EP0621161A1 - Verfahren zum Ermitteln der Auflaufkraft eines Anhängers - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren offenbart, mittels dem die beim Bremsvorgang von einem Anhänger auf ein Zugfahrzeug ausgeübte Auflaufkraft ermittelt werden kann, ohne daß ein Kraftsensor an der Kupplung benötigt wird, so daß eine entsprechende Kosteneinsparung bei der Regelung der Auflaufkraft erzielbar ist. Dieses Verfahren besteht im wesentlichen darin, daß das Kräftegleichgewicht der am Zugfahrzeug in vertikaler Richtung wirkenden Kräfte bestimmt wird, das Kräftegleichgewicht der am Zugfahrzeug in horizontaler Richtung wirkenden Kräfte bestimmt wird und daß schließlich aus dem vertikalen und horizontalen Kräftegleichgewicht die Auflaufkraft ermittelt wird.

Description

• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, mittels dem die beim Bremsvorgang von einem Anhänger auf ein Zugfahrzeug ausgeübte Auflaufkraft ermittelt werden kann. Erfindungsgemäß ist dabei unter dem Begriff "Anhänger" sowohl ein herkömmlicher Anhänger zu verstehen, der über eine Deichsel mit der Anhängerkupplung eines herkömmlichen Lastkraftwagens gekoppelt ist, als auch ein Sattelauflieger, der mit der Sattelkupplung einer Sattelzugmaschine verbunden ist.
• Bei einem Lastkraftwagen oder einer Sattelzugmaschine wird dem Anhänger (bzw. dem Sattelauflieger) über eine Luftdruckleitung oder dergleichen der zum Bremsen erforderliche Bremsdruck zugeführt. Dieser Bremsdruck sollte im Idealfall so eingestellt bzw. geregelt sein, daß der Anhänger mit genau der gleichen Bremsbeschleunigung verzögert wie sein Zugfahrzeug. Ein derart übereinstimmendes Bremsverhalten von Anhänger und Zugfahrzeug hat den wesentlichen Vorteil, daß der Bremsvorgang sehr genau steuerbar ist und weder Anhänger noch Zugfahrzeug ausbrechen können. Es ist allenfalls zulässig, die Bremverzögerung des Anhängers geringfügig größer zu wählen als die des Zugfahrzeugs, da in einem solchen Fall einerseits der Bremsvorgang noch beherrschbar ist und andererseits die wartungsintensiveren Bremsen des Zugfahrzeugs entsprechend geschont werden.
• Da sich die Bremsleistung der Bremsen des Anhängers im Laufe der Zeit in einem anderen Umfang ändert als die des Zugfahrzeugs, kann das wie oben erläutert gewünschte Verhältnis der Bremsleistung von Anhänger und Zugfahrzeug nur bei Einhaltung relativ kurzer Serviceintervalle gewährleistet werden. Darüber hinaus ist zu beachten, daß sich das Gewicht des Anhängers in Abhängigkeit von der jeweiligen Beladung ändert, so daß eine genaue Einstellung ohnehin nur dann möglich ist, wenn eine sogenannte automatische lastabhängige Bremseinrichtung ("ALB") vorhanden ist, was jedoch nur bei modernen Anhängern der Fall ist. Um diese Nachteile zu vermeiden wird daher in letzter Zeit angestrebt, die Bremskraft bzw. -leistung des Anhängers im Fahrbetrieb in Abhängigkeit von der Bremsleistung des Zugfahrzeugs auf dem jeweils optimalen Wert durch Regelung des dem Anhänger zugeführten Bremsdrucks konstant zu halten.
• Eine derartige Regelung der Bremsleistung des Anhängers ist jedoch nur dann möglich, wenn diejenige Kraft gemessen wird, mit der der Auflieger beim Bremsen auf die Kupplung des Zugfahrzeugs einwirkt. Diese üblicherweise als "Auflaufkraft" bezeichnete Krafteinwirkung des Anhängers sollte demzufolge bei dem o.g. Idealfall gleich Null sein oder allenfalls einen geringfügig negativen Wert aufweisen. Bei Kenntnis bzw. Messung der Auflaufkraft ist es daher relativ einfach, den Bremsdruck des Anhängers solange zu ändern, bis die Auflaufkraft schließlich den gewünschten Wert erreicht.
• Zur Messung der Auflaufkraft muß indes an der betreffenden Kupplung ein Kraftaufnehmer bzw. eine Kraftmeßdose installiert werden; aufgrund des sehr hohen Werts, den die Koppelkraft in der Praxis annehmen kann, ist der Preis für einen derartigen Kraftaufnehmer bzw. Sensor vergleichsweise hoch und kann durchaus in der Größenordnung von mehreren Tausend DM liegen. Trotz der mit der Regelung der Bremsleistung des Anhängers verbundenen Vorteile wurde aufgrund dieser hohen Kosten bislang weitgehend darauf verzichtet.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 derart weiterzubilden, daß die jeweilige Auflaufkraft mit wesentlich geringeren Kosten ermittelt werden kann.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit dem im Kennzeichnungsteil des Anspruchs 1 angegebenen Maßnahmen gelöst.
• Die Erfindung geht von dem Gedanken aus, daß der jeweilige bzw. momentane Wert der Auflaufkraft ggf. auch aus den bei modernen Zugfahrzeugen bereits vorhandenen Meßsignalen abgeleitet werden kann, ohne die Auflaufkraft direkt mittels eines Kraftaufnehmers zu messen, so daß ein solcher nicht benötigt wird und sich die Kosten für die Ermittlung der Auflaufkraft auf den Einsatz einer entsprechend konstruierten oder modifizierten Steuereinheit beschränken. Da die Auflaufkraft insbesondere bei Vorhandensein eines Zentralrechners - wie dies bei modernen Zugfahrzeigen stets der Fall ist - lediglich durch geeignete Anderung des zentralen Steuerprogramms errechnet werden kann, ist es ggf. sogar möglich, die Kosten hierfür auf einen vernachlässigbaren Wert zu senken.
• Erfindungsgemäß wird nun zum Erreichen des genannten Ziels vorgeschlagen, die am Zugfahrzeug bereits vorhandenen Meßwerte in der Weise heranzuziehen, daß [a] das Kräftegleichgewicht der am Zugfahrzeug in vertikaler bzw. y-Richtung wirkenden Kräfte bestimmt wird, daß [b] das Kräftegleichgewicht der am Zugfahrzeug in horizontaler bzw. x-Richtung wirkenden Kräfte bestimmt wird und daß [c] aus dem derart bestimmten vertikalen und horizontalen Kräftegleichgewicht die Auflaufkraft ermittelt wird. Es wurde gefunden, daß es die bei moderenen Zugfahrzeugen vorhandenen Meßwerte erlauben, anhand dieser Kräftegleichgewichte den jeweiligen Wert für die Auflaufkraft relativ genau zu berechnen. Im einzelnen werden folgende Verfahren von der Erfindung bevorzugt:
• Wenn es sich bei dem Zugfahrzeug um einen herkömmlichen Lastkraftwagen (LKW) mit Anhängerkupplung handelt, d.h. also nicht um eine Sattelzugmaschine, so daß folglich die Auflaufkraft (nachfolgend mit F _k bezeichnet) des Anhängers ausschließlich in horizontaler bzw. x-Richtung wirkt, wird die Auflaufkraft F _k gemäß der Lehre des Anspruchs 2 mittels folgender Gleichung ermittelt:

  

  
     In dieser Formel ist mit F₁ die Vorderachslast des Lastkraftwagens, mit F₂ seine Hinterachslast, mit F _a die Bremskraft, mit a die Bremsbeschleunigung und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet. Aufgrund der bei modernen Lastkraftwagen nunmehr gebräuchlichen Luftfederung können aus dem Luftdruck der Federung an der betreffenden Achse die Werte F₁ und F₂ der Vorder- bzw. Hinterachslast sehr leicht erfaßt bzw. gemessen werden; diese Größen der Gleichung sind somit bekannt. Ebenso kann aus der Stellung des Bremspedals oder aus dem momentanten Bremsdruck der Wert F _a der Bremskraft ermittelt werden; schließlich ist auch die tatsächliche (Brems-) Beschleunigung anhand der Ausgangssignale der Sensoren des Antiblockiersystems (ABS) bekannt. Da es sich bei der Erdbeschleunigung g um eine Konstante handelt, kann folglich aus der genannten Gleichung der Wert der Auflaufkraft ohne Verwendung eines entsprechenden Kraftaufnehmers bzw. Kraftsensors bestimmt werden.
• Obgleich, wie vorstehend erläutert wurde, der Wert F _a der Bremskraft beispielsweise anhand des Bremsdrucks ermittelt werden kann, liegt in der Praxis ein Problem darin, daß diese Meßgröße nur eine indirekte Bestimmung der tatsächlich aufgebrachten Bremsleistung zuläßt. Je nach Verschleißzustand und Temperatur der Bremse wird nämlich die tatsächliche Bremsleistung von einem bestimmten Sollwert abweichen, so daß der Wert F _a mit einer entsprechenden Unsicherheit behaftet ist. Um den Einfluß der Unsicherheit der Meßgröße F _a auf das Ergebnis der Berechnung so gering wie möglich zu halten, wird gemäß der im Anspruch 3 angegebenen Weiterbildung der Erfindung vorgeschlagen, auch das auf den Schwerpunkt (nachfolgend mit S bezeichnet) des Lastkraftwagens bezogene Momentengleichgewicht zu bestimmen. In diesem Fall ist es nämlich möglich, die Auflaufkraft F _k mittels folgender Gleichung zu bestimmen:

  

  
     in der mit x₁, x₂ und y₁₂ die jeweilige relative Lage der Achsen des Lastkraftwagens zu seinem Schwerpunkt S und mit y _ak der vertikale Abstand der Kupplung zur Radachse bezeichnet sind. Der Wert y _ak des vertikalen Abstands der Kupplung zur Radachse ist von der Geometrie des Fahrzeugs abhängig und damit eine lediglich einmal einzugebende Konstante (d.h. ein Eingabewert).
• Die Werte von x₁ und x₂ lassen sich gemäß einem besonderen Aspekt der Erfindung auf einfache Weise gemäß der Lehre des Anspruchs 4 dadurch ermitteln, daß das Momentengleichgewicht zu dem Zeitpunkt bestimmt wird, zu dem der Lastkraftwagen im beschleunigungslosen Zustand rollt, da in diesem Fall aus dem Achsabstand bzw. Radstand eine einfache Berechnung möglich ist, wie aus der Figurenbeschreibung im einzelnen hervorgeht. Der Rollzustand des Lastkraftwagens kann auf einfache Weise z.B. von den Ausgangssignalen eines elektronischen Diesel-Einspritzgeräts ("Electronic Diesel Control - EDC") abgeleitet werden und stellt damit eine Meßgröße dar. Ggf. ist es auch möglich, die Werte von x₁ und x₂ auf gleiche Weise dann zu bestimmen, wenn der Lastkraftwagen steht oder geparkt ist; hier ist jedoch zu berücksichtigen, daß diese Messung nur dann korrekte Werte liefert, wenn in diesem Stopzustand eine Kräftefreiheit vorliegt, d.h. der Lastkraftwagen muß z.B. völlig ausgekuppelt sein.
• Die relative vertikale Lage y₁₂ der Achsen des Lastkraftwagens läßt sich demgegenüber gemaß der Lehre des Anspruchs 5 mittels folgender Formel ermitteln:

  

  
     Da in diese Formel der etwas unsichere Wert F _a vergleichsweise wenig eingeht, ist das Ergebnis von y₁₂ und damit erst recht das von F _k relativ genau. Im übrigen kann gemäß einem weiteren wesentlichen Aspekt der Erfindung nach der Lehre des Anspruchs 6 die genannte Formel auch mehrfach berechnet und anschließend der Mittelwert hieraus errechnet werden.
• Wenn es sich bei dem Zugfahrzeug demgegenüber um eine Sattelzugmaschine mit Sattelkupplung handelt, bei der folglich die Auflaufkraft F _k des Aufliegers sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung wirkt und sich somit aus zwei Komponenten F _kx und F _ky zusammensetzt, kann gemäß der Lehre des Anspruchs 7 zur Regelung der Bremskraft des Aufliegers das Verhältnis F _kx /F _ky der horizontalen zur vertikalen Komponente der Auflaufkraft mit dem Verhältnis a/g der Fahrzeugbeschleunigung a zur Erdbeschleunigung g verglichen werden. Wenn nämlich das ermittelte Verhältnis F _kx /F _ky ungefähr genauso groß wie das Verhältnis a/g ist, ist die Bremsleistung des Sattelaufliegers genau richtig eingestellt, während ein negatives oder positives Vergleichsergebnis einen auflaufenden bzw. ziehenden Sattelauflieger kennzeichnen.
• Im einzelnen läßt sich das Verhältnis F _kx /F _ky nach der Lehre des Anspruchs 8 mittels folgender Formel ermitteln:

  

  
     in der mit F₁ die Vorderachslast der Sattelzugmaschine, mit F₂ ihre Hinterachslast, mit m _z ihre Masse, mit F _a die Bremskraft, mit a die Bremsbeschleunigung und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet sind. Diese Größen sind entweder Konstante oder als Meßgrößen bekannt, wie bereits oben unter Bezugnahme auf die Gegebenheiten bei einem normalen Lastkraftwagen erläutert wurde.
• In der Mehrzahl der Fälle besitzen Sattelzugmaschinen lediglich an der Hinterachse eine Luftfederung, während an der Vorderachse lediglich eine Blatt- oder Spiralfeder-Aufhängung vorgesehen ist. Demgemäß steht an der Vorderachse kein Meßwert für die Größe von F₁ zur Verfügung. In diesem Fall ist es nach der Lehre des Anspruchs 9 möglich, das gewünschte Verhältnis F _kx /F _ky der horizontalen zur vertikalen Komponente der Auflaufkraft unter zusätzlicher Berücksichtigung des Momentengleichgewichts zu bestimmen, wobei hier eine Kenntnis der Kraft F₁ nicht erforderlich ist. Nach der Lehre des Anspruchs 10 kann das gewünschte Verhältnis F _kx /F _ky beispielsweise nach folgender Gleichung ermittelt werden:

  

  
     in der mit F _a die Bremskraft, mit y _k und x _k die relative vertikale bzw. horizontale Lage der Aufliegerkupplung zum Schwerpunkt S der Sattelzugmaschine und mit x₁, x₂ und y₁₂ die jeweilige relative Lage seiner Achsen zum Schwerpunkt S bezeichnet sind. Hierbei ist zu beachten, daß bei einer Sattelzugmaschine im Gegensatz zu einem normalen Lastkraftwagen die Werte von x₁, x₂ und y₁₂ bekannt sind, da eine Sattelzugmaschine (mit Ausnahme vernachlässigbarer Größen, wie dem Tankinhalt etc.) stets in etwa das gleiche Gewicht aufweist, so daß diese Werte fahrzeugspezifisch sind und somit nur einmal bestimmt zu werden brauchen.
• Da der Wert F _a der Bremskraft, wie bereits erläutert wurde, mit einer nicht zu vermeidenden Unsicherheit behaftet ist, empfiehlt es sich jedoch, nach der Lehre des Anspruchs 11 folgende Gleichungen zur Berechnung des Verhältnisses F _kx /F _ky heranzuziehen:

  

  
     wobei die Konstanten N₁, K₁ und K₂ wie folgt definiert sind:
  
  ${\text{N₁ :=m}}_{\text{z}}{\text{·(g·x₁ - a·y}}_{\text{k}}{\text{)+F₂(x₂-x₁) K₁ :=y}}_{\text{k}}{\text{-y₁₂ K₂ :=x₁-x}}_{\text{k}}$

  

  
  
     Es ist ersichtlich, daß das Verhältnis F _kx /F _ky auf diese Weise ohne die Verwendung des unsicheren Meßwerts F _a bestimmt werden kann, so daß das Ergebnis entsprechend genau ist.
• Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:
• Fig.1 eine Schemaskizze zur Erläuterung der bei einem Lastkraftwagen vorliegenden Kräfte- und Momenteverhältnisse bei angekoppeltem Anhänger;
• Fig.2 eine Schemaskizze zur Erläuterung der bei einer Sattelzugmaschine vorliegenden Kräfte- und Momenteverhältnisse bei angekoppeltem Sattelauflieger; und
• Fig.3 eine alternative Schemaskizze der beim Sattelauflieger gegebenen Verhältnisse.
• Nachfolgend wird zunächst ein Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf Fig.1 erläutert, bei dem die Auflaufkraft für einen Lastkraftwagen (LKW) beschrieben wird. Zum besseren Verständnis des in der Fig.1 lediglich schematisch gezeigten Lastkraftwagens werden zunächst die dort angegebenen Geometriebeziehungen und Kraftwirkungen anhand nachfolgender Tabelle 1 aufgelistet:

  
• Mit dem Symbol * ist in der Tabelle 1 angedeutet, daß der Meßwert F _a mit einer gewissen Unsicherheit behaftet ist, d.h. nicht genau die tatsächliche Bremskraft ausdrückt. Dies ist darauf zurückzuführen, daß je nach Verschleißzustand und Temperatur der Bremse die tatsächliche Bremsleistung von einem bestimmten Sollwert abweicht, so daß der Wert F _a mit einer entsprechenden Unsicherheit behaftet ist.
• Aus der Fig.1 können die folgenden Gleichungen abgeleitet werden:
  Kräftegleichgewicht der y-Komponenten:

  

  
  Kräftegleichgewicht der x-Komponenten:

  

  
  Momentengleichgewicht:
  
  ${\text{3. F₁·x₁+F₂·x₂-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-F}}_{\text{k}}{\text{·y}}_{\text{k}}\text{= 0}$

  

  
  
     Durch geeignete Umformung der Gleichungen 1. und 2. läßt sich die gesuchte Größe der Auflaufkraft F _k wie folgt angeben:

  

  
     In dieser Gleichung sind alle Größen Meßwerte oder Konstante, so daß der Wert von F _k bestimmt werden kann, und zwar ohne daß ein Sensor für die Auflaufkraft benötigt werden würde.
• Gemäß einer zweiten Ausführungsform dieses ersten Ausführungsbeispiels der Erfindung wird die dem Meßwert F _a innewohnende Ungenauigkeit bzw. deren Einfluß auf das Endergebnis durch zusätzliche Einbeziehung des Momentengleichgewichts (Gleichung 3) verringert.
• Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß der vertikale Abstand der Anhängerkupplung zu den Achsen (y _ak ) gemäß folgender Gleichung 4. in Beziehung zu den Größen y₁₂ und y _k steht:
  
  ${\text{4. y}}_{\text{ak}}{\text{= y₁₂-y}}_{\text{k}}$

  

  
  
     kann die gesuchte Auflaufkraft F _k auch mittels folgender Gleichung bestimmt werden:

  

  
     In dieser Formel lassen sich die Größen x₁ und x₂ aus der Gleichung 3 dann bestimmen, wenn die Eingabe der Meßwerte zu dem Zeitpunkt erfolgt, zu dem sich das Fahrzeug im rollenden, unbeschleunigten Zustand befindet, was in der Praxis leicht aus dem Signal eines elektronischen DieselEinspritzgeräts ("Electronic Diesel Control - EDC") abgeleitet werden kann. Ggf. können diese Werte auch dann erfaßt werden, wenn der Lastkraftwagen gerade anhält, oder auch unmittelbar nach Einschalten der Zündung. Wie bereits eingangs erläutert wurde, ist im letzteren Fall jedoch zu berücksichtigen, daß diese Messung nur dann korrekte Werte liefert, wenn eine Kräftefreiheit vorliegt, d.h. es ist erforderlich, daß der Lastkraftwagen völlig ausgekuppelt ist. Dies müßte somit durch entsprechende Meßsignale überprüft werden.
• Die Werte für x₁ und x₂ lauten aufgrund der obigen Annahme (unbeschleunigter Zustand) somit wie folgt:

  

  
     Die in der oben genannten Gleichung noch unbekannte Größe y₁₂ kann aus folgenden Umformungen abgeleitet werden:
  aus 3.: $$

  

  
  
  ${\text{ F₁·x₁+F₂·x₂-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-F}}_{\text{k}}{\text{·y}}_{\text{k}}\text{= 0}$

  

  
  
  und 2.:   
  
      ${\text{F}}_{\text{k}}{\text{= m}}_{\text{z}}{\text{·a-F}}_{\text{a}}$

  

  
  
  folgt:
  
  ${\text{F₁·x₁+F₂·x₂-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-F}}_{\text{k}}{\text{·y}}_{\text{k}}\text{= 0}$

  

  
  ${\text{F₁·x₁+F₂·x₂-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-(m}}_{\text{z}}{\text{·a-F}}_{\text{a}}{\text{)·y}}_{\text{k}}\text{= 0}$

  

  

  
  jetzt noch m_z aus 1. einsetzten:
  y_k wird als Mittelwert aus vielen Messungen F₁, F₂, F_a ermittelt:
  Mit
  
  ${\text{y₁₂= y}}_{\text{ak}}{\text{- y}}_{\text{k}}$

  

  
  
  folgt:

  

  

  
     Da in diese Formel der etwas unsichere Wert F _a vergleichsweise wenig eingeht und da darüber hinaus der Wert y _k mehrfach berechnet und anschließend der Mittelwert hieraus errechnet wird, ist das Ergebnis von y₁₂ und damit erst recht das von F _k relativ genau. Beispielsweise ist es auch möglich, die Berechnung von y _k solange zu wiederholen, bis sich der Mittelwert kaum mehr ändert, so daß geschlossen werden kann, daß der Wert von F _a weitgehend korrekt ist.
• Wenn es sich bei dem Zugfahrzeug im Gegensatz zum ersten Ausführungsbeispiel um eine Sattelzugmaschine (SZM) mit Sattelkupplung handelt, wird die Auflaufkraft nach der Lehre der folgenden Ausführungsbeispiele berechnet. Zunächst werden nunmehr die in den auf diese Ausführungsbeispiele gerichteten Fig.2 und 3 gezeigten Kräfte und Geometriebeziehungen anhand folgender Tabelle 2 näher beschrieben.

  
• Aus einem Vergleich der Tabelle 1 mit obiger Tabelle 2 wird deutlich, daß bei einer Sattelzugmaschine im Gegensatz zu einem normalen Lastkraftwagen die Werte von x₁, x₂ und y₁₂ bekannt sind, da eine Sattelzugmaschine (mit Ausnahme vernachlässigbarer Größen, wie insbesondere dem Tankinhalt usw.) stets in etwa das gleiche Gewicht aufweist, so daß diese Werte als fahrzeugspezifisch anzusehen sind und somit nur einmal bestimmt zu werden brauchen (Eingabegröße).
• Im Falle einer Sattelzugmaschine wirkt die Auflaufkraft F _k des Aufliegers sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung und setzt sich somit aus zwei Komponenten F _kx und F _ky zusammen. Um zu bestimmen, ob die Bremsleistung des Sattelaufliegers richtig eingestellt wird, geht die Erfindung von der Überlegung aus, daß es hierbei ausreichend ist, zur Regelung der Bremskraft des Aufliegers das Verhältnis F _kx/ F _ky der horizontalen zur vertikalen Komponente der Auflaufkraft mit dem Verhältnis a/g der Fahrzeugbeschleunigung a zur Erdbeschleunigung g vergleichen. Wenn nämlich das ermittelte Verhältnis F _kx/ F _ky ungefähr genauso groß wie das Verhältnis a/g ist, ist die Bremsleistung des Sattelaufliegers weitgehend korrekt eingestellt, während ein negatives oder positives Vergleichsergebnis einen auflaufenden bzw. ziehenden Sattelauflieger kennzeichnen.
• Die Kräfte- und Momentengleichgewichte lauten in diesem Falle wie folgt:
  Kräftegleichgewicht der y-Komponenten:
  
  ${\text{1. F₁+F₂+F}}_{\text{ky}}{\text{-m}}_{\text{z}}{\text{·g = 0 => F₁ = m}}_{\text{z}}{\text{·g-F₂-F}}_{\text{ky}}$

  

  
  
  Kräftegleichgewicht der x-Komponenten:
  
  $${\text{2. F}}_{\text{kx}}{\text{+F}}_{\text{a}}{\text{-m}}_{\text{z}}{\text{·a = 0 => F}}_{\text{a}}{\text{= m}}_{\text{z}}{\text{`a-F}}_{\text{ky}}\text{·}\frac{\text{a}}{\text{g}}$$

  

  
  
  Momentengleichgewicht:
  
  ${\text{3. F₁·x₁+F₂·x₂+F}}_{\text{ky}}{\text{·x}}_{\text{k}}{\text{-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-F}}_{\text{kx}}{\text{·y}}_{\text{k}}\text{=0}$

  

  
  
     Wenn die Sattelzugmaschine auch an der Vorderachse mit einer Luftdruckfederung versehen ist, ist der Wert F₁ entgegen der Angabe in der Tabelle 2 keine Unbekannte, sondern vielmehr ein Meßwert. Dann läßt sich aus den beiden Gleichungen 1. und 2. des Kräftegleichgewichts der Wert für das zu bestimmende Verhältnis wie folgt ableiten:

  

  
     Wenn ein Meßwert aufgrund fehlender Vorderachs-Luftfederung hingegen nicht zur Verfügung steht, so kann gemäß der ersten Ausführungsform des zweiten Ausführungsbeispiels, die anhand der Fig.2 beschrieben ist, das gesuchte Verhältnis wie folgt abgeleitet werden, indem Gleichung 1. nach F₁ aufgelöst, Gleichung 2. nach F _kx aufgelöst und diese beiden Größen in Gleichung 3. eingesetzt werden und daraufhin nach F _ky aufgelöst wird:
  
  ${\text{(m}}_{\text{z}}{\text{·g-F₂-F}}_{\text{ky}}{\text{)·x₁+F₂·x₂+F}}_{\text{ky}}{\text{·x}}_{\text{k}}{\text{-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-(m}}_{\text{z}}{\text{·a-F}}_{\text{a}}{\text{)·y}}_{\text{k}}\text{= 0}$

  

  
  ${\text{x₁·m}}_{\text{z}}{\text{·g-x₁·F₂-x₁·F}}_{\text{ky}}{\text{+F₂·x₂+F}}_{\text{ky}}{\text{·x}}_{\text{k}}{\text{-F}}_{\text{a}}{\text{·y₁₂-y}}_{\text{k}}{\text{·m}}_{\text{z}}{\text{·a+y}}_{\text{k}}{\text{·F}}_{\text{a}}\text{= 0}$

  

  
  ${\text{F₂·(x₂-x₁)+F}}_{\text{a}}{\text{·(y}}_{\text{k}}{\text{-y₁₂)-F}}_{\text{ky}}{\text{·(x₁-x}}_{\text{k}}{\text{)+m}}_{\text{z}}{\text{·(x₁·g-y}}_{\text{k}}\text{·a) = 0}$

  

  

  
     Damit ergibt sich das gesuchte Verhältnis wie folgt:

  

  
     Diese aus den in den Fig.2 angenommenen Beziehungen abgeleitetet Formel hat den Nachteil, daß wiederum, wie im ersten Ausführungsbeispiel, die unsichere Größe F _a auftaucht. Dieser Nachteil kann indes mittels der zweiten Ausführungsform dieses Ausführungsbeispiels gemäß der in der Fig.3 angegebenen Beziehung, die auch die Geometrie des Sattelaufliegers berücksichtigt, wie folgt umgangen werden:    Aus dem Sattelauflieger ergeben sich folgende Gleichungen:
  
  ${\text{4. F}}_{\text{ay}}{\text{-F}}_{\text{ky}}{\text{-m}}_{\text{a}}{\text{·g =0 => 4.a. F}}_{\text{ay}}{\text{= F}}_{\text{ky}}{\text{+m}}_{\text{a}}\text{·g}$

  

  
  
  ${\text{5. F}}_{\text{ax}}{\text{-F}}_{\text{kx}}{\text{- m}}_{\text{a}}{\text{·a =0 => 5.a. F}}_{\text{ax}}{\text{= F}}_{\text{kx}}{\text{+m}}_{\text{a}}\text{·a}$

  

  
  
  ${\text{6. F}}_{\text{ay}}{\text{·x}}_{\text{a}}{\text{-F}}_{\text{ky}}{\text{·x}}_{\text{ak}}{\text{-F}}_{\text{ax}}{\text{·y}}_{\text{a}}{\text{+F}}_{\text{kx}}{\text{·y}}_{\text{ak}}\text{=0}$

  

  
  
     In diesen Gleichungen lassen sich für den als ungebremst (F _ax = 0) und als im rollenden Zustand befindlich (a = 0 bzw. EDC = 0) angenommenen Sattelauflieger folgende Änderungen durchführen:
  
  ${\text{7. F}}_{\text{kx}}{\text{= -m}}_{\text{a}}{\text{·a 8. (F}}_{\text{ay}}{\text{·x}}_{\text{a}}{\text{-F}}_{\text{ky}}{\text{·x}}_{\text{ak}}{\text{)+F}}_{\text{kx}}{\text{·y}}_{\text{ak}}\text{= 0}$

  

  
  
     Durch geeignete Umformung lassen sich die folgenden Quotienten ermitteln:

  

  
     In diesen Gleichungen ist allerdings folgendes zu beachten:
• ♢ Der erste Quotient ${\text{(x}}_{\text{a}}{\text{/(x}}_{\text{a}}{\text{-x}}_{\text{ak}}\text{))}$
  
  ist anhand von Meßgrößen zu errechnen, die dann erfaßt werden, wenn F _a > 0 ist.
• ♢ Der zweite Quotient ${\text{(y}}_{\text{ak}}{\text{/(x}}_{\text{a}}{\text{-x}}_{\text{ak}}\text{))}$
  
  ist anhand von Meßgrößen zu errechnen, die dann erfaßt werden, wenn F _a > 0 ist und a ≠ 0 ist.
• ♢ Der dritte Quotient (y _a /(x _a -x _ak )) ist schließlich anhand von Meßgrößen zu errechnen, die dann erfaßt werden, wenn F _a < 0 ist.
• Aufgrund der oben bestimmten Quotienten sind schließlich alle Größen bekannt und es kann der Wert von F _ky wie folgt angegeben werden:

  

  
  Mit
  
  ${\text{N₁ :=m}}_{\text{z}}{\text{·(g·x₁-a·y}}_{\text{k}}{\text{)+F₂(x₂-x₁) K₁ :=y}}_{\text{k}}{\text{-y₁₂ K₂ :=x₁-x}}_{\text{k}}$

  

  

  
     Die oben eingeführten Terme N1 und K1 vereinfachen die weiterhin erfoderliche Gleichung für F _kx wie folgt:

  

  
     Das gesuchte Verhältnis F _kx/ F _ky kann nunmehr ohne die Aufnahme der unsicheren Größe F _a berechnet werden.
• Für den Fall, daß die Vorder- und/oder Hinterachse aus zwei oder mehr Einzelachsen gebildet ist, werden die genannten Kräfte F₁ bzw. F₂ dadurch bestimmt, daß die Summe der erfaßten Kräfte jeder Einzelachse gebildet wird; als horizontale Koordinate der betreffenden Doppel- oder Mehrfachachse (d.h. x₁ bzw. x₂) wird jeweils der Mittelwert aus den Koordinaten aller Einzelachsen gebildet.

Claims (11)

1. Verfahren zum Ermitteln der beim Bremsvorgang von einem Anhänger auf ein Zugfahrzeug ausgeübten Auflaufkraft, bei dem

   [a] das Kräftegleichgewicht der am Zugfahrzeug in vertikaler Richtung wirkenden Kräfte bestimmt wird,

   [b] das Kräftegleichgewicht der am Zugfahrzeug in horizontaler Richtung wirkenden Kräfte bestimmt wird,

   [c] und bei dem aus dem vertikalen und horizontalen Kräftegleichgewicht die Auflaufkraft F _k ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Zugfahrzeug ein Lastkraftwagen mit Anhängerkupplung ist und die Auflaufkraft F _k des Anhängers ausschließlich in horizontaler Richtung wirkt, dadurch gekennzeichnet, daß die Auflaufkraft F _k des Anhängers mittels folgender Gleichung ermittelt wird:

   

   in der mit F₁ die Vorderachslast des Lastkraftwagens, mit F₂ seine Hinterachslast, mit F _a die Bremskraft, mit a die Bremsbeschleunignng und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet sind.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das auf den Schwerpunkt S des Lastkraftwagens bezogene Momentengleichgewicht bestimmt wird, wobei die Auflaufkraft F _k mittels folgender Gleichung ermittelt wird:

   

   in der mit X₁, X₂ und y₁₂ die jeweilige relative Lage der Achsen des Lastkraftwagens zu seinem Schwerpunkt und mit y _ak der vertikale Abstand der Kupplung zur Radachse bezeichnet sind.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der jeweiligen relativen horizontalen Lage x₁, x₂ der Achsen des Lastkraftwagens zu seinem Schwerpunkt S durch Bestimmung des Momentengleichgewichts zu dem Zeitpunkt ermittelt wird, zu dem der Lastkraftwagen im beschleunigungslosen Zustand rollt.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die relative vertikale Lage y₁₂ der Achsen des Lastkraftwagens mittels folgender Gleichung ermittelt wird:

   
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Gleichung mehrfach berechnet und anschließend der Mittelwert hieraus ermittelt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Zugfahrzeug eine Sattelzugmaschine mit Sattelkupplung ist und die Auflaufkraft F _k des Aufliegers sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung wirkt, dadurch gekennzeichnet, daß zur Regelung der Bremskraft des Aufliegers das Verhältnis F _kx/ F _ky der horizontalen Komponente F _kx zur vertikalen Komponente F _ky der Auflaufkraft mit dem Verhältnis a/g der Fahrzeugbeschleunigung a zur Erdbeschleunigung g verglichen wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis F _kx/ F _ky der horizontalen Komponente F _kx zur vertikalen Komponente F _ky der Auflaufkraft mittels folgender Gleichung ermittelt wird:

   

   in der mit F₁ die Vorderachslast der Sattelzugmaschine, mit F₂ ihre Hinterachslast, mit m _z ihre Masse, mit F _a die Bremskraft, mit a die Bremsbeschleunigung und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet sind.
9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer Sattelzugmaschine, bei der die Vorderachslast F₁ nicht erfaßbar ist, zur Ermittlung des Verhältnisses F _kx/ F _ky der horizontalen zur vertikalen Komponente der Auflaufkraft zusätzlich das Momentengleichgewicht herangezogen wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der horizontalen Komponente F _kx zur vertikalen Komponente F _ky der Auflaufkraft F _k mittels folgender Gleichung ermittelt wird:

    

    in der mit F _a die Bremskraft, mit y _k und x _k die relative vertikale bzw. horizontale Lage der Aufliegerkupplung zum Schwerpunkt S der Sattelzugmaschine und mit x₁, x₂ und y₁₂ die jeweilige relative Lage seiner Achsen zum Schwerpunkt S bezeichnet sind.
11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der horizontalen Komponente F _kx zur vertikalen Komponente F _ky der Auflaufkraft F _k mittels folgender Gleichungen ermittelt wird:

    

    wobei die Konstanten N₁, K₁ und K₂ wie folgt definiert sind:
    
    ${\text{N₁ :=m}}_{\text{z}}{\text{·(g·x₁-a·y}}_{\text{k}}{\text{)+F₂(x₂-x₁) K₁ :=y}}_{\text{k}}{\text{-y₁₂ K₂ :=x₁-x}}_{\text{k}}$

    

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