EP3085113A1 - Procede et dispositif d'estimation de parametres caracterisant un ensemble acoustique - Google Patents

Procede et dispositif d'estimation de parametres caracterisant un ensemble acoustique

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EP3085113A1
EP3085113A1 EP14830830.7A EP14830830A EP3085113A1 EP 3085113 A1 EP3085113 A1 EP 3085113A1 EP 14830830 A EP14830830 A EP 14830830A EP 3085113 A1 EP3085113 A1 EP 3085113A1
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EP
European Patent Office
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acoustic
radiating
radiating element
excitation
acoustic assembly
Prior art date
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Application number
EP14830830.7A
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German (de)
English (en)
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EP3085113B1 (fr
Inventor
Matthias FLÜCKIGER
Etienne Corteel
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Sennheiser Electronic GmbH and Co KG
Original Assignee
Sonic Emotion Labs
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Publication date
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Publication of EP3085113B1 publication Critical patent/EP3085113B1/fr
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04R—LOUDSPEAKERS, MICROPHONES, GRAMOPHONE PICK-UPS OR LIKE ACOUSTIC ELECTROMECHANICAL TRANSDUCERS; ELECTRIC HEARING AIDS; PUBLIC ADDRESS SYSTEMS
    • H04R29/00—Monitoring arrangements; Testing arrangements
    • H04R29/001—Monitoring arrangements; Testing arrangements for loudspeakers
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04R—LOUDSPEAKERS, MICROPHONES, GRAMOPHONE PICK-UPS OR LIKE ACOUSTIC ELECTROMECHANICAL TRANSDUCERS; ELECTRIC HEARING AIDS; PUBLIC ADDRESS SYSTEMS
    • H04R29/00—Monitoring arrangements; Testing arrangements
    • H04R29/001—Monitoring arrangements; Testing arrangements for loudspeakers
    • H04R29/003—Monitoring arrangements; Testing arrangements for loudspeakers of the moving-coil type

Definitions

  • the invention relates to the general field of acoustic systems.
  • acoustic parameters such as a sound reproduction intensity
  • electrical parameters such as a resistance or an inductance
  • mechanical parameters such as the mechanical stiffness of the suspension of a radiating element of the assembly.
  • electromechanical parameters such as electromechanical parameters.
  • This method is based on the definition of an electroacoustic model of the loudspeaker and the measurement of electrical signals produced by it in response to audio signals of excitation of small amplitudes (for the estimation of the linear parameters) and / or large amplitudes (for the estimation of nonlinear parameters).
  • the parameters estimated using this model are, for example, the magnetic field strength factor generated by the loudspeaker magnet, the mechanical stiffness of the speaker suspension, the inductance and the resistance of the coil. of the speaker.
  • the Klippel loudspeaker model is derived from nonlinear differential equations written in the form of a continuous space-state temporal representation, each state (or state vector) being characterized by three representative components respectively of an intensity of an electric current flowing through the loudspeaker, a displacement of the speaker coil and the speed of this movement.
  • This state-space representation is then transformed into a unique frequency domain equation representing the input / output dynamics of the speaker, in other words, its transfer function.
  • the linear and non-linear parameters characterizing the loudspeaker are then estimated from this transfer function and a measurement of the electrical input impedance of the loudspeaker.
  • the mechanical parameters of the loudspeaker can only be estimated relatively, depending on the loudspeaker force factor.
  • An estimate of the real values of these parameters can be obtained only by means of additional information of a mechanical or acoustic nature, such as, for example, the linear component of the force factor or the moving mass of the loudspeaker.
  • the method proposed by Klippel is further limited to estimating the parameters of a single loudspeaker. Klippel does not envisage the estimation of the physical parameters of a more complex acoustic set comprising, for example, within the same enclosure, a plurality of loudspeakers, or one or more loudspeakers and other radiating elements liabilities such as passive radiators or vents.
  • acoustic assembly considered comprises within the enclosure, in addition to the speaker or speakers, other radiating elements such as passive elements to widen the response of the speaker. acoustic ensemble towards low frequencies. There is therefore a need for a method for estimating the parameters characterizing an acoustic assembly comprising a plurality of radiating elements including at least one electroacoustic transducer sharing the same enclosure.
  • the invention responds in particular to this need by proposing a method for estimating at least one parameter characterizing an acoustic assembly comprising a plurality of radiating elements sharing the same enclosure including at least one electroacoustic transducer, this method comprising:
  • a digital modeling step based on a space-state temporal representation of the acoustic assembly describing a coupling between the radiating elements using their effective radiating surfaces, each state associated with a radiating element comprising:
  • the radiating element is an active radiating element: a quantity representative of an intensity of an electric current passing through the active radiating element, a quantity representative of a displacement of a membrane of the active radiating element and a magnitude representative of a speed of this displacement; and o if the radiating element is a passive radiating element: a quantity representative of a displacement of a membrane of the passive radiating element or of an air mass in this passive radiating element and a magnitude representative of a speed of this displacement;
  • the invention also provides a device for estimating at least one parameter characterizing an acoustic assembly comprising a plurality of radiating elements sharing the same enclosure including at least one electroacoustic transducer, this device comprising:
  • a digital modeling module based on a space-state time representation of the acoustic assembly describing a coupling between the radiating elements using their effective radiating surfaces, each state associated with a radiating element comprising:
  • the radiating element is an active radiating element: a quantity representative of an intensity of an electric current passing through the active radiating element, a quantity representative of a displacement of a membrane of the active radiating element and a magnitude representative of a speed of this displacement; and o if the radiating element is a passive radiating element: a quantity representative of a displacement of a membrane of the passive radiating element or of an air mass in this passive radiating element and a magnitude representative of a speed of this displacement;
  • the invention thus proposes a general and adjustable model making it possible to estimate the physical parameters, linear or otherwise, of an acoustic assembly comprising a plurality of radiating elements grouped together within the same enclosure (typically a closed enclosure), and which takes into account acoustic interactions between these elements.
  • These radiating elements may be not only active radiating elements such as electroacoustic transducers, but also passive elements, such as vents or passive radiators.
  • the invention can be applied to many acoustic assemblies present today on the market or under development, and having very diverse radiating element configurations.
  • the estimation of the parameters of these acoustic assemblies thanks to the invention can be very useful to understand in particular how the performances of the different radiating elements of the assemblies are affected or influenced by the enclosure within which they are grouped.
  • the use of the estimation method according to the invention thus offers a significant time saving in the design and / or testing of acoustic assemblies.
  • the model proposed by the invention is advantageously based on a space-state temporal representation of the acoustic assembly, describing not only the radiating elements of the acoustic unit but also the acoustic interactions (in other words the coupling) between these elements of the acoustic unit. integrates them within the same enclosure.
  • the space-state temporal representation of the acoustic set is obtained from a characterization as a function of time t d an internal acoustic pressure p int within the enclosure according to the ex pression:
  • K a E denotes the acoustic stiffness of the enclosure
  • X HPi (t) denotes the displacement of the membrane of the jth electroacoustic transducer
  • This model makes it possible not only to estimate the parameters of the radiating elements of the acoustic assembly but also the physical parameters of the enclosure strictly speaking, such as, for example, the acoustic losses within the enclosure or the rigidity (ie stiffness). acoustic of the latter.
  • the model proposed above makes it possible to estimate the actual physical values of the parameters, and no longer only the relative values according to a given factor (eg force factor as in the model proposed by Klippel) by means of the knowledge of the effective radiation surfaces of the elements of the acoustic assembly.
  • Effective radiating surfaces and radiating element stressors establish effect via the model of the invention a link between the electrical, mechanical and acoustic fields.
  • the invention advantageously requires only one modeling of the acoustic set, ie, the estimation of the parameters of the acoustic set is made directly from the space-state representation of this set, unlike Klippel, which relies on a two-step modeling, so more complex, to obtain the transfer function of the speaker.
  • Klippel which relies on a two-step modeling, so more complex, to obtain the transfer function of the speaker.
  • the invention thus makes it possible not only to limit the complexity of the estimation of the parameters, but also to obtain a model modular that can easily adapt to different configurations of acoustic sets.
  • the invention offers the possibility of estimating the linear and / or nonlinear parameters of the acoustic assembly delayed with respect to the excitation of its radiating elements and the resulting measurements.
  • the values of the states of the radiating elements are determined from furthermore a mechanical measurement and / or an acoustic measurement performed during the measurement. excitation of the acoustic ensemble.
  • one type of measurement rather than another may depend in particular on the configuration of the acoustic assembly and in particular on the nature of the radiating elements present in the system, as well as on the parameters of the acoustic assembly to be estimated.
  • an acoustic measurement of the response to the excitation of the acoustic assembly eg internal pressure in the acoustic chamber
  • this vent an acoustic measurement of the response to the excitation of the acoustic assembly (eg internal pressure in the acoustic chamber) can be envisaged for this vent, so as to deduce a displacement of the air mass circulating in this event, rather than a mechanical measurement of this displacement.
  • the realization of other measures than an electrical measurement makes it possible to estimate more parameters of the acoustic assembly (and in particular the force factor and / or the moving mass of the acoustic assembly) without requiring the provision of additional information of a mechanical or acoustic nature to allow this estimation.
  • the invention makes it possible to identify a complete acoustic unit thanks to the estimated parameters. We can then consider the implementation of various treatments on the whole acoustic adapted to this set in its entirety.
  • a value of a force factor of at least one active radiating element and / or a value of a mechanical mass of at least one membrane of an element is used. radiator provided previously.
  • the determination step comprises the application of a denoising or regulation technique.
  • the estimation method comprises a step of estimating at least one effective radiating surface of a radiating element of the acoustic assembly by means of an acoustic measurement of a pressure internal acoustic within the chamber, this measurement being performed during an excitation of the acoustic assembly using at least one determined excitation signal.
  • the effective surfaces of the radiating elements can also be estimated by means of an acoustic measurement made on the acoustic assembly.
  • the estimation step comprises, for each parameter, a minimization of a predetermined error criterion, such as for example a least squares criterion intended to minimize the error between the parameters estimated by the model. proposed by the invention and the measurements made in response to the (x) excitation signal (ux).
  • a predetermined error criterion such as for example a least squares criterion intended to minimize the error between the parameters estimated by the model. proposed by the invention and the measurements made in response to the (x) excitation signal (ux).
  • said at least one estimated parameter comprises at least one non-linear parameter characterizing the acoustic set
  • the estimation step implements an iterative technique to minimize the predetermined error criteria.
  • the error criteria for estimating the parameters until the verification of a predetermined convergence criterion or the realization of a predetermined criterion are cyclically minimized. number of predetermined iterations. In this way we can obtain estimates close to the optimum in the sense of maximum likelihood if a least squares error criterion is considered.
  • each iteration implemented during this cyclic optimization is performed in two stages. More specifically, when said at least one parameter further comprises at least one linear parameter characterizing the acoustic system (in addition to a nonlinear parameter), each iteration of the iterative technique comprises an estimate of said at least one linear parameter, followed by an estimate of said at least one nonlinear parameter using the estimate of said at least one linear parameter carried out during this iteration.
  • the various steps of the rendering method are determined by computer program instructions.
  • the invention also relates to a program on an information carrier, this program being capable of being implemented in an estimation device or more generally in a computer, this program comprising instructions adapted to the implementation of steps of an estimation method as described above.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
  • the invention also relates to a computer-readable or microprocessor-readable information medium, and comprising instructions of a program as mentioned above.
  • the information carrier may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may comprise storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording medium, for example a floppy disk or a disk. hard.
  • the information medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means.
  • the program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
  • the information carrier may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the method in question.
  • the invention also provides a system comprising: an acoustic assembly comprising a plurality of radiating elements sharing the same enclosure including at least one electroacoustic transducer;
  • An excitation module of this acoustic assembly by means of at least one determined excitation signal
  • An estimation device of at least one parameter characterizing the acoustic assembly from at least one electrical measurement made during an excitation of the acoustic unit by the excitation module.
  • estimation method the estimation device and the system according to the invention present in combination all or part of the aforementioned characteristics.
  • FIG. 1 shows a system and a parameter estimation device characterizing an acoustic assembly according to the invention in a particular embodiment
  • FIGS. 2A, 2B and 2C illustrate examples of radiating elements that can be integrated into the acoustic assembly of FIG. 1;
  • FIG. 3 schematically represents the hardware architecture of the estimation device of FIG. 1;
  • FIG. 4 represents, in the form of a flow chart, the main steps of an estimation method according to the invention as implemented by the estimation device of FIG. 1;
  • FIG. 5 represents a process of cyclic estimation of the linear and non-linear parameters of the acoustic set implemented by the estimation device of FIG. 1 during the estimation process.
  • FIG. 1 represents, in its environment, a system 1 according to the invention, in a particular embodiment.
  • This system allows the estimation of at least one linear and / or non-linear parameter characterizing an acoustic assembly 2 of the system 1.
  • the acoustic assembly 2 comprises a plurality of acoustic radiating elements 3-1, 3-2, 3- N, N> 1, sharing the same enclosure 4.
  • the plurality of radiating elements 3-1, 3-2,..., 3-N comprises at least one electroacoustic transducer, also commonly referred to as a loudspeaker; for example, the radiating element 3-1 is an HP electrodynamic loudspeaker.
  • the radiating element 3-1 is an HP electrodynamic loudspeaker.
  • the type of transducer considered is attached to the type of transducer considered.
  • other types of transducers may be envisaged, for example electrostatic or piezoelectric transducers.
  • the other radiating elements of the acoustic assembly 2 can be:
  • active acoustic radiating elements that is to say capable of transforming an electrical excitation signal into an acoustic pressure, such as, for example, other electroacoustic transducers (electrodynamic loudspeakers); and or
  • Passive acoustic radiating elements such as, for example, a passive radiator or a vent.
  • FIGS. 2A, 2B and 2C illustrate various examples of radiating elements that can be integrated into the acoustic assembly 2, as well as their main components.
  • FIG. 2A schematically represents an electrodynamic transducer 5 (i.e., a particular electroacoustic transducer).
  • the electrodynamic transducer 5 comprises a membrane 5A (or diaphragm) suspended (ie fixed) on its periphery to a frame 5B, and a motor 5C.
  • the 5C engine is able to transform electrical energy into mechanical energy, and to transmit energy mechanical thus obtained at the membrane 5A. It comprises for this purpose a magnet 5D, capable of generating an electromagnetic field in a space 5E called gap, and a coil 5F located in the gap 5E.
  • the membrane 5A then transmits the mechanical energy supplied by the engine 5C to the ambient air and thus generates a sound.
  • the membrane 5A is free of movement and directed in the axis of the gap 5E by a centering piece 5G. It is characterized by an acoustic radiation surface S HP , defined in a manner known to those skilled in the art by the edge-to-edge diameter of the membrane 5A, as illustrated in FIG. 2A.
  • FIG. 2B illustrates a passive radiator 6, comprising a membrane 6A suspended on its periphery to a chassis 6B, and able to move under the effect of a mechanical energy. During its displacement, the membrane 6A is directed by a centering piece 6C.
  • the membrane 6A is characterized by an acoustic radiation surface S P , defined in a manner known to those skilled in the art by the edge-to-edge diameter of the membrane 6A, as illustrated in FIG. 2B.
  • FIG. 2C illustrates a vent 7.
  • the vent 7 is an opening made in an enclosure 8, in which a tube or a pipe is optionally inserted, and the dimensions of which are calculated to produce a reinforcement of the bass products, for example by a transducer electroacoustic (not shown) installed in the enclosure 8.
  • the acoustic radiation surface S EP of the vent 7 is characterized, in a known manner of the skilled person, by the emission surface of the air mass, that is to say by the vent opening surface as shown in Figure 2C.
  • the acoustic assembly 2 comprises either N2 vents or N2 passive radiators.
  • 3-l, ..., 3-Nl denote the NI active elements and by 3- (Nl + 1), ..., 3-N the N2 passive elements of the acoustic set 2.
  • parameters can be estimated thanks to the invention. These parameters may differ in particular as a function of the type of radiating elements included in the acoustic assembly 2 (for example passive radiating elements or electroacoustic transducers), and characterize not only the radiating elements of the acoustic assembly but also the enclosure 4 within which are these elements.
  • type of radiating elements included in the acoustic assembly 2 for example passive radiating elements or electroacoustic transducers
  • ⁇ acoustic stiffness K of the enclosure (which can also be a non-linear parameter);
  • nonlinear parameters may have a quasi-linear behavior. This is particularly the case when this displacement is of low amplitude, in particular in response to a low amplitude excitation.
  • the non-linear parameters indicated above are parameters identified by experiment as being able to have a significant nonlinear component when a strong displacement of the membrane of the radiating element is detected (in particular when this displacement is important compared to the size of the the enclosure 4, so that it is likely to create adiabatic distortion).
  • the system 1 comprises:
  • An estimation device 9 according to the invention.
  • the excitation module 10 is, in a manner known per se, capable of transforming the signal or the excitation audio signals E into supply voltages. intended to be supplied to active radiating elements 3-1, ..., 3-N1 (ie electroacoustic transducers).
  • the choice of the excitation audio signal (s) E used by the excitation module 10 is detailed later.
  • the response of the radiating elements 3-1, ..., 3-N to the supply voltages supplied to the electroacoustic transducers 3-1, ..., 3-N1 by the excitation module 10 is measured by a measuring device 11.
  • This measuring device 11 may comprise one or more distinct entities (including, for example, microphones, sensors, etc.) capable of producing, in particular, for each of the radiating elements of the acoustic assembly 2: Electrical measurements, such as a measurement of the intensity of current flowing through the active radiating elements or of voltage measurements; and or
  • Mechanical measurements such as a measurement of the displacement of the membrane of a radiating element or the mass of air flowing in this radiating element, and / or the speed and / or acceleration of this displacement; and / or
  • the measurements made by the measuring device 11 are provided to the estimation device 9 to allow the estimation of linear and / or non-linear parameters of the acoustic assembly 2.
  • the estimating device 9 here has the hardware architecture of a computer, as schematically illustrated in FIG. 3. It notably comprises a processor 12, a read-only memory 13, a random access memory 14, a non-volatile memory 15 and communication means 16 with the measuring device 11 enabling the estimation device 9 to obtain the measurements made by the measuring device 11 in response to the excitation signal (ux) E supplied by the excitation module 10.
  • the estimation device 9 and the measuring device 11 are for example connected by a digital data bus or a serial interface (eg Universal Serial Bus (USB) interface) or a known wireless interface (e. ) in itself.
  • USB Universal Serial Bus
  • the read-only memory 13 of the estimation device 9 constitutes a recording medium in accordance with the invention, readable by the processor 12 and on which is recorded a computer program according to the invention, comprising instructions for the execution steps of an estimation method according to the invention described later with reference to FIGS. 4 and 5.
  • This computer program defines, in an equivalent manner, functional modules of the estimation device 9 able to implement the steps of the estimation method according to the invention.
  • this computer program defines a digital modeling module 9A capable of obtaining a digital modeling of the acoustic assembly 2 by a space-state temporal representation, a module 9B for determining the values of the states used in this temporal representation. , and a module 9C for estimating one or more parameters of the acoustic assembly 2 capable of using this space-state representation, the values of the effective radiation areas of the radiating elements and the values of the states determined by the module 9B .
  • the functions of these modules are described in more detail with reference to the steps of the estimation method.
  • the estimation method according to the invention in a particular embodiment in which it is implemented by the estimation device 9 to determine various parameters characterizing the 2 acoustic assembly shown in Figure 1.
  • the estimated parameters are selected from the list of parameters provided above.
  • the estimation device 9 via its digital modeling module 9A, first obtains a digital model MOD of the acoustic unit 2 (step E10).
  • This digital model can be derived by the module 9A itself or alternatively be provided by another entity external to the module 9. It can also be determined beforehand.
  • the numerical model MOD is based on a space-state temporal representation of the acoustic unit 2. It advantageously describes the coupling (that is to say the acoustic interactions) existing between the radiating elements 3-1, ..., 3-N of the acoustic assembly 2 using their effective radiation surfaces.
  • a space-state representation makes it possible to represent and synthesize a complex dynamic system characterized by several input and / or output parameters.
  • the state of the system is according to this representation defined by a set of so-called internal state variables linked by a set of differential equations, and such that the determination of these variables makes it possible to summarize the past state of the system and to predict its state. future.
  • the differential equations are coupled together and can be summarized in the following condensed matrix form:
  • s, u and y respectively denote the state vector, the vector of the inputs and the vector of the outputs of the system, and A, B, C and D are matrices.
  • the state vector s is composed of a set of states associated with each radiating element of the acoustic unit 2.
  • the composition of a state varies according to the type of radiating element considered.
  • a quantity, denoted x or indexed by the transducer (eg x for the HPj transducer), representative of a speed of displacement of the membrane of this transducer;
  • a quantity, denoted x indexed by the transducer (eg x HPj for the HPj transducer), representative of a displacement of this membrane; and a magnitude, noted / indexed by the transducer (eg HPi for the HPj transducer), representative of an intensity of an electric current flowing through this transducer.
  • a state associated with a passive radiator RPp, p ⁇ N2, comprises:
  • a quantity i indexed by the passive radiator (eg x RPp for the passive radiator RPp), representative of a speed of displacement of the membrane of this passive radiator;
  • a variable x indexed by the passive radiator (eg x RPp for the passive radiator RPp), representative of a displacement of this membrane.
  • a state associated with a vent EVp, p ⁇ N2 comprises:
  • variable x or ⁇ indexed by the vent eg x EVp for vent EVp
  • x EVp for vent EVp
  • x EVp for the EVp vent
  • v HPi denotes the input voltage of the electrodynamic transducer HPj supplied during the excitation of the acoustic assembly 2 by the excitation module 10, and:
  • variable p iat designating the internal acoustic pressure within the chamber 4 resulting from the presence of the N radiating elements 3-1 is introduced into the embodiment described here in equation (4).
  • U n s HPn x HPn if the n-th radiating element is a loudspeaker having S HPn as the effective radiation surface and whose membrane (diaphragm) has been displaced x HPn
  • U n s EPn x EPn if the n-th radiating element is a passive element (vent or passive radiator here) having S EPn as the effective radiation area, x EPn denoting the displacement of the passive radiator membrane or the mass of air in the vent if necessary.
  • T denotes the operator of transposition of the vector.
  • each state vector s 3 ⁇ J depends on the nature of the radiating element 3-j, ie:
  • the radiating element 3-j is a passive element EPj (vent EVj or passive radiator RPj).
  • the internal sound pressure reflecting the acoustic coupling between the N loudspeakers within the chamber 4 is defined by:
  • Pintit) K to B IS » p Hp j (t)
  • the state vector s is defined by:
  • the N radiating elements 3-1,..., 3-N are the speakers HP1,..., HPN1 and the vents EV1,..., EVN2.
  • Pintit M p S EV Px EV P (t + R * V PS EV P x BV P (t)
  • EV2 (EV2), EVN2 (EV2), HP1 (EV2), HPN1 (EV2), EV1 (EV2), EV (N2-1) and
  • the matrices reflecting the coupling between the N radiating elements of the acoustic assembly 2 are defined by:
  • the matrix A HP '' EVP translating the influence on the loudspeaker HPj of the displacement of the mass flowing in the vent EVp the matrix A EVi, EVp reflecting the influence on the vent EVj of the displacement of the mass flowing in the vent EVp:
  • the state vector s is defined by:
  • the N radiating elements 3-l, ..., 3-N are the loudspeakers
  • the internal acoustic pressure representing the acoustic coupling between the NI loudspeakers and the passive N2 radiators within the chamber 4 is defined by:
  • RPN2 HPRN2, HPNRN2, RP1 RPN2, RP (N2-), RPN2 and
  • HPN ' , ÎP1 (t) A HPN - HP2 (t) & HPN (t)
  • the matrices reflecting the coupling between the N radiating elements of the acoustic assembly 2 are defined by:
  • the state vector s is defined by:
  • the variables s and s as well as the matrices F, and G are continuous quantities.
  • the numerical model MOD is a discrete model determined from the MOD_cont model defined by equation (7).
  • T s is the sampling period. If this period is chosen small enough, the following approximations can be made:
  • I NF denotes the identity matrix of the same dimensions as the matrix F.
  • s k and u k denote respectively the discrete version, at the sampling instant kT s where k denotes an integer, the state vector 5 and the vector of the inputs w.
  • the matrices A and B also depend on the sampling instant (ie denoted A k and B k ).
  • the matrices A and B do not depend on this instant of sampling.
  • the acoustic assembly 2 is excited, by the excitation module 10, with the aid of at least one predetermined excitation audio signal E. More precisely, the excitation module 10 transforms the excitation audio signal (s) E into supply voltages i * y , and supplies these supply voltages to the active radiating elements 3-1, ..., 3-N1 (electrodynamic transducers) of the acoustic assembly 2. The response of the different radiating elements of the acoustic assembly 2 (active and passive) this (s) excitation signal (ux) is then measured by the measuring device 11, then supplied to the estimation device 9 (step E20).
  • the excitation signal E is chosen to excite a wide range of frequencies, so as to maximize the amount of information that can be obtained from the measurements made by the measuring device 11.
  • the use of pure frequencies is preferably avoided, the various parameters of the radiating elements of the acoustic assembly 2 possibly having an influence on the quantities measured by the measuring device 11. different frequencies.
  • electroacoustic transducers are resonant systems, and most information can be extracted around their resonant frequencies. These resonance frequencies can, in known manner, be extracted from an impedance curve of these transducers.
  • some parameters of these transducers can have a high frequency influence, that is to say beyond the resonant frequency of the transducer.
  • amplitude levels of the one or more excitation audio signals E may be considered. This makes it possible to observe sometimes a linear behavior of the acoustic assembly 2 or a non-linear behavior, as a function of the amplitude level of these signals. The choice of amplitude levels to observe these two behaviors does not pose a problem in itself to the skilled person and is not described in more detail here.
  • the measuring device 11 performs one or more electrical measurements. More specifically, it carries out a measurement of the electrical current flowing through the membrane of the various active radiating elements (ie electrodynamic transducers here) of the acoustic assembly 2. It also measures the supply voltages here. provided at the input of the electrodynamic transducers 3-l, ..., 3-Nl by the excitation module 10.
  • the excitation module 10 is perfectly known, it is possible rather than measuring strictly speaking the supply voltages with the aid of the measuring device 11, to predict the value of these supply voltages from the excitation signal E and the knowledge that one has of the excitation module 10. This prediction can be realized by the measuring device 11 or, alternatively, by the module 9B for determining the estimation device 9 directly.
  • the measuring device 11 also carries out mechanical measurements. for example using a laser device known per se for the radiating elements or an acoustic velocity probe for the vents, including:
  • the measuring device 11 may carry out other measures in addition to or in replacement of the aforementioned mechanical measurements, such as for example a mechanical measurement of acceleration of the displacement, in particular using a laser interferometer, or an acoustic measurement such as a measurement of the internal sound pressure of the chamber 4, in particular using a microphone.
  • the various measurements made by the measuring device 11 are performed over a certain measurement period (in relation to a corresponding excitation time of the acoustic unit 2 by the module of excitation 10), in order to limit the sensitivity of these measurements to the measurement noise.
  • This practice is common to the skilled person for this type of measurement.
  • the module 9B determines the values of the states of the N radiating elements of the acoustic set 2 (step E30), and deduces therefrom the state vector s k at the sampling instant kT s .
  • the module 9B can determine the value of the speed of this displacement by derivation of the measurement which has been supplied to it. Conversely, if only the acceleration of the displacement has been measured by the measuring device 11, the module 9B can determine the value of this displacement and / or its speed by one or more appropriate numerical integrations. In order to limit the digital noise related to such a derivation and / or integration, denoising or regularization techniques known per se and not described here can be implemented by the module 9B.
  • the latter can determine the displacement of the mass of air flowing in a vent of the acoustic assembly. from the above equation (5), by knowing the effective surfaces of the radiating elements and the acoustic stiffness K a E of the enclosure 4.
  • the module 9B also reconstructs from the values of the input voltages the input vector u k at instant kT s .
  • the values of the state vectors s k and of the inputs w k are then provided by the module 9B to the estimation module 9C of the estimation device 9.
  • the numerical model MOD is a nonlinear discrete model.
  • the estimation module 9C implements here a process of cyclic or iterative minimization of a plurality of cost functions, in other words predetermined error criteria (a cost function per parameter).
  • these error criteria are least squares criteria to minimize the error between the parameters estimated by the model proposed by the invention, and the measurements made in response to the (x) excitation signal (ux), these criteria resulting from a reformulation of equation (8).
  • the coefficients k " Pi , b" Pi , I “ i correspond to the values of the parameters L" Pi , B “ p " i, K m m at low amplitude level of the excitation signal E (ie in a range of amplitudes where these parameters have a linear behavior).
  • / k depends on components of the vector s k , linear and non-linear parameters of the acoustic assembly 2 and the effective radiating surfaces of the radiating elements. Examples of f k are given later for different configurations of the acoustic assembly 2.
  • the module 9C of the estimation device 9 applies the iterative minimization process illustrated schematically in FIG. 5.
  • This process comprises the implementation of a number of iterations MAX1TER, this number being able to be predetermined or alternatively depending on the verification of a predetermined convergence criterion (MAXITER then designating the iteration from which this convergence criterion is verified).
  • the minimization process implemented by the module 9C comprises an initialization phase (steps E41-E43) during which the module 9C makes a first estimate of the parameters of the acoustic set 2 under the assumption that all these parameters are linear (step E42).
  • the initialization phase is based on the values of the states of the radiating elements determined from measurements made following the excitation of the acoustic assembly 2 with a first excitation signal E of small amplitude.
  • the values of the states of the radiating elements are determined from measurements made by the measuring device 11 following the excitation of the acoustic assembly 2 with a second excitation signal E of high amplitude.
  • step E46 an estimation of the non-linear parameters from the minimization of least squares criteria defined by the equations (10) is implemented (step E46), replacing in these criteria, the values of the linear parameters by the values of these parameters. estimated at step E45.
  • the steps E45 and E46 are repeated using respectively the values of the parameters linear lines estimated at step E46 of the previous iteration and the values of the linear parameters estimated at step E45 of the current iteration.
  • step E48 If the MAXIT number is reached (yes in step E47), the process is stopped (step E48).
  • the last estimated values of the linear and non-linear parameters of the acoustic set 2 are provided by the estimation device 9.
  • the MOD model is a nonlinear model.
  • the estimation of these parameters according to the invention is based on the use of a linear MOD model, so that only the least squares criteria corresponding to equation (9) (or other functions of cost considered) are minimized.
  • all or part of the linear parameters characterizing the acoustic assembly 2 are not estimated but deduced from measurements made for example in response to an excitation of the loudspeakers of the acoustic assembly 2 to using low amplitude excitation signals.
  • criteria other than least squares criteria may be used to estimate the parameters of the acoustic set 2, such as for example a standard 1 or a squared distance, between estimated parameters and the measurements made during the excitation of the acoustic assembly 2, etc.
  • these two speakers correspond to the same product reference, but the parameters characterizing them are likely to differ slightly due to their manufacturing process.
  • p 0 and c respectively denote the density of the air and the speed of sound.
  • this first example it is used to excite the acoustic assembly 2 two electrical excitation signals of low amplitude level, respectively provided by the excitation module 10 to the two speakers HP1 and HP2.
  • These two excitation signals correspond to two time-shifted versions of the same electrical scanning signal of the frequency range [20 Hz, 2 kHz], in order to guarantee independence between these signals. excitation.
  • the excitation being of low level, the loudspeakers operate in the linear domain.
  • excitation signals there are strictly no restrictions on the choice of excitation signals. However, this choice can impact the properties exhibited by the acoustic set 2 (eg linearity or non-linearity of the parameters characterizing it). A similar result can be obtained by filtering the excitation signals or the measurements made by the measuring device 11.
  • the excitation signals are not necessarily electrical signals although this choice represents a preferential mode for elements radiating electroacoustic transducers type. It may be indeed alternatively acoustic or mechanical excitation signals.
  • the measuring device 11 performs electrical measurements and mechanical measurements of the response of the acoustic assembly 2 to the excitation signals. More specifically, it measures, for each loudspeaker, the intensity of the current flowing through the coil of these loudspeakers, the input voltage of each loudspeaker during the excitation of the acoustic assembly and the displacement of the membranes. two speakers. It supplies these measurements to the estimation device 9.
  • the module 9B of the estimation device 9 deduces from these measurements, during the step E30, the states of the state vector. The speed of displacement of the membranes is deduced in particular by deriving the measured displacements, and by applying appropriate denoising means.
  • the discrete MOD model used by the module 9C and stored in the non-volatile memory 15 of the estimation device 9 is a linear model with the form (index k omitted for the sake of simplification): with A and B two linear matrices given by:
  • the state vector s k is defined by:
  • the loudspeakers HP1 and HP2 have similar electroacoustic properties. However this assumption is not limiting, and we can consider two speakers with different properties. In this case, the same excitation signal can be supplied to both speakers.
  • an acoustic assembly 2 comprising only two loudspeakers has been chosen.
  • the invention is not limited to such a configuration, and in particular a larger number of speakers can be envisaged.
  • the measuring device 11 performs electrical measurements and mechanical measurements of the response of the acoustic assembly 2 to the excitation signals supplied to the speakers HP1 and HP2.
  • the measuring device 11 can make only electrical measurements of the current flowing through the coils of the loudspeakers HP1 and HP2 and / or the voltages supplied at the input of the loudspeakers HP1 and HP2 during the excitation of the loudspeaker. acoustic assembly 2, as detailed now in example 2.
  • the acoustic assembly 2 has the same configuration as in example 1 but the measuring device 11 only makes electrical measurements of the response of the acoustic assembly 2 to the excitation signals supplied to the loudspeakers. speakers HPl and HP2. These electrical measurements can include:
  • a new least squares criterion is defined so as to allow the estimation of the speed of the loudspeaker membrane HPj from the knowledge of the intensity of the current flowing through the loudspeaker coil. and the voltage supplied at the input of the latter during the excitation of the acoustic assembly 2.
  • this criterion can be reformulated in the form:
  • this criterion allows the estimation device 9 to obtain an estimate of the speed of movement of the membrane and parameters of the acoustic set 2 by applying a cyclic minimization process.
  • the estimation device 9 uses here initial values of the displacement and the speed of displacement of the membranes of the loudspeakers determined from an impedance curve according to the Thiele method. and Small, well known to those skilled in the art and current and voltage values at the input of the loudspeakers.
  • the estimation device 9 implements a plurality of iterations during which the previously defined least squares criteria are minimized, and this, until a predetermined convergence criterion is verified or a number is reached. maximum predefined iteration.
  • the parameters of the acoustic set are updated during a current iteration with the estimation of these parameters obtained during the previous iteration.
  • the estimation device 9 needs information coming from three distinct domains: electrical, mechanical and acoustic. This information can come from measurements made by the measuring device 11 following the excitation of the acoustic assembly 2 by the excitation module 10, or alternatively, they can be deduced from certain physical parameters of the set. 2 which must then be supplied to the estimation device 9 (eg force factor, mass of the moving assembly, effective radiating surfaces, etc.).
  • the acoustic assembly 2 has the same configuration as in example 1, but we now consider on the one hand low amplitude excitation signals (to highlight the linear behavior of the acoustic assembly 2) and secondly, excitation signals of high amplitude in order to exploit the non-linear character of certain parameters and more precisely of the force factor, the inductance of the coil and the mechanical stiffness of the suspension.
  • HP1 and HP2 speakers The same remarks as those made previously for example 1 concerning the choice of excitation signals in relation to the configuration of loudspeakers, in particular.
  • the discrete MOD model used by the module 9C and stored in the nonvolatile memory of the estimating device 9 is a non-linear model written under the form :
  • the linear parameters are estimated from the least squares criteria defined from equation (9) previously described.
  • a process of cyclic minimization of all these criteria is implemented by the estimation device 9 as previously described, based on an estimation of the linear parameters from the values of the states determined in response to an excitation of the acoustic assembly 2 by means of low amplitude excitation signals, then an estimation of the nonlinear parameters using the estimated linear parameters (estimation of the mechanical stiffness of the suspension, then of the force factor, then of the inductance of the the coil) and from the values of the states determined in response to an excitation of the acoustic assembly 2 by means of high amplitude excitation signals, then again an estimation of the linear parameters using the estimated nonlinear parameters and then a estimation of non-linear parameters using previously estimated linear parameters, etc.
  • the linear and non-linear parameters are thus updated with the previous estimate until a predetermined convergence criterion is verified (or a number of iterations reached).
  • These excitation signals may correspond, for example, to NI time-shifted versions of the same scanning signal of the frequency range [20 Hz, 2 kHz], in order to guarantee independence between these excitation signals if the speakers have similar acoustic characteristics, or the same excitation signal can be provided to all speakers if they are different.
  • the excitation being of low level, the loudspeakers operate in the linear domain.
  • the excitation module 10 uses excitation signals of high amplitude so as to operate in the non-linear domain of the loudspeakers.
  • the measuring device 11 performs electrical measurements and mechanical measurements of the response of the acoustic assembly 2 to the excitation signals. More precisely, it measures, for each loudspeaker HPj, the intensity of the current flowing through the coil of these loudspeakers and the displacement of the membranes of these loudspeakers. It also measures here the displacement of the mass of air circulating in the EV1 vent.
  • the module 9B of the estimation device 9 deduces from these measurements, during the step E30, the states of the state vector.
  • the speeds of movement of the membranes of the loudspeakers and the mass of air circulating in the vent are deduced notably by deriving the measured displacements, and by applying appropriate denoising means.
  • these speeds of displacement can also be measured by the measuring device 11.
  • the displacement of the mass of air flowing in the vent is deduced from an acoustic measurement of the measuring device 11 of the internal acoustic pressure p int of the chamber 4, with the knowledge of the parameter ⁇ of the enclosure.
  • the discrete MOD model used by the module 9C and stored in the non-volatile memory of the estimation device 9 is a linear model written under the form (index k omitted for the sake of simplification): with A and z? two linear matrices given by:
  • the state vector s k is defined by:
  • vent only one vent was considered.
  • this assumption is not limiting and several vents can be envisaged in the enclosure 4.
  • the vent or the vents can be replaced by passive radiators.

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Abstract

Le procédé d'estimation d'au moins un paramètre d'un ensemble acoustique comprenant plusieurs éléments rayonnants partageant une même enceinte incluant au moins un transducteur électroacoustique, comprend: une modélisation numérique (E10) basée sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique décrivant un couplage entre les éléments rayonnants à l'aide de leurs surfaces de rayonnement effectives, chaque état associé à un élément rayonnant comprenant: o pour un élément rayonnant actif, une intensité d'un courant électrique traversant l'élément, un déplacement d'une membrane de l'élément et une vitesse de ce déplacement; et o pour un élément rayonnant passif, un déplacement d'une membrane de l'élément ou d'une masse d'air dans cet élément et une vitesse de ce déplacement; une détermination (E30) des valeurs des états des éléments rayonnants à partir d'au moins une mesure électrique d'une réponse des éléments rayonnants à une excitation de l'ensemble acoustique réalisée au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé; et une estimation (E40) du paramètre en utilisant la représentation espace-état, les surfaces de rayonnement effectives et les valeurs des états déterminées.

Description

Procédé et dispositif d'estimation de paramètres caractérisant un ensemble acoustique
Arrière-plan de l'invention
L'invention se rapporte au domaine général des systèmes acoustiques.
Elle concerne plus particulièrement un procédé d'estimation de paramètres physiques linéaires et/ou non linéaires caractérisant un ensemble acoustique comprenant au moins un transducteur électroacoustique, aussi communément appelé haut-parleur. De tels paramètres sont par exemple des paramètres acoustiques tels qu'une intensité de restitution sonore, des paramètres électriques tels qu'une résistance ou une inductance, des paramètres mécaniques tels que la raideur mécanique de la suspension d'un élément rayonnant de l'ensemble acoustique, ou encore des paramètres électromécaniques.
La connaissance de tels paramètres est utile dans de nombreuses applications comme par exemple pour :
— la simulation et la conception d'ensembles acoustiques,
— l'évaluation des performances et le test d'ensembles acoustiques,
— la détection de défaillances affectant un ensemble acoustique,
— l'auralisation,
— le contrôle des mouvements des éléments rayonnants d'un ensemble acoustique, etc.
Dans l'état actuel de la technique, il existe des méthodes qui permettent d'estimer les paramètres linéaires et non linéaires d'un ensemble acoustique composé d'un unique haut-parleur. Une telle méthode est décrite par exemple dans le document de W. Klippel intitulé « Measurement of Large-Signal Parameters of Electrodynamic Transducer », Preprints Audio Engineering Society, 1999.
Cette méthode s'appuie sur la définition d'un modèle électroacoustique du haut-parleur et la mesure de signaux électriques produits par celui-ci en réponse à des signaux audio d'excitation de faibles amplitudes (pour l'estimation des paramètres linéaires) et/ou de fortes amplitudes (pour l'estimation des paramètres non linéaires). Les paramètres estimés à l'aide de ce modèle sont par exemple le facteur de force du champ magnétique généré par l'aimant du haut-parleur, la raideur mécanique de la suspension du haut-parleur, l'inductance et la résistance de la bobine du haut-parleur. Le modèle de haut-parleur de Klippel est dérivé à partir d'équations différentielles non linéaires écrites sous la forme d'une représentation temporelle espace-état continue, chaque état (ou vecteur d'état) étant caractérisé par trois composantes représentatives respectivement d'une intensité d'un courant électrique traversant le haut-parleur, d'un déplacement de la bobine du haut- parleur et de la vitesse de ce déplacement. Cette représentation espace-état est ensuite transformée en une équation unique dans le domaine fréquentiel représentant les dynamiques d'entrée/sortie du haut-parleur, en d'autres mots sa fonction de transfert.
Les paramètres linéaires et non linéaires caractérisant le haut-parleur sont alors estimés à partir de cette fonction de transfert et d'une mesure de l'impédance électrique d'entrée du haut-parleur. Il en résulte que les paramètres mécaniques du haut-parleur ne peuvent être estimés que de manière relative, en fonction du facteur de force du haut-parleur. Une estimation des valeurs réelles de ces paramètres ne peut être obtenue que moyennant des informations complémentaires d'ordre mécanique ou acoustique, telles que par exemple la composante linéaire du facteur de force ou la masse mobile du haut-parleur.
La méthode proposée par Klippel se limite en outre à l'estimation des paramètres d'un haut-parleur unique. Klippel n'envisage pas l'estimation des paramètres physiques d'un ensemble acoustique plus complexe comprenant par exemple, au sein d'une même enceinte, une pluralité de haut-parleurs, ou un ou plusieurs haut-parleurs et d'autres éléments rayonnants passifs tels que des radiateurs passifs ou encore des évents.
Or, de nombreux ensembles acoustiques commercialisés aujourd'hui ou en cours de conception intègrent plusieurs des éléments rayonnants précités au sein d'une même enceinte, comme par exemple plusieurs haut-parleurs au sein d'une barre de son ou d'un ensemble acoustique compact.
Afin de prendre en compte la configuration des ensembles acoustiques actuels, on peut envisager de généraliser la fonction de transfert proposée par Klippel à une pluralité de haut-parleurs. Toutefois, une telle généralisation s'avère en pratique très complexe.
Par ailleurs, elle ne permet pas de couvrir les cas où l'ensemble acoustique considéré comprend au sein de l'enceinte, en plus du ou des haut- parleurs, d'autres éléments rayonnants tels que des éléments passifs pour élargir la réponse de l'ensemble acoustique vers les basses fréquences. Il existe donc un besoin d'un procédé permettant d'estimer les paramètres caractérisant un ensemble acoustique comprenant une pluralité d'éléments rayonnants dont au moins un transducteur électroacoustique partageant une même enceinte.
Objet et résumé de l'invention
L'invention répond notamment à ce besoin en proposant un procédé d'estimation d'au moins un paramètre caractérisant un ensemble acoustique comprenant une pluralité d'éléments rayonnants partageant une même enceinte incluant au moins un transducteur électroacoustique, ce procédé comprenant :
— une étape de modélisation numérique basée sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique décrivant un couplage entre les éléments rayonnants à l'aide de leurs surfaces de rayonnement effectives, chaque état associé à un élément rayonnant comprenant :
o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant actif : une grandeur représentative d'une intensité d'un courant électrique traversant l'élément rayonnant actif, une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant actif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ; et o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant passif : une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant passif ou d'une masse d'air dans cet élément rayonnant passif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ;
— une étape de détermination des valeurs des états des éléments rayonnants à partir d'au moins une mesure électrique réalisée lors d'une excitation de l'ensemble acoustique au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé ; et
— une étape d'estimation dudit au moins un paramètre de l'ensemble acoustique en utilisant la représentation temporelle espace-état, les valeurs des surfaces de rayonnement effectives des éléments rayonnants et les valeurs des états déterminées.
Corrélativement, l'invention vise aussi un dispositif d'estimation d'au moins un paramètre caractérisant un ensemble acoustique comprenant une pluralité d'éléments rayonnants partageant une même enceinte incluant au moins un transducteur électroacoustique, ce dispositif comprenant : — un module de modélisation numérique basée sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique décrivant un couplage entre les éléments rayonnants à l'aide de leurs surfaces de rayonnement effectives, chaque état associé à un élément rayonnant comprenant :
o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant actif : une grandeur représentative d'une intensité d'un courant électrique traversant l'élément rayonnant actif, une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant actif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ; et o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant passif : une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant passif ou d'une masse d'air dans cet élément rayonnant passif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ;
— un module de détermination des valeurs des états des éléments rayonnants à partir d'au moins une mesure électrique réalisée lors d'une excitation de l'ensemble acoustique au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé ; et
— un module d'estimation dudit au moins un paramètre de l'ensemble acoustique en utilisant la représentation temporelle espace-état, les valeurs des surfaces de rayonnement effectives des éléments rayonnants et les valeurs des états déterminées par le module de détermination.
L'invention propose ainsi un modèle général et modulable permettant d'estimer les paramètres physiques, linéaires ou non, d'un ensemble acoustique comprenant plusieurs éléments rayonnants regroupés au sein d'une même enceinte (typiquement une enceinte fermée), et qui tient compte des interactions acoustiques entre ces éléments. Ces éléments rayonnants peuvent être non seulement des éléments rayonnants actifs tels que des transducteurs électroacoustiques, mais également des éléments passifs, tels que des évents ou des radiateurs passifs.
Ainsi, l'invention peut s'appliquer à de nombreux ensembles acoustiques présents aujourd'hui sur le marché ou en cours de développement, et ayant des configurations d'éléments rayonnants très diverses. L'estimation des paramètres de ces ensembles acoustiques grâce à l'invention peut s'avérer très utile pour comprendre en particulier comment les performances des différents éléments rayonnants des ensembles sont affectées ou influencées par l'enceinte au sein de laquelle ils sont regroupés. Le recours au procédé d'estimation selon l'invention offre ainsi un gain de temps non négligeable dans la conception et/ou le test des ensembles acoustiques.
Le modèle proposé par l'invention s'appuie avantageusement sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique, décrivant non seulement les éléments rayonnants de l'ensemble acoustique mais également les interactions acoustiques (autrement dit le couplage) entre ces éléments du fait leur intégration au sein d'une même enceinte.
Ainsi, par exemple, lorsque la pluralité d'éléments rayonnants comprend NI transducteurs électroacoustiques et N2 évents et/ou radiateurs passifs, la représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique est obtenue à partir d'une caractérisation en fonction du temps t d'une pression acoustique interne pint au sein de l'enceinte selon l'ex ression :
où :
— Ka E désigne la raideur acoustique de l'enceinte ;
— SHPj désigne la surface effective de rayonnement du j-ième transducteur électroacoustique, j=l,...,Nl ;
— SEPp désigne la surface effective de rayonnement du p-ième évent et/ou radiateur passif, =l,...rP;
— xHPi(t) désigne le déplacement de la membrane du j-ième transducteur électroacoustique ; et
— xEPp(t) désigne le déplacement de la membrane du p-ième évent et/ou radiateur passif.
Ce modèle permet non seulement d'estimer les paramètres des éléments rayonnants de l'ensemble acoustique mais également les paramètres physiques de l'enceinte à proprement parler, comme par exemple les pertes acoustiques au sein de l'enceinte ou la rigidité (i.e. raideur) acoustique de cette dernière.
En outre, le modèle proposé ci-dessus permet d'estimer les valeurs physiques réelles des paramètres, et non plus uniquement des valeurs relatives en fonction d'un facteur donné (ex. facteur de force comme dans le modèle proposé par Klippel) moyennant la connaissance des surfaces effectives de rayonnement des éléments de l'ensemble acoustique. Les surfaces effectives de rayonnement et les facteurs de force des éléments rayonnants établissent en effet via le modèle de l'invention un lien entre les domaines électriques, mécaniques et acoustiques.
Il convient de noter que l'invention ne requiert avantageusement qu'une seule modélisation de l'ensemble acoustique, i.e., l'estimation des paramètres de l'ensemble acoustique est réalisée directement à partir de la représentation espace-état de cet ensemble, contrairement à Klippel, qui s'appuie sur une modélisation en deux temps, donc plus complexe, afin d'obtenir la fonction de transfert du haut-parleur. En s'appuyant sur la représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique directement plutôt que sur une fonction de transfert, l'invention permet ainsi non seulement de limiter la complexité de l'estimation des paramètres, mais également d'obtenir un modèle modulable pouvant s'adapter facilement à différentes configurations d'ensembles acoustiques.
En outre, l'invention offre la possibilité d'estimer les paramètres linéaires et/ou non linéaires de l'ensemble acoustique en différé par rapport à l'excitation de ses éléments rayonnants et les mesures en résultant.
Dans un mode particulier de réalisation, au cours de l'étape de détermination, les valeurs des états des éléments rayonnants sont déterminées à partir en outre d'une mesure mécanique et/ou d'une mesure acoustique réalisée(s) lors de l'excitation de l'ensemble acoustique.
Le recours à un type de mesure plutôt qu'un autre peut dépendre notamment de la configuration de l'ensemble acoustique et notamment de la nature des éléments rayonnants présents dans le système, ainsi que des paramètres de l'ensemble acoustique à estimer.
Ainsi, si l'ensemble acoustique contient un évent, une mesure acoustique de la réponse à l'excitation de l'ensemble acoustique (ex. pression interne dans l'enceinte acoustique) peut être envisagée pour cet évent, de sorte à en déduire un déplacement de la masse d'air circulant dans cet évent, plutôt qu'une mesure mécanique de ce déplacement.
En outre, la réalisation d'autres mesures qu'une mesure électrique permet d'estimer davantage de paramètres de l'ensemble acoustique (et notamment le facteur de force et/ou la masse mobile de l'ensemble acoustique) sans nécessiter la fourniture d'informations supplémentaires de nature mécaniques ou acoustiques pour permettre cette estimation.
II convient de noter que via ce mode de réalisation, l'invention permet d'identifier un ensemble acoustique complet grâce aux paramètres estimés. On peut alors envisager la mise en œuvre de divers traitements sur l'ensemble acoustique adaptés à cet ensemble dans son intégralité.
En variante, au cours de l'étape de détermination, on utilise une valeur d'un facteur de force d'au moins un élément rayonnant actif et/ou une valeur d'une masse mécanique d'au moins une membrane d'un élément rayonnant fournie(s) préalablement.
Dans un mode particulier de réalisation, l'étape de détermination comprend l'application d'une technique de débruitage ou de régularisation.
En effet, l'utilisation d'une représentation temporelle espace-état (qui s'appuie pour rappel sur des équations différentielles) plutôt que d'une fonction de transfert dans le domaine fréquentiel pour estimer les paramètres de l'ensemble acoustique, implique l'exécution d'un certain nombre de dérivations et/ou d'intégrations numériques. Or, ce type d'opérations peut s'avérer sensible au bruit de calcul. Le recours à une technique de débruitage ou de régularisation dans le domaine temporel permet de limiter ce bruit de calcul et d'obtenir ainsi de meilleures estimées des paramètres de l'ensemble acoustique.
Dans un autre mode de réalisation, le procédé d'estimation comprend une étape d'estimation d'au moins une surface effective de rayonnement d'un élément rayonnant de l'ensemble acoustique à l'aide d'une mesure acoustique d'une pression acoustique interne au sein de l'enceinte, cette mesure étant réalisée lors d'une excitation de l'ensemble acoustique à l'aide d'au moins un signal d'excitation déterminé.
Autrement dit, les surfaces effectives des éléments rayonnants peuvent également être estimées à l'aide d'une mesure acoustique réalisée sur l'ensemble acoustique.
Dans un mode de réalisation particulier, l'étape d'estimation comprend pour chaque paramètre une minimisation d'un critère d'erreur prédéterminé, tel que par exemple un critère des moindres carrés visant à minimiser l'erreur entre les paramètres estimés grâce au modèle proposé par l'invention et les mesures faites en réponse au(x) signal(ux) d'excitation.
Dans une variante de réalisation, ledit au moins un paramètre estimé comprend au moins un paramètre non linéaire caractérisant l'ensemble acoustique, et l'étape d'estimation met en œuvre une technique itérative pour minimiser les critères d'erreur prédéterminés. En d'autres mots, on minimise de façon cyclique les critères d'erreur permettant d'estimer les paramètres jusqu'à la vérification d'un critère de convergence prédéterminé ou la réalisation d'un nombre d'itérations prédéterminé. On peut de cette sorte obtenir des estimations proches de l'optimal au sens du maximum de vraisemblance si un critère d'erreur des moindres carrés est considéré.
Dans un mode de réalisation de l'invention, chaque itération mise en œuvre lors de cette optimisation cyclique est réalisée en deux temps. Plus précisément, lorsque ledit au moins un paramètre comprend en outre au moins un paramètre linéaire caractérisant le système acoustique (en plus d'un paramètre non linéaire), chaque itération de la technique itérative comprend une estimation dudit au moins un paramètre linéaire, suivie d'une estimation dudit au moins un paramètre non linéaire en utilisant l'estimation dudit au moins un paramètre linéaire réalisée lors de cette itération.
Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé de restitution sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateur.
En conséquence, l'invention vise aussi un programme sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en œuvre dans un dispositif d'estimation ou plus généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé d'estimation tel que décrit ci-dessus.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.
L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur, et comportant des instructions d'un programme tel que mentionné ci-dessus.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur.
D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.
Selon un autre aspect, l'invention vise aussi un système comprenant : — un ensemble acoustique comprenant une pluralité d'éléments rayonnants partageant une même enceinte incluant au moins un transducteur électroacoustique ;
— un module d'excitation de cet ensemble acoustique au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé ; et
— un dispositif d'estimation selon l'invention d'au moins un paramètre caractérisant l'ensemble acoustique à partir d'au moins une mesure électrique réalisée lors d'une excitation de l'ensemble acoustique par le module d'excitation.
Ce système bénéficie des mêmes avantages que le dispositif d'estimation, cités précédemment.
On peut également envisager, dans d'autres modes de réalisation, que le procédé d'estimation, le dispositif d'estimation et le système selon l'invention présentent en combinaison tout ou partie des caractéristiques précitées.
Brève description des dessins
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent des exemples de réalisation dépourvus de tout caractère limitatif. Sur les figures :
— la figure 1 représente un système et un dispositif d'estimation de paramètres caractérisant un ensemble acoustique conformes à l'invention dans un mode particulier de réalisation ;
— les figures 2A, 2B et 2C illustrent des exemples d'éléments rayonnants pouvant être intégrés dans l'ensemble acoustique de la figure 1 ;
— la figure 3 représente schématiquement l'architecture matérielle du dispositif d'estimation de la figure 1 ;
— la figure 4 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un procédé d'estimation selon l'invention telles qu'elles sont mises en œuvre par le dispositif d'estimation de la figure 1 ; — la figure 5 représente un processus d'estimation cyclique des paramètres linéaires et non linéaires de l'ensemble acoustique mis en œuvre par le dispositif d'estimation de la figure 1 au cours du procédé d'estimation. Description détaillée de l'invention
La figure 1 représente, dans son environnement, un système 1 conforme à l'invention, dans un mode particulier de réalisation. Ce système permet l'estimation d'au moins un paramètre linéaire et/ou non linéaire caractérisant un ensemble acoustique 2 du système 1. L'ensemble acoustique 2 comprend une pluralité d'éléments rayonnants acoustiques 3-1, 3-2, 3-N, N>1, partageant une même enceinte 4.
La pluralité d'éléments rayonnants 3-1, 3-2,..., 3-N comprend au moins un transducteur électroacoustique, aussi communément appelé haut- parleur ; par exemple l'élément rayonnant 3-1 est un haut-parleur électrodynamique HP. Aucune limitation n'est toutefois attachée au type de transducteur considéré. On peut en variante envisager d'autres types de transducteurs comme par exemple des transducteurs électrostatiques ou encore piézoélectriques.
Les autres éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 peuvent être :
— d'autres éléments rayonnants acoustiques actifs, c'est-à-dire aptes à transformer un signal d'excitation électrique en une pression acoustique, tels que par exemple d'autres transducteurs électroacoustiques (haut-parleurs électrodynamiques) ; et/ou
— des éléments rayonnants acoustiques passifs, tels que par exemple un radiateur passif ou un évent.
Les figures 2A, 2B et 2C illustrent différents exemples d'éléments rayonnants pouvant être intégrés dans l'ensemble acoustique 2, ainsi que leurs principaux composants.
Plus précisément, la figure 2A représente schématiquement un transducteur électrodynamique 5 (i.e., transducteur électroacoustique particulier).
De façon connue en soi, le transducteur électrodynamique 5 comprend une membrane 5A (ou diaphragme) suspendue (i.e. fixée) sur son pourtour à un châssis 5B, et un moteur 5C. Le moteur 5C est apte à transformer une énergie électrique en énergie mécanique, et à transmettre l'énergie mécanique ainsi obtenue à la membrane 5A. Il comprend à cet effet un aimant 5D, apte à générer un champ électromagnétique dans un espace 5E appelé entrefer, ainsi qu'une bobine 5F située dans l'entrefer 5E.
La membrane 5A transmet alors l'énergie mécanique fournie par le moteur 5C à l'air ambiant et génère ainsi un son.
La membrane 5A est libre de mouvement et dirigée dans l'axe de l'entrefer 5E par une pièce de centrage 5G. Elle est caractérisée par une surface de rayonnement acoustique SHP, définie de façon connue de l'homme du métier par le diamètre bord-à-bord de la membrane 5A, comme illustré à la figure 2A.
La figure 2B illustre un radiateur passif 6, comprenant une membrane 6A suspendue sur son pourtour à un châssis 6B, et apte à se déplacer sous l'effet d'une énergie mécanique. Lors de son déplacement, la membrane 6A est dirigée par une pièce de centrage 6C. Le radiateur passif 6, contrairement au transducteur électrodynamique 5, est dépourvu de bobine et d'aimant.
La membrane 6A est caractérisée par une surface de rayonnement acoustique S P, définie de façon connue de l'homme du métier par le diamètre bord-à-bord de la membrane 6A, comme illustré à la figure 2B.
La figure 2C illustre un évent 7. L'évent 7 est une ouverture pratiquée dans une enceinte 8, dans laquelle on insère éventuellement un tube ou un tuyau, et dont les dimensions sont calculées pour produire un renforcement des graves produits par exemple par un transducteur électroacoustique (non représenté) installé dans l'enceinte 8.
Une masse d'air (ou de façon équivalente un volume d'air) circule alors dans l'ouverture ou dans le tube de l'évent 7. La surface de rayonnement acoustique SEP de l'évent 7 est caractérisée, de façon connue de l'homme du métier, par la surface d'émission de la masse d'air, autrement dit par la surface d'ouverture de l'évent comme illustré à la figure 2C.
Il convient de noter qu'aucune limitation n'est attachée à la configuration de l'ensemble acoustique 2, autrement dit, à sa composition en termes de nombre de transducteurs électroacoustiques, évents et/ou radiateurs passifs.
Dans la suite de la description, on suppose que NI et N2 désignent respectivement le nombre de transducteurs électroacoustiques (i.e. éléments rayonnants actifs) et le nombre d'éléments rayonnants passifs (radiateurs passifs et/ou évents) de l'ensemble acoustique 2, avec 1<N1<N, 0<N2≤N-1, et N1+N2=N. Par souci de simplification, on considère ici, de façon non limitative, que l'ensemble acoustique 2 comprend soit N2 évents soit N2 radiateurs passifs. Par ailleurs, on désigne par 3-l,...,3-Nl les NI éléments actifs et par 3- (Nl+1),...,3-N les N2 éléments passifs de l'ensemble acoustique 2.
Différents types de paramètres peuvent être estimés grâce à l'invention. Ces paramètres peuvent différer notamment en fonction du type d'éléments rayonnants inclus dans l'ensemble acoustique 2 (ex. éléments rayonnants passifs ou transducteurs électroacoustiques), et caractériser non seulement les éléments rayonnants de l'ensemble acoustique mais également l'enceinte 4 au sein de laquelle se trouvent ces éléments.
Ainsi, à titre d'exemple, et de façon non limitative, tout ou partie des paramètres suivants peuvent faire l'objet d'une estimation conformément à l'invention :
— parmi les paramètres linéaires :
o pour un transducteur (haut-parleur) électrodynamique :
■ résistance ReHP de la bobine mobile du transducteur au courant continu ;
■ résistance mécanique / pertes mécaniques Rm HP du transducteur ;
■ masse Mm HP de l'ensemble mobile (bobine et charge d'air) du transducteur ;
o pour un radiateur passif :
■ résistance mécanique / pertes mécaniques Rm RP du radiateur passif ;
■ masse Mm RP de l'ensemble mobile du radiateur passif ;
o pour un évent :
■ résistance due aux pertes par viscosité ;
■ masse Ma EV du volume d'air circulant dans l'évent ;
o pour l'enceinte 4 :
■ raideur acoustique K de l'enceinte (qui peut également être un paramètre non linéaire) ;
■ résistance RaE acoustique de l'enceinte due aux fuites ;
— parmi les paramètres non linéaires :
o pour un transducteur électrodynamique :
■ facteur de force Be HP(xHP) ;
■ inductance LeHP(xHP) de la bobine ; ■ raideur mécanique Km HP(xHP) de la suspension ;
ces paramètres non linéaires dépendant du déplacement xHP de la membrane du transducteur ; et
o pour un radiateur passif :
■ raideur mécanique Km R (xRP) de la suspension du radiateur passif, dépendant du déplacement xRP de cette membrane. Il convient de noter, qu'en fonction de l'amplitude du déplacement de la membrane de l'élément rayonnant considéré ou de la masse d'air circulant dans cet élément rayonnant, certains paramètres non linéaires peuvent avoir un comportement quasi-linéaire. C'est le cas notamment lorsque ce déplacement est de faible amplitude, notamment en réponse à une excitation de faible amplitude. Les paramètres non linéaires indiqués ci-avant sont des paramètres identifiés par expérience comme pouvant présenter une composante non linéaire significative lorsqu'un fort déplacement de la membrane de l'élément rayonnant est détecté (notamment lorsque ce déplacement est important par rapport à la taille de l'enceinte 4, de sorte qu'il est susceptible de créer une distorsion adiabatique).
Conformément à l'invention, pour estimer l'un ou plusieurs des paramètres précités de l'ensemble acoustique 2 (éléments rayonnants et/ou enceinte au sein de laquelle se trouvent ces éléments rayonnants), le système 1 comprend :
— un dispositif d'estimation 9 conforme à l'invention ; et
— un module d'excitation 10 de l'ensemble acoustique 2, et notamment de ses transducteurs électroacoustiques, à l'aide d'au moins un signal d'excitation E déterminé. Le module d'excitation 10 est, de façon connue en soi, apte à transformer le signal ou les signaux audio d'excitation E en tensions d'alimentation destinées à être fournies aux éléments rayonnants actifs 3-1,..., 3-N1 (i.e. transducteurs électroacoustiques). Le choix du ou des signaux audio d'excitation E utilisés par le module d'excitation 10 est détaillé ultérieurement.
La réponse des éléments rayonnants 3-1,..., 3-N aux tensions d'alimentation fournies aux transducteurs électroacoustiques 3-1,..., 3-N1 par le module d'excitation 10 fait l'objet de mesures par un dispositif de mesure 11.
Ce dispositif de mesure 11 peut comprendre une ou plusieurs entités distinctes (incluant par exemple des microphones, des capteurs, etc.), aptes à réaliser notamment, pour chacun des éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 : — des mesures électriques, telles qu'une mesure de l'intensité de courant traversant les éléments rayonnants actifs ou des mesures de tension ; et/ou
— des mesures mécaniques, telles qu'une mesure du déplacement de la membrane d'un élément rayonnant ou de la masse d'air circulant dans cet élément rayonnant, et/ou de la vitesse et/ou de l'accélération de ce déplacement ; et/ou encore
— des mesures acoustiques, telles que la mesure de la pression acoustique interne au sein de l'enceinte 4.
Les mesures réalisées par le dispositif de mesure 11 sont fournies au dispositif d'estimation 9 pour permettre l'estimation de paramètres linéaires et/ou non linéaires de l'ensemble acoustique 2.
Le dispositif d'estimation 9 dispose ici de l'architecture matérielle d'un ordinateur, telle qu'illustrée schématiquement à la figure 3. Il comporte notamment un processeur 12, une mémoire morte 13, une mémoire vive 14, une mémoire non volatile 15 et des moyens de communication 16 avec le dispositif de mesure 11 permettant au dispositif d'estimation 9 d'obtenir les mesures réalisées par le dispositif de mesure 11 en réponse au(x) signal(ux) d'excitation E fourni(s) par le module d'excitation 10. Le dispositif d'estimation 9 et le dispositif de mesure 11 sont par exemple reliés par un bus de données numériques ou une interface série (ex. interface USB (Universal Sériai Bus)) ou sans fil connu(e) en soi.
La mémoire morte 13 du dispositif d'estimation 9 constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur 12 et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé d'estimation selon l'invention décrites ultérieurement en référence aux figures 4 et 5.
Ce programme d'ordinateur définit, de façon équivalente, des modules fonctionnels du dispositif 9 d'estimation aptes à mettre en œuvre les étapes du procédé d'estimation selon l'invention. Ainsi, notamment, ce programme d'ordinateur définit un module 9A de modélisation numérique apte à obtenir une modélisation numérique de l'ensemble acoustique 2 par une représentation temporelle espace-état, un module 9B de détermination des valeurs des états utilisés dans cette représentation temporelle, et un module 9C d'estimation d'un ou des plusieurs paramètres de l'ensemble acoustique 2 apte à utiliser cette représentation espace-état, les valeurs des surfaces effectives de rayonnement des éléments rayonnants et les valeurs des états déterminées par le module 9B. Les fonctions de ces modules sont décrites plus en détail en référence aux étapes du procédé d'estimation.
Nous allons maintenant décrire, en référence à la figure 4, les principales étapes du procédé d'estimation selon l'invention dans un mode particulier de réalisation dans lequel il est mis en œuvre par le dispositif d'estimation 9 pour déterminer différents paramètres caractérisant l'ensemble acoustique 2 illustré à la figure 1. A titre illustratif et non limitatif, les paramètres estimés sont choisis parmi la liste des paramètres fournie précédemment.
Conformément à l'invention, le dispositif d'estimation 9, par l'intermédiaire de son module 9A de modélisation numérique, obtient dans un premier temps un modèle numérique MOD de l'ensemble acoustique 2 (étape E10). Ce modèle numérique peut être dérivé par le module 9A lui-même ou en variante être fourni par une autre entité externe au module 9. Il peut par ailleurs être déterminé préalablement.
Le modèle numérique MOD est basé sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique 2. Il décrit avantageusement le couplage (c'est-à-dire les interactions acoustiques) existant entre les éléments rayonnants 3-1,..., 3-N de l'ensemble acoustique 2 à l'aide de leurs surfaces de rayonnement effectives.
De façon connue, une représentation espace-état permet de représenter et de synthétiser un système dynamique complexe caractérisé par plusieurs paramètres d'entrée et/ou de sortie. L'état du système est selon cette représentation défini par un ensemble de variables internes dites d'état liées par un ensemble d'équations différentielles, et telles que la détermination de ces variables permet de résumer l'état passé du système et prédire son état futur. Les équations différentielles sont couplées entre elles et peuvent être résumées sous la forme matricielle condensée suivante :
s = As + Bu (1)
y = Cs + Du (2)
où s, u et y désignent respectivement le vecteur des états, le vecteur des entrées et le vecteur des sorties du système, et A, B, C et D sont des matrices.
Dans le mode de réalisation décrit ici, on s'intéresse à une représentation espace-état de l'ensemble acoustique 2 s'appuyant sur une équation de la forme de l'équation (1), ou son équivalent discret. Le vecteur d'états s est composé d'un ensemble d'états associés à chaque élément rayonnant de l'ensemble acoustique 2. La composition d'un état varie en fonction du type d'élément rayonnant considéré.
Ainsi, un état associé à un transducteur électrodynamique HPj, j=l,...Nl, comprend :
— une grandeur, notée x ou ^ indexée par le transducteur (ex. x pour le transducteur HPj), représentative d'une vitesse de déplacement de la membrane de ce transducteur ;
— une grandeur, notée x indexée par le transducteur (ex. xHPj pour le transducteur HPj), représentative d'un déplacement de cette membrane ; et — une grandeur, notée / indexée par le transducteur (ex. iHPi pour le transducteur HPj), représentative d'une intensité d'un courant électrique traversant ce transducteur.
Un état associé à un radiateur passif RPp, p≤N2, comprend :
— une grandeur i ou indexée par le radiateur passif (ex. xRPp pour le radiateur passif RPp), représentative d'une vitesse de déplacement de la membrane de ce radiateur passif ; et
— une grandeur x indexée par le radiateur passif (ex. xRPp pour le radiateur passif RPp), représentative d'un déplacement de cette membrane.
Un état associé à un évent EVp, p≤N2, comprend :
— une grandeur x ou ^ indexée par l'évent (ex. xEVp pour l'évent EVp), représentative d'une vitesse de déplacement de la masse d'air circulant dans l'évent ou dans le tube de l'évent le cas échéant ; et
— une grandeur x indexée par l'évent (ex. xEVp pour l'évent EVp), représentative d'un déplacement de la masse d'air circulant dans l'évent ou dans le tube de l'évent le cas échéant.
Dans l'exemple envisagé à la figure 1, le vecteur d'état 5 est donc un vecteur comprenant N3=3xNl+2xN2 composantes.
Dans le mode de réalisation décrit ici, le modèle numérique MOD est déterminé à partir du modèle à paramètres distribués d'un transducteur électrodynamique HPj, j=l,...Nl, modifié conformément à l'invention de sorte à tenir compte du couplage entre les N éléments rayonnants 3-l,...,3-N au sein de l'enceinte 4. Plus précisément, le modèle à paramètres distribués considéré ici est défini par les équations différentielles suivantes :
vHpi =
Rt miHPi (3)
m d X HPj dX__ HPj HPj HPj _ HPj (χΗΡί ) {ΐ_
dt2 dt m β ex ' 2 où vHPi désigne la tension en entrée du transducteur électrodynamique HPj fournie lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2 par le module d'excitation 10, et :
T "Pi ( vnpj _ aLe ( x )
( ) _ dx"p'
Tous les paramètres non linéaires dépendant de xHP] dans les équations (3) et (4) (à savoir L HP' , Be HP' et Km HPi ) sont représentés ici à l'aide de développements en séries de Volterra tronquées. Ce type de développements est couramment utilisé pour caractériser un système dynamique non linéaire contrôlé, notamment dans le domaine de l'acoustique, et détaillé ultérieurement.
Ainsi, et de façon avantageuse, on introduit dans le mode de réalisation décrit ici dans l'équation (4) la variable piat désignant la pression acoustique interne au sein de l'enceinte 4 résultant de la présence des N éléments rayonnants 3-l,...,3-N de l'ensemble acoustique 2 au sein de l'enceinte 4, c'est-à-dire, des NI transducteurs électrodynamiques HPj, j=l,...,Nl, et le cas échéant, des N2 éléments passifs EPp, p=l,...,N2 (évents EVp ou radiateurs passifs RPp ici). Cette pression acoustique interne est définie ici comme la superposition des déplacements de volumes Uni n=l,...,N au sein de l'enceinte 4 liés au rayonnement des différents éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2, c'est-à-dire :
Pint(t) = Ka E∑n=zli,.iN Un (5) où Un =sHPnxHPn si le n-ième élément rayonnant est un haut-parleur ayant SHPn comme surface effective de rayonnement et dont la membrane (diaphragme) a subi un déplacement xHPn, et Un = sEPnxEPn si le n-ième élément rayonnant est un élément passif (évent ou radiateur passif ici) ayant SEPn comme surface effective de rayonnement, xEPn désignant le déplacement de la membrane du radiateur passif ou de la masse d'air dans l'évent le cas échéant.
Ainsi, la pression acoustique interne au sein de l'enceinte 4 est caractérisée en fonction du temps f à partir de l'expression suivante : Pfnt CO = N2 SEPpXEPp(t)) (6)
En combinant les équations (3), (4) et (6), on obtient un premier modèle MOD_cont basé sur une représentation temporelle espace-état continue et non linéaire de l'ensemble acoustique 2, de la forme :
s(t = F t)s(t) + G(t)u t) (7) avec s(t) = [s3"1^3-2, ... ^3-"]7" désignant le vecteur des états s3~j de tous les éléments rayonnants 3-j, j=l,...,N de l'ensemble acoustique 2. Le symbole T désigne l'opérateur de transposition du vecteur.
La nature des composantes de chaque vecteur d'état s3~J dépend de la nature de l'élément rayonnant 3-j, i.e. :
lorsque l'élément rayonnant 3-j est un transducteur électrodynamique HPj, et :
s3-j = [±EPj xEPj}
lorsque l'élément rayonnant 3-j est un élément passif EPj (évent EVj ou radiateur passif RPj).
A titre illustratif, on considère ci-après trois configurations distinctes de l'ensemble acoustique 2, pour lesquelles les matrices F(t) et G(t) sont détaillées.
Configuration 1 : l'enceinte 4 est une enceinte fermée comprenant N haut- parleurs électrodynamiques HPj, j=l,...,N et aucun élément passif. Autrement dit, les N éléments rayonnants 3-l,...,3-N sont les haut-parleurs ΗΡΙ,.,.,ΗΡΝ (i.e. N1=N et N2=0).
La pression acoustique interne traduisant le couplage acoustique entre les N haut-parleurs au sein de l'enceinte 4 est définie par :
Pintit) = Ka B I S»p Hpj(t)
La représentation temporelle espace-état continue non linéaire de chaque haut-parleur HPj, j=l,...,N, s'écrit alors sous la forme :
s"* (t) = ΘΗΡί (t)sHPi (0 + χΗΡ' (t)vHP>- (t) avec :
sHPi (t) = (xHpi ,xHPi ,iHPi ) HPi (t) :
et
Les matrices F(t) et G(t) de l'équation (7) sont alors définies par
et
où les matrices AHP HPp r j=i,...,N, p=l,...,N, j≠p, traduisent l'influence sur le haut-parleur HPj du déplacement de la membrane du haut-parleur HPp dans l'enceinte fermée 4 (i.e. couplage acoustique interne), et sont données par :
Le vecteur d'états s est défini par :
s = [sHP sHP2 sHPN]T Configuration 2 : l'enceinte 4 est une enceinte comprenant NI haut-parleurs électrodynamiques HPj, j=l,...,Nl et N2 évents EVp, p=l,...,N2. Autrement dit, les N éléments rayonnants 3-l,...,3-N sont les haut-parleurs HP1,...,HPN1 et les évents EV1,...,EVN2.
La pression acoustique interne traduisant le couplage acoustique entre les NI haut- ie par :
Elle peut s'écrire de façon équivalente en fonction du déplacement de l'air dans chaque évent sous la forme :
Pintit) = M p SEVPxEVP(t + R*VP SEVP xBVP(t)
Ces deux expressions décrivent la même quantité, à savoir la pression acoustique interne, tantôt vue de l'intérieur de l'enceinte 4 (i.e. de la cavité interne de l'enceinte), tantôt vu de l'évent EVp (c'est-à-dire de l'embouchure ou de l'interface entre l'évent et la cavité interne de l'enceinte).
Les matrices F(t) et G(t) de l'équation (7) sont alors définies par :
F(t) =
j^HP\,EV\ j^HP\,EV2 j^HPl,EVN2
F HP (0
^HPN1,EV\ ^HPN\,EV2 j^HPN\,EVN2
AEV1 ' HPN1 j^EVl,EV2 ^EV\,EVN2
^EV2,HP1 j^EV2,HPN\ ^EV2,EV\
j^EV(N2-l),EVN2 j^EVN2,HPl j^EVN2,HPN\ j^EVN2,EVl j^EVN2,EV(N2-l) ψ£1¾2 et
avec
telles que définies pour la configuration 1, et :
Les matrices traduisant le couplage entre les N éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 sont définies par :
— la matrice A£W/P traduisant l'influence sur l'évent EVp du déplacement de la membrane du haut-parleur HPj :
S"P'KÎ
SEVpM EVP
AEVp, Pj _
0 0 0
— la matrice ΑΗΡΊ·ΗΡΡ traduisant l'influence sur le haut-parleur HPj du déplacement de la membrane du haut-parleur HPp :
SHPjsHPpKE
0 a 0
MmP'
0 0 0
0 0 0
— la matrice AHP''EVP traduisant l'influence sur le haut-parleur HPj du déplacement de la masse circulant dans l'évent EVp : la matrice AEVi,EVp traduisant l'influence sur l'évent EVj du déplacement de la masse circulant dans l'évent EVp :
Le vecteur d'états s est défini par :
5 _ [sHPl SHP2 SHPN1 jWl SEV2 sEVN2y
Configuration 3 : l'enceinte 4 est une enceinte comprenant NI haut-parleurs électrodynamiques HPj, j=l,...,Nl et N3 radiateurs passifs RPp, p=l,...,N2.
Autrement dit, les N éléments rayonnants 3-l,...,3-N sont les haut-parleurs
HP1,...,HPN1 et les radiateurs passifs RP1,...,RPN2.
La pression acoustique interne traduisant le couplage acoustique entre les NI haut-parleurs et les N2 radiateurs passifs au sein de l'enceinte 4 est définie par :
Pint(t) = Ka E
Elle peut s'écrire de façon équivalente en fonction du déplacement de l'air dans chaque radiateur passif sous la forme :
Ces deux expressions décrivent la même quantité, à savoir la pression acoustique interne, tantôt vue de l'intérieur de l'enceinte 4 (i.e. de la cavité interne de l'enceinte), tantôt vu du radiateur passif RPp.
Les matrices F(t) et G(t) de l'équation (7) sont alors définies par : F(t) =
. HP1,RP1 . HP\JRP2 HP1.RPN2
F HP (0
j^HPNl,RPl ^HPN\,RP2 , HPN\,RPN2
, ϋΡΙ,ΗΡΙ , RP\,HPNl P\,RPN2
Ψ ΛΡ1 . RP1,RP2 . R
, RP2,HP\ j^RP2,HPNl j^RP2,RPl Ψ ΛΡ2
^RP(N2-\),RPN2
, RPN2,HP\ j^RPN2,HPN\ ^RPN2,RP1 RPN2,RP(N2-Î) ,RPN2 et
avec
AHPN',ÎP1(t) AHPN-HP2(t) &HPN (t)
telles que définies pour les configurations 1 et 2, et :
RPp
R KRPp (xRPp ) + SRPp
M RpP M RPp
XfEVp _
1 0
Les matrices traduisant le couplage entre les N éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 sont définies par :
— la matrice Affl¾>,ffl¾' traduisant l'influence sur le radiateur passif RPp du déplacement de la membrane du haut-parleur HPj :
la matrice \HP''Hpp traduisant l'influence sur le haut-parleur HPj du déplacement de la membrane du haut-parleur HPp :
la matrice AHP>'RPP traduisant l'influence sur le haut-parleur HPj du déplacement de la membrane du radiateur passif RPp :
la matrice AEVI-EVP traduisant l'influence sur l'évent EVj du déplacement de la masse circulant dans l'évent EVp :
Le vecteur d'états s est défini par :
s— [SHP1 S P2 ςΗΡΝΙ gRPl gRP2 sRPN2y
Dans l'équation (7) et dans les trois exemples de configurations précédents, les variables s et s ainsi que les matrices F, et G sont des quantités continues. Dans le mode de réalisation décrit ici, le modèle numérique MOD est un modèle discret déterminé à partir du modèle MOD_cont défini par l'équation (7).
Plus précisément, l'équation (7) peut être discrétisée en introduisant les matrices A et B telles que : B =
où Ts désigne la période d'échantillonnage. Si cette période est choisie suffisamment petite, les approximations suivantes peuvent être faites :
B ~Tfi.
où INF désigne la matrice identité de mêmes dimensions que la matrice F.
On obtient alors, en combinant les équations précédentes de A et B à l'équation (7), le modèle numérique MOD discret caractérisé par la représentation espace-état suivante :
Sk+i = Ask + #Mk (8)
où sk et uk désignent respectivement la version discrète, à l'instant d'échantillonnage kTs où k désigne un entier, du vecteur d'états 5 et du vecteur des entrées w .
Il convient de noter que dans le cas non linéaire envisagé ici, les matrices A et B dépendent également de l'instant d'échantillonnage (i.e. notées Ak etBk ). En revanche, lorsqu'on considère que tous les paramètres intervenant dans les équations (3) et (4) sont linéaires, les matrices A et B ne dépendent pas de cet instant d'échantillonnage.
Le modèle discret MOD ainsi obtenu et résumé par l'équation (8) est stocké par le module 9A dans la mémoire non volatile 15 du dispositif d'estimation 9.
Conformément à l'invention, afin d'estimer les paramètres de l'ensemble acoustique 2 à l'aide du modèle numérique discret MOD, l'ensemble acoustique 2 est excité, par le module d'excitation 10, à l'aide d'au moins un signal audio d'excitation E prédéterminé. Plus précisément, le module d'excitation 10 transforme le ou les signaux audio d'excitation E en tensions d'alimentation i *y, et fournit ces tensions d'alimentation aux éléments rayonnants actifs 3-1,..., 3-N1 (transducteurs électrodynamiques) de l'ensemble acoustique 2. La réponse des différents éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 (actifs et passifs) à ce(s) signal(ux) d'excitation est alors mesurée par le dispositif de mesure 11, puis fournie au dispositif d'estimation 9 (étape E20).
Le signal d'excitation E est choisi afin d'exciter une large gamme de fréquences, de sorte à maximiser la quantité d'informations pouvant être obtenue à partir des mesures effectuées par le dispositif de mesure 11. On évite préférentiellement l'utilisation de fréquences pures, les différents paramètres des éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 pouvant avoir une influence sur les quantités mesurées par le dispositif de mesure 11 à différentes fréquences. Il convient de noter que les transducteurs électroacoustiques sont des systèmes résonnants, et la plupart des informations peuvent être extraites autour de leurs fréquences de résonnance. Ces fréquences de résonnance peuvent, de façon connue, être extraites à partir d'une courbe d'impédance de ces transducteurs.
Toutefois, certains paramètres de ces transducteurs, comme par exemple l'inductance de la bobine d'un transducteur électrodynamique, peuvent avoir une influence à haute fréquence, c'est-à-dire au-delà de la fréquence de résonance du transducteur. Ainsi, il peut être pertinent en fonction du contexte d'application envisagé (configuration de l'ensemble acoustique, paramètres à estimer, etc.) de procéder à une estimation des paramètres de l'ensemble acoustique 2 en deux temps : une première fois suite à une excitation de l'ensemble acoustique à l'aide d'un signal d'excitation large bande, puis une seconde fois suite à une excitation de l'ensemble acoustique à l'aide d'un signal d'excitation en bande étroite autour de la fréquence de résonance, afin d'améliorer l'estimation des paramètres mécaniques et électriques (à l'exception de l'inductance de la bobine) de l'ensemble acoustique 2.
En outre, et comme expliqué plus en détail ultérieurement, différents niveaux d'amplitude du ou des signaux audio d'excitation E peuvent être considérés. Ceci permet d'observer tantôt un comportement linéaire de l'ensemble acoustique 2 tantôt un comportement non linéaire, en fonction du niveau d'amplitude de ces signaux. Le choix des niveaux d'amplitude permettant d'observer ces deux comportements ne pose pas de problème en soi à l'homme du métier et n'est pas décrit plus en détail ici.
Lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2 avec le ou les signaux audio d'excitation E, le dispositif de mesure 11 réalise une ou plusieurs mesures électriques. Plus spécifiquement, il réalise une mesure du courant électrique traversant la membrane des différents éléments rayonnants actifs (i.e. transducteurs électrodynamiques ici) de l'ensemble acoustique 2. Il mesure par ailleurs ici les tensions d'alimentation fournies en entrée des transducteurs électrodynamiques 3-l,...,3-Nl par le module d'excitation 10.
II convient de noter que lorsque le module d'excitation 10 est parfaitement connu, il est possible plutôt que de mesurer à proprement parler les tensions d'alimentation à l'aide du dispositif de mesure 11, de prédire la valeur de ces tensions d'alimentation à partir du signal d'excitation E et de la connaissance que l'on a du module d'excitation 10. Cette prédiction peut être réalisée par le dispositif de mesure 11 ou en variante par le module 9B de détermination du dispositif 9 d'estimation directement.
Par ailleurs, d'autres mesures de la réponse des éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 peuvent être réalisées par le dispositif de mesure 11. Ainsi, dans le mode de réalisation décrit ici, le dispositif de mesure 11 réalise en outre des mesures mécaniques, par exemple à l'aide d'un dispositif à laser connu en soi pour les éléments rayonnants ou d'une sonde de vitesse acoustique pour les évents, incluant :
— une mesure du déplacement des membranes des éléments rayonnants (transducteurs électroacoustiques et le cas échéant, radiateurs passifs) et une mesure de la vitesse de ce déplacement ; et
— une mesure du déplacement de la masse d'air circulant dans les évents le cas échéant, et de la vitesse de ce déplacement.
En variante, d'autres mesures en plus des mesures mécaniques précitées ou en remplacement de celles-ci, peuvent être réalisées par le dispositif de mesure 11, comme par exemple une mesure mécanique d'accélération du déplacement à l'aide notamment d'un interféromètre laser, ou une mesure acoustique telle qu'une mesure de la pression acoustique interne de l'enceinte 4 à l'aide notamment d'un microphone.
On note que dans le mode de réalisation décrit ici, les différentes mesures réalisées par le dispositif de mesure 11 sont effectuées sur une certaine durée de mesure (en rapport avec une durée d'excitation correspondante de l'ensemble acoustique 2 par le module d'excitation 10), et ce, afin de limiter la sensibilité de ces mesures au bruit de mesure. Cette pratique est courante pour l'homme du métier pour ce type de mesure.
Ces mesures sont fournies par le dispositif de mesure 11 au module 9B de détermination du dispositif 9 d'estimation (étape E20).
Sur réception de ces mesures, le module 9B détermine les valeurs des états des N éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 (étape E30), et en déduit le vecteur d'états sk à l'instant d'échantillonnage kTs.
Ces valeurs sont soit déduites directement des mesures fournies par le dispositif de mesure 11 soit obtenues à partir de ces mesures moyennant quelques opérations élémentaires telles que par exemple une dérivation ou une intégration numérique.
Ainsi, par exemple, si seul un déplacement a été mesuré par le dispositif de mesure 11, le module 9B peut déterminer la valeur de la vitesse de ce déplacement par dérivation de la mesure qui lui a été fournie. Inversement, si seule l'accélération du déplacement a été mesurée par le dispositif de mesure 11, le module 9B peut déterminer la valeur de ce déplacement et/ou sa vitesse par une ou plusieurs intégrations numériques appropriées. Afin de limiter le bruit numérique lié à une telle dérivation et/ou intégration, des techniques de débruitage ou de régularisation connues en soi et non décrites ici peuvent être implémentées par le module 9B.
Selon un autre exemple, lorsque la pression acoustique interne de l'enceinte 4 est fournie par le dispositif de mesure 11 au module 9B, celui-ci peut déterminer le déplacement de la masse d'air circulant dans un évent de l'ensemble acoustique à partir de l'équation (5) précédente, moyennant la connaissance des surfaces effectives des éléments rayonnants et de la raideur acoustique Ka E de l'enceinte 4.
Le module 9B reconstruit également à partir des valeurs des tensions d'entrée le vecteur d'entrées uk à l'instant kTs.
Les valeurs des vecteurs d'états sk et d'entrées wk sont ensuite fournies par le module 9B au module d'estimation 9C du dispositif d'estimation 9.
Ce dernier utilise ces valeurs pour estimer les paramètres de l'ensemble acoustique 2 à partir du modèle numérique discret MOD basé sur la représentation temporelle espace-état données à l'équation (8) et des valeurs des surfaces de rayonnement effectives des éléments rayonnants 3-l,...,3-N
(étape E40).
Plus précisément, dans le mode de réalisation décrit ici, le modèle numérique MOD est un modèle discret non linéaire. Pour estimer les paramètres linéaires et non linéaires des éléments rayonnants de l'ensemble acoustique 2 sur la base de ce modèle, le module 9C d'estimation met en œuvre ici un processus de minimisation cyclique ou itératif d'une pluralité de fonctions de coût, autrement dit de critères d'erreur, prédéterminées (une fonction de coût par paramètre).
Dans l'exemple envisagé ici, ces critères d'erreur sont des critères des moindres carrés visant à minimiser l'erreur entre les paramètres estimés grâce au modèle proposé par l'invention, et les mesures faites en réponse au(x) signal(ux) d'excitation, ces critères résultant d'une reformulation de l'équation (8).
Plus spécifiquement, l'équation (8) s'écrit, dans le cas non linéaire : où Ak et i^ sont des matrices ayant N3=3xNl+2xN2 lignes et dépendant des paramètres linéaires et non linéaires de l'ensemble acoustique 2. Les matrices Ak et Bk peuvent être notées sous la forme d'une matrice de N3 vecteurs lignes autrement dit : et où a i = 1, ... , N3 et bi i = 1, ... , N3, désignent des vecteurs lignes.
Il découle de cette représentation et de l'équation (8), N3 critères des moindres carrés à minimiser, s'écrivant sous la forme : h, = argmin - dk f (9)
pour i = 1, ... , N3 et avec :
hi = [ai bi]
dk = sk+l
Les estimées h. , i = l, ... , N3, sont alors optimales au sens du maximum de vraisemblance.
En outre, comme mentionné précédemment les paramètres non linéaires!,^ ,B "P' et Km"p' à estimer pour j=l,...,Nl sont écrits, dans le mode de réalisation décrit ici, sous la forme de séries de Volterra tronquées. Si une troncature d'ordre 2 est utilisée, on a par exemple :
*Γ(*Γ) = c + w + f = fer Fc. où C ' - Ρ,*Τ,(*Γ)2] est déduit de sk et k?> - [k ,k% , k% ] est un vecteur de coefficients réels ; avec b"Pi = [b ' , b"Pi ,b p' ] un vecteur de coefficients réels ; et L {XD = + *r + i PI = trf
avec l"PJ = [l"0 Pj ,l"p' ,l"Pi ' ] un vecteur de coefficients réels.
Les coefficients k"Pi , b"Pi , l" i correspondent aux valeurs des paramètres L "Pi , B "p' eï. K m m à faible niveau d'amplitude du signal d'excitation E (i.e. dans une plage d'amplitudes où ces paramètres ont un comportement linéaire).
On déduit de ces équations et de l'équation (8) un critère des moindres carrés à minimiser pour chaque transducteur électrodynamique HPj et chaque paramètre non linéaire L "PL , B "PL et KM HP' de ce transducteur, j=l,...,Nl, de la forme :
8NL = argmin 7e g L - fkf (10)
avec par exemple, pour le paramètre non linéaire Km HP :
et où /k dépend de composantes du vecteur sk, de paramètres linéaires et non linéaires de l'ensemble acoustique 2 et des surfaces de rayonnement effectives des éléments rayonnants. Des exemples de fk sont donnés ultérieurement pour différentes configurations de l'ensemble acoustique 2.
Il découle de ces équations que pour estimer gNL , les composantes du vecteur d'état sk doivent être connues ainsi que les paramètres linéaires de l'ensemble acoustique 2 et les coefficients modélisant le comportement non linéaire des paramètres non linéaires L "P> ,B "P' et KM HP] .
A cet effet, comme mentionné précédemment, le module 9C du dispositif d'estimation 9 applique le processus de minimisation itératif illustré schématiquement à la figure 5. Ce processus comprend la mise en œuvre d'un nombre d'itérations MAX1TER, ce nombre pouvant être prédéterminé ou en variante dépendre de la vérification d'un critère de convergence prédéterminé (MAXITER désignant alors l'itération à partir de laquelle ce critère de convergence est vérifié). Le processus de minimisation mis en œuvre par le module 9C comprend une phase d'initialisation (étapes E41-E43) au cours de laquelle le module 9C réalise une première estimation des paramètres de l'ensemble acoustique 2 sous l'hypothèse que tous ces paramètres sont linéaires (étape E42). Cette première estimation est réalisée en minimisant individuellement les N3 critères des moindres carrés définis par l'équation (9) sous l'hypothèse que les paramètres L HPj B "p' et Km sont linéaires, j=l,...,Nl (i.e. seuls les coefficients k" l ' , b"^' : , l"0 p' sont pris en compte).
Il convient de noter que, de façon connue de l'homme du métier, l'hypothèse de linéarité est valide lorsque l'ensemble acoustique 2 a été excité à l'aide d'un signal d'excitation de faible amplitude. Par conséquent, la phase d'initialisation s'appuie sur les valeurs des états des éléments rayonnants déterminées à partir de mesures réalisées suite à l'excitation de l'ensemble acoustique 2 avec un premier signal d'excitation E de faible amplitude.
Puis les paramètres non linéaires L "P' , Be HP> et Km"Pi , j = 1,...,N1 sont estimés en minimisant individuellement les critères des moindres carrés définis par les équations (10), et en utilisant les valeurs estimées des paramètres à l'étape E42 pour les paramètres linéaires de l'ensemble acoustique 2 et pour les valeurs k"Pl ,b" ' , l"Pi , j = 1,...,N1. Lors de cette estimation, les valeurs des états des éléments rayonnants sont déterminées à partir de mesures réalisées par le dispositif de mesure 11 suite à l'excitation de l'ensemble acoustique 2 avec un second signal d'excitation E de forte amplitude.
A l'itération suivante (étape E44), une estimation des paramètres linéaires à partir de la minimisation des critères des moindres carrés définis par les équations (9) est de nouveau réalisée (étape E45), en remplaçant dans ces critères les valeurs des paramètres non linéaires par les valeurs estimées à l'itération précédente (autrement dit, pour i=l, par les valeurs estimées à l'étape E43, pour i>l par les valeurs estimées à l'étape E46).
Puis une estimation des paramètres non linéaires à partir de la minimisation des critères des moindres carrés définis par les équations (10) est mise en œuvre (étape E46), en remplaçant dans ces critères, les valeurs des paramètres linéaires par les valeurs de ces paramètres estimées à l'étape E45.
Tant que l'itération en cours est inférieure au nombre maximal d'itérations MAXITER (réponse non à l'étape test E47), les étapes E45 et E46 sont réitérées en utilisant respectivement les valeurs des paramètres non linéaires estimées à l'étape E46 de l'itération précédente et les valeurs des paramètres linéaires estimées à l'étape E45 de l'itération courante.
Si le nombre MAXITE est atteint (réponse oui à l'étape E47), le processus est arrêté (étape E48). Les dernières valeurs estimées des paramètres linéaires et non linéaires de l'ensemble acoustique 2 sont fournies par le dispositif d'estimation 9.
Il convient de noter que dans le mode de réalisation décrit ici, par souci de généralisation, le modèle MOD est un modèle non linéaire. Toutefois, comme mentionné précédemment, il est possible d'estimer, conformément à l'invention, uniquement des paramètres linéaires de l'ensemble acoustique 2, ou de se placer dans des conditions d'excitation telles que les paramètres des éléments rayonnants et/ou de l'enceinte de l'ensemble acoustique 2 sont linéaires. Dans ce cas, l'estimation de ces paramètres conformément à l'invention est basée sur l'utilisation d'un modèle MOD linéaire, de sorte que seuls les critères des moindres carrés correspondant à l'équation (9) (ou autres fonctions de coût considérées) sont minimisés.
Dans un autre mode de réalisation de l'invention, tout ou partie des paramètres linéaires caractérisant l'ensemble acoustique 2 ne sont pas estimés mais déduits de mesures réalisées par exemple en réponse à une excitation des haut-parleurs de l'ensemble acoustique 2 à l'aide de signaux d'excitation à faible amplitude.
Dans un autre mode de réalisation encore de l'invention, d'autres critères que des critères des moindres carrés peuvent être utilisés pour estimer les paramètres de l'ensemble acoustique 2, comme par exemple une norme 1 ou une distance au carré, entre les paramètres estimés et les mesures réalisées lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2, etc.
Nous allons maintenant illustrer le procédé d'estimation mis en œuvre par le dispositif 9 par plusieurs exemples correspondant à différentes configurations de l'ensemble acoustique 2. Ces exemples sont donnés à titre illustratif et ne sont pas limitatifs de l'invention.
Exemple 1 :
Selon ce premier exemple, on suppose que l'enceinte 4 est une enceinte fermée à l'intérieur de laquelle se trouvent deux éléments rayonnants 3- 1 et 3-2 (i.e. N=N1=2, N2=0), et plus précisément deux haut-parleurs électrodynamiques HP1 (élément rayonnant 3-1) et HP2 (élément rayonnant 3-2) présentant des propriétés électroacoustiques similaires. Par exemple, ces deux haut-parleurs correspondent à une même référence de produit, mais les paramètres les caractérisant sont susceptibles de différer légèrement du fait de leur processus de fabrication.
On suppose que le volume interne de l'enceinte 4 partagé par les haut-parleurs HP1 et HP2 n'est pas connu. Les surfaces de rayonnement effectives SHP1 et SHP2 des deux haut-parleurs sont en revanche connues ; elles ont été par exemple mesurées manuellement.
La pression acoustique interne de l'enceinte 4, caractérisant le couplage entre les deux haut-parleurs HP1 et HP2, est définie à l'instant ipar (cf. application de l'équation (5)) :
PmtCt) = Ka E(S»Pix»pi + S»P2x»P2)
Il convient de noter que la force acoustique vue par le haut-parleur HP1 du fait du couplage avec le haut-parleur HP2 dans l'enceinte 4 s'écrit sous la forme :
En ajoutant cette équation de couplage aux équations différentielles (3) et (4), on obtient un nouveau terme dans la représentation espace-état de l'ensemble acoustique 2 qui permet l'estimation du volume VOL4 de l'enceinte 4 via la relation :
VOLA = Poc2/K*
où p0 et c désignent respectivement la masse volumique de l'air et la vitesse du son.
Cet exemple n'est donné qu'à titre illustratif. D'autres paramètres, non décrits dans le modèle MOD développé précédemment, peuvent ainsi être pris en compte de façon similaire, afin de permettre leur estimation par le dispositif 9 d'estimation. Il suffit à cet effet d'insérer une relation de couplage impliquant un tel paramètre dans les équations différentielles (3) et (4).
Selon ce premier exemple, on utilise pour exciter l'ensemble acoustique 2 deux signaux d'excitation électriques de faible niveau d'amplitude, fournis respectivement par le module d'excitation 10 aux deux haut-parleurs HP1 et HP2. Ces deux signaux d'excitation correspondent à deux versions décalées dans le temps d'un même signal électrique de balayage de l'intervalle de fréquences [20Hz,2kHz], afin de garantir une indépendance entre ces signaux d'excitation. L'excitation étant de faible niveau, les haut-parleurs opèrent dans le domaine linéaire.
Il convient de noter toutefois, qu'il n'existe à proprement parler aucune restriction quant au choix des signaux d'excitation. Cependant, ce choix peut impacter les propriétés exhibées par l'ensemble acoustique 2 (ex. linéarité ou non linéarité des paramètres le caractérisant). Un résultat similaire peut être obtenu en filtrant les signaux d'excitation ou les mesures réalisées par le dispositif de mesure 11. En outre, les signaux d'excitation ne sont pas nécessairement des signaux électriques bien que ce choix représente un mode préférentiel pour des éléments rayonnants de type transducteurs électroacoustiques. Il peut s'agir en effet en variante de signaux d'excitation acoustiques ou mécaniques.
On suppose que le dispositif de mesure 11 réalise des mesures électriques et des mesures mécaniques de la réponse de l'ensemble acoustique 2 aux signaux d'excitation. Plus précisément, il mesure, pour chaque haut-parleur, l'intensité du courant traversant la bobine de ces haut-parleurs, la tension en entrée de chaque haut-parleur lors de l'excitation de l'ensemble acoustique et le déplacement des membranes des deux haut-parleurs. Il fournit ces mesures au dispositif d'estimation 9. Le module 9B du dispositif d'estimation 9 déduit de ces mesures, au cours de l'étape E30, les états du vecteur d'états. La vitesse de déplacement des membranes est déduite notamment en dérivant les déplacements mesurés, et en appliquant des moyens de débruitage appropriés.
Il convient de noter que du fait de la relation existant entre la vitesse de déplacement et le déplacement de la membrane, la mesure de l'une ou l'autre de ces quantités est suffisante, l'autre quantité pouvant se déduire par une dérivation ou une intégration de la quantité mesurée. En variante, une mesure de l'accélération du déplacement permet d'obtenir une estimation du déplacement et de la vitesse de ce déplacement.
Conformément à l'équation (8), pour cette configuration de l'ensemble acoustique 2, le modèle MOD discret utilisé par le module 9C et stocké dans la mémoire non volatile 15 du dispositif d'estimation 9 est un modèle linéaire s'écrivant sous la forme (indice k omis par souci de simplification) : avec A et B deux matrices linéaires données par :
0 0
0 0
s
jHP\ 0
0 0
0 0
0 s
THP2
Ces deux matrices résultent de l'application des équations décrites précédemment dans le cas général.
Le vecteur d'états sk est défini par :
et
Comme mentionné précédemment, au cours de l'étape E40, le module 9C du dispositif d'estimation obtient les estimations des paramètres linéaires des haut-parleurs HPl et HP2 en minimisant les critères des moindres carrés suivants : hi = argmin Y (c /i,. - dk)2
pour i = 1, ... ,6 et avec
ht = [ai bt] ck = [sk uk] dk— sk+i
en utilisant les valeurs connues des surfaces de rayonnement SHP1 et SHP2 des deux haut-parleurs. Il convient de noter que ces surfaces de rayonnement peuvent en variante être estimées à partir d'une mesure de la pression acoustique interne de l'enceinte 4.
Dans l'exemple envisagé ici, les haut-parleurs HPl et HP2 ont des propriétés électroacoustiques similaires. Toutefois cette hypothèse n'est pas limitative, et on peut envisager deux haut-parleurs avec des propriétés différentes. Dans ce cas, le même signal d'excitation peut être fourni aux deux haut-parleurs.
En outre, par souci de simplification, on a choisi dans cet exemple un ensemble acoustique 2 comprenant uniquement deux haut-parleurs. Bien entendu, l'invention ne se limite pas à une telle configuration, et notamment un nombre plus important de haut-parleurs peut être envisagé.
Par ailleurs, dans l'exemple envisagé ici, le dispositif de mesure 11 réalise des mesures électriques et des mesures mécaniques de la réponse de l'ensemble acoustique 2 aux signaux d'excitation fournis aux haut-parleurs HPl et HP2. En variante, le dispositif de mesure 11 peut n'effectuer que des mesures électriques du courant traversant les bobines des haut-parleurs HPl et HP2 et/ou des tensions fournies en entrée des haut-parleurs HPl et HP2 lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2, comme détaillé maintenant dans l'exemple 2.
Exemple 2 :
Selon ce deuxième exemple, l'ensemble acoustique 2 a la même configuration que dans l'exemple 1 mais le dispositif de mesure 11 ne réalise que des mesures électriques de la réponse de l'ensemble acoustique 2 aux signaux d'excitation fournis aux haut-parleurs HPl et HP2. Ces mesures électriques peuvent porter notamment :
— soit sur le courant traversant les bobines des haut-parleurs HPl et HP2 et sur les tensions fournies en entrée des haut-parleurs HPl et HP2 lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2 ;
— soit uniquement sur les tensions fournies en entrée des haut-parleurs HPl et HP2 lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2. Il convient de noter que même lorsqu'une prédiction de ces tensions est utilisée, il est quand même nécessaire de réaliser au moins une mesure électrique de la tension aux bornes d'une résistance connue permettant de déduire à partir de la connaissance des tensions fournies en entrée le courant traversant les bobines des haut-parleurs HP1 et HP2. La démarche permettant d'obtenir la valeur du courant traversant les bobines des haut-parleurs à partir des tensions précitées est une démarche classique de l'homme du métier et n'est pas décrite davantage ici.
Le courant traversant la bobine du haut-parleur HPj, j=l,2, vérifie l'équation suivante :
T
•HPj _ i s£ nHpi T ΏΗρί
e_ - HPj (Λ sKe ;HPj . 1 s „HPj
_ jHPj Xk LHPj "k + LHPj Vk >
A partir de cette équation, un nouveau critère des moindres carrés est défini de sorte à permettre l'estimation de la vitesse de la membrane du haut- parleur HPj à partir de la connaissance de l'intensité du courant traversant la bobine du haut-parleur et de la tension fournie en entrée de ce dernier lors de l'excitation de l'ensemble acoustique 2. Ce critère est obtenu en reformulant l'équation ci-dessus sous la forme suivante : avec : i = argmin^7ck Thj
h k
h = [a3,b3], ck T = [sk , uk ],
Pour estimer la vitesse déplacement de la membrane, ce critère peut être reformulé sous la forme :
T BHPj
C "ku =— LHPj
d _ iHPJ _ Π _ TsRe P' λίΗΡί _ Ts HPj
Uk - lk+l l jHPj )lk jHPj Vk ■ Combinés aux critères obtenus précédemment dans l'exemple 1, ce critère permet au dispositif d'estimation 9 d'obtenir une estimée de la vitesse de déplacement de la membrane et des paramètres de l'ensemble acoustique 2 en appliquant un processus de minimisation cyclique. Pour l'initialisation du processus de minimisation cyclique, le dispositif d'estimation 9 utilise ici des valeurs initiales du déplacement et de la vitesse de déplacement des membranes des haut-parleurs déterminées à partir d'une courbe d'impédance selon la méthode de Thiele et Small bien connue de l'homme du métier et des valeurs de courant et de tensions en entrée des haut- parleurs. Par ailleurs, on suppose ici que le dispositif d'estimation dispose des valeurs de certains paramètres physiques de l'ensemble acoustique 2, à savoir les valeurs des facteurs de force B"Pj , j=l,2, ou des masses M"Pi , j=l,2 des ensembles mobiles des haut-parleurs ainsi que des surfaces effectives de rayonnement des haut-parleurs.
A partir de ces valeurs initiales, le dispositif d'estimation 9 met en œuvre une pluralité d'itérations au cours desquelles les critères des moindres carrés définis précédemment sont minimisés, et ce, jusqu'à vérifier un critère de convergence prédéterminé ou atteindre un nombre d'itérations maximal prédéfini. Les paramètres de l'ensemble acoustique sont mis à jour au cours d'une itération courante avec l'estimation de ces paramètres obtenue lors de l'itération précédente.
Il convient de noter que pour permettre l'estimation des paramètres de l'ensemble acoustique 2 conformément à l'invention, le dispositif d'estimation 9 a besoin d'informations provenant de trois domaines distincts : électrique, mécanique et acoustique. Ces informations peuvent provenir de mesures réalisées par le dispositif de mesure 11 suite à l'excitation de l'ensemble acoustique 2 par le module d'excitation 10, ou en variante, elles peuvent être déduites à partir de certains paramètres physiques de l'ensemble acoustique 2 qui doivent alors être fournis au dispositif d'estimation 9 (ex. facteur de force, masse de l'ensemble mobile, surfaces de rayonnement effectives, etc.).
Exemple 3 :
Selon ce troisième exemple, l'ensemble acoustique 2 a la même configuration que dans l'exemple 1, mais on considère maintenant d'une part des signaux d'excitation de faible amplitude (pour mettre en exergue le comportement linéaire de l'ensemble acoustique 2) et d'autre part, des signaux d'excitation de forte amplitude afin d'exploiter le caractère non linéaire de certains paramètres et plus précisément du facteur de force, de l'inductance de la bobine et de la raideur mécanique de la suspension des haut-parleurs HP1 et HP2. Les mêmes remarques que celles faites précédemment pour l'exemple 1 concernant le choix des signaux d'excitation par rapport notamment à la configuration des haut-parleurs s'applique.
Conformément à l'équation (8), pour cette configuration de l'ensemble acoustique 2, le modèle MOD discret utilisé par le module 9C et stocké dans la mémoire non volatile du dispositif d'estimation 9 est un modèle non linéaire s'écrivant sous la forme :
avec Ak et Bk deux matrices données par
(les flèches -> utilisées dans la représentation de la matrice Ak indiquent la suite de la ligne considérée), et
0 0
0 0
HPl 0
L'
Bk = 0 0
0 0
τ où les paramètres non , Be HPl et Km HPJ, j = 1,2 sont représentées par des séries de Volterra tronquées comme décrit précédemment. Il en découle les critères des moindres carrés à optimiser suivants, pour l'estimation des paramètres non linéaires des haut-parleurs :
8NL = argmin - fkf (10)
T(
avec par exemple, pour le paramètre non linéaire Km HP] :
e = k"Pi
et
M HP\
-R, HP\ ΪΓ-*ΗΡ1 Κ ΧΓ +ΒΓ(ΧΓ)ΙΓ
çli l nHP2„E ΉΡ2 M m HP1
- ύ ύ Λα Xk Xk+1 .
Des critères similaires peuvent être dérivés aisément pour les paramètres non linéaires Lt etBe HP' .
Les paramètres linéaires sont estimés à partir des critères des moindres carrés définis à partir de l'équation (9) décrite précédemment.
Un processus de minimisation cyclique de l'ensemble de ces critères est mis en œuvre par le dispositif d'estimation 9 comme décrit précédemment, s'appuyant sur une estimation des paramètres linéaires à partir des valeurs des états déterminées en réponse à une excitation de l'ensemble acoustique 2 au moyen de signaux d'excitation de faible amplitude, puis une estimation des paramètres non linéaires en utilisant les paramètres linéaires estimés (estimation de la raideur mécanique de la suspension, puis du facteur de force, puis de l'inductance de la bobine) et à partir des valeurs des états déterminées en réponse à une excitation de l'ensemble acoustique 2 au moyen de signaux d'excitation de forte amplitude, puis de nouveau une estimation des paramètres linéaires en utilisant les paramètres non linéaires estimés puis une estimation des paramètres non linéaires en utilisant les paramètres linéaires précédemment estimés, etc. Les paramètres linéaires et non linéaires sont ainsi mis à jour avec l'estimation précédente jusqu'à ce qu'un critère de convergence prédéterminé soit vérifié (ou un nombre d'itérations atteint).
Exemple 4 : Selon ce quatrième exemple, on suppose que l'enceinte 4 est une enceinte au sein de laquelle se trouvent NI haut-parleurs électrodynamiques actifs (N1>1) HP1,...,HPN1, et un élément rayonnant passif (i.e. N2=l), à savoir un évent EV1. Les surfaces de rayonnement effectives SHPj des haut-parleurs, j=l,...,Nl, et S^1 de l'évent sont supposées connues ; elles ont été par exemple mesurées manuellement.
La pression acoustique interne de l'enceinte 4, caractérisant le couplage entre les haut-parleurs HPj, j=l,...,Nl et l'évent EV1, est définie à l'instant t par (cf. application de l'équation (5)) : pint(t) = Ka E(∑j=li„.N1 S» X»pi - SEnxEV^
Selon ce quatrième exemple, on utilise pour exciter l'ensemble acoustique 2 des signaux d'excitation à faible amplitude fournis respectivement par le module d'excitation 10 aux NI haut-parleurs HPj, j=l,...,Nl. Ces signaux d'excitation peuvent correspondre par exemple à NI versions décalées dans le temps d'un même signal de balayage de l'intervalle de fréquences [20Hz,2kHz], afin de garantir une indépendance entre ces signaux d'excitation si les haut- parleurs ont des caractéristiques acoustiques semblables, ou le même signal d'excitation peut être fourni à tous les haut-parleurs si ceux-ci sont différents. L'excitation étant de faible niveau, les haut-parleurs opèrent dans le domaine linéaire.
En variante, le module d'excitation 10 utilise des signaux d'excitation de forte amplitude de sorte à opérer dans le domaine non linéaire des haut- parleurs.
On suppose que le dispositif de mesure 11 réalise des mesures électriques et des mesures mécaniques de la réponse de l'ensemble acoustique 2 aux signaux d'excitation. Plus précisément, il mesure, pour chaque haut-parleur HPj, l'intensité du courant traversant la bobine de ces haut-parleurs et le déplacement des membranes de ces haut-parleurs. Il mesure également ici le déplacement de la masse d'air circulant dans l'évent EV1.
Ces mesures électriques et mécaniques sont fournies au dispositif d'estimation 9. Le module 9B du dispositif d'estimation 9 déduit de ces mesures, au cours de l'étape E30, les états du vecteur d'état. Les vitesses de déplacement des membranes des haut-parleurs et de la masse d'air circulant dans l'évent sont déduites notamment en dérivant les déplacements mesurés, et en appliquant des moyens de débruitage appropriés. En variante, ces vitesses de déplacement peuvent être mesurées également par le disposisit de mesure 11.
Il convient de noter que du fait de la relation existant entre la vitesse de déplacement et le déplacement de la membrane, la mesure de l'une ou l'autre de ces quantités est suffisante, l'autre quantité pouvant se déduire par une dérivation ou une intégration de la quantité mesurée. En variante, une mesure de l'accélération du déplacement permet d'obtenir une estimation du déplacement et de la vitesse de ce déplacement.
Dans une autre variante, le déplacement de la masse d'air circulant dans l'évent est déduite d'une mesure acoustique du dispositif de mesure 11 de la pression acoustique interne pint de l'enceinte 4, moyennant la connaissance du paramètre Κξ de l'enceinte.
Par souci de simplification, dans la suite de la description de ce quatrième exemple, on suppose que Nl=l.
Conformément à l'équation (8), pour cette configuration de l'ensemble acoustique 2, le modèle MOD discret utilisé par le module 9C et stocké dans la mémoire non volatile du dispositif d'estimation 9 est un modèle linéaire s'écrivant sous la forme (indice k omis par souci de simplification) : avec A et z? deux matrices linéaires données par :
A =
Le vecteur d'état sk est défini par :
et
HP1
"* = vk Comme mentionné précédemment, au cours de l'étape E40, le module 9C du dispositif d'estimation obtient les estimations des paramètres linéaires du haut-parleur HPl et de l'évent EVl en minimisant les critères des moindres carrés suivants : h, = argmin ^(ck T h, - dk)2 pour i = 1, ... ,5 et avec
hi = [ai bi] ck - [sk uk]
dk — sk+l
en utilisant les valeurs connues des surfaces de rayonnement SHP1 et SEV1 du haut-parleur et de l'évent.
Dans ce quatrième exemple, on a envisagé un seul évent. Bien entendu, cette hypothèse n'est pas limitative et plusieurs évents peuvent être envisagés dans l'enceinte 4. De même, l'évent ou les évents peuvent être remplacés par des radiateurs passifs.
Dans tous les exemples envisagés ici, on a considéré des éléments rayonnants actifs de type transducteurs électrodynamiques. Toutefois, comme mentionné précédemment, l'invention s'applique également à d'autres types de transducteurs électroacoustiques, comme par exemple des transducteurs électrostatiques ou encore piézoélectriques. Il convient dans ce cas d'adapter en conséquence les équations (3) et (4) régissant le fonctionnement des transducteurs utilisées pour dériver le modèle MOD, ainsi que les paramètres de l'ensemble acoustique à estimer.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation d'au moins un paramètre caractérisant un ensemble acoustique (2) comprenant une pluralité d'éléments rayonnants partageant une même enceinte (4) incluant au moins un transducteur électroacoustique, ce procédé comprenant :
— une étape (E10) de modélisation numérique basée sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique décrivant un couplage entre les éléments rayonnants à l'aide de leurs surfaces de rayonnement effectives, chaque état associé à un élément rayonnant comprenant :
o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant actif : une grandeur représentative d'une intensité d'un courant électrique traversant l'élément rayonnant actif, une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant actif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ; et o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant passif : une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant passif ou d'une masse d'air dans cet élément rayonnant passif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ;
— une étape (E30) de détermination des valeurs des états des éléments rayonnants à partir d'au moins une mesure électrique d'une réponse des éléments rayonnants à une excitation de l'ensemble acoustique réalisée au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé ; et
— une étape d'estimation (E40) dudit au moins un paramètre de l'ensemble acoustique en utilisant la représentation temporelle espace-état, les valeurs des surfaces de rayonnement effectives des éléments rayonnants et les valeurs des états déterminées.
2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel au cours de l'étape de détermination (E30), les valeurs des états des éléments rayonnants sont déterminées à partir en outre d'une mesure mécanique et/ou d'une mesure acoustique réalisée(s) lors de l'excitation de l'ensemble acoustique.
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2 dans lequel au cours de l'étape de détermination (E30), on utilise en outre une valeur d'un facteur de force d'au moins un élément rayonnant actif et/ou une valeur d'une masse mécanique d'au moins une membrane d'un élément rayonnant fournie(s) préalablement.
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 comprenant en outre une étape d'estimation d'au moins une surface effective de rayonnement d'un élément rayonnant de l'ensemble acoustique à l'aide d'une mesure acoustique d'une pression acoustique interne au sein de l'enceinte, cette mesure étant réalisée lors d'une excitation de l'ensemble acoustique à l'aide d'au moins un signal d'excitation déterminé.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 dans lequel l'étape de détermination (E30) comprend l'application d'une technique de débruitage ou de régularisation.
6. Procédé l'une quelconque des revendications 1 à 5 dans lequel l'étape d'estimation (E40) comprend pour chaque paramètre estimé une minimisation d'un critère d'erreur prédéterminé.
7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel ledit au moins un paramètre comprend au moins un paramètre non linéaire caractérisant l'ensemble acoustique, et dans lequel l'étape d'estimation met en oeuvre une technique itérative pour minimiser les critères d'erreur prédéterminés.
8. Procédé selon la revendication 7 dans lequel ledit au moins un paramètre comprend en outre au moins un paramètre linéaire caractérisant l'ensemble acoustique, et dans lequel chaque itération de ladite technique itérative comprend une estimation (E42,E45) dudit au moins un paramètre linéaire suivie d'une estimation (E43,E46) dudit au moins un paramètre non linéaire en utilisant l'estimation dudit au moins un paramètre linéaire réalisée lors de ladite itération.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 dans lequel la pluralité d'éléments rayonnants comprend NI transducteurs électroacoustiques et N2 évents et/ou radiateurs passifs, et dans lequel la représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique est obtenue à partir d'une caractérisation en fonction du temps t d'une pression acoustique interne pint au sein de l'enceinte selon l'expression :
où :
— Ka E désigne la raideur acoustique de l'enceinte ;
— S Pj désigne la surface effective de rayonnement du j-ième transducteur électroacoustique, j=l,...,Nl ;
— SEPp désigne la surface effective de rayonnement du p-ième évent et/ou radiateur passif, p=l,...,P ;
— xHPj(t) désigne le déplacement de la membrane du j-ième transducteur électroacoustique ; et
— xEPp(t) désigne le déplacement d'une masse d'air circulant dans le p-ième évent et/ou le déplacement de la membrane du p-ième radiateur passif.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 dans lequel ledit au moins un paramètre comprend au moins un paramètre caractérisant l'enceinte partagée par la pluralité d'éléments rayonnants.
11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 dans lequel la pluralité d'éléments rayonnants comprend au moins un radiateur passif et/ou un évent.
12. Programme comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 11 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur ou par un microprocesseur.
13. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 11.
14. Dispositif d'estimation (9) d'au moins un paramètre caractérisant un ensemble acoustique comprenant une pluralité d'éléments rayonnants partageant une même enceinte incluant au moins un transducteur électroacoustique, ce dispositif comprenant :
— un module de modélisation numérique (9A) basée sur une représentation temporelle espace-état de l'ensemble acoustique décrivant un couplage entre les éléments rayonnants à l'aide de leurs surfaces de rayonnement effectives, chaque état associé à un élément rayonnant comprenant :
o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant actif : une grandeur représentative d'une intensité d'un courant électrique traversant l'élément rayonnant actif, une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant actif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ; et o si l'élément rayonnant est un élément rayonnant passif : une grandeur représentative d'un déplacement d'une membrane de l'élément rayonnant passif ou d'une masse d'air dans cet élément rayonnant passif et une grandeur représentative d'une vitesse de ce déplacement ;
— un module de détermination (9B) des valeurs des états des éléments rayonnants à partir d'au moins une mesure électrique d'une réponse des éléments rayonnants à une excitation de l'ensemble acoustique réalisée au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé ; et
— un module d'estimation (9C) dudit au moins un paramètre de l'ensemble acoustique en utilisant la représentation temporelle espace-état, les valeurs des surfaces de rayonnement effectives des éléments rayonnants et les valeurs des états déterminées par le module de détermination.
15. Système (1) comprenant :
— un ensemble acoustique (2) comprenant une pluralité d'éléments rayonnants partageant une même enceinte incluant au moins un transducteur électroacoustique ;
— un module d'excitation (10) de cet ensemble acoustique au moyen d'au moins un signal d'excitation déterminé ; et
— un dispositif (9) selon la revendication 14 d'estimation d'au moins un paramètre caractérisant l'ensemble acoustique à partir d'au moins une mesure électrique réalisée lors d'une excitation de l'ensemble acoustique par le module d'excitation.
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