EP2296965A1

EP2296965A1 - System und verfahren zur ermittlung von kenngrössen bei einem luftfahrzeug

Info

Publication number: EP2296965A1
Application number: EP09753967A
Authority: EP
Inventors: Michael Kordt
Original assignee: Airbus Operations GmbH
Current assignee: Airbus Operations GmbH
Priority date: 2008-05-30
Filing date: 2009-05-29
Publication date: 2011-03-23
Also published as: CN102112371B; CN102112371A; DE102008002124A1; US8131408B2; WO2009144312A1; US20110184591A1; RU2010152496A

Abstract

Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren und ein Berechnungssystem (1) für ein Luftfahrzeug (2) mit mindestens einem Sensor (3) zur Erfassung von aeroelastischen und flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2), zur Erfassung von Positionen und Bewegungen von Steuerflächen des Luftfahrzeugs (2) oder zur Erfassung von Geschwindigkeiten von auf das Luftfahrzeug (2) wirkenden Windböen und mit einer Berechnungseinheit (4), die in Abhängigkeit der von den Sensoren (3) abgegebenen Sensordaten und einem nicht-linearen Simulationsmodell des Luftfahrzeugs (2) Kenngrößen des Passagierkomforts und der Kabinensicherheit sowie Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2) berechnet.

Description

System und Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen bei einem Luftfahrzeug

Die Erfindung betrifft ein Berechnungssystem für ein Luftfahrzeug und ein Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen und von Bewegungsgrößen eines Luftfahrzeugs.

Luftfahrzeuge, wie beispielsweise Flugzeuge oder Helikopter, sind bei ihrem Flug verschiedenen Kräften ausgesetzt. Wesentliche Einflussgrößen sind dabei die von den Tragflächen erzeugten Auftriebskräfte, der aerodynamische Widerstand des Flugzeuges, die an einem Schwerpunkt des Flugzeugs angreifen- de Gewichtkraft bzw. Schwerkraft, die von den Triebwerken erzeugte Schubkraft, die an den Steuerflächen des Luftfahrzeugs erzeugten Steuerkräfte sowie die durch die jeweiligen Kräfte hervorgerufenen Drehmomente. Bei den oben genannten Kräften spielt auch die Massenträgheit des Flugzeugs bzw. die Massen- trägheit der Flugzeugbauteile eine Rolle. Durch Flugmanöver und Luftturbulenzen kommt es zu Strukturlasten an dem Luftfahrzeug.

Zur Vorhersage des Flugverhaltens eines Luftfahrzeugs werden Gleichungssysteme verwendet, die aufgrund der Vielzahl von Zusammenhängen zwischen aeroelastischen und flugmechanischen Bewegungsgrößen komplex sind. Herkömmliche Simulationssysteme zur Simulation des Verhaltens von Luftfahrzeugen beruhen auf weitgehend linearen Modellen der Strukturdynamik der statio- nären und instationären Aerodynamik, Aerolastik, der Lasten und der Flugmechanik. Herkömmliche Gleichungssysteme berücksichtigen dabei weitgehend lineare Eigenschaften von Systemgrößen .

Die Berechnungsgenauigkeit dieser herkömmlichen Berechnungs- Systeme unter Verwendung weitgehend linearer Modelle ist daher allerdings relativ niedrig, d. h. sie spiegeln das tat- sächliche Verhalten eines Luftfahrzeugs nicht ausreichend genau wieder.

Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Be- rechnungssystem und ein Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen eines Luftfahrzeugs zu schaffen, welches das tatsächliche Verhalten eines Luftfahrzeugs genau simuliert.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Berechnungssys- tem mit den in Patentanspruch 1 angegebenen Merkmalen gelöst.

Die Erfindung schafft ein Berechnungssystem für ein Luftfahrzeug mit mindestens einem Sensor zur Erfassung von aeroe- lastischen und flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahr- zeugs, zur Erfassung von Positionen und Bewegungen von Steuerflächen des Luftfahrzeugs oder zur Erfassung von Geschwindigkeiten von auf das Luftfahrzeug wirkenden Windböen; und mit einer Berechnungseinheit, die in Abhängigkeit der von den Sensoren abgegebenen Sensordaten und einem nicht-linearen Si- mulationsmodell des Luftfahrzeugs Kenngrößen des Passagierkomforts und der Kabinensicherheit sowie Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs berechnet.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungs- Systems adaptiert die Berechnungseinheit das nicht-lineare Simulationsmodell anhand der von den Sensoren abgegebenen Sensordaten automatisch.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungs- Systems sind Sensoren zur Erfassung von Bewegungsgrößen eines Bordsystems des Luftfahrzeugs vorgesehen.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems weist das Bordsystem mindestens eine bewegbare Masse zur Dämpfung eines zugehörigen Luftfahrzeugteils des Luftfahrzeugs auf. Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems messen Sensoren zur Erfassung von flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs auch Deformationen von Luftfahrzeugteilen des Luftfahrzeugs.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems weisen die Sensoren zur Erfassung von flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs und zur Erfassung von aeroelastischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs Beschleuni- gungs- oder Drucksensoren auf.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems ist die Berechnungseinheit in dem Luftfahrzeug vorgesehen oder es werden über eine drahtlose Funkschnittstelle die Sensordaten von den Sensoren des Luftfahrzeugs durch die Berechnungseinheit empfangen.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems ist das lineare Simulationsmodel des Luftfahrzeugs aus einem Speicher auslesbar.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems ist die Berechnungseinheit an eine Eingabeeinheit zur Eingabe von Parametern des Simulationsmodells des Luftfahr- zeuges angeschlossen.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems ist die Berechnungseinheit an eine Ausgabeeinheit zur Ausgabe der Kenn- und Bewegungsgrößen angeschlossen.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems wird das Bordsystem des Luftfahrzeugs in Abhängigkeit von den durch die Berechnungseinheit berechneten Kenn- und Bewegungsgrößen zur Minimierung von Lastkräften und Vibratio- nen automatisch gesteuert. Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems ist das Bordsystem des Luftfahrzeugs für verschiedene Frequenzbereiche an- oder ausschaltbar.

Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems sind verschiedene an Luftfahrzeugteilen angebrachte Massen des Bordsystems in Abhängigkeit von einer einstellbaren Betriebsart des Bordsystems aktivierbar.

Die Erfindung schafft ferner ein Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen des Passagierkomforts und von Bewegungsgrößen eines Luftfahrzeugs mit den folgenden Schritten:

(a) Erfassen von aeroelastischen und flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs, von Positionen und

Bewegungen von Steuerflächen des Luftfahrzeugs und von Geschwindigkeiten von auf das Luftfahrzeug wirkenden Windböen zum Erzeugen von Sensordaten; und

(b) Berechnen der Kenngrößen des Passagierkomforts und der Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs in Abhängigkeit von den erzeugten Sensordaten und einem gespeicherten, nicht-linearen Simulationsmodell des Luftfahrzeugs.

Die Erfindung schafft ferner ein Computerprogramm mit Programmbefehlen zur Durchführung eines Verfahrens zur Ermittlung von Kenngrößen eines Passagierkomforts und von Bewegungsgrößen eines Luftfahrzeugs mit den folgenden Schritten:

(a) Erfassen von aeroelastischen und flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs, von Positionen und Bewegungen von Steuerflächen des Luftfahrzeugs und von Geschwindigkeiten von auf das Luftfahrzeug wirkenden Windböen zum Erzeugen von Sensordaten; und

(b) Berechnen der Kenngrößen des Passagierkomforts und der Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs in Abhängigkeit von den erzeugten Sensordaten und einem gespeicherten, nicht-linearen Simulationsmodell des Luftfahrzeugs .

Die Erfindung schafft ferner einen Datenträger, der ein der- artiges Computerprogramm speichert.

Im Weiteren werden bevorzugte Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Berechnungssystems und des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung von Kenngrößen eines Passagierkomforts und von Bewegungsgrößen eines Luftfahrzeugs unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren zur Erläuterung erfindungswesentlicher Merkmale beschrieben.

Es zeigen:

Fig. 1 Koordinatensysteme eines bei dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem eingesetzten nicht-linearen Simulationsmodells eines Luftfahrzeugs;

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems;

Fig. 3 ein Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Berechnungssystems;

Figuren 4A, 4B Diagramme zur Erläuterung des dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem zugrundeliegenden nicht-linearen Simulationsmodells eines Luftfahrzeugs;

Figuren 5A-5G Sonderfälle des dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem zugrundeliegenden nicht-linearen Simulationsmodells; Figuren

6A, 6B Diagramme zur Darstellung von Anwendungsbeispielen des erfindungsgemäßen Berechnungssystems für Luftfahrzeuge;

Figuren

7A, 7B Diagramme zur Darstellung weiterer Anwendungsbeispiele des erfindungsgemäßen Berechnungssystems für Luftfahrzeuge .

Wie man aus Fig. 1 erkennen kann, lassen sich die Bewegungen eines Flugzeugs anhand von Kenngrößen beschreiben. Die Flugmechanik beschreibt das Verhalten eines Luftfahrzeugs, das sich in der Atmosphäre mit Hilfe der Aerodynamik bewegt. Die Flugmechanik beschreibt das Verhalten des Gesamtsystems beziehungsweise des Luftfahrzeugs, wobei eine Position, Fluglage und Fluggeschwindigkeit eines Flugkörpers zu einem beliebigen Zeitpunkt berechnet wird. Dies geschieht mit Hilfe von Bewegungsgleichungen, die ein Gleichungssystem von gekoppel- ten Differenzialgleichungen bilden. Aufgrund von Flugmanövern und Luftturbulenzen treten an einem Luftfahrzeug Manöverlasten und Strukturlasten auf. Manöverlasten lassen sich mittels nicht-linearer Bewegungsgleichungen beschreiben und basieren auf Datenbanken, die aerodynamische Kräfte angeben. Insbeson- dere große Luftfahrzeuge müssen neben nicht-linearen Bewegungen auch die elastischen Verformungen ihrer Struktur berücksichtigen .

Die Bewegung eines starren Flugzeugs kann durch Systemgrößen beschrieben werden. Jeweils drei dieser Größen werden zu einem Vektor zusammengefasst und beschreiben die

Ursache der Bewegung sind die auf das Flugzeug wirkenden Kräfte,

Schub und aerodynamische Kräfte sowie deren Momente, deren Resultierende in den Vektoren

zusammengef ass t werden. Eine weitere wichtige Große ist die von den Be^¬ schleunigungsmessern gemessene spezifische Kraft.

Die spezifische Kraft ist ein Maß für den Beschleunigungseindruck des Piloten nach Große und Richtung und ist definiert als das Verhältnis der resultierenden äußeren Kraft zur Flug- zeugmasse. Für die Ermittlung der Newton'schen Gleichungen sowie der Drallgleichung werden die Beschleunigungen und Geschwindigkeiten bezüglich eines Inertialsystems gemessen. Die Erde dient als Inertialsystem, wobei ein erdfestes Koordinatensys- tem F_E definiert wird, bei dem die z-Achse in Richtung Erdmittelpunkt zeigt, x- und y-Achse werden derart gewählt, dass ein Rechtssystem entsteht. Das Achsenkreuz kann z. B. zum magnetischen Nordpunkt ausgerichtet werden. Bei der Auswertung der Drallgleichung erweist es sich als vorteilhaft, dies in einem körperfesten Koordinatensystem F_B ¹ ZU tun, da dann der Trägheitstensor konstant ist. Für die Festlegung der Achsen des körperfesten Koordinatensystems gibt es verschiedene Ansätze, wobei der Ursprung jeweils in dem Schwerpunkt C des Luftfahrzeuges liegt. Das Hauptachsensystem wird so gelegt, dass die x-Achse in Richtung der Längsachse des Flugzeugs und die z-Achse senkrecht dazu nach unten zeigt. Cy wird so gewählt, dass ein Rechtssystem entsteht. Werden die Stabilitätsachsen gewählt, zeigt die x-Achse in Richtung der Fluggeschwindigkeit. Die anderen beiden Achsen werden analog den Hauptachsen festgelegt. Die wesentlichen Größen sowie die relative Lage von flug- und erdfestem Koordinatensystem zeigt Fig. 1.

Zur einfachen Beschreibung der aerodynamischen Kräfte wird ein aerodynamisches Koordinatensystem F_A gewählt, dessen Ursprung ebenfalls im Schwerpunkt C des Luftfahrzeugs liegt. Die x-Achse dieses Koordinatensystems liegt in Richtung der negativen Anströmgeschwindigkeit, die z-Achse in Richtung des negativen Auftriebs. Die y-Achse wird analog den vorigen Be- trachtungen gewählt. Dieses Koordinatensystem erhält man dadurch, dass man das körperfeste Hauptachsensystem um einen Anstellwinkel α um seine y-Achse und anschließend um einen Schiebewinkel ß um die z-Achse dreht. Das aerodynamische Koordinatensystem F_A ist nur in stationären Flugzuständen des Luftfahrzeugs körperfest. Der Übergang von dem korperfesten zu dem erdfesten Koordinatensystem geschieht mit Hilfe einer Transformationsmatrix L_EB

Der tiefergestellte Index gibt das Koordinatensystem an, in dem die Vektoren dargestellt werden. Man erhalt z. B. den Vektor R_E im erdfesten Koordinatensystem F_E aus dem in korperfesten Koordinaten dargestellten Vektor R_B mit:

Zur Vereinfachung der Schreibweise wird der Index B, wenn nicht unbedingt notwendig, im Folgenden weggelassen. Bei der Geschwindigkeit muss zusatzlich zwischen Wind und Windstille unterschieden werden. Allgemein gilt mit dem Ge- schwindigkeitsadditionsgesetz :

wobei der hochgestellte Index das Bezugssystem festlegt, in dem die entsprechenden Geschwindigkeiten gemessen werden. W_E ist die Windgeschwindigkeit, die zu Null angenommen werden kann. Damit sind die Betrage in beiden Bezugssystemen gleich und der hochgestellte Index kann weggelassen werden.

Mit den Komponenten der Vektoren V, Ω und Φ als Zustandsgro- ßen erhalt man die Bewegungsgleichungen im Zustandsraum bei Windstille aus der Newton 'sehen Gleichung und der Drallglei- chung, sowie der Beziehung zwischen den Eulerwinkeln und ihren Raten. Die Gleichungen gelten insbesondere, wenn man die Erde als Inertialsystem mit homogenem Gravitationsfeld be- trachtet und das Flugzeug bzw. Luftfahrzeug symmetrisch bezüglich seiner x-z-Ebene ist. Die auftretenden Kräfte greifen modellgemäß im Schwerpunkt an und die Erzeugung aerodynamischer Kräfte ist quasistationär.

Die Newton 'sehe Gleichung für den Flugzeugschwerpunkt in erdfesten Koordinaten lautet:

Diese wird mit der Transformationsmatrix L_EB in das körperfeste Koordinatensystem transformiert.

Es gilt

woraus folgt:

Die resultierende Kraft F setzt sich aus der aerodynamischen Kraft R und der Gewichtskraft zusammen. Diese Be ziehungen werden in obige Gleichung eingesetzt und anschließend nach V aufgelöst.

Damit liegen die Gleichungen für die Geschwindigkeiten fest. Die Beziehungen für die Raten erhält man analog aus der Drallgleichung mit dem Drall H sowie dem Trägheitstensor I.

Diese Beziehungen in Komponenten aufgespalten ergeben zusammen mit den Gleichungen zwischen Eulerwinkeln und ihren Raten die Zustandsgieichungen eines starren Luftfahrzeugs.

Durch Transformation der Geschwindigkeit V in das erdfeste

Koordinatensystem mit

erhält man die Differentialgleichungen zur Berechnung der Position :

Für die spezifische Kraft erhält man in körperfesten Koordinaten für einen auf der x-Achse im Abstand x_p vom Schwerpunkt liegenden Sensor:

Teilt man die Vektoreinträge durch die Erdbeschleunigung

Die obigen Bewegungsgleichungen gelten für ein ideal starres Flugzeug. In der Praxis treten jedoch elastische Verformungen der Struktur auf, die die dynamischen Eigenschaften des Sys- tems merklich beeinflussen. Das Modell wird daher um diese elastischen Freiheitsgrade erweitert. Quasistatische Verformungen sind gegeben, wenn die Eigenfrequenzen der elastischen Moden wesentlich höher sind, als die der Starrkörpermoden. In diesem Fall kann der Einfluss der elastischen Verformung durch entsprechende Adaption der aerodynamischen Derivativen berücksichtigt werden.

Liegen die Eigenfrequenzen der elastischen Freiheitsgrade im gleichen Bereich, wird die Bewegung des Starrkörpers durch die elastischen Verformungen beeinflusst. In diesem Fall ist die Dynamik der elastischen Freiheitsgrade in den Bewegungsgleichungen zu berücksichtigen. Dazu kann die Verformung der Struktur näherungsweise durch Superposition von Normalmoden der freien Schwingung beschrieben werden:

x', y', z' sind die Auslenkungen von den jeweiligen Ruhelagen Xo, Yo, Z₀; f_n, g _n sowie h_n die Modenformfunktionen und ε_n ver- allgemeinerte Koordinaten. Die zusätzlichen Bewegungsgleichungen für den Mode ε_n erhält man aus der Gleichung von Lagrange als Gleichungen erzwungener Schwingungen. Für den Mode ε_n gilt mit der Eigenfrequenz ω_n der Dämpfung d_n und dem verallgemeinerten Trägheitsmoment I_n näherungsweise

Die Näherung besteht darin, sämtliche Kopplungen über die Dämpfungsterme zwischen den einzelnen Moden zu vernachlässigen. Unter der Voraussetzung, dass der Einfluss der Frei- heitsgrade des Starrkörpers auf die elastischen Moden durch einen linearen Zusammenhang beschrieben werden kann und die elastischen Verformungen hinreichend klein sind, wir die verallgemeinerte Kraft F_n als eine Linearkombination aus Zu- stands- und Eingangsgrößen dargestellt:

Die hier auftretenden unendlichen Reihen können durch endliche Reihen ersetzt werden, die nur jene Moden beibehalten, die im Bereich der Starrkörperfrequenzen liegen. Für die weitere Berechnung kann angenommen werden, dass dies K Moden sind, die in einem Vektor ε_ zusammengefasst werden. Die Gleichung (24) kann somit in der folgenden Form geschrieben werden .

Um zu einer kompakten Schreibweise für sämtliche Moden zu ge^¬ langen, werden die verallgemeinerten Trägheitsmomente I_n in der Diagonalmatrix I, die skalaren Kopplungen jeweils in Vektoren und die vektoriellen Koppelterme in Matrizen zusam- mengefasst. Damit kann Gleichung (24) für sämtliche Moden formuliert werden.

Zur Darstellung im Zustandsraum gelangt man durch Einführen der Modengeschwindigkeit Diese wird in Gleichung (26) eingesetzt :

Unter Verwendung der Matrizen

sowie der Einheitsmatrix k-ter Ordnung kann die Zustands- gleichung formuliert werden:

Die äußeren, einem Luftfahrzeug angreifenden Kräfte sind neben dem Gewicht die aerodynamischen Kräfte Auftrieb und Wi- derstand sowie der Schub. Der Angriffspunkt des Auftriebs liegt im sogenannten Neutralpunkt, der vom Schwerpunkt verschieden ist. Dadurch werden Momente erzeugt. Ähnliches gilt für den Schub. Die resultierenden Kräfte werden in einem Vektor R die Momente in einem Vektor Q zusammengefasst . Auf- trieb und Widerstand werden durch die Relativbewegung von Luftfahrzeug und Luft also durch V und Ω erzeugt. Diese Kräfte hängen weiterhin vom Anstellwinkel a und den Winkeln der Steuerflächen der primären Flugsteuerung, Höhen- (δ_E) , Quer- (δ_A) und Seitenruder (δ_R) ab. Je nach Flugzeugtyp wer- den weitere Steuerflächen, Störklappen, Spoiler, Canards eingesetzt, die im Folgenden mit δ_c bezeichnet werden. Die Winkel der Steuerflächen werden zusammen mit dem Schub δ_F in einem Steuervektor c zusammengefasst . Die aerodynamischen Wirkungen beruhen auf nichtlinearen Zusammenhängen. Sie lassen sich durch Taylorreihen beschreiben, die nach einer bestimmten Ordnung abgebrochen werden. Die Koeffizienten der Glieder zweiter und dritter Ordnung liegen um ein bis zwei Größenordnungen unterhalb der Koeffizienten erster Ordnung. Bleibt der Anstellwinkel unterhalb 10°, können die Terme höherer Ordnung vernachlässigt werden. Ausgangspunkt des linearen Ansatzes ist ein stationärer Flugzustand. Die Geschwindigkeiten und Raten sowie Kräfte und Momente werden in einen stationären und einen Störterm aufgespalten:

Als stationärer Flugzustand kann der horizontale symmetrische Geradeausflug gewählt werden. Wählt man zusätzlich als flugfestes Koordinatensystem die Stabilitätsachsen, vereinfachen sich die obigen Beziehungen dadurch, dass in diesem Zustand X₀ = Yo = L₀ = M₀ = N₀ = 0 und ω₀ = U₀ = μo = qo = r₀ = 0 gilt. Da bei horizontalem Flug die z-Achsen von flug- und erdfestem Koordinatensystem parallel sind, ergibt sich Z₀ = -mg. Weiterhin gilt näherungsweise

Die in Gleichung (31) auftretenden mit u und ε indizierten Größen beschreiben den Einfluss der elastischen Moden auf die Aerodynamik. Es sind jeweils Vektoren der Länge k, wobei k die Anzahl der elastischen Moden ist. Die mit c indizierten Derivativen sind ebenfalls Vektoren, die den Einfluss der Steuergrößen beschreiben. Ihre Dimension ist gleich der Anzahl der Steuergrößen.

Die oben hergeleiteten Gleichungen werden zu einem Modell zu- sammengefass t , mit dem die gesamte Dynamik des flexiblen Flugzeugs unter den in den vorhergehenden Abschnitten genannten Voraussetzungen beschrieben werden kann. Die Zustände zur Beschreibung der Bewegung des Starrkörpers werden im Vektor

zusammengefasst, ε_ und υ bezeichnen die eingeführten elasti^¬ schen Moden, während die Steuergrößen im Vektor c enthalten sind. Wie bei der Einführung der aerodynamischen Kräfte wird auch hier vom symmetrischen horizontalen Geradeausflug ausgegangen. Sämtliche Störterme werden als hinreichend klein angenommen, so dass die lineare Näherung für die Aerodynamik gültig ist. Weiterhin wird vernachlässigt. Unter diesen Voraussetzungen können die Bewegungsgleichungen in der folgenden Form geschrieben werden:

Die in Gleichung (33) und (34) verwendeten Teilmatrizen werden mit den folgenden Abkürzungen:

zusammengestellt

- I i

w

Die Matrizen A₁₃ und B₁ erhalt man durch jeweiliges Ersetzen des Indizes ε in der Matrix A₁₂ durch u bzw. c. Für die ubri- gen Matrizen gilt:

Die Matrizen C₃ und D erhält man durch Ersetzen des Indizes ε durch jeweils u bzw. c. H_ und h(x₁) lauten:

Das in Gleichung (33) beschriebene nicht-lineare Simulations^¬ modell enthält eine Wirksamkeitsmatrix F, welche die nicht^¬ linearen Eigenschaften von Systemgrößen berücksichtigt. Die Wirksamkeitsmatrix F ist in Gleichung (42) angegeben. Erweitert man nun das Modell um aerodynamische, strukturdyna^¬ mische und aerolas t i sehe Nicht linear i täten ergeben sich

a.) zusätzliche Einträge im Nichtlinearitätenvektor g(x1) dabei ist sgn die sogenannte Signumfunktion der Mathematik und

b.) zusätzliche Spalten in der Matrix aus Gleichung (33) :

Die Größen X_NL,_W , Z_NL,_W , Y_NL,_W , DNL,I und D_NL,₂ beschreiben die Einflussstärke der Nichtlinearität .

Das in Gleichung (33) dargestellte nichtlineare Simulationsmodell lässt sich physikalisch anschaulicher (in Verallgemeinerung der Newton 'sehen und Eulerschen Bewegungsgleichungen) auch wie folgt beschreiben:

Da die Transformation von Gleichung (33) in die Form von Gleichung (50) zu modifizierten Vektoren x und g ( X , x,p,t) und einer modifizierten Matrix F führt, sind diese neuen Vektoren und Matrizen nicht unterstrichen.

Das Gleichungssystem ist anschaulich in dem Diagramm der Fig. 4A dargestellt. Das in Fig. 4A dargestellte Gleichungssystem umfasst ein dynamisches Modell linearer Differenzialgleichun- gen, das um eine Wirksamkeitsmatrix F erweitert ist, die mit einem Nichtlinearitätsvektor g multipliziert wird.

Auf der rechten Seite des Gleichungssystems befindet sich ein Hyper-Eingangsvektor p des Luftfahrzeugs mit mehreren Subvek- toren. Der Vektor x bildet einen Hyper-Bewegungsgrößenvektor des Luftfahrzeugs. Die zweite zeitliche Ableitung x des Hy- per-Bewegungsvektors x multipliziert mit einer erweiterten Massenmatrix M plus die erste zeitliche Ableitung x des Hy- per-Bewegungsvektors x multipliziert mit einer erweiterten Dämpfungsmatrix D plus dem Produkt aus einer Steifigkeitsmat- rix K und dem Hyper-Bewegungsvektor x plus dem Produkt aus der Wirksamkeitsmatrix F mit dem Nichtlinearitätsvektor g ergibt den Hyper-Eingangsvektor p des Luftfahrzeugs. In dieser Darstellung lassen sich weitere nichtlineare Erweiterungen sehr anschaulich darstellen. Zusätzliche Nichtlinea- ritäten in der Triebswerksdynamik, im Systemverhalten oder bei Fehlerfällen erweitern den Nicht 1 inear i t ätenvekt or g {x, x,p,t) und die Wirksamkeitsmatrix F in zusätzlichen Einträgen. Die Matrixeinträge von F beschreiben wiederum die Einflussstärke Nichtlinearitäten, als effektive Kraft oder Moment in den verallgemeinerten Newton "sehen und Euler "sehen Bewegungsgleichungen . Bei der Massenmatrix M, der Dämpfungsmatrix D und der Stei- figkeitsmatrix K handelt es sich um erweiterte Matrizen, welche die Aerodynamik berücksichtigen.

Fig. 4B verdeutlicht die Struktur einer derartigen erweiterten Matrix. Die Kopplung beschreibt die Einflussstärke einer Kenngröße auf das Luftfahrzeug. Die Massenmatrix M, die Dämpfungsmatrix D und die Steifigkeitsmatrix K beschreiben lineare Einflüsse, während die Wirksamkeitsmatrix F nicht-lineare Eigenschaften von Systemgrößen beschreibt. Diese Kenngrößen sind flugmechanische Kenngrößen, Kenngrößen des Bordsystems und Kenngrößen der Aeroelastik.

Figuren 5A, 5B, 5C, 5D, 5E zeigen Sonderfälle des allgemeinen in Fig. 4A dargestellten nicht-linearen Simulationsmodells. Bei dem in Fig. 5A dargestellten Sonderfall ist die nichtlineare Wirksamkeitsmatrix sowie der Nichtlinearitätsvektor g und der Eingangsgrößenvektor p Null. Man gelangt auf diese Weise zu dem Sonderfall des rein linearen Gleichungssystems von Differenzialgleichungen .

Bei dem in Fig. 5B dargestellten Sonderfall ist die nichtlineare Wirksamkeitsmatrix sowie der Nichtlinearitätsvektor g Null, während der Eingangsgrößenvektor p beispielsweise zur Darstellung einer Windböe nicht Null ist. Das in Fig. 5B dargestellte Simulationsmodell eignet sich somit beispielsweise zur Analyse von auf das Luftfahrzeug wirkenden Windböen.

Bei dem in Fig. 5C dargestellten Sonderfall werden nur flug- mechanische Größen betrachtet, so dass das in Fig. 5C dargestellte Simulationsmodell sich zur Analyse von Manöverlasten eignet, das heißt das Flugzeug wird als Ganzes manövriert.

Bei dem in Fig. 5D dargestellten Sonderfall eignet sich das integrale Modell zur Analyse von nicht-linearen Böen, der Sicherheit und des Passagierkomforts. Für den in Fig. 5E dargestellten Sonderfall eignet sich das integrale Simulationsmodell zur Analyse der Systemdynamik des Bordsystems .

Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Berechnungssystems 1 für ein Luftfahrzeug 2, beispielsweise für ein Flugzeug. An dem Luftfahrzeug beziehungsweise Flugzeug 2 sind Sensoren 3 vorgesehen. Die Sensoren 3 dienen zur Erfassung von aeroelastischen und flugmechanischen Bewegungs- großen des Luftfahrzeugs 2. Darüber hinaus sind Sensoren zur Erfassung von Positionen und Bewegungen von Steuerflächen des Luftfahrzeugs 2 und zur Erfassung von Geschwindigkeiten von auf das Luftfahrzeug 2 wirkenden Windböen vorgesehen. Die Sensoren 3 bilden somit Steuerflächensensoren, flugmechani- sehe Sensoren und aeroelastische Sensoren. Die Sensoren 3 zur Erfassung von flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs 2 und zur Erfassung von aeroelastischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs weisen zum Beispiel Beschleunigungs- und Drucksensoren auf. Die Sensoren 3 zur Erfassung von flugme- chanischen Bewegungsgrößen können auch Deformationen von Luftfahrzeugteilen des Luftfahrzeugs 2 messen. Das Berechnungssystem 1 enthält eine Berechnungseinheit 4, die in Abhängigkeit der von den Sensoren 3 abgegebenen Sensordaten und einem nicht-linearen Simulationsmodell des Luftfahrzeugs 2 Kenngrößen des Passagierkomforts und der Kabinensicherheit sowie Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs 2 berechnet. Dieses nicht-lineare Simulationsmodell wird bei der in Fig. 2 dargestellten Ausführungsform aus einem Speicher 5 ausgelesen. Die Berechnungseinheit 4 weist in einer möglichen Ausführungsform mindestens einen Mikroprozessor zur Ausführung einer Simulationssoftware für das integrale Simulationsmodell auf. Bei einer möglichen Ausführungsform wird das nicht-lineare Simulationsmodell anhand der von den Sensoren 3 abgegebenen Sensordaten automatisch adaptiert und in den Speicher 5 zurück- geschrieben. In einer möglichen Ausführungsform befindet sich die Berechnungseinheit 4 in dem Flugzeug 2 und erhält die Sensordaten über einen internen Datenbus von den Sensoren 3. Bei einer alternativen Ausführungsform befindet sich die Berechnungs- einheit 4 nicht in dem Luftfahrzeug 2, sondern erhält die Sensordaten über eine drahtlose Funkschnittstelle von den Sensoren 3. Die Berechnungseinheit 4 kann sich dann beispielsweise in eine Bodenstation befinden.

Das erfindungsgemäße Berechnungssystem 1, wie es in Fig. 2 dargestellt ist, enthält ferner eine Eingabeeinheit 6 zur Eingabe von Parametern des Simulationsmodells für das Luftfahrzeug 2. Die von der Berechnungseinheit 4 berechneten Kenn- und Bewegungsgrößen werden bei der in Fig. 2 darge- stellten Ausführungsform über eine Ausgabeeinheit 7 ausgegeben. Bei der Ausgabeeinheit 7 handelt es sich beispielsweise um eine Anzeige beziehungsweise ein Display. Bei der Eingabeeinheit 6 handelt es sich beispielsweise um eine Tastatur zur Eingabe von Daten. Die Eingabeeinheit 6 und die Ausgabeein- heit 7 bilden zusammen eine Benutzerschnittstelle. Diese Benutzerschnittstelle kann beispielsweise von einem Ingenieur zur Luftfahrzeugdesignoptimierung benutzt werden.

Bei der in Fig. 2 dargestellten Ausführungsform werden die von der Berechnungseinheit 4 berechneten Kenngrößen und Bewegungsgrößen zu einer Vergleichseinheit 8 rückgekoppelt, in der eine Abweichung zwischen vorausberechneten und aus den Versuchen ermittelten Größen berechnet wird. Die vorausberechneten Größen können beispielsweise über eine Steuerein- heit 9 eingegeben werden, die mit den simulierten Kenngrößen verglichen werden. Das Luftfahrzeug 2 wird dann in Abhängigkeit von der Differenz beziehungsweise der Abweichung zwischen den vorausberechneten und den simulierten Kenngrößen gesteuert .

Das erfindungsgemäße Berechnungssystem 1 erlaubt die integrale dynamische Berechnung von Lasten, Bewegungsgrößen der Ae- roelastik, der Flugmechanik und ermöglicht es so Flug- Telemetrie- und Entwicklungsingenieuren mit einer vorgebbaren Genauigkeit unter Verwendung der Sensordaten Zeitverläufe von allen an dem Luftfahrzeug 2 auftretenden Lasten, aeroelasti- sehen und flugmechanischen Bewegungsgrößen zu ermitteln und mit den gemessenen Sensordaten zu vergleichen. Hierdurch kann eine gezielte Luftfahrzeugdesignoptimierung erfolgen.

Darüber hinaus eignet sich das erfindungsgemäße Berechnungs- System 1, wie es in Fig. 2 dargestellt ist, dafür ein gezieltes Pilotentraining durchzuführen. Ein Pilot kann beispielsweise Steuerflächeneingaben und resultierende Komfort-, Si- cherheits- und Belastungseigenschaften des Luftfahrzeugs 2 vergleichen. Auf diese Weise können Linien-, Flugversuchs- und Simulatorpiloten zur Vermeidung von Spitzenlasten bei gefährlichen Flugsituationen oder Flugmanövern, zur Reduktion von Ermüdungslasten, zur Vermeidung von vibrationskritischen Zuständen, zur Reduzierung von hohen Beschleunigungen im gesamten Kabinenbereich des Luftfahrzeugs, zur Erhöhung der Passagier und Crewsicherheit und des Komforts trainiert werden .

Hierdurch können auch Betriebskosten beim Kunden beziehungsweise Betreiber des Luftfahrzeugs 2 und Herstellungskosten zur Herstellung des Luftfahrzeugs 2 reduziert werden. Gleichzeitig wird die Qualität des Luftfahrzeugs 2 hinsichtlich Komfort, Sicherheit und Emissionscharakteristik verbessert.

Fig. 3 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungs- gemäßen Berechnungssystems 1 für ein Luftfahrzeug 2. Bei der in Fig. 3 dargestellten Ausführungsform verfügt das Luftfahrzeug 2 über ein sogenannten Bordsystem 10, wobei vorzugsweise verschiedene Betriebsarten einstellbar sind. Das Bordsystem des Luftfahrzeugs 2 wird in Abhängigkeit von den durch die Berechnungseinheit 4 berechneten Kenn- und Bewegungsgrößen zur Minimierung von Lastkräften und Vibrationen automatisch gesteuert. Bei einer möglichen Ausführungsform ist das Bord- System 10 des Luftfahrzeugs 2 für verschiedene Frequenzbereiche an- oder ausschaltbar. Bei einer möglichen Ausführungsform weist das Bordsystem 10 verschiedene an Luftfahrzeugteilen angebrachte Massen auf, die in Abhängigkeit von der Be- triebsart des Bordsystems 10 aktivierbar sind. Das Bordsystem 10 dient zur Verbesserung des Komforts und der Kabinensicherheit sowie zur Reduktion von Lasten auf Teile des Luftfahrzeugs 2.

Bei dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem 1, wie es in den Figuren 2, 3 dargestellt wird, erfolgt mittels Sensoren 3 eine Erfassung der zeitlichen Entwicklung von Lasten und Bewegungsgrößen der Aeroelastik, der Flugmechanik und der Bordsysteme des Luftfahrzeugs 2 sowie der Steuerflächeneingaben und der Auswirkung von Windböen auf das Luftfahrzeug 2. Die Berechnungseinheit 4, bei der es sich beispielsweise um einen Computer handeln kann, berechnet mittels einer Simulationssoftware und des eingelesenen Simulationsmodells Kenngrößen des Passagierkomforts und Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs 2. Auf der Berechnungseinheit 4 läuft ferner eine Ein- und Ausgabesoftware zur Eingabe von Parametern des Simulationsmodells sowie zur Ausgabe der berechneten Größen. Die integrierte Auslegung des Berechnungssystems 1 mit dem Bordsystem 10 führt zu einer Verbesserung des Passagierkomforts, der Ka- binensicherheit , der aeroelas tischen und Vibrationseigenschaften sowie zur Reduktion von Lasten. Mittels einer Identifikationssoftware ist es möglich, Teil- und Gesamtmodelle eines hochdimensionalen Parameterraumes, das heißt der Teilmodelle, der Aerodynamik der Struktur usw. unter Verwendung der verfügbaren Sensordaten physikalisch zu identifizieren. Die Simulationssoftware und die Identifikationssoftware werden zusammen mit der Eingabesoftware für die Sensordaten und der Ein- beziehungsweise Ausgabesoftware für die Benutzerschnittstelle in ein Softwaresystem integriert.

Figuren 6A, 6B zeigen Diagramme für Anwendungsbeispiele des erfindungsgemäßen Berechnungssystems 1. Fig. 6A zeigt zur Va- lidation des Berechnungssystems eine vollständig ausgemessene Übertragungsfunktion eines Querruders auf den lateralen Lastfaktor am vorderen Rumpf eines Flugzeugs. Die Übertragungsfunktion I in Fig. 6A zeigt den Fall, dass kein Bordsystem 10 zur Verbesserung des Passagierkomforts eingesetzt wird. Bei der Übertragungsfunktion II in Fig. 6A ist das Bordsystem 10 eingeschaltet. Das in Abhängigkeit von dem Betriebsauswahlsignal eingeschaltete Bordsystem 10 erhöht somit die aeroe- lastische Dämpfung in einem Frequenzbereich von 2 bis 3 Hz, wie in Fig. 6A dargestellt. Hierdurch werden jedoch die Vibrationseigenschaften, der Passierkomfort und die Sicherheit verbessert sowie die direkten Rumpflasten in Folge der Rumpfbewegung reduziert.

Fig. 6B zeigt exemplarisch die mit dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem 1 ermittelten Übertragungsfunktionen eines Querruders bezüglich einem lateralen Lastfaktor am vorderen Rumpf eines Flugzeugs 2. Der laterale Lastfaktor beschreibt die Last am vorderen Rumpf, den Komfort und die Crew- bezie- hungsweise Passagiersicherheit bei Windböeneinfluss oder extremen Flugmanövern sowie aeroelastische und Vibrationseigenschaften. Die Übertragungsfunktion III in Fig. 6B zeigt den Fall, dass kein Bordsystem 10 zur Verbesserung des Passagierkomforts und der Sicherheit zur Reduktion der Lasten einge- setzt wird. Bei der Übertragungsfunktion IV in Fig. 6B ist das Bordsystem 10 eingeschaltet.

Figuren 7A, 7B zeigen Diagramme für weitere Anwendungsbeispiele zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Berechnungssys- tems 1 und des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung von Kenngrößen eines Passagierkomforts sowie von Bewegungsgrößen eines Luftfahrzeugs 2.

Fig. 7A zeigt die zeitliche Entwicklung einer Kenngröße, bei- spielsweise einer Last in Form eines skalierten Biegemoments, an einem Außenflügel eines Flugzeuges 2 bei einem spiralartigen Kurvenflug. Dabei wird ein vertikaler Lastfaktor NZ an einem Schwerpunkt des Flugzeuges 2 von Ig auf 1,5g erhöht. Der Verlauf I in Fig. 7A zeigt den Zeitverlauf gemäß einem herkömmlichen integralen Simulationsmodell ohne den Einsatz des erfindungsgemäßen sensorbasierten Berechnungssystems 1. Die Kurve II in Fig. 7A zeigt einen Zeitverlauf für ein Simulationsmodell unter Verwendung des erfindungsgemäßen sensorbasierten Berechnungssystems 1. Die Kurve III in Fig. 7A zeigt zur Validation eine tatsächlich gemessene Last an einem Außenflügel des Flugzeuges 2. Wie man aus Fig. 7A erkennen kann, wird mit dem erfindungsgemäßen sensorbasierten Berechnungssystem gemäß Verlauf II der reale gemessene Verlauf III sehr gut wiedergegeben, das heißt der simulierte Verlauf entspricht fast vollständig dem tatsächlich gemessenen Verlauf.

Die Fig. 7B zeigt die entsprechende Entwicklung der Last in Form eines skalierten Biegemomentes in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert des Lastfaktors, das heißt die Transformation der Zeit (siehe x-Achse in Diagramm 7A) in den Lastfaktor n_z= b_z/g (siehe Gleichung (21)) . Der Lastfaktor ist eine Kenngrö- ße, die auch den Komfort, die Aeroelastik und die Sicherheit des Flugzeugs 2 beschreibt. Der Lastfaktor charakterisiert die Beschleunigung am Schwerpunkt des Flugzeuges 2 wieder. Auch aus Fig. 7B ist erkennbar, dass der mit dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem 1 berechnete Verlauf gut mit dem tatsächlich gemessenen Verlauf übereinstimmt.

Bei einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ausgehend von einem Anfangsmodell, der beispielsweise dem Verlauf I in Figuren 7A, 7B entspricht, an- hand der Sensordaten das nicht-lineare Simulationsmodell automatisch adaptiert. Diese Adaption kann bei einer möglichen Ausführungsform iterativ erfolgen. Bei einer mögliche Ausführungsform erfolgt die Anpassung beziehungsweise Validierung des nicht-linearen Simulationsmodells an die von den Sensoren 3 gelieferten Sensordaten mittels eines Least Square Algorithmus (LSA) . Mit dem erfindungsgemäßen Berechnungssystem lassen sich Kenngrößen von Lasten, das heißt Kräften auf Flugzeugteile, des Passagierkomforts, das heißt beispielsweise Beschleunigungskräfte an Passagiersitzen beziehungsweise Vibrationen, aeroelastische Kenngrößen, Kenngrößen des Bordsystems sowie Kenn- und Bewegungsgrößen der Flugmechanik si- mulieren. Mit dem eingesetzten nicht-linearen Simulationsmodell kann eine ganzheitliche Optimierung verschiedener Kenngrößen erreicht werden. Beispielsweise kann ein Ingenieur gleichzeitig Kenngrößen des Passagierkomforts und aeroelastische Kenngrößen unter Berücksichtigung der Lasten des Bord- Systems 10 und der Flugmechanik optimieren. Es können z.B. die auf die Passagiersitze wirkenden Beschleunigungskräfte minimiert werden, während gleichzeitig aeroelastische Kenngrößen zur Minimierung des Materialverschleißes und zur Maxi- mierung der Flugsicherheit berechnet werden. Die Erfindung schafft somit ein integrales sensorbasiertes Berechnungssystem 1 für Lasten, Kenngrößen des Passagierkomforts und der Kabinensicherheit sowie für Bewegungsgrößen der Aeroelastik, der Strukturdynamik, der stationären und instationären Aerodynamik und der Bordsysteme von Luftfahrzeugen 2.

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e

1. Berechnungssystem (1) für ein Luftfahrzeug (2) mit:

(a) mindestens einem Sensor (3) zur Erfassung von ae- roelastischen und flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2), zur Erfassung von Positionen und Bewegungen von Steuerflächen des Luftfahrzeugs (2) oder zur Erfassung von Geschwindigkeiten von auf das Luft- fahrzeug (2) wirkenden Windböen; und mit

(b) einer Berechnungseinheit (4), die in Abhängigkeit der von den Sensoren (3) abgegebenen Sensordaten und einem nicht-linearen Simulationsmodell des Luftfahrzeugs (2) Kenngrößen des Passagierkomforts und der Kabinensicherheit sowie Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2) berechnet .

2. Berechnungssystem nach Anspruch 1, wobe i , die Berechnungseinheit (4) das nicht-lineare Simulationsmodel anhand der von den Sensoren (3) abgegebenen Sensordaten automatisch adaptiert.

3. Berechnungssystem nach Anspruch 1, wobe i , Sensoren (3) zur Erfassung von Bewegungsgrößen eines Bordsystems (10) des Luftfahrzeugs (2) vorgesehen sind.

4. Berechnungssystem nach Anspruch 3, wobe i , das Bordsystem (10) mindestens eine bewegbare Masse zur Bedämpfung eines zugehörigen Luftfahrzeugteils des Luftfahrzeugs (2) aufweist.

5. Berechnungssystem nach Anspruch 1, wobe i , die Sensoren (3) zur Erfassung von flugmechanischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2) Deformationen von Luftfahrzeugteilen des Luftfahrzeugs (2) mes- sen .

6. Berechnungssystem nach Anspruch 1, wobe i , die Sensoren (3) zur Erfassung von flugmecha- nischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2) und zur

Erfassung von aeroelastischen Bewegungsgrößen des Luftfahrzeugs (2) Beschleunigungs- oder Drucksensoren aufweisen .

7. Berechnungssystem nach einem der vorangegangenen Ansprüche 1 bis 6, wobe i , die Berechungseinheit (4) in dem Luftfahrzeug (2) vorgesehen ist oder über eine drahtlose Funkschnittstelle die Sensordaten von den Sensoren (3) des Luft- fahrzeugs (2) empfängt.

8. Berechnungssystem nach einem der vorangegangenen Ansprüche 1 bis 7, wobe i , das nicht-lineare Simulationsmodell des Luft- fahrzeugs (2) aus einem Speicher (5) auslesbar ist.

9. Berechnungssystem nach einem der vorangegangenen Ansprüche 1 bis 8, wobe i , die Berechnungseinheit (4) an eine Eingabe- einheit (6) zur Eingabe von Parametern des Simulationsmodells des Luftfahrzeugs (2) angeschlossen ist.

10. Berechnungssystem nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 9, wobe i , die Berechnungseinheit (4) an eine Ausgabeeinheit (7) zur Ausgabe der berechneten Kenn- und Bewegungsgrößen angeschlossen ist.

11. Berechnungssystem nach einem der vorangehenden Ansprüche 3 bis 10, wobe i , das Bordsystem (10) des Luftfahrzeugs (2) in Abhängigkeit von den durch die Berechnungseinheit (4) berechneten Kenn- und Bewegungsgrößen zur Minimierung von Lastkräften und Vibrationen automatisch gesteuert wird.

12. Berechnungssystem nach Anspruch 11, wobe i , das Bordsystem (10) des Luftfahrzeugs (2) für verschiedene Frequenzbereiche an- oder ausschaltbar ist.

13. Berechnungssystem nach Anspruch 11, wobe i , verschiedene an Luftfahrzeugteilen angebrachte Massen des Bordsystems (10) in Abhängigkeit von einer einstellbaren Betriebsart des Bordsystems (10) aktivierbar sind.

14. Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen eines Passagierkomforts und Bewegungsgrößen eines Luftfahrzeugs mit den folgenden Schritten:

15. Computerprogramm mit Programmbefehlen zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 14.

16. Datenträger, der das Computerprogramm nach Anspruch 15 speichert .