EP2297564A1 - Procédé et dispositif d'analyse fréquentielle de données - Google Patents

Procédé et dispositif d'analyse fréquentielle de données

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Publication number
EP2297564A1
EP2297564A1 EP09794007A EP09794007A EP2297564A1 EP 2297564 A1 EP2297564 A1 EP 2297564A1 EP 09794007 A EP09794007 A EP 09794007A EP 09794007 A EP09794007 A EP 09794007A EP 2297564 A1 EP2297564 A1 EP 2297564A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
sensor
sensors
signals
modeling
matrix
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP09794007A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Cécile DAUDET
Patrice Michel
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Airbus Operations SAS
Original Assignee
Airbus Operations SAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Airbus Operations SAS filed Critical Airbus Operations SAS
Publication of EP2297564A1 publication Critical patent/EP2297564A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M7/00—Vibration-testing of structures; Shock-testing of structures
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64F—GROUND OR AIRCRAFT-CARRIER-DECK INSTALLATIONS SPECIALLY ADAPTED FOR USE IN CONNECTION WITH AIRCRAFT; DESIGNING, MANUFACTURING, ASSEMBLING, CLEANING, MAINTAINING OR REPAIRING AIRCRAFT, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; HANDLING, TRANSPORTING, TESTING OR INSPECTING AIRCRAFT COMPONENTS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B64F5/00—Designing, manufacturing, assembling, cleaning, maintaining or repairing aircraft, not otherwise provided for; Handling, transporting, testing or inspecting aircraft components, not otherwise provided for
    • B64F5/60—Testing or inspecting aircraft components or systems
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M5/00—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings
    • G01M5/0066—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings by exciting or detecting vibration or acceleration

Definitions

  • the present invention relates to a method and a device for frequency analysis of data. It applies, in particular, to the analysis of aircraft flight range opening test data.
  • the present invention applies in particular, in the aeronautical field, to the flight controls, for example the analysis and the flight control of the vibratory modes of the structure, in the automotive field, to the studies and checks of the vibrations of the vehicles, in electrodynamics (control of electricity generating machinery), particularly in the nuclear field, vibration monitoring of the reactor core, mechanics (study and control of moving parts), seismic (study of signals used in oil prospecting) and zoology (study of sounds emitted by animals).
  • the object of the present invention is to estimate, during the test (during flight, in the case of an aircraft) the characteristics of the vehicle and, in particular, the resonance frequencies and the spectral characteristics. In other words, the very large amount of information that comes from the sensors installed on the vehicle, it is to extract the relevant signatures very quickly, or even in real time.
  • the signals that one wishes to analyze are composed of a noise plus one or more sinusoidal signals whose frequencies and amplitudes are likely to vary over time. It is a question of estimating these frequencies and these amplitudes in real time.
  • Modal parameter identification methods are used to extract, in near real-time, the frequency and damping values and to study their evolution in the flight domain.
  • the analysis of time data from floating tests is complex: the data is tainted with noise and requires formatting by signal processing (including filtering and downsampling).
  • signal processing including filtering and downsampling.
  • Several sensors are - WWWQJJ
  • WO03005229 discloses a system for frequency analysis of signals from a sensor. However the resolution of this analysis is limited.
  • the present invention aims to remedy these disadvantages.
  • the present invention aims, in a first aspect, a frequency analysis method of a system, characterized in that it comprises:
  • a step of signal inputs from a first sensor a step of inputting signals from at least one second sensor, each second sensor being positioned near the first sensor so that the signals from each second sensor; sensor are strongly correlated with the signals from the first sensor,
  • a model considers the signal coming from a sensor as the output of a filter excited by a white noise.
  • the structural properties include, for example, the spectral properties, frequencies, amplitudes, phases at the origin, damping, modes.
  • the representative model of the structural modes is considered linear. Thanks to the implementation of the present invention, a real-time processing is carried out by performing online monitoring of the frequency / damping pairs.
  • the present invention makes it possible to ascertain in real time that the behavior of the system, for example of the aircraft, is satisfactory since the structural properties of the system are available in real time. This improves the methods of analysis used while meeting the growing constraints of time saving and therefore cost reduction.
  • the signals coming from the sensors are considered as polynomials. Thanks to these provisions, the representation of the signals is compact, since the number of polynomial coefficients is much smaller than the number of signal samples used.
  • the estimation step comprises:
  • each step of inputting signals from sensors comprises a step of real-time reduction of the noise level of the signals from sensors preceding the adaptive modeling step.
  • the mode estimation step includes a step of extracting parameters from the model as a function of the result of the adaptive modeling step.
  • the step of extracting parameters from the model comprises a step of inverting a matrix of polynomials of order N and of dimension equal to the number of sensors.
  • the mode estimation step is adapted to provide the parameters of each of the models constituting a set of redundant information that makes it possible to reduce the variance of the estimated modes.
  • the adaptive modeling step performs an ARMA type of modeling ("autoregressive to adjusted average"). According to particular characteristics, said type-modeling
  • the estimation step comprises a step of inverting a polynomial matrix which is a symmetric inter-spectral matrix representing, on its main diagonal, the power spectral density of each of the sensors and, in other words, the inter-spectra.
  • the method which is the subject of the present invention comprises a step of classifying the modes resulting from the step estimating modes by implementing one of two constraints:
  • the present invention relates to a computer program loadable in a computer system, said program containing instructions for implementing the method object of the present invention, as briefly described above. Since the advantages, aims and particular characteristics of this program are similar to those of the process that is the subject of the present invention, as briefly described above, they are not recalled here.
  • FIG. 1 represents, schematically, an aircraft comprising a device capable of implementing the method that is the subject of the present invention
  • FIG. 2 represents signals from two sensors of the device illustrated in FIG. 1;
  • FIG. 3 represents, in the form of a logic diagram, steps implemented in a first embodiment of the method that is the subject of the present invention,
  • FIG. 4 represents, in the form of a logic diagram, the steps implemented in a second embodiment of the method that is the subject of the present invention
  • FIG. 5 represents a filter arrangement implemented during one of the steps illustrated in FIG. 4,
  • FIG. 6 represents, schematically, the successive functions implemented in one embodiment of a noise reduction system
  • FIG. 7 represents, schematically, at each moment, the samples coming from the sensors constituting the inputs of the algorithm of the embodiment illustrated in FIG. 4;
  • FIG. 8 schematically represents recursions implemented in the second embodiment illustrated in FIG. 4;
  • FIG. 9 represents, schematically, an evolution of classes of a non-supervised classification method of "dynamic clouds" type and
  • FIG. 10 gives an illustration of a validation window implemented in the second embodiment illustrated in FIG. 4.
  • FIG. 1 shows an aircraft 105 provided with two sensors close to each other 110 and 115 at the front of the wing 120 and two sensors close together 125 and 130, at the rear of the wing 120.
  • near here refers to sensors that receive signals strongly correlated with each other.
  • the close sensors receive substantially the same vibrations, shifted in time and damped differently but according to a substantially linear transfer function.
  • the sensors in question are, for example, accelerometers.
  • FIG. 2 shows that the signal 205 coming from a first sensor of a pair of sensors comprises noise 210, and two peaks 215 and 220 and that the signal 255 coming from the second sensor of the same pair of sensors comprises 260 and two peaks 265 and 270.
  • the peak 265 corresponds to the peak 215 damped and shifted in time.
  • the peak 220 corresponds to the peak 270 damped and shifted in time.
  • the present invention allows an analysis of the structural properties of the aircraft.
  • These structural properties include, for example, the spectral properties, frequencies, amplitudes, phases at the origin, damping, modes.
  • FIG. 3 shows, in a first embodiment, the method of frequency analysis that is the subject of the present invention comprises, first of all, a step 305 of positioning, on the structure of a mechanical system subject to vibrations, groups of a plurality of sensors. In each sensor group, at least one so-called “second” sensor is positioned near a so-called “first” sensor.
  • a step 310 is made of signal inputs from a first sensor of a said group of sensors and a signal input stage 315 from at least a second sensor of the same group of sensors.
  • Each signal input step from a sensor comprises a step of reducing the noise level of the signals from the sensor.
  • This noise reduction can be carried out sensor by sensor, in known manner or on a vector having, for each of its coordinates, a signal from a sensor.
  • this denoising function is provided by a decomposition on a wavelet basis (Algorithm of Stéphane Mallat).
  • the signals from the sensors are sampled at a much higher frequency, for example 256 Hz in FIG. the use of wavelets allows a simple and fast treatment.
  • the transfer functions are extracted by processing the signals from the first sensor and each second sensor.
  • the representative model of the structural modes is considered to be linear and the frequency / damping pairs are tracked in line without taking into account the input, that is to say the injected excitation.
  • the signals coming from the sensors are considered as polynomials and the information is extracted from the signals coming from the sensors, after taking into account the phase and value changes of the said information between the signals coming from the different sensors. different groups of sensors.
  • step 320 a step 325 of solving a linear recurring equation with coefficients varying slowly over time is performed in order to be able to estimate the models over a sufficiently stable time interval.
  • Step 325 comprises: a step 330 of ARMA recursive adaptive modeling over time (at each instant), the order (for each order considered) and the sensor space (for each sensor) and
  • Step 330 carries out parametric type modeling of ARMA type (self-adjusting to adjusted average).
  • the samples from the sensors are assembled into a vector whose number of components is the number of sensors considered (see Figure 7). For example, if there are four sensors, the vectors considered are of dimension four. More generally, in the following description, is called "p" the number of sensors of a group of nearby sensors.
  • Step 330 performs so-called "recursive over time” modeling because it uses the latest estimates obtained to update its parameters.
  • the present invention implements relationships between two consecutive instants because they are considered to be correlated and coherent. In embodiments, it is the two previous instants that serve for time recursion.
  • step 330 comprises a step 335 comprising a step of processing a symmetrical inter-spectral matrix representing, on its main diagonal, the power spectral density of each of the sensors and, in extra diagonal terms, inter-spectra.
  • Step 350 provides parameters of each of the models constituting a set of redundant information that reduces the variance of the estimated modes.
  • Step 350 includes a step 355 of extracting model parameters based on the result of the adaptive modeling step.
  • Step 355 includes a step 360 of inverting a matrix of polynomials of order N and of dimension equal to the number of sensors.
  • Step 360 includes step 365 of Cholesky decomposition.
  • the method that is the subject of the present invention follows a real-time procedure, described with reference to FIG. 4, dedicated to the analysis of flight domain opening test data.
  • This embodiment makes it possible to process each information before the appearance of the next one, without taking into account the excitation injected into the structure.
  • the characteristics of the method fully meet the safety and cost reduction constraints stated in the preamble and make it possible to improve the procedure for opening the flight envelope by providing a more efficient modal analysis.
  • the signals to be analyzed are acceleration measurements made on the primary structure of the aircraft.
  • the first step 405 of the analysis method consists in performing a "denoising" of the p signals from the p sensors of the same group of nearby sensors, for example using the pyramidal algorithm proposed by S. Mallat, in using orthonormal wavelet bases.
  • This algorithm has its origin in the work of Burt and Adelson dating back to 1983, which focused on vision and compression of images.
  • This algorithm of great simplicity implementation, has a computing load proportional to the number of samples to be processed.
  • the non-linear character of the treatment complicates the implementation, especially since the filter bank is not causal.
  • the filters are arranged in the manner illustrated in FIG. 5, using wavelets.
  • Mallat's algorithm is absolutely real-time, it is generalized to the simultaneous processing of p samples at every moment.
  • the principle adopted is based on the oversampling of the signal in order to allow "denoising” by analysis and synthesis.
  • a step 406 of decomposing the signals in sub-bands is first effected.
  • the sequence formed by the sampling of the continuous signal is considered, as a first step, as the approximation of this signal to a certain scale related to the discretization (the sampling corresponds in fact at the finest scale).
  • the approximation coefficients (/ ⁇ jk j and details ⁇ / ⁇ J k j on the scale y are calculated from those obtained on the scaley -i by a simple filtering operation by the filters ô (f ) and // (/) followed by decimation. Then, a step 407 is performed, a thresholding of the coefficients of the decomposition, during which only the coefficients of the first subband are kept.
  • the reconstruction is a dual operation of the previous one. It is obtained by digital filtering preceded by an interpolation on the coefficients of approximation and details resulting from the decomposition.
  • the general structure of the "denoiser” is thus that illustrated in FIG. 6. It is noted that the maximum frequency considered is half of the sampling frequency.
  • the desired signal is in the lower frequencies. After decomposing the signal in frequency bands ranging from 0 to f / 16, from f / 16 to f / 8, from f / 8 to f / 4 and from f / 4 to f / 2, thresholding is carried out by setting zero coefficients of the wavelets. Then, a synthesis is performed to provide a denoised signal comprising the desired signal.
  • an ARM-type adaptive modeling (“AutoRegressive Moving Average”) is performed.
  • This step of modeling the signal is of parametric type, which makes it possible to obtain a spectral analysis of the signal studied, and recursively in time, in order and on the space of the sensors.
  • Step 410 comprises a step 411 for determining a forward linear prediction vector and a backward linear prediction vector.
  • each determination of a prediction vector consists in expressing x ⁇ in a linear combination of the last N vectors of samples, with the representation illustrated in FIG. 7 which represents the forward linear prediction in vector form over the space of the p sensors.
  • the vector x n has as components the p current samples of the p sensors.
  • ⁇ esA k are matrices of dimension p which correspond to the number of sensors, N being the order of modeling.
  • e n is the output of a RIF filter excited by the vector sequence of samples X n .
  • the linearity property makes it possible to invert the process: X n then appears as the output of a filter excited by e n .
  • This filter is obtained by inverting the polynomial matrix ⁇ (z), it is stable and of type RII (acronym of "infinite impulse response").
  • the properties are similar to those obtained for forward linear prediction.
  • the vector N ⁇ _ annum calculated directly through an "ESA" algorithm is the product of a matrix by a vector.
  • the matrix is the weighted sum up to the moment n + 1 of the dyadic product of the vector ⁇ f- N a, n and the vector is this
  • This matrix is symmetrical, on its main diagonal appears the power spectral density of each of the sensors. Extra diagonal terms are inter-spectra.
  • the extraction of the parameters of the models consists in making at each moment and for each order the inversion of the matrix of polynomials of order N and of dimension p: ⁇ (z).
  • the polynomials F represent the numerators of the different transfer functions, the denominators (in fact the only denominator, according to the superposition theorem) are the eigenvalues.
  • the numerator coefficients are the square roots of the N + 1 elements of the N + 1 th column of the inter-spectral matrix (without the sign).
  • the processing of adaptive modeling can be represented as in FIG. 8.
  • FIG. 8 In this diagram of the processing of multisensor modeling, we see the nested three recursions 805, 810 and 815.
  • a systematic search is performed for each data item of the best class; calculating the distance of the data to the centroids and assigning the element to the class whose center is closest to it (for example by using a Euclidean distance or Kullback-Leibler) and
  • a construction of the trajectories of the modes is carried out.
  • the problem is to follow in real time the trajectories of a set of targets corresponding to the frequencies of modes whose number changes over time.
  • the structure of the algorithm is built around a Kalman filter per track followed.
  • a set of "measures” is provided by the models, one seeks to correlate them to the existing tracks.
  • the objective here is to select, from the received measurements, those that are likely to come from the target from which the measurement is predicted.
  • a principle often used is to define a window, commonly called “gating" around the prediction made.
  • the general processing architecture is based on the following principles:
  • the measurement-target combination consists of comparing the measurements with those predicted from the known trajectories. This treatment must not only maintain the existing tracks but also initialize new ones, and possibly eliminate those that correspond to targets having left the observation space. It is the quality of these functions that the performance of the track follower depends. - the filtering with the update of the state, the gain of Kalman as well as matrices of covariance.
  • the Kalman filter allows, in this procedure, to pursue several targets where the prediction plays a fundamental role. It provides, for each target, a filtered estimation of the state in the sense of the minimum variance, predicts the state and allows the calculation of the "gating".
  • the solution consists of the set of two systems of prediction and filtering equations, namely:
  • the validation window allows, for each target, to select the measures likely to belong to the target.
  • the principle is to define an area, a volume in the space of the observations, around the predicted measure.
  • the size of this zone is defined thanks to the statistical properties of the predicted measurement (Gaussian in this case).
  • the "size" of this volume must be carefully chosen. From him, indeed, depends the sorting of measurements and the probability that the measurement coming from the target is inside the surface delimiting this volume.
  • Figure 10 gives an illustration of the validation window.
  • the measurement-target association technique is the central part of the target tracking procedure. Many techniques exist among which some do not manage the appearance and the disappearance of the tracks. It is therefore necessary to provide an additional mechanism to achieve this management. A simple way is to adopt the following rules:
  • a track is confirmed (detected) if at least Nd consecutive measurements have been associated with it.

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Abstract

Le procédé d'analyse fréquentielle de données comporte : une étape (310) d'entrées de signaux issus d'un premier capteur; une étape (315) d'entrée de signaux issus d'au moins un deuxième capteur, chaque deuxième capteur étant positionné à proximité du premier capteur pour que les signaux issus de chaque deuxième capteur soient fortement corrélés avec les signaux issus du premier capteur; une étape d'estimation, pour chaque capteur, d'une fonction de transfert ou modèle faite à partir de l'ensemble des signaux du premier et de chaque deuxième capteur et; une étape (320) d'extraction des propriétés structurelles du système à partir de chacun des modèles estimés.

Description

Procédé et dispositif d'analyse fréquentielle de données
La présente invention concerne un procédé et un dispositif d'analyse fréquentielle de données. Elle s'applique, en particulier, à l'analyse de données d'essais d'ouverture de domaine de vol des avions.
La présente invention s'applique notamment, dans le domaine aéronautique, aux commandes de vols, par exemple l'analyse et le contrôle en vol des modes vibratoires de la structure, dans le domaine automobile, aux études et contrôles des vibrations des véhicules, en électrodynamique (contrôle des machines productrices d'électricité), notamment dans le domaine nucléaire, à la surveillance vibratoire du cœur du réacteur, en mécanique (étude et contrôle de pièces mobiles), en sismique (étude des signaux utilisés en prospection pétrolière) et en zoologie (étude des sons émis par les animaux).
Le but de la présente invention est d'estimer, en cours de test (en cours de vol, dans le cas d'un avion) les caractéristiques du véhicule et, en particulier, les fréquences de résonnance et les caractéristiques spectrales. En d'autres termes, de la très grande quantité d'informations qui proviennent des capteurs installés sur le véhicule, il s'agit d'extraire les signatures pertinentes très rapidement, voire en temps réel.
L'ensemble des caractéristiques du système ainsi déterminées permettent aux concepteurs d'améliorer la structure du système en vue d'augmenter son confort, son domaine de vol, sa consommation, ... Les signaux que l'on souhaite analyser sont composés d'un bruit auquel s'ajoutent un ou des signaux sinusoïdaux dont les fréquences et les amplitudes sont susceptibles de varier au cours du temps. Il s'agit d'estimer ces fréquences et ces amplitudes en temps réel.
Dans le domaine de l'aéroélasticité, discipline étudiant les interactions entre l'aérodynamique, les forces inertielles et élastiques, le phénomène de flottement est une instabilité oscillatoire de la structure de l'avion (voilure, fuselage, empennage ...) très dangereuse puisqu'elle est susceptible d'affecter l'intégrité de cette structure en l'endommageant jusqu'à rupture. C'est une combinaison de deux ou plusieurs mouvements de la structure de l'avion de natures différentes, qui, avec les déphasages appropriés, permet aux forces aérodynamiques d'apporter de l'énergie au système. Le phénomène stable est alors transformé en un phénomène instable pour lequel l'énergie n'est plus dissipée : c'est un couplage de modes. L'exemple le plus couramment cité est le flottement de voilure résultant d'un couplage entre les modes de flexion et de torsion qui, en quadrature de phase, conduisent à des forces aérodynamiques de portance de même sens que le déplacement et, ainsi, à des oscillations divergentes.
Plusieurs paramètres sont influents dans la caractérisation du flottement : la masse, la raideur, la forme de la structure ainsi que les conditions opérationnelles telle que la vitesse. Afin de se prémunir de ce phénomène, les avionneurs doivent l'étudier et démontrer, s'il existe, que son seuil d'apparition est situé au-delà de la vitesse maximale de fonctionnement (augmentée de 15%). Des essais en soufflerie sont tout d'abord réalisés, complétés par des essais de vibration au sol de la structure de l'avion. Des études théoriques permettent alors de définir un domaine exempt de flottement à partir duquel l'ouverture totale du domaine de vol pourra être effectuée pas à pas en « excitant » la structure de l'avion.
Des méthodes d'identification des paramètres modaux sont utilisées pour extraire, en quasi-temps réel, les valeurs de fréquence et d'amortissement et étudier leur évolution dans le domaine de vol. L'analyse des données temporelles issues des essais de flottement est complexe : les données sont entachées de bruit et nécessitent une mise en forme par traitement du signal (notamment filtrage et sous-échantillonnage). Plusieurs capteurs sont - W W W Q J J
aujourd'hui utilisés pour extraire «globalement» et de manière automatique les paramètres modaux de la structure aéro-élastique.
On connaît le document WO03005229 qui décrit un système d'analyse fréquentielle de signaux issus d'un capteur. Cependant la résolution de cette analyse est limitée.
La présente invention vise à remédier à ces inconvénients.
A cet effet, la présente invention vise, selon un premier aspect, un procédé d'analyse fréquentielle d'un système, caractérisé en ce qu'il comporte :
- une étape d'entrées de signaux issus d'un premier capteur, - une étape d'entrée de signaux issus d'au moins un deuxième capteur, chaque deuxième capteur étant positionné à proximité du premier capteur pour que les signaux issus de chaque deuxième capteur soient fortement corrélés avec les signaux issus du premier capteur,
- une étape d'estimation, pour chaque capteur, d'une fonction de transfert ou modèle faite à partir de l'ensemble des signaux du premier et de chaque deuxième capteur et
- une étape d'extraction des propriétés structurelles du système à partir de chacun des modèles estimés.
Un modèle considère le signal issu d'un capteur comme la sortie d'un filtre excité par un bruit blanc. Les propriétés structurelles comportent, par exemple, les propriétés spectrales, les fréquences, amplitudes, phases à l'origine, amortissements, modes.
Ainsi le modèle représentatif des modes structuraux est considéré comme linéaire. Grâce à la mise en œuvre de la présente invention, on effectue un traitement en temps réel en réalisant un suivi en ligne des couples fréquence/amortissement. La présente invention permet de s'assurer en temps réel que le comportement du système, par exemple de l'avion, est satisfaisant puisque l'on dispose en temps réel des propriétés structurelles du système. On améliore ainsi les méthodes d'analyse utilisées tout en répondant aux contraintes grandissantes de gain de temps et donc de réduction des coûts.
Selon des caractéristiques particulières, au cours de l'étape d'estimation, on considère les signaux issus des capteurs comme des polynômes. Grâce à ces dispositions, la représentation des signaux est compacte, du fait que le nombre de coefficients des polynômes est très inférieur au nombre d'échantillons de signaux mis en œuvre.
Selon des caractéristiques particulières, au cours de l'étape d'estimation, on résout une équation récurrente linéaire à coefficients variant lentement dans le temps et, dans l'espace, entre les capteurs.
Selon des caractéristiques particulières, l'étape d'estimation comporte :
- une étape de modélisation adaptative récursive sur le temps, l'ordre et l'espace des capteurs et
- une étape d'estimation des modes pour chaque ordre en fonction du résultat de l'étape de modélisation adaptative.
Selon des caractéristiques particulières, chaque étape d'entrée de signaux issus de capteurs comporte une étape de réduction en temps réel du niveau de bruit des signaux issus de capteurs précédant l'étape de modélisation adaptative.
Selon des caractéristiques particulières, l'étape d'estimation des modes comporte une étape d'extraction de paramètres du modèle en fonction du résultat de l'étape de modélisation adaptative. Selon des caractéristiques particulières, l'étape d'extraction de paramètres du modèle comporte une étape d'inversion d'une matrice de polynômes d'ordre N et de dimension égale au nombre de capteurs.
Selon des caractéristiques particulières, l'étape d'estimation des modes est adaptée à fournir les paramètres de chacun des modèles constituant un ensemble d'informations redondantes qui permet de réduire la variance des modes estimés.
Selon des caractéristiques particulières, l'étape de modélisation adaptative réalise une modélisation de type ARMA (« Autorégressive à moyenne ajustée »). Selon des caractéristiques particulière ladite modélisation de type
ARMA est effectuée à chaque instant, pour chaque capteur et pour tous les ordres considérés. Selon des caractéristiques particulières, l'étape d'estimation comporte une étape de d'inversion d'une matrice de polynôme qui est une matrice inter-spectrale symétrique représentant, sur sa diagonale principale, la densité spectrale de puissance de chacun des capteurs et, dans les autres termes, les inter-spectres.
Selon des caractéristiques particulières, l'étape de modélisation adaptative comporte une récursion sur le temps, sur l'ordre du modèle pour N = [1 , 2, ..., Nmax] et le nombre de capteurs des étapes suivantes :
- calcul des vecteurs des erreurs de prédiction linéaire arrière et avant,
- calcul des matrices de corrélation partielle avant et arrière,
- calcul des matrices de covariance des erreurs de prédiction linéaire arrière et avant,
- calcul de la matrice de la puissance de l'erreur de prédiction linéaire avant et arrière,
- calcul direct de vecteurs gain avec alpha un scalaire, lambda un facteur d'oubli et - calcul du vecteur θ"n par récurrence à partir de la connaissance de θa n et
- calcul des matrices Ak représentant les modèles, pour k = 1 à N. Selon des caractéristiques particulières, le procédé objet de la présente invention, tel que succinctement exposé ci-dessus, comporte une étape de classification des modes issus de l'étape d'estimation des modes en mettant en œuvre l'une des deux contraintes suivantes :
- un seul mode par classe issu d'un même modèle et
- les estimations ont toutes le même poids indépendamment de la provenance de l'estimation. Selon des caractéristiques particulières, les dits signaux sont représentatifs d'accélérations de la structure d'un avion. Selon un deuxième aspect, la présente invention vise un programme d'ordinateur chargeable dans un système informatique, ledit programme contenant des instructions permettant la mise en œuvre du procédé objet de la présente invention, tel que succinctement exposé ci-dessus. Les avantages, buts et caractéristiques particulières de ce programme étant similaires à ceux du procédé objet de la présente invention, tel que succinctement exposé ci-dessus, ils ne sont pas rappelés ici.
D'autres avantages, buts et caractéristiques de la présente invention ressortiront de la description qui va suivre faite, dans un but explicatif et nullement limitatif, en regard des dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 représente, schématiquement, un avion comportant un dispositif apte à implémenter le procédé objet de la présente invention,
- la figure 2 représente des signaux issus de deux capteurs du dispositif illustré en figure 1 , - la figure 3 représente, sous forme d'un logigramme, des étapes mises en œuvre dans un premier mode de réalisation du procédé objet de la présente invention,
- la figure 4 représente, sous forme d'un logigramme, des étapes mises en œuvre dans un deuxième mode de réalisation du procédé objet de la présente invention,
- la figure 5 représente un agencement de filtres mis en œuvre au cours de l'une des étapes illustrées en figure 4,
- la figure 6 représente, schématiquement, les fonctions successives mises en œuvre dans un mode de réalisation d'un système de réduction de bruit,
- la figure 7 représente, schématiquement, à chaque instant, les échantillons issus des capteurs constituant les entrées de l'algorithme du mode de réalisation illustré en figure 4,
- la figure 8 représente, schématiquement des récursions mises en œuvre dans le deuxième mode de réalisation illustré en figure 4, - la figure 9 représente, schématiquement, une évolution de classes d'une méthode de classification non-supervisée de type « nuées dynamiques » et
- la figure 10 donne une illustration d'une fenêtre de validation mise en œuvre dans le deuxième mode de réalisation illustré en figure 4.
On observe, en figure 1 , un avion 105 muni de deux capteurs proches entre eux 110 et 115 à l'avant de la voilure 120 et de deux capteurs proches entre eux 125 et 130, à l'arrière de la voilure 120.
-Dans un but explicatif, seuls deux couples de capteurs proches sont représentés en figure 1. On note, cependant, que, dans une implémentation réelle de la présente invention, plus de deux couples sont mis en œuvre.
Le terme de « proche » fait ici référence à des capteurs qui reçoivent des signaux fortement corrélés entre eux.
Les capteurs proches reçoivent sensiblement les mêmes vibrations, décalées dans le temps et amorties différemment mais selon une fonction de transfert sensiblement linéaire. Les capteurs en question sont, par exemple, des accéléromètres.
On observe, dans la figure 2, que le signal 205 issu d'un premier capteur d'un couple de capteurs comporte du bruit 210, et deux pics 215 et 220 et que le signal 255 issu du deuxième capteur du même couple de capteurs comporte du bruit 260 et deux pics 265 et 270. Le pic 265 correspond au pic 215 amorti et décalé dans le temps. Le pic 220 correspond au pic 270 amorti et décalé dans le temps.
Comme on le comprend aisément, en mettant en œuvre des ensembles (ici des couples) d'au moins deux capteurs proches, la présente invention permet une analyse des propriétés structurelle de l'avion. Ces propriétés structurelles comportent, par exemple, les propriétés spectrales, les fréquences, amplitudes, phases à l'origine, amortissements, modes.
On observe, en figure 3, dans un premier mode de réalisation, le procédé d'analyse fréquentielle objet de la présente invention comporte, d'abord, une étape 305 de positionnement, sur la structure d'un système mécanique sujet à des vibrations, de groupes d'une pluralité de capteurs. Dans chaque groupe de capteur, au moins un capteur dit « deuxième » est positionné à proximité d'un capteur dit « premier ».
Au cours du fonctionnement du système mécanique, on effectue une étape 310 d'entrées de signaux issus d'un premier capteur d'un dit groupe de capteurs et une étape 315 d'entrée de signaux issus d'au moins un deuxième capteur du même groupe de capteurs. Chaque étape d'entrée de signaux issus d'un capteur comporte une étape de réduction du niveau de bruit des signaux issus du capteur. Cette réduction de bruit peut être effectuée capteur par capteur, de manière connue ou sur un vecteur comportant, pour chacune de ses coordonnées, un signal provenant d'un capteur. Préférentiellement, cette fonction de débruitage est assurée par une décomposition sur une base d'ondelettes (Algorithme de Stéphane Mallat). Au cours des étapes 310 et 315, par exemple, pour une structure dont on recherche les fréquences propres inférieurs à 16 Hz, on échantillonne les signaux issus des capteurs à une fréquence bien supérieure, par exemple de 256 Hz en figure 6. On note que l'utilisation des ondelettes permet un traitement simple et rapide.
Au cours d'une étape 320, on effectue l'extraction des fonctions de transfert par traitement des signaux issus du premier capteur et de chaque deuxième capteur. Ainsi le modèle représentatif des modes structuraux est considéré comme linéaire et on réalise un suivi en ligne des couples fréquence/amortissement sans tenir compte de l'entrée, c'est-à-dire de l'excitation injectée.
Au cours de l'étape 320, on considère les signaux issus des capteurs comme des polynômes et on extrait les informations des signaux issus des capteurs, après prise en compte des modifications de phase et de valeur des dites informations entre les signaux issus des différents capteurs des différents groupes de capteurs.
Au cours de l'étape 320, on réalise une étape 325 de résolution d'une équation récurrente linéaire à coefficients variant lentement dans le temps pour pouvoir estimer les modèles sur un intervalle de temps suffisamment stable.
L'étape 325 comporte : - une étape 330 de modélisation adaptative récursive de type ARMA sur le temps (à chaque instant), l'ordre (pour chaque ordre considéré) et l'espace des capteurs (pour chaque capteur) et
- une étape 350 d'estimation des modes pour chaque ordre en fonction du résultat de l'étape de modélisation adaptative.
L'étape 330 réalise une modélisation de type paramétrique, de type ARMA (autorégresive à moyenne ajustée). Les échantillons issus des capteurs sont assemblés en un vecteur dont le nombre de composants est le nombre de capteurs considéré (voir figure 7). Par exemple, s'il y a quatre capteurs, les vecteurs considérés sont de dimension quatre. Plus généralement, dans la suite de la description, on appelle « p » le nombre de capteurs d'un groupe de capteurs proches.
L'étape 330 effectue une modélisation dite « récursive dans le temps » car elle utilise les dernières estimations obtenues pour mettre à jour ses paramètres. Ainsi, dans ce mode de réalisation, la présente invention met en œuvre des relations entre deux instants consécutifs car ils sont considérés comme corrélés et cohérents. Dans des modes de réalisation, ce sont les deux instants précédents qui servent à la récursion temporelle.
L'ordre N optimal de la modélisation n'est pas nécessairement connu. Préférentiellement, on ne détermine pas cet ordre N optimal, de manière à obtenir un résultat en temps réel. Au contraire, on effectue la récursion jusqu'à un ordre Nmax suffisamment grand. On obtient ainsi un ensemble de modèles suffisamment important pour que l'information recherchée (les modes structuraux) y soit représentée. Dans le mode de réalisation illustré en figure 3, l'étape 330 comporte une étape 335 comporte une étape de traitement d'une matrice inter-spectrale symétrique représentant, sur sa diagonale principale, la densité spectrale de puissance de chacun des capteurs et, dans les termes extra diagonaux, les inter-spectres. L'étape 335 comporte une étape 340 de récursion sur le temps avec initialisation à l'instant n pour l'ordre N=O comportant une récursion sur l'ordre du modèle N = [1, 2 Nmax], des étapes suivantes : - calcul des vecteurs des erreurs de prédiction linéaire arrière et avant,
- calcul des matrices de corrélation partielle avant et arrière,
- calcul des matrices de covariance des erreurs de prédiction linéaire arrière et avant,
- calcul de la matrice de la puissance de l'erreur de prédiction linéaire avant,
- calcul direct de vecteurs gain, dont la dimension est le nombre de capteurs: / ' ? avec alpha un scalaire, lambda un facteur d'oubli et
- calcul du vecteur £„ ~ t —f b.π p rar récurrence à p rartir de la connaissance de ¥ a-Na,n et
- calcul des matrices Ak représentant les modèles pour k = 1 à N. A partir de l'ensemble de modèles obtenu à la fin de l'étape 330, on effectue un tri pour extraire les modes structuraux. Les modèles sont considérés comme des rapports de polynômes (modèles dits « ARMA », acronyme de « AutoRegressive Moving Average » pour moyenne mobile autorégressive ou autorégressive à moyenne ajustée). Pour extraire les valeurs de paramètres qui représentent les modes structuraux, on minimise les matrices de covariance Ea et Eb pour chaque instant et pour chaque ordre. Pour cela, on calcule les vecteurs θa et Qb qui représentent, respectivement, le produit de l'inverse de la matrice Ea par un vecteur εa et le produit de l'inverse de la matrice Eb par un vecteur Eb. Pour réaliser ces calculs en temps réel, on calcule directement le vecteur θβin N pour toutes les valeurs de 1 à Nmax. Puis, on calcule θb,n N par récurrence connaissant θaιn N.
Le nombre de matrices Ak (carrées de dimension p), matrices coefficients des modèles à estimer à l'instant n pour tous les ordres allant de 1 à Nmax est égal à Nmax x (Nmax - 1)/2, soit 105 pour N = 15.
Le principe de la classification des modes structuraux est de considérer que, si un paramètre à un ordre donné est pertinent, on le retrouvera à un ordre supérieur. La classification des paramètres est non supervisée et consiste à rechercher des objets semblables issus de modèles différents. Comme exposé plus loin, on met en oeuvre, pour cette classification, des constructions de trajectoires. L'étape 350 fournit des paramètres de chacun des modèles constituant un ensemble d'informations redondantes qui permet de réduire la variance des modes estimés. L'étape 350 comporte une étape 355 d'extraction de paramètres du modèle en fonction du résultat de l'étape de modélisation adaptative. L'étape 355 comporte une étape 360 d'inversion d'une matrice de polynômes d'ordre N et de dimension égale au nombre de capteurs.
L'étape 360 comporte une étape 365 de décomposition de Cholesky.
Dans son deuxième mode de réalisation particulier, le procédé objet de la présente invention suit une procédure temps réel, décrite en regard de la figure 4, dédiée à l'analyse des données d'essais d'ouverture de domaine de vol. Ce mode de réalisation permet de traiter chaque information avant l'apparition de la suivante, sans tenir compte de l'excitation injectée à la structure.
Les caractéristiques de la méthode répondent en totalité aux contraintes de sécurité et de réduction des coûts énoncées en préambule et permettent d'améliorer la procédure d'ouverture du domaine de vol en fournissant une analyse modale plus performante.
Les signaux à analyser sont des mesures d'accélération effectuées sur la structure primaire de l'avion.
Chacune des opérations de la procédure d'analyse temps réel de p signaux de type accélération, décrite en regard de la figure 4, est détaillée dans les paragraphes suivants.
La première étape 405 du procédé d'analyse consiste à effectuer un « débruitage » des p signaux issus des p capteurs d'un même groupe de capteurs proches, par exemple à l'aide de l'algorithme pyramidal proposé par S. Mallat, en utilisant des bases orthonormées d'ondelettes. Cet algorithme trouve son origine dans les travaux de Burt et Adelson datant de 1983 qui portaient sur la vision et la compression d'images. Cet algorithme, d'une grande simplicité de mise en œuvre, a une charge de calcul proportionnelle au nombre d'échantillons à traiter.
Le caractère non linéaire du traitement complique la mise en œuvre, d'autant plus que le banc de filtre n'est pas causal. Les filtres sont agencés de la façon illustrée en figure 5, en mettant en œuvre des ondelettes.
L'algorithme de Mallat est absolument temps réel, il est généralisé au traitement simultané des p échantillons à chaque instant. Le principe retenu repose sur le sur-échantillonnage du signal afin de permettre le « débruitage » par analyse et synthèse. Ainsi, au cours de l'étape 405, on effectue, d'abord, une étape 406 de décomposition, en sous-bandes, des signaux. Au cours de cette analyse, ou décomposition, la suite formée par l'échantillonnage du signal continu est considérée, dans un premier temps, comme étant l'approximation de ce signal à une certaine échelle liée à la discrétisation (l'échantillonnage correspond de fait à l'échelle la plus fine).
Par convention, cette échelle d'approximation correspond ày = O .
Nous partons donc de données qui appartiennent au sous-espace V0 : la suite d'échantillons {χo,X],...,xk,..) = A e z constitue alors l'ensemble des données que l'on souhaite analyser. La relation entre les sous-espaces d'approximation est v}_x = v] ® wJ . Il suffit donc de décomposer le signal discret, c'est-à-dire la suite d'échantillons, sur les deux sous-espaces ^1 et Wx pour avoir la suite d'échantillons à la résolution 2"7SOJt (/| ^u)et(/| <#,_*.) . Les relations suivantes donnent la récurrence pour deux résolutions successives :
(/ 1 *j.k ) = K-ik (/ 1 Φj-in > et (/ 1 Ψhk ) = gn_2k (/ 1 φj_ln ) Ces équations représentent respectivement les produits de convolution g-n n) suivis d'une décimation par deux.
Ainsi les coefficients d'approximation (/ φj kj et de détails^/ ψJ kj à l'échelle y sont calculés à partir de ceux obtenus à l'échelley -i par une simple opération de filtrage par les filtres ô(f) et //(/) suivie d'une décimation. Puis, on effectue une étape 407 un seuillage des coefficients de la décomposition, au cours de laquelle, on ne garde que les coefficients de la première sous-bande.
On effectue ensuite une étape 408 de synthèse, ou reconstruction, au cours de laquelle la reconstruction du signal à partir de la connaissance des projections sur les sous-espaces d'approximation est faite de la façon suivante : + ∑ (/ 1 ψj,k )ψj,k soit : (/ 1 φj_u ) = ∑ K-ik (/ 1 Φj,k ) + ∑ sn-2k (/ \ ψj,k) kεZ kzZ La reconstruction est une opération duale de la précédente. Elle est obtenue par filtrage numérique précédé d'une interpolation sur les coefficients d'approximation et de détails résultants de la décomposition.
La structure générale du « débruiteur » est donc celle illustrée en figure 6. On note que la fréquence maximale considérée est la moitié de la fréquence f d'échantillonnage. Dans le signal brut, le signal recherché se situe dans les fréquences les plus basses. Après décomposition du signal sur des bandes de fréquences allant de 0 à f/16, de f/16 à f/8, de f/8 à f/4 et de f/4 à f/2, on effectue un seuillage par mise à zéro des coefficients des ondelettes. Puis on effectue une synthèse pour fournir un signal débruité comportant le signal recherché.
Puis, au cours d'une étape 410, on effectue une modélisation adaptative de type ARMA (« AutoRegressive Moving Average »). Cette étape de modélisation du signal est de type paramétrique, type qui permet d'obtenir une analyse spectrale du signal étudié, et récursive en temps, en ordre et sur l'espace des capteurs.
L'étape 410 comporte une étape 411 de détermination d'un vecteur de prédiction linéaire avant et d'un vecteur de prédiction linéaire arrière. Etendue au cas vectoriel, chaque détermination d'un vecteur de prédiction consiste à exprimer xπ en une combinaison linéaire des N derniers vecteurs d'échantillons, avec la représentation illustrée en figure 7 qui représente la prédiction linéaire avant en forme vectorielle sur l'espace des p capteurs.
Il s'agit donc de modéliser le signal directement dans l'espace du temps. Si Xn représente la suite des échantillons, le modèle est alors :
W
Λ=l
On rappelle que le vecteurxn a pour composantes les p échantillons courants des p capteurs. Dans cette expression, \esAk sont des matrices de dimension p qui correspondent au nombre de capteur, N étant l'ordre de la modélisation. La généralisation des méthodes scalaires donne une nouvelle écriture de l'erreur et de sa prédiction : eπ = Xn - Xn =^ en = Xn - ∑Ak xn_k (1)
Soit : β(z) = fl-∑Λfcz-* lx(z) = Φ(z)x(z) (2)
V *=i J
D'un point de vue externe, en est la sortie d'un filtre RIF excité par la suite vectorielle des échantillons Xn . La propriété de linéarité permet d'inverser le processus : Xn apparaît alors comme la sortie d'un filtre excité par en . Ce filtre est obtenu en inversant la matrice polynômiale Φ(z) , il est stable et de type RII (acronyme de « à réponse impulsionnelle infinie »).
Pour la détermination d'une prédiction linéaire arrière l'estimation xn_N de xn_w est exprimée comme une combinaison linéaire des vecteurs {xn_w+A }Λ=1 w . Les propriétés sont analogues à celles obtenues pour la prédiction linéaire avant.
Puis, au cours d'une étape 412, on effectue le calcul des matrices de covariance et des matrices de corrélation partielle avant et arrière et des matrices des puissances des erreurs de prédiction avant et arrière.
Puis, on minimise la matrice de covariance des erreurs de prédiction linéaire avant et arrière, à priori et à posteriori, construite à partir des notions de prédiction linéaire avant et arrière définies auparavant. La matrice de covariance de l'erreur de prédiction linéaire avant à posteriori est définie par:
E^n = ∑λ"-*ek >ek = ∑λ-ixk -< A:(xli]l{xk -' /tf (*?-))
/c=l fc=l avec 0 « λ ≤ 1 est appelé facteur d'oubli ou d'adaptation. Au cours d'une étape 415, on obtient des matrices coefficients du modèle d'ordre N pour toutes les valeurs de N. A cet effet, lors d'une étape 416, le vecteur^ optimum est obtenu lorsque la matrice de covariance E^n est minimum, soit :
Au cours d'une étape 417, un raisonnement semblable, tenu à partir de l'estimation de la matrice de covariance de l'erreur de prédiction linéaire arrière a priori donne :
El = )){xk_N -' Bï(xN k ))
Un algorithme intitulé « ESA » effectue, dans le cadre de l'extension multi-capteurs, le calcul des deux vecteurs définis ci-après :
Le vecteur θ_N a n , calculé directement grâce à un l'algorithme « ESA », est le produit d'une matrice par un vecteur. La matrice est la somme pondérée jusqu'à l'instant n + 1 du produit dyadique du vecteur ξ f-Na,n et le vecteur est ce
même vecteur à l'instant n + 1 soit ξ
Le vecteur é?£,,+1 est obtenu par récurrence à partir de θ_N a n . Puis, au cours d'une étape 420, on effectue la résolution du problème inverse, c'est-à-dire l'extraction des paramètres des modèles. A partir des équations du modèle étendues au cas multi-capteurs (1) et (2) décrites ci- dessus :
^n = Xn - Xn -In — X.n / , Ak X_n_k (1) k=\
Soit : e(z) ]x(z) = Φ(z)x(z) (2)
W
Avec Φ(z) = l - ∑Akz k , matrice de polynômes en z d'ordre N = k=\
[1 ,Nmax], de dimension p x p, p étant le nombre de capteurs analysés. e(z) est un vecteur d'erreur inconnu, par contre sa matrice de covariance est estimée. Ainsi pour la faire apparaître nous calculerons : e(z)^e(z) = Φ(z)x(z)!x(z)'Φ(z) Soit la matrice inter-spectrale : X(Z)-'Α(Z)' = Φ(z)"'e(z)^e(z)Φ(z)
Cette matrice est symétrique, sur sa diagonale principale apparaît la densité spectrale de puissance de chacun des capteurs. Les termes extra diagonaux sont les inter-spectres. L'extraction des paramètres des modèles consiste à effectuer à chaque instant et pour chaque ordre l'inversion de la matrice de polynômes d'ordre N et de dimension p : Φ(z) .
Pour cela, la décomposition de Cholesky de la matrice e(z)^e(z) =UL , donne : x{z)_ιx{z) = Φ(z)-1 L(Z)1L(Z)' Φ(z)-1 =(φ(z)"' L(Z)) (φ(z)"' L(z))
=(Λ(Z)-' U{Z)L(Z)) (Λ(Z)'1 U(Z)L(Z))
Avec
Les polynômes F représentent les numérateurs des différentes fonctions de transfert, les dénominateurs (en fait l'unique dénominateur, d'après le théorème de superposition) sont les valeurs propres.
W N n-N
Posons F»{z) = ∑a'z-' =>F^z)' F,J(z) = ∑∑an_manz
(J=O n=0 m=n
Les coefficients du numérateur sont les racines carrés des N+1 éléments de la N+1 ième colonne de la matrice inter spectrale (sans le signe).
Le traitement de la modélisation adaptative peut être représenté comme en figure 8. Dans ce schéma du traitement de la modélisation multi- capteurs, on voit l'imbriquation des trois récursions 805, 810 et 815.
Puis, au cours d'une étape 425, on effectue une classification des modes. A chaque instant, N modèles de dimension {1 :p:N*p} avec p le nombre de capteurs, sont estimés. L'extraction des paramètres de chacun des modèles (valeurs de fréquence et amortissement) est un ensemble d'informations redondantes qui permet de réduire la variance de l'estimation. Nous cherchons maintenant à classer ces données issues de la modélisation au sens d'un certain critère sous les contraintes suivantes :
- un seul mode par classe issu d'un même modèle,
- les estimations ont toutes le même poids indépendamment de la provenance de l'estimation.
L'absence de connaissance a priori (la densité en particulier) a amené à privilégier une méthode de classification non-supervisée de type « nuées dynamiques » qui consiste à trouver les classes naturelles (implicites) pour rassembler des données non étiquetées. Cette méthode, illustrée ci-après figure 9, répond de façon satisfaisante à l'ensemble des exigences selon l'algorithme suivant : - au cours d'une étape 426, on effectue un choix d'une partition initiale en K classes,
- au cours d'une étape 427, on effectue une recherche systématique pour chaque donnée de la meilleure classe ; calcul de la distance des données aux barycentres et affecter l'élément à la classe dont le centre lui est le plus proche (en utilisant par exemple une distance euclidienne ou de Kullback- Leibler) et
- au cours d'une étape 428, on effectue une mise à jour des barycentres de la classe « émettrice » et de la classe « réceptrice ». Puis on retourne aux étapes 427 et 428 jusqu'à la convergence.
Au cours d'une étape 430, on effectue une construction des trajectoires des modes.
La problématique consiste à suivre en temps réel les trajectoires d'un ensemble de cibles correspondant aux fréquences des modes dont le nombre évolue dans le temps. La structure de l'algorithme est construite autour d'un filtre de Kalman par piste suivie. Lorsqu'un ensemble de « mesures » est fourni par les modèles, on cherche à les corréler aux pistes existantes. L'objectif est ici de sélectionner, parmi les mesures reçues, celles qui sont susceptibles de provenir de la cible à partir de laquelle la mesure est prédite. Un principe souvent utilisé consiste à définir une fenêtre, communément appelée «gating», autour de la prédiction faite.
L'architecture générale de traitement est basée sur les principes suivants :
- prédiction de l'état à l'instant n+1 sachant n à partir des trajectoires connues,
- l'association mesures-cibles consiste à comparer les mesures avec celles prédites à partir des trajectoires connues. Ce traitement doit permettre, non seulement, d'entretenir les pistes déjà existantes mais aussi d'en initialiser de nouvelles, et éventuellement d'éliminer celles qui correspondent à des cibles ayant quitté l'espace des observations. C'est de la qualité de ces fonctions que dépendent les performances du suiveur de pistes. - le filtrage avec la mise à jour de l'état, du gain de Kalman ainsi que des matrices de covariance.
Le filtre de Kalman permet, dans cette procédure, de poursuivre plusieurs cibles où la prédiction tient un rôle fondamental. Il fournit, pour chaque cible, une estimation filtrée de l'état au sens du minimum de variance, prédit l'état et permet le calcul du « gating ».
La solution est constituée par l'ensemble de deux systèmes d'équations de prédiction et de filtrage, soit :
La fenêtre de validation permet, pour chaque cible, de sélectionner les mesures susceptibles d'appartenir à la cible. Le principe est de définir une zone, un volume dans l'espace des observations, autour de la mesure prédite. La taille de cette zone est définie grâce aux propriétés statistiques de la mesure prédite (Gaussienne en l'occurrence). D'une manière générale, la «dimension» de ce volume doit être judicieusement choisie. De lui, en effet, dépend le tri des mesures et la probabilité pour que la mesure en provenance de la cible soit à l'intérieur de la surface délimitant ce volume.
La figure 10 donne une illustration de la fenêtre de validation.
La technique d'association mesure-cible est la partie centrale de la procédure de suivi de cible. De nombreuses techniques existent parmi lesquelles certaines ne gèrent pas l'apparition et la disparition des pistes. Il faut donc prévoir un mécanisme supplémentaire pour réaliser cette gestion. Une façon simple consiste à adopter les règles suivantes :
- règle 1 : Toute mesure qui n'est associée à aucune piste existante est considérée comme l'initialisation d'une nouvelle piste.
- règle 2 : Une piste est confirmée (détectée) si au moins Nd mesures consécutives lui ont été associées.
- règle 3 : Une piste est considérée comme disparue si au moins NI mesures consécutives ne lui ont pas été associées. La méthode hongroise permet de résoudre le problème d'affectation estimation-mesure par la recherche d'un coût minimal grâce à la méthode de résolution particulière suivante:
Soient m ressources à affecter à m taches et soit C la matrice des coûts d'affectation. Une affectation quelconque est définie par m couples notés (1 ,x), (2,y), ..(k, t), ...(m, u) avec (x, y, ...u) : permutation de {1 ,2,...,m}. A une affectation particulière correspond une dépense ou coût total : F(x, y, ..t, ..,u) = C1,x +C2,y + ... + Ck.t +...+Cm1U Le problème consiste alors à déterminer (x, y, ..t, ..,u) de façon à rendre F minimale. Pour la mise en œuvre du procédé objet de la présente invention, dans un mode préféré de réalisation de la présente invention, on prévoit un ordinateur à usage général muni d'un programme d'ordinateur chargeable dans cet ordinateur, ledit programme contenant des instructions implémentant les étapes et algorithmes détaillés ci-dessus.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'analyse fréquentielle de données, caractérisé en ce qu'il comporte :
- une étape (310) d'entrées de signaux issus d'un premier capteur,
- une étape (315) d'entrée de signaux issus d'au moins un deuxième capteur, chaque deuxième capteur étant positionné à proximité du premier capteur pour que les signaux issus de chaque deuxième capteur soient fortement corrélés avec les signaux issus du premier capteur,
- une étape d'estimation, pour chaque capteur, d'une fonction de transfert ou modèle faite à partir de l'ensemble des signaux du premier et de chaque deuxième capteur et - une étape (320) d'extraction des propriétés structurelles du système à partir de chacun des modèles estimés.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que, au cours de l'étape (320) d'extraction, on considère les signaux issus des capteurs comme des polynômes.
3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que, au cours de l'étape (320) d'extraction, on résout une équation récurrente linéaire à coefficients variant lentement dans le temps et, dans l'espace, entre les capteurs.
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'étape (320) d'extraction comporte :
- une étape de modélisation adaptative récursive sur le temps, l'ordre et l'espace des capteurs et
- une étape d'estimation des modes pour chaque ordre en fonction du résultat de l'étape de modélisation adaptative.
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que chaque étape d'entrée de signaux issus de capteurs comporte une étape de réduction en temps réel du niveau de bruit des signaux issus de capteurs précédant l'étape de modélisation adaptative.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 ou 5, caractérisé en ce que l'étape d'estimation des modes comporte une étape d'extraction de paramètres du modèle en fonction du résultat de l'étape de modélisation adaptative.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que, l'étape d'extraction de paramètres du modèle comporte une étape d'inversion d'une matrice de polynômes d'ordre N et de dimension égale au nombre de capteurs.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 7, caractérisé en ce que l'étape d'estimation des modes est adaptée à fournir les paramètres de chacun des modèles constituant un ensemble d'informations redondantes qui permet de réduire la variance des modes estimés.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 8, caractérisé en ce que l'étape de modélisation adaptative réalise une modélisation de type paramétrique.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 9, caractérisé en ce que l'étape de modélisation adaptative réalise une modélisation de type ARMA (« Autorégressive à moyenne ajustée »).
11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite modélisation de type ARMA est effectuée à chaque instant, pour chaque capteur et pour tous les ordres considérés.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 11 , caractérisé en ce qu'il comporte une étape d'inversion d'une matrice de polynôme qui est une matrice inter-spectrale symétrique représentant, sur sa diagonale principale, la densité spectrale de puissance de chacun des capteurs et, dans les autres termes, les inter-spectres.
13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 12, caractérisé en ce que l'étape de modélisation adaptative comporte une récursion sur le temps avec initialisation à l'instant n pour l'ordre N=O comportant une récursion sur l'ordre du modèle N=[I 1 2, ..., Nmax] des étapes suivantes : - calcul des vecteurs des erreurs de prédiction linéaire arrière et avant,
- calcul des matrices de corrélation partielle avant et arrière,
- calcul des matrices de covariance des erreurs de prédiction linéaire arrière et avant,
- calcul de la matrice de la puissance de l'erreur de prédiction linéaire avant,
- calcul direct de vecteurs gain avec alpha un scalaire, lambda un facteur d'oubli et ≥n ~ an-\^a,n
- calcul du vecteur θ"n par récurrence à partir de la connaissance de θ"n et
- calcul des matrices Ak représentant les modèles, pour k = 1 à N.
14. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de classification des modes issus de l'étape d'estimation des modes en mettant en œuvre l'une des deux contraintes suivantes :
- un seul mode par classe issu d'un même modèle et - les estimations ont toutes le même poids indépendamment de la provenance de l'estimation.
15. Programme d'ordinateur chargeable dans un système informatique, ledit programme contenant des instructions permettant la mise en œuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 14.
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JP (1) JP5480255B2 (fr)
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BR (1) BRPI0910510A2 (fr)
CA (1) CA2730039C (fr)
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WO (1) WO2010004133A1 (fr)

Families Citing this family (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102007019402B4 (de) * 2007-04-23 2011-08-25 Airbus Operations GmbH, 21129 Verfahren zur Durchführung eines Bodenvibrationstests bei Flugzeugen
CN102303481B (zh) * 2011-06-26 2014-06-04 北京理工大学 低噪声微面汽车后驱动桥
CN102221402B (zh) * 2011-06-26 2013-06-12 北京理工大学 低噪声微面汽车后驱动桥设计方法
US8949085B2 (en) * 2011-10-28 2015-02-03 General Electric Company System and method for obtaining and de-noising vibratory data
GB201204920D0 (en) * 2012-01-23 2012-05-02 Airbus Operations Ltd System and method for automatic modal parameter extraction in structural dynamics analysis
US20140303907A1 (en) * 2013-04-05 2014-10-09 Kevin M. Roughen Systems and methods for dynamic force measurement
US10304138B2 (en) * 2014-05-15 2019-05-28 State Farm Mutual Automobile Insurance Company System and method for identifying primary and secondary movement using spectral domain analysis
CN104699980A (zh) * 2015-03-24 2015-06-10 江苏科技大学 基于加速度传感器实现iri值软测量的方法
JP2017173076A (ja) * 2016-03-23 2017-09-28 Ntn株式会社 状態監視システム及びそれを備える風力発電装置
DE102016105877B4 (de) * 2016-03-31 2021-03-11 Fibro Gmbh Verfahren und Vorrichtung zur Überwachung einer Maschine
US10768262B2 (en) 2017-08-30 2020-09-08 Analog Devices Global Unlimited Campany Managing the determination of a transfer function of a measurement sensor
WO2019042972A1 (fr) * 2017-08-30 2019-03-07 Analog Devices Global Unlimited Company Gestion de la détermination d'une fonction de transfert d'un capteur de mesure
US11067604B2 (en) * 2017-08-30 2021-07-20 Analog Devices International Unlimited Company Managing the determination of a transfer function of a measurement sensor
US10914808B2 (en) 2017-08-30 2021-02-09 Analog Devices International Unlimited Company Managing the determination of a transfer function of a measurement sensor
JP7169577B2 (ja) * 2018-02-28 2022-11-11 国立研究開発法人農業・食品産業技術総合研究機構 漏洩検知方法及び漏洩検知装置
CN108680787A (zh) * 2018-05-23 2018-10-19 成都玖锦科技有限公司 基于fpga的实时频谱分析方法
CN117131351A (zh) * 2023-08-22 2023-11-28 南京航空航天大学 一种利用包线拟合的信号整幅提取方法

Family Cites Families (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4535629A (en) * 1984-03-16 1985-08-20 Chamberlain Manufacturing Corporation Method and apparatus for structural monitoring with acoustic emission and using pattern recognition
US5675506A (en) * 1992-10-09 1997-10-07 Rensselaer Polytechnic Institute Detection of leaks in vessels
JPH07248782A (ja) * 1994-03-08 1995-09-26 Mazda Motor Corp 振動低減装置の特性設定方法
US5610837A (en) * 1994-04-21 1997-03-11 Sonoco Products Company System and method for nondestructive vibrational testing
US6195982B1 (en) * 1998-12-30 2001-03-06 United Technologies Corporation Apparatus and method of active flutter control
JP4571322B2 (ja) * 2001-03-05 2010-10-27 佐藤 ▼壽▲芳 機械構造系の履歴を有する非線形復元力特性の解析方法
US7136794B1 (en) * 2001-05-24 2006-11-14 Simmonds Precision Products, Inc. Method and apparatus for estimating values for condition indicators
FR2827049B1 (fr) * 2001-07-04 2003-10-10 Airbus France Procede d'analyse frequentielle en temps reel d'un signal non stationnaire et circuit d'analyse correspondant
US6662130B1 (en) * 2002-06-13 2003-12-09 Southwest Research Institute Systems and methods for calibrating a distorted signal with another signal of known calibration
US7188042B2 (en) * 2002-10-04 2007-03-06 Havens Steven W Method and apparatus for acquiring and processing transducer data
US6947858B2 (en) * 2003-06-27 2005-09-20 The Boeing Company Methods and apparatus for analyzing flutter test data using damped sine curve fitting
JP4028562B2 (ja) * 2005-08-26 2007-12-26 本田技研工業株式会社 振動・音圧伝達特性解析装置及び方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
See references of WO2010004133A1 *

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