DE836207C - Verbindungsanordnung fuer Hohlraumwellenleiter - Google Patents

Description

(WiGBl. S. 175)

AUSGEGEBEN AM 10. APRIL 1952

C 2607 Villa j 21 a^x

ist als Erfinder genannt worden

Bekanntlich haben die sogenannten H₀-Wellen oder T£₀-Wellen, die sich in einem Hohlleiter mit kreisförmigem Querschnitt ausbreiten können, bemerkenswerte Eigenschaften, die ihnen für praktische Anwendungen große Bedeutung verleihen: einerseits werden sie durch geringe zufällige Deformationen, welche der Querschnitt des Hohlleiters aufweisen kann, wenig verändert; andererseits sind die Ströme, welche sie in der Wand des Hohlleiters erregen, reine Querströme, so daß sie nur einer geringen Dämpfung unterliegen, die um so kleiner ist, je höher die Frequenz ist.

Hingegen stößt ihre Anwendung auf Schwierigkeiten auf Grund des Umstandes, daß sie nur in den Hohlleitern mit geradliniger Achse bestehen und folglich eine Krümmung nicht überschreiten können, ohne dabei, wenigstens teilweise in Wellen des gewöhnlich mit E₁ oder TM₁ bezeichneten Typs, umgeformt zu werden, ausgenommen bei gewissen besonderen Werten des Winkels, um welchen die Krümmung die Achse des Hohlleiters verdreht, wie dies in einem anderen Vorschlag einer Anordnung zur Übertragung von Wellen in Hohlleitern dargelegt ist.

Die Erfindung hat eine Anordnung zur Verbindung von zwei Hohlleitern mit kreisförmigem Querschnitt, as deren Achsen verschiedene und beliebige Richtungen haben, zum Gegenstand, welche es ermöglicht, eine H₀-WeIIe des ersten Hohlleiters in den zweiten Hohlleiter ohne merklichen Energieverlust überzuführen.

Um die Erfindung verständlich zu machen, ist es angebracht, auf . einige wesentliche Eigenschaften der .//„-Wellen und der Ej-Wellen hinzuweisen.

I. Zunächst sei der Fall der. Ausbreitung dieser Wellen in einem geradlinigen Hohlleiter untersucht.

a) Bei einer gegebenen Frequenz können verschiedene //_O-Wellen (in um so höherer Anzahl je größer die Frequenz ist) bestehen, welche den Nullstellen der Besselschen Funktion erster Ordnung entsprechen, die üblicherweise mit J₁ bezeichnet wird. Im folgenden wird mit μ_η die «-te Nullstelle dieser Funktion bezeichnet, die nicht Null ist. Die entsprechende Welle ist die Welle H_{0 n}. Alle H₀-Wellen besitzen eine Umdrehungssymmetrie um die Achse des Hohlleiters. Die Phasengeschwindigkeit ändert sich mit dem Index n.

b) Bei einer gegebenen Frequenz kann auch eine mehr oder weniger hohe Zahl von Zi₁-Wellen bestehen, die den Nullstellen der Funktion J₁ entsprechen.

Der »-ten Nullstelle von J₁, die nicht Null ist, d. h. der Nullstelle u_n entspricht die Zi₁,„-Welle. Bei ein und derselben Frequenz haben die /J_01n-WeIIe und die Zi₁,„-Welle gleiche Phasengeschwindigkeit.

c) Für jede E₁₁ „-Welle gibt es zwei durch die Achse des Hohlleiters gehende Symmetrieebenen. Sie werden als Hauptebene und als Gegenhauptebene bezeichnet. Sie sind rechtwinklig und kennzeichnen sich durch die folgenden Eigenschaften:

i. In jedem Punkt der Haupt ebene steht das elektrische Feld senkrecht auf dieser Ebene, und das magnetische Feld ist radial, d. h. nach der Schnittlinie der Hauptebene und der Querschnittsebene gerichtet. 2. In jedem Punkt der Gegenhauptebene ist das elektrische Feld in dieser Ebene enthalten und das magnetische Feld senkrecht zu dieser Ebene gerichtet.

Es gibt in der Gegenhauptebene Knotenlinien, die parallel zu der Achse des Hohlleiters verlaufen. In jedem Punkt dieser Geraden ist das magnetische Feld Null, während das elektrische Feld parallel zu der Achse des Hohlleiters verläuft.

II. Im folgenden wird der Fall der Ausbreitung in einem Hohlleiter mit gekrümmter Achse untersucht. Es sei angenommen, daß diese Achse in einer Ebene enthalten ist, die als Ebene Q bezeichnet wird. Wenn eine Zi₁-WeIIe mit ihrer Hauptebene senkrecht zu der Ebene Q steht, wird sie als eine Zi₁'-Welle bezeich net. Wenn ihre Haupt ebene mit der Ebene Q zusammenfällt, wird sie als eine £₁"-Welle bezeichnet. Die /Z_Oi„- und Ti₁₁ „-Wellen werden durch drei Wellen ersetzt, die, bei einer gegebenen Frequenz, etwas verschiedene Phasengeschwindigkeiten haben:

a) Zwei gemischte Wellen, die als (Zi₀, „ + E₁, „)-Welle und (H₀,„— Zi₁, „)-Welle bezeichnet werden, wobei die Zi₁, „-Komponente dieser Wellen mit ihrer Haupt ebene mit der Ebene Q zusammenfällt.. Man kann auch diese gemischten Wellen mit den Ausdrücken (/Z₀, „ + E₁", „) und (/Z₀, „—E₁", „) bezeichnen.

b) Eine E₁, „-Welle, deren Gegenhauptebene mit der Ebene Q zusammenfällt; sie kann als E₁', „-Welle bezeichnet werden.

III. Im folgenden wird der Einfluß einer Krümmung auf die Ausbreitung dieser Wellen untersucht. Wenn ein Hohlleiter mit kreisförmigem Querschnitt eine Krümmung aufweist, ruft eine H₀, „-Welle dort zwei oben definierte, gemischte Wellen hervor". Diese Wellen breiten sich mit verschiedenen Phasengeschwindigkeit en aus und daraus folgt, daß man im allgemeinen am Ausgang der Krümmung ein Gemisch einer H₀, „-Welle und einer E₁ , „-Welle erhält, deren Hauptebene mit der Ebene Q der Krümmung zusammenfällt.

Es sei Θ der Winkel, um den die Krümmung die Achse des Hohlleiters dreht. Dieser Winkel ist in Fig. ι ersichtlich, die einen Schnitt durch die Ebene Q des gekrümmten Hohlleiters darstellt.

In dem Sonderfall, wo Θ, ausgedrückt in Radianten, ein ganzes Vielfaches des Winkels

_Θ _ f¹«

(I)

ist, wobei λ die Wellenlänge im freien Ratime und Z? der Radius des Querschnitts des Hohlleiters sind, tritt die H₀, „-Welle vollständig am Ausgang der Krümmung auf.

Wenn der Winkel Θ die Hälfte eines ganzen Vielfachen von Θ_ο M, formt die Krümmung die H₀, „-Welle vollständig in eine E₁", „-Welle um.

Ebenso wird eine E₁, „-Welle, deren Hauptebene mit der Ebene Q zusammenfällt, d. h. eine E₁", „-Welle, im allgemeinen in ein Gemisch einer H₀, „-Welle und einer E₁", „-Welle umgeformt. Wenn der Winkel Θ ein ganzes Vielfaches von O₀ ist, tritt sie allein am Ausgang der Krümmung auf. Wenn der Winkel Θ die Hälfte eines ganzen Vielfachen von Θ_ο ist, wird sie vollständig in eine ZZ₀, „-Welle umgeformt.

Nachdem auf diese Eigenschaften hingewiesen wurde, ist der Grundgedanke der Arbeitsweise der den Gegenstand der Erfindung bildenden Anordnung leicht zu verstehen.

Diese Anordnung kennzeichnet sich dadurch, daß zwischen zwei Hohlleitern- mit kreisförmigem Querschnitt, deren Achsen miteinander einen beliebigen Winkel bilden, drei Hohlleiterabschnitte mit kreisförmigem Querschnitt und mit gekrümmter Achse aufeinanderfolgend in drei Ebenen Q₁ bzw. Q₂ bzw. Q₃ derart angeordnet sind, daß die Ebene Q₂ senkrecht zu der Ebene Q₁ und die Ebene Q₃ senkrecht zu der Ebene Q₂ ist, wobei die Winkel, welche die gekrümmten Achsen am Eingang und am Ausgang dieser Abschnitte miteinander bilden, bei den beiden äußersten Abschnitten Werte Q₁ bzw. <9₃, die halbe ganze Vielfache von Radianten sind, und bei dem mitt-

R-y2

leren Abschnitt einen solchen Wert Θ₂ besitzen,

COS Cn —"

cos β -f- sin O₁ sin Θ₃ cos Cv₁ cos &₃

wobei λ die Wellenlänge im freien Raum und R der Radius des Querschnitts der Hohlleiter ist. ,

Im folgenden wird an Hand der Fig. 2 und 3 die Wirkungsweise einer derartigen Anordnung erläutert.

Es sei angenommen, daß in einem geradlinigen Hohlleiter G₁, dessen Achse M₁ — M₂ ist (Fig. 2), sich eine Zi₀, „-Welle fortpflanzt. Bei M₂ ist an den Hohlleiter G₁ ein Knie C₁ angeschlossen, das aus

einem Hohlleiter mit kreisförmigem Querschnitt besteht, dessen Achse nach einem Bogen M₂ —M₃ gekrümmt ist, der bei M₂ eine Tangente zu Af₁—M₂ bildet und in einer Ebene Q₁ liegt, welche M₁ —M₂ enthält. An das Knie C₁ ist ein Knie C₂ angeschlossen, welches dem vorhergehenden analog ist. Seine Achse ist nach einem Bogen Af₃—M₄ gekrümmt, der bei M₃ dieselbe Tangente besitzt wie der Bogen M₂ —M₃. Dieser Bogen Af₃—M₄ liegt in einer Ebene Q₂, die

ίο senkrecht auf Q₁ steht und durch die den Bogen M₂-Ai., und Ai₃—M₄ gemeinsame Tangente bei M₃ geht. An das Knie C₂ ist bei M₄ ein Knie C₃ angeschlossen, welches C₁ und C₂ analog ist. Seine nach dem Bogen Af₄—M₅ gekrümmte Achse hat bei M₄ dieselbe Tangente wie der Bogen M₃—M₄ und liegt in der Ebene Q₃, welche durch diese gemeinsame Tangente senkrecht zu der Ebene Q₂ errichtet ist. Schließlich ist mit dem Knie C₃ ein geradliniger Hohlleiter G₂ verbunden, dessen Achse M₅—M₆ bei Af₃ die Achse Af₄—Af₅ tangiert und in der Ebene Q₃ liegt.

Die Kniestücke C₁, C₂, C₃ können gemäß der Erfindung, an Stelle einer direkten Verbindung, auch durch Stücke von geradlinigen Hohlleitern getrennt sein. Die Bogen Af₂—Af₃, Af₃—M₄ und M₄—M₅ können Kreisbogen oder Bogen von beliebigen ebenen Kurven sein.

Mit Q₁ bzw. Θ₂ bzw. Θ₃ werden die Werte bezeichne:, welche der oben definierte Winkel Q (Fig. 1) bei den Kniestücken C₁, C₂'und C₃ annimmt.

Der Winkel, welchen die Richtung der Achse M-—Af₀ des Hohlleiters G₂ mit der Richtung der Achse Af₁—Ai₂ des Hohlleiters G₁ bildet, wird mit β bezeichnet.

Wie ersichtlich, sind die Geraden M₁—Af₂ und Af--Af,. im allgemeinen nicht in der gleichen Ebene.

Die Winkel Q₁ und Q₃ sind gemäß der Erfindung

halbe ganze Vielfache des durch die Formel (1) definierten Winkels Q₀. Man setzt daher, wenn" K und K' ganze positive Zahlen oder Null sind,

I 2/ V 2

= A"-I-

J₁

]/2 Z? I \ μ» A ^2 Zi

(2)

Der Winkel Θ₂ kann einen beliebigen Wert haben, den man, wie später gezeigt wird, stets so wählen kann, daß der Winkel β einen gegebenen Wert hat. Nach den oben angeführten Eigenschaften wird die in G₁ fortgepflanzte H_Ot „-Welle durch das Knie C₁ in eine E₁, „-Welle umgeformt, wenn die Ebene Q₁ als Hauptebene und die Ebene Q₂ als Gegenhauptebene angenommen wird. Diese ZT₁, „-Welle überschreitet das Knie C₂ ohne wesentliche Veränderung, da sie für dieses Knie eine E₁₁ „-Welle ist. Für das Knie C₃ ist sie hingegen eine Zi₁", „-Welle, und dieses Knie verwandelt sie vollständig in eine Zf₀, „-Welle, die sich dann in dem Hohlleiter G₂ fortpflanzt. Damit ist der Übergang der H₀, „-Welle des Hohlleiters G₁ zu dem Hohlleiter G₂ durchgeführt.

Man kann leicht den Winkel β als Funktion von Q₁, Θ₂ und Q₃ berechnen. Man braucht dazu lediglich die Indikatrix der Tangenten der Linie M₁—M₆ zu betrachten. Man kann als positive Umlaufrichtung auf M₁—M₆ die Richtung von M₁ nach M₀ wählen. Es sei M ein beliebiger Punkt auf M₁—M₆. Man errichtet in einem Punkt 0 des Raumes (Fig. 3) eine Strecke Om parallel zu der positiven Tangente der Linie M₁—M₆ in M. Es sei w der Punkt, wo diese Strecke die Kugelfläche mit dem Mittelpunkt 0 und dem Radius gleich der Einheit schneidet. Wenn M die Linie M₁—M₆ beschreibt, dann beschreibt w die Indikatrix der Tangenten. Dem Segment M₁—M₂ entspricht der feste Punkt m₂. Den Bogen M₂—M₃, M₃ —M₄ und M₄—M₅ entsprechen die Bogen von großen Kreisen m₂ —W₃ = Q₁ bzw. W₃—W₄ = Q₂ bzw. W₄—w. = Q₃. Der Strecke M₅—M₆ entspricht der feste Punkt W₅. Der Winkel β wird durch den Bogen eines großen Kreises W₂—W₅ gemessen.

Es gibt zwei mögliche Ausrichtungen für das Knie C₂ in der Ebene Q₂ und zwei mögliche Ausrichtungen für das Knie C₃ in der Ebene Q₃.

Daraus folgt, daß es vier mögliche Anordnungen für die drei Kniestücke gibt, und diesen vier Anordnungen entsprechen die vier in den Fig. 3 a, 3 b, 3 c und 3d dargestellten Indikatrizes. Da jedoch Q₁, Q₂ und Q₃ gegebene Werte haben, gibt es nur zwei mögliche Werte für den Winkel ß. Die Figuren 3 a und 3 b zeigen den gleichen Winkel /J₁ und die Figuren 3 c und 3 d den gleichen Winkel ß₂. Die bekannten Formeln der sphärischen Trigonometrie ergeben:

β

= cos Q₁ cos Q₂ cos Q₃ + sin Q₁ sin Q₃. (3)

Der Winkel β ist in der Praxis bekannt. Man kann demnach, wenn man für Q₁ und Q₃ die besonderen, durch die Formeln(2) gegebenen Werte gewählt hat, mit Hilfe der Formel (3) den Wert des Winkels Q₂ des ,mittleren Knies der Verbindungsanordnung gemäß der Erfindung bestimmen.

So ergibt sich:

cos /S₁ + sin O₁SmO₃ . _x

cos ly« = —

cos 1

cos 1

Das in dieser Formel zu nehmende Vorzeichen ist durch folgende Regel bestimmt: Es sei angenommen, daß ein Beobachter auf der sphärischen Indikatrix steht und die Indikatrix der Tangenten durchläuft. Bei W₃ und W₄ dreht er sich um einen Winkel von 90⁰. Wenn er diese Drehung beide Male in der gleichen Richtung ausführt (der Fall der Fig. 3 a und 3 b), muß in der Formel (4) das Minuszeichen genommen werden. Im entgegengesetzten Falle (Fig. 3c und 3d) muß das Pluszeichen genommen werden.

Wenn die Werte K und K', die ganze positive Zahlen oder Null sein können, gewählt sind, ergibt die Formel (4) den Winkel Q₂, sofern cos Q₂ zwischen iao — ι und + ι liegt. Es gibt immer wenigstens eine Lösung, es kann auch zwei Lösungen geben.

Im folgenden werden Beispiele von Werten angegeben, welche die Winkel, die die Kniestücke der Verbindungsanordnung gemäß der Erfindung definie- Jas ren, in einem besonderen Falle annehmen.

Es sei angenommen, daß man eine H₀, j-Welle übertragen will. Es ist dann μ_η = μ_χ und die Formel wird:

θ_ο=ΐ55—Grad. (5)

Es sei außerdem angenommen, daß das Verhältnis = V₅ ist. Die Formel (5) ergibt dann O₀ = 31 °.

Ximmt man K = K' = o, so ergeben die Formeln (2) O₁ = Θ3 = 15,5°.

Für β = 20° ergibt die Formel (4) eine einzige Lösung entsprechend dem Minuszeichen (Anordnung der Fig. 3a und 3b): O₂ = 16,2°.

Für β = 40° ergibt sie zwei Lösungen: O₂ = 62,7° und O₂ = 51,5°.

Die erste Lösung entspricht den Anordnungen der Fig. 3a und 3b, die zweite denjenigen der Fig. 3c und 3d.

Es kann in der Praxis zweckmäßig sein, die Achse des Hohlleiters G₂ eine gegebene Verschiebung d ausführen zu lassen. Dies ist insbesondere der Fall, wenn man wünscht, daß die Achsen von G₁ und G₃ sich in der gleichen Ebene befinden. Um dieses Ziel zu erreichen, kann man gemäß einer Weiterbildung der Erfindung in die Anordnung an einer im übrigen beliebigen Stelle einen S-förmigen Hohlleiter einschalten, wie er in Fig. 4 dargestellt ist. Da die Achsen am Eingang und am Ausgang dieses S-förmigen Hohlleiters parallel gerichtet sind, wird durch diesen Hohlleiter keine Störung in die Wirkungsweise der Anordnung eingeführt.

Claims (3)

1. Patentansprüche:

   i. Anordnung zur Verbindung von zwei Hohlleitern mit kreisförmigem Querschnitt, deren Achsen einen beliebigen Winkel β miteinander bilden, dadurch gekennzeichnet, daß, zum Zwecke eines verlustfreien Übergangs einer sich in einem dieser Hohlleiter fortpflanzenden H₀- oder TE₀-Welle in den zweiten Hohlleiter, zwischen den beiden zu verbindenden Hohlleitern drei Hohlleiterabschnitte mit kreisförmigem Querschnitt und gekrümmter Achse aufeinanderfolgend in drei Ebenen Q₁ bzw. Q₂ bzw. Q₃ derart angeordnet sind, daß die Ebene Q₂ senkrecht zu der Ebene Q₁ und die Ebene Q₃ senkrecht zu der Ebene Q₂ steht, wobei die Winkel, welche die gekrümmten Achsen am Eingang und am Ausgang dieser Abschnitte miteinander bilden, bei den beiden äußersten Abschnitten Werte O₁ bzw. O₃, die halbe ganze

   Vielfache von Radianten sind, und bei dem

   mittleren Abschnitt einen solchen Wert O₂ besitzen, daß

   _ cos β X sin O₁ sin O₃

   COS Cf₂ = γτ — ,

   cos O₁ cos O₃

   wobei μ_η die n-te von Null abweichende Nullstelle dermit/jbezeichnetenBesselschenFunktion(Tabellen von Jahnke und Emde), λ die Wellenlänge im freien Raum und R der Radius des Querschnittes der Hohlleiter sind.
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Hohlleiterabschnitt mit geradliniger Achse zwischen wenigstens zwei Abschnitten mit gekrümmter Achse vorgesehen ist.
3. 3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß auf irgendeinen der Abschnitte ein zusätzlicher Abschnitt folgt, dessen Achse so gekrümmt ist, daß ihre Richtungen am Eingang und am Ausgang parallel verlaufen.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

   O 3795 3.52