EP2160597A2 - Procede de caracterisation rheologique d'un milieu viscoelastique - Google Patents

Procede de caracterisation rheologique d'un milieu viscoelastique

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EP2160597A2
EP2160597A2 EP08806061A EP08806061A EP2160597A2 EP 2160597 A2 EP2160597 A2 EP 2160597A2 EP 08806061 A EP08806061 A EP 08806061A EP 08806061 A EP08806061 A EP 08806061A EP 2160597 A2 EP2160597 A2 EP 2160597A2
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EP
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medium
deformation
rheological
excitation
parameter
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EP08806061A
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Ralph Sinkus
Mickaël TANTER
Mathias Fink
Jeremy Bercoff
David Savery
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SuperSonic Imagine SA
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
SuperSonic Imagine SA
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Publication date
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Definitions

  • the present invention relates to rheological characterization methods of a viscoelastic medium.
  • the invention relates to a method for the rheological characterization of a viscoelastic medium, comprising the following steps:
  • a particularly important application of this method is the imaging of the soft tissues of the human body, for example for the purpose of detecting cancers.
  • WO-A-04 / 21,038 describes an example of such a method.
  • the object of the present invention is to further improve the methods of this type, so as to improve the reliability and sensitivity of detection.
  • a method of the kind in question is characterized in that during the characterization step, a non-zero power parameter y such that said parameter is determined in said plurality of middle points.
  • one or more of the following provisions may also be used: during the characterization step, the parameter of scale b in said plurality of points of the medium; said rheological parameter x is an attenuation coefficient of the mechanical waves in the medium; said rheological parameter x is a coefficient of propagation of mechanical waves in the medium; said excitation generates a shear wave in the medium; said rheological parameter is the real part of the complex shear modulus G * of the medium; said rheological parameter is the imaginary part of the complex shear modulus G * of the medium; said excitation is generated locally by a mechanical vibrator which produces the shear wave from a point of contact between said vibrator and the medium; said shear wave is generated at a distance by emitting in the medium ultrasonic compression waves adapted to locally move the medium; during the step (b) of deformation measurement, an image of the deformation generated by the excitation is produced on a region with at least two dimensions belonging to said medium; during the step (b) of deformation measurement, an image of the de
  • FIG. 1 is a two-dimensional MRI view of a breast of a patient with infiltrating ductal carcinoma, sectioned in a sagittal plane
  • FIGS. 2-5 show cartographies of several rheological parameters of the breast of Figure 1, in the plane of Figure 1.
  • the invention relates to a process for the rheological characterization of a viscoelastic medium 1, for example the soft tissues of an organ of the human body, especially for the purpose of identifying abnormalities such as cancers, from the analysis of the rheological parameters. in question.
  • FIG. 1 represents an MRI section of a breast (constituting the aforementioned medium 1) of a patient suffering from invasive ductal carcinoma 2, corresponding to the area surrounded by a solid line in Figure 1.
  • the diseased portion 2 of the medium 1 is not clearly distinguishable from the healthy portions on the MRI section.
  • rheological parameters at least one point, or preferably over an entire region to obtain a map of this rheological parameter
  • the vibratory excitation can for example generate a shear wave in the medium: either locally by an external mechanical vibrator which produces the shear wave from a point of contact between said vibrator and the medium (as described by example in WO-A-2000/55616), said vibrator then inducing an excitation whose spectrum can be monofrequential or wide, included for example in a frequency band between 0 and 10000 Hz, or remotely by emitting in the medium compressional ultrasonic waves adapted to locally move the medium (WO-A-2004/021038), these waves ultrasound can be of frequency for example between 0.1 and 50 MHz, focused or not, created by a network of independent transducers or a mono-element transducer.
  • step (b) of deformation measurement said deformation is measured by a method chosen in particular from ultrasound and MRI, as illustrated for example in documents WO-A-2000/55616, WO-A -2004/021038, WO-A-2006/010213 mentioned above.
  • step (b) of measuring deformation it is advantageous to carry out an image of the deformation (amplitude of deformation) generated by the excitation, on a region with at least two dimensions belonging to the medium 1, and during in step (c) of rheological characterization, it is advantageous to determine a cartography of the rheological parameter of the medium in said region.
  • the imaginary part ex of k represents the attenuation of the wave whereas its real part ⁇ represents the propagation: these parameters are part of the parameters characterizing the rheology of the medium 1.
  • at least one of the rheological parameters of the medium varies according to a power law of the frequency f.
  • the power is generally between 0 and 2 for mechanical waves in biological tissues.
  • r fo is a reference frequency
  • the power law can concern one of the following rheological parameters:
  • the estimation of the spatial variations of the rheological parameter (s) selected can be done by analyzing the spatio-temporal response of the medium to the mechanical excitation over the entire imagined zone, and in particular:
  • shear waves have been propagated in the breast 1, the propagation of which has been observed by MRI by measuring the displacements u of the medium 1, then we used a rheological model based on a power law for attenuation of shear waves:
  • the causality determines the fréguentiel behavior of the real part of the wave vector (the coefficient of propagation):
  • a monochromatic external vibration (that is to say with a single vibrational frequency) was applied to the breast 1 of the patient by a mechanical vibrator.
  • the displacement field u was measured by MRI and the complex shear modulus G * was deduced from these measurements:
  • Figures 2 and 3 show such mappings of y and a () , obtained with a monochromatic excitation of frequency 80 Hz. These two mappings make it possible to locate with a great precision and with a strong contrast, the invasive ductal carcinoma of which the patient. Similar results can be obtained with Y and ⁇ 0 .

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Abstract

Procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique, comprenant les étapes suivantes : (a) une étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique, une excitation vibratoire engendrant une déformation du milieu, (b) une étape de mesure de déformation au cours de laquelle on observe la déformation du milieu engendrée par l ' excitation, (c) et une étape de caractérisation au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre de puissance y non nul tel qu'un paramètre rhéologique du milieu x soit égal à x(f ) = a + b.fy, où f est la fréquence, a est un nombre réel et b un paramètre d'échelle non nul. On peut ainsi obtenir une cartographie du paramètre de puissance y.

Description

Procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu
•yiscoélastique .
La présente invention est relative aux procédés de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique.
Plus particulièrement, l'invention concerne un procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique, comprenant les étapes suivantes :
(a) une étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique, une excitation vibratoire ayant un spectre qui comprend au moins une fréquence non nulle, ladite excitation engendrant une déformation du milieu,
(b) une étape de mesure de déformation au cours de laquelle on observe ladite déformation du milieu engendrée par l'excitation, en une pluralité de points du milieu,
(c) et une étape de caractérisation rhéologique au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre rhéologique x du milieu en ladite pluralité de points du mi- lieu, à partir de ladite déformation.
On permet ainsi une analyse qualitative et/ou quantitative, notamment pour repérer des zones de dureté différente du reste du milieu viscoélastique ou des zones ayant un temps de relaxation différent du reste du milieu viscoé- lastique. Une application particulièrement importante de ce procédé est l'imagerie des tissus mous du corps humain, par exemple en vue de la détection des cancers.
Le document WO-A-04/21 038 décrit un exemple d'un tel procédé. Bien que ce procédé donne déjà satisfaction, la présente invention a pour but de perfectionner encore les procédés de ce type, de façon à en améliorer la fiabilité et la sensibilité de détection. A cet effet, un procédé du genre en question est caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de caractérisa- tion, on détermine, en ladite pluralité de points du milieu, un paramètre de puissance y non nul tel que ledit pa- ramètre rhéologique du milieu soit égal à : x(f) = a + b.fγ, où f est ladite fréquence, a est un nombre réel et b un paramètre d'échelle non nul.
On peut ainsi caractériser le milieu viscoélastique de façon très pertinente, ce qui permet par exemple de dé- tecter plus efficacement certains points singuliers du milieu, tels que notamment des cancers dans des tissus vivants .
Dans des modes de réalisation préférés du procédé selon l'invention, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes : au cours de l'étape de caractérisation, on détermine en outre le paramètre d'échelle b en ladite pluralité de points du milieu ; ledit paramètre rhéologique x est un coefficient d'atténuation des ondes mécaniques dans le milieu ; ledit paramètre rhéologique x est un coefficient de propagation des ondes mécaniques dans le milieu ; ladite excitation génère une onde de cisaillement dans le milieu ; - ledit paramètre rhéologique est la partie réelle du module complexe de cisaillement G* du milieu ; ledit paramètre rhéologique est la partie imaginaire du module complexe de cisaillement G* du milieu ; ladite excitation est générée localement par un vibreur mécanique qui produit l'onde de cisaillement à partir d'un point de contact entre ledit vibreur et le milieu ; ladite onde de cisaillement est générée à dis- tance en émettant dans le milieu des ondes ultrasonores de compression adaptées pour déplacer localement le milieu ; au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on réalise une image de la déformation engendrée par l'excitation, sur une région à au moins deux dimensions appartenant audit milieu ; au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on mesure ladite déformation par une procédé choisi parmi 1 ' échographie et 1 ' IRM ; - au cours de l'étape (c) de caractérisation rhéo- logique, on détermine une cartographie du paramètre de puissance dans le milieu.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description suivante d'une de ses formes de réalisation, donnée à titre d'exemple non limitatif, en regard des dessins joints. Sur les dessins : la figure 1 est une vue IRM à deux dimensions d'un sein d'une patiente atteinte d'un carcinome canalaire infiltrant, en coupe dans un plan sagittal, et les figures 2 à 5 représentent des cartogra- phies de plusieurs paramètres rhéologiques du sein de la figure 1, dans le plan de la figure 1.
Sur les différentes figures, les mêmes références désignent des éléments identiques ou similaires .
L'invention concerne un procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique 1, par exemple des tissus mous d'un organe du corps humain, notamment en vue de repérer des anomalies telles que des cancers, à partir de l'analyse des paramètres rhéologiques en question.
A titre d'exemple, la figure 1 représente une coupe IRM d'un sein (constituant le milieu 1 susmentionné) d'une patiente atteinte d'un carcinome canalaire infiltrant 2, correspondant à la zone entourée d'un trait plein sur la figure 1.
Comme on peut le constater sur la figure 1, la partie malade 2 du milieu 1 ne se distingue pas nettement des parties saines sur la coupe IRM.
Pour améliorer la détection des anomalies telles qu'un cancer ou autre, on a donc recours à la mesure de paramètres rhéologiques (en au moins un point, ou de préférence sur toute une région pour obtenir une cartographie de ce paramètre rhéologique) au moyen d'un procédé de caracté- risation rhéologique par élastographie ou autre, comprenant les étapes suivantes :
(a) une étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique 1, une excitation vi- bratoire ayant un spectre qui comprend au moins une fréquence f non nulle, ladite excitation engendrant une déformation du milieu 1,
(b) une étape de mesure de déformation au cours de laquelle on observe ladite déformation du milieu 1 engen- drée par l'excitation, en au moins un point du milieu,
(c)et une étape de caractérisation rhéologique au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre rhéologique du milieu au moins audit point du milieu, à partir de ladite déformation. De tels procédés sont connus notamment des documents WO-A-2000/55616, WO-A-2004/021038, WO-A- 2006/010213. L'excitation vibratoire peut par exemple générer une onde de cisaillement dans le milieu : soit localement par un vibreur mécanique exté- rieur qui produit l'onde de cisaillement à partir d'un point de contact entre ledit vibreur et le milieu (comme décrit par exemple dans le document WO-A-2000/55616) , ledit vibreur induisant alors une excitation dont le spectre peut être monofréquentiel ou large, compris par exemple dans une bande de fréquence entre 0 et 10000 Hz, soit à distance en émettant dans le milieu des ondes ultrasonores de compression adaptées pour déplacer localement le milieu (WO-A-2004/021038) , ces ondes ultrasonores pouvant être de fréquence comprise par exemple entre 0.1 et 50 Mhz, focalisées ou non, créées par un réseau de transducteurs indépendants ou par un transducteur monoélément . Au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on mesure ladite déformation par une procédé choisi notamment parmi l ' échographie et l'IRM, comme illustré par exemple dans les documents WO-A-2000/55616, WO-A-2004/021038, WO-A- 2006/010213 susmentionnés. Au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on peut avantageusement réaliser une image de la déformation (amplitude de déformation) engendrée par l'excitation, sur une région à au moins deux dimensions appartenant au milieu 1, et au cours de l'étape (c) de caractérisation rhéologique, on peut avantageusement déterminer une cartographie du paramètre rhéologique du milieu dans ladite région.
La propagation des ondes mécaniques (notamment les ondes de cisaillement susmentionnées) dans le milieu 1 se modélise par le vecteur d'onde complexe k qui peut s'écrire :
(D k(f)=β(f)+ia(f), où f est la fréquence.
La partie imaginaire ex de k représente l'atténuation de l'onde alors que sa partie réelle β représente la propagation : ces paramètres font partie des paramètres caractérisant la rhéologie du milieu 1. Selon l'invention, au moins un des paramètres rhéo- logiques du milieu, varie selon une loi de puissance de la fréquence f . Autrement dit, ce paramètre» que nous appellerons x dans un premier temps, est une fonction afine de fy (f puissance y) , où y est un nombre réel non nul variant selon la localisation dans le milieu 1 (y est lui-aussi un paramètre caractérisant la rhéologie du milieu) : x(f) = a + b.fy, où a est un nombre réel et b un nombre réel non nul, dit paramètre d'échelle.
Au cours de l'étape (c) de caractérisation, on détermine au moins le paramètre de puissance y, et le cas échéant le paramètre d'échelle b.
Selon ce modèle de loi de puissance, l'atténuation α (exprimé en Neper par cm) peut par exemple s'écrire :
(2) a(f) = at+aof} , où ai et αo sont deux nombres réels (selon la notation indiquée ci-dessus dans le cas général : x=α(f), a= ai, b=α0) . La puissance y est en général comprise entre 0 et 2 pour les ondes mécaniques dans les tissus biologiques .
Les règles de causalités, mathématiquement exprimée par les relations de Kramers-Kronig (voir par exemple Sza- bo-J. Acoust. Soc. Am. 107 (5), PtI, Mai 2000, pp 2437-2446 et Szabo-J. Acoust. Soc. Am. 96 (1), Juillet 1994, pp 491- 500), impose une relation entre α et β qui physiquement revient à quantifier la dispersion de la vitesse de propagation de l'onde mécanique. Pour une atténuation vérifiant l'équation précédente, 3 doit s'écrire (voir notamment Wa- ters et al. -J. Acoust. Soc. Am, 108 (2), Août 2000, pp 556- 563 et Waters et al. -J. Acoust. Soc. Am. 108 (5), PtI, Novembre 2000, pp 2114-2119) : (3) β(f) =β(f0)+CC0 tan — (/v -/0 v) pour y pair ou non entier.
(4) β(f) = β(f0)--aJ%(ln(/)-In(Z0)) pour y impair.
/r fo étant une fréquence de référence.
Plus généralement, la loi de puissance peut concer- ner indifféremment l'un des paramètres rhéologiques x suivants :
- l'atténuation : a(f) = oc% +(X0/* , comme indiqué ci- dessus ,
- et/ou la propagation : β(f) = βl + βofv , où βi et βo sont deux nombres réels (selon la notation indiquée ci- dessus dans le cas général : x= β(f), a= βi, b= βo) ,
- et/ou la partie réelle et/ou imaginaire du module complexe G* (l'une et/ou l'autre étant ainsi une fonction afine de fγ) , qui constituent autant de paramètres rhéologiques utilisables, en plus de la puissance y elle-même, et dont on établit la cartographie dans la région étudiée du milieu 1 au cours de l'étape (c) susmentionnée.
L'estimation des variations spatiales du ou des pa- ramètres rhéologiques retenus peut se faire en analysant la réponse spatio-temporelle du milieu à l'excitation mécanique sur l'ensemble de la zone imagée, et en particulier :
- en analysant le module complexe G* du champ de déplacement induit sur l'ensemble de la zone imagée, - ou en analysant la vitesse de groupe et l'atténuation de l'onde engendrée par l'excitation sur l'ensemble de la zone imagée.
A titre d'exemple, dans le cas de l'étude du sein 1 de la figure 1, on a fait propager dans le sein 1 des ondes de cisaillement dont on a observé la propagation par IRM en mesurant les déplacements u du milieu 1, puis on a utilisé un modèle rhéologique basé sur une loi de puissance pour l'atténuation des ondes de cisaillement :
(1) a(f) = at+aofι
La causalité détermine le comportement fréguentiel de la partie réelle du vecteur d'onde (le coefficient de propagation) :
En supposant que β est nulle à fréquence nulle et ax négligeable, il en résulte : (5) β ≈ tan(—y)aoύf =χaoύ? .
D'où l'on obtient : ( 6 ) k2=β2-a2+liaβ= oξé"{f -1+2iχ) = Ae"p
, Nous obtenons donc l'expression du module complexe de cisaillement G* :
C ' est-à-dire :
( 8 )
Le rapport entre la partie réelle et imaginaire du module complexe de cisaillement est alors directement lié à la loi de puissance y :
( 9 ) — L = tSLïï(πy) et ( 10 ) Gιt ≈ G, ≈ GJ2~Z v
Lorsque y tend vers 0, il s'agit d'un solide purement élastique alors que plus y se rapproche de 0.5, plus le milieu se rapproche du comportement d'un liquide purement visqueux.
Dans l'exemple considéré, une vibration externe monochromatique (c'est-à-dire à fréquence de vibration uni- que) a été appliquée sur le sein 1 de la patiente par un vibreur mécanique. Le champ de déplacement u a été mesuré par IRM et le module complexe de cisaillement G* a été déduit de ces mesures :
(11) G\ω) = p^^-
A(rot(u)) Cette expérience est réitérée à plusieurs fréquences dans la gamme 65-100 Hz de manière à étudier la dépendance fréquentielle du module. Les résultats démontrent sans ambiguïté une dépendance des parties réelle Gd et imaginaire Gl du module avec la fréquence f, selon une loi de puissance. Les dépendances de Gl et de Gd vis-à-vis de la fréquence sont identiques expérimentalement comme cela est prévu par le modèle considéré. La loi de puissance de G* est estimée à γ = 2-2y = 1.67 ±0.24 ce qui correspond à y=0.165. II est à noter que y peux s'estimer directement en évaluant le rapport Gl/Gd à une fréquence unique. Par cette méthode on estime γ = 1.74 ±0.07 ce qui correspond assez bien à l'estimation multifréquentielle.
Ceci implique, sous les hypothèses mentionnées plus haut, qu'une estimation locale de a0 ou β0 et de la loi de puissance y peut être envisagée à une seule fréquence.
Les figures 2 et 3 montent de telles cartographies de y et a() , obtenues avec une excitation monochromatique de fréquence 80 Hz. Ces deux cartographies permettent de localiser avec une grande précision et avec un fort contraste, le carcinome canalaire infiltrant dont est atteinte la patiente. Des résultats similaires peuvent être obtenus avec Y et β0.
Les cartographies de Gd et Gl, obtenues dans les mêmes conditions, sont montrées sur les figures 4 et 5.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de caractérisation rhéologique d'un milieu viscoélastique (1), comprenant les étapes suivantes :
(a) une étape d'excitation au cours de laquelle on génère, dans le milieu viscoélastique (1) , une excitation vibratoire ayant un spectre qui comprend au moins une fréquence non nulle, ladite excitation engendrant une déformation du milieu,
(b) une étape de mesure de déformation au cours de laquelle on observe ladite déformation du milieu (1) engendrée par l'excitation, en une pluralité de points du milieu,
(c) et une étape de caractérisation rhéologique au cours de laquelle on détermine au moins un paramètre rhéo- logique x du milieu en ladite pluralité de points du milieu (1), à partir de ladite déformation, caractérisé en ce (ju'au cours de l'étape de caractérisation, on détermine, en ladite pluralité de points du milieu, un paramètre de puissance y non nul tel que ledit pa- ramètre rhéologique du milieu soit égal à : x(f) = a + b.fγ, où f est ladite fréquence, a est un nombre réel et b un paramètre d'échelle non nul.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, au cours de l'étape de caractérisation, on détermine en ou- tre le paramètre d'échelle b en ladite pluralité de points du milieu.
3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est un coefficient d'atténuation des ondes mécaniques dans le mi- lieu (1) .
4. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est un coefficient de propagation des ondes mécaniques dans le mi- lieu ( 1 ) .
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ladite excitation génère une onde de cisaillement dans le milieu (1) .
6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est la partie réelle du module complexe de cisaillement G* du milieu (1) .
7. Procédé selon la revendication 5, dans lequel ledit paramètre rhéologique x est la partie imaginaire du module complexe de cisaillement G* du milieu (1) .
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, dans lequel ladite excitation est générée localement par un vibreur mécanique qui produit l'onde de cisaillement à partir d'un point de contact entre ledit vi- breur et le milieu (1) .
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, dans lequel ladite onde de cisaillement est générée à distance en émettant dans le milieu (1) des ondes ultrasonores de compression adaptées pour déplacer locale- ment le milieu.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on réalise une image de la déformation engendrée par l'excitation, sur une région à au moins deux dimensions appartenant audit milieu (1) .
11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, au cours de l'étape (b) de mesure de déformation, on mesure ladite déformation par un procédé choisi parmi 1 ' échographie et l'IRM.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, au cours de l'étape (c) de caractérisation rhéologique, on détermine une cartographie du paramètre de puissance (y) dans le milieu (1) .
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