DK173097B1 - Fremgangsmåde til bestemmelse af afstanden mellem nabobrønde - Google Patents

Description

i DK 173097 B1

Opfindelsen angår en fremgangsmåde til bestemmelse af afstanden mellem nabobrønde. Den angår især en fremgangsmåde til bestemmelse af afstanden mellem en første brønd, i hvilken en foring, borestreng eller andre magnetfeltdannende dele er til stede, og en anden brønd, som bores ned i underjor-5 diske jordformationer, som støder op til den første brønd.

Under boringen er det til tider ønskeligt at kende afstanden mellem e n brønd, som bores, og en tidligere boret brønd. Det kan fx. ønskes at bore e π retningsbestemt aflastningsbrønd for at skære en tidligere boret brønd, i hvilken ukontrollable forhold hersker. På den anden side kan det også ønskes, at e n to brønd under boringen skal undgå kollision med tidligere borede brønde.

Der er udviklet adskillige fremgangsmåder til at bestemme afstanden mellem nabobrønde med de ovenfor anførte formål.

US-patentskrift 3,745,446 angiver en opteenelsesmetode. hvor af standen mellem en foret brønd og en anden brønd bestemmes på basis af magnetiske is optegnelser, som tages i den anden brønd. Optegnelserne tages ved hjælp af et magnetometerapparatur, som kan detektere forstyrrelser i jordens magnetiske felt frembragt af det magnetiske felt omkring den magnetiske pol i en foringsende i den forede brønd.

En anden fremgangsmåde angives i US-patentskrift nr. 3,725,777. I den i 20 dette patent beskrevne teknik bestemmes afstanden mellem en foret brønd og en anden brønd ved først i den anden brønd at måle den magnetiske felt intensitet og retning og derefter at udføre datamatiske beregninger under anvendelse af de målte værdier sammen med antagne værdier for jordens magnetiske felt og positionen af den forede brønd i forhold til den anden brønd.

25 Skønt de kendte fremgangsmåder i almindelighed tilvejebringer anven delig information om afstanden mellem nabobrønde, har de den indbyggede ulempe, at det er nødvendigt med komplicerede beregninger for at opnå de ønskede data, og at resultaterne somme tider er unøjagtige. Et fælles problem er, at en brønd kan indeholde forskellige magnetfeltdannende dele, som hver jo kan have særskilte magnetiske poler. De magnetiske felter for disse poler kan interferere på de steder, hvor målinger foretages i den anden brønd. I denne situation er det ofte ikke muligt nøjagtigt at udlede afstanden mellem brøndene fra magnetiske optegnelser optaget i aflastningsbrønden under anvendelse af kendte teknikker.

35 Det er formålet for den foreliggende opfindelse at tilveje bringe en påli delig fremgangsmåde til bestemmelse af afstanden mellem en første brønd, i hvilken magnetfeltdannende dele forefindes, og en anden brønd på basis af 2 DK 173097 B1 magnetiske optegnelser taget i den anden brønd, hvilken fremgangsmåde tilvejebringer en nøjagtig angivelse af afstanden mellem brøndene, selv om de magnetfeltdannende dele danner et komplekst mønster af magnetiske poler.

Opfindelsen angår således en fremgangsmåde til bestemmelse af afstanden s mellem en første brønd, som indeholder magnetfeltdannende dele, og en anden brønd, som har en central akse, omfattende måling af en karakteristik af et magnetisk felt i omgivelserne af de magnetfeltdannende dele i et antal dybder i den anden brønd. Fremgangsmåden ifølge opfindelsen er ejendommelig ved, at den omfatter: io omformning af målinger til et signal og tegning af en første graf, der viser amplituden af komponentfrekvenserne for signalet som funktion af signalets bølgetal, hvorhos bølgetallet gengives på en logaritmisk skala, beregning af en karakteristik, svarende til den målte karakteristik, for et 15 teoretisk magnetisk felt omkring en enkelt monopol eller dipol i en ud valgt afstand d0 fra den centrale akse i den anden brønd, tegning af en anden graf, der viser amplituden af komponentfrekvenserne for den beregnede karakteristik som funktion af dennes bølgetal, hvor bølgetallet gengives i en logaritmisk skala, og definering af et spidsbøl-20 getal k0 i den anden graf i det beregnede amplitudebølgetalsspektrum, overlejring af den første og den anden graf og tilvejebringelse af en pasning, som definerer et spidsbølgetal km i den første graf, og bestemmelse af afstanden dm mellem brøndene fra formlen 25 dm = k° 'd° k.

Opfindelsen forklares i det følgende mere detaljeret ved hjælp af et eksempel med henvisning til tegningen, på hvilken: 3o fig. 1 viser en skitse af en aflastningsbrønd, som passerer en foringssko i en målbrønd, fig. 2 de beregnede aksiale og radiale magnetfeltkomponenter Bi og B,, og det totale felt B, når en magnetisk monopol passeres ved den mindste afstand d.

DK 173097 B1 3 fig. 3 de beregnede aksiale og radiale magnetiske feltkomponenter Bt og Bjy, når en magnetisk dipol passeres på nærmeste afstand d, fig. 4 den magnetiske forstyrrelse B, målt i en aflastn ings-} brønd, når man nærmer sig en foringsstreng i en mål- brønd, fig. 5 viser bølgetalsspektret for signalet fra fig. 4 sammen med en overlejring af det beregnede bølgetalsspektrum for en dipol, io fig. 6A det teoretiske bølgetalsspektrum for B, (z) for en mono pol med en mindste afstand på 3 m fra en aflastnings-brønd, og fig. 6B viser det teoretiske bølgetalsspektrum for Bt (z) for e n dipol med en mindste afstand på 3 m fra en aflastnings-i; brønd.

Fremgangsmåden ifølge opfindelsen omfatter afpasning af bølgetalsspektre for det idealiserede, teoretiske magnetfelt for en monopol eller en dipol med bølgetalsspektre for karakteristika iagttaget ved hjælp af magnetome-2o tre, som er anbragt i en aflastningsbrønd.

For at beregne afstanden fra en første aflastningsbrønd til en anden mål-brønd skal der udledes ligninger, som beskriver det magnetiske felt B for en monopol og en dipol.

For en monopol i punktet x på fig. 1 i målbrønden 2 med polstyrken P, de-25 fineres den aksiale feltkomposant B, i et punkt i dybden z i forhold til punktet z = 0 nærmest og i afstanden d fra aflastningsbrønden 1 som: r - P,cota m 4 Jl(z* + d

Hvor Øer vinklen mellem aflastningsbrønden 1 og den rette linie mellem det 3o nævnte punkt i dybden z og punktet x.

Udtrykkes cosø geometrisk bliver ligning (I) B·= (2)

4^2* +d J

4 DK 173097 B1

Denne funktion for den aksiale komposant B, vises på fig. 2 sammen med den tilsvarende funktion for den radiale komposant Bxy og det totale felt B = [B«+Biyf · Kurven for den aksiale komposant B, har maksimumværdier ved z = ± d. Vi kan derfor relatere ekstremværdierne for den kurve til afstanden d s mellem mål- og aflastningsbrønd ved hjælp af ligningen, £ (3) V 2 hvor Δζ som defineret på fig. 2 er dybdeintervallet mellem minimum- og mak-io simumværdien for B, målt i aflastningsbrønden.

Man kan på fig. 1 også betragte en dipol med det magnetiske moment K l, hvor 1 er polafstanden, centreret i punktet x i målbrønden. Under antagelsen, at d» I, kan fjernfeltsapproksimationen til det aksiale felt for en dipol udtrykkes som: I 5 k(2zj -d Β» = —s-(4)

4n(2’+dfJ

Denne funktion er vist på fig. 3 sammen med den tilsvarende funktion for den radiale komposant Bxy(z). Den aksiale feltkomposant er nul ved z=± -få-d.

2o Følgelig kan afstanden d til målbrønden relateres ved Λ-τ hvor Δζ er dybdeintervallet mellem nulpunkterne i B, som defineret på fig. 3.

25 Ækvivalente regler kan udledes til beregning af målafstanden fra fx. den radiale feltkomposant Biy.

Tilnærmelsen skitseret i det ovenstående er korrekt, forudsat der ikke e r nogen interferens mellem poler. Hvis de interfererer, som fx. i målingen vist på fig. 4, bliver tilnærmelsen unøjagtig.

so Fremgangsmåden ifølge opfindelsen til afstandsbestemmelse ("overlej- ringsmetode'1), beskrevet i det følgende, er mindre følsom for interferens og kan give mere nøjagtige vurderinger. Hvis interferensen er minimal, udgør DK 173097 B1 5 denne fremgangsmåde et alternativ til tilnærmelsen beskrevet i det ovenstående.

For at anvende overlejringsmetoden, skal vi analysere fx. den aksiale felt-komposant Bj (z ) udtrykt ved dens dominerende frekvenser eller bølgetal. For 5 at opnå dette skal fouriertransformationen for denne funktion beregnes. Før dette er gjort, skal ligning (2) for en monopol omskrives som

Bt = --2d- (6) 4nd Γ ,

[1+U)J

io Dette udtryk kan atter generaliseres som: B« = gU/d) (7) 4nd hvor g er en funktion af z/d.

is Den tilsvarende funktion for en dipol kan skrives som: B, = j(z/d) (8)

4ndJ

hvor j også er en funktion z/d.

io Hvis der er mere end én pol i et mål, som fx. en borestreng, og alle er om trent i samme afstand d fra aflastningsbrønden, så kan den resulterende felt-komposant B4 udtrykkes som en foldning af udtrykket for en monopol eller dipol og en funktion H(z) udledt af geometrien for borestrengen, dvs. positionen af værktøjssamlinger. Denne funktion kan udtrykkes som: 25 H(z)= T-'tsiz-zJ-K* (9) 4 π i.i ' 1 hvor Zj er projektionen af den i’te pol på aflastningsbrøndens spor og Kj er styrken af den i’te pol.

3o Den aksiale komposant for en monopol kan således udtrykkes som:

Bz = —j·· g(z/d) · H(z) (10) d 6 DK 173097 B1 hvor · angiver en foldning. Ligning (8) for en dipol er:

Bz = ~ j(z/d) · H(z) (II) d

Den aksiale feltkomposant for et monopol- eller dipolfelt kan udtrykkes s som en fourierrække af formen: F{Bj(z)} = cos2nKnzi) + (3n sin2nKnZi) (12) "n" kaldes det harmoniske tal og "k" er bølgetallet eller den reciprokke bøige-io længde.

Lad F{g(z)} = G(k) være den fouriertransformerede af funktionen af g(z).

En vigtig egenskab ved fouriertransformationen er, F[g(z/d)} = G(kd) (13) 15

Dette betyder i bølgetalsdomænet, at en vækst i d resulterer i en "sammenklemning" på bølgetalsaksen.

En anden egenskab ved fouriertransformationen er: 2o F{f *g) = F(f) · F(g) (14) eller en foldning i det spatiale domæne er ækvivalent med en simpel multiplikation i fourierdomænet. Derfor kan ligningerne (10) og (11) udtrykkes som ρ{Β»1 = ΤΓ· F{g(z/d) · H(z)} = — G(kd) F{H(z)) (15) d d 25 og F{B,} =—· F{j(z/d) · H(z)} = ~· j(kd) · F{H(z)) (16) d d

Dette resultat er særligt vigtigt, eftersom det implicerer, at fouriertransformationen af det magnetiske felt, som stammer fra en serie af poler på en bo-30 restreng i målbrønden, består af to dele. Den første del består af signalet fra e n monopol eller en dipol. Overlejret på dette er der bidraget fra den geometriske funktion, som er bestemt af afstanden mellem polerne og borestrengen. Dette kan illustreres ved at plotte amplituden af komposantfrekvenserne for signalet som funktion af det tilsvarende bølgetal. Et eksempel er skitseret på fig. 5.

DK 173097 B1 7

Det næste trin er at udlede afstanden til målet. Dette gøres ved at anvende en overlejringsteknik. Denne teknik omfatter et forsøg på i amplitu- de/bølgetalsspektret for feltkomposanten B, at finde det underliggende amplitude/ bølgetalsspektrum for en enkelt monopol eller dipol. Ved at plotte ampli-5 tude/ bølgetalsspektret for den aksiale feltkomposant for en enkelt monopol eller dipol i afstanden d0 fra et punkt i aflastningsbrønden fremkommer de grafer, som ses på fig. 6A og 6B. Bølgetalsaksen vises på en logaritmisk skala, eftersom vi for fx. en dipol kan skrive: io J(log{kd}) = J(logk + logd) (17)

Dette implicerer, at ændringen i afstanden d resulterer i et simpelt skift for J i det logaritmiske bølgetalsdomæne.

Et topbølgetal k0 kan i hvert enkelt tilfælde bestemmes. Ved at plotte amis plitude/bølgetalsspektret for det aktuelle signal og overlejre plottet af spektret for en enkelt monopol eller dipol, kan der i sidste instans findes en pasning mellem den enkelte pols spektrum og indhyllingskurven for signalspektret, som bestemmer topbølgetallet, k„, for det aktuelle signal som vist med den punkterede linie på fig. 5. Afstanden fra aflastningsbrønden til målbrønden 2o kan derefter findes af: k -d dme±o_^o (18)

K

Hvis de to brønde er indbyrdes parallelle, er afstanden, som udledes i ligning (18), en konstant. Hvis brøndene derimod konvergerer, repræsenterer 25 den beregnede afstand en middelafstand for intervallet, hvor den magnetiske forstyrrelse forekommer.

Det ses, at en ækvivalent fremgangsmåde kan udvikles for den radiale komposant Bl}, for det totale magnetiske felt B = [B, + B^]1' *, og for den aksiale gradient af en af komposanterne B,x, B, eller for det totale magnetiske felt B.

30 Det vi] endvidere kunne forstås, at bidraget fra jordens magnetiske felt til de målte data, som bestemmes ved magnetometermålinger foretaget i aflastningsbrønden, kan elimineres på forskellige måder. I visse tilfælde er dette bidrag kun af lille betydning og kan ignoreres. Hvis det ønskes, kan bidraget fra jordens magnetiske felt til de målte data elimineres med kendte filterteknikker i 35 bølgetalsdomænet eller ved at subtrahere bidraget fra de målte data ved mag netometermålingerne, før den ovenfor beskrevne fouriertransformation udfø- 8 DK 173097 B1 res. Eftersom disse korrektionsteknikker i sig selv er kendt for fagfolk, er e n detaljeret beskrivelse af denne ikke nødvendig.

Claims (5)

1. Fremgangsmåde til bestemmelse af afstanden mellem en første brønd, som indeholder magnetfeltdannende dele, og en anden brønd, som har e n s central akse, omfattende måling af en karakteristik af et magnetisk felt i omgivelserne af de magnetfeltdannende dele i et antal dybder i den anden brønd, kendetegnet ved, at den omfatter: omformning af målinger til et signal og tegning af en første graf, der vi-io ser amplituden af komponentfrekvenserne for signalet som funktion af signalets bølgetal, hvorhos bølgetallet gengives på en logaritmisk skala, beregning af en karakteristik, svarende til den målte karakteristik, for et teoretisk magnetisk felt omkring en enkelt monopol eller dipol i en udvalgt afstand d0 fra den centrale akse i den anden brønd, is - tegning af en anden graf, der viser amplituden af komponentfrekvenserne for den beregnede karakteristik som funktion af dennes bølgetal, hvor bølgetallet gengives i en logaritmisk skala, og definering af et spidsbølgetal k„ i den anden graf i det beregnede amplitudebølgetalsspektrum, overlejring af den første og den anden graf og tilvejebringelse af en pas-2o ning, som definerer et spidsbølgetal k„ i den første graf, og bestemmelse af afstanden d„ mellem brøndene fra formlen dm =

2. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at de beregnede og målte karakteristikker er komposanteme parallelt med den centrale akse for det teoretiske og målte magnetiske felt. 3.

3. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at de beregnede og målte karakteristikker er komposanteme vinkelret på den centrale akse jo for det teoretiske og målte magnetiske felt.

4. Fremgangsmåde ifølge krav I, kendetegnet ved, at den aksiale og de to indbyrdes vinkelrette radiale komposanter for de magnetiske felter beregnes og måles, og at de beregnede og målte karakteristikker er stør- - reisen af det totale teoretiske og målte magnetiske felt. DK 173097 B1

5. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at de beregnede og målte karakteristikker er de aksiale gradienter af det teoretiske og målte magnetiske felt eller af en af dets komposanter.