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Schaltung für eine durch Lochkarten gesteuerte Multiplikationsmaschine
Die durch Lochkarten gesteuerten Multiplikationsmaschinen sind bereits derart vervollkommnet
worden, daß ein aus zwei Faktoren A und B gebildetes Produkt in einem Arbeitsgang
mit einer weiteren Zahl additiv oder subtraktiv vereinigt werden kann. Es sind auch
schon Schaltungen bekannt, mit denen zwei verschiedene Produkte P i
= A - B und P 2 = C - D, ebenfalls in demselben Arbeitsgang, getrennt
ermittelt und dann addiert werden. Sofern P i größer ist als P 2, läßt sich auch
eine Subtraktion durchführen.
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Bei gewissen wissenschaftlichen und technischen Rechnungen tritt nun
das Bedürfnis auf, aus Faktoren beliebiger Vorzeichen entstandene Produkte ohne
Einschränkung additiv oder subtraktiv vereinigen zu können, also auch dann, wenn
infolge von wechselnden Vorzeichen der einzelnen Faktoren A, B, C,
D die Produkte
P i und P 2 oder eins von beiden keine positiven Werte darstellen. Diese Summe oder
Differenz soll dann in der ausgewerteten Lochkarte durch weitere Lochung unter Beachtung
des sich ergebenden Vorzeichens festgehalten werden. Ein solcher Fall ist z. B.
gegeben bei der allgemeinen Auflösung linearer Gleichungen der Form aii x, +a12
X2 = b" a21 x, + a22 x2 = b2 ,
worin die Werte a und b
beliebige positive oder negative Zahlen sein können. Die Auflösung dieser Gleichungen
lautet bekanntlich
In diesen Ausdrücken sind die Zähler und Nenner durch Determinanten zweiten Grades
dargestellt, also
ist. Kann man also die Determinanten D, Dl, D2
berechnen, dann ist
damit auch die Ermittlung der Werte von x1 bzw. x., also die Auflösung der Gleichungen
sofort gegeben.
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Die vorliegende Erfindung löst nun die Aufgabe der selbsttätigen Ermittlung
des Vorzeichens eines Produktes dadurch, daß die je durch ein Steuerloch gekennzeichneten
Vorzeichen der einzelnen Faktoren auf besondere Vorzeichenrelais I ... IV einwirken,
über deren Kontakte der Stromkreis für ein weiteres Relais V bzw. VI verläuft, durch
dessen Erregungszustand das Vorzeichen des Produktes gekennzeichnet wird. Das so
erhaltene Vorzeichen des Produktes kann zusammen mit dem errechneten Zahlenwert
in der ausgewerteten Lochkarte festgelegt werden, um bei der weiteren Verarbeitung
in einem weiteren Rechenvorgang entsprechend wirksam werden zu können.
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Gemäß einem weiteren Merkmal der Erfindung erfolgt nun die additive
oder subtraktive Vereinigung zweier auf diese Weise gewonnener Produkte beliebig
wechselnden positiven oder negativen Wertes dadurch, daß beide Zahlenwerte in bekannter
Weise einem Zähler zugeführt werden, der die rein rechnerische Auswertung vornimmt
und bei Subtraktion unter der bekannten Wirkung eines Umsteuerrelais auf komplementäre
Addition eines Wertes umgeschaltet wird, während die Vorzeichenbestimmung für die
Summe bzw. Differenz der Produkte sowohl von dem Erregungszustand der die Vorzeichen
der Einzelprodukte bestimmenden Schaltorgane als auch davon abhängt, ob der die
Summe oder Differenz bildende Zähler bei negativer Vereinigung der beiden Produkte
überzogen wird oder nicht.
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Weitere Merkmale des Erfindungsgegenstandes, die sich aus der nachfolgenden
Beschreibung eines Ausführungsbeispieles ergeben, sind in den Patentansprüchen zusammengefaßt.
Dieses Beispiel betrifft die Schaltung einer bekannten, durch Lochkarten gesteuerten
Multiplikationsmaschine, wie sie in der Fig. i dargestellt ist, soweit die einzelnen
Schaltelemente zur Erläuterung der Erfindung notwendig erscheinen. B sind die Abfühlbürsten,
welche die Kontaktwalze TV mit den entsprechenden Aufnahmemagneten M der Zählwerke
Z 2 und Z 3 verbinden. Die Kontaktsegmente der Summenwerke SW der Zähler Z i
... Z 5 sind über weitere noch zu erläuternde Recheneinrichtungen an die
Aufnahmemagnete M der anderen Zähler geschaltet. Schließlich ist eine Lochsteuervorrichtung
K1. vorgesehen, die es unter Wirkung entsprechender Lochstempelauswählmagnete
WM o bis WM 9 und WM ii ermöglicht in die ausgewertete Lochkarte
das Ergebnis der durchgeführten Rechnung zu lochen.
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Es sei nun als Beispiel für die Erfindung beschrieben, in welcher
Weise innerhalb einer Lochkarten auswertung aus den Faktoren A und B ein Produkt
P i und aus den Faktoren C, D ein weiteres Produkt P 2 ''. errechnet und schließlich
die Differenz P i bis P 2 der so erhaltenen Produkte gewonnen und auf der Lochkarte
vorzeichenrichtig durch Lochung festgehalten wird. In diesem Beispiel sollen die
Magnete 4 I bis .7 bzw. 8 bis i i des Zählers Z 3 zur Aufnahme der Multiplikanden
A bzw. C, die Magnete 5 bis 8 bzw. g bis 1i des Zählers Z 2 zur Aufnahme der Multiplikatoren
B bzw. D aus der Karte bestimmt sein.
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Beim Abfühlen der gelochten Faktoren durch die entsprechenden Bürsten
B werden die Magnete 4 bis il des Zählwerks Z 3 und die Magnete 5 bis ii des Zählwerks
Z 2 in bekannter Weise über einen Kartenirnpulsbegrenzer J erregt. Die Karten enthalten
die Lochungen für die Ziffern o bis 9 in verschiedenen Zeilen der einzelnen Spalten.
Ein positives Vorzeichen der Faktoren ist nicht besonders kenntlich gemacht ein
negatives durch ein Steuerloch in der Zeile li je einer bestimmten Spalte für jeden
Faktor.
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Die Fig. 4 zeigt ein Kontaktzeitdiagramm der im Schaltbild angegebenen,
für den Erfindungsgegenstand wesentlichsten Nockenkontakte. Die Zahlen 9 ... o,
1i, 12 geben die Zeilen der Lochkarte an, in der Zeit -entsprechend den Zahlen 13
bis 16 findet keine Kartenabfühlung statt. Nur während der Abfühlung der Kartenzeile
il sind die Nockenkontakte T i ... T 4 im Stromkreis der für die Aufnahme
der Vorzeichen bestimmten Relais I ... IV (Fig. 2) geschlossen. Es sprechen also
diejenigen Relais I ... IV an, die den Faktoren mit einem negativen Vorzeichen entsprechen,
d. h. deren Zahlenwerte in der Lochkarte mit einem zusätzlichen Steuerloch in der
Zeile il versehen sind. Diese Vorzeichenspeicherrelais halten sich mittels ihrer
Haltekontakte a über den Nocken koritakt T 6 entsprechend dem Diagramm
der Fig. 4 bis nach der Abfühlung der nächsten Karte erregt.
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Die reinen Zahlenwerte der vier Faktoren werden gemäß Fig. i in bekannter
Weise mit Hilfe der Einer-und Zehnerproduktrelais PRE, PRZ multipliziert. Dabei
werden den Kontaktsegmenten 4 bis 7 und 8 bis il des Summenwerks SW 3 des Zählers
Z 3 die beiden Einerteilprodukte und die beiden Zehnerteilprodukte entnommen. Diese
werden dann durch eine Stellenverschiebungsvorrichtung, StVE für die Einer und StVZ
für die Zehner, stellenrichtig auf das entsprechende Zählwerk geleitet, und zwar
gelangen die Einerteilprodukte für P i in die Stellen i bis 8 des Zählers Z i, für
P 2 in die Stellen 9 bis ii von Z i und i bis 4 von Z 2. Die Zehnerteilprodukte
für das Produkt P i w,-rden den Stellen i bis 8 des Zählwerks Z 4, diejenigen des
Produktes P 2 den Stellen 9 bis il von Z 4 und i bis 3 von 7. 3 zugeführt. Durch
Querübertragung mittels der Schaltvorrichtung Ü werden nun die Einer- und Zehnerteilprodukte
vereinigt, so daß das Gesamtprodukt P i in den Stellen i bis 8 des Zählers Z i,
das Gesamtprodukt P 2 in den Stellen 9 bis ii von Z i und i bis 4 von Z 2 auftritt.
Die Steuerung der Multiplikation erfolgt durch bekannte, vom Multiplikatorzähler
Z 2 abhängige Multiplikations- und Produktrelais MR bzw. PR.
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In derselben Zeit findet nun auch die automatische Auswertung und
Berechnung der Vorzeichen dieser Produkte statt. Bei gleichen Vorzeichen der Faktoren
müssen die Vorzeichen der Produkte positiv, bei ungleichen negativ werden. Diese
Ermittlung erfolgt über die b-Kontakte der bereits oben erwähnten Speicherrelais
I ... IV (Fig. 2). Haben z. B. die den beiden Faktoren A, B des Produktes
P i entsprechenden Relais I und II angesprochen, dann bleibt der
Stromweg
über ihre b-Kontakte wie im Ruhezustand unterbrochen. Ein Stromdurchgang findet
statt, wenn nur eines der Relais erregt ist, also die beiden Faktoren A und B ungleiche
Vorzeichen haben. Dann wird auf dem Wege: -, Kontakt Ib, Kontakt Hb, Relais V, Kontakt
T 6, -+- ein Stromkreis für das Minuszeichen-Speicherrelais V geschlossen. Für die
Auswertung der Vorzeichen für die Faktoren C, D
des zweiten Produktes P 2
ist ein entsprechender Stromkreis für das zweite Minliszeichen-Speicherrelais 1'I
vorgesehen.
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Die zahlenmäßige subtraktive bzw. additive Vereinigung der beiden
Produkte P i und P 2 erfolgt laut Fig. i im Zählwerk Z 5, dem die beiden Produktwarte
aus den entsprechenden Summenwerksstellen der Zähler Z i und Z 2 über Steuerapparatkontakte
StA 11 bzw. StA I nacheinander zugeführt werden. Legt man, dem Wesen einer Determinante
entsprechend, eine grundsätzliche Subtraktion von P i und P 2 zugrunde, dann muß
in diesem Zählwerk bei gleichen Vorzeichen von P i und P 2 eine wirkliche Subtraktion
vorgenommen werden, während bei unterschiedlichen Vorzeichen eine additive Vereinigung
zu erfolgen hat.
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Zur selbsttätigen Feststellung dieser Operation werden entsprechend
Fig. 2 die mit a bezeichneten Kontakte der obenerwähnten Relais V und VI benutzt,
indem bei gleicher Kontaktstellung, also bei gleichen Vorzeichen der beiden Produkte,
ein Stromkreis A für die Umkehrrelais U i und U 2 geschlossen wird. Dieser Stromkreis
verläuft über einen in dem betreffenden Maschinengang geschlossenen Relaiskontakt
G von - über die Kontakte G, Va, VI a, .Relais U i und U2, +. Bei ungleichen
Vorzeichen bleiben die Relais U i lind U 2 wegen der Umschaltung des einen der Kontakte
Va bzw. VIa in Ruhe, so daß die Übertragung der Produktwerte von P i und P 2 in
gleicher Weise nur durch die Steuerapparate StA II und I gesteuert wird, also mit
regulären Werten, d. h. additiv erfolgt. Wenn aber bei gleichen Produktvorzeichen
der genannte Stromkreis geschlossen ist und die Umkehrrelais erregt sind, erfolgt
die Übertragung des zweiten Produktes P 2 komplementär, ergibt also eine Subtraktion.
Der Stromverlauf für die Aufnahme des Produktes P 2 in den Zähler 5 ist also folgender:
-, Additionsmagnete M des Zählers Z 5, Steuerapparatkontakte SIA I, einerseits
von den Kontakten i bis 7 über die Stellen 9 bis ii des Summenwerks SWivon Z i und
die Stellen i bis 4 des Summenwerks SW 2 von Z 2, U i- und U 2-Kontakte,
Umsehalter S, Kontakte J 9 bis J o, -+- andererseits von den parallel geschalteten
SIA I-Kontakten 8 bis ii über Kontakt U 2a, Stromstoßkontakt J 9, +. Darch den Kontakt
19 erhalten bei komplementärer Übertragung, also bei Subtraktion, die nicht
unmittelbar aus den Summenwerksstellen (das sind 9 bis ii von Zi und i bis 4 von
Z2) beschickten höheren Zählwerksstellen 8 bis i i von Z 5 den zu o komplementären
Wert 9. Das Produkt Pi wird also, unabhängig von seinem Vorzeichen, dem Zähler Z
5 in beiden Fällen als regulärer Wert zugeführt.
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Bei der Addition ist nun das Vorzeichen der sich ergebenden Produktsumme
gleich dem der beiden Summanden. Bei der Subtraktion dagegen entspricht das Vorzeichen
der Differenz dem resultierendenVorzeichen des jeweils größeren Produktes; es sind
demnach die folgenden beiden Fälle möglich i. Das Differenzvorzeichen entspricht
dem des Minuenden P i, wenn dieser größer ist als der Subtrahend P 2 und infolgedessen
das Subtraktionszählwerk Z 5 einen regulären Differenzwert, also in der höchsten
Stelle ii eine o enthält, d. h. bei der Addition des komplementären Subtrahenden
in der elften Stelle von 9 auf o überzogen wird.
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2. Das Differenzvorzeichen ist entgegengesetzt dem ursprünglichen
Vorzeichen des Subtrahenden P2, wenn dieser den Minuenden P i überwiegt, also der
Zähler Z 5 einen komplementären Differenzwert und damit die höchste Stelle eine
9 enthält, d. h. bei der komplementären Addition von P2 nicht auf o überzogen wird.
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Dieses Überziehen des Zählers Z 5 im ersten Fall, d. h. der Übergang
seiner höchsten elften Stelle vom Wert 9 nach o infolge eines durchlaufenden Zehnerübertrags
im Anschluß an die Subtraktion, stellt demnach ein Kriterium dafür dar, daß der
Minuend P2 größer als der Subtrahend P2 und für das Differenzvorzeichen maßgeblich
ist. Dieses Kriterium wird geliefert von einem beim Überziehen der höchsten Zählerstelle
durch den Zehnerübertraghebel geschlossenen Übertragkontakt K, der im Stromkreis
B der Fig. 3 dargestellt ist. Mittels dieses Kontaktes wird die Vorzeichensteuerung
in dem erwähnten Fall i des überzogenen Zählwerks eingeleitet durch Erregung eines
weiteren Relais VII in folgendem Stromkreis: -, VII, Kontakt K, L, --+-.
Das Relais VII hält sich über T 6 und Kontakt VIIa.
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Der Kontakt VII b wird nun im Stromkreis C der Fig. 2 mit den Kontakten
Vb und VIb so kombiniert, daß in der Ruhestellung des Relais VII, wenn also kein
Überziehen des Zählers Z 5 stattgefunden hat, ein weiteres Relais R 16 über den
in Ruhestellung geschlossenen Kontakt VIb erregt wird. Ein Ansprechen dieses Relais
R 16 findet aber nicht statt, wenn zwar das Relais VII, nicht aber gleichzeitig
das Relais V erregt ist. R 16 ist maßgebend für das Vorzeichen des aus den Werten
Pi bis P2 sich ergebenden Resultats. Im erregten Zustand ist das Vorzeichen negativ;
das muß bei dem nun folgenden Lochvorgang durch Hinzufügen eines entsprechenden
Steuerloches über dem zu lochenden Zahlenergebnis zum Ausdruck kommen.
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Nachstehend sind alle bei der Subtraktion der beiden Produkte Pi und
P2 möglicherweise auftretenden Fälle zusammengefaßt i. Das Produkt Pi ist größer
als P2: a) Sind beideProdukte positiv, dann findet eine einfache Subtraktion zweier
positiver Zahlen statt, und es muß sich ein positives Resultat ergeben. In diesem
Fall sprechen die Umschaltrelais U i und U 2 an, welche P2 in komplementärer
Form dem Zähler Z 5 zuführen, wodurch die Subtraktion sichergestellt ist. Der Zähler
Z 5 wird dabei überzogen, also das Relais VII erregt. Infolgedessen wird bei der
Lochung des positiven Resultats der Steuerlochstempel nicht betätigt.
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b) Ist PI positiv, P2 aber negativ, dann ergibt die Differenz Pi bis
P2 eine einfache Addition zweier positiver
Werte. Das U-Relais
darf nicht ansprechen, was durch Ansprechen des Relais VI und Umschalten des Kontaktes
VIa im Stromkreis A sichergestellt ist. Im Zähler 5 findet eine einfache Addition
der Zahlenwerte von Pi und P2, also keine Erregung des Relais VII über den Kontakt
K statt, und das Gesamtresultat ist positiv, der Steuerlochstempel bleibt wegen
des geöffneten Kontaktes VI b im Stromkreis C in Ruhe.
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c) Wenn Pi negativ und P2 positiv ist, dann wird das Resultat negativ,
weil wegen der Subtraktion von P2 zwei negative Werte addiert werden müssen. Dem
Zähler Z 5 werden die Zahlen wie bei der Addition positiver Werte ohne Umkehrung
zugeführt, so daß er nicht überzogen wird. Im Stromkreis C wird daher über die in
Ruhestellung befindlichen Kontakte VIb und VIIb das Relais 16 erregt und damit bei
der Lochung auch der Stempel für das Steuerloch ii betätigt.
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d) Sind P i und P 2 negativ, dann muß bei der Subtraktion der beiden
Größen wegen des Überwiegens des größeren Wertes von Pi ein negatives Resultat entstehen.
Infolge Ansprechens der Relais V und VI worden im Stromkreis A die Relais
U i und U 2 erregt. Da rein zahlenwertmäßig eine Subtraktion der kleineren
Zahl P2 von der größeren Zahl P i erfolgt, wird der Zähler überzogen, dadurch sein
Kontakt K und das Relais VII betätigt. Im Stromkreis C wird dann über die Kontakte
Vb und VIIb das Relais R 16 erregt und damit eine Betätigung des Lochstempels für
das Steuerloch sichergestellt.
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2. Das Produkt Pi ist kleiner als P2: a) Sind beide Faktoren positiv,
dann überwiegt die von Pi abzuziehende Zahl. Die Relais U i und
U 2
werden erregt, damit der Wert von P2 komplementär zugeführt werden kann;
der Zähler wird komplementär, also nicht überzogen, so daß der Kontakt K und das
Relais VII in Ruhe bleiben. Im Stromkreis C spricht also über Kontakte VI b und
VII b das Relais R 16 an, was dieBetätigung desLochstempels für das Steuerloch ii
gewährleistet.
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b) Ist P1 positiv, P2 negativ, dann findet wegen der Differenz Pi
bis P2 eine Addition zweier positiver Werte statt. Die Umschaltrelais können wegen
des umgeschalteten Kontaktes VIa nicht erregt werden. Auch im Stromkreis C kann
daher das Relais R 16 nicht ansprechen, ein Steuerloch kann also nicht hergestellt
werden. Der Zähler Z 5 zeigt die einfache Summe der beiden Pi und P2 entsprechenden
Zahlenwerte an.
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c) Ist P i negativ und P2 positiv, dann erfolgt praktisch die Addition
zweier negativer Zahlen. Auch in diesem Falle werden die Umschaltrelais nicht erregt,
da der Kontakt Va umgeschaltet ist. Die Erregung des Relais R 16 über die Kontakte
VIb lind VIIb im Stromkreis C bereitet die spätere Erregung des Lochmagneten für
das Steuerloch ii vor.
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d) Sind Pi und P2 negativ, dann ist praktisch die kleinere negative
Zahl P i von dem größeren durch die vorgeschriebene Subtraktion positiv gewordenen
Wert P2 in Abzug zu bringen. Wegen der Umschaltung beider Kontakte Va und VIa sprechen
die Umschaltrelais U an und bewirken die Zuführung des komplementären Wertes von
P2. Der Zähler ,7- @ enthält danach einen komplementären Differenzwert, wird also
nicht überzogen, d. h. das Relais VII spricht nicht an. Da der Kontakt VI b geöffnet
ist, kann im Stromkreis C keine Erregung des Relais R 16 stattfinden, so daß also
der Lochmagnet für das Steuerloch ii nicht betätigt wird, weil ja ein positiver
Gesamtwert entstanden ist.
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Der durch den Zähler Z 5 ausgerechnete Wert der Produktdifferenz Pi
bis P2 wird also vorzeichenrichtig über die Lochvorrichtung in freien Spalten der
ausgewerteten Lochkarte festgelegt. Damit ist der Wert der Determinante zweiten
Grades ermittelt.
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Die Lochung geschieht mittels eines Stromkreises, der über die in
der Regel 8ostellige Kontaktleiste KL verläuft, deren Anschlüsse entsprechend den
dafür in der Lochkarte vorgesehenen Spalten mit den Kontaktsegmenten des Summenwerks
SW 5 verbunden sind: -, Kontaktleiste KZ, Kontaktsegmente von SW 5, Kontakte des
Relais U 5, Umschalter S, Lochwählmagnete WM 9 bis WM o, Widerstand
W, +. Wenn in der einen Spalte gleichzeitig mit der betreffenden Ziffer das
einem negativen Wert des Resultats entsprechende Steuerloch ii zu stanzen ist, wird
infolge Ansprechens des Relais R 16 der Kontakt R 16a geschlossen, über den ein
Stromkreis für ein weiteres Relais R17 entsteht, dessen Kontakte R17a und Rieb den
Lochwählmagnet W 1l ii parallel zu WM 9 bis WM o einschalten,
durch dessen Betätigung das fier Loch eingestanzt wird.
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Nach beendetem Lochvorgang findet in bekannter Weise die Löschung
aller Zählwerke und damit die Vorbereitung der Maschine für die Verarbeitung der
nachfolgenden Lochkarte statt.
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Bei der Auflösung linearer Gleichungen mit zwei Unbekannten muß der
Quotient von zwei D°terminanten
und gebildet werden, was entweder manuell oder ebenfalls durch Ausworten der auf
zwei getrennten Lochkarten enthaltenen Werte für Dl und D bzw. D2 und
D mittels einer an sich bekannten Divisionseinrichtung vor sich gehen kann.
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Jede Determinante höheren Grades läßt sich leicht auf eine solche
nächst niederen Grades zurückführen. So z. B. ist
oder abgekürzt D3 = aii D" + azi Dzi + a, Dsi Die Berechnung einer solchen Determinante
erfolgt nach dem oben beschriebenen Beispiel mit Hilfe von drei verschiedenen Lochkarten,
auf denen je die einzelnenFaktoren der Determinanten zweiten Gradesenthalten sind
und nach Durchführung der Multiplikation und Subtraktion das Ergebnis vorzeichenrichtig
abgelocht ist. Wenn man also auf die betreffende Lochkarte der ersten Unterdeterminante
noch den Wert für den weiteren Faktor aii durch Lochung festgelegt hat,
auf
der Lochkarte für die zweite Unterdeterminante den Wert für a21 und auf der dritten
Karte den Wert für a3,, dann kann man durch Auswertung der drei Lochkarten in einem
zweiten Arbeitsgang auf jeder einzelnen die Produkte a11 D11, a2, D21, aal Dar bilden
und diese Produkte dann in bekannter Weise vorzeichenrichtig zum Gesamtergebnis
der Determinante dritten Grades addieren.
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Die Vorgänge bei der Berechnung einer solchen Determinante dritten
Grades sind im einzelnen folgende: Zunächst wird der im ersten Arbeitsgang errechnete
Wert der Determinante D11 aus der Karte über die Abfühlbürsten als Multiplikand
in die Stellen 4 bis ii des Zählwerks Z 3, der Faktor a1, als Multiplikator in die
Stellen 5 bis ii des Zählwerks Z 2 eingeführt. Dann erfolgt die Bildung des Einerteilproduktes
EP in den Stellen i bis ii des Zählw;rks Z i und gleichzeitig d;e des Zehnerteilproduktes
ZP in den Stellen i bis ii des Zählwerks Z 4. Beide Teilprodukte werden dann über
die Schaltvorrichtung U im Zählwerk Z i zum vollständigen Produkt a11 * D" additiv
vereinigt.
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Die Ermittlung des Vorzeichens erfolgt mit Hilfe der jetzt den Steuerlochspalten
der beiden Faktoren a" und I)" zugeordneten Vorzeichenspeicherrelais IundII und
ihrer Kontaktkombination I b, II b. Diese erregt bei resultierendem negativen Produktvorzeichen
das Speicherrelais V, das mit seinem Kontakt Vb über die Arbeitsseite des in diesem
Fall durch besondere Schaltverbindung (Stöpselverbindung oder Schalter) ständig
umgeschalteten Kontaktes VIIb während des Lochvorganges in der oben beschriebenen
Weise mittels der Relais R 16 und R 17 die Steuerlochstellung durch den Wählmagneten
WM ii steuert.
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Danach wird nun die Zusammenfassung der drei Produkte a,1 D,1, a2,
D2, und a3, D31 eingeleitet durch die den Vorzeichen entsprechende additive oder
subtraktive Übertragung des ersten Produktes aus den elf Stellen des Summenwerks
Z i über elf Steuerapparatkontakte SIA 11 in das eistellige Subtraktionszählwerk
Z 5. Diese Übertragung wird gegebenenfalls komplementär gesteuert durch das Umkehrrelais
U i, das über den Kontakt Va anspricht, wenn dafür gesorgt wird, daß der Relaiskontakt
VIa sich ständig in Arbeitsstellung befindet.
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Hierauf findet die Lochung des Produktes a", D11 aus dem Summenwerk
SW i statt, das jetzt außerdem über einen weiteren Steuerapparat, z. B. StA
I, mit den den gewünschten Kartenspalten entsprechenden Buchsen der Locherkontaktleiste
KL verbunden ist. Gleichzeitig wird, wie bereits erläutert, gegebenenfalls ein negatives
Produktvorzeichen durcheinSteuerloch i i festgelegt. Nach der Lochung werden alle
Zählwerke mit Ausnahme von Z 5 gelöscht und sind dann zur Verarbeitung der nächsten
Lochkarte bereit.
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An Hand der aus der zweiten Lochkarte entnommenen Faktoren a2, I)2,
wird der zweite Summand der Determinante dritten Grades in entsprechender Weise
berechnet, vorzeichenrichtig mit dem bereits im Summenwerk von Z 5 gespeicherten
ersten Summanden vereinigt und gegebenenfalls mit negativem Vorzeichen in derselben
Karte gelocht.
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In entsprechender Weise ergibt sich aus der dritten Lochkarte der
letzte Summand der Determinante D3, der ebenfalls vorzeichenrichtig in das Speicherwerk
Z 5 übertragen wird, so daß Z 5 daraufhin den hinsichtlich seines Vorzeichens durch
eine bekannte Vorrichtung überwachten Wert dir vollständigen Determinante D3 enthält.
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Es ist nun zweckmäßig, diese dritte Lochkarte, die den letzten Summanden
der Determinante D3 enthält, durch ein besonderes Steuerloch zu kennzeichnen, unter
dessen Wirkung zusätzlich die Lochung der Produktsumme, also des Determinantenwertes,
aus dem Zählwerk Z 5 veranlaßt wird, und zwar gleichzeitig mit der Lochung des letzten
Einzelproduktes a31 D31. Dazu kann ein Speicherrelais dienen, z. B. III, dessen
Kontakt III b in der Arbeitsstellung einen weiteren, vom Lochvorgang abhängig gemachten
nicht dargestellten Steuerapparat betätigt, über dessen Kontakte das Snmmenw°-k
Z 5 mit den gewünschten Kartenspalten zugeordneten Ans@hlüss2n der Kontaktleiste
KL verbunden ist. Mittels des gleichen Speicherrelais III wird anschließend auch
die Löschung des Zählers Z 5 neben der aller übrigen Zählwerke eingeleitet.
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Bei der Auflösung linearer Gleichungen dritten Grades mit Hilfe von
Determinanten entstehen vier Determinanten dritten Grades, zu deren Berechnung nach
dem Vorhergesagten je drei Lochkarten, insgesamt also zwölf Lochkarten erforderlich
sind. Jede Gruppe von drei Lochkarten, deren letzte, wie vorstehend erläutert, durch
ein besonderes Steuerloch gekennzeichnet ist, wird einzeln ausgewertet und zugleich
im Speicherwerk T. 5 zusammengefaßt, aus dem dann in der letzten Karte jeder Gruppe
nacheinander die mit den Determinantenwerten identischen Produktsummen gelocht werden.
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In einem dritten Arbeitsgang ergeben sich schließlich aus den vier
aussortierten dritten Karten jeder Lochkartengruppe, entweder ebenfalls maschinell
mit Hilfe bekannter Divisionsvorrichtungen oder manuell, z. B. mittels Rechenschieber,
durch Division die gesuchten Unbekannten als Quotienten der Form
Wenn man die Summatiop der drei Produkte jeder Determinante dritten Grades in einem
besonderen Arbeitsvorgang durchführt, dann werden aus jeder Karte lediglich die
im zweiten Arbeitsgang aus den Faktoren a11 bzw. a2, bzw. aal mit den betreffenden
Unterdeterminanten gewonnenen Produktwerte abgefühlt und dann regulär oder, bei
Vorhandensein eines das negative Vorzeichen kennzeichnenden Steuerloches, komplementär
auf das Zählwerk gegeben und dort vereinigt. Nach Aufnahme des dritten Produktes
muß dann, zweckmäßig unter der Einwirkung eines besonderen Steuerloches, der Summenwert
der Determinante aus der dritten Karte durch Lochung festgehalten werden. Mit Hilfe
einer steuerlochabhängigen Schaltung können die nicht zu lochenden Karten i und
2 in grundsätzlich bekannter Weise leer durch die Lochvorrichtung transportiert
werden.
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Zur Beschleunigung der Arbeit können jedoch in diesem Fall die nicht
zu lochenden Karten unter Umgehung der Lochvorrichtung direkt abgelegt werden. Dazu
dient das Ableitblech B, welches normalerweise
die abgefühlten Karten
direkt in das Ablegefach A fallen läßt. Wenn aber das Relais VIII anspricht, welches
beim Abfühlen des besonderen Steuerloches auf der dritten Karte erregt wird und
gemäß Fig.3beiumgelegtemSchalter Si einenAbleitmagneten AM einschaltet, dann wird
das Ableitblech B aus der Bahn der abgefühlten Lochkarten herausgehoben, so daß
diese Lochkarte der Locheinrichtung zugeführt wird. Die Fig. 5 zeigt die mechanische
Anordnung dieses Ableitbleches. In der gestrichelten Stellung des Ableitbleches
B, also bei erregtem Magnet AM, gelangen die Karten K, also jeweils
die dritte Karte, auf welcher der Daterminantenwert gelocht ist, von Transportrollen
T mit Hilfe der Greifertrommel G weiter zur nicht dargestellten Lochvorrichtung.
Wenn aber bei Durchgang der Karten i und 2 der Ableitmagnet AM
in Ruhe ist,
legt sich das Ableitblech B in den Weg dieser Karten und bewirkt deren Abgleiten
in das Ablegefach A. Dadurch ergibt sich gleichzeitig der Vorteil der Aussortierung
der gegebenenfalls allein weiterzuverarbeitenden dritten Lochkarten.
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Die Berechnung von Determinanten höheren Grades und damit auch die
Auflösung linearer Gleichungen höheren Grades läßt sich nach dem oben Gesagten ohne
weiteres jeweils auf die Berechnung von Determinanten zweiten Grades zurückführen.
Alle hierzu notwendigen Multiplikationen, Subtraktionen und Summierungen werden
ohne Schwierigkeiten in der angegebenen Weise durch Lochkarten bewältigt.