EP2540143A2 - Beschleuniger für geladene teilchen - Google Patents

Beschleuniger für geladene teilchen

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EP2540143A2
EP2540143A2 EP11702036A EP11702036A EP2540143A2 EP 2540143 A2 EP2540143 A2 EP 2540143A2 EP 11702036 A EP11702036 A EP 11702036A EP 11702036 A EP11702036 A EP 11702036A EP 2540143 A2 EP2540143 A2 EP 2540143A2
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EP
European Patent Office
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electrode
electrodes
accelerator
potential
voltage
Prior art date
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EP11702036A
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EP2540143B1 (de
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Oliver Heid
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Siemens AG
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
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Publication date
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Publication of EP2540143A2 publication Critical patent/EP2540143A2/de
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Publication of EP2540143B1 publication Critical patent/EP2540143B1/de
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    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H5/00—Direct voltage accelerators; Accelerators using single pulses
    • H05H5/04—Direct voltage accelerators; Accelerators using single pulses energised by electrostatic generators
    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H5/00—Direct voltage accelerators; Accelerators using single pulses
    • H05H5/02—Details
    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H5/00—Direct voltage accelerators; Accelerators using single pulses
    • H05H5/06—Multistage accelerators

Definitions

  • the invention relates to a charged particle accelerator having a capacitor stack of concentrically arranged electrodes, as used in particular for generating electromagnetic radiation.
  • Particle accelerators serve to accelerate charged particles to high energies.
  • particle accelerators are also becoming increasingly important in medicine and for many industrial purposes.
  • linear accelerators and cyclotrons which are usually very complex and expensive devices, are used to produce a particle beam in the MV range.
  • Such accelerators are used in free electron lasers (FEL). A fast electron beam accelerated by the accelerator is subjected to periodic deflection to produce synchrotron radiation.
  • FEL free electron lasers
  • Such accelerators can also be used in X-ray sources in which X-radiation is generated by a laser beam interacting with a relativistic electron beam, whereby X-rays are emitted due to inverse Compon-scattering.
  • Another form of known particle accelerators are so-called electrostatic particle accelerators with a DC high voltage source.
  • the data to be ⁇ admirenden particles are exposed to a static electric field.
  • cascade accelerators also Cockcroft-Walton accelerators
  • cascade accelerators also Cockcroft-Walton accelerators
  • a Greinacher Circuit which is repeatedly connected (cascaded)
  • generates a high DC voltage by multiplying and rectifying an AC voltage, thus providing a strong electric field.
  • the invention has for its object to provide an accelerator for the acceleration of charged particles, which enables a particularly efficient Crystalchenbe ⁇ accelerated acceleration to high particle energies in a compact design and thus can be used to generate electromagnetic radiation.
  • the accelerator according to the invention for accelerating charged particles has:
  • a second electrode which is arranged concentrically to the first electrode and can be brought to a second, different from the first potential potential, with at least one intermediate electrode, which is arranged concentrically between the first electrode and the second electrode, and on a Intermediate potential can be brought, which is located between the first potential and the second potential.
  • first acceleration channel which is gebil ⁇ det through first openings in the electrodes of the condensate so that charged particles along the first acceleration channel can be accelerated by the electrodes.
  • second acceleration channel which is formed by second openings in the electrodes of the capacitor stack, so that can be accelerated along the second Be ⁇ admirungskanals charged particles through the electrodes.
  • an apparatus is carried out with an influencing of the accelerated particle beam within the capacitor stack, which emitted from the part ⁇ chenstrahl photons are generated.
  • the device creates an interaction with the accelerated particle beam, which changes the energy, the speed and / or the direction of travel.
  • the electromagnetic radiation in particular coherent electromagnetic radiation ⁇ emanating from the particle beam, are generated.
  • the capacitor stack may comprise a plurality of intermediate electrodes arranged concentrically with one another, which are connected by the switching device such that, during operation of the switching device, the intermediate electrodes are brought to a sequence of increasing potential levels between the first potential and the second potential.
  • the Po ⁇ tentiallien of the electrodes of the capacitor stack are increasing in accordance with the order of concentric Anord ⁇ voltage.
  • the high voltage electrode may in this case be located at the kon ⁇ central arrangement innermost electrode while the outermost electrode for example may be a ground electrode.
  • An accelerating potential is formed between the first and second electrodes.
  • the capacitor stack and the switching device thus represent a DC high voltage source, since the central electrode can be brought to a high potential.
  • the provided by the high voltage source Potentialdiffe ⁇ rence allows to operators, the device as an accelerator ben.
  • the electric potential energy is converted into kinetic energy of the particles by applying the high potential between the particle source and the target.
  • the concentrated ⁇ tharide stack is pierced by two rows of holes.
  • Charged particles are provided from a source, accelerated through the first accelerating channel toward the central electrode. Subsequently, after interaction with the device in the center of the capacitor stack, for example within the innermost electrode, the charged particles are guided away from the central electrode through the second acceleration channel and can then escape to the outside.
  • the exhaust braking of the beam in the electric field recovers the spent to speed up energy so that in Ver ⁇ pared to spent electrical power very large beam currents and thus a large luminance can be achieved. It is altogether possible to achieve a particle energy in the MV range in a compact design and to provide a continuous beam.
  • a source which may be located substantially at ground potential may provide for example, negatively charged particles that are injected as a particle beam and are accelerated by the first acceleration ⁇ channel to the central electrode.
  • the concentric arrangement allows a total kompak ⁇ te construction and a convenient way to isolate the central elec- rode.
  • one or more concentric intermediate electrodes are placed on SITUATE designated potentials.
  • the potential steps are successively rising and can be selected in such a manner that yields a uniform in the extensive field strength in ⁇ In Neren the entire insulation volume.
  • the inserted intermediate electrode (s) also increase the breakdown field strength limit so that higher DC voltages can be generated than without intermediate electrodes. This is based on the fact that the breakdown field strength in vacuum is approximately inversely proportional to the square root of the electrode spacings .
  • the introduced / n intermediate electrode / n with which the electric field in the interior of the DC voltage high-voltage source is uniform, at the same time contribute to an advantageous increase in the possible achievable field strength.
  • the device is designed to provide a laser beam which interacts with the accelerated particle beam in such a way that the emitted photons result from an inverse Compton scattering of the laser beam on the charged particles of the accelerated particle beam.
  • the emitted photons are coherent.
  • the laser beam can advantageously be obtained by forming a focus within the laser cavity.
  • the energy of the laser beam, the acceleration of the particles and / or the particle type can be coordinated with one another such that the emitted photons are in the X-ray range.
  • the accelerator can be operated as a compact coherent X-ray source.
  • the particle beam may be an electron beam.
  • an electron source e.g. outside the extreme
  • Electrode of the capacitor stack can be arranged.
  • the device is designed to generate a magnetic transverse field, for example with a dipole magnet, to the course direction of the particle beam.
  • a deflection of the accelerated particle beam is effected, so that the photons are emitted as synchrotron radiation from the particle beam.
  • the accelerator can thereby be used as synchrotron radiation source and in particular as Free electron laser by coherent superposition of the individual radiation lobes.
  • the apparatus may in particular gene erzeu- a magnetic transverse field, which causes along a path inside the Kondensatorsta ⁇ pels a periodic deflection of the accelerated particle beam, for example by a series of dipole magnets. This allows the accelerator to generate coherent photons particularly efficiently.
  • the electromagnetic radiation emitted by the particle beam can exit through a channel through the electrode stack.
  • the electrodes of the capacitor stack are insulated from each other by vacuum insulation. In this way, can be the most efficient, ie achieve space-saving and robust isolation of the high voltage electric ⁇ de.
  • the insulation volume consequently has a high vacuum.
  • the use of insulating materials would have the disadvantage that the materials are subject to stress due to a direct electrical field for the application of internal charges - which are caused in particular by ionizing radiation during operation of the accelerator.
  • the coupled, migratory charges cause a strong inhomogeneous electric field strength in all physical insulators, which then leads to the local transgression of the breakdown limit and thus the formation of spark channels. Isolation by high vacuum avoids such disadvantages.
  • the exploitable in stable len operating electric field strength can be as ⁇ by enlarge.
  • the arrangement is thus essentially - except for a few components such as the suspension of the electrodes - free of insulator materials.
  • the use of vacuum also has the advantage that no separate jet pipe must be provided which would in turn comprises at least partially a ⁇ insulator top surface. Again, it avoids that critical see problems of wall discharge along the Isolatoroberflä ⁇ Chen would occur because the acceleration channel now does not have to have insulator surfaces. An acceleration channel is formed only by in-line openings in the electrodes.
  • the switching device comprises a high-voltage cascade, in particular a greyscale cascade or a Cockcroft-Walton cascade.
  • a high-voltage cascade in particular a greyscale cascade or a Cockcroft-Walton cascade.
  • the first electrode, the second electrode and the intermediate electrodes for generating the DC voltage can be charged by means of a comparatively low AC voltage.
  • This embodiment is based on the idea of high-voltage generation, as is made possible, for example, by a Greinacher rectifier cascade.
  • the capacitor stack is divided into two mutually separated capacitor chains through a gap extending through the electrodes.
  • the two capacitor chains can be used advantageously for the training ⁇ tion of a cascaded switching device such as a Greina- or Cockcroft-Walton cascade.
  • Chain capacitor arrangement thereby provides a turn kon ⁇ concentrically arranged to each other (sub-) electrodes is.
  • the separation may be e.g. through a cut along the equator, which then leads to two hemisphere stacks.
  • the individual capacitors of the chains can be loaded in such a circuit respectively to the peak-to-peak voltage of the primary AC input voltage, which is used for charging the high voltage source.
  • the above-mentioned potential equilibration, a uniform electric field distribution ment and thus optimum utilization of the isolation distance can be achieved in a simple manner.
  • the switching device which comprises a high-voltage cascade, can advantageously connect the two capacitor chains which are separate from one another and, in particular, be arranged in the gap.
  • the AC input voltage ⁇ for the high voltage cascade can advertising created the outermost electrode of the capacitor between the chains at the ⁇ , as these can for example be accessible from the outside.
  • the diode strings of a rectifier circuit can then be mounted in the equatorial gap, thereby saving space.
  • the electrodes of the capacitor stack may be shaped such that they lie on an ellipsoidal surface, in particular a spherical surface, or on a cylinder surface. These forms are physically cheap. Particularly favorable is the choice of the shape of the electrodes as in a hollow sphere or the ball capacitor.
  • Fig. 1 is a schematic representation of a Greinacherschal- device, as it is known from the prior art.
  • Fig. 2 is a schematic representation of a section through ei ⁇ ne DC high voltage source with a part ⁇ chenttle in the center
  • Fig. 3 is a schematic representation of a section through ei ⁇ ne DC high voltage source of Fig. 2 toward the center, decreasing electrode spacing,
  • FIG. 4 shows a schematic illustration of a section through a DC voltage high-voltage source, which is shown as being free
  • Fig. 5 is a schematic representation of a section through ei ⁇ ne DC high voltage source which is designed as a coherent X-ray source,
  • FIG. 6 is a schematic representation of the electrode assembly with a stack of cylindrically arranged electrodes
  • Fig. 7 is an illustration of the diodes of the switching device, which are formed as vacuum piston-free electron tubes
  • Figure 8 is a diagram showing the charging process in response to pumping cycles
  • Fig. 9 shows the advantageous Kirchhoff shape of the electrode ends.
  • Fig. 1 An AC voltage U is applied.
  • the first half-wave charges the capacitor 15 via the diode 13 the voltage U on.
  • the voltage U from the capacitor 13 is added to the voltage U at the input 11, so that the capacitor 17 is now charged via the diode 19 to the voltage 2U.
  • This process is repeated in the subsequent diodes and capacitors, so that in the circuit shown in Fig. 1 total of the output 21, the voltage 6U is achieved.
  • the Fig. 2 also clearly shows how a first capacitor chain and the second set 25 of Kon ⁇ capacitors forms a second capacitor chain through the Darge ⁇ set circuit of each of the first set 23 of capacitors.
  • FIG 2 shows a schematic section through a high-voltage source 31 with a central electrode 37, an outer electrode 39 and a series of intermediate electrodes 33, which are interconnected by a high-voltage cascade 35 whose principle has been explained in FIG high tension ⁇ voltage cascade 35 can be loaded.
  • the electrodes 39, 37, 33 are hollow-spherical and arranged concentrically with each other. The maximum electric field strength that can be applied is proportional to the curvature of the electrodes. Therefore, a spherical shell geometry is particularly favorable.
  • the outermost electrode 39 may be a ground electrode.
  • the electrodes 37, 39, 33 are in two spaced, divided or separated by a gap hemisphere stack.
  • the first hemisphere stack forms a first Kondensa ⁇ torkette 41
  • the second hemisphere stack a second Kondensa ⁇ torkette 43rd
  • the voltage U of an AC voltage source 45 is applied to the outermost electrode shell halves 39 ', 39 ".
  • the diodes 49 for forming the circuit are arranged in the region of the great circle of the semi-hollow spheres, ie in the equatorial section 47 of the respective hollow spheres.
  • the diodes 49 form the cross-connections between the two capacitor chains 41, 43, which correspond to the two sets 23, 25 of capacitors of Fig. 1.
  • an acceleration channel 51 which originates from a particle source 53 located in the interior, for example, leads through the second condenser chain 43 and permits extraction of the particle stream.
  • the particle of charged particles experiences a high Accelerati ⁇ supply voltage from the high voltage electrode hohlku- gel 37th
  • the high voltage source 31 or the particle accelerator has the advantage that the high voltage generator and the particle accelerator are integrated with each other, since then all electrodes and intermediate electrodes can be accommodated in the smallest possible volume.
  • the entire electrode assembly is isolated by vacuum insulation.
  • particularly high voltages of the high voltage electrode 37 can be generated, resulting in a particularly high particle energy result.
  • vacuum as an insulator and the use of an inter-electrode distance of the order of 1 cm make it possible to achieve electric field strengths of values above 20 MV / m.
  • the use of vacuum has the advantage that the accelerator during loading ⁇ drive must not be loaded because the occurring in the Be ⁇ acceleration radiation at insulator materials can cause problems. This allows the construction of smaller and more compact machines.
  • FIG. 3 shows a development of the high-voltage source shown in FIG. 2, in which the spacing of the electrodes 39, 37, 33 decreases towards the center.
  • Ausgestal ⁇ tung the decrease of voltage applied to the outer electrode 39 pumping AC voltage toward the center can be compensated, so that nevertheless there is a substantially equal field strength between adjacent pairs of electrodes.
  • a largely constant field strength along the acceleration channel 51 can be achieved.
  • This embodiment can also be applied to the applications and configurations explained below.
  • FIG. 2 shows a development of the high-voltage source shown in FIG. 2 to the free electron laser 61.
  • the switching device 35 of FIG. 2 is not shown for clarity, but is identical in the high voltage source shown in FIG. Likewise, the structure may have an electrode gap decreasing towards the center, as shown in FIG.
  • the first capacitor chain 41 also has an acceleration channel 53 which leads through the electrodes 33, 37, 39.
  • a magnetic device 55 is arranged, with which the particle beam can be deflected periodically. It is then possible to generate electrons outside the high-voltage source 61, to accelerate them along the acceleration channel 53 through the first capacitor chain 41 to the central high-voltage electrode 37.
  • coherent synchrotron radiation 57 is generated, and the accelerator can be operated as a free electron laser 61.
  • the acceleration channel 51 of the second condenser chain 43 the electron beam is decelerated again and the energy used for the acceleration can be recovered.
  • the outermost spherical shell 39 can be largely closed lead ⁇ ben and thus take over the function of a grounded housing.
  • the immediately underlying hemisphere shell can then be the capacity of an LC resonant circuit and part of the drive ⁇ connection of the switching device.
  • N 50 stages on ⁇ , ie a total of 100 diodes and capacitors.
  • the outer radius is 0.55 m. In each hemisphere find 50 spaces at a distance of 1 cm between adjacent spherical shells.
  • a smaller number of stages reduces the number of La ⁇ deco cycles and the effective internal source impedance, but increases the requirements for the pump charging voltage.
  • the diodes arranged in the equatorial gap, which connect the two hemispherical stacks together, may be e.g. be arranged in a spiral pattern.
  • the total capacity can be 74 pF according to equation (3.4) and the stored energy 3.7 kJ.
  • a charging current of 2 mA requires an operating frequency of approximately 100 kHz.
  • Fig. 5 shows a modification of loading shown in Fig. 4 Schleuniger to a source 61 'for coherent X-Ray ⁇ lung.
  • a laser device 59 is arranged, with which a laser beam 58 can be generated and directed onto the particle beam.
  • photons 57 'due to inverse Compton scattering are generated, which are emitted by the particle beam.
  • FIG. 6 illustrates an electrode mold in which hollow-cylindrical electrodes 33, 37, 39 are arranged concentrically with one another. Through a gap, the electrode stack in split two separate capacitor chains, wel ⁇ che can be connected to a similar to FIG. 2 constructed switching device.
  • Fig. 7 shows an embodiment of the diodes of the switching device shown. The concentrically arranged, hemispherical shell-like electrodes 39, 37, 33 are shown only for the sake of clarity.
  • the diodes are shown here as electron tubes 63, with egg ⁇ ner cathode 65 and an opposite anode 67. Since the switching device is arranged in the vacuum insulation, eliminates the vacuum vessel of the electron tubes, which would otherwise be necessary for Be ⁇ operation of the electrons.
  • the electron tubes 63 can be controlled by thermal heating or by light.
  • the arrangement follows the principle shown in Fig. 1, to arrange the high voltage electrode inside the accelerator and the concentric ground electrode on the outside of the accelerometer ⁇ niger.
  • a ball capacitor with inner radius r and outer radius R has the capacity r R
  • Modern avalanche semiconductor diodes (“soft avalanche semiconductor diodes”) have very low parasitic capacitances and have short recovery times.
  • a series circuit does not need resistors for potential equilibration.
  • the operating frequency can be set comparatively high in order to use the relatively small interelectrode capacitances of the two Greinacher capacitor stacks.
  • a voltage of Ui n ⁇ 100kV, ie 70 kV eff can be used.
  • the diodes must withstand voltages of 200 kV. This can be achieved by using chains of diodes with a lower tolerance. For example, ten 20 kV diodes can be used.
  • Diodes can be, for example, diodes from the company Philips with the designation BY724, diodes from the company EDAL with the designation BR757-200A or diodes from the company Fuji with the designation ESJA5320A.
  • T rr 100 ns for BY724, minimize losses.
  • the dimension of the BY724 diode of 2.5mm x 12.5mm allows all 1000 diodes for the switching device to be accommodated in a single equatorial plane for the spherical tandem accelerator specified below.
  • the chain of diodes may be formed by a plurality of mesh-like electrodes of the electron tubes connected to the hemispherical shells. Each electrode acts on the one hand as a cathode, on the other hand as an anode.
  • the central idea is to reconcile the concentric cut through arranged electrodes on an equatorial plane.
  • the two resulting electrode stacks represent the cascade capacitors. It is only necessary to connect the string of diodes to opposite electrodes across the cutting plane. It ismilamer ⁇ ken, that the rectifier automatically stabilizes the potential differences between the successively arranged electrodes to about 2 Uin, suggesting constant electrode spacings.
  • the drive voltage is applied between the two outer Hemi spheres.
  • the steady state operation provides an operating frequency f a
  • the charge pump provides a generator source impedance
  • Rectifier reduces a capacitive imbalance ⁇ favor of the low-voltage part of the values of R and R G R ⁇ low yoggig compared with the usual choice of same capacitors.
  • the rectifier diodes In Greinacher cascades, the rectifier diodes essentially pick up the AC voltage, turn it into DC voltage and accumulate it to a high DC output voltage.
  • the AC voltage is conducted from the two capacitor columns to the high voltage electrode, and attenuated by the DC ⁇ judge currents and stray capacitances between the two columns.
  • this discrete structure can be approximated by a continuous transmission line structure.
  • the capacitor structure represents a longitudinal impedance with a length-specific impedance 3. Strain capacitances between the two columns introduce a length-specific shunt admittance. Thethermsstape ⁇ development of the rectifier diodes causes an additional specific current load J, which is proportional to the DC load current Iout and the density of the taps along the transmission ⁇ line.
  • the peak-to-peak ripple is on
  • the average DC output voltage is then and the DC peak-to-peak ripple of the DC voltage
  • the optimal electrode spacing ensures a constant DC electric field strength 2 E at the planned DC load current.
  • the specific AC load current along the transmission line depends on the position u * ⁇ ⁇ -.
  • the AC voltage follows
  • a reduction of the load always increases the tension ⁇ voltages between the electrodes, therefore an operation with little or no load may exceed the allowable E and the maximum belast ⁇ bility of the rectifier columns. It may therefore be advisable to optimize the design for unloaded operation.
  • the diodes essentially tap the AC voltage, direct it and accumulate it along the transmission line.
  • the average DC output voltage is thus
  • the DC output voltage is a
  • the optimum edge shape is known as the KIRCHHOFF shape (see below),
  • the electrode shape is shown in FIG.
  • the electrodes have a normalized distance unit and an asymptotic Di ⁇ blocks 1 - A far away from the edge extending to the end face egg ner vertical edge with the height
  • the thickness of the electrodes can be arbitrarily small, without introducing noticeable E field distortions.
  • the optimum shape for freestanding high voltage electrodes are ROGOWSKI and BORDA profiles, with a peak in the E-field amplitude of twice the undistorted field strength.
  • the drive voltage generator must provide high AC voltage at high frequency.
  • the usual approach is to boost an average AC voltage through a high isolation output transformer. Disturbing internal resonances caused by unavoidable winding capacitances and stray inductances make designing a design for such a transformer a challenge.
  • An alternative may be a charge pump, i. be a periodically operated semiconductor Marx generator.
  • a charge pump i. be a periodically operated semiconductor Marx generator.
  • Such a circuit provides an output voltage with a change between ground and a high voltage of a single polarity, and efficiently charges the first capacitor of the capacitor chain.
  • the electrode area has a ⁇ we sentlichen influence on the breakthrough field strength.
  • planar electrodes made of stainless steel with 10 ⁇ 3 m spacing the following applies:
  • the dielectric SCHWAIGER utilization factor n is considered to be the inverse of the local E Field peaking due to field inhomogeneities defined, ie the ratio of the E field of an ideal flat Elek ⁇ rodenan extract and the peak surface E field of Geomet ⁇ rie under consideration of the same reference voltages and distances.
  • the front sides are flat.
  • An electrode surface represents an aquipotential line of the electric field analogous to a free surface of a flowing liquid.
  • a stress-free electrode follows the flow field line.
  • each possible function w (v) over a flow velocity v or a hodograph plane leads to an z-mapping of the plane
  • the magnitude of the Ablei ⁇ tion on the electrode surface can be normalized to one, and the height DE can be compared to AF as A who ⁇ den den (see Fig. 6).
  • the curve CD maps to arc i 1 on the unit circle.
  • Fig. 8 A and F correspond to 1 / A, B to the origin, C i, D and E correspond to 1.
  • the complete flow pattern is mapped in the first quadrant of the unit circle.
  • the source of the streamlines is 1 / A, that of the sink 1.
  • the potential function ⁇ is thus defined by four sources on positions + A, -A, 1 / A, -1 / A and two sinks of magnitude 2 to ⁇ 1.

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Abstract

Die Erfindung betrifft einen Beschleuniger für von geladenen Teilchen, aufweisend: einen Kondensatorstapel - mit einer ersten Elektrode, welche auf ein erstes Potential bringbar ist, - mit einer zweiten Elektrode, die zur ersten Elektrode konzentrisch angeordnet ist und auf ein zweites, vom ersten Potential unterschiedliches Potential bringbar ist, - mit zumindest einer Zwischenelektrode, die konzentrisch zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode angeordnet ist, und die auf ein Zwischenpotential bringbar ist, das sich zwischen dem ersten Potential und dem zweiten Potential befindet, eine Schaltvorrichtung, mit der die Elektroden des Kondensatorstapels verbunden sind und welche derart ausgebildet ist, dass bei Betrieb der Schaltvorrichtung die konzentrisch zueinander angeordneten Elektroden des Kondensatorstapels auf anwachsende Potentialstufen bringbar sind, einen ersten und zweiten Beschleunigungskanal, der gebildet wird durch erste bzw. zweite Öffnungen in den Elektroden des Kondensatorstapels, sodass entlang des ersten bzw. zweiten Beschleunigungskanals geladene Teilchen durch die Elektroden beschleunigbar sind, eine Vorrichtung, mit der eine Beeinflussung des beschleunigten Teilchenstrahls im Inneren des Kondensatorstapels durchführbar ist, wodurch von dem Teilchenstrahl ausgesendete Photonen erzeugt werden.

Description

Beschreibung
Beschleuniger für geladene Teilchen Die Erfindung betrifft einen Beschleuniger für geladene Teilchen mit einem Kondensatorstapel aus konzentrisch zueinander angeordneten Elektroden, wie er insbesondere bei der Erzeugung elektromagnetischer Strahlung eingesetzt wird. Teilchenbeschleuniger dienen dazu, geladenen Teilchen auf hohe Energien zu beschleunigen. Neben ihrer Bedeutung für die Grundlagenforschung haben Teilchenbeschleuniger auch eine immer wichtigere Bedeutung in der Medizin und für viele industrielle Zwecke.
Bisher werden zur Herstellung eines Teilchenstrahls im MV- Bereich Linearbeschleuniger und Cyclotrons verwendet, die meist sehr komplexe und aufwändige Geräte sind. Derartige Beschleuniger kommen bei Freien Elektronen Lasern (FEL) zum Einsatz. Ein mit dem Beschleuniger beschleunigter, schneller Elektronenstrahl wird einer periodischen Ablenkung unterworfen um Synchrotronstrahlung zu erzeugen. Derartige Beschleuniger können auch bei Röntgenquellen eingesetzt werden, bei denen Röntgenstrahlung erzeugt wird, indem ein Laserstrahl mit einem relativistischen Elektronenstrahl interagiert, wodurch Röntgenstrahlen aufgrund inverser Comp- ton-Streuung emittiert werden.
Eine andere Form von bekannten Teilchenbeschleunigern sind sogenannte elektrostatische Teilchenbeschleuniger mit einer Gleichspannungs-Hochspannungsquelle . Dabei werden die zu be¬ schleunigenden Teilchen einem statischen elektrischen Feld ausgesetzt.
Bekannt sind z.B. Kaskadenbeschleuniger (auch Cockcroft- Walton-Beschleuniger) , bei denen mittels einer Greinacher- Schaltung, welche mehrfach hintereinander geschaltet (kaska- diert) wird, eine hohe Gleichspannung durch Vervielfachung und Gleichrichtung einer Wechselspannung erzeugt und damit ein starkes elektrisches Feld bereitgestellt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Beschleuniger zur Beschleunigung von geladenen Teilchen anzugeben, der bei kompakter Bauweise eine besonders effiziente Teilchenbe¬ schleunigung auf hohe Teilchenenergien ermöglicht und der da- durch zur Erzeugung elektromagnetischer Strahlung eingesetzt werden kann.
Die Erfindung wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen finden sich in den Merkmalen der abhängigen Ansprüche.
Der erfindungsgemäße Beschleuniger zur Beschleunigung von geladenen Teilchen weist auf:
einen Kondensatorstapel
- mit einer ersten Elektrode, welche auf ein erstes Potential gebracht werden kann,
- mit einer zweiten Elektrode, die zur ersten Elektrode konzentrisch angeordnet ist und auf ein zweites, vom ersten Potential unterschiedliches Potential gebracht werden kann, - mit zumindest einer Zwischenelektrode, die konzentrisch zwischen der ersten Elektrode und der zweiten Elektrode angeordnet ist, und die auf ein Zwischenpotential gebracht werden kann, das sich zwischen dem ersten Potential und dem zweiten Potential befindet.
Es ist eine Schaltvorrichtung, mit der die Elektroden des Kondensatorstapels - also die erste Elektrode, die zweite Elektrode und die Zwischenelektroden - verbunden sind und welche derart ausgebildet ist, dass bei Betrieb der Schalt¬ vorrichtung die konzentrisch zueinander angeordneten Elektro- den des Kondensatorstapels auf anwachsende Potentialstufen gebracht werden.
Es ist ein erster Beschleunigungskanal vorhanden, der gebil¬ det wird durch erste Öffnungen in den Elektroden des Konden- satorstapels , sodass entlang des ersten Beschleunigungskanals geladene Teilchen durch die Elektroden beschleunigt werden können. Es ist auch ein zweiter Beschleunigungskanal vorhanden, der gebildet wird durch zweite Öffnungen in den Elektro- den des Kondensatorstapels, sodass entlang des zweiten Be¬ schleunigungskanals geladene Teilchen durch die Elektroden beschleunigt werden können.
Weiterhin ist eine Vorrichtung vorhanden, mit der eine Beein- flussung des beschleunigten Teilchenstrahls im Inneren des Kondensatorstapels durchgeführt wird, wodurch von dem Teil¬ chenstrahl ausgesendete Photonen erzeugt werden. Durch die Vorrichtung entsteht eine Interaktion mit dem beschleunigten Teilchenstrahl, welche die Energie, die Geschwindigkeit und/oder die Verlaufsrichtung ändert. Hierdurch kann die elektromagnetische Strahlung, insbesondere kohärente elektro¬ magnetische Strahlung, die von dem Teilchenstrahl ausgeht, erzeugt werden. Der Kondensatorstapel kann insbesondere mehrere konzentrisch zueinander angeordnete Zwischenelektroden umfassen, welche durch die Schaltvorrichtung verbunden sind, derart, dass bei Betrieb der Schaltvorrichtung die Zwischenelektroden auf eine Abfolge von anwachsenden Potentialstufen zwischen dem ersten Potential und dem zweiten Potential gebracht werden. Die Po¬ tentialstufen der Elektroden des Kondensatorstapels sind anwachsend gemäß der Reihenfolge ihrer konzentrischen Anord¬ nung. Die Hochspannungselektrode kann dabei die bei der kon¬ zentrischen Anordnung am weitesten Innen liegende Elektrode sein, während die äußerste Elektrode z.B. eine Masseelektrode sein kann. Zwischen der ersten und zweiten Elektrode wird ein beschleunigendes Potential ausgebildet.
Der Kondensatorstapel und die Schaltvorrichtung stellen also eine Gleichspannungs-Hochspannungsquelle dar, da die zentrale Elektrode auf ein hohes Potential gebracht werden kann. Die durch die Hochspannungsquelle bereitgestellte Potentialdiffe¬ renz erlaubt es, die Vorrichtung als Beschleuniger zu betrei- ben. Die elektrische Potentialenergie wird in kinetische Energie der Partikel umgewandelt, indem das hohe Potential zwischen Teilchenquelle und Ziel angelegt wird. Der konzen¬ trische Elektrodenstapel ist durch zwei Reihen von Löchern durchbohrt .
Geladene Teilchen werden von einer Quelle bereitgestellt, durch den ersten Beschleunigungskanal zur zentralen Elektrode hin beschleunigt. Anschließend, nach Interaktion mit der Vor- richtung im Zentrum des Kondensatorstapels, z.B. innerhalb der innersten Elektrode, werden die geladenen Teilchen durch den zweiten Beschleunigungskanal von der zentralen Elektrode weg geführt und können wieder nach außen gelangen. Die Ab- bremsung des Strahls in dem elektrischen Feld gewinnt die zur Beschleunigung aufgewendete Energie zurück, so dass im Ver¬ hältnis zur aufgewendeten elektrischen Leistung sehr große Strahlströme und damit eine große Luminanz erzielt werden kann . Es ist insgesamt möglich, eine Teilchenenergie im MV-Bereich bei kompakter Bauweise zu erreichen und einen kontinuierlichen Strahl bereitzustellen. Eine Quelle, die sich im Wesentlichen auf Erdpotential befinden kann, kann beispielsweise negativ geladene Teilchen bereitstellen, die als Teilchen- strahl injiziert werden und durch den ersten Beschleunigungs¬ kanal zur zentralen Elektrode hin beschleunigt werden.
Die konzentrische Anordnung ermöglicht insgesamt eine kompak¬ te Bauweise und dabei eine günstige Form, die zentrale Elekt- rode zu isolieren.
Zur günstigen Ausnutzung des Isolationsvolumens, also des Vo¬ lumens zwischen der inneren und der äußeren Elektrode, sind eine oder mehrere konzentrische Zwischenelektroden auf geeig- nete Potentiale gebracht. Die Potentialstufen sind sukzessive ansteigend und können derart gewählt werden, dass sich im In¬ neren des gesamten Isolationsvolumens eine im weitgehenden gleichmäßige Feldstärke ergibt. Die eingebrachte/n Zwischenelektrode/n erhöhen zudem die Durchschlagsfeldstärkegrenze, sodass höhere Gleichspannungen erzeugt werden können als ohne Zwischenelektroden. Dies be- ruht darauf, dass die Durchbruchsfeldstärke in Vakuum in etwa umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Elektrodenab¬ stände ist. Die eingebrachten/n Zwischenelektrode/n, mit denen das elektrische Feld im Inneren der Gleichspannungs- Hochspannungsquelle gleichmäßiger wird, tragen gleichzeitig zu einer vorteilhaften Erhöhung der möglichen, erreichbaren Feldstärke bei.
In einer Ausgestaltung ist die Vorrichtung dazu ausgebildet, einen Laserstrahl bereitzustellen, der derart in Wechselwir- kung mit dem beschleunigten Teilchenstrahl tritt, dass die ausgesendeten Photonen aus einer inversen Compton-Streuung des Laserstrahls an den geladenen Teilchen des beschleunigten Teilchenstrahls hervorgehen. Die ausgesendeten Photonen sind kohärent. Der Laserstrahl kann vorteilhaft durch Ausbildung eines Fokus innerhalb der Lasercavity gewonnen werden.
Die Energie des Laserstrahls, die Beschleunigung der Teilchen und/oder die Teilchenart können derart aufeinander abgestimmt sein, dass die ausgesendeten Photonen im Röntgenstrahlbereich liegen. Auf diese Weise kann der Beschleuniger als kompakte kohärente Röntgenquelle betrieben werden.
Der Teilchenstrahl kann ein Elektronenstrahl sein. Hierzu kann eine Elektronenquelle z.B. außerhalb der äußersten
Elektrode des Kondensatorstapels angeordnet werden.
In einer anderen Ausgestaltung ist die Vorrichtung dazu ausgebildet, ein Magnet-Querfeld, z.B. mit einem Dipolmagnet, zur Verlaufsrichtung des Teilchenstrahls zu erzeugen. Hier- durch wird eine Ablenkung des beschleunigten Teilchenstrahls bewirkt, sodass die Photonen als Synchrotronstrahlung von dem Teilchenstrahl ausgesendet werden. Der Beschleuniger kann dadurch als Synchrotronstrahlungsquelle und insbesondere als Freier Elektronenlaser durch kohärente Überlagerung der einzelnen Strahlungskeulen.
Die Vorrichtung kann insbesondere ein Magnet-Querfeld erzeu- gen, das entlang einer Strecke im Inneren des Kondensatorsta¬ pels eine periodische Ablenkung des beschleunigten Teilchenstrahls bewirkt, z.B. durch eine Serie von Dipolmagneten. Hierdurch kann der Beschleuniger besonders effizient kohärente Photonen erzeugen.
Die von dem Teilchenstrahl ausgesendete elektromagnetische Strahlung kann durch einen Kanal durch den Elektrodenstapel hindurch austreten. In einer vorteilhaften Ausgestaltung sind die Elektroden des Kondensatorstapels zueinander durch Vakuumisolation isoliert. Auf diese Weise lässt sich eine möglichst effiziente, d.h. platzsparende und robuste Isolation der Hochspannungselektro¬ de erreichen. Im Isolationsvolumen befindet sich folglich Hochvakuum. Eine Verwendung von isolierenden Materialien hätte den Nachteil, dass die Materialien bei Belastung durch ein elektrisches Gleichfeld zur Anschoppung von internen Ladungen - die insbesondere durch ionisierende Strahlung beim Betrieb des Beschleunigers hervorgerufen werden - neigen. Die ange- schoppten, wandernden Ladungen rufen in allen physischen Isolatoren eine stark inhomogene elektrische Feldstärke hervor, die dann zur lokalen Überschreitung der Durchschlagsgrenze und damit Ausbildung von Funkenkanälen führt. Eine Isolation durch Hochvakuum vermeidet derartige Nachteile. Die im stabi- len Betrieb ausnutzbare elektrische Feldstärke lässt sich da¬ durch vergrößern. Die Anordnung ist damit im Wesentlichen - bis auf wenige Komponenten wie z.B. die Aufhängung der Elektroden - frei von Isolatormaterialien. Bei einem Beschleuniger hat die Verwendung von Vakuum zudem den Vorteil, dass kein eigenes Strahlrohr vorgesehen werden muss, das seinerseits wenigstens teilweise eine Isolatorober¬ fläche aufweist würde. Auch hier wird vermieden, dass kriti- sehe Probleme der Wandentladung entlang der Isolatoroberflä¬ chen auftreten würden, da der Beschleunigungskanal nun keine Isolatoroberflächen aufweisen muss. Ein Beschleunigungskanal wird lediglich durch in einer Linie hintereinander liegenden Öffnungen in den Elektroden gebildet.
In einer vorteilhaften Ausführungsform umfasst die Schaltvorrichtung eine Hochspannungskaskade, insbesondere eine Greina- cher-Kaskade oder eine Cockcroft-Walton-Kaskade . Mit einer derartigen Vorrichtung kann mithilfe einer vergleichsweise geringen Wechselspannung die erste Elektrode, die zweite Elektrode sowie die Zwischenelektroden zur Erzeugung der Gleichspannung geladen werden. Diese Ausführungsform beruht auf der Idee einer Hochspannungserzeugung, wie sie beispiels- weise durch eine Greinacher-Gleichrichterkaskade ermöglicht wird .
Bei einer Ausführungsvariante ist der Kondensatorstapel durch einen Spalt, der durch die Elektroden verläuft, in zwei von- einander getrennte Kondensatorketten aufgeteilt. Durch eine
Trennung der konzentrischen Elektroden des Kondensatorstapels in zwei voneinander getrennte Kondensatorketten können die zwei Kondensatorketten in vorteilhafterweise für die Ausbil¬ dung einer kaskadierten Schaltvorrichtung wie einer Greina- eher- oder Cockcroft-Walton-Kaskade verwendet werden. Jede
Kondensatorkette stellt dabei eine Anordnung ihrerseits kon¬ zentrisch zueinander angeordneten (Teil-) Elektroden dar.
Bei einer Ausbildung des Elektrodenstapels als Kugelschalen- Stapel kann die Trennung z.B. durch einen Schnitt entlang des Äquators erfolgen, der dann zu zwei Halbkugelstapel führt.
Die einzelnen Kondensatoren der Ketten können bei einer derartigen Schaltung jeweils auf die Spitze-Spitze-Spannung der primären Eingangswechselspannung, die zum Laden der Hochspannungsquelle dient, geladen werden. Die oben genannte Potenti- aläquilibrierung, eine gleichmäßige elektrische Feldvertei- lung und damit eine optimale Ausnutzung der Isolationsstrecke lässt sich auf einfache Weise erreichen.
In vorteilhafter Weise kann die Schaltvorrichtung, welche ei- ne Hochspannungskaskade umfasst, die zwei voneinander ge¬ trennten Kondensatorketten miteinander verbinden und insbesondere in dem Spalt angeordnet sein. Die Eingangswechsel¬ spannung für die Hochspannungskaskade kann zwischen den bei¬ den äußersten Elektroden der Kondensatorketten angelegt wer- den, da diese z.B. von außen zugänglich sein können. Die Diodenketten einer Gleichrichterschaltung lassen sich dann in dem äquatorialen Spalt - und dadurch auf Platz sparende Weise - anbringen. Die Elektroden des Kondensatorstapels können derart geformt sein, dass sie auf einer Ellipsoid-Oberfläche, insbesondere einer Kugeloberfläche, oder auf einer Zylinder-Oberfläche liegen. Diese Formen sind physisch günstig. Besonders günstig ist die Wahl der Form der Elektroden wie bei einer Hohlkugel bzw. dem Kugelkondensator. Ähnliche Formen wie z.B. bei einem Zylinder sind auch möglich, wobei letzterer allerdings üblicherweise eine vergleichsweise inhomogene elektrische Feld¬ verteilung aufweist. Die geringe Induktivität der schalenartigen Potentialelektro¬ den erlaubt die Anwendung hoher Betriebsfrequenzen, so dass die Spannungsabsenkung bei Stromentnahme trotz relativ geringer Kapazität der einzelnen Kondensatoren begrenzt bleibt. Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand der folgen¬ den Zeichnung näher erläutert, ohne jedoch darauf beschränkt zu sein. Darin zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Greinacherschal- tung, wie sie aus dem Stand der Technik bekannt ist. Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Schnitts durch ei¬ ne Gleichspannungs-Hochspannungsquelle mit einer Teil¬ chenquelle im Zentrum, Fig. 3 eine schematische Darstellung eines Schnitts durch ei¬ ne Gleichspannungs-Hochspannungsquelle nach Fig. 2 mit zum Zentrum hin abnehmenden Elektrodenabstand,
Fig. 4 eine schematische Darstellung eines Schnitts durch ei- ne Gleichspannungs-Hochspannungsquelle, die als freier
Elektronenlaser ausgebildet ist,
Fig. 5 eine schematische Darstellung eines Schnitts durch ei¬ ne Gleichspannungs-Hochspannungsquelle, die als kohä- rente Röntgenquelle ausgebildet ist,
Fig. 6 eine schematische Darstellung des Elektrodenaufbaus mit einem Stapel zylinderförmig angeordneter Elektroden,
Fig. 7 eine Darstellung der Dioden der Schaltvorrichtung, die als vakuumkolbenfreie Elektronenröhren ausgebildet sind, Fig. 8 ein Diagramm, das den Ladungsvorgang in Abhängigkeit von Pumpzyklen zeigt, und
Fig. 9 die vorteilhafte Kirchhoff-Form der Elektrodenenden.
Gleiche Teile sind in den Figuren mit denselben Bezugszeichen versehen .
Am Schaltbild in der Fig. 1 soll das Prinzip einer Hochspannungskaskade 9, die gemäß einer Greinacherschaltung aufgebaut ist, verdeutlicht werden.
An einem Eingang 11 wird eine Wechselspannung U angelegt. Die erste Halbwelle lädt über die Diode 13 den Kondensator 15 auf die Spannung U auf. Bei der darauf folgenden Halbwelle der Wechselspannung addiert sich die Spannung U vom Kondensator 13 mit der Spannung U am Eingang 11, so dass der Kondensator 17 über die Diode 19 nun auf die Spannung 2U aufgeladen wird. Dieser Prozess wiederholt sich in den darauf folgenden Dioden und Kondensatoren, so dass in der in Fig. 1 abgebildeten Schaltung insgesamt am Ausgang 21 die Spannung 6U erzielt wird. Die Fig. 2 zeigt auch deutlich, wie durch die darge¬ stellte Schaltung jeweils der erste Satz 23 von Kondensatoren eine erste Kondensatorkette und der zweite Satz 25 von Kon¬ densatoren eine zweite Kondensatorkette bildet.
Fig. 2 zeigt einen schematischen Schnitt durch eine Hochspannungsquelle 31 mit einer zentralen Elektrode 37, einer äuße- ren Elektrode 39 und einer Reihe von Zwischenelektroden 33, die durch eine Hochspannungskaskade 35, deren Prinzip in Fig. 1 erläutert wurde, verschaltet sind und durch diese Hochspan¬ nungskaskade 35 geladen werden können. Die Elektroden 39, 37, 33 sind hohlkugelförmig ausgebildet und konzentrisch zueinander angeordnet. Die maximale elektrische Feldstärke, die angelegt werden kann, ist proportional zur Kurvatur der Elektroden. Daher ist eine Kugelschalengeometrie besonders günstig.
Im Zentrum liegt die Hochspannungselektrode 37, die äußerste Elektrode 39 kann eine Masseelektrode sein. Durch einen äqua¬ torialen Schnitt 47 sind die Elektroden 37, 39, 33 in zwei voneinander, durch einen Spalt getrennte Halbkugelstapel ge- teilt. Der erste Halbkugelstapel bildet eine erste Kondensa¬ torkette 41, der zweite Halbkugelstapel eine zweite Kondensa¬ torkette 43.
Dabei werden an die äußersten Elektroden-Schalenhälften 39', 39'' jeweils die Spannung U einer Wechselspannungsquelle 45 angelegt. Die Dioden 49 zur Bildung der Schaltung sind im Bereich des Großkreises der Halbhohlkugeln angeordnet, d. h. im äquatorialen Schnitt 47 der jeweiligen Hohlkugeln. Die Dioden 49 bilden die Querverbindungen zwischen den beiden Kondensatorketten 41, 43, die den beiden Sätzen 23, 25 an Kondensatoren aus Fig. 1 entsprechen. In der hier dargestellten Hochspannungsquelle 31 führt durch die zweite Kondensatorkette 43 ein Beschleunigungskanal 51, welcher von einer z.B. im Inneren liegenden Teilchenquelle 53 ausgeht und eine Extraktion des Teilchenstroms ermöglicht. Der Teilchenstrom geladener Teilchen erfährt von der hohlku- gelförmigen Hochspannungselektrode 37 eine hohe Beschleuni¬ gungsspannung .
Die Hochspannungsquelle 31 bzw. der Teilchenbeschleuniger weist den Vorteil auf, dass der Hochspannungsgenerator und der Teilchenbeschleuniger ineinander integriert sind, da dann alle Elektroden und Zwischenelektroden im kleinstmöglichen Volumen untergebracht werden können.
Um die Hochspannungselektrode 37 zu isolieren, ist die gesam- te Elektrodenanordnung durch eine Vakuumisolation isoliert. Unter anderem können dadurch besonders hohe Spannungen der Hochspannungselektrode 37 erzeugt werden, was eine besonders hohe Teilchenenergie zur Folge hat. Es ist aber auch prinzi¬ piell eine Isolierung der Hochspannungselektrode mittels fes- ter oder flüssiger Isolation denkbar.
Die Verwendung von Vakuum als Isolator und die Verwendung eines Zwischenelektrodenabstandes in der Größenordnung von 1 cm ermöglichen es, elektrische Feldstärken von Werten von über 20 MV/m zu erreichen. Darüber hinaus hat die Verwendung von Vakuum den Vorteil, dass der Beschleuniger während des Be¬ triebs nicht unterbelastet werden muss, da die bei der Be¬ schleunigung auftretende Strahlung bei Isolatormaterialien zu Problemen führen kann. Dies erlaubt den Bau kleinerer und kompakterer Maschinen.
Fig. 3 zeigt eine Weiterbildung der in Fig. 2 gezeigten Hochspannungsquelle, bei der der Abstand der Elektroden 39, 37, 33 zum Zentrum hin abnimmt. Durch eine derartige Ausgestal¬ tung lässt sich die Abnahme der an der äußeren Elektrode 39 angelegten Pump-Wechselspannung zum Zentrum hin kompensieren, sodass dennoch zwischen benachbarten Elektrodenpaaren eine im Wesentlichen gleiche Feldstärke herrscht. Hierdurch lässt sich eine weitgehend konstante Feldstärke entlang des Be¬ schleunigungskanals 51 erreichen. Diese Ausgestaltung lässt sich ebenso auf die nachfolgend erläuterten Anwendungen und Ausgestaltungen anwenden.
Fig. 4 zeigt eine Weiterbildung der in Fig. 2 gezeigten Hochspannungsquelle zum freien Elektronenlaser 61. Die Schaltvorrichtung 35 aus Fig. 2 ist der Übersichtlichkeit halber nicht dargestellt, ist aber bei der in Fig. 4 gezeigten Hochspan- nungsquelle identisch. Ebenso kann der Aufbau einen zum Zent¬ rum hin abnehmenden Elektrodenabstand wie in Fig. 3 gezeigt aufweisen .
In dem hier dargestellten Beispiel weist auch die erste Kon- densatorkette 41 einen Beschleunigungskanal 53 auf, der durch die Elektroden 33, 37, 39 führt.
Im Inneren der zentralen Hochspannungselektrode 37 ist anstelle der Teilchenquelle eine Magnetvorrichtung 55 angeord- net, mit der der Teilchenstrahl periodisch abgelenkt werden kann. Es können dann Elektronen außerhalb der Hochspannungsquelle 61 erzeugt werden, entlang des Beschleunigungskanals 53 durch die erste Kondensatorkette 41 zu der zentralen Hoch¬ spannungselektrode 37 beschleunigt werden. Bei Durchgang durch die Magnetvorrichtung 55 wird kohärente Synchrotronstrahlung 57 erzeugt, und der Beschleuniger kann als freier Elektronenlaser 61 betrieben werden. Durch den Beschleunigungskanal 51 der zweiten Kondensatorkette 43 wird der Elektronenstrahl wieder abgebremst und die zur Beschleu- nigung aufgewendete Energie kann zurück gewonnen werden.
Die äußerste Kugelschale 39 kann weitgehend geschlossen blei¬ ben und so die Funktion eines geerdeten Gehäuses übernehmen. Die unmittelbar darunter liegende Halbkugelschale kann dann die Kapazität eines LC-Schwingkreises und Teil des Antriebs¬ anschlusses der Schaltvorrichtung sein. Für eine derartige Beschleunigung kann der Beschleuniger eine 10 MV Hochspannungsquelle vorsehen, welche N = 50 Stufen auf¬ weist, d.h. also insgesamt 100 Dioden und Kondensatoren. Bei einem inneren Radius von r = 0,05 m und einer Vakuumisolation mit einer Durchbruchfeidstärke von 20 MV/m beträgt der äußere Radius 0,55 m. In jeder Halbkugel finden 50 Zwischenräume mit einem Abstand von 1 cm zwischen benachbarten Kugelschalen.
Eine geringere Anzahl von Stufen reduziert die Anzahl der La¬ dezyklen und die effektive interne Quellenimpedanz, erhöht jedoch die Anforderungen an die Pump-Ladespannung.
Die im äquatorialen Spalt angeordneten Dioden, die die beiden Hemisphären-Stapel miteinander verbinden, können z.B. in einem spiralartigen Muster angeordnet werden. Die totale Kapa- zität kann gemäß Gleichung (3.4) 74 pF betragen, die gespeicherte Energie 3.7 kJ. Ein Ladestrom von 2 mA benötigt eine Betriebsfrequenz von ungefähr 100 kHz.
Fig. 5 zeigt eine Abwandlung des in Fig. 4 gezeigten Be- schleunigers zum einer Quelle 61 ' für kohärente Röntgenstrah¬ lung .
Im Inneren der zentralen Hochspannungselektrode 37 ist anstelle der Teilchenquelle eine Laservorrichtung 59 angeord- net, mit der ein Laserstrahl 58 erzeugt und auf den Teilchenstrahl gerichtet werden kann. Durch Interaktion mit dem Teilchenstrahl werden Photonen 57 ' aufgrund inverser Compton- Streuung erzeugt, die von dem Teilchenstrahl ausgesendet werden .
Fig. 6 illustriert eine Elektrodenform, bei dem hohlzylinder- förmige Elektroden 33, 37, 39 konzentrisch zueinander angeordnet sind. Durch einen Spalt wird der Elektrodenstapel in zwei voneinander getrennte Kondensatorketten aufgeteilt, wel¬ che mit einer analog zu Fig. 2 aufgebauten Schaltvorrichtung verschaltet werden können. Fig. 7 zeigt eine Ausgestaltung der Dioden der Schaltvorrichtung gezeigt. Die konzentrischen angeordneten, halbkugel- schalartigen Elektroden 39, 37, 33 sind der Übersichtlichkeit halber nur angedeutet dargestellt. Die Dioden sind hier als Elektronenröhren 63 gezeigt, mit ei¬ ner Kathode 65 und einer gegenüberliegenden Anode 67. Da die Schaltvorrichtung in der Vakuumisolation angeordnet ist, entfällt das Vakuumgefäß der Elektronenröhren, das sonst zum Be¬ trieb der Elektronen notwenig wäre. Die Elektronenröhren 63 können über thermische Heizung oder über Licht gesteuert werden .
Im Folgenden werden eine nähere Ausführungen zu Komponenten der Hochspannungsquelle bzw zu dem Teilchenbeschleuniger ge- macht.
Sphärischer Kondensator
Die Anordnung folgt dem in Fig. 1 gezeigten Prinzip, die Hochspannungselektrode im Inneren des Beschleunigers und die konzentrische Masseelektrode an der Außenseite des Beschleu¬ nigers anzuordnen.
Ein Kugelkondensator mit innerem Radius r und äußerem Radius R hat die Kapazität r R
C~ 4ΤΓί0 (,' )
R - r
Die Feldstärke bei Radius p ist dann rR
E ~ U (3.2)
(R ·- r) p ,2- Diese Feldstärke ist quadratisch abhängig vom Radius und nimmt zur inneren Elektrode hin somit stark zu. Bei der Inne¬ ren Elektrodenfläche p = r ist das Maximum
R
E - ' U (3.3) r{R™ r)
erreicht. Aus Sicht der Durchbruchsfestigkeit ist dies unvor¬ teilhaft . Ein hypothetischer sphärischer Kondensator mit einem homogenen elektrischen Feld hätte die Kapazität
C ■··■ 4 ε(; {3.4}
R Dadurch, dass im Kaskadenbeschleuniger die Elektroden der Kondensatoren der Greinacherkaskade als Zwischenelektroden auf klar definiertem Potential eingefügt sind, wird die Feld¬ stärkeverteilung über den Radius linear angeglichen, da für dünnwandige Hohlkugeln die elektrische Feldstärke ungefähr gleich dem flachen Fall
mit minimaler maximaler Feldstärke ist. Die Kapazität zweier benachbarter Zwischenelektroden ist
Halbkugelförmige Elektroden und gleicher Elektrodenabstand d = (R-r) /N führt zu rk= r +kd und zu Elektrodenkapazitäten
C2 k = C .;/· ·· ! - 2iteQ - : . (3.7) Gleichrichter
Moderne Avalanche-Halbleiter-Dioden (engl: "soft avalanche semiconductor diodes") haben sehr geringe parasitäre Kapazi- täten und weisen kurze Erholzeiten auf. Eine Schaltung in Serie benötigt keine Widerstände zur Potentialäquilibrierung . Die Betriebsfrequenz kann vergleichsweise hoch gewählt werden, um die relativ kleinen Interelektroden-Kapazitäten der beiden Greinacher-Kondensatorstapel zu nutzen.
Bei einer Pump-Spannung zum Laden der Greinacher-Kaskade kann eine Spannung von Uin~100kV, also 70 kVeff , verwendet werden. Die Dioden müssen Spannungen von 200 kV aushalten. Dies kann dadurch erreicht werden, dass Ketten von Dioden mit einer ge- ringeren Toleranz verwendet werden. Es können beispielsweise zehn 20 kV Dioden verwendet werden. Dioden können z.B. Dioden der Firma Philips mit der Bezeichnung BY724, Dioden der Firma EDAL mit der Bezeichnung BR757-200A oder Dioden der Firma Fuji mit der Bezeichnung ESJA5320A sein.
Schnelle Sperr-Erholzeiten (reverse recovery time) , z.B.
trr~100 ns für BY724, minimieren Verluste. Die Abmessung der Diode BY724 von 2,5 mm x 12,5 mm erlaubt es, alle 1000 Dioden für die Schaltvorrichtung in einer einzigen äquatorialen Ebe- ne für den weiter unten näher spezifizierten, kugelförmigen Tandembeschleuniger unterzubringen .
Anstelle von Festkörperdioden können auch Elektronenröhren eingesetzt werden, bei denen die Elektronenemission zur
Gleichrichtung verwendet wird. Die Kette von Dioden kann durch eine Vielzahl ein maschenartig zueinander angeordneten Elektroden der Elektronenröhren gebildet werden, die mit den Halbkugelschalen verbunden sind. Jede Elektrode agiert einerseits als Kathode, andererseits als Anode.
Diskreter Kondensator-Stapel
Die zentrale Idee besteht darin, die konzentrischen nachein- ander angeordneten Elektroden auf einer Äquatorebene durchzuschneiden. Die beiden resultierenden Elektroden-Stapel stellen die Kaskaden-Kondensatoren dar. Es ist lediglich notwendig, die Kette von Dioden an gegenüberliegende Elektroden über die Schnittebene hinweg anzuschließen. Es ist anzumer¬ ken, dass der Gleichrichter die Potentialunterschiede der nacheinander angeordneten Elektroden automatisch auf etwa 2 Uin stabilisiert, was konstante Elektrodenabstände nahelegt. Die Antriebsspannung wird zwischen den beiden äußeren Hemi- Sphären angelegt.
Ideale Kapazitätsverteilung
Wenn die Schaltung nur die Kapazitäten der Abb. 3 enthält, liefert der stationäre Betrieb eine Betriebsfrequenz f eine
Ladung pro Vollwelle in die Last durch den Kondensator Co. Jedes der Kondensatorpaare Ü2k und C2k+i übertragen somit eine Ladung
(k+l)Q.
Die Ladungspumpe stellt eine Generator-Quellen-Impedanz
dar. Dadurch reduziert ein Laststrom I out die DC-
Ausgangsspannung gemäß
(3.10) Der Laststrom verursacht eine AC-Restwelligkeit am DC-Ausgang mit dem Spitze-zu-Spitze-Wert
Wenn alle Kondensatoren gleich Ck = C sind, ist die effektive Quellenimpedanz und der Spitze-zu-Spitze-Wert der AC-Welligkeit wird Für einen gegebenen Gesamtenergie-Speicher innerhalb des
Gleichrichters reduziert ein kapazitives Ungleichgewicht zu¬ gunsten des Niederspannungsteils die Werte RG und RR gering¬ fügig im Vergleich zur üblichen Wahl von gleichen Kondensatoren .
Fig. 7 zeigt das Aufladen einer ungeladenen Kaskade von N = 50 konzentrischen Halbkugeln, aufgetragen über die Anzahl von Pump-Zyklen . Streukapazitäten
Jeglicher Ladungsaustausch zwischen den zwei Säulen reduziert die Effizienz der Vervielfacher-Schaltung, siehe Fig. 1, z.B. aufgrund der Streukapazitäten Cj und der Sperrverzögerungsla- dungsverluste (engl: "reverse recovery Charge loss") qj durch die Dioden D . Die Grundgleichungen für die Kondensatorspannungen Uk~ an der positiven und negativen Extrema der Spitzenantriebspannung U, wobei der Dioden-Durchlassspannungsabfall vernachlässigt wird, sind:
«5 — (1.14)
ix; (;ί:.17) bis zum Index 2N - 2 und
UJii-.l "KSWY-I ~ U (11,18)
- U. (3,19)
Mit dieser Nomenklatur ist die durchschnittliche Amplitude der DC-Ausgangsspannung
Der Spitze-zu-Spitze-Wert der Welligkeit der DC-Spannung ist
Mit Streukapazitäten c± parallel zu den Dioden Di sind die Grundgleichungen für die Variablen u_i = 0, U2N = 2 U, und das tridiagonale Gleichungssystem ist
Sperrverzögerungsladungen (engl: "reverse recovery charges") Endliche Sperrverzögerungszeiten trr der begrenzten Dioden verursachen einen Ladungsverlust von mit n = f trr und QD für die Ladung pro Vollwelle in Vorwärts¬ richtung. Gl. (3.22) wird dann zu
Kontinuierlicher KondensatorStapel
Kapazitive Übertragungsleitung
In Greinacher-Kaskaden nehmen die Gleichrichterdioden im Wesentlichen die AC-Spannung auf, verwandeln sie in DC-Spannung und akkumulieren diese zu einer hohen DC-Ausgangsspannung . Die AC-Spannung wird von den beiden Kondensator-Säulen auf die Hochspannungselektrode geleitet, und durch die Gleich¬ richter-Ströme und Streukapazitäten zwischen den beiden Säulen gedämpft.
Für eine hohe Anzahl N von Stufen kann diese diskrete Struktur durch eine kontinuierliche Übertragungsleitung-Struktur angenähert werden.
Für die AC-Spannung stellt der Kondensatoraufbau einen longi- tudinale Impedanz mit einer längenspezifischen Impedanz 3 dar. Streukapazitäten zwischen den beiden Säulen führen eine längenspezifische Shunt-Admittanz ein. Der Spannungsstape¬ lung der Gleichrichter-Dioden bewirkt eine zusätzliche spezifische Stromlast J , die proportional ist zum DC-Laststrom Iout und zur Dichte der Anzapfungen entlang der Übertragungs¬ leitung .
Die Grundgleichungen für die AC-Spannung U ( x ) zwischen den Säulen und dem AC-Längsstrom I ( x ) sind
>"'ϊ ί r 3/ -
Die allgemeine Gleichung ist eine erweiterte Telegraphenglei¬ chung
Im Allgemeinen ist die Spitze-zu-Spitze-Welligkeit am
Ausgang gleich der Differenz der AC-Spannungsamplitude beiden Enden der Übertragungsleitung
Zwei Randbedingungen sind für eine eindeutige Lösung dieser Differentialgleichung zweiter Ordnung erforderlich.
Eine der Randbedingungen kann U (XQ) = Uin sein, gegeben durch die AC-Antriebsspannung zwischen den DC-Niederspannungsenden der beiden Säulen. Die andere natürliche Randbedingung be- stimmt den AC-Strom am DC-Hochspannungsende x = x i . Die Rand¬ bedingung für eine konzentrierte terminale AC-Impedanz Z i zwischen den Säulen ist
Im unbelasteten Fall Z i = 00 ist die Randbedingung U' ( x i ) = 0 Konstanter Elektrodenabstand
Für einen konstanten Elektrodenabstand t ist der spezifische Laststrom so dass die Verteilung der AC-Spannung geregelt ist durch
Die durchschnittliche DC Ausgangsspannung ist dann und die DC-Spitze-zu-Spitze-Welligkeit der DC-Spannung ist
SU z UiNt] ··· C/lÖ) . (3.33:
Optimaler Elektrodenabstand
Der optimale Elektrodenabstand sorgt für eine konstante elektrische Gleichstrom-Feldstärke 2 E bei dem geplanten DC Laststrom. Der spezifische AC-Laststrom entlang der Übertragungsleitung ist positionsabhängig u *■ ■ -.·
Die AC-Spannung folgt
Die Elektrodenabstände ergeben sich aus den lokalen AC- Spannungsamplituden t (x) = U(x)/E.
Die DC-Ausgangsspannung bei dem geplanten DC-Laststroms ist Uout = 2Ed. Eine Verringerung der Last erhöht stets die Span¬ nungen zwischen den Elektroden, daher kann ein Betrieb mit wenig oder ohne Last das zulässige E und die maximale Belast¬ barkeit der Gleichrichtersäulen überschreiten. Es kann daher empfehlenswert sein, das Design für einen unbelasteten Betrieb zu optimieren.
Für jede gegebene Elektrodenverteilung, die anders ist als diejenige bei Auslegung für einen geplanten DC-Laststroms, ist die AC-Spannung entlang der Übertragungsleitung und damit die DC-Ausgangsspannung geregelt durch die Gl. (3.27).
Lineare Kaskade
Für eine lineare Kaskade mit flachen Elektroden der Breite w, Höhe h und einem Abstand s zwischen den Säulen sind Übertra- gungsleitung-Impedanzen
Lineare Kaskade - Konstanter Elektrodenabstand
Die inhomogene Telegraphengleichung ist Unter Annahme einer Leitung, die sich von x = 0 bis x = d = Nt erstreckt und die durch Uin = U (0) betrieben wird, und einer Ausbreitungskonstante von γ2 = 2/ (h*s) , lautet die Lö¬ sung
Die Dioden zapfen im Wesentlichen die AC-Spannung an, richten sie gleich und akkumulieren sie entlang der Übertragungsleitung. Die durchschnittliche DC-Ausgangsspannung ist somit
oder - explizit -
Eine Reihenerweiterung bis zur dritten Ordnung nach yd gibt .»5, * 2Λ !(; 1 -— -——&at (3.4.1) und
Die Laststrom-bezogenen Effekte entsprechen Gl. (3.12) und (3.13) .
Lineare Kaskade - Optimaler Elektrodenabstand
Die Grundgleichung ist hier
Es scheint, dass diese Differentialgleichung keine geschlos¬ sene analytische Lösung hat. Die implizite Lösung, die U' (0) = 0 erfüllt, ist du
i:. 4!
) Uim / ( - U2(m + H los; «fc
Radiale Kaskade
Unter der Annahme eines Stapels konzentrischer Zylinderelekt roden mit einer Radius-unabhängigen Höhe h und einem axialen Spalt s zwischen den Säulen wie in Fig. 4 gezeigt sind die radial-spezifischen Impedanzen
Radiale Kaskade - Konstanter Elektrodenabstand
Mit einem äquidistanten radialen Elektrodenabstand t = (R- r) /N hat die Grundgleichung
die allgemeine Lösung
{/{»™· 4 ό(.· ) ß ZG(.$ .(3.4:7) mit Y 2 = 2/ (h*s) . Ko und I o sind die modifizierte Bessel- Funktionen und L o ist die modifizierte STRUVE Funktion L o nullter Ordnung.
Die Randbedingungen U' (r) = 0 am inneren Radius r und U Uin am äußeren Radius R bestimmen die beiden Konstanten
sodass
Ki und I i sind die modifizierte Bessel-Funktionen und L i die modifizierte Struve-Funktion L i = L ' o - 2/n, alle erster Ord¬ nung .
Die DC-Ausgangsspannung ist
TvTim.
Radiale Kaskade - Optimaler Elektrodenabstand Der optimale lokale Elektrodenabstand ist t(p) = U(p)/E, und die Grundgleichung wird zu
Es scheint, dass diese Differentialgleichung keine geschlos¬ sene analytische Lösung hat, sie kann aber numerisch gelöst werden .
Elektrodenformen
Äquipotentialflächen Eine kompakte Maschine benötigt eine Maximierung der elektri¬ schen Durchschlagfeldstärke. Generell glatte Oberflächen mit geringer Krümmung sollten für die Kondensatorelektroden gewählt werden. Die elektrische Durchschlagfeldstärke E ska¬ liert in grober Näherung mit der inversen Quadratwurzel des Elektrodenabstands, so dass eine große Zahl von knapp
beabstandeten Äquipotentialflächen mit geringeren Spannungsunterschieden gegenüber einigen wenigen großen Abständen mit großen Spannungsunterschieden vorzuziehen sind. Minimale E-Feld Elektrodenkanten
Für einen im wesentlich ebenen Elektrodenaufbau mit äquidis- tantem Abstand und einer linearen Spannungsverteilung ist die optimale Kantenform als KIRCHHOFF-Form bekannt ( siehe unten),
in Abhängigkeit der Parameter 0 e [0, n/2] . Die Elektrodenform ist in Fig. 8 gezeigt. Die Elektroden verfügen über einen normalisierten Einheitsabstand und eine asymptotische Di¬ cke 1 - A weit weg von der Kante, die sich stirnseitig zu ei- ner vertikalen Kante mit der Höhe
2 -™
b— l— A— : •rr «rctati A (3.55) verj üngt . Der Parameter 0 < A < 1 stellt auch die inverse E-
Feldüberhöhung aufgrund der Anwesenheit der Elektroden dar. Die Dicke der Elektroden kann beliebig klein sein, ohne bemerkbare E-Feldverzerrungen einzuführen. Eine negative Krümmung, z. B. an den Mündungen entlang des Strahlpfades, reduzieren die E-Feld Amplitude weiter.
Dieses positive Ergebnis ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass die Elektroden nur eine lokale Störung eines bereits existierenden E-Feldes herbeiführen.
Die optimale Form für freistehende Hochspannungselektroden sind ROGOWSKI- und BORDA-Profile, mit einem Spitzenwert in der E-Feld Amplitude von dem Zweifachen der unverzerrten Feldstärke.
Antriebsspannungsgenerator Der Antriebsspannungsgenerator muss über eine hohe Wechselspannung bei hoher Frequenz bereitstellen. Die übliche Vorgehensweise ist es, eine mittlere AC-Spannung durch einen hoch isolierten Ausgangstransformator zu verstärken. Störende interne Resonanzen, die von unvermeidbaren Wicklungskapazitäten und Streuinduktivitäten verursacht werden, machen den Entwurf eines Designs für einen solchen Transformator zu einer Herausforderung.
Eine Alternative kann eine Ladungspumpe sein, d.h. ein perio- disch betriebener Halbleiter-Marx-Generator sein. Eine solche Schaltung liefert eine Ausgangsspannung mit einem Wechsel zwischen Masse und einer hohen Spannung einer einzigen Polarität, und lädt den ersten Kondensator der Kondensatorkette effizient auf.
Durchschlagsfestigkeit im Vakuum d"°-5-Gesetz
Es gibt eine Fülle von Hinweisen - aber keine endgültige Er¬ klärung -, dass für die Elektrodenabstände über d ~ 10~3 m die Durchbruchspannung ungefähr proportional zur Quadratwurzel des Abstandes ist. Das Durchbruch-E-Feld skaliert daher gemäß mit konstantem A in Abhängigkeit vom Elektrodenmaterial (sie- he unten) . Es scheint, dass für die Felder von E ~ 20 MV/m momentan verfügbare Elektrodenoberflächenmaterialien eine Elektrodenabstandsentfernung von d -S 10~2 m erfordern.
Oberflächenmaterialien
Der Überschlag zwischen den Elektroden im Vakuum hängt stark von der Materialoberfläche ab. Die Ergebnisse der CLIC Studie (A. Descoeudres et al . " DC Breakdown experiments for CLIC", Proceedings of EPAC08, Genoa, Italy, p.577, 2008) zeigen die Durchbruch-Koeffizienten
Abhängigkeit von der Elektrodenfläche
Es gibt Anzeichen dafür, dass die Elektrodenfläche einen we¬ sentlichen Einfluss auf die Durchbruch-Feldstärke hat. So gilt : für Kupfereletroden-Oberflächen und 2*10~ mm Elektrodenabstand. Für planare Elektroden aus rostfreiem Stahl mit 10~3 m Abstand gilt:
Form des elektrostatischen Feldes
Dielektrischer Nutzungsgrad
Es ist allgemein anerkannt, dass homogene E-Felder die grö߬ ten Spannungen zulassen. Der dielektrische SCHWAIGER Nut- zungsgrad-Faktor n ist als das Inverse der lokalen E- Feldüberhöhung aufgrund von Feldinhomogenitäten definiert, d.h. das Verhältnis des E-Feldes einer idealen flachen Elekt¬ rodenanordnung und das Spitzen-Oberflächen-E-Feld der Geomet¬ rie unter Betrachtung gleicher Referenzspannungen und Abstän- den .
Er stellt die Nutzung des Dielektrikums in Bezug auf E-Feld- Amplituden dar. Für kleine Abstände d < 6*10~3m scheinen inhomogene E-Felder die Durchbruchspannung zu erhöhen.
Krümmung der Elektrodenoberfläche
Da die E-Feld Inhomogenitäts-Maxima an den Elektrodeoberflä- chen auftreten, ist das relevante Maß für die Elektrodenform die mittlere Krümmung H = (kl+k2)/2.
Es gibt verschiedene Oberflächen, die das Ideal von ver¬ schwindenden, lokalen mittleren Krümmungen über große Flächen erfüllen. Zum Beispiel sind Katenoide Rotationsflächen mit H = 0 dar.
Jede rein geometrische Maßnahme wie n oder H kann nur eine Annäherung an das tatsächliche Durchbruch-Verhalten darstel- len. Lokale E-Feld-Inhomogenitäten haben einen nichtlokalen
Einfluss auf die Durchbruchgrenze und können sogar die allge¬ meine Gesamtfeldstärke verbessern.
Konstante E-Feld Elektrodenoberflächen
Fig. 8 zeigt KIRCHHOFF Elektrodenkanten bei A = 0,6 für ein vertikales E-Feld. Die Felderhöhung innerhalb des Elektroden¬ stapels ist 1/A = 1.6. Die Stirnseiten sind flach.
Eine Elektrodenoberfläche stellt eine Aquipotenziallinie des elektrischen Feldes analog zu einer freien Oberfläche einer strömenden Flüssigkeit dar. Eine spannungsfreie Elektrode folgt der Strömungsfeldlinie. Mit der komplexen räumlichen Koordinate z = x + iy erfüllt jede analytische Funktion w(z die POISSON-Gleichung . Die Randbedingung für die freie Strö mungsflache ist äquivalent mit einer konstanten Größe der (konjugierten) Ableitung v einer möglichen Funktion w
Jede mögliche Funktion w(v) über eine Strömungsgeschwindig keit v oder eine Hodographen-Ebene führt zu einer z- Abbildung der Ebene Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann die Größe der Ablei¬ tung auf der Elektrodenoberfläche auf Eins normiert werden, und die Höhe DE kann im Vergleich zu AF als A bezeichnet wer¬ den (siehe Abb. 6) . In der v-Ebene bildet die Kurve CD dann auf arc i 1 auf dem Einheitskreis ab.
Die Punkte in Fig. 8 A und F entsprechen 1/A, B dem Ursprung, C i, D und E entsprechen 1. Das komplette Strömungsbild wird im ersten Quadranten des Einheitskreises abgebildet. Die Quelle der Strömungslinien ist 1/A, die der Senke 1.
Zwei Spiegelungen an der imaginären Achse und dem Einheitskreis erweitern dieses Strömungsmuster über die gesamte komplexe v-Ebene. Die Potenzialfunktion ω wird somit durch vier Quellen auf -Positionen + A, -A, 1/A, -1/A und zwei Senken der Stärke 2 auf ± 1 definiert.
Dessen Ableitung ist und so
An der freien Grenze CD ist Strömungsgeschwindigkeit damit ist dv= i v|dcp und mit zo = i b der Punkt C. Eine analytische Integration lie¬ fert Gl . (3.54).
Bezugs zeichenliste
9 Hochspannungskaskade
11 Eingang
13 Diode
15 Kondensator
17 Kondensator
19 Diode
21 Ausgang
23 erster Satz von Kondensatoren
25 zweiter Satz von Kondensatoren
31 Hochspannungsquelle
33 Zwischenelektrode
35 Hochspannungskaskade
37 zentrale Elektrode
39 äußere Elektrode
39', 39'' Elektroden-Schalenhälfte
41 erster Kondensatorkette
43 zweite Kondensatorkette
45 Wechselspannungsquelle
47 äquatorialer Schnitt
49 Diode
51 Beschleunigungskanal durch die zweite Kondensatorkette
52 Teilchenquelle
61 freier Elektronenlaser
61 ' Quelle für kohärente Röntgenstrahlung
53 Beschleunigungskanal durch die erste Kondensatorkette 55 Magnetvorrichtung
57 Synchrotronstrahlung
57 ' Photonen aus inverser Compton-Streuung
58 Laserstrahl
59 Laservorrichtung
63 Elektronenröhren
65 Kathode
67 Anode
81 Hochspannungsquelle

Claims

Patentansprüche
1. Beschleuniger (61, 61') zur Beschleunigung von geladenen Teilchen, aufweisend: einen Kondensatorstapel
- mit einer ersten Elektrode (37), welche auf ein erstes Po¬ tential bringbar ist,
- mit einer zweiten Elektrode (39) , die zur ersten Elektrode (37) konzentrisch angeordnet ist und auf ein zweites, vom ersten Potential unterschiedliches Potential bringbar ist,
- mit zumindest einer Zwischenelektrode (33) , die konzen¬ trisch zwischen der ersten Elektrode (37) und der zweiten Elektrode (39) angeordnet ist, und die auf ein Zwischenpo- tential bringbar ist, das sich zwischen dem ersten Potential und dem zweiten Potential befindet, eine Schaltvorrichtung (35), mit der die Elektroden (33, 37, 39) des Kondensatorstapels verbunden sind und welche derart ausgebildet ist, dass bei Betrieb der Schaltvorrichtung (35) die konzentrisch zueinander angeordneten Elektroden (33, 37, 39) des Kondensatorstapels auf anwachsende Potentialstufen bringbar sind, einen ersten Beschleunigungskanal (51), der gebildet wird durch erste Öffnungen in den Elektroden (33, 37, 39) des Kondensatorstapels, sodass entlang des ersten Beschleunigungska¬ nals (51) geladene Teilchen durch die Elektroden (33, 37, 39) beschleunigbar sind, einen zweiten Beschleunigungskanal (53) , der gebildet wird durch zweite Öffnungen in den Elektroden (33, 37, 39) des Kondensatorstapels, sodass entlang des zweiten Beschleuni¬ gungskanals (35) geladene Teilchen durch die Elektroden (33, 37, 39) beschleunigbar sind, eine Vorrichtung (55, 59) , mit der eine Beeinflussung des beschleunigten Teilchenstrahls im Inneren des Kondensatorsta- pels durchführbar ist, wodurch von dem Teilchenstrahl ausgesendete Photonen (57, 57') erzeugt werden.
2. Beschleuniger (61, 61') nach Anspruch 1, wobei
die Vorrichtung (59) ausgebildet ist, einen Laserstrahl (58) bereitzustellen, der derart in Wechselwirkung mit dem beschleunigten Teilchenstrahl tritt, dass die ausgesendeten Photonen (57') aus einer inversen Compton-Streuung des Laserstrahls (58) an den geladenen Teilchen des beschleunigten Teilchenstrahls hervorgehen.
3. Beschleuniger (61, 61') nach Anspruch 2, wobei der Laserstrahl (58) und die Beschleunigung der Teilchen derart aufeinander abgestimmt sind, dass die ausgesendeten Photonen im Röntgenstrahlbereich liegen.
4. Beschleuniger (61, 61') nach Anspruch 1, wobei
die Vorrichtung (55) ausgebildet ist, ein Magnet-Querfeld zum Teilchenstrahl zu erzeugen, um eine Ablenkung des beschleu- nigten Teilchenstrahls zu bewirken, sodass die Photonen als Synchrotronstrahlung (57) von dem Teilchenstrahl ausgesendet werden .
5. Beschleuniger (61, 61') nach Anspruch 4, wobei
das Magnet-Querfeld derart ausgebildet ist, um über eine
Strecke im Inneren des Kondensatorstapels eine periodische Ablenkung des beschleunigten Teilchenstrahls zu bewirken.
6. Beschleuniger (61, 61') nach einem der vorstehenden An- sprüche, wobei
der Kondensatorstapel mehrere konzentrisch zueinander ange¬ ordnete Zwischenelektroden (33) umfasst, welche durch die Schaltvorrichtung (35) verbunden sind, derart, dass bei Be¬ trieb der Schaltvorrichtung (35) die Zwischenelektroden (33) auf eine Abfolge von anwachsenden Potentialstufen bringbar sind .
7. Beschleuniger (61, 61') nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Elektroden (33, 37, 39) des Kondensator¬ stapels zueinander durch Vakuumisolation isoliert sind.
8. Beschleuniger (61, 61') nach einem der vorstehenden Ansprüche,
wobei die Schaltvorrichtung eine Hochspannungskaskade (35) umfasst, insbesondere eine Greinacher-Kaskade oder eine
Cockcroft-Walton-Kaskade .
9. Beschleuniger (61, 61') nach einem der vorstehenden Ansprüche,
wobei der Kondensatorstapel durch einen Spalt (47), der durch die Elektroden (33, 37, 39) verläuft, in zwei voneinander ge- trennte Kondensatorketten (41, 43) aufgeteilt ist.
10. Beschleuniger (61, 61') nach Anspruch 9,
wobei die Schaltvorrichtung eine Hochspannungskaskade (35) , insbesondere eine Greinacher-Kaskade oder eine Cockcroft- Walton-Kaskade, umfasst, welche die zwei voneinander getrenn¬ ten Kondensatorketten (41, 43) miteinander verbindet und welche insbesondere in dem Spalt (47) angeordnet ist.
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