EP4359818A1 - Méthode d'imagerie géoradar et géoradar associé - Google Patents

Méthode d'imagerie géoradar et géoradar associé

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EP4359818A1
EP4359818A1 EP22743532.8A EP22743532A EP4359818A1 EP 4359818 A1 EP4359818 A1 EP 4359818A1 EP 22743532 A EP22743532 A EP 22743532A EP 4359818 A1 EP4359818 A1 EP 4359818A1
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EP
European Patent Office
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point
band
matrix
sub
ground
Prior art date
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Pending
Application number
EP22743532.8A
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German (de)
English (en)
Inventor
Jean-Baptiste Dore
Raffaele D'ERRICO
Luc Maret
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Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Original Assignee
Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
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Publication date
Application filed by Commissariat a lEnergie Atomique CEA, Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA filed Critical Commissariat a lEnergie Atomique CEA
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    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/885—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for ground probing
    • G—PHYSICS
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    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/003—Bistatic radar systems; Multistatic radar systems
    • G—PHYSICS
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    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/06—Systems determining position data of a target
    • G01S13/42—Simultaneous measurement of distance and other co-ordinates
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    • G01S7/35—Details of non-pulse systems
    • G01S7/352—Receivers
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    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/411—Identification of targets based on measurements of radar reflectivity

Definitions

  • the present invention relates to the field of ground-penetrating radars also called geological radars or ground-penetrating radars, and more particularly that of ground imaging by such radars.
  • Ground penetrating radars are commonly used in mine clearance and detection of buried networks. Changes in regulations in some European countries have just strengthened the obligation to detect buried networks when requesting work or to map sensitive networks in urban areas.
  • ground imaging by ground penetrating radar consist in transmitting a radar signal into the ground by means of a transmitting antenna in several successive positions, or even a plurality of transmitting antennas, and in receiving the reflected signal by means of an antenna in several successive positions or even several receiving antennas.
  • the signals received are then subjected to a so-called focusing or migration processing aimed at effecting readjustments in position or in phase of the signals reflected by various objects in the ground.
  • the migration techniques used in this treatment are, for example, Kirchhoff migration and F-k migration, a description of which will be found in the article by N. Smitha et al. entitled “Kirchhoff and F-k migration to focus penetrating radar images” published in Intl Journal of Geo-Engineering, Vol. 7, No. 4, April. 2016.
  • a first object of the present invention is to propose a method of ground imaging by ground penetrating radar which does not have the aforementioned drawbacks and which makes it possible in particular to guard against coupling effects as well as to resolve layers of buried objects at depths different.
  • a second object of the present invention is to detect the presence and locate objects present in the ground with a lower false alarm rate than in the prior art.
  • the present invention is defined by a ground-penetrating radar imaging method of an area of interest in the ground, said ground-penetrating radar operating in a spectral analysis band and being equipped with a plurality N of transmitting antennas as well as 'a plurality M of receiving antennas, said imaging method comprising: a meshing of said zone of interest of the ground by a grid of points and a breakdown of the spectral analysis band into a plurality Q of sub-bands of coherence, each sub-band (B q ) comprising a set of discrete frequencies; a calculation, for each point of the grid and each discrete frequency, of a matrix of losses A.(p k ,f,L) representing the attenuation of the signal emitted by each emission antenna, having propagated up to at said point then received by each receiving antenna; a calculation, for each point of the grid and each discrete frequency, of a matrix of phasors, U(p k , ⁇ ,L,), each phasor corresponding
  • the equalization used for the estimation of the SER matrix may be a ZF type equalization, an MMSE type equalization or an MRC type equalization.
  • the signal transmitted in each coherence sub-band will be an OFDM signal, the channel estimation in the discrete frequencies of this sub-band being carried out by means of pilot symbols modulating the sub-carriers of this signal.
  • the coherence bandwidth is advantageously chosen to be less than or equal to the coherence bandwidth of the SER of a predetermined target.
  • the loss matrix A(pk ⁇ , L) is typically calculated by
  • A(p k , ⁇ ,L) G T (p k , ⁇ ) OG R (p k ,, L) B(p k , ⁇ , L)
  • G T (p k , ⁇ ) is gain of l 'transmit antenna in the direction it sees the grid point
  • G R (p K , ⁇ ) is the gain of the receive antenna in the direction it sees the grid point
  • Bistatic SER for the coherence sub-band B q and Q is the number of coherence sub-bands in the analysis spectral band.
  • the invention also relates to a method for detecting a target in the ground by means of a ground-penetrating radar, said ground-penetrating radar operating in an analysis spectral band and being equipped with a plurality N of transmitting antennas as well as 'a plurality M of reception antennas, said target detection method comprising: the choice of a point of interest ( p k ) in the ground and a breakdown of the spectral analysis band into a plurality Q of sub -coherence bands, each sub-band) comprising a set of discrete frequencies; a calculation, for said point of interest and each discrete frequency, of a loss matrix A.(p k , ⁇ ,E) representing the attenuation of the signal emitted by each emission antenna, having propagated up to at said point then received by each receiving antenna; a calculation, for said point of interest and each discrete frequency, of a matrix of phasors, U (p k , ⁇ ,L ) , each phasor corresponding to
  • the equalization used for the estimation of the SER matrix may be a ZF type equalization, an MMSE type equalization or an MRC type equalization.
  • the signal transmitted in each coherence sub-band is an OFDM signal, the channel estimation in the discrete frequencies of this sub-band being carried out by means of pilot symbols modulating the sub-carriers of this signal.
  • Said global backscatter coefficient at the grid point p k can be calculated by is the complex coefficient of the SER bistatic for the coherence sub-band B q and Q is the number of coherence sub-bands in the spectral analysis band.
  • Fig. 1 schematically represents an antenna configuration that can be used in a georadar system
  • Fig. 2 schematically represents a ground-penetrating radar imaging method according to one embodiment of the invention
  • FIG. 3 schematically represents a georadar ground imaging system according to one embodiment of the invention
  • Fig. 4 represents a ground phantom used to validate the georadar imaging method of FIG. 2;
  • Figs. 5A and 5B respectively represent an image of the ground phantom of FIG. 4 obtained with an imaging method according to the prior art and an imaging method according to one embodiment of the invention.
  • this ground penetrating radar has a single transmitting antenna and a single receiving antenna.
  • the transmit antenna can then successively take a plurality N of possible positions on the surface of the ground.
  • the reception antenna can successively take a plurality M of possible positions on the surface of the ground.
  • the georadar can acquire a set
  • the georadar may comprise an array of N transmit antennas, 110, and/or an array of M receive antennas, 120.
  • each of the N transmit antennas may comprise an array of N transmit antennas, 110, and/or an array of M receive antennas, 120.
  • the ground penetrating radar may comprise a single transmission antenna capable of successively taking N possible positions and transmitting a signal in each of these positions, as well as a network of M reception antennas for simultaneously acquiring the signals received in the M reception positions.
  • the possible positions in transmission and/or in reception could for example be equidistributed along one axis (linear network) or two axes (matrix network).
  • Different configurations may be envisaged by those skilled in the art depending on the desired type of representation of the zone of interest (2D vertical section or B-scan, 3D representation or C-scan).
  • the transmit antenna is a (linear) array antenna comprising N elementary antennas 110 and that the reception antenna is a (linear) array antenna comprising M elementary antennas 120.
  • the two array antennas can be combined by using a duplexer to multiplex transmission and reception, in a manner known per se.
  • the system consisting of the transmitting antenna array, the ground, the target in focus
  • Pk and the reception antenna array can be likened to a MIMO (Multiple In Multiple Out) transmission/reception system.
  • MIMO Multiple In Multiple Out
  • This channel matrix can be broken down into the following form:
  • r(p k , ⁇ ) is a matrix of size NxM representing the bistatic SER (Radar Equivalent Surface) or RCS (Radar Cross Section) of the target, therefore not depending on the characteristics of the ground
  • U(p k , ⁇ ,L) is a unit matrix of size NxM whose elements are phasors representing the delays on the different elementary paths of the MIMO channel
  • A(p k , ⁇ L) is a real matrix of size NxM representing the losses on the various elementary paths of this channel.
  • the matrix A(p k , ⁇ ,L) integrates in particular the gains of the transmitting and receiving antennas as well as the attenuation effects in the ground.
  • L represents the attenuation coefficient in the medium of the ground assumed here to be homogeneous.
  • loss matrix N(p k , ⁇ ,L) can be expressed as follows:
  • A(p, k ⁇ ,L) G T (p k , ⁇ )OG R (p k , ⁇ )OB(p k , ⁇ , L) (2)
  • G T (p k , ⁇ models the gain diagram of the elementary transmission antenna in the directions modeled gain diagram of the elementary receiving antenna in the directions models the losses in the environment.
  • the elements of the matrix B(p k , ⁇ ,L,) are given by: where v is the speed of propagation of electromagnetic waves in the middle of the ground; is the product of the distances between the transmitting antenna element TX i and the target, on the one hand, and between the receiving antenna RXj and the target, on the other hand; is the sum of these same distances.
  • the matrix of phasors representing the propagation delays along the different paths of the MIMO channel, U(p k , ⁇ ,L,), is itself defined by the elements: with the same notations as before.
  • a first idea underlying the invention is to consider the detection of the target at the point p k as a problem of detecting an information symbol, here the complex bistatic SER coefficients, in Gaussian additive white noise.
  • the channel matrix, H( ⁇ ) is reduced to a noise matrix.
  • the bistatic SER matrix of the target can be estimated by a known equalization process such as ZF (Zero Forcing), MMSE (Minimum Mean Square Error) or MRC (Maximum
  • Ratio Combining where o -2 is the noise power, assumed to be identical on all the elementary paths of the transmission channel.
  • the bistatic SER matrices show a correlation for two close frequencies.
  • weak evolution we can consider that the maximum phase variation of an element of the bistatic RES on the coherence band is lower than a threshold equal to fraction of n, for example lower than ⁇ / 2
  • the spectral analysis band can be divided into elementary sub-bands of width less than or equal to . These elementary bands are denoted in the following
  • the coherence bandwidth of the bistatic RES generally decreases with frequency.
  • the spectral analysis band can be divided into wide elementary sub-bands in the lower part of the spectrum and in narrower elementary bands in the upper part. Each elementary band is discretized and the set of discrete values of Bq is denoted Fq .
  • the set of discrete frequency values in the analysis spectral band is noted
  • the estimation method by equalization described above concerns the case of an echogenic target located at a point p k .
  • the equalization makes the SER values of the different targets inconsistent, in other words the contribution of a target located at p k .
  • ⁇ p k at the estimated value can be legitimately overlooked. This property is to be compared to the equalization in a transmission channel making it possible to reduce the intersymbol interference.
  • an image of the soil zone of interest can be obtained by meshing this zone with a network of points and representing at each point the global backscattering coefficient, if applicable. standardized.
  • a target it is simply possible to determine whether a target is present at a given point or in a given region of the zone of interest. In this case, it will be sufficient to perform a comparison of the overall backscattering coefficient at this point, or an average of the coefficient over the region in question, with respect to a predetermined threshold value. If the global backscattering coefficient at this point (or the average of this coefficient over the region) is greater than the threshold value, it will be concluded that there is a buried target (for example a pipe) at this same point (or in this region).
  • Fig. 2 schematically represents a ground-penetrating radar imaging method according to one embodiment of the invention.
  • a zone of interest of the ground is defined and this zone is meshed by a network of points, for example a grid of equidistributed points.
  • the zone may be one-dimensional (scan A), two-dimensional (scan
  • the set of discrete frequency values in the analysis spectral band is noted
  • the matrix of losses A.(p k , ⁇ ,L) is calculated in step 230 for each point p k of the grid and each frequency ⁇ of F .
  • the soil model can be simply described by an attenuation coefficient L if the medium is homogeneous.
  • the soil model could be more complex and include, for example, several layers of different thicknesses, each layer being characterized by its own attenuation coefficient.
  • the attenuation between the transmitting antenna and the point p k of the grid may be calculated by integrating an attenuation coefficient along the outward propagation path and the attenuation between this point and the receiving antenna may same way be calculated by integrating the attenuation coefficient along the return propagation path.
  • the matrix of the phasors, U(p k ⁇ , L,) is calculated for each point p k of the grid and each frequency of F . If the propagation speed is not homogeneous, this may be taken into account by a calculation of integration of this speed along the outward propagation path and the return propagation path.
  • the MIMO channel matrix, H(/) is estimated by successively transmitting a pilot signal at the frequency by each of the elementary transmit antennas (or by a single transmit antenna successively occupying different positions) and by acquiring the signals received by the different reception antennas (or by a single reception antenna successively occupying different positions).
  • the channel estimation will be carried out by means of an OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) signal, each sub-carrier being modulated by a pilot symbol. If applicable, the channel estimation will be performed using one OFDM signal per coherence band, the interval of frequency between subcarrier may differ depending on the size of the band. Thus, it will be possible to provide the same number of sub-carriers per elementary sub-band even if the elementary sub-bands are of different sizes. It is however clear that waveforms other than those of an OFDM signal could be used for the channel estimation.
  • step 260 the bistatic SER matrix is estimated at each frequency ⁇ ⁇ F by performing channel equalization, for example by means of a ZF, MMSE or MRC equalization method, as described in relation to the expressions (6-1) to (6-3), i.e. .
  • An image of the area of interest of the ground can be obtained by representing the global backscattering coefficient, if necessary normalized, at each point of the grid.
  • Fig. 3 schematically represents a georadar ground imaging system according to one embodiment of the invention.
  • the system here comprises a network of transmit antennas 310.
  • Each of the elementary antennas of the network 310 is selected in turn to transmit an OFDM signal in each of the bands B q .
  • the subcarriers of the OFDM signal are modulated by the OFDM modulator with a set of pilot symbols 340.
  • OFDM is then transposed into the RF band by means of a mixer 320 receiving an RF frequency generated by the generator 323.
  • the RF clock can be driven to transpose the OFDM signal into each of the bands B q .
  • the system further includes a receiving antenna array 315.
  • the acquisition of the signal received by each elementary antenna of the network can be carried out in parallel on M channels (comprising the elements 325, 327 and 335) of which only one has been represented here.
  • the signal received is translated into baseband by means of the mixer 325 receiving the RF frequency.
  • the translated signal is filtered by means of a low-pass filter 327 then demodulated in the OFDM demodulator 335.
  • the channel estimator 350 estimates the MIMO channel matrix, H(/) , for the different frequencies of the sub-carriers within the elementary band B q .
  • the calculation module 360 performs an estimation of the bistatic SER matrix, ⁇ (p k , ⁇ , from the channel matrix, H(/) , from the matrix and, if applicable, from the noise power according to one of the expressions (6-1) to (6-3), this at each point p k of the grid and for each frequency of B q and each elementary sub-band
  • the matrix summation module 370 performs the coherent summation of the bistatic SER matrices on the different frequencies of the elementary sub-band,
  • the summation module 380 then performs the incoherent summation of the elements of each matrix of SER over all the sub-bands by example, according to expressions (7) and (8) to obtain the global backscattering coefficient at each of the points p k .
  • the mapping of the backscatter coefficient in the area of interest generates an image on the display module 390.
  • the backscattering coefficient is not not used to generate an image but is compared to a predetermined threshold value to detect the presence of an echogenic target at point p k .
  • Fig. 4 represents a ground phantom used to validate the georadar imaging method of FIG. 2.
  • This phantom comprises a medium attenuating the electromagnetic waves in the spectral analysis band in which are located 9 reflective pipes arranged in 3 rows at different depths.
  • the ground-penetrating radar used for imaging comprises 8 transmitting antennas and 8 receiving antennas, assumed to be omnidirectional.
  • the polarization of the emitted signal is chosen here perpendicular to the pipes.
  • Figs. 5A and 5B respectively represent an image of the ground phantom of FIG. 4 obtained with an imaging method according to the prior art and an imaging method according to one embodiment of the invention.
  • the imaging method used in Fig. 5A is based on F-k migration as described in the introductory part.
  • the acquisition is carried out by transmitting successively by each transmitting antenna and by receiving by the associated receiving antenna
  • the imaging method used in Fig. 5B is that of the present invention using an 8x8 MIMO channel.

Landscapes

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Abstract

La présente invention concerne une méthode d'imagerie d'une zone d'intérêt du sol au moyen d'un géoradar équipé d'une pluralité N d'antennes d'émission et d'une pluralité M d'antennes de réception. Une matrice de SER bistatique est calculée en chaque point d'une grille à partir de la matrice représentative du canal MIMO modélisant la propagation et la réflexion dans la zone d'intérêt (250), une matrice représentant les pertes le long des trajets de propagation du canal (230) ainsi qu'une matrice de déphaseurs représentant les retards sur ces mêmes trajets (240). Les matrices de SER bistatiques relatives à des fréquences discrètes appartenant à une même sous-bande de cohérence sont sommées entre elles (270) et les éléments des matrices ainsi obtenues sont ensuite sommés de manière incohérente pour fournir un coefficient de rétrodiffusion global pour chaque point de la grille. Une image représentant ce coefficient de rétrodiffusion en chaque point de la grille est ensuite générée. La présente invention concerne également une méthode détection de cible dans le sol utilisant le même principe.

Description

MÉTHODE D'IMAGERIE GÉORADAR ET GÉORADAR ASSOCIÉ
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE
La présente invention concerne le domaine des radars à pénétration de sol encore dénommés radars géologiques ou géoradars, et plus particulièrement celui de l'imagerie du sol par de tels radars.
ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE
Les géoradars sont communément utilisés dans le déminage et la détection de réseaux enterrés. L'évolution de la réglementation dans certains pays européens vient de renforcer l'obligation de détecter les réseaux enterrés lors d'une demande de travaux ou de cartographer les réseaux sensibles en zones urbaines.
Différentes méthodes d'imagerie de sol par géoradar sont connues de l'état de la technique. De manière générale, elles consistent à émettre un signal radar dans le sol au moyen d'une antenne émettrice en plusieurs positions successives, voire d'une pluralité d'antennes émettrices, et à recevoir le signal réfléchi au moyen d'une antenne en plusieurs positions successives voire plusieurs antennes réceptrices. Les signaux reçus sont ensuite soumis à un traitement dit de focalisation ou de migration visant à effectuer des recalages en position ou en phase des signaux réfléchis par différents objets dans le sol. Les techniques de migration utilisées dans ce traitement sont par exemple la migration de Kirchhoff et la migration F-k dont on trouvera une description dans l'article de N. Smitha et al. intitulé « Kirchhoff and F-k migration to focus penetrating radar images » publié dans Intl Journal of Geo-Engineering, Vol. 7, No. 4, Avril. 2016.
Toutefois ces méthodes d'imagerie par migration présentent un certain nombre d'inconvénients. Tout d'abord celles-ci sont sensibles aux couplages que ce soit des couplages entre antennes ou des couplages entre antennes et sol. Ensuite, elles ne permettent pas de résoudre aisément plusieurs couches d'objets dans le sol. Par exemple, si des réseaux sont enterrés à des profondeurs différentes, celui enterré profondément sera masqué par celui qui est proche de la surface du sol. Enfin, elles nécessitent un maillage uniforme de la zone d'intérêt, ce qui s'avère parfois inutile.
Un premier objet de la présente invention est de proposer une méthode d'imagerie de sol par géoradar qui ne présente pas les inconvénients précités et qui permette notamment de se prémunir des effets de couplage ainsi que de résoudre des couches d'objets enterrés à des profondeurs différentes. Un second objet de la présente invention est de détecter la présence et de localiser des objets présents dans le sol avec un taux de fausse alarme plus faible que dans l'art antérieur.
EXPOSÉ DE L'INVENTION
La présente invention est définie par une méthode d'imagerie par géoradar d'une zone d'intérêt du sol, ledit géoradar opérant dans une bande spectrale d'analyse et étant équipé d'une pluralité N d'antennes d'émission ainsi que d'une pluralité M d'antennes de réception, ladite méthode d'imagerie comprenant : un maillage de ladite zone d'intérêt du sol par une grille de points et une décomposition de la bande spectrale d'analyse en une pluralité Q de sous-bandes de cohérence , chaque sous-bande (Bq ) comprenant un ensemble de fréquences discrètes ; un calcul, pour chaque point de la grille et chaque fréquence discrète, d'une matrice de pertes A.(pk,f,L) représentant l'atténuation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; un calcul, pour chaque point de la grille et chaque fréquence discrète, d'une matrice de phaseurs, U(pk,ƒ,L,) , chaque phaseur correspondant à un retard de propagation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; une estimation, pour chaque fréquence discrète, de la matrice, H(ƒ), du canal MIMO représentant les N antennes d'émission, la zone d'intérêt du sol et les
M antennes de réception ; une estimation par égalisation de canal d'une matrice de SER bistatique, f , pour chaque point de la grille et chaque fréquence discrète à partir de la matrice de canal MIMO pour cette fréquence ainsi que la matrice de pertes et la matrice de phaseurs, pour ce point de la grille et cette fréquence ; une sommation cohérente, sur les fréquences discrètes de chaque sous- bande de cohérence, des matrices de SER bistatiques relatives à un point de la grille, la sommation cohérente étant effectuée pour chaque sous-bande de cohérence et chaque point de la grille de manière à obtenir une matrice de SER bistatique ȓ(pk,Bq ) par sous- bande en chaque point de la grille ; une sommation incohérente sur les différentes sous-bandes de cohérence, des éléments des matrices de SER par sous-bande, pour obtenir un coefficient de rétrodiffusion globale en chaque point de la grille ; une génération de l'image de la zone d'intérêt en représentant le coefficient de rétrodiffusion globale en chaque point de la grille.
L'égalisation utilisée pour l'estimation de la matrice de SER pourra être une égalisation de type ZF, une égalisation de type MMSE ou une égalisation de type MRC.
Avantageusement, le signal transmis dans chaque sous-bande de cohérence sera un signal OFDM, l'estimation de canal dans les fréquences discrètes de cette sous-bande étant réalisée au moyen de symboles pilotes modulant les sous-porteuses de ce signal.
La largeur de bande de cohérence est avantageusement choisie inférieure ou égale à la largeur de bande de cohérence de la SER d'une cible prédéterminée.
La matrice des pertes A(pkƒ, L) est typiquement calculée par
A(pk ,ƒ ,L) = GT (pk ,ƒ ) O GR (pk,, L) B(pk ,ƒ , L) où GT(pk,ƒ ) est de gain de l'antenne d'émission dans la direction où elle voit le point de la grille, GR(pK,ƒ ) est le gain de l'antenne de réception dans la direction où elle voit le point de la grille et
B(pK,ƒ ,Lz) modélise les pertes dans le milieu, et O est le produit de Hadamard. Ledit coefficient de rétrodiffusion globale au point de la grille pk peut être calculé par est le coefficient complexe de la
SER bistatique pour la sous-bande de cohérence Bq et Q est le nombre de sous-bandes de cohérence dans la bande spectrale d'analyse.
L'invention concerne également une méthode de détection d'une cible dans le sol au moyen d'un géoradar, ledit géoradar opérant dans une bande spectrale d'analyse et étant équipé d'une pluralité N d'antennes d'émission ainsi que d'une pluralité M d'antennes de réception, ladite méthode de détection de cible comprenant : le choix d'un point d'intérêt ( pk ) dans le sol et une décomposition de la bande spectrale d'analyse en une pluralité Q de sous-bandes de cohérence, chaque sous- bande ) comprenant un ensemble de fréquences discrètes ; un calcul, pour ledit point d'intérêt et chaque fréquence discrète, d'une matrice de pertes A.(pk,ƒ,E) représentant l'atténuation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; un calcul, pour ledit point d'intérêt et chaque fréquence discrète, d'une matrice de phaseurs, U (pk, ƒ,L ) , chaque phaseur correspondant à un retard de propagation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; une estimation, pour chaque fréquence discrète, de la matrice, H(ƒ), du canal MIMO représentant les N antennes d'émission, le point d'intérêt du sol et les
M antennes de réception ; une estimation par égalisation de canal d'une matrice de SER bistatique ȓ(pk,ƒ ) , pou r le point d'intérêt et chaque fréquence discrète à partir de la matrice de canal MIMO pour cette fréquence ainsi que la matrice de pertes et la matrice de phaseurs, pour ce point d'intérêt et cette fréquence ; une sommation cohérente, sur les fréquences discrètes de chaque sous- bande de cohérence, des matrices de SER bistatiques, la sommation cohérente étant effectuée pour chaque sous-bande de cohérence de manière à obtenir une matrice de SER bistatique ȓ(pk,Bq ) par sous-bande pour ledit point d'intérêt ; une sommation incohérente sur les différentes sous-bandes de cohérence, des éléments des matrices de SER par sous-bande, pour obtenir un coefficient de rétrodiffusion globale au dit point d'intérêt ; une comparaison dudit coefficient de rétrodiffusion globale avec une valeur de seuil prédéterminée, une cible étant détectée au point d'intérêt si le coefficient de rétrodiffusion globale est supérieur à la valeur de seuil, et n'étant pas détectée sinon.
L'égalisation utilisée pour l'estimation de la matrice de SER pourra être une égalisation de type ZF, une égalisation de type MMSE ou une égalisation de type MRC.
Avantageusement, le signal transmis dans chaque sous-bande de cohérence est un signal OFDM, l'estimation de canal dans les fréquences discrètes de cette sous-bande étant réalisée au moyen de symboles pilotes modulant les sous-porteuses de ce signal.
Ledit coefficient de rétrodiffusion globale au point de la grille pk peut être calculé par est le coefficient complexe de la SER bistatique pour la sous-bande de cohérence Bq et Q est le nombre de sous-bandes de cohérence dans la bande spectrale d'analyse.
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention, décrit en référence aux figures jointes parmi lesquelles :
La Fig. 1 représente de manière schématique une configuration d'antennes pouvant être utilisée dans un système géoradar ;
La Fig. 2 représente de manière schématique une méthode d'imagerie de sol par géoradar selon un mode de réalisation de l'invention ;
La Fig. 3 représente de manière schématique un système d'imagerie de sol par géoradar selon un mode de réalisation de l'invention ; La Fig. 4 représente un fantôme de sol utilisé pour valider la méthode d'imagerie par géoradar de la Fig. 2 ;
Les Figs. 5A et 5B représentent respectivement une image du fantôme de sol de la Fig. 4 obtenue avec une méthode d'imagerie selon l'art antérieur et une méthode d'imagerie selon un mode de réalisation de l'invention.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS
Nous considérerons dans la suite un géoradar permettant d'imager une zone d'intérêt dans le sol. Dans sa version la plus simple, ce géoradar comporte une seule antenne d'émission et une seule antenne de réception. L'antenne d'émission peut alors prendre successivement une pluralité N de positions possibles à la surface du sol. De même, l'antenne de réception peut prendre successivement une pluralité M de positions possibles à la surface du sol. Ainsi, le géoradar peut acquérir un ensemble
NxM de signaux émis par l'antenne d'émission dans lesdites N positions possibles, réfléchis par la structure enterrés et reçus par l'antenne de réception dans chacune de ses M positions possibles. Alternativement, comme représenté en Fig. 1, le géoradar pourra comprendre un réseau de N antennes d'émission, 110, et/ou un réseau de M antennes de réception, 120. Ainsi, par exemple chacune des N antennes d'émission
TXI,...,TXN pourra émettre un signal à tour de rôle et les signaux reçus par les M antennes de réception RXI,...,RXM pourront être acquis simultanément. Alternativement encore, le géoradar pourra comprendre une seule antenne d'émission susceptible de prendre successivement N positions possibles et émettant un signal en chacune de ces positions, ainsi qu'un réseau de M d'antennes de réception pour acquérir simultanément les signaux reçus dans les M positions de réception. Les positions possibles en émission et/ou en réception pourront par exemple être équidistribuées selon un axe (réseau linéaire) ou deux axes (réseau matriciel). Différentes configurations pourront être envisagées par l'homme du métier selon le type de représentation souhaité de la zone d'intérêt (coupe verticale 2D ou B-scan, représentation 3D ou C-scan).
Sans perte de généralité, on supposera dans la suite que l'antenne d'émission est une antenne réseau (linéaire) comportant N antennes élémentaires 110 et que l'antenne de réception est une antenne réseau (linéaire) comportant M antennes élémentaires 120. Les deux antennes réseau peuvent être confondues en utilisant un duplexeur pour multiplexer l'émission et la réception, de manière connue en soi.
On suppose qu'une cible est présente au point pk un signal émis par l'antenne d'émission TXi du géoradar est réfléchi (rétrodiffusé) par la cible située au point pk et le signal ainsi réfléchi est reçu par chacune des antennes de réception TXi.
Le système constitué par le réseau d'antennes d'émission, le sol, la cible au point
Pk et le réseau d'antennes de réception peut être assimilé à un système d'émission/réception MIMO (Multiple In Multiple Out). Un tel système est caractérisé par sa matrice de canal de taille NxM, notéeH(pk,ƒ,L) E) où Pk = {xk,yk,zk} représente les coordonnées de la cible réfléchissante et ƒ est la fréquence du signal émis. Cette matrice canal peut se décomposer sous la forme suivante :
(1) où O représente le produit de Hadamard, r(pk,ƒ) est une matrice de taille NxM représentant la SER (Surface Equivalente Radar) ou RCS (Radar Cross Section) bistatique de la cible, ne dépendant donc pas des caractéristiques du sol, U(pk ,ƒ,L) est une matrice unitaire de taille NxM dont les éléments sont des phaseurs représentant les retards sur les différents trajets élémentaires du canal MIMO et A(pk, ƒL) est une matrice réelle de taille NxM représentant les pertes sur les différents trajets élémentaires de ce canal. La matrice A(pk,ƒ,L) intègre notamment les gains des antennes d'émission et de réception ainsi que les effets d'atténuation dans le sol. L représente le coefficient d'atténuation dans le milieu du sol supposé ici homogène.
Plus précisément, la matrice de pertes N(pk,ƒ,L) peut s'exprimer de la manière suivante :
A(p,kƒ,L) = GT (pk,ƒ)O GR (pk,ƒ)O B(pk , ƒ, L) (2) où GT(pk, ƒ modélise le diagramme de gain de l'antenne de transmission élémentaire dans les directions modélise de diagramme de gain de l'antenne de réception élémentaire dans les directions modélise les pertes dans le milieu. Les éléments de la matrice B(pk,ƒ,L,) sont donnés par : où v est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le milieu du sol ; est le produit des distances entre l'antenne d'émission élémentaire TXi et la cible, d'une part, et entre l'antenne de réception RXj et la cible, d'autre part ; est la somme de ces mêmes distances.
La matrice de phaseurs représentant les retards de propagation le long des différents trajets du canal MIMO, U(pk,ƒ,L,), est quant à elle définie par les éléments : avec les mêmes notations que précédemment.
Une première idée à la base de l'invention est de considérer la détection de la cible au point pk comme un problème de détection d'un symbole d'information, ici les coefficients complexes de SER bistatique, dans du bruit blanc additif gaussien.
En absence d'élément échogène (cible) au point pk, la matrice de canal, H(ƒ) , se réduit à une matrice de bruit. En revanche, en présence d'une cible en ce même point, la matrice de canal peut s'exprimer sous la forme suivante : avec W(pk,ƒ,L,) = A(pk,ƒ,L,)OU(pk,ƒ,L,) et n(ƒ) matrice de bruit blanc gaussien.
La matrice de SER bistatique de la cible peut être estimée par un processus d'égalisation connu tel que ZF (Zéro Forcing), MMSE (Minimum Mean Square Error) ou MRC (Maximum
Ratio Combining) : où o-2 est la puissance du bruit, supposée identique sur tous les trajets élémentaires du canal de transmission.
Lorsqu'une cible est présente au point pk, les matrices de SER bistatiques présentent une corrélation pour deux fréquences proches. De manière générale, on peut définir une largeur de bande de cohérence, , sur laquelle la phase de la SER bistatique évolue faiblement avec la fréquence. Par faible évolution, on pourra considérer que la variation maximale de phase d'un élément de la SER bistatique sur la bande de cohérence est inférieure à un seuil égal à fraction de n , par exemple inférieure à ∏ / 2
On peut découper la bande spectrale d'analyse en sous-bandes élémentaires de largeur inférieure ou égale à . Ces bandes élémentaires sont notées dans la suite
Bq; q = 1,...,Q. Il convient de noter que la largeur de bande de cohérence de la SER bistatique décroit en règle générale avec la fréquence. Ainsi, la bande spectrale d'analyse pourra être découpée en sous-bandes élémentaires larges dans la partie basse du spectre et en bandes élémentaire plus étroites dans la partie haute. Chaque bande élémentaire est discrétisée et l'ensemble des valeurs discrètes de Bq est notée Fq . L'ensemble des valeurs discrètes de fréquence dans la bande spectrale d'analyse est noté
Après avoir sommé chaque élément de la matrice de SER bistatique sur chaque bande élémentaire, on obtient une matrice de SER bistatique par bande élémentaire. On notera cette matrice SER bistatique autrement dit
On peut ensuite sommer de manière incohérente les différents éléments de cette matrice de SER bistatique par bande, par exemple en sommant leurs modules quadratiques, pour obtenir une SER moyennée sur l'ensemble des directions d'illumination et de réception, soit : et, enfin, sommer les résultats ainsi obtenus sur l'ensemble des sous-bandes élémentaires : de manière obtenir un coefficient de rétrodiffusion globale de la cible au point pk sur l'ensemble de la bande spectrale d'analyse.
Dans le cas d'une estimation de type MRC, il peut être avantageux, selon une variante, de normaliser le coefficient de rétrodiffusion globale en chaque point en appliquant un gain compensant l'anisotropie du diagramme de gain des antennes ainsi que les pertes dans le milieu :
La méthode d'estimation par égalisation exposée ci-dessus concerne le cas d'une cible échogène située en un point pk . Lorsque plusieurs cibles sont présentes dans le sol, l'égalisation rend incohérente les valeurs de SER des différentes cibles, autrement dit la contribution d'une cible située en pk. ≠ pk à la valeur estimée peut être légitimement négligée. Cette propriété est à rapprocher à l'égalisation dans un canal de transmission permettant de réduire l'interférence intersymbole.
Quelle que soit la méthode d'estimation utilisée et ses variantes, une image de la zone de sol d'intérêt peut être obtenue en maillant cette zone par un réseau de points et en représentant en chaque point le coefficient de rétrodiffusion globale, le cas échéant normalisé.
Selon un second mode de réalisation de l'invention, on peut simplement déterminer si une cible est présente en un point ou dans une région donnée de la zone d'intérêt. Dans ce cas, on pourra se contenter d'effectuer une comparaison du coefficient de rétrodiffusion globale en ce point, ou une moyenne de coefficient sur la région en question, par rapport à une valeur de seuil prédéterminée. Si le coefficient de rétrodiffusion globale en ce point (ou la moyenne de ce coefficient sur la région) est supérieur à la valeur de seuil, on conclura à la présence d'une cible enterrée (par exemple une canalisation) en ce même point (ou en cette région).
La Fig. 2 représente de manière schématique une méthode d'imagerie de sol par géoradar selon un mode de réalisation de l'invention.
Dans une première étape, 210, une zone d'intérêt du sol est définie et cette zone est maillée par un réseau de points, par exemple une grille de points équidistribués. Selon le cas d'espèce, la zone pourra être monodimensionnelle (scan A), bidimensionnelle (scan
B) ou tridimensionnelle (scan C).
Dans une seconde étape, 220, on décompose la bande spectrale d'analyse, B, en une pluralité de sous-bandes élémentaires Bq; q = 1,...,Q non nécessairement disjointes, telles que Chaque bande élémentaire Bq est discrétisée et l'ensemble des valeurs discrètes de Bq est notée Fq . L'ensemble des valeurs discrètes de fréquence dans la bande spectrale d'analyse est noté
A partir d'un modèle du sol et du diagramme de gain de l'antenne (en émission et en réception), la matrice de pertes A.(pk,ƒ,L) est calculée à l'étape 230 pour chaque point pk de la grille et chaque fréquence ƒ de F . Le modèle de sol peut être simplement décrit par un coefficient d'atténuation L si le milieu est homogène.
Alternativement, le modèle de sol pourra être plus complexe et comprendre par exemple plusieurs couches d'épaisseurs différentes chaque couche étant caractérisée par son propre coefficient d'atténuation De manière générale l'atténuation entre l'antenne d'émission et le point pk de la grille pourra être calculée par intégration d'un coefficient d'atténuation le long du trajet de propagation aller et l'atténuation entre ce point et l'antenne de réception pourra de la même façon être calculée par intégration du coefficient d'atténuation le long du trajet de propagation retour. , A l'étape 240, la matrice des phaseurs, U(pkƒ, L,), est calculée pour chaque point pk de la grille et chaque fréquence de F . Si la vitesse de propagation n'est pas homogène il pourra en être tenu compte par un calcul d'intégration de cette vitesse le long du trajet de propagation aller et du trajet de propagation retour.
A l'étape 250, la matrice de canal MIMO, H(/) , est estimée en émettant successivement un signal pilote à la fréquence par chacune des antennes élémentaires d'émission (ou par une seule antenne d'émission occupant successivement différentes positions) et en faisant l'acquisition des signaux reçus par les différentes antennes de réception (ou par une seule antenne de réception occupant successivement différentes positions). Avantageusement, l'estimation de canal sera réalisée au moyen d'un signal OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing), chaque sous-porteuse étant modulé par un symbole pilote. Le cas échéant, l'estimation de canal sera effectuée en utilisant un signal OFDM par bande de cohérence, l'intervalle de fréquence entre sous-porteuse pouvant différer en fonction de la taille de la bande. Ainsi, on pourra prévoir le même nombre de sous-porteuses par sous-bande élémentaire même si les sous-bandes élémentaires sont de tailles différentes. Il est toutefois clair que des formes d'onde autres que celles d'un signal OFDM pourront être utilisées pour l'estimation de canal.
Il convient en outre de noter que l'ordre des étapes 230, 240 et 250 est indifférent.
A l'étape 260, on estime la matrice de SER bistatique à chaque fréquence ƒ ϵ F en effectuant une égalisation de canal, par exemple au moyen d'une méthode d'égalisation ZF, MMSE ou MRC, telle que décrite en relation avec les expressions (6-1) à (6-3), soit .
On effectue ensuite en 270, pour chaque point de la grille, une sommation cohérente des matrices de SER bistatiques sur chaque sous-bande élémentaire, on obtient ainsi une matrice de SER par sous-bande, soit Enfin, en 280, on effectue une sommation incohérente des éléments des matrices f sur l'ensemble des sous-bandes par exemple, selon les expressions
(7) et (8) pour obtenir le coefficient de rétrodiffusion globale en chacun des points
Pk •
Une image de la zone d'intérêt du sol peut être obtenue en représentant le coefficient de rétrodiffusion globale, le cas échéant normalisé, en chaque point de la grille.
Selon un autre mode de réalisation de l'invention, comme décrit précédemment, on pourra effectuer une simple détection en un point d'intérêt ou dans une zone d'intérêt en comparant le coefficient de rétrodiffusion globale, éventuellement moyennée sur la zone d'intérêt, avec une valeur de seuil prédéterminée. Cette valeur peut être déterminée expérimentalement à partir de cibles d'intérêt.
La Fig. 3 représente de manière schématique un système d'imagerie de sol par géoradar selon un mode de réalisation de l'invention.
Le système comprend ici un réseau d'antennes d'émission 310. Chacune des antennes élémentaires du réseau 310 est sélectionnée tour à tour pour transmettre un signal OFDM dans chacune des bandes Bq . Les sous-porteuses du signal OFDM sont modulées par le modulateur OFDM avec un ensemble de symboles pilotes 340. Le signal
OFDM est ensuite transposé en bande RF au moyen d'un mélangeur 320 recevant une fréquence RF générée par le générateur 323. L'horloge RF peut être pilotée pour transposer le signal OFDM dans chacune des bandes Bq .
Le système comprend en outre un réseau d'antennes de réception 315.
L'acquisition du signal reçu par chaque antenne élémentaire du réseau peut être réalisée en parallèle sur M voies (comprenant les éléments 325, 327 et 335) dont une seule a été ici représentée. Le signal reçu est translaté en bande de base au moyen du mélangeur 325 recevant la fréquence RF. Le signal translaté est filtré au moyen d'un filtre passe-bas 327 puis démodulé dans le démodulateur OFDM 335. L'estimateur de canal 350 estime la matrice de canal MIMO, H(/) , pour les différentes fréquences des sous-porteuses au sein de la bande élémentaire Bq .
Le module de calcul 360 effectue une estimation de la matrice de SER bistatique, ȓ(pk,ƒ , à partir de la matrice de canal, H(/) , de la matrice et, le cas échéant, de la puissance de bruit selon l'une des expressions (6-1) à (6-3), ce en chaque point pk de la grille et pour chaque fréquence de Bq et chaque sous-bande élémentaire
Le module de sommation matricielle 370 effectue la sommation cohérente des matrices de SER bistatique sur les différentes fréquences de la sous-bande élémentaire,
Bq, l'opération étant pour chaque sous-bande élémentaire
Le module de sommation 380 effectue ensuite la sommation incohérente des éléments de chaque matrice de SER sur l'ensemble des sous-bandes par exemple, selon les expressions (7) et (8) pour obtenir le coefficient de rétrodiffusion globale en chacun des points pk .
La cartographie du coefficient de rétrodiffusion dans la zone d'intérêt permet de générer une image sur le module d'affichage 390.
Selon une variante non représentée, le coefficient de rétrodiffusion n'est pas utilisé pour générer une image mais est comparé à une valeur de seuil prédéterminée pour détecter la présence d'une cible échogène au point pk .
La Fig. 4 représente un fantôme de sol utilisé pour valider la méthode d'imagerie par géoradar de la Fig. 2.
Ce fantôme comprend un milieu atténuant les ondes électromagnétiques dans la bande spectrale d'analyse dans lequel sont situés 9 tuyaux réfléchissants disposés selon 3 rangées à des profondeurs différentes.
Le géoradar utilisé pour l'imagerie comprend 8 antennes d'émission et 8 antennes de réception, supposées omnidirectionnelles. La polarisation du signal émis est choisie ici perpendiculaire aux tuyaux. Les Figs. 5A et 5B représentent respectivement une image du fantôme de sol de la Fig. 4 obtenue avec une méthode d'imagerie selon l'art antérieur et une méthode d'imagerie selon un mode de réalisation de l'invention.
La méthode d'imagerie utilisée en Fig. 5A est basée sur migration F-k comme décrite dans la partie introductive. L'acquisition est réalisée en émettant successivement par chaque antenne d'émission et en recevant par l'antenne de réception associée
(système 8 SISO).
La méthode d'imagerie utilisée en Fig. 5B est celle de la présente invention en utilisant un canal MIMO 8x8.
On remarque que dans la première image les tuyaux de la première rangée sont décelables mais leurs positions ne sont pas résolues. Les tuyaux des rangées suivantes ne sont en revanche pas décelables.
Dans la seconde image, les tuyaux de chaque rangée sont décelables et leurs positions sont correctement résolues.

Claims

REVENDICATIONS
1. Méthode d'imagerie par géoradar d'une zone d'intérêt du sol, ledit géoradar opérant dans une bande spectrale d'analyse et étant équipé d'une pluralité N d'antennes d'émission ainsi que d'une pluralité M d'antennes de réception, caractérisée en ce qu'elle comprend : un maillage de ladite zone d'intérêt du sol par une grille de points (210) et une décomposition de la bande spectrale d'analyse en une pluralité Q de sous-bandes de cohérence (220), chaque sous-bande (Bq ) comprenant un ensemble de fréquences discrètes ; un calcul (230), pour chaque point de la grille et chaque fréquence discrète, d'une matrice de pertes A.(pk,f,L) représentant l'atténuation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; un calcul (240), pour chaque point de la grille et chaque fréquence discrète, d'une matrice de phaseurs, U(pk,f,L,) , chaque phaseur correspondant à un retard de propagation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; une estimation (250), pour chaque fréquence discrète, de la matrice,
H(ƒ ), du canal MIMO représentant les N antennes d'émission, la zone d'intérêt du sol et les M antennes de réception ; une estimation par égalisation de canal (260) d'une matrice de SER bistatique, , pour chaque point de la grille et chaque fréquence discrète à partir de la matrice de canal MIMO pour cette fréquence ainsi que la matrice de pertes et la matrice de phaseurs, pour ce point de la grille et cette fréquence ; une sommation cohérente (270), sur les fréquences discrètes de chaque sous-bande de cohérence, des matrices de SER bistatiques relatives à un point de la grille, la sommation cohérente étant effectuée pour chaque sous-bande de cohérence et chaque point de la grille de manière à obtenir une matrice de SER bistatique par sous-bande en chaque point de la grille ; une sommation incohérente (280) sur les différentes sous-bandes de cohérence, des éléments des matrices de SER par sous-bande, pour obtenir un coefficient de rétrodiffusion globale en chaque point de la grille ; une génération de l'image de la zone d'intérêt en représentant le coefficient de rétrodiffusion globale en chaque point de la grille.
2. Méthode d'imagerie par géoradar selon la revendication 1, caractérisée en ce que l'égalisation utilisée pour l'estimation de la matrice de SER est une égalisation de type ZF, une égalisation de type MMSE ou une égalisation de type MRC.
3. Méthode d'imagerie par géoradar selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que le signal transmis dans chaque sous-bande de cohérence est un signal OFDM, l'estimation de canal dans les fréquences discrètes de cette sous-bande étant réalisée au moyen de symboles pilotes modulant les sous-porteuses de ce signal.
4. Méthode d'imagerie par géoradar selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la largeur de bande de cohérence est choisie inférieure ou égale à la largeur de bande de cohérence de la SER d'une cible prédéterminée.
5. Méthode d'imagerie par géoradar selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la matrice des pertes A.(pk,f,E) est calculée par
A(pk ,f,L) = GT (pK ,ƒ ) O GR (pk,f)Q B(pk , f, L) où GT(pK,ƒ ) est de gain de l'antenne d'émission dans la direction où elle voit le point de la grille, GR(pK,ƒ ) est le gain de l'antenne de réception dans la direction où elle voit le point de la grille et
B(pk,/,Z,) modélise les pertes dans le milieu, et O est le produit de Hadamard.
6. Méthode d'imagerie par géoradar selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que ledit coefficient de rétrodiffusion globale au point de la grille pk est calculé par est le coefficient complexe de la SER bistatique pour la sous-bande de cohérence Bq et Q est le nombre de sous-bandes de cohérence dans la bande spectrale d'analyse.
7. Méthode de détection d'une cible dans le sol au moyen d'un géoradar, ledit géoradar opérant dans une bande spectrale d'analyse et étant équipé d'une pluralité
N d'antennes d'émission ainsi que d'une pluralité M d'antennes de réception, caractérisée en ce qu'elle comprend : le choix d'un point d'intérêt (pk ) dans le sol et une décomposition de la bande spectrale d'analyse en une pluralité Q de sous-bandes de cohérence (220), chaque sous-bande (Bq ) comprenant un ensemble de fréquences discrètes ; un calcul (230), pour ledit point d'intérêt et chaque fréquence discrète, d'une matrice de pertes A.(pk,f,L) représentant l'atténuation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; un calcul (240), pour ledit point d'intérêt et chaque fréquence discrète, d'une matrice de phaseurs, U(pk,f,L,) , chaque phaseur correspondant à un retard de propagation du signal émis par chaque antenne d'émission, s'étant propagé jusqu'au dit point puis reçu par chaque antenne de réception ; une estimation (250), pour chaque fréquence discrète, de la matrice, H(/), du canal MIMO représentant les N antennes d'émission, le point d'intérêt du sol et les M antennes de réception ; une estimation par égalisation de canal (260) d'une matrice de SER bistatique, , pour le point d'intérêt et chaque fréquence discrète à partir de la matrice de canal MIMO pour cette fréquence ainsi que la matrice de pertes et la matrice de phaseurs, pour ce point d'intérêt et cette fréquence ; une sommation cohérente (270), sur les fréquences discrètes de chaque sous-bande de cohérence, des matrices de SER bistatiques, la sommation cohérente étant effectuée pour chaque sous-bande de cohérence de manière à obtenir une matrice de SER bistatique par sous-bande pour ledit point d'intérêt ; une sommation incohérente (280) sur les différentes sous-bandes de cohérence, des éléments des matrices de SER par sous-bande, pour obtenir un coefficient de rétrodiffusion globale au dit point d'intérêt ; une comparaison dudit coefficient de rétrodiffusion globale avec une valeur de seuil prédéterminée, une cible étant détectée au point d'intérêt si le coefficient de rétrodiffusion globale est supérieur à la valeur de seuil, et n'étant pas détectée sinon.
8. Méthode de détection d'une cible dans le sol au moyen d'un géoradar selon la revendication 7, caractérisée en ce que l'égalisation utilisée pour l'estimation de la matrice de SER est une égalisation de type ZF, une égalisation de type MMSE ou une égalisation de type MRC.
9. Méthode de détection d'une cible dans le sol au moyen d'un géoradar selon la revendication 7 ou 8, caractérisé en ce que le signal transmis dans chaque sous- bande de cohérence est un signal OFDM, l'estimation de canal dans les fréquences discrètes de cette sous-bande étant réalisée au moyen de symboles pilotes modulant les sous-porteuses de ce signal.
10. Méthode de détection d'une cible dans le sol au moyen d'un géoradar selon l'une des revendications 7 à 9, caractérisée en ce que ledit coefficient de rétrodiffusion globale au point de la grille Pk est calculé par est le coefficient complexe de la SER bistatique pour la sous-bande de cohérence Bq et Q est le nombre de sous-bandes de cohérence dans la bande spectrale d'analyse.
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