ES2287054T3 - Procedimiento para la generacion de un modelo de validacion de datos de una instalacion a partir de un modelo de simulacion de esta instalacion. - Google Patents
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Abstract
.4 " Procedimientos Numéricos" [1] se representan procedimientos apropiados de linealización e iteración. Los grados de libertad y condiciones de contorno de las ecuaciones se escriben entonces como vectores y los parámetros de las ecuaciones como matriz. Cada fila de la matriz junto con la condición de contorno asignada a esta fila corresponde entonces a una ecuación, y a cada grado de libertad se le asigna exactamente una columna. Para la transformación, en un primer paso, las columnas de la matriz del modelo de simulación se disponen, de forma que todas las columnas asignadas a los valores medidos se dispongan por el lado derecho de la matriz, en un segundo rango, y todas las demás columnas se dispongan por el lado izquierdo de la matriz, en un primer rango. Este paso se realiza favorablemente mediante la multiplicación de la matriz del modelo de simulación por una matriz de transformación, que lleva a cabo las necesarias permutaciones de columnas.
Description
\global\parskip0.900000\baselineskip
Procedimiento para la generación de un modelo de
validación de datos de una instalación a partir de un modelo de
simulación de esta instalación.
La presente invención se relaciona con un
procedimiento para la generación de un modelo de validación de datos
de una instalación a partir de un modelo de simulación de esta
instalación, conteniendo, tanto el modelo de validación de datos
como también el modelo de simulación ecuaciones, que describan las
relaciones entre los grados de libertad del modelo de simulación y
los valores medidos del modelo de validación de datos medidos
durante la operación de la instalación, así como las condiciones de
contorno y siendo el número de grados de libertad del modelo de
simulación mayor que el número de valores medidos del modelo de
validación de datos y estando los valores medidos incluidos como
grados de libertad en el modelo de simulación.
Durante la planificación de una instalación, por
ejemplo, de una central eléctrica, se proporciona un modelo de
simulación para el diseño básico. Este modelo de simulación contiene
ecuaciones, que representan, por ejemplo, balances de flujos
másicos y de energía en base a la conservación de la masa y de la
energía.
En una primera etapa de este modelo no se
introduce aún ninguna condición de contorno constructiva, como por
ejemplo, superficies de los intercambiadores de calor, diámetros o
longitudes. En su lugar se dan las variaciones deseadas de los
respectivos grados de libertad, por ejemplo, una variación de
temperatura en un intercambiador de calor o una caída de presión.
Estas variaciones se prevén para pequeños módulos de la instalación,
de forma que se obtenga una matriz delgada con un gran número de
puntos de apoyo. Para cada uno de estos puntos de apoyo se calculan
en la simulación variables relevantes como la presión, temperatura,
entalpía o flujo másico. Estas variables influyen en el modelo de
simulación como grados de libertad, para cada punto de apoyo.
Resulta, por consiguiente, un gran número de grados de libertad. En
etapas ulteriores, las variaciones deseadas se sustituyen por
geometrías, que correspondan en un punto del diseño a las
variaciones.
La instalación se diagnostica y se controla tras
su conclusión. Para este propósito se miden algunos de los grados
de libertad del modelo de simulación. El número de puntos de medida
se mantiene lo menor posible por motivos de costes. Sólo debería
ilustrarse también un comportamiento global integral de la
instalación o módulos comparativamente grandes. Por otra parte, no
se miden todas las variables realmente medibles. La matriz de
puntos de medida es mayor que la matriz del modelo de simulación y
considera menos grados de libertad. Por consiguiente, el número de
grados de libertad medidos es menor que el número de grados de
libertad del modelo de simulación.
Los grados de libertad medidos se designan como
valores medidos. Por "valor medido" se entiende en este
contexto, no sólo el resultado directo de medición de un sensor,
como la temperatura o la presión, sino también una variable
relacionada con los resultados de las mediciones, como la
entalpía.
Estos valores medidos tienen que satisfacer
determinadas ecuaciones físicas, como por ejemplo, de nuevo,
conservación de la masa y de la energía. Debido a los errores de
medida, los valores medidos no cumplen, sin embargo, en general
estas ecuaciones. En el contexto de una validación de datos se
calculan, por consiguiente, las correcciones a los valores medidos.
Las correcciones se realizan de tal manera, que las ecuaciones
físicas se cumplan exactamente. La validación de datos se efectúa
en base a un modelo de validación de datos, que ilustra las
ecuaciones físicas. La problemática de los errores de medida y de
la validación de datos se representa en la directriz VDI 2048,
página 1 "Incerti-dumbres de Medida en las Mediciones de
Control en Instalaciones Técnicas de Energía y Potencia -
Fundamentos".
Claramente, las correcciones deberían ser lo más
pequeñas posible. En caso de que sean mayores que la tolerancia de
la medida o los errores de medida calculados, esto es un indicio de
que las condiciones iniciales para el cálculo de los errores de
medida se han seleccionado de manera incorrecta o de que el modelo
de validación de datos no es correcto. Esto último puede deberse a
que el estado de la instalación se desvía del modelo de validación
de datos, por ejemplo, debido a fugas.
El modelo de validación de datos tiene que ser
altamente preciso y tener en cuenta la mayor cantidad posible de
ecuaciones. Cuanto mayor sea el número de las ecuaciones tanto mayor
será el número de condiciones que tengan que satisfacer los valores
medidos y las correcciones. El aumento de la calidad de los valores
medidos es el mejor posible, cuando se encuentren todas las
ecuaciones relevantes para los valores medidos y se incluyan en el
modelo de validación de datos.
Hasta ahora se proporcionaba un modelo propio de
validación de datos para cada caso concreto. Este modelo es
construido por un experto a partir de su información de la
instalación y de los valores medidos. La estructura del modelo es
compleja y padece de errores.
Por ejemplo, el documento EP 1 058 169 A muestra
un procedimiento para la determinación de una cantidad de sensores
y de una cantidad de condiciones de contorno a emplear en una
validación de datos, en la que mediante los valores medidos se
determina la cantidad de sensores, así como mediante la cantidad de
condiciones de contorno se determina una estimación de un estado de
un sistema consistente en elementos de estado.
Es, por consiguiente, objetivo de la presente
invención, proporcionar un procedimiento, que simplifique y acelere
sustancialmente la construcción del modelo de validación de
datos.
Conforme a la presente invención, este objetivo
se resuelve en un procedimiento del tipo citado inicialmente, por
el hecho de que las ecuaciones del modelo de simulación se
transforman de tal manera, que se obtenga por lo menos una
ecuación, en la que sólo los valores medidos del modelo de
validación de datos se incluyan como grados de libertad, y que éste
emplea, por lo menos, una ecuación como modelo de validación de
datos.
Con el procedimiento conforme a la presente
invención se garantiza, que todas las ecuaciones incluidas en el
modelo de simulación de la instalación se tengan en cuenta durante
la construcción del modelo de validación de datos. El modelo de
simulación contiene más grados de libertad y ecuaciones que el
modelo de validación de datos. El máximo número de ecuaciones se
encuentra disponible para el modelo de validación de datos. El
procedimiento conforme a la invención garantiza, por tanto, que
todas las ecuaciones relevantes para los valores medidos influyan
en el modelo de validación de datos. El número de ecuaciones del
modelo de validación de datos se maximiza y, por consiguiente, se
mejora su precisión. Como el modelo de validación de datos se deriva
del modelo de simulación, se reducen sustancialmente el gasto de
trabajo y la propensión a errores.
A partir de las Reivindicaciones dependientes se
infieren ordenaciones y perfeccionamientos favorables de la
invención.
Favorablemente se le comunica al modelo de
simulación, que sus grados de libertad son valores medidos. Con
otras palabras, en el modelo de simulación se introduce información,
que posibilite una diferenciación entre los valores medidos y los
grados de libertad restantes.
El modelo de simulación de la instalación
presenta favorablemente una matriz de parámetros característicos,
que se transforma para la derivación de la matriz de parámetros
característicos del modelo de validación de datos. Esto es
consecuencia de una linealización de las ecuaciones de ambos modelos
para la resolución de las ecuaciones no-lineales
del modelo de simulación y de validación de datos. Por ejemplo, en
G. Grosche, V. Ziegler, D. Ziegler (editor), "Manual de
Matemáticas", 23ª Edición, Editorial Harri Deutsch, Thun y
Frankfurt/Main, capítulo 7.1.2.4 " Procedimientos Numéricos"
[1] se representan procedimientos apropiados de linealización e
iteración.
Los grados de libertad y condiciones de contorno
de las ecuaciones se escriben entonces como vectores y los
parámetros de las ecuaciones como matriz. Cada fila de la matriz
junto con la condición de contorno asignada a esta fila corresponde
entonces a una ecuación, y a cada grado de libertad se le asigna
exactamente una columna.
Para la transformación, en un primer paso, las
columnas de la matriz del modelo de simulación se disponen, de
forma que todas las columnas asignadas a los valores medidos se
dispongan por el lado derecho de la matriz, en un segundo rango, y
todas las demás columnas se dispongan por el lado izquierdo de la
matriz, en un primer rango. Este paso se realiza favorablemente
mediante la multiplicación de la matriz del modelo de simulación
por una matriz de transformación, que lleva a cabo las necesarias
permutaciones de columnas.
En un segundo paso, las columnas del primer
rango se transforman en una forma lo más diagonal posible. Esta
forma se genera, por ejemplo, mediante una eliminación de Gauss,
descrita en [1], capítulo 7.1.2.1. Un objetivo es obtener la mayor
cantidad posible de filas, que en el primer rango presenten sólo
parámetros con el valor cero. Estas filas representan ecuaciones,
que sólo contienen los valores medidos, pero no los demás grados de
libertad del modelo de simulación. En el segundo rango, algunos
parámetros pueden adoptar asimismo el valor cero.
En un tercer paso se determinan las filas de la
matriz, que, en el primer rango, sólo presentan parámetros con el
valor cero, y las ecuaciones correspondientes a estas filas se
utilizan como modelo de validación de datos. Favorablemente, sólo
los parámetros del segundo rango de las filas determinadas y las
condiciones de contorno asociadas, así como los valores medidos, se
emplean como modelo de validación de datos. Los grados de libertad
asignados al primer rango se suprimen, ya que los parámetros de las
filas en cuestión tienen el valor cero. No es necesario, por tanto,
un arrastre de estos grados de libertad y parámetros.
El procedimiento se explica con un ejemplo, para
su aclaración.
Tras la linealización, el modelo de simulación S
se puede representar como sistema de ecuaciones lineales como
sigue:
\vskip1.000000\baselineskip
donde
A: matriz
característica del modelo de simulación, por ejemplo, matriz de
Jacobi de las derivadas conformes al método
{}\hskip0,4cm de Newton-Kantorowitsch, compárese con [1],
{}\hskip0,4cm de Newton-Kantorowitsch, compárese con [1],
x:
\;vector de los grados de libertad del modelo de simulación, y
b:
\;vector de las condiciones de contorno.
\global\parskip1.000000\baselineskip
Por escrito resulta la siguiente
representación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
El número n de columnas es habitualmente mayor
que el número m de filas. La matriz A es, por tanto, más ancha que
alta. Para el procedimiento conforme a la invención, el valor exacto
de los parámetros a_{i,j} de la matriz A no es importante. Estos
parámetros se calculan conforme a la invención, aunque sólo se
tienen en cuenta aquellos distintos de cero. Para simplificar, en
la siguiente representación sólo se indica, por tanto, qué
parámetros son distintos de cero.
Se origina el siguiente dibujo ejemplar para la
matriz A:
Esta matriz representa un modelo de simulación
con cuatro ecuaciones acordes a las cuatro filas y once grados de
libertad conformes a las once columnas. El símbolo "*" designa
un valor distinto de cero, el símbolo "." un valor de cero.
Para la validación de datos y el modelo de
validación de datos, sólo se miden algunos de los grados de libertad
durante la operación de la instalación. A cada uno de estos valores
medidos se le asigna una columna de la matriz A del modelo de
simulación. En un primer paso, las columnas asignadas a los valores
medidos de la matriz A se desplazan a la derecha. Los vectores x, b
de los grados de libertad y de las condiciones de contorno se
adaptan consiguientemente.
En este ejemplo se miden seis grados de
libertad, o sea, los grados de libertad asignados a las columnas 2,
3, 5, 8, 10 y 11. Tras la conversión se origina, por consiguiente,
el siguiente dibujo de la matriz A:
Los grados de libertad medidos o los valores
medidos se asignan a las seis últimas columnas. Esto se sugiere
esquemáticamente mediante la línea perpendicular y la colocación. La
matriz A se divide en dos rangos, de los cuales el primero,
izquierdo, se asocia a los grados de libertad no medidos y el
segundo, derecho, se asocia a los valores medidos.
Esta matriz A se somete ahora a una eliminación
de Gauss. Un objetivo es producir tantos ceros en el área izquierda
de los grados de libertad no medidos. Aquí pueden efectuarse también
permutaciones de filas en toda la matriz, así como permutaciones de
las columnas. En las permutaciones de las columnas, las columnas
asignadas a los valores medidos tienen que permanecer, sin embargo,
siempre en el rango derecho, pudiéndose permutar, por consiguiente,
sólo entre ellas. En la práctica se ha demostrado, por consiguiente,
la eficacia de realizar permutaciones de las columnas sólo en el
primer rango.
En el contexto de esta eliminación de Gauss,
algunos de los parámetros previamente diferentes de cero se
transforman en cero. La nueva forma de la matriz A es como
sigue:
La última fila contiene valores diferentes de
cero sólo en las columnas asignadas a los valores medidos. La
ecuación correspondiente a esta fila es, por tanto, independiente de
los grados de libertad no medidos adicionales. Establece una
relación evidente entre los valores medidos.
El vector b de las condiciones de contorno se
ajusta, consiguientemente, a las operaciones efectuadas. Sólo es
necesario un ajuste del vector x de los grados de libertad, cuando
se hayan realizado permutaciones de las columnas en el rango
derecho de las columnas asignadas a los valores medidos. Los grados
de libertad asignados a las otras columnas no se consideran durante
la generación del modelo de validación de datos y no necesitan, por
consiguiente, ajustarse a las permutaciones de las columnas del
rango izquierdo.
Para la simplificación y reducción de los costes
de datos y de cálculo, en el presente ejemplo sólo los parámetros
de la última fila y de las seis últimas columnas de la matriz A, los
seis valores medidos y la condición de contorno asignada a la
última fila se extraen del modelo de simulación. Como los demás
parámetros de esta fila se transforman en cero y, por consiguiente,
se suprimen durante el cálculo, no surge ninguna pérdida de
información. Si en varias filas, los parámetros del primer rango
izquierdo se transforman en cero, se sustituyen todas estas
filas.
La matriz C del modelo de validación de datos D
tiene entonces la siguiente forma:
El modelo de validación de datos D resulta
en:
donde
C:
\;matriz característica del modelo de validación de datos,
y:
\;vector de los valores medidos del modelo de validación de datos, y
q:
\;vector ajustado de las condiciones de contorno b.
Esta ecuación establece, por consiguiente, una
evidente relación entre los valores medidos y las condiciones de
contorno asociadas. Los grados de libertad y condiciones de contorno
adicionales considerados en el modelo de simulación no se integran
más. La ecuación puede emplearse sin variación ulterior como modelo
de validación de datos.
A continuación se describe la invención más
detalladamente en base a un ejemplo de ejecución, representado en
el diseño de manera esquemática. Además, muestra:
Figura 1 una representación esquemática de una
instalación
Figura 2 una representación del modelo de
simulación en forma de sistema de ecuaciones lineales;
Figura 3 la matriz característica del modelo de
simulación en representación esquemática;
Figura 4 la matriz característica del modelo de
simulación en representación esquemática tras el cambio de las
columnas;
Figura 5 la matriz característica del modelo de
simulación en representación esquemática tras el cambio de las
columnas y tras la diagonalización;
Figura 6 la matriz característica del modelo de
validación de datos; y
Figura 7 una representación del modelo de
validación de datos en forma de sistema de ecuaciones lineales.
La Figura 1 muestra una instalación 10 con dos
intercambiadores de calor 11, 12 y dos líneas 13, 14. La línea 13
es atravesada en la dirección de la flecha 15 por un medio a
calentar. El suministro de calor al intercambiador de calor 11, 12
se lleva a cabo mediante la línea 14, atravesada en la dirección de
la flecha 16 por un medio caliente.
Un modelo de simulación de esta instalación 10
comprende aún, además de las diferentes variaciones preestablecidas
como la variación de temperatura en los intercambiadores de calor
11, 12 y la caída de presión en las líneas 13, 14, algunos grados
de libertad. Se tienen en cuenta los flujos másicos m a través de
las líneas 13, 14, así como la entalpía h aguas arriba del primer
intercambiador de calor 11 y aguas abajo del segundo intercambiador
de calor 12. Los flujos másicos m se establecen como constantes. El
modelo de simulación considera ulteriormente la entalpía de los
medios entre los intercambiadores de calor. Estas entalpías se
indican esquemáticamente como x_{1}, x_{2}.
En la práctica, el comportamiento de los medios
entre los intercambiadores de calor 11, 12 no se mide. Sólo se
lleva a cabo, por consiguiente, una medición en dirección hacia
arriba del primer intercambiador de calor 11 y en dirección hacia
abajo del segundo intercambiador de calor 12. Se determinan seis
valores medidos, dos flujos másicos y cuatro entalpías,
caracterizadas esquemáticamente como y_{1}, ..., y_{6}. La
entalpía h no se mide aquí directamente, sino que se calcula a
partir de los resultados de las mediciones.
El modelo de simulación S de la instalación 10
con su matriz característica A, un vector de grados de libertad x y
un vector de condiciones de contorno b se representa
esquemáticamente en la Figura 2. El vector x de los grados de
libertad incluye tanto los valores medidos y_{1}, ..., y_{6}
como también las entalpías x_{1}, x_{2} entre los
intercambiadores de calor 11, 12, así como otros grados de
libertad.
El procedimiento conforme a la invención se
representa en detalle mediante las variaciones de la matriz A en
las Figuras 3 a 7. Primero se formula la matriz A (Figura 3) y
entonces se recurre. Las columnas asignadas a los valores medidos
y_{1}, ..., y_{6} se disponen a la derecha en un segundo rango.
En un primer rango izquierdo permanecen las columnas asignadas a
los otros grados de libertad del modelo de simulación. Los dos
rangos están separados esquemáticamente por una línea (Figura 4). El
rango izquierdo se transforma en una forma lo más diagonal posible
(Figura 5). En la última fila, todos los parámetros del primer rango
se convierten en cero. Los parámetros de esta fila del segundo
rango representan, por consiguiente, una relación entre los valores
medidos, independiente de los grados de libertad adicionales del
modelo de simulación. Estos parámetros se emplean como matriz C de
un modelo de validación de datos D (Figura 6). El modelo de
validación de datos D se completa mediante el vector y de los
valores medidos y_{1}, ..., y_{6} y el consiguiente vector q
de las condiciones de contorno b ajustado a la diagonalización
(Figura 7).
El procedimiento conforme a la invención
posibilita una determinación automática del modelo de validación de
datos D a partir del modelo de simulación S de la instalación 10. Se
emplea el máximo número posible de ecuaciones, de forma que se
obtenga la máxima precisión. Debido a la adquisición de las
informaciones del modelo de simulación S, se reduce sustancialmente
el gasto de trabajo. Se descartan completamente los errores de
entrada en la generación del modelo de validación de datos D.
El modelo de validación de datos D puede
ajustarse en todo momento a las variaciones del modelo de simulación
S. Con esto se pueden comparar los valores medidos inmediatamente
con el estado actual de la instalación 10. Los fallos o fugas de la
instalación 10 se reconocen inmediatamente.
Claims (7)
1. Procedimiento para la generación de un modelo
de validación de datos (D) de una instalación (10) a partir de un
modelo de simulación (S) de esta instalación (10), conteniendo tanto
el modelo de validación de datos (D) como también el modelo de
simulación (S) ecuaciones, que describen relaciones entre los grados
de libertad (x) del modelo de simulación (S) y los valores medidos
(y) del modelo de validación de datos (D) medidos durante la
operación de la instalación (10), así como las condiciones de
contorno (b; q) y siendo el número de grados de libertad (x) del
modelo de simulación (S) mayor que el número de valores medidos (y)
del modelo de validación de datos (D) y estando los valores medidos
(y) incluidos en el modelo de simulación (S) como grados de libertad
(x), caracterizado porque las ecuaciones del modelo de
simulación (S) se transforman de tal manera, que se obtenga por lo
menos una ecuación, en la que como grados de libertad sólo están aún
incluidos los valores medidos (y), y porque esta, por lo menos una,
ecuación se utiliza como modelo de validación de datos (D).
2. Procedimiento acorde a la Reivindicación 1,
caracterizado porque se introduce en el modelo de simulación
(S), cuáles de sus grados de libertad (x) son valores medidos
(y).
3. Procedimiento acorde a la Reivindicación 2,
caracterizado porque el modelo de simulación (S) de la
instalación (10) presenta una matriz (A) de parámetros
característicos (a_{i,j}), que se transforma para la derivación
de una matriz (C) de parámetros característicos del modelo de
validación de datos (D).
4. Procedimiento acorde a la Reivindicación 3,
caracterizado porque para la transformación se disponen, en
un primer paso, las columnas de la matriz (A) del modelo de
simulación (S), de forma que todas las columnas asignadas a los
valores medidos (y) se dispongan por el lado derecho de la matriz
(A) en una segunda área y todas las demás columnas se dispongan por
el lado izquierdo de la matriz (A) en una primera área.
5. Procedimiento acorde a la Reivindicación 4,
caracterizado porque para la transformación en un segundo
paso las columnas de la primera área se llevan a una forma diagonal
en una máxima extensión posible.
6. Procedimiento acorde a la Reivindicación 5,
caracterizado porque para la transformación, en un tercer
paso, se determinan las filas de la matriz (A), que sólo presentan
parámetros con el valor cero en la primera área y las ecuaciones
correspondientes a estas filas se emplean como modelo de validación
de datos (D).
7. Procedimiento acorde a la Reivindicación 6,
caracterizado porque sólo los parámetros de la segunda área
de las filas determinadas y las condiciones de contorno asociadas
(q), así como los valores medidos (y), se emplean como modelo de
validación de datos (D).
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| EP1256857B1 (de) | 2007-07-04 |
| EP1256857A1 (de) | 2002-11-13 |
| PT1256857E (pt) | 2007-08-06 |
| DE50112686D1 (de) | 2007-08-16 |
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