ES2264193T3 - Convertidor de velocidad de muestreo. - Google Patents
Convertidor de velocidad de muestreo.Info
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Abstract
SE DESCRIBE UN CONVERSOR DE TASAS DE MUESTRAS (200) PARA CONVERTIR UNA CORRIENTE DE DATOS ENTRANTE QUE INCLUYE VARIAS MUESTRAS ENTRANTES (X) CON UNA TASA DE MUESTRAS EN UNA CORRIENTE DE DATOS SALIENTES QUE INCLUYE VARIAS MUESTRAS DE SALIDA (Y) CON OTRA TASA DE MUESTRAS. EL CONVERSOR UTILIZA UN ENFOQUE DE INTERPOLACION QUE EMPLEA UN ACUMULADOR DE NUMEROS INTEGROS (220) PARA SEGUIR LA PISTA DE LA RELACION TEMPORAL ENTRE LAS MUESTRAS DE ENTRADA Y LAS DE SALIDA. TOMANDO COMO BASE EL VALOR DEL ACUMULADOR, EL PROCEDIMIENTO DETERMINA SI SE ESTAN UTILIZANDO LAS MUESTRAS DE ENTRADA CORRECTAS PARA CALCULAR LAS MUESTRAS DE SALIDA ACTUALES. EN CASO AFIRMATIVO, SE CALCULA LA MUESTRA DE SALIDA COMO FUNCION DE LAS MUESTRAS DE ENTRADA Y DEL VALOR DEL ACUMULADOR. EL CONVERSOR PROPORCIONA LA SOLIDEZ DE UN ENFOQUE DE CONVERSION BASADO EN CUADROS COMO FUNCION DE LAS MUESTRAS DE ENTRADA SIN NECESIDAD DE PRECALCULAR Y MEMORIZAR UN CUADRO, SIMPLIFICA LOS CALCULOS QUE SE EMPLEAN Y ES MENOS SENSIBLE A LOS ERRORES POR REDONDEO NUMERICO.
Description
Convertidor de velocidad de muestreo.
La invención se refiere al campo de la
conversión de frecuencia de muestreo de señales digitales. Más
particularmente, la presente invención se refiere a un método de
conversión de frecuencia de muestreo que emplea un acumulador de
enteros para calcular la relación de tiempos de las muestras de
entrada y salida.
En muchas aplicaciones electrónicas, las señales
se representan y se procesan digitalmente. Palabras digitales, o
muestras, representan el valor de los datos a intervalos de tiempo
regulares. Este intervalo regular se denomina comúnmente frecuencia
de muestreo, y se expresa típicamente en unidades de kilohercio
(kHz), que representa la inversa del período de tiempo del
intervalo de muestreo.
Existen situaciones en las que la frecuencia de
muestreo disponible de los datos es diferente de la frecuencia de
muestreo deseada. Dependiendo de las características de los datos de
muestreo y de cuánto difieren las frecuencias disponible y deseada,
se pueden utilizar múltiples métodos para convertir la señal a una
frecuencia de muestreo en una señal a otra frecuencia de muestreo
sin alterar intencionadamente el significado de la señal.
Una primera técnica común para reducir la
frecuencia de muestreo es llamada decimación. Es el método elegido
cuando la frecuencia de muestreo disponible es un múltiplo entero de
la frecuencia de muestreo deseada. El decimador reduce la
frecuencia de muestreo de entrada en un número entero d para crear
una frecuencia de muestreo de salida. Si la señal de entrada
contiene componentes de alta frecuencia, éstos deben ser primero
eliminados por medio de un filtro paso bajo para evitar los efectos
del solapamiento. La reducción de frecuencia se efectúa simplemente
descartando
d-1 muestras de entrada de cada d muestras de salida.
d-1 muestras de entrada de cada d muestras de salida.
El inconveniente principal de la decimación es
que la reducción de frecuencia se limita a un número entero.
Además, un filtro anti-solapamiento, si fuera
necesario, puede una requerir gran cantidad de cálculos.
Una segunda técnica común para la conversión de
frecuencia de muestreo es conocida como interpolación. La
interpolación es el método frecuentemente usado para incrementar la
frecuencia de muestreo en un múltiplo entero. Para incrementar la
frecuencia de muestreo un valor I, el interpolador básico inserta
I-1 muestras con un valor cero entre cada muestra
de entrada. Las muestras resultantes posteriormente se filtran en un
filtro paso bajo anti-solapamiento a la frecuencia
superior.
El método de interpolación tiene algunos de los
mismos inconvenientes básicos que la decimación. El incremento de
frecuencia se limita a un número entero y el filtro paso bajo, que
es necesario para la interpolación, es costoso.
Por sí mismos, la interpolación y la decimación
sólo pueden conseguir que la frecuencia de muestreo cambie en un
número entero. En muchos casos, esto no proporciona la flexibilidad
necesaria. La combinación de interpolación y decimación, quizá en
múltiples etapas, hace posible un ajuste preciso de la conversión de
la frecuencia de muestreo. Por ejemplo, si la frecuencia de
muestreo de entrada es 194,4 kHz y la frecuencia de muestreo
deseada es 153,6 kHz, las frecuencias no difieren en un número
entero. En vez de eso, la frecuencia de muestreo se relaciona con
la frecuencia disponible según la relación 64/81. Para conseguir la
frecuencia de muestreo deseada, los datos se deben, en primer
lugar, interpolar según un factor de 64, y después decimar según un
factor de 81; sin embargo, elevados factores de interpolación y
decimación implican fuertes limitaciones en los filtros paso bajo
requeridos. Para reducir las especificaciones del filtro, la
interpolación y la decimación se pueden efectuar en múltiples
etapas, por ejemplo: interpolación por 8, seguida de decimación por
9, seguida de interpolación por 8, seguida de decimación por 9,
dando como resultado una conversión total de 64/81. La utilización
de una combinación de interpolación y decimación permite un rango
más amplio de conversiones de frecuencia que no está limitado a
números enteros. Sin embargo, el gran inconveniente de dicho método
es el coste del filtrado.
Otra técnica para un método de conversión de
frecuencia de muestreo que es útil cuando las frecuencias de
entrada y salida son parecidas es la interpolación lineal. Este
método utiliza un procedimiento de interpolación lineal de primer
orden para estimar cada muestra de salida como una función de dos
muestras de entrada y la posición relativa en el tiempo de las
muestras de entrada y salida. Con referencia a la Fig. 1, el valor
de la muestra de salida m-ésima se calcularía según la siguiente
fórmula:
y_{m} = x_{n}
\ * \ k + x_{n + 1} \ * \ (1 -
k)
donde
k = ((n + 1) \
* \ T_{x} - m \ * \
T_{y})/T_{x}
En estas fórmulas, x_{n} es la muestra de
entrada n-ésima, y_{m} es la muestra de salida m-ésima, T_{x}
es el período de la frecuencia de muestreo de entrada, y T_{y}
es el período de la frecuencia de muestreo de salida. Suponiendo que
T_{x} es el período de la frecuencia de muestreo de entrada, el
tiempo de la muestra de entrada n-ésima es: tx_{n} = n *
T_{x}. Similarmente, el tiempo de la muestra de salida m-ésima es:
ty_{m} = m * T_{y}. Para calcular el número de muestras de
salida m, se elige n tal que: n * T_{x} \leq m * T_{y}
< (n + 1) * T_{x}.
Un inconveniente del método de interpolación de
primer orden es que puede ser difícil saber qué muestras
particulares de entrada utilizar para el cálculo de una muestra de
salida. T_{x} y T_{y} no suelen ser enteros y los errores de
redondeo pueden provocar que se elijan las muestras incorrectas. El
cálculo de k, que implica la resta de dos números que se hacen muy
grandes cuando crecen m y n, también se vuelve susceptible de
errores debido a la precisión numérica limitada.
Estos inconvenientes se pueden mitigar
utilizando una tabla con valores de k. Continuando con el ejemplo de
las frecuencias de entrada 194,4 kHz y de salida 153,6 kHz, las
posiciones relativas de las muestras en el tiempo se repiten a lo
largo de un período de 81 muestras de entrada. Por tanto, es posible
precalcular y almacenar los valores de k en una tabla. Utilizar una
tabla eliminaría la necesidad de calcular k para cada muestra a
costa de almacenar los valores precalculados. El inconveniente con
la utilización de una tabla precalculada es que los valores de las
tablas deben ser precalculados y almacenados, lo que requiere
recursos de hardware adicionales. Esto es particularmente
problemático cuando se debe usar el mismo convertidor con varias
combinaciones de frecuencia de muestreo de entrada y frecuencia de
muestreo de salida.
US 4,313,173 y US 4,460,890 describen técnicas
de conversión de frecuencia de muestreo consideradas
previamente.
La presente invención es un método y aparato
para la conversión de frecuencia de muestreo que supera algunos de
los inconvenientes de la técnica anterior. El método de la presente
invención es un método de interpolación que proporciona la robustez
de un enfoque basado en tablas sin la necesidad de precalcular y
almacenar una tabla. El método también simplifica los cálculos
implicados y es menos sensible a errores numéricos de redondeo. El
método utiliza un acumulador de enteros para generar un flujo de
datos de salida que incluye una pluralidad de muestras de salida a
una frecuencia de muestreo basado en un flujo de datos de entrada
que incluye una pluralidad de muestras de entrada a otra frecuencia
de muestreo. Más particularmente, el método usa el acumulador de
enteros para obtener la relación de tiempos entre muestras de
entrada y muestras de salida. Basándose en el valor del acumulador,
el método determina si se están usando las muestras de entrada
correctas para calcular la muestra de salida actual. En ese caso,
la muestra de salida se calcula como una función de las muestras de
entrada y del valor del acumulador. Al emplear aritmética de enteros
simples para mantener el valor del acumulador, el presente método
de la invención evita cálculos innecesariamente largos que, de otro
modo, serían necesarios para confirmar que se están usando las
muestras de entrada apropiadas, a la vez que se mantiene la
flexibilidad y compactibilidad de un enfoque no basado en
tablas.
De acuerdo con un aspecto de la presente
invención, se proporciona un método de conversión de frecuencia de
muestreo para convertir un flujo de datos de entrada a una primera
frecuencia de muestreo en un flujo de datos de salida a una segunda
frecuencia de muestreo que comprende: a) recibir un flujo de datos
de entrada que incluye una pluralidad de muestras de entrada a una
primera frecuencia de muestreo; b) establecer valores enteros A y B
de forma que la relación A/B sea igual a Tx/Ty, donde Tx es la
inversa de dicha primera frecuencia de muestreo y Ty es la inversa
de dicha segunda frecuencia de muestreo; y c) generar un flujo de
datos de salida que incluye una pluralidad de muestras de salida a
una segunda frecuencia de muestreo mediante interpolación de dichas
muestras de entrada; dicha operación de generación incluye: i)
seleccionar una o más muestras de entrada de dicho flujo de datos
de entrada; ii) mantener al menos un total L de acumulador que es
indicativo de la relación de tiempos entre una muestra de entrada
seleccionada y la muestra de salida a generar, donde el valor del
acumulador es siempre un entero; iii) establecer inicialmente L a
cero al comenzar el proceso de interpolación e incrementar luego L
un valor A antes de calcular el primer valor de muestra de salida y
decrementar L un valor B después de calcular cada muestra de salida;
iv) determinar, antes de calcular la muestra de salida actual, si
calcular la muestra de salida actual o seleccionar una nueva muestra
de entrada, respectivamente, dependiendo del valor de L; y v) para
cada muestra de salida, calcular dicha muestra de salida como una
función de dicho total L de acumulador, el valor de A, y las una o
más muestras de entrada actuales, donde A y B no son múltiplos
enteros uno del otro.
De acuerdo con otro aspecto de la presente
invención, se proporciona un aparato de conversión de frecuencia de
muestreo para convertir un flujo de datos de entrada que incluye una
pluralidad de muestras de entrada a una primera frecuencia de
muestreo en un flujo de datos de salida que incluye una pluralidad
de muestras de salida a una segunda frecuencia de muestreo que
comprende: a) un registro de muestras de entrada que puede
funcionar para recibir muestras de entrada a una primera frecuencia
de muestreo; b) un generador de enteros que puede funcionar para
generar valores enteros A y B, estableciendo los valores enteros A y
B de forma que la relación A/B es igual a Tx/Ty, donde Tx es la
inversa de dicha primera frecuencia de muestreo y Ty es la inversa
de dicha segunda frecuencia de muestreo; y c) un generador de flujo
de datos de salida que puede funcionar para generar un flujo de
datos de salida, que incluye generar un flujo de datos de salida que
incluye una pluralidad de muestras de salida a una segunda
frecuencia de muestreo mediante la interpolación de dichas muestras
de salida; dicha operación de generación incluye: i) seleccionar una
o más muestras de salida en dicho flujo de datos de entrada; ii)
mantener al menos un total L de acumulador que es indicativo de la
relación de tiempos entre una muestra de entrada seleccionada y la
muestra de salida a generar, donde el valor del acumulador es
siempre un entero; iii) establecer L inicialmente a cero al comenzar
el proceso de interpolación y luego incrementar L un valor A antes
de calcular el primer valor de muestra de salida y decrementar L un
valor B después de calcular cada muestra de salida; y iv)
determinar, antes de calcular la muestra de salida actual, si
calcular la muestra de salida actual o seleccionar una nueva muestra
de entrada, respectivamente, dependiendo del valor de L; v) y para
cada muestra de salida, calcular dicha muestra de salida como una
función de dicho total de acumulador, el valor de A, y las una o
más muestras de entrada actuales, donde A y B no son múltiplos
enteros uno del otro.
La Figura 1 es un diagrama que describe la
interpolación lineal.
La Figura 2 es un diagrama de flujo lógico del
presente método de conversión de frecuencia de muestreo.
La Figura 3 es un diagrama que describe la
relación de tiempos entre las muestras de entrada (... X_{n - 3},
X_{n - 2}, X_{n - 1}, X_{n}, X_{n + 1}, ...) y las muestras
de salida (..., Y_{m - 2}, Y_{m - 1}, Y_{m}, Y_{m + 1},
...).
La Figura 4 es un diagrama de flujo lógico de un
método simplificado de conversión de frecuencia de muestreo que se
puede aplicar cuando se sabe que A es mayor que B.
La Figura 5 es un diagrama de flujo lógico de un
método simplificado de conversión de frecuencia de muestreo que se
puede aplicar cuando se sabe que A es mayor que B.
La Figura 6 es un diagrama de bloques de una
realización preferida del aparato para un convertidor de frecuencia
de muestreo.
La Figura 7 es un diagrama de flujo lógico de
una realización preferida del controlador para el aparato de la
Figura 6 utilizando el método de la Figura 4.
La presente invención se describe con mayor
detalle a partir de aquí haciendo referencia a los dibujos, en los
que se describe una realización preferida. Sin embargo, la presente
invención puede tomar múltiples realizaciones diferentes y no se
pretende limitar a las realizaciones descritas en el presente
documento.
El presente método de la invención es una
variante de la interpolación que emplea un acumulador 220 de enteros
para facilitar el cálculo de la posición relativa en el tiempo de
muestras de entrada y salida. Para la interpolación lineal, el
método emplea dos constantes enteras positivas, A y B, para calcular
la relación de tiempos de dos muestras de entrada y una muestra de
salida. Si el período de muestreo de la señal de entrada es T_{x}
y el período de muestreo de la señal de salida es T_{y}, entonces
A y B se eligen de forma que la relación entre A y B satisfaga la
siguiente
ecuación:
ecuación:
A / B = T_{x}
/
T_{y}
El valor real, o tamaño, de A y B depende del
nivel de precisión deseado y de otras consideraciones. En efecto,
el período Tx de muestreo de entrada se cuantifica en A etapas.
Manteniendo las etapas pequeñas (manteniendo A grande), el ruido de
cuantificación añadido se puede mantener pequeño. Sin embargo,
utilizar un gran número de bits para representar A puede
desperdiciar recursos de hardware. Por ejemplo, supongamos que la
señal de entrada está disponible a una frecuencia de muestreo de
194,4 kHz y la frecuencia de muestreo de salida deseada es 153,6
kHz, entonces
A / B = T_{x}
/ T_{y} = ((1/194.400)/(1/153.600)) = 153.600 / 194.400 = 64 /
81
Por tanto, el período de muestreo de entrada se
podría cuantificar en 64 etapas (A = 64), o cualquier múltiplo de
64 etapas, y mantener todavía la relación adecuada, permitiendo al
mismo tiempo que tanto A como B sean enteros. Por tanto, A podría
ser 1024 si B es 1296. Sin embargo, si A es 64 entonces sólo se
requieren 6 bits para representar el valor (2^{6} = 64), pero si
A es 1024, se requieren 10 bits (2^{10} = 1024). Nótese que para
ambos se puede necesitar un bit adicional para representar el
signo.
Los valores de A y B se emplean para calcular
iterativamente el valor de una variable "acc" que hace un
seguimiento de las posiciones relativas en el tiempo de un par de
muestras de entrada y una muestra de salida dada. En términos
simples, acc tiene dos funciones. En primer lugar, acc se utiliza
para determinar si se está usando el par de muestras de entrada
adecuado para calcular la muestra de salida actual. En segundo
lugar, acc se utiliza para asignar el peso adecuado a cada miembro
del par de muestras de entrada para estimar adecuadamente el valor
de la muestra de salida. Los detalles de cómo acc lleva a cabo estas
funciones serán evidentes a partir de la siguiente descripción.
La Figura 2 muestra un diagrama de flujo lógico
para la presente invención. Al comienzo del proceso, el acumulador
220 de enteros se establece en cero y las variables m y n también se
establecen en cero (cuadro 10). La variable m es un contador entero
que representa el número de secuencia de la muestra de salida
actual. La variable n es un contador entero que representa el
número de secuencia de la muestra de entrada actual. Como será
evidente a partir de la siguiente descripción, el único objetivo de
m y n en el diagrama de flujo es ayudar al lector a entender el
algoritmo, clarificando cómo se relacionan las muestras de entrada y
salida. No es necesario almacenar ni calcular m ni n para llevar a
la práctica el presente método de la invención.
El acumulador 220 contiene un valor entero que
representa la variable "acc". El bucle principal de proceso
comienza añadiendo A al valor entero en el acumulador 220 (ver
cuadro 20). Se comprueba entonces si acc es menor que cero (cuadro
30). En ese caso, se incrementa entonces n en uno (cuadro 40), se
selecciona la siguiente muestra de entrada para que haga el papel
de muestra de entrada actual, y el proceso vuelve al cuadro 20. Si
acc no es menor que cero, entonces se calcula (cuadro 50) la muestra
de salida. En términos simples, la comprobación del valor acc del
cuadro 30 representa una determinación de si la muestra de salida
particular que se está calculando queda dentro del periodo de
muestreo de entrada actual, es decir, entre las dos muestras (n y n
+ 1) de entrada actualmente seleccionadas o exactamente en la
muestra x_{n + 1} de entrada.
Para objetivos relacionados con la invención, el
periodo muestreo de entrada actual se define como el período de
tiempo que va desde la muestra de entrada actual a la siguiente
muestra de entrada. Así, si la frecuencia de muestreo de entrada es
1 Hz y la muestra de entrada actual es la número cuatro (en la
secuencia cero, uno, dos, tres, cuatro, ... n), entonces el período
de muestreo de entrada actual es de 4 segundos a 5 segundos.
El cálculo de la muestra de salida (cuadro 50)
se lleva a cabo utilizando la fórmula:
y_{m} = (acc \
* \ x_{n} + (A - acc) * \ x_{n +
1})/A
La fórmula es una fórmula de interpolación
lineal modificada. En esta fórmula, x_{n} es el valor de la última
muestra de entrada que se produce antes de la muestra de salida y
x_{n + 1} es el valor de la primera muestra de entrada después de
la muestra de salida. En las situaciones en las que una muestra de
salida coincide directamente encima de una muestra de entrada,
entonces acc será igual que el entero cero y la fórmula se
simplificará a y_{m} = (A * x_{n + 1})/A = x_{n + 1}. Por
tanto, el valor de la muestra de entrada adecuadamente
correspondiente, x_{n + 1}, será utilizado para la muestra
(y_{m}) de salida. Nótese, sin embargo, que para el caso especial
de la primera ocurrencia de una superposición directa, en la primera
muestra (x_{0}) de entrada y la primera muestra (y_{0}) de
salida, acc será igual a A, y por tanto sólo en este caso la fórmula
se simplificará quedando y_{0} = (A * x_{0})/A = x_{0}.
Después de haber calculado la muestra de salida
(cuadro 50), el valor de acc se decrementa un valor B (cuadro 60).
En el cuadro 70, se comprueba si este nuevo valor de acc es mayor o
igual que cero. En ese caso, m se incremente en uno y el proceso
vuelve al cuadro 50. Si no, entonces tanto m como n se incrementan
en uno (cuadro 90). En términos simples, la comprobación del valor
de acc del cuadro 70 representa una determinación de si la
siguiente muestra de salida se produce dentro del mismo par de
muestras de entrada.
El proceso continúa el saltando dentro del bucle
principal del proceso (cuadro 20-cuadro 100) hasta
que no hay más muestras (cuadro 100), en cuyo punto se detiene
(cuadro 110). De esta manera, la frecuencia de muestreo de entrada
de período T_{x} se convierte en una frecuencia de muestreo de
salida de período T_{y}.
Como un ejemplo del método en acción, véase la
Figura 3. Supongamos que la frecuencia de muestreo de entrada es
más rápida que la frecuencia de muestreo de salida, lo que significa
que A es menor que B. Para esta descripción, supongamos que A es 10
y B es 14, que corresponden a una frecuencia de muestreo de entrada
de 1,4 kHz y a una frecuencia de muestreo de salida de 1,0 kHz.
Además, supongamos que el proceso de conversión se lleva a cabo de
acuerdo con la presente invención y que en este momento está
procesando la muestra de entrada x_{n-3} y la
muestra de salida y_{m-2}. En este punto, cuando
se entra en el cuadro 20, acc es igual a -4. En el cuadro 20, acc
se incrementa un valor A de forma que acc ahora vale 6 (-4+10).
Debido a que 6 es mayor que 0 (cuadro 30), la muestra de salida
y_{m-2} se calcula (cuadro 50) basándose en x_{n
- 3} y x_{n - 2}. Ahora, acc se decrementa en 14 (cuadro 60) de
forma que vale -8 (+6-14). Debido a que acc no es
mayor que 0, vuelve a empezar el bucle principal del proceso.
Durante esta segunda pasada a través del bucle principal del
proceso, el valor de y_{m-1} se calcula
utilizando x_{n-2} y x_{n-1} y
acc se ajusta y vale -12 (-8+10-14). En la tercera
pasada a través del bucle principal del proceso, acc se incrementa
un valor A de forma que es igual a -2 (-12+10). Ahora, debido a que
acc es todavía menor que 0, la muestra de entrada actual (x_{n -
1} en este punto) es descartada, la siguiente muestra de entrada
x_{n} toma la posición de muestra de entrada actual y acc es
incrementado hasta 8 (-2+10). La muestra de salida y_{m} se
calcula entonces utilizando x_{n} y x_{n + 1}. Al final de la
tercera pasada a través del bucle principal del proceso (cuadro
100), acc es igual a -6 (8-14). Como se muestra en
la Figura 3, la razón por la que se han usado las muestras de
entrada x_{n} y x_{n + 1} para calcular la muestra de salida
y_{m} en vez de las muestras de entrada x_{n - 1} y x_{n} es
que y_{m} estaba entre x_{n} y x_{n + 1}.
Como se puede observar a partir de esta
explicación, la variable acc se usa para hacer un seguimiento
dinámicamente de la relación de tiempos entre muestras de entrada y
muestras de salida. En este ejemplo, donde A es menor que B, la
secuencia de muestras de entrada avanza una posición "extra" o
más cuando acc es menor que cero en el cuadro 30. En otras
situaciones, cuando B es menor que A, se pueden calcular dos o más
muestras de salida utilizando el mismo par de muestras de entrada
cuando acc es mayor o igual que cero en el cuadro 70. Así, se puede
observar que la variable acc se usa en el proceso para verificar que
se está usando el par de muestras de entrada correcto para calcular
cada muestra de salida dada.
El algoritmo de la Figura 2 se puede simplificar
ligeramente si se sabe que la constante A es mayor que la constante
B, o viceversa. Utilizando los mismos números de referencia, la
Figura 4 muestra un diagrama de flujo lógico simplificado para
cuando se sabe que A es menor que B. La Figura 5 muestra un diagrama
de flujo lógico simplificado para cuando se sabe que A es mayor que
B. Los diagramas de flujo de la Figura 4 y la Figura 5 muestran que
se puede eliminar una etapa de comparación y vuelta atrás cuando se
conoce la relación entre A y B, simplificando así el proceso.
Para los procesos de arriba, el cálculo de la
muestra de salida (y_{m}) requiere la división por la constante
A. Debido a que la división es algunas veces cara de implementar con
hardware, es posible precalcular el valor de 1/A en su lugar, y
utilizar multiplicación. Alternativamente, y más preferiblemente, el
valor de A se puede seleccionar para que facilite una división
fácil. Por ejemplo, si A es una potencia de dos, la división se
puede implementar como un simple desplazamiento binario de un
bit.
Para un ejemplo, supongamos que las muestras de
entrada están disponibles a 194,4 kHz y la frecuencia de muestreo
deseada es 153,6 kHz. Esto significa que
A / B = T_{x}
/ T_{y} = 153.600 / 194.400 = 64 /
81
Así, A sería igual a 64 y B podría ser igual a
81. En ese caso, entonces el período de muestreo de entrada Tx se
dividiría en 64 etapas. Se podría obtener una mayor precisión si,
por ejemplo, se incrementara A hasta 1536 y se incrementara
correspondientemente B hasta 1944. Preferiblemente, sin embargo, A
sería una potencia grande de dos como 1024 (2_{10}), lo que
significa que B sería 1296. Si A es 1024, entonces la división se
podría implementar como un desplazamiento binario hacia la derecha
de diez (10).
La descripción de arriba supone la utilización
de un método de interpolación lineal. Sin embargo, el presente
método de la invención también se puede utilizar para otros métodos
de interpolación, como de segundo orden o cúbicos u otros métodos
conocidos en la técnica. Algunos de estos otros métodos de
interpolación requieren el uso de más de dos muestras de entrada
para calcular una muestra de salida dada. Si se requieren sólo dos
muestras de entrada, entonces sólo se necesita emplear un acumulador
220 de enteros. Si se requieren más de dos muestras de entrada, se
puede utilizar una pluralidad de acumuladores 220 de enteros para
hacer un seguimiento de las diferentes relaciones de tiempos entre
muestras de entrada y muestras de salida. Alternativamente, se
puede emplear un acumulador 220 para hacer un seguimiento de la
relación entre todas las muestras de entrada requeridas y la
muestra de salida a calcular; esto es debido a que una vez es
conocida una relación de tiempos de una muestra de entrada, la
relación de tiempos de las otras muestras de entrada simplemente
estarán a la distancia de un incremento entero de A. Si se utiliza
un método de interpolación diferente (que no sea lineal),
obviamente también se emplearía una fórmula diferente para calcular
cada muestra de salida dada. Sin embargo, el valor de la muestra de
salida todavía sería una función de al menos una pluralidad de
muestras de entrada y uno o más valores de acumulador.
En la Figura 6 se muestra un diagrama de bloques
de una posible implementación de hardware del convertidor 200 de
frecuencia de muestreo. El convertidor 200 de frecuencia de muestreo
incluye un controlador 210, un acumulador 220 de enteros, un
multiplexador 230, sumadores 240, 250, un restador 260,
multiplicadores 270, 280, un registro 290de muestras de entrada, y
un desplazador 300 de bits. El controlador 210 controla el
funcionamiento global del convertidor 200. El acumulador 220 hace
un seguimiento de la posición relativa en el tiempo de las muestras
de entrada y salida utilizando aritmética de enteros. El
multiplexador 230 está conectado a las fuentes 180, 190 de los
valores A y B. Las muestras de entrada son alimentadas de modo
secuencial al registro 290. El desplazador 300 de bits lleva a cabo
el desplazamiento de bit adecuado para efectuar la división por A y
devuelve como salida el valor de la muestra de salida para cada
muestra de salida.
Alternativamente, las funciones del controlador
210 se pueden distribuir en el convertidor 200 en vez de reunirlas
en un único dispositivo como se muestra en la Figura 6. También, dos
o más de los componentes del convertidor 200, como los sumadores
240, 250, el restador 260, los multiplicadores 270, 280, y el
registro 290 de muestras de entrada pueden combinarse en una unidad
aritmética lógica integrada, pero esto puede ser más costoso.
La Figura 7 muestra un diagrama de flujo
simplificado del funcionamiento preferido del controlador 210 de la
Figura 6 para el método descrito en la Figura 4. En la
inicialización, el controlador 210 ordena al acumulador 220 que se
ponga a cero y al registro de muestras de entrada 290 que cargue la
primera muestra de entrada (cuadro 310). Nótese que esta acción
corresponde al cuadro 10 de la Figura 4. Entonces el controlador 210
verifica que la siguiente muestra de entrada está disponible
(cuadro 320). En caso contrario, el controlador 210 vuelve atrás
hasta que esté disponible la siguiente muestra de entrada. En ese
caso, entonces el controlador 210 ordena al multiplexador 230 que
cargue A y hace que el acumulador 220 se incremente en A (cuadro
330): Nótese que esta acción corresponde al cuadro 20 de la Figura
4. El controlador 210 comprueba entonces el bit de signo del
acumulador 220 (cuadro 340). Nótese que esta acción corresponde al
cuadro 30 de la Figura 4. Si el bit de signo es positivo, el
controlador 210 hace que se calcule la muestra de salida (y_{m}),
que el multiplexador cambie a -B, y que el acumulador 220 añada -B
al valor existente del acumulador (cuadro 350). Estas acciones
corresponden a los cuadros 50, 60 y 90 de la Figura 4. Después del
cuadro 350, o bien si el bit de signo es negativo en el cuadro 340,
el controlador 210 hace que el registro 290 de muestras de entrada
cargue la siguiente muestra de entrada (cuadro 360).
El convertidor 200 de la Figura 6 es una simple
implementación de hardware del método de conversión de frecuencia
de muestreo por interpolación lineal descrito arriba para cuando A
es una potencia de dos. El convertidor 200 es capaz de convertir la
frecuencia de muestreo de un flujo de muestras de entrada de
x_{1}, x_{2}, ..., x_{n} a un flujo de muestras de salida de
y_{1}, y_{2}, ..., y_{m} que tiene una frecuencia de muestreo
de salida diferente utilizando aritmética de enteros. Haciendo A y
B constantes programables, el mismo convertidor 200 de frecuencia
de muestreo puede ser programado para funcionar con muchas
relaciones de muestreo de entrada y salida diferentes.
Claims (16)
1. Un método de conversión de
frecuencia de muestreo para convertir un flujo de datos de entrada
a una primera frecuencia de muestreo en un flujo de datos de salida
a una segunda frecuencia de muestreo, que comprende:
- a)
- recibir un flujo de datos de entrada que incluye una pluralidad de muestras de entrada a una primera frecuencia de muestreo;
- b)
- establecer valores enteros A y B de forma que la relación A/B es igual que T_{x}/T_{y}, donde T_{x} es la inversa de dicha primera frecuencia de muestreo y T_{y} es la inversa de dicha segunda frecuencia de muestreo; y
- c)
- generar un flujo de datos de salida que incluye una pluralidad de muestras de salida a una segunda frecuencia de muestreo por interpolación de dichas muestras de entrada; incluyendo dicha operación de generación:
- i)
- seleccionar una o más muestras de entrada de dicho flujo de datos de entrada;
- ii)
- mantener al menos un total L de acumulador que es indicativo de la relación de tiempos entre una muestra de entrada seleccionada y la muestra de salida a generar, donde el valor del acumulador es siempre un entero;
- iii)
- establecer L a cero inicialmente al principio del proceso de interpolación e incrementar luego L un valor A antes de calcular el valor de la primera muestra de salida y decrementar L un valor B después de calcular cada muestra de salida;
- iv)
- determinar, antes de calcular la muestra de salida actual, si calcular la muestra de salida actual o seleccionar una nueva muestra de salida, respectivamente, dependiendo del valor de L; y
- v)
- para cada muestra de salida, calcular dicha muestra de salida como una función de dicho total L de acumulador, el valor de A, y las una o más muestras de entrada,
- donde A y B no son múltiplos enteros uno del otro.
2. Un método de acuerdo con la
reivindicación 1, que además comprende la operación de comparar el
total del acumulador con un valor de referencia conocido para
determinar si la muestra de entrada seleccionada actualmente tiene
la relación de tiempos correcta con la muestra de salida a generar
antes de dicha etapa de cálculo.
3. Un método de acuerdo con la
reivindicación 1, que además comprende la operación de mantener una
pluralidad de totales de acumulador, donde dicho total de acumulador
es indicativo de la relación de tiempos entre una muestra de
entrada diferente de dicho flujo de datos de entrada y la muestra de
salida a generar y donde el valor de cada acumulador es siempre un
entero.
4. Un método de acuerdo con la
reivindicación 1, donde dicho cálculo es una función más de dicha
muestra de entrada seleccionada actualmente.
5. Un método de acuerdo con la
reivindicación 2, donde dicho valor de referencia conocido es
cero.
6. Un método de conversión de
frecuencia de muestreo de acuerdo con cualquiera de las
reivindicaciones precedentes, donde la interpolación es
interpolación lineal.
7. Un método de acuerdo con la
reivindicación 4 ó 6, que además comprende las operaciones de
calcular el valor de la muestra Y_{m} de salida de la muestra de
salida m-ésima de acuerdo con la fórmula
Y_{m} = (L \ *
\ X_{n} + (A - L) \ * \ X_{n +
1})/A
donde L es el valor actual de dicho
acumulador, X_{n} es el valor de la muestra de entrada actual, y
X_{n + 1} es el valor de la siguiente muestra de entrada después
de
X_{n}.
8. Un método de acuerdo con la
reivindicación 7, que además comprende la operación de decrementar
el valor de dicho acumulador un valor B después de calcular el valor
de una muestra de salida.
9. Un método de acuerdo con la
reivindicación 7, que además comprende la operación de incrementar
el valor de dicho acumulador un valor A antes de calcular el valor
de una muestra de salida.
10. Un método de acuerdo con la
reivindicación 7, donde A es una potencia de dos.
11. Un método de conversión de
frecuencia de muestreo de acuerdo con la reivindicación 1, donde la
etapa de generar un flujo de datos de salida comprende además:
i) para cada muestra de
salida, comparar el total del acumulador con un valor de referencia
conocido para determinar si la muestra de salida a generar queda
dentro de un período de muestreo de entrada actual; en ese caso,
calcular dicha muestra de salida como una función del total del
acumulador, la muestra de entrada actual, y la siguiente muestra de
entrada de acuerdo con la fórmula
Y_{m} = (L \ *
\ X_{n} + (A - L) \ * \ X_{n +
1})/A
donde Y_{m} es el valor de la
muestra de salida m-ésima, L es el valor actual de dicho acumulador,
X_{n} es el valor de la muestra de entrada actual, y X_{n + 1}
es el valor de la siguiente muestra de entrada después de X_{n};
y
ii) establecer L a cero inicialmente e
incrementar luego L un valor A antes de calcular el valor de la
primera muestra de salida y decrementar L un valor B después de
calcular cada valor de muestra de salida.
12. Un método de acuerdo con la reivindicación
11, donde A es una potencia de dos.
13. El método de acuerdo con la reivindicación
11, donde dicho valor de referencia conocido es cero.
14. Un aparato de conversión de frecuencia de
muestreo para convertir un flujo de datos de entrada que incluye una
pluralidad de muestras de entrada a una primera frecuencia de
muestreo en un flujo de datos de salida que incluye una pluralidad
de muestras de salida a una segunda frecuencia de muestreo, que
comprende:
a) un registro de muestras de entrada que puede
funcionar para recibir muestras de entrada a una primera frecuencia
de muestreo;
b) un generador de enteros que puede funcionar
para generar los valores enteros A y B, estableciendo los valores
enteros A y B de forma que la relación A/B es igual a
T_{x}/T_{y}, donde T_{x} es la inversa de dicha primera
frecuencia de muestreo y T_{y} es la inversa de dicha segunda
frecuencia de muestreo; y
c) un generador de flujo de datos de salida que
puede funcionar para generar un flujo de datos de salida que
incluye generar un flujo de datos de salida que incluye una
pluralidad de muestras de salida a una segunda frecuencia de
muestreo por medio de la interpolación de dichas muestras de
entrada; incluyendo dicha etapa de generación:
- i)
- seleccionar una o más muestras de entrada de dicho flujo de datos de entrada;
- ii)
- mantener al menos un total L de acumulador que es indicativo de la relación de tiempos entre una muestra de entrada seleccionada y la muestra de salida a generar, donde el valor del acumulador es siempre un entero;
- iii)
- establecer L a cero inicialmente al principio del proceso de interpolación e incrementar luego L un valor A antes de calcular el valor de la primera muestra de salida y decrementar L un valor B después de calcular cada muestra de salida;
- iv)
- determinar, antes de calcular la muestra de salida actual, si calcular la muestra de salida actual o si seleccionar una nueva muestra de entrada, respectivamente, dependiendo del valor de L; y
- v)
- para cada muestra de salida, calcular dicha muestra de salida como una función de dicho total de acumulador, el valor de A, y las una o más muestras de entrada actuales,
donde A y B no son múltiples enteros uno del
otro.
15. Un aparato de acuerdo con la reivindicación
14, donde dicho cálculo se hace según la fórmula
Y_{m} = (L \ *
\ X_{n} + (A - L) \ * \ X_{n +
1})/A
donde Y_{m} es el valor de la
muestra de salida m-ésima, L es el valor actual de dicho acumulador,
X_{n} es el valor de la muestra de entrada actual, y X_{n + 1}
es el valor de la siguiente muestra de entrada después de
X_{n}.
16. Un aparato de acuerdo con la reivindicación
14, que además comprende un desplazador de bits para la porción de
división de dicho cálculo.
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