DK156256B - Apparat til svingningsdaempning af taarnagtige bygninger, saasom skorstene, sendemaster eller lignende langstrakte konstruktioner - Google Patents

Description

! DK 156256 B

Opfindelsen vedr0rer et apparat af den i krav l's indled-ning nævnte art. Et sâdant apparat kendes fra det tyske offentliggOrelsesskrift nr. 32 15 428. Det drejer sig om en friktionssvingningsdæmper, i hvilken en pà en pendul-5 stang fastgjort d0dvægt sættes i svingninger af bygnings-værket. Sammenkoblingen mellem d0dvægten og bygningsværket sker via en friktionsvægt, der bevæges af pendulstangen.

Med dette kendte apparat, ved hvilken friktionsvægten er 10 opl0st i enkelte pâ hinanden stablede, i forhold til hin-anden forskydelige friktionsplader, lader en igangsætning af dæmpningsapparatet sig opnâ allerede ved smâ bevægelser af bygningsværket. Derved aktiveres der ved tiltagende amplitude for pendulbevægelsen flere og flere friktionspla-15 der, og svarende hertil stiger den optagne energi. Ved dette kendte apparat st0der fagmanden pâ vanskeligheder ved den beregningsmæssige dimensionering af apparatet, da der for friktionsvingningsdæmpere ikke findes en i praksis anvendelig teori.

20

Til grund for den foreliggende opfindelse ligger den opga-ve at forbedre det kendte apparat med over hinanden stablede friktionsplader sâledes, at dets dæmpningsvirkning er sâ nojagtigt som muligt tilpasset til bygningsværkets 25 svingninger, sâvel som. at den beregningsmæssige be- skrivelse og dermed dets dimensionering i forhold til det pàgældende bygningsværkK forenkles.

If0lge opfindelsen dimensionerer man for at opfylde formâ-30 let friktionspladerne i en friktionssvingnignsdæmper af den i indledningen nævnte art sâledes, at man kan anvende "den Hartog’ske teori" for to-masse-svingninger med vis-kosdæmpning. Ved at nà dette mâl pà den nedenfor beskrevne mâde er det for f0rste gang muligt ved en svingningsdæmper 35 at realisere, at den optagne energi bliver proportional med kvadratet pâ svingningsamplituden, sâledes som det pà kendt mâde sker i den viste svingningsdæmper. Denne optag-

2 DK 156256 B

ne energi beregnes med ligningen

Wd * n*k*w*x , 5 hvori k er en dæmpningskonstant, w er svingningsimpulsens cyklusfrekvens og x igen svingnings ampli tuden. Den optagne energi svarer if01ge denne ligning til en ellipses ind-hold; den 0ges med kvadratet pâ svingningsamplituden.

10 For at nâ formâlet skal dimensioneringen af friktionspla-derne p£ for i = 1 til n ske under iagttagelse af neden-stâende regler: a) aile friktionsplader p± skal hâve samme pladetykkelse 15 t; friktionskoefficienten mellem de enkelte friktions plader skal være lige stor, b) med en antagen huldiameter dj i den 0verste friktions-plade px tiltager huldiameteren fra den 0verste til 20 den nederste friktionsplade svarende til produktet i d; i = 1, 2, 3 ... n = friktionspladernes 10bende num-mer.

c) Aftrapningen af friktionspladernes ydre diameter be- 25 régnés ud fra det krav, at den pr svingning optagne energi skal vokse med kvadratet pâ penduludslaget dx. Dette krav er opfyldt, nâr friktionspladen p1 for i = 2 til n hele tiden dimensioneres dobbelt sâ tung sont den 0verste friktionsplade pt. Reglen Gi = 2’Gj^ gæl-30 der. Pâ grund af den forudsat konstante gnidningskoef- ficient mellem de enkelte friktionsplader kan denne betingelse ogsâ formuleres sâledes, at ved aktivering af friktionspladerne fra i = 2 skal der hele tiden indtræde en for0gelse af gnidningskraften: R4 = μ * 2 * Gx = 2*Ra 35

3 DK 156256 B

Bragt pâ en kort formel kommer det for friktionsplader, som har huiler if01ge betlngelse b) an pâ, at aile frik-tionsplader med i st0rre end eller 11g med 2 skal hâve samme gnidningsmodstand, og den skal være den dobbelte af 5 den 0verste friktionsplades gnidningsmodstand.

Efter fastlæggelse af friktionspladernes tykkelse, af ar-ten af det for aile friktionspladerne fælles materiale samt af den udvendige diameter Dj pâ den 0verste frik-10 tionsplade px kan en fagmand med den ovenfor angivne sam-menhæng mellem vægten af friktionspladerne udregne de en-kelte friktionspladers mâl. Da friktionspladerne som for-udsat skal være cirkelformede med centrait anbragte, cir-kulære huiler kan vægten beregnes med formlen: 15 π G s'îf't· 4 *(D2-d2), idet det gælder at 2Γ = vægtfylden (N/m3) t = friktionspladetykkelsen (m) 20 D = den udvendige diameter (m) d = huldiameteren (m).

En hensigtsmæssig udformning af den 0verste friktionsplade ρχ opnâes, nâr denne plades yderdiameter Dx er mellem fire 25 og tolv gange dens huldiameter d^ og nâr dens huldiameter dx kun er ganske lidt st0rre end pendulstangens diameter i stangens nedre ende, der rager ind i det af friktionspladerne P dannede hulrum.

30 Fordi den optagne energi Wd er proportional med kvadratet pâ svingningsamplituden, opnàr man, at en bestemt i byg-ningsværket indf0rt mekanisk svingningsenergi kan blive optaget med væsentligt mindre penduludsving "x" end det er muligt med friktionsdæmpere af hidtil kendt art med lineær 35 proportionalitet mellem den optagne energi og svingningsamplituden "x". Hermed kan man med apparatet if0lge opfin-delsen holde dimensionerne i penduludsvingets retning til-

4 DK 156256 B

svarende smâ. Forslaget if0lge opfindelsen muligg0r altsâ ikke blot en særligt 0konomisk fremstilling af svingnings-dæmpningsapparatet; dets mindre dimensioner er ogsâ pâ grund af det bedre optiske indtryk meget 0nskværdigt.

5

Som allerede sagt er den afg0rende fordel til gunst for apparatet if0lge opfindelsen den særligt enkle beregnings-mulighed; det gælder sâvel med hensyn til dimensioneringen af konstruktionsdelene, herunder specielt af friktionspla-10 derne, som med hensyn til dets tilpasning til forholdene i det pâgældende bygningsværk.

Nedenfor gennemregnes et udformningseksempel pâ en frik-tionsvægt med seks friktionsplader. I forbindelse hermed 15 henvises der til den medf01gende, skematiske illustration af en sâdan udformning vist i tegningen.

Tegningen viser et pendul 1 i hvilestillingen. Friktions-vægten bestàr af seks friktionsplader px til p6, der aile 20 er udformet som cirkelskiver med tykkelsen t. Den nederste ende 2 af pendulet 1 griber ind i et hulrum 3, som er dan-net af centrait placerede, cirkelrunde huiler i de enkelte friktionsplader. Friktionsvægten hviler pâ en bund 4 i et ikke nærmere vist hus. Bunden 4 kan som vist være plan el-25 1er være tildannet hvælvet svarende til pendulbevægelsen.

Dens overflade udg0r gnidningsfladen for den af pladerne px til p6 sammensatte friktionsvægt, som bliver forskudt af pendulstangens 7 nederste ende 2 under pendulets 1 be-vægelse, idet i forhold til den i tegningen viste hvile-30 stilling f0rst den 0verst© friktionsplade px og derefter, i afhængighed af svingningsamplituden, i rækkef01ge efter hverandre friktionspladerne p2 til p6 bliver sat i bevæ-gelse indtil - ved bygningsværkets st0rste udsvingning -friktionsvægten bliver bevæget i sin helhed.

Pendulet 1 er ophængt i et antydningsvis illustreret kug-leled 5 pâ enden af en kragstiver 6, som, hvilket ikke er 35

5 DK 156256 B

illustreret nærmere, er fast forbundet med et bygnings-værk.

Pà pendulstangen 7 er der ophængt en svingmasse 8, som ait 5 efter bygningsværket er mellem 100 og 700 kg. I forhold hertil er den af flere friktionsplader px til p6 sammen-satte friktionsvægt betydeligt mindre. Udtrykt i tal udg0r den mindre end 10% af svingmassen.

10 De enkelte friktionsplader px til p6 er tildannede med centrait placerede huiler med forskellig st0rrelse; huldi-ameteren d2 i pladen px er valgt sàledes, at den nedre en-de 2 af pendulstangen 7 omsluttes snævert. De enkelte hul-diametre er valgt pâ f01gende mâde: 15

Friktionsplade px : huldiameter dx = d Friktionsplade p2 : huldiameter d2 = 2d Friktionsplade p3 : huldiameter d3 = 3d Friktionsplade p4 : huldiameter d4 = 4d 20 Friktionsplade p5 : huldiameter d5 = 5d Friktionsplade p6 : huldiameter d6 = 6d

Til beregning af aftrapningen af den udvendige diameter i et konkret udformningseksempel forudsættes det, at den 0-25 verste plade Pi har en udvendig diameter Dx, som er seks-gange huldiameteren dx, hvorfor det gælder at:

Dx = 6'dj; 30 Yderligere antages det, at f01gende talværdier er gælden-de:

kg N

Vægtfylde 2Γ = 8000 _ = 80 000 _; 35 m3 m3

Huldiameter d = 20 mm = 0,02 m;

, DK 156256B

6

Friktionspladetykkelse t = 10 mm = 0,01 m;

If01ge ligningen G- (I) 5 fâr man med Dx = 6dt for den 0verste friktionsplade at

P1 : Il = 80 000 0,01·£.0Ρ22 (62-12) = 8,79N

ΡΊ = 6»0,02 = 0,12 m 10

Efter reglen if0lge krav 2 er vægten af hver af aile 0vri-ge friktionsplader for i st0rre end eller lig med 2 dobbelt sâ stor som vægten af friktionspladen Gt, nâr man ogsâ forudsætter samme gnidningskoefficient for aile frik-15 tionspladerne.

Altsà gælder: G± = 2*Gj = 17,58 N for i st0rre end eller lig med 2; 20 Indsætter man denne værdi i ovennævnte ligning (X) for pladevægten, sâ fâr man: D.!-(1d)' «lu,,; 25 Df «τ/6*·-™* 1 r r-t-f for Gt = 2’Gj^ = konstant = 17,58 og i = 2 til 6 fremkommer f01gende værdier for 30 D, =l/17,5? Ψ *<2 °-02)i'; D2 = 0,3¾ m; pâ samme mâde udregnes den udvendige diameter pâ de 0vrige 35

7 DK 156256 B

friktionsplader; som résultat gælder for aile friktions-pladerne:

djn . Djii GtN

5 px: 0,02 0,120 8,79 p2: 0,04 0,172 17,58 p3: 0,06 0,178 17,58 p4: 0,08 0,185 17,58 p5: 0,10 0,195 17,58 10 p6: 0,12 0,206 17,58

Nedenfor eftervises nu matematisk den kvadratiske afhæn-gighed mellem den optagne energi og svingningsamplituden x = n*d.

15

Med udgangspunkt i den allerede forklarede retvinklede hysteresesl0jfe ved frlktionsdæmpning fâr man nedenstâende firkantindhold ved bevægelsen fra 1, 2, 3 o.s.v. til n friktionsplader: 20 n = 1: Wdl = l*2*d·!*! n = 2: Wd2 = l*2*d*R2 + 2*2^*^ n = 3: Wd3 = l*2*d*R3 + 2·2*ά^2 + 3*2*d*R1 25 med 10bende variabel i - 1 til n n Σ i*(2d R ) = y ,=a n+H' ‘ wd (II) 30

Denne ligning tager hensyn til de forskellige friktionsplader s forskellige forskydningsveje. Den 0verste frik-tionsplade px bliver altid bevæget. Dens huldiameter sæt-tes lig med pendulendens 2 diameter. Den anden friktions-35 plade har en huldiameter 2d og altsâ en hulfrigang d. Be-væger pendulenden sig indenfor denne hulfrigang, sâ bliver kun den f0rste friktionsplade px aktiveret; herved udg0r

8 DK 156256B

firkantfladen for en hel svingningscyklus Wdl = 2‘d‘Rj^

Ved yderligere forskydning bliver ogsâ friktionspladen p2 med R2 aktiveret og genneml0ber herunder den ekstra sving-ningsvej d. F0rst ved st0rre penduludslag end 2d bliver 5 den tredie friktionsplade p3 aktiveret, der med en huldia-meter pâ 3d tillader en pendulfrigang pâ 2d uden selv at komme i bevægelse. Disse bevægelsesfaser genneml0ber hver svingningscyklus en gang i begge svingningsretninger, idet friktionspladerne hele tiden bliver aktiveret i den samme 10 rækkef01ge efter hverandre.

If01ge krav 1 gælder:

Rt = 2R2 = konstant for i st0rre end eller lig 2.

15

Derfor fèr man fra ligning (II) for for - 20 n=l;i=l : Wdl = 2 d R1 1 n=2;i=2 : Wd2=l 2d R2 + 2 2d Rx = 2 d Rt 4 n=3;i=l, 2, 3,: Wd3=l 2d R3 + 2 2d R2 + 3 2d R2 = 2 d Rx 9 man erkender uden videre afhængigheden af kvadratet pâ n; 25 der gælder altsâ'den enkle sammenhæng:

Wdn = 2ά^χ*η idet afhængigheden mellem gnidningskraften og vægten er 30 givet med &i = P‘ex*

Claims (3)

9 DK 156256 B

1. Apparat til svingningsdæmpning af târnagtige bygnings-værker, sâsom skorstene, sendemaster og lignende lang- 5 strakte konstruktioner, med et pâ en udkraget st0tte (6) pâ bygningsværket til udf0relse af rumlige svingninger op-hængt pendul (1) med en pendulstang (7), hvis nederste en-de stikker 10st ind i et opadtil âbent hulrum (3) i en friktionsvægt, hvilken er sammensat af flere ikke forbund-10 ne, oven pâ hinanden stablede, cirkelskiveformede frik-tionsplader (p±) med fra den 0verste til den nederste pla-de tiltagende yderdiameter, hvoraf den nederste hviler forskydeligt pâ en bund (4) i apparatet, og hvorved hul-rummet (3) er dannet af centrale huiler i friktionsplader-15 ne (p£), hvis huldiametre (d±) bliver st0rre tiltagende fra den 0verste til den nederste friktionsplade, k e n -detegnet ved, at dimensioneringen af friktions-pladerne (ρΑ) for i=l til n sker under overholdelse af f01gende regler: 20 a) aile friktionsplader (pA) har samme pladetykkelse (t) b) ved en antaget huldiameter (dx) for den 0verste friktionsplade tiltager huldiametrene svarende til produktet 25 i^; c) ved en antaget af den 0verste friktionsplade (px) frem-bragt friktionskraft (Rx) dimensioneres optrapningen af friktionspladernes yderdiameter pâ grundlag af den yderli- 30 gere betingelse, at aile 0vrige friktionsplader (ρΑ) for i=2 til n altid frembringer den dobbelte friktionskraft i forhold til den 0verste friktionsplade (ρχ) efter formlen: ^ = 2RX for i=2 til n 35

2. Apparat if01ge krav 1, kendetegnet ved, at friktionskoefficienten μ mellem de enkelte friktionsplader

10 DK 156256 B (px) sàvel som mellem friktionspladen pn og bunden (4) er den samme, sâ at der i forhold til den 0verste friktions-plade (px) med vægten Gx ved aktivering af de derunder liggende friktionsplader (px) for i=2 til n altid indtræ-5 der en for0gelse af friktionskraften R1=2p*G1 for i=2 til n.

3. Apparat if01ge krav 1 eller 2, kendetegnet ved, at den udvendige diameter (Dj_) pâ den 0verste frik-10 tionsplade (px) er mellem 4 og 12 gange pladens huldiame-ter (dx), og at dens huldiameter (dx) kun er ganske lidt st0rre end diameteren (d) pâ pendulstangen (7) i omrâdet ved dennes nederste ende (2), der strækker sig ind i det af friktionspladerne (px) dannede hulrum (3).