EP0566465A1 - Antenne linéaire à directivité constante, et dispositif de formation de voies pour une telle antenne - Google Patents

Antenne linéaire à directivité constante, et dispositif de formation de voies pour une telle antenne Download PDF

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EP0566465A1
EP0566465A1 EP19930400943 EP93400943A EP0566465A1 EP 0566465 A1 EP0566465 A1 EP 0566465A1 EP 19930400943 EP19930400943 EP 19930400943 EP 93400943 A EP93400943 A EP 93400943A EP 0566465 A1 EP0566465 A1 EP 0566465A1
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EP
European Patent Office
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antenna
sensors
constant
abscissa
pitch
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EP19930400943
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EP0566465B1 (fr
Inventor
Jean Bertheas
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Thales SA
Original Assignee
Thomson CSF SA
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q21/00—Antenna arrays or systems
    • H01Q21/06—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart
    • H01Q21/22—Antenna units of the array energised non-uniformly in amplitude or phase, e.g. tapered array or binomial array

Definitions

  • the present invention relates to linear antennas with constant directivity.
  • antennas In certain applications (measurements, spectral analysis, analysis of transients and classification), it is sought to produce antennas (with their associated channel formation circuits) whose directivity remains constant in a large frequency dynamic.
  • Directivity means all of the following characteristics: antenna gain, dimensions of the main lobe and maximum level of the secondary lobes.
  • a frequently used solution consists in starting from a central section with uniform pitch equal to a value P o (generally half the wavelength), to add on either side of the central section sections with double pitch (2 .P o ).
  • P o generally half the wavelength
  • a homothetic antenna in the ratio two of the central section is obtained by taking one sensor out of two in the central section and associating them with those of the lateral sections. It is convenient to choose the number of sensors of the central section equal to a number of the form (4.N + 1): thus by taking one sensor out of two, there remain (2.N + 1) to which we add (2 .N) step sensors (2.P o ).
  • Such antennas apply in particular to the acoustic (aerial, submarine or medical) or electromagnetic (radar) fields.
  • this kind of antenna is used to form channels, according to the terminology of sonars or beams according to the terminology Radar, by separate octave bands.
  • the characteristics vary a lot in the octave (ratio two on the opening, 3 decibels on the gain of antenna, etc ). If we want to make these characteristics uniform, we must either filter the sensors separately and differently, or recombine the channels with specific filters on each sub-band.
  • These two methods lead to the use of each sub-antenna in the octave higher than that for which it is normally adapted: it will appear ascent of image lobes due to the use of sensors whose spacing exceeds half the length d 'wave. We are therefore obliged to double the length of the central section. In reality, the central section will contain (8.N + 1) sensors at the step P o .
  • the invention aims to overcome the drawbacks of Known Art.
  • the distribution of the sensors is carried out according to a continuously variable step, in geometric progression along the antenna.
  • frequency weighting is used.
  • the effective aperture is expressed with the wavelength C / F as a unit; ratio in which C is the speed of propagation of the wave in the medium considered (water, air, etc.) and F the frequency of the wave.
  • the measures taken in the context of the invention allow a substantial reduction in the number of sensors used, for a given antenna length, compared to a nested known art antenna of equivalent length.
  • the subject of the invention is therefore a linear antenna with constant directivity intended to detect waves and the minimum wavelength of which is equal to a predetermined value, antenna consisting of sensors converting said waves into electrical signals, distributed along a determined axis; characterized in that it comprises a central zone having a center of symmetry common to the center of the antenna, in which the sensors are distributed with a constant pitch on either side of the center of symmetry and of the lateral zones in which the sensors are distributed with a continuously variable step according to a geometric progression law.
  • the invention also relates to a device for forming channels for such an antenna.
  • Figure 1 schematically shows such an antenna.
  • it comprises a section central lesson T c comprising nine sensors.
  • the antenna is a linear acoustic antenna comprising a series of hydrophones as sensors.
  • the central section T c has a center of symmetry: the hydrophone C o .
  • This central section T c provides a directivity imposed by the high frequency of use f max .
  • the extension of the antenna towards low frequencies also requires lengthening the antenna in proportion to the wavelength.
  • one hydrophone is used on two of the central section T c and hydrophones are added in step 2P o on both sides of the antenna, symmetrically with respect to the center of the antenna ( hydrophone C o ).
  • the sensors C-4, C_ 2 , C o and C 4 of the central section T c are used and the hydrophones C -6 and C -5 are added laterally, on the one hand, and hydrophones C 6 and C 5 , on the other hand.
  • This "sub-antenna” therefore also includes (2N + 1) hydrophones, or 9 hydrophones. It is homothetic in the ratio two to the "sub-antenna" constituted by the central section T c .
  • the step is doubled every octave.
  • FIG. 2 schematically illustrates such a mode of operation. Hydrophones C ' -4 , C' -5 , C ' 6 and C' 5 have been added .
  • the pitch of distribution of the hydrophones along the antenna will no longer be constant, unless on either side of a central zone in the length will be specified in this following.
  • a certain number of characteristics remain common to the nested antennas of Known Art.
  • the antenna according to the invention is compared to an antenna whose central section comprises (4N + 1) hydrophones with uniform pitch P o .
  • the antenna according to the invention is linear and the distribution of the hydrophones has a center of symmetry.
  • the maximum frequency f max of use imposes a minimum sampling pitch P o at the center of the antenna over a length at least equal to that necessary to obtain the lobe opening at this maximum frequency.
  • the extension to lower frequencies also requires extending this antenna in proportion to the wavelength.
  • hydrophones are further from the center, they are used only for an increasingly lower frequency: their spacing can increase proportionally, but must never exceed half a wavelength.
  • the invention takes advantage of this observation.
  • the antenna according to the invention will therefore comprise a central part with constant pitch P o , in a manner similar to that which is achieved for an antenna of the known art. Then the hydrophones are distributed along the antenna with a continuously variable pitch. More precisely, it is a geometric progression.
  • the geometric progression of the inter-sensor step begins for:
  • variable step between hydrophones for i> 2N is therefore given by the relation:
  • FIG. 3 allows a first comparison between a nested antenna of Known Art and an antenna according to the invention.
  • we have limited ourselves to a central section of (4 + 1) hydrophones with N 2.
  • the number of hydrophones in the Known Art is equal to (8N + 1) because the central section has been doubled.
  • the lower part of FIG. 3 schematically illustrates a nested antenna according to the known art, with constant pitch P o .
  • FIG. 3 illustrates an antenna according to the invention. If we refer to relation (5), the step is constant and equal to P o , as in Known Art, for i ⁇ 2N + 1.
  • the hydrophone CS has the abscissa 5.33 P o
  • the hydrophone C6 has the abscissa 7.11 P o
  • the hydrophone C has the abscissa 9.48 P o .
  • the antenna portion corresponding to the central section of an antenna according to Art Known, comprises thirteen hydrophones instead of seventeen. So we made a gain of four hydrophones.
  • the two antennas, the antenna according to the known art and the antenna according to the invention have a common portion for i varying from 0 to 16.
  • the representation of this common portion, in the diagram of FIG. 4, is materialized by two straight lines combined.
  • the pitch, common is constant and equal to P o . In reality, these are points aligned on these lines, abscissa 0, 1, ..., 16, since the positions of the hydrophones are discrete.
  • the representative curve is a sawtooth curve for i> 2N, that is to say i> 16.
  • FIG. 5 illustrates the variation of the normalized ratio (X i / P 0 ) (in logarithmic coordinate) as a function of i (on the abscissa) for the two types of antenna: antenna with geometric pitch according to the invention and nested antenna according to l 'Known Art.
  • the curve materializing the variations of (X i / P o ) for the antenna of the known art has been shown in dotted lines and the curve materializing the variations of (X i / P 0 ) for the antenna of the invention in solid lines.
  • FIG. 6 illustrates in detail the percentage, G e , of hydrophones saved, or more generally of sensors, as a function of different antenna lengths.
  • the signal from the row + i sensor must receive a delay:
  • This delay must generally be achieved with precision (or with a quantification of less than 5% of the period of the maximum frequency) either by oversampling at the time of the analog-digital conversion of the signals supplied by the hydrophones, or by performing a temporal interpolation.
  • Each sensor is also weighted in amplitude by a coefficient depending both on its abscissa X i and on the frequency F of the received signal.
  • This operation is carried out by applying the signal from each sensor to the input of a specific low-pass filter whose cut-off frequency F co varies with X (i) according to the law:
  • the same type of filter is used for the row sensors + i and -i.
  • a particularly interesting filtering template is the Gaussian filter, with a transfer function:
  • t is the time parameter.
  • the shape of the diagram is therefore invariant with frequency, however there is an amplitude term in 1 / F which should be corrected at the channel output by a filter.
  • an emphasis filter is used, that is to say a filter whose gain varies according to the 20log function (F).
  • the dimensionless coefficient k allows the lobe width to be adjusted to -3db: relation in which 2 ⁇ cos - 3dB is the width of the lobe at -3 decibels, that is to say at half power.
  • the antenna except in its central part (i ⁇ 2N), consists of hydrophones with non-uniform spacing. It is therefore necessary to introduce an amplitude coefficient Ca i as a function of the local mean spacing.
  • step P o cte
  • the coefficient Ca i is also constant:
  • FIG. 7 illustrates a device for forming channels implementing an antenna according to the invention and processing the signals in the manner which has just been described.
  • Each hydrophone provides an analog type signal. This signal is amplified and preprocessed by conventional means. It is then, as indicated, converted to a digital signal. All these operations are well known to those skilled in the art and have not been shown in FIG. 7.
  • Each signal, S -i to S + i is applied to the input of a transversal filter which is specific to it and whose percussion response has a length proportional to the absolute value of the abscissa X i of the corresponding hydrophone.
  • This arrangement results in a cutoff frequency inversely proportional to the abscissa X i in accordance with equation (15).
  • the filters are marked 1. (- i max ), ..., 1.0, ..., 1. (+ i max ).
  • Percussion responses are materialized by coefficients stored in a digital memory 10 associated with the signal processing device used to form the channels.
  • the responses are truncated.
  • the 2N signals are applied a constant amplitude coefficient, equal to 1. In outside this range, the amplitude coefficient is variable (relation (24)). These coefficients can also be stored in memory 10.
  • the delays ⁇ i necessary for the formation of the channel are introduced on the signals by temporal interpolation. If it is desired to form several channels simultaneously, it is necessary to take account of two parameters: the angle 0 m specific to each channel m and a delay ⁇ im depending on the channel and the number of the hydrophone. Delays and other useful parameters are stored again in memory 10. As indicated, a negative delay poses no difficulty since they are digital signals.
  • the circuits 3.0 accomplish the tasks which have just been described, for signals of zero rank. Analog circuits, not shown, are used for the other signals.
  • the output of the adder is transmitted to an emphasis filter 5 correcting the level in 1 / F (relation (21)) and which outputs the signal SO of channel formation.
  • the memory 10 communicates with the other circuits by specific links represented under the general reference 100. It goes without saying that circuits providing usual service signals: clock, etc. are used. These circuits are well known and there is no need to describe them.
  • the length of the filters is a parameter dimensioning the implementation of the "channel formation" function.
  • the response of the filters can be truncated when the amplitude of the Gaussian function becomes less than a predetermined value, 1% in the example illustrated. This choice does not cause significant degradations.
  • the truncated width is therefore:
  • the antenna according to the invention has a common part for 1
  • the sampling frequency of the signals F e is usually chosen to be around 2.5F max .
  • the impulse responses include zeros except precisely the responses of the two filters above which contain 799 non-zero samples.
  • Figure 8 schematically illustrates this phenomenon.
  • FIG. 8 also shows the compensation delays: zero for fi max, tp for fp and t o for fo.
  • the invention relates to both acoustic (aerial, underwater, medical) and electromagnetic (radar) antennas.
  • Electroacoustic transducers are used in the first case and electromagnetic transducers in the second case.
  • the invention is not limited to what has been described precisely in relation to FIG. 7.
  • Various circuits well known to those skilled in the art, can be used to perform the main elementary functions necessary for the formation of channels, without departing from the scope of the invention.

Landscapes

  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

L'invention concerne les antennes linéaires acoustiques ou électromagnétiques à directivité constante formées de capteurs discrets.
Selon l'invention, la zone centrale comprend un nombre déterminé de capteurs à espacement constant (Po), l'espacement étant égal à la demi-longueur d'onde minimale reçue par l'antenne ; les autres capteurs étant répartis le long de l'antenne avec un espacement continûment variable à progression géométrique.
L'invention concerne aussi un dispositif de formation de voies pour de telles antennes comprenant des filtres transversaux passe-bas dont la fréquence de coupure est inversement proportionnelle à l'abscisse et des circuits de pondération d'amplitude fonction de l'espacement moyen entre deux capteurs, le coefficient étant égal à l'unité pour les capteurs à pas constant (P0).

Description

  • La présente invention se rapporte aux antennes linéaires à directivité constante.
  • Dans certaines applications (mesures, analyse spectrale, analyse de transitoires et classification), on cherche à réaliser des antennes (avec leurs circuits de formation de voies associés) dont la directivité reste constante dans une grande dynamique de fréquences.
  • On entend par directivité l'ensemble des caractéristiques suivantes : gain d'antenne, dimensions du lobe principal et niveau maximum des lobes secondaires.
  • Un grand nombre d'articles ont été publiés sur ce sujet. On peut citer, à titre d'exemple parmi d'autres, l'article de J.C MORRIS et E. HANDS : "Constant-Beamwidth Arrays for Wide Frequency Bands", ACUSTICA, vol. 11, 1961, pages 341-347.
  • Une solution fréquemment utilisée consiste à partir d'un tronçon central à pas uniforme égal à une valeur Po (généralement la demi-longueur d'onde), à rajouter de part et d'autre du tronçon central des sections à pas double (2.Po). Une antenne homothétique dans le rapport deux du tronçon central est obtenue en prélevant un capteur sur deux dans le tronçon central et en les associant à ceux des tronçons latéraux. Il est commode de choisir le nombre de capteurs du tronçon central égal à un nombre de la forme (4.N+1) : ainsi en prélevant un capteur sur deux, il en reste (2.N+1) auxquels on rajoute (2.N) capteurs au pas (2.Po). On obtient une antenne homothétique de (4.N+1) capteurs au pas (2.Po).
  • De telles antennes s'appliquent notamment aux domaines acoustiques (aérien, sous-marin ou médical) ou électromagnétique (radar).
  • Généralement ce genre d'antenne sert à former des voies, selon la terminologie des sonars ou des faisceaux selon la terminologie Radar, par bandes d'octaves séparées. Les caractéristiques varient beaucoup dans l'octave (rapport deux sur l'ouverture, 3 décibels sur le gain d'antenne, etc...). Si on désire rendre ces caractéristiques uniformes il faut, soit filtrer séparément et différemment les capteurs, soit recombiner les voies avec des filtres spécifiques sur chaque sous-bande. Ces deux méthodes conduisent à utiliser chaque sous-antenne dans l'octave supérieure à celle pour laquelle elle est normalement adaptée : il va apparaître des remontées de lobes-images dues à l'emploi de capteurs dont l'écartement dépasse la demi-longueur d'onde. On est donc obligé de doubler la longueur du tronçon central. En réalité, le tronçon central contiendra (8.N+1) capteurs au pas Po.
  • L'invention vise à pallier les inconvénients de l'Art Connu.
  • Pour ce faire, elle propose une antenne dont la répartition des capteurs n'est pas uniforme. Plus précisément, la répartition des capteurs s'effectue selon un pas continûment variable, en progression géométrique le long de l'antenne. Pour maintenir constante l'ouverture efficace de l'antenne, on procède à une pondération fonction de la fréquence. L'ouverture efficace est exprimée avec la longueur d'onde C/F comme unité ; rapport dans lequel C est la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu considéré (eau, air, etc...) et F la fréquence de l'onde.
  • Les dispositions prises dans le cadre de l'invention permettent une diminution substantielle du nombre de capteurs utilisés, pour une longueur d'antenne donnée, par rapport à une antenne imbriquée de l'Art Connu de longueur équivalente.
  • L'invention a donc pour objet une antenne linéaire à directivité constante destinée à détecter des ondes et dont la longueur d'onde minimale est égale à une valeur prédéterminée, antenne constituée de capteurs convertissant lesdites ondes en signaux électriques, répartis le long d'un axe déterminé ; caractérisé en ce qu'elle comporte une zone centrale présentant un centre de symétrie commun au centre de l'antenne, dans laquelle les capteurs sont répartis avec un pas constant de part et d'autre du centre de symétrie et des zones latérales dans lesquelles les capteurs sont répartis avec un pas continûment variable selon une loi de progression géométrique.
  • L'invention a encore pour objet un dispositif de formation de voies pour une telle antenne.
  • L'invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques et avantages apparaîtront à la lecture de la description qui suit en regard des figures annexées et parmi lesquelles :
    • - les figures 1 et 2 illustrent schématiquement des antennes de l'Art Connu ;
    • - la figure 3 illustre schématiquement une antenne selon l'invention comparée à une antenne de l'Art Connu ;
    • - les figures 4 à 6 sont des courbes illustrant des propriétés de l'antenne selon l'invention ;
    • - la figure 7 illustre schématiquement un dispositif de formation de voies pour une antenne selon l'invention ;
    • - la figure 8 est un diagramme illustrant le fonctionnement d'un circuit particulier du dispositif de la figure 7.
  • On va tout d'abord rappeler la configuration et les caractéristiques principales d'une antenne imbriquée selon l'Art Connu.
  • La figure 1 représente schématiquement une telle antenne. Elle comporte dans l'exemple illustré un tronçon central Tc comprenant neuf capteurs. On supposera dans ce qui suit, pour fixer les idées et sans que cela soit limitatif de la portée de l'invention, que l'antenne est une antenne acoustique linéaire comprenant une suite d'hydrophones comme capteurs.
  • Le tronçon central Tc comprend donc neuf hydrophones C4 à C-4, répartis régulièrement au pas Po, soit un nombre de la forme (4N+1), avec N =2. Le tronçon central Tc possède un centre de symétrie: l'hydrophone Co.
  • Ce tronçon central Tc fournit une directivité imposée par la fréquence d'utilisation haute fmax. On choisit le pas égal à
    Figure imgb0001
    relation dans laquelle λmin est la longueur d'onde minimale; soit λm = C/Fmax.
  • On a représenté sur la partie inférieure de la figure 1, un axe d'abscisses X'X gradué en nombre de pas Po ; l'origine 0 étant confondue avec la position de l'hydrophone Co.
  • Selon l'Art Connu l'extension de l'antenne vers des fréquences basses impose aussi d'allonger l'antenne proportionnellement à la longueur d'onde.
  • On double la longueur de l'antenne et on double le pas pour obtenir une antenne dont la directivité est identique à la précédente pour (fmax/2). Pour ce faire, dans les antennes dites "imbriquées", on utilise un hydrophone sur deux du tronçon central Tc et on rajoute des hydrophones au pas 2Po des deux côtés de l'antenne, symétriquement par rapport au centre de l'antenne (hydrophone Co).
  • Dans l'exemple illustré sur la figure 1, on utilise les capteurs C-4, C_2, Co et C4 du tronçon central Tc et on ajoute latéralement les hydrophones C-6 et C-5, d'une part, et les hydrophones C6 et C5, d'autre part. Cette "sous-antenne" comprend donc également (2N+1) hydrophones, soit 9 hydrophones. Elle est homothétique dans le rapport deux à la "sous-antenne" constituée par le tronçon central Tc.
  • On peut naturellement continuer le processus vers les fréquences les plus basses.
  • Le pas est doublé à chaque octave.
  • Comme il a été précédemment indiqué, si l'on désire rendre les caractéristiques uniformes dans l'octave, il faut soit filtrer séparément et différemment les hydrophones, soit recombiner les voies avec des filtres spécifiques sur chaque sous-bande. Ces deux méthodes conduisent à utiliser chaque sous-antenne dans l'octave supérieure à celle pour laquelle elle est normalement adaptée ce qui oblige à doubler la longueur du tronçon central qui comprend alors (8N+1) hydrophones au pas Po, soit 17 hydrophones.
  • La figure 2 illustre schématiquement un tel mode de fonctionnement. On a rajouté les hydrophones C'-4, C'-5, C'6 et C'5.
  • Une antenne selon l'invention va maintenant être décrite.
  • Selon l'une des caractéristiques principales de l'invention, le pas de répartition des hydrophones le long de l'antenne ne sera plus constant, de moins de part et d'autre d'une zone centrale dans la longueur va être précisée dans ce qui suit. Un certain nombre de caractéristiques reste cependant commun aux antennes imbriquées de l'Art Connu. On compare l'antenne selon l'invention à une antenne dont le tronçon central comporte (4N+1) hydrophones à pas uniforme Po.
  • Comme dans l'Art Connu, l'antenne selon l'invention est linéaire et la répartition des hydrophones possède un centre de symétrie. La fréquence maximale fmax d'utilisation impose un pas d'échantillonnage minimal Po au centre de l'antenne sur une longueur au moins égale à celle nécessaire à l'obtention de l'ouverture de lobe à cette fréquence maximale. L'extension vers les fréquences plus basses impose aussi de rallonger cette antenne proportionnellement à la longueur d'onde.
  • Au fur et à mesure que les hydrophones sont plus éloignés du centre, ils sont utilisés seulement pour une fréquence de plus en plus basse : leur écartement peut augmenter proportionnellement, mais ne doit jamais dépasser une demi-longueur d'onde. L'invention tire parti de cette constatation.
  • L'antenne selon l'invention va donc comprendre une partie centrale à pas constant Po, de manière semblable à ce qui est réalisé pour une antenne de l'Art Connu. Ensuite les hydrophones sont répartis le long de l'antenne avec un pas continûment variable. Plus précisément, il s'agit d'une progression géométrique.
  • La fréquence maximale d'utilisation d'un hydrophone d'abscisse Xi est donnée par la relation :
    Figure imgb0002
  • Par ailleurs, il faut vérifier que le pas
    Figure imgb0003
    puisque l'écartement entre deux hydrophones ne doit jamais dépasser une demi-longueur d'onde de la fréquence maximale d'utilisation.
  • Des relations (1 ) et (2) on tire :
    Figure imgb0004
  • Si l'on appelle R = Xi la raison de la progression géométrique, R obéit à la relation : X i-1
    Figure imgb0005
  • Si on appelle 2Lo la longueur du tronçon central à pas constant :
    • R≦Lo/(Lo-P0) (4 BIS)
  • La progression géométrique du pas intercapteur commence pour :
    Figure imgb0006
  • On sait par ailleurs que :
    Figure imgb0007
    donc :
    Figure imgb0008
    Figure imgb0009
    et de façon générale :
    Figure imgb0010
  • Le pas variable entre hydrophones pour i > 2N est donc donné par la relation :
    Figure imgb0011
  • On constate que le rapport :
    Figure imgb0012
  • La figure 3 permet une première comparaison entre une antenne imbriquée de l'Art Connu et une antenne selon l'invention. Dans un but de simplification, on s'est limité à un tronçon central de (4+1) hydrophones avec N = 2. En réalité, comme il a été indiqué en relation avec la figure 2, le nombre d'hydrophones dans l'Art Connu est égal à (8N+1) car le tronçon central a été doublé. La partie inférieur de la figure 3 illustre schématiquement une antenne imbriquée selon l'Art Connu, à pas constant Po.
  • Le nombre d'hydrophones du tronçon central est égal à (8N+1) = 17.
  • La partie supérieure de la figure 3 illustre une antenne selon l'invention. Si l'on se réfère à la relation (5), le pas est constant et égal à Po, comme dans l'Art Connu, pour i < 2N+1.
  • Les deux antennes ont donc une partie commune correspondant, respectivement, aux hydrophones C'-4 à C1 4, d'une part et C 2 4 à C2 +4 d'autre part, soit (2N+1) = 9 hydrophones.
  • Par contre, à partir de l'hydrophone C1 4, le pas n'est plus constant. L'abscisse des hydrophones de rang i > 2N est donné par la formule Xi = 2NP0R(i-2N), conformément à la relation (9), relation dans laquelle la progression R est telle que :
    Figure imgb0013
  • On choisit :
    Figure imgb0014
  • Dans ces conditions, l'hydrophone CS a pour abscisse 5,33 Po, l'hydrophone C6 a pour abscisse 7,11 Po et l'hydrophone C; a pour abscisse 9,48 Po.
  • Il en est de même, au signe près, pour les hydrophones C1 -5, C1 -6 et C1 -7, d'abscisses respectives -5,33 Po, -7,11 P0et-9,48 P0-On constate que la portion d'antenne, selon l'invention, correspondant au tronçon central d'une antenne selon l'Art Connu, comporte treize hydrophones au lieu de dix-sept. On a donc réalisé un gain de quatre hydrophones.
  • On peut illustrer ce phénomène de façon plus précise à l'aide d'un diagramme, tel que le diagramme de la figure 4 représentant la variation de (Xi/Pi) en fonction de i. On a choisi ici N = 8.
  • Les deux antennes, l'antenne selon l'Art Connu et l'antenne selon l'invention ont une portion commune pour i variant de 0 à 16. La représentation de cette portion commune, sur le diagramme de la figure 4, est matérialisée par deux droites confondues. Le pas, commun, est constant et égal à Po. En réalité, il s'agit de points alignés sur ces droites, d'abscisses 0, 1, ..., 16, puisque les positions des hydrophones sont discrètes.
  • Pour i > 2N+1, c'est-à-dire i > 16, le rapport (Xi/Pi) devient constant pour l'antenne selon l'invention à pas géométrique. La raison géométrique R est choisie égale à
    Figure imgb0015
    (relation (4)). D'où R = 16/15 = 1,06666. Dans le cas illustré,
    Figure imgb0016
    (relation (11)). Cette portion est matérialisée par une droite horizontale d'ordonnée (Xi/Pi) = 16.
  • Par contre, dans le cas d'une antenne imbriquée selon l'Art Connu, la courbe représentative est une courbe en dent de scie pour i > 2N, c'est-à-dire i > 16. Cette courbe a pour maximum la valeur (Xi/Pi) = 32 et minimum la valeur (Xi/Pi) = 17.
  • Les pas successifs sont Po de i = 16 à i = 32, 2Po de i = 33 à i = 48 et ainsi de suite à chaque fois que l'on descend d'un octave.
  • Pour une antenne imbriquée de l'Art Connu, le pas double à chaque octave. Ce pas est égal en moyenne aux deux tiers du pas de l'antenne selon l'invention. On doit nécessairement avoir recours à un plus grand nombre d'hydrophones pour une antenne imbriquée d'une longueur déterminée.
  • La figure 5 illustre la variation du rapport normalisé (Xi/P0) (en coordonnée logarithmique) en fonction de i (en abscisse) pour les deux types d'antenne : antenne à pas géométrique selon l'invention et antenne imbriquée selon l'Art Connu. Comme précédemment N = 8 et R = 16/15. On voit que jusqu'à i = 16, les deux courbes représentatives sont confondues. La courbe matérialisant les variations de (Xi/Po) pour l'antenne de l'art connu a été représentée en pointillé et la courbe matérialisant les variations de (Xi/P0) pour l'antenne de l'invention en traits pleins.
  • On voit clairement que, pour une même longueur d'antenne, le nombre d'hydrophones nécessaires est plus important pour une antenne selon l'Art Connu (en dehors de la portion centrale commune, c'est-à-dire pour i > 2N).
  • La figure 6 illustre de façon détaillée le pourcentage, Ge, d'hydrophones économisées, ou plus généralement de capteurs, en fonction de différentes longueurs d'antennes.
  • De manière plus précise l'axe horizontal a été gradué en longueurs d'ondes constantes : graduation repéré "longueur/lambda" sur la figure 6.
  • On a représenté six courbes K1 à K6 illustrant les gains obtenus pour, respectivement, trois octaves (K1), quatre octaves (K2), cinq octaves (K3), six octaves (K4), sept octaves (K5) et huit octaves (Ks).
  • On voit que le pourcentage d'hydrophones économisés augmente avec le nombre d'octaves couverts, c'est-à-dire avec la longueur de l'antenne. Dans l'exemple illustré, l'économie atteinte est comprise dans une gamme de 23% à 35%.
  • La méthode de formation des voies va maintenant être explicitée. Comme il a été indiqué cette terminologie est utilisée essentiellement dans les domaines acoustiques. Pour ce qui concerne le radar, on parle plus couramment de formation de faisceaux. On adopte les conventions suivantes : 0 = 0, lorsque depuis le centre de l'antenne on regarde les hydrophones de rangs positifs et θ varie de 0 à 180 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre. Pour pointer une voie m dans une direction θ(m), on effectue une somme pondérée des signaux des hydrophones après compensation des retards géométriques pour la direction de consigne θ(m). Les signaux étant dans la plupart des cas prélevés dans une mémoire numérique, il n'y a aucune difficulté de principe à introduire des retards négatifs.
  • Le signal du capteur de rang +i doit recevoir un retard :
    Figure imgb0017
  • Pour Xi > 0 et cos[θ(m)] > 0, le retard est positif, car les signaux sont en avance par rapport au centre de phase qui est le centre de symétrie de l'antenne.
  • Ce retard doit généralement être réalisé avec précision (ou avec une quantification inférieure à 5% de la période de la fréquence maximum) soit par suréchantillonnage au moment de la conversion analogique-numérique des signaux fournis par les hydrophones, soit en effectuant une interpolation temporelle.
  • Chaque capteur est également pondéré en amplitude par un coefficient dépendant à la fois de son abscisse Xi et de la fréquence F du signal reçu.
  • Cette opération est réalisée en appliquant le signal de chaque capteur à l'entrée d'un filtre spécifique passe-bas dont la fréquence de coupure Fco varie avec X(i) selon la loi :
    Figure imgb0018
  • Le même type de filtre est utilisé pour les capteurs de rangs +i et -i.
  • Un gabarit de filtrage particulièrement intéressant est le filtre Gaussien, de fonction de transfert :
    Figure imgb0019
    Figure imgb0020
  • La réponse percusionnelle (h(t) de ce filtre est également gaussienne :
    Figure imgb0021
    t est le paramètre temps.
    On pose
    Figure imgb0022
    On en déduit :
    Figure imgb0023
  • Si l'antenne était constituée d'un continuum d'hydrophones, le diagramme de directivité correspondant à cette pondération serait :
    Figure imgb0024
    soit encore :
    Figure imgb0025
  • La forme du diagramme est donc bien invariante avec la fréquence, cependant il y a un terme d'amplitude en 1/F qu'il convient de corriger en sortie de voie par un filtre. Pour ce faire, on utilise un filtre d'emphase, c'est-à-dire un filtre dont le gain varies suivant la fonction 20log(F). Le coefficient sans dimension k permet d'ajuster la largeur du lobe à -3db :
    Figure imgb0026
    relation dans laquelle 2δcos - 3dB est la largeur du lobe à -3 décibels, c'est-à-dire à demi-puissance.
  • L'antenne, sauf dans sa partie centrale (i ≦ 2N), est constituée d'hydrophones à espacement non uniforme. Il faut donc introduire un coefficient d'amplitude Cai fonction de l'espacement moyen local.
  • Dans la portion centrale de pas Po = cte, le coefficient Cai est également constant :
    Figure imgb0027
  • En dehors de cet intervalle (|i| > 2N) :
    Figure imgb0028
  • En remplaçant Xi et R par leurs valeurs tirées des relations (9) et (4) respectivement, on en déduit Ca :
    Figure imgb0029
  • La figure 7 illustre un dispositif de formation de voies mettant en oeuvre une antenne conforme à l'invention et traitant les signaux de la manière qui vient d'être décrite.
  • Chaque hydrophone fournit un signal de type analogique. Ce signal subit une amplification et un pré-traitement par des moyens conventionnels. Il est ensuite, comme il a été indiqué, converti en signal numérique. Toutes ces opérations sont bien connues de l'Homme de Métier et n'ont pas été représentées sur la figure 7.
  • On suppose, dans le cadre de l'invention, disposer d'une série de signaux numériques notés S-imax à S+imax ' fournis par les hydrophones de rangs correspondants, comprenant le signal So fourni par l'hydrophone central Co (fig. 3).
  • Chaque signal, S-i à S+i est appliqué à l'entrée d'un filtre transversal qui lui est spécifique et dont la réponse percusionnelle a une longueur proportionnelle à la valeur absolue de l'abscisse Xi de l'hydrophone correspondant. Cette disposition entraîne une fréquence de coupure inversement proportionnelle à l'abscisse Xi conformément à la relation (15). Sur la figure 7, les filtres sont repérés 1.(-imax), ..., 1.0, ..., 1.(+imax).
  • Les réponses percusionnelles sont matérialisées par des coefficients stockées dans une mémoire numérique 10 associée au dispositif de traitement du signal utilisé pour former les voies.
  • Pour minimiser la puissance de calcul nécessaire, dans une variante préférée, on tronque les réponses.
  • Pour fixer les idées, on néglige les coefficients inférieurs à 1%. Si on opère de cette manière, il faut cependant recaler les retards des filtres sur cette valeur en ajoutant un retard fixe.
  • Il est ensuite nécessaire d'appliquer un coefficient d'amplitude Cal, propre à chaque signal. Pour ce faire, des circuits sont disposés en sortie des filtres. Sur la figure 7, seuls les étages de traitement du signal So ont été représentés in extenso et donc seul le circuit 2.0 d'application du coefficient Cai a été repéré sur la figure. Il est cependant bien entendu que chaque signal est traité de la même manière.
  • Comme il a été indiqué (relation (22) à (24)), les 2N signaux, de part et d'autre du signal central, ainsi que ce dernier, se voient appliquer un coefficient d'amplitude constant, égal à 1. En dehors de cet intervalle, le coefficient d'amplitude est variable (relation (24)). Ces coefficients peuvent être également stockés dans la mémoire 10.
  • Les retards τi nécessaires à la formation de la voie sont introduits sur les signaux par interpolation temporelle. Si on désire former plusieurs voies simultanément, il est nécessaire de tenir compte de deux paramètres : l'angle 0m propre à chaque voie m et un retard τim dépendant de la voie et du numéro de l'hydrophone. Les retards et autres paramètres utiles sont stockés de nouveau dans la mémoire 10. Comme il a été indiqué, un retard négatif ne pose aucune difficulté puisqu'il s'agit de signaux numériques. Les circuits 3.0 accomplissent les taches qui viennent d'être décrites, pour les signaux de rang zéro. Des circuits analogues, non représentés, sont utilisés pour les autres signaux.
  • Les signaux ainsi traités et remis en synchronisme sont ensuite additionnés dans un sommateur4 (signaux de rangs -imax à +imax).
  • Enfin, la sortie du sommateur est transmise à un filtre d'emphase 5 effectuant la correction du niveau en 1/F (relation (21)) et qui délivre en sortie le signal SO de formation de voies.
  • La mémoire 10 communique avec les autres circuits par des liaisons spécifiques représentées sous la référence générale 100. Il va de soit que des circuits fournissant des signaux habituels de service : horloge, etc... sont utilisés. Ces circuits sont bien connus et il est inutile de les décrire.
  • Dans une variante non représentée, si l'on a besoin de former qu'une seule voie, il est plus intéressant du point de vue puissance de calcul de commencer par la correction du retard géométrique, puis de former les sommes partielles sur les paires d'hydrophones symétriques par rapport au centre de l'antenne (abscisses : +X et X-i), car les hydrophones symétriques sont traités par des filtres identiques. On réalise ainsi une économie substantielle en puissance de calcul.
  • Il doit en outre être bien entendu que l'ordre des traitements est indifférent et que les circuits de la figure 7 peuvent être permutés avant sommation des signaux.
  • On va maintenant préciser la réponse impulsionnelle ou percusionnelle des filtres transversaux. On utilise, dans une variante préférée, des filtres connus sous la dénomination anglo-saxonne "'FIR" pour "'Finite Impulse Response".
  • La longueur des filtres est un paramètre dimensionnant la réalisation de la fonction "formation de voies".
  • Comme il a été indiqué, la réponse des filtres peut être tronquée lorsque l'amplitude de la fonction gaussienne devient inférieure à une valeur prédéterminée, 1% dans l'exemple illustré. Ce choix ne provoque pas de dégradations notables.
  • Si l'on extrait la partie "fonction exponentielle " de la relation (16), on obtient :
    Figure imgb0030
    ce qui entraîne:
    Figure imgb0031
  • La largeur tronquée est donc :
    Figure imgb0032
  • Pour fixer les idées, on va illustrer le dispositif de l'invention, en considérant le traitement de signaux fournis par une antenne dont le tronçon central comporte 4N intervalles de longueur Po = (λmin/2), c'est-à-dire une antenne équivalente à une antenne de l'Art Connu à pas fixe Po comportant (4N+1) hydrophones. On choisit N = 8.
  • L'antenne imbriquée de l'Art Connu comporte (4N+1) = 33 hydrophones au pas
    Figure imgb0033
  • L'antenne selon l'invention présente une partie commune pour 1 |i| ≦ 2N.
  • L'abscisse X2N = X16 = 16Po
  • La raison de la progression géométrique, en dehors de la zone centrale à pas constant, est
    Figure imgb0034
    1,067
  • Pour couvrir 6 octaves, par exemple, il faut dépasser l'abscisse Xmax = 64 X(2N) = 1024Po
  • Pour imax = 65, on atteint l'abscisse X65 donnée par la relation (9), soit Xs5 = 1061 Po
  • L'antenne de l'invention nécessite donc 2x66+1 = 131 hydrophones alors que l'antenne de l'Art Connu nécessite 32+32+32+32+32+32 = 193 hydrophones pour Xmax = 1024Po.
  • Le gain en hydrophone est donc égal à 32%.
    Figure imgb0035
    soit 4 degrés environ par le travers de l'antenne. On en déduit T (relation 27) :
    Figure imgb0036
    Figure imgb0037
    d'où
    Figure imgb0038
  • On choisit habituellement la fréquence d'échantillonnage des signaux Fe de l'ordre de 2,5Fmax.
  • On en déduit le nombre d'échantillons M de la réponse percusionnelle maximale, soit :
    Figure imgb0039
  • Afin de faciliter l'égalisation des retards, on choisit le nombre impair immédiatement supérieur, soit 799. Le retard de groupe d'un filtre est donné par la relation :
    Figure imgb0040
    Figure imgb0041
  • De la même manière, le filtre n° 64 comporte 747 échantillons et son retard de groupe est de 373 échantillons. Il faut donc lui adjoindre un retard de compensation de 26 échantillons car 373 + 26 = 399 ; et ainsi de suite.
  • On constate que les longueurs des réponses percusionnelles diminuent quand on se rapproche du centre de l'antenne. Par contre-partie, les retards de compensation augmentent. Ces retards de compensation sont dûs au fait que l'on a tronqué la réponse des filtres pour économiser des temps de calcul, sauf pour les deux filtres extrêmes de rangs +imax et -imax.
  • Les réponses impulsionnelles comportent des zéros sauf précisément les réponses des deux filtres ci-dessus qui comportent 799 échantillons non nuls. La figure 8 illustre schématiquement ce phénomène.
  • Sur celle-ci, on a fait figurer trois courbes : f;, fp et fo représentant les réponses percusionnelles de trois filtres : le filtre de rang zéro, un filtre intermédiaire de rang p, avec 0 < p < imax, et le filtre de rang imax.
  • Il est bien entendu que les filtres de rang +p et -p sont identiques, quelque soit p.
  • On a également représenté sur la figure 8, les retards de compensation : nul pour fi max, tp pour fp et to pour fo.
  • Si pour des raisons de commodité et pour fixer les idées, l'invention a été décrite dans le cadre d'une antenne acoustique utilisant des hydrophones, comme il a été indiqué, cette application n'est pas la seule possible. L'invention concerne aussi bien les antennes acoustiques (aérienne, sous-marine, médicale) qu'électromagnétiques (radar).
  • On utilise dans le premier cas des transducteurs électroacoustiques et dans le second cas des transducteurs électromagnétiques.
  • De la même manière, en ce qui concerne le dispositif de formation de voies (ou de faisceaux pour les applications radar), l'invention n'est pas limitée à ce qui a été décrit précisément en relation avec la figure 7. Divers circuits, bien connus de l'Homme de Métier, peuvent être utilisés pour réaliser les principales fonctions élémentaires nécessaire à la formation de voies, sans sortie du cadre de l'invention.

Claims (12)

1. Antenne linéaire à directivité constante destinée à détecter des ondes et dont la longueur d'onde minimale est égale à une valeur prédéterminée (λmin), antenne constituée de capteurs convertissant lesdites ondes en signaux électriques, répartis le long d'un axe déterminé (X'X) ; caractérisé en ce qu'elle comporte une zone centrale présentant un centre de symétrie commun au centre de l'antenne, dans laquelle les capteurs sont répartis avec un pas constant de part et d'autre du centre de symétrie et des zones latérales dans lesquelles les capteurs sont répartis avec un pas continûment variable selon une loi de progression géométrique.
2. Antenne selon la revendication 1 ; caractérisé en ce qu'elle comporte un tronçon central de longueur L divisible en intervalles de longueur constant Po égale à la demi-longueur d'onde minimale (λmin), le centre dudit tronçon étant confondu avec le centre de symétrie ; et en ce que le pas (P;) de répartition des capteurs extérieurs au tronçon central est continûment variable et obéit à ladite loi de progression géométrique.
3. Antenne selon la revendication 2 ; caractérisée en ce que la raison R de ladite progression géométrique est choisie telle que la relation suivante soit satisfaite :
Figure imgb0042
dans laquelle Lo est la demi-longueur du tronçon central et Po le pas intercepteur du tronçon central.
4. Antenne selon l'une quelconque des revendications 1 à 3; caractérisée en ce que lesdits capteurs sont des transducteurs électroacoustiques.
5. Antenne selon l'une quelconque des revendications 1 à 3; caractérisée en ce que lesdits capteurs sont des transducteurs électromagnétiques.
6. Dispositif de formation d'au moins une voie pour une antenne selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 ; ledit dispositif comprenant au moins des circuits de traitement transformant les signaux convertis par lesdits capteurs en une suite de signaux numériques
Figure imgb0043
caractérisé en ce qu'il comprend en outre, pour chaque signal numérique, au moins les circuits de traitement supplémentaire suivants :
- un circuit de pondération en amplitude (1.(-i) à 1.(+i)) par un coefficient dépendant de l'abscisse (Xi) du capteur à l'origine dudit signal numérique et de la fréquence (F) de ce signal
- un circuit de correction d'espacement (2.0) appliquant un coefficient d'amplitude (Cai) au signal numérique dépendant de l'espacement moyen (Pi) entre capteurs pour le capteur à l'origine de ce signal
- un circuit de correction de délai (3.0) introduisant dans ledit signal numérique, pour chacune desdites voies, un retard dépendant de l'abscisse (Xi) du capteur origine du signal
- et un circuit sommateur (4) des signaux traités par lesdits circuits de traitements supplémentaires.
7. Dispositif selon la revendication 6 ; caractérisé en ce que lesdits circuits de pondération (1.(-i) à 1.(+i)) sont constitués par des filtres transversaux passe-bas, de fréquence de coupure inversement proportionnelle à la valeur absolue de l'abscisse (Xi) du capteur auxquels ils sont associés.
8. Dispositif selon la revendication 7 ; caractérisé en ce que le gabarit de filtrage desdits filtres transversaux est du type Gaussien, de fonction de transfert H(F) obéissant à la relation :
Figure imgb0044
 dans laquelle k est une constante, F la fréquence de l'onde, Xi l'abscisse dudit capteur et C la vitesse de l'onde.
9. Dispositif selon la revendication 8 ; caractérisé en ce qu'il comprend un cinquième circuit (5) constitué par un filtre d'emphase dont le gain varie suivant la loi 20log(F) destiné à corriger, en sortie dudit sommateur (4), des termes inversement proportionnels à la fréquence F introduits par la réponse percusionnelle desdits filtres passe-bas.
10. Dispositif selon la revendication 6; caractérisé en ce que lesdits circuits de correction d'espacement (2.0) appliquent un coefficient d'amplitude (Cai) constant égal à l'unité aux signaux ayant pour origine les capteurs à pas de répartition constant (Po) et un coefficient d'amplitude (Cai) aux autres capteurs tel que la relation suivante soit satisfaite :
Figure imgb0045
dans laquelle Pi est le pas moyen pour un capteur d'abscisse Xi le long dudit axe (X'X) et Po ledit pas constant, Pi étant égal à
Figure imgb0046
avec Xi- et Xi- les abscisses respectives des capteurs de rangs (i+1) et (i-1).
11. Dispositif selon la revendication 6 ; caractérisé en ce que lesdits circuits de correction de délai (3.0) introduisent au moins un retard τ(i,m) dans les signaux numériques par interpolation temporelle tel que la relation suivante soit satisfaite :
Figure imgb0047
relation dans laquelle Xi est l'abscisse d'un capteur origine du signal numérique de rang i déterminé, C la vitesse de l'onde et θm la direction d'une voie m par rapport audit axe (X'X).
12. Dispositif selon la revendication 11 ; caractérisé en ce que plusieurs voies sont formées et en ce que lesdits premiers circuits (1.(-i) à 1.(+i)) introduisent plusieurs retards τ(i,m), le nombre de retards étant égal au nombre de voies et différant l'un de l'autre, pour un signal déterminé, par le facteur cos[θm].
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