DE713414C - Anordnung zur Verminderung der durch die nichtlinearen Eigenschaften am nahen Ende einer traegerfrequent in Zweidrahtschaltung betriebenen Kabelverbindung entstehenden Sterspannungen - Google Patents

Description

• Anordnung zur Verminderung der durch die nichtlinearen Eigenschaften am nahen Ende einer trägerfrequent in .Zweidrahtschaltung betriebenen Kabelverbindung entstehenden . Störspannungen Die Erfindung betrifft Fernsprechanlagen mit Kabeln, die Stoffe mit nichtlinearen Eigenschaften enthalten, und ist vorzugsweise anwendbar bei Vielkanalfernsprechseekabeln und Vielkanalfernkabeln. Die Erfindung be- trifft eine Anordnung zur Verminderung der durch die nichtlinearen Eigenschaften am nahen Ende einer trägerfrequent in Zweidrahtschaltung betriebenen Kabelverbindung entstehenden Störspannungen und ist dadurch gekennzeichnet, daß das Anfangsstück der Kabelverbindung durch ein kurzes Kabelstück gebildet ist, das im wesentlichen die gleichen Übertragungseigenschaften, aber ein Belastungsmaterial mit kleinerem Hysteresefaktor aufweist als das zu entstörende Kabel und dessen Länge etwa der mittleren'Wellenlänge des zu entstörenden Frequenzbereiches entspricht. Durch diese Anordnung wird erreicht, daß sich, vom Sendeende der Verbindung aus gesehen, die in, einem gewissen Frequenzbereich durch die Nichtlinearität in den einzelnen Belastungselementen hervorgerufenen Störspannungen zumindest angenähert aufheben.
• Es ist bekannt, durch eine schwächere Belastung die nichtlineare Verzerrung eines Kabels zu verringern. Die Verminderung der Belastung ist aber begrenzt durch die mit ihr in Zusammenhang stehende Dämpfung des Kabels. Bei der Erfindung jedoch wird die Bemessung der Belastung durch das Winkelmaß des Kabels bestimmt.
• Weiter ist es bereits bekannt, zur Erreichung einer-wesentlichen Verbesserung der Übertragungseigenschaften von Kabelanlagen ein langes Kabelstück dem Hauptkabel vorzuschalten, das entweder von der Linearität des Hauptkabels nur wenig abweichende Eigenschaften besitzt und daher sehr teuer ist oder das eine andere Impedanz und eine andere Dämpfung je Längeneinheit hat, z. B. ein unbelastetes Kabel, wodurch jedoch die Nachbildfähigkeit und die Dämpfung de: ganzen Kabels benachteiligt wird. Gemäß der Erfindung hingegen wird ein kurzes Kabelstück verwendet, dessen Impedanz der des übrigen angeschlossenen Kabels angepaßt ist und dessen Dämpfung, da es sich im Vergleich zu obiger bekannter Anordnung nur um ein kurzes Leitungsstück handelt, nicht merklich die Dämpfung des gesamten Kabels ändert. Wenn auch das gemäß der Erfindung eingeschaltete Spezialkabel mit den Eigenschaften des übrigen Kabels nicht völlig übereinstimmt, so ist dieses Spezialkabel doch kurz genug, um eine Nachbildung durch ein verhältnismäßig einfaches Netzwerk für Zweidrahtbetrieb zu ermöglichen.
• Zum Verständnis der der Erfindung zugrunde liegenden Zusammenhänge werden nachstehend die Gesetze der Modulation näher erläutert, und zwar wird der einfache Fall der dritten harmonischen Schwingung besprochen, da das entsprechende Problem für die Zusammensetzung zweier verschiedener !, Wellen kompliziert ist, aber zu einem ähnlichen Ergebnis führt. Es ist bekannt (vgl. Elektrisches Nachrichtenwesen, Bd. 1d., Nr.4, September 1936, S. 28 z, Gleichung z), daß die EMK der dritten harmonischen Schwingung, die durch einen sinusförmigen Strom in einer Spule oder in einem gleichmäßig belasteten Leiter hervorgerufen wird, durch die folgende Gleichung bestimmt ist: Dabei bedeutet die effektive Spannung der harmonischen Schwingung, a, eine Materialkonstante, N die Anzahl der mit dem magnetischen Kreis verketteten Windungen, .d die Querschnittsfläche einer Spule in Cm=, f n die-Grundfrequenz in Hertz, den Effektivwert des Stromes der Grundfrequenz in Ampere, der durch die Spule oder den belastetn Leiter fließt, D den mittleren Durchmesser des magnetischen-Stromkreises in-cm. Bildet man das Verhältnis der Oberwelle zur Grundwelle; alles bezogen auf den Kabelanfang, und bezeichnet den Betrag dieses Für ein spulenbelastetes Kabel ist für die Grundfrequenz bzw. dritte Harmonische das spezifische übertragungsmaß y.x -- ß3.+ i a.1 und ß -1- 1 ail ri =- li # , Auf einem Belastungsabschnitt von der Länge L dreht sich die Phase der Grundwelle um und das Quadrat des Moduls ,wird um e-2A«l reduziert. Die Phase der dritten Hartionischen rotiert dreimal so schnell wie jene der Grundwelle. Legt man nun an den Anfang des Kabels eine Spannung und fließt an dieser Stelle der Anfangsstrom 1a und läl.')t man der Einfachheit halber das Kabel unter Vernachlässigung der Wirkung des ersten halben Spulenabschnittes mit einer ganzen Spule beginnen, so ergibt sich der durch jede Spule fließende Strom dem Betrag nach zu:

  1a in der ersten Spule,

  Ixe-i3ul in der zweiten Spule,

  I , e-2ßu l in der dritten Spule usw.

  Es entstehen daher nach Gleichung (2_) in .jeder Spule EMKe der 3. Harmonischen von folgender Größe:

  111 7,'-, in der ersten Spule,

  - ?NI Iä e - 1,2ß" + 3;iaa' in der zweiten Spule,

  J.1 I1 e- 211, 2 Az + 3.f -' in der dritten Spule

  USW. (3)

  In jeder Spule werden durch die oben angegebenen EMKe, die auf eine Impedanz 2 Zh (Z" ist die mittlere Abschlußimpedanz bei der harmonischen Frequenz) wirken, gegen das Sendeeide und Empfängerende des Stromkreises fortschreitende Welle hervorgerufen. fier durch die EMK hervorgerufene Strom der harmonischen Schwingung ist auf seinem Wege nach den Leitungsenden zu für jeden Spulenabschnitt, den er durchläuft, mit dem Faktor e -l @@1@+@ al@ zu multiplizieren. Summiert man nun alle diese Teilströme am Sendeeide des Kabels nach Betrag und Phase, dann ergibt sich für den Gesamtstrom der harmonischen Schwingung am Sendeeide eines Stromkreises, der ia-Belastungsspulen enthält: Verhältnisses, welches den Klirrfaktor am Sendeeide darstellt, mit hA, dann ist In -dieser Gleichung . kann in der eckigen Klammer der Zähler durch i ersetzt werden, wenn n groß ist. Die Dämpfung im Nennzr kann im Verhältnis zum Winkelmaß fast immer vernachlässigt werden. (Siehe in der genannten Veröffentlichung S. 282, Z. 6 v. o.). Man erhält ' Da I z - e-> x 1 - 2 sin ist, ergibt sich somit folgende Gleichung Wenn 3 2a = ai, ist und wenn man für x die Annäherung 2 sin, setzt, ergibt sich: Bei gleichmäßig belasteten Kabeln kann man 117 ersetzen durch m # l; wobei m der Wert von 117 für ein belastetes Leitungsstück je Längeneinheit ist. Die entsprechenden Ausdrücke für gleichmäßig belastete Stromkreise ergeben sich aus den obigen Gleichungen, wenn sich L Null nähert. Man erhält dann: Da bei gleichmäßig belasteten Kabeln die Impedanz mit wachsender Frequenz einem konstanten Wert zustrebt, ist Z" in Gleichung (7) durch Z ersetzt worden.
• Diese Gleichungen können noch umgeformt werden durch Einführung folgender Beziehungen: wöbei P die Leistung in Watt bedeutet, die durch die Leitung übertragen wird, und Z" die mittlere Abschlußimpedanz bei der Grundfrequenz.

  1J= 0,72.10-8 ao2N 3 A fa -o,6Rn f ,=o,2Rhfr,

  (8)

  na - r'8 a°,2 fa Lx - o,6 aoz flt Lx (8a)

  ,u D ,u D

  _ L

  für gleichmäßig belastete

  Kabel.

  aa-2ai fa @@ ` -(9)

  Es bedeutet fll die Frequenz der Modulationsschwingung, im vorliegenden Fall der dritten Harmonischen, Ri, den Spulenhyste-Ohm resewiderstand in AfHz , L.,. die spezifische Belastungsinduktivität (Belastungsinduktiv ität je Längeneinheit) in Henry, L die spezifische Gesamtinduktivität (Gesamtinduktiv ität je Längeneinheit) in. Henry, C die spezifische Betriebskapazität (Betriebskapazität je Längeneinheit) in Farad, bka - In k I- die .i. Pegeldifferenz in N zwischen dem am Anfang der Leitung aufgegebenen Strom der Grundwelle und dem durch Nichtlinearität entstehenden Strom der Oberwelle ebenfalls am Anfang des Kabels (Klirrdämpfung).
• Auf diese Weise erhält man folgende Formeln für spulenbelastete Kabel- am Sendeende aus den Formeln (5a) und (8) und für gleichmäßig belastete Kabel am Sendeende aus den Formeln (7) und (8a). Die Formeln (1q.) und (i5) sind von überraschender Einfachheit und sind unabhängig von der Frequenz. Die Frequenzunabhängigkeit erstreckt sich auch auf .die Formeln (io) und (i z), wenn «a nicht zu groß ist.
• Nach diesen Betrachtungen, die bekannt sind und nichts anderes zum Ziele hatten, als zum Verständnis der Erfindung beizutragen und klarzulegen, wie in einem Kabel mit punktförmiger und stetig verteilter Belastung durch die Nichtlinearität der Belastungsinduktivität Oberwellen (Modulationsschwingungen) entstehen und welche Größe diese Oberwellen im Vergleich zur Grundwelle am Anfang- des Kabels haben, d. h. Formeln zur Berechnung der Klirrdämpfung bi; 4 anzugeben, ist nun zu prüfen, ob durch einfache Maßnahmen am nahen Ende der Leitung die Modulationsschwingungen . vermindert oder gar beseitigt werden können, was einer Erhöhung der Klirrdämpfung gleichkommt.
• Dieses Problem ist jenem der Scheinwiderstandsungleichmäßigkeiten, die durch systematische Kapazitäts- oder -Induktivitätsfehler der Leitung hervorgerufen werden, so ähnlieh, daß die bekannte Technik ,dieses Ausgleichs angewendet werden kann. Dieser Ausgleich besteht darin, daß die Größe dieser systematischen Fehler und die Fehlerorte im Kabel so gewählt werden, daß sich die an den Fehlerstellen reflektierten und zum Leitungsanfang zurückfließenden Ströme am Leitungsanfang derart zusammensetzen, daß sie sich in einem gewissen Frequenzbereich gegenseitig aufheben. Da ferner die Summe der Modulationsprodukte am nahen Ende meistens nur vom Winkelmaß des betreffenden Produktes abhängig ist, werden durch Maßnahmen, welche ein Modulationsprodukt bei einer gegebenen Frequenz vermindern, auch alle anderen Modulationsprodukte bei dieser Frequenz verringert, gleichgültig, wie sie entstanden sind (z. B. harmonische Oberwellen oder Summen- und Differenztöne). Es hat sich nämlich gezeigt, daß, wenn ah das Winkelmaß bei der Frequenz des betreffenden Modulationsproduktes bedeutet, die entsprechenden Formeln für die Modulationsprodukte zweier verschiedener Wellen nur wenig von dem oben gegebenen sich unterscheiden.
• Am bedeutungsvollsten ist jedoch der Fall der dritten harmonischen Schwingung, da beispielsweise in mehrfach trägerfrequent ausgenutzten Kabeln häufig der Fall eintritt, daß die dritte Harmonische der Resonanzfrequenz des Mikrophons in dem einen Übertragungskanal mit der Resonanzfrequenz des Empfängers im anderen Übertragungskanal zusammentrifft, wobei die Frequenzumwandlungen, die durch die Modulation und Demodulation der einzelnen Gespräche hervorgerufen werden, in Rechnung gezogen sind. Ein derartiges Zusammentreffen kann, auch wenn mehrere Übertragungskanäle vorhanden sind, allein für das ungünstigste Störgeräusch im ganzen Übertragungssystem bestimmend sein, somit auch für den Entwurf des Kabels und die Belastungsanordnung oder für die benötigte Klirrfreiheit. Es ist daher bereits von großer praktischer Bedeutung, eine weitgehende Verminderung der Modulationsprodukte in einem schmalen Frequenzbereich zu erhalten, da die übrigen Störungen im Vergleich zu der betrachteten viel geringer sein können und so an die Klirrfreiheit des Kabels nur geringe Anforderungen stellen würden.
• Als einfaches Beispiel für die Anwendung der Erfindung, welche darauf hinausläuft, durch bestimmte Maßnahmen die in einem Kabel entstehenden und am Kabelanfang wirksamen Modulationsprodukte zu vermindern oder gar zu beseitigen, betrachten wir ein gleichmäßig belastetes Kabel. Dieses bestehe aus zwei im Punkt A fest miteinander verbundenen Teilstücken. Das erste Teilstück von der Länge o bis A besitze entsprechend der Formel (8 a) ein m, von der Größe m12 und das zweite Teilstück von der Länge A .. . --oi ein m2 von der Größe m. Dies soll beispielsweise dadurch erreicht sein, daß beide Teilstücke (8a) zwar die gleiche Belastungsinduktivität Lx aufweisen und somit gleichen Wellenwiderstand und gleiche Übertragungskonstanten besitzen, aber verschiedene Materialkonstanten ao2 aufweisen. Beim ersten Teilstück seien diese Materialkonstanten halb so groß wie beim zweiten. Durch den im Kabel fließenden Strom, dessen Größe am Anfang der Verbindung (bei der Länge o) mel (3) in einer Entfernung-, vom Sende- beträgt, wird also entsprechend der Forende eine bestimmte EMK der Modulation hervorgerufen. Sie beträgt auf der Teilstrecke o ... A und auf der Teilstrecke A ... i,--,G Integriert man nun entsprechend der Formel.(.) die durch die einzelnen EMKe Eh hervorgerufenen Teilströme der Modulationsschwingung am Anfang des Kabels und setzt sie in das Verhältnis zum Anfangsstrom, dann erhält man unter den oben gemachten Voraussetzungen, da Wellenwiderstand und Übertragungsmaß für beide Teilstücke die gleichen sind, den Klirrfaktor am Kabelanfang zu Führt man die Integration aizs, dann ist Da, wie bei der Ableitung der Formel (5 a) schon bemerkt wurde, die Dämpfung im Verhältnis zum Winkelmaß vernachlässigt werden kann und a nach Formel (9) proportional der Frequenz anwächst, unterscheidet sich y nicht sehr viel von 2 j ah.
• Wenn nun bei einer bestimmten Frequenz 2 ah A = n wird und man die Länge A so wählt, daß dies bei der gewünschten Frequenz eintritt, so wird wegen e -i , = - i der Klirrfaktor kA sehr klein bzw. die Klirrdämpfung am Kabelanfang sehr groß, und man kann erfindungsgemäß auf diese Weise die eingangs erwähnten Störwirkungen beseitigen. Wie gezeigt, ist es also möglich, eine merkliche Verminderung der Modulationsprodukte am Kabelanfang in einem bestimmten Frequenzbereich zu erzielen, wenn im ersten Teilstück des Kabels eine besondere Belastung gewählt wird, die zwar dieselbe Induktivität wie das Hauptkabel (zweites Teilstück) hat, aber ein kleines 1c oder ao2. Es bestehen keine Schwierigkeiten, diesen Gedanken zur Verminderung der Modulationsprodukte so weiter zu entwickeln, daß die Verringerung auch für einen breiteren Frequenzbereich wirksam ist. Zur graphischen Erläuterung sind in der Zeichnung zwei Vektordiagramme dargestellt, die den Verlauf der Vektoren der EMK der Oberschwingungen vom Kabelanfang an bis in das Unendliche zeigen; wobei jeder einzelne Vektor nach Betrag und Phase auf den Kabelanfang bezogen ist.
• Fig. z erläutert das Verfahren gemäß der Erfindung. Hierbei stellt der Kurventeil X die am Kabelanfang stattfindende Addition der in den einzelnen Elementarstücken des Kabels bis zur Entfernung A entstehenden EMK dar und der übrige spiralenförmige Kurvenverlauf die Summierung der Vektoren der EMKe im Rest des Kabels, auch diese bezogen auf den Kabelanfang. Man erkennt, daß das erste Kabelstück allein am Kabelanfang eine große Klirrspannung ergibt, die aber durch die Gesamtheit der im übrigen Kabel entstehenden Klirrspannungen kompensiert igst. Der resultierende Klirrspannungsvektor am Anfang des Kabels ist Null, da die Summe bis in das Unendliche das Zentrum der Spirale ist.
• Wenn das ganze Kabel gleichmäßig - aufgebaut sein würde, würden die Vektoren die in Fig. a dargestellten Werte annehmen. Es tritt hier keine Kompensation auf, wenn die einzelnen Vektoren- bis in das Unendliche

  Länge Nr.

  T I '= 3 4 I 5

  T

  I @ I 6 7 8

  Koeffizient -........... Analysierungsfaktor . . . + i - i + i - i -@- i - i -E- i

  Produkt ............. + 1/2 - r -E- x - i -E- i - i + i - i

  Koeffizient gibt an, in welchem Verhältnis die Belastungseigenschaften des betrachteten Teilstückes (z. B. die Materialkonstante) zur Belastungseigenschaft de's Hauptkabels stehen. Analysierungsfaktor ist ein Maß für die von jedem Teilstück bei der betrachteten Frequenz am Kabelanfang hervorgerufenen Klirrspannungen bei vernachlässigter Kabeldämpsummiert werden, sondern ihre Summe strebt einem Endwert zu, der von Null verschieden ist.
• Durch die beschriebenen Maßnahmen werden nicht nur die hier betrachtete dritte Harmonische auf Null reduziert, sondern auch alle Modulationsprodukte, gleichgültig, wie sie entstanden sind (z. B. Summen- und Differenztöne), wenn sie nur ungefähr dieselbe Frequenz besitzen wie die hier betrachtete dritte Harmonische.
• In welcher Weise das Verfahren gemäß der Erfindung am vorteilhaftesten angewendet werden kann., hängt sehr von den besonderen Verhältnissen ab, z. B. wieviel verschiedene Kabeltypen man anwenden will. Als allgemeine Regel kann gelten, daß eine um so größere Verbesserung über einen weiteren Frequenzbereich erzielt wird, je mehr man die Belastung stufenweise unterteilt. Voraussetzung hierbei ist, daß die Strecke mit Abstufungen länger ist als die längste Wellenlänge, bei der die Verbesserung erzielt werden soll. Ferner ist der bekannte Zusammenhang zu betrachten, daß der am Anfang des Kabels gemessene Scheinwiderstand in Abhängigkeit vor der Frequenz bestimmt ist durch die örtlichen Eigenschaften des Kabels in der Längsrichtung und daher zwischen dem Wellenwiderstand und diesen Eigenschaften eine funktionelle Beziehung besteht. Man kann sich also die einzelnen Einflüsse der örtlichen Eigenschaften des Kabels auf den Scheinwiderstand im Sinne einer harmonischen Analyse überlagert denken.
• Eine Darstellung der Modulationseigenschaften eines gleichmäßig belasteten Leiters in Abhängigkeit von der Länge zeigt somit, bei welchen Frequenzen Verbesserungen erzielt werden. Den einfachen Fall, der früher angenommen wurde, zeigt folgende Darstellung: . füng. Produkt ist das Produkt aus Koeffizient und Analysierungsfaktor.
• Falls eine kleine Dämpfung vorhanden ist, wird die Summe bis in das Unendliche der in der Tabelle angegebenen Produkte Null, da die Summe aus den Längen. z, 3, 4 usw. bis o eine nach Null konvergente Reihe (wegen der kleinen Dämpfung) darstellt und somit -'/. beträgt. In ähnlicher Weise gibt die Darstellung für ein gleichmäßiges Kabel die Summe bis in das oo der Produkte den Betrag +was mit Fig. 2 und der exakten Theorie übereinstimmt.
• Ebenso kann, obwohl die Erfindung nur in bezug auf ein gleichmäßig belastetes Kabel eingehend beschrieben wurde, in gleicher `"eise die erfindungsgemäße Anordnung auch bei einem mit Spulen betasteten Kabel angewandt werden und führt auch dort zu den gleichen Ergebnissen.

Claims (1)

1. PATENTANSPRÜCHE: i. Anordnung zur Verminderung der durch die nichtlinearen Eigenschaften am nahen Ende einer trägerfrequent in Zweidrahtschaltung betriebenen Kabelverbindung entstehenden Störspannungen, dadurch gekennzeichnet, daß das Anfangsstück der Kabelverbindung durch ein kurzes Kabelstück gebildet ist, das im wesentlichen die gleichen Übertragungseigenschaften, aber ein Belastungsmaterial mit kleinerem Hysteresefaktor aufweist als das zu entstörende Kabel und dessen Länge etwa der mittleren Wellenlänge des zu entstörenden Frequenzbereiches entspricht. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß dem Hauptkabel am nahen Ende mehrere Kabelstücke solcher Bemessung vorgeschaltet sind, daß durch ihre Gesamtheit mehrere Störfrequenzen oder ein größeres Frequenzband am Sendeende des Kabels ausgeglichen sind.