ES2301956T3 - Metodo de generacion de problemas de control optimo para procesos industriales. - Google Patents
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Abstract
Un método para diseñar un controlador o planificador basado en un modelo para la planificación o el control en tiempo real de un proceso industrial, por el que el planificador o controlador se basa en un sistema (S) de Mixed Logical Dynamic (MLD) (Dinámica Lógica Mixta) que representa un proceso industrial y se obtiene por fusión de dos subsistemas (S1, S2) de Mixed Logical Dynamic (MLD) arbitrariamente interconectados, en donde - cada subsistema MLD (S1, S2) representa un subproceso del proceso industrial, - los subsistemas MLD (S1, S2) y el sistema MLD combinado (S) implican cada uno vectores de estado (x1, x2, x), vectores de entradas (u 1, u 2, u), vectores de salidas (y 1, y 2, y), variables auxiliares reales (z1, z2, z) y variables auxiliares booleanas (delta1, delta2, delta), que se describen por la ecuación de estado (ecuación 1a), una ecuación de salida (ecuación 1b) y restricciones (ecuación 1c), - los dos subsistemas (S1, S2) se interconectan a través de pares dependientes (dy1, du2; dy2, du1) formados por una salida dependiente (dy 1, dy 2) de un subsistema (S1, S2) y una entrada dependiente (du2, du1) del otro subsistema (S2, S1), y - entradas (iu1, iu2) y salidas (iy1, iy2) independientes de los subsistemas (S1, S2) que no son parte de los pares dependientes (dy1, du2; dy2, du1), caracterizado porque - el vector de estado (x) del sistema combinado (S) se compone de los correspondientes estados (x1; x2) de los subsistemas (S1, S2), - los vectores de entrada y salida (u, y), del sistema combinado (S) se componen de las correspondientes entradas (iu1, iu2) y salidas (iy1, iy2) independientes de los subsistemas (S1, S2), - las variables auxiliares (z, ¿) del sistema combinado (S) comprenden las correspondientes variables auxiliares (z1, delta1; z2, delta2) de los subsistemas (S1, S2), - cada par dependiente (dy1, du2; dy2, du1) se sustituye por una variable real y/o booleana auxiliar adicional (z12, z21, delta12, delta21) del sistema combinado (S), - las ecuaciones de salida (ecuación 1b) para las salidas dependientes (dy1, dy2) de cada subsistema (S1, S2) se convierten en restricciones adicionales (ecuación 1d) del sistema combinado (S) implicando las variables reales y/o booleanas auxiliares adicionales (z12, z21, delta12, delta21).
Description
Método de generación de problemas de control
óptimo para procesos industriales.
La invención se refiere al campo de la
modelización de procesos industriales, control óptimo y
planificación avanzada. Parte de un método de mezcla de dos
subsistemas de Mixed Logical Dynamic (MLD) (Dinámica Lógica Mixta)
interconectados en un sistema MLD combinado y un método de diseño de
un controlador o planificador basado en un modelo para el control o
planificación en tiempo real de un proceso industrial.
Los sistemas de Mixed Logical Dynamic (MLD),
como se introducen por ejemplo en el artículo "Control of Systems
Integrating Logic, Dynamics and Constraints" (Control de lógica
integradora de sistemas, dinámica y restricciones), A. Bemporad y
M. Morari, Automatica 35(3), 1999, págs.
407-427, representa un marco matemático para la
modelización de sistemas descritos por leyes físicas que
interactúan entre sí, reglas lógicas, y restricciones de
funcionamiento, generalmente llamados "sistemas híbridos". Los
sistemas MLD se determinan o describen por ecuaciones dinámicas
lineales sujetas a desigualdades de enteros mixtos lineales que
implican variables tanto continuas, es decir valores reales,
como binarias, es decir valores booleanos. Las variables
incluyen estados continuos y binarios x, entradas u y
salidas y, así como variables auxiliares continuas z y
variables auxiliares binarias \delta, como se describe en las
siguientes ecuaciones:
En general, las variables mencionadas son
vectores y A, B_{i}, C, D_{i} y
E_{i} son matrices de las dimensiones adecuadas.
Para representarse adecuadamente, el sistema MLD
(ecuaciones 1) debe ser tal que para cualquier x(t) y
u(t) dados los valores de \delta(t) y
z(t) se definen unívocamente. Las formulaciones o
correlaciones en la forma de las ecuaciones 1 aparecen naturalmente
cuando las sentencias lógicas se escriben como expresiones de
cálculo proposicionales, o cuando los límites de los estados se
fijan explícitamente. Entre las ventajas del marco del MLD está la
posibilidad de generar automáticamente las matrices del sistema del
MLD desde una descripción de alto nivel. Los sistemas del MLD
generalizan un amplio conjunto de modelos, entre los cuales están
los sistemas híbridos lineales e incluso sistemas no lineales cuyas
no-linealidades puedan expresarse o al menos
aproximarse adecuadamente por funciones lineales definidas por
intervalos.
El inconveniente del método de los sistemas MLD
es la relativa complejidad de la teoría, lo que a su vez hace la
modelización y mantenimiento de un sistema industrial complejo
difícil para gente sin base en la optimización de enteros
mixtos.
El modelo de control predictivo (MPC del inglés
"Model Predictive Control") es un procedimiento para resolver
un problema de control óptimo, que incluye dinámica de sistemas y
restricciones sobre las variables de salida, estado y entrada del
sistema. La principal idea del modelo de control predictivo es usar
un modelo de la planta o proceso, válido al menos en el entorno de
un cierto punto de funcionamiento, para predecir la evolución
futura del sistema. Basándose en esta predicción, el controlador
selecciona en cada momento en el tiempo t una secuencia de
entradas de comando futuras o señales de control a través de un
procedimiento de optimización continua, que pretende la
optimización de una función del rendimiento, coste u objetivo, y
respeta el cumplimiento de las restricciones. Sólo la primera
muestra de la secuencia óptima de entradas de mando futuras se
aplica realmente al sistema en el momento t. En el momento
t + 1, se evalúa una nueva secuencia para sustituir a la
previa. Esta replanificación continua proporciona la característica
de realimentación de control deseada.
El modelo de control predictivo puede aplicarse
para estabilizar un sistema de MLD en un estado de equilibrio o
seguir una trayectoria de referencia deseada por medio de un control
de realimentación. Entonces pueden usarse rutinas estándar para
repartir el problema de control previo en un Mixed Integer Linear
Programming (MILP) de la siguiente forma:
Donde el vector de optimización v
incluye las anteriormente mencionadas variables MLD de entrada y
auxiliares u, \delta, z por medio de
v^{T} = [ u^{T}
\delta ^{T} z^{T}], el vector
g denota un vector de coste, la matriz A es una
matriz de restricciones y el vector b es llamado
vector de contorno. Pueden adaptarse procedimientos estándar para
manejar los parámetros variables con el tiempo tales como
coeficientes de coste y precios. La solución del problema MILP puede
obtenerse por medio volver al solucionador de problemas de
optimización comercial para resolver los problemas lineales, de
enteros-mixtos y de programación cuadrática
denominados CPLEX (http://www.ilog.com/products/cplex).
El modelo de control predictivo (MPC) en
combinación con las descripciones de los sistemas con Mixed Logical
Dynamical (MLD) se han usado para la modelización y el control de
procesos en la automatización de servicios y procesos industriales.
Como un ejemplo, se describe un método para la planificación de la
producción de cemento en el artículo "Using Model Predictive
Control and Hybrid Systems for Optimal Scheduling of Industrial
Processes" ("Uso del modelo de control predictivo y sistemas
híbridos para la planificación óptima de procesos
industriales"), por E. Gallestey y otros, AT
Automatisierungstechnik, vol. 1, nº 6, 2003, págs.
285-293.
El artículo de la IEEE "Simulation of Electric
Machinery and Power Electronics Interfacing using MATLAB/
SIMULINK" ("Simulación de la maquinaria eléctrica y la
interfaz de electrónica de potencia usando MATLAB/
SIMULINK") por D. Logue y otros, páginas 34-39,
XP010532169 (2000) introduce herramientas con componentes que
incluyen convertidores, rectificadores, actuadores, máquinas, etc.
para la simulación de sistemas dinámicos complejos. La descripción
de estos componentes electro-mecánicos clásicos
incluye las restricciones algebraicas y un vector de las funciones
de conmutación binaria correspondientes a los conmutadores
controlados. Los componentes que producen las librerías de bloques
de electrónica de potencia y máquinas se construyen de forma que la
interconexión de bloques es consistente y directa, en la que los
bloques de componentes "previos" proporcionan salidas que
actúan como las denominadas entradas independientes a los
"siguientes" bloques.
Por lo tanto, es un objetivo de la invención
facilitar el establecimiento de sistemas de Mixed Logical Dynamic
(MLD) para modelizar y controlar procesos industriales complejos,
basándose en subsistemas MLD que representan subprocesos de dichos
procesos industriales y a la vista del control automatizado,
planificación o simulación de dichos procesos industriales. Estos
objetivos se alcanzan por un método de diseño de un controlador o
planificador basado en modelos para el control o planificación de
un proceso industrial en tiempo real, así como un controlador o
planificador, de acuerdo con las reivindicaciones 1 y 6,
respectivamente. Realizaciones preferidas adicionales son evidentes
a partir de las reivindicaciones de patente dependientes.
De acuerdo con la invención, los subsistemas
originales MLD se relacionan o conectan por medio de pares de
variables de entrada y salida dependientes, tales pares se
transforman en variables auxiliares adicionales del sistema MLD
combinado. Las ecuaciones que describen los subsistemas originales
MLD y que implican dichas variables de entrada y salida
dependientes se convierten a su vez en restricciones del sistema
combinado MLD implicando las variables auxiliares adicionales. De
aquí que el aspecto técnico fundamental de la invención se refiere
a la mezcla automática de dos subsistemas MLD arbitrariamente
conectados en un sistema MLD compuesto.
En una variante preferida de la invención, un
uso repetido del procedimiento de mezcla permite generar cualquier
sistema MLD arbitrariamente complejo conteniendo la descripción
completa de un proceso industrial. Suponiendo que el proceso
industrial puede descomponerse en varios
sub-procesos, cada subsistema MLD que representa un
sub-proceso se establece independientemente de los
otros en el marco MLD, y el proceso industrial se reproduce como
una secuencia de bloques MLD interconectados.
En una variante preferida de la invención, se
genera un problema de control óptimo añadiendo un último bloque MLD
cuya única salida se convierte en la función objetivo del problema.
En combinación con las técnicas de modelo de control predictivo
(MPC), pueden generarse y resolverse tanto los problemas de control
continuo óptimo como las aplicaciones de planificación.
La invención simplifica la modelización de
procesos industriales complejos en el marco de la Mixed Logical
Dynamic (MLD) y permite generar y resolver automáticamente problemas
de control óptimo y aplicaciones de planificación para dichos
procesos industriales. Preferiblemente, esto se realiza
representando gráficamente cualquier subsistema MLD por un bloque
cuyos puertos de entrada / salida se corresponden con las variables
de entrada / salida de la formulación MLD. En un entorno gráfico,
cualquier proceso industrial específico puede reproducirse entonces
generando instancias de bloques desde una librería de elementos MLD
básicos o bloques MLD atómicos y conectándoles adecuadamente para
obtener una representación gráfica del proceso. En el caso de que
esté disponible una librería adecuada, este procedimiento no
requerirá un conocimiento experto del usuario final aparte de la
habilidad de construir las interconexiones gráficas
mencionadas.
El asunto objeto de la invención se explicará
con más detalle en el siguiente texto con referencia a las
realizaciones de ejemplo preferidas que se ilustran en los dibujos
adjuntos, donde:
La figura 1 muestra dos subsistemas MLD que se
mezclan en un sistema MLD combinado, y
La figura 2 describe los subsistemas MLD que
representan sub-procesos de la sección de molino de
una planta de cemento.
La figura 1 muestra dos bloques MLD o
subsistemas S1 y S2, definidos respectivamente por las
matrices A^{1}, B^{1}_{1\text{...}3},
C^{1}, D^{1}_{1\text{...}3},
E^{1}_{1\text{...}5} y A^{2},
B^{2}_{1\text{...}3}, C^{2},
D^{2}_{1\text{...}3}, E^{2}_{1\text{...}5},
así como por los vectores de estados s _{1},
x _{2}, los vectores de entradas
u _{1}, u _{2}, los vectores de
salidas y _{1}, y _{2}, los vectores
de variables auxiliares reales z _{1},
z _{2}, y los vectores de las variables auxiliares
booleanas \delta_{1}, \delta_{2}. Los subsistemas S1,
S2, se interconectan como se indica por las flechas que unen
los dos bloques. El objetivo es mezclar S1 y S2 para
obtener un sistema MLD combinado o único S descrito por las
matrices A, B_{1\text{...}3}, C,
D_{1\text{...}3}, E_{1\text{...}5} y los
correspondientes vectores de estados x , de entradas
u , de salidas y , de variables
auxiliares reales z y de variables auxiliares
booleanas \delta.
Las matrices del sistema combinado S se
obtienen creando las matrices que comprenden las matrices
correspondientes a los subsistemas S1, S2 a lo largo
de su diagonal como punto de comienzo, por ejemplo fijando
101 y eliminando a continuación o intercambiando
filas y/o columnas como se explica a continuación. En la misma
forma, los vectores del sistema combinado S se crean
aumentando los vectores de S1 con los correspondientes
vectores de S2 como punto de comienzo, por ejemplo fijando
x^{T} = [ x _{1}^{T}
x _{2}^{T}], y eliminando o redisponiendo
sus elementos a continuación si es necesario. Se ha de notar que las
matrices y vectores del sistema combinado S se designan
unívocamente y mantienen su designación a través de las operaciones
siguientes realizadas en sus filas, columnas o elementos.
Los vectores de estados, entradas y salidas
pueden contener variables tanto reales (denotadas con el índice
r) como booleanas (índice b). Si éste es el caso,
todas las variables reales habrán de agruparse y situarse en el
vector correspondiente antes de las booleanas. Entre las entradas y
salidas ciertas variables son independientes del otro bloque MLD
(denotadas con el prefijo i) y algunas son dependientes
(prefijo d). Los pares de variables dependientes se
representan en la figura 1 por una flecha común que apunta desde un
bloque MLD (S1, S2) al otro bloque MLD (S2,
S1).
El tratamiento de la realización de acuerdo con
la figura 1 se detalla en las siguientes, aun menos generales
configuraciones, con por ejemplo sólo uno, dos o tres pares de
variables dependientes que son también concebibles y que pueden ser
tratadas en el marco de la presente invención.
El vector de estado dependiente
x del bloque MLD combinado S consiste en la
composición de todos los estados de S1 y S2 y se
define como x = [ x _{r1},
x _{r2}, x _{b1},
x _{b2}]. Debido a que las variables reales de ambos
sistemas ( x _{r1}, x _{r2}) se sitúan
antes que las variables booleanas ( x _{b1},
x _{b2}), la matriz A del sistema MLD
combinado S, basado en las matrices A^{1},
A^{2} de los subsistemas S1, S2 como se
mostró anteriormente, ha de tener las filas y columnas
correspondientes a x _{b1} permutadas con las filas y
columnas de x _{r2}. En la misma forma, las otras
matrices B_{1\text{...}3} implicadas en el estado dinámico
del sistema S, basadas en las correspondientes matrices
(B^{1}_{1\text{...}3}, B^{2}_{1\text{...}3})
de los subsistemas S1, S2, llevan a cabo, en una
primera etapa, una permutación correspondiente de filas,
igualmente, en una primera etapa se ejecuta una permutación de
columnas sobre las matrices C, E_{4} del
sistema S multiplicando el vector de estado resultante y
basándose en las correspondientes matrices (C^{1},
E^{1}_{4}; C^{2}, E^{2}_{4}) de los
subsistemas S1, S2.
El vector de salida y
resultante del bloque MLD combinado S consiste en la
composición de las salidas independientes de S1 y
S2 y, teniendo en cuenta el principio de "real" antes
que "booleano", se define como y =
[iy _{r1}, iy _{r2},
iy _{b1}, iy _{b2}]. De nuevo, las
matrices implicada en la salida dinámica (C,
D_{1\text{...}3}) del sistema S, se basan en las
correspondientes matrices (C^{1},
D^{1}_{1\text{...}3}; C^{2},
D^{2}_{1\text{...}3}) de los subsistemas S1,
S2. Siguiendo con la misma idea, las filas de estas matrices
correspondientes a iy _{b1} habrán de permutarse en
una primera etapa con las filas correspondientes a
iy _{r2}. Adicionalmente, como las salidas
dependientes se pierden, las correspondientes filas de las matrices
C, D_{1\text{...}3} han de ser borradas.
El vector de entrada u
resultante del bloque MLD combinado S consiste en la
composición de las entradas independientes de S1 y S2
y se define como u = [iu _{r1},
iu _{r2}, iu _{b1},
iu _{b2}]. De nuevo, las variables reales de ambos
sistemas se sitúan antes que las variables booleanas. Las entradas
dependientes han de retirarse. Esto implica que la matriz de entrada
B_{1}, en una segunda etapa, llevará a cabo una
permutación entre las columnas correspondientes a, en una tercera
etapa, habrá de tener las columnas correspondientes a las entradas
dependientes (du _{r1}, du _{b1} y
du _{r2}, du _{b2}) borradas. En la
misma forma, las otras matrices de entrada D_{1},
E_{1} del sistema S, que se basan en las matrices
(D^{1}_{1}, E^{1}_{1}; D^{2}_{1},
E^{2}_{1}) de los subsistemas S1, S2,
llevan a cabo una permutación de columnas entre
iu _{b1} y iu _{r2} y, en una segunda
etapa, tendrá las columnas correspondientes a las entradas
dependientes (du _{r1}, du _{b1};
du _{r2}, du _{b2}) borradas.
Las entradas dependientes reales eliminadas
du _{r1}, du _{r2} se sustituirán
entonces por las variables auxiliares reales adicionales
z _{12}, z _{21} añadidas a las
variables reales auxiliares z del sistema
combinado S. así las variables auxiliares reales del sistema
MLD S, z = [ z _{1},
z _{2}, z _{12},
z _{21}], incluyen las variables auxiliares
originales ( z _{1}, z _{2}) de
S1 y S2 más las introducidas por las interconexiones
reales S1-S2 y S2-S1. De forma similar,
las entradas dependientes booleanas du _{b1},
du _{b2} se remplazarán por las variables auxiliares
booleanas adicionales \delta_{12},
\delta_{21}, añadidas a las variables auxiliares
booleanas \delta del sistema combinado S. Esta
transformación se obtiene o ejecuta añadiendo las columnas borradas
desde las matrices B_{1}, D_{1} y E_{1}
(observando un cambio de signo para el final) a las matrices
B_{3}, D_{3} y E_{3} si reales o a las
matrices B_{2}, D_{2} y E_{2} si
booleanas.
Las ecuaciones dy _{1} =
du _{2} y dy _{2} =
du _{1} entre las entradas y las salidas
dependientes de los dos subsistemas S2 y S1
representan las conexiones entre los subsistemas. La información
contenida en ellas ha de ser retenida e incluida en la formulación
del sistema MLD combinado S. Sin embargo, como las variables
dependientes (dy , du ) no aparecen en la
formulación final, esta no es una labor directa, en el caso de la
conexión S1-S2 (flechas rectas cortas en la
figura 1), la expresión original para las salidas dependientes
dy _{1} del subsistema S1 se compone en el
conjunto de ecuaciones
Como un resultado del procedimiento de
eliminación de filas anterior, estas expresiones para
dy _{1} están ausentes de las ecuaciones resultantes
para la variable de salida y del bloque MLD combinado
S.
La ecuación 1b comprende términos del tipo
D^{1}_{1} du _{1} en los que las entradas
dependientes du _{1} han de reemplazarse por las
variables reales y/o booleanas auxiliares adicionales
( z _{12}, \delta_{12}) introducidas
anteriormente. De la misma manera, las entradas dependientes
du _{2} han de reemplazarse por las variables
auxiliares adicionales ( z _{21},
\delta_{21}) introducidas anteriormente. Así, las
ecuaciones du _{2} = dy _{1} se
convierten en
Donde la tilde y el índice i del
subíndice de la matriz (\tilde{C}_{i}^{1},
\tilde{D}_{i1\text{...}3}^{1}) significa que sólo se aprovechan
las filas i-ésimas de las columnas relevantes de las matrices
C^{1} y D^{1}_{1\text{...}3}. Estas
restricciones de la igualdad implican sólo variables de estado
( x _{1}), variables de entrada independientes
(iu _{1}) y variables auxiliares
[ z _{1} z _{21}
z _{12}; \delta_{1} \delta_{12}
\delta_{21}] obtenidas con las manipulaciones previas o
sustituciones puede por tanto añadirse como filas adicionales a las
matrices E_{i} del sistema MLD combinado S. Se
forman restricciones adicionales en los términos de las
desigualdades del MLD cambiando cada igualdad o línea simple en el
anterior vector de la ecuación 1d por dos desigualdades o filas
anotando las antiguas tanto en la forma de <= como en la forma de
>=. El caso de la conexión S2-S1 (flechas
largas de vuelta en la figura 1) es similar y da como resultado
índices intercambiados.
El sistema MLD combinado o fusionado S
resultante del procedimiento descrito anteriormente puede
considerarse a su vez, como un subsistema en sí mismo. Por medio de
la aplicación iterativa del procedimiento, puede generarse un
sistema MLD complejo S_{tot} que represente todos los
aspectos técnicos relevantes de una instalación o proceso
industrial arbitrariamente complejo. Por ello el orden de fusión de
los subsistemas MLD "básicos" o bloques MLD "atómicos" no
tiene ningún impacto en el resultado final y puede elegirse como se
desee.
Para usar el sistema MLD para un procedimiento
de control basado en un modelo ha de definirse una función objetivo
o coste funcional f. En el contexto de la presente invención
éste se realiza más convenientemente por medio de añadir un
subsistema MLD funcional S_{cost} comprendiendo exactamente
una variable de salida escalar independiente y_{cost}
representando el objetivo a ser optimizado. Este subsistema MLD
funcional S_{cost} se fusiona finalmente con el sistema
MLD complejo S_{tot} que representa todos los aspectos
técnicos relevantes del proceso físico. Por ello, todas las salidas
del sistema MLD complejo S_{tot} que se relacionan con los
costes son vistas como salidas dependientes con las correspondientes
entradas dependientes del subsistema MLD funcional
S_{cost}. Obviamente, no hay límite en el número de
entradas independientes u que sirven como variables
de control o entradas de mando del sistema MLD de salida simple
S que es el resultante de la anteriormente mencionada última
fusión.
El método de acuerdo con la invención es
completamente general y puede aplicarse a muchos procesos
industriales con un esfuerzo limitado. A continuación, se presenta
en más detalle una implementación particular de la invención en una
planta de cementos con referencia a la figura 2.
La planificación del molino de cemento implica
decidir cuándo producir un cierto grado de cemento y sobre qué
molinos. Debido al número de molinos, grados, silos, cintas
transportadoras y varias restricciones de funcionamiento el
problema es completamente complejo. En un marco de sistema híbrido,
los molinos se tratan como máquinas de estados finitos o todo/nada
que se asocian con diferentes consumos de energía y salidas
dependiendo del grado del cemento producido. Generalmente, se
proporciona una librería de bloques MLD básicos o subsistemas para
cada elemento básico o sub-proceso del proceso
industrial complejo que está siendo modernizado. En un ejemplo de
la planificación de molinos de cemento, estos bloques
consisten típicamente en la formulación del MLD para un
"molino", "silo" y "electricidad". En particular, la
representación de la sección del molino de una planta de cemento de
acuerdo con la figura 2 comprende un bloque MLD asociado con el
molino de cemento (una entrada, tres salidas), un bloque MLD
asociado con el silo de cemento (una entrada) y uno asociado con la
sección de electricidad (una entrada, dos salidas). El problema de
control óptimo se genera añadiendo un bloque MLD funcional o de
coste, cuya única variable de salida y_{cost} se convierte
en la función objetivo del problema. La siguiente etapa es fusionar
iterativamente dos bloques MLD interconectados para tener un bloque
combinado, hasta que sólo queda un bloque. El bloque MLD final,
resultante de los procesos de fusión, tendrá como entradas todas
las entradas independientes de los varios subsistemas MLD, es decir
la entrada "producción" en la realización de ejemplo de la
figura 2, y como salida la única salida del bloque de coste,
representando la función objetivo del problema de control óptimo.
Las fechas en la figura 2 representan las interconexiones entre los
bloques individuales o subsistemas justamente como en la figura
1.
Claims (7)
1. Un método para diseñar un controlador o
planificador basado en un modelo para la planificación o el control
en tiempo real de un proceso industrial, por el que el planificador
o controlador se basa en un sistema (S) de Mixed Logical
Dynamic (MLD) (Dinámica Lógica Mixta) que representa un proceso
industrial y se obtiene por fusión de dos subsistemas (S1,
S2) de Mixed Logical Dynamic (MLD) arbitrariamente
interconectados, en donde
- -
- cada subsistema MLD (S1, S2) representa un subproceso del proceso industrial,
- -
- los subsistemas MLD (S1, S2) y el sistema MLD combinado (S) implican cada uno vectores de estado ( x _{1}, x _{2}, x ), vectores de entradas ( u _{1}, u _{2}, u ), vectores de salidas ( y _{1}, y _{2}, y ), variables auxiliares reales ( z _{1}, z _{2}, z ) y variables auxiliares booleanas (\delta_{1}, \delta_{2}, \delta), que se describen por la ecuación de estado (ecuación 1a), una ecuación de salida (ecuación 1b) y restricciones (ecuación 1c),
- -
- los dos subsistemas (S1, S2) se interconectan a través de pares dependientes (dy _{1}, du _{2}; dy _{2}, du _{1}) formados por una salida dependiente (dy _{1}, dy _{2}) de un subsistema (S1, S2) y una entrada dependiente (du _{2}, du _{1}) del otro subsistema (S2, S1), y
- -
- entradas (iu _{1}, iu _{2}) y salidas (iy _{1}, iy _{2}) independientes de los subsistemas (S1, S2) que no son parte de los pares dependientes (dy _{1}, du _{2}; dy _{2}, du _{1}),
caracterizado porque
- -
- el vector de estado ( x ) del sistema combinado (S) se compone de los correspondientes estados ( x _{1}; x _{2}) de los subsistemas (S1, S2),
- -
- los vectores de entrada y salida ( u , y ), del sistema combinado (S) se componen de las correspondientes entradas (iu _{1}, iu _{2}) y salidas (iy _{1}, iy _{2}) independientes de los subsistemas (S1, S2),
- -
- las variables auxiliares ( z , \delta) del sistema combinado (S) comprenden las correspondientes variables auxiliares ( z _{1}, \delta_{1}; z _{2}, \delta_{2}) de los subsistemas (S1, S2),
- -
- cada par dependiente (dy _{1}, du _{2}; dy _{2}, du _{1}) se sustituye por una variable real y/o booleana auxiliar adicional ( z _{12}, z _{21}, \delta_{12}, \delta_{21}) del sistema combinado (S),
- -
- las ecuaciones de salida (ecuación 1b) para las salidas dependientes (dy _{1}, dy _{2}) de cada subsistema (S1, S2) se convierten en restricciones adicionales (ecuación 1d) del sistema combinado (S) implicando las variables reales y/o booleanas auxiliares adicionales ( z _{12}, z _{21}, \delta_{12}, \delta_{21}).
2. El método de acuerdo con la reivindicación 1,
en donde las ecuaciones (1) para los subsistemas (S1,
S2) implican matrices (A^{1}, B^{1},
C^{1}, D^{1}, E^{1}; A^{2},
B^{2}, C^{2}, D^{2}, E^{2}) que
se combinan en las correspondientes matrices (A, B,
C, D, E) para el sistema combinado (S),
caracterizado porque las filas y columnas de las matrices
(A, B, C, D, E) para el sistema
combinado (S) correspondientes a las entradas
(du _{1}, du _{2}) y las salidas
(dy _{1}, dy _{2}) dependientes se
eliminan y sustituyen por las filas y columnas adicionales
correspondientes a las variables reales y/o booleanas auxiliares
( z _{12}, z _{21},
\delta_{12}, \delta_{21}).
3. El método de acuerdo con la reivindicación 1
o la reivindicación 2, caracterizado porque el sistema MLD
combinado (S) es considerado como un subsistema MLD y a su
vez se mezcla con un subsistema adicional (S3).
4. El método de acuerdo con la reivindicación 3,
caracterizado porque el sistema MLD complejo
(S_{tot}) se genera por la combinación iterativa de los
subsistemas MLD (S1, S2, S, S3).
5. El método de acuerdo con la reivindicación 4,
caracterizado porque uno de los subsistemas MLD es un
subsistema MLD funcional (S_{cost}) comprendiendo una
única variable de salida independiente escalar (y_{cost})
representando un objetivo a optimizar del sistema MLD complejo
(S_{tot}).
6. Un controlador o planificador basado en un
modelo para la planificación o el control en tiempo real de un
proceso industrial, por el que el planificador o controlador se basa
en un sistema (S) de Mixed Logical Dynamic (MLD) que
representa un proceso industrial y obtenido por fusión de dos
subsistemas (S1, S2) de Mixed Logical Dynamic (MLD)
(Dinámica Lógica Mixta) arbitrariamente interconectados, en
donde
- -
- cada subsistema MLD (S1, S2) representa un sub proceso del proceso industrial,
- -
- los subsistemas MLD (S1, S2) y el sistema MLD combinado (S) implican cada uno vectores de estado ( x _{1}, x _{2}, x ), vectores de entradas ( u _{1}, u _{2}, u ), vectores de salidas ( y _{1}, y _{2}, y ), variables reales auxiliares ( z _{1}, z _{2}, z ) y variables booleanas auxiliares (\delta_{1}, \delta_{2}, \delta), que se describen por la ecuación de estado (ecuación 1a), una ecuación de salida (ecuación 1b) y restricciones (ecuación 1c),
- -
- los dos subsistemas (S1, S2) se interconectan a través de pares dependientes (dy _{1}, du _{2}; dy _{2}, du _{1}) formados por una salida dependiente (dy _{1}, dy _{2}) de un subsistema (S1, S2) y una entrada dependiente (du _{2}, du _{1}) del otro subsistema (S2, S1), y
- -
- entradas (iu _{1}, iu _{2}) y salidas (iy _{1}, iy _{2}) independientes de los subsistemas (S1, S2) que no son parte de los pares dependientes (dy _{1}, du _{2}; dy _{2}, du _{1}),
caracterizado porque
- -
- el vector de estado ( x ) del sistema combinado (S) se compone de los correspondientes estados ( x _{1}; x _{2}) de los subsistemas (S1, S2),
- -
- los vectores de entrada y salida ( u , y ), del sistema combinado (S) se componen de las correspondientes entradas (iu _{1}, iu _{2}) y salidas (iy _{1}, iy _{2}) independientes de los subsistemas (S1, S2),
- -
- las variables auxiliares ( z , \delta) del sistema combinado (S) comprenden las correspondientes variables auxiliares ( z _{1}, \delta_{1}; z _{2}, \delta_{2}) de los subsistemas (S1, S2),
- -
- cada par dependiente (dy _{1}, du _{2}; dy _{2}, du _{1}) se sustituye por una variable real y/o booleana auxiliar adicional ( z _{12}, z _{21}, \delta_{12}, \delta_{21}) del sistema combinado (S),
- -
- las ecuaciones de salida (ecuación 1b) para las salidas dependientes (dy _{1}, dy _{2}) de cada subsistema (S1, S2) se convierten en restricciones adicionales (ecuación 1d) del sistema combinado (S) implicando las variables reales y/o booleanas auxiliares adicionales ( z _{12}, z _{21}, \delta_{12}, \delta_{21}).
7. El controlador o planificador de acuerdo con
la reivindicación 6, caracterizado porque uno de los
subsistemas MLD es un subsistema MLD funcional (S_{cost})
comprendiendo una única variable de salida independiente escalar
(y_{cost}) representando un objetivo del sistema MLD
(S), y porque dicha variable de salida (y_{cost})
se usa en la formulación de un modelo de control predictivo (MPC)
con las entradas independientes (iu ) de los
subsistemas MLD como comandos o variables de control.
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