EP0021194A2

EP0021194A2 - Ultraschall-Zerstäuber für flüssige Brennstoffe

Info

Publication number: EP0021194A2
Application number: EP80103161A
Authority: EP
Inventors: Harvey L. Berger; Charles R. Brandow
Original assignee: Sono Tek Corp
Current assignee: Sono Tek Corp
Priority date: 1979-06-08
Filing date: 1980-06-09
Publication date: 1981-01-07
Also published as: DK150245B; DE3069061D1; FI801813A7; US4337896A; MX150643A; JPS6252628B2; EP0021194B1; NO149939B; ES492262A0; EP0021194A3; PT71358A; DK245880A; ATE9178T1; FI68721B; NO801703L; NO149939C; IE49683B1; FI68721C; CA1142422A; IE801167L

Abstract

Ultraschallzerstäuber mit einem abgestuften Verstärkerabschnitt und einer mit einem Flansch versehenen Zerstäuberspitze. Die Stirnfläche des Flansches ist kegelstumpfförmig und gibt ein kegelförmiges Sprühmuster. Die Längen des Verstärkerabschnitts und der mit einem Flansch versehenen Spitze sind für optimale Ergebnisse miteinander in Beziehung gesetzt.

Description

Die Erfindung betrifft einen Ultraschallzerstäuber für Flüssigbrennstoffe, insbesondere einen Ultraschallwandler für Ultraschallzerstäuber, und stellt eine Verbesserung des in der US-Patentschrift 4 153 201 vom 8. Mai 1979 offenbarten Ultraschallzerstäubers dar.
Wie in der dieser US-Patentschrift entsprechenden deutschen Offenlegungsschrift 27 49 859 bereits ausgeführt, läßt sich der Zerstäubungswirkungsgrad eines mit einer Sonde versehenen elektromechanischen Ultraschallwandlers dadurch verbessern, daß man der Sonde eine Spitze mit vergrössertem Durchmesser in Form eines starren Flansches gibt, und daß die Form des zerstäubten flüssigen Brennstoffes und die Dichte des zerstäubten flüssigen Brennstoffes durch die geometrischen Umrisse der mit einem Flansch versehenen, zerstäubenden Oberfläche beeinflußt werden kann. Beispielsweise bewirkt eine senkrecht zur Sondenachse angeordnete ebene Fläche ein ganz bestimmtes Muster und eine ganz bestimmte Dichte der zerstäubten Flüssigkeit. Ist die Oberfläche konvex gekrümmt, dann ist der Strahl der zerstäubten Flüssigkeit breiter, und man findet weniger zerstäubte Teilchen je Flächeneinheit der Querschnittsfläche als mit einer ebenen Oberfläche. Eine konkav gekrümmte Oberfläche verengt die Form des Strahls und die Dichte der Teilchen im Strahl ist größer als bei einer ebenen Oberfläche.
Bei Anwendungsgebieten, bei denen ein Ultraschallwandler dieser Art als Zerstäuber in einem mit flüssigem Brennstoff betriebenen Brenner verwendet wird, ist es oft erwünscht, einen kegelförmigen Strahl mit einem weiten öffnungswinkel von etwa 60° zu erzeugen. Zerstäuber mit kugelförmig konvexen Zerstäubungsoberflächen haben sich jedoch nicht als vollkommen zufriedenstellend für die Erzeugung eines derartigen Strahls erwiesen. Versuchsergebnisse zeigten, daß sich nur ein Winkel von etwa der Hälfte des vorher gesagten Winkels im Strahl erzeugen ließ. Ferner hat sich gezeigt, daß eine mit einem starren Flansch versehene Wandlerspitze mit einer kugelförmig konvexen, zerstäubenden Oberfläche sehr schwierig anzusteuern war, wobei sehr starke Leistungsimpulse erforderlich waren, um den Brennstoff zu zerstäuben. Eine derartig instabile Arbeitsweise ist jedoch für Brennstoffzerstäuber, wie sie bei Ölbrennern in Haushalten oder in Industrieanlagen verwendet werden, nicht annehmbar. Andererseits haben Wandler mit einer einen starren Flansch aufweisenden Spitze und mit planaren Zerstäubungsoberflächen stabil und mit gutem Wirkungsgrad gearbeitet, jedoch ist der durch die ebene Zerstäubungsoberfläche erzeugte Strahl nicht weit genug aufgefächert, um eine gute Durchmischung mit der einströmenden Luft und eine gute Flamme in den üblichen Hochdruckdüsen von Ölbrennern zu erzeugen.
Aufgabe der Erfindung ist es also, einen Ultraschallzerstäuber mit einer derartigen Zerstäubungsoberfläche zu schaffen, die einen stabilen, halbflüssigen, kegelförmigen Strahl mit einem vorbestimmten Scheitelwinkel und einer gleichförmigen Verteilung der zerstäubten Teilchen von praktisch der gesamten Zerstäubungsoberfläche liefert.
Dies wird gemäß der vorliegenden Erfindung durch einen Ultraschallzerstäuber mit einem Treiber, einem an den Treiber angekoppelten Ultraschallhornabschnitt und einer verstärkenden Sonde mit einer Zerstäubungsoberfläche am äußeren Ende der Sonde geschaffen, wobei der Zerstäubungsoberfläche eine Flüssigkeitsströmung zugeführt wird, wobei die Verbesserung darin besteht, daß die Zerstäubungsoberfläche kegelförmig ausgestaltet ist, wobei der öffnungswinkel dem Ergänzungswinkel eines vorbestimmten Zerstäubungswinkels für den Zerstäuber entspricht.
Vorzugsweise bildet die kegelförmige Zerstäubungsoberfläche die Stirnseite eines starren Flansches, dessen Grundliniendurchmesser größer ist als der Durchmesser der Sonde, und die zu zerstäubende Flüssigkeit wird durch eine sich axial durch die Sonde hindurch erstreckende Bohrung zugeführt und trifft dabei auf eine radial verlaufende Leitung für die Brennstoffzufuhr, die angenähert in einer Ebene eines Schwingungsknotenpunktes des Wandlers angeordnet ist. Die gesamte Länge der Sonde mit verringertem Durchmesser und der mit einem Flansch versehenen Spitze sollte kleiner sein als die theoretisch errechnete Viertel-Wellenlänge in dem Material des Wandlers für dessen Betriebsfrequenz, und die relative Länge der Sonde und der Spitze sollte in Bezug auf ihre jeweiligen Durchmesser so bestimmt werden, daß eine größtmögliche Schwingungsamplitude bei der Vibration der Zerstäuberoberfläche erreicht wird. Für die optimale Länge von Sonde und Spitze, wie sie aus der Lösung der grundlegenden Wellengleichung bestimmt ist, lassen sich Schwingungsamplituden für eine mit einem kegelstumpfförmigen Flansch versehene Spitze erzielen, die etwa 97 Prozent der maximal mit einer einfachen zylinderförmigen Sonde erzielbaren Amplitude entspricht, wodurch man eine wesentlich vergrößerte Zerstäuberoberfläche erhält, wobei jedoch die Schwingungsamplitude nur unwesentlich verringert ist.
Die Erfindung wird nunmehr anhand einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen im einzelnen näher beschrieben.
In den Zeichnungen zeigt

Figur 1 eine Seitenansicht, teilweise im Schnitt, eines Zerstäuberwandlers gemäß der Erfindung,
Figur 2 eine vergrößerte Teilansicht der Sonde mit der mit einem Flansch versehenen Spitze gemäß Fig. 1, und
Figur 3 ein Diagramm der Longitudinal-Schwingungsamplitude, aufgetragen über dem Abstand längs der verstärkenden Sonde gemäß der Erfindung.

In Fig. 1 ist ein elektromechanischer Ultraschallwandler 11 gezeigt, der aus einer scheibenförmigen Elektrode 12 besteht, die zwischen einem Paar piezoelektrischen Scheiben 13 und 14 angeordnet ist, die wiederum zwischen einem vorderen Zerstäuberteil 15 und einem hinteren Ausgleichsabschnitt 16 liegen. Die vorderen und hinteren Abschnitte sind mit der Verschraubung dienenden Flanschen 17 bzw. 18 versehen, und das Ganze wird mit Kopfschrauben 19 zusammengehalten, die durch ausgerichtete Bohrungen in den Flanschen 17 und 18 in ringförmigen Dichtungen 20 und 21 und in der scheibenförmigen Elektrode 12 hindurchgesteckt werden, bevor sie in Gewindebohrungen in einer Montageplatte 22 eingeschraubt werden.
Zur Vermeidung eines Kurzschlusses sind die Schrauben 19 von isolierenden Manschetten 23 umgeben, die die Bohrungen in der scheibenförmigen Elektrode durchsetzen. Eine Anschlußklemme 24 auf der Oberseite der scheibenförmigen Elektrode dient dem Anschluß eines Kabels 25, das mit einem Ultraschallfrequenzgenerator 26 üblicher Bauart verbunden ist. Da die Montageplatte normalerweise Teil einer elektrisch geerdeten Apparatur, wie z.B. eines Ölbrenners, ist oder an diesem befestigt ist, sind damit alle anderen Teile mit Ausnahme der scheibenförmigen Elektrode geerdet, so daß dadurch über die Erdverbindung des Ultraschallfrequenzgenerators eine geschlossene Erdverbindung geschaffen ist. Damit baut sich über den beiden piezoelektrischen Scheiben 13 und 14 zwischen der scheibenförmigen Elektrode 12 und den vorderen und rückwärtigen Abschnitten des Wandlers eine Wechselspannung mit vorbestimmter Ultraschallfrequenz auf.
Der vordere Zerstäuberabschnitt 15 des Wandlers enthält in dem Flansch 17 eine radial sich erstreckende Bohrung 27, die auf eine axial verlaufende Bohrung 28 trifft, die sich durch den vorderen Abschnitt bis zu einer Öffnung in der Mitte der Zerstäuberoberfläche 29 erstreckt. Eine Zuleitung 30 verbindet einen Brennstoffvorratsbehälter 31 über ein kurzes Rohrstück 32, das in die Bohrung 27 eingesetzt wird oder über eine sonst übliche Ankopplung mit der Bohrung 27.
Funktional gesehen, umfaßt der Wandler 11 einen symmetrischen, doppelt ausgeglichenen Ultraschalltreiber I und einen Schwingungsverstärker II. Der Treiber besteht dabei aus der scheibenförmigen Elektrode 12, den beiden piezoelektrischen Scheiben 13 und 14, dem rückwärtigen Ausgleichsabschnitt 16 und einem Teil 33 des vorderen Zerstäuberteils 15 mit Abmessungen, die mit dem rückwärtigen Ausgleichsabschnitt 16 identisch sind. Damit bildet der Abschnitt 33 des vorderen Zerstäuberteils 15 einen vorderen Ausgleichsabschnitt, der im wesentlichen an den rückwärtigen Ausgleichsabschnitt 16 angepaßt ist.
Der verbleibende Teil des vorderen Zerstäuberteils 15 bildet den Schwingungsverstärker II, der aus einem ersten zylinderförmigen Abschnitt 34 mit dem gleichen Durchmesser wie der Ausgleichsteil 33 mit einer Länge A und aus einem zweiten zylinderförmigen Abschnitt 35 in Form einer Sonde von wesentlich kleinerem Durchmesser als der zylinderförmige Abschnitt 34 mit einer Länge B besteht, sowie aus einem dritten Abschnitt 36, der die Form einer mit Flansch versehenen Spitze aufweist, deren Länge C und deren Durchmesser größer ist als der der Sonde, jedoch beträchtlich kleiner als der des Abschnitts 34. Vorzugsweise ist das Innere der Bohrung 28, mindestens in dem dem Verstärkerabschnitt II entsprechenden Auslaßteil, ausgekleidet, vorzugsweise mit einer der Entkopplung dienenden Manschette 37, die aus einem Material besteht, das bei Ultraschallfrequenzen eine sehr hohe Dämpfung aufweist. Für diesen Zweck wird Polytetrafluoräthylen vorzugsweise benutzt, da es außerdem durch Brennstoffe auf Kohlenwasserstoffbasis und auch durch die meisten anderen Flüssigkeiten, die zerstäubt werden müssen, nicht angegriffen wird.
Obgleich der Schwingungsverstärker II ein untrennbarer Teil des vorderen Zerstäuberabschnitts ist, so ist es doch erwünscht, für bestes Betriebsverhalten den Wandler in zwei Stufen zu entwerfen. In der ersten Stufe wird ein Versuchsaufbau eines Wandlers hergestellt, der mit dem Treiberteil I des endgültigen Wandleraufbaus, d.h. mit dem längssymmetrischen Wandler mit doppeltem Ausgleich identisch ist.
Die Länge dieses Versuchswandleraufbaus errechnet sich dann gleich der halben Wellenlänge ? bei einer versuchsweise ausgewählten Betriebsfrequenz f aus der Gleichung
wobei c die Schallgeschwindigkeit in dem für die Vorder- und rückwärtigen Abschnitte gewählten Material ist. Dieses Material sollte den Schall sehr gut leiten. Aluminium, Titan, Magnesium und deren Legierungen sind gute Beispiels geeigneter Materialien, jedoch können auch andere Materialien verwendet werden.
Der Wandlerversuchsaufbau wird dann zur Bestimmung der tatsächlichen Resonanzfrequenz untersucht. Da die berechnete Länge auf einer reinen Longitudinalschwingung in einem homogenen Zylinder mit konstantem Durchmesser basiert, der aus dem Wandlermaterial des vorderen und rückwärtigen Abschnitts besteht, vernachlässigt man den Einfluß der Flansche, der Montageplatte, der Halteschrauben, der verschiedenen Materialien der scheibenförmigen Elektrode und der piezoelektrischen Scheiben, der Dichtungsringe, die unvollkommene Anpassung der Oberflächen zwischen den Elementen und eine Befestigung außerhalb eines Knotenpunkts, die Ankopplung der Brennstoffleitung und der Bohrungen und andere Abweichungen von dem theoretischen Modell. Diese Auswirkungen sind schwierig und in den meisten Fällen überhaupt nicht analytisch zu erfassen, aber kumulativ verschieben sie die tatsächliche Resonanzfrequenz des doppelt ausgeglichenen Wandlers um einen ganz wesentlichen Betrag aus der theoretisch errechneten Resonanzfrequenz heraus. Benutzt man die experimentell bestimmte Resonanzfrequenz als Betriebsfrequenz des Zerstäubers, dann erhält man einen abgeglichenen Treiber, der sich bei optimalem Wirkungsgrad betreiben läßt.
Wenn größere Anstrengungen durch das beabsichtigte Anwendungsgebiet gerechtfertigt sind, kann man eine genauere Voraussage der tatsächlichen Resonanzfrequenz des Treibers dadurch erhalten, daß man berücksichtigt, daß jede Viertel-Wellenlänge des vorderen und rückwärtigen Abschnittes aus drei zylinderförmigen Elementen unterschiedlicher Durchmesser, Dichte und Schallübertragungsgeschwindigkeit, entsprechend dem piezoelektrischen Element, dem Flansch bzw. dem Abschnitt mit kleinerem Durchmesser, zusammengesetzt ist. Mit vorgegebenen Abmessungen des piezoelektrischen Elements und des Flanschs läßt sich die Länge des Abschnitts mit kleinerem Durchmesser dadurch ermitteln, daß man die bekannte Wellen-Differentialgleichung durch die Bedingung löst, in der das elektrodenseitige Ende des Abschnitts in einer Knotenpunktebene liegt (Auslenkung Null), während das andere Ende des Ausgleichsabschnitts an einem Schwingungsbauch liegt (Beanspruchung Null).
Im zweiten Abschnitt wird ein neuer vorderer Zerstäuberabschnitt hergestellt, der den abgestuften Verstärkungsabschnitt mit der Länge A enthält, wobei die Länge B und C als Viertellänge der empirisch in der ersten Stufe bestimmten Betriebsfrequenz errechnet wird. Da der Verstärkerabschnitt einstückig aus homogenem Material mit einfachen Abmessungen besteht, können die Längenabmessungen A, B und C, die durch Lösung der Wellengleichung bestimmt worden sind, zum Aufbau eines Abschnitts herangezogen werden, dessen Resonanzfrequenz sehr nahe an der,für die Berechnungen verwendeten Betriebsfrequenz liegt. Mit anderen Worten, wenn man den Wandler gedanklich in einen abgeglichenen Treiberteil I zerlegt, dessen Resonanzfrequenz nur durch Versuch genau bestimmt werden kann und einen Verstärkerabschnitt, dessen Resonanzfrequenz ohne allzu ungewöhnliche Schwierigkeiten theoretisch vorhergesagt werden kann, läßt sich ein vollständiger Zerstäubungswandler konstruieren, bei dem für einen Betrieb mit optimalem Wirkungsgrad Treiberteil und Verstärkerteil aneinander angepaßt sind.
Dieses Entwurfsverfahren für einen Wandler für Ultraschallzerstäuber ist in der oben angegebenen US-Patentschrift 4,153,201 ausführlich beschrieben, wobei ebenfalls angegeben ist, daß es sehr erwünscht ist, am Ende der verstärkenden Sonde einen starren Flansch als Zerstäuberspitze zu verwenden, wobei angegeben ist, daß für beste Ergebnisse die gesamte Länge der Sonde und der mit Flansch versehenen Spitze, d.h. B+C, kleiner sein sollte als die Länge A des Verstärkerteils mit größerem Durchmesser. Der Grund dafür ist darin zu sehen, daß die mit einem starren Flansch versehene Spitze der Sonde am Ende der Sonde eine Massebelastung ergibt, wodurch der Ort der Ebene mit der höchsten Schwingungsamplitude um einen merklichen Betrag verschoben wird gegenüber einer glatten Sonde ohne vergrößerte Spitze.
Gemäß der oben genannten Patentschrift wurde eine ebene Zerstäuberoberfläche senkrecht zur Achse der Sonde bevorzugt, da alle Bereiche einer solchen Oberfläche mit der gleichen Amplitude schwingen, wenn die Spitze bei der Betriebsfrequenz des Wandlers starr ist. Gleichzeitig war vorgeschlagen worden, daß eine konvex gekrümmte Zerstäuberoberfläche in solchen Fällen Verwendung finden könnte, bei denen eine weitere Verteilung der zerstäubten Teilchen erwünscht war. Wie jedoch bereits dargelegt, haben nachfolgende Untersuchungen ergeben, daß derartige konvexe Zerstäuberoberflächen nicht sonderlich zufriedenstellend arbeiteten.
Eine genaue Beobachtung der konvexen Zerstäuberoberfläche unter Betriebsbedingungen ließ erkennen, daß die Zerstäubung der Flüssigkeit auf einen eng begrenzten, ringförmigen Bereich in unmittelbarer Nachbarschaft der Auslaßöffnung der Zuleitung beschränkt war, wo die Zerstäuberoberfläche im wesentlichen senkrecht zur Sondenachse verlief. In den weiter außen gelegenen Bereichen, bei denen die konvexe Zerstäuberoberfläche einen zunehmend größeren Winkel mit dieser senkrechten Ebene bildet, wurden nur sehr kleine Mengen der Flüssigkeit zerstäubt. Aus diesen Ergebnissen könnte man annehmen, daß eine abgewinkelte Oberfläche für eine Zerstäubung einer Flüssigkeit in einen Weitwinkelstrahl unwirksam sein würde.
Überraschenderweise wurde jedoch festgestellt, daß eine kegelförmige oder kegelstumpfförmige Zerstäuberoberfläche gemäß der Erfindung bei Versuchen außergewöhnlich gute Ergebnisse lieferte. Die Beobachtungen bei den Versuchen zeigen, daß die Flüssigkeit auf der gesamten Kegeloberfläche zerstäubt wird und daß die Zerstäubungsrichtung etwa senkrecht auf der konischen Oberfläche steht. Daraus folgt, daß man einen gewünschten öffnungswinkel für einen Strahl lediglich dadurch erzielen kann, daß man eine kegelförmige oder kegelstumpfförmige Zerstäuberoberfläche wählt, die einen komplementären öffnungswinkel aufweist. Beispielsweise wird eine kegelförmige Zerstäubungsoberfläche mit einem Öffnungswinkel von 120° einen im wesentlichen kegelförmigen Strahl mit einem Öffnungswinkel von 60° liefern.
In Fig. 2 ist eine vergrößerte Teilseitenansicht des äußeren Endes des Verstärkerabschnitts des in Fig. 1 gezeigten Wandlers dargestellt mit einer mit einem Flansch mit kegelstumpfförmiger Oberfläche versehenen Spitze.
Wie im Falle der ebenen Zerstäuberoberfläche gibt eine mit Flansch versehene Spitze wegen der vergrößerten Zerstäubungsfläche bessere Ergebnisse. Außerdem ist es sehr wichtig, daß der Flansch starr ist. Somit sollte die äußere Kante der kegelstumpfförmigen Oberfläche 29 von einem kurzen zylinderförmigen Basisteil 38 umgeben sein. Die Länge dieses Basisteils 38 sollte für die notwendige Starrheit ausreichen und sicherstellen, daß die Zerstäuberoberfläche gleichförmig vibriert und sich nicht bei der Betriebsfrequenz des Wandlers verbiegt, da es wünschenswert ist, die Masse der mit einem Flansch versehenen Spitze für einen vorgegebenen Durchmesser und Kegelwinkel möglichst klein zu halten.
Da die Gesamtlänge von Sonde und Spitze einen kritischen Einfluß auf die Schwingungsamplitude der Zerstäubungsoberfläche ausübt, ist es außerordentlich wichtig, daß die Längen B der Sonde 35 und C der Spitze 36 so genau wie möglich bestimmt werden. Für den Fall einer an ihrer Spitze mit einem Flansch mit ebener Oberfläche versehenen Sonde sind die Grenzbedingungen für die Differential-Wellengleichung einfach, so daß eine analytische Lösung relativ einfach zu erhalten ist. Für eine an ihrer Spitze mit einem Flansch versehene Sonde mit einem zylinderförmigen Flansch und einer ebenen Zerstäuberoberfläche wurde die folgende Beziehung zwischen den Längen B und C analytisch ermittelt:
wobei k = 2π f/c

S, = Querschnittsfläche der Sonde
s₂ = Querschnittsfläche des Flansches ist.

Die analytische Lösung für eine kegelförmige Spitze ist wesentlich schwieriger und komplexer als für eine zylindrische Spitze, da der Durchmesser der Spitze über die Länge nicht konstant ist. Ein Versuch, eine brauchbare kegelförmige Spitze für eine Zerstäubersonde dadurch zu konstruieren, daß man die Gleichung für die zylinderförmige Spitze nahm und die kegelförmige Spitze gedanklich durch einen "äquivalenten" Zylinder ersetzte, war jedoch nicht erfolgreich.
Der Grund für diese Näherung lag darin, daß die relativen Massen der Sonde und der Spitze die wohl.wichtigsten Faktoren sind, die die jeweiligen Längenabmessungen beeinflussen. Demzufolge sollte eigentlich eine kegelförmige Spitze mit der gleichen Masse wie eine "äquivalente" zylinderförmige Spitze die gleiche Schwingungsamplitude haben. Trotzdem hat ein Zerstäuber mit einer kegelförmigen Spitze mit Abmessungen, die aufgrund dieser vereinfachten Annahme ermittelt waren, keine zufriedenstellende Zerstäubung geliefert. Dieses Ergebnis, wenn es zusammen mit dem gleichfalls wenig zufriedenstellenden Ergebnis der früher erwähnten Versuche mit einem Wandler mit einer kugelförmig konvexen Spitze der Sonde zusammen betrachtet wird, legt den Schluß nahe, daß eine abgewinkelte Oberfläche für eine zufriedenstellende Zerstäubung nicht geeignet ist.
Überraschenderweise wurde jedoch gefunden, daß man eine gute Zerstäubung mit einem Zerstäuber erhält, der eine kegelförmige Spitze aufweist, dessen Abmessungen exakt durch strenge analytische Lösung ermittelt wurden. Dies zeigt klar den kritischen Einfluß, den selbst geringe Abweichungen in den Abmessungen auf das Betriebsverhalten eines Zerstäubers für den Fall einer kegelförmigen Zerstäuberoberfläche ausüben können.
Das analytische Verfahren zur Ermittlung der richtigen Abmessungen eines eine Viertel-Wellenlänge langen Abschnittes einer verstärkenden Sonde mit einer mit Flansch versehenen Spitze mit kegelstumpfförmiger Zerstäuberoberfläche soll nunmehr beschrieben werden.
In Fig. 3 sind die Sonde mit geringem Durchmesser und die kegelstumpfförmige Spitze des Verstärkerabschnitts der Fig. 2 etwa maßstabsgerecht in einem Diagramm dargestellt, in dem die normalisierte Schwingungsamplitude über dem axialen Abstand aufgetragen ist. Die x-Koordinate bezeichnet damit die Position in axialer Richtung und die r-Koordinate bezeichnet die radiale. Richtung. Die Trennflächen zwischen den drei einzelnen Teilen der Sonde sind mit x_1' x₂ und x₃ bezeichnet, der abgestufte Übergang von dem Teil der Sonde mit verringertem Durchmesser gegenüber dem verbleibenden Teil des Wandlers liegt bei 0, und der projizierte Winkel der kegelstumpfförmigen Spitze liegt bei x₄.
Die Zeit-unabhängige Gleichung für die Fortpflanzung von Longitudinalwellen in einem festen Medium bei einer einzigen Frequenz f ist
wobei η_i die Verschiebung gegenüber dem Gleichgewicht (äquivalent zur Schwingungsamplitude) in dem i-ten Bereich (i = 0, 1, 2) als Funktion der Position x ist. A_i (x) ist die Querschnittsfläche in jedem Bereich, wiederum als Funktion von x, und k ist die Wellenzahl, bezogen auf die Frequenz der Welle f und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c des Schalls im Medium mit der Formel k=2π f/c.
Gleichung 1 gilt unter den Bedingungen von

a) es ist nur eine einzig Frequenz einer sinusförmigen Schwingung vorhanden;
b) die Querabmessungen sind für die ausgewählte Frequenz kleiner als eine Viertel-Wellenlänge; und
c) elastische Linearität.

Diese Bedingungen sind im vorliegenden Fall erfüllt.
Für jede der drei Zonen wurden die Querschnittsflächen A_i(x) ermittelt zu
Die diesen drei Zonen zugeordneten Wellengleichungen sind gegeben durch
In den Zonen 0 und 1, in denen die Querschnittsflächen nicht eine Funktion von x sind, kann der Flächenausdruck aus der Wellengleichung gestrichen werden. In der Zone 2 ist die Querschnittsfläche variabel, und somit nimmt die Wellengleichung eine wesentlich andere Form an. Obgleich der Kegelwinkel nicht ausdrücklich in dem Ausdruck erscheint, gilt doch die Auswahl des Wertes für x₄ diesen Parameter unverwechselbar.
Analytische Lösungen für alle Differentialgleichungen zweiter Ordnung der Gleichungen (3) sind möglich. Gleichungen (3a) und (3b) haben beide einfache harmonische Lösungen. Gleichung (3c) ist eine Normalform einer sphärischen Bessel'schen Funktion null-ter Ordnung, deren beide Lösungen J und Y, als sphärische Bessel-Funktion bekannt sind, für die null-te Ordnung gegeben sind durch
Die Formen der drei Lösungen sind dabei wie folgt:

wobei die sechs Konstanten A_o, A₁, A₂, B_o, ^B ₁ und B₂ bis jetzt unbekannt sind, wobei deren Werte von der Art der Randbedingungen an den Trennflächen zwischen den Zonen und an den Abschnittsenden abhängt.
Die Randbedingungen lassen sich einfach wie folgt angeben:

i) an jeder Trennfläche zwischen den Zonen (x = x₁, x₂) muß die Amplitude der Welle über der Trennfläche kontinuierlich sein und die durch die Bewegung der longitudinalen Welle erzeugten Spannungen müssen ebenfalls kontinuierlich sein.
ii) Bei der Amplitude x = 0 muß die Schwingungsamplitude Null sein, da dies eine Knotenpunktsebene ist.
iii) Am Ende der Spitze (x = x₃) muß die Spannung verschwinden, da die Ebene von x₃ ein Schwingungsbauch ist.

Diese Randbedingungen können durch sechs einfache Gleichungen dargestellt werden:
Aus diesen sechs Gleichungen und den Lösungen der Differentialgleichungen (Gleichungen 3) ist es möglich, die sechs unbekannten Konstanten (die A's und B's) aufzufinden. Diese Art der Berechnung hat immer noch etwas willkürliches an sich, da es lediglich möglich ist, die Verhältnisse jeder dieser Konstanten zu einer von ihnen zu bestimmen. Somit ist es notwendig, willkürlich für eine der Konstanten einen Wert festzulegen, um die übrigen zu berechnen. Das macht jedoch keine praktischen Schwierigkeiten, da im vorliegenden Fall jedenfalls immer nur die relativen Amplituden von Interesse sind.
Vor der Berechnung dieser Konstanten müssen die die Werte von x₁, x₂, x₃ und x₄ (außerdem auch S_ound S₁) festgelegt werden. Es muß jedoch in Bezug auf diese Analyse eine prinzipielle Anmerkung gemacht werden, nämlich daß die Längenkoordinaten nicht voneinander unabhängig sind. Sie hängen vielmehr durch die Forderung zusammen, daß die Gesamtlänge gleich einer Viertel-Wellenlänge sein soll.
Löst man die sechs Gleichungen für die Randbedingungen (Gleichungen 5), indem man in jede dieser Gleichungen die entsprechende Form der Lösungen der Wellengleichungen (Gleichungen 3) substituiert, erhält man eine 6 x 6 Determinante, die zu Null gesetzt wird. Löst man diese Determinante, so erhält man einen langen algebraischen Ausdruck zwischen den vier Koordinaten. Die Form dieser Beziehung, die als charakteristische Gleichung bezeichnet wird, ist wie folgt:

ist.
Wählt man willkürlich beliebige drei der vier Koordinaten aus, dann läßt sich ein einziger Wert für die vierte Koordinate durch Lösung der charakteristischen Gleichung berechnen. Wie nunmehr zu erkennen ist, ergibt sich, daß logischerweise x₁ die zu berechnende Koordinate ist, nachdem Werte für x₂-x₁, x₃-x₂ und x₄-x₃ und die Zylinderquerschnittsflächen angenommen wurden. Es wird darauf hingewiesen, daß die tatsächlichen Mengen x₂-x_i usw. hier angegeben sind und nicht die Koordinaten selbst. Diese Größen sind funktional äquivalent in der Auswertung der charakteristischen Gleichung und führen zu einer beträchtlichen Vereinfachung.
Die folgenden Erfordernisse müssen bei der Auswahl geeigneter Werte für die obengenannten Abmessungen berücksichtigt werden:

a) die Masse der mit einem Flansch versehenen Spitze muß klein genug sein, um eine übermäßige Belastung des gesamten Zerstäubers zu vermeiden;
b) die kegelförmige Fläche muß groß genug sein, damit für die beabsichtigten Strömungsgeschwindigkeiten eine ausreichende Zerstäuberfläche vorhanden ist,
c) der Kegelwinkel muß entsprechend dem gewünschten öffnungswinkel des zerstäubten Strahls gewählt werden;
d) am Fuß des Kegels sollte ein zylindrischer Abschnitt vorgesehen und sollte so dick gewählt sein, daß sichergestellt ist, daß die gesamte Spitze als starrer Körper vibriert, und
e) die Spitze muß notwendigerweise kegelstumpfförmig sein, damit eine kleine ebene Fläche rund um die Austrittsöffnung der Bohrung gebildet ist.

Die sich widersprechenden Forderungen der Starrheit und der geringen Masse bestimmen die optimale Länge der zylindrischen Basis des Kegels x₂-x₁. Der gewünschte Öffnungswinkel legt den Kegel- öffnungswinkel fest und die Größe der Bohrung bestimmt den Durchmesser x₃. Der Durchmesser von x₂ wird dann so bestimmt, daß die erforderliche Zerstäubungsoberfläche entsteht. Der Öffnungswinkel und die Durchmesser x₂, x₃ legen dann die Abstände x₃-x₂ und x₄-x₃ fest. Damit verbleibt die Länge x₁ des Abschnitts 0 mit verringertem Durchmesser als einzige unbekannte Abmessung. Der Wert von x₁ wird aus der oben beschriebenen charakteristischen Gleichung berechnet, die nunmehr die Form annimmt
wobei g der algebraische Ausdruck mit den trigonometrischen Funktionen der Parameter ist.

Beispiel:

Ein Ultraschallzerstäuber wurde für eine Betriebsfrequenz von 85 kHz entworfen, wobei die vorderen und rückwärtigen Abschnitte aus Aluminium bestanden, die piezoelektrischen Scheiben bestanden aus Bleizirkontitanat und die Scheibenelektrode aus Hartkupfer. Da die Longitudinalgeschwindigkeit von Schallwellen in Aluminium etwa 5,13 x 10⁵ cm/sec beträgt, ist eine Viertel-Wellenlänge bei der Betriebsfrequenz etwa 1,51 cm.
Um sicherzustellen, daß der Wandler nur als Longitudinalschwinger arbeitet, sollten die Querabmessungen der Elemente kleiner sein als eine Viertel-Wellenlänge. Da der Verstärkungsfaktor der Sonde gleich dem Verhältnis der Querschnittsflächen des Wandlerkörpers und der Sonde ist, sollte der Durchmesser der Sonde so klein als möglich sein, so daß eine ausreichend hohe Schwingungsamplitude erzielt wird, die den für die Zerstäubung der zu zerstäubenden Flüssigkeit erforderlichen Schwellenwert überschreitet. Andererseits ist der kleinste Durchmesser der Sonde dadurch begrenzt, daß für die Brennstoffzufuhr eine Bohrung vorgesehen sein muß, und daß trotzdem die Sonde immer noch ausreichend starr und steif sein muß, eine mit einem starren Flansch versehene Spitze zu tragen, die die erforderliche Zerstäubungsoberfläche aufweist und trotzdem eine Schwingung nach Art einer einseitig eingespannten Feder vermeidet.
Unter Beachtung dieser Überlegungen wurden für ein Verstärkungsverhältnis von etwa 8 folgende Abmessungen ausgewählt:

piezoelektrische Scheiben φ 1,27 cm u. 0,25 cm dick
Wandlerkörper φ 1,27 cm
Sonde φ 0,46 cm
mit Flansch versehene Spitze φ 0,7 cm an der Basis.

Für den gewünschten öffnungswinkel für den zerstäubten Brennstoff von 60° wurde der entsprechende öffnungswinkel für die kegelförmige Zerstäubungsoberfläche mit 120° gewählt. Die Länge der zylinderförmigen Basis des kegelförmigen Flansches (x₂-x₁) sollte dabei etwa 0,05 cm sein, um sicherzustellen, daß der Flansch mit dem starren Körper vibriert. Somit ergeben sich aus einfachen geometrischen Überlegungen die gesamte axiale Länge der kegelförmigen Oberfläche für die Spitze der Sonde (x₄-x₂) zu etwa 0,20 cm. Die tatsächliche Oberfläche ist kegelstumpfförmig mit einem Durchmesser der Stirnfläche von etwa 0,21 cm. Somit wird x₄-x₃= 0,06 cm. Dadurch wird die axiale Länge der kegelstumpfförmigen Fläche (x₃-x₂) auf etwa 0,14 cm verringert.
Es sei noch einmal daran erinnert, daß die vorbestimmten Werte für die Parameter der charakteristischen Gleichung waren:
Dies ergibt
Mit einem mit diesen Abmessungen des oben erwähnten Beispiels aufgebauten Zerstäuber durchgeführte Versuche ergaben einen Strahl mit brauchbarer Stabilität, bei dem die Flüssigkeit fast von der ganzen Fläche unter einem Winkel von etwa 30° in Bezug auf die Wandlerachse (d.h. 60° öffnungswinkel des Strahls, angedeutet durch die Pfeile X und Y in Fig. 2) zerstäubt wurde. Zusätzlich zur Erzeugung des gewünschten Öffnungswinkels des Strahls wurde durch die kegelstumpfförmige Zerstäuberoberfläche der Grad wesentlich reduziert, in dem die zerstäubten Tröpfchen anschließend wieder zusammenfließen, verglichen mit dem durch eine flache Zerstäubungsoberfläche abgegebenen Strahl, wodurch sich eine außergewöhnlich gleichmäßige Tröpfchenverteilung ergab. Als dieser Versuchszerstäuber in einem handelsüblichen ölbrenner im Austausch für einen normalen, mit Hochdruckdüse arbeitenden Zerstäuber eingebaut wurde, erzeugte er eine sehr gute selbsttragende Flamme mit einem Aussehen, das der Flamme der ursprünglich eingesetzten Düse weitgehend glich.
Die mit einem gemäß der oben angegebenen rigorosen analytischen Lösung berechneten Zerstäuber erzielten Ergebnisse unterschieden sich ganz deutlich von den zuvor beschriebenen Versuchsergebnissen mit einem Zerstäuber, dessen verstärkende Spitze mit der für die Verwendung der Gleichung für eine Spitze mit zylindrischem Flansch erforderliche vereinfachende Annahme entworfen worden war. Dieser Unterschied in den Ergebnissen ist außerordentlich überraschend, da der Unterschied in der gesamten Länge der Sonde plus Spitze zwischen der angenäherten und der theoretisch exakten Lösung nur etwa 10 Prozent betrug. Dies zeigt, daß die Längsabmessungen des Verstärkerteils des mit einer kegelförmigen Spitze versehenen Ultraschallzerstäubers gemäß der Erfindung außerordentlich kritisch sind.
Zur Vervollständigung der Analyse ist es erwünscht, die Koeffizienten A_i und B_i der Lösungen gemäß Gleichungen (3) zu berechnen. Diese sind für die Ermittlung weiterer Informationen bezüglich der Abmessungen nicht erforderlich, sind jedoch für die Ermittlung des Wirkungsgrads der Konstruktion des gesamten Verstärkerabschnitts nützlich. Wie bereits erläutert, kann man Absolutwerte für diese Koeffizienten nur dann erhalten, wenn einem dieser Koeffizienten ein willkürlich gewählter Wert gegeben wird. Dies ist in einem System von Gleichungen wie dem hier vorliegenden normal, wo die Lösungen solche sind, die nicht erzwungenen Schwingungen entsprechen, d.h. wo keine äußere anregende Kraft im Spitzenabschnitt zur Einwirkung kommt.
Es ist nur natürlich, für einen der Koeffizienten der Lösung für die Zone 0 (Gleichung 4a) einen willkürlichen Wert anzusetzen, da diese Zone des Verstärkerabschnitts den Doppelausgleichsabschnitt an die Düse ankoppelt. Für A = 0 als Ergebnis der Randbedingung der Gleichung (5a) wurde B = 1 als willkürlicher Wert gewählt. Die vier verbleibenden Koeffizienten wurden dann dadurch berechnet, daß man die Gleichung (4) für die Beziehungen für die Randbedingungen gemäß Gleichung (5) einsetzte und die sich ergebenden simultanen Gleichungen löste. Für das gegebene System sind die Ergebnisse
In Fig. 3 ist ein Diagramm der relativen Verschiebung gegenüber der Position längs des Verstärkerabschnitts dargestellt. Die relative Amplitude ist als das Verhältnis der tatsächlichen Amplitude zu der Amplitude definiert, die an jedem Punkt auftreten würde, wenn der Verstäkerabschnitt ein gleichförmiger Zylinder mit einer Querschnittsfläche von
mit der Länge einer Viertel-Wellenlänge wäre. Es sei darauf hingewiesen, daß die Spitze eine Amplitudenverringerung von nur etwa 3 Prozent bewirkt.

Claims

1. Ultraschallzerstäuber mit einem Treiber, dessen Ausgangsebene eine longitudinale Verschiebung einer vorbestimmten, im Ultraschallbereich liegenden Betriebsfrequenz liefert, mit einem Schwingungsverstärker in Form eines abgestuften Ultraschallschwingers, bestehend aus einem ersten Zylinderabschnitt (34), dessen eingangsseitige Ebene mit der Ausgangsebene des Treibers (33) zusammenfällt, wobei die Länge des ersten zylindrischen Abschnitts (34) einer Viertel-Längenwelle der Betriebsfrequenz entspricht, mit einem an den ersten zylindrischen Abschnitt anschließenden zweiten zylindrischen Abschnitt (35) mit wesentlich geringerem Durchmesser als der erste zylindrische Abschnitt (34), und mit einer am äußeren Ende des zweiten zylindrischen Abschnitts liegenden, mit einem Flansch versehenen Spitze (36), dessen Durchmesser größer ist als der Durchmesser des zweiten, aber kleiner als der Durchmesser des ersten zylindrischen Abschnitts, wobei die Stirnfläche der mit einem Flansch versehenen Spitze eine Zerstäubungsoberfläche bildet, sowie mit Mitteln (27, 28) zum Zuführen einer zu zerstäubenden Flüssigkeit nach der Zerstäubungsoberfläche für eine Zerstäubung mittels den durch den Treiber erzeugten Schwingungen,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Zerstäubungsoberfläche (29) konvex kegelförmig ausgebildet ist, wobei die Achse dieses Kegels parallel zur Richtung der Longitudinalschwingung verläuft, und daß der Öffnungswinkel des Kegels den Ergänzungswinkel zu dem ausgewählten öffnungswinkel des Kegels der zerstäubten Flüssigkeit bildet.

2. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß für die Zufuhr der zu zerstäubenden Flüssigkeit an die Zerstäubungsoberfläche eine sich durch die zylindrischen Abschnitte und die mit Flansch versehene Spitze axial erstreckende Bohrung (28) vorgesehen ist, deren Öffnung in der Mitte der Zerstäubungsoberfläche liegt.

3. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Zerstäubungsoberfläche (29) kegelstumpfförmig gestaltet ist.

4. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 3, - dadurch gekennzeichnet,
daß die mit einem Flansch versehene Spitze einen an die Grundfläche des kegelförmigen Zerstäubungsoberfläche anschließenden kurzen zylinderförmigen Abschnitt (38) gleichen Durchmessers umfaßt, der sicherstellt, daß die Zerstäubungsoberfläche nur Longitudinalschwingungen ausführt.

5. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der erste zylindrische Abschnitt (34) des Schwingungsverstärkers die Länge A, der zweite Abschnitt (35) die Länge B und die mit Flansch versehene Spitze (36) die axiale Länge C aufweist und daß die Summe (B + C) kleiner ist als A.

6. Ultraschallzerstäuber nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,
daß die axialen Längen der beiden zylindrischen Abschnitte (34, 35) und des kegelstumpfförmigen Abschnitts der mit einem Flansch versehenen Spitze (36) gemäß den folgenden Gleichungen zueinander in Beziehung stehen:

wobei

und x₁ die axiale Länge des zweiten zylindrischen Abschnitts (35), x₂-x₁ die Länge des zylindrischen Abschnitts (38), x₂-x₃ die Länge des kegelstumpfförmigen Abschnitts der mit einem Flansch versehenen Spitze, x₃-x₄ der axiale Abstand vom äußeren Ende des kegelstumpfförmigen Abschnitts bis zur Spitze des die kegelstumpfförmige Oberfläche der Spitze enthaltenden Kegels, S_o die Querschnittsfläche des zweiten zylindrischen Abschnitts und S₁ die Querschnittsfläche des zylindrischen Abschnitts der mit einem Flansch versehenen Spitze ist.