DE69810385T2

DE69810385T2 - Steuerungssystem von Farbzufuhreinstellelementen in einer Druckmaschine

Info

Publication number: DE69810385T2
Application number: DE69810385T
Authority: DE
Inventors: Chia-Lin Chu; John C. Seymour
Original assignee: Quad Tech Inc
Current assignee: Quad Tech Inc
Priority date: 1997-05-05
Filing date: 1998-02-20
Publication date: 2003-10-30
Anticipated expiration: 2018-02-21
Also published as: DE69810385D1; JPH10315439A; EP0881076B1; EP0881076B2; JP3364430B2; US5967049A; EP0881076A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft im allgemeinen ein System und ein Verfahren zur Steuerung der Farbzuführung in einer Rollenoffsetdruckmaschine, um die Zielwerte der Farbe zu erreichen und beizubehalten. Genauer gesagt, die Erfindung betrifft ein System für das Steuern der Farbzuführung und das Ausgleichen des seitlichen Farbflusses infolge der Bewegung der Vibrationswalzen, des Farbrückflusses zum Farbbehälter, der nichtlinearen Beziehung zwischen der Farbdicke und der Farbdichte und der umgekehrten Beziehung zwischen der Plattendeckfähigkeit und der Zeitkonstante, die für das Erreichen einer akzeptablen Farbqualität erforderlich ist.

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Eine Rollenoffsetdruckmaschine umfaßt eine Farbgebungsbaugruppe für jeden Farbton der Farbe, die beim Druckvorgang verwendet wird. Jede Farbgebungsbaugruppe umfaßt einen Farbbehälter ebenso wie eine Rakel, die längs der Außenfläche eines Farbfeuchtduktors angeordnet ist. Die Menge der dem Walzenzug der Druckmaschine und schließlich einem Trägermaterial, wie beispielsweise Papier, zugeführten Farbe wird durch Verändern des Abstandes zwischen dem Rand der Rakel und der Außenfläche des Farbfeuchtduktors reguliert. Die Rakel wird in eine Vielzahl von Rakelsegmenten unterteilt, und die Position eines jeden Rakelsegmentes relativ zum Farbfeuchtduktor ist unabhängig durch die Bewegung einer Einstellschraube oder eines Farbzufuhreinstellelementes regulierbar, um dadurch die Menge der Farbe zu steuern, die einem entsprechenden vertikalen Streifen oder einer Zone des Trägermaterials zugeführt wird. Man beachte, daß elektronische Äquivalente eines Farbzufuhreinstellelementes ebenfalls existieren, wie beispielsweise das im U.S. Patent Nr. 5129320, ausgestellt am 14. Juli 1992 an Fadner, offenbarte Äquivalent. Der Begriff "Farbzufuhreinstellelement" soll jegliche Vorrichtung umfassen, die die Menge der Farbe steuert, die einem entsprechenden vertikalen Streifen oder einer Zone des Trägermaterials zugeführt wird.
Typischerweise wird die Farbe ebenfalls seitlich von einer vertikalen Zone zu benachbarten vertikalen Zonen infolge der Bewegung von Vibrationswalzen verlaufen, die in einer seitlichen Richtung relativ zum Trägermaterial schwingen.
Die Menge der Farbe auf dem Farbfeuchtduktor selbst ist ebenfalls durch Verändern des Winkels regulierbar, um den sich der Farbfeuchtduktor bei jedem Hub dreht. Typischerweise erfolgt das durch Regulieren einer Sperradbaugruppe, wie sie im Fachgebiet bekannt ist.
Um die Anfangspositionen der Farbzufuhreinstellelemente voreinzustellen, ist es für einen Druckmaschinenarbeiter üblich, daß er die gedruckten Kopien oder Abzüge des zu druckenden Bildes prüft und die Menge des Farbtones festhält, die in den entsprechenden vertikalen Zonen des zu druckenden Bildes erforderlich ist. Basierend auf dieser visuellen Prüfung ebenso wie der Erfahrung mit der Druckmaschine, der Farbe und der Art des Trägermaterials (typischerweise Papier) wird der Arbeiter die Farbzufuhreinstellelemente auf annähernd die Einstellungen voreinstellen, die erforderlich sein werden, sobald die Druckmaschine arbeitet. Als Beispiel weist eine gelbe Farbe mit geringer Zügigkeit eine niedrige Pigmentfestigkeit auf und erfordert eine größere Menge an Farbe, um ein Bild mit einer bestimmten optischen Dichte herzustellen. Als ein weiteres Beispiel erfordert ein nichtgestrichenes Papier mehr Farbe als ein gestrichenes Papier, um ein Bild zu erhalten, das eine bestimmte optische Dichte aufweist.
Zusätzlich zum Voreinstellen der Farbzufuhreinstellelemente ist es üblich, sobald die Druckmaschine arbeitet, daß ein Druckmaschinenarbeiter kontinuierlich den gedruckten Produktionsausstoß überwacht und geeignete Regulierungen der Farbzufuhreinstellelemente vornimmt, um eine geeignete Qualitätskontrolle des Farbtones des gedruckten Bildes zu erreichen. Beispielsweise, wenn der Farbton in einer Zone zu schwach ist, reguliert der Arbeiter das entsprechende Farbzufuhreinstellelement, um einen stärkeren Farbfluß in jene Zone zu gestatten; wenn der Farbton zu stark ist, wird das entsprechende Farbzufuhreinstellelement reguliert, um den Farbfluß zu verringern. Während des Betriebes der Druckmaschine können weitere Farbtonregulierungen erforderlich sein, um die sich ändernden Druckmaschinenverhältnisse auszugleichen, oder um die persönlichen Vorlieben des Kunden zu berücksichtigen.
Die vorangehend beschriebenen visuellen Kontrollverfahren, die in Verbindung mit der Voreinstellung der Farbzufuhreinstellelemente und der Farbtonsteuerung zur Anwendung gebracht werden, sind ungenau, kostspielig und zeitaufwendig. Da die erforderlichen Bildfarbtöne oftmals Halbtöne sind, kombiniert mit anderen Farbtönen, erfordern derartige Verfahren außerdem ebenfalls ein hohes Niveau an Sachkenntnis seitens des Arbeiters.
Verschiedene andere Verfahren für das Voreinstellen der Farbzufuhreinstellelemente sind ebenfalls bekannt, die sich auf eine genauere Messung der Plattendeckfähigkeit verlassen, um genauere Ergebnisse zu erreichen als jene, die durch eine visuelle Einschätzung erhalten werden. Die Plattendeckfähigkeit ist das Verhältnis der eingefärbten Fläche zur gesamten Plattenfläche und liefert ein Maß für die Menge an Farbe, die erforderlich ist, um das gewünschte Bild zu drucken. Durch Unterteilen der Druckplatte in Zonen entsprechend den Farbzufuhreinstellelementen und Ermitteln der Plattendeckfähigkeit einer jeden Zone kann eine Anfangseinstellung der Farbzufuhreinstellelemente ermittelt werden.
Als Beispiel beschreibt das U.S. Patent Nr. 3958509 ein Verfahren, bei dem die Plattendeckfähigkeit einer jeden Farbzufuhreinstellelementzone durch fotoelektronisches Abtasten eines Abschnittes der Druckplatte ermittelt wird. Die Positionen der Farbzufuhreinstellelemente werden als proportional der Plattendeckfähigkeit in einer entsprechenden Zone berechnet. Die U.S. Patente Nr. 4210818, 4187435 und 4180741 beschreiben ebenfalls Systeme, bei denen die Farbzufuhreinstellelemente entsprechend der Plattendeckfähigkeit in einer entsprechenden Zone reguliert werden. Hierbei wird die Plattendeckfähigkeit bei Verwendung einer Lichtquelle, um eine Bildfläche zu beleuchten, wie beispielsweise einen fotografischen Film des Bildes oder eine zu bedruckende Druckplatte, und bei Verwendung von Lichtsensoren ermittelt, um das vom Film reflektierte Licht zu messen. Wiederum werden die Positionen der Farbzufuhreinstellelemente als der Plattendeckfähigkeit in einer entsprechenden Zone proportional berechnet.
Weitere Voreinstellsysteme für Farbzufuhreinstellelemente werden in den U.S. Patenten Nr. 5170711, 5070784 und 5524542 beschrieben. Die darin beschriebenen Systeme berücksichtigen ebenfalls verschiedene empirische Parameter in Verbindung mit den Eigenschaften der Druckmaschine, der Farbe, der Art der Aufgabe und der Art des Papieres. Diese empirischen Parameter werden typischerweise aus der konsequenten Anwendung des Voreinstellsystems ersehen. Mehrere verschiedene Reihen von Parametern sind oftmals für verschiedene Arten von Druckaufgaben erforderlich, insbesondere für unterschiedliche Plattendeckfähigkeiten.
Die vorangehend beschriebenen Verfahren für das Voreinstellen der Farbzufuhreinstellelemente sind ebenfalls etwas unwirksam und ungenau, weil sie nicht die verschiedenen Faktoren berücksichtigen, wie beispielsweise den Farbrückfluß, das seitliche Verlaufen der Farbe und die Farbsättigung. Da Trägermaterial vergeudet wird, bis ein akzeptabler Farbton erreicht ist, wird ein genaueres Verfahren zum Voreinstellen der Farbzufuhreinstellelemente die erforderliche Anzahl von Regulierungen minimieren, während die Druckmaschine arbeitet, wodurch sowohl wertvolle Zeil als auch Materialkosten eingespart werden. Insbesondere für Druckaufgaben von kurzer Dauer kann der Abfall bei Inbetriebnahme ein Hauptprozentanteil der erforderlichen Gesamtzeit und Materialien sein.
Verfahren anders als eine visuelle Kontrolle des gedruckten Bildes sind ebenfalls für das Überwachen der Farbtonqualität bekannt, sobald die Druckmaschine arbeitet. Diese Verfahren umfassen typischerweise das Messen der optischen Dichte eines gedruckten Bildes. Die optische Dichte der verschiedenen Punkte eines gedruckten Bildes kann durch Verwenden eines Densitometers oder eines Abtastdensitometers entweder außerhalb des oder direkt gekoppelt mit dem Rollendruckvorgang gemessen werden. Optische Dichtemessungen außerhalb des Vorganges werden durch Beleuchten eines Versuchsbildes mit einer Lichtquelle und Messen der Intensität des vom Bild reflektierten Lichtes durchgeführt. Die optische Dichte (D) wird definiert als:
D = -log&sub1;&sub0; (R)
worin R der Reflexionsgrad oder das Verhältnis der Intensität des reflektierten Lichtes zur Intensität des einfallenden Lichtes ist. Ein wirksames direkt gekoppeltes Verfahren für das genaue Messen der optischen Dichte eines gedruckten Bildes wird im U.S. Patent Nr. 5724259 beschrieben, erfunden von John C. Seymour, Jeffrey P. Rappette, Frank N. Vroman, Chia-Lin Chu, Bradly S. Moersfelder, Michael A. Gill und Karl R. Voss und abgetreten an den Erwerber der vorliegenden Erfindung.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein System und ein Verfahren zum genauen Voreinstellen der Farbzufuhreinstellelemente bei einer Rollenoffsetdruckmaschine bereitzustellen. Es ist ein weiteres Ziel der Erfindung, ein System und ein Verfahren für die genaue Steuerung der Farbzufuhreinstellelemente bei einer Rollenoffsetdruckmaschine während der Betriebszeit bereitzustellen. Es ist ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung, ein genaueres Farbgebungssystemmodell vorzulegen, das verschiedene Faktoren berücksichtigt, wie beispielsweise die Einflüsse des Walzenzuges, die Gesamtverstärkung und der Beziehung zwischen der optischen Dichte und der Farbschichtdicke auf dem Papier. Weitere Faktoren, die im Farbgebungssystemmodell eingeschlossen sind, sind der Rückfluß der Farbe vom Farbfeuchtduktor zum Farbbehälter, die seitliche Bewegung der Farbe in benachbarte Farbzufuhreinstellelementzonen, die Zeitkonstante, die für einen Farbwechsel erforderlich ist, und Verzögerungen zwischen den Messungen und Dichteveränderungen.
Die jüngste Computer-auf-Platte-Technik ermöglichte, daß die digitale Darstellung eines Bildes direkt auf eine Druckplatte übertragen wird. Die Verwendung dieser digitalen Vordruckmaschinendaten wird ebenfalls gestatten, daß die Plattendeckfähigkeit leicht und genauer erhalten wird.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockdiagramm eines Rollenoffsetdrucksystems in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung;
Fig. 2 eine Veranschaulichung einer Farbgebungsbaugruppe, die einen Farbfeuchtduktor, einen Farbbehälter und Farbzufuhreinstellelemente umfaßt;
Fig. 3(a) und 3(b) Seitenansichten der Farbgebungsbaugruppe aus Fig. 2, aufgenommen längs der Linie 3-3;
Fig. 4 eine schematische Veranschaulichung des Farbzufuhreinstellelementsteuersystems in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung;
Fig. 5 eine grafische Darstellung, die die gemessene Farbzufuhreinstellelementöffnung über der angezeigten Farbzufuhreinstellelementöffnung darstellt;
Fig. 6(a) bis 6(c) grafische Darstellungen, die die Farbschichtdicke auf den entsprechenden Farbfeuchtduktoren und die prozentuale Farbzufuhreinstellelementöffnung für die Farbtöne der Farben Zyan, Magenta und Gelb veranschaulichen;
Fig. 7 eine schematische Veranschaulichung des Walzenzuges der unteren Druckeinheit einer Druckmaschine Harris M1000B;
Fig. 8 eine Veranschaulichung einer Klemmstelle zwischen zwei Walzen, worin Farbe von der Walze 100 auf die Walze 102 übertragen wird;
Fig. 9 eine Veranschaulichung einer Klemmstelle zwischen einer Auftragswalze 120 und dem Plattenzylinder 122;
Fig. 10 eine grafische Darstellung, die die Farbschichtdicke auf verschiedenen Oberflächen des Walzenzuges aus Fig. 7 darstellt, worin jede Kurve einem unterschiedlichen Wert der Deckfähigkeit von 0% bis 100% entspricht;
Fig. 11 eine grafische Darstellung, die die relative Farbzuführung zur Platte über der relativen Plattendeckfähigkeit entsprechend zwei unterschiedlichen Modellen darstellt;
Fig. 12 eine grafische Darstellung, die die Beziehung zwischen der relativen Farbzufuhreinstellelementöffnung und der relativen Plattendeckfähigkeit für drei verschiedene Werte des Aufteilungsverhältnisses k darstellt;
Fig. 13 eine Reihe von simultanen Gleichungen, die die Farbdicken in jeder Klemmstelle des Walzenzuges 96 in Beziehung setzen;
Fig. 14 die Ergebnisse, die nach dem Lösen der simultanen Gleichungen aus Fig. 13 erhalten wurden, wobei eine Farbschichtdicke auf einer Oberfläche 50 von einer beliebigen Einheit (t&sub0; = 1) und ein Aufteilungsverhältnis von 0,5 für alle Klemmstellen angenommen werden und für verschiedene Werte der Plattendeckfähigkeit berechnet wird;
Fig. 15 eine grafische Darstellung der Beziehung zwischen der relativen Farbschichtdicke auf dem Papier und der Plattendeckfähigkeit;
Fig. 16 eine grafische Darstellung, die die Beziehung zwischen der Dichte und der relativen Sperradeinstellung darstellt;
Fig. 17 eine Darstellung des Farbgebungssystemmodells mit einer unbekannten Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente;
Fig. 18 eine Veranschaulichung der Versuchskonstruktion der Druckplatte;
Fig. 19 eine Veranschaulichung der Dichte über der Farbzufuhreinstellelementposition bei Verwendung der Versuchskonstruktion der Druckplatte aus Fig. 18, wobei die Vibrationswalzen außer Betrieb gesetzt und danach in Betrieb genommen wurden; die Kurve 204 veranschaulicht die grafisch dargestellte Plattendeckfähigkeit über der Anzahl der Farbzufuhreinstellelemente;
Fig. 20 eine detailliertere grafische Darstellung der Kurve 202 aus Fig. 19;
Fig. 21 eine Veranschaulichung der Ergebnisse, die durch Anwenden der Gleichung 13 bei den Daten aus Fig. 20 erhalten wurden;
Fig. 22 eine Veranschaulichung der empirisch ermittelten Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente;
Fig. 23 eine Tabelle, die die Zahlenwerte enthält, die die Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente als eine Funktion der Position in Zentimetern darstellt;
Fig. 24 eine Vektorgleichung für die Ermittlung der Farbschichtdicke auf der Bahn in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone;
Fig. 25 eine schematische Veranschaulichung des Farbgebungssystemmodells;
Fig. 26 eine Veranschaulichung der Toeplitz-Matrix VM, die aus der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente gebildet wird;
Fig. 27 den Einfluß der schlechten Bedingung bei der Matrix VM;
Fig. 28 die Eigenwerte für die Matrix VM;
Fig. 29 die Fourier-Transformierte der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente;
Fig. 30 einen konventionellen Proportional-Integral-Differential-Regelkreis;
Fig. 31 einen Farbtonregelkreis in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNG

Mit Bezugnahme auf Fig. 1 wird ein Bahnoffsetdrucksystem 10 für das Drucken eines mehrfarbigen Bildes auf eine Bahn 12 veranschaulicht. Bei der bevorzugten Ausführung drucken vier Druckeinheiten 14, 16, 18 und 20 jeweils einen Farbton des Bildes auf die Bahn 12. Auf diese Art des Druckens bezieht man sich im allgemeinen als Rollenoffsetdrucken. Jede Druckeinheit 14, 16, 18, 20 umfaßt einen oberen Drucktuchzylinder 22, einen oberen Druckplattenzylinder 24, einen unteren Drucktuchzylinder 26 und einen unteren Druckplattenzylinder 28, um das Drucken auf beiden Seiten der Bahn 12 zu gestatten. Beim Drucksystem 10 sind die Farbtöne 31, 32, 33 und 34 auf den Einheiten 14, 16, 18 und bzw. 20 typischerweise schwarz (K), zyan (C), magenta (M) und gelb (Y). Die Stelle der Druckeinheiten 14, 16, 18 und 20 relativ zueinander wird durch den Drucker bestimmt und kann variieren.
Jede Druckeinheit 14, 16, 18 und 20 umfaßt eine dazugehörende Farbgebungsbaugruppe 36, wie in Fig. 2 gezeigt wird. Die Farbgebungsbaugruppe 36 funktioniert, um Farbe der Bahn 12 zuzuführen, um Bilder zu drucken. Die Farbgebungsbaugruppe 36 umfaßt einen Farbbehälter 38, der angrenzend an einen Farbfeuchtduktor 40 (ebenfalls als die Farbkugel bekannt) angeordnet ist, der sich seitlich über die Bahn erstreckt. Eine Rakel 42 erstreckt sich längs des Farbfeuchtduktors 40 und ist so segmentiert, daß der Abstand eines jeden Segmentes relativ zum Farbfeuchtduktor 40 unabhängig reguliert werden kann. Wie in Fig. 3(a) und 3(b) gezeigt wird, weist jedes Rakelsegment 44 einen Rand 46 auf, der zur und weg von der Außenfläche 48 des Farbfeuchtduktors 40 durch Regulierung einer dazugehörenden Farbflußreguliervorrichtung 50 bewegt wird.
Genauer gesagt, ein Abschnitt des Farbfeuchtduktors 40 bildet eine Hauptwand des Farbbehälters 38. Die andere Hauptwand des Behälters 38 wird durch die Rakelsegmente 44 bereitgstellt. Die Farbe gelangt vom Farbbehälter 38 durch den Raum zwischen der Oberfläche des Farbfeuchtduktors 40 und dem unteren Rand 46 des Rakelsegmentes 44, und der Abstand des Rakelrandes 46 zum Farbfeuchtduktor 40 wirkt, um die Dicke der Farbschicht zu steuern, die auf der Außenfläche 48 des Farbfeuchtduktors 40 vorhanden ist.
Eine Vielzahl von Farbflußreguliervorrichtungen 50 ist an gleichermaßen beabstandeten seitlichen Stellen längs der Farbgebungsbaugruppe 36 angeordnet, um gegen die Rakelsegmente 44 an jenen Stellen zu drücken, um die Größe des Raumes zwischen dem Duktor 40 und dem Rakelsegment 44 festzulegen und zu regulieren. Jede Farbflußreguliervorrichtung 50 umfaßt ein Farbzufuhreinstellelement 54 mit Schraubengewinde, das mit Gewindegängen in einem stationären Abschnitt des Rahmens der Farbgebungsbaugruppe 36 in Eingriff kommt. Das Farbzufuhreinstellelement 54 weist einen Endabschnitt 56 auf, der gegen das dazugehörende Rakelsegment 44 drückt, um es abzulenken, und um dadurch eine örtlich regulierbare Steuerung des Abstandes und der Farbzuführung zu bewirken.
Das Farbzufuhreinstellelement 54 wird durch einen Umkehrbetätigungsmotor 58 angetrieben, der funktioniert, um das Farbzufuhreinstellelement 54 zum und weg vom Farbfeuchtduktor 40 zu bewegen. Ein Potentiometer 60 weist einen beweglichen Arm auf, der mechanisch mit dem Farbzufuhreinstellelement 54 verbunden ist. Das Potentiometer 60 weist ein Paar äußere elektrische Anschlußklemmen und eine innere elektrische Anschlußklemme auf, die zwischen den äußeren elektrischen Anschlußklemmen angeordnet ist. Die innere Anschlußklemme des Potentiometers ist mechanisch mit dem beweglichen Arm des Potentiometers 60 verbunden. Die Position des beweglichen Armes des Potentiometers 60 hängt von der Position des Farbzufuhreinstellelementes 54 ab. Das Potentiometer 60 wird an seinen äußeren elektrischen Anschlußklemmen mit Energie versorgt, so daß ein elektrisches Signal, das die Position des Farbzufuhreinstellelementes anzeigt, an der inneren elektrischen Anschlußklemme des Potentiometers erzeugt wird. Die innere Anschlußklemme des Potentiometers ist elektrisch mit der Leitung 64 verbunden. Das elektrische Signal in der Leitung 64 ist als ein Eingangssignal zur Steuerpult- und Verarbeitungseinheit 68 angeschlossen, wie in Fig. 4 gezeigt wird. Der Motor 58 spricht auf ein Signal in der Leitung 66 an, um das Farbzufuhreinstellelement 54 zu positionieren, wie es gefordert wird.
Mit Bezugnahme auf Fig. 4 kann die allgemeine Funktionsweise des Farbzufuhreinstellelementsteuersystems 70 beschrieben werden. Das Farbzufuhreinstellelementsteuersystem 70 funktioniert, um die Position der Farbzufuhreinstellelemente einzustellen, um die Position der Rakelsegmente 44 zu steuern, um die Menge der Farbe zu steuern, die den entsprechenden Farbzufuhreinstellelementzonen auf der Bahn 12 zugeführt wird. Eine Steuerpult- und Verarbeitungseinheit 68 empfängt Daten in der Leitung 72 von einem Vordruckmaschinendatensystem 74. Die Daten in der Leitung 72 liefern eine Information betreffs der Plattendeckfähigkeit des gewünschten Bildes. Beispielsweise können optische Plattenscanner verwendet werden, um die Daten in der Leitung 72 zu liefern. Wie im Fachgebiet bekannt ist, liefern optische Plattenscanner typischerweise eine geeignete Platteneichung, Gleichmäßigkeitskorrekturen und geometrische Korrekturen. Die Daten in der Leitung 72 könnten ebenfalls in einem Digitalformat von einem System vorliegen, wie beispielsweise einem CREO Digitalcomputer-auf-Platte-System (CTP). Alternativ könnten die Daten in der Leitung 72 von einer CTP- Datei vorliegen, worin die gesamte Bildfläche einfach durch Summieren der Bildflächen erhalten wird. Die Daten in der Leitung 72 von einem CREO Digitalcomputer-auf-Platte-System sind typischerweise ein Bild in der konventionellen Form des Tagged-Image-File-Format (TIFF), das die Platte verkörpert, typischerweise in einem Format von 300 Punkten pro in. Dieses Format liefert eine weit bessere Auflösung als sie für die Farbeinstellung erforderlich ist, und derartige große Mengen von Daten sind unhandlich.
Das Software-Programm Photoshop (Version 4.0) wird verwendet, um die in Bit-Map vorliegenden TIFF-Dateien, die von der Platteneinstellvorrichtung erzeugt werden, in grau Bilder von niedrigerer Auflösung umzuwandeln, um sie schließlich als Rohdateien auszugeben, die mittels des Deckfähigkeitsberechnungsprogrammes im Anhang 1 eingegeben werden.
Die Steuerpult- und Verarbeitungseinheit 68 erzeugt als Reaktion auf die Plattendeckfähigkeitsdaten und ein geeignetes Farbgebungssystemmodell, wie es nachfolgend vollständiger beschrieben wird, Signale in der Leitung 66, um die Motoren 58 anzutreiben, um die Position eines jeden Rakelsegmentes 44 unabhängig zu steuern. Außerdem sendet die Steuerpult- und Verarbeitungseinheit 68 ein Signal mittels der Leitung 76 zur Rotationssteuereinheit 78. Die Rotationssteuereinheit 78 funktioniert mittels einer Sperradbaugruppe (nicht gezeigt), um das Maß der Drehung des Farbfeuchtduktors 40 während eines jeden Hubes zu steuern, wie es im Fachgebiet bekannt ist.
Ein geeignetes Farbgebungssystemmodell berücksichtigt mehrere unterschiedliche Aspekte des Farbgebungssystems vom Farbbehälter 38 bis zur Bahn 12. Ein Aspekt des Farbzufuhreinstellelementsteuersystems 70, das im Modell eingeschlossen ist, ist die Beziehung zwischen der tatsächlichen Farbzufuhreinstellelementöffnung und dem angezeigten Farbzufuhreinstellelementwert an der Einheit 68. Wie es vorangehend beschrieben wird, werden Signale in der Leitung 66 von der Einheit 68 zu den entsprechenden Motoren 58 gesendet, die die dazugehörenden Rakelsegmente 44 bewegen. Die Position eines jeden Rakelsegmentes 44 wird mittels eines dazugehörenden Potentiometers 60 gemessen und als ein Wert an einer LED-Anzeige 80 angezeigt. (Siehe beispielsweise U.S. Patent Nr. 4008664.) Die Beziehung zwischen den tatsächlichen Farbzufuhreinstellelementöffnungen, wie sie beispielsweise mit einer Fühllehre gemessen werden, und den angezeigten Farbzufuhreinstellelementwerten an der Anzeige 80 wird in Fig. 5 gezeigt. Diese Beziehung kann mit einer linearen Verstärkung und einem Eichausgleich modelliert werden. Man beachte, daß, wenn der angezeigte Wert an der Anzeige 80 auf 0% eingestellt wird, dennoch eine minimale Einstellelementöffnung für Schmierzwecke vorhanden ist. Der Eichausgleich kann außerdem zur Anwendung gebracht werden, um Farbzufuhreinstellelemente auszugleichen, die nicht angemessen auf Null eingestellt sind. Die Beziehung zwischen den Farbzufuhreinstellelementöffnungen und den angezeigten Farbzufuhreinstellelementwerten ist die folgende:

Gleichung 1:

P = a(I - b)
worin sind:
P die Farbzufuhreinstellelementöffnung in mil,
I der angezeigte Farbzufuhreinstellelementwert in Prozent,
a eine Konstante, gemessen mit 0,14,
b der angezeigte Wert, wenn die Farbzufuhreinstellelementöffnung gerade geschlossen ist.
Ein weiterer Aspekt, der im Farbgebungssystemmodell eingeschlossen ist, ist die Beziehung zwischen der Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor und der Farbzufuhreinstellelementöffnung. Diese Beziehung wird in Fig. 6(a) bis 6(c) für die Druckfarbtöne Zyan, Magenta und Gelb veranschaulicht. Die Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor wurde bei Verwendung eines Laserverschiebungsmeßfühlers gemessen, wie beispielsweise eines Omron Z4M-W40 Instrumentes. Dieser Meßfühler benutzt einen kleinen Laserpunkt, der einen Durchmesser von weniger als 1 mm aufweist, mit einer Triangulation, um die relativen Unterschiede in der Höhe zu messen, und er weist eine Auflösung von 1,5 um (0,06 mil) auf. Die Ergebnisse für die Farben Zyan, Magenta und Gelb verweisen auf eine lineare Beziehung zwischen der Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor und den Farbzufuhreinstellelementöffnungen, obgleich mit verschiedenen Neigungen z. Die Beziehung zwischen der Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor und der Farbzufuhreinstellelementöffnung ist die folgende:

Gleichung 2:

Tb = zP
worin sind:
Tb die Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor 40 (in mil),
z eine Konstante, die von der Farbe abhängig ist,
P die Farbzufuhreinstellelementöffnung, wie sie in Gleichung 1 definiert wird.
Fig. 7 ist eine Veranschaulichung einer Seitenansicht eines Walzenzuges 96 einer unteren Druckeinheit einer Druckmaschine Harris M1000B. Die Farbe wird von der Farbgebungsbaugruppe 36 über den Farbfeuchtduktor 40 zu einer Farbwalze 98 zugeführt, die sich kontinuierlich aus dem Kontakt mit dem Farbfeuchtduktor 40 und der Walze 100 vorwärts und rückwärts bewegt. Die Farbe wird danach von der Walze 100 den verschiedenen anderen Walzen 102 bis 124 zugeführt. Weil es technisch nicht durchführbar ist, die Farbschichtdicke auf der Farbwalze 98 zu messen, wird die Annahme gemacht, daß die Beziehung zwischen der Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor 40 und der Farbschichtdicke auf der Farbwalze 98 ebenfalls linear ist.
Die Rotationssteuereinheit 78 stellt die Sperradeinstellung ein, um den Winkel linear zu steuern, über den sich der Farbfeuchtduktor 40 während eines jeden Hubes dreht. Der Drehungswinkel bestimmt zusammen mit den Positionen der Rakelsegmente 44 die Menge der Farbe, die auf die Farbwalze 98 übertragen wird. Die Beziehung zwischen dem Drehungswinkel und der Menge der Farbe, die auf die Farbwalze 98 übertragen wird, wird ebenfalls als linear angenommen. Daher ist die Farbschichtdicke, die der Farbwalze 98 im Walzenzug 96 zugeführt wird, dem Produkt der Farbzufuhreinstellelementöffnung und der Sperradeinstellung proportional. Diese Beziehung kann dargestellt werden durch:

Gleichung 3:

T = gTbR
worin sind:
T die Farbschichtdicke auf der Farbwalze 98,
g eine Konstante, die mit dem Wirkungsgrad der Farbübertragung in Beziehung steht,
Tb die Farbschichtdicke auf dem Farbfeuchtduktor 40 (in Gleichung 2 definiert),
R die Sperradeinstellung (in einem relativen Wert von 0 bis 1).
Ein weiterer erforderlicher Aspekt des Modells ist die Beziehung zwischen der Farbe, die auf der Farbwalze erforderlich ist, und der Plattendeckfähigkeit (ohne daß der Einfluß der Vibrationswalzen betrachtet wird). Verschiedene Plattendeckfähigkeitsgleichungen können verwendet werden. Eine Plattendeckfähigkeitsgleichung auf Modellbasis kann abgeleitet werden, wie es nachfolgend beschrieben wird.
Wieder mit Bezugnahme auf Fig. 7 zeigen die Pfeile die Drehungsrichtung der Walzen 98 bis 124. Die Walzen 100, 104, 114 und 118 sind Vibrationswalzen, die ebenfalls in einer seitlichen Richtung mit Bezugnahme auf die Bahn 12 hin- und herschwingen, wodurch sie so funktionieren, daß Farbe von einer Farbzufuhreinstellelementzone zu den benachbarten Farbzufuhreinstellelementzonen verläuft.
Die Außenflächen S&submin;&sub1;, S&sub0;, S&sub1;, ..., S&sub2;&sub8; der Walzen 98 bis 124 weisen dazugehörende Farbschichtdicken t&submin;&sub1;, t&sub0;, t&sub1; ..., t&sub2;&sub8; auf. Die Farbschichtdicke auf der Bahnoberfläche S&sub2;&sub9; wird mit t&sub2;&sub9; gekennzeichnet. Um t&sub2;&sub9; zu berechnen, wird der vollständige Walzenzug 96 (von der Farbwalze 98 bis zur Bahn 12) auf der Basis der Annahme der Kontinuität der Farbschichtdicke modelliert. Die Walzen 100 und 102 und die dazugehörenden Oberflächen S&sub1;-S&sub4; ebenso wie die Farbschichtdicken t&sub1;-t&sub4; werden in Fig. 8 gezeigt. Die Farbe wird von der Walze 100 auf die Walze 102 übertragen. Insbesondere besteht die Walze 100 aus Metall, und die Walze 102 besteht aus Gummi. Zwei Gleichungen können abgeleitet werden, um die Farbschichtdicken zwischen den Walzen an jeder Klemmstelle in Beziehung zu setzen:

Gleichung 4:

t&sub2; = k(t&sub1; + t&sub4;)

Gleichung 5:

t&sub3; = (1 - k) (t&sub1; + t&sub4;)
worin sind:
tn die Farbschichtdicke auf der Oberfläche Sn, n = 1 bis 4,
k das Farbaufteilungsverhältnis zwischen der Metallwalze und der Gummiwalze.
Gleichungen, die der Gleichung 4 und der Gleichung 5 gleichen, sind ausreichend, um die Farbschichtdicke auf jeder Walzenoberfläche im Walzenzug 96 zu beschreiben, außer der Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder, der Walze 122. Die Oberfläche des Plattenzylinders 122 umfaßt eine Druckplatte, die das zu druckende Bild aufweist. Eine andere Reihe von Gleichungen ist bei der Klemmstelle zwischen einer Auftragswalze 106, 110, 120 und dem Plattenzylinder 122 anwendbar. Obgleich die Auftragswalzen 106, 110 und 120 gleiche Funktionen durchführen, wird die Walze 120 bei diesem Beispiel verwendet. Mit Bezugnahme auf Fig. 9 wird Farbe von der Auftragswalze 120 auf den Plattenzylinder 122 übertragen. Für die Flächen des Plattenzylinders 122, die eine Vollflächendeckfähigkeit aufweisen, bleiben die Klemmstellengleichungen die gleichen wie die Gleichungen 4 und 5. Für die Flächen des Plattenzylinders 122, die eine Nulldeckfähigkeit aufweisen, nimmt der Plattenzylinder 122 keine Farbe auf, und die gesamte Farbe bleibt auf der Auftragswalze 120. Es ist erforderlich, die Plattendeckfähigkeit c in den Gleichungen wie folgt einzuschließen:

Gleichung 6:

t&sub2;&sub4; = k(t&sub2;&sub3; + t&sub2;&sub2;)

Gleichung 7:

t&sub2;&sub1; = (1 - c)t&sub2;&sub2; + c(1 - k)(t&sub2;&sub2; + t&sub2;&sub3;)
worin sind:
t&sub2;&sub2; die Farbschichtdicke auf der Auftragswalze 120 vor der Klemmstelle,
t&sub2;&sub1; die Farbschichtdicke auf der Auftragswalze 120 nach der Klemmstelle,
t&sub2;&sub3; die Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder 122 vor der Klemmstelle,
t&sub2;&sub4; die Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder 122 nach der Klemmstelle,
k das Aufteilungsverhältnis für den Plattenzylinder 122,
c die Plattendeckfähigkeit.
Wegen des Prinzips der Erhaltung der Farbe betrifft die folgende Gleichung die Farbe, die der Farbwalze 98 zugeführt wird, und die Farbe, die der Bahnoberfläche S&sub2;&sub9; zugeführt wird:

Gleichung 8:

t&sub0; - t&sub1; = t&sub2;&sub9;
worin sind:
t&sub0; die Farbschichtdicke auf der Oberfläche S&sub0; der Farbwalze 98,
t&sub1; die Farbschichtdicke auf der Oberfläche S&submin;&sub1; der Farbwalze 98 (Farbe, die dem Farbbehälter 40 zurückgeführt wird),
t&sub2;&sub9; die Farbschichtdicke auf der Bahnoberfläche S&sub2;&sub9;.
Bei Verwendung der Gleichungen 4 bis 8 werden Gleichungen für jede Klemmstelle des Walzenzuges 96 gebildet, und die Reihe der resultierenden simultanen Gleichungen wird für die Farbschichtdicke auf jeder Oberfläche S&submin;&sub1; bis S&sub2;&sub9; gelöst. Die vollständige Reihe der Gleichungen wird in Fig. 13 gezeigt. Unter der Annahme einer Farbschichtdicke auf der Oberfläche S&sub0; von einer beliebigen Einheit (t&sub0; = 1) und eines Aufteilungsverhältnisses von 0,5 für alle Klemmstellen wird die Farbschichtdicke auf jeder Oberfläche für sich verändernde Deckfähigkeiten berechnet, die c = 0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9 und 1,0 entsprechen. Diese Ergebnisse werden in Fig. 14 vorgelegt.
Fig. 10 ist im wesentlichen ein anderer Weg zum Anzeigen der Daten aus Fig. 14, wobei die Daten unterschiedlich normalisiert wurden. Fig. 10 zeigt eine Reihe von Kurven, die die Farbschichtdicke (in beliebigen Einheiten) auf jeder Oberfläche S&submin;&sub1; bis S&sub2;&sub9; des Walzenzuges 96 darstellen. Jede Kurve entspricht einem unterschiedlichen Wert der Plattendeckfähigkeit von 0% bis 100%. Fig. 10 zeigt, daß, wenn gewünscht wird, daß die Farbschichtdicke 1 beliebige Einheit auf der Bahnoberfläche S&sub2;&sub9; beträgt, dann die der Walze 98 zugeführte Farbschichtdicke annähernd 3 bis 7 Einheiten in Abhängigkeit von der Plattendeckfähigkeit betragen muß.
Wiederum unter der Annahme einer Farbschichtdicke auf der Oberfläche 50 von einer beliebigen Einheit und eines Aufteilungsverhältnisses von 0,5 für alle Klemmstellen kann die Reihe der simultanen Gleichungen aus Fig. 13 als eine Matrix geschrieben werden. Diese Matrix kann symbolisch umgekehrt und nach t&sub2;&sub9; in Form der Plattendeckfähigkeit c wie folgt aufgelöst werden: Gleichung 9:
Fig. 15 zeigt eine grafische Darstellung dieser Gleichung, d. h., die relative Farbschichtdicke auf Papier über der Plattendeckfähigkeit.
Eine weitere Möglichkeit zur Betrachtung der Beziehung aus Fig. 15 ist, daß bemerkt wird, daß der Kehrwert der Gleichung 9 normalisiert werden kann, damit ein Wert von 1,0 bei c = 1,0 vorhanden ist. Die Ergebnisse des Nehmens des Kehrwertes von t&sub2;&sub9; und des Normalisierens werden durch die Datenpunkte gezeigt, die in Fig. 11 mit Rhomben gezeigt werden. Diese ist die Plattendeckfähigkeitsgleichung auf Modellbasis. Die Beziehung zwischen den Datenpunkten in Rhombenform kann durch eine gerade Linie, die Linie 180, angenähert werden. Die Gleichung für die Linie 180 ist die folgende:

Gleichung 10:

E = 0,54c + 0,46
worin sind:
E der relative Farbausnutzungsfaktor,
c die Plattendeckfähigkeit.
Die Gleichung 10 verkörpert eine lineare Plattendeckfähigkeitsgleichung mit einer Nichtnullversetzung. Der normalisierte Kehrwert von t&sub2;&sub9; liefert einen relativen Farbausnutzungsfaktor oder, mit anderen Worten, ein Maß für die relative Farbdicke auf der Farbwalze 98, die erforderlich ist, um eine Farbschichtdicke von 1 beliebigen Einheit auf der Bahn zu erhalten.
Die Gleichung 10 zeigt, daß eine Farbzuführung von 46% der für die volle Deckfähigkeit erforderlichen benötigt wird, sogar bei einer Plattendeckfähigkeit von 0%. Das steht im Widerspruch zum konventionellen typischen Beispiel, daß keine Farbe benötigt wird, wenn eine Deckfähigkeit von 0% vorhanden ist. Das konventionelle typische Beispiel dafür, wieviel Farbzuführung für eine Deckfähigkeit von 0% erforderlich ist, wird als Linie 182 in Fig. 11 veranschaulicht. Die Linie 182 ist eine proportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung. Entsprechend dem konventionellen typischen Beispiel sollte das Farbzufuhreinstellelement nicht geöffnet werden, wenn die Plattendeckfähigkeit null ist. Das konventionelle typische Beispiel ist jedoch nicht genau, weil es die Tatsache ignoriert, daß die Farbe nicht nur nach vorn auf die Bahn 12 übertragen wird, sondern daß ein Teil der Farbe ebenfalls zurück zum Farbbehälter 38 übertragen wird. Wiederum muß die Differenz zwischen der Farbe, die der Farbwalze 98 zugeführt wird, und der Farbe, die zum Behälter 38 zurückgeführt wird, gleich der Farbe sein, die der Bahn zugeführt wird, um die gesamte Menge an Farbe zu berücksichtigen. Daher muß man daran denken, daß die Farbzufuhreinstellelementöffnung direkt mit der Farbzuführung und nicht mit dem Farbverbrauch in Beziehung steht. Es sollte ebenfalls beachtet werden, daß, um gleichmäßig über die Bahn zu drucken, die Farbschichtdicke gleichmäßig über den Auftragswalzen (die die Farbe auf die Druckplatten übertragen) gehalten werden muß, selbst wenn nur ein winziger Punkt in einer bestimmten Farbzufuhreinstellelementzone gedruckt werden soll.
Man beachte, daß die Gleichung 10 von Daten abgeleitet wurde, die auf einer Druckmaschine Harns M1000B erhalten wurden; die gleiche Verfahrensweise kann bei irgendeiner Farbgebungszuganordnung zur Anwendung gebracht werden. Außerdem kann eine direkte Messung vorgenommen werden, indem beispielsweise eine Reihe von Platten mit fortschreitend höherer Deckfähigkeit genutzt wird. Insbesondere kann eine Plattendeckfähigkeitsgleichung auf empirischer Basis ermittelt werden, indem eine Reihe von Messungen genommen wird, die Platten verwenden, die beispielsweise drei Abschnitte aufweisen, wobei ein jeder Abschnitt einen unterschiedlichen Prozentwert der Volltonfarbdeckfähigkeit aufweist. Die Abschnitte sollten breit genug sein, damit die Vibrationswalzen nicht die Ergebnisse beeinflussen. Ebenfalls sollten die Platten eine Volltondeckfähigkeit aufweisen, so daß Punktverstärkungsprobleme nicht die Ergebnisse beeinflussen. Die erste Platte wird verwendet, um Bilder zu drucken, und es werden Messungen an Stellen in der Mitte eines jeden Abschnittes vorgenommen. Die Druckmaschinenverhältnisse sollten die gleichen bleiben, während eine weitere gleiche Platte mit anderen Prozentwerten der Plattendeckfähigkeit verwendet wird, um Bilder zu drucken, und es werden weitere Messungen vorgenommen.
Die Empfindlichkeit von E, des relativen Farbausnutzungsfaktors, bei Veränderungen des Aufteilungsverhältnisses k wurde untersucht, indem die entsprechenden Linien für die verschiedenen Werte des Aufteilungsverhältnisses berechnet wurden. Insbesondere wurde k auf 0,2, 0,5 und 0,8 eingestellt, was farbbegünstigenden Metallwalzen, Gummi- und Metallwalzen, die gleichermaßen die Farbe begünstigen, und bzw. farbbegünstigenden Gummiwalzen entspricht. Die Ergebnisse werden in Fig. 12 veranschaulicht und zeigen, daß die Annahme eines konstanten Aufteilungsverhältnisses von 0,5 nicht drastisch die Ergebnisse in Fig. 11 beeinflußt.
Die Beziehung zwischen der optischen Dichte einer Farbschicht und der Farbschichtdicke auf der Bahn ist ein weiterer Aspekt des Farbgebungssystemmodells. Eine Näherung erster Ordnung jener Beziehung ist, daß die optische Dichte der Farbschichtdicke auf der Bahn proportional ist. Die Näherung erster Ordnung berücksichtigt jedoch nicht die Erscheinungen der Sättigung. Ein besseres Modell für die Beziehung ist das folgende:

Gleichung 11:

D = Dt(1 - e-mF)
worin sind:
D die Volltonfarbdichte,
Dt die Sättigungsdichte, d. h., die Dichte einer unbegrenzt dicken Farbschicht,
m eine Konstante,
F die Farbschichtdicke auf der Bahn.
Die Sättigungsdichte Dt hängt am stärksten von der Ebenheit des Trägermaterials ab. Ungestrichenes Papier wird eine viel niedrigere Sättigungsdichte aufweisen als gestrichenes Papier. Ein weiterer Faktor, der die Sättigungsdichte beeinflußt, ist die spezielle verwendete Farbe. Beispielsweise weist gelbe Farbe eine niedrigere Sättigungsdichte auf als schwarze Farbe. Die Konstante m ist der Parameter der Farbechtheit, der größtenteils von der Farbstärke der Farbe abhängig ist, d. h., von der Menge des Pigmentes.
Die Gleichung 11 ist im allgemeinen als die Tollenaar-Ernst-Formel bekannt. Uni die Konstanten m und Dt zu ermitteln, wurde ein Versuch durchgeführt, bei dem die Sperradbaugruppe auf verschiedene Prozentwerte eingestellt, beispielsweise 10%, 20%, 30%, ..., 90%, ein Volltonbild gedruckt und seine optische Dichte gemessen wurde. Fig. 16 stellt die Dichte über der relativen Sperradeinstellung grafisch dar. Bei einer vorgegebenen erforderlichen Dichte gestattet Fig. 16 die Ermittlung der relativen Sperradeinstellung, die jene spezielle Dichte liefern würde. Unter der Annahme, daß die Farbschichtdicke der relativen Sperradeinstellung proportional ist, können die Konstanten m und Dt in Gleichung 11 ermittelt werden. Das Durchführen einer Anpassung der kleinsten Quadrate an die Datenpunkte in Fig. 16 führt zur folgenden Gleichung für die Kurve 184:

Gleichung 12:

D = 2,45(1 - exp(-1,81t&sub2;&sub9;))
Die Gleichung 12 kann umgeordnet werden, um nach t&sub2;&sub9; aufzulösen: Gleichung 13:
Die Tollenaar-Ernst-Formel wurde verwendet, um die Beziehung zwischen der Farbschichtdicke und der Dichte zu modellieren. Ein Fachmann wird Kenntnis von anderen gleichen Gleichungen haben, die diese Beziehung empirisch beschreiben. Beispielsweise werden sechs verschiedene Gleichungen in Chou, Shem "Die Beziehung zwischen der Farbmeilenlänge und der Farbübertragung" in 1991 TAGA Proceedings vorgelegt.
Das Farbgebungssystemmodell, das bisher durch die Gleichungen 10 und 12 beschrieben wird, wird am besten veranschaulicht, wie es in Fig. 17 gezeigt wird. Die Beschreibung des Modells ist an dieser Stelle nicht vollständig, weil der Einfluß der seitlichen Bewegung der Vibrationswalzen auf den Farbfluß nicht berücksichtigt wurde. Es wird angenommen, daß der Einfluß der Vibrationswalzen auf den Farbfluß bei Verwendung einer Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente modelliert werden kann, die mit den Farbzufuhreinstellelementöffnungen gefaltet wird. Mit anderen Worten, ein Faltungsmodell ist eines, bei dem angenommen wird, daß das Öffnen eines bestimmten Farbzufuhreinstellelementes zu einem konstanten Prozentwert von Farbe führen wird, die auf jede der benachbarten Farbzufuhreinstellelementzonen überragen wird. Das Faltungsmodell nimmt außerdem an, daß der Prozentwert der auf einer speziellen Zone aufgetragenen Farbe von der Größe der Farbzufuhreinstellelementöffnung unabhängig ist, ebenso wie er von der Plattendeckfähigkeit unabhängig ist.
Fig. 17 zeigt daher einen Abschnitt des Farbgebungssystemmodells, bei dem die Farbzufuhreinstellelementöffnungen, die mit einer Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente (im Block 186) gefaltet sind, eine Information betreffs der Menge der Farbe liefern, die dem Plattenzylinder zugeführt wird. Der relative Farbausnutzungsfaktor E, der eine Funktion der Plattendeckfähigkeit in jeder Farbzufuhreinstellelementzone ist, wird im Block 188 realisiert und liefert eine Information betreffs der Farbdicke, die auf der Bahn erforderlich ist. Ein Farbsättigungsblock 190 bringt die Farbschichtdicke mit den Dichtewerten in Beziehung.
Die Form der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente wurde durch Durchführen von verschiedenen Versuchen an einer Druckmaschine Harris M1000B bei Vewendung der Versuchskonstruktion der Druckplatte aus Fig. 18 ermittelt. Die Versuchskonstruktion besteht aus einer Reihe von vertikalen Streifen, von denen ein jeder einem Farbzufuhreinstellelement in der Druckmaschine entspricht. Die Breite eines jeden Streifens beträgt vier Zentimeter, was der Breite des Rakelsegmentes 44 entspricht, die durch jedes Farbzufuhreinstellelement gesteuert wird (d. h., die Breite der dazugehörenden Farbzufuhreinstellelementzone). Die ungeradzahligen Farbzufuhreinstellelementstreifen bei der Versuchskonstruktion weisen Volltondeckfähigkeiten auf, die sich über variierende Längen der Platte erstrecken. Die geradzahligen Farbzufuhreinstellelementstreifen weisen variierende Halbtondeckfähigkeiten auf, die sich über die vollständige Länge der Platte erstrecken. Die Versuchskonstruktion umfaßt daher zwei Farbzufuhreinstellelementzonen für jede Stufe des Deckfähigkeitswertes (d. h., 0%, 10%, 20%, ..., 100%). Ein Farbzufuhreinstellelementstreifen erreicht eine vorgegebene Plattendeckfähigkeit durch die Volltondeckfähigkeit über einen Prozentwert der Plattenlänge, und der andere erreicht die gleiche Plattendeckfähigkeit durch einen entsprechenden Halbtonprozentwert, der sich über die gesamte Plattenlänge erstreckt.
Es wurde ein Versuch durchgeführt, bei dem die Vibrationswalzen außer Betrieb genommen und alle Farbzufuhreinstellelemente geschlossen wurden, ausgenommen das Farbzufuhreinstellelement #13. Man beachte, daß das Farbzufuhreinstellelement #13 einem Volltonstreifen entspricht, der sich über die Länge der Platte erstreckt, und der zwischen einem Paar 90% Halbtonstreifen angeordnet ist. Die optischen Dichten der entsprechenden Farbzufuhreinstellelementzonen des gedruckten Bildes wurden danach gemessen. Wie durch die voll ausgezogene Kurve 200 in Fig. 19 gezeigt wird, wurde die optische Dichte des Volltonstreifens mit 2,1 gemessen, und die Dichten der benachbarten Halbtonstreifen betrugen annähernd 0,15. Das zeigt, daß die Farbe nicht zu den benachbarten Zonen fließt, gerade wegen des Bedarfs aus den Zonen mit hoher Deckfähigkeit oder wegen des Walzendruckes. Statt dessen wird die Farbe auf die benachbarten Zonen verteilt, ausschließlich durch die kraftvolle Bewegung der Vibrationswalzen. Die gleichmäßigen Übergänge an den Grenzen zwischen den Zonen sind auf die Tatsache zurückzuführen, daß die Vibrationswalzen nicht vollständig außer Betrieb gesetzt werden konnten, und daß im wesentlichen ein minimaler Bewegungsweg von 0,25 in. verblieb. Betreffs eines Beispiels der Farbverteilung beim vollständigen Fehlen von Vibratoren siehe Fig. 8 in "Über die Messung und Berechnung der Farbübertragung in Farbgebungsanlagen von Druckmaschinen", Scheuter & Rech, in 1990 TAGA Proceedings. Die Dichte in der Zone, die dem Farbzufuhreinstellelement #11 entspricht, stieg auf 0,6 an, was auf die kombinierte Wirkung einer minimalen Farbzufuhreinstellelementöffnung, die für eine Schmierung erforderlich ist, und der Tatsache zurückzuführen war, daß die Zonendeckfähigkeit, die dem Farbzufuhreinstellelement #11 entspricht, sehr niedrig war, d. h., 10%.
Normalerweise zeigen die Vibrationswalzen eine seitliche Bewegung von annähernd 1,5 in. Die Farbverteilung bei in Betrieb genommenen Vibrationswalzen wird als Kurve 202 in Fig. 19 veranschaulicht. Fig. 20 ist eine detailliertere grafische Darstellung der Kurve 202 aus Fig. 19. Die Volltonfarbdichte wird grafisch über der relativen Farbzufuhreinstellelementposition dargestellt, wobei der Nullpunkt der grafischen Darstellung der Mitte des Farbzufuhreinstellelementes entspricht, das geöffnet wurde (Farbzufuhreinstellelement #13). Die Dichten wurden aller ein Zentimeter im gedruckten Bild gemessen, was dem vollen schwarzen Balken unten in der Versuchskonstruktion entspricht. Es scheint, daß die Kurve 202 mit Bezugnahme auf die Kurve 200 über mindestens zwei bis drei Farbzufuhreinstellelementzonen auf jeder Seite der Zone ausgestreckt wird, die dem Farbzufuhreinstellelement #13 entspricht, infolge der Tatsache, daß vier Vibrationswalzen in einer Druckmaschine Harris M1000B vorhanden waren. Es wird vorausgesetzt, daß die Form der Kurve 202 infolge der Deckfähigkeitsunterschiede zwischen den Zonen asymmetrisch ist. Die Kurve 204 veranschaulicht die Plattendeckfähigkeit, grafisch über der Anzahl der Farbzufuhreinstellelemente dargestellt. Nach dem Korrigieren der Kurve 202 hinsichtlich der Unterschiede bei der Plattendeckfähigkeit wird eine symmetrischere Farbverteilungskurve erhalten, wie nachfolgend vollständiger beschrieben wird.
Wieder mit Bezugnahme auf Fig. 17, um die Form der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente zu ermitteln, werden die gemessenen Dichtedaten, die in Fig. 20 veranschaulicht werden, zuerst hinsichtlich der Einflüsse der Farbsättigung und danach hinsichtlich der Plattendeckfähigkeit korrigiert. Mit anderen Worten, arbeitet man mit den gemessenen Dichtewerten (beginnend auf der rechten Seite in Fig. 17), werden die Korrekturen von rechts nach links durchgeführt, um die entsprechenden Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente zu ermitteln. Fig. 21 veranschaulicht die Ergebnisse der Anwendung der Gleichung 13 (d. h., des Kehrwertes der Sättigungsfarbformel) bei den Daten aus Fig. 20, um eine grafische Darstellung der Farbschichtdicke über der Farbzufuhreinstellelementposition (relativ zum Farbzufuhreinstellelement #13) zu erhalten.
Um die Unterschiede der Plattendeckfähigkeit zwischen jeder Farbzufuhreinstellelementzone zu berücksichtigen, ist die Nutzung der Gleichung 10 erforderlich. Die Gleichung 10 berücksichtigt den relativen Wirkungsgrad der Anwendung einer bestimmten Farbschichtdicke bei jeder Farbzufuhreinstellelementzone. Flächen mit sehr geringer Plattendeckfähigkeit werden die Farbe, die von den Vibrationswalzen verteilt wird, "wirksamer" nutzen als die Farbzufuhreinstellelementzonen mit einer höheren Plattendeckfähigkeit. Eine Fläche mit geringer Deckfähigkeit wird daher eine relativ kleinere Farbzufuhreinstellelementöffnung erfordern. Um die erforderliche Einstellung der Farbzufuhreinstellelemente zu berechnen, um eine vorgegebene Volltonfarbdichte zu erreichen, ist daher eine Multiplikation mit dem relativen Farbausnutzungsfaktor (der von der Plattendeckfähigkeit abhängig ist) erforderlich. Die voll ausgezogene Linie in Fig. 22 zeigt die Ergebnisse der Anwendung der Gleichung 10 bei der Kurve aus Fig. 21 (oder der Anwendung sowohl der Gleichung 10 als auch der Gleichung 13 bei den ursprünglichen Daten aus Fig. 20).
Die gestrichelte Linie in Fig. 22 stellt eine symmetrisch gestaltete Version der Daten dar, die durch Mitteln der entsprechenden Punkte auf beiden Seiten des Maximums erhalten werden. Diese gestrichelte Linie stellt die Verteilungsfunktion 206 der Farbzufuhreinstellelemente dar. Diese ist die Verteilung der Farbe von einer Farbquelle, die die Breite einer Farbzufuhreinstellelementzone ist. Diese ist nicht eine "Punktverteilungsfunktion" infolge der Farbverteilung von einem einzelnen Farbpunkt aus. Die Verteilungsfunktion 206 des Farbzufuhreinstellelementes ist die Faltung der echten Punktverteilungsfunktion mit einer Impulsfunktion, die die Breite einer Farbzufuhreinstellelementzone ist.
Fig. 23 ist eine Tabelle, die die Zahlenwerte enthält, die die Verteilungsfunktion 206 der Farbzufuhreinstellelemente als eine Funktion der Position in Zentimetern darstellt. Eine weitere Möglichkeit zur Darstellung dieser Daten ist mittels eines Vektors V:
V = [0,007 0,009 0,016 0,043 0,196 0,460 0,196 0,043 0,016 0,009 0,007]
Der Vektor V wird durch Mitteln der Daten in Fig. 23 über die Breite, die einer jeden Farbzufuhreinstellelementzone entspricht (vier Zentimeter), und danach Maßstabänderung erhalten, so daß die Addition aller Vektorelemente sich bis zu 1 addiert. Die Elemente im Vektor V können dann als der Anteil der Farbe interpretiert werden, der zu einer spezifischen Farbzufuhreinstellelementzone verteilt wird. Jedes Farbzufuhreinstellelement führt zu seiner eigenen Verteilung der Farbe, die der Farbzufuhreinstellelementöffnung proportional ist. Bei der Druckmaschine Harris M1000B werden 46% der Farbe, die durch ein bestimmtes Farbzufuhreinstellelement bereitgestellt wird, direkt in ihre entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone geführt, 20% werden zu den unmittelbaren benachbarten Zonen geführt, und 4% werden zur nächsten Reihe von Nachbarn geführt, usw.
Eine Vektorgleichung, die die Farbschichtdicke auf der Farbwalze 98 mit der Farbschichtdicke, die dem Plattenzylinder 122 vorgelegt wird, in Beziehung setzt, kann wie folgt geschrieben werden:

Gleichung 14:

Li = VTD
worin sind:
Li die Farbschichtdicke auf einer abgebildeten Fläche der Druckplatte auf dem Plattenzylinder 122 in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone,
V der Vektor, der die Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente darstellt,
TD der folgende Vektor:
[Ti-5 Ti-4 Ti-3 Ti-2 Ti-1 Ti Ti+1 Ti+2 Ti+3 Ti+4 Ti+5]T
worin sind:
Ti die Farbschichtdicke auf der Farbwalze 98 in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone.
Berücksichtigt man die Gleichung 10, kann die Beziehung zwischen der Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder 122 und der Farbschichtdicke auf der Bahn 12 durch die folgende Vektorgleichung dargestellt werden:

Gleichung 15:

Fi = Li/(0,54Ci + 0,46)
worin sind:
Fi die Farbschichtdicke auf der Bahn in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone,
Li die Farbschichtdicke auf einer abgebildeten Fläche der Druckplatte auf dem Plattenzylinder 122 in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone,
Ci die Plattendeckfähigkeit für die i-te Farbzufuhreinstellelementzone.
Bei Verwendung der Gleichungen 1, 2, 3, 13 und 14 kann die Farbschichtdicke auf der Bahn in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone als die folgende Vektorgleichung neu geschrieben werden: Gleichung 16:
worin sind:
Fi die Farbschichtdicke auf der Bahn in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone (i ist der Zonenindex von 1 bis 24),
G die gesamte Systemverstärkung (die die Konstanten a, z und g berücksichtigt),
R die Sperradeinstellung,
Ci die Plattendeckfähigkeit in der i-ten Farbzufuhreinstellelementzone,
V der Vektor, der die Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente darstellt,
(Ii - bi) ein Vektor, der die Zoneneinstellelementöffnung minus ihres Eichausgleiches in den Farbzufuhreinstellelementzonen darstellt, die um die i-te Farbzufuhreinstellelementzone herum zentriert sind.
Insbesondere wird die Gleichung 16 detaillierter in Fig. 24 gezeigt.
Fig. 25 ist eine Veranschaulichung des vollständigen Farbgebungssystemmodells. Eine andere Möglichkeit zur Betrachtung der Beziehung zwischen der Farbschichtdicke auf der Farbwalze und der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente ist in Form der Faltung eher als der Matrixmultiplikation der Gleichung 14. Mit anderen Worten, um eine Funktion L einzuschätzen, die für die Menge der Farbe repräsentativ ist, die dem Plattenzylinder bei vorgegebenen Farbzufuhreinstellelementöffnungen zugeführt wird, ist eine Faltung einer Funktion T, die für die Farbschichtdicke auf der Farbwalze repräsentativ ist, mit der Funktion V, die für die Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente repräsentativ ist, erforderlich:

Gleichung 17:

L = V * T worin * die Faltung verkörpert.
Das Farbgebungssystemmodell, das in Fig. 25 dargestellt wird, kann verwendet werden, um eine erwartete optische Dichte der Farbe zu berechnen, wenn die angezeigten Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente vorgegeben werden. In diesem Fall verlaufen die Berechnungen von links nach rechts. Das Farbgebungssystemmodell kann ebenfalls verwendet werden, um die erforderlichen Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente, wenn die erforderlichen Dichten und Plattendeckfähigkeiten c angegeben werden, für jede Farbzufuhreinstellelementzone zu berechnen, wobei in dem Fall die Berechnungen von rechts nach links in Fig. 25 verlaufen. Um die erforderlichen Farbzufuhreinstellelementöffnungen aus den Daten, die die Zonenplattendeckfähigkeit, und die erforderlichen Dichten verkörpern, zu ermitteln, ist eine Dekonvolution oder Matrixmultiplikation erforderlich, die die umgekehrte Matrix VM einschließt, wie nachfolgend weiter beschrieben wird.
Die Gleichung 14 kann in Form einer Matrixmultiplikation neu geschrieben werden:

Gleichung 18:

L = VMT
worin L eine 24 mal 1 Element Matrix ist, die die Werte enthält, die für die Farbschichtdicke repräsentativ sind, die der Druckplatte vorgelegt wird, und worin T eine 24 mal 1 Element Matrix ist, die die Werte enthält, die für die Farbschichtdicke auf den Farbwalzen repräsentativ sind. (Die Größe wird durch die Tatsache bestimmt, daß 24 Farbzufuhreinstellelemente bei der Druckmaschine Harns M1000B vorhanden sind.) Eine 24 mal 24 Element Matrix VM wird als die Vibratormatrix gebildet, worin VMij den Anteil der Farbe vom Farbzufuhreinstellelement j verkörpert, der die Platte in der Farbzufuhreinstellelementzone i erreicht. Wenn die Farbverteilung über die Farbzufuhreinstellelemente unveränderlich ist, dann ist die Matrix VM eine Toeplitz-Matrix, d. h., eine Matrix, in der jede Reihe eine verschobene Version der Reihe darüber ist. Jede Reihe enthält die Elemente des Vektors V. Die Matrix VM wird in Fig. 26 veranschaulicht.
Die Gleichung 18 kann neu geschrieben werden, um nach T aufzulösen:

Gleichung 19:

T = VM&supmin;¹L
Vorausgesezt, daß die Matrix VM umkehrbar ist, kann eine Lösung für die Farbzufuhreinstellelementöffnungen erhalten werden, weil die Farbzufuhreinstellelementöffnungen linear mit der Farbschichtdicke auf der Farbwalze in Beziehung stehen. Die umgekehrte Matrix VM kann jedoch etwas schlecht bedingt sein. Das bedeutet, daß die Matrix ein Geräusch verstärken kann. Fig. 27 veranschaulicht diesen Effekt. Die Linie 212 ist eine grafische Darstellung von T, wenn L ein Vektor aller Einsen ist. Die Linie 214 ist eine grafische Darstellung von T, wenn L ein Vektor mit abwechselnden Einsen und minus Einsen ist. Fig. 27 zeigt, daß das Ergebnis, das durch Multiplizieren der Matrix VM mit einem Vektor aller Einsen erhalten wird, in der Größe nicht vergrößert wird, daß jedoch ein Multiplizieren mit einem Vektor von abwechselnden Einsen und minus Einsen zu einem Vektor führt, der in seiner Größe um etwa 7,5 vergrößert wird. Das bringt ein Problem, wenn es geschieht, daß ein Geräusch zwischen zwei Werten von gleicher Größe abwechselt, wobei in diesem Fall der Geräuschpegel um einen Faktor von 7,5 vergrößert wird.
Weil erwartet wird, daß die Einschätzung von L ein bedeutendes Geräusch aufweisen wird, sowohl als Verfahrensabweichung als auch als Meßfehler, könnte die Vergrößerung des Geräusches ein Farbtonsteuersystem destabilisieren.
Eine singuläre Wertzerlegung (SVD) ist ein Hilfsmittel, das benutzt werden kann, um die Geräuschverstärkung der geradlinigen Matrixumkehrung zu verringern. Im Grunde genommen soll das SVD-Verfahren die Matrix in eine umwandeln, die dem Original gleich aber nicht so schlecht bedingt wie das Original ist. Das wird durch Entfernen von Komponenten der Matrix zustande gebracht, die die schlechte Bedingung hervorrufen, um eine neue Matrix zu schaffen. Die Umkehrung der neuen Matrix wird als Pseudoumkehrung bezeichnet.
Eine gemeinsame Definition eines Eigenwertes einer Matrix A ist, daß jene Werte λ, für die die Determinante einer bestimmten Größe Null ist: det(A - λI) = 0. Der Wert λ ist als der Eigenwert bekannt. Im allgemeinen wird eine N · N Matrix N Eigenwerte aufweisen. Für jeden Eigenwert ist ein Eigenvektor x vorhanden, für den das Folgende gilt: Ax = λx. Die Multiplikation eines Eigenvektors x mit einer Matrix A wird jenen Eigenvektor um λ maßstäblich verändern. Wenn das Geräusch in der Richtung des einen der Eigenvektoren von VM&supmin;¹ auftritt, dann sagt λ voraus, wie sehr das Geräusch verstärkt (oder verringert) wird.
Die Eigenwertanalyse wurde bei der Matrix VM durchgeführt. Fig. 28 veranschaulicht die Eigenwerte, die in abnehmender Reihenfolge grafisch dargestellt werden. Der kleinste Eigenwert ist 0,134, der einen entsprechenden Eigenvektor aufweist, der sehr stark wie die Linie 214 in Fig. 27 aussieht. Der größte Eigenwert beträgt 0,982, der einen entsprechenden Eigenvektor wie die Linie 212 in Fig. 27 aufweist.
Die Eigenvektoren einer Matrix umfassen den Raum. Das heißt, jeder beliebige Vektor y kann als eine gewichtete Summe der Eigenvektoren xi ausgedrückt werden. Für alle Vektoren y existiert eine Reihe von Gewichten ai , so daß:
y = Σaixi
Daher Ay = AΣcixi = ΣciAxi = Σciλixi
Das veranschaulicht, daß für einen beliebigen Vektor das Multiplizieren mit einer Matrix den Vektor um einen bestimmten Wert zwischen dem kleinsten Eigenvektor und dem größten Eigenvektor maßstäblich verändern wird. Daher sind diese zwei Werte die Schlüssel, um zu ermitteln, wie schlecht bedingt eine Matrix ist. Mit anderen Worten, um eine Matrix zu bedingen, wird die Matrix in ein Produkt von Eigenvektoren und Eigenwerten zerlegt, die kleinsten Eigenwerte werden eliminiert, und die neue Matrix wird gebildet. Die neue Matrix ist eine dichteste Annäherung an die ursprüngliche Matrix, die ohne die Eigenvektoren gebildet werden kann, die mit dem kleinsten Eigenwert in Verbindung stehen.
Ein weiterer Weg zum Auflösen der Gleichung 17 nach T zieht einen Vorteil aus dem Faltungssatz. Der Faltungssatz legt dar, daß die Faltung im räumlichen Bereich der Multiplikation im Frequenzbereich äuqivalent ist. Mit Bezugnahme auf die Gleichung 17 bedeutet das, daß das Produkt der Fourier-Transformierten der Verteilungsfunktion V der Farbzufuhreinstellelemente und der Fourier- Transformierten der Farbzufuhreinstellelementöffnungen gleich der Fourier-Transformierten der Farbschichtdicke auf der Platte ist. Definiert man v, l und t als die Fourier-Transformierten von V, L und bzw. T, dann kann eine Dekonvolution entsprechend Folgendem durchgeführt werden:

Gleichung 20:

t = l/v
Viele Einzelheiten erscheinen nicht in dieser täuschend einfachen Gleichung. Um tatsächlich die Gleichung 20 zu verwenden, muß man die Fourier-Transformierten von L und V berechnen. Das kann wirksam mittels einer schnellen Fourier-Transformierten (FFT) zustande gebracht werden, aber für kleinere Vektoren ist der Wirkungsgrad nicht kritisch. Dann wird eine Teilung, Punkt für Punkt, zwischen den zwei Frequenzraumvektoren l und v durchgeführt. Das Ergebnis der Teilung muß dann in den räumlichen Bereich mittels einer umgekehrten Fourier-Transformierten zurück umgewandelt werden.
Fig. 29 veranschaulicht die Fourier-Transformierte der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente. Das ist die Funktion, die der Divisor im Frequenzraum in Gleichung 20 ist. Man beachte, daß bei sehr niedrigen Frequenzen keine bemerkenswerte Dämpfung vorhanden ist. Bei den höheren Frequenzen, wenn durch einen Wert von 0,14 geteilt wird, führt das jedoch zu einer Multiplikation von etwa 7,5.
Ein anderes Verfahren, das sich vom FFT-Verfahren weg gestaltet, wird als Wiener Dekonvolution bezeichnet, die die Frage der Optimalität beim Vorhandensein des Geräusches löst. Mit einer Matrix, wie beispielsweise VM, würde das Verfahren einer Wiener Dekonvolution im wesentlichen die Auswirkungen bändigen, die bei den höheren Frequenzen auftreten.
Kombiniert man die Gleichungen 1, 2 und 3, führt das zum Folgenden:

Gleichung 21:

Ti = gzaR(Ii - bi) = GR(Ii - bi)
Die Konstanten g, z und a können einzeln gemessen werden. Ein leichteres, alternatives Hilfsmittel ist, daß nur ihr Produkt G ermittelt wird, wie es in Gleichung 16 definiert wird. Glücklicherweise kann G leicht durch empirische Messungen erhalten werden. Um G zu erhalten, werden Messungen von den Bildern auf der Bahn bei einem speziellen Vektor I der bekannten Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente vorgenommen. Die Dichtemessungen des Bildes werden vorgenommen, und der Vektor T der Farbschichtdicken auf der Farbwalze wird mittels Hilfsmitteln berechnet, die vorangehend beschrieben wurden, d. h., eine Verwendung der Gleichungen 12 und 10 und das Durchführen einer Dekonvolution. Die folgende Gleichung verkörpert G: Gleichung 22:
Die Gleichung 22 kann nach irgendeiner speziellen Farbzufuhreinstellelementzone i aufgelöst werden, um eine Einschätzung des Wertes von G zu erhalten. Alternativ kann eine verbesserte Einschätzung durch Berechnen eines gewichteten Mittelwertes der berechneten Einschätzungen von G über eine bestimmte Kombination von Farbzufuhreinstellelementzonen erhalten werden.
Man beachte, daß, sobald G ermittelt wurde, noch zwei unbekannte Veränderliche in der Gleichung 21 vorhanden sind, nämlich R, die Sperradeinstellung, und Ii , die Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente. Es ist möglich, nach einem Einstellvektor I für die Farbzufuhreinstellelemente für irgendeine Wahl der Sperradeinstellung R aufzulösen. Ein Hilfsmittel für das Ermitteln des Vektors I ist, daß dem Arbeiter an der Druckmaschine gestattet wird, eine geeignete Sperradeinstellung auszuwählen, die auf seiner oder ihrer Beurteilung und der Plattendeckfähigkeit basiert.
Ein genaueres und weniger arbeitsintensives Verfahren für die Sperradeinstellung ist die Automatisierung des Vorganges. In der Theorie ist jede Sperradeinstellung akzeptabel. In der Praxis gibt es jedoch Einschränkungen bei der Sperradeinstellung. Sperradeinstellungen, die zu niedrig sind, können Farbzufuhreinstellelementöffnungen erfordern, die jenseits der physikalischen Grenzen des Farbzufuhreinstellelementes liegen. Andererseits führt eine zu hohe Einstellung des Sperrades zu sehr geringen Farbzufuhreinstellelementöffnungen und einer größeren Empfindlichkeit der Farbschichtdicke bei Veränderungen der Farbzufuhreinstellelementöffnung. Das verringert die Genauigkeit der Farbzufuhreinstellelementöffnung.
Die optimale Bedingung wird erfüllt, wenn die Sperradeinstellung so niedrig wie möglich ist, ohne daß die Farbzufuhreinstellelementöffnungen über einen bestimmten Bruchteil der physikalischen Grenze hinaus gezwungen werden. Dieser Bruchteil H ist erforderlich, um einen Raum für die anschließende Regulierung zu gestatten. Der Wert von H hängt von dem Umfang ab, in dem das Modell und die Parameter die einzelne Druckmaschine genau darstellen, dem Umfang, in dem die Volltonfarbdichten von den "idealen Dichten" verändert werden müssen, um den persönlichen Geschmack zu erfüllen, und dem Umfang, in dem die einzelne Druckmaschine eine Verfahrensabweichung im Farbton erfahren kann. Die Grenze H kann einen Wert von 0,8 annehmen.
Die Einstellung des Sperrades wird mittels der Gleichung 23 zustande gebracht:

Gleichung 23:

R = maxi[Ti/(G(H - bi))]
Die Farbzufuhreinstellelementöffnungen Ii für jedes Farbzufuhreinstellelement i werden danach in Übereinstimmung mit Folgendem berechnet:

Gleichung 24:

Ii = Ti/(GR) + Bi
Das vorangehend beschriebene und in Fig. 25 veranschaulichte Farbgebungssystemmodell ist gleichermaßen bei einem Farbtonsteuersystem bei einer funktionsfähigen Druckmaschine anwendbar. Die Farbtonqualität wird typischerweise in der Druckmaschine überwacht, indem die optische Dichte einer Reihe von Farbtonbalken gemessen wird, die auf die Bahn gedruckt werden. Die gemessene Dichte kann von einem gewünschten Wert aus einer Vielzahl von Gründen abweichen. Beispielsweise haben sowohl die Papiersorte als auch die Papiereigenschaften einen Einfluß auf die Farbtonqualität. Zusätzlich kann beim Ingangsetzen der Bahn die gewünschte Farbtonqualität etwas reguliert werden müssen. Andere Gründe für das Regulieren des Farbtons, während eine Druckmaschine arbeitet, umfassen die persönliche Vorliebe eines Druckkunden, der den Druckmaschinenlauf überwacht.
Ein Farbtonsteuersystem, das einen konventionellen Proportional-Integral-Differential(PID)- Regelkreis nutzt, wird in Fig. 30 veranschaulicht. In allgemeinen Begriffen, die Messungen der Farbtondichte werden mittels eines Farbtonüberwachungssystems (CMS) 220 erhalten und mit den gewünschten Werten im Block 222 verglichen. Die Ergebnisse des Vergleichs werden einem PID-Kreis 224 zugeführt, der Steuersignale erzeugt, die den Farbzufuhreinstellelementen zugeführt werden, und die Farbzufuhreinstellelemente werden entsprechend reguliert. Der regulierte Farbfluß bahnt sich seinen Weg durch den Farbwalzenzug und wird auf der Bahn aufgetragen. Typischerweise, sobald sich die Bilder, die dem regulierten Farbfluß auf der Bahn entsprechen, zur Stelle der Farbtondichtemessung bewegt haben, wird der Regelkreis wiederholt.
Der konventionelle Regelkreis, der in Fig. 30 gezeigt wird, berücksichtigt nicht die nichtlineare Beziehung zwischen der Farbdichte und der Farbdicke auf der Bahn und läßt daher eine bedeutende Nichtlinearität zu. Wenn die Farbschichtdicke sehr gering ist, wird eine Veränderungseinheit bei der Farbschichtdicke zu einer ziemlich großen Veränderung bei der Dichte führen. Bei höheren Dichten (während man sich der Sättigungsdichte nähert) führt die gleiche Veränderung der Farbschichtdicke zu einer ziemlich kleinen Veränderung bei der Dichte. Die Systemverstärkung kann bei einer extrem geringen Dicke viermal so groß sein, wenn man mit der bei der Nenndicke vergleicht.
Ein Farbtonsteuersystem, das den Farbdichtesättigungseffekt ebenso wie andere Effekte berücksichtigt, wird in Fig. 31 veranschaulicht. Ein Farbtonüberwachungssystem, das die optische Dichte eines gedruckten Bildes genau mißt, während die Druckmaschine arbeitet, wird im zugelassenen U.S. Patent Nr. 5724259 beschrieben, das von John C. Seymour, Jeffrey P. Rappette, Frank N. Vroman, Chia-Lin Chu, Wradly S. Moersfelder, Michael A. Gill und Karl R. Voss erfunden wurde. Eine Videokamera wird genutzt, um die sequentiellen Bilder in unterschiedlichen Farbzufuhreinstellelementzonen über der Bahn zu erfassen. Die Videokamera wird seitlich über die Bahn in einer Reihe von Schritten bewegt, um die Bilder in unterschiedlichen Zonen in Intervallen von annähernd einer Sekunde zu erfassen.
Um die Einflüsse der Farbdichtesättigung zu berücksichtigen, wurde der Regelkreis aus Fig. 31 von einem "Dichteregelkreis", wie er beim konventionellen Modell beschrieben wird, in einen "Farbschichtdickeregelkreis" umgewandelt. Eine Umwandlungsschaltung 230 wandelt die gewünschte Farbdichte in eine gewünschte Farbschichtdicke um, und eine Umwandlungsschaltung 232 wandelt die gemessene Farbdichte in einen Farbschichtdickewert um. Die Umwandlungsschaltungen 230 und 232 enthalten die Beziehung der Gleichung 12.
Es wurde ein Vergleich zwischen den gewünschten und den tatsächlichen Farbschichtdickewerten im Block 234 vorgenommen, und die Ergebnisse werden einem PID-Kreis 236 zugeführt. Die idealen Parameter des PID-Kreises werden von der Verstärkung des Systems abhängen. Wenn die PID-Parameter zu niedrig sind, dann wird der Regelkreis langsam konvergieren. Wenn die Parameter zu hoch sind, wird der Regelkreis überkorrigieren und schwingen. Idealerweise verkörpern die PID-Parameter einen Kompromeß zwischen diesen Bedingungen.
Das konventionelle Steuersystem berücksichtigt nicht den relativen Farbausnutzungsfaktor, der von der Plattendeckfähigkeit abhängig ist. Eine Regulierung eines Farbzufuhreinstellelementes um eine vorgegebene Größe in einer Fläche der niedrigen Plattendeckfähigkeit wird zu einer größeren Veränderung bei der Farbschichtdicke auf der Bahn führen (was einer stärkeren Veränderung der optischen Dichte entspricht), wenn man mit der gleichen Regulierung des Farbzufuhreinstellelementes in einer Fläche von hoher Plattendeckfähigkeit vergleicht. Um diesen Einfluß zu korrigieren, werden die Verstärkungen für den PID-Kreis auf niedrigere Werte in Flächen von geringerer Deckfähigkeit durch die folgenden Gleichungen eingestellt:
P' = (0,46 + 0,54c)P
I' = (0,46 + 0,54c)I
D' = (0,46 + 0,54c)D
Die Veränderlichen P, I und D sind die "Standard" PID-Parameter, die einer 100%igen Deckfähigkeit entsprechen, und die gestrichenen Veränderlichen sind die entsprechenden korrigierten Veränderlichen. Diese Korrekturen werden durch den Block 238 zustande gebracht und in Gleichung 10 berücksichtigt.
Die Einflüsse der Vibrationswalzen sind ebenfalls im Farbtonsteuersystem der Fig. 31 eingeschlossen. Mathematisch gesagt, das ist eine Dekonvolution oder ein Problem des Beseitigens des Verwischens, bei dem man die Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente bei einer vorgegebenen Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente und einer gewünschten Farbverteilung zu finden sucht. Bei der bevorzugten Ausführung des Farbtonsteuersystems erreichen die Farbdichtemessungen für entsprechende Farbzufuhreinstellelementzonen den PID-Kreis zeitlich aufeinanderfolgend eher als alle auf einmal.
Wenn die Messungen alle auf einmal kamen, wäre das Problem, daß man versuchen würde, die optimalen Korrekturen auf der Basis eines Vektors der Farbschichtdickefehler zu ermitteln. In diesem Fall wird jedoch der Vektor der Dichtefehler eingeschränkt, damit alle außer einem der Elemente auf Null gestellt sind. Wie es vorangehend beschrieben wird, ist ein Verfahren, um Einstellungen der Farbzufuhreinstellelemente zu erhalten, das Ermitteln des Kehrwertes der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente und deren Falten mit dem Farbschichtdickefehlervektor im Block 240. Weil die Elemente des Farbgebungssystemmodells linear sind, ist das Ergebnis dessen, daß die Zufuhreinstellelemente einzeln genommen und summiert werden, das gleiche wie das, wenn sie alle auf einmal genommen werden.
Man bevorzugt, eine Messung einer Farbzufuhreinstellelementzone vorzunehmen, eine Korrektur vorzunehmen, eine weitere Messung vorzunehmen, eine weitere Korrektur vorzunehmen, usw. Das ist schneller als wenn man wartet, bis die Messungen für alle Farbzufuhreinstellelementzonen drin sind. Es mag scheinen, daß ein potentielles Problem darin existiert, daß die zweite und die anschließenden Messungen potentiell durch die Tatsache "verfälscht" werden, daß der Farbton der benachbarten Farbzufuhreinstellelementzone reguliert wird, während die Dichte in der zweiten Farbzufuhreinstellelementzone gemessen wird. Der gesamte Zweck der Farbtonkorrektur ist jedoch die Veränderung des Farbtones bei nur einer Farbzufuhreinstellelementzone. In dem Maß, in dem die Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente die Farbverteilung richtig modelliert, werden sich die Dichten der benachbarten Farbzufuhreinstellelementzonen nicht verändern.
Eine Komplikation, die auftreten kann, ist, daß der Steueralgorithmus eine Einstellung der Farbzufuhreinstellelemente erfordern kann, die jenseits der physikalischen Grenzen eines Farbzufuhreinstellelementes liegt. Beispielsweise kann die erforderliche Einstellung der Farbzufuhreinstellelemente für eine Öffnung von mehr als 100% oder für eine Einstellung erfolgen, die negativ ist. Bei der einfachsten praktischen Durchführung werden nur die erforderlichen Farbzufuhreinstellelementöffnungen, die außerhalb des Bereiches liegen, begrenzt, so daß sie nicht über die extremen Werte hinausgehen.
Bei der bevorzugten Ausführung sind separate Vorgänge für ein Farbzufuhreinstellelement, das sich über 100% bewegen muß, und für ein Farbzufuhreinstellelement zu verzeichnen, das sich nach weniger als Null bewegen muß. Im ersteren Fall kann es noch möglich sein, die verbotene Dichte durch Erhöhen der Sperradeinstellung zu erreichen. Um das zu bewirken, wird die Sperradeinstellung um einen derartigen Wert erhöht, daß die erforderliche Einstellung der Farbzufuhreinstellelemente innerhalb der physikalischen Grenzen gebracht wird.
Da die Sperradeinstellung und die Farbzufuhreinstellelementöffnung multiplikativ sind, ist die Korrektur einfach. Wenn beispielsweise die erforderliche Farbzufuhreinstellelementöffnung 120% beträgt, muß die gegenwärtige Sperradeinstellung auf mindestens das 1,2-fache ihres gegenwärtigen Wertes erhöht werden. In diesem Fall würde die neue Farbzufuhreinstellelementöffnung auf 100% eingestellt sein. Alternativ kann bevorzugt werden, daß die Sperradeinstellung um 10% erhöht wird, um einen bestimmten weiteren Bereich der Regulierung zu gestatten.
Wenn die Sperradeinstellung verändert wird, müssen alle Farbzufuhreinstellelementöffnungen entsprechend kompensiert werden. Wenn die Sperradeinstellung durch Multiplizieren mit Q erhöht wird, müssen die Farbzufuhreinstellelementöffnungen alle verringert werden, indem durch Q geteilt wird.
Wenn gefordert wird, daß eine Farbzufuhreinstellelementöffnung ins Negative geht, kann es nicht möglich sein, die Zieldichten zu erreichen. Ein Beispiel ist eine Farbzufuhreinstellelementzone mit einer sehr geringen Deckfähigkeit, die an eine Farbzufuhreinstellelementzone mit einer sehr hohen Deckfähigkeit angrenzt. Die Farbverteilung durch die Vibrationswalzen von der angrenzenden Farbzufuhreinstellelementzone kann bereits übermäßig sein. Das Begrenzen der Farbzufuhreinstellelementöffnung (d. h., deren Einstellung auf Null) wird vermeiden, daß gefordert wird, daß sich das Farbzufuhreinstellelement über seine Grenze hinaus bewegt, aber es kann nicht optimale Dichten liefern.
Die suboptimalen Dichten ergeben sich aus der Tatsache, daß die Kompensation für die Einflüsse der Vibrationswalzen Veränderungen bei den Farbzufuhreinstellelementöffnungen für eine Vielzahl von Farbzufuhreinstellelementen erfordern werden. Wenn nur ein einzelnes Farbzufuhreinstellelement begrenzt wird, kann nicht eine angemessene Kompensation zu verzeichnen sein. Als Beispiel des schlechtesten Falles, wenn eine vorangehende Zieldichtemessung in einer Farbzufuhreinstellelementzone i vorgenommen wird, und jenes Farbzufuhreinstellelement bereits bei Null ist, ist es nicht erforderlich, die benachbarten Farbzufuhreinstellelemente zu bewegen, um eine Farbzufuhreinstellelementveränderung zu kompensieren, was nicht vorgenommen werden könnte.
Ein weiteres Beispiel für eine suboptimale Bedingung infolge des Begrenzens und der Kompensation der Einflüsse der Vibrationswalzen ist das vorangehend erwähnte Beispiel der geringen Deckfähigkeit angrenzend an eine hohe Deckfähigkeit. Nur das Begrenzen kann nicht einen angemessenen Kompromiß zwischen einer übermäßigen Dichte in der Farbzufuhreinstellelementzone mit geringer Deckfähigkeit und einer unzureichenden Dichte in der Farbzufuhreinstellelementzone mit hoher Deckfähigkeit bewirken.
Ein Hilfsmittel für das Bewirken von Farbzufuhreinstellelementveränderungen, die bei diesen suboptimalen Bedingungen verbessern, ist das Vektorbegrenzen. Bei der bevorzugten Ausführung dieser Erfindung werden Messungen in einer Farbzufuhreinstellelementzone zu einem Zeitpunkt vorgenommen. Infolge der Kompensation der Einflüsse der Vibrationswalzen führt jede Dichtemessung zu einem Vektor der Farbzufuhreinstellelementveränderungen, ausgebreitet über eine Vielzahl von Farbzufuhreinstellelementen. Wenn irgendeine dieser Farbzufuhreinstellelementveränderungen zu einem Farbzufuhreinstellelement führt, das außerhalb des Bereiches liegt, dann wird die Größe einer jeden einzelnen Farbzufuhreinstellelementveränderung mit einer Konstanten multipliziert, die klein genug ist, damit kein Farbzufuhreinstellelement außerhalb des Bereiches gehen muß. Daher wird der gesamte Farbzufuhreinstellelementöffnungsveränderungsvektor maßstäblich verändert, um alle Farbzufuhreinstellelementöffnungen innerhalb des Bereichs zu halten.
Die Möglichkeit des Hineinlaufens in die Grenzen wird durch Anwendung der Wiener Dekonvolution oder von SVD-Verfahren minimiert, wie es vorangehend erklärt wird. Beide Verfahrensweisen werden die Hochfrequenzverstärkung verringern und daher den Wert begrenzen, bei dem die Farbzufuhreinstellelemente negativ werden können.
Eine zusätzliche Komplikation für die Farbtonsteuerung ist der Einfluß der Deckfähigkeit auf die Zeitkonstante der Druckmaschine, d. h., die Menge an Zeit, die erforderlich ist, daß sich eine Veränderung beim Farbgebungsniveau in einer Druckmaschine stabilisieren kann. Computermodelldaten wurden von der Beziehung zwischen der Anzahl der Abdrucke, die für das Bewirken einer Stabilisierung erforderlich ist, und der Plattendeckfähigkeit vorgelegt. Diese Beziehung kann mittels der folgenden Gleichung beschrieben werden, die eine Anpassung der Computermodelldaten ist, die von Chou, Shem und Bain, Lawrence unter dem Titel "Computersimulation des Offsetdruckens: I. Die Einflüsse der Bilddeckfähigkeit auf die Zuführgeschwindigkeit" in den 1996 TAGA Proceedings vorgelegt wird:

Gleichung 25:

t = 3,6 + 19/c
Qualitativ erfordert in Flächen von geringerer Plattendeckfähigkeit eine Veränderung der Farbschichtdicke mehr Zeit, um sich durch den Farbwalzenzug 96 zu bewegen, weil die Menge der Farbe, die an den verschiedenen Walzen haftet, relativ groß ist, verglichen mit der Menge der Farbe, die die Walze auf der Bahn 12 zurückläßt. Das ist ein Äquivalent zum elektrischen Modell einer RC-Zeitkonstante, wobei C die Kapazität für die Farbe der Walzen verkörpert, und wobei eine geringere Deckfähigkeit einen größeren Widerstand R parallel zu einem konstanten Rb verkörpert, der den Rückfluß in den Farbbehälter 38 verkörpert.
Das Versetzungsglied (3,6) in der Gleichung 25 verkörpert die reine Verzögerungszeit, damit die Farbe durch den Farbwalzenzug gelangen und auf das Papier fließen kann.
Um die längere Einschwingzeitkonstante einer Fläche mit geringerer Deckfähigkeit zu kompensieren, wendet der PID-Kreis 236 ein Integralglied an, das der Summe des Flusses der Farbe, der auf die Deckfähigkeit in der interessierenden Zone zurückzuführen ist, plus der Menge des Farbrückflusses umgekehrt proportional ist.
Im konventionellen PID-Kreis 224 wird eine Veränderung bei der PID-Eingabe eine bestimmte Veränderung bei der PID-Ausgabe im wesentlichen unverzüglich bewirken. Eine Veränderung eines Farbrakelsegmentes 44 kann jedoch keinen Einfluß auf die Farbdeckfähigkeit beim Trägermaterial haben, bis sich die Walzen minimal ausreichend so gedreht haben, daß sich die Veränderung in der Dicke über die verschiedenen Walzen bis zum Trägermaterial bewegen kann. Eine zusätzliche Bewegungsverzögerung wird im allgemeinen durch die Forderung hervorgerufen, daß sich das bedruckte Trägermaterial über ein bestimmtes Maß bewegt, bevor das CMS erreicht es.
Weitere Einflüsse, die beim Farbgebungssystemmodell berücksichtigt werden können, umfassen die Einflüsse der Bildung von Geisterbildern, der Druckmaschinengeschwindigkeit, der abweichenden Art des Papiers, der Nichtlinearität der Schichtdicke über einer kleinen Farbzufuhreinstellelementöffnung und der physikalischen Punktverstärkung. Ein weiterer Faktor, der in Betracht gezogen werden könnte, ist das Befeuchtungssystem, das einen bedeutenden Einfluß auf das gedruckte Bild hat. Eine richtige Voreinstellung des Befeuchtungsfluids wird ebenfalls zusätzlich zur Voreinstellung der Farbzufuhreinstellelemente gewünscht.
Es wird verstanden, daß die Erfindung nicht auf die spezielle Konstruktion und Anordnung von Teilen beschränkt ist, die hierin veranschaulicht und beschrieben werden, sondern daß sie alle derartigen modifizierten Formen davon umfaßt, wie sie innerhalb des Bereiches der folgenden Patentansprüche erscheinen können. Es wird offensichtlich sein, daß viele Abwandlungen und Veränderungen angesichts der vorangegangenen Lehren möglich sind. Es soll daher so verstanden werden, daß die Erfindung innerhalb des Bereiches der als Anhang beigefügten Patentansprüche praktisch durchgeführt werden kann, anders als sie spezifisch beschrieben wird. Alternative Ausführungen und Veränderungen des in der vorliegenden Patentbeschreibung gelehrten Verfahrens können selbst jene Fachleute beim Lesen der vorangegangenen Beschreibung anregen. Insbesondere wurde das Beispiel einer einzelnen Oberfläche des Papiers einer Einzelbahndruckmaschine der Deutlichkeit halber verwendet, aber die Erfindung ist gleichermaßen bei beiden Oberflächen des Papiers oder bei einer Mehrbahndruckmaschine vorteilhaft. Viele Verfahren sind bekannt, die ein Beseitigen des Verwischens zustande bringen, und die Erfindung sollte nicht so ausgelegt werden, daß sie auf jene offenbarten beschränkt ist. Diese Offenbarung hat eine Matrix VM angenommen, die eine Toeplitz-Matrix ist, und ebenfalls, daß die seitliche Verteilung der Farbe über die Farbzufuhreinstellelementzonen unveränderlich ist. Obgleich die FFT- und Wiener Verfahren diese räumliche Unveränderlichkeit erfordern, sind das einfache Matrixumkehrverfahren und das SVD-Verfahren nicht so eingeschränkt. Diese räumlich unveränderlichen Verfahren können anwendbar sein, wo die seitliche Verteilung der Farbe von der Deckfähigkeit abhängig ist. Obgleich die Offenbarung die Verfahren der Kompensation für die Einflüsse der Farbsättigung und der Kompensation für den Farbrückfluß separat lehrt, sollte ein Fachmann erkennen, daß diese Schritte zu einem einzigen Schritt aus Gründen des erhöhten Berechnungswirkungsgrades kombiniert werden können, und daß eine derartige Auswirkung eine äquivalente Praxis der Erfindung ist. Obgleich die offenbarten Beispiele das gut bekannte mechanische Farbzufuhreinstellelement gezeigt haben, ist die Erfindung ebenfalls gleichermaßen bei anderen Vorrichtungen anwendbar, die den Farbfluß regulieren. Obgleich die Beispiele auf der Druckanlage Harris- Heidelberg M1000B basieren, ist die Erfindung außerdem gleichermaßen bei anderen Konstruktionen des Farbwalzenzuges anwendbar.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung der Anfangseinstellungen für eine Vielzahl von Farbsteuervorrichtungen in einer Druckmaschine, bei der die Farbsteuervorrichtungen die Menge der Farbe steuern, die entsprechenden Zonen einer ersten Walze zugeführt wird, worin die Farbe von einer ersten Walze auf einen Walzenzug und danach auf ein Trägermaterial übertragen wird, um ein Bild aufzudrucken, worin die Farbsteuervorrichtungen mit entsprechenden Farbzufuhreinstellelementzonen auf dem Trägermaterial in Verbindung stehen, und worin der Walzenzug einen Plattenzylinder umfaßt, wobei das Verfahren aufweist:

Ermitteln einer nichtproportionalen Plattendeckfähigkeitsgleichung, die einen Plattendeckfähigkeitswert mit der entsprechenden Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder in Beziehung bringt, der benötigt wird, um eine vorgegebene Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial zu erhalten; und

Berechnen einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung auf der Basis der nichtproportionalen Plattendeckfähigkeitsgleichung, wobei ein Plattendeckfähigkeitswert für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone vorgegeben wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine lineare Plattendeckfähigkeitsgleichung mit einer Nichtnullversetzung ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine Plattendeckfähigkeitsgleichung auf Modellbasis ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine empirisch abgeleitete Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

5. Verfahren zur Ermittlung der Anfangseinstellungen für eine Vielzahl von Farbsteuervorrichtungen in einer Druckmaschine, bei der die Farbsteuervorrichtungen die Menge der Farbe steuern, die entsprechenden Zonen einer ersten Walze zugeführt wird, worin die Farbe von der ersten Walze auf einen Walzenzug und danach auf ein Trägermaterial übertragen wird, um ein Bild aufzudrucken, worin die Farbsteuervorrichtungen mit entsprechenden Farbzufuhreinstellelementzonen auf dem Trägermaterial in Verbindung stehen, und worin der Walzenzug einen Plattenzylinder umfaßt, wobei das Verfahren aufweist:

Ermitteln einer Plattendeckfähigkeitsgleichung, die einen Plattendeckfähigkeitswert mit der entsprechenden Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder in Beziehung bringt, der benötigt wird, um eine vorgegebene Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial zu erhalten;

Ermitteln einer nichtproportionalen Farbsättigungsdichtegleichung, die die Farbdichte auf dem Trägermaterial mit der Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial in Beziehung bringt; und

Berechnen einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung auf der Basis der Plattendeckfähigkeitsgleichung, wobei ein Plattendeckfähigkeitswert für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone und eine gewünschte optische Dichte der Farbe auf dem Trägermaterial vorgegeben wird, worin die gewünschte optische Dichte der Farbe in eine gewünschte Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial entsprechend der Farbsättigungsdichtegleichung umgewandelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Plattendeckfähigkeitsgleichung eine nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine lineare Plattendeckfähigkeitsgleichung mit einer Nichtnullversetzung ist.

8. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine Plattendeckfähigkeitsgleichung auf Modellbasis ist.

9. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine empirisch abgeleitete Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

10. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Plattendeckfähigkeitsgleichung eine proportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

11. Verfahren zur Ermittlung der Anfangseinstellungen für eine Vielzahl von Farbsteuervorrichtungen in einer Druckmaschine, bei der die Farbsteuervorrichtungen die Menge der Farbe steuern, die entsprechenden Zonen einer ersten Walze zugeführt wird, worin die Farbe von einer ersten Walze auf einen Walzenzug und danach auf ein Trägermaterial übertragen wird, um ein Bild aufzudrucken, worin die Farbsteuervorrichtungen mit entsprechenden Farbzufuhreinstellelementzonen auf dem Trägermaterial in Verbindung stehen, und worin der Walzenzug einen Plattenzylinder und eine Vibrationswalze umfaßt, die sich in einer seitlichen Richtung mit Bezugnahme auf die Längsrichtung der Bewegung des Trägermaterials vorwärts und rückwärts bewegt, wobei das Verfahren aufweist:

Ermitteln einer Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente, die die Menge der Farbe, die durch eine einzelne Farbsteuervorrichtung zugeführt wird, mit der Verteilung der Farbe auf dem Trägermaterial in einer Vielzahl von vorgegebenen Farbzufuhreinstellelementzonen infolge der seitlichen Bewegung der Vibrationswalze in Beziehung bringt; und

Berechnen einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung auf der Basis der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente, wobei ein Plattendeckfähigkeitswert für eine entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone und eine gewünschte optische Dichte der Farbe auf dem Trägermaterial vorgegeben werden.

12. Verfahren nach Anspruch 11, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbzufuhreinstellelementsteuervorrichtung das Durchführen einer Dekonvolution der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente mit den gewünschten Farbschichtdicken auf dem Plattenzylinder für die entsprechenden Farbzufuhreinstellelementzonen umfaßt, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

13. Verfahren nach Anspruch 12, bei dem der Schritt des Durchführens einer Dekonvolution die Anwendung von Fourier-Transformierten umfaßt.

14. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem der Schritt des Durchführens einer Dekonvolution die Anwendung von schnellen Fourier-Transformierten umfaßt.

15. Verfahren nach Anspruch 12, bei dem der Schritt des Durchführens einer Dekonvolution die Durchführung einer Wiener Dekonvolution umfaßt.

16. Verfahren nach Anspruch 11, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung umfaßt: Darstellen der gewünschten Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone als eine erste Anordnung; Darstellen der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente als eine erste Matrix; Umkehren der ersten Matrix, um eine zweite Matrix zu erhalten; und Durchführen einer Matrixmultiplikation der zweiten Matrix mit der ersten Anordnung, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

17. Verfahren nach Anspruch 16, bei dem die erste Matrix eine Toeplitz-Matrix ist.

18. Verfahren nach Anspruch 16, bei dem die erste Matrix räumlich veränderlich ist.

19. Verfahren nach Anspruch 11, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung umfaßt: Darstellen der gewünschten Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone als eine erste Anordnung; Darstellen der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente als eine erste Matrix; Bilden einer zweiten Matrix aus der ersten Matrix bei Anwendung einer singulären Wertzerlegung; und Durchführen einer Matrixmultiplikation der zweiten Matrix mit der ersten Anordnung, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

20. Verfahren nach Anspruch 19, bei dem die zweite Matrix räumlich veränderlich ist.

21. Verfahren nach Anspruch 11, das außerdem den Schritt des Ermittelns einer Plattendeckfähigkeitsgleichung umfaßt, die einen Plattendeckfähigkeitswert mit der entsprechenden Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder in Beziehung bringt, der benötigt wird, um eine vorgegebene Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial zu erhalten; und bei dem der Schritt des Berechnens der Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung die Verwendung einer Plattendeckfähigkeitsgleichung für das Ermitteln der gewünschten Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder umfaßt, wobei eine gewünschte Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial und ein Plattendeckfähigkeitswert für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone vorgegeben werden.

22. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die Plattendeckfähigkeitsgleichung eine nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

23. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine lineare Plattendeckfähigkeitsgleichung mit einer Nichtnullversetzung ist.

24. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine Plattendeckfähigkeitsgleichung auf Modellbasis ist.

25. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine empirisch abgeleitete Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

26. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die Plattendeckfähigkeitsgleichung eine proportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

27. Verfahren nach Anspruch 21, das außerdem den Schritt des Ermittelns der Farbsättigungsdichtefunktion umfaßt, die die optische Dichte der Farbe auf dem Trägermaterial mit der Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial in Beziehung bringt; und bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung das Berechnen einer gewünschten Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone umfaßt, wobei eine gewünschte optische Dichte der Farbe auf dem Trägermaterial vorgegeben wird.

28. Verfahren nach Anspruch 27, bei dem die Plattendeckfähigkeitsgleichung eine nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

29. Verfahren nach Anspruch 27, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine lineare Plattendeckfähigkeitsgleichung mit einer Nichtnullversetzung ist.

30. Verfahren nach Anspruch 27, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine Plattendeckfähigkeitsgleichung auf Modellbasis ist.

31. Verfahren nach Anspruch 27, bei dem die nichtproportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung eine empirisch abgeleitete Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

32. Verfahren nach Anspruch 27, bei dem die Plattendeckfähigkeitsgleichung eine proportionale Plattendeckfähigkeitsgleichung ist.

33. Verahren nach Anspruch 21, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung das Durchführen einer Dekonvolution der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente mit den gewünschten Farbschichtdicken auf dem Plattenzylinder für die Farbzufuhreinstellelementzonen umfaßt, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

34. Verfahren nach Anspruch 33, bei dem der Schritt des Durchführens einer Dekonvolution die Anwendung von Fourier-Transformierten umfaßt.

35. Verfahren nach Anspruch 33, bei dem der Schritt des Durchführens einer Dekonvolution die Durchführung einer Wiener Dekonvolution umfaßt.

36. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung umfaßt: Darstellen der gewünschten Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone als eine erste Anordnung; Darstellen der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente als eine erste Matrix; Umkehren der ersten Matrix, um eine zweite Matrix zu erhalten; und Durchführen einer Matrixmultiplikation der zweiten Matrix mit der ersten Anordnung, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

37. Verfahren nach Anspruch 36, bei dem die zweite Anordnung eine Toeplitz-Matrix ist.

38. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung umfaßt: Darstellen der gewünschten Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone als eine erste Anordnung; Darstellen der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente als eine erste Matrix; Bilden einer zweiten Matrix aus der ersten Matrix bei Anwendung einer singulären Wertzerlegung; und Durchführen einer Matrixmultiplikation der zweiten Matrix mit der ersten Anordnung, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

39. Verfahren nach Anspruch 11, das außerdem den Schritt des Ermittelns der Farbsättigungsdichtefunktion umfaßt, die die optische Dichte der Farbe auf dem Trägermaterial mit der Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial in Beziehung bringt; und bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung das Berechnen einer gewünschten Farbschichtdicke auf dem Trägermaterial für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone umfaßt, wobei eine gewünschte optische Dichte der Farbe auf dem Trägermaterial vorgegeben wird.

40. Verahren nach Anspruch 39, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung das Durchführen einer Dekonvolution der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente mit den gewünschten Farbschichtdicken auf dem Plattenzylinder für die Farbzufuhreinstellelementzonen umfaßt, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.

41. Verfahren nach Anspruch 40, bei dem der Schritt des Durchführens einer Dekonvolution die Anwendung von Fourier-Transformierten umfaßt.

42. Verfahren nach Anspruch 39, bei dem der Schritt des Berechnens einer Anfangseinstellung für jede Farbsteuervorrichtung umfaßt: Darstellen der gewünschten Farbschichtdicke auf dem Plattenzylinder für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone als eine erste Anordnung; Darstellen der Verteilungsfunktion der Farbzufuhreinstellelemente als eine erste Matrix; Umkehren der ersten Matrix, um eine zweite Matrix zu erhalten; und Durchführen einer Matrixmultiplikation der zweiten Matrix mit der ersten Anordnung, um eine gewünschte Farbschichtdicke auf der ersten Walze für jede entsprechende Farbzufuhreinstellelementzone zu erhalten.