ES2244047T3

ES2244047T3 - Metodo para modelado de objetos tridimensionales y para simulacion de flujo de fluidos.

Info

Publication number: ES2244047T3
Application number: ES98905149T
Authority: ES
Inventors: Hua Gang Yu; Roland Thomas
Original assignee: Moldflow Pty Ltd
Current assignee: Moldflow Pty Ltd
Priority date: 1997-03-20
Filing date: 1998-02-27
Publication date: 2005-12-01
Anticipated expiration: 2018-02-27
Also published as: CA2284002A1; WO1998043179A1; CN1158619C; ATE293812T1; ID24066A; DE69829844T3; DE69829844D1; JP4384266B2; HK1025822A1; EP0968473B1; EP0968473A1; BR9808026B1; DE968473T1; EP0968473B2; CN1251186A; JP2001519069A; NZ337718A; BR9808026A; EP0968473A4; CA2284002C

Abstract

Un procedimiento para simular flujo de fluido dentro de un objeto tridimensional que consta de una primera y de una segunda superficie generalmente opuestas, que incluyen la concordancia de cada elemento (DF) de la mencionada primera superficie con un elemento (CE) de la mencionada segunda superficie entre los que puede estar definido un espesor razonable, en el cual los elementos concordantes de la mencionada primera superficie constituyen un primer juego de elementos concordantes y elementos concordantes de la mencionada segunda superficie constituyen un segundo juego de elementos concordantes que especifican un punto de inyección de fluido, realizando un análisis del flujo utilizando cada juego de los mencionados elementos concordantes, por medio del cual el mencionado punto de inyección está relacionado con todas las posiciones de las mencionadas primera y segunda superficies desde las cuales puede emanar el flujo de tal forma que los frentes de flujo resultante a lo largode las primera y segunda superficies están sincronizados.

Description

Método para modelado de objetos tridimensionales y para simulación de flujo de fluidos.

Esta invención se refiere a un método para el modelado de objetos sólidos, en concreto para su uso en la simulación de flujo de fluidos, para ser empleado, por ejemplo, simulando prototipos antes de su producción. En una realización preferida, el método se usa en el diseño de artículos a ser fabricados mediante moldeo por inyección, preferentemente a partir de materiales de plástico fundido.

El modelado de objetos sólidos se emplea en diversos campos. Tal modelado se usa, por ejemplo, en la simulación de moldeo por inyección. En tal campo, está extensamente reconocido que las fases de llenado y compactado en el moldeo por inyección, tienen un efecto significativo en las propiedades visuales de un objeto moldeado. La simulación se emplea para analizar perfiles, y puntos de inyección, propuestos y, así, la calidad final del artículo acabado. Una necesidad para cualquier molde de inyección, es que pueda ser rellenado con polímero fundido, dados los límites de presión de una máquina real de moldeo por inyección. La simulación puede proporcionar información, como si puede de hecho rellenarse el molde, y el patrón de relleno que se conseguirá. Mediante el uso de la simulación, es posible determinar localizaciones óptimas para los orificios para inyectado, y las condiciones de procesado. Es posible predecir la localización de las líneas de soldadura y de las trampas de aire. Se deriva un beneficio económico de la simulación, debido a que se puede predecir problemas, y se puede probar soluciones antes de la creación real del molde. Esto elimina costosas repeticiones del trabajo, y disminuye el tiempo necesario para conseguir un objetivo en producción.

La tecnología de simulación ha sido desarrollada, y en general usa técnicas de elementos finitos/diferencias finitas, para resolver las ecuaciones gobernantes que regulan el flujo de fluido y la transferencia de calor. Para minimizar el tiempo requerido para el análisis, y así los recursos informáticos necesarios, se invoca la aproximación de Hele-Shaw, al efecto de simplificar las ecuaciones gobernantes. Se ha encontrado que esta simplificación proporciona la suficiente precisión para el moldeo por inyección, pero no crea la necesidad de un modelado específico del dominio computacional.

El moldeo por inyección es un proceso excelente para fabricar, de forma repetitiva, grandes cantidades de objetos, o partes, que tienen geometrías complicadas. Una característica de los componentes moldeados por inyección, es que el grosor de la pared es generalmente una pequeña fracción de la longitud global del componente. A la vista de la baja conductividad térmica de los plásticos, esta característica física es esencial para conseguir los tiempos de ciclo rápido que hacen el proceso tan atractivo.

El flujo de colada en un molde de inyección, está determinado por las familiares leyes de conservación, de la mecánica de fluidos. La solución de las ecuaciones en toda su generalidad presenta varios problemas prácticos. Sin embargo, en relación con las paredes característicamente finas de los componentes moldeados, es posible hacer ciertas asunciones razonables, que conducen a una simplificación de las ecuaciones gobernantes. Estas ecuaciones simplificadas describen lo que se llama del flujo de Hele-Shaw, y pueden resolverse fácilmente en geometrías complejas, usando una técnica numérica adecuada, tal como los elementos finitos y/o el método diferencial finito.

La simulación del moldeo por inyección es, actualmente, considerada de forma rutinaria como un aspecto deseable del diseño de piezas plásticas. Análogamente, la tecnología mejorada de diseño asistido por ordenador (CAD, computer aided drafting), ha conducido al uso generalizado del modelado de superficies y del modelado de sólidos. Las ventajas asociadas con esto son la capacidad de visualizar mejor un objeto, la capacidad de usar corte numérico, y la posibilidad de conseguir más concordancia en el diseño de ingeniería y la fabricación. Cuando se usa la aproximación de Hele-Shaw, el análisis CAE del plástico sigue necesitando el uso de un modelo de superficie, que represente el plano medio de la componente real, que después es mallado con elementos triangulares o de cuadrilátero, a los que se otorga los grosores adecuados. La preparación de una malla semejante puede llevar una cantidad de tiempo considerable, y necesita considerables entradas del usuario; en relación con la naturaleza del trabajo intensivo de esta etapa, la preparación del modelo necesita la mayor entrega de tiempo cuando se lleva a cabo una simulación de modelado, y hace que está técnica suponga un gasto de tiempo. Además, como la preparación del modelo es una tarea interactiva, tiene un coste asociado superior a simplemente hacer correr un programa informático.

Dan Deitz, en "Optimizing injection-molded parts" (Mechanical Engineering, 118 (10) (1996) 89-90), discute un proceso automatizado para crear una representación de malla de plano medio de un objeto tridimensional. Este enfoque se describe como con éxito en la mayoría de los casos, pero en ciertos supuestos el plano medio resultante necesitó ser mejorado mediante manipulación manual.

Esta técnica convencional para la simulación de cuerpos tridimensionales, se ilustra en las figuras 1 a 3 de los dibujos anexos, en los cuales:

la figura 1 es un ejemplo representativo de un artículo a ser fabricado por moldeo por inyección, en la forma de un componente con forma de T;

la figura 2 es una representación de plano medio, del componente de la figura 1 que está mallado; y

la figura 3 es una vista de los resultados principales de un análisis convencional que muestra la posición de la colada avanzando a intervalos dados.

Una solución a los defectos anteriores es evitar el uso de las ecuaciones de Hele-Shaw, y resolver las ecuaciones gobernantes en toda su generalidad. Esto tiene problemas inherentes en relación con el hecho de que ser delgadas las paredes, de los objetos y componentes moldeados por inyección. Para llevar a cabo un análisis semejante, la región que representa la cavidad del molde, en la que el polímero fundido será inyectado, debe estar dividida en pequeños subdominios llamados elementos. Usualmente, estos elementos tienen forma tetraédrica, o de hexaedro. Este proceso de subdivisión se denomina mallado, y la red resultante de tetraedros o hexaedros, la malla.

El documento EP 0 698 467 revela tal enfoque, en el que un modelo tridimensional de una cavidad en la que fluye el fluido, es dividido en una pluralidad de pequeños elementos tridimensionales; se determina que la conductancia del fluido en cada elemento, tiene un valor pequeño cuando el elemento está cerca de la pared de la cavidad, y un valor grande cuando el elemento está lejos de la pared de la cavidad, y la presión del fluido en cada elemento se determina en base a estas conductancias del flujo. Después este modelo se usa para analizar un proceso de flujo de fluido, tal como moldeo por inyección.

En relación con la complicada forma de muchos objetos y componentes moldeados por inyección, generalmente no es posible mallar automáticamente la cavidad con elementos hexaédricos. Es posible, no obstante, mallar el dominio automáticamente con elementos tetraédricos. La naturaleza delgada de la pared de los objetos y piezas, moldeados por inyección, supone que el plástico está sujeto a un enorme gradiente térmico en la dirección del grosor del componente. Esto requiere que haya un número razonable de elementos, a través del grosor. Usando tecnología de malla existente, el resultado es una malla que consiste en cientos de miles o incluso millones de elementos. El alto número de elementos convierte el problema en intratable para cualquiera, excepto para los super-ordenadores más rápidos. Hay pocos de estos en la industria, al ser extremadamente costoso comprarlos, y mantenerlos. Así, aunque la simulación tridimensional proporciona una solución que evita la necesidad de un modelo de plano medio, sigue sin suponer una solución práctica.

Por lo tanto, es un objetivo de la presente invención el proporcionar un método para la simulación de flujo en un objeto tridimensional, que pueda producir simulaciones de forma sustancialmente automática, sin necesitar la solución de las ecuaciones gobernantes en toda su generalidad.

Este objetivo se consigue por medio de un método acorde con la reivindicación 1.

Por lo tanto, de acuerdo con un primer aspecto general de la presente invención, se proporciona un método implementado por ordenador, para producir simulaciones de flujo de fluido dentro de un objeto tridimensional, método que comprende:

especificar superficies, en general opuestas, primera y segunda, del mencionado objeto,

emparejar pares de elementos de las mencionadas superficies primera y segunda, entre los cuales pueda definirse un grosor razonable,

especificar un punto de inyección del fluido, y

llevar a cabo un análisis de flujo mediante el cual se sincroniza frentes de fluido resultantes, a lo largo de las mencionadas superficies primera y segunda.

Debe notarse que, en este contexto, las superficies generalmente opuestas pueden ser paralelas, inclinadas entre sí, encontrarse en un ángulo agudo, o de otro modo, y no se necesita que sean planas, toda vez que se pueda asignar un grosor o grosores razonables al espacio entre las superficies.

Preferentemente, el mencionado punto de inyección se enlaza primero a todas las mencionadas localizaciones desde sustancialmente el inicio del mencionado análisis de flujo.

Preferentemente, el mencionado punto de inyección permanece así enlazado sustancialmente, en todo momento, en el mencionado análisis de flujo subsiguiente al mencionado primer enlace.

Así, aunque el punto de inyección debe ser enlazado a todas estas localizaciones en algún punto en el análisis de flujo, y en lo esencial, de modo continuo en adelante, el punto de inyección puede permanecer no enlazado inicialmente. Aunque esto pude disminuir la precisión del análisis final de forma adversa puede, sin embargo, permitir que el análisis produzca resultados útiles.

Preferentemente, la mencionada inyección es una de una pluralidad de puntos de inyección.

Preferentemente, la mencionada sincronización de los mencionados frentes de flujo se verifica periódicamente.

Preferentemente, los mencionados frentes de flujo son sincronizados si se encuentra que no están, o que van a dejar de estar, sincronizados.

Preferentemente, la mencionada verificación se lleva a cabo en cada intervalo.

Así, aunque por objetivos simples es suficiente sincronizar los frentes de flujo por medio de enlazar el punto o puntos de inyección a todas las localizaciones, las piezas más complicadas necesitan esta sincronización en cada intervalo temporal de cálculo.

Preferentemente, las mencionadas superficies primera y segunda, generalmente opuestas, son una de una pluralidad de pares de superficies generalmente opuestas.

Así, cuando las técnicas existentes usan una sola representación de plano medio del objeto, en la que se va a modelar el flujo, y llevan a cabo una simulación con esta representación, el método acorde con la presente invención usa solo las superficies externas que definen el objeto tridimensional, para crear un dominio computacional. Este se corresponde con representaciones (en una realización preferida, representaciones malladas) del dominio en el que va a ser simulado el flujo, y podría comprender, por ejemplo, representaciones malladas de las superficies superior e inferior de un componente. Así, en tal ejemplo la invención podría decirse que utiliza un malla de la capa externa, más bien que una malla de plano medio. Se empareja elementos de las dos superficies, en base a la capacidad para identificar un grosor entre tales elementos. Entonces, se lleva a cabo un análisis, sustancialmente a o largo de líneas convencionales (mediante, por ejemplo, las ecuaciones de Hele-Shaw), del flujo en cada uno de estos dominios en los que el flujo va a ser simulado, pero enlazado para asegurar fidelidad con la realidad física que está siendo modelada.

Preferentemente, a cualesquiera elementos no emparejados de las mencionadas superficies primera y segunda, que son elementos que podrían no ser emparejados, se asigna grosores que son el promedio de los grosores de elementos adyacentes emparejados, allá donde tales elementos emparejados adyacentes existan, o de elementos no emparejados adyacentes, allá donde tales elementos emparejados adyacentes no existan, y se haya asignado un grosor a los mencionados elementos no emparejados adyacentes.

Así, eventualmente se puede asignar un grosor a todos los elementos emparejados y no emparejados de las superficies primera y segunda.

Preferentemente, a cada elemento de una superficie de borde, que sea una superficie entre las mencionadas superficies primera y segunda, y adyacente a cualquiera de las superficies primera y segunda, se asigna un grosor, proporcional al grosor del elemento de la mencionada superficie primera o segunda al que, el mencionado elemento de la mencionada superficie de borde, es adyacente.

Preferentemente, a cada mencionado elemento de una superficie de borde, se asigna un grosor entre 0,5 y 1,5 veces el mencionado grosor del elemento de la mencionada superficie primera y segunda al que, el mencionado elemento de la mencionada superficie del borde, es adyacente.

Preferentemente a cada mencionado elemento de una superficie de borde se asigna un grosor entre 0,7 y 0,9 veces el mencionado grosor del elemento de la mencionada superficie primera y segunda al que, el mencionado elemento de la mencionada superficie de borde, es adyacente.

Aún más preferentemente, a cada mencionado elemento de una superficie de borde, se asigna 0,75 veces el mencionado grosor del elemento de las mencionadas primera y segunda superficie a la que es adyacente el mencionado elemento de la mencionada superficie del borde.

Preferentemente, a cada elemento de una superficie de borde no adyacente a la mencionada primera o segunda superficie, se asigna un grosor que es la media de los grosores de los elementos adyacentes de la mencionada superficie de borde que tienen un grosor asignado.

Asignar un grosor, por lo tanto, a todos los elementos de ambas superficies y de las superficies de borde, asegura que se conseguirá la mayor precisión en la simulación.

Preferentemente, se simula el flujo a una velocidad directamente proporcional a una velocidad de flujo deseada, para el objeto.

La velocidad de flujo deseada será, usualmente, una velocidad de flujo seleccionada por un usuario en base, simplemente, al volumen del objeto a ser rellenado y al tiempo de relleno deseado.

Preferentemente, la mencionada velocidad es proporcional a la proporción del volumen del dominio computacional del mencionado objeto, respecto del volumen real del mencionado objeto.

Más preferentemente, la mencionada velocidad es sustancialmente igual a la proporción del mencionado dominio computacional, respecto al mencionado volumen real.

Este enfoque puede usarse para compensar la modificación del volumen eficaz del objeto que se está modelando, en relación con el uso de los dos dominios (por ejemplo, asociado con las superficies superior e inferior), más bien que un dominio mallado, como en el enfoque de plano medio. Así, el volumen del dominio computacional es este volumen eficaz, usado a los objetos de modelar el objeto, el cual en el caso más preferente, será aproximadamente el doble del volumen real.

Preferentemente, el método se lleva a cabo con representaciones primera y segunda de las superficies primera y segunda, respectivamente, que comprenden mallas o retículas primera y segunda, respectivamente, en las que los mencionados elementos son intersticios de las mencionadas mallas o retículas, primera y segunda.

Preferentemente, los mencionados elementos son triangulares o con forma de cuadrilátero.

Preferentemente, cuando los mencionados elementos son triangulares, los mencionados elementos son sustancialmente equiláteros.

Preferentemente, el mencionado método incluye crear las mencionadas representaciones primera y segunda.

En una realización, el método incluye crear representaciones mejoradas de las mencionadas superficies primera y segunda, mediante lo que los mencionados elementos son elementos de las mencionadas representaciones mejoradas, y el mencionado método se lleva a cabo con las mencionadas representaciones mejoradas.

Preferentemente, las mencionadas representaciones primera y segunda son, o son parte de, una representación o representaciones por estereolitografía, del mencionado objeto.

Así, las representaciones por ordenador de las dos superficies pueden ser proporcionadas, como entrada para el método, pueden ser creadas por el método, o -si se proporciona representaciones de las superficies- el método puede crear representaciones mejoradas. Como se ha descrito más arriba, las representaciones particularmente preferidas incluyen aquellas con elementos que comprenden triángulos equiláteros.

En una realización de la invención, el método descrito más arriba se lleva a cabo mediante un ordenador que ejecuta un programa informático, que codifica el mencionado método para la simulación de flujo de fluido.

Preferentemente, el mencionado método incluye correcciones para campos de temperatura no isotérmicos, y/o fluidos no Newtonianos.

Así, puede incluirse las técnicas conocidas para incluir los efectos de campos de temperatura no isotérmicos y fluidos no Newtonianos, de forma que se puede llevar a cabo simulaciones más fieles físicamente, así como simulaciones más rápidas sin estas correcciones, cuando sea deseable la velocidad, incluso a costa de la precisión.

De acuerdo con una realización de la presente invención, se proporciona un método para simular un flujo de fluido, dentro de un objeto tridimensional que tiene superficies generalmente opuestas, que incluye:

proporcionar o crear representaciones primera y segunda, de las superficies primera y segunda, respectivamente,

crear representaciones mejoradas primera y segunda, desde las mencionadas representaciones primera y segunda, respectivamente,

emparejar cada elemento de la mencionada representación mejorada de la mencionada primera superficie, con un elemento de la mencionada segunda representación mejorada de la mencionada segunda superficie, entre los cuales puede definirse un grosor razonable, donde los elementos emparejados de la mencionada primera representación mejorada, constituyen un segundo conjunto de elementos emparejados,

especificar un punto de inyección de fluido,

llevar a cabo un análisis de flujo, usando cada conjunto de los mencionados elementos emparejados, mediante lo que el mencionado punto de inyección es enlazado a todas las localizaciones en las mencionadas representaciones mejoradas primera y segunda, de las que emana el flujo, de forma que se sincroniza los frentes de flujo resultantes, a lo largo de las mencionadas representaciones mejoradas primera y segunda.

Preferentemente, las representaciones primera y segunda son, o son parte de, una representación o representaciones para la estereolitografía del mencionado objeto.

Preferentemente, las representaciones mejoradas primera y segunda comprenden pequeños elementos triangulares equiláteros.

De acuerdo con otro aspecto general de la invención, se proporciona un ordenador provisto con, o que ejecuta, un programa informático que codifica el método para simular el flujo de fluido, descrito más arriba.

En otro aspecto general de la invención, se proporciona un medio de almacenamiento informático provisto con un programa de ordenador, que realiza el método para simular el flujo de fluido descrito más arriba.

De acuerdo con una realización de la presente invención, se proporciona un método para simular el flujo de fluido, dentro de un objeto tridimensional que tiene superficies, generalmente opuestas, primera y segunda, que incluye;

emparejar cada elemento de la mencionada primera superficie, con un elemento de la mencionada segunda superficie, entre los cuales puede ser definido un grosor razonable, donde los elementos emparejados de la mencionada primera superficie, constituyen un primer conjunto de elementos emparejados, y los elementos emparejados de la mencionada segunda superficie, constituyen un segundo conjunto de los elementos emparejados,

especificar un punto de inyección de fluido,

llevar a cabo un análisis usando cada conjunto de los mencionados elementos emparejados, y

sincronizar frentes de flujo que resultan del mencionado análisis de flujo, a lo largo de las mencionadas superficies primera y segunda.

Preferentemente, los mencionados frentes de flujo están sincronizados a partir, sustancialmente, del inicio del mencionado análisis de flujo.

Alternativamente, los mencionados frentes de flujo se sincronizan, primero, después del comienzo del mencionado análisis de flujo.

De acuerdo con una realización de la presente invención, se proporciona un método para simular el flujo de fluido, dentro de un objeto tridimensional que tiene superficies generalmente opuestas, primera y segunda, que incluye:

emparejar cada elemento de la mencionada primera superficie, con un elemento de la mencionada segunda superficie, entre los cuales puede ser definido un grosor razonable, donde los elementos emparejados de la mencionada primera superficie constituyen un primer conjunto de elementos emparejados, y los elementos emparejados de la mencionada segunda superficie constituyen un segundo conjunto de los elementos emparejados,

especificar un punto de inyección de fluido,

llevar a cabo un análisis usando el mencionado primer conjunto de elementos emparejados,

adaptar el mencionado análisis de flujo, al mencionado segundo conjunto de elementos emparejados, y

sincronizar frentes de flujo que resultan del mencionado análisis de flujo y de la mencionada adaptación del análisis de flujo, a lo largo de las mencionadas superficies primera y segunda.

Así, es posible, en ciertos casos, llevar a cabo el método usando solo uno de los conjuntos de elementos, y mapear el resultado sobre el otro conjunto, y llevar a cabo una adaptación menor del análisis, para tener en cuenta cualesquiera diferencias entre las dos superficies.

Preferentemente, el método se lleva a cabo con representaciones primera y segunda de las mencionadas superficies primera y segunda, respectivamente, que comprenden mallas o retículas primera y segunda, respectivamente, donde los mencionados elementos son intersticios de las mencionadas mallas, o retículas, primera y segunda.

Preferentemente, los elementos son triangulares y, más preferentemente, triángulos equiláteros.

Preferentemente, los elementos son cuadriláteros.

Preferentemente, el método incluye crear las mencionadas representaciones primera y segunda y, más preferentemente, crear representaciones mejoradas, bien desde las superficies originales o desde las segundas representaciones primera y segunda, y llevar a cabo el método con elementos de las representaciones, o de las representaciones mejoradas.

En todos los métodos anteriores, de acuerdo con los aspectos de la presente invención, se prefiere que la sincronización comprenda emparejar presión y temperatura.

De acuerdo con una realización concreta de la presente invención, se proporciona un método para simular el flujo de fluido, dentro de un objeto tridimensional que tiene superficies primera y segunda, en general opuestas, que incluye:

especificar una pluralidad de puntos de inyección de fluido,

llevar a cabo un análisis, usando cada conjunto de los mencionados elementos emparejados, mediante lo que los mencionados puntos de inyección están conectados con todas las localizaciones sobre las mencionadas superficies primera y segunda, desde las cuales emanará el flujo, de forma que los frentes resultantes a lo largo de las superficies mencionadas primera y segunda, tienen velocidades de flujo emparejadas.

Una realización preferida de la invención se describirá, a modo de ejemplo, con referencia a los dibujos anexos, en los cuales:

la figura 4 es un ejemplo de una malla de estereolitografía, del objeto con forma de T de la figura 1;

la figura 5a muestra un ejemplo de una malla inicial, usada en un método de recálculo de malla, acorde con la presente invención;

las figuras 5b-f muestran la malla de la figura 5a progresivamente recalculada, de acuerdo con el método de recálculo de la malla;

la figura 6 muestra la malla de la figura 4, recalculada de acuerdo con la realización preferida de la presente invención;

la figura 7a es una vista de una malla producida por técnicas de modelado convencionales, para una placa lisa;

la figura 7b es una vista de una malla correspondiente, producida para una placa lisa acorde con una realización preferida del la presente invención;

la figura 8 ilustra el emparejamiento de superficie, para una placa lisa acorde con la realización preferida;

la figura 9 es una vista similar a la figura 8, que ilustra los bordes en sección transversal, las superficies emparejadas, y las superficies no emparejadas de otro objeto con forma de T, de acuerdo con la realización preferida;

la figura 10 es una vista en sección transversal que ilustra los bordes, las superficies emparejadas, las superficies ahusadas emparejadas, y las superficies no emparejadas de otro objeto más con forma de T, de acuerdo con la realización preferida;

la figura 11 es una vista de un objeto sencillo, mostrando los puntos de inyección;

la figura 12 es una vista de un objeto que comprende placas que intersectan, con un punto de inyección seleccionado por usuario, de acuerdo con la realización preferida;

la figura 13 es una vista a escala aumentada, del objeto de la figura 12, mostrando los puntos de inyección requeridos para permitir que el flujo emane correctamente desde el punto seleccionado, de acuerdo con la realización preferida;

la figura 14 es una sección transversal de una placa, con un frente de flujo que avanza desde la izquierda, y avanza un poco en la superficie superior, acorde con la realización preferida;

la figura 15 ilustra, en una vista en sección transversal, la sincronización del flujo en una placa con nervaduras, con la división del flujo, y también rellenando una nervadura vertical, de acuerdo con la realización preferida;

la figura 16 ilustra, en una vista en sección transversal, la asignación de presiones idénticas en nodos, para sincronizar los frentes de flujo en una nervadura, de acuerdo con la realización preferida; y

la figura 17 es una vista similar a la figura 3, generada de acuerdo con la realización preferida de la presente invención.

Un método para simular el flujo de fluido, dentro de un objeto tridimensional, de acuerdo con la presente invención, supone tres etapas principales:

1): Preparación de la geometría.

2): Selección de los puntos de inyección, y

3): Análisis.

Antes de llevar a cabo estas etapas, no obstante, se prepara la entrada para la simulación. Los generadores de malla, para producir mallas de elementos finitos, son generalmente un costosa añadido al sistema CAD de base. Por consiguiente, muchas instalaciones CAD no tienen la capacidad de generación de malla por análisis de elementos finitos (FEA). Para facilitar la implementación de la invención, el método ha sido diseñado para evitar la necesidad de un generador de malla. Esto se hace por medio de usar el tipo de malla disponible para la estereolitografía. La estereolitografía, una tecnología para generación de prototipos empleada extensivamente en la industria, se usa para producir componentes de prototipos, para su montaje o evaluación. Necesita un aparato de estereolitografía, y toma como entrada un fichero de ordenador conocido como fichero "SLA". La capacidad para producir ficheros SLA es común en los sistemas CAD. Sin embargo, el tipo de triangulación creada no es lo suficientemente buena para el FEA. Es característico del SLA la inclusión de varios triángulos muy largos, estrechos, de elevado cociente dimensional, tal como se muestra en la figura 4.

Un método acorde con la presente invención incluye, por lo tanto, un algoritmo de recálculo de la malla (o recalculador), que usa como entrada los triángulos que proceden de un fichero de estereolitografía SLA (o similar), y repite el cálculo para producir una malla que pueda ser usada en el análisis.

Hay varias etapas involucradas en la introducción de una malla de estereolitografía y su refinamiento en elementos para análisis. Estas etapas son:

\bullet: Introducción de una malla,

\bullet: Verificación de la malla,

\bullet: Clasificación de la malla en superficies, y

\bullet: Recálculo de la malla.

Cada uno de estos se describe más abajo.

Introducción de la malla

En la realización preferida, la malla de entrada es de la forma usada para estereolitografía. Alternativamente, sin embargo, la entrada podría consistir en superficies IGES (que podrían ser malladas internamente), en una malla de superficie de cuadriláteros, o en una mezcla de cuadriláteros o triángulos, mallas tetraédricas o en hexaedro.

Verificación de la malla

La introducción de la malla, es verificada para asegurar que está cerrada y es orientable. La malla está orientada consistentemente, de forma que una unidad normal a cada elemento apunta hacia fuera, desde el volumen interno que define la región sólida que representa el objeto, o la parte que se está modelando. El volumen de esta región y el área superficial de la malla, son recalculados y almacenados. El número de partes definidas por la malla de entrada también es determinado.

Clasificación de la malla en superficies

Las siguientes propiedades para cada elemento en la malla, son tenidas en cuenta o calculadas, y almacenadas:

\bullet: Área,

\bullet: Normal en el centroide del elemento,

\bullet: Longitudes del borde del elemento,

\bullet: Ángulos internos en los vértices del elemento,

\bullet: Elementos adyacentes (los elementos unidos a cada lado del elemento en consideración), y

\bullet: Ángulo de curvatura entre elementos adyacentes (el ángulo entre las normales a los elementos adyacentes).

Después son tenidas en cuenta y calculadas, y almacenadas, las propiedades. Estas son:

\bullet: Medida de la curvatura mínima (calculada por medio de observar los elementos unidos a un nodo, y tener en cuenta el ángulo entre cada par de elementos adyacentes, mediante lo que la medida de la curvatura mínima es, entonces, el menor de tales ángulos entre pares de elementos uni- dos),

\bullet: Elementos en conexión (el conjunto de elementos conectados al nodo), y

\bullet: Número de bordes conectados al nodo.

Después se calcula los bordes superficiales, usando un valor del ángulo de curvatura, para agrupar elementos en superficies. Las superficies así formadas son después clasificadas en:

\bullet: superficies planas, y

\bullet: superficies de baja curvatura.

Después se hace una clasificación adicional, para producir superficies de alta curvatura, y bordes. Se toma en cuenta y calcula las siguientes propiedades, y son almacenadas:

\bullet: Longitud,

\bullet: Ángulo de curvatura,

\bullet: Sentido de la curvatura (hacia dentro o hacia fuera), y

\bullet: Elementos adyacentes

Después se crea los bucles en la superficie. Estos se definen como bordes de superficies, orientados. Debe notarse que una superficie con un agujero, tendrá dos bucles asociados - uno para los bordes externos y uno que describe al agujero interior. Después son tenidas en cuenta o calculadas, y almacenadas, las propiedades del bucle:

\bullet: Longitud, y

\bullet: Bordes conectados al bucle.

Son tenidas en cuenta o calculadas, y almacenadas, las siguientes propiedades de superficie:

\bullet: Perímetro,

\bullet: Área,

\bullet: Nodos en la superficie,

\bullet: Elementos en al superficie,

\bullet: Bordes, y

\bullet: Medida mínima de la curvatura.

Recálculo de la malla

Con las superficies clasificadas, la malla asociada con cada superficie se refina, usando un algoritmo de bisección que biseca el lado más largo de un triángulo, y crea elementos extra. Esto se ilustra en las figuras 5a-f. La figura 5a muestra la malla inicial. La malla se define, mediante la definición de un nodo en el punto medio del lado del elemento más largo, y extendiendo líneas a vértices, para definir triángulos extra. En las figuras 5b a 5f, el punto medio del lado más largo (denotado como o) y las líneas de puntos que se extienden desde este punto, definen los nuevos elementos. El recálculo de la malla continúa, hasta que los elementos satisfacen un criterio sobre el tamaño.

El resultado del algoritmo de recálculo de la malla, aplicado a la malla mostrada en la figura 4, se muestra en la figura 6. En relación con esta, los triángulos ideales son equiláteros: puede verse que los triángulos en la figura 6 son mucho más uniformes, y próximos a este ideal.

Así, el método aceptará como entrada ficheros de estereolitografía (usualmente generados con una extensión de fichero ".st1") y otros ficheros que son similares, como los ficheros "render" (producidos por "Pro-Engineer", con una extensión ".slp").

En la práctica, cualquier forma que describa una malla (de, por ejemplo, una retícula o de cuadriláteros), que cubra las superficies externas de la región sólida, puede ser usada como una entrada para la invención. El recalculador se usa siempre para mejorar la calidad de la malla, y producir la malla triangular para el subsiguiente procesado.

Entonces, la primera etapa es la preparación de la geometría, en la que la geometría del modelo sólido CAD tridimensional, es procesada mediante técnicas convencionales, para proporcionar una malla de superficie que cubre las superficies externas de un cuerpo sólido, en vez de una malla de plano medio, como se requiere para el enfoque de simulación convencional. Esta distinción se representa en las figuras 7a y 7b. Las figura 7a muestra la malla de plano medio para una sola placa, requerida por la técnica convencional, mientras que la figura 7b muestra la malla empleada de acuerdo con la presente invención, con el mismo objeto. Además, el frente de flujo debe sincronizarse en ambos lados de la superficie en la que fluye el material. Si el material es inyectado en el centro de la placa entonces, en el caso convencional, el material fluye hacia el límite de la pieza o del objeto, y se detiene sin ninguna dificultad. Para la malla de superficie en el modelo sólido (figura 7b), el material fluirá hacia el borde externo, a través del borde y, después, bajo la superficie superior. Claramente, esto no es indicativo del fenómeno físico de flujo en una placa y, por tanto, de acuerdo con la invención, se impone ciernas limitaciones al flujo cuando se usa la malla de superficie. Estas limitaciones son, que el punto de inyección debe conectar con todas las superficies desde las cuales emanará el fluido, y el frente de flujo debe estar sincronizado a lo largo de las mallas superior e inferior, de la malla de superficie. Preferentemente, esta conexión se establece desde el comienzo del análisis de flujo, pero puede no obstante llevarse a cabo un análisis satisfactorio (si acaso algo menos preciso) del flujo, si esta conexión comienza subsiguientemente. Para llevar a cabo estas tareas, la malla de superficie debe estar clasificada en superficies, que son después clasificadas para facilitar la selección y sincronización del nodo de inyección. Así, de acuerdo con la presente invención, la malla de superficie se agrupa después en superficies individuales, y se clasifica. Las clases de superficies son:

\bullet: Emparejada,

\bullet: No emparejada, y

\bullet: Bordes.

Las superficies emparejadas se definen como aquellas que tienen una relación con otra superficie, de forma que puede definirse adecuadamente una noción del grosor entre ambas. La figura 8 ilustra esta idea. Las superficies abcd y efgh pueden, claramente, asociarse de forma que el grosor t entre ambas está definido. Las superficies abfe, bcgf, cdhg y daeh, son superficies de borde, y están no emparejadas.

La figura 9 clarifica más estos conceptos. Esta figura muestra una sección transversal, a través de un saliente en filete. Aquí ab, cd y gh son las superficies del borde. Las líneas aj y de están emparejadas a bc, fg y hi está emparejadas, y las secciones curvas ij y ef no están emparejadas. Debería notarse que no es posible definir adecuadamente un grosor para superficies no emparejadas, de la forma descrita más arriba. Como ejemplo final, la figura 10 ilustra una sección transversal de saliente ahusado. Aquí ab, cd y gh son los bordes, como en la figura 9. Las líneas aj y de están emparejadas a la línea bc, y las líneas curvas ef e ij están desemparejadas como en la figura 9. Sin embargo fg y hi se siguen considerando emparejadas, a pesar del ahusamiento. Claramente, si el ahusamiento es extremo, es posible que las superficies que forman los salientes ahusados no están emparejados.

Cuando se ha clasificado las superficies, es posible asignar a elementos en superficies emparejadas, un grosor igual a la distancia entre superficies. A los elementos de las superficies de borde, se da el grosor de las superficies emparejadas a las que están unidos. Finalmente, a los elementos en las superficies no emparejadas, se da el grosor medio de los elementos de superficies emparejadas que los rodean.

De acuerdo con la presente invención, se analiza la malla en cada lado del objeto. Un aspecto clave en esto, es obtener un frente de flujo similar en cada lado de las superficies emparejadas. Cuando el punto de entrada para el flujo es el nodo de inyección, y es seleccionado por el usuario, el método asegura que, independientemente de donde escoja el usuario inyectar el plástico, todas las superficies emparejadas cerca del punto están ligadas al nodo de inyección. "Ligadas" significa que se da a todos los otros nodos la misma presión y temperatura de fusión en el nodo de inyección.

La figura 11 muestra una sección transversal de una placa rectangular. El punto A es donde el usuario escoge inyectar plástico, el punto AA es el punto correspondiente en el otro lado de la superficie. El punto AA se determina automáticamente, de acuerdo con la invención, usando la información a partir de la clasificación de superficies descrita más arriba. La inyección en este punto, asegura que el flujo está emparejado en las superficies superior e inferior. De forma similar, el punto B es el punto elegido por el usuario, y BB es el correspondiente punto determinado por el método acorde con la invención, para asegurar que el flujo está emparejado a lo largo de las áreas de superficie superior e inferior.

La selección del nodo o nodos de inyección, puede ser bastante compleja. Esta se ilustra en la figura 12, que muestra un objeto que se compone de placas que intersectan. La pequeña flecha cerca del punto de intersección de las placas, indica el punto de inyección seleccionado por el usuario. La figura 13 es una vista, a escala aumentada, del área de inyección, y muestra los verdaderos puntos de inyección que se necesita para permitir al flujo emanar correctamente desde el punto seleccionado. En este caso se necesita ocho puntos de inyección, de los cuales se suministra uno por el usuario, y los otros siete son determinados por la invención.

Este método identifica qué puntos necesitan estar conectados al punto de inyección seleccionado, con el concepto de emparejamiento. Para un punto de inyección dado, especificado por el usuario, se define un conjunto que consiste en todas las superficies que están emparejadas a todas las superficies conectadas al punto de inyección. Entonces, se lleva a cabo los siguientes pasos:

1.: Para cada superficie en este conjunto, se toma nota del punto más próximo al punto de inyección seleccionado. Estos puntos más próximos, constituyen un conjunto de puntos que han de ser conectados potencialmente al punto de inyección seleccionado por el usuario.

2.: Cada elemento del conjunto de puntos de inyección potenciales, es verificado para ver si ya es un punto de inyección especificado por el usuario. Si ya ha sido determinado, es omitido del conjunto.

3.: Para cada punto de inyección potencial restante, se define un conjunto que consiste en todas las superficies que están emparejadas a todas las superficies conectadas al punto de inyección potencial.

Se repita estas etapas hasta que el conjunto de puntos potenciales permanece invariable. Entonces, el conjunto constituye el conjunto de puntos a ser conectados con el punto de inyección especificado por el usuario.

Este procedimiento puede ser comprendido fácilmente, por la simple geometría de dos placas cruzadas, para la que el usuario especifica la inyección en la intersección de las placas. En el caso de que las superficies conectadas al punto o puntos de inyección específicos no estén emparejadas a cualesquiera otras superficies, no se hace ningún intento de enlazar otros puntos al punto o puntos de inyección. En lugar de ello, se permite al flujo emanar hasta que alcanza a los puntos unidos a las superficies que están emparejadas a superficies opuestas. Entonces se sincroniza los frentes de flujo en las superficies opuestas, por medio de asignar enlaces entre puntos en las superficies opuestas, de una forma similar a la descrita arriba para los puntos de conexión al punto de inyección.

El análisis usa un procedimiento de solución de problemas tipo Hele-Shaw. La velocidad de inyección es aproximadamente el doble que para el volumen del objeto, cuando cada elemento, en la superficie de malla, tiene un grosor igual al grosor del hueco y así, el volumen de la malla es aproximadamente el doble que el del objeto. El intervalo temporal para el avance del frente de flujo, es determinado por la conectividad de la geometría de los volúmenes de control unidos a cada nodo.

El procedimiento de solución de problemas, tiene la capacidad de sincronizar el flujo en superficies emparejadas durante el análisis. La figura 14 muestra una sección transversal de un placa, en la que se asume que el frente de flujo está avanzando desde la izquierda y está adelantándose un poco en la superficie superior. Por definición cada nodo puede estar vacío, parcialmente lleno, o lleno. En cada intervalo temporal, se verifica si todos los nodos que corresponden a un elemento están llenos. El instante en que esto se produce, se define el elemento como el último elemento, en curso, para rellenar, y se dibuja una línea, desde su centroide a su elemento emparejado (el elemento emparejado se conoce a partir de la superficie de clasificación descrita más arriba) que define el punto de control. Esta "línea de control" está indicada en la figura 14. Entonces, al nodo más cercano al punto de control, se asigna la misma presión que al último nodo a rellenar, como se indica en la figura 14. Se hace sincronización de flujo para todas las superficies emparejadas, y todos lo elementos cerca del frente de flujo (en las superficies superior e inferior) son verificados en cada intervalo temporal.

No se lleva a cabo la sincronización de superficies no emparejadas.

Un ejemplo que pone de relieve el papel de la sincronización, se muestra en la figura 15, que muestra la sección transversal de una placa con nervaduras. El flujo se dividirá físicamente, y rellenará el saliente vertical, así como también seguirá hacia la derecha. En relación con el uso de la malla de superficie, es necesario imponer la sincronización, o el flujo continuará hacia arriba a través del nodo F, hasta la cima de la nervadura, y después hacia abajo hasta E y C. Esto se lleva a cabo por medio de usar el emparejamiento. Puesto que el elemento que comprende los nodos D y F, y el elemento que comprende los nodos C y E, serán emparejados (puesto que están asociadas con superficies emparejadas), es posible asignar las mismas presiones en los nodos, para sincronizar los frentes. Esto se ilustra en la figura 16. Aquí se ha construido una línea, desde el centroide de los elementos que comprenden los nodos D y F, hasta su elemento emparejado (que comprende los nodos C y E), para definir el punto de verificación. Como el punto más cercano al punto de control es C, se da la misma presión que la del nodo D para todo la etapa subsiguiente. El flujo emana del nodo C, tal como se muestra y, así, el flujo sube en la nervadura por ambos lados, tal como se requiere. Cuando es establece enlaces para la sincronización, los enlaces se hacen solo para vaciar nodos a los que solo hay unidos nodos vacíos.

Un resultado de ejemplo del análisis acorde con la presente invención, se muestra en la figura 17. Esta figura corresponde a la figura 3, que muestra los resultados del análisis convencional, comparable, del mismo modelo sólido mostrado en la figura 1. Como la presente invención usa una malla de superficie, en lugar de una malla de plano medio, los resultados se muestran en el modelo sólido (figura 17), en lugar de hacerlo en la representación de plano medio del análisis convencional (figura 3). Aparte de ser más natural para el operario, la representación es visualmente más expresiva.

Por lo tanto, las cantidades fundamentales calculadas por la invención, incluyen:

\bullet: la posición del frente de flujo en cualquier momento (conocido como "contornos de relleno"),

\bullet: la presión en el nodo de inyección, y la presión de distribución a través del plástico, en cualquier momento durante las fases de relleno o compactación (conocida como "distribución de la presión"), y

\bullet: la temperatura de la colada de plástico, en cualquier punto dentro de la pieza, en cualquier momento, durante las fases de relleno o compactado (conocida como "distribución de temperatura").

Esto puede mostrarse directamente, o ser procesado para proporcionar información derivada al usuario del programa, tal como distribuciones de la velocidad de corte, esfuerzo de cizalla, velocidad, viscosidad, dirección de flujo y orientación del material de refuerzo. En base a esta información derivada y los datos de cantidad calculados, fundamentales, puede evaluarse cambios en la geometría de componentes, en la posición de las localizaciones de la inyección (puertas), las condiciones de procesado usadas por la máquina de moldeo por inyección, o el material para moldeo, para su eficacia en la mejora de la calidad, o en la viabilidad de la fabricación de la pieza. En general, esto es un proceso iterativo, en el que se lleva a cabo un análisis, se considera los resultados, y se lleva a cabo los cambios para provocar una mejora. Después se lleva a cabo otro análisis, para asegurar que los cambios han mejorado los resultados. Con frecuencia se revela cambios para la geometría de la pieza. Estos se llevan a cabo en el sistema CAD, y el modelo revisado se somete a un análisis adicional. Es este el aspecto que es asistido por la invención, como necesidad para el diseñador, para recrear un nuevo modelo para su análisis, cada vez que se hace o deshace un cambio.

Así, se consigue un incremento en la velocidad de evaluación de los perfiles propuestos de la pieza.

Las personas cualificadas en el arte, pueden llevar a cabo fácilmente modificaciones, dentro del alcance de la invención. Por ejemplo, la conexión puede llevarse a cabo por métodos alternativos tales como, donde los puntos de inyección múltiples son seleccionados por el usuario, asignar la misma velocidad de flujo a los nodos enlazados. Debe entenderse, por lo tanto, que esta invención no está limitada a las realizaciones concretas descritas a modo de ejemplo más arriba.

Claims

1. Un método implementado por ordenador, para producir simulaciones de flujo de fluido, dentro de un objeto tridimensional, método que comprende:

especificar unas superficies primera y segunda, en general opuestas, del mencionado objeto,

especificar un punto de inyección del fluido, y

llevar a cabo un análisis de flujo, mediante el cual se sincroniza los frentes de fluido resultantes a lo largo de las mencionadas superficies primera y segunda.

2. Un método como el reivindicado en la reivindicación 1, que comprende, además, crear representaciones primera y segunda de las mencionadas superficies primera y segunda, respectivamente, donde las mencionadas representaciones primera y segunda, comprenden mallas o retículas primera y segunda, respectivamente, y donde los mencionados elementos son intersticios de las mencionadas mallas o retículas primera y segunda.

3. Un método como el reivindicado en la reivindicación 1 o la 2, en el que a cada elemento de cada uno de los mencionados pares de elementos, se asigna el mencionado grosor, respectivamente.

4. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que los elementos emparejados de la mencionada primera superficie, constituyen un primer conjunto de elementos emparejados, y los elementos emparejados de la mencionada segunda superficie, constituyen un segundo conjunto de elementos emparejados.

5. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que los mencionados frentes de flujo, son sincronizados después del comienzo del mencionado flujo de análisis.

6. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en el que los mencionados frentes de flujo son sincronizados por primera vez después del comienzo del mencionado análisis de flujo.

7. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que el mencionado punto de inyección, permanece enlazado a localizaciones en las mencionadas superficies primera y segunda, básicamente en todo momento, en el mencionado análisis de flujo subsiguiente a que sean enlazados por primera vez.

8. Un método como el reivindicado en la reivindicación 4 en el que, llevar a cabo el mencionado análisis de flujo, usando cada conjunto de los mencionados elementos emparejados, comprende llevar a cabo un análisis de flujo usando el mencionado primer conjunto de elementos emparejados, y adaptar el mencionado análisis de flujo al mencionado segundo conjunto de elementos emparejados.

9. Un método como el reivindicado en la reivindicación 1, en el que llevar a cabo el mencionado análisis de flujo, comprende emparejar la presión, o emparejar la presión y la temperatura.

10. Un método como el reivindicado en la reivindicación 1, en el que el mencionado punto de inyección está enlazado con todas las localizaciones en las mencionadas superficies primera y segunda, respecto de las que emana el flujo.

11. Un método como el reivindicado en la reivindicación 10, en el que el mencionado punto de inyección es primero enlazado a todas las localizaciones desde, sustancialmente, el comienzo del mencionado análisis de flujo.

12. Un método como el reivindicado en la reivindicación 10 o en la 11, en el que el mencionado punto de inyección permanece enlazado a todas las mencionadas localizaciones, sustancialmente en todo momento, en el mencionado análisis de flujo subsiguiente a ser así enlazado por primera vez.

13. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que el mencionado punto de inyección es uno de una pluralidad de puntos de inyección.

14. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que la sincronización de los mencionados frentes de flujo, se verifica periódicamente.

15. Un método como el reivindicado en la reivindicación 14, en el que la mencionada verificación se lleva a cabo en cada intervalo temporal.

16. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que los mencionados frentes de flujo son sincronizados si se encuentra que no están, o que van a dejar de estar, sincronizados.

17. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que las mencionadas superficies primera y segunda, generalmente opuestas, son uno entre una pluralidad de pares, de superficies generalmente opuestas.

18. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que a cualesquiera elementos no emparejados de las mencionadas superficies primera y segunda, que son elementos que no podrían estar emparejados, se asigna grosores que son la media de los grosores de elementos emparejados adyacentes, donde tales elementos emparejados adyacentes existen, o de elementos no emparejados adyacentes, allá donde tales elementos emparejados adyacentes no existen, y se ha asignado grosores a los mencionados elementos no emparejados adyacentes.

19. Un método como el reivindicado en la reivindicación 18, en al que a cada elemento de una superficie de borde, siendo una superficie entre las mencionadas superficies primera y segunda, y adyacente a alguna de las mencionadas superficies primera y segunda, se asigna un grosor proporcional al grosor del elemento de la mencionada superficie primera o segunda, a la que es adyacente el mencionado elemento de la mencionada superficie del borde.

20. Un método como el reivindicado en la reivindicación 19, en el que a cada mencionado elemento de una superficie de borde, se asigna un grosor entre 0,5 y 1,5 veces el mencionado grosor del elemento de la mencionada superficie, primera o segunda, a la que es adyacente el mencionado elemento de dicha superficie del borde.

21. Un método como el reivindicado en la reivindicación 20, en el que a cada mencionado elemento de una superficie de borde, se asigna un grosor entre 0,7 y 0,9 veces el mencionado grosor del elemento de la mencionada superficie, primera o segunda, a la que es adyacente el mencionado elemento de dicha superficie del borde.

22. Un método como el reivindicado en la reivindicación 19, en el que a cada elemento de una superficie de borde, no adyacente a la mencionada superficie, primera o segunda, se asigna un grosor que es la media de los grosores de los elementos adyacentes de la mencionada superficie del borde, a los que se ha asignado grosores.

23. Un método como el reivindicado cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que se simula flujo, a una velocidad directamente proporcional a una velocidad de flujo deseada para el objeto.

24. Un método como el reivindicado en la reivindicación 23, en el que la mencionada velocidad es proporcional a la proporción del volumen del dominio computacional del mencionado objeto, frente al volumen real del mencionado objeto.

25. Un método como el reivindicado en la reivindicación 24, en el que la mencionada velocidad, es sustancialmente igual a la proporción del volumen del dominio computacional del mencionado objeto, frente al volumen real del mencionado objeto.

26. Un método como el reivindicado el cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que el mencionado método se lleva a cabo con representaciones primera y segunda, de las superficies primera y segunda, respectivamente, que comprenden mallas o retículas primera y segunda, respectivamente, donde los mencionados elementos son intersticios de las mencionadas mallas, o retículas, primera y segunda.

27. Un método como el reivindicado en la reivindicación 26, en el que el mencionado método incluye crear las mencionadas representaciones primera y segunda.

28. Un método como el reivindicado en la reivindicación 26 o la 27, en el que el mencionado método incluye crear representaciones mejoradas de las mencionadas superficies primera y segunda, mediante lo que los mencionados elementos son elementos de las mencionadas representaciones mejoradas, y el mencionado método se lleva a cabo con las mencionadas representaciones mejoradas.

29. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones 26 a 28, en el que las mencionadas representaciones primera y segunda son, o son parte de, una representación o representaciones para estereolitografía del mencionado objeto.

30. Un método como el reivindicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que los mencionados elementos son triangulares, o con forma de cuadrilátero.

31. Un método como el reivindicado cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que el mencionado método incluye correcciones para campos de temperatura no isotérmicos, y/o fluidos no Newtonianos.

32. Un método como el reivindicado en la reivindicación 4, que comprende:

proporcionar, o crear, representaciones primera y segunda de las superficies primera y segunda, respectivamente,

llevar a cabo el mencionado método con las mencionadas representaciones mejoradas primera y segunda, de las mencionadas respectivas superficies, mediante lo que cada elemento de la mencionada primera superficie comprende un respectivo elemento de la mencionada primera representación mejorada, y cada elemento de la mencionada segunda superficie, comprende un respectivo elemento de la mencionada segunda representación mejorada, de forma que emparejar cada elemento de la mencionada primera superficie, con un elemento de la mencionada segunda superficie, comprende emparejar cada elemento de

la mencionada primera representación mejorada, con un elemento de la mencionada segunda representación mejorada, el mencionado primer conjunto de elementos emparejados comprende elementos emparejados de la mencionada primera representación mejorada, el mencionado segundo conjunto de elementos emparejados, comprende elementos emparejados de la mencionada primera representación mejorada, y el mencionado punto de inyección está enlazado a todas las localizaciones en las mencionadas representaciones mejoradas, primera y segunda, desde las que puede emanar el flujo, de forma que los frentes de flujo resultantes a lo largo de las mencionadas representaciones mejoradas primera y segunda, son sincronizados.

33. Un método como el reivindicado en la reivindicación 32, en el que las mencionadas representaciones primera y segunda son, o son parte de, una representación o representaciones para estereolitografía, del mencionado objeto.

34. Un método de fabricación de un objeto que tiene superficies generalmente opuestas, primera y segunda, que incluye la simulación del flujo de fluido dentro del mencionado objeto, de acuerdo con el método de cualquiera de las reivindicaciones precedentes.

35. Un producto de programa informático, almacenado en un medio legible por ordenador, adaptado para hacer que un ordenador lleve a cabo las etapas del método de cualquiera de las reivindicaciones 1 a 34.

36. Un medio legible por ordenador, que tiene un programa grabado, donde el programa es para hacer que un ordenador ejecute un método definido en cualquiera de las reivindicaciones 1 a 34.