DK147746B - Aktivt rc-filter samt anvendelse heraf - Google Patents

Description

147746 i

Opfindelsen angår et aktivt RC-filter med en bikvadratisk transmissionskarakteristik, og som har en indgangsterminal, en referenceterminal, og en udgangsterminal, i hvilket filter de aktive elementer hver især udgøres af en operationsforstærker med en inverterende indgangsterminal og en ikke-inverterende indgangsterminal.

I forbindelse med mikroelektroniske kredsløb er det ofte meget væsentligt at kunne tilvejebringe en bestemt kredsløbskonfiguration ved hjælp af to i stedet for tre operationsforstærkere, Der skal desuden være mulighed for at kunne justere komponentværdierne til opnåelse af bestemte karakteristikker. I de fleste mikroelektroniske kredsløb kan de vigtigste parameterværdier, såsom resonansfrekvens, resonansamplitude og Q-værdi, ikke justeres separat, hvorved justeringen vanskeliggøres.

Et aktivt RC-filter af den indledningsvis nævnte art er ifølge opfindelsen ejendommeligt ved, at det indeholder et indgangsnetværk forbundet til indgangsterminalen og referenceterminalen, og som indeholder et første forbindelsespunkt, og et udgangsnetværk indeholdende et andet forbindelsespunkt og et tredje forbindelsespunkt og en første operationsforstærker og en anden operationsforstærker, hvorhos det andet forbindelsespunkt i udgangsnetværket via et første modstandselement er forbundet til indgangsterminalen og via et andet modstandselement er forbundet til udgangen af den første operationsforstærker, og det tredje forbindelsespunkt ved hjælp af et tredje modstandselement er forbundet til udgangen af den første operationsforstærker og ved hjælp af et første kapacitivt element er forbundet til udgangen af den anden operationsforstærker, og det første forbindelsespunkt er forbundet til udgangen af den anden operationsforstærker ved hjælp af et fjerde modstandselement, idet udgangsterminalen er forbundet direkte til udgangen af den første operationsforstærker, og den ikke-inverterende indgangs'terminal af den første operationsforstærker er forbundet til det første for- 147746 2 bindelsespunkt, og den ikke-inverterende indgangsterminal af den anden operationsforstærker er forbundet til det andet forbindelsespunkt, og de inverterende indgangsterminaler af første og anden operationsforstærker er forbundet til henholdsvis tredje forbindelsespunkt og den ikke-inverterende indgang af den første operationsforstærker eller til henholdsvis andet og tredje forbindelsespunkt eller begge er forbundet til tredje forbindelsespunkt, hvorhos indgangsnetværket indeholder et kapacitivt element, der er indskudt imellem indgangstermi-nalen og den ikke-inverterende indgang af den første operationsforstærker, og i hvert fald ét modstandselement er indskudt imellem indgangsterminalen og det første forbindelsespunkt, og mindst ét modstandselement er indskudt imellem referenceterminalen og det første forbindelsespunkt.

Derved opnås et filterkredsløb, der vil kunne tilvejebringes i mikroelektronisk form, og som alligevel er forholdsvis let at justere, idet de nødvendige kapacitive eller resistive elementer er anbragt imellem indgangsterminalen og den ikke-inverterende indgang af den første operationsforstærker. Filterkredsløbet er velegnet i forbindelse med amplitudemodfor-vrængere.

Endvidere angår opfindelsen en anvendelse af det aktive RC-fil-ter, som nærmere angivet i krav 4.

Opfindelsen skal nærmere forklares i det følgende under henvisning til tegningen, hvor fig. 1 viser et filterkredsløb ifølge opfindelsen, fig. 2 transmissionskarakteristikken af det i fig. 1 viste filterkredsløb, fig. 3 det i fig. 1 viste filterkredsløb med et andet indgangsnetværk, og fig. 4 et filterkredsløb med mulighed for manuel justering af kredsløbsparametrene.

147746 3

Det i fig. 1 viste filterkredsløb omfatter en første operationsforstærker 1 og en anden operationsforstærker 2. Hver af operationsforstærkerne har en inverterende indgangsterminal og en ikke-inverterende terminal og en udgangsterminal, idet de nævnte terminaler er forbundet indbyrdes via modstande og kondensatorer i et kredsløb, der ikke indeholder spoler. Kredsløbet har et indgangsnetværk indkoblet mellem en indgangsterminal 3 og jord 4, hvilket indgangsnetværk omfatter en modstand 5 og en modstand 6 i serie mellem terminalerne 3 og 4 og en kondensator 7, der er koblet parallelt med modstanden 5. Forbindelsespunktet 8 mellem modstandene 5 og 6 er forbundet med den ikke-inverterende indgang af forstærkeren 1. Den inverterende indgang af forstærkeren 1 er forbundet med en første omskifter 9. Den inverterende indgang af forstærkeren 2 er forbundet med en yderligere omskifter 10, der er sammenkoblet med omskifteren 9. Indgangsterminalen 3 er via en modstand 11 i serie med en modstand 12 forbundet med udgangen af forstærkeren 1. Udgangen af forstærkeren 1 er forbundet med udgangen af forstærkeren 2 via en modstand 13 i serie med en kondensator 14. Udgangen af forstærkeren 2 er ligeledes forbundet med forbindelsespunktet 8 via en modstand 15. Forbindelsespunktet 16 mellem modstandene 11 og 12 er direkte forbundet med forstærkerens 2 ikke-inverterende indgang og kan desuden via omskifteren 9 forbindes med den inverterende indgang af forstærkeren 1. Forbindelsespunktet 17 mellem modstanden 13 og kondensatoren 14 kan via omskifterene 9 og 10 forbindes med de inverterende indgange af forstærkerne 1 henholdsvis 2. Filterets udgangssignal fremkommer ved udgangsterminalen 18, der står i forbindelse med udgangen af forstærkeren 1. Hvis det antages, at forstærkerne 1 og 2 har en meget høj indgangsmodstand, en meget lav udgangsmodstand og en meget stor forstærkning, så vil forholdet mellem udgangssignalet Vud og indgangssignalet V^nd for enhver stilling af omskifterne være

Vud G11 G13 G15 + sC14(G12G5 ~ G11 G6} + ^ C7 C14 G12 V. d ~ ‘ G11 G13 G15 + sC14^G12 G5 + G12 + s C7 C14 612 4 t47746 hvor S er den komplekse frekvens, er konduktancen af modstanden 11, G^2 er konduktancen af modstanden 12, o.s.v., er kapaciteten af kondensatoren 7, og er kapaciteten af kondensatoren 14.

Transmissionskarakteristikken af en anden ordens amplitude-modforvrænger af fjerde grad kan generelt udtrykkes ved ligningen: 2 2 . s + hbuu^s + uu T(s) = -2-o (2) s + "buu0S + uj02 hvor a)g er resonansfrekvensen, h er amplituden ved resonansfrekvensen, 1/b er Q-faktoren, og g)q b/h. er båndbredden.

Båndbredden fremgår af fig. 2, der viser signalampiituden (dæmpningen i dB) som funktion af vinkelfrekvensen. Båndbredden er forskellen imellem de frekvenser, ved hvilke dæmpningen er faldet til det halve.

For visse transmissionskanaler er det muligt at bestemme parametrene mg, h og b for et sæt af modforvrængere, som i serie med kanalen tilvejebringer den ønskede karakteristik.

Ved dimensionering af modforvrsngersektionen fastsættes komponentværdierne i forhold til de ønskede parameterværdier.

Ved hjælp af ligning (1) kan parametrene bestemmes på følgende måde: 1477A6 5

MlI G15 G15 /(ri2^ 1 % ^/G12 C7 C14 ~ jt*u) r13 R15 C7 C14 (3) h = g12 G5 ~ G11 °6 = R6 ~ %(R12/Rll) , G12 G5 + G12 G6 R6 + R5 ^ b = C14 C12 <G6 + <V = /¾ /¾ («6 + »5> (5) MAAAAs ^°7 ^12 ”6 r5 hvor modstanden 11 har konduktancen G^, osv., og kondensatoren 14 har kapaciteten C14 som i ligning 1. Ligningerne (3) til (5) kan inverteres for at udtrykke kredsløbselementerne ved hjælp af parametrene g)q, h og b.

Af ligning (3) til (5) fremgår det, at modstandene 11 og 12 kun udtrykkes ved forholdet R^2^R11 * Hv;*-S modstandene 11 og 12 er lige store, kan antallet af forskellige modstandsværdier reduceres, således at kredsløbet billiggøres. Det antages derfor, at værdien af modstanden 11 er lig med værdien af modstanden 12. Udfra tilsvarende betragtninger antages, at kondensatoren 7 har samme værdi som kondensatoren 14, og at modstanden 13 har sammen værdi som modstanden 15. Man har følgelig C7 = ci4 = c °9

R13 = R15 = R

Ligningerne (3) til (5) kan nu skrives som: % = -is (6) h = J ,R5 (7) r6 + r5 147746 6 R (R6 + R ) (8) b = -g-ft 5 r6 R5

Et muligt sæt af formler for modstandsværdierne i overensstemmelse med de ovennævnte antagelser er: R11 = R12 ^ R13 = R15 = R (10)

Cy = Cl4=C = 1/«)0R (11) R6 = 2R/b (l-h) (12) R5 = 2R/b (1+h) (13) hvor R har en værdi, der fører til passende værdier af de øvrige elementer. og R^ kan ligeledes vælges passende og eventuelt være lige store. Ifølge ligning (4) er værdien af h, der er amplituden ved resonansfrekvensen ω^, altid mindre end een. Det fremgår af ligning (1), at amplituden vil gå mod een ved både lave og høje frekvenser, således at amplitudekarakteristikken af modforvrængeren altid har form som en dal med et minimum ved resonansfrekvensen - se fig. 2.

Dybden af dalen er l-h, og det følger af ligning (4), at: R6 (Ru + R^) 1_h ' Ru (R6 * V ( ' 1 et mikroelektronisk kredsløb er det ikke altid let at gøre to komponenter nøjagtigt lige store. Dertil kommer, at effekten af spredningskapaciteter, komponenttolerencer og unøjagtigheder i forstærkerne kan bevirke, at transmissionskarakteristikken afviger fra den ønskede karateristik. Man er derfor interesseret i at kunne indstille eller justere netværket efter fremstilling, enten for at opnå en forudbestemt karakteristik eller for at tilvejebringe en modforvrængning på et erfaringsmæssigt grundlag.

7 147746

Den i fig. 3 viste udformning af basiskredsløbet i fig. 1 vil nu blive beskrevet. Med kredsløbet i fig. 3 kan man justere resonansfrekvensen, resonansamplituden og Q-faktoren, og dette kredsløb har derfor mange anvendelsesmuligheder. Kredsløbet påvirkes ikke af de ændringer, der er vist i fig. 3.

Hvis en modstand af bestemt værdi er indskudt mellem indgangsterminalen og jord til dannelse af et deltakredsløb, er det indlysende, at denne modstand kan erstattes af et stjernekredsløb som vist ved modstanden 19, der er sluttet til forbindelsespunktet 8. Kredsløbselementerne i fig. 3 har samme henvisningstal som i fig. 1. Værdierne af modstandene i indgangsnetværket i fig. 3 er imidlertid knyttet til værdierne af modstandene 19, 20 og 21 efter følgende ligninger: = p/R20; R6 = P/R21 (15) hvor P = Rlg R2q + r20 R21 + r21 rw (16)

Ligning (3) for resonansfrekvensen er derved uændret. Ligning (4) for resonansamplituden bliver . ^ R20 ~ R21 ^12^11^ (17) R20 + R21 og dybden af dalen (ligning 13) bliver _ R21 (Rll + R12^ (18) R11 tR2i + R20)

Ligning (5) for den reciproke værdi af Q-faktoren bliver b = lc 14 lR 11 /¾ ^15 (R2i + R20^ _ (19) C7 (ri9 R20 + R20 R21 + K21 K19 eller 147746 8 . b = 1¾ Ihl \/%3 R15 _ (20) yj°7 \JR12 R19 + R21 R20^R21 +

De endelige ligninger for kredsløbet i fig. 3 er ligningerne (3), (18) og (20).

Af disse ligninger fremgår det, at ti)g kan ændres ved en justering af modstandene 11, 12, 13 eller 15 eller ved en justering af kondensatorerne 7 eller 14. I lavfrekvenskredsløb foretrækker man i almindelighed at justere modstande fremfor kondensatorer. Det antages derfor, at kondensatorerne 7 og 14 ikke er variable. Modstandene 11 og 12 er ligesom i fig.

1 fortrinsvis lige store. Man kan således anvende modstandene 13 og 15 til at ændre mg.

Af ligning (18) og (20) fremgår det, at b er en funktion af værdien af modstanden 19,- medens modstanden R^g ikke forekommer i ligningen for (1-h). Den reciproke værdi af Q-faktoren b kan derfor ændres ved en justering af modstanden R^g, uden at tog eller h påvirkes. Daldybden (1-h) ændres ved enten at justere modstanden 20 eller modstanden 21 (eller i givet fald summen af modstanden R2g + R2i^· Eftersom daldybden er pro-protional med R21» er det at foretrække at kunne justere modstanden 21. Hvis der anvendes et variabelt potentiometer til erstatning af modstandene 20 og 21, udgøres forbindelsespunktet 8 af det variabel potentiometers glider. I dette tilfælde forbliver summen af modstandene R2Q + R2^ konstant, og daldybden er direkte proportional med stillingen af potentiometerets glider, der danner forbindelsespunktet 8. Som før nævnt vil en justering af modstanden 21 ændre b, men denne parameterværdi kan i hovedsagen kun ændres ved en justering af modstanden 19, der kun påvirker b. En praktisk udformning af kredsløbet til manuel justering af parametrene fremgår af fig. 4.

De i fig. 4 viste komponenter har samme henvisningstal som 9 147746 de tilsvarende komponenter i fig. 1 og 3, idet der desuden er et variabelt potentiometer 22, der erstatter modstandene 20 og 21 i fig. 3, en variabel modstand 23, der erstatter modstanden 13 i fig. 1 og 3, og en variabel modstand 24, der erstatter modstanden 19 i fig. 3. Det variable potentiometer 22's glider danner forbindelsespunktet 8, således at modstanden R22 opdeles i modstandene og Rr, og man har følgelig: R22 = Rp + Rr (21)

Størrelsen af den variable modstand 24 vil i det følgende blive betegnet som R^, når henvisningen er generel, og R24' når der henvises til en speciel værdi. Værdien af den variable modstand 23 vil blive betegnet som Rw, når henvisningen er generel, og R23' nar der er tale om en speciel værdi.

Kredsløbet i fig. 4 indstilles på følgende måde: 1. Først indstilles modstanden R indtil resonansfrekvensen w ω0 fremkommer (derved ændres b, medens h forbliver uændret), 2. Dernæst indstilles det variable potentiometer 22 for indstilling af daldybden (1-h) (hvilket også påvirker b uden at påvirke ), 3. Dernæst indstilles den variable modstand 24 med henblik på indstilling af den reciproke Q-faktor b (uden at påvirke g)q eller h).

Det kan være nødvendigt at gentage trin (1), og det er ofte nødvendigt at gentage trin (2) og trin (3) for at opnå den ønskede dæmpningskarakteristik efter indstilling af resonansfrekvensen. Modstanden 15 kan i givet fald være variabel i stedet for modstanden 23.

I mikroelektroniske kredsløb er det ofte kun muligt at øge værdien af en modstand. I sådanne tilfælde kan en alternativ ίο 14774$ indstillingsprocedure være at foretrække.

4. Man forøger først modstanden 12 for at forøge o>q eller man øger hver af modstandene R.^, ^13' R15 f°r at formindske

V

5. Man forøger dernæst R^for derigennem at forøge (1-h), eller man forøger Rr for derigennem at formindske (1-h), 6. Man forøger derefter R for derigennem at forøge Q-fakto-ren, den oprindelige Q-faktor er dimensioneret til at ligge under den ønskede Q-faktor i selv det værste tilfælde hvad angår spredning af de oprindelige komponentværdier.

Rækkefølgen af indstillingstrinene (1), (2), (3), eller (4), (5), (6) er den samme som i tilfælde af, at en kanals dæmpningskarakteristik skal modforvrænges. Resonansfrekvensen sættes således til en frekvens, hvor dæmpningen antager et minimum, dybden justeres for at gøre dæmpningen mere ensartet, og båndbredden (eller Q-faktoren) justeres til opnåelse af det størst mulige område med i hovedsagen samme dæmpning. Resonansfrekvensen af den indstillede modforvrænger kan i almindelighed indstilles til frekvenser, der er mere eller mindre jævnt fordelt over kanalens båndbredde, og dybderne og Q-faktorerne kan justeres således, at der fremkommer en karakteristik med en i hovedsagen ensartet dæmpning.

Hvis Rg var en størrelsesorden større end parallelkombinationen af Rp og Rr, så ville Q-faktoren blive i hovedsagen proportional med Rg.

I praksis vil forstærkernes endelige båndbredder bevirke, at modforvrængerkarakteristikken bliver en smule usymmetrisk, og asymmetrien bliver større, jo mere resonansfrekvensen nærmer sig produktet af forstærkning og båndbredde for forstærkerne.

I almindelighed er denne forstyrrelse af karakteristikken utilstrækkelig til at kunne influere. Forstyrrelsen kan dog

Claims (2)

147746 i givet fald elimineres på flere måder:

1. Ved at indskyde en stor modstand mellem forbindelsespunktet 16 og referenceterminalen 4,

2. Ved at koble en lille kondensator over hver af modstandene 11, 13 eller 15. Asymmetrien kan overkompenseres, d.v.s. gøres større i den modsatte retning ved anvendelse af en lidt mindre modstand (mellem forbindelsespunktet 16 og terminalen 4) eller ved at anvende en lidt større kondensator (over hver af modstandene 11, 13 eller 15). Subsidiært kan asymmetrien gøres mere markant ved at indskyde en kondensator mellem forbindelsespunktet 16 og referenceterminalen 4 eller ved at koble en kondensator over modstanden 12. Impedanserne af de kompenserende komponenter vil i hovedsagen være en størrelsesorden større end impedanserne af de komponenter, der danner modforvrængerens basiskredsløb. En særlig fordel ved det beskrevne netværk er, at der opnås en meget stor Q-faktor samtidig med, at følsomheden bliver lav. Der vil kunne opnås en Q-faktor på 100 i forbindelse med en meget lille delbåndbredde. En anden fordel ved modfor-vrængerkredsløbet er, at kredsløbsarrangementet kan dimensioneres med frekvensområder i forholdet 5:1, en daldybde på 60dB, og en Q-faktor fra 1 til 100. Patentkrav 1 Aktivt RC-filter med en bikvadratisk transmissionskarakteristik, og som har en indgangsterminal (3), en referenceterminal (4), og en udgangsterminal, i hvilket filter de aktive elementer hver især udgøres af en operationsforstærker 147746 med en inverterende indgangsterminal og en ikke-inverterende indgangsterminal, kendetegnet ved, at det indeholder et indgangsnetvaerk forbundet til indgangsterminalen (3) og referenceterminalen (4), og som indeholder et første forbindelsespunkt, og et udgangsnetværk indeholdende et andet forbindelsespunkt (16) og et tredje forbindelsespunkt (17) og en første operationsforstærker (1) og en anden operationsforstærker (2), hvorhos det andet forbindelsespunkt (16) i udgangsnetværket via et første modstandselement (11) er forbundet til indgangsterminalen og via et andet modstandselement (12) er forbundet til udgangen af den første operationsforstærker (1), og det tredje forbindelsespunkt (17) ved hjælp af et tredje modstandselement (13) er forbundet til udgangen af den første operationsforstærker (1) og ved hjælp af et første kapacitivt element (14) er forbundet til udgangen af den anden operationsforstærker (2), og det første forbindelsespunkt står i forbindelse med udgangen af den anden operationsforstærker (2) via et fjerde modstandselement (15), idet udgangsterminalen er forbundet direkte til udgangen af den første operationsforstærker (1), og den ikke-inverterende indgangsterminal af den første operationsforstærker står i forbindelse med det første forbindelsespunkt, og den ikke-inverterende indgangsterminal af den anden operationsforstærker er forbundet til det andet forbindelsespunkt, og de inverterende indgangster-minaler af første og anden operationsforstærker er forbundet til henholdsvis tredje forbindelsespunkt (17) og den ikke-inverterende indgang af den første operationsforstærker eller til henholdsvis andet og tredje forbindelsespunkt, eller begge er forbundet til tredje forbindelsespunkt, hvorhos indgangsnetværket indeholder et kapacitivt element (7), der er indskudt imellem indgangsterminalen og den ikke-inverterende indgang af den første operationsforstærker (1), og i hvert-fald ét modstandselement (5) er indskudt imellem indgangsterminalen og det første forbindelsespunkt, og mindst ét modstandselement er indskudt imellem referenceterminalen og det første forbindelsespunkt.