EP3485455A1 - Verfahren und vorrichtung zum bestimmen von optimalen losgrössen - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zum bestimmen von optimalen losgrössen

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Publication number
EP3485455A1
EP3485455A1 EP16758139.6A EP16758139A EP3485455A1 EP 3485455 A1 EP3485455 A1 EP 3485455A1 EP 16758139 A EP16758139 A EP 16758139A EP 3485455 A1 EP3485455 A1 EP 3485455A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
costs
family
circuit board
per
setup
Prior art date
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Ceased
Application number
EP16758139.6A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Alexander Pfaffinger
Christian Royer
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Publication of EP3485455A1 publication Critical patent/EP3485455A1/de
Ceased legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/043—Optimisation of two dimensional placement, e.g. cutting of clothes or wood
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/04—Manufacturing
    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05K—PRINTED CIRCUITS; CASINGS OR CONSTRUCTIONAL DETAILS OF ELECTRIC APPARATUS; MANUFACTURE OF ASSEMBLAGES OF ELECTRICAL COMPONENTS
    • H05K13/00—Apparatus or processes specially adapted for manufacturing or adjusting assemblages of electric components
    • H05K13/003—Placing of components on belts holding the terminals
    • H05K13/0038—Placing of components on belts holding the terminals placing the components in a predetermined order
    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05K—PRINTED CIRCUITS; CASINGS OR CONSTRUCTIONAL DETAILS OF ELECTRIC APPARATUS; MANUFACTURE OF ASSEMBLAGES OF ELECTRICAL COMPONENTS
    • H05K13/00—Apparatus or processes specially adapted for manufacturing or adjusting assemblages of electric components
    • H05K13/08—Monitoring manufacture of assemblages
    • H05K13/085—Production planning, e.g. of allocation of products to machines, of mounting sequences at machine or facility level
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for determining optimum lot sizes for the assembly of printed circuit boards with components within a placement line. Furthermore, the invention relates to a device for a
  • the invention relates to a computer program product and a computer readable medium.
  • SMT surface mounting technology
  • a manufacturer of SMT placement machines (pick and place) and systems with the product name SIPLACE is, for example, ASM
  • An armor can be held on one or more armor tables, which can easily be exchanged on the placement machine.
  • upgrading a set-up table with components of predetermined types of components is expensive.
  • the armor is therefore often distinguished in hardwares and variant armors, with a hardtable table intended to retain its composition of component types over a predetermined planning period, while a variant armor table is expected to be converted within the planning period.
  • assemblies (or printed circuit boards) to be manufactured are produced in orders with predefined batch sizes.
  • a set-up family is a set of construction ⁇ groups that can be produced with a component armor of the placement line.
  • a set-up family also called cluster, comprises a lot of lots that are within one
  • Static setup groups are setup groups based on medium-term view ⁇ (6-12 months) are formed. Foreseen in this time ⁇ space modules are divided into setup families and formed preconceived armor for it. Is used in a short In the long-term planning period, which can be, for example, a time interval of one day, equipped with a static set-up family, not all assemblies of this set-up family are usually produced, but only those for which orders are currently available. The use of static setup families is common practice in many electronics plants. The arrival of orders is rather random and usually can not be planned. Even if two assemblies always once a week must be manufactured, can not be scheduled in the rule that this is done on the same day of the week and the armor of setup group may thus even less equipped to ⁇ would.
  • the orders can relate to virtually any period in the future. It is usually not - or not exactly - known when an order actually exists, so when the job is to be executed.
  • the operation of the assembly plants ⁇ ckungsline usually follows a predetermined cycle, and it is known in each case for a coming period, wel ⁇ che orders are to be processed.
  • the probability of Order indicates how likely an order should be to run in any period.
  • the invention claims a method for determining optimal batch sizes for the assembly of printed circuit boards with components within a placement line
  • Loosely called is to be divided, which are manufactured on the Pla ⁇ planning period distributed as production orders in time evenly,
  • the lot size of a board type represents the number of boards in a subset
  • a setup family with associated armor comprises a set of circuit board types that can be fabricated with the associated armor, the method comprising the steps of:
  • An essential advantage of the invention is that with the optimized lot sizes an optimal balance between the costs for the setup and storage space or storage costs is created.
  • a time interval corresponds to a short-term planning period and is typically one day.
  • the modules that need to be made in ei ⁇ nem such time interval are produced in the specified setup groups.
  • the armor of a given set-up family is upgraded at most once in a time interval. Eventually such armor will not be fully upgraded. It will be equipped only Bauele ⁇ mente then necessary for fitting in to be produced in this time interval assemblies.
  • the method may additionally include the following steps, which are taken into account for optimizing the lot size:
  • the set-up costs per setup group correspond to the expected ⁇ th setup costs per setup group. These may consist of the ermit ⁇ telten expected values, the acquired set-up costs mentioned and the number of time intervals are calculated within the planning time ⁇ space.
  • a development of the invention provides that every possible starting time interval for the determined time intervals between the production orders of a printed circuit board type within the planning period is equally probable and un ⁇ dependent on other types of printed circuit board.
  • Optimizing the batch sizes can be with an iterative optimization method with a predeterminable initial value Runaway ⁇ leads.
  • the optimization can also or alternatively be done by means of so-called nonlinear optimization.
  • nonlinear optimization In a further embodiment of the invention, the
  • Setup costs per setup family always fixed amounts.
  • Koen ⁇ nen also setup group per each equal amounts or having different amounts for each setup group.
  • the total cost of upkeep may be variable by taking into account the cost of equipping one or more required components in an armor in the total cost of the armor.
  • the amount of set-up costs of a set-up family in the named time interval can be dependent on the subset of the component types that are sufficient for the respective production orders.
  • a further aspect of the invention provides a device for determining optimum lot sizes for the placement of printed circuit boards with components within a placement line
  • the lot size of a board type represents the number of boards in a subset
  • a setup family with associated armor comprises a set of circuit board types that can be fabricated with the associated armor
  • PCBs from the sum of the storage costs per PCB type depending on the lot sizes, and
  • the apparatus may include means and / or units or devices and / or provide modules for performing the above method which may be marked respectively as hardware and / or firmware moderately and / or software or as Computerpro ⁇ program or computer program product.
  • the device can be developed according to the method described above.
  • Another aspect of the invention provides an assembly system comprising such a device according to the invention.
  • This assembly system can be part of a system.
  • the plant may be characterized among other things by one of the following plant types. Examples for this are:
  • Another aspect of the invention is a computer program product or a computer program having means for performing the above method when the program Computerpro ⁇ (-product) is placed in an above-mentioned device or means in the device for execution.
  • the computer program or product can be stored on a computer-readable medium.
  • the computer program or product can be created in a common programming language (eg C ++, yes ⁇ va).
  • the processing device may include a commercially available computer or server with corresponding input, output and storage means. This processing device can be integrated in the device or in its means.
  • Fig. 3 three graphics with stock q and setup time ⁇ points, if the orders left on the days 1, 4, 7, ..., middle on days 2, 5, 8, or right on days 3, 6 , 9, ... arrive;
  • Fig. 4 is a graph with stock q and setup time ⁇ points with 2 and 3 day orders in a cluster
  • Fig. 5 diagrammatically various cluster Jostungskonstel- simulations for a total period length of 6 Ta ⁇ gen.
  • the mounting system 100 includes one or more pick and place ⁇ lines 110 and a processing or control device 115.
  • Each assembly line 110 comprises an optional Trans ⁇ port system 125 and one or more placement machine 130.
  • Each pick and place machine 130 includes one or a plurality of mounting heads 135, which are each adapted to receive from a setup table 140 components 155 and at a predetermined position on the circuit board 120 to positio ⁇ kidney, which is located on the transport system 125.
  • the printed circuit board 120 usually stands still with respect to the automatic placement machine 130.
  • the setup tables 140 each comprise a multiplicity of feed devices 150, of which only one is shown by way of example in FIG.
  • Each feeder 150 holds a supply of ready devices 155 of a predetermined type components ⁇ 160th
  • the feed ⁇ device 150 typically has a capacity that can be expressed in trace amounts.
  • a track is usually 8 mm wide and the number of tracks of a Josttischs 140 is limited, for example to 40.
  • Components 155 of the moving ⁇ chen type components 160 are usually provided in a belt, on a tray or in a tube.
  • Each type of device 160 requires on the feed device 150 and the set-up table 140 a predetermined number of tracks, the üb ⁇ SHORT- contiguous.
  • Liche supply means can be attached to a set-up table 140,150.
  • ⁇ be understood that a stock of components 155 of a type Bauimplantation 160 on a feed device 150 is virtually infinite, so retrofitting is not required.
  • a component 155 of a component type 160 requires that the Jostti ⁇ cal 140 is not present on a, it is usually not changed to ⁇ order of components 155 at one of the attached Gansttician 140, but the set-up table 140 is fully against another, suitably equipped arming table 140 exchanged.
  • the loading of a set-up table 140 with components 155 not mounted on the placement line 110 is called pre-equipment and may require a processing time in the range of one or more hours, for example about 6-8 hours.
  • Setup table 140 can be complex and tedious, wei ⁇ ter is trying to form as few armor as possible tocuit a predetermined production amount of printed circuit boards 120 to make certain PCB types 122.
  • the production quantity here comprises a plurality of printed circuit board types 122, of which in each case a predetermined number of printed circuit boards 120 is to be equipped with components 155 of predetermined component types 160.
  • 300 printed circuit boards 120 of a first printed circuit board type 122 and 200 printed circuit boards 120 of a second printed circuit board type 122 can be equipped.
  • An armor 165, 170 comprises a set of component types 160, and is realized by one or more Rüsttician 140, which are equipped with supplies of components 155 of the component types 160 of the arms 165, 170 and attached to the assembly plants ⁇ ckungsline 110th
  • the armor 165, 170 is assigned to a set-up family 175, which comprises printed circuit board types 122, of which printed circuit boards 120 can be equipped by means of components 155 of the component types 160 of the armor 165, 170.
  • a setup group 175 is ge ⁇ precisely an armor 165, assigned to 170 and vice versa.
  • the armor may be differentiated into hardwares 165 and variant armor 170, where a hardshell 165 is intended to remain unaltered on a number of shuttle tables 140 for a predetermined scheduling period, while an upgrade table 140 of an option armor 170 is expected to be shipped within the planning period. elements 155 of other types of components 160 is retrofitted.
  • the planning period can carry, for example, 6 to 12 months be ⁇ .
  • variant armoring 165 usually is considerably shorter than the planning period, for example over several hours or days, but usually not over more than one week .
  • a static armor which carries elements of the festoon 165 and the variant armor 170.
  • the static armor is formed for a longer period of time, over which it usually remains unchanged.
  • the static defense remains common ⁇ not be upgraded, so as armor-Nazi physically 140 to set-up implemented, but can also be downgraded again after use.
  • the static armor is administratively often easier to handle than a hard suit 165 or a variant armor 170. If the static armor is not disarmed after its use, can also be spoken of a festive 165. Are where otherwise indicated below, preferably static setup groups and meant to them ⁇ parent static armor.
  • the armor 165, 170 can be replaced as needed on the assembly line 110.
  • a set-up table 140 while it is not mounted on the assembly line 110, is usually prepared with provisions of components 155. certain component types 160 upgraded. Already agos ⁇ tete components 155 not required types of components 160 may be previously disarmed. This retrofitting can involve a significant amount of manual labor and be time consuming.
  • control device 115 assigns each type of printed circuit board 122, whose associated printed circuit boards 120 are to be loaded on the assembly line 110, to a set-up family 175, with sets of arming families 175 each being assigned to a fixed piece of equipment 165. and variant armor setup families 175, each associated with a variant armor 170, may be formed.
  • a hard armor may be formed 165 for a (large as possible) of the board types 122, for example, for a given Pro ⁇ production quantity of board types 122 in a first step, whereupon formed in a second step the remaining part of the board types 122 variant armor 170 ,
  • the quality of these associations decide to a large extent on how well the means of production of the mounting system 100 may be working at full capacity and how efficiently it stocked who can ⁇ .
  • a graph shows the situation when orders arrive every two days. The stock q is plotted on the y-axis. The days are plotted with 1 on the x-axis. The intersection between Lürab ⁇ gangsline and x-axis is the so-called setup time, with setup time means that the armor (Setup) is prepared for this set-up family (cluster) on this day.
  • Example (3) A setup family consists of two module types, a 2-day and a 3-day module type.
  • FIG. 4 shows possible setup times for the armor of the setup family.
  • the set-up family is upgraded on days 2, 3, 5 and 7.
  • the total period length for the modules is the lowest common multiple (kgV) of the individual period lengths. For the two module types in the example, it is 6.
  • the resulting cluster armor for the 6 different constellations on the 6 days in the overall period are shown in FIG.
  • the expected number of clusters for the 6 days is therefore 4. On one day, the expected number of clusters is therefore 1.5.
  • the total costs result from the sum of the total set-up costs and the total storage costs.
  • the armor of a static set-up family is upgraded, not all of the component types of the armor are upgraded, but only those that are necessary for the production of the jobs to be produced.
  • the set-up costs of a set-up family in the mentioned time tervall, in the example a day depending on the subset of device types that are sufficient for the respective (manufacturing) jobs. In the model, this can be taken into account and the setup effort can be determined in even greater detail.
  • setup cost K ci that were initially Darge ⁇ provides in this section could be used as fixed costs of armaments and consider setup costs from enhancement (1) as variable setup costs.
  • setup costs from enhancement (1) as variable setup costs.
  • the cost of equipping one or more required components in an armor is then included in the total cost of the armor. Combinations of both (fixed and variable setup costs) are also conceivable.
  • the steps can be carried out iteratively and a program abort occurs when a previously determined te time limit or result quality (see, for example, the above balance ⁇ unit ) is achieved.
  • solver is a collective term for special mathematical computer programs that can numerically solve mathematical problems.
  • MIP mixed integer linear programming
  • standard solvers such as e.g. CPLEX, Scip, Gurobi, Xpress can be used.
  • MINLP non-linear integer optimization
  • NB constraints
  • SUC ⁇ gen which (collectively referred to as computer readable storage) on computer readable storage media or volatile computer memories gen.
  • Computer-readable memory for example, volatile storage such as caches, buffers, or RAM and non-volatile memory as Kirda ⁇ pinion carrier, hard disks, etc.
  • the functions or steps described above may be in the form of at least one instruction set in / on a computer-readable memory.
  • the functions or steps are not tied to a particular instruction set or to a particular form of instruction sets, or to a particular storage medium or to a particular processor or to specific design schemes and can by software, firmware, microcode, hardware, Prozes ⁇ sors, integrated circuits, etc. are carried out alone or in any combination.
  • a variety of processing strategies can be used, such as serial processing by a single program. processor or multiprocessing or multitasking or parallel processing etc.
  • the instructions may be stored in local memories, but it is also possible to store the instructions on a remote system and access them via network.
  • processor central signal processing
  • Control unit or “data evaluation means” as here USAGE ⁇ det, processing means includes in the broad sense, that is, for example, servers, general purpose processors, Gardnerluxo ⁇ ren, digital signal processors, application specific inte ⁇ grated circuits (ASICs), programmable logic circuits, such as FPGAs, discrete analog or digital circuits and be ⁇ undesirables combinations thereof, and any other processing means known in the art or developed in the future.
  • Processors can consist of one or more devices or devices or units. If a processor consists of several devices, these can be designed or configured for the parallel or sequential processing or execution of instructions.

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Abstract

Die Erfindung beansprucht ein Verfahren zum Bestimmen von optimalen Losgrößen für das Bestücken von Leiterplatten (120) mit Bauelementen (155) innerhalb einer Bestückungslinie, wobei eine Menge von auf der Bestückungslinie (110) zu fertigenden Leiterplattentypen (122) innerhalb eines vorgegebenen Planungszeitraums vorgegeben ist, wobei pro Leiterplattentyp eine zu fertigende Anzahl an Leiterplatten vorgegeben ist, wobei die Anzahl an Leiterplatten pro Leiterplattentyp eine Menge bildet, die in gleichgroße Untermengen, auch Lose genannt, aufgeteilt werden soll, die über den Planungszeitraum als Fertigungsaufträge zeitlich gleichmäßig verteilt gefertigt werden, wobei die Losgröße eines Leiterplattentyps die Anzahl an Leitplatten in einer Untermenge repräsentiert, wobei die vorgegebenen Leiterplattentypen in eine Menge von Rüstfamilien aufgeteilt sind, wobei eine Rüstfamilie (210, 215) mit zugehörigen Rüstung (165, 170) eine Menge von Leiterplattentypen umfasst, die mit der zugehörigen Rüstung gefertigt werden kann, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: Erfassen von Rüstkosten, die für ein Rüsten der zugehörigen Rüstung einer Rüstfamilie aufgewendet werden, Ermitteln der zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von der Losgröße, Ermitteln der Rüstkosten pro Rüstfamilie über den Planungszeitraum in Abhängigkeit von den Losgrößen der Leiterplattentypen und unter Berücksichtigung der erfassten Rüstkosten, Ermitteln der Gesamtrüstkosten aus der Summe der Rüstkosten pro Rüstfamilie, Ermitteln der Gesamtlagerkosten der in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigten Leiterplatten aus der Summe der Lagerkosten pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von den Losgrößen und Optimieren der Losgrößen derart, dass die Summe aus Gesamtrüstkosten und Gesamtlagerkosten minimiert wird.

Description

Beschreibung
Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von optimalen Losgrößen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen von optimalen Losgrößen für das Bestücken von Leiterplatten mit Bauelementen innerhalb einer Bestückungslinie. Weiterhin betrifft die Erfindung eine Vorrichtung für eine
Bestückungssystem bzw. eine Fertigungs- oder Montagelinie zur Bestückung von Leiterplatten (Baugruppen) mit Bauelementen bzw. Bauteilen. Außerdem betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt und ein computerlesbares Medium.
Insbesondere im Bereich der Elektronikproduktion werden zu fertigende Leiterplatten bzw. Baugruppen auf SMT-Bestückungs- linien durch Oberflächenmontage (surface mounted technology, SMT) hergestellt. Ein Hersteller von SMT-Bestückautomaten (pick and place) und -Systeme mit dem Produktnamen SIPLACE ist beispielsweise die Firma ASM
(http : //www . siplace . com/en/Home) .
Mehrere Bestückautomaten, die üblicherweise durch ein Trans- portsystem verbunden sind, und die z.B. zum Fertigen von
(Elektronik- ) bauteilen zusammenwirken, stellen eine Bestückungslinie dar.
Eine Rüstung kann auf einem oder mehreren Rüsttischen gehal- ten werden, die leicht am Bestückungsautomaten ausgewechselt werden können. Ein Aufrüsten eines Rüsttischs mit Bauelementen von vorbestimmten Bauelementetypen ist jedoch aufwändig. Die Rüstungen werden daher oft in Festrüstungen und Variantenrüstungen unterschieden, wobei ein Festrüstungstisch dazu vorgesehen ist, seine Zusammensetzung von Bauelementetypen über einen vorbestimmten Planungszeitraum zu behalten, während ein Variantenrüsttisch voraussichtlich innerhalb des Planungszeitraums umgerüstet wird. In den industriellen Fertigungswerken im Bereich der Elektronikproduktion werden zu fertigende Baugruppen (bzw. Leiterplatten) in Aufträgen mit fest vorgegebenen Losgrößen produ- ziert.
Durch die Losgrößen wird implizit festgelegt, wie häufig eine Baugruppe zu produzieren ist. Je kleiner die Losgröße einer Baugruppe ist, umso häufiger muss diese Baugruppe produziert werden und umso größer sind die Rüstkosten.
Unterstellt man einen stetigen Bedarf für eine Baugruppe, so benötigt man allerdings bei zunehmenden Losgrößen auch einen immer größer werdenden Puffer nach der SMT-Linie und damit steigen die Lagerkosten.
Im Rahmen des Lean Manufacturing wird mit dem Ziel der Be- standsminimierung sogar eine theoretische Losgröße von 1 angestrebt, die allerdings in der Praxis zu immensen Rüstkosten führen würde.
Die Erstellung einer Bauelement-Rüstung für eine Bestücklinie benötigt ca. 6-8 Stunden und verursacht somit einen enormen Aufwand. Die Produktion der Baugruppen erfolgt somit in Rüstfamilien. Eine Rüstfamilie ist dabei eine Menge von Bau¬ gruppen, die mit einer Bauelement-Rüstung der Bestücklinie produzierbar sind.
Mit anderen Worten ausgedrückt umfasst eine Rüstfamilie, auch Cluster genannt, eine Menge von Losen, die innerhalb einer
Rüstung gefertigt werden kann. Alle Baugruppen einer Rüstfamilie können also nacheinander ohne Umrüsten auf der Linie gefertigt werden. Statische Rüstfamilien sind Rüstfamilien, die auf mittelfris¬ tige Sicht (6-12 Monate) gebildet werden. Die in diesem Zeit¬ raum geplanten Baugruppen werden in Rüstfamilien aufgeteilt und vorgedachte Rüstungen dafür gebildet. Wird in einem kurz- fristigen Planungszeitraum, der z.B. ein Zeitintervall von einem Tag betragen kann, eine statische Rüstfamilie gerüstet, so werden gewöhnlich nicht alle Baugruppen dieser Rüstfamilie gefertigt, sondern nur diejenigen, für die aktuell Aufträge vorhanden sind. Die Verwendung statischer Rüstfamilien ist in vielen Elektronikwerken gängige Praxis. Das Eintreffen von Aufträgen ist eher zufällig und kann gewöhnlich nicht geplant werden. Selbst wenn zwei Baugruppen immer jede Woche einmal gefertigt werden müssen, kann in der Regel nicht geplant wer- den, dass dies zum gleichen Wochentag erfolgt und die Rüstung der Rüstfamilie vielleicht damit einmal weniger gerüstet wer¬ den müsste.
Aus DE 102015200420.1 ist ein Verfahren zum Bestücken von Leiterplatten bekannt, das folgende Schritte umfasst:
des Erfassens von Aufträgen, jeweils zur Bestückung von Leiterplatten eines Leiterplattentyps auf der Bestü¬ ckungslinie, und zugeordneten Wahrscheinlichkeiten, mit denen ein Auftrag jeweils auszuführen ist,
- des Zuordnens von Leiterplattentypen der Aufträge zu
Rüstfamilien,
des Bestimmens, für jede Rüstfamilie, einer Kennzahl, die die Summe der Wahrscheinlichkeiten derjenigen Aufträge umfasst, deren Leiterplattentypen von der Rüstfamilie um- fasst sind, des Optimierens der Zuordnung derart,
dass die Kennzahlen unterschiedlicher Rüstfamilien möglichst unterschiedlich sind, des Bereitstellens einer Rüstung einer der bestimmten Rüstfamilien an der Bestückungslinie und des Bestückens von Leiterplatten auf der Bestückungslinie.
Die Aufträge können einen praktisch beliebigen Zeitraum in der Zukunft betreffen. Dabei ist üblicherweise nicht - oder nicht genau - bekannt, wann ein Auftrag tatsächlich vorliegt, also wann der Auftrag auszuführen ist. Der Betrieb der Bestü¬ ckungslinie folgt üblicherweise einem vorbestimmten Turnus, wobei jeweils für einen kommenden Zeitraum bekannt ist, wel¬ che Aufträge zu bearbeiten sind. Die Wahrscheinlichkeit des Auftrags gibt an, wie wahrscheinlich ein Auftrag in einem beliebigen Zeitraum ausgeführt werden muss.
Durch das Verfahren kann beim Bilden der Rüstfamilien bzw. Rüstungen von der Kenntnis Gebrauch gemacht werden, dass bestimmte Leiterplattentypen regelmäßig wieder bestückt werden sollen .
Auf Grund dieser komplexen Zusammenhänge stellt die Festle- gung von optimalen Losgrößen in der Praxis ein sehr bedeutendes Problem dar.
Nach Wikipedia
(https://de.wikipedia.org/wiki/Klassische_Losformel) wird im deutschen Sprachraum die klassische Losformel oder Andler- Formel (engl. Economic Order Quantity, EOQ-Formel) bekannte Methode zur Ermittlung der optimalen Losgröße im Rahmen von einstufiger, unkapazitierter industrieller Fertigung verwendet .
Im angelsächsischen Raum dominiert hingegen der Begriff
Economic order quantity (EOQ-Formel) , wobei die Problemstel¬ lung hinsichtlich optimaler Bestellmenge untersucht wird. Es gibt Gemeinsamkeiten zwischen Bestell- und Fertigungsmenge. Auch die Ermittlung optimaler Bestellmengen gehört zu den
Aufgaben der Beschaffungslogistik, wobei sich die Gesamtkosten ebenfalls aus in Abhängigkeit von der Menge linearen La¬ gerkosten und letztendlich auch aus den Rüstkosten bei Losfertigung zusammensetzen.
Auf dem Gebiet der Elektronikfertigung hat sich die Losgrößenermittlung nach der Los- bzw. EOQ-Formel in der Praxis nicht bewährt, da in dieser Formel in keinster Weise berück¬ sichtigt wird, dass die Baugruppen in Rüstfamilien gefertigt werden.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Losgrößen zu optimieren . Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche .
Die Erfindung beansprucht ein Verfahren zum Bestimmen von optimalen Losgrößen für das Bestücken von Leiterplatten mit Bauelementen innerhalb einer Bestückungslinie,
wobei eine Menge von auf der Bestückungslinie zu ferti- genden Leiterplattentypen innerhalb eines vorgegebenen
Planungszeitraums vorgegeben ist,
wobei pro Leiterplattentyp eine zu fertigende Anzahl an Leiterplatten vorgegeben ist,
wobei die Anzahl an Leiterplatten pro Leiterplattentyp eine Menge bildet, die in gleichgroße Untermengen, auch
Lose genannt, aufgeteilt werden soll, die über den Pla¬ nungszeitraum als Fertigungsaufträge zeitlich gleichmäßig verteilt gefertigt werden,
wobei die Losgröße eines Leiterplattentyps die Anzahl an Leitplatten in einer Untermenge repräsentiert,
wobei die vorgegebenen Leiterplattentypen in eine Menge von Rüstfamilien aufgeteilt sind,
wobei eine Rüstfamilie mit zugehörigen Rüstung eine Menge von Leiterplattentypen umfasst, die mit der zugehörigen Rüstung gefertigt werden kann, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst:
Erfassen von Rüstkosten, die für ein Rüsten der zugehörigen Rüstung einer Rüstfamilie aufgewendet werden,
Ermitteln der zeitlichen Abstände zwischen den Ferti- gungsaufträgen pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von der Losgröße,
Ermitteln der Rüstkosten pro Rüstfamilie über den Planungszeitraum in Abhängigkeit von den Losgrößen der Leiterplattentypen und unter Berücksichtigung der erfassten Rüstkosten,
Ermitteln der Gesamtrüstkosten aus der Summe der Rüstkosten pro Rüstfamilie, Ermitteln der Gesamtlagerkosten der in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigten Leiter¬ platten aus der Summe der Lagerkosten pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von den Losgrößen, und
- Optimieren der Losgrößen derart, dass die Summe aus Ge¬ samtrüstkosten und Gesamtlagerkosten minimiert wird.
Ein wesentlicher Vorteil der Erfindung ist, dass mit den optimierten Losgrößen ein optimaler Ausgleich zwischen den Auf- wänden für das Rüsten sowie Lagerplatz bzw. Lageraufwände geschaffen wird.
Gemäß den optimierten Losgrößen können Rüstungen und Lagerkapazitäten pro Zeitintervall bereitgestellt werden. Ein Zeit- intervall entspricht einem kurzfristigen Planungszeitraum und beträgt typischerweise einen Tag. Die Baugruppen, die in ei¬ nem solchen Zeitintervall gefertigt werden müssen, werden in den vorgegebenen Rüstfamilien produziert. Die Rüstung einer vorgegebenen Rüstfamilie wird in einem Zeitintervall höchs- tens einmal aufgerüstet. Eventuell wird eine solche Rüstung nicht vollständig aufgerüstet. Es werden dann nur die Bauele¬ mente gerüstet, die zur Bestückung der in diesem Zeitintervall zu produzierenden Baugruppen notwendig sind. Das Verfahren kann zusätzlich folgende Schritte umfassten, die zum Optimieren der Losgröße berücksichtigt werden:
Ermitteln der Wahrscheinlichkeit pro Leiterplattentyp, dass eine Leiterplatte in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigt werden muss, und
Ermitteln der Erwartungswerte pro Rüstfamilie, die je¬ weils die Wahrscheinlichkeit ausdrücken, mit welcher min¬ destens ein Leiterplattentyp aus der Rüstfamilie im ge¬ nannten Zeitintervall gefertigt werden muss.
Die Rüstkosten pro Rüstfamilie entsprechen dabei den erwarte¬ ten Rüstkosten pro Rüstfamilie. Diese können aus den ermit¬ telten Erwartungswerten, den genannten erfassten Rüstkosten und der Anzahl der Zeitintervalle innerhalb des Planungszeit¬ raums berechnet werden.
Eine Weiterbildung der Erfindung sieht vor, dass jedes mögli- che Startzeitintervall für die ermittelten zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen eines Leiterplattentyps innerhalb des Planungszeitraums gleichwahrscheinlich und un¬ abhängig von anderen Leiterplattentypen ist. Das Optimieren der Losgrößen kann mit einer iterativen Optimierungsmethode mit einem vorgebbaren Initialwert durchge¬ führt wird. Das Optimieren kann zudem oder alternativ mittels sogenannter Nichtlinearer Optimierung erfolgen. In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung weisen die
Rüstkosten pro Rüstfamilie jeweils fixe Beträge auf. Sie kön¬ nen auch pro Rüstfamilie jeweils gleiche Beträge oder pro Rüstfamilie jeweils unterschiedliche Beträge aufweisen. Die Gesamtrüstkosten können dadurch variabel sein, dass die Kosten für das Rüsten eines oder mehrerer benötigten Bauelemente in einer Rüstung in den Gesamtrüstkosten berücksichtigt werden. Der Betrag der Rüstkosten einer Rüstfamilie im genannten Zeitintervall kann abhängig von der Teilmenge der Bauelementtypen sein, die für die jeweiligen Fertigungsaufträge ausreichend sind.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung sieht eine Vorrichtung zum Bestimmen von optimalen Losgrößen für das Bestücken von Lei- terplatten mit Bauelementen innerhalb einer Bestückungslinie vor,
wobei eine Menge von auf der Bestückungslinie zu ferti¬ genden Leiterplattentypen innerhalb eines vorgegebenen Planungszeitraums vorgegeben ist,
- wobei pro Leiterplattentyp eine zu fertigende Anzahl an Leiterplatten vorgegeben ist,
wobei die Anzahl an Leiterplatten pro Leiterplattentyp eine Menge bildet, die in gleichgroße Untermengen, auch Lose genannt, aufgeteilt werden soll, die über den Pla¬ nungszeitraum als Fertigungsaufträge zeitlich gleichmäßig verteilt gefertigt werden können,
wobei die Losgröße eines Leiterplattentyps die Anzahl an Leitplatten in einer Untermenge repräsentiert,
wobei die vorgegebenen Leiterplattentypen in eine Menge von Rüstfamilien aufgeteilt sind,
wobei eine Rüstfamilie mit zugehörigen Rüstung eine Menge von Leiterplattentypen umfasst, die mit der zugehörigen Rüstung gefertigt werden kann,
aufweisend :
Mittel zum Erfassen von Rüstkosten, die für ein Rüsten der zugehörigen Rüstung einer Rüstfamilie aufgewendet werden,
- Mittel zum Ermitteln der zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von der Losgröße,
Mittel zum Ermitteln der Rüstkosten pro Rüstfamilie über den Planungszeitraum in Abhängigkeit von den Losgrößen der Leiterplattentypen und unter Berücksichtigung der er- fassten Rüstkosten,
Mittel zum Ermitteln der Gesamtrüstkosten aus der Summe der Rüstkosten pro Rüstfamilie,
Mittel zum Ermitteln der Gesamtlagerkosten der in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigten
Leiterplatten aus der Summe der Lagerkosten pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von den Losgrößen, und
Mittel zum Optimieren der Losgrößen derart, dass die Summe aus Gesamtrüstkosten und Gesamtlagerkosten minimierbar ist.
Die Vorrichtung kann Mittel und/oder Einheiten bzw. Einrichtungen und/oder Module zur Durchführung des oben genannten Verfahrens vorsehen, die jeweils hardwaremäßig und/oder firmwaremäßig und/oder softwaremäßig bzw. als Computerpro¬ gramm bzw. Computerprogrammprodukt ausgeprägt sein können. Die Vorrichtung kann wie das oben beschriebene Verfahren entsprechend weitergebildet werden.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung sieht ein Bestückungssystem aufweisend eine solche erfindungsgemäße Vorrichtung vor.
Dieses Bestückungssystem kann Teil einer Anlage sein.
Die Anlage kann unter anderem durch einen der folgenden Anla- gentypen charakterisiert sein. Beispiele hierfür sind:
- eine Automatisierungsanlage,
- eine Fertigungs- bzw. Produktionsanlage,
- eine Reinigungsanlage,
- eine Wasseraufbereitungsanlage,
- ein Gerät oder eine Maschine,
- eine Strömungsmaschine,
- eine Energieerzeugungsanlage.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung ist ein Computerprogramm- produkt bzw. ein Computerprogramm mit Mitteln zur Durchführung des oben genannten Verfahrens, wenn das Computerpro¬ gramm (-produkt) in einer oben genannten Vorrichtung oder in Mitteln der Vorrichtung zur Ausführung gebracht wird. Das Computerprogramm bzw. -produkt kann auf einem computerlesba- ren Medium gespeichert sein. Das Computerprogramm bzw. -produkt kann in einer üblichen Programmiersprache (z.B. C++, Ja¬ va) erstellt sein. Die Verarbeitungseinrichtung kann einen marktüblichen Computer oder Server mit entsprechenden Eingabe-, Ausgabe- und Speichermitteln umfassen. Diese Verarbei- tungseinrichtung kann in der Vorrichtung oder in deren Mitteln integriert sein.
Weitere Vorteile, Einzelheiten und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Aus- führungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen.
Es zeigen: Fig. 1 BestückungsSystem,·
Fig. 2 eine Graphik mit Lagerbestand q und Setup-Zeit¬ punkten, wenn Aufträge alle 2 Tage eintreffen;
Fig. 3 drei Graphiken mit Lagerbestand q und Setup-Zeit¬ punkten, wenn die Aufträge links an den Tagen 1, 4, 7,..., Mitte an den Tagen 2, 5, 8, oder rechts an den Tagen 3, 6, 9, ... eintreffen;
Fig. 4 eine Graphik mit Lagerbestand q und Setup-Zeit¬ punkten mit 2 und 3 tägigen Aufträgen in einem Cluster; und
Fig. 5 schematisch verschiedene Cluster-Rüstungskonstel- lationen bei einer Gesamtperiodenlänge von 6 Ta¬ gen .
Figur 1 zeigt ein beispielhaftes Bestückungssystem 100. Das Bestückungssystem 100 umfasst eine oder mehrere Bestückungs¬ linien 110 und eine Verarbeitungs- oder Steuereinrichtung 115. Jede Bestückungslinie 110 umfasst ein optionales Trans¬ portsystem 125 sowie einen oder mehrere Bestückungsautomaten 130. Jeder Bestückungsautomat 130 umfasst einen oder mehrere Bestückungsköpfe 135, die jeweils dazu eingerichtet sind, von einem Rüsttisch 140 Bauelemente 155 aufzunehmen und an einer vorbestimmten Position auf der Leiterplatte 120 zu positio¬ nieren, die sich auf dem Transportsystem 125 befindet. Während des Bestückungsvorgangs steht die Leiterplatte 120 be- züglich des Bestückungsautomaten 130 üblicherweise still.
Die Rüsttische 140 umfassen jeweils eine Vielzahl Zuführungs¬ einrichtungen 150, von denen in Figur 1 exemplarisch nur eine dargestellt ist. Jede Zuführungseinrichtung 150 hält einen Vorrat von Bauelementen 155 eines vorbestimmten Bauelemente¬ typs 160 bereit. Für die Bauelemente 155 hat die Zuführungs¬ einrichtung 150 üblicherweise ein Fassungsvermögen, das in Spuren ausgedrückt werden kann. Eine Spur ist für gewöhnlich 8 mm breit und die Zahl der Spuren eines Rüsttischs 140 ist beschränkt, beispielsweise auf 40. Bauelemente 155 des glei¬ chen Bauelementetyps 160 sind üblicherweise bereitgestellt in einem Gurt, auf einem Tablett oder in einer Röhre. Jeder Bauelementetyp 160 erfordert an der Zuführungseinrichtung 150 und am Rüsttisch 140 eine vorbestimmte Anzahl Spuren, die üb¬ licherweise aneinander angrenzen.
Gewöhnlich kann eine Zuführungseinrichtung 150 zur Bereithal- tung von Bauelementen 155 unterschiedlicher Bauelementetypen 160 konfiguriert werden und üblicherweise können unterschied¬ liche Zuführungseinrichtungen 150 an einem Rüsttisch 140 angebracht werden. Vorliegend wird vereinfachend davon ausge¬ gangen, dass ein Vorrat von Bauelementen 155 eines Bauele- mentetyps 160 an einer Zuführungseinrichtung 150 praktisch unendlich groß ist, ein Nachrüsten also nicht erforderlich ist .
Wird am Bestückungsautomaten 130 ein Bauelement 155 eines Bauelementetyps 160 benötigt, der nicht an einem der Rüstti¬ sche 140 vorhanden ist, so wird üblicherweise nicht die Zu¬ ordnung von Bauelementen 155 an einem der angebrachten Rüsttische 140 verändert, sondern der Rüsttisch 140 wird komplett gegen einen anderen, passend bestückten Rüsttisch 140 ausge- tauscht. Das Bestücken eines nicht an der Bestückungslinie 110 angebrachten Rüsttischs 140 mit Bauelementen 155 wird Vorrüstung genannt und kann eine Bearbeitungszeit im Bereich von einer oder mehreren Stunden, beispielsweise ca. 6-8 Stunden, erfordern.
Da ein Wechsel von Rüsttischen 140 an der Bestückungslinie 110, ein so genannter Rüstwechsel, üblicherweise mit einem Produktionsstillstand verbunden ist, wird angestrebt, Wechsel der Rüsttische 140 möglichst selten durchzuführen. Da ferner die Rüsttische 140 kostspielig sind und das Umrüsten eines
Rüsttischs 140 aufwändig und langwierig sein kann, wird wei¬ ter versucht, möglichst wenige Rüstungen zu bilden, um eine vorbestimmte Produktionsmenge von Leiterplatten 120 vorbe- stimmter Leiterplattentypen 122 zu fertigen. Die Produktionsmenge umfasst hier mehrere Leiterplattentypen 122, von denen jeweils eine vorbestimmte Stückzahl Leiterplatten 120 mit Bauelementen 155 vorbestimmter Bauelementetypen 160 bestückt werden soll. Beispielsweise können 300 Leiterplatten 120 ei¬ nes ersten Leiterplattentyps 122 und 200 Leiterplatten 120 eines zweiten Leiterplattentyps 122 bestückt werden.
Eine Rüstung 165, 170 umfasst eine Menge von Bauelementetypen 160 und wird realisiert durch einen oder mehrere Rüsttische 140, die mit Vorräten von Bauelementen 155 der Bauelementetypen 160 der Rüstung 165, 170 ausgestattet und an der Bestü¬ ckungslinie 110 angebracht sind.
Der Rüstung 165, 170 ist eine Rüstfamilie 175 zugeordnet, die Leiterplattentypen 122 umfasst, von denen Leiterplatten 120 mittels Bauelementen 155 der Bauelementetypen 160 der Rüstung 165, 170 bestückt werden können. Eine Rüstfamilie 175 ist ge¬ nau einer Rüstung 165, 170 zugeordnet und umgekehrt.
Um die Auslastung einer Bestückungslinie 110 zu erhöhen oder einen Bedarf an Rüsttischen 140 zu verringern ist es daher entscheidend, wie auf der Basis der zu bestückenden Leiter¬ plattentypen 122 Rüstfamilien 175 gebildet werden. Bei der Bildung von Rüstungen 165, 170 bzw. Rüstfamilien 175 können Nebenbedingungen zu beachten sein, beispielsweise die Einhaltung einer begrenzten Fassungskapazität eines Rüsttisches 140 für Bauelementtypen 160 oder eine Gruppierung vorbestimmter Leiterplattentypen 160 in der gleichen Rüstfamilie 175, etwa aus Gründen der Verwendung bleihaltigen oder bleifreien Lötzinns .
Die Rüstungen können in Festrüstungen 165 und Variantenrüstungen 170 unterschieden werden, wobei eine Festrüstung 165 dazu vorgesehen ist, auf einer Anzahl Wechseltische 140 über einen vorbestimmten Planungszeitraum unverändert gerüstet zu bleiben, während ein Wechseltisch 140 einer Variantenrüstung 170 voraussichtlich innerhalb des Planungszeitraums mit Bau- elementen 155 anderer Bauelementetypen 160 umgerüstet wird. Der Planungszeitraum kann beispielsweise 6 bis 12 Monate be¬ tragen. Eine Variantenrüstung 165 besteht in einer vorbestimmten Konstellation üblicherweise wesentlich kürzer als der Planungszeitraum, beispielsweise über mehrere Stunden oder Tage, üblicherweise jedoch nicht über mehr als eine Wo¬ che .
Es kann auch eine statische Rüstung gebildet werden, die Ele- mente der Festrüstung 165 und der Variantenrüstung 170 trägt. Die statische Rüstung wird wie die Festrüstung 165 für einen längeren Zeitraum gebildet, über den sie üblicherweise unverändert bleibt. Die statische Rüstung bleibt jedoch üblicher¬ weise nicht aufgerüstet, also als Rüstung physisch auf Rüst- tischen 140 realisiert, sondern kann nach der Verwendung auch wieder abgerüstet werden. Außerdem kann eine statische Rüs¬ tung auch nur partiell gerüstet (=realisiert ) werden, wenn beispielsweise die statische Rüstung mehrere Leiterplattenty¬ pen 122 umfasst und zu einem Zeitpunkt nur Aufträge zur Fer- tigung von Leiterplatten 120 einiger dieser Leiterplattentypen 122 vorliegen. Bauelemente 155 von solchen Bauelementty¬ pen 160, die zur Bestückung der beauftragten Leiterplatten 120 nicht erforderlich sind, können dann nicht aufgerüstet werden .
Die statische Rüstung ist verwaltungstechnisch häufig leichter zu handhaben als eine Festrüstung 165 oder eine Variantenrüstung 170. Wird die statische Rüstung nach ihrer Verwendung nicht abgerüstet, kann auch von einer Festrüstung 165 gesprochen werden. Im Folgenden sind, wo nicht anders angegeben, vorzugsweise statische Rüstfamilien und die ihnen zu¬ geordneten statischen Rüstungen gemeint.
Die Rüstungen 165, 170 können nach Bedarf an der Bestückungs- linie 110 ausgetauscht werden. Um eine Festrüstung 165 oder eine Variantenrüstung 170 zu realisieren wird üblicherweise ein Rüsttisch 140, während er nicht an der Bestückungslinie 110 angebracht ist, mit Vorräten von Bauelementen 155 vorbe- stimmter Bauelementetypen 160 aufgerüstet. Bereits aufgerüs¬ tete Bauelemente 155 nicht benötigter Bauelementetypen 160 können zuvor abgerüstet werden. Diese Umrüstung kann einen erheblichen Anteil manueller Arbeit umfassen und zeitaufwän- dig sein.
Um den mit einer Variantenrüstung 170 verbundenen Aufwand zu minimieren wird versucht in den Festrüstungen 165 möglichst viele Leiterplattentypen 122 aufzunehmen. Ein angestrebter Fall ohne Variantenrüstungen 170 ist in der Praxis jedoch kaum erzielbar.
Die Steuereinrichtung 115 ordnet im Rahmen der Steuerung des Bestückungssystems 100 Leiterplattentypen 122, deren zugeord- nete Leiterplatten 120 auf der Bestückungslinie 110 bestückt werden sollen, jeweils einer Rüstfamilie 175 zu, wobei Fest- rüstungs-Rüstfamilien 175, die jeweils einer Festrüstung 165 zugeordnet ist, und Variantenrüstungs-Rüstfamilien 175, die jeweils einer Variantenrüstung 170 zugeordnet sind, gebildet werden können.
In der Praxis kann beispielsweise für eine vorgegebene Pro¬ duktionsmenge von Leiterplattentypen 122 in einem ersten Schritt eine Festrüstung 165 für einen (möglichst großen) Teil der Leiterplattentypen 122 gebildet werden, worauf in einem zweiten Schritt für den verbleibenden Teil der Leiterplattentypen 122 Variantenrüstungen 170 gebildet werden. Die Qualität dieser Zuordnungen entscheidet in hohem Maß darüber, wie gut die Produktionsmittel des Bestückungssystems 100 aus- gelastet werden können und wie effizient dabei bestückt wer¬ den kann.
Erfindungsgemäß wird ein mathematisches stochastisches Modell zur Berechnung von optimalen Losgrößen vorgestellt, in dem die Fertigung mit statischen Rüstfamilien berücksichtigt wird . Bei dem folgenden probalisistischen Modell wird angenommen, dass die Aufträge nach gewissen Wahrscheinlichkeiten
eintreffen . Eingabe-Parameter:
• Menge aller Baugruppentypen R.
• Die Baugruppentypen aus R sind aufgeteilt in eine Menge von Rüstfamilien Cl .
· Die Anzahl der Tage im Jahr/langfristigen Planungszeitraum sind T.
• Die prognostizierte zu produzierende Stückzahl einer Bau¬ gruppe r beträgt Dr. Variablen:
• Die Losgröße qr für die Baugruppen r. Modell :
Wie im eingangs genannten klassischen EOQ-Modell wird ange¬ nommen, dass die Nachfrage konstant ist. Die Aufträge für ei¬ nen Baugruppentyp treffen folglich periodisch ein. Zudem wird ebenso wie im klassischen EOQ-Modell eine unend¬ lich schnelle Produktionsgeschwindigkeit, d.h. eine Produkti¬ onszeit von 0 unterstellt. Gleiches wird für die Rüstzeit an¬ genommen . Der zeitliche Abstand, in dem Aufträge für eine Baugruppe r eintreffen, wird mit wr bezeichnet. Es gilt: qrT
r Dr
Es wird im Folgenden anhand von Beispielen das Modell bzw. die Erfindung erläutert, ohne diese darauf zu beschränken: Beispiel (1)
Die Anzahl Tage im Planungszeitraum beträgt T = 100. Ist für eine Baugruppe r die prognostizierte zu produzierende Stück- zahl Dr = 1000 Stück und die Losgröße qr = 20 Stück, dann ist wr = 2, d.h. die Baugruppe muss alle zwei Tage produziert werden. In Figur 2 zeigt eine Graphik die Situation, wenn Aufträge alle zwei Tage eintreffen. Auf der y-Achse ist der Lagerbestand q aufgetragen. Auf der x-Achse sind die Tage be- ginnend mit 1 aufgetragen. Der Schnittpunkt zwischen Lagerab¬ gangslinie und x-Achse ist der sogenannten Setup-Zeitpunkt, wobei Setup-Zeitpunkt bedeutet, dass die Rüstung (Setup) für diese Rüstfamilie (Cluster) an diesem Tag gerüstet wird. Beispiel (2 ) :
Ist wr = 3, so treffen alle drei Tage Aufträge für eine Bau¬ gruppe r ein. Es gibt verschiedenen Möglichkeiten dafür, an welchen Tagen genau diese Aufträge eintreffen. Ist wr = 3, so können die Aufträge a) entweder an den Tagen 1, 4, 7, ...
b) oder an den Tagen 2, 5, 8, ...
c) oder an den Tagen 3, 6, 9, ... eintreffen . In Figur 3 sind diese drei Möglichkeiten links a) , mitte b) und rechts c) illustriert. Es wird angenommen, dass die verschiedenen Möglichkeiten für das Eintreffen der Aufträge eines Baugruppentyps, gleichwahr¬ scheinlich und unabhängig von den anderen Baugruppentypen sind. Das erste Eintreffen eines Auftrages wird Startinter- vall - im Beispiel genauer Starttag - genannt, wobei im Bei¬ spiel angenommen wird, dass ein Zeitintervall einen Tag be¬ trägt .
Trifft an einem Tag ein Auftrag für den Baugruppentyp einer Rüstfamilie ein, so wird die Rüstung für diese Rüstfamilie an diesem Tag aufgerüstet.
Beispiel (3) : Eine Rüstfamilie besteht aus zwei Baugruppentypen, einem 2- tägigen und einem 3-tägigen Baugruppentyp. In Figur 4 sind mögliche Setup-Zeitpunkte für die Rüstung der Rüstfamilie dargestellt . Im Beispiel gemäß Figur 4 wird die Rüstfamilie an den Tagen 2, 3, 5 und 7 aufgerüstet.
Wenn wie hier im Beispiel die Periodenlängen bzw. zeitlichen Abstände ganzzahlig sind, so ist die Gesamtperiodenlänge für die Baugruppen das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der einzelnen Periodenlängen. Für die beiden Baugruppentypen im Beispiel beträgt sie 6. Die sich ergebenden Cluster-Rüstungen für die 6 verschiedenen Konstellationen an den 6 Tagen in der Gesamtperiode sind in der Figur 5 aufgeführt. Die erwartete Clusterzahl für die 6 Tage ist demnach 4. An einem Tag ist die erwartete Clusterzahl folglich 1,5.
Ganzzahligkeit der Periodenlängen wird aber nicht vorausge¬ setzt. Es ist z.B. zulässig einen Baugruppentyp r auch zwei- mal in der (Arbeits-) Woche, d.h. alle 2,5 Tage zu fertigen.
Als erwartete Rüstkosten für die Rüstfamilie cl erhält man somit :
Rüstkosten(cl) = KclT 1
Die gesamten Rüstkosten betragen somit:
Rüstkosten =
Lagerkosten:
Für einen Baugruppentyp r betragen die erwarteten jährlichen Lagerkosten, wie im klassischen EOQ-Modell, Tqr/2. Die Lagerkosten betragen insgesamt somit
Z hrqrT
2
Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Summe der gesamten Rüstkosten und der gesamten Lagerkosten.
Erweiterungen :
(1) Berücksichtigung von Aufrüstungen einzelner Bauelementty pen
Wird die Rüstung einer statischen Rüstfamilie aufgerüstet, s werden nicht alle Bauelementtypen der Rüstung aufgerüstet, sondern nur diejenigen, die für die Produktion der zu fertigenden Aufträge nötig sind. Mit anderen Worten ausgedrückt können die Rüstkosten einer Rüstfamilie im genannten Zeitin- tervall, im Beispiel ein Tag, abhängig von der Teilmenge der Bauelementtypen sein, die für die jeweiligen (Fertigungs-) Aufträge ausreichend sind. Im Modell kann man dies berücksichtigen und den Rüstaufwand noch detaillierter ermitteln.
Zusätzliche Parameter: Cci Bauelementtypen der Baugruppentypen recl.
clc Baugruppentypen in der Rüstfamilie cl, die den
Bauelementtyp c enthalten,
k Kosten für das Aufrüsten eines Bauelements in
einer Rüstung.
Der Erwartungswert dafür, dass ein Bauelementtyp ceCci an ei- nem Tag in der Rüstung der Rüstfamilie cl gerüstet werden muss, beträgt
1- ]^[ (l - pr)
reclr
Die erwartete Anzahl von Bauelementaufrüstungen für Cluster cl an einem Tag ist folglich
CE C( rec c / Die gesamten Rüstkosten betragen somit
Rüstkosten =
c Σl eCl-
(2) Berücksichtigung von fixen und variablen Rüstkosten
Die Rüstkosten Kci, die eingangs in diesem Abschnitt darge¬ stellt wurden, kann man auch als Fixkosten der Rüstungen und die Rüstkosten aus Erweiterung (1) als variable Rüstkosten betrachten. Die Kosten für das Rüsten eines oder mehrerer benötigten Bauelemente in einer Rüstung werden dann in den Gesamtrüstkosten berücksichtigt . Es sind auch Kombinationen aus beiden (fixe und variable Rüstkosten) vorstellbar.
Mit dem vorgestellten Modell lassen sich Vergleiche und Bewertungen zwischen verschiedenen Losgrößen-Varianten durchführen, in denen die Fertigung mit Rüstfamilien Berücksichtigung findet.
Mit Hilfe von iterativen Optimierungsmethoden lassen sich Losgrößen ermitteln, mit denen ein Gesamtkostenminimum erzielt wird.
Es wird Dr>l vorausgesetzt. Somit werden folgende untere und obere Schranke für qr angenommen: l<qr ^Dr
Iterative Optimierungsmethoden können durch folgende (iterative) Schritte charakterisiert sein:
a) Ermitteln einer Startlösung bzw. ersten aktuellen Lösung aus einem (vom Benutzer) vorgebbaren Initialwert. Beispielsweise kann mit einem Initialwert von einer Losgröße = 1 gestartet werden und damit die Start- bzw. aktuellen Gesamtkosten (Gesamtrüstkosten + Gesamtlagerkosten) ermittelt werden,
b) Berechnen einer neuen Losgröße mittels eines Optimie- rungsprogrammes oder eines Standardsolvers (siehe unten) , wobei die Gesamtrüstkosten und Gesamtlagerkosten schrittweise minimiert werden,
c) Wiederholung von b) , bis eine ausreichende Ausgewogenheit zwischen einer möglichst großen Losgröße (folglich: minimaler Rüstkosten) und minimaler Lagerkosten erreicht ist.
Demnach können die Schritte iterativ durchgeführt werden und ein Programmabbruch erfolgt dann, wenn eine vorher festgeleg- te Zeitgrenze oder Ergebnisgüte (siehe z.B. obige Ausgewogen¬ heit) erreicht wird.
Ein Spezialfall von Optimierungsmethoden ist die lineare Op- timierung. Sie befasst sich mit der Optimierung linearer
Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Sie ist Grundlage der Lösungsverfahren der (gemischt-) ganzzahligen linearen Optimierung. Ein sogenannter Solver (Löser) ist eine Sammel- bezeichnung für spezielle mathematische Computerprogramme, die mathematische Probleme numerisch lösen können. Im Zusammenhang mit MIP (mixed integer linear programming bzw. gemischt ganzzahlige Lineare Programmierung) können für kleine IP-Programme (ganzzahlige Optimierungsmodelle) Standardsolver wie z.B. CPLEX, Scip, Gurobi, Xpress verwendet werden.
Schwieriger als die lineare Optimierung ist der Fall der nichtlinearen ganzzahliger Optimierung (MINLP) , bei der die Zielfunktion, die Nebenbedingungen (NB) oder beide vorliegen können. Die Lösung wird erreicht, indem geeignete lineare Ap¬ proximationen verwendet werden, so dass Standardsolver direkt verwendet werden können. Darüber hinaus können die oben genannten Standardsolver jeweils bestimmte Arten von nichtlinearen Problemen bereits lösen. Außerdem gibt es zusätzliche Solver, die auf die Lösung nichtlinearer Problem spezialisiert sind (z.B. ANTIGONE, BARON).
Mit Hilfe von nichtlinearen ganzzahligen Optimierungsverfahren lassen sich Losgrößen ermitteln, mit denen ein Gesamtkos- tenminimum erzielt wird. Wenn die Ganzzahligkeitsbedingungen der wr nicht vorausgesetzt werden, so reduziert sich das Optimierungsproblem auf ein einfacher zu lösendes reines nichtlineares Optimierungs¬ problem. In diesem Fall lassen sich mit reinen nichtlinearen Optimierungsverfahren gesamtkostenminimale Losgrößen ermitteln. Hierzu kann man beispielsweise die zur Lösung von ma¬ thematischen Problemen und von numerischen Berechnungen geeignete Software mit dem Namen „Matlab" zu Hilfe nehmen. Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele einge¬ schränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
Die Implementierung der vorstehend beschriebenen Prozesse oder Verfahrensabläufe kann anhand von Instruktionen erfol¬ gen, die auf computerlesbaren Speichermedien oder in flüchti- gen Computerspeichern (im Folgenden zusammenfassend als computerlesbare Speicher bezeichnet) vorliegen. Computerlesbare Speicher sind beispielsweise flüchtige Speicher wie Caches, Puffer oder RAM sowie nichtflüchtige Speicher wie Wechselda¬ tenträger, Festplatten, usw.
Die vorstehend beschriebenen Funktionen oder Schritte können dabei in Form zumindest eines Instruktionssatzes in/auf einem computerlesbaren Speicher vorliegen. Die Funktionen oder Schritte sind dabei nicht an einen bestimmten Instruktions- satz oder an eine bestimmte Form von Instruktionssätzen oder an ein bestimmtes Speichermedium oder an einen bestimmten Prozessor oder an bestimmte Ausführungsschemata gebunden und können durch Software, Firmware, Microcode, Hardware, Prozes¬ soren, integrierte Schaltungen usw. im Alleinbetrieb oder in beliebiger Kombination ausgeführt werden. Dabei können verschiedenste Verarbeitungsstrategien zum Einsatz kommen, beispielsweise serielle Verarbeitung durch einen einzelnen Pro- zessor oder Multiprocessing oder Multitasking oder Parallelverarbeitung usw.
Die Instruktionen können in lokalen Speichern abgelegt sein, es ist aber auch möglich, die Instruktionen auf einem entfernten System abzulegen und darauf via Netzwerk zuzugreifen.
Der Begriff "Prozessor", "zentrale Signalverarbeitung",
"Steuereinheit" oder "Datenauswertemittel " , wie hier verwen¬ det, umfasst Verarbeitungsmittel im weitesten Sinne, also beispielsweise Server, Universalprozessoren, Grafikprozesso¬ ren, digitale Signalprozessoren, anwendungsspezifische inte¬ grierte Schaltungen (ASICs) , programmierbare Logikschaltungen wie FPGAs, diskrete analoge oder digitale Schaltungen und be¬ liebige Kombinationen davon, einschließlich aller anderen dem Fachmann bekannten oder in Zukunft entwickelten Verarbeitungsmittel. Prozessoren können dabei aus einer oder mehreren Vorrichtungen bzw. Einrichtungen bzw. Einheiten bestehen. Besteht ein Prozessor aus mehreren Vorrichtungen, können diese zur parallelen oder sequentiellen Verarbeitung bzw. Ausführung von Instruktionen ausgelegt bzw. konfiguriert sein.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen von optimalen Losgrößen für das Bestücken von Leiterplatten (120) mit Bauelementen (155) in- nerhalb einer Bestückungslinie (110),
wobei eine Menge von auf der Bestückungslinie zu ferti¬ genden Leiterplattentypen (122) innerhalb eines vorgegebenen Planungszeitraums vorgegeben ist,
wobei pro Leiterplattentyp eine zu fertigende Anzahl an Leiterplatten vorgegeben ist,
wobei die Anzahl an Leiterplatten pro Leiterplattentyp eine Menge bildet, die in gleichgroße Untermengen, auch Lose genannt, aufgeteilt werden soll, die über den Pla¬ nungszeitraum als Fertigungsaufträge zeitlich gleichmäßig verteilt gefertigt werden,
wobei die Losgröße eines Leiterplattentyps die Anzahl an Leiterplatten in einer Untermenge repräsentiert,
wobei die vorgegebenen Leiterplattentypen in eine Menge von Rüstfamilien aufgeteilt sind,
- wobei eine Rüstfamilie (210, 215) mit zugehöriger Rüstung (165, 170) eine Menge von Leiterplattentypen (122) um- fasst, die mit der zugehörigen Rüstung gefertigt werden kann,
wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst:
- Erfassen von Rüstkosten, die für ein Rüsten der zugehörigen Rüstung einer Rüstfamilie aufgewendet werden,
Ermitteln der zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von der Losgröße,
- Ermitteln der Rüstkosten pro Rüstfamilie über den Planungszeitraum in Abhängigkeit von den Losgrößen der Leiterplattentypen und unter Berücksichtigung der erfassten Rüstkosten,
Ermitteln der Gesamtrüstkosten aus der Summe der Rüstkos- ten pro Rüstfamilie,
Ermitteln der Gesamtlagerkosten der in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigten Leiter- platten aus der Summe der Lagerkosten pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von den Losgrößen, und
Optimieren der Losgrößen derart, dass die Summe aus Ge¬ samtrüstkosten und Gesamtlagerkosten minimiert wird.
2. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren zusätzlich folgende Schritte umfasst, die zum Optimieren der Losgröße berücksichtigt wer¬ den :
- Ermitteln der Wahrscheinlichkeit pro Leiterplattentyp, dass eine Leiterplatte in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigt werden muss, und
Ermitteln der Erwartungswerte pro Rüstfamilie, die je¬ weils die Wahrscheinlichkeit ausdrücken, mit welcher min- destens ein Leiterplattentyp aus der Rüstfamilie im ge¬ nannten Zeitintervall gefertigt werden muss.
3. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie durch die erwarteten Rüstkosten pro Rüstfamilie repräsentiert werden, die aus den ermittelten Erwartungswerten, den genannten er- fassten Rüstkosten und der Anzahl der Zeitintervalle innerhalb des Planungszeitraums berechnet werden.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Rüstungen und Lagerkapazitäten pro Zeit¬ intervall gemäß den optimierten Losgrößen bereitgestellt wer¬ den .
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jedes mögliche Startzeitintervall für die ermittelten zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen eines Leiterplattentyps (122) innerhalb des Pla¬ nungszeitraums gleichwahrscheinlich und unabhängig von ande- ren Leiterplattentypen ist.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimieren der Losgrößen mit einer iterativen Optimierungsmethode mit einem vorgebbaren Initial¬ wert durchgeführt wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimieren mittels sogenannter
Nichtlinearer Optimierung erfolgt.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie jeweils fixe Beträge aufweisen.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie jeweils gleiche Beträge aufweisen.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie je- weils unterschiedliche Beträge aufweisen.
11. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Gesamtrüstkosten dadurch variabel sind, dass die Kosten für das Rüsten eines oder mehrerer benötigten Bauelemente in einer Rüstung in den Gesamtrüstkosten berücksichtigt werden.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Betrag der Rüstkosten einer Rüstfamilie im genannten Zeitintervall abhängig ist von der Teilmenge der Bauelementtypen (160), die für die jeweiligen Fertigungsaufträge ausreichend sind.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da- durch gekennzeichnet, dass ein Zeitintervall einen Tag reprä¬ sentiert .
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zeitliche Abstand zwischen den eingehenden Fertigungsaufträgen für einen Leiterplattentyp ganzzahlig ist.
15. Vorrichtung zum Bestimmen von optimalen Losgrößen für das Bestücken von Leiterplatten (120) mit Bauelementen (155) innerhalb einer Bestückungslinie (110),
wobei eine Menge von auf der Bestückungslinie zu ferti- genden Leiterplattentypen (122) innerhalb eines vorgegebenen Planungszeitraums vorgegeben ist,
wobei pro Leiterplattentyp eine zu fertigende Anzahl an Leiterplatten vorgegeben ist,
wobei die Anzahl an Leiterplatten pro Leiterplattentyp eine Menge bildet, die in gleichgroße Untermengen, auch
Lose genannt, aufgeteilt werden soll, die über den Pla¬ nungszeitraum als Fertigungsaufträge zeitlich gleichmäßig verteilt gefertigt werden können,
wobei die Losgröße eines Leiterplattentyps die Anzahl an Leitplatten in einer Untermenge repräsentiert,
wobei die vorgegebenen Leiterplattentypen in eine Menge von Rüstfamilien aufgeteilt sind,
wobei eine Rüstfamilie (210, 215) mit zugehörigen Rüstung (165, 170) eine Menge von Leiterplattentypen (122) um- fasst, die mit der zugehörigen Rüstung gefertigt werden kann,
aufweisend :
Mittel zum Erfassen von Rüstkosten, die für ein Rüsten der zugehörigen Rüstung einer Rüstfamilie aufgewendet werden,
Mittel zum Ermitteln der zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von der Losgröße,
Mittel zum Ermitteln der Rüstkosten pro Rüstfamilie über den Planungszeitraum in Abhängigkeit von den Losgrößen der Leiterplattentypen und unter Berücksichtigung der er- fassten Rüstkosten, Mittel zum Ermitteln der Gesamtrüstkosten aus der Summe der Rüstkosten pro Rüstfamilie,
Mittel zum Ermitteln der Gesamtlagerkosten der in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigten Leiterplatten aus der Summe der Lagerkosten pro Leiterplattentyp in Abhängigkeit von den Losgrößen, und
Mittel zum Optimieren der Losgrößen derart, dass die Summe aus Gesamtrüstkosten und Gesamtlagerkosten minimierbar ist .
16. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zusätzlich folgende Mittel aufweist, die zum Optimieren der Losgröße geeignet sind:
Mittel zum Ermitteln der Wahrscheinlichkeit pro Leiter- plattentyp, dass eine Leiterplatte in einem Zeitintervall innerhalb des Planungszeitraums gefertigt werden muss, und
Mittel zum Ermitteln der Erwartungswerte pro Rüstfamilie, die jeweils die Wahrscheinlichkeit ausdrücken, mit wel- eher mindestens ein Leiterplattentyp aus der Rüstfamilie im genannten Zeitintervall gefertigt werden muss.
17. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie durch die erwarteten Rüstkosten pro Rüstfamilie repräsentiert sind, die aus den ermittelten Erwartungswerten, den genannten erfassten Rüstkosten und der Anzahl der Zeitintervalle innerhalb des Planungszeitraums berechenbar sind.
18. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Rüstungen und Lagerka¬ pazitäten pro Zeitintervall gemäß den optimierten Losgrößen bereitgestellt werden können.
19. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jedes mögliche Start¬ zeitintervall für die ermittelten zeitlichen Abstände zwischen den Fertigungsaufträgen eines Leiterplattentyps (122) innerhalb des Planungszeitraums gleichwahrscheinlich und un¬ abhängig von anderen Leiterplattentypen ist.
20. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimieren der Los- großen mit einer iterativen Optimierungsmethode mit einem vorgebbaren Initialwert durchführbar ist.
21. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimieren mittels sogenannter Nichtlinearer Optimierung erfolgt.
22. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie jeweils fixe Beträge aufweisen.
23. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie jeweils gleiche Beträge aufweisen.
24. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rüstkosten pro Rüstfamilie jeweils unterschiedliche Beträge aufweisen.
25. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch 23 oder 24, dadurch gekennzeichnet, dass die Gesamtrüstkosten dadurch variabel sind, dass die Kosten für das Rüsten eines oder mehre¬ rer benötigten Bauelemente in einer Rüstung in den Gesamtrüstkosten berücksichtigt werden können.
26. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Betrag der Rüstkos¬ ten einer Rüstfamilie im genannten Zeitintervall abhängig ist von der Teilmenge der Bauelementtypen (160), die für die jeweiligen Fertigungsaufträge ausreichend sind.
27. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Zeitintervall einen Tag repräsentiert.
28. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zeitliche Abstand zwischen den eingehenden Fertigungsaufträgen für einen Leiterplattentyp ganzzahlig ist.
29. Bestückungssystem (100) aufweisend eine Vorrichtung nach einem der vorstehenden Vorrichtungsansprüche.
30. Computerprogramm mit Mitteln zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorgenannten Verfahrensansprüche, wenn das Computerprogramm auf einer Vorrichtung oder in einer Einheit oder mit Mitteln der Vorrichtung nach einem der vorgenannten Vorrichtungsansprüche zur Ausführung gebracht wird.
31. Computerlesbares Medium, umfassend Anweisungen, welche, wenn sie auf einer geeigneten Verarbeitungseinrichtung oder der Vorrichtung oder in einem oder mehrerer Mittel der Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Vorrichtungsansprüche ausgeführt werden, den Computer oder die Vorrichtung oder die Einheit oder die Mittel dazu bringen, das Verfahren gemäß ei¬ nem der vorhergehenden Verfahrensansprüche auszuführen.
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