1. Mueble convertible que comprende un par de bases (131, 132) para el soporte de unos colchones y una pluralidad de tableros (141, 142, 143, 144, 145, 146) para unir de forma amovible sobre dichas bases, estando configuradas dichas bases (131, 132) y tableros (141, 142, 143, 144, 145, 146) de modo que son susceptibles de combinarse en un primer modo, o modo cuna (100) doble, conformando dichas bases (131, 132) en una posición superpuesta, el fondo de la cuna, y dichos tableros (141, 142, 143, 144, 145, 146), los laterales del recinto que define la cuna (100), caracterizado por el hecho de que dichas bases (131, 132) y tableros son susceptibles de combinarse, en un segundo modo de uso, a modo de litera (200), y por el hecho de que por lo menos dos de los tableros (141, 143) destinados a conformar los laterales menores del recinto (14) de la cuna (100) están dimensionados de modo que pueden ser dispuestos en una posición vertical de soporte para conformar parcialmente, en la citada posición vertical, un bastidor de soporte de la litera en el modo litera (200), incluyendo dicho mueble, cuando funciona como litera, un armazón auxiliar (241, 242, 243) para interponer entre dichas bases (131, 132), siendo susceptible dicho armazón auxiliar (241, 242, 243) de ser acoplado a cada uno de dichos tableros (141, 143) verticales de soporte para conformar el resto del bastidor de la litera (200). 2. Mueble según la reivindicación 1, que comprende cuatro tableros (141, 142, 143, 144) destinados a conformar dos a dos los laterales menores del recinto de la cuna doble (100), conformando parcialmente dos de dichos tableros (141, 143), en una posición vertical, el bastidor de soporte de la litera (200), siendo susceptibles los otros dos tableros (142, 144) de ser unidos a una de las bases (132) de soporte que hace las veces de cama superior de la litera (200) para actuar a modo de cabecera (214) o piecero (212) de dicha cama. 3. Mueble según la reivindicación 1, en el que dicho armazón auxiliar comprende unos perfiles tubulares que definen un par de marcos laterales (241, 242) de soporte para interponer entre las bases (131, 132) de la litera, siendo susceptible de ser acoplado un perfil tubular de cada uno de dichos marcos (241, 242) a uno de dichos tableros verticales (141, 143) de soporte. 4. Mueble según la reivindicación 3, en el que dicho armazón auxiliar comprende un perfil tubular de refuerzo (243) dimensionado para unir, en una posición horizontal de soporte, los perfiles que definen los marcos (241, 242) de soporte. 5. Mueble según la reivindicación 3, en el que el espacio interior de cada uno de los marcos (241, 242) del armazón auxiliar (24) comprende un tablero (245, 246) destinado a conformar, conjuntamente con una porción de los tableros verticales (141, 143) de soporte, el cabecero o piecero de la base (131) que hace las veces de cama inferior de la litera (200). 6. Mueble según la reivindicación 1, que comprende un par de tableros (145, 146) destinados a conformar un lateral mayor del recinto de la cuna doble (100), siendo susceptibles dichos tableros (145, 146) de ser unidos a cada una de las bases (131, 132) de soporte de los colchones para conformar unas barandas o arrimaderos de la litera (200) cuando el mueble funciona como litera (200). 7. Mueble según la reivindicación 1, que comprende unas barandillas (15) de protección para completar el cercado del recinto de la cuna doble (100) cuando el mueble funciona como cuna doble. 8. Mueble según la reivindicación 1, en el que las bases (131, 132) de soporte de los colchones y los tableros (141, 142, 143, 144, 145, 146) son susceptibles de combinarse en un tercer modo de uso, a modo de cama doble (300), comprendiendo dicho mueble, cuando funciona como cama doble, unos tableros (326, 327, 328) que actúan a modo de pies auxiliares de soporte para la base (132) que hace las veces de segunda cama. 9. Mueble según la reivindicación 8, que comprende un tablero (121) destinado a conformar conjuntamente con una porción de los tableros (141, 142, 143, 144, 145, 146) que conforman los laterales de la cuna, un fondo (12) de armario susceptible de almacenar el armazón auxiliar (24) del modo litera y los tableros (325, 326, 327, 328) que actúan de pies auxiliares de una de las camas en el modo cama (300) doble.