EP0848677A2 - Verfahren zur regelung spurgebundener fahrzeuge - Google Patents

Verfahren zur regelung spurgebundener fahrzeuge

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Publication number
EP0848677A2
EP0848677A2 EP96934350A EP96934350A EP0848677A2 EP 0848677 A2 EP0848677 A2 EP 0848677A2 EP 96934350 A EP96934350 A EP 96934350A EP 96934350 A EP96934350 A EP 96934350A EP 0848677 A2 EP0848677 A2 EP 0848677A2
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
vehicles
vehicle
stop
constant
passenger
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP96934350A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Ferdinand HERGERT-MÜCKUSCH
Andreas Schief
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Publication of EP0848677A2 publication Critical patent/EP0848677A2/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B61—RAILWAYS
    • B61L—GUIDING RAILWAY TRAFFIC; ENSURING THE SAFETY OF RAILWAY TRAFFIC
    • B61L27/00—Central railway traffic control systems; Trackside control; Communication systems specially adapted therefor
    • B61L27/10—Operations, e.g. scheduling or time tables
    • B61L27/14—Following schedules
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B61—RAILWAYS
    • B61L—GUIDING RAILWAY TRAFFIC; ENSURING THE SAFETY OF RAILWAY TRAFFIC
    • B61L27/00—Central railway traffic control systems; Trackside control; Communication systems specially adapted therefor
    • B61L27/10—Operations, e.g. scheduling or time tables
    • B61L27/16—Trackside optimisation of vehicle or train operation

Definitions

  • the invention relates to a network of track-bound vehicles that travel predetermined routes.
  • An optimal regulation of the vehicles must take into account several general conditions, for example that in a network that is heavily used by vehicles, the passengers typically do not arrive at the respective holding parts at the intended departure times of the vehicles, but rather the next accessible vehicle take in the desired direction.
  • the travel times of the vehicles between the stops are also subject to random fluctuations, for example caused by deviations from normal operation within the vehicle. half of the vehicle, on the route or in any existing signaling technology.
  • a method for determining a minimum of a multi-dimensional function is known, for example, as a gradient descent method.
  • An efficient method for determining the gradient of a high-dimensional function is known as a back-propagation algorithm (D. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Bradford Books, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, ISBN 0-262-68053-X, p 318 to 362, 1987).
  • a deterministic model for regulating track-bound vehicles is also known (V. Van Breusegem et al, Traffic Modeling and State Feedback Control for Metro Lines, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 36, No. 7, p. 770 bis 784, July 1991).
  • the methods which use local heuristics for regulating track-bound vehicles are subject to some restrictions and thus have some disadvantages. These methods are all based on a local approach, ie the control instruction for a vehicle is only determined on the basis of information about the location of direct predecessors and successor trains. Information about vehicles further away is not taken into account when regulating the vehicles. Furthermore, no actually optimal solution for regulating the vehicles is determined, since the methods are based exclusively on heuristic approaches. Furthermore, the applicability of these methods is restricted to simple route networks with only one line.
  • the deterministic method for regulating the track-bound vehicles also does not offer an optimal solution for regulating the vehicles, since uncertainties such as irregular delays determined by random effects such as e.g. B. the delays of boarding and alighting processes or random delays in the travel times of the vehicles between two stops are not taken into account to a sufficient extent.
  • the invention is based on the problem of specifying a method which enables a globally optimal regulation of all track-bound vehicles which travel in a predetermined route network.
  • This procedure achieves a globally optimal regulation, which can even be adapted to the respective regulation problem in an application-specific manner.
  • Different aspects of the control which are to be emphasized in the optimization in particular, can be taken into account by weighting the summands within the target function.
  • Global optimization is made possible by taking all vehicles into account, i.e. the predicted delay times of all vehicles. It is therefore no longer exclusively dependent on the respective predecessor vehicle of the vehicle to be controlled or the direct successor vehicle.
  • Figure 1 is a flowchart illustrating individual process steps of the method
  • FIG. 2 shows a sketch in which a route network for explaining the first exemplary embodiment of the method is shown
  • FIG. 3 is a sketch describing a driving matrix that results from the route network shown in FIG. 2;
  • FIG. 4 shows a sketch describing a route network of a second exemplary embodiment
  • FIG. 5 shows a travel matrix which results from the route network shown in FIG. 4;
  • FIG. 6 shows a sketch in which various options for determining a passenger constant are shown
  • FIG. 7 shows a sketch in which various options for regulating the track-bound vehicles are described. The invention is further explained with reference to FIGS. 1 to 7.
  • target times ⁇ £ which specify a target departure time of a vehicle F n from a stop k, are read in.
  • This step is only carried out when regulating track-bound vehicles F n which have to meet a predetermined schedule, to which target times ⁇ £ for the departure time of the vehicle F n from a stop k are assigned.
  • a first index n is a natural number in the range from 1 to m and uniquely identifies each track-bound vehicle F n that are provided in the route network.
  • Each stop k is uniquely identified by a value between 1 and 1.
  • m denotes the number of vehicles F n and 1 the number of stops k.
  • a current time T is read in for the vehicle F n to which no target time is assigned, that is to say for which there is no predetermined schedule.
  • the target times T ⁇ or the current time T are saved by the computer that has read the data.
  • step 7 actual actual times, which provide information, for example, about actual arrival times and departure times of the vehicles F n , are read in by the computer performing the method and stored in a memory of the computer.
  • a driving matrix FM is created on the basis of the given route network and possible requirements with regard to the sequence in which the vehicles F n travel on individual route sections of the route network.
  • a determination order EO is determined from the driving matrix FM 2.
  • the determination rules EO determine the order in which the forecasts for the individual vehicles F n and the individual stops k, which are determined below, are created.
  • Predicted delay times are calculated for all vehicles F n and for all stops k at which vehicles F n will stop determined 3.
  • a target function ⁇ is set up 4, which is minimized with a gradient descent method 5.
  • new control values M £ are determined for each vehicle F n and each stop k when the target function ⁇ is minimized.
  • the new control values M are used to control the individual vehicles F n 6.
  • FIGS. 2 and 3 and FIGS. 4 and 5 each show an exemplary embodiment which describes in a simplified form the setting up of the driving matrix FM and the determination order EO.
  • the driving matrix FM is made up of cells, with each cell representing a double-indexed object. Each cell is indicated by the vehicle F n and by the respective stop k.
  • each cell i.e. each object:
  • the cell state is new in the state if the vehicle F n has not yet arrived at the respective stop k.
  • the state has arrived if the vehicle F n has arrived at the respective stop k, but has not yet left.
  • the state has passed if the vehicle F n has left the stop k,
  • FIG. 3 describes the driving matrix FM for the route network shown in FIG. 2.
  • One row of the driving matrix FM corresponds to the driving route of a vehicle F n and one column of the driving matrix FM corresponds to one stop k.
  • the right neighbor of a cell thus corresponds to the next stop k + 1 of the respective vehicle F n . This is symbolized by an arrow starting from the stop k to the next stop k + 1 of the vehicle F n .
  • the lower neighbor of a cell in a column stands for a stop of the following vehicle F n + ⁇ in the stop k. In the exemplary embodiment shown in FIG. 3, this means that the fact that vehicle F2 regularly follows vehicle Fi is indicated by an arrow from the cell le of the vehicle Fi is indicated on the respective cell of the same column in the row of the vehicle F2.
  • FIGS. 4 and 5 A second exemplary embodiment with a somewhat more complex route network, which is shown in FIG. 4, is described in FIGS. 4 and 5.
  • the driving matrix FM resulting from the route network and the timetables is shown in FIG. 5.
  • the rules for forming the driving matrix FM and the causal dependencies correspond to those described above.
  • the procedure for forming the driving matrix FM can be expanded as desired from any given route network to any number of stops k and any number of vehicles F n .
  • the determination rules EO for the cells of the driving matrix FM in the current forecast period are formed in such a way that as much known information as possible, for example the actual arrival and departure times of the vehicles F n entered from the stops k when determining prognoses Departure times E (Z V ) must be taken into account.
  • the determination order EO is thus a total order that is compatible with the semi-order specified by the arrows from the driving matrix FM.
  • Z ⁇ _ ⁇ denotes the departure time of the vehicle F n at the previous stop k-1, F £ a random travel time of the vehicle F n between the previous stop k-1 and the stop k, and H £ a stop time of the drive ⁇ stuff F n at the stop k.
  • Departure times z £ L denote the departure times of the last vehicle n preceding the vehicle F n of a line from the set L 'at the stop k, with which the passengers were able to travel in order to get to their respective destination.
  • a first possibility is to estimate the passenger density c £ at the beginning of the process on the basis of empirical values and to assume it to be constant 61.
  • Another possibility is to change the passenger density CJ? to be determined empirically during operation of the route network 62.
  • a third possibility consists in determining the passenger density c £ based on the driving behavior of the respective vehicle F n , by inferring from the driving behavior of the vehicle F n the total mass and thus also the payload of the vehicle, from which for each Stop k can be concluded on the passenger density C ⁇ 63.
  • a further possibility for forming the stopping time H £ is, for example, taking into account the opening and closing times of the doors, as well as taking into account the time that the disembarking passengers of the vehicle F n require at the stop k.
  • H £ to + t s + C £ H P £ + c £ A ⁇ £ A (5).
  • An entry constant c £ and the exit constant C can also be formed in the three different types 61, 62, 63 described above, as can the passenger density C ⁇ (see FIG. 6).
  • Regulation 70 of the vehicle F n can take place in various ways, as shown for example in FIG. 7.
  • the vehicle F n can change its speed during travel in accordance with the respective control value M ⁇ be changed. It can therefore be braked and accelerated to a certain extent 71.
  • the predicted departure times E (Z V ) can be determined
  • the determination rules EO must be updated as a function of the newly arrived process information. For example, all new actually known arrival and departure times of the vehicles F n must be entered in the elements belonging to the individual cells be assigned to the FM driving matrix.
  • E (.) denotes a statistical expected value for the respective quantities listed in brackets.
  • the target function ⁇ is set depending on the specific requirements placed on the respective control system:
  • the weighting of the individual summands depends on the specific application and is specified at the beginning of the process taking into account the specific applications.
  • first weight factors ⁇ ⁇ describe the influence of the predicted delay times E (V £), a second weighting factor p describes the type of influence of the predicted delay times E ⁇ V ⁇ 1 ),
  • a third weighting factor ß weights the influence of an expected maximum delay maxE ⁇ V ⁇ 1 ) on the target function n, k tion ⁇ , that is, the influence that a single, namely the maximum, delay of a vehicle on the entire
  • a fifth weight factor ⁇ describes the type of influence of the expected distance of each
  • a sixth weight factor ⁇ denotes the influence of the
  • Control values for the target function ⁇ that is to say the sixth weight factor ⁇ can, by appropriate dimensioning, prevent new control values M ⁇ being determined to a great extent, although hardly any control is required.
  • the term for taking further optimization criteria into account can include, for example, aspects of peak load avoidance, explicitly specified follow-up times or energy-saving measures.
  • An example is considered with a total of 13 vehicles Fn and any number of stops, where in In this example, a forecast of the individual times for 30 stops for each vehicle F n is determined.
  • the first weight factor ⁇ ⁇ is, for example, the value
  • the second weight factor p is also assigned the value 1, for example.
  • the third weight factor ⁇ results, for example, from a product of the total number of vehicles Fn and the number of stops for which a prognosis is to be determined.
  • the third weight factor ß is:
  • the third weight factor ß is advantageously z in this case.
  • the first weighting factors become ⁇ ⁇ , for example. assigned the value 1 or the value 0.
  • the second weight factor p is also z. B. the value 1 assigned.
  • the target times T ⁇ for example, to assign the current time and the predicted delay time to be determined on this assumption.
  • the third weight factor ⁇ is also determined, for example, in the manner described above.
  • the third weight factor ß for the example that no schedule is given also results in:
  • the fourth weighting factor ⁇ £ is e.g. B. assigned the numerical value 800,000.
  • the fifth weight factor ⁇ is z. For example, the value 0.02 is assigned, the fifth weighting factor ⁇ resulting, for example, from the reciprocal of an average time interval between the vehicles F n from one another.
  • a value in the range between 1 and 20 is assigned to the sixth weight factor ⁇ , for example, a larger value being advantageously chosen for the sixth weight factor ⁇ if it is to be expected that the system will not experience excessive faults. However, if it is to be expected that faults will occur, a smaller value for the sixth weighting factor ⁇ is advantageously chosen.
  • the target function ⁇ is minimized with a gradient descent method, advantageously in the reverse order of the determination order EO.
  • the gradient descent method delivers new control values M £, which for the control of the vehicles F n in a further one
  • Step can be used.
  • a gradient descent method that is, as a method for calculating the gradient, this can be done, for example, in (D. Rumelhart, Parallel Distributed Processing, Bradford Book ⁇ , MIT Pre ⁇ , Cambridge, Ma ⁇ achu ⁇ etts, ISBN 0-262-68053-X, p. 318 to 362, 1987) can be used.
  • the framework conditions can consist, for example, in the determination of train sequences, in accordance with the optimization of the regulations of the vehicles F n, for example at intersection points of the route network, in that, contrary to the original order, instructions of the vehicles F n as to how they have to travel the route sections be changed.
  • Connection relationships can also be included in the regulations of vehicles F n . This could lead, for example, to a vehicle F n waiting for a delayed vehicle that also approaches stop k to wait for it
  • a framework condition in the avoidance of tunnel stops that is to say of additional stops in a tunnel, can be taken into account in which, for example, the vehicle F n is stopped in a stop before a tunnel if a stop inside the tunnel would otherwise be unavoidable.
  • the controller reports possible conflicts, which it has determined by determining the predicted delay times E (V £ J), to a control center, which then possibly changes target times ⁇ £ or driving sequences of the individual vehicles F n , communicates this to the controller, which then creates a new driving matrix FM and a new determination order EO on the basis of the data newly transmitted by the control center, and then in turn determines new control values M £ therefrom.
  • the objective function ⁇ can additionally be provided to smooth the non-differentiable parts of the objective function ⁇ with a smoothing function that reflects the course of the non-differentiable part of the objective function ⁇ approximates.
  • all functions can be used which have smoothing properties and which approximate the indistinguishable position sufficiently precisely for the application.
  • Another way of dealing with the problem of the non-differentiability of the objective function ⁇ is to use a one-sided differential quotient of the objective function ⁇ at these points.

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Abstract

Es werden anhand von vorgegebenen Streckennetzen und Fahrstrecken für spurgebundene Fahrzeuge (Fn) prognostizierte Verspätungszeiten (E(Vnk)) für die Fahrzeuge (Fn) ermittelt. Mit einem Gradientenabstiegsverfahren wird eine Zielfunktion (Γ) minimiert, die verschiedene Aspekte von Verspätungsursachen bzw. von Aspekten, die zu einem Bedürfnis einer Regelung der einzelnen Fahrzeuge (Fn) führen, quantifiziert. Das Gradientenabstiegsverfahren ermittelt Regelungswerte (Mnk), mit denen die einzelnen Fahrzeuge (Fn) geregelt werden.

Description

Beschreibung
Verfahren zur Regelung εpurgebundener Fahrzeuge.
Die Erfindung betrifft ein Netz von spurgebundenen Fahrzeu- gen, die vorgegebene Strecken befahren. Eine optimale Rege¬ lung der Fahrzeuge muß mehrere Rahmenbedingungen berücksich¬ tigen, beispielsweise daß bei einem von Fahrzeugen stark be¬ fahrenen Netz die Fahrgäste typischerweise nicht zu den vor¬ gesehenen Abfahrtszeiten der Fahrzeuge an der jeweiligen Hal- testeile eintreffen, sondern das nächste erreichbare Fahrzeug in der gewünschten Richtung nehmen.
Außerdem sind hochfrequente Netze in mehrfacher Hinsicht zu¬ fälligen Effekten ausgesetzt. Stehen aufgrund der Schwankun- gen im Zustrom der Fahrgäste oder aufgrund von Verspätungen der Fahrzeuge mehr Passagiere an der Haltestelle als üblich, vergrößert sich die Haltezeit durch den verlängerten Einstei¬ gevorgang entsprechend, und der Abstand zum Vorgängerzug wächst. Durch diese kleine Verspätung werden aber an der nächsten Haltestelle im Durchschnitt mehr Passagiere als ge¬ wöhnlich einsteigen, und die Verspätung des Zuges steigt wei¬ ter.
Es handelt sich also hier um eine verstärkende zufällige Rückkopplung, die letztendlich dazu führt, daß ein überfüll- tes, verspätetes Fahrzeug direkt vor einem schwach besetzten Fahrzeug fährt.
Außerdem unterliegen die Fahrzeiten der Fahrzeuge zwischen den Haltestellen ebenso zufälligen Schwankungen, beispiels¬ weise verursacht durch Abweichungen vom Normalbetrieb inner- halb des Fahrzeugs, auf der Strecke oder in einer eventuell vorhandenen Signaltechnik.
Auch während der Halte in den Haltestellen kann es zu größe- ren punktuellen Störungen kommen, die Verspätungen der Fahr¬ zeuge verursachen.
Es wurde herausgefunden, daß viele zufällige kleine oder ein¬ zelne größere Störungen dazu führen, daß die Verspätungen bei mittlerem Passagieraufkommen ohne Regelung der Fahrzeuge ex- ponentiell anwächst, was zu erheblichen Problemen führen kann.
Ein Verfahren zur Bestimmung eines Minimums einer mehrdimen- sionalen Funktion ist beispielsweise als ein Gradientenab¬ stiegsverfahren bekannt. Ein effizientes Verfahren zur Be¬ stimmung des Gradienten einer hochdimensionalen Funktion ist als Back-Propagation Algorithmus bekannt (D. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Bradford Books, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, ISBN 0-262-68053-X, S. 318 bis 362, 1987) .
Weiterhin sind Heuristiken zur Regelung von spurgebundenen Fahrzeugen bekannt (S. Araya, Traffic Dynamics of Automated Transit Systems with Pre-established Schedules, IEEE Tran¬ sactions On Systems, Man and Cybernetics, Vol. 14, No. 4, S. 677 bis 687, July/August 1984; J. Bustinduy et al, Timetable and Headway Control, Computers in Railway Operations, Compu- tational Mechanics Publication, Southhampton, S. 317 bis 336, 1987) .
Auch ein deterministisches Modell zur Regelung spurgebundener Fahrzeuge ist bekannt (V. Van Breusegem et al, Traffic Mode- ling and State Feedback Control for Metro Lines, IEEE Tran- sactions on Automatic Control, Vol. 36, No. 7, S. 770 bis 784, July 1991) . Die Verfahren, die zur Regelung spurgebundener Fahrzeuge lo¬ kale Heuristiken verwenden, unterliegen einigen Einschränkun¬ gen und bergen somit einige Nachteile in sich. Diese Verfah¬ ren beruhen alle auf einem lokalen Ansatz, das heißt die Re- gelungsanweisung an ein Fahrzeug wird nur auf der Basis von Informationen über den Standort von direkten Vorgänger und Nachfolgerzügen ermittelt. Informationen über weiter entfern¬ te Fahrzeuge werden bei der Regelung der Fahrzeuge nicht be¬ rücksichtigt. Weiterhin wird keine tatsächlich optimale Lö- sung zur Regelung der Fahrzeuge ermittelt, da die Verfahren ausschließlich auf heuristischen Ansätzen beruhen. Ferner ist die Anwendbarkeit dieser Verfahren auf einfache Streckennetze mit nur einer Linie beschränkt.
Auch das deterministische Verfahren zur Regelung der spurge- bundenen Fahrzeuge bietet keine optimale Lösung der Regelung der Fahrzeuge, da Unsicherheiten wie beispielsweise unregel¬ mäßige, von zufälligen Effekten bestimmte Verzögerungen wie z. B. die Verzögerungen von Einsteige- und Aussteigevorgängen oder zufällige Verzögerungen der Fahrzeiten der Fahrzeuge zwischen zwei Haltestellen, nicht in ausreichendem Maße be¬ rücksichtigt werden.
Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, ein Verfahren anzu- geben, das eine global optimale Regelung aller spurgebundenen Fahrzeuge, die in einem vorgegebenen Streckennetz fahren, er¬ möglicht .
Das Problem wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Ausgehend von einem nichtlinearen stochastischem Modell, das sowohl die vorgegebenen Strecken, die die Fahrzeuge befahren, als auch die Reihenfolge, in der die Fahrzeuge die Strecken befahren, berücksichtigt, werden Verspätungszeiten prognosti¬ ziert. Eine Zielfunktion, die durch anwendungsspezifische Ge¬ wichtungen sowohl Verspätungszeiten als auch andere, die Re- gelung beeinflussende Parameter berücksichtigt, wird mit ei¬ nem Gradientenabstiegsverfahren, das neue Regelungswerte zur Regelung der Fahrzeuge ermittelt, minimiert.
Durch diese Vorgehensweise wird eine global optimale Regelung erreicht, die sogar anwendungsspezifisch an das jeweilige Re¬ gelungsproblem angepaßt werden kann. Es können unterschiedli¬ che Aspekte bei der Regelung, die bei der Optimierung beson¬ ders betont werden sollen, durch Gewichtung der Summanden in- nerhalb der Zielfunktion berücksichtigt werden.
Durch die Berücksichtigung aller Fahrzeuge, das heißt der prognostizierten Verspätungszeiten aller Fahrzeuge wird eine globale Optimierung ermöglicht. Sie ist also nicht mehr aus- schließlich von dem jeweiligen Vorgängerfahrzeug des zu re¬ gelnden Fahrzeugs bzw. des direkten Nachfolgefahrzeugs abhän¬ gig.
Durch die Verwendung eines nichtlinearen stochastischen Mo- dells werden zufällige Effekte, die nicht deterministisch vorhersagbar sind, in geeignetem Umfang innerhalb der Ziel¬ funktion berücksichtigt. Durch die periodische Wiederholung der Optimierung der Zielfunktion unter Berücksichtigung der Änderung der in die Zielfunktion eingehenden Beobachtungswer- te über der Zeit werden die Regelungswerte immer auf aktuel¬ lem Stand, abhängig von dem Periodizitätsintervall der Er¬ mittlung der Regelungswerte, gehalten.
Durch die Ermittlung der verschiedenen Konstanten, die die Ermittlung der Ein/Ausstiegszeiten stark beeinflussen, wäh¬ rend der Fahrt gemäß Patentsanspruch 10, wird das nichtlinea¬ re stochastische Modell und damit verbunden auch die Regelung der Fahrzeuge erheblich verbessert.
Durch die Weiterbildung des Verfahrens gemäß Patentanspruch 12 können zusätzliche Rahmenbedingungen bei der Ermittlung der Regelungswerte berücksichtigt werden, was ebenso zu einer Verbesserung des Verfahrens beiträgt.
Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Fi¬ guren dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben.
Es zeigen
Figur 1 ein Ablaufdiagramm, das einzelne Verfahrensschritte des Verfahrens darstellt;
Figur 2 eine Skizze, in der ein Streckennetz zur Erläuterung des ersten Ausführungsbeispiels des Verfahrens darge¬ stellt ist;
Figur 3 eine Skizze, in der eine Fahrmatrix, die sich aus dem in Figur 2 dargestellten Streckennetz ergibt, be¬ schrieben ist;
Figur 4 eine Skizze, die ein Streckennetz eines zweiten Aus¬ fuhrungsbeispiels beschreibt;
Figur 5 eine Fahrmatrix, die sich aus dem in Figur 4 darge¬ stellten Streckennetz ergibt;
Figur 6 eine Skizze, in der verschiedene Möglichkeiten zur Ermittlung von einer Passagierkonstante dargestellt sind;
Figur 7 eine Skizze, in der verschiedene Möglichkeiten zur Regelung der spurgebundenen Fahrzeuge beschrieben sind. Anhand der Figuren 1 bis 7 wird die Erfindung weiter erläu¬ tert.
In Figur 1 sind einzelne Verfahrensschritte des Verfahrens dargestellt.
In einem ersten Schritt 1 werden Sollzeiten τ£,die eine Soll-Abfahrtszeit eines Fahrzeuges Fn jeweils von einer Hal¬ testelle k vorgeben, eingelesen.
Dieser Schritt wird nur durchgeführt bei der Regelung spurge¬ bundener Fahrzeuge Fn, die einem vorgegebenen Fahrplan genü¬ gen müssen, denen also Sollzeiten τ£ für die Abfahrtszeit des Fahrzeugs Fn von einer Haltestelle k zugeordnet wird.
Ein erster Index n ist eine natürliche Zahl im Bereich von 1 bis m und identifiziert jedes spurgebundene Fahrzeug Fn, die in dem Streckennetz vorgeεehen sind, eindeutig. Jede Halte¬ stelle k wird durch einen Wert zwischen 1 und 1 eindeutig identifiziert. Hierbei bezeichnet m die Anzahl der Fahrzeuge Fn und 1 die Anzahl der Haltestellen k.
Für die Fahrzeug Fn, denen keine Sollzeit zugeordnet ist, für die also kein vorgegebener Fahrplan exisitiert, wird in dem ersten Schritt 1 eine aktuelle Uhrzeit T eingelesen.
Die Sollzeiten T^ oder die aktuelle Uhrzeit T werden von dem Rechner, der die Daten eingelesen hat, gespeichert.
In einem weiteren Schritt 7 werden tatsächliche Istzeiten, die Information bespielsweise über tatsächliche Ankunftszei¬ ten und Abfahrtszeiten der Fahrzeuge Fn geben, von dem das Verfahren durchführenden Rechner eingelesen und in einem Speicher des Rechners gespeichert. Nun wird eine Fahrmatrix FM auf Basis des gegebenen Strecken¬ netzes und eventuellen Anforderungen bezüglich der Reihenfol¬ ge, in der die Fahrzeuge Fn einzelne Streckenabschnitte des Streckennetzes befahren, erstellt. Aus der Fahrmatrix FM wird eine Ermittlungsordnung EO ermittelt 2.
Die Ermittlungsordnung EO legt die Reihenfolge fest, in der die Prognosen für die einzelnen Fahrzeuge Fn und die einzel¬ nen Haltestellen k, die im weiteren ermittelt werden, er- stellt werden.
Für alle Fahrzeuge Fn und für alle Haltestellen k, an denen die Fahrzeuge Fn halten werden, werden prognostizierte Ver¬ spätungszeiten ermittelt 3.
Weiterhin wird eine Zielfunktion Ψ aufgestellt 4, die mit einem Gradientenabstiegsverfahren minimiert wird 5. Mit dem Gradientenabstiegsverfahren werden bei der Minimierung der Zielfunktion Ψ neue Regelungswerte M£ für jedes Fahrzeug Fn und jede Haltestelle k ermittelt.
Die neuen Regelungswerte M werden verwendet zur Regelung der einzelnen Fahrzeuge Fn 6.
Fahrmatrix FM und Ermittlungsordnung EO
In den Figuren 2 und 3 sowie in den Figuren 4 und 5 ist je¬ weils ein Ausführungsbeispiel dargestellt, das in vereinfach¬ ter Form das Aufstellen der Fahrmatrix FM und der Ermitt- lungsordnung EO beschreibt. Diese beiden einfachen Beispiele schränken jedoch die Allgemeingültigkeit des Vorgehens zur Ermittlung der Fahrmatrix FM und der Ermittlungsordnung EO in keinster Weise ein, sondern sollen nur in übersichtlicher Form das Vorgehen verdeutlichen. In Figur 2 ist ein Streckennetz mit zwei Fahrzeugen Fi und F2 und vier Haltestellen k (1=4) dargestellt.
Die Fahrmatrix FM ist aus Zellen aufgebaut, wobei jede Zelle ein doppelt indiziertes Objekt darstellt. Jede Zelle wird in¬ diziert durch das Fahrzeug Fn sowie durch die jeweilige Hal¬ testelle k.
Jeder Zelle, also jedem Objekt sind folgende Elemente zuge- ordnet:
- Ein Zellenzustand, der die Zustände neu, angekommen, abge¬ fahren annehmen kann.
Der Zellenzustand ist dann in dem Zustand neu, falls das Fahrzeug Fn noch nicht an der jeweiligen Haltestelle k an¬ gekommen ist.
Der Zustand ist angekommen, falls das Fahrzeug Fn zwar an der jeweiligen Haltestelle k angekommen, aber noch nicht wieder abgefahren ist. Der Zustand ist abgefahren, falls das Fahrzeug Fn die Hal¬ testelle k wieder verlassen hat,
- ein Verweis auf die Zelle des Fahrzeugs Fn, das direkt vor dem Fahrzeug, das die aktuelle Zelle indiziert, an der Hal- testeile k gehalten hat,
- ein Verweis auf die Zelle des Fahrzeugs Fn, das direkt nach dem Fahrzeug, durch das die aktuelle Zelle indiziert wird, an der Haltestelle k halten wird,
- ein Verweis auf die Zelle, die durch den Bahnsteig k indi¬ ziert wird, der durch das Fahrzeug Fn als nächstes angefah¬ ren wird,
- ein Verweis auf die Zelle der Haltestelle k, von dem das Fahrzeug Fn gerade „kommt", - eventuell die Sollzeit, also die planmäßige Abfahrtszeit des Fahrzeugs Fn an der Haltestelle k,
- eine progonostizierte Abfahrtszeit E(Z£) des Fahrzeugs Fn von der Haltestelle k; falls die tatsächliche Abfahrtszeit aus der Vergangenheit für das Fahrzeug Fn von der Haltestelle k bereits bekannt ist, wird an dieser Stelle der tatsächliche Wert der Ab¬ fahrtszeit des Fahrzeugs Fn eingetragen,
- eine tatsächliche Ankunftszeit des Fahrzeugs Fn an der Hal¬ testelle k,
- der Regelungswert M^ des Fahrzeugs Fn an der Haltestelle k für die jeweilige Regelung.
In Figur 3 ist die Fahrmatrix FM für das in Figur 2 darge¬ stellte Streckennetz beschrieben. Hierbei entspricht eine Zeile der Fahrmatrix FM jeweils der Fahrroute eines Fahrzeug Fn und eine Spalte der Fahrmatrix FM jeweils einer Haltestel¬ le k.
Für jede Zelle gilt also, daß sie den Halt eines Fahrzeugs Fn in der Haltestelle k mit den im vorigen beschriebenen Elemen- ten beschreibt.
Der rechte Nachbar einer Zelle entspricht somit der nächsten Haltestelle k+1 des jeweiligen Fahrzeugs Fn. Dies wird durch einen Pfeil ausgehend von der Haltestelle k zu der nächsten Haltestelle k+1 des Fahrzeuges Fn symbolisiert. Der untere Nachbar einer Zelle in einer Spalte steht für einen Halt des jeweils nachfolgenden Fahrzeugs Fn+ι in der Haltestelle k. In dem in Figur 3 dargestellten Ausführungsbeispiel bedeutet dies, daß die Tatsache, daß das Fahrzeug F2 regelmäßig dem Fahrzeug Fi nachfolgt, durch jeweils einen Pfeil von der Zel- le des Fahrzeugs Fi auf die jeweilige Zelle derselben Spalte in der Zeile des Fahrzeuges F2 angedeutet wird.
Wie aus dem vorigen ersichtlich wird, wird in der Fahrmatrix FM also die Auftragsstruktur mit ihren zeitlichen, kausalen Abhängigkeiten repräsentiert.
In den Figuren 4 und 5 ist ein zweites Ausführungsbeispiel mit einem etwas komplexeren Streckennetz, das in Figur 4 dar- gestellt ist, beschrieben.
Die sich aus dem Streckennetz und den Fahrplänen ergebende Fahrmatrix FM ist in Figur 5 dargestellt. Die Regeln zur Bil¬ dung der Fahrmatrix FM und der kausalen Abhängigkeiten ent- sprechen den im vorigen beschriebenen.
Aus diesen beiden Ausführungsbeispielen wird deutlich, daß die Vorgehensweise zur Bildung der Fahrmatrix FM ausgehend von einem gegebenen Streckennetz beliebig erweiterbar ist auf eine beliebige Anzahl von Haltestellen k und eine beliebige Anzahl von Fahrzeugen Fn.
Die Ermittlungsordnung EO für die Zellen der Fahrmatrix FM im aktuellen Prognosezeitraum wird in der Weise gebildet, daß möglichst viele bekannte Informationen, alεo beispielsweise eingetragene tatsächliche An- bzw. Abfahrtszeiten der Fahr¬ zeuge Fn von den Haltestellen k bei der Ermittlung von pro¬ gnostizierten Abfahrtszeiten E(ZV) berücksichtigt werden.
Die Ermittlungsordnung EO ist somit eine totale Ordnung, die mit der durch die Pfeile aus der Fahrmatrix FM vorgegebenen Halbordnung verträglich ist.
Grundmodell
Eine deterministische Abfahrtszeit Z^ eines Fahrzeuges Fn ergibt sich aus: Zk = Zk-1 + Fk1 + Hk (D-
Hierbei bezeichnet Z^_^ die Abfahrtszeit des Fahrzeugs Fn an der vorhergehenden Haltestelle k-1, F£ eine zufällige Fahr¬ zeit des Fahrzeugs Fn zwischen der vorhergehenden Haltestelle k-1 und der Haltestelle k, sowie H£ eine Haltezeit des Fahr¬ zeuges Fn an der Haltestelle k.
Im folgenden wird eine Anzahl einsteigender Passagiere R? eines Fahrzeugs Fn an einer Haltestelle k angenommen als pro¬ portional zur Zeit, die seit der Abfahrt eines Vorgängerfahr¬ zeugs Fn_ι vergangen ist. Es ergibt sich für die Anzahl ein¬ steigender Passagiere P^. :
^
Weitergehende oder alternative Annahmen über anderweitige funktionale Zusammenhänge zur Bildung der Anzahl einsteigen¬ der Pasεagiere p£ sind selbstverständlich möglich und könne] jederzeit ohne Einschränkungen verwendet werden.
Beispielsweise ergibt sich in allgemeiner Form, für die An¬ zahl einsteigender Passagiere Pj|? für den Fall, daß in einem beliebigen Streckennetz eine beliebige Anzahl von Fahrzeugen, die jeweils einer Linie aus einer Menge L von Linien angehö¬ ren, fahren und die Passagiere teilweise auch Fahrzeuge Fn verschiedener Linien nehmen können, um zu ihrem Fahrziel zu gelangen, für ein Fahrzeug Fn der Linie 1 an der Halteεtel- le k:
l s= L ' Hierbei bezeichnen Konstanten c£L , den Passagierandrang aller der Passagiere an der Haltestelle k, die genau mit den Linien L' fahren können, um zu ihrem Fahrziel zu gelangen.
Abfahrtszeiten z£L , bezeichnen jeweilε die Abfahrtεzeiten deε zeitlich letzten dem Fahrzeug Fn vorangegangenen Fahrzeugε einer Linie aus der Menge L' an der Haltestelle k, mit dem die Passagiere fahren konnten, um zu ihrem jeweiligen Fahr¬ ziel zu gelangen.
Es bezeichnet eine Passagierdichte C^ eine zufällige Pro- portionalitätskonstante deε Passagierstroms. Es sind mehrere Möglichkeiten vorgesehen zur Bildung der Passagierdichte c£
60 (vgl. Figur 6) .
Eine erste Möglichkeit besteht darin, zu Beginn des Verfah¬ rens aufgrund von Erfahrungswerten die Passagierdichte c£ zu schätzen und als konstant anzunehmen 61.
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Pasεagierdichte CJ? empiriεch zu ermitteln während deε Betriebε des Strek- kennetzes 62.
Eine dritte Möglichkeit besteht darin, die Paεεagierdichte c£ auε dem Fahrverhalten des jeweiligen Fahrzeugs Fn zu er¬ mitteln, indem aus dem Fahrverhalten des Fahrzeugε Fn auf die Gesamtmasse und somit auch auf die Zuladung des Fahrzeugs ge¬ schlossen wird, woraus für jede Haltestelle k auf die Passa¬ gierdichte C^ geschlossen werden kann 63.
Eine weitere, die Modellbildung erleichternde Annahme wird dahingehend getroffen, daß die Haltezeit H£ proportional der
Anzahl der eingesteigenden Passagiere ist. Es ergibt sich für die Haltezeit für diesen vereinfachten Fall also:
Eine weitere Möglichkeit zur Bildung der Haltezeit H£ be¬ steht beispielsweise in der Berücksichtigung der Öffnungszei¬ ten und Schließzeiten der Türen, sowie in der Berücksichti¬ gung der Zeit, die die aussteigenden Pasεagiere deε Fahrzeugs Fn an der Haltestelle k benötigen.
Unter Berücksichtigung einer Türöffnungszeit t0 und einer
Türschließzeit ts sowie einer Ausεtiegεkonstante Cn und ei- ner Anzahl aussteigender Passagiere P£nA ergibt sich für eine genauere Modellierung für die Haltezeit H£:
H£ = to + ts + C£HP£ + c£Aι£A (5) .
Eine Einstiegskonstante c£ sowie die Ausstiegskonstante C können ebenso auf die im vorigen beschriebenen drei verschie¬ denen Arten 61, 62, 63 gebildet werden wie die Passagierdich¬ te C^ (vgl. Figur 6) .
Unter der vereinfachten Annahme, daß die Gleichungen (1) und (3) gelten, folgt bei einer Zusammenfasεung der Pasεagier- dichte C^. und der Einεtiegεkonεtante c£ zu einer Passa- gierkonstante c£ gemäß
^n _ ^nJ^nH , c , ck ~ ck ck (6)
folgt
Z» = Zg., + F» + Cg(zjj - Z-"1) (7)
Diese Gleichung läßt sich nun nach der deterministischen Ab¬ fahrtszeit z£ auflösen, woraus sich ergibt
Dies bezeichnet die frühest mögliche Abfahrtszeit eines Fahr¬ zeugs Fn von der Haltestelle k. Ist daε Fahrzeug Fn an die Sollzeit τ£ gebunden, ergibt sich die tatsächliche Abfahrts¬ zeit zu
Auε der tatεächlichen Abfahrtεzeit und einer eventuell vorgegebenen Sollzeit wird eine determiniεtische Verspä- tungszeit Vvn gebildet
v£ = z£ - τ£ > o (10)
Damit ist das lokale Verhalten des Fahrzeuges Fn an der Hal¬ testelle k vollständig beschrieben.
Da eine Verspätung eines Fahrzeuges Fn an einer Haltestelle k für ein ungeregeltes System zu einer exponentiell wachsenden Störung führt,wird eine Regelung der Abfahrtszeiten mit Hilfe der Regelungswerte M^ eingeführt. Die Formel zur Bildung der tatsächlichen Abfahrtszeit ergibt sich dann zu:
Eine Regelung 70 des Fahrzeugs Fn kann auf verschiedene Arten geschehen, wie sie beispielsweise in Figur 7 dargestellt sind.
Das Fahrzeug Fn kann während der Fahrt in seiner Geschwindig¬ keit entsprechend des jeweiligen Regelungswerteε M^ verän- dert werden. Es kann also gebremst und in bestimmtem Maße auch beschleunigt werden 71.
Eine weitere Möglichkeit zur Regelung der Abfahrtεzeiten z£ beεteht darin, das sich in der Haltestelle k befindende Fahr¬ zeug Fn früher losfahren zu laεsen oder einen längeren Auf¬ enthalt des Fahrzeuges Fn in der Haltestelle k zu bestimmen 72.
Bestimmung prognostizierter Verspätungszeiten
Da die in obiges Modell eingehenden tatsächlichen Werte der zufälligen Größen nicht bekannt εind, werden die Erwartungε- werte E(Z£), die im folgenden alε prognostizierte Abfahrts¬ zeit E(Z£J bezeichnet werden, berechnet.
Da die Ermittlung der einzelnen Erwartungswerte in der Rei¬ henfolge der Ermittlungsordnung EO erfolgt, wird gewährlei¬ stet, daß alles vorhandene tatsächliche Wisεen, alεo tatsäch¬ liche An- und Abfahrtszeiten der Fahrzeuge Fn von den jewei¬ ligen Haltestellen k komplett in die Prognose, also in die prognostizierten Abfahrtszeiten E(Z£) einfließen.
Es ergibt sich also folgende Formel:
Zur Vereinfachung der Bestimmung der prognostizierten Ab¬ fahrtszeiten E(ZV) kann zur Bestimmung der prognostizierten
Abfahrtszeiten E(Z£) folgende Vorgehensweise verwendet wer- den:
Die Ermittllung der approximierten Abfahrtszeiten E(Z£) ist nun unproblmetatiεch, setzt aber die Kenntnis zweier Erwar¬ tungswerte für die Verteilung der Paεsagierkonstanten Cn vorauε . Sind dieεe nicht bekannt, εondern nur ein einfacher Erwartungεwert E(C£), können folgende Formeln zur Approxima¬ tion der komplizierteren Erwartungεwerte verwendet werden:
bzw.
Eε werden alεo hierbei eine Ermittlungsordnung EO und dann alle prognostizierten Abfahrtszeiten E(Z£) ermittelt.
Die Ermittlungsordnung EO muß vor jeder neuen Prognose in Ab¬ hängigkeit von den neu eingetroffenen Prozeßinformationen ak- tualiεiert werden, beispielsweise müsεen alle neuen tatεäch- lich bekannten An- und Abfahrtszeiten der Fahrzeuge Fn einge¬ tragen werden in die Elemente, die den einzelnen Zellen der Fahrmatrix FM zugeordnet werden.
Aus den prognositizierten Abfahrtszeiten werden progno¬ stizierte Verspätungεzeiten E(V£) ermittelt entεprechend
Gleichung (10) . Dabei werden die prognoεtizierten Verεpä- tungszeiten auf folgende Weise ermittelt : B(VJ?) - B(Z5 -IJ?) -. E(Z£)-E(-J?)
wobei mit E(.) jeweils ein statiεtiεcher Erwartungεwert für die jeweilige in den Klammern aufgeführten Größen bezeichnet wird.
Zielfunktion Ψ
Abhängig von den spezifischen Anforderungen, die an das je¬ weilige Regelungssystem gestellt werden, wird die Zielfunkti¬ on Ψ aufgestellt:
(16)
In der Zielfunktion Ψ wird dabei über alle Fahrzeuge Fn und über alle Haltestellen k, die im Prognosezeitraum erreicht werden, summiert.
Hierbei bestimmen unterschiedliche Gewichtskoeffizienten je¬ weils, welche Bedeutung die einzelnen Summanden innerhalb der Zielfunktion Ψ erhalten sollen.
Die Gewichtung der einzelnen Summanden ist abhängig von der speziellen Anwendung und wird zu Beginn des Verfahrens unter Berücksichtigung der speziellen Anwendungen vorgegeben.
Es werden folgende Gewichtskoeffizienten in der Zielfunktion Ψ verwendet:
- erste Gewichtsfaktoren α^ beschreiben den Einfluß der pro¬ gnostizierten Verspätungszeiten E(V£), - ein zweiter Gewichtsfaktor p beschreibt die Art des Ein¬ flusses der prognostizierten Verspätungszeiten E^V^1),
- ein dritter Gewichtsfaktor ß gewichtet den Einfluß einer erwarteten maximalen Verspätung maxE^V^1) auf die Zielfunk- n,k tion Ψ, das heißt den Einfluß, den eine einzige, nämlich die maximale, Verspätung eines Fahrzeuges auf die gesamte
Regelung aller Fahrzeuge Fn erhalten soll,
- vierte Gewichtsfaktoren γ£ beschreiben den Einfluß eines erwarteten Abstandes des jeweiligen Fahrzeugs Fn von εeinem direkten Vorgänger in der Halteεtelle k,
- ein fünfter Gewichtεfaktor δ beεchreibt die Art deε Ein- fluεεeε deε erwarteten Abεtandeε des jeweiligen
Fahrzeugε Fn von seinem direkten Vorgänger in der Halte¬ εtelle k, - ein sechster Gewichtsfaktor ε bezeichnet den Einfluß der
Regelungswerte auf die Zielfunktion Ψ, das heißt der sech¬ ste Gewichtfaktor ε kann durch entsprechende Dimenεionie- rung verhindern, daß, obwohl kaum eine Regelung erforder¬ lich iεt, in zu großem Maße neue Regelungswerte M^ ermit- telt werden,
- X beschreibt einen Term zur Berücksichtigung weiterer Opti¬ mierungskriterien für die Zielfunktion Ψ. Der Term zur Be¬ rücksichtigung weiterer Optimierungskriterien kann bei¬ spielsweise Aspekte der Spitzenlastvermeidung, explizit vorgegebener Zufolgezeiten oder von Energieεparmaßnahmen enthalten.
Im folgenden wird anhand eineε einfachen Zahlenbeiεpielε eine mögliche Wahl der prinzipiell frei vorgebbaren Parameterwerte dargestellt. Dieses Zahlenbeispiel schränkt jedoch die Wahl- der Parameterwerte in keinster Weise ein, da die Wahl der Pa¬ rameterwerte bezüglich des Reglerverhaltens unkritisch ist.
Es wird ein Beispiel betrachtet mit insgesamt 13 Fahrzeugen Fn und einer beliebigen Anzahl von Haltestellen, wobei in diesem Beispiel jeweils eine Prognose der einzelnen Zeiten für 30 Haltestellen für jedes Fahrzeug Fn ermittelt wird.
Es haben εich für diesen Spezialfall folgende Parameterwerte als vorteilhaft herausgestellt:
Ist in dem System ein beliebiger Fahrplan vorgegeben, εo wer¬ den beispielsweise nur die ersten Gewichtsfaktoren α£ der zweite Gewichtsfaktor p sowie der dritte Gewichtεfaktor ß und somit nur die ersten beiden Summanden der Gleichung (16) in der Zielfunktion Ψ berücksichtigt. Dies bedeutet z. B: für dieses Beiεpiel, daß den vierten Gewichtεfaktoren γn, dem fünften Gewichtεfaktor δ, dem εechεten Gewichtsfaktor ε, so¬ wie dem Term X zur Berücksichtigung weiterer Optimierungskri- terien der Wert 0 zugeordnet wird.
Den ersten Gewichtεfaktoren α^ wird beispielsweise der Wert
1 zugeordnet. Auch dem zweiten Gewichtsfaktor p wird bei- εpielεweiεe der Wert 1 zugeordnet.
Der dritte Gewichtεfaktor ß ergibt sich beispielsweise aus einem Produkt aus der gesamten Anzahl der Fahrzeuge Fn und der Anzahl Haltestellen, für die eine Prognoεe ermittelt wer¬ den soll. Für das Zahlenbeispiel ergibt sich somit der dritte Gewichtsfaktor ß zu:
ß = 13 • 20 = 309.
Diese Wahl der Parameterwerte ist für den Fall vorteilhaft, daß der Einfluß des Fahrzeugs Fn mit der größten prognosti¬ zierten Verspätungεzeit den ungefähr gleichen Einfluß auf die Zielfunktion Ψ hat, wie der Durchschnitt der progno¬ stizierten Verspätungszeiten aller anderen Fahrzeuge
Fn- Ist es jedoch wünschenεwert, daß beispielsweiεe der Einfluß des Fahrzeugs Fn mit der größten prognostizierten Verspä¬ tungszeit E(V£) auf die Zielfunktion Ψ beεonders groß sein soll, εo iεt eε z. B. vorteilhaft, den erεten Gewichtεfakto- ren oc£ wird beiεpielsweise den Wert 0 zuzuordnen. Dem drit¬ ten Gewichtsfaktor ß wird vorteilhafterweiεe für dieεen Fall z. B. der Wert 1 zugeordnet.
Soll jedoch in der Zielfunktion Ψ v. a. ein durchεchnittli- cheε Verhalten der prognoεtizierten Verεpätungszeit E(VP) bewertet werden, so es z. B. vorteilhaft, den ersten Ge¬ wichtsfaktoren α£ wird beispielsweise den Wert 1 zuzuordnen.
Dem dritten Gewichtsfaktor ß wird vorteilhafterweise für die¬ sen Fall z. B. der Wert 0 zugeordnet.
Ist in dem System kein Fahrplan vorgegeben, so werden bei¬ spielsweiεe den ersten Gewichtsfaktoren α^. der Wert 1 oder der Wert 0 zugewiesen. Dem zweiten Gewichtsfaktor p wird ebenso z. B. der Wert 1 zugewieεen.
Eε ist für den Beispielsfall, daß kein Fahrplan vorgegeben wird, vorteilhaft, den Sollzeiten T^. beispielεweise die ak¬ tuelle Uhrzeit zuzuordnen und die prognostizierten Verspä¬ tungszeit unter dieser Annahme zu ermitteln.
Der dritte Gewichtsfaktor ß wird beispielsweiεe ebenso auf die oben beschriebene Weise ermittelt. Für das Zahlenbeispiel ergibt sich somit der dritte Gewichtsfaktor ß für den Bei- εpielεfall, daß kein Fahrplan vorgegeben wird, ebenso zu:
ß = 13 • 20 = 309.
Den vierten Gewichtsfaktoren γ£ wird z. B. der Zahlenwert 800.000 zugeordnet. Dem fünften Gewichtsfaktor δ wird z. B. der Wert 0,02 zuge¬ ordnet, wobei sich der fünfte Gewichtsfaktor δ beispielsweise aus dem Kehrwert eines durchεchnittlichen zeitlichen Abεtands der Fahzeuge Fn voneinander ergibt.
Dem sechsten Gewichtsfaktor ε wird beispielsweiεe ein Wert im Bereich zwiεchen 1 und 20 zugeordnet, wobei vorteilhafterwei¬ se ein größerer Wert für den sechεten Gewichtεfaktor ε ge¬ wählt wird, wenn zu erwarten ist, daß in dem System nicht zu große Störungen auftreten. Ist jedoch zu erwarten, daß Stö¬ rungen auftreten, εo wird vorteilhafterweise ein kleinerer Wert für den sechsten Gewichtsfaktor ε gewählt.
Dem Term X zur Berücksichtigung weiterer Optimierungskriteri- en wird z. B. wiederum der Wert 0 zugeordnet.
Ferner ist es vorteilhaft, die Parameterwerte in einer Weise zu wählen, daß die einzelnen Terme
αg(E(vk"))P, ßmaχE(vj), ∑ fe *^ Mn in der n,k n'k n,k n,k Zielfunktion Ψ Werte in der gleichen Größenordnung ergeben.
Es ist noch einmal zu betonen, daß die spezifiεche Wahl der Parameterwerte äußerεt unkritisch ist und sich direkt aus der jeweiligen Anwendung εelbεt ergibt.
Weitere Optimierungskriterien, die εich auε den εpeziellen Anwendungsfällen ergeben, können selbstverεtändlich in dieεem Term X berücksichtigt werden.
Die Zielfunktion Ψ wird mit einem Gradientenabstiegsverfah¬ ren minimiert vorteilhafterweise in umgekehrter Reihenfolge der Ermittlungsordnung EO.
Das Gradientenabεtiegεverfahren liefert neue Regelungεwerte M£, die für die Regelung der Fahrzeuge Fn in einem weiteren
Schritt verwendet werden. Als Gradientenabstiegsverfahren, also als Methode zur Berech¬ nung des Gradienten, kann beispielεweiεe das in (D. Rumel- hart, Parallel Distributed Proceεεing, Bradford Bookε, MIT Preεε, Cambridge, Maεεachuεetts, ISBN 0-262-68053-X, S. 318 bis 362, 1987) verwendet werden.
Weitere Varianten von Gradientenabstiegεverfahren, die jedem Fachmann bekannt εind, können ohne Einεchränkung im Rahmen dieεeε Verfahrenε eingeεetzt werden.
In einer Weiterbildung deε Verfahrens iεt es vorgesehen, Rah¬ menbedingungen in den Regelungswerten M£ ZU berücksichtigen.
Die Rahmenbedingungen können beispielsweise in der Festlegung von Zugreihenfolgen, entsprechend der Optimierung der Rege¬ lungen der Fahrzeuge Fn beispielsweise an Kreuzungspunkten des Streckennetzes darin bestehen, daß entgegen der ursprüng¬ lichen Reihenfolge Anweisungen der Fahrzeuge Fn, wie sie die Streckenabschnitte zu befahren haben, geändert werden.
Auch Pulkfahrten können bei der Bildung der neuen Regelungs- werte M£ berücksichtigt werden, das heißt, es können zusätz¬ liche Fahrten eingelegt werden, die in Form eines Pulks einen Teil der Linie eines Streckennetzeε abfahren.
Außerdem können Anschlußbeziehungen mit in die Regelungen der Fahrzeuge Fn einbezogen werden. Dies könnte beispielsweise dazu führen, daß ein Fahrzeug Fn auf ein verspätetes Fahr- zeug, das ebenso die Haltestelle k anfährt, wartet, um deren
Passagiere noch aufnehmen zu können.
Weiterhin kann eine Rahmenbedingung in der Vermeidung von Tunnelhalten, .das heißt von zusätzlichen Stops in einem Tun- nel berücksichtigt werden, in dem beispielsweise das Fahrzeug Fn schon vor einem Tunnel in einer Haltestelle angehalten wird, wenn ein Halt innerhalb deε Tunnels ansonsten unumgäng¬ lich wäre.
Weiterhin iεt eε vorgesehen, daß der Regler mögliche Konflik- te, die er durch die Ermittlung der prognostizierten Verspä¬ tungszeiten E(V£J ermittelt hat, an eine Leitstelle meldet, die dann möglicherweise Sollzeiten τ£ oder Fahrreihenfolgen der einzelnen Fahrzeuge Fn ändert, diese dem Regler mitteilt, der dann eine neue Fahrmatrix FM und eine neue Ermittlungs- Ordnung EO auf Basis der von der Leitstelle neu übermittelten Daten erstellt, und dann daraus wiederum neue Regelungswerte M£ ermittelt.
Zur Beseitigung von Problemen, die durch die Nicht- Differenzierbarkeit der Zielfunktion Ψ entεtehen, kann zu¬ εätzlich vorgeεehen werden, die nicht differenzierbaren Stel¬ len der Zielfunktion Ψ zu glätten mit einer glättenden Funk¬ tion, die den Verlauf des nicht differenzierbaren Teil der Zielfunktion Ψ approximiert. Hierbei können alle Funktionen verwendet werden, die glättende Eigenschaften besitzen und die nicht differenzierbare Stelle jeweils genügend genau für die Anwendung annähert.
Eine weitere Möglichkeit zur Behandlung des Problems der Nicht-Differenzierbarkeit der Zielfunktion Ψ besteht darin, an diesen Stellen einen einseitigen Differentialquotienten der Zielfunktion Ψ zu verwenden.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Regelung spurgebundener Fahrzeuge (Fn; n=l..m), bei dem für Fahrzeuge (Fn) folgende Schritte vorge¬ sehen sind:
- prognostizierte Verεpätungszeiten ( E[\/ζi) ; k=l..l) jedes
Fahrzeugs (Fn) für alle Haltestellen (k) , die das jeweilige Fahrzeug (Fn) in einem Prognosezeitraum anfährt, werden in der Reihenfolge einer Ermittlungsordnung (EO) ermittelt,
- eine Zielfunktion (Ψ) wird mit einem Gradientenabstiegε- verfahren, das neue Regelungswerte (M^)ermittelt, in umge¬ kehrter Reihenfolge der Ermittlungsordnung (EO) minimiert, wobei in der Zielfunktion (Ψ) mindestens eine der folgen- den Komponenten berücksichtigt wird:
-- eine gewichtete Summe ( ∑α£lE(vkJ] ) mindestenε über n,k einen Teil prognoεtizierter Verεpätungεzeiten (E(V£)) ,
-- eine gewichtete maximale Verspätung eineε
Fahrzeugε (Fn) ,
-- eine gewichtete Summe ( einen erwar- n,k teten Abstand (E(Anj) des jeweiligen Fahrzeugs (Fn) von seinem direkten Vorgänger in der Haltestelle (k) be¬ schreibt,
-- eine gewichtete Summe ( 2_, £ Mn ) über mindestenε einen n,k Teil von der Regelungεwerten (Mv), und
- die durch daε Gradientenabεtiegεverfahren erhaltenen Rege¬ lluunnggsswweerrttee ((MM££)) wweerrdden zur Regelung der jeweiligen Fahr- zeuge (Fn) verwendet
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Ermittlungsordnung (EO) gegeben ist durch eine gespeicherte Fahrmatrix (FM) , in der die Fahrstrecken der Fahrzeuge (Fn) sowie die Reihenfol¬ ge, in der einzelnen Fahrzeuge (Fn) einzelne Streckenab¬ schnitte befahren, eingetragen sind.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die prognosti¬ zierten Verspätungεεzeiten (E(V£)) ermittelt werden durch
wobei
- E(Z£) eine prognostizierte Abfahrtszeit des jeweiligen
Fahrzeugs (Fn) von der Haltestelle (k) bezeichnet,
- τ£ eine vorgegebene Sollzeit beεchreibt, zu der daε jewei¬ lige Fahrzeug (Fn) von der Halteεtelle (k) loεfahren εoll.
4. Verfahren nach Anεpruch 3, bei dem die prognoεtizierten Abfahrtszeiten E(Z£) ermittelt werden durch:
. Elzg.J, τ£
, wobei c ,n
-k£ eine Passagierkonεtante iεt, die sich ergibt aus dem
Produkt einer Passagierdichte (Cn ) und einer Einstiegε- kontante (c£H) ,
- E^F-JM eine prognoεtizierte Fahrtzeit beεchreibt, die das jeweilige Fahrzeug (Fn) für die Fahrt zwischen zwei Halte¬ stellen (k-1 und k) benötigt.
5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die prognosti¬ zierten Verspätungsszeiten (E(V£)) ermittelt werden durch
E(V£) = E(Z£)-T , wobei
E(Z£) eine prognostizierte Abfahrtεzeit deε jeweiligen
Fahrzeugε (Fn) von der Haltestelle (k) bezeichnet, T die aktuelle Uhrzeit beschreibt.
6. Vefahren nach Anspruch 5, bei dem die prognostizierten Ab¬ fahrtszeiten (E(ZP)) ermittelt werden durch:
:(Z£-l)<T
, wobei
- Ci? eine Paεεagierkonεtante ist, die sich ergibt aus dem Produkt einer Paεεagierdichte (c£ ) und einer Einstiegs¬ kontante (CJJH),
- eine prognostizierte Fahrtzeit beεchreibt, die daε jeweilige Fahrzeug (Fn) für die Fahrt zwiεchen zwei Halte- εtellen (k-1 und k) benötigt.
7. Verfahren nach Anspruch 4 oder 6, bei dem der Term
-
genähert wird durch die Ungleichung E
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, bei dem die Passagierkonstante (c£) und/oder die Passagierdichte (c£ ) nH und/oder Einstiegskontante (C^. ) zu Beginn des Verfahrens geschätzt werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, bei dem die Passagierkonstante (c£) und/oder die Passagierdichte (c£ ) nH und/oder Einstiegskontante (C^ ) zu Beginn deε Verfahrens empirisch ermittelt werden.
10. Verfahren nach Anεpruch 8 oder 9, bei dem die Passagier- konεtante (c£) und/oder die Passagierdichte (c£J) und/oder Einstiegskontante (CnkH) aus einem Fahrverhalten des jewei- ligen Fahrzeugs (Fn) periodisch während der Fahrt ermittelt werden.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 biε 10, bei dem die Regelung der Fahrzeuge (Fn) darin besteht, daß für die Fahr- zeuge (Fn) zwischen den Haltestellen die Geschwindigkeit der einzelnen Fahrzeuge (Fn) verändert wird und/oder daß eine Haltezeit, während der sich das jeweilige Fahrzeug (Fn) in einer Haltestelle befindet, variiert wird entsprechend der
Regelungswerte (M£) .
12. Verfahren nach einem der Anεprüche 1 biε 11, bei dem Rah¬ menbedingungen bei der Ermittlung der Regelungεwerte (M£) berücksichtigt werden.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, bei dem pro¬ gnostizierte Konflikte an eine Leitebene gemeldet werden.
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