ES2219093T3 - Procedimiento para el acabado de engranajes y engranaje. - Google Patents
Procedimiento para el acabado de engranajes y engranaje.Info
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Abstract
Procedimiento para el mecanizado de un flanco de diente de un engranaje con una herramienta de acabado, comprendiendo dicho procedimiento: Rotar dicha herramienta de acabado y poner en contacto dicha herramienta y dicho flanco de diente, Proporcionar movimiento relativo entre dicha herramienta y dicho engranaje para mover lateralmente dicha herramienta a través de dicho flanco de diente a lo largo de una trayectoria, En donde dicha trayectoria produce una geometría de flanco de diente de una forma que, cuando se engrana con un flanco de diente complementario sin carga o bajo carga leve para formar un par de diente, proporciona una curva de gráfico de movimiento que intercepta, al menos dos veces, una curva de gráfico de movimiento de la menos uno de un par de diente inmediatamente precedente y un par de diente inmediatamente siguiente.
Description
Procedimiento para el acabado de engranajes y
engranaje.
La invención está dirigida al acabado de
artículos dentados, tales como engranajes. En particular, la
presente invención describe un procedimiento para el acabado de
engranajes que resulta en una significativa reducción del ruido
cuando los engranajes giran para engranarse con engranajes
complementarios.
Es bien conocido en la industria de los
engranajes que el área de contacto de soporte entre las superficies
del diente engranado debe limitarse a mantener el contacto entre los
límites de los dientes, evitando de esta forma que las superficies
del diente entren en contacto en sus bordes lo que puede llevar a
daños en el diente y/o fallo del engranaje.
Para limitar el área de contacto del diente, es
necesario modificar la superficie de un flanco conjugado teórico por
medio de la introducción de modificaciones para limitar el área de
contacto que no se halla bajo carga o con carga ligera para
proporcionar insensibilidad a cosas tales como tolerancias de
alojamiento de engranaje, inexactitudes en los elementos del
engranaje y montaje, así como deflexiones. Por lo tanto, en lugar de
que la superficie entera del diente de flancos complementarios entre
en contacto durante el engranado, como sería en el caso teórico con
flancos completamente conjugados del diente y un sistema de
conducción que tenga deflexiones y tolerancias cero, los flancos
complementarios que se han modificado habitualmente entran en
contacto unos con otros en un punto a lo largo de una línea.
Entonces, las superficies de flanco complementarias se conjugan sólo
en este punto o a lo largo de la línea. El contacto se limita a un
área de un tamaño tal que el área de contacto permanecerá dentro de
los límites del diente no obstante los efectos de las deflexiones,
tolerancias o carga reales.
En engranajes cónicos, existen tres mecanismos
para crear modificaciones de superficie de flanco de diente que
tienen el propósito de ubicar el contacto de soporte del diente.
Estas modificaciones son generalmente conocidas como
"coronamiento". Específicamente, los tres tipos de
coronamientos son: (1) coronamiento "a lo largo" que es una
modificación a lo largo de la longitud (transversal o ancho de la
cara) de un diente; (2) coronamiento "de perfil", que es una
modificación en la dirección del perfil (raíz a cabeza) de un
diente; y (3) coronamiento "flanco-vuelta" que
es una torcedura de un flanco del diente en la dirección
longitudinal (transversal). Uno o más de los tipos antes mencionados
de coronamiento pueden aplicarse a una superficie del diente pero
usualmente se utilizan los tres tipos de coronamiento.
Con el coronamiento, sin embargo, llega el error
de movimiento introducido por medio de los elementos no conjugados
rodando engranados unos con otros. En general, al incrementarse el
coronamiento, también lo hace la cantidad de error introducido en el
par de diente complementario. El aumento del coronamiento no protege
a los dientes de los daños del contacto por el borde, sin embargo la
cantidad aumentada de error de movimiento introducido que lo
acompaña evita el rodamiento suave de los engranajes.
Con el error de movimiento se produce el ruido.
El ruido se debe, en gran medida, al impacto de dos dientes
complementarios que se engranan. Se sabe que un par de dientes
complementarios con un gráfico de movimiento de giro parabólico en
el engranado, hay una disminución lineal en la velocidad angular de
los dientes de un elemento en relación a los dientes del otro
elemento. Como tal, la aceleración angular relativa tiene un valor
negativo constante. Sin embargo, como el contacto cambia del par de
dientes actual en engranado al par siguiente que entra en engranado,
existe un incremento instantáneo en la velocidad relativa, debido a
que la velocidad inicial relativa del siguiente par es mayor que la
velocidad final relativa del par actual. Dado este repentino
incremento en la velocidad, es también un incremento momentáneo
infinito efectivo en la aceleración angular relativa que físicamente
es un impulso (es decir, un ruido) que refleja el impacto que el
siguiente par de dientes provoca en el momento del primer contacto.
Este ruido se repite para cada par de dientes a la primera entrada
en contacto. El resultado de estos contactos es un ruido audible de
la frecuencia de engranado del diente y/o múltiplos de la misma.
Un procedimiento que se ha utilizado para dirigir
el problema del ruido del engranaje es la superposición. El mayor
quite de material en la superposición tiene lugar en el instante del
impacto debido al pico de torsión entre los dos elementos
complementarios. En otras palabras, el material que lleva a
perturbaciones será quitado durante la superposición. Sin embargo,
los estudios de superficie en juegos de engranajes superpuestos han
mostrado que las partículas más abrasivas del compuesto de
superposición se adhieren por sí mismas al flanco del diente lo que
significa que una "leve superposición" continua tiene lugar
todas las veces en que un juego de engranajes funciona. Además, las
partículas del compuesto de superposición tienden a moverse de la
superficie del diente hacia el aceite que lubrica el juego de
engranaje amplificando de esta manera aún más el efecto
negativo.
Una propuesta para reducir el ruido del engranaje
por medio de la introducción de un coronamiento de cuarto orden a lo
largo del paso de contacto se presenta en Stadtfeld, Handbook of
Bevel and Hypoid Gears, Rochester Institute of Technology,
Rochester, New Cork, 1992, pp. 135-139. La
desventaja asociada con esta aproximación es que es efectiva bajo
condiciones de alta carga pero no bajo condiciones críticas de ruido
en carga baja.
Aún otra propuesta teórica para reducir el ruido
del engranaje se describe en Litvin et al., "Method for
Generation of Spiral Bevel Gears With Conjugate Gear Tooth
Surfaces", Journal of Mechanisms, Transmisión, and Automation in
Design, Vol. 109, June 1987, pp. 163-170. En este
procedimiento, el coronamiento se introduce a lo largo de las líneas
de contacto. Sin embargo, este proceso no es efectivo en la
reducción del ruido.
Es un objeto de la presente invención
proporcionar un proceso para artículos dentados mecanizados que
reduce en gran medida el ruido del engranaje que surge del impacto
de los dientes al entrar en engranado.
Es otro objeto de la presente invención es
proporcionar un engranaje que tenga al menos una superficie de
diente fabricada según el procedimiento anterior.
La presente invención está orientada en un primer
aspecto a un procedimiento para el maquinado de al menos un flanco
de un diente de un engranaje con una herramienta de acabado. El
procedimiento comprende la rotación de la herramienta, tal como una
herramienta de amolar, y la puesta en contacto de la herramienta y
el flanco del diente. El movimiento relativo entre la herramienta y
el engranaje se proporciona para mover lateralmente la herramienta a
lo largo del flanco del diente a lo largo de una trayectoria por
medio de la cual la misma produce una geometría del flanco del
diente en una forma que, cuando se lleva a engranar con un flanco de
diente complementario, sin carga o bajo carga ligera, para formar un
par de dientes, proporciona un gráfico de curva de movimiento que
intercepta, al menos dos veces, un gráfico de curva de movimiento de
al menos uno de un par de diente inmediatamente precedente y un par
de diente inmediatamente siguiente.
El gráfico de la curva de movimiento del par de
diente puede describir una función de cuarto, o incluso mayor, orden
y preferentemente tiene una forma que comprende dos máximos
separados por dos puntos de inflexión. El gráfico de la curva de
movimiento del par de diente describe el contacto entre los
respectivos flancos de diente, sin carga o bajo carga ligera, de
dicho par de diente a partir de una entrada inicial en engranado a
una salida final del engranado al estar sobre una cantidad de
rotación de engranaje de grado de inclinación mayor de 1,0 y
preferentemente entre aproximadamente 1,5 de grado de inclinación
hasta aproximadamente 3,0 de grado de inclinación.
Un aspecto adicional de la invención proporciona
un engranaje según la reivindicación 17.
La Figura 1 muestra un diagrama simplificado que
ilustra el coronamiento de torsión del flanco.
La Figura 2 ilustra un modelo de contacto que
resulta del coronamiento de torsión del flanco.
La Figura 3(a) es un gráfico de movimiento
que describe el error de movimiento de las superficies de la torsión
del flanco de un diente coronado en engranado.
La Figura 3(b) ilustra un sistema
coordinado para definir el elemento parabólico de coronamiento.
Las Figuras 4a, 4b y 4c ilustran respectivamente
la transmisión angular, el cambio de velocidad angular y la
aceleración angular durante un engranado de diente.
La Figura 5 es un gráfico de movimiento de un
juego de engranajes superpuestos.
La Figura 6 es un gráfico de movimiento de un
juego de engranajes que tiene un coronamiento de cuarto orden a lo
largo de una trayectoria de contacto.
La Figura 7 es un gráfico de movimiento de un
juego de engranajes que tiene un coronamiento de contacto en
línea.
La Figura 8 ilustra los resultados de una prueba
de ruido que compara un juego de engranajes superpuestos con un
juego de engranajes que tienen un coronamiento de contacto en
línea.
La Figura 9 ilustra en forma de esquema una
máquina de fabricación de engranajes de seis ejes de forma
libre.
La Figura 10 ilustra el gráfico de movimiento de
la invención.
Las Figuras 11a, 11b y 11c ilustran,
respectivamente, un diagrama del contorno simplificado, el modelo de
contacto y gráfico de movimiento de una superficie de diente formada
según el gráfico de movimiento de la Figura 10.
Las Figuras 12a, 12b y 12c ilustran,
respectivamente, un diagrama del lado de accionamiento simplificado,
el modelo de contacto y gráfico de movimiento para una superficie de
diente formada según el gráfico de movimiento de la Figura 10.
La Figura 13 ilustra una prueba de ruido de los
lados del contorno y accionamiento de un engranaje desarrollado
según el gráfico de movimiento de la Figura 10.
Las Figuras 14a y 14b comparan el ángulo de
inclinación de las curvas en el punto de impacto para,
respectivamente, un gráfico de movimiento convencional y un gráfico
de movimiento de la presente invención.
La presente invención se discutirá con referencia
a los dibujos adjuntos.
Las Figuras 1-3 ilustran y
explican tipos de diagramas que describen las características del
contacto entre las superficies del diente complementario de un par
de elementos de engranaje. Estos tipos de diagramas son, de por sí,
conocidos en la técnica y no son en sí mismos el objeto de la
presente invención, pero en cambio se utilizan para explicar e
ilustrar la presente invención. Los diagramas tales como los de las
Figuras 1-3 se generan en respuesta a datos (tales
como parámetros básicos de diseño de engranajes, datos de contacto
de diente, datos de herramienta y proceso) ingresados a programas de
ordenador conocidos como programas de Análisis de Contacto de Diente
(TCA). Los programas TCA son ampliamente conocidos y se hallan
disponibles comercialmente de fuentes tales como The Gleason Works,
Rochester, New York.
La Figura 1 ilustra lo que en la técnica se
conoce como un diagrama "simplificado" que describe la relación
entre las topografías de las superficies de diente de engranajes
complementarios 2 y 4. Se hace referencia a la superficie 2 como el
plano de presentación mientras que la superficie 4 es la superficie
retirada. Sin embargo, con propósitos prácticos, las superficies 2,
4 pueden pensarse representando las topografías de las superficies
de diente complementarias de, respectivamente, un engranaje de
anillo inclinado y un piñón inclinado o hipoide por ejemplo. El
diagrama "simplificado" representa la interacción entre el
engranaje de anillo y el piñón, de posición de rodadura a posición
de rodadura, a lo largo de toda la superficie del flanco. En la
Figura 2, el diagrama simplificado representa el coronamiento de
torsión de flanco. Con motivo de la referencia, si las superficies
de diente complementarias 2, 4 estuvieran completamente conjugadas
(sin coronamiento), el plano de presentación 4 (superficie de diente
del piñón) sería una superficie plana que yace en la parte superior
del plano de presentación 2 (superficie de diente de engranaje de
anillo) sin desvío en la dirección de la ordenada.
La Figura 2 es un diagrama de contacto de diente
que muestra el modelo de contacto entre el anillo del engranaje y un
piñón coronado antes comentado con referencia a la Figura 1. El
modelo de contacto 6 se muestra ubicado sobre una proyección de la
superficie del diente 8. El modelo de contacto 6 se hace a partir de
una serie de líneas de contacto 10 y teniendo una trayectoria de
contacto que se muestra mediante la línea 12 que se extiende en la
dirección de la raíz a la parte superior a través del modelo de
contacto 6. En engranajes coronados, cada línea de contacto de un
par de diente, desde el inicio hasta el final del engranado, tiene
un punto de contacto donde no hay carga. Estos puntos definen la
trayectoria de contacto.
La Figura 3(a) es un gráfico de movimiento
que representa el error de movimiento introducido principalmente por
medio del coronamiento, a pesar de que a través de otras
contribuciones tales como inexactitudes en la parte y deflexiones
juegan un pequeño papel. Los gráficos de movimiento ilustran la
relación entre (1)\Delta\varphi, que es la diferencia en
la posición angular de un elemento de un par de engranaje relativo
al otro elemento, y (2)t, que es el tiempo. Por supuesto,
los entendidos en la técnica entenderán que cualesquiera diferencias
en la posición angular debida a la relación del engranaje se han
excluido.
Prácticamente todos los errores reales de
movimiento tienen una forma parabólica causada por el elemento de
coronamiento parabólico como se ilustra en la Figura 3(b) en
la cual el coronamiento a lo largo, perfil y torsión de flanco, como
se muestra en la Figura 1, son representados cada uno en el sistema
de coordenadas X, Y, Z por medio de la función parabólica
z=Ax^{2}+By^{2}+Cxy. En la Figura 3(a), \Delta\varphi
representa la diferencia en la posición angular de cada diente de
los pares de dientes que rotan mientras t representa al tiempo. El
error de movimiento del par real de diente de engranaje en
movimiento se muestra por medio de la curva A mientras la porción de
extremo de la curva de error de movimiento del par de diente
precedente se muestra por medio de P y la porción de inicio de la
curva de error de movimiento del siguiente par de diente se muestra
por medio de F.
En referencia a las curvas de una trayectoria de
movimiento, por ejemplo las curvas A, P y F de la Figura
3(a), la cantidad de la diferencia en la posición angular
está determinada en cualquier tiempo t por medio de la distancia
\Delta\varphi entre la curva particular y el eje de la línea de
tiempo t. Como ejemplo con referencia a la Figura 3(a), en el
tiempo T_{1}, la cantidad de error de movimiento en el par de
diente P se representa por medio de la distancia \Delta\varphi
entre el eje t y la curva P directamente debajo de T_{1}. En forma
similar, en el tiempo T_{2}, la cantidad de error de movimiento en
el par de diente A se representa por medio de la distancia entre el
eje t y la curva A directamente por debajo de T_{2}. Debido a que
el error de movimiento se representa por medio de la distancia entre
un punto sobre el eje t y una curva por debajo del eje, el eje t y
una curva particular pueden pensarse como representando el
movimiento angular relativo de los elementos respectivos de un par
de diente con la distancia entre ellos (\Delta\varphi ) en
cualquier momento siendo la cantidad de error de movimiento.
La línea de tiempo t se coloca de forma tal que
es tangente al punto o puntos máximos de las curvas ilustradas en el
gráfico de movimiento. Estos puntos máximos representan puntos de
conjugación de los pares de diente y en esos puntos, no existen
errores de movimiento. Si una curva particular de error de
movimiento comprende una línea coincidente con la línea t, luego
existe una línea de conjugación en lugar de un punto. En la Figura
3(a), la curva de error de movimiento A del par de diente de
engranaje actual, tiene un máximo en 14, que es un punto de
conjugación. En referencia a la carga de los pares de diente, en los
gráficos de movimiento, esa curva directamente por debajo de
cualquier punto sobre la línea de tiempo t indica el par de diente
que lleva la carga en ese momento. Por ejemplo, en el tiempo T_{1}
la carga es llevada por el par de diente P, mientras que en el
tiempo T_{2} la carga es llevada ahora por medio del par de diente
A y en el tiempo T_{3} la carga es llevada por el par de diente
F.
Viendo la Figura 3(a), y empezando con la
curva P, puede verse que el par de diente de engranaje previo está
rotando hacia el final del engranado que se produce en el punto 16
donde la curva de movimiento A del par actual de diente de engranaje
intercepta la curva P. El punto 16 representa el punto en el cual se
produce el impacto entre las superficies del diente del par de
engranaje actual y que es en este punto cuando alguna carga se
transfiere desde el par de diente de engranaje previo P al par
actual de diente de engranaje A. En el punto 16, la cantidad de
error movimiento (la distancia entre el punto 16 y la línea t) es
considerable pero como el par de diente de engranaje continua
rotando hacia el punto máximo 14, la cantidad de error de movimiento
decrece hasta el punto de conjugación en 14. Una vez pasado el punto
14, el par de diente continúa rotando hacia el final de su engranado
en 18 y durante este tiempo, la cantidad de error de movimiento se
incrementa. En el punto 18, las superficies de diente
complementarias del siguiente par de diente F impactan unas con
otras y alguna carga se transfiere al par de diente F. La distancia
entre los puntos 16 y 18 representa un grado de inclinación.
Como se discutió con anterioridad, con los
errores de movimiento llega el ruido que se debe, en una gran parte,
al impacto de dos dientes complementarios que se engranan usualmente
bajo ninguna carga o con carga leve. Las Figuras 4(a),
4(b) y 4(c) ilustran la transmisión angular, la
velocidad y la aceleración, respectivamente, para un par actual de
diente engranado y el par de diente siguiente.
La Figura (4) muestra una curva parabólica típica
que ilustra una transmisión angular \Delta\varphi; para un par
actual A y el par de diente siguiente F. La curva A puede
representarse por medio de la ecuación \Delta\varphi = a +
bt - c^{2}.
La Figura 4(b) representa el cambio en la
velocidad angular relativa, \Delta\omega, que es la primera
derivada de la ecuación anterior. De esta manera, \Delta\omega
= d \Delta\varphi / dt = b- 2ct, que describe una
disminución lineal en la velocidad angular relativa de los dientes
cuando un par de dientes complementarios giran para engranarse.
La Figura 4c representa el cambio en la
aceleración angular relativa, \Delta\alpha, del par de diente
que puede mostrarse por medio de la derivada de la ecuación anterior
de velocidad. De esta manera, \Delta\alpha = d
\Delta\omega / dt = 2c que es una línea recta y como tal,
la aceleración angular relativa es constante.
Sin embargo, como el contacto cambia desde el par
actual de dientes engranados al siguiente par que se engrana, tal
como en 18 en la Figura 3(a), hay un incremento instantáneo
20 en la velocidad relativa debido a que la velocidad inicial
relativa del par siguiente es mayor que la velocidad final relativa
del par actual. Dado dicho repentino aumento en la velocidad,
igualmente hay un incremento momentáneo infinito 22 en la
aceleración angular relativa que físicamente es un impulso (es
decir, un ruido) que refleja el impacto que el siguiente par de
dientes produce en el momento del primer contacto en 18. Este ruido
se repite para cada par de dientes al entrar en un primer
contacto.
Es generalmente conocido que la intersección
entre una función continua monotónica de caída y una función
continua monotónica de subida no tendrá ninguna superposición sino
únicamente un punto de cruce definido. Aplicado a gráficos de
movimiento en la proximidad del punto de cruce, este punto de cruce
es el punto de impacto, que es una fuente primaria de ruido como se
ha discutido con anterioridad con referencia a las Figuras
4(a)-4(c).
La Figura 5 representa el gráfico de error de
movimiento de un par de engranajes cónicos superpuestos y muestra un
gráfico de movimiento en forma de parábola y su modificación por
medio de la superposición. Como se ha establecido previamente, en la
superposición, el retiro más grande de material tiene lugar en el
instante de impacto. Por lo tanto, debido a que mucho del material
que conduce al ruido sobre una superficie de diente se ubica en el
punto de impacto, este material será retirado mayormente por medio
de la superposición. El efecto es un aplanamiento de la curva de
error de movimiento en la parte superior y la formación de una
sinusoide o modulación de tercer orden en el área de entrada. Debido
a que la curva de movimiento no es continuamente monotónica en el
área de entrada, hay una reducción en la intersección abrupta de las
curvas de movimiento P y A en la entrada. En otras palabras, en la
entrada, la inclinación de la curva A se cambia para igualarse más
estrechamente a la inclinación de la curva P resultando de esta
manera en curvas A y P "combinadas" una con la otra (ver la
discusión de las Figuras 14(a) y 14(b) más adelante).
De esta forma, el impacto se disminuye y el ruido debido al impacto
también se reduce.
La forma de la curva de movimiento en la entrada
sugiere el potencial de superposición de la curva A con la curva P,
o la curva A con la curva F. Las curvas superpuestas son indicativas
de múltiples dientes engranados, cuya idea es conocida. Sin embargo,
la única solución para lograr la superposición es con un contacto de
diente conjugado, sin carga, que no funciona bajo condiciones
realistas.
La Figura 6 ilustra el error de movimiento
asociado con un coronamiento de cuarto orden a lo largo de la
trayectoria de contacto como se ha discutido previamente. Esta
porción de la curva entre la entrada y el máximo se modifica en su
forma para combinar mejor las curvas A y P en el punto de impacto
reduciendo de esta manera el pico en aceleración (Figura 4c). Sin
embargo, la porción de las curvas de movimiento entre el máximo y la
"Salida" es todavía parabólica. Esta aproximación ha mostrado
ser ventajosa solamente bajo una carga que aplane efectivamente las
curvas de movimiento, incluyendo la región parabólica (es decir,
bajo carga, el punto cero de \Delta\varphi se mueve
efectivamente hacia abajo aplanando las curvas P, A y F), resultando
en una combinación mejor de las curvas en los puntos de entrada y
reduciendo así el impacto y el ruido. Cuando se retira la carga, el
gráfico de movimiento regresa a la forma de la Figura 6 y los puntos
de entrada, mientras que exhiben condiciones de ruido mejoradas, aún
son una fuente de ruido de impacto.
La Figura 7 ilustra un gráfico de movimiento que
resulta del coronamiento de la línea de contacto previamente
discutida. Esta aproximación requiere una gran exactitud alrededor
del punto medio del diente y como tal no es realista con fines
prácticos dada la exactitud requerida de las superficies de los
flancos y el posicionamiento de los elementos del juego de
engranajes en la posición de funcionamiento exacta cuando se monta
un juego de engranajes.
Mientras las porciones que transportan la carga
de las curvas de movimiento P, A y F se presenta para formar
colectivamente una línea continua horizontal en la posición de
altura máxima (en la línea t) indicando de esta forma la no
existencia del error de movimiento, las pruebas de ruido revelan una
reducción no apreciable en los niveles de ruido comparados con las
formas de las parabólicas de error de movimiento. Investigaciones
posteriores revelan que existen pequeños intervalos entre dos líneas
rectas de error de movimiento (por ejemplo, entre P y A en el punto
de entrada) provocando así un pico de aceleración y también un
escalón en la rigidez del par de diente.
La transición entre dos curvas de movimiento
horizontal puede tener un intervalo, una superposición o puede
existir alguna desalineación leve de las curvas de movimiento. En
cualquier caso, un cambio abrupto no deseado en la rigidez del par
de diente del sistema global
"conductor-conducido" evitará un giro suave y
causará ruido. Debido a que el coronamiento de la línea de contacto
requiere una exactitud extremadamente elevada, es prácticamente
imposible evitar escalones aún pequeños entre líneas rectas de
movimiento como resultado de las variaciones en la forma del flanco
o a desalineación entre un piñón y un engranaje de anillo.
Para darse cuenta de las modificaciones que
requiere la forma del flanco de la trayectoria de cuarto orden del
coronamiento de contacto de la Figura 6 y el coronamiento de la
línea de contacto de la Figura 7, los engranajes se cimentaron sobre
una máquina de amolado de engranajes cónicos de forma libre (Figura
9 discutida más adelante) utilizando conceptos de movimiento como se
describen en la Patente de Stadtfeld U.S. Nº 5.580.298.
Las pruebas de ruido se realizaron sobre los
engranajes cimentados y se compararon con el nivel de ruido de un
juego de engranajes superpuestos. La medición del ruido fue el nivel
de las primeras seis frecuencias armónicas del engranado de diente.
Estos niveles se generaron por medio de la aplicación de Fast
Fourier Transformation (FFT) a una única medición de flanco y a las
grabaciones de ruido de los juegos de engranajes en una prueba de
vehículo. En la Figura 8, se exponen los resultados FFT del juego
maestro de engranajes superpuestos y el juego de engranajes que
tiene coronamiento de la línea de contacto (Figura 7). Con respecto
al coronamiento de la línea de contacto, la diferencia entre las
expectativas teóricas y el resultado medido es significante. Aún
bajo una leve carga, justo la suficiente para evitar la separación
de los flancos de diente complementarios a 60 RPM, el juego de
engranajes emitió un tosco sonido de zumbido. El resultado FFT en la
Figura 8 (abajo) refleja esto con un alto nivel de la primera
frecuencia armónica de engranado.
Como para los niveles de ruido de engranajes que
tienen un coronamiento de cuarto orden a lo largo de la trayectoria
de contacto, los niveles de ruido se hallan por debajo de los de
coronamiento de la línea de contacto de la Figura 8 pero son mayores
que el juego de engranajes superpuestos de la Figura 8.
Dada la discusión anterior, los requerimientos
para un juego de engranajes sin primera frecuencia armónica
preferentemente incluyen un gráfico de movimiento tangencial
combinado, sin sensibilidad al desalineamiento y con tolerancia de
forma de flanco, sin cambios abruptos en la rigidez del par de
diente, eliminación de alteraciones de primer y mayor orden debidas
a que se afloja, la relación más alta posible de contacto efectivo
sin carga y bajo carga leve, y, prevención o dispersión de la
frecuencia de engranado de diente que incluye sus múltiplos
armónicos más altos.
De acuerdo con la presente invención, los
inventores han desarrollado una geometría de la superficie del
diente y un procedimiento de acabado de los flancos del diente para
producir superficies que están definidas por medio de un gráfico de
movimiento representativo de flancos de diente complementarios, sin
carga o bajo carga leve, en donde el ruido audible se ha reducido o
más aún, disipado. Con los propósitos de la presente invención, el
término "carga leve" se define como una carga de hasta el
veinticinco por ciento (25%) de la carga de resistencia del material
del engranaje (engranaje de anillo o piñón). Un gráfico de
movimiento preferido desarrollado utilizando las técnicas de esta
invención se muestra en la Figura 10.
El gráfico de movimiento de la Figura 10 consiste
en una función de cuarto grado y a pesar de que una función de
cuarto grado es preferida, se contemplan también funciones de orden
par mayores. Se dirige la atención a la curva de movimiento para el
par actual PA en donde, para este ejemplo, después del primer
impacto en la "Entrada" del engranado del diente donde el par A
asume la carga, un segundo impacto se produce después de la rotación
de 0,4 grados de inclinación. Después del segundo impacto, el par
precedente P recibe la carga para 0,39 grados de inclinación en el
punto en que se produce el tercer impacto donde el par actual A
nuevamente recibe la carga para 0,21 grados de inclinación. En el
cuarto impacto, el siguiente par F recibe la carga de 0,40 grados de
inclinación hasta que se produce el quinto impacto donde el par
actual A recibe la carga para 0,39 grados de inclinación hasta que
se alcanza la "Salida". Puede verse que desde la "Entrada"
hasta la "Salida", el par de diente actual A se engrana y
desengrana sobre una distancia de 1,79 grados de inclinación.
Los muchos impactos distintos tienen un
espaciamiento diferente a lo largo del eje de la línea de tiempo t.
La inclinación angular entre las tangentes de las curvas (izquierda
y derecha) adyacentes el punto de impacto es significativamente más
alto que la inclinación angular entre las tangentes de la curvas
parabólicas convencionales de error de movimiento 24 adyacentes al
punto de impacto. La Figura 14(a) muestra un gráfico de
movimiento convencional en donde se observa que el ángulo 62 entre
las tangentes 60 de las curvas de movimiento convencionales es de
aproximadamente 90 grados mientras que en la Figura 14(b),
que es una porción aumentada de la Figura 10, los ángulos de
inclinación 66 de las tangentes 64 con la curva A (que es casi
horizontal) en el tercer y cuarto punto de impacto son cada uno de
aproximadamente 135 grados.
Las Figuras 11 y 12 muestran el análisis de
contacto real (aflojo, modelo de contacto de diente, gráfico de
movimiento) para ambos lados del contorno (Figuras 11a - 11c) y el
lado de accionamiento (Figuras 12a - 12c) de un corte de cara de
molino y un piñón cimentado. La comparación de las Figuras 11 y 12
con la Figura 10 muestra que el error de movimiento convencional en
forma de parábola se ha convertido en una curva de error de
movimiento que se extiende en una distancia mayor que 1,0 grados de
inclinación y, preferentemente, entre aproximadamente 1,5 hasta
aproximadamente 2,0 grados de inclinación. Extendiendo la longitud
de la curva de error de movimiento y creando una pluralidad de
impactos con la curva de error de movimiento de par de diente
precedente y/o siguiente sobre dicha longitud extendida elimina
efectivamente la raíz (es decir, la intersección en forma de V de
las curvas de error de movimiento convencional) de las parábolas
existentes eliminando también de esta forma los impactos abruptos y
su ruido acompañante. La función de cuarto o mayor orden que combina
los dos máximos con el mínimo proporciona el ajuste de un juego de
engranajes superpuestos o aún mejor. En conjunción con los gráficos
de movimiento precedente y siguiente esto también genera cinco
impactos definidos en lugar de uno. Muchos pequeños impactos de tres
dientes diferentes durante el engranado del diente actual observado
reducen o aún disipan el ruido audible. La reducción es todavía
mejorada por medio del hecho de que el tiempo transcurrido entre
impactos no se repite en intervalos consecutivos como se muestra por
medio de las cantidades variables de grados de inclinación entre
impactos como se ve en la Figura 10. Dada la importancia de un
número de impactos durante el engranado para reducir el ruido, el
gráfico de movimiento del par de diente actual que se observa debe
cruzar, al menos dos veces, ya sea una o tanto el gráfico de
movimiento del par de diente precedente y el gráfico de movimiento
del par de diente
siguiente.
siguiente.
Debe entenderse que a pesar de la línea de tiempo
recta, t, y una curva asociada (curva A en la Figura10, por ejemplo)
pueden pensarse como representando el movimiento angular relativo de
los respectivos elementos de un par de diente, no es correcto
razonar que todo el error de movimiento se debe a la geometría del
flanco de un elemento del par de engranajes (como se muestra por
medio de la curva) y el otro elemento del par de engranajes no
comprende error de movimiento (como se muestra por medio de la línea
recta, t). Debe recordarse que el eje de la línea del tiempo, t, y
una curva particular pueden pensarse como representando el
movimiento angular relativo de los elementos respectivos de un par
de diente con la distancia entre los mismos (\Delta\varphi) en
cualquier momento siendo la cantidad de error de movimiento. Por lo
tanto, ambos elementos pueden tener algún error de movimiento pero
es la cantidad total de error la que interesa y la cual se
representa por medio del gráfico de movimiento.
Lo que sigue en la presente invención, los
técnicos entendidos reconocerán que las superficies del diente de
cada elemento de un juego de engranajes complementarios pueden
mecanizarse para llegar al gráfico de movimiento deseado con la
superficies de diente del otro elemento permaneciendo en alguna
condición de referencia tal como una superficie de diente conjugada
teórica. Sin embargo, la presente invención también contempla que
las superficies de diente de ambos elementos complementarios se
mecanicen por medio de las herramientas respectivas tal como cuando
se ponen para engranar, las superficies de diente complementarias
juntas proporcionan el gráfico de movimiento deseado. En esta
instancia, el gráfico de movimiento aparecerá en la misma forma
general como se muestra en la Figura 10 con una línea de tiempo
recta, t, y curvas de movimiento asociadas. Aunque ambos elementos
comprenden algún error de movimiento, los gráficos de movimiento son
indicativos de la cantidad de error total de un elemento relativo al
otro.
A pesar de que algunos pueden creer que el área
de salida de un gráfico de movimiento no necesita atención, esto no
es necesariamente correcto. La porción de salida del gráfico de
movimiento precedente conduce a la entrada del gráfico de movimiento
actual. El gráfico de movimiento de un juego de engranajes
superpuestos (Figura 5) ya deja esto claro, por ejemplo. La relación
entre las áreas de salida y de entrada se ha vuelto más
significativa debido a que un diente completamente engranado
presenta cinco puntos de entrada y de salida. Viendo la Figura 14
muestra que las tangentes de los lados de salida y de entrada
(izquierda y derecha) de un punto de impacto incluye un ángulo de
más de 135 grados. De forma ideal, se desea un ángulo incluido de
180 grados pero los gráficos convencionales en forma de parábola
incluyen un ángulo por debajo de 90 grados. Este ángulo se forma por
medio del extremo de salida del gráfico precedente y el extremo
entrante del gráfico actual, lo que acentúa la misma importancia de
las características del gráfico de movimiento en ambos extremos.
La sección superior de la Figura 13 muestra los
resultados de medición del lado de accionamiento (piñón cóncavo y
engranaje convexo). Los picos entre la primera y la cuarta
frecuencia de engranado tienen casi las mismas magnitudes de 5 a 6
microradiantes. La irregularidad de los niveles de armónicos de
quinto y mayores se juzga como una ventaja en la valoración global
de emisión de ruido.
La sección inferior de la Figura 13 muestra los
resultados de las mediciones del lado del contorno. Los niveles
armónicos primero, tercero, cuarto y sexto de los errores de
movimiento tienen casi la misma magnitud. Todos los otros picos se
hallan en la proximidad de 5 microradiantes y menos.
El presente procedimiento inventivo
preferentemente se lleva a cabo en una máquina para la fabricación
de engranajes de forma libre del tipo discreto por medio de la
Patente U.S. Nº 4.981.402 de Krenzer et al. y que se muestra
en la Figura 9. Esta máquina comprende una base de máquina 30, una
cabeza de herramienta 32 y una cabeza de trabajo 34. Se monta un
deslizador de herramienta 36 para el movimiento lineal (A_{Y}) en
la cabeza de herramienta 32 en el sentido 38 y la cabeza de
herramienta 32 se monta para el movimiento lineal (A_{X}) a la
base de máquina 30 en el sentido 40. La herramienta 42 se monta para
el deslizamiento de la herramienta 36 y puede rotar sobre el eje de
la
herramienta W_{T}.
herramienta W_{T}.
La cabeza de trabajo 34 se monta para un
movimiento (de pivote) preciso (A_{P}) al tablero de trabajo 44 en
el sentido 46, y el tablero de trabajo 44 se monta para un
movimiento lineal (A_{Z}) a la base de máquina en el sentido 48.
El engranaje de trabajo 50 se monta a la cabeza de trabajo 34 y
puede rotar sobre el eje de trabajo del engranaje
W_{G}.
W_{G}.
En el desarrollo la superficie de flanco del
diente de las Figuras 11 y 12 con el presente procedimiento
inventivo, se desarrolla un gráfico de movimiento, basado en la
superficie de diente particular y el modelo de contacto deseado, por
medio de la utilización del software de análisis de contacto de
diente (tal como el software T2000 TCA disponible comercialmente en
The Gleason Works) y el procedimiento presentado en la Patente U.S.
Nº 5.580.298 previamente mencionada, para llegar al gráfico de
movimiento apropiado. A modo de referencia, el elemento
complementario de engranaje tenía un engranaje de anillo de cara
amolada de longitud coronada no generada. Por ejemplo, este
procedimiento incluye las etapas de:
1. comenzar con un diagrama de base TCA para una
mayor optimización;
2. presentar la curvatura a lo largo a los lados
del contorno y accionamiento;
3. en el lado de accionamiento - cambiar la
dirección de la inclinación para moderar el contacto
"inclinación-entrada";
4. en el lado de accionamiento - presentar el
coronamiento de perfil;
5. en el lado de accionamiento - modificación
adicional de la dirección de inclinación;
6. en el lado de accionamiento - ubicación
adecuada de las curvas de movimiento;
7. en el lado del contorno - cambiar la dirección
de la inclinación para moderar el contacto
"inclinación-entrada";
8. en el lado del contorno - contactar la
posición en la dirección de perfil;
9. en el lado del contorno - continuar la
modificación en la dirección de inclinación;
10. en el lado contorno - presentar el perfil de
coronamiento;
11. en el lado del contorno - ubicación adecuada
de las curvas de movimiento;
12. en el lado de accionamiento - ubicación
adecuada de las curvas de movimiento;
13. en el lado de accionamiento - presentar el
perfil de coronamiento.
Las etapas anteriores de optimización se
utilizaron para proporcionar el gráfico de movimiento como se ha
visto en las Figuras 11c y 12c. Una vez que se determina el gráfico
de movimiento deseado, los ajustes de la máquina (por ejemplo los
ajustes de amolado de la máquina) se obtienen para dirigir el
movimiento de una herramienta relativo a la superficie de la pieza
de trabajo sobre y/o a lo largo de ejes de la máquina en la Figura 9
para formar la superficie de diente deseada.
Por ejemplo, en la formación de las superficies
del diente de las Figuras 11 y 12 por medio de amolado, se
utilizaron los siguientes ajustes de máquina:
\newpage
| 1. Distancia radial | 78,2004 |
| 2. Ángulo de inclinación | 20,98 |
| 3. Ángulo de giro | -23,90 |
| 4. Desplazamiento del trabajo | 21,8603 |
| 5. Ángulo de raíz de máquina | -3,78 |
| 6. Centro de la máq. para cruzar pt. | -0,8379 |
| 7. Base deslizante | 14,5363 |
| 8. Relación de rodadura | 3,307469 |
| 9. Giro modificado – 2C | -0,02886 |
| 10. Giro modificado – 6D | -0,00640 |
| 11. Giro modificado – 24E | 0,66683 |
| 12. Giro modificado – 120F | -0,10434 |
| 13. Movimiento helicoidal – 1º orden | 7,9081 |
| 14. Movimiento helicoidal – 2º orden | 4,6356 |
| 15. Movimiento helicoidal – 3º orden | 3,8533 |
| 16. Movimiento helicoidal – 4º orden | -90,5715 |
| 17. Movimiento vertical - 1º orden | 0,0000 |
| 18. Movimiento vertical - 2º orden | 0,0000 |
| 19. Movimiento vertical - 3º orden | 0,0000 |
| 20. Movimiento vertical - 4º orden | 0,0000 |
| 21. Movimiento radial - 1º orden | 0,1490 |
| 22. Movimiento radial - 2º orden | 0,8902 |
| 23. Movimiento radial - 3º orden | -4,0334 |
| 24. Movimiento radial - 4º orden | -45,8678 |
Adicionalmente, en la preparación de la rueda de
amolado, se utiliza la siguiente información en el proceso de
preparación:
| 1. Cuchilla cobertora/OB/IB | Cuchilla cobertora |
| 2. Diámetro de la rueda | 151,8970 |
| 3. Ancho del punto | 1,8019 |
| 4. Ángulo de presión externo | 13,5004 |
| 5. Ángulo de presión interno | 27,9949 |
| 6. Perfil externo del radio de curvatura | 547,189 |
| 7. Perfil interno del radio de curvatura | 456,839 |
Con el amolado de las superficies de diente de
piezas de trabajo según un gráfico de movimiento como se muestra en
la Figura 10, el proceso de superposición convencional no es
necesario. Por ejemplo, con el amolado según el proceso inventivo,
las deflexiones del tratamiento térmico no tienen ninguna influencia
en la forma final del flanco cimentado. Las partes no necesitan
almacenarse de a pares tal como los juegos de engranajes
superpuestos. Los granos de superposición extraídos en las
superficies del diente o presentes como contaminantes en el
lubricante de amolado son inexistentes. El amolado de los radios de
combinación en la raíz reduce la concentración de tensión
significativamente y la línea de vida en los juegos de engranajes
cimentados considerando la tensión de doblamiento puede
incrementarse en al menos un factor de 2.
La presente invención proporciona engranajes con
características de buen giro y ajustabilidad que son especialmente
silenciosos y que permanecen silenciosos a pesar de la deflexión,
imprecisiones en el montaje o tolerancias en el alojamiento del
engranaje.
A pesar de que la presente invención se ha
comentado con referencia a engranajes cónicos e hipoides, la
invención es igualmente aplicable a engranajes de espuela y
helicoidales.
Además, la presente invención se presta no sólo
al amolado, sino a otros procesos de acabado tales como acabado,
cepillado, afilado así como procesos de tallado cilíndrico,
mecanizado de fresa de engranaje cónico, formado, rodado y amolado
de la cara y cortado de tallado de la cara donde alguna cantidad
reducida de amolado o superposición puede seguir al proceso.
También, la presente invención puede encontrar aplicación en
engranajes forjados debido a que la geometría deseada de la
superficie de diente puede incorporarse a la forma del troquel de
forjado.
Claims (17)
1. Procedimiento para el mecanizado de un flanco
de diente de un engranaje con una herramienta de acabado,
comprendiendo dicho procedimiento:
Rotar dicha herramienta de acabado y poner en
contacto dicha herramienta y dicho flanco de diente,
Proporcionar movimiento relativo entre dicha
herramienta y dicho engranaje para mover lateralmente dicha
herramienta a través de dicho flanco de diente a lo largo de una
trayectoria,
En donde dicha trayectoria produce una geometría
de flanco de diente de una forma que, cuando se engrana con un
flanco de diente complementario sin carga o bajo carga leve para
formar un par de diente, proporciona una curva de gráfico de
movimiento que intercepta, al menos dos veces, una curva de gráfico
de movimiento de la menos uno de un par de diente inmediatamente
precedente y un par de diente inmediatamente siguiente.
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha curva del gráfico de
movimiento de dicho par de diente generalmente describe una función
de cuarto orden o aún de mayor orden.
3. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado por el hecho de que dicha curva del gráfico de
movimiento generalmente describe una función de cuarto orden.
4. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha curva del gráfico de
movimiento de dicho par de diente es de una forma que posee dos
máximos separados por medio de dos puntos de inflexión.
5. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha curva del gráfico de
movimiento de dicho par de diente describe el contacto entre los
respectivos flancos de diente de dicho par de diente desde una
entrada inicial en engranado hasta una salida final del engranado al
estar sobre una cantidad de rotación del engranaje mayor de 1,0
grado de inclinación.
6. Procedimiento según la reivindicación 5,
caracterizado por el hecho de que dicha entrada inicial en
engranado hasta dicha salida final del engranado al estar sobre una
cantidad de rotación de aproximadamente 1,5 grados de inclinación
hasta aproximadamente 3,0 grados de inclinación.
7. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha herramienta comprende
una de una rueda de amolado, herramienta de acabado, herramienta de
pulido, herramienta de afilado, herramienta de amolado de cara,
herramienta de tallado de cara, una fresa cilíndrico o una fresa
cónica.
8. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha herramienta comprende
una rueda de amolado.
9. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicho engranaje comprende
un engranaje cónico, engranaje hipoide, engranaje cilíndrico o
engranaje helicoidal.
10. Procedimiento según la reivindicación 9,
caracterizado por el hecho de que el engranaje comprende un
engranaje cónico o hipoide.
11. Procedimiento según la reivindicación 10,
caracterizado por el hecho de que dicho engranaje comprende
un piñón cónico o un piñón hipoide.
12. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha curva del gráfico de
movimiento permanece generalmente no afectado por medio de una carga
aplicada a dicho par de diente.
13. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicho flanco de diente
complementario es un flanco de diente conjugado.
14. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicho flanco de diente
complementario es un flanco de diente no conjugado.
15. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que dicha curva del gráfico de
movimiento de dicho par de diente describe el contacto entre los
respectivos flancos de diente de dicho par de diente que comprende
dos o más entradas en engranado y dos o más salidas del engranado
sobre una cantidad de rotación de engranaje de 1,0 grado de
inclinación.
16. Procedimiento de mecanizado de flancos de
diente de engranajes complementarios con una primera herramienta
para mecanizado del flanco del diente de un engranaje complementario
y una segunda herramienta para el mecanizado del flanco de diente
del otro engranaje complementario, comprendiendo dicho
procedimiento:
El mecanizado del flanco de diente para cada
engranaje complementario con la respectiva herramienta de acabado
según el procedimiento de la reivindicación 1.
17. Engranaje que tiene una pluralidad de
superficies de flanco de diente con al menos una superficie de
flanco de diente que tiene una geometría de flanco de diente de una
forma que, cuando se lleva a engranar sin carga o con carga leve con
un flanco de diente complementario para formar un par de diente,
proporciona una curva de gráfico de movimiento que intercepta, al
menos dos veces, una curva de gráfico de movimiento de al menos una
de un par de diente inmediatamente precedente y un par de diente
inmediatamente siguiente.
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