ES2268040T3 - Procedimiento para la determinacion pasiva de datos de un objetivo. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para la determinación pasiva de datos de un objetivo por recepción selectiva en dirección de ondas acústicas que son irradiadas o emitidas por un objetivo, con una disposición de transductores electroacústicos de una instalación de recepción de sonar en un vehículo portador, a partir de ángulos de marcación estimados (Biest) obtenidos a partir de posiciones estimadas del objetivo, así como a partir de ángulos de marcación medidos (Bimess), minimizándose iterativamente la diferencia de ángulo de marcación entre ángulos de marcación medidos y estimados, caracterizado porque se someten las ondas acústicas recibidas bajo un ángulo de marcación a un análisis de frecuencia y se determina como frecuencia de recepción (Fimess) la frecuencia de al menos una línea espectral, porque se obtiene una diferencia de frecuencia (DeltaFi ; Bimess - Biest) entre la frecuencia de recepción (Fimess) y una frecuencia Doppler estimada (Fiest), porque se determinan la frecuencia Doppler estimada (Fiest) a partir de una frecuencia de emisión estimada (Fsest) irradiada por el objetivo y de un desplazamiento Doppler (Q) derivado de posiciones de objetivo estimadas (Rxiest, Ryiest) - que se aprovechan también para obtener el ángulo de marcación estimado (Biest) - y sus variaciones temporales ( ÿ Rxiest, ÿ Ryiest) en la dirección de marcación, y porque se obtiene una diferencia de ángulo de marcación (delta i ; delta i *; Bimess - Biest) como diferencia entre el ángulo de marcación medido (Bimess) y el ángulo de marcación estimado (Biest), y porque se determina iterativamente el mínimo de la suma del cuadrado de la diferencia de ángulo de marcación Bimess - Biest y el cuadrado de la diferencia de frecuencia Fimess - Fiest en función del número lk de todos los ángulos de marcación medidos según la fórmula siguiente: (Ver fórmula) proporcionando la posición estimada al alcanzarse el mínimo los datos del objetivo.
Description
Procedimiento para la determinación pasiva de
datos de un objetivo.
La invención concierne a un procedimiento para
la determinación pasiva de datos de un objetivo por recepción
selectiva en dirección de ondas acústicas de la clase citada en el
preámbulo de la reivindicación 1.
Para determinar como datos de objetivo, sin
delación propia, desde un vehículo portador, por ejemplo un buque
de superficie o un submarino, la posición, la velocidad y el rumbo
de un objetivo, por ejemplo un buque de superficie, un submarino o
un torpedo, se reciben ondas acústicas del ruido del objetivo con
una instalación de recepción de sonar y se mide el ángulo de
marcación con respecto al objetivo. A partir de estos ángulos de
marcación se estima, en unión de las posiciones propias del
vehículo portador, una posición del objetivo y se calcula un ángulo
de marcación estimado correspondiente. Se reduce iterativamente la
diferencia entre el ángulo de marcación medido y el ángulo de
marcación estimado hasta que se quede por debajo de un límite de
error. La posición de base estimada se reconoce como posición del
objetivo.
Partiendo de una posición inicial del objetivo,
que se elige, por ejemplo, arbitrariamente como posición de
arranque sobre un primer rayo de marcación o que es conocida por
otros sensores situados a bordo, se calculan posiciones de
componentes x-y estimadas para el objetivo y se
determinan a partir de ellas ángulos de marcación estimados. El
vehículo portador se desplaza con rumbo constante durante un
período de tiempo prefijado para realizar las mediciones de los
ángulos de marcación y efectúa un recorrido que se denomina
trayecto de navegación propia. Los respectivos ángulos de marcación
medidos se comparan con los ángulos de marcación estimados y se
forma una diferencia de ángulo de marcación en cuyo mínimo el
ángulo de marcación estimado suministra el ángulo de marcación
verdadero, salvo un error residual. El error residual depende de un
umbral prefijable. Una disposición de filtro de esta clase está
descrita, por ejemplo, en el documento DE 34 46 658 C2. El tiempo
de iteración de esta disposición de filtro viene determinado
decisivamente por entradas de datos adicionales. Por ejemplo, se
introducen la posición inicial o los valores de apoyo obtenidos por
observación o a través de valores de medida de otros sensores a
borde del vehículo portador, por ejemplo observaciones por el
periscopio o mediciones de radar. A partir de estos valores de
apoyo se obtienen coeficientes de filtro que conducen a una primera
estimación mejorada de la posición del objetivo.
El cometido de la presente invención consiste en
crear un procedimiento de la clase citada en el preámbulo de la
reivindicación 1, en el que, sin maniobra propia y sin entradas de
datos de medida de otros sensores a bordo del vehículo portador,
sea posible una determinación de los datos del objetivo en forma
segura y adaptada en el tiempo a los requisitos tácticos.
Este problema se resuelve según la invención con
las características de la parte caracterizadora de la
reivindicación 1.
Después de la detección de un objetivo se
someten a una transformación de Fourier las señales de recepción -
combinadas selectivamente en dirección como señales de grupo - de
la disposición de transductores electroacústicos, por ejemplo de una
base de herradura o de una antena lateral a bordo de un submarino
como vehículo portador o de una antena remolcada arrastrada detrás
de un buque de superficie o de un submarino, y se determina la
frecuencia de líneas espectrales en el espectro de frecuencia de
las señales de grupo. La frecuencia de la línea espectral con el
máximo nivel o la distancia en frecuencia de líneas espectrales
contiguas es adoptada como frecuencia de recepción junto con el
ángulo de marcación medido y sirve de base para la estimación de
los datos del objetivo. Se estiman posiciones de objetivo y se
obtienen, además, ángulos de marcación estimados. Entre el ángulo
de marcación medido y el ángulo de marcación estimado se determina
una diferencia de ángulo de marcación y, además, a partir de las
mismas posiciones de objetivo estimadas y sus variaciones
temporales se estiman un desplazamiento Doppler y una frecuencia de
emisión irradiada o enviada desde el objetivo. La frecuencia de
emisión estimada se desplaza en frecuencia de conformidad con el
desplazamiento Doppler estimado y forma la frecuencia Doppler
estimada, de la cual se resta la frecuencia de recepción. La
diferencia entre la frecuencia de recepción y la frecuencia Doppler
estimada se emplea como diferencia de frecuencia, junto con la
diferencia de ángulo de marcación, para determinar los datos del
objetivo según el algoritmo de mínimos cuadrados.
La ventaja del procedimiento de la invención
según la reivindicación 1 consiste en que para la estimación del
ángulo de marcación y del desplazamiento Doppler se emplean los
mismos datos estimativos del objetivo, concretamente las posiciones
estimadas del objetivo. El análisis de frecuencia de la señal de
grupo necesario para obtener la frecuencia de recepción se realiza
usualmente en una instalación de recepción de sonar y sirve, por
ejemplo, para aumentar la precisión de marcación o la separación de
varios objetivos detectado bajo un ángulo de marcación o la
clasificación de objetivos y, por tanto, no representa un coste
adicional de procesamiento de señales. A partir de la frecuencia de
recepción medida y del supuesto de una velocidad de navegación
usual de un vehículo acuático se puede estimar de manera sencilla
una posible frecuencia de emisión del objetivo como valor inicial.
Esta frecuencia de emisión es la frecuencia de una línea espectral
en el ruido de navegación del objetivo o una señal de emisión
transmitida del objetivo. Debido a la incorporación de la
frecuencia de recepción en la determinación de los datos del
objetivo se proporciona la ventaja de que es posible en breve
tiempo una determinación de los datos del objetivo sin maniobra
propia del vehículo portador. Otra ventaja consiste en que se
pueden separar dos objetivos que naveguen durante largo tiempo bajo
el mismo ángulo de marcación con respecto al vehículo portador, ya
que sus frecuencias de recepción divergen una de otra debido a
desplazamientos Doppler diferentes. Los desplazamientos Doppler
presentan una notable diferencia, ya que las componentes de
velocidad radial entre el vehículo portador y cada uno de los dos
objetivos tienen que diferenciarse cuando no se varíe el ángulo de
marcación con respecto a ambos objetivos.
Cuando el vehículo portador se mueve con
velocidad constante y con rumbo constante sobre un denominado
trayecto de navegación propia, la frecuencia de recepción varía en
función de la componente de velocidad radial propia y de la
velocidad radial del objetivo orientada en la misma dirección. En
conocimiento de la velocidad propia, se puede eliminar la porción
propia en el desplazamiento Doppler y se puede considerar única y
exclusivamente la porción del objetivo. Prescindiendo de la
variación de frecuencia en función del tiempo, esto es, la llamada
excursión de frecuencia, tiene lugar durante el viaje a lo largo
del trayecto de navegación propia una variación del ángulo de
marcación en función del tiempo. El tiempo hasta que los datos del
objetivo puedan estimarse como estables se denomina tiempo de
convergencia. El tiempo de convergencia es tanto más corto cuanto
mayor sea la excursión de frecuencia al recorrer un trayecto de
navegación propia. Los ensayos realizados con datos de medida a
bordo de un submarino han demostrado que, en el caso de un viaje
sin maniobras propias y con una excursión de frecuencia de pocos
hertzios, se ha conseguido una estimación estable del rumbo, de la
distancia y de la velocidad del objetivo al cabo de menos de 10
minutos. En este caso, la velocidad del objetivo ascendió a 10
nudos, la velocidad del vehículo portador ascendió a 6 nudos, la
distancia inicial entre el vehículo portador y el objetivo ascendió
a 6 km y el ángulo de marcación al comienzo de la medición ascendió
a -45º. Con una estimación de los datos del objetivo teniendo
solamente en cuenta el ángulo de marcación no se podría lograr una
convergencia. Debido a la medición adicional de la frecuencia de
recepción y a la estimación de una frecuencia de emisión con
desplazamiento Doppler es posible una estimación de los datos del
objetivo y se puede conseguir ésta en breve tiempo.
En el perfeccionamiento ventajoso del
procedimiento de la invención según la reivindicación 2 se utiliza
para determinar la frecuencia propia el análisis de Lofar
conocido, tal como éste se ha descrito, por ejemplo, en L. Kühnle
"Classification and Identification - CAI - by Submarine
Sonars", Naval Forces, Noviembre de 1987, páginas 27 a 31. En la
recepción con una antena remolcada es conveniente también una
estimación de datos de objetivos muy alejados a causa de la pequeña
atenuación de ondas acústicas de baja frecuencia en el medio de
transmisión y a la buena concentración de las ondas acústicas y la
precisión de la medición del ángulo de marcación resulta
suficientemente grande a causa del pequeño ángulo de apertura.
Cuando no está disponible una antena remolcada
como disposición de transductores electroacústicos, es ventajoso
realizar el análisis de Lofar en el caso de recepción con una
antena lateral, o sea, un llamado flank array, y un análisis de
Demon en el caso de recepción con una base de herradura, o sea, un
llamado conformal array, en el que se desmodula el ruido recibido
después de un filtrado de paso de banda y se determinan frecuencias
de líneas espectrales de la señal desmodulada. Estas frecuencias
están situadas en la misma banda de frecuencia que las líneas
espectrales determinadas por medio del análisis de Lofar y son
originadas por el número de revoluciones de la hélice y el número
de palas de la hélice, tal como se ha descrito en el artículo Naval
Forces, etc.
En el análisis de Lofar y en el análisis de
Demon se obtienen espectros de frecuencia con varias líneas
espectrales, identificando la línea espectral con la frecuencia más
baja el número de revoluciones de la hélice. En caso de que no se
reciba esta frecuencia, la distancia entre líneas espectrales
contiguas corresponde a esta frecuencia. Para la obtención de los
datos del objetivo se pueden emplear como frecuencia de recepción
las propias frecuencias o bien esta distancia en frecuencia.
La precisión del análisis de frecuencia y la
determinación de la frecuencia de recepción intervienen
directamente en la precisión de la estimación de los datos del
objetivo. Según el perfeccionamiento del procedimiento de la
invención conforme a la reivindicación 4, no se emplea una
frecuencia única, sino que se combinan las frecuencias de varias
líneas espectrales y éstas forman la frecuencia de recepción. La
ventaja consiste especialmente en que no se tienen que estimar
individualmente frecuencias de emisión y desplazamientos Doppler
para cada frecuencia, sino que solamente una única frecuencia de
recepción interviene en la estimación de los datos del objetivo. De
este modo, no se agranda el algoritmo de estimación y, no
obstante, se optimiza la estimación de los datos del objetivo.
La ventaja de los perfeccionamientos del
procedimiento de la invención según las reivindicaciones 5, 6 y 7
consiste en que, en caso de que se suprima una de las líneas
espectrales, no es necesario calcular una nueva frecuencia de
recepción, ya que todas las frecuencias se transforman en una
frecuencia espectral ficticia común de una línea espectral
artificial y estos valores de frecuencia transformados o su valor
medio forman valores de medida de la frecuencia de recepción.
Cuando se emplea una de las líneas espectrales como línea
espectral artificial, no tiene que realizarse para ello una
transformación de frecuencia y, por otro lado, no se interrumpe la
estimación en caso de que se produzca su desaparición durante un
rastreo. Las desviaciones de los valores de frecuencia respecto de
la frecuencia espectral ficticia, producidas durante la
transformación, son compensadas por la formación del valor
medio.
Según el perfeccionamiento ventajoso del
procedimiento de la invención conforme a la reivindicación 8, se
compensan estas desviaciones de frecuencia por medio de un
procedimiento de mínimos cuadrados medios, a cuyo fin se desplazan
los valores de frecuencia transformados hacia una frecuencia
espectral ficticia seleccionada. Se consigue así que se aprovechen
todas las mediciones de líneas espectrales disponibles durante el
período de tiempo, aun cuando algunas líneas espectrales
desaparezcan temporalmente y no se suministren mediciones válidas
para las líneas espectrales. Debido a la transformación de las
frecuencias en una frecuencia espectral ficticia de una línea
espectral artificial es posible la obtención de datos del objetivo
incluso aunque solamente una única linea espectral proporcione una
aportación a la frecuencia espectral ficticia. Se puede utilizar
este procesamiento de señales, ya que todas las líneas espectrales
de un objetivo han experimentado porcentualmente el mismo
desplazamiento Doppler. Debido a la transformación de las líneas
espectrales individuales en una misma línea espectral artificial
con una frecuencia espectral ficticia se compensan todas las
irregularidades en la medición de frecuencia que se presenten
durante el rastreo.
Para estimar la frecuencia Doppler se determinan
según un perfeccionamiento ventajoso del procedimiento de la
invención conforme a la reivindicación 9 una función de cociente de
componentes x-y estimadas de la posición supuesta
del objetivo. Estas componentes x-y afectadas de
errores se obtienen a partir de una posición inicial del objetivo
más un término de recorrido dependiente de la velocidad con errores
de componentes de velocidad y errores de componentes de recorrido.
La posición inicial del objetivo se fija, por ejemplo, teniendo en
cuenta el alcance de la instalación de recepción de sonar bajo el
ángulo de marcación medido. Las componentes x-y así
estimadas se diferencian según el tiempo. Además, se forma el total
de las componentes x-y estimadas.
El producto de la componente x multiplicado por
su derivada en el tiempo más el producto de la componente y
multiplicada por su derivada en el tiempo se divide por el total de
las componentes x-y multiplicado por la velocidad
del sonido y forma una función de cociente que es igual al
desplazamiento Doppler de la frecuencia de emisión estimada de una
onda acústica irradiada por el objetivo. La frecuencia de emisión
estimada presenta un error de frecuencia de emisión. La frecuencia
Doppler estimada se determina a partir de la diferencia de la
frecuencia de emisión estimada, afectada del error de frecuencia de
emisión, menos su producto por la función de cociente. La ventaja
de la estimación del objetivo según la reivindicación 9 consiste en
que con la minimización de la diferencia de la frecuencia de
recepción respecto de la frecuencia Doppler estimada se toma como
base la posición del objetivo estimada a partir de posibles
componentes de velocidad. Estas componentes de velocidad
corresponden, teniendo en cuenta la marcación con respecto al
objetivo, a una componente de velocidad radial que a su vez provoca
el desplazamiento Doppler de la frecuencia de emisión del
objetivo. Mediante la determinación y la adición de la frecuencia
de recepción se obtienen las tres ventajas decisivas, es decir, las
posibilidades de determinar una primera posición del objetivo sin
maniobra propia, separar y determinar varios objetivos y sus datos
de objetivo bajo la misma marcación, y acortar tiempos de
convergencia para las estimaciones de la posición del objetivo.
Los errores de la componente de recorrido y los
errores de la componente de velocidad, así como los errores de la
frecuencia de emisión forman un vector de error. Según el
perfeccionamiento ventajoso del procedimiento de la invención
conforme a la reivindicación 10, la frecuencia Doppler estimada se
desarrolla en una serie de Taylor según este vector de error, cuyo
primer miembro es igual a la frecuencia de recepción medida y cuyo
segundo miembro es igual al producto del vector de error y los
coeficientes de frecuencia. Todos los demás miembros de orden
superior son despreciablemente pequeños. Los coeficientes de
frecuencia se determinan por diferenciación parcial de la función
de cociente según el vector de error. Mediante un desarrollo de la
serie de Taylor se obtiene un modelo de estimación lineal que
indica la desviación de frecuencia entre la frecuencia de recepción
medida y la frecuencia Doppler estimada en función de errores de la
posición propia, errores de las componentes de recorrido y de
velocidad de las coordenadas x-y del objetivo y
errores de la frecuencia de emisión. Este modelo de estimación
puede representarse en el modo de escritura de matrices.
Según el perfeccionamiento ventajoso del
procedimiento de la invención conforme a la reivindicación 11, la
estimación del ángulo de marcación se determina a partir de las
componentes x-y estimadas del objetivo, a cuyo fin,
partiendo de la posición inicial, se añaden a cada componente
x-y el error de recorrido y el término de recorrido
dependiente de la velocidad con errores de componente de velocidad.
A partir de las componente x-y estimadas se obtiene
por combinación trigonométrica la arcotangente del ángulo de
marcación estimado. A través de un desarrollo de la serie de Taylor
de esta función de arcotangente se establece una correlación lineal
entre la desviación del ángulo de marcación medido respecto del
ángulo de marcación estimado y los errores de componente de
recorrido y de componente de velocidad. Mediante una diferenciación
parcial de esta función trigonométrica según los errores de
recorrido y los errores de la componente de velocidad se obtienen
coeficientes parciales para el desarrollo de la serie.
El desarrollo de la serie se interrumpe después
del primer miembro y suministra una matriz de coeficientes
parciales, cuyos coeficientes parciales se obtienen por medio de un
filtro adaptativo como el que se ha descrito, por ejemplo, en el
documento DE 34 46 658 C2. Multiplicando por un vector de error,
que aquí consta de los errores de la componente de recorrido y de
la componente de velocidad, se obtiene la desviación buscada del
ángulo de marcación medido respecto del ángulo de marcación
estimado.
La ventaja del perfeccionamiento del
procedimiento de la invención según la reivindicación 11 consiste
en que el vector de error aquí considerado es el mismo que en el
caso de la estimación de la frecuencia Doppler, sólo que no se
tiene aquí en cuenta ningún error de la frecuencia de emisión. Se
suman la diferencia de frecuencia y la diferencia de ángulo de
marcación obtenidas a través de los desarrollos de la serie de
Taylor y se determina iterativamente el mínimo de la suma que
suministra los datos del objetivo.
La ventaja del procedimiento de la invención
según la reivindicación 12 consiste en que debido a una formación
del valor medio de los ángulos de marcación medido y estimado no
intervienen errores de marcación sistemáticos en la determinación
de los datos del objetivo. Estos errores de marcación sistemáticos
se presentan, por ejemplo, cuando el vehículo portador y el
objetivo no se encuentran en el mismo plano de marcación, por
ejemplo en el plano horizontal, y, por el contrario, las ondas
acústicas incidentes presentan un ángulo, por ejemplo un ángulo de
elevación. Con la instalación de recepción de sonar se mide
entonces una dirección de incidencia del sonido que corresponde a
la proyección de la dirección de incidencia en el espacio sobre el
plano de marcación. Este error de marcación sistemático está
contenido también en los ángulos de marcación estimados. Como
quiera que se forman cada vez el valor medio de los ángulos de
marcación y el valor medio de los ángulos estimativos y se restan
éstos de los respectivos ángulos de marcación medidos y estimados,
este error de marcación sistemático se resta también de cada ángulo
de marcación medido y estimado, de modo que el error de marcación
sistemático casi no participa ya en la búsqueda del mínimo de las
desviaciones cuadráticas.
La ventaja especial del procedimiento de la
invención según la reivindicación 12 consiste en que es
indiferente que este error de marcación sistemático sea provocado
por un ángulo de elevación o, por ejemplo, por errores de brújula o
errores de medición de una instalación de navegación situada a
bordo del vehículo portador para determinar la posición propia.
Además, es ventajoso el hecho de que los errores de marcación
sistemáticos debidos a propagación por varias vías de las ondas
acústicas procedentes del objetivo a consecuencia de reflexiones en
la superficie y/o en el fondo del sector de mar o en estratos de
agua no intervienen tampoco en la determinación de los datos del
objetivo. Posiciones oblicuas desconocidas de la disposición de
transductores de la instalación de recepción de sonar debido a
corrientes de agua no conducen tampoco a una determinación errónea
de los datos del objetivo, aun cuando éstas falseen la
determinación de la posición propia y provoquen errores de
marcación sistemáticos en la determinación del ángulo de marcación.
Esta determinación mejorada de la posición del objetivo queda
garantizada incluso aunque no se presente continuamente un error de
marcación sistemático. En la obtención de la matriz de
coeficientes se toma ahora como base una función de arcotangente y
el valor medio de la función de arcotangente, consistiendo cada
coeficiente en el coeficiente parcial y su valor medio.
Multiplicando por el vector de error se obtiene la desviación
buscada de la diferencia entre el ángulo de marcación medido menos
su valor medio de ángulo de marcación y el ángulo de marcación
estimado menos su valor medio de ángulo estimativo, la cual ya no
presentan ningún error sistemático.
Debido a la formación del valor medio de los
coeficientes parciales y a la formación de la diferencia con
respecto a los coeficientes parciales actuales se elimina un error
sistemático en la determinación del ángulo de marcación.
Se describe la invención con más detalle
ayudándose del dibujo en un ejemplo de realización para un
procedimiento para la determinación pasiva de datos de un objetivo
con una instalación de recepción de sonar. Muestran:
La figura 1, un escenario para la determinación
de datos de un objetivo,
La figura 2, un sistema de coordenadas
x-y con datos del objetivo,
La figura 3, un diagrama de frecuencia,
La figura 4, gráficos de error para una
determinación de datos de objetivo sin maniobra,
La figura 5, gráficos de error para una
determinación de datos de objetivo con error de marcación
sistemático presente,
La figura 6, un diagrama de bloques,
La figura 7, la evolución en el tiempo de una
frecuencia propia medida en el mar,
Las figuras 8a-d, gráficos de
datos de objetivo basados en datos de medida con una antena
remolcada,
La figura 9 y la figura 10, frecuencias de
líneas espectrales medidas y una línea espectral artificial en
función del tiempo, y
La figura 11, gráficos de datos de objetivo
basados en datos de medida de una antena remolcada con maniobras
propias.
La figura 1 muestra un escenario para una
determinación pasiva de datos de un objetivo. Con una disposición
de transductores electrónicos - por ejemplo una antena lineal o
una antena remolcada - de una instalación de recepción de sonar a
bordo de un vehículo portador se recibe un ruido irradiado por dos
objetivos desde la misma dirección de incidencia y se mide un
ángulo de marcación B_{i}. Uno de los objetivos se encuentra
sobre un rumbo 1 y el segundo objetivo sobre un rumbo 2, los
cuales están representados en un sistema de coordenadas
x-y. En el instante t_{0} el vehículo portador se
encuentra en el origen 0/0 y los objetivos se encuentran bajo un
ángulo de marcación en la dirección del eje y, que indica al mismo
tiempo la dirección Norte N_{0} como dirección de referencia. En
el instante t_{1} el vehículo portador se desplaza sobre su rumbo
3 con velocidad propia constante, uno de los objetivos se desplaza
sobre su rumbo 1 con una velocidad v_{1} y el otro objetivo se
desplaza sobre su rumbo 2 con la velocidad v_{2} hacia las
siguientes posiciones del objetivo. El ángulo de marcación medido
B_{1mess} con respecto a ambas posiciones de objetivo es igual y
se emplea para una primera estimación de los datos de objetivo
x_{est}, y_{est}.
La figura 2 muestra el sistema de coordenadas
x-y de la figura 1 en un instante t. El vehículo
portador con la disposición de transductores se encuentra en la
posición propia x_{E}, y_{E}, la cual forma al mismo tiempo el
origen del sistema de coordenadas x-y. En este
instante, el objetivo se encuentra en la posición P_{true}. Ha
abandonado su posición inicial P_{0} en las coordenadas
x_{0true}, y_{0true} con la velocidad v_{xtrue}, v_{ytrue} y
ha recorrido las componentes de recorrido v_{xtrue}. \Deltat y
v_{ytrue}. \Deltat. La nueva posición verdadera P_{true} del
objetivo conduce a la medición de un ángulo de marcación
B_{mess}. La nueva posición P_{true} se determina por medio de
una posición estimada P_{est} y el cálculo del ángulo de
marcación estimado correspondiente B_{est} se determina
iterativamente por minimización de la desviación entre B_{mess} y
B_{est}.
Se supone que el objetivo se mueve desde la
coordenada x_{0true} con un error de recorrido \Deltax_{0}
hasta la coordenada R_{xest} en dirección x con una velocidad
v_{x} y un error de componente de velocidad \Deltav_{x} en un
intervalo de tiempo \Deltat. En dirección y, el objetivo se ha
movido durante el intervalo de tiempo \Deltat desde la coordenada
y_{0true} hasta la coordenada R_{yest} con un error de recorrido
\Deltay_{0} y una velocidad v_{yest} con un error de
componente de velocidad \Deltav_{y}. Las coordenadas del
objetivo se estiman como:
con los errores \DeltaR_{x},
\DeltaR_{y}. Después de transformación, se
obtiene
A partir de esto, se calcula el ángulo de
marcación estimado B_{est}:
Se ha determinado la posición verdadera
P_{true} cuando los errores \DeltaR_{x} = \Deltax_{0} +
\Deltav_{x} . \Deltat y \DeltaR_{y} = \Deltay_{0} +
\Deltav_{y} . \Deltat son igual a cero. Se han estimado
entonces correctamente las componentes de velocidad v_{x} y
v_{y} que han conducido a la ocupación de la nueva posición
verdadera P_{true} del objetivo. El ángulo de marcación estimado
correspondiente B_{est} es igual al ángulo de marcación verdadero
B_{true} e importa:
Los datos de objetivo P = (x_{0}, y_{0},
v_{x}, v_{y}) se han estimado correctamente cuando el vector de
error es igual a cero:
\Delta P \ = \
(\Delta x_{0}, \ \Delta y_{0}, \ \Delta v_{x}, \ \Delta v_{y}) \ = \
0
con
\Delta P_{1} \
= \ \Delta x_{0}, \ \Delta P_{2} \ = \ \Delta y_{0}, \ \Delta P_{3}
\ = \ \Delta v_{x} \ y \ \Delta P_{4} \ = \ \Delta
v_{y}.
Para la determinación de los datos del objetivo
se minimiza la diferencia de ángulo de marcación entre los ángulos
de marcación estimado y medido:
(B_{iest} \ - \ B_{imess})
\ = \
min
Se ha determinado la posición de objetivo
P_{true}, salvo un error residual fijado por un umbral
determinante del mínimo. Entonces es
B_{iest} \
\approx \
B_{itrue}
La incorporación de una frecuencia Doppler
estimada hace posible una estimación de posición sin maniobra
propia por minimización simultánea de una diferencia de frecuencias
entre la frecuencia de recepción medida y la frecuencia Doppler
estimada teniendo en cuenta la estimación del ángulo de marcación
según I.
El objetivo ha abandonado la posición inicial
P_{0} con la velocidad v = v_{1} según la figura 2. En
conocimiento del ángulo de marcación verdadero B_{true} se
convierten las componentes de velocidad v_{x} y v_{y} del
objetivo en una componente de velocidad radial V_{R} que mira en
la dirección entre la posición propia x_{E}, y_{E} y la
posición de objetivo verdadera P_{true}.
(c)V_{R} \ = \
V_{R}' \ + \ V_{R}'' \ = \ v_{y} \ . \ cos \ B_{true} \ + \ v_{x} \
sen \
B_{true}
Esta componente de velocidad radial V_{R}
tiene en cuenta las componentes de velocidad radial del objetivo
V_{RZ} y del vehículo portador V_{RE} añadidas con signo
correcto
(d)V_{R} \ = \
V_{RE} \ - \
V_{RZ}
A causa de la componente de velocidad radial
V_{R} se desplaza en frecuencia una frecuencia de emisión
F_{strue} contenida en la señal de emisión o en el ruido del
objetivo y transmitida y se recibe como frecuencia de recepción
F_{true} una frecuencia de emisión afectada de Doppler, tal como
se ha descrito en el capítulo 7.4 "Der Dopplereffekt", páginas
334, 335 del libro de texto "Experimentalphysik I", segunda
parte, Edgar Lüscher, Hochschultaschenbuch, Bibliographisches
Institut, Mannheim, 1967, y se cumple para la frecuencia
Doppler:
A través de un desarrollo de serie y después de
insertar la ecuación (d) se obtiene para la frecuencia de
recepción, que es igual a la frecuencia de emisión verdadera
afectada de Doppler:
La frecuencia de recepción depende de una
función de cociente que es proporcional a la componente de
velocidad radial V_{R}:
(XXI)Q \ = \
V_{R}/c
La componente de velocidad radial V_{R}
depende, según la ecuación (c), de las componentes de velocidad
v_{x} y v_{y} en las direcciones x e y y del ángulo de
marcación B_{true}:
(c)V_{R} \ = \
V_{R}' \ + \ V_{R}'' \ = \ v_{y} \ . \ cos \ B_{true} \ + \ v_{x} \
sen \
B_{true}
Las componentes de velocidad v_{x} y v_{y}
son iguales a la variación en el tiempo de las coordenadas
x-y del objetivo:
\vskip1.000000\baselineskip
Con las ecuaciones (a) y (b) se obtiene:
\vskip1.000000\baselineskip
Añadiendo el ángulo de marcación verdadero
B_{true} entre la dirección de referencia N_{0} y la dirección
hacia la posición de objetivo verdadera P_{true}
\vskip1.000000\baselineskip
se obtiene con las ecuaciones (a) y
(b) para la distancia verdadera R_{true} al
objetivo
en donde se cumple
que
\Delta R_{x} \
= \ \Delta x_{0} \ + \ \Delta v_{x} \ . \ \Delta
t
\Delta R_{y} \
= \ \Delta y_{0} \ + \ \Delta v_{y} \ . \ \Delta
t
En la ecuación (c) para la componente de
velocidad radial V_{R} se insertan ahora las ecuaciones (e), (f),
(g), (h) y (i) y se obtiene para el desplazamiento Doppler la
función de cociente
(XXI)Q \ = \
\frac{V_{R}}{C}
en función del vector de error
\DeltaP = (\Deltax_{0}, \Deltay_{0}, \Deltav_{x},
\Deltav_{y})
La frecuencia de emisión F_{s} irradiada por
el objetivo se estima con un error \DeltaF_{s}.
F_{sest} \ = \
F_{strue} \ + \ \Delta
F_{s}
F_{strue} \ =
\ F_{sest} \ - \ \Delta
F_{s}
y se inserta junto con la función
de cociente Q según la ecuación XXII en la ecuación XX para la
frecuencia propia, que es igual a la frecuencia Doppler verdadera
F_{true}.
La frecuencia Doppler F_{true} se estima con
una diferencia de error \DeltaF como error.
F_{true} \ = \
F_{est} \ - \ \Delta
F
y se inserta en la ecuación XXIII.
Para cada medición de ángulo de marcación i se tiene que obtener la
frecuencia Doppler a partir de la posición
estimada:
El vector de error \DeltaP ha de ampliarse con
otro término de error \DeltaF_{s} para la estimación de la
frecuencia de emisión F_{sest}:
(XXV)\Delta
P_{1} \ = \ (\Delta x_{0}, \ \Delta y_{0}, \ \Delta v_{x}, \ \Delta
v_{y}, \ \Delta
F_{s})
Alrededor de este vector de error \DeltaP se
desarrolla, para estimar la frecuencia Doppler, la ecuación de
estimación XXIV en una serie de Taylor y se interrumpe ésta después
del segundo miembro:
En este caso, la frecuencia Doppler estimada
F_{iest} es igual a la frecuencia de recepción medida F_{imess}
para \DeltaP = 0:
Se inserta la ecuación XXVII en la ecuación XXVI
y se obtiene para la frecuencia Doppler estimada:
una suma que es igual a la
frecuencia de recepción medida F_{imess} más la diferencia de
frecuencia
\DeltaF_{i}.
G_{i} (\Delta
P) \ = \ F_{imess} \ + \ \Delta F_{i} =
F_{iest}
\Delta F_{i} \
= \ F_{imess} \ - \
F_{iest}
Para determinar la frecuencia Doppler se tiene
que minimizar la diferencia de frecuencia \DeltaF_{i}:
\vskip1.000000\baselineskip
Mediante diferenciación parcial de la ecuación
de estimación XXIV - en la que se inserta la función de cociente Q
(\DeltaP) correspondiente a la ecuación XXII - según el vector de
error \DeltaP_{1} conforme a la ecuación XXV, se obtienen las
relaciones siguientes para los coeficientes de frecuencia
g_{i1}:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Todos los coeficientes de frecuencia g_{i1} se
multiplican por el respectivo error del vector de error
\DeltaP_{1} según la ecuación IXXX y se minimiza iterativamente
la diferencia de frecuencia por estimación de las componentes
x-y de la posición del objetivo junto con la
diferencia de ángulo de marcación según la ecuación I.
El ángulo de marcación estimado según la
ecuación I
es desarrollado también en una
serie de Taylor alrededor del vector de error \DeltaP_{1} =
(\Deltax_{0}, \Deltay_{0}, \Deltav_{x},
\Deltav_{y}), que no contiene ciertamente el error de
frecuencia \DeltaF_{s}, pero que, por el contrario, es igual al
vector de error aplicado en la ecuación XXV, y se interrumpe dicha
serie después del segundo
miembro:
Con
como coeficiente parcial se
obtiene:
en donde el ángulo de marcación
estimado B_{iest} es igual al ángulo de marcación medido
B_{imess} cuando el vector de error \DeltaP es igual a
cero.
Los coeficientes parciales h_{i1} en la
ecuación V se determinan por diferenciación parcial del ángulo de
marcación estimado B_{iest} de la ecuación IV según los errores
de recorrido y los errores de la componente de velocidad del vector
de error \DeltaP = (\Deltax_{0}, \Deltay_{0},
\Deltav_{x}, \Deltav_{y}):
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
La diferenciación según \DeltaP_{2} =
\Deltay_{0} da como resultado el coeficiente parcial:
Se obtienen los coeficientes h_{i3} y h_{i4}
por diferenciación parcial según los errores de componente de
velocidad \Deltav_{x} = \DeltaP_{3}, \Deltav_{y} =
\DeltaP_{4} e inserción de (1) y (2)
\vskip1.000000\baselineskip
Los coeficientes parciales h_{i3} y h_{i4}
son iguales al producto del intervalo de tiempo \Deltat_{i} y
los coeficientes parciales anteriormente determinados h_{i1} y
h_{i2}.
Insertando (1), (2), (3), (4) en la ecuación V
se obtiene la diferencia de ángulo de marcación D y su cuadrado
\delta:
La ecuación de estimación para los datos del
objetivo se forma con las ecuaciones VII y IXXX.
Con cada medición y estimación i del ángulo de
marcación B_{imess}, B_{iest} y con cada medición de la
frecuencia de recepción F_{imess} y estimación de la frecuencia
Doppler F_{iest} se determina iterativamente el mínimo a través
de l_{k} mediciones y estimaciones:
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de objetivo estimados en que se basa
el mínimo indican la posición, la velocidad y el rumbo del
objetivo con el vector de datos de objetivo P = (x, y, v_{x},
v_{y}, F).
La figura 3 muestra un diagrama de frecuencia
con frecuencias de recepción F_{z1}, F_{z2}, F_{z3}, F_{z4}
en función del tiempo t de cuatro objetivos que irradian todos la
misma frecuencia de emisión F_{s} = 1000 Hz. A consecuencia de la
componente de velocidad radial relativa V_{R} del vehículo
portador y del objetivo, cada frecuencia de recepción F_{z1},
F_{z2}, F_{z3}, F_{z4} se compone de una porción de objetivo
y una porción propia. La excursión de frecuencia durante el
acercamiento y el alejamiento del objetivo depende, a velocidad de
navegación constante de cada objetivo, del ángulo de marcación
medido B_{imess}. En el lugar en el que las frecuencias de
recepción F_{ZE1}, F_{ZE2}, F_{Z3}, F_{Z4} son iguales a la
frecuencia de emisión F_{s} = 1000 Hz, la componente de velocidad
radial es igual a cero y el lugar alcanza la máxima aproximación
CPA. Para el primer objetivo Z_{1} es mínimo el desplazamiento
Doppler de la frecuencia de emisión F_{s} y, por tanto, son
mínimos la excursión de la frecuencia de recepción F_{z1} de 3 Hz
y el tiempo de paso por la CPA de 7 min. Para el cuarto objetivo
son máximos el desplazamiento Doppler y la excursión de la
frecuencia de recepción F_{z4}, ya que el cuarto objetivo se
aproxima a la disposición de transductores receptores sobre un rumbo
de colisión. La excursión de frecuencia corresponde a la función
de cociente Q según las ecuaciones XXI y XXII o a la componente de
velocidad radial relativa V_{R} entre el objetivo y el vehículo
portador.
\newpage
Los ángulos de marcación B_{imess} y las
frecuencias de recepción F_{imess} medidos en cada intervalo de
tiempo \Deltat sirven de base a la ecuación de estimación XXX y a
partir de ellos se determinan iterativamente como datos del
objetivo la posición de marcación, la distancia, la velocidad y el
rumbo del objetivo.
La figura 4 indica gráficos de error para una
determinación de datos de objetivo en la que al comienzo del viaje
la distancia al objetivo es de 20 km, la marcación de posición con
respecto al objetivo B_{0} = 0º con respecto a la dirección Norte
N_{0}, la velocidad 11,3 m/s = 22 nudos, el rumbo del objetivo
155º, el rumbo propio del vehículo portador 25º y su velocidad 6
nudos.
La figura 4a muestra que los errores de
marcación durante todo el viaje están dentro de una banda de error
de \pm 0,5º. El error de distancia relativo \DeltaR/% en
función del tiempo está indicado en la figura 4b. La estimación de
la distancia R converge al cabo de 15 minutos y presenta al cabo de
20 minutos, con una promediación sobre 20 carreras de Montecarlo,
una dispersión de menos de \pm 10%, sin que se haya realizado una
maniobra. El error de velocidad se muestra en la figura 4c y está
en una banda de error de \pm 1 m/s al cabo de 17,5 minutos y con
una velocidad del objetivo de 11,3 m/s. El rumbo se determina ya de
forma estable al cabo de 10 minutos y está en una banda de error de
K = \pm 10º, como se muestra en la figura 4d.
Se elimina un falseamiento de la medición del
ángulo de marcación B_{imess} por efecto de un error de marcación
sistemático \vartheta mediante incorporación de una formación
del valor medio de los ángulos de marcación medido y estimado
durante el viaje del vehículo portador con rumbo constante y
velocidad constante a lo largo de un llamado trayecto de navegación
propia. Este error de marcación sistemático \vartheta se
presenta, por ejemplo, cuando la dirección de referencia N_{0}',
por ejemplo debido a una determinación errónea de la posición de la
disposición de transductores, no mira exactamente en la dirección
Norte N_{0}, tal como se muestra en la figura 2. El error de
marcación sistemático \vartheta puede ser provocado por errores
en la indicación de la brújula, por incidencia de sonido bajo un
ángulo de inclinación con respecto al plano de marcación o, en caso
de que se emplee una antena remolcada, por corrientes de agua o
influencias de flujo de la hélice del vehículo portador de
remolcado. El ángulo de marcación B_{imess} se mide ahora contra
la dirección Norte errónea N_{0}' y es demasiado grande en la
medida del error de marcación \vartheta.
Para eliminar el error de marcación sistemático
\vartheta se forma un valor medio de ángulo de marcación a través
de l_{k} mediciones del ángulo de marcación B_{imess} que se
toman a la distancia del intervalo de tiempo \Deltat_{i}.
y se forma un valor medio de ángulo
estimativo del ángulo de marcación estimado B_{iest} según la
ecuación
I:
A continuación, se forma como valor de
diferencia estimativo la diferencia del ángulo de marcación
actualmente estimado B_{iest} según la ecuación I y el valor medio
de ángulo estimativo \overline{B_{est}}^{k} según la ecuación II
por cada trayecto de travesía propia k:
\vskip1.000000\baselineskip
El valor de diferencia estimativo F^{k}_{i},
se desarrolla en una serie de Taylor alrededor del vector de error
\DeltaP_{1} = (\Deltax_{0}, \Deltay_{0},
\Deltav_{x}, \Deltav_{y}) y se interrumpe después del
segundo miembro:
\newpage
Con
como coeficiente se
obtiene:
en donde se cumple
que
que es el valor de diferencia de
medida del ángulo de marcación actualmente medido B_{imess} y el
valor medio de todos los ángulos de marcación B_{mess} medidos
sobre un trayecto de navegación propia k. Los coeficientes
\gamma^{k}_{i1} en la ecuación V se determinan por
diferenciación parcial del valor de diferencia estimativo F_{i}
conforme a IV según los errores de recorrido y los errores de la
componente de velocidad del vector de error \DeltaP =
(\Deltax_{0}, \Deltay_{0}, \Deltav_{x},
\Deltav_{y}). Los coeficientes \gamma^{k}_{i1} se componen
de los coeficientes parciales h^{k}_{i1} y el valor medio
correspondiente \overline{h}^{k}_{1}. Los coeficientes parciales
h_{i1} se han derivado en las ecuaciones (1), (2), (3), (4). Los
coeficientes
significan:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Insertando los coeficientes \gamma_{i1} en
la ecuación V se obtiene la diferencia del valor de diferencia de
estimación F^{k}_{i} según III y el valor de diferencia de medida
F_{i}^{k}|_{\Delta p=0} según VI como diferencia de ángulo de
marcación:
La diferencia de ángulo de marcación según la
ecuación VIII y la diferencia de frecuencia según la ecuación IXXX
sirven de base a la determinación de los datos del objetivo y se
eliminan iterativamente a través de l_{k} mediciones y
estimaciones:
La figura 5 muestra gráficos de error para una
estimación de los datos del objetivo según la ecuación VIII, en la
que tienen que realizarse maniobras propias por parte del vehículo
portador, ya que no se han añadido mediciones ni estimaciones de
frecuencia al análisis de los datos del objetivo.
La figura 5a muestra en función del tiempo t el
error de marcación sistemático \vartheta. Éste asciende durante
el recorrido de un primer trayecto de navegación propia a
aproximadamente 1,2º. La primera maniobra propia M1 se caracteriza
porque el error de marcación ha saltado de -1,2º a + 1,2º después
de concluida la maniobra y recorrido el segundo trayecto de
navegación propia. En la siguiente maniobra propia M2 después de 8
minutos, el error de marcación salta a aproximadamente -1,2º y
permanece inalterado durante las mediciones a lo largo del
siguiente trayecto de navegación propia. Las maniobras propias M1,
M2, ... M5 están indicadas cada una de ellas por medio de rayas
verticales y numeradas en la zona superior del gráfico de
error.
Al cabo de 15 minutos y tres maniobras propias,
el error de distancia \DeltaR/% según la figura 5b, el error de
velocidad \Deltav/m/s según la figura 5c y el error de rumbo K
según la figura 5d están dentro de una banda de error usual.
La figura 6 muestra un diagrama de bloques de
una instalación de recepción de sonar para determinar los datos de
objetivo P con una disposición de filtro adaptativa para evaluar
ángulos de marcación B_{imess} y frecuencias de recepción
F_{imess} medidos. Las señales de recepción de una disposición 10
de transductores se combinan como señales de grupo en un formador
de dirección 11 por compensación de tiempo de propagación o de
fase y se detecta un objetivo bajo un ángulo de marcación
B_{imess} con un circuito de medida 12. El circuito de medida 12
es activado por un circuito de control 13 a la distancia de
intervalos de tiempo \Deltat_{i}. El procesamiento completo de
las señales se efectúa a la distancia de los intervalos de tiempo
\Deltat_{i}. Detrás del circuito de medida 12 está dispuesto un
circuito de estimación 15 que recibe como datos de entrada
adicionales la dirección Norte desde un dispositivo de brújula 16
como dirección de referencia N_{0}, la posición propia x_{E},
y_{E} de la disposición 10 de transductores desde una instalación
de navegación 17 situada a bordo, una posición inicial P_{0} =
(x_{0}, y_{0}) del objetivo desde un circuito de estado de
arranque 18, componentes de velocidad v_{ix} y v_{iy} en las
direcciones x e y, y un vector de error \DeltaP_{0} =
(\Deltax_{0}, \Deltay_{0}, \Deltav_{x}, \Deltav_{y},
\DeltaF_{s}) desde una disposición de estimación 20. A partir
de estos datos de entrada se estiman en el circuito de estimación
15 unas componentes de recorrido R_{xiest}, R_{yiest} y unos
errores de recorrido \DeltaR_{xi}, \DeltaR_{yi} de
conformidad con las ecuaciones de estimación (A) y (B). A partir de
estos valores de estimación se calcula en un circuito de
arcotangente 21 un ángulo de marcación estimado B_{iest} según la
ecuación I.
En un circuito diferenciador de ángulo de
marcación 23 que está pospuesto al circuito de estimación 15 se
forman según las ecuaciones (1), (2), (3), (4) los coeficientes
parciales h_{i1}. dependientes de las componentes de recorrido
estimadas R_{xiest}, R_{yiest} y sus errores \DeltaR_{x},
\DeltaR_{y}, así como sus valores medios \overline{h}_{l},
para calcular a partir de ellos los coeficientes \gamma^{k}_{i1}
según las ecuaciones (5), (6), (7), (8) y combinarlos formando
diferencias de ángulo de marcación según las ecuaciones de
estimación VII y VIII:
\vskip1.000000\baselineskip
A través de i = l_{k} mediciones por cada
trayecto de navegación propia, cuyo número l_{k} se prefija en un
circuito de control 60, se evalúan los ángulos de marcación
medidos y estimados B_{imess} y B_{iest}. El período de tiempo
l_{k} . \Deltat indica la longitud del filtro.
Las señales de grupo en la salida del formador
de dirección 11 son analizadas en un circuito 24 de análisis de
frecuencia. La frecuencia de recepción obtenida es alimentada a un
circuito diferenciador de frecuencia 25 que está pospuesto al
circuito de estimación 15. A partir de las componentes de recorrido
estimadas R_{xiest}, R_{yiest} y sus variaciones temporales
\dot{R}_{xiest} y \dot{R}_{yiest}, así como los errores
\DeltaR_{xi}, \DeltaR_{yi} y \Delta\dot{R}_{xi} y
\Delta\dot{R}_{yi} se obtiene la diferencia de frecuencia
\DeltaF_{i} correspondiente a la ecuación de estimación
IXXX:
Las salidas del circuito diferenciador de ángulo
de marcación 23 y del circuito diferenciador de frecuencia 25
están unidas con un circuito de iteración 30 en el que se forma
iterativamente el mínimo de la suma de la diferencia de ángulo de
marcación y la diferencia de frecuencia o sus valores de diferencia
elevados al cuadrado de conformidad con las ecuaciones de
estimación
y
Se realiza la minimización hasta que el vector
de error \DeltaP_{1} se quede por debajo de un umbral inferior
\DeltaP_{1} menor/igual que \DeltaP_{min}.
Para cada ángulo de marcación medido B_{imess}
se obtienen en el circuito de estimación 15 los componentes de
recorrido R_{xest} y R_{yest}, así como los errores de recorrido
\DeltaR_{x} y \DeltaR_{y} hasta que el factor de error
\DeltaP_{1} se quede por debajo de un umbral inferior
\DeltaP_{1} \leq \DeltaP_{min}. Salvo un error residual
fijado por el umbral, el ángulo de marcación estimado B_{est} es
entonces igual al ángulo de marcación verdadero B_{true} y las
componentes de recorrido y de velocidad estimadas R_{xest},
R_{yest}, v_{xest}, v_{yest} son iguales a las componentes de
recorrido y de velocidad verdaderas R_{xtrue}, R_{ytrue},
v_{xtrue}, v_{ytrue} y la frecuencia Doppler estimada F_{iest}
es igual a la frecuencia Doppler verdadera F_{true}. El circuito
umbral 31 utilizado para ello está pospuesto al circuito de
iteración 30 y activa la disposición de estimación 20. Cuando no se
alcanza el umbral \DeltaP_{min}, los datos de objetivo P se
presentan en una unidad de visualización 100.
La figura 7 muestra la evolución en el tiempo de
la frecuencia de recepción medida F_{z1} de una línea espectral
irradiada por el objetivo con la frecuencia de emisión F_{s} =
1000 Hz cuando no se realiza una maniobra propia con el vehículo
portador de la disposición de transductores. Para la medición es
decisiva la maniobra M1 de la antena remolcada, la cual se inicia
en un instante t = 15 minutos después de que el objetivo haya
alcanzado en el instante t = 7,5 minutos el lugar de máxima
aproximación CPA, en el cual la frecuencia de recepción F_{z1} es
igual a la frecuencia de emisión F_{s}. Al comienzo de la
medición, la frecuencia de recepción F_{z1} era igual a 1003,8 Hz
y después de 15 minutos era igual a 996,3 Hz. En este instante
comienza a girar la antena remolcada a consecuencia de la maniobra
propia M1 y vuelve aumentar la frecuencia de recepción F_{z1}
hasta 998 Hz. Al final de la maniobra propia disminuye de nuevo la
frecuencia de recepción F_{z1} durante el tiempo t.
Los datos de objetivo determinados con el
procedimiento según la invención agregando la evolución en el
tiempo de la frecuencia de recepción F_{z1} según la figura 7
pueden deducirse de los diagramas de la figura 8. En el escenario
que sirve de base se realiza, como muestra la figura 7, la maniobra
propia después de 15 minutos. La figura 8a muestra que ya al cabo
de 3 minutos se estima como estable el rumbo del objetivo, que está
entre 28º y 34º. La figura 8b muestra la distancia R al objetivo
estimada con el procedimiento según la invención, la cual converge
también después de menos de 2,5 minutos. Se ve que la distancia R
disminuye dentro de los primeros minutos y que se ha alcanzado la
CPA después de 7,5 minutos. A continuación, se vuelve a hacer mayor
la distancia R al objetivo. La figura 8c muestra la evolución de la
frecuencia de emisión estimada F_{s} \approx 1000 Hz en función
del tiempo. Después de 15,5 minutos se interrumpe la curva, ya que
en este instante se inicia la maniobra propia M1 de la antena
remolcada y no se evalúan datos de medida durante esta maniobra de
rumbo M1. Se puede apreciar en la figura 8d que ya al cabo de 3
minutos se estima con seguridad la velocidad v/_{m/s} del
objetivo, que fluctúa entre 4,8 y 5,1 m/s.
Para la obtención de los datos de objetivo en la
figura 8 se utilizó una longitud de filtro de 30 minutos, es decir
que no se emplearon ya ángulos de marcación B_{imess} medidos ni
frecuencias de recepción F_{imess} medidas con una antigüedad de
más de 30 minutos. Sin embargo, los gráficos de datos de objetivo
en la figura 8 muestran que se pueden estimar con seguridad los
datos de objetivo en menos de 5 minutos utilizando informaciones
de frecuencia, de modo que se puede trabajar también con una
longitud de filtro o duración en tiempo de, por ejemplo, 5 minutos.
Esto tiene la ventaja en caso de maniobras del objetivo de que, sin
una intervención operativa, se pueden volver a estimar con
seguridad los datos de objetivo 5 minutos después de la maniobra
del objetivo.
En el circuito de análisis de frecuencia 24 se
analizan las señales de grupo del ruido recibido con la
disposición de transductores 10. Cuando se utiliza una antena
lateral lineal o una antena remolcada como disposición de
transductores 10, se confecciona, por ejemplo, un Lofargrama en el
que se reconocen las líneas espectrales de baja frecuencia del
ruido recibido y se determinan sus frecuencias F_{i}. Asimismo,
empleando una antena lateral, o sea, un llamado flank array, se
puede realizar un análisis de Demon de las señales características
direccionales a la salida del formador de dirección 11, en el que
se desmodula el ruido recibido después de un filtrado de paso de
banda. La frecuencia modulante es analizada y suministra las
líneas espectrales a las mismas frecuencias que el Lofargrama. Este
espectro con frecuencia fundamental y sus armónicos es originado
por el número de revoluciones de la hélice de propulsión del
vehículo acuático.
El análisis espectral proporciona al comienzo
del escenario, por ejemplo, frecuencias medidas F_{1} = 1045 Hz
y F_{2} = 1005 Hz de dos líneas espectrales. Su evolución en el
tiempo se muestra en la figura 9. Ambas frecuencias medidas F_{1}
y F_{2}, que pertenecen a las frecuencias de emisión irradiadas
desconocidas F_{s1} = 1000 Hz y F_{s2} = 1040 Hz, provienen del
mismo objetivo y, por tanto, están afectadas porcentualmente del
mismo desplazamiento Doppler. Se combinan formando una línea
espectral artificial y luego se alimentan a la unidad de análisis
de datos de objetivo para su evaluación. La frecuencia espectral
ficticia de la línea espectral artificial se fija, por ejemplo, en
F_{kunst} = 1030 Hz. Para obtener la frecuencia de recepción
F_{imess} se captan, combinan y declaran válidas varias
frecuencias F_{1} medidas en el intervalo de tiempo \Deltat.
Esta frecuencia válida F_{g1} se utiliza para la transformación
de las frecuencias medidas F_{1i}, a cuyo fin se divide la
frecuencia espectral ficticia F_{kunst} por la frecuencia válida
F_{g1} y se multiplica por la frecuencia momentáneamente medida
F_{1i}. Se obtienen así valores de la frecuencia F_{k1}
transformada en la línea espectral artificial como valores de
medida de la frecuencia de recepción F_{imess} que fluctúan
dentro de límites muy estrechos alrededor de la frecuencia
espectral ficticia F_{kunst} = 1030 Hz.
La segunda frecuencia medida F_{2} asciende a
1005 Hz y se convierte en la misma frecuencia espectral ficticia
F_{kunst} = 1030 Hz, a cuyo fin se divide la frecuencia espectral
ficticia F_{kunst} = 1030 Hz por la frecuencia F_{g2}
proveniente de mediciones válidas y se multiplica por la frecuencia
momentáneamente medida F_{2i}:
La figura 9 muestra, aparte de las frecuencias
medidas F_{1i} y F_{2i}, las frecuencias transformadas F_{k1}
y F_{k2} en función del tiempo t, que presentan un desfase de
aproximadamente 2,7 Hz como desviación de una respecto de otra. La
frecuencia transformada F_{k2} se desplaza en la medida de la
desviación media en dirección a la frecuencia transformada
F_{k1}, o viceversa. El resultado se muestra en la figura 10. La
evolución de la frecuencia espectral F_{k} es alimentado como
frecuencia de recepción F_{imess} a la unidad de análisis de
datos de objetivo.
Los resultados del análisis de datos de objetivo
agregando la frecuencia espectral F_{k} como frecuencia de
recepción F_{imess} se muestran en los diagramas de las figura
11. La figura 11a muestra el ángulo de marcación B en función del
tiempo t/min. Hasta la primera maniobra M1 después de 8 minutos,
las primeras estimaciones de distancia al objetivo son ya estables,
tal como muestra la figura 11b. La distancia R entre el vehículo
portador con la disposición de transductores y el objetivo es de 7
km al cabo de 5 minutos. La figura 11c muestra la velocidad v/m/s
del objetivo en función del tiempo t, que, al cabo de 3 minutos,
adopta también valores estables de 3 m/s a 5 m/s.
Solamente el rumbo no puede ser determinado aún
claramente en este tiempo, tal como muestra la figura 11d. Ahora
bien, antes de que se realice la primera maniobra M1, se estima con
seguridad el rumbo al cabo de 7 minutos. Después de 8 minutos, el
vehículo portador realiza una maniobra de velocidad M2. Todos los
gráficos de datos de objetivo 11a - 11c permiten apreciar que esta
maniobra de velocidad M2 no perturba la estimación de los datos de
objetivo, sino que confirma los valores anteriores. Al cabo de 4
minutos, ha concluido la maniobra M2. Esta maniobra de velocidad
M2 conduce, debido a variaciones de la componente de velocidad
radial V_{R}, a una variación del desplazamiento Doppler y, por
tanto, de la frecuencia de recepción F_{imess}. Esta variación no
se hace perceptible negativamente en el análisis de los datos de
objetivo. La segunda maniobra de velocidad M2 al cabo de 19
minutos no conduce tampoco a una pérdida de la determinación de los
datos del objetivo. Al cabo de 29 minutos, el vehículo portador
realiza una maniobra de rumbo, es decir que se modifica el ángulo
de marcación referido al vehículo con respecto al objetivo y la
variación del ángulo de marcación es muy grande. Durante este
tiempo, no es posible una estimación estable del ángulo de
marcación, tal como permite deducir la solución de continuidad en
la curva de la figura 11a. Una vez concluida la maniobra M3, se
proporciona nuevamente a partir de 32,5 minutos una estimación
estable del ángulo de marcación. Sin embargo, esta maniobra de
rumbo M3 no perturba la determinación de rumbo k del objetivo según
la figura lid ni la estimación de distancia R según la figura 11b
ni tampoco la determinación de velocidad según la figura 11c.
Resumiendo, se puede consignar que se desprende
claramente de los gráficos de datos de objetivo según la figura 11
que las primeras estimaciones de los datos de objetivo se consiguen
sin maniobra propia en un tiempo de convergencia de menos de 7
minutos y que las maniobras de velocidad y de rumbo por parte del
vehículo portador no alargan el tiempo de convergencia de la
estimación de los datos del objetivo.
Claims (13)
1. Procedimiento para la determinación pasiva de
datos de un objetivo por recepción selectiva en dirección de ondas
acústicas que son irradiadas o emitidas por un objetivo, con una
disposición de transductores electroacústicos de una instalación de
recepción de sonar en un vehículo portador, a partir de ángulos de
marcación estimados (B_{iest}) obtenidos a partir de posiciones
estimadas del objetivo, así como a partir de ángulos de marcación
medidos (B_{imess}), minimizándose iterativamente la diferencia
de ángulo de marcación entre ángulos de marcación medidos y
estimados, caracterizado porque se someten las ondas
acústicas recibidas bajo un ángulo de marcación a un análisis de
frecuencia y se determina como frecuencia de recepción
(F_{imess}) la frecuencia de al menos una línea espectral, porque
se obtiene una diferencia de frecuencia (\DeltaF_{i};
B_{imess} - B_{iest}) entre la frecuencia de recepción
(F_{imess}) y una frecuencia Doppler estimada (F_{iest}),
porque se determinan la frecuencia Doppler estimada (F_{iest}) a
partir de una frecuencia de emisión estimada (F_{sest}) irradiada
por el objetivo y de un desplazamiento Doppler (Q) derivado de
posiciones de objetivo estimadas (R_{xiest}, R_{yiest}) - que
se aprovechan también para obtener el ángulo de marcación estimado
(B_{iest}) - y sus variaciones temporales (\dot{R}_{xiest},
\dot{R}_{yiest}) en la dirección de marcación, y porque se
obtiene una diferencia de ángulo de marcación (\delta_{i};
\delta_{i}^{*}; B_{imess} - B_{iest}) como diferencia
entre el ángulo de marcación medido (B_{imess}) y el ángulo de
marcación estimado (B_{iest}), y porque se determina
iterativamente el mínimo de la suma del cuadrado de la diferencia
de ángulo de marcación B_{imess} - B_{iest} y el cuadrado de la
diferencia de frecuencia F_{imess} - F_{iest} en función del
número l_{k} de todos los ángulos de marcación medidos según la
fórmula siguiente:
\vskip1.000000\baselineskip
proporcionando la posición estimada
al alcanzarse el mínimo los datos del
objetivo.
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque se determina la frecuencia de recepción
con un análisis de Lofar.
3. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque se determina la frecuencia de recepción
con un análisis de Demon.
4. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque se combinan
frecuencias medidas de varias líneas espectrales y éstas forman
valores de medida de la frecuencia de recepción (F_{imess}).
5. Procedimiento según la reivindicación 4,
caracterizado porque algunas frecuencias medidas de varias
líneas espectrales son transformadas individualmente en valores de
una frecuencia espectral ficticia de una línea espectral artificial
común y forman valores de medida de la frecuencia de recepción
(F_{imess}).
6. Procedimiento según la reivindicación 5,
caracterizado porque la frecuencia espectral ficticia es la
frecuencia medida de una de las líneas espectrales recibidas.
7. Procedimiento según la reivindicación 5,
caracterizado porque los valores medios de los valores de
frecuencia transformados forman valores medios de la frecuencia de
recepción (F_{imess}).
8. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 5 ó 6, caracterizado porque se calcula una
desviación media cuadrática de todos los valores de frecuencia
transformados respecto de un valor de frecuencia transformado
seleccionado, y los valores de frecuencia transformados son
desplazados en la medida de esta desviación y forman valores de
medida de la frecuencia de recepción (F_{imess}).
9. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 1 a 8, caracterizado porque algunas
componente x-y (R_{xiest} - \DeltaR_{x};
R_{yiest} - \DeltaR_{y}) de una posición inicial (x_{0},
y_{0}), más un término de recorrido dependiente de la velocidad
[(v_{x} + \Deltav_{x}). \Deltat, (v_{y} + \Deltav_{y})
. \Deltat)] con errores de componente de velocidad
(\Deltav_{x}, \Deltav_{y}) y errores de componente de
recorrido (\Deltax_{0}, \Deltay_{0}), son multiplicadas por
sus derivadas en el tiempo, y este producto es dividido por el
total de las componentes x-y, y se forma la
siguiente función de cociente
que es igual al desplazamiento
Doppler y en donde \DeltaP = (\Deltax_{0}, \Deltay_{0},
\Deltav_{x}, \Deltav_{y}) representa un vector de error y c
es la velocidad del sonido, y porque la frecuencia de emisión
estimada F_{sest} reducida en la medida de un error de frecuencia
de emisión \DeltaF_{s} es multiplicada por la diferencia entre
la unidad y la función de cociente Q(\DeltaP), y la
frecuencia Doppler estimada como errónea en la medida de la
diferencia de frecuencia \DeltaF_{i} se indica conforme a la
fórmula
siguiente:
10. Procedimiento según la reivindicación 9,
caracterizado porque se forma el vector de error (\DeltaP)
a partir de los errores de componente de recorrido
(\Deltax_{0}, \Deltay_{0}), los errores de componente de
velocidad (\Deltav_{x}, \Deltav_{y}) y el error de
frecuencia de emisión (\DeltaF_{s}), porque se desarrolla la
frecuencia Doppler estimada (F_{iest} - \DeltaF_{i}) en un
serie de Taylor alrededor del vector de error (\DeltaP), y porque
se determinan sus coeficientes de frecuencia por diferenciación
parcial según el vector de error (\DeltaP), siendo su primer
miembro igual a la frecuencia de recepción medida (F_{imess}) y
siendo su segundo miembro según la fórmula dispuesta más abajo
igual al producto de coeficientes de frecuencia (g_{i1})
multiplicado por el vector de error (\DeltaP) y formando la
diferencia de frecuencia (\DeltaF_{i}) para determinar el
mínimo:
11. Procedimiento según la reivindicación 10,
caracterizado porque se obtiene una función trigonométrica a
partir de las componentes x-y (R_{xiest} -
\DeltaR_{xi}; R_{yiest} - \DeltaR_{yi}), porque se
determina la diferencia de ángulo de marcación mediante un
desarrollo de la serie de Taylor de la función trigonométrica,
porque el vector de error (\DeltaP_{1}) derivado de los errores
de componente de recorrido (\Deltax_{0}, \Deltay_{0}) y los
errores de componente de velocidad (\Deltav_{x},
\Deltav_{y}) forma las variables en el desarrollo de la serie
de Taylor, porque sus coeficientes parciales (h_{i1}) se
determinan por diferenciación parcial de la función trigonométrica
según el vector de error (\DeltaP_{1}), siendo su primer miembro
igual al ángulo de marcación medido (B_{imess}) y siendo su
segundo miembro igual al producto de los coeficientes parciales
(h_{i1}) multiplicado por el vector de error (\DeltaP_{1}) y
formando así la diferencia de ángulo de marcación
\delta_{i}^{*} según la fórmula siguiente:
y porque la suma de la diferencia
de ángulo de marcación \delta_{i}^{*} elevada al cuadrado y
la diferencia de frecuencia \DeltaF_{i} elevada al cuadrado es
minimizada iterativamente según la fórmula dispuesta más abajo y
su mínimo suministra los datos de
objetivo.
12. Procedimiento según una de las
reivindicaciones 1 a 11, caracterizado porque se mide en un
período de tiempo durante un movimiento rectilíneo del vehículo
portador a lo largo de un trayecto de navegación propia un número
(l_{k}) de ángulos de marcación (B_{imess}) con respecto al
objetivo y se determina un valor medio de ángulo de marcación
(\overline{B_{mess}}) a partir de los ángulos de marcación medidos
(B_{imess}), porque se obtiene para cada ángulo de marcación
medido (B_{imess}) un ángulo de marcación estimado (B_{iest}),
porque se calcula un valor medio de ángulo estimativo
(\overline{B_{est}}) a partir de los ángulos de marcación
estimados (B_{iest}), porque se resta de cada ángulo de marcación
medido (B_{imess}) el valor medio de ángulo de marcación
(\overline{B_{mess}}) y se resta de cada ángulo de marcación
estimado (B_{iest}) el valor medio de ángulo estimativo
(\overline{B_{est}}) y dichos valores medios forman un valor de
diferencia de medida y un valor de diferencia estimativo,
respectivamente, porque se restan el valor de diferencia de medida
y el valor de diferencia estimativo y esta resta proporciona una
desviación (D) - libre de un ángulo de marcación sistemático
(\vartheta) - del ángulo de marcación estimado (B_{iest})
respecto del ángulo de marcación medido (B_{imess}), y porque, en
función de la duración en tiempo l_{k} . \Deltat_{i} de todas
las mediciones de ángulo de marcación y en función del número
l_{k} de todas las mediciones de ángulo de marcación, se
determina la suma de las desviaciones de ángulo de marcación al
cuadrado D = [(B_{imess} - \overline{\overline{B_{imess}}}) -
(B_{iest} - \overline{\overline{B_{iest}}})] y las diferencias
de frecuencia al cuadrado \DeltaF_{i} = (F_{imess} -
F_{iest}), y porque se determina iterativamente el mínimo de la
suma (min) y, por tanto, se proporcionan los datos del objetivo
según la fórmula siguiente:
13. Procedimiento según la reivindicación 11 con
la 12, caracterizado porque se forman la función
trigonométrica y su valor medio, porque se determina la desviación
o la desviación cuadrática mediante un desarrollo de la serie de
Taylor de la función trigonométrica y su valor medio según el
vector de error (\DeltaP_{1}), porque sus coeficientes
(\gamma_{i1}) son iguales a los coeficientes parciales
(h_{i1}) y sus valores medios (\overline{h}_{l}), porque su
primer miembro es igual al valor de diferencia de medida y su
segundo miembro es igual al producto de los coeficientes
(\gamma_{i1}) multiplicado por el vector de error
(\DeltaP_{1}) y forma la desviación (D), y porque la suma de la
desviación cuadrática y la diferencia de frecuencia elevada al
cuadrado se minimiza con arreglo a la fórmula siguiente:
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