ES2216213T3 - Metodo para estimar el flujo planar a partir de la distribucion de velocidad doppler en un plano de observacion. - Google Patents
Metodo para estimar el flujo planar a partir de la distribucion de velocidad doppler en un plano de observacion.Info
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Abstract
LA PRESENTE INVENCION SE REFIERE A UN METODO PARA ESTIMAR UN FLUJO EN UN PLANO DE OBSERVACION A PARTIR DE LA DISTRIBUCION DE VELOCIDAD DOPPLER EN EL PLANO DE OBSERVACION. A PARTIR DE LA DISTRIBUCION DE VELOCIDAD DOPPLER SE OBTIENE UNA FUNCION DE FLUJO DOPPLER POR INTEGRACION LINEAL. SE OBTIENE UN VALOR DE FLUJO A TRAVES DE UNA RUTA PERPENDICULAR A UNA DIRECCION DEL HAZ Y SE CALCULA UNA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DOPPLER QUE REPRESENTA UNA VARIACION DE ESTE FLUJO EN LA DIRECCION DEL HAZ. LA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DOPPLER SE SEPARA EN UNA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DE LIMITE LINEAL, QUE ES UN COMPONENTE BIDIMENSIONAL, Y UNA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DE LIMITE PLANO, QUE ES UN COMPONENTE TRIDIMENSIONAL. LA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DE LIMITE PLANO SE APROXIMA POR MEDIO DE UNA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DE LIMITE PLANO ESCALONADA EN PEQUEÑOS INCREMENTOS QUE VARIA EN TASA DE FLUJO UNITARIO, Y SE DETERMINAN LOS PUNTOS DE SUMIDERO Y FUENTE (FUENTES SIMPLES) SOBRE LA BASE DEUNA POSICION DE ESCALONAMIENTO DE ESTA FUNCION DE INTERVALO DE FLUJO DE LIMITE PLANO EN PEQUEÑOS INCREMENTOS. A PARTIR DE LA DISTRIBUCION DE FUENTES SIMPLES, SE CALCULA UNA FUNCION DE FLUJO DE FUENTE SIMPLE QUE REPRESENTA EL FLUJO DE ENTRADA Y SALIDA TRIDIMENSIONAL CON ORIGEN Y DESTINO EN EL PLANO DE OBSERVACION. PARA CALCULAR UNA FUNCION DE FLUJO PLANO, SE SUSTRAE DE LA FUNCION DE FLUJO DOPPLER UNA FUNCION DE FLUJO DE FUENTE SIMPLE SUAVIZADA. LA FUNCION DE FLUJO PLANO Y LA FUNCION DE FLUJO DE FUENTE SIMPLE SE COMBINAN PARA ESTIMAR EL FLUJO PLANO SOBRE LA BASE DE UNA LINEA DE CONTORNO DE ESTA FUNCION COMBINADA.
Description
Método para estimar el flujo planar a partir de
la distribución de velocidad Doppler en un plano de
observación.
Este invento se refiere a un método para estimar
el flujo planar a partir de la distribución de velocidad Doppler en
un plano de observación de un fluido, y más específicamente se
refiere a un método de estimación de flujo planar perfeccionado que
puede presentar una distribución de velocidad de circulación como
líneas de flujo mientras se utiliza una función de flujo por
estimación de un caudal de entrada/salida de una línea límite o
superficie límite.
Un método para observar la distribución de
velocidad de circulación de un fluido en un plano de observación
usando el efecto Doppler de una onda ultrasónica es puesto en
práctica, por ejemplo, observando la velocidad del flujo sanguíneo
en el corazón. Tal distribución de flujo sanguíneo es presentada en
color en un tomograma de ondas ultrasónicas del corazón, y es usada
ampliamente en la diagnosis de la corriente sanguínea en el
corazón.
Esta velocidad Doppler puede ser encontrada
usando ondas electromagnéticas en vez de ondas ultrasónicas. En los
últimos años, se ha usado ampliamente para realizar observaciones de
velocidad de circulación en océanos, lagos o de movimientos de nubes
en el aire.
Usualmente, una distribución de velocidad Doppler
puede medir solamente componentes de velocidad en las direcciones de
onda transmitida y recibida del haz de observación, sin embargo es
necesario estimar también el componente en la dirección
perpendicular al haz.
Se ha pensado que el componente en la dirección
ortogonal podría ser estimado aplicando el concepto de una función
de corriente.
El documento EP 0379593 describe un aparato para
medir la velocidad de circulación Doppler que determina la
componente de velocidad en el plano de exploración que es ortogonal
a la dirección del haz de exploración usando el concepto de una
función de corriente.
Pero como el flujo sanguíneo en el corazón y las
circulaciones de corriente o de nubes son tridimensionales, la
estimación no siempre ha sido satisfactoria. Tradicionalmente,
superficies que podrían ser observadas con haces son superficies
bidimensionales, obteniéndose este plano de observación
bidimensional por exploración lineal o de sector con un haz de ondas
ultrasónico o similar. Sin embargo, en un fluido real, hay flujo de
entrada/flujo de salida hacia y desde la línea límite que es el
límite lateral de este plano de observación bidimensional.
Similarmente, hay también flujo de entrada/flujo de salida hacia y
desde la superficie límite que es un límite entre el plano de
observación bidimensional observado y la capa adyacente
(tridimensional).
Por ello, usando métodos tradicionales que no
tienen en cuenta el flujo de entrada/flujo de salida de fluidos
sobre superficies límite, había un problema porque esa observación y
estimación del flujo planar en fluidos reales podría no hacerse.
Este invento, que ha sido concebido en vista de
los problemas corrientes antes citados, pretende por ello
proporcionar un método de estimación perfeccionado para estimar el
flujo planar que tiene en cuenta el flujo de entrada/flujo de salida
hacia y desde una línea límite o plano límite sólo a partir de la
distribución de velocidad Doppler observada.
A fin de conseguir el objeto antes citado, este
invento comprende una operación para explorar un haz de observación
y explorar un plano de observación predeterminado en un fluido con
este haz, y medir la distribución de velocidad Doppler del fluido a
partir de la frecuencia Doppler de la onda reflejada desde el plano
de observación, una operación para integrar linealmente la velocidad
Doppler a lo largo de trayectos ortogonales que son perpendiculares
a la dirección del haz a fin de calcular una función de flujo
Doppler en distintos puntos en los trayectos ortogonales, una
operación para calcular caudales a lo largo de estos proyectos
ortogonales a partir de una distribución de velocidad Doppler y
calcular una función de margen de circulación Doppler que representa
una variación de este caudal a lo largo de la dirección del haz, una
operación para separar esta función de margen o campo de flujo
Doppler a una función de flujo de margen de límite lineal y una
función de margen de flujo de límite planar basada en condiciones
límite, una operación para cuantificar una función de flujo de
límite planar para un caudal predeterminado (denominado como
"caudal unitario") y calcular el caudal del límite planar
cuantificado que varía de una manera escalonada, una operación para
estimar puntos de sumidero/fuente en trayectos ortogonales
correspondientes a posiciones escalonadas de la función de margen de
flujo de límite planar cuantificada basado en la frecuencia de
variación de la velocidad Doppler, una operación para calcular una
función de flujo de fuente simple que representa caudales en puntos
en el plano de observación debido al efecto de los puntos de
sumidero/fuente a partir de la distribución de puntos de
sumidero/fuente, una operación para calcular una función de flujo de
fuente simple aplanado o calmado a partir de esta función de flujo
de fuente simple, una operación para sustraer está función de flujo
de fuente simple aplanada a partir de la función de flujo Doppler a
fin de calcular una función de flujo planar de exploración Doppler,
una operación para calcular una función de flujo planar ajustando
está función de flujo planar de exploración Doppler basada en
condiciones límite, una operación para calcular una función de flujo
cuantificada combinando esta función de flujo planar y la función de
flujo de fuente simple, y una operación para calcular una línea de
contorno de esta función de flujo cuantificada.
La fig. 1 es una figura para describir el
principio de medición de velocidad Doppler.
La fig. 2 es un diagrama esquemático que muestra
una relación entre la velocidad Doppler y el caudal Doppler tomando
un objeto observado tridimensional como ejemplo.
La fig. 3 es un diagrama esquemático que muestra
una relación bidimensional entre la velocidad Doppler y el caudal
Doppler.
La fig. 4 es un diagrama esquemático de una
corriente de línea plana.
La fig. 5 es un diagrama esquemático de una
definición de caudal entre dos puntos.
La fig. 6 es un diagrama esquemático que muestra
una relación de fuentes puntuales (fuentes simples) y un caudal
entre dos puntos.
La fig. 7 es un diagrama esquemático de una
fuente puntual (punto de inicio de la línea de flujo) y una
pendiente en espiral que representa una función de flujo de fuente
simple en el caso de una fuente.
La fig. 8 es un diagrama esquemático de una
fuente puntual (punto final de línea de flujo) y una pendiente
espiral que representa una función de flujo de fuente simple en el
caso de un sumidero.
La fig. 9 es una figura que muestra un ejemplo de
un trayecto para calcular una función de flujo por exploración
lineal.
La fig. 10 es una figura que muestra un ejemplo
de un trayecto para calcular una función de flujo por exploración
por sector.
La fig. 11 es un diagrama esquemático que muestra
una relación entre una región de observación de velocidad Doppler y
coordenadas polares.
La fig. 12 es un diagrama esquemático de una
función de margen de flujo Doppler obtenida como función de la
dirección del haz.
La fig. 13 es un diagrama esquemático que muestra
un estado en el que una función de margen de flujo de límite planar
ha sido separada de la función de margen de flujo Doppler.
La fig. 14 es un diagrama esquemático que
describe el principio de cuantificación de la función de margen de
flujo de límite planar.
La fig. 15 es un diagrama esquemático que muestra
una relación entre la función de margen de flujo límite planar
cuantificada y fuentes puntuales (fuentes simples).
La fig. 16 es un diagrama esquemático que muestra
un ejemplo de una velocidad Doppler explorada linealmente.
La fig. 17 es un diagrama esquemático que muestra
un estado en el que la función de margen de flujo Doppler está
dividida en una componente planar bidimensional y una componente de
flujo de entrada/flujo de salida tridimensional.
La fig. 18 es un diagrama esquemático que muestra
la cuantificación de la función de margen de flujo límite planar y
estimación de fuentes puntuales (fuentes simples).
La fig. 19 es una figura que muestra un ejemplo
de una distribución de fuente puntual (fuente simple).
La fig. 20 es un diagrama esquematizado que
muestra un ejemplo de una línea de flujo planar encontrada
combinando la función de flujo planar y la función de flujo de
fuente simple.
La fig. 21 es un diagrama de flujo que muestra el
flujo de tratamiento de acuerdo con esta realización.
A continuación se describirán realizaciones
preferidas de este invento con referencia a los dibujos
adjuntos.
En primer lugar, a fin de describir el principio
de este invento, se describirá una función de flujo que es una
función de corriente expandida teniendo en cuenta el caudal, y la
forma de su representación.
Una función de corriente aplicada a flujo
bidimensional representa un caudal entre puntos. Una línea de
contorno de esta función de flujo representa una línea de flujo. La
dirección de un vector de velocidad de circulación es conocida a
partir de la dirección tangencial de la línea de flujo, y la
magnitud de la velocidad de flujo o circulación es conocida partir
de un intervalo de línea de flujo. Cuando un flujo planar está
representado por tal línea de flujo, el flujo total puede ser
tratado fácilmente de modo cuantitativo. Aquí, se han mostrado una
función de corriente y la expresión equivalente.
Sin embargo, una fuente o sumidero de fluido
aparece en un plano de observación bidimensional ajustado en un
flujo tridimensional, de modo que el flujo en el plano de
observación no puede ser considerado como bidimensional. En este
invento, una función de corriente es expandida de modo que el flujo
puede ser simulado por una representación de línea de flujo incluso
en un plano de observación bidimensional en un espacio
tridimensional. Esta línea de flujo representa el flujo desde la
fuente al sumidero. Una función de corriente expandida de este modo
es denominada una función de flujo.
Cuando una onda de observación tal como una onda
ultrasónica es transmitida por un transmisor/receptor, la onda de
observación es reflejada por un objeto sobre el haz, y esta onda
reflejada es detectada por el transmisor/receptor. En general, se
produce un efecto Doppler por la onda reflejada desde el objeto
debido a una variación temporal de una distancia r entre el
transmisor/receptor y el objeto. Por ello, cuando la velocidad del
objeto basada en un transmisor/receptor 10 es \vec{V} como se ha
mostrado en la fig. 1, solamente se ha observado una componente de
velocidad \vec{u_{d}} en la dirección del transmisor/receptor como
una variación de frecuencia f_{d} de la señal recibida con
relación a una frecuencia f_{0} de la señal transmitida. Esta
variación de frecuencia f_{d} es denominada la frecuencia Doppler,
y aumenta cuando la distancia r es más próxima (es decir cuando el
objeto reflectante se aproxima al transmisor/receptor). La
componente de velocidad u_{d} es denominada la velocidad Doppler,
y si la velocidad de propagación de la onda de observación es c, la
magnitud \vec{u_{d}} de la velocidad Doppler es expresada como
sigue:
[1]u_{d}=
c\frac{f_{d}}{2f_{0}}
Sin embargo, cuando la distancia r es fijada como
vista desde el transmisor/receptor, el área de observación es un
plano S en el caso tridimensional, como se ha mostrado en la fig. 2.
Como la velocidad Doppler u_{d} es la dirección normal al plano S,
la cantidad de fluido, es decir el caudal Q_{d}(r) que pasa
a través de esta superficie puede ser encontrado integrando la
magnitud u_{d}de la velocidad Doppler en el plano S:
[2]Q_{d}(r)= \int_{s}u_{d}
(r)dS
Esta cantidad será denominada como un caudal
Doppler (tridimensional).
Cuando el área de observación es bidimensional,
la distancia r es una línea l cuando está fija, así el caudal
Doppler (bidimensional) Q_{d}(r) viene dado por la
siguiente expresión:
[3]Q_{d} (r)= \int_{i}u_{d}
(r)dl
En el espacio tridimensional de coordenadas
cartesianas cuando la dirección del haz de ondas de observación es
la dirección x, el plano de observación es ajustado en el plano
x-y con relación a un z_{0} dado (es decir el
plano en el que z = z_{0}). La velocidad Doppler u_{d}(x,
y, z_{0}) que es a continuación observada tiene el signo opuesto a
la componente de velocidad u(x, y, z_{0}) del fluido
observado. En otras palabras,
[4]U_{d}=
-u
Aquí, la componente de velocidad
u_{d}(x, y, z_{0}) es integrada linealmente desde y_{0}
a y1, que es el margen de observación en la dirección y, con x como
parámetro. Este es el caudal Doppler Q_{d}(x) en un
intervalo [y_{0}, y_{1}] cuando x es fijo en el plano x - y. En
otras palabras,
[5]Q_{d} (x)= \int^{yi}_{yo}
u_{d} (x,y)dy=
-\int^{yi}_{yo}u(x,y)dy
Para un flujo con un vector velocidad
\vec{v}(t,\vec{r}) en un instante t y posición \vec{r},
cuando la masa del fluido es conservada, la siguiente ecuación de
continuidad se mantiene cuando la densidad es \rho:
[6]div(\rho\vec{V})=0
Si el fluido se ha supuesto incompresible, la
ecuación de continuidad es como sigue cuando la densidad \rho está
fijada:
[7]div(\vec{V})=0
Si esto se expresa en coordenadas rectangulares,
x, y, z, las componentes de velocidad u, v, w son respectivamente
dadas como sigue:
[8]\frac{\partial
u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial
w}{\partial z} =
0
Para flujo bidimensional de un fluido
incompresible, los puntos principales de la función de corriente
aplicados a flujo bidimensional serán mostrados antes de expandir la
función de corriente.
Considérese un flujo bidimensional del fluido
incompresible en el plano x-y en el que no hay flujo
en la dirección z. Representando los componentes de velocidad en las
direcciones x, y respectivamente como u, v una función de corriente
S(x, y) es definida como sigue:
[9]\frac{\partial
S}{\partial y}=
u
[10]\frac{\partial
S}{\partial x}=
-v
A partir de esta relación, se ha obtenido la
siguiente ecuación.
[11]\frac{\partial
u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} =
\frac{\partial}{\partial x} + \left(\frac{\partial S}{\partial
y}\right) + \frac{\partial}{\partial y} + \left(-\frac{\partial
S}{\partial x}\right) = \frac{\partial^{2}S}{\partial x\partial y}
- \frac{\partial^{2}S}{\partial xdy} =
0
Aquí, se ha satisfecho una ecuación bidimensional
de continuidad, y ello también significa que la función de corriente
así definida no puede ser aplicada a un flujo tridimensional
general.
Es bien conocido que cuando son seleccionados dos
puntos en el flujo incompresible bidimensional y es considerado el
caudal a través del trayecto que los une, el caudal es constante
cuando se satisface la ecuación de continuidad, y el valor del
caudal en ese instante es igual a la diferencia de los valores de la
función de corriente en estos dos puntos.
En otras palabras, la función de corriente puede
ser adaptada a este caudal, y la función de corriente para flujo
bidimensional representa un caudal basado en un punto.
A continuación, se mostrará que la línea de
contorno de la función de corriente es una línea de flujo.
Supongamos que el valor de una función de
corriente S(x, y) es constante (Const.) A continuación puede
escribirse la siguiente ecuación:
[12]S(x,y) =
Const.
Cuando se hace la diferencia, se obtiene lo
siguiente:
[13]dS(x, y) =
\frac{\partial S}{\partial x}dx + \frac{\partial S}{\partial y}dy =
-v \ dx + u \ dy =
0
es
decir
[14]\frac{dy}{dx} =
\frac{v}{u}
A partir de esta ecuación, se ha visto que la
dirección tangencial de la línea de contorno coincide con la
dirección del vector velocidad de flujo. En otras palabras, la línea
de contorno de la función de corriente es una línea de flujo de un
flujo bidimensional.
Considérese que un campo de vectores de velocidad
de flujo tridimensionales \vec{v}(x, y, z) es observado en
el plano
x-y, y que se obtiene información para un campo de componentes de vector de velocidad de flujo bidimensional \vec{U}(x,y). Supóngase que el haz de ondas ultrasónico es emitido en la dirección x, y, debido al efecto Doppler, la componente del vector de velocidad de flujo en la dirección x es observada como la velocidad Doppler u_{d}. Supóngase además que se ha realizado una exploración con este haz de ondas de observación en la dirección y, y que es observada la distribución de la velocidad Doppler u_{d} en el plano de observación. Ahora, bajo tal limitación, calcúlese una función de flujo que es una función de corriente expandida de modo que la línea de flujo en el plano de observación puede ser trazada en flujo tridimensional.
x-y, y que se obtiene información para un campo de componentes de vector de velocidad de flujo bidimensional \vec{U}(x,y). Supóngase que el haz de ondas ultrasónico es emitido en la dirección x, y, debido al efecto Doppler, la componente del vector de velocidad de flujo en la dirección x es observada como la velocidad Doppler u_{d}. Supóngase además que se ha realizado una exploración con este haz de ondas de observación en la dirección y, y que es observada la distribución de la velocidad Doppler u_{d} en el plano de observación. Ahora, bajo tal limitación, calcúlese una función de flujo que es una función de corriente expandida de modo que la línea de flujo en el plano de observación puede ser trazada en flujo tridimensional.
Aquí, consideraremos la línea de flujo a fin de
comprender mejor las características de la distribución planar del
componente de vector de velocidad de flujo \vec{U}(x,y) en
un plano bidimensional. Como en el caso de línea de flujo en un
campo de velocidad de flujo en espacio tridimensional, la línea de
flujo en el plano de observación es definida como sigue. Cuando la
dirección de la tangente de una curva coincide con la dirección de
la componente \vec{U} de vector de velocidad de flujo como se ha
mostrado en la fig. 4, esta curva es denominada como una línea de
flujo plana. Las características del flujo en el plano de
observación están representadas por esta línea de flujo planar.
En general en un plano de observación en flujo
tridimensional, hay un flujo de entrada/flujo de salida
tridimensional. Extiéndase la función de corriente de modo que pueda
ser también aplicada a este caso, y focalice su atención en las
siguientes dos características de la línea de corriente definida en
flujo bidimensional.
(1) La línea de contorno de la función de
corriente es una línea de flujo.
(2) El caudal puede ser expresado
cuantitativamente fijando el caudal entre líneas de flujo.
Para aplicar la característica (2) de la función
de corriente también en el caso en que hay un flujo de entrada/flujo
de salida hacia y desde el plano de observación, el flujo de
entrada/flujo de salida tridimensional dispersado continuamente en
el plano de observación es cuantificado en un caudal q unitario
predeterminado. En otras palabras, de acuerdo con esta realización,
el flujo de entrada/flujo de salida tridimensional dispersado en el
plano de observación es aproximado disponiendo la fuente y el
sumidero de un caudal q unitario para que esté en el plano de
observación. Esta fuente y sumidero de caudal q unitario será
denominada como una fuente simple.
Calcúlese un caudal Q por integración lineal a lo
largo de una curva C en el plano x-y como se ha
mostrado en la fig. 5. Para expresar el caudal por el producto
interno de vectores, se ha escrito un operador que hacer girar el
vector en 90º en un plano como R_{90}, y un vector
\vec{G}(x,y) obtenido haciendo girar la componente planar
\vec{U}(x,y) de vector de velocidad de flujo en 90º es
considerado como un vector de gradiente de flujo. Este vector de
gradiente de flujo \vec{G}(x,y) puede ser expresado como
sigue:
[15]\vec{G}(x,y) =
R_{90}\vec{U}(x,y)
\newpage
Como resultado, el caudal Q que atraviesa la
curva C entre los puntos P_{r} y P en la fig. 5 puede ser
encontrado por integral lineal como un producto interno de vectores
como sigue:
[16]Q = \int_{C}\vec{G}
\cdot
\vec{d}l
Aquí, la función de flujo Q(x,y)
relacionada con el punto de referencia P_{r} en la fig. 5 es
definida como un caudal para un trayecto arbitrario C que une el
punto de referencia P_{r} y un punto arbitrario P(x,y), es
decir:
[17]Q(x,y) =
\int_{C}\vec{G} \cdot
\vec{d}l
Aquí, se considera la relación entre un caudal
Q_{1} para un trayecto con una curva C y un caudal Q_{2} para un
trayecto con una curva C_{2} cuando hay dos trayectos C_{1},
C_{2} desde un punto P_{1} a un punto P_{2} en la fig. 6.
Si hay n_{p} fuentes 12 por caudal q unitario y
n_{k} sumideros por caudal unitario q en un área encerrada por
estas dos curvas,
[18]Q_{1} = Q_{2} + n_{p} q
- n_{k} q = Q_{2} +
nq
El valor de n depende del trayecto.
Si la función de corriente es generalizada como
representando el caudal, y este es definido como la función de
flujo, la función de flujo Q(x,y) de un punto P(x,y)
en el plano de observación puede ser definida como una función de
múltiples valores que tiene un valor discreto para el caudal q
unitario basado en un valor dado. El fluido que da lugar al caudal
en el área de observación representada por esta función de flujo
Q(x,y) es alimentado desde una fuente simple (es decir,
fuente, sumidero) en el plano de observación y la línea límite del
área de observación.
Aquí, la función de flujo Q(x,y) puede ser
dividida en una función de flujo de fuente simple
Q_{p}(x,y) que es una función de múltiples valores que
representa un caudal debido a las fuentes puntuales de fuente y
sumidero (fuentes simples), y una función de flujo y del límite
lineal Q_{0}(x,y) de una función de un solo valor
considerando solamente flujo de entrada/flujo de salida a y desde la
línea límite, es decir,
(19)Q(x,y) = Q_{b}
(x,y) + Q_{p}
(x,y)
Aquí, la función de flujo de límite lineal es una
función de corriente para flujo bidimensional.
Como resultado, usando una función de flujo que
es una función de corriente expandida, la característica (1) de
funciones de corriente en flujo bidimensional puede ser aplicada
incluso a un plano con flujo de entrada/flujo de salida. La función
de flujo de la fuente puntual (fuente simple) puede ser entonces
ilustrada como se ha mostrado en la fig. 7 y en la fig. 8.
La fig. 7 es una figura que describe una función
de flujo de una fuente (punto de inicio de la línea de flujo). Como
se ha mostrado en (a), en la posición del punto de fuente, el caudal
varía con el caudal unitario q. En un trayecto en el sentido de las
agujas del reloj el caudal aumenta, y en el sentido contrario a las
agujas del reloj el caudal disminuye. El caudal es diferente incluso
en el mismo punto final para trayectos que contienen la fuente
puntual, y esta diferencia es el caudal unitario q.
Aquí, el caudal tiene múltiples valores en un
plano que comprende el punto de fuente. Tomando el caudal como
altura, el caudal alrededor de la fuente puntual tiene una
estructura de capa con una pendiente en espiral que continua
infinitamente hacia arriba y hacia abajo como se ha mostrado en (b).
La función de flujo de la estructura dependiente en esta fuente
puntual es tomada como la función de flujo de fuente simple
Q_{p}(x,y).
La fig. 8 es una figura que describe una función
de flujo de una fuente puntual de sumidero. Este caso puede ser
tratado de una manera similar al de la fuente descrita
anteriormente. Específicamente, (a) el caudal disminuye en un
trayecto en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la
fuente puntual de sumidero, y el caudal aumenta en un trayecto en
sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto de
sumidero. Por ello, el caudal alrededor del punto de sumidero tiene
una estructura de capa con una pendiente en espiral que continúa
infinitamente hacia arriba y hacia abajo como se ha mostrado en (b).
Esta es también la función de flujo de fuente simple
Q_{p}(x,y).
Debe observarse que cuando no hay fuente puntual
(fuente simple) en el plano de observación, la función de flujo de
fuente simple Q_{p}(x,y) es cero.
Como se ha descrito anteriormente, concentrando
un flujo de entrada/flujo de salida dispersado continuamente para
caudal unitario y tratándolo como una fuente puntual (fuente
simple), un flujo general en un plano de observación que comprende
un flujo de entrada/flujo de salida tridimensional puede ser
expresado como una función de flujo discreta.
Como esta función de flujo discreta varía a
intervalos de caudal unitario para cada capa, la línea de contorno
para el caudal unitario coincide para todas las capas. Estas líneas
de contorno pueden por ello ser agrupadas juntas y representadas
como una línea de corriente en el plano de observación.
En otras palabras, las líneas de flujo del
intervalo de caudal unitario pueden ser expresadas por líneas de
contorno que coinciden para todas las capas de la función de flujo
discreto. A continuación, la función de flujo discreta será
denominada simplemente como función de flujo.
Las funciones de flujo que pueden representar
fuertes puntuales (fuentes simples) tienen generalmente valores
múltiples, y esto es inconveniente para manejar datos numéricos.
Como el valor de la función de flujo es un valor múltiple que toma
un valor discreto para el caudal unitario, consideraremos por ello
que expresa la función de flujo como una combinación de un caudal
unitario y una función de un solo valor.
Si se especifica un trayecto desde un punto de
referencia a un punto para el que se desea calcular el valor de una
función, se obtiene una función de un solo valor. Para obtener esto
hay un trayecto desde el punto de referencia, y se ha especificado
un método que puede explorar el área de observación completa y el
valor de la función es determinado para cada punto.
La función de un solo valor encontrada de este
modo será denominada como una función de flujo de exploración.
Discontinuidades en esta función de flujo de exploración representan
diferencias de las capas, y valores de función de flujo continuo
para la misma capa pueden ser obtenidos ajustando el caudal
unitario.
La fig. 9 muestra un ejemplo de un trayecto para
calcular una función de flujo de exploración lineal y explorando
linealmente en un sistema de coordenadas cartesianas, y la fig. 10
muestra un ejemplo de un trayecto para calcular una función de flujo
de exploración por sectores explorando sectores en un sistema de
coordenadas polares.
El trayecto de integración para calcular la
función de flujo de exploración lineal está mostrado por líneas con
flecha 16 para las que x = k (constante) mostrada en la fig. 9. El
trayecto de integración para calcular la función de flujo de
exploración por sectores está mostrado por arcos con flecha 18 para
los que r = k (constante) mostrada en la fig. 10.
La función de corriente ha sido expandida de modo
que podría aplicarse también al caso en el que hay flujo de
entrada/flujo de salida hacia y desde el plano de observación, y
esto se ha tomado como una función de flujo. El método en el que la
función de flujo es calculada a partir de los datos Doppler medidos
y una línea de flujo deducida a partir de ellos es presentada
superpuesto sobre la imagen Doppler será denominado como un método
de función de flujo. La componente de vector de velocidad de flujo
en el área de observación puede ser estimada a partir de la línea de
flujo.
En la siguiente descripción del método de función
de flujo, se considerará el caso de observar el flujo sanguíneo en
el corazón, y se usará un sistema de coordenadas polares con la
posición de la sonda de ondas ultrasónicas como origen.
En primer lugar, se supone que un área de
observación 20 en el plano de observación es un área que tiene
límites en línea recta y límites en arco como se ha mostrado en la
fig. 11. La función Q_{d}(r) de margen de flujo Doppler
mostrada en la fig. 12 se ha encontrado a partir de la distribución
de velocidad Doppler en esta área. La función Q_{d}(r) de
margen de flujo Doppler muestra el flujo que pasa a través de un
trayecto en forma de arco a una distancia r de un origen O en el
área de observación. Específicamente, la función de margen de flujo
Doppler se ha encontrado integrando linealmente la velocidad Doppler
en cada punto sobre el arco desde un extremo del arco al otro.
Un caudal Doppler Q_{d}(r_{1})
representa un caudal que fluye fuera de un límite en arco A_{1}
(distancia r_{1} desde el origen), y un caudal Doppler
Q_{d}(r_{2}) representar un caudal que fluye fuera de un
límite en arco A_{2} (distancia r_{2} desde el origen). La
variación de la función Q_{d}(r) de margen de flujo Doppler
desde r_{1} a r_{2} representa el flujo de entrada/flujo de
salida hacia y desde el área de observación desde los límites
laterales L_{1}, L_{2} y desde fuera del plano.
El caudal debido al flujo de entrada/flujo de
salida hacia y desde los límites laterales L_{1}, L_{2} del área
de observación es expresado por una función Q_{b}(r) de
margen de flujo de límite lineal. La función Q_{b}(r) de
margen de flujo de límite lineal puede ser encontrada a partir de
las condiciones límites del área de observación. El caudal restante
después de sustraer la función Q_{b}(r) de margen de flujo
de límite lineal de la función Q_{d}(r) de margen de flujo
Doppler será de dominada como una función Q_{s}(r) de
margen de flujo de límite planar (fig. 13). La función de margen de
flujo de límite planar representa el flujo de entrada/flujo de
salida tridimensional hacia y desde los límites en arco A1, A2 hacia
y desde fuera del plano.
A continuación, esta función Q_{s}(r) de
margen de flujo de límite planar es cuantificada (fig. 14). Si el
caudal unitario de cuantificación es q, una función
Q_{qs}(r) de margen de flujo de límite planar cuantificada
es aproximada por el gráfico escalonado de la fig. 14. El escalón de
este gráfico escalonado corresponde a una fuente puntual (fuente
simple). Un escalón descendente es una fuente (punto de comienzo de
la línea de flujo), y un escalón ascendente es un sumidero (punto de
terminación de la línea de corriente).
A partir del procedimiento anterior, se ha
encontrado el tipo de fuente simple (punto de comienzo de la línea
de flujo, punto final de la línea de flujo) que representa
fuente/sumidero para el área de observación y la distancia de cada
fuente simple desde el origen.
A continuación, es estimada la posición de cada
fuente simple en el arco. Debe ser una gran velocidad de variación
en el margen de velocidad Doppler en la proximidad de una fuente
simple (fuente o sumidero). Por ello, cuando una fuente simple es
una fuente, y la posición en el arco en el que la frecuencia de
variación de la dirección de haz de velocidad Doppler es negativa y
su magnitud es un máximo, se ha estimado como la posición de la
fuente simple. Por otro lado cuando la fuente simple es un sumidero,
la posición en la que la frecuencia de variación de la dirección del
haz de velocidad Doppler es un máximo positivo es estimada como la
posición de la fuente simple.
De este modo, las posiciones de fuentes puntuales
(fuentes simples) en el área de observación pueden ser estimadas
(fig. 15).
Una función de flujo de fuente simple puede ser
determinada para cada una de las fuentes simples encontradas de este
modo teniendo en cuenta la estructura de pendiente en espiral.
También, la superposición de todas las funciones de flujo de fuente
simple de estas fuentes simples es la función
Q_{qs}(r,\theta) de flujo de fuente simple del área de
observación.
A continuación se definirá la función
Q_{qs}(r,\theta) de flujo Doppler. En el área de
observación en forma de sector en que la sonda de ondas ultrasónicas
está en el punto de origen O, una línea límite lateral es tomada
como una línea de referencia. A continuación, considerando un arco
(distancia r desde el punto de comienzo) cuando se calcula la
función Q_{d}(r) de margen de flujo Doppler, se toma un
punto tanto en este arco como en la línea de referencia como punto
de referencia. El resultado de la integración cuando la velocidad
Doppler es integrada desde el punto de referencia a un punto
arbitrario (a un ángulo \theta desde la línea de
referencia) sobre el arco, es definido como la función
Q_{d}(r,\theta) de flujo Doppler en ese punto
(r,\theta).
Una función Q_{ds}(r,\theta) de
flujo de fuente simple de exploración Doppler es también encontrada
para fuentes simples realizando la misma exploración que para la
función de flujo Doppler. Específicamente, para una distribución de
fuente simple en el plano de observación encontrado por el método
antes mencionado, la función Q_{ds}(r,\theta) de
flujo de fuente simple de exploración Doppler se ha encontrado
realizando una integración lineal en el mismo trayecto de arco como
cuando se ha encontrado la función de flujo Doppler.
Cuando esta función de flujo de fuente simple de
exploración Doppler es usada, la función de flujo de fuente simple
que es una función de múltiples valores puede ser presentada como
una función de un valor único. En otras palabras, con la función de
flujo de fuente simple de exploración Doppler, el trayecto de
integración (trayecto de exploración) es también determinado de modo
único. En una presentación en coordenadas polares, la función
Q_{s}(r,\theta) de flujo de fuente simple es
expresada por la función Q_{ds}(r,\theta) de flujo
de fuente simple de exploración Doppler, la función
Q_{bo}(r) de flujo de límite lineal lateral y el caudal
unitario q como sigue:
(20)Q_{qs} (r, \theta) =
Q_{ds}(r,\theta) + Q_{bo}(r) +
nq
donde n es un entero
arbitrario.
La función Q_{bo}(r) de flujo de un
límite lineal lateral representa el caudal en el costado de la línea
límite del área de observación que ha sido tomada como una línea de
referencia para calcular la función
Q_{d}(r,\theta) de flujo Doppler. La función
Q_{d}(r,\theta) de flujo límite lineal lateral que
es una función de la distancia desde el punto de comienzo, puede ser
estimada a partir de un tomograma en tiempo real del área de
observación obtenido por transmisión y recepción del haz de onda de
observación.
La función Q_{d}(r,\theta) de
flujo Doppler puede ser calculada basado en la distribución de
velocidad Doppler u_{d}(r,\theta). Esta puede
expresarse como la suma de una función
<Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple
alisada que representa el flujo de entrada/flujo de salida planar, y
una función Q_{d2}(r,\theta) de flujo planar de
exploración Doppler que tiene en cuenta el flujo de entrada/flujo de
salida hacia y desde la línea límite como un flujo
bidimensional.
[21]Q_{d} (r, \theta) =
<Q_{qs} (r, \theta)> + Q_{d2} (r,
\theta)
Una función Q_{qs}(r,\theta) de
flujo Doppler de fuente simple es calculada a partir de la
distribución de fuentes puntuales (sumidero o fuente) que es
determinada cuantificando la cantidad de flujo de entrada/flujo de
salida de la función
<Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple aplanada de flujo de entrada/flujo de salida planar. Inversamente, la función
<Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple aplanada puede ser calculada aplanando la función <Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple. La función Q_{d2}(r,\theta) de flujo planar de exploración Doppler puede ser entonces calculada mediante la siguiente ecuación:
<Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple aplanada de flujo de entrada/flujo de salida planar. Inversamente, la función
<Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple aplanada puede ser calculada aplanando la función <Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple. La función Q_{d2}(r,\theta) de flujo planar de exploración Doppler puede ser entonces calculada mediante la siguiente ecuación:
[22]Q_{d2} (r, \theta) =
Q_{d} (r, \theta) - <Q_{rs} (r,
\theta)>
Como se comprenderá por el modo en que es
calculada, la función Q_{d2}(r,\theta) de cantidad
de flujo planar de exploración Doppler es un valor encontrado a lo
largo de un arco que pasa a través de un punto en un límite lateral
del área de observación (es decir, la línea de referencia), y si r
es diferente, el punto de referencia cuando la función es calculada
también será diferente.
Una carga C(r) es introducida a fin de
estandarizar los puntos de referencia de esta función al origen del
área de observación. La carga C(r) representa un caudal a
través de un trayecto desde el origen a un punto a una distancia r
de la línea de referencia. La carga C(r) puede ser estimada a
partir de un tomograma en tiempo real del área de observación
obtenido por transmisión y recepción del haz de ondas de
observación. Por ejemplo, en un tomograma de ondas ultrasónicas del
corazón, la carga C(r) puede ser encontrada basada en el
desplazamiento de puntos sobre la pared interior del corazón entre
dos imágenes de tomograma, y el intervalo de tiempo entre las dos
imágenes. Por ello, la función Q_{d2}(r,\theta) de
flujo planar de exploración Doppler puede ser encontrada teniendo en
cuenta las condiciones límite ajustando la carga C(r) para
cada distancia r. Específicamente:
[23]Q_{2}(r, \theta) =
Q_{d2}(r, \theta) +
C(r)
Aquí, esta carga C(r) puede ser también
ajustada antes de modo que se elimine el error de cuantificación
cuando la función de margen de flujo de límite planar es
cuantificada.
Como resultado, la función
Q_{q}(r,\theta) de flujo cuantificada que puede
presentar la función de flujo Q(r,\theta) en una
superficie, puede ser descrita como sigue:
[24]Q_{q}(r, \theta) =
Q_{qs}(r,\theta) + Q_{2}(r,
\theta)
Encontrando la línea de contorno de esta función
Q_{q}(r,\theta) de flujo cuantificada, puede
presentarse una línea de corriente plana en el área de
observación.
La línea de flujo de un flujo bidimensional puede
ser expresada por la línea de contorno de la función de corriente.
Aquí, la función de flujo que puede ser aplicada incluso cuando hay
un flujo de entrada/flujo de salida tridimensional hacia y desde un
plano de observación con flujo bidimensional, tiene múltiples
valores. Puede expresarse por una función de un solo valor
especificando el trayecto de integración cuando se ha encontrado la
función. Los datos para la función pueden ser tratados como datos
bidimensionales. Una estructura de capa de la función de flujo es
determinada como discontinuidades en los datos.
Para trazar la línea de flujo, en vez de usar una
función de flujo directamente, es práctico usar datos
bidimensionales que representan una función de flujo cuantificada
que es calculada por la estimación predeterminada del método de
exploración (es decir mediante el uso del trayecto de integración).
Teniendo en cuenta la estructura de capa de la función de flujo, se
aplica un valor de corrección para aumentar/disminuir el caudal
unitario q cuando se esperan discontinuidades en los valores de
datos, y una línea de flujo plana que es la línea de contorno y de
cuantificación está trazada cuando los datos pueden ser considerados
que pertenecen a la misma capaz.
Como ya se ha mencionado, la diferencia de caudal
entre capas es el caudal unitario q, así la línea de contorno de los
intervalos de caudal unitario de todas las capas es presentada como
la misma línea de flujo planar.
Por ello, si el flujo de entrada/flujo de salida
hacia y desde el plano de observación es aproximado por una
distribución de fuentes simples con caudal unitario q, el flujo
planar puede ser representado por una función de flujo
(cuantificada), y si las líneas de contorno de esta función de flujo
(cuantificada) son trazadas con el intervalo de caudal unitario, se
obtiene una presentación de línea de flujo planar.
Aplicando esto, un flujo estimado a partir de la
información de flujo planar obtenida por radar del tiempo Doppler
para observar el flujo atmosférico o por dispositivos Doppler de
color de onda ultrasónicas médicos para observar el flujo sanguíneo
en el corazón, puede ser presentado como una línea de flujo.
Como se ha descrito anteriormente, de acuerdo con
el principio de este invento, una función de flujo de límite lineal
y una función de flujo de límite planar son estimadas a partir de
una distribución de velocidad Doppler de una onda reflejada desde un
plano de observación, y un flujo planar puede ser estimado basado en
ello por combinación de la función de flujo planar y una función de
flujo de fuente simple. Aquí más abajo, se describirá el método de
estimación de este invento en mayor detalle.
La fig. 16 muestra un ejemplo de distribución de
velocidad Doppler calculada sobre la base del haz de ondas de
observación transmitido desde un transmisor/receptor cuando el plano
x-y es el plano de observación. En la descripción
antes mencionada del principio del invento, se usó la exploración
por sectores como un ejemplo, pero en la siguiente realización, se
ha usado un haz de ondas de observación de exploración lineal.
Como está claro a partir del diagrama, el haz de
ondas de observación procedente del transmisor/receptor es
transmitido en la dirección x, y como resultado, solamente la
componente de dirección x de la velocidad Doppler \vec{U} es
obtenida. La exploración lineal en la figura es realizada con
relación a la dirección y, y un plano de observación a lo largo del
eje de exploración en la dirección y es ajustado desde y0 - y1. En
la fig. 16, solamente se han mostrado tres velocidades Doppler en la
dirección x, es decir x1, x2, x3, en el eje de a fin de simplificar
la explicación.
En primer lugar, en el plano de observación
x-y, se han encontrado un caudal Doppler en una
función de flujo Doppler sean encontrado en una dirección ortogonal
a la dirección del haz, es decir a lo largo de la dirección y. Con
este propósito, la velocidad Doppler es integrada linealmente desde
y0 a y a lo largo de cada uno de los ejes X = x1, x2, x3
perpendicular a la dirección del haz, y como resultado se ha
encontrado la función Q_{d}(x,y).
También, la función Q_{d}(x) a una
distancia x es encontrada integrando la velocidad Doppler desde y0 a
y1 a lo largo de un eje perpendicular a la dirección del haz en una
posición a una distancia x del transmisor/receptor.
La fig. 17 muestra el caudal Doppler a lo largo
de la dirección del eje x, y la función Q_{d}(x) de margen
de caudal Doppler está mostrada por una línea continua. Esta
Q_{d}(x) contiene una función Q_{b}(x) de margen
de flujo de límite lineal que representa un flujo de entrada/flujo
de salida bidimensional hacia y desde una línea límite del área de
observación y una función Q_{s}(x) de margen de flujo de
límite planar que representa un flujo de entrada/flujo de salida
tridimensional hacia y desde el área de observación. En otras
palabras, la función de margen de flujo Doppler encontrada como se
ha descrito anteriormente es dividida en una función de margen de
flujo de límite lineal y una función de margen de flujo de límite
planar basada en el estado límite en el área de observación. Este
estado límite es muy diferente de acuerdo con la naturaleza del área
de observación, y la función Q_{b}(x) de margen de flujo de
límite lineal puede ser determinada por un desplazamiento
dependiente del tiempo de la línea límite de un tomograma. Por
ejemplo, en la diagnosis por ondas ultrasónicas del corazón, la
pared interior del corazón es tomada como la línea límite, y la
función Q_{b}(x) de margen de flujo de límite lineal es
encontrada a partir de un cambio dependiente del tiempo de la
posición de la pared interior del corazón en la imagen de diagnosis
en tiempo real. La función Q_{s}(x) de margen de flujo de
límite planar puede ser encontrada como una diferencia entre la
función Q_{d}(x) de margen de flujo Doppler y la función
Q_{b}(x) de margen de flujo de límite lineal.
De este modo, cuando el caudal que fluye hacia
fuera o hacia adentro desde una dirección bidimensional, es decir,
desde un límite lateral del plano de observación a lo largo del eje
x (función Q_{b}(x) de margen de flujo de límite lineal) y
el caudal que fluye hacia fuera o hacia dentro entre capas en una
dirección tridimensional (función Q_{s}(x) de margen de
flujo de límite planar) son calculados, puede encontrarse por
separado una función de flujo planar y una función de flujo de
fuente simple basadas en ambas.
La función de flujo de fuente simple indica
fuentes/sumideros en una dirección tridimensional. La función
Q_{qs} de flujo de fuente simple puede ser encontrada usando la
función Q_{s}(x) de margen de flujo de límite planar
mostrada por la fig. 17.
La fig. 18 muestra un procedimiento para estimar
la distribución de fuentes/sumideros en el plano de observación a
partir de la función Q_{s}(x) de margen de flujo de límite
planar. En este procedimiento, la función Q_{s}(x) de
margen de flujo de límite planar antes mencionada es cuantificada en
primer lugar por un caudal unitario q. El caudal unitario q es un
intervalo de línea de flujo cuando se presenta un flujo planar en el
plano de observación. Cuantificando en términos del caudal unitario
q, puede encontrarse la distribución de fuentes y sumideros
correspondiente al intervalo de línea de flujo.
El gráfico en escalones del lado derecho de la
fig. 18 muestra el estado en el que la función de margen de flujo de
límite planar es cuantificada (función de margen de flujo de límite
planar cuantificada). Las posiciones de los puntos de fuente o
puntos de sumidero están fijadas en situaciones en las que la
frecuencia de cambio de la velocidad Doppler en la dirección del haz
es grande, como se ha mostrado en las figs. 13 a 15 usadas para
describir el principio del invento. Como resultado, se ha estimado
que hay cuatro puntos de fuentes (puntos de comienzo de línea de
flujo) y cuatro puntos de sumidero (puntos de final de línea de
flujo) en el plano de observación como se ha mostrado en la fig.
18.
La fig. 19 muestra la distribución de velocidad
de flujo debida a estas fuentes simples estimadas, y así pude
encontrarse una función de flujo de fuente simple debida a flujo de
entrada/flujo de salida tridimensional entre capas.
Como es evidente de descripción antes mencionada,
encontrando la función de flujo planar basada en la fig. 18 y la
función de flujo de fuente simple debida a la distribución de fuente
simple mostrada en la fig. 19, puede estimarse el flujo planar
combinando las dos. La fig. 20 muestra un ejemplo de un flujo planar
resultante de esta combinación.
La naturaleza del flujo en el plano de
observación puede comprenderse a partir de la línea de flujo planar
mostrada en la fig. 20. Es por ejemplo extremadamente efectivo para
una diagnosis completa si, en diagnosis de ondas ultrasónicas, esta
presentación de línea de flujo plana es superpuesta sobre la
presentación de flujo obtenida por el método Doppler tradicional o
una presentación de tomograma de tejidos obtenida por el método del
modo B.
Resumiendo el tratamiento de la realización antes
mencionada, se ha obtenido el diagrama de flujo mostrado en la fig.
21. Este ejemplo muestra el caso de exploración por sector.
En primer lugar la distribución de la velocidad
Doppler u_{d}(r,\theta) en el área de observación
basada en el método Doppler se ha encontrado transmitiendo un haz de
ondas de observación (S1).
A continuación, la función
Q_{d}(r,\theta) de flujo Doppler es encontrada
integrando esta velocidad u_{d} para cada punto
(r,\theta) a lo largo de un trayecto (que es una arco en el
caso de exploración por sector) perpendicular a la dirección del haz
(S2).
Basado en esta distribución, la función
Q_{d}(r) es entonces encontrada como una función de la
distancia r integrando la velocidad u_{d} Doppler a lo largo del
arco perpendicular a la dirección del haz desde el límite lateral
que es la línea de referencia del área de observación al otro límite
lateral (S3).
A continuación, la función Q_{b}(r) de
margen de flujo de límite lineal que muestra el flujo bidimensional
en el área de observación es encontrada a partir de las condiciones
límites, y la función Q_{s}(r) que representa el flujo de
entrada/flujo de salida tridimensional con relación al área de
observación es encontrada sustrayendo Q_{b}(r) de la
función Q_{d}(r) (S4). La función Q_{qs}(r) de
margen de flujo de límite planar cuantificada es entonces encontrada
aproximando esta función Q_{s}(r) de margen de flujo de
límite planar por una función escalonada que varía con el caudal
unitario q (S5). Basada en esta función Q_{qs}(r) de margen
de flujo límite planar cuantificada, se han encontrado una posición
de sumidero y una posición de fuente que representan el flujo de
entrada/flujo de salida tridimensional con relación al área de
observación (S6).
En la operación S6, La distancia r desde el
origen de una fuente simple en estimada basada en la posición de las
operaciones de Q_{qs}(r). La oposición de la fuente simple
es a continuación estimada a partir del punto en el que la
frecuencia de cambio de la velocidad Doppler en un eje (1 arco en el
caso de exploración por sector) perpendicular a la dirección del haz
a la distancia r es máxima.
A continuación, la función Q_{qs} de flujo de
fuente simple que representa un caudal debido a la fuente simple es
encontrada a partir de la distribución de fuentes simples (S7). El
valor de la función de flujo de fuente simple en cada punto es
encontrado añadiendo la contribución de caudal desde cada fuente
simple con relación al punto.
A continuación, la función
<Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de fuente simple
aplanada es encontrada (S8) aplanando la función
Q_{qs}(r,\theta) de flujo de fuente simple.
A continuación, la función
Q_{d2}(r,\theta) es encontrada sustrayendo la
función <Q_{qs}(r,\theta)> de flujo de
fuente simple aplanada de la función
Q_{d}(r,\theta) de flujo Doppler (S9). La función
Q_{2}(r,\theta) de cantidad de flujo planar en
cada punto tomando el punto de comienzo como una referencia es
encontrada sumando la carga C(r) a esta función de cantidad
de flujo planar de exploración Doppler (S10). La función
Q_{q}(r,\theta) de flujo cuantificado es
encontrada sumando esta función Q_{2}(r,\theta) de
cantidad de flujo planar y la función
Q_{qs}(r,\theta) de flujo de fuente simple (S11).
Finalmente, la línea de contorno de esta función
Q_{q}(r,\theta) de flujo cuantificado ese
encontrado con una línea de flujo plana en el área de observación
(S12).
Debido al proceso anterior, una línea de flujo
que representa el flujo en el área de observación bidimensional es
encontrada basado en los resultados de medición del método
Doppler.
En lo anterior, S3-S8 (cálculo de
la función de flujo de fuente simple aplanada) fueron realizadas
después de S2 (cálculo de función de flujo Doppler), pero cualquiera
de estas puede ser realizada en primer lugar. Además, el
procedimiento antes mencionado fue un ejemplo en el que el haz de
onda de observación fue usado para realizar la exploración por
sector, pero una línea de flujo en el área de observación puede
también ser encontrada por un procedimiento idéntico en el caso de
exploración lineal.
En el anterior procedimiento, S2 - S12 pueden ser
realizadas con un ordenador digital que ejecuta un programa de
comprender el contenido de cada operación.
Como se ha descrito antes, de acuerdo con este
invento, el flujo bidimensional y un flujo entre capas con relación
al flujo de entrada/flujo de salida hacia y desde el plano de
observación son encontrados por separado a partir de la distribución
de velocidad Doppler de la onda reflejada en el plano de observación
y luego combinados, así el flujo planar puede ser estimado de modo
preciso.
De acuerdo con este invento, estimando por
separado el flujo bidimensional y el flujo de entrada/salida entre
capas tridimensional a partir de la distribución de velocidad
Doppler usando ondas ultrasónicas u ondas electromagnéticas, el
flujo planar en el área de observación puede ser estimado de modo
preciso.
Como el invento facilita la observación y
estimación del flujo sanguíneo en el corazón, o el movimiento de las
corrientes oceánicas y nubes, proporciona un método de estimación de
flujo planar que tiene muchas aplicaciones diferentes en un amplio
margen de campos.
Además, este flujo planar se ha mostrado como una
función de flujo como se ha mencionado antes, y superponiéndolo
sobre una imagen Doppler bidimensional, proporciona una presentación
con un nivel muy elevado de reconocimiento.
Claims (7)
1. Un método que comprende: una operación para
explorar un haz de ondas de observación a un plano de observación
predeterminado en un fluido, y medir (S1) la distribución de
velocidad Doppler a partir de la frecuencia Doppler de la onda
reflejada desde el plano de observación, una operación para realizar
una integración lineal de velocidad Doppler a lo largo de trayectos
ortogonales en ángulo recto a la dirección del haz a fin de calcular
una función (S2) de flujo Doppler en puntos en dichos trayectos
ortogonales en dicho plano de observación, caracterizado por,
una operación para calcular caudales que pasan respectivamente a
través de dichos trayectos ortogonales basados en dicha distribución
de velocidad Doppler, y calcular una función (S3) de margen de flujo
Doppler que representa una variación del caudal a lo largo de la
dirección del haz, una operación para separar dicha función de
margen de flujo Doppler en una función de flujo de margen de límite
lineal y una función de margen de flujo de límite planar basado en
condiciones límites (S4), una operación para cuantificar dicha
función de margen de flujo de límite planar (S5) tomando un caudal
predeterminado como una unidad para cuantificación a fin de calcular
una función de margen de flujo de límite planar cuantificado que
varía de una manera escalonada, una operación para estimar puntos de
sumidero y puntos de fuente (S6) basado en una frecuencia de
variación de velocidad Doppler en trayectos ortogonales
correspondiente a cada posición escalonada en dicha función de
margen de flujo de límite planar cuantificado, una operación para
calcular una función (S7) de flujo de fuente simple que representa
un caudal en cada punto en el plano de observación debido a un
efecto de dichos puntos de sumidero y puntos de fuente, a partir de
la distribución de dichos puntos de sumidero y puntos de fuente
estimada, una operación para calcular una función de flujo de fuente
simple aplanada a partir de dicha función (S8) de flujo de fuente
simple, una operación para sustraer dicha función de flujo de fuente
simple aplanada de dicha función de flujo Doppler a fin de calcular
una función (S9) de flujo planar de exploración Doppler, una
operación para ajustar dicha función de flujo planar de exploración
Doppler basada en condiciones límite a fin de calcular una función
(S10) de flujo planar, una operación para calcular una función de
flujo cuantificado combinando dicha función de flujo planar con
dicha función (S11) de flujo de fuente simple, y una operación para
calcular una línea de contorno de dicha función (S12) de flujo
cuantificado.
2. Un método según la reivindicación 1ª, en el
que dicho punto de fuente es tomado como un punto de comienzo de
dicha línea de contorno, y dicho punto de sumidero es tomado como un
punto de terminación de dicha línea de contorno.
3. Un método según la reivindicación 1ª, en el
que dicho haz de ondas de observación es una onda ultrasónica.
4. Un método según la reivindicación 1ª, que
comprende además una operación de presentación en la que la línea de
contorno de dicha función de flujo cuantificado es presentada en
otro tomograma obtenido explorando con dicho haz de onda de
observación.
5. Un método según la reivindicación 1ª, en el
que dicha operación para calcular dicha función de flujo planar
comprende una operación para compensar un error de cuantificación
contenido en dicha función de flujo planar de exploración
Doppler.
6. Un método según la reivindicación 1ª, en el
que un cálculo en dicha operación para calcular dicha función de
flujo de fuente simple es realizado a lo largo del mismo trayecto
que el trayecto de integración para calcular dicha función de flujo
Doppler.
7. Un medio legible por ordenador que tiene
almacenadas en él instrucciones que hacen que un sistema de
ordenador realice las operaciones de: leer datos de una distribución
de velocidad Doppler de un plano de observación, realizar una
integración lineal de velocidad Doppler a lo largo de trayectos
ortogonales en ángulo recto a la dirección de la fin de calcular una
función (S2) de flujo Doppler en puntos de dichos trayectos
ortogonales en dicho plano de observación, caracterizado por
calcular caudales que pasan respectivamente a través de dichos
trayectos ortogonales basados en dicha distribución de velocidad
Doppler, y calcular una función (S3) de margen de flujo Doppler que
representa una variación de caudal a lo largo de la dirección del
haz, separar dicha función de margen de flujo Doppler en una función
de margen de flujo de límite lineal y una función (S4) de margen de
flujo de límite planar en condiciones límite, cuantificar dicha
función de margen de flujo de límite planar tomando un caudal
predeterminado como una unidad para cuantificación a fin de calcular
una función (S5) de margen de flujo de límite planar cuantificado
que varía de una manera escalonada, estimar puntos de sumidero y
puntos de fuente (S6) basado en una frecuencia de variación de
velocidad Doppler en trayectos ortogonales correspondientes a cada
posición escalonada en dicha función de margen de flujo de límite
planar cuantificado, calcular una función (S7) de flujo de fuente
simple que representa un caudal en cada punto en el plano de
observación debido a un efecto de dichos puntos de sumidero y puntos
de fuente, a partir de la distribución de dichos puntos de sumidero
y puntos de fuente estimada, calcular una función (S8) de flujo de
fuente simple aplanada a partir de dicha función de flujo de fuente
simple, sustraer dicha función de flujo de fuente simple aplanada de
dicha función de flujo Doppler para calcular una función (S9) de
flujo planar de exploración Doppler, ajustar dicha función de flujo
planar de exploración Doppler basada en condiciones límite a fin de
calcular una función (S10) de flujo planar, y calcular una función
de flujo cuantificado combinando dicha función de flujo planar con
dicha función (S11) de flujo de fuente simple y calcular una línea
de contorno de dicha función (S12) de flujo cuantificado.
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