenz w zwischen dem empfangenen und dem lokalen Trägersignal dar. Es ist deshalb möglich, das Phasenfehlersignal über eine Verbindung, die mit einer gestrichelten Linie 47' dargestellt ist, in den Trägergenerator 36 zurückzuführen, und zwar zum Korrigieren der lokalen Trägerfrequenz. Dieser Rückkopplungsvorgang wird nachstehend mit Bezug auf Fig. 11 bis 14 beschrieben.
Die Schritte 131 bis 134 in Fig. 11 entsprechen den sekundären Schritten 31 bis 34 in Fig. 2 und korrigieren die lokale Trägerfrequenz zur empfangenen Trägerfrequenz. Im Schritt 131 wird das Phasenfehlersignal Eφ von der Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 an einen lokalen Trägergenerator 36a übergeben (siehe Fig. 12). Wenn man Fig. 12 kurz betrachtet, so umfaßt eine Quadraturdemodulationsvorrichtung einen orthogonalen Demodulator (Detektor) 37, die Frequenzbestimmungsschaltung 38 und den lokalen Trägergenerator 36a. Da die Trägerfrequenzdifferenz im lokalen Trägergenerator 36a korrigiert wird, benötigt die Demodulationsvorrichtung keine Phasenkorrekturschaltung in der Schaltung gemäß Fig. 3.
Wenn man nun wieder Fig. 11 betrachtet, so wird im Schritt 132 die lokale Trägerfrequenz, die vom Generator 36a erzeugt wird, so korrigiert, daß sie gleich der empfangenen trägerfrequenz ist. Danach wird eine Datenfolge im Schritt 133 empfangen, und dieser Vorgang läuft solange ab, bis die Datenlänge den Zählwert N' erreicht (siehe Schritt 134).
Gemäß Fig. 3 besteht der lokale Trägergenerator 36a aus einem spannungsgesteuerten Oszillator (VCO) 361, einem Digital-Analog-(D/A-)Umsetzer 362 und einem Akkumulator 363. Der Akkumulator 363 akkumuliert den Phasenfehler Eφ, der ein gemittelter Phasenfehler pro Symbol ist und der in der Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 berechnet wird. Der akkumulierte Phasenfehler wird vom D/A-Umsetzer 362 in einen analogen Wert verwandelt. Als Antwort auf den erzeugten analogen Wert ändert der VCO 361 seine Schwingungsfrequenz, d.h. die lokale Trägerfrequenz, so daß die Frequenzdifferenz zwischen der empfangenen und der lokalen Trägerfrequenz gegen Null geht.
Da der VCO 361 insbesondere eine Steuerspannung-Schwingungsfrequenz-Kennlinie gemäß Fig. 14 hat, wenn die lokale Trägerfrequenz höher ist als die empfangene, wird eine geringere Steuerspannung an den VCO 631 angelegt und umgekehrt. Um die Divergenz im VCO 631 zu vermeiden und um die Konvergenzzeit des VCO zu verkürzen, führt der Akkumulator 363 den folgenden Wichtungsvorgang durch, um sein Ausgangssignal S(k) an den D/A-Umsetzer 362 zu übergeben.
wobei V&sub1; und V&sub2; Wichtungsfaktoren sind.
Man beachte, daß der oben erwähnte Akkumulator 363 mit einem digitalen Signalprozessor implementiert werden kann.
Obwohl die Erfindung bis hierher im Zusammenhang mit wenigen bevorzugten Ausführungsformen beschrieben worden ist, ist es dem Fachmann nunmehr ohne weiteres möglich, die Erfindung auch auf verschiedene andere Art und Weise zur Wirkung zu bringen. Es ist z.B. möglich, das Verfahren gemäß Fig. 2 unter Verwendung des Speichers wie das Verfahren, das im Zusammenhang mit Fig. 10 beschrieben worden ist, und unter Verwendung der Gesamtanzahl K, die im Zusammenhang mit Fig. 9 und 10 beschrieben worden ist, durchzuführen. Die bestimmte Symbolfolge ist nicht auf die oben aufgeführten Symbol folgen beschränkt. Bei Bedarf ist es ohne weiteres möglich, die Übergabe der gleichphasigen und der Quadraturphasensignalkomponente vom Quadraturdemodulator 37 an die Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung 38 zu unterbrechen, sobald das Phasenfehlersignal erzeugt wird. Der Speicher kann verwendet werden zum aufeinanderfolgenden Speichern der Phasenwerte des ersten und des zweiten Signalvektors und zum Puffern der gedrehten Werte, wobei dann das Verfahren gemäß Fig. 9 oder 10 mit den gedrehten Werten durchgeführt wird. Sofern der Phasenfehler Eφ im siebenten primären Schritt 27, im fünften Schritt 75 oder im sechsten Schritt 86 berechnet ist, kann mit dem dritten sekundären Schritt 33, der im Zusammenhang mit Fig. 2 beschrieben worden ist, begonnen werden.

Claims

1. Verfahren zur Quadraturphasendemodulation eines winkelmodulierten Signals, das durch Winkelmodulation eines ersten Trägersignals einer ersten Trägerfrequenz mit einem Modulationssignals gewonnen worden ist, das Symbole umfaßt, die binär Eins und Null darstellen, wobei das Verfahren die Schritte umfaßt:

Erzeugen (36) eines zweiten Trägersignals einer zweiten Trägerfrequenz mit einer Frequenzdifferenz relativ zu der ersten Trägerfrequenz;

Quadraturphasendemodulieren (37) des winkelmodulierten Signals mit dem zweiten Trägersignal zu einem demodulierten Signal (I, Q);

Bestimmen eines Phasenfehlers durch Vergleich der Phase des demodulierten Signals mit einer Bezugsphase, dadurch gekennzeichnet, daß das Modulationssignal eine bestimmte Symbolfolge, die die Symbole auf eine vorbestimmte Art und Weise umfaßt, und eine Datensymbolfolge aufweist, die die Symbole umfaßt, die Daten darstellen sollen;

wobei das demodulierte Signal einen ersten Signalvektor mit einer ersten Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Frequenzdifferenz variabel ist, und einen zweiten Signalvektor mit einer zweiten Phase, die entsprechend den Daten und der Frequenzdifferenz variabel ist, aufweist;

wobei der Phasenfehler zwischen der ersten Phase und einer ersten richtigen Phase, die der erste Signalvektor hat, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null ist, bestimmt wird auf der Grundlage eines Vergleichs einer Phasenänderung der ersten Phase mit einer Bezugsänderung, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, und ferner mit dem Schritt:

Korrigieren (39) der zweiten Phase mittels des Phasenfehlers zu einer zweiten richtigen Phase, die der zweite Signalvektor hat, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Bestimmungsschritt die Schritte umfaßt:

Umwandeln der ersten Phase in Phasenwerte im wesentlichen in einem vorbestimmten Symbolintervall, das durch die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird;

Berechnen (43) einer Phasendifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden der Phasenwerte als die Phasenänderung in jedem Symbolintervall;

Berechnen (44) eines Einzelfehlers zwischen der Phasendifferenz und der Bezugsänderung, um nacheinander berechnete Einzelfehler darzustellen; und

Berechnen (46) des Phasenfehlers durch Teilen einer Summe der nacheinander berechneten Einzelfehler durch eine Gesamtanzahl, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, wenn die nacheinander berechneten Einzelfehler in ihrer Anzahl die Gesamtanzahl erreichen.

3. Vorrichtung zur Quadraturphasendemodulation eines winkelmodulierten Signals, das durch Winkelmodulation eines ersten Trägersignals einer ersten Trägerfrequenz mit einem Modulationssignal gewonnen worden ist, das Symbole aufweist, die binär Eins und Null darstellen, wobei die Vorrichtung umfaßt:

einen Trägergenerator (36) zum Erzeugen eines zweiten Trägersignals einer zweiten Trägerfrequenz mit einer Frequenzdifferenz relativ zu der ersten Trägerfrequenz;

einen Quadraturphasendemodulator (37) zum Demodulieren des winkelmodulierten Signals mit dem zweiten Trägersignal zu einem demodulierten Signal (J, Q);

eine Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung (38) zum Bestimmen eines Phasenfehlers durch Vergleich der Phase des demodulierten Signals mit einer Bezugsphase;

dadurch gekennzeichnet, daß das Modulationssignal eine bestimmte Symbolfolge, die die Symbole auf eine vorbestimmte Art und Weise umfaßt, und eine Datensymbolfolge aufweist, die die Symbole umfaßt, die Daten darstellen sollen;

wobei das demodulierte Signal einen ersten Signalvektor mit einer ersten Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der Frequenzdifferenz variabel ist, und einen zweiten Signalvektor mit einer zweiten Phase aufweist, die entsprechend den Daten und der Frequenzdifferenz, die durch das erste und das zweite Vektorsignal dargestellt wird, variabel ist;

wobei die Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung (38) mit dem ersten Vektorsignal versorgt wird zum Bestimmen des Phasenfehlers zwischen der ersten Phase und einer ersten richtigen Phase, die entsprechend der vorbestimmten Art und Weise und der ersten Trägerfrequenz variabel ist, durch Vergleich einer Phasenänderung der ersten Phase mit einer Bezugsänderung, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, um ein Phasenfehlersignal zu erzeugen, das den Phasenfehler darstellt; und

eine Phasenkorrekturschaltung (39) mit dem zweiten Vektorsignal und dem zweiten Phasenfehlersignal versorgt wird zum korrigieren der zweiten Phase mittels des Phasenfehlers zu einer zweiten richtigen Phase, die entsprechend den Daten und der ersten Trägerfrequenz variabel ist, um ein korrigiertes Vektorsignal mit der zweiten richtigen Phase zu erzeugen.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei das erste Vektorsignal einen gleichphasigen und einen Quadraturphasenamplitudenwert darstellt, wobei die Frequenzdifferenzbestimmungsschaltung (38) umfaßt:

einen Orthogonal/Polarkoordinatenwandler (41), der mit dem ersten Vektorsignal versorgt wird, zum Umwandeln des gleichphasigen und des Quadraturphasenamplitudenwertes in Phasenwerte im wesentlichen in einem vorbestimmten Symbol intervall, das auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, um ein Phasenwertsignal zu erzeugen, das die Phasenwerte darstellt;

eine Phasendifferenzberechnungsschaltung (43), die mit dem Phasenwertsignal versorgt wird, zum Berechnen einer Phasendifferenz als die Phasenänderung zwischen zwei auf einanderfolgenden der Phasenwerte, um ein Differenzsignal zu erzeugen, das die Phasendifferenz darstellt;

einen Subtrahierer (44), der mit dem Differenzsignal versorgt wird, zum Berechnen eines Einzelfehlers zwischen der Phasendifferenz und der Bezugsänderung, um ein Einzelfehlersignal zu erzeugen, das nacheinander berechnete Einzelfehler darstellt; und

eine Phasenfehlerberechnungsschaltung (46), die mit dem Einzelfehlersignal versorgt wird, zum Berechnen des Phasenfehlers, um das Phasenfehlersignal durch Teilen einer Summe der nacheinander berechneten Einzelfehler durch eine Gesamtanzahl, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, zu erzeugen, wenn die nacheinander berechneten Einzelfehler in ihrer Anzahl die Gesamtanzahl erreichen.

5. Verfahren zur Quadraturphasendemodulation eines winkelmodulierten Signals, das durch Winkelmodulation eines ersten Trägersignals einer ersten Trägerfrequenz mit einem Modulationssignal gewonnen worden ist, das Symbole aufweist, die binär Eins und Null darstellen, wobei das Verfahren die schritte umfaßt:

Quadraturphasendemodulieren (37) des winkelmodulierten signals mit dem zweiten Trägersignal zu einem demodulierten Signals (J, Q);

Bestimmen eines Phasenfehlers durch Vergleich der Phase des demodulierten Signals mit einer Bezugsphase,

wobei der Phasenfehler berechnet wird zwischen einer Phasenänderung der ersten Phase und einer Bezugsänderung, die durch die vorbestimmte Art und Weise und die erste Trägerfrequenz bestimmt wird; und ferner mit dem Schritt:

Korrigieren der zweiten Phase mittels des Phasenfehlers zu einer richtigen Phase, die der zweite Signalvektor hat, wenn die Frequenzdifferenz gleich Null ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem der Berechnungsschritt die Schritte umfaßt:

Berechnen von Phasenwerten der ersten Phase im wesentlichen in einem vorbestimmten Symbolintervall, das auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird;

Berechnen, unter Verwendung jedes der Phasenwerte, eines gedrehten Wertes, der gleich jedem der Phasenwerte minus einem Bezugswert ist, der auf die vorbestimmte Art und Weise und durch die erste Trägerfrequenz bestimmt wird, um dadurch nacheinander berechnete gedrehte Werte bereitzustellen;

Berechnen eines Einzelfehlers zwischen dem Bezugswert und einer Phasendifferenz, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden der nacheinander berechneten gedrehten Werte als die Phasenänderung berechnet worden ist, um dadurch nacheinander berechnete Einzelfehler bereitzustellen; und

Berechnen des Phasenfehlers durch Teilen einer Summe der nacheinander berechneten Einzelfehler durch eine Gesamtanzahl, die auf die vorbestimmte Art und Weise bestimmt wird, wenn die nacheinander berechneten Einzelfehler in ihrer Anzahl die Gesamtanzahl erreichen.