ES2248364T3 - Procedimiento y dispositivo para detrminar al menos un parametro de una formula de una mezcla que abarca una sustancia de soporte, agua y gas. - Google Patents
Procedimiento y dispositivo para detrminar al menos un parametro de una formula de una mezcla que abarca una sustancia de soporte, agua y gas.Info
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Abstract
Procedimiento para la determinación de al menos un parámetro de una mezcla de los componentes sustancia de soporte, agua y gas, que abarca las siguientes etapas: introducción de la mezcla en una zona de medición de un sensor, medición de los valores complejos de la permitividad åm(fj) de la mezcla en varias frecuencias de medida fj equipando el sensor con una onda electromagnética y, con ayuda de los datos de calibrado del sensor, establecer un sistema de ecuaciones por introducción de los valores de la permitividad åm(fj) en una fórmula de mezcladura siendo å1 y v1 el valor de la permitividad y la proporción en volumen del gas, å2 y v2 el valor de la permitividad y la proporción en volumen del agua libre, å3 y v3 el valor de permitividad y la proporción en volumen del agua ligada, åb el valor de la permitividad de la sustancia de soporte y N1j, N2j y N3j los factores de despolarización de una cavidad elipsoide del gas o, respectivamente, del agua libre o, respectivamente, del agua ligada,siendo n = 3 cuando se considera el agua ligada, y n = 2 cuando se desprecia el agua ligada, y calcular al menos un parámetro desconocido de la fórmula de mezcladura o un valor derivado del parámetro desconocido por evaluación del sistema de ecuaciones.
Description
Procedimiento y dispositivo para determinar al
menos un parámetro de una fórmula de una mezcla que abarca una
sustancia de soporte, agua y gas.
Esta solicitud reivindica la prioridad de la
solicitud de patente alemana 100 30 602.0, que fue entregadas el
21. junio. 2000 y cuya total divulgación se acepta, con
ello, por referencia.
El invento se refiere a un procedimiento y a un
dispositivo conforme al preámbulo de las reivindicaciones
independientes. En este caso, hay que determinar al menos un
parámetro de una mezcla cuyos componentes abarcan una sustancia de
soporte, agua y gas.
Un procedimiento de este tipo se puede utilizar
especialmente para determinar el estado de humedad de elementos de
construcción de hormigón. El conocimiento del estado de humedad de
los elementos de construcción de hormigón es imprescindible
frecuentemente para evitar o enjuiciar daños, pero también para
llevar a cabo medidas para la construcción y la puesta a punto.
Además de esto, se tiene que conocer la situación de la humedad, por
ejemplo en el caso de colocar suelos (baldosas, parquet, etc.) sobre
pavimentos de cemento, en el caso de medidas para recubrimientos
sobre superficies de hormigón y para dictaminar la corrosión en
aceros de armadura. Por ello, a la medición de la humedad se le
concede una gran importancia, especialmente también en la
construcción con
hormigón.
hormigón.
Sin embargo, los procedimientos de este tipo se
pueden aplicar también en otros sectores tales como, por ejemplo, en
la caracterización de productos farmacéuticos y alimentarios, y en
todos aquellos lugares en los cuales se tenga que determinar al
menos un parámetro de una mezcla a base de sustancia de soporte,
agua y gas. En este caso, la sustancia de soporte puede ser sólida o
líquida.
Para mantener bajos los costes y la complejidad
de trabajo, un procedimiento correspondiente se debería poder llevar
a cabo de manera no destructiva.
Un procedimiento y un dispositivo para calcular
el contenido en humedad en materiales de construcción porosos se
conocen previamente de la memoria de patente DE 196 52 679 C1. Allí
se calcula la humedad de la mezcla empleando un sensor con ondas
electromagnéticas de varias frecuencias, y determinando el valor de
la permitividad de la mezcla en función de la frecuencia, con ayuda
de datos de calibrado establecidos específicamente para el sensor.
Con ayuda de un sistema de ecuaciones que se fundamenta en la
fórmula de mezcladura de Polder-van Santen/de Loor y
que se desencadena según los parámetros independientes de la
frecuencia, se puede deducir la proporción volumétrica del agua
líquida.
Sin embargo, se ha demostrado que la exactitud de
este procedimiento sólo es limitada.
Por ello, se plantea el problema de poner a
disposición un procedimiento y un dispositivo del tipo citado al
comienzo, que permita mediciones con mayor exactitud.
Conforme al invento se utiliza una fórmula de la
siguiente forma:
\varepsilon_{m} = \varepsilon_{b}
+ \sum\limits^{n}_{i=1} \frac{v_{i}}{3} \cdot (\varepsilon_{i} -
\varepsilon_{b}) \cdot \sum\limits^{3}_{j=1}
\frac{\varepsilon_{m}}{\varepsilon_{m} + N_{ij} \cdot
(\varepsilon_{i} -
\varepsilon_{m})}
siendo \varepsilon_{1} y
v_{1} el valor de la permitividad y la proporción en volumen del
gas, \varepsilon_{2} y v_{2} el valor de la permitividad y la
proporción en volumen del agua libre, \varepsilon_{3} y v_{3}
el valor de permitividad y la proporción en volumen del agua ligada
(siempre que ésta se tenga en consideración), \varepsilon_{b} el
valor de la permitividad de la sustancia de soporte y N_{1j},
N_{2j} y N_{3j} los factores de despolarización de una cavidad
elipsoide del gas o, respectivamente, del agua libre o,
respectivamente, del agua ligada. En este caso, se toma n = 3 cuando
se considera el agua ligada, y n = 2 cuando se desprecia el agua
ligada.
Si esta fórmula de mezcladura se mide con un
número suficientemente elevado de frecuencias, se obtiene un sistema
de ecuaciones suficientemente determinado o superdeterminado, el
cual permite calcular al menos uno de los parámetros desconocidos,
por ejemplo la proporción en volumen del agua libre.
En una ejecución preferida, el valor de la
permitividad del agua ligada se emplea en la fórmula de mezcladura
como función dependiente de la frecuencia. Se ha demostrado, que por
esta medida se consigue una modelación más realista del sistema y se
mejora la exactitud de la medida.
En otra ejecución preferida se supone que la
contribución del agua ligada no se debe considerar por separado. En
este caso, a partir del sistema de ecuaciones se calculan al mismo
tiempo los siguientes parámetros (o magnitudes derivadas de estos
parámetros):
- \bullet
- proporción en volumen v_{1} del gas,
- \bullet
- proporción en volumen v_{2} del agua libre,
- \bullet
- al menos uno de los factores de despolarización N_{2j} del agua libre, y
- \bullet
- conductividad del agua libre.
Por lo tanto, con otras palabras, todos estos
parámetros se adaptan a los parámetros medidos, por ejemplo por
cálculo de compensación, de lo que resulta una mejor modelación del
sistema y, por consiguiente, una exactitud de medida
incrementada.
En otra ejecución preferida del invento se tiene
en cuenta que la proporción de agua de la mezcla, u otro parámetro a
determinar, puede variar con la profundidad, es decir con la
distancia a la superficie de la mezcla. Para tener en cuenta esto,
se llevan a cabo varias etapas de medición, en las cuales el sensor
se dispone a distancia conocida de la mezcla y se separa de ésta por
un dieléctrico con permitividad conocida. En cada etapa de medición
el sensor proporciona un valor w_{k} dependiente del valor de la
permitividad integral \varepsilon_{k} de la mezcla en la zona de
medición. Acto seguido, se lleva a cabo una evaluación, en la cual a
través de la diferente dependencia de los valores de w_{k}, de
los parámetros a medir, se obtiene un transcurso de la proporción de
agua líquida en función de la profundidad.
Otras ejecuciones, ventajas y aplicaciones del
invento resultan de las reivindicaciones subordinadas y de la
descripción que sigue ahora, con ayuda de las figuras. En este
caso, muestran:
Fig. 1 una construcción esquemática de una
ejecución preferida del dispositivo,
Fig. 2 una sección por un sensor de superficie,
y
Fig. 3 una sección por un sensor guíaonda.
La disposición conforme a la Fig. 1 abarca un
aparato de medida 1 del valor de la permitividad para la
determinación, en función de la frecuencia, del valor complejo de la
permitividad de una mezcla. Posee, además, un sensor 2 de superficie
para la medición de mezclas sólidas, el cual se puede depositar
sobre una superficie lisa y horizontal, y un sensor redondo guíaonda
3 para la medición de mezclas líquidas, las cuales se vierten en el
sensor 3. Los sensores 2 ó 3 se conectan eléctricamente, de forma
arbitraria, a través de una conducción coaxial 14 con el aparato de
medida 1 del valor de la permitividad. El aparato de medida 1 del
valor de la permitividad posee un analizador de redes vectorial, el
cual mide la parte real y la parte imaginaria del factor de
reflexión de los respectivos sensores. Este factor de reflexión se
transforma en una permitividad compleja \varepsilon_{m} de la
mezcla mediante los datos de calibrado específicos del sensor. Los
respectivos procedimientos son conocidos por el experto en la
materia.
Para la evaluación de las mediciones, un sistema
4 de elaboración de datos, por ejemplo un PC convencional, está
unido al aparato de medida 1 del valor de la permitividad y controla
todo el proceso de medición y de cálculo de la manera que se
describe a continuación. Un sensor 5 de temperatura sirve para tomar
la temperatura de la mezcla a ensayar.
La Fig. 2 muestra una sección del sensor 2 de
superficie. Éste posee una construcción simétrica de rotación, con
un conducto interior 6 y un conducto exterior 7, los cuales están
separados entre sí por una capa aislante 8 coaxial, preferentemente
de Teflón. En su extremo de medición se ha dispuesto el sensor 5 de
temperaturas.
El sensor 2 de superficie se puede depositar
sobre la superficie 9 lisa y horizontal de la mezcla a medir 10, de
modo que su zona de medición 11 se extienda hasta el interior de la
mezcla. Tal como se expone más abajo, se puede disponer también
separado de la mezcla a medir 10, de tal modo que su zona de
medición 11 sólo se extienda parcialmente en el interior de la
mezcla.
Hacia el conducto coaxial 14, el sensor 2 de
superficie posee una pieza de transición 12, que va estrechándose.
Ésta garantiza una conexión, adaptada a la impedancia, del sensor de
superficie 2 con el conducto coaxial 14. La transición se forma por
dos conos con vértice común. En el caso de una geometría de este
tipo, la impedancia y el ángulo del cono se relacionan por la
siguiente relación:
(1) Z_{0} =
\frac{Z_{F0}}{2 \pi \sqrt{\varepsilon_{c}}} In \frac{tan
(\vartheta_{2}/2)}{tan
(\vartheta_{1}/2)}
En este caso, Z_{0} es la impedancia de la
pieza de transición (la cual debería corresponder a la del cable
coaxial y valer, por ejemplo, 50 Ohm), Z_{F0} es la impedancia en
vacío
(Z_{F0} =
\sqrt{\mu_{0}/\varepsilon_{0}} = 377
Ohm),
\varepsilon_{0} es la
permitividad de la capa aislante 8, \nu_{1} el ángulo del cono
interior del conducto interior 6 y \nu_{2} el ángulo del cono
exterior del conducto exterior
7.
La Fig. 3 muestra una sección del sensor guíaonda
3. Éste posee a su vez una construcción simétrica de rotación con un
conducto interior 6 y un conducto exterior 7, los cuales están
separados entre sí por una capa aislante 8 coaxial, preferentemente
de Teflón. El conducto exterior 7 sobresale de la capa aislante y
del conducto interior y limita un espacio interior para la recepción
de la mezcla a medir 10. De nuevo puede estar prevista una pieza de
transición 12 para la conexión, adaptada a la impedancia, con el
conducto coaxial 14.
Con los sensores conformes a las Figs. 2 y 3 se
determina la permitividad a través de la reflexión de una onda
electromagnética. Sin embargo, la permitividad se puede obtener
también a partir de una medición de la transmisión, en la cual, por
ejemplo, se mide la amortiguación y desplazamiento de fases de una
onda electromagnética al pasar por la mezcla. En este caso, el
sensor se compone de un emisor y de un receptor. Técnicas
correspondientes son conocidas por el experto en la materia.
Como ya se ha mencionado, la mezcla a medir se
puede presentar en forma líquida o sólida. Abarca una sustancia de
soporte (preferentemente hormigón líquido o sólido), la cual forma
la parte predominante en volumen de la mezcla, así como agua y gas,
los cuales, por ejemplo, se disponen en poros y cavidades de la
sustancia de soporte.
Para la medición de al menos un parámetro de esta
mezcla, se procede como sigue.
En una primera etapa, la mezcla 10 se lleva a la
zona de medición del sensor 2 o, respectivamente, 3. Acto seguido,
se mide su temperatura T con el sensor 5 de temperatura.
Ahora, con el aparato de medida 1 del valor de la
permitividad se calcula el valor complejo \varepsilon_{m} de la
permitividad de la mezcla que se encuentra en la zona de medición
11, y ciertamente con varias frecuencias de medición f_{p},
preferentemente en el intervalo entre 10 kHz y 10 GHz,
preferentemente 10 MHz y 1 GHz.
Estas medidas se comparan con una fórmula teórica
basada en un modelo de una mezcla, preferentemente:
(2)\varepsilon_{m} =
\varepsilon_{b} + \sum\limits^{n}_{i=1} \frac{v_{i}}{3} \cdot
(\varepsilon_{i} - \varepsilon_{b}) \cdot \sum\limits^{3}_{j=1}
\frac{\varepsilon_{m}}{\varepsilon_{m} + N_{ij} \cdot
(\varepsilon_{i} -
\varepsilon_{m})}
En este caso, \varepsilon_{1} y v_{1}
representan el valor de la permitividad y la proporción en volumen
del gas, \varepsilon_{2} y v_{2} el valor de permitividad y la
proporción en volumen del agua libre, \varepsilon_{3} y v_{3}
valor de la permitividad y la proporción en volumen del agua ligada,
\varepsilon_{b} el valor de la permitividad de la sustancia de
soporte y N_{1j}, N_{2j} y N_{3j} los factores de
despolarización de una cavidad elipsoide del gas o, respectivamente,
del agua libre o, respectivamente, del agua ligada. Si se tienen en
cuenta las influencias del agua ligada, entonces n = 3. Si se
desprecian estas influencias, entonces n = 2.
Introduciendo los valores de medida
\varepsilon_{m}(fj) en la ecuación (2) se forma un
sistema de ecuaciones. Si existe un número suficiente de valores de
medida, entonces, por evaluación del sistema de ecuaciones se pueden
obtener diferentes parámetros de la mezcla, tal como se describe a
continuación. En este caso, el número de mediciones se elige
preferentemente de modo tan elevado para que el sistema de
ecuaciones esté sobredeterminado y los parámetros se puedan obtener
con gran exactitud por cálculo de compensación.
En este caso, hay que tener en cuenta que junto a
la ecuación (2) existen otros compromisos y aproximaciones, los
cuales pueden estimar el valor de la permitividad
\varepsilon_{m} de una mezcla. Otra ecuación, que se describe en
el documento DE 196 52 679, es la fórmula de mezcladura de
Polder-van Santen/de Loor. Además, para los factores
de despolarización se pueden elegir diferentes aproximaciones. Por
ejemplo, admitiendo una simetría de rotación para los factores de
despolarización del agua libre, se pueden utilizar las siguientes
aproximaciones:
(3)N_{21} =
N_{22} =
N_{fw}
N_{23} =
1-2 \cdot
N_{fw}
es decir, los efectos de la
despolarización en las cavidades del agua libre se pueden expresar
por un único parámetro
N_{fw}.
Para los factores de despolarización del gas
resulta razonable la siguiente suposición:
(4)N_{11} =
N_{12} = N_{13} =
1/3
Para los factores de despolarización del agua
ligada se puede utilizar la siguiente aproximación:
(5)N_{31} =
N_{32} = 0 \ y \ N_{33} =
1
En general, teniendo en cuenta la influencia del
agua ligada, las fórmulas de mezcladura poseen la forma
(6)\varepsilon_{m} =
\varepsilon_{m}(\varepsilon_{1}, \ \varepsilon_{2}, \
\varepsilon_{3}, \ \varepsilon_{b}, \ v_{1}, \ v_{2}, \
v_{3}),
es decir, el valor de la
permitividad de la mezcla se indica como función de los valores de
la permitividad de los componentes y de las proporciones en volumen.
Eventualmente, en la ecuación (6) también se pueden considerar como
desconocidos otros parámetros tales como, por ejemplo, al menos un
factor de despolarización de un componente de la mezcla,
especialmente un factor de despolarización del agua libre, por
ejemplo el parámetro N_{fw} de la ecuación
(3).
(3).
Si la influencia del agua ligada no se considera,
o respectivamente, se desprecia (o se considera de manera aproximada
como aporte constante al valor de la permitividad
\varepsilon_{b} de la sustancia de soporte), y para los factores
de despolarización se utilizan aproximaciones del tipo de la
ecuación (3), (4) y (5), entonces resulta
(7)\varepsilon_{m} =
\varepsilon_{m}(\varepsilon_{1}, \ \varepsilon_{2}, \
\varepsilon_{b}, \ v_{1},v_{2}, \
N_{fw}).
Algunos de los parámetros en las ecuaciones (2),
(6) o (7) se pueden estimar con suficiente exactitud, mientras que
otros sólo se pueden determinar por la medición.
El valor de la permitividad \varepsilon_{1}
del gas en el caso de las frecuencias utilizadas se puede considerar
en buena aproximación como 1 + 0,1.
Para el valor de la permitividad
\varepsilon_{2} del agua libre se puede utilizar la aproximación
de Cole-Cole:
(8)\varepsilon_{2}(f) =
\varepsilon_{\infty(fw)} +
\frac{\varepsilon_{stat(fw)} -
\varepsilon_{\infty(fw)}}{1 + (i \cdot \omega \cdot
\tau_{fw})^{1-\alpha}} - i \cdot \frac{\sigma_{fw}}{\omega \cdot
\varepsilon_{o}},
con los parámetros
\varepsilon_{stat(fw)}, \varepsilon_{\infty( fw)},
\tau_{fw}, \alpha_{1} y \sigma_{fw},
siendo
\varepsilon_{0}=
8,8642x10^{-12} F/m y \omega = 2\pif.
\varepsilon_{stat(fw)} corresponde a la constante
dieléctrica estática del agua libre,
\varepsilon_{\infty(fw)} a la constante dieléctrica del
agua libre en el caso de frecuencias ópticas, \tau_{fw}, al
tiempo de relajación del agua libre, \alpha = 0,02 y
\sigma_{fw} a la conductividad del agua libre. Los valores
numéricos dependientes de la temperatura y de la sal de las
correspondientes magnitudes se publican en "Permittivity
Measurements Using Open-Ended Sensors and Reference
Liquid Calibration - An Uncertainly Analysis", A. Nyshadham et
al., IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.
40(2), pgs. 305 y sig.,
1992.
Para el valor de la permitividad
\varepsilon_{3} del agua ligada se puede utilizar igualmente la
aproximación de Cole-Cole:
(9)\varepsilon_{3}(f) =
\varepsilon_{\infty(bw)} +
\frac{\varepsilon_{stat(bw)} -
\varepsilon_{\infty(bw)}}{1 + (i \cdot \omega \cdot
\tau_{bw})^{1-\alpha}} - i \cdot \frac{\sigma_{bw}}{\omega \cdot
\varepsilon_{o}},
con los parámetros
\varepsilon_{stat(bw)},
\varepsilon_{\infty(bw)}, \tau_{bw}, \alpha_{1} y
\sigma_{bw}, y
con
\varepsilon_{0}= 8,8642 x
10^{-12} F/m y \omega = 2\pif. Preferentemente se utilizan
las siguientes
magnitudes:
\varepsilon_{stat(bw)}\approx
80,
\varepsilon_{\infty(bw)}\approx
4,5,
\tau_{bw}\approx -7,721 x
10^{-14}T^{3}+ 1,017 x 10^{-11}T^{2} - 5,516 x 10^{-10}T
+ 1,645 x 10^{-8} segundos (temperatura T en ºC),
\alpha_{1} = 0, y
\sigma_{bw}\approx 0.
El valor de la permitividad \varepsilon_{b}
de la sustancia de soporte se conoce por lo regular a partir de las
mediciones de calibrado.
La suma de las proporciones en volumen v_{1},
v_{2} y v_{3} dan la porosidad de la sustancia de soporte. Si no
se considera la influencia del agua ligada, entonces v_{3} es 0.
En muchas aplicaciones prácticas la proporción en volumen v_{3} es
una magnitud fija, puesto que el agua ligada siempre está presente
en la sustancia de soporte y es difícil de separar. Para el
hormigón, v_{3} tiene un valor de aproximadamente 0,016.
A partir de la ecuación (7) (o respectivamente de
la ecuación (2) con v_{3}= 0, y con las aproximaciones (3) y (5)),
al emplear al menos cuatro valores de medida a diferente frecuencia,
y utilizando los valores anteriormente mencionados para los
parámetros conocidos, se obtiene un sistema de ecuaciones, el cual
permite la determinación simultánea de los siguientes parámetros
desconocidos:
- \bullet
- proporción en volumen v_{1} del gas,
- \bullet
- proporción en volumen v_{2} del agua libre,
- \bullet
- al menos uno de los factores de despolarización N_{2j} del agua libre, especialmente N_{fw} al utilizar la aproximación (4), y
- \bullet
- conductividad del agua libre.
En lugar de estos parámetros, también se pueden
determinar otras magnitudes dependientes de estos parámetros.
Especialmente a partir, por ejemplo, de la conductividad del agua
libre utilizando ecuaciones empíricas conforme a la publicación de
A. Nyshadham et al., anteriormente citada, se puede calcular
el contenido en sal del agua libre. Las correspondientes fórmulas de
cálculo son conocidas por el experto en la materia.
Si no se desprecia la influencia del agua ligada
y se tiene en consideración de forma explícita, entonces aumenta el
número de parámetros desconocidos. Sin embargo, se pone de
manifiesto que en el caso de una buena estimación del valor de la
permitividad \varepsilon_{3}, siempre es aun posible una
medición exacta. Para ello, es importante considerar que esta
permitividad \varepsilon_{3} en las frecuencias de medida
utilizadas depende de la frecuencia, es decir que vale en general
\varepsilon_{3} = \varepsilon_{3}(f). Como fórmula
concreta se puede emplear, por ejemplo, la ecuación (9). Según el
intervalo de frecuencias, el valor real de la ecuación (9) se puede
emplear como magnitud constante, por ejemplo, 4,5. Especialmente,
con una buena aproximación en el citado intervalo de frecuencias
vale, como ya se indicó anteriormente, que la conductividad
\sigma_{bw} del agua ligada sea cero.
Por consiguiente, considerando también la
influencia del agua ligada, a partir de la ecuación (2) o,
respectivamente, (6) se puede obtener también al menos un
parámetro, especialmente la proporción en volumen v_{2} del agua
libre, al introducir los valores de medida en el sistema de
ecuaciones.
Con el procedimiento descrito se puede calcular
también la porosidad del material de soporte como suma de las
proporciones en volumen v_{1} + v_{2} (o, respectivamente,
v_{1} + v_{2} + v_{3} cuando se considera el agua
ligada).
Con el presente procedimiento, a partir del valor
v_{2} o, respectivamente, de la suma v_{2} + v_{3} se puede
determinar, además, la cantidad volumétrica de agua. En el caso de
conocer la densidad absoluta del material de soporte, teniendo en
cuenta la porosidad conocida o, respectivamente, la porosidad que
acaba de conocerse, a partir de la proporción en volumen del
contenido en agua se puede deducir la proporción en peso, tal como
sigue:
\rho_{bruta} =
\rho_{pura} \cdot
(1-\theta)
con:
- \rho_{bruta}
- densidad bruta [por ejemplo g/cm^{3}]
- \rho_{pura}
- densidad pura [por ejemplo g/cm^{3}]
- \theta
- porosidad [-]
y:
w_{gaw} =
\frac{w_{vol.}}{\rho_{roh}}
\newpage
con:
- W_{pes}.
- contenido en agua referido a peso [% en masa]
- W_{vol}.
- contenido en agua referido a volumen [% en vol]
La densidad absoluta se puede calcular en el
laboratorio de forma sencilla por procedimientos estándar.
En la discusión anterior se partió del hecho de
que el valor de la permitividad \varepsilon_{m} de la mezcla es
independiente del lugar. Si no ocurre esto, entonces el valor
\varepsilon_{m} medido es un valor medio, es decir un valor
integral, el de la permitividad de la mezcla en la zona de medición
11 del sensor.
Especialmente en el caso de mezclas sólidas, el
valor de la permitividad es sin embargo, frecuentemente, una función
parametrizada f de la profundidad x, es decir de la distancia a la
superficie, por ejemplo
(9)f(x)
= a1 + a2 \cdot (1-exp
(-x/a3)),
donde a1, a2 y a3 son parámetros
desconocidos.
Se pone de manifiesto, que el presente
procedimiento permite determinar la proporción de agua líquida en
función de la profundidad, o análogamente de otro parámetro que
dependa de la profundidad (por ejemplo del contenido en sal).
Para ello, se llevan a cabo varias etapas de
medición k, disponiendo el sensor en cada etapa de medición a
distancia conocida de la mezcla y separándolo de ésta por un
dieléctrico con permitividad conocida. Especialmente, el dieléctrico
puede ser también aire, y en una de las etapas de medición la
distancia es preferentemente 0. Entre las etapas de medición se
modifica la distancia entre sensor y mezcla o se introduce otro
dieléctrico entre sensor y mezcla. Por consiguiente, en la mayoría
de las etapas de medición, la zona de medición 11 del sensor sólo
penetrará parcialmente y de manera diferentemente intensa en la
mezcla.
En cada etapa de medición se mide mediante varias
mediciones a diferentes frecuencias un valor w_{k} dependiente del
valor de la permitividad integral \varepsilon_{mk}, tal como por
ejemplo la proporción de agua o el contenido en sal. Para ello se
puede partir, por ejemplo, de que el valor de la permitividad
\varepsilon_{m} es constante sobre la zona de medición, de
manera que se pueden utilizar las evaluaciones descritas
anteriormente. A partir de la diferente dependencia de los valores
w_{k} del parámetro que se ha de determinar (por ejemplo de la
proporción de humedad) en la zona de medición, se pueden determinar,
acto seguido, por ejemplo por cálculo de compensación, las
magnitudes a1, a2, a3 y, por consiguiente, la función f.
Preferentemente, para cada etapa de medición k se
calcula la integral
(10)W_{k} =
\int E_{k}(x)f_{a1,a2,...}
(x)dx
en donde E_{k}(x) es una
dependencia normalizada de la sensibilidad del sensor, de la
profundidad x en la mezcla en las condiciones reinantes en la etapa
de medición k (distancia entre sensor y mezcla y permitividad del
dieléctrico).
La dependencia E_{k}(x) se puede
determinar, por ejemplo, por mediciones de calibrado anteriores bajo
las condiciones de medición de la etapa de medición, o se puede
estimar numéricamente, por ejemplo, por cálculo de elementos
finitos.
Se puede partir, por ejemplo, de la sensibilidad
S(x) del sensor situado sobre la mezcla. Si la distancia
entre sensor y mezcla en la etapa de medición k es igual a d_{k},
y el valor de la permitividad del dieléctrico entre sensor y mezcla
es aproximadamente igual a la permitividad media de la mezcla,
entonces es aproximadamente válido
(11)E_{k}(x) =
S(x +
d_{k})
Por introducción de los valores de medida w_{k}
en la ecuación (10) se puede establecer de nuevo un sistema de
ecuaciones para los parámetros a1, a2, a3 ..., el cual se puede
solucionar mediante cálculo de compensación.
Mientras que en la presente solicitud se
describen ejecuciones preferidas del invento, está claro que haya
que advertir que el invento no se limita sólo a éstas y que se puede
ejecutar también de otra manera dentro del marco de las siguientes
reivindicaciones.
Claims (28)
1. Procedimiento para la determinación de al
menos un parámetro de una mezcla de los componentes sustancia de
soporte, agua y gas, que abarca las siguientes etapas:
- introducción de la mezcla en una zona de medición de un sensor,
- medición de los valores complejos de la permitividad \varepsilon_{m}(fj) de la mezcla en varias frecuencias de medida f_{j} equipando el sensor con una onda electromagnética y, con ayuda de los datos de calibrado del sensor,
- establecer un sistema de ecuaciones por introducción de los valores de la permitividad \varepsilon_{m}(fj) en una fórmula de mezcladura
\varepsilon_{m} = \varepsilon_{b}
+ \sum\limits^{n}_{i=1} \frac{v_{i}}{3} \cdot (\varepsilon_{i} -
\varepsilon_{b}) \cdot \sum\limits^{3}_{j=1}
\frac{\varepsilon_{m}}{\varepsilon_{m} + N_{ij} \cdot
(\varepsilon_{i} -
\varepsilon_{m})}
- siendo \varepsilon_{1} y v_{1} el valor de la permitividad y la proporción en volumen del gas, \varepsilon_{2} y v_{2} el valor de la permitividad y la proporción en volumen del agua libre, \varepsilon_{3} y v_{3} el valor de permitividad y la proporción en volumen del agua ligada, \varepsilon_{b} el valor de la permitividad de la sustancia de soporte y N_{1j}, N_{2j} y N_{3j} los factores de despolarización de una cavidad elipsoide del gas o, respectivamente, del agua libre o, respectivamente, del agua ligada, siendo n = 3 cuando se considera el agua ligada, y n = 2 cuando se desprecia el agua ligada, y
- calcular al menos un parámetro desconocido de la fórmula de mezcladura o un valor derivado del parámetro desconocido por evaluación del sistema de ecuaciones.
2. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado porque el valor de la permitividad
\varepsilon_{3} del agua ligada se introduce en la fórmula de
mezcladura como función \varepsilon_{3}(f)
dependiente de la frecuencia.
3. Procedimiento según la reivindicación 1, el
cual abarca las siguientes etapas, siendo n = 2:
- \bullet
- proporción en volumen v_{1} del gas,
- \bullet
- proporción en volumen v_{2} del agua libre,
- \bullet
- el factor de despolarización N_{fw} del agua libre, y
- \bullet
- conductividad del agua libre.
4. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el cual a partir del sistema de
ecuaciones se determina al menos uno de los coeficientes de
despolarización N_{2j} del agua libre, y especialmente en donde
se establece que N_{21} = N_{22} = N_{fw} y N_{23} =
1-2 \cdot N_{fw}, y el valor de N_{fw} se
determina a partir del sistema de ecuaciones.
5. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el cual para el agua ligada se hace
N_{31} = N_{32} = 0 y N_{33} = 1.
6. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el cual para el gas se hace
N_{11} = N_{12} = N_{13} = 1/3.
7. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque para el
valor de la permitividad del agua ligada se introduce en la fórmula
de mezcladura la siguiente función \varepsilon_{3}(f)
dependiente de la frecuencia
\varepsilon_{3}(f) =
\varepsilon_{\infty(bw)} +
\frac{\varepsilon_{stat(bw)} -
\varepsilon_{\infty(bw)}}{1 + (i \cdot \omega \cdot
\tau_{bw})^{1-\alpha}} - i \cdot \frac{\sigma_{bw}}{\omega \cdot
\varepsilon_{o}},
con los parámetros
\varepsilon_{stat(bw)},
\varepsilon_{\infty(bw)}, \tau_{bw}, \alpha_{1} y
\sigma_{bw}, y con \varepsilon_{0}= 8,8642 x 10^{-12} F/m
y \omega = 2\pif, y preferentemente haciendo
que
\varepsilon_{stat(bw)} sea
aproximadamente 80, y/o
\varepsilon_{\infty(bw)} sea
aproximadamente 4,5, y/o
\tau_{bw}, dependiente de una temperatura T
medida en grados centígrados, sea aproximadamente igual a -7,721 x
10^{-14}T^{3}+ 1,017 x 10^{-11}T^{2} - 5,516 x 10^{-10}T +
1,645 x 10^{-8} segundos, y/o
\alpha_{1} sea igual a cero, y/o
\sigma_{bw} sea igual a cero.
8. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que la proporción en volumen
v_{3} del agua ligada se introduce en el sistema de ecuaciones
como magnitud constante, y especialmente que v_{3} para el
hormigón sea aproximadamente 0,016.
9. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que para el valor de la
permitividad del agua libre se introduce en la fórmula de mezcladura
la siguiente función \varepsilon_{2}f) dependiente de la
frecuencia
\varepsilon_{2}(f) =
\varepsilon_{\infty(fw)} +
\frac{\varepsilon_{stat(fw)} -
\varepsilon_{\infty(fw)}}{1 + (i \cdot \omega \cdot
\tau_{fw})^{1-\alpha}} - i \cdot \frac{\sigma_{fw}}{\omega \cdot
\varepsilon_{o}},
con los parámetros
\varepsilon_{stat(fw)},
\varepsilon_{\infty(fw)}, \tau_{fw}, \alpha_{1}
y \sigma_{fw}, y con \varepsilon_{0}= 8,8642
x 10^{-12} F/m y \omega = 2\pif, correspondiendo
\varepsilon_{stat(fw)} a la constante dieléctrica
estática del agua libre, \varepsilon_{\infty(fw)} a la
constante dieléctrica del agua libre en el caso de frecuencias
ópticas, \tau_{fw}, a un tiempo de relajación del agua libre y
\sigma_{fw} a una conductividad del agua
libre.
10. Procedimiento según la reivindicación 9, en
el que se calcula la conductividad \omega_{bw} del agua
libre.
11. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que a partir de una dependencia
de la parte imaginaria de la permitividad del agua libre, de la
conductividad \sigma_{bw} del agua libre, se calcula una
concentración de sal por medio del sistema de ecuaciones.
12. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que la sustancia de soporte es un
material sólido con poros, encontrándose el gas y el agua en los
poros.
13. Procedimiento según la reivindicación 12, en
donde la sustancia de soporte es hormigón.
14. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que se mide la temperatura de la
mezcla.
15. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que el sensor se dispone como
sensor de superficie sobre una superficie lisa y horizontal de la
sustancia de soporte, o la sustancia de soporte en forma líquida se
vierte en el sensor.
16. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que al menos se miden tres
frecuencias de medición diferentes.
17. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que a partir de la suma de las
proporciones en volumen se calcula una porosidad de la sustancia de
soporte.
18. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que las frecuencias de medición
se sitúan en el intervalo de 10 kHz y 10 GHz, preferentemente de 10
MHz hasta 1 GHz.
19. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores, en el que a partir del sistema de
ecuaciones se calcula la proporción en volumen v_{2} del agua
libre.
20. Procedimiento según una de las
reivindicaciones anteriores para la determinación de un parámetro
dependiente de la profundidad, especialmente de la proporción de
agua de una mezcla con los componentes sustancia de soporte, agua y
gas, el cual abarca
varias etapas de medición k, en donde al menos en
una parte de las etapas de medición se dispone un sensor a una
distancia conocida de la mezcla y separado de ésta por un
dieléctrico con permitividad conocida, de tal manera que, en
diferentes etapas de medición, una zona de medición del sensor
penetra de modo diferentemente intenso en la mezcla, midiéndose con
el sensor un valor w_{k} dependiente del valor integral de la
permitividad \varepsilon_{mk} de la mezcla en la zona de
medición, y
una evaluación, en la cual, a través de una
dependencia de los valores w_{k} del parámetro a determinar, se
calcula un transcurso de la proporción de agua líquida dependiente
de la profundidad.
21. Procedimiento según la reivindicación 20 en
donde, en el caso de la evaluación, un transcurso parametrizado del
parámetro se adapta a los valores de w_{k}.
22. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 20 ó 21, en el cual entre las etapas de medición se
modifica la distancia entre el sensor y la mezcla y/o se disponen
diferentes dieléctricos entre el sensor y la mezcla.
23. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 20 a 22, en el cual el valor efectivo de la
permitividad se calcula admitiendo que un parámetro a medir es
constante a lo largo de la zona de medición.
24. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 20 a 23, en el cual para cada etapa de medición k
se calcula la integral
W_{k} = \int
E_{k}(x)f_{a1,a2,...}
(x)dx,
en donde E_{k}(x) es una
dependencia normalizada de una sensibilidad del sensor, de la
profundidad x en la mezcla, a una distancia dada entre sensor y
mezcla y de la permitividad del dieléctrico en la etapa de medición
k, y f_{a1,a2.a3.}.(x) es una distribución del parámetro esperado,
dependiente de la profundidad en la mezcla, afectado con los
parámetros a1, a2, a3
...,
y en donde los parámetros a1, a2, a3 ... se
obtienen a partir de las integrales de las etapas de medición, por
cálculo de compensación.
25. Dispositivo para llevar a cabo el
procedimiento según una de las reivindicaciones anteriores, el cual
presenta un sensor (2, 3), un aparato de medida (1) para la medición
dependiente de la frecuencia del sensor y un dispositivo (4) para la
elaboración de datos, caracterizado porque el dispositivo (4)
para la elaboración de datos está programado para calcular el
parámetro a determinar según una de las reivindicaciones
anteriores.
26. Dispositivo según la reivindicación 25, en
donde el sensor (2) es un sensor (2) de superficie o un sensor
guíaonda (3).
27. Dispositivo según una de las reivindicaciones
25 ó 26, en donde entre el sensor (2,3) y el aparato de medida (1)
se ha dispuesto una conducción coaxial (14), y el sensor (2, 3)
presenta una pieza de transición (12), que se va estrechando, para
la conexión, adaptada a la impedancia, con la conducción coaxial
(14).
28. Dispositivo según una de las reivindicaciones
25 a 27, en donde el aparato de medida (1) presenta un analizador de
redes vectorial, y un factor de reflexión y/o transmisión obtenido a
partir del analizador de redes se puede transformar en una
permitividad de la mezcla con ayuda de los datos de calibrado
específicos del sensor.
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