ES2296959T3 - Procedimiento para evaluar niveles de campo electrico en la zona proxima a antenas de transmision. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para evaluar niveles de campo eléctrico [E(r, zeta, fi)]en un punto P(r, zeta fi) en la zona próxima a antenas de transmisión, particularmente antenas de disposición lineal situadas en el origen de un sistema de referencia cartesiano identificado mediante las coordenadas ortogonales (x, y, z) y las coordenadas esféricas (r, zeta, fi), en el que: - se establece la potencia (PR) de la radiofrecuencia transmitida por la antena; - se determina el diagrama de radiación (DV) de la antena en el plano vertical (fi = 0); - se determina el diagrama de radiación (DH) de la antena en el plano horizontal; - se mide la altura física de la antena; caracterizado por el hecho de que dicha potencia de señal (PR) y dichos diagramas de radiación (DV, DH) se utilizan como entradas para medios de procesamiento de datos para determinar el nivel del campo eléctrico según la siguiente expresión: donde: DH(Psi) es el diagrama de radiación sobre una superficie cónica generada por la rotación alrededor del eje z en la dirección de radiación máxima; el ángulo Psi, función de Zeta, fi y tau, se proporciona mediante: siendo tau la inclinación hacia abajo del rayo de radiación respecto al plano horizontal (x, y); y E(r, zeta) es una función vectorial resultante de: donde Z0 es la impedancia característica del vacío, lambda es la longitud de onda, k0 es la constante de propagación en vacío, In es la muestra de ECD n-ésima, y d y zetad son las coordenadas esféricas de la proyección P1 = (r, zeta, 0) de dicho punto P(r, zeta, fi) en el plano vertical (x, y).
Description
Procedimiento para evaluar niveles de campo
eléctrico en la zona próxima a antenas de transmisión.
La presente invención se refiere a herramientas
para planificar sistemas de telecomunicaciones portadores de radio,
y particularmente se refiere a un procedimiento para evaluar los
niveles de campo eléctrico en zonas cercanas a antenas de
transmisión.
El aumento de estaciones base de radio (RBSs)
para comunicaciones móviles en zonas muy populosas ha provocado una
ansiedad creciente en la población que vive cerca de dichas
estaciones, preocupada sobre los efectos biológicos de la polución
electromagnética sobre el cuerpo humano. A consecuencia de ello,
los gobiernos en varios países han establecido límites de exposición
rigurosos para el nivel de los campos electromagnéticos radiados en
el rango de radiofrecuencia, en zonas donde la población puede estar
expuesta durante largos periodos de tiempo. Los operadores de
telefonía móvil han de producir una documentación más detallada
sobre el cumplimiento de sus estaciones base de radio de los límites
prescritos. En consecuencia, la utilización de herramientas de
planificación más precisas y fiables es necesaria para evitar
intervenciones costosas y difíciles sobre los dispositivos y los
sistemas después de su construcción e instalación.
El campo eléctrico radiado mediante las antenas
de transmisión, particularmente antenas de disposición lineal de
estaciones base de radio, actualmente se calcula bajo una hipótesis
de campo lejana, expresando una ganancia de antena
en coordenadas esféricas G(\theta, \phi) como el producto de diagramas de radiación en los planos horizontal y vertical.
en coordenadas esféricas G(\theta, \phi) como el producto de diagramas de radiación en los planos horizontal y vertical.
La hipótesis de campo lejana se verifica cuando
la distancia desde el antena supera 2L_{0}^{2}/\lambda,
donde L_{0} es la extensión máxima del antena y \lambda es la
longitud de onda. Considerando las antenas de estación base de
radio y las bandas de frecuencia del sistema de telefonía celular,
esta distancia puede corresponder a más de 40 metros, mientras que
en estaciones base de radio en zonas urbanas están usualmente
colocadas a menos de 10 metros de edificios no habitados. En
consecuencia, es necesaria la utilización de procedimientos más
precisos para evaluar los niveles de campo eléctrico en la zona
próxima a las fuentes de radiofrecuencia, particularmente antenas
de disposición lineal, ampliamente utilizadas en los sistemas de
telefonía celular.
Un gran número de procedimientos numéricos y
herramientas de software para la evaluación del campo
electromagnético radiado mediante antenas están actualmente
disponibles. Por ejemplo, el software bien conocido
NEC-2, descrito en "Numerical Electromagnetic Code
- Method of Moment", de Burk G.J. y Poggio A.J., Lawrence
Livermore Nacional Laboratory, Enero de 1981, calcula el campo
electromagnético de una manera cuidadosa, tanto en el campo lejano
como en la zona cercana a la antena de transmisión, pero requiere un
buen conocimiento de la técnica de rejilla-alambre
para la implementación de archivos de entrada, un presupuesto
mecánico preciso de todas las partes de la antena y un tiempo de
computación extensivo. En la práctica, sin embargo, el conocimiento
de la antena está limitado a sus dimensiones físicas, su ganancia y
sus diagramas de radiación en los planos vertical y horizontal.
El procedimiento para evaluar los niveles de
campo eléctrico en la zona cercana a las antenas de transmisión que
es objeto de la invención supera dichos inconvenientes y soluciona
los problemas técnicos descritos proporcionando una evaluación
precisa requiriendo un número limitado de datos de entrada y un
tiempo de procesamiento reducido mediante unidades de procesamiento
de datos utilizadas para su cálculo.
Específicamente, el objeto de la invención es un
procedimiento para evaluar los niveles de campo eléctrico en la
zona cercana de las antenas de transmisión, tal como se describe en
la parte caracterizadora de la reivindicación 1.
Características y ventajas adicionales de la
invención se describirán ahora, a modo de ejemplo solamente, con
referencia a los dibujos adjuntos, de los cuales:
- la figura 1 muestra esquemáticamente una
antena de disposición lineal dispuesta a lo largo del eje z de un
sistema de referencia cartesiano en posición simétrica respecto al
eje x;
- la figura 2 representa un alambre fino de
longitud arbitraria L dispuesto sobre el eje z de un sistema de
referencia cartesiano en una posición simétrica respecto al eje
x.
Tal como se ha mencionado previamente, un
procedimiento simple para estimar el campo eléctrico radiado
mediante una antena de disposición lineal de base de radio se basa
sobre la hipótesis de que la ganancia de la antena
G(\theta, \phi) se puede calcular como el producto de diagramas de radiación en los planos vertical y horizontal. Estos diagramas se pueden determinar mediante mediciones realizadas en las primeras fases del procedimiento, junto con las mediciones dimensionales físicas sobre la antena. Alternativamente, se pueden utilizar los diagramas proporcionados por el fabricante.
G(\theta, \phi) se puede calcular como el producto de diagramas de radiación en los planos vertical y horizontal. Estos diagramas se pueden determinar mediante mediciones realizadas en las primeras fases del procedimiento, junto con las mediciones dimensionales físicas sobre la antena. Alternativamente, se pueden utilizar los diagramas proporcionados por el fabricante.
Según el procedimiento de la invención, la
ganancia del antena G(\theta, \phi) se calcula de una
manera ligeramente diferente mediante la introducción del ángulo
\Psi, es decir:
donde:
- G_{M} es la ganancia máxima de la
antena;
- D_{V}(\theta) es el diagrama de
radiación en el plano vertical (\phi = 0);
- D_{H}(\Psi) es el diagrama de
radiación sobre una superficie cónica generada mediante la rotación
sobre el eje z en la dirección de radiación máxima;
- el ángulo \Psi, función de \theta, \phi
y \tau, se calcula a partir de:
\vskip1.000000\baselineskip
donde \tau es la inclinación
hacia abajo del rayo de radiación respecto al plano
horizontal.
El ángulo \Psi se introduce para coincidir
adecuadamente los lóbulos secundarios del diagrama de radiación. Su
expresión analítica se deriva a partir de la determinación de las
siguientes restricciones:
- la dirección (\theta, \phi) no depende del
ángulo \phi para \theta = 0, \pi. Esto es porque para 6 = 0,
la dirección (0, \phi) es siempre la dirección +z, mientras que
para \theta = \pi, la dirección (0, \phi) es siempre la
dirección -z. En consecuencia, cuando \theta = 0, \pi, el valor
de G(\theta, \phi) no ha de depender del ángulo \phi y,
específicamente, ha de ser igual al valor del diagrama vertical en 6
= 0, \pi: porque D_{H}(0) = 1, el resultado se obtiene
ajustando \Psi = 0;
- para 6 = \pi/2 + \tau, la función
G(\theta, \phi) ha de coincidir con el diagrama de
radiación en el plano horizontal. El resultado se obtiene ajustando
\Psi = \phi porque en \theta = \pi/2 + \tau la función
D_{V}(\theta) tiene un valor unitario.
Como es conocido, el campo eléctrico E(r,
\theta, \phi) en la zona alejada se proporciona mediante:
donde P_{R} es la potencia
radiada, r es la distancia desde el centro eléctrico de la fuente y
\hat{p} es el vector de
polarización.
Supondremos ahora que la separación de los
efectos en el plano vertical y en el plano horizontal, tal como se
expresa mediante la ecuación (1), es todavía válida en el campo de
la zona cercana, particularmente en la zona 2 a 3\lambda y
2L_{0}^{2}/\lambda, donde L_{0} es la extensión máxima del
antena. Como la anchura física de la antena de disposición lineal
es mucho más pequeña que su altura, la contribución del diagrama
horizontal D_{H}(\Psi) al campo eléctrico en el campo de
la zona cercana es aproximadamente igual al mismo en un campo de la
zona alejada.
Según esta hipótesis, el campo eléctrico de la
zona cercana se puede expresar como:
donde F(r, \theta) es una
función vectorial apropiada que se calcula tal como se describe
posteriormente.
La ecuación 4, en consecuencia, se puede
utilizar para calcular el campo eléctrico en un punto P = (r,
\theta, \phi) del espacio como un producto de dos
contribuciones: la primera de las cuales es debida al campo
eléctrico en el plano horizontal de la antena
D_{H}(\Psi) y la segunda de las cuales es debida al campo
eléctrico en el plano vertical de la antena
D_{V}(\theta).
La segunda contribución sostiene calculando el
campo eléctrico en la proyección P1 = (r, \theta, 0) del punto P
= (r, \theta, \phi) sobre el plano vertical x, z de la antena,
tal como se muestra en la figura 1. En esta figura, la antena de
disposición lineal, representada esquemáticamente, esta dispuesta a
lo largo del eje z de un sistema de referencia cartesiano x, y, z en
una posición simétrica respecto al eje x. El punto P, identificado
mediante las coordenadas esféricas r, \theta, \phi, es el punto
en el espacio donde se ha de evaluar la intensidad del campo
eléctrico. El punto P_{1} es la proyección del punto P sobre el
plano vertical del antena (plano x, z) y se obtiene girando el punto
P alrededor del eje z, según un ángulo que es igual al valor de la
coordenada esférica \phi.
Para calcular el campo eléctrico en P_{1},
introducimos el concepto de "distribución de corriente
equivalente", abreviado como ECD, es decir, la distribución de
corriente que genera los mismos efectos de la radiación de una
cierta fuente en el campo de la zona cercana y en el campo de la
zona lejana.
En el caso de una antena de disposición lineal,
que está polarizada verticalmente, el ECD se puede definir
convenientemente como una corriente de una dimensión a lo largo de
un fino alambre de longitud arbitraria L, tal como se muestra a lo
largo del eje z en posición simétrica respecto al eje x en el
sistema de referencia cartesiano de la figura 2.
En la figura, I(z) es la corriente
eléctrica que se desplaza en alambre, que se supone polarizada en la
dirección z
(es decir, I(z) = I(z) \hat{z}). El vector r' identifica un elemento de corriente genérico sobre el alambre fino. Las coordenadas d, \theta_{d}, \phi_{d} = 0 son las coordenadas esféricas del punto P_{1} en un sistema de referencia cartesiano, cuyo origen corresponde al elemento de corriente identificado mediante el vector r'.
(es decir, I(z) = I(z) \hat{z}). El vector r' identifica un elemento de corriente genérico sobre el alambre fino. Las coordenadas d, \theta_{d}, \phi_{d} = 0 son las coordenadas esféricas del punto P_{1} en un sistema de referencia cartesiano, cuyo origen corresponde al elemento de corriente identificado mediante el vector r'.
La corriente ECD se obtiene a partir del
conocimiento del diagrama de radiación en el plano vertical de la
antena: a partir de la teoría de radiación, podemos escribir el
diagrama de radiación en términos de tensión V(\theta) en
el plano vertical x, z como:
donde C es una constante
multiplicadora y I(z) es la corriente generada en el
alambre.
Definiendo:
y resolviendo (5) respecto a
I(z), es decir a ECD,
obtenemos:
es decir, ECD es la transformada de
Fourier el diagrama de radiación previamente definido V(u).
Se puede calcular con una transformada rápida de Fourier (FFT),
utilizando el teorema de muestra de Nyquist y estimando la extensión
física del ECD como \chi veces la altura física de la antena. El
ECD resultante es consiguientemente discreto, es decir, está
formado de un cierto número de muestras de corriente I_{n}. Los
resultados numéricos demuestran que \chi en valores en el
intervalo entre 2 y 3 son aceptables para disposiciones
lineales.
Alternativamente, el ECD se puede obtener con el
método de muestreo de Woodward-Lawson (por ejemplo,
ver el artículo de G.A. Somers "A proof of the
Woodward-Lawson sampling method for a finite linear
array", Radio Science, Vol. 28, Nº. 4, pp.
481-485, Julio-Agosto 1993).
El ECD determinado de esta manera es una
distribución de corriente discreta, por lo tanto la función
vectorial
F(r, \theta), requerida para computar el campo eléctrico en el plano vertical según la ecuación (4), es proporcionada mediante:
F(r, \theta), requerida para computar el campo eléctrico en el plano vertical según la ecuación (4), es proporcionada mediante:
donde Z_{0} es la impedancia
característica del vacío, igual a 377 \Omega, \lambda es la
longitud de onda, k_{0} = 2\pi/\lambda es la constante de
propagación en vacío, I_{n} es la muestra de ECD n-ésima, y d y
\theta_{d}, tal como se ha mencionado anteriormente, son las
coordenadas esféricas del punto P1 en el que se computa el campo
eléctrico en la referencia cartesiana centrada en la muestra de
corriente I_{n} n-ésima, tal como se muestra en la figura
2.
Naturalmente, se pueden implementar numerosos
cambios en la construcción y en las realizaciones de la invención
aquí previstas sin apartarse del alcance de la presente invención,
tal como se define mediante las reivindicaciones adjuntas.
Claims (4)
1. Procedimiento para evaluar niveles de campo
eléctrico |E(r, \theta, \phi)| en un punto
P(r, \theta, \phi) en la zona próxima a antenas de
transmisión, particularmente antenas de disposición lineal situadas
en el origen de un sistema de referencia cartesiano identificado
mediante las coordenadas ortogonales (x, y, z) y las coordenadas
esféricas (r, \theta, \phi), en el que:
- se establece la potencia (P_{R}) de la
radiofrecuencia transmitida por la antena;
- se determina el diagrama de radiación
(D_{V}) de la antena en el plano vertical (\phi = 0);
- se determina el diagrama de radiación
(D_{H}) de la antena en el plano horizontal;
- se mide la altura física de la antena;
caracterizado por el hecho de que dicha
potencia de señal (P_{R}) y dichos diagramas de radiación
(D_{V}, D_{H}) se utilizan como entradas para medios de
procesamiento de datos para determinar el nivel del campo eléctrico
según la siguiente expresión:
donde: D_{H}(\Psi) es el
diagrama de radiación sobre una superficie cónica generada por la
rotación alrededor del eje z en la dirección de radiación máxima; el
ángulo \Psi, función de \theta, \phi y \tau, se proporciona
mediante:
siendo \tau la inclinación hacia
abajo del rayo de radiación respecto al plano horizontal (x, y); y
E(r, \theta) es una función vectorial resultante
de:
donde Z_{0} es la impedancia
característica del vacío, \lambda es la longitud de onda, k_{0}
es la constante de propagación en vacío, I_{n} es la muestra de
ECD n-ésima, y d y \theta_{d} son las coordenadas esféricas de
la proyección P_{1} = (r, \theta, 0) de dicho punto P(r,
\theta, \phi) en el plano vertical (x,
y).
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado por el hecho de que se utiliza la siguiente
transformada de Fourier 120 para determinar dicha
corriente unidimensional mediante medios de procesamiento de datos;
donde
cos (\theta)/\lambda y
13
siendo V(u) el diagrama de redacción de
voltaje en el plano vertical (x, y), resultante de la teoría de
radiación de dicho diagrama de radiación (D_{V}).
3. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado por el hecho de que dicha transformada de
Fourier se calcula mediante dichos medios de procesamiento de datos
con una Transformada Rápida de Fourier estándar, utilizando el
teorema de muestreo de Nyquist y estimando la extensión física de
dicha corriente unidimensional como \chi veces dicha altura
física de la antena, estando comprendido \chi entre 2 y 3.
4. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado por el hecho de que dicha corriente
unidimensional se calcula mediante medios de procesamiento de datos
según el método de muestreo de Woodward-Lawson.
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