ES2309930T3 - Identificacion de etiquetas de radiofrecuencia. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento de identificación de una etiqueta radiofrecuencia (102) en un sistema de identificación de etiquetas radiofrecuencia que comprende un lector (101) de etiquetas radiofrecuencia y una pluralidad de etiquetas radiofrecuencia, estando un identificador único y secreto (x,y,x'',y'') asociado a cada una de dichas etiquetas radiofrecuencia; comprendiendo dicho procedimiento las etapas siguientes: /a/ enviar (401) un primer número aleatorio (b i) desde una etiqueta radiofrecuencia con destino al lector de etiquetas radiofrecuencia; /b/ enviar (402) un segundo número aleatorio (a i) desde el lector de etiquetas radiofrecuencia con destino a la etiqueta radiofrecuencia; /c/ a nivel de dicha etiqueta radiofrecuencia, encriptar el identificador de la etiqueta realizando las etapas siguientes que consisten en: - generar un tercero y un cuarto números aleatorios (v i,v''i ) según una regla probabilista; - transformar dichos primer y segundo números aleatorios según una función determinada y obtener respectivamente unos primer y segundo números transformados (f(b i), f(a i)); - obtener un valor del identificador encriptado combinando el identificador de la etiqueta con los primer y segundo números aleatorios, con los primer y segundo números transformados y con los tercero y cuarto números aleatorios; /d/ emitir (403,404), desde la etiqueta radiofrecuencia con destino al lector de etiquetas radiofrecuencia, el valor del identificador encriptado que resulta de la etapa /c/, /e/ repetir N veces las tapas /a/ a /d/, siendo N un número entero, /f/ identificar entre una lista de identificadores de etiqueta, a nivel del lector de etiquetas, dicha etiqueta radiofrecuencia determinando el identificador asociado en función del los N valores del identificador encriptado recibidos, de la función determinada, de los N primeros y segundos números aleatorios y de la regla probabilista.
Description
Identificación de etiquetas de
radiofrecuencia.
La presente invención se refiere a unos sistemas
de identificación radio basados en unas etiquetas radiofrecuencia,
o chips RFID (para "Radio Frecuency Identification") y más
particularmente la protección de datos intercambiados en dichos
sistemas de identificación .
La figura 1 ilustra un sistema de identificación
radio que comprende un lector de etiquetas radio 101 que puede estar
en comunicación radio con una pluralidad de etiquetas
radiofrecuencia 102. Una etiqueta radiofrecuencia está en general
compuesta por un soporte de papel o plástico, por un circuito
integrado, y por una antena. Una etiqueta radiofrecuencia de este
tipo es activada a la recepción de una señal de activación emitida
por el lector de etiquetas radio. Dichos sistemas de identificación
radio pueden funcionar con unas señales de baja frecuencia o también
con unas señales de alta frecuencia.
En un sistema de identificación radio de este
tipo, un identificador único en el sistema está asociado a cada
etiqueta radiofrecuencia. El lector es entonces capaz de identificar
una etiqueta sobre la base de las informaciones enviadas desde dicha
etiqueta y en función de una lista de los identificadores de las
etiquetas radio 102 del sistema.
Para que dicho sistema de identificación radio
sea fiable, conviene conservar secreto, entre el lector y las
etiquetas radio respectivas, cada uno de los identificadores 102 del
sistema radio. Ahora bien, en un sistema de este tipo, el
identificador de una etiqueta es intercambiado entre la etiqueta y
el lector. La fiabilidad de dicho sistema de identificación descansa
entonces en particular en los medios de protección de los
identificadores respectivos de las etiquetas radiofrecuencia en el
curso de algunos de estos intercambios entre el lector de etiquetas
y las etiquetas radio.
Así, para evitar que otra entidad pueda usurpar
el identificador asociado a una etiqueta del sistema y pueda
entonces defraudar dicho sistema de identificación radio, estos
intercambios de datos pueden estar encriptados.
Después de haber sido activada por una señal
radio de activación, una etiqueta radio puede comunicar con el
lector de etiquetas radio según diferentes protocolos de
comunicaciones que están a disposición del experto en la materia.
Por ejemplo, un protocolo HB (para "Koper, bluni") permite
dicha comunicación entre un lector y una etiqueta radiofrecuencia.
Según este protocolo, un identificador secreto x es conocido
únicamente por el lector y por la etiqueta radiofrecuencia. La
figura 2 ilustra una comunicación entre el lector y la etiqueta
radio según el protocolo HB.
Se observará que en los ejemplos descritos a
continuación los números a_{i} y x utilizados son unos números
binarios de k bits, siendo k un número entero.
Según el protocolo HB, la identificación de una
etiqueta por el lector es realizada repitiendo N veces una etapa de
encriptado del identificador de la etiqueta considerada. En el curso
de dicha etapa de encriptado, etapa i, para i entero comprendido
entre 1 y N, el lector transmite un mensaje 103, con destino a la
etiqueta radio, indicando un número aleatorio a_{i}, comprendido
en el conjunto, anotado {0,1}^{k} de los números binarios de k
bits. Después, la etiqueta radio encripta su identificador secreto
utilizando el número a_{i} aleatorio enviado por el lector.
Para realizar dicho encriptado, la etiqueta
genera un número aleatorio v_{i} y obtiene un valor del
identificador encriptado según la ecuación siguiente:
en la que v_{i} es generado de
manera que pertenezca al conjunto {0,1}, con una probabilidad
determinada \eta para que v_{i} sea igual a
1.
Se observará que el signo "\oplus" indica
una operación "OU exclusivo" y el signo"." indica una
operación "OU" exclusivo de los diferentes resultados de las
operaciones "ET" efectuadas bit a bit sobre los dos números
a_{i} y x.
Esta etapa es por tanto repetida N veces. Por
consiguiente, el lector de etiquetas radio recibe N valores z_{i},
para cada uno de los cuales los valores del numero aleatorio a_{i}
y del número aleatorio v_{i} varían.
El lector de etiquetas radio conoce el valor de
la probabilidad determinada \eta que caracteriza la generación del
numero aleatorio v_{i}. Por consiguiente, a partir de los N
valores z_{i}, del identificador encriptado, recibidos en los
mensajes 104 y sobre la base de la lista de los identificadores
secretos respectivamente asociados a las etiquetas radio del sistema
y de los N primer y segundo números aleatorios, el lector de
etiquetas radio es capaz de determinar el identificador secreto x de
la etiqueta considerada, verificando que la igualdad (1) es falsa o
como máximo un número de veces correspondiente a \eta.N.
Sin embargo, un ataque activo de dicho protocolo
HB permite determinar el identificador secreto x asociado a la
etiqueta considerada. En efecto, si se interpone entre el lector de
etiquetas y la etiqueta radio, de manera que proporcione a la
etiqueta radiofrecuencia un mismo número en lugar de los números
aleatorios a_{i} proporcionados por el lector, está en condiciones
de determinar la información sobre x .
Un protocolo de comunicación para un sistema de
identificación por radio, anotado HB+, propone una protección contra
dicho ataque activo introduciendo un valor aleatorio suplementario,
cuando tiene lugar el encriptado del identificador secreto de la
etiqueta radio. Dicho protocolo y posibles ataques se describen en
el documento "Active attack against HB+:a probably secure
lighweight authentication protocol "Electronics Letters, IEE
Sterenage, vol 41, nº 21, 13 octobre 2005. La figura 3 ilustra dicho
protocolo HB+, basado en una repetición de una etapa de encriptado,
estando solamente una etapa i representada.
Según este protocolo HB+, un identificador
secreto de la etiqueta considerada, conocido del lector y de dicha
etiqueta, es anotado (x, y) donde x e y son unos números binarios de
k bits. A cada una de las etapas i anteriormente descritas, la
etiqueta envía al lector de etiquetas radio un mensaje 201 que
comprende un primer número aleatorio b_{i}. A la recepción de este
primer número aleatorio b_{i}, el lector de etiquetas radio envía
a la etiqueta un mensaje 202 que comprende un segundo número
aleatorio a_{i}. Después, sobre la base de los primer y segundo
números aleatorios, la etiqueta radiofrecuencia envía al lector de
etiquetas un mensaje 203 que indica un valor de su identificador
secreto encriptado que verifica la ecuación siguiente:
en la que v_{i} está comprendido
entre en el conjunto {0,1}, con una probabilidad determinada \eta
para que v_{i} sea igual a 1, siendo dicha probabilidad \eta
conocida del lector y de la etiqueta
radio.
En el curso de las N repeticiones de esta etapa
de encriptado, la etiqueta proporciona al lector de etiquetas, N
valores z_{i} del identificador secreto encriptado.
Ciertamente, una comunicación según dicho
protocolo HB+ resulta estar mejor protegida que una comunicación
según el protocolo HB contra ciertos ataques. Sin embargo, un ataque
activo que consiste en interponerse entre el lector y la etiqueta
radio y en enviar, en el curso de las emisiones del mensaje 201, un
mensaje 202 modificado de manera que reemplace el segundo número
aleatorio a_{i}, generado por el lector, por un número a'_{i}
que verifica la ecuación siguiente:
en la que \delta es número sobre
k bits, que tiene un valor constante a todo lo largo de las N
repeticiones de la etapa de encriptado, etapa
i.
En este caso, el menaje 203 transmite un número
z_{i} que verifica la ecuación siguiente:
\vskip1.000000\baselineskip
En dicho contexto, si el lector es capaz de
identificar la etiqueta, se deduce de ello, con una gran
probabilidad, que \delta.x es igual a 0. En caso contrario, se
deduce que \delta.x es igual a 1. Así, en función de la
imposibilidad o de la posibilidad de identificar la etiqueta
radiofrecuencia por el lector, se puede deducir información sobre el
identificador secreto x. Después, dicho procedimiento de deducción
puede ser traspuesto a los números b_{i} e y.
Existe por tanto un ataque activo que permite
descubrir el identificador secreto (x,y) de la etiqueta
radiofrecuencia en una comunicación entre el lector y la etiqueta
realizada según el protocolo HB+. Un ataque de este tipo se describe
en el documento "An active attack against HB+" de Henri
Gilbert, Matthew Robshasw y Hervé Sibert.
La presente invención prevé mejorar la
protección de una comunicación en un sistema de identificación radio
contra unos ataques que prevén descubrir los identificadores
secretos de las etiquetas radio.
Un primer aspecto de la presente invención
propone un procedimiento de identificación de una etiqueta
radiofrecuencia en un sistema de identificación de etiquetas
radiofrecuencia que comprende un lector de etiquetas radiofrecuencia
y una pluralidad de etiquetas radiofrecuencia, estando un
identificador único y secreto (x,y,x',y') asociado a cada una de
estas etiquetas radiofrecuencia.
El procedimiento puede comprender las etapas
siguientes:
- /a/
- enviar un primer número aleatorio desde una etiqueta radiofrecuencia con destino al lector de etiquetas radiofrecuencia.
- /b/
- enviar un segundo número aleatorio desde el lector de etiquetas radiofrecuencia con destino a la etiqueta radiofrecuencia;
- /c/
- a nivel de dicha etiqueta radiofrecuencia, encriptar el identificador de la etiqueta realizando las etapas siguientes que consisten en:
- -
- generar un tercer y un cuarto números aleatorios según una regla probabilista;
- -
- transformar dichos primer y segundo números aleatorios según una función determinada y obtener respectivamente unos primer y segundo números transformados;
- -
- obtener un valor del identificador encriptado combinando el identificador de la etiqueta con los primer y segundo números aleatorios, con los primer y segundo números transformados y con los tercer y cuarto números aleatorios;
- /d/
- emitir desde la etiqueta radiofrecuencia con destino al lector de etiquetas radiofrecuencia, el valor del identificador encriptado que resulta de la etapa /c/;
- /e/
- repetir N veces las etapas /a/ a /d/, siendo N un número entero;
- /f/
- identificar entre una lista de identificadores de etiqueta, a nivel del lector de etiquetas, la etiqueta radiofrecuencia determinando el identificador asociado en función de los N valores del identificador encriptado recibidos, de la función determinada, de los N primeros y segundos números aleatorios y de la regla probabilista.
Cuando los primer y segundo números aleatorios
son unos números binarios de k bits, siendo k un entero, la función
determinada f es una permutación del conjunto de los números
binarios de k bits, que verifica, para un par cualquiera de números
binarios de k bits \delta, \lambda, donde \delta es no nulo,
la ecuación siguiente únicamente para un número de valores d que es
inferior a un valor umbral:
La función determinada f presenta
preferentemente un nivel de complejidad inferior a un valor umbral
de nivel de complejidad.
Cuando el identificador de la etiqueta comprende
un primer, un segundo, un tercero y un cuarto números binarios de k
bits, entonces, en la etapa /c/, se puede obtener una primera parte
z del valor del identificador encriptado según la ecuación
siguiente:
en la que b y a son respectivamente
el primer y el segundo números aleatorios en una forma binaria de k
bits;
en la que x e y son respectivamente los primer y
segundo números binarios del identificador;
en la que v es el tercer número aleatorio; y
y se puede obtener una segunda parte z' del
valor del identificador encriptado según la ecuación siguiente:
en la que x' e y' son
respectivamente los tercero y cuarto números binarios del
identificador;
en la que f es la función determinada y en la
que f (b) y f (a) son respectivamente el primer y el segundo números
transformados; y en la que v' es el cuarto número aleatorio.
\vskip1.000000\baselineskip
Se puede prever, en la etapa /c/, enviar la
primera parte z del valor del identificador encriptado en un primer
mensaje 403 y la segunda parte z' del valor del identificador
encriptado en un segundo mensaje (404).
La regla probabilista de generación de números
aleatorios puede ser definida de manera que genere un número
determinado con una probabilidad que tenga un valor determinado.
\newpage
Un segundo aspecto de la presente invención
propone una etiqueta radiofrecuencia en un sistema de identificación
de etiquetas radiofrecuencia que comprende un lector de etiquetas
radiofrecuencia, estando un identificador único y secreto asociado a
dicha etiqueta radiofrecuencia. La etiqueta puede comprender:
- -
- una entidad de almacenaje adaptada para almacenar el identificador de dicha etiqueta;
- -
- una entidad de generación aleatoria adaptada por una parte para generar un primer número aleatorio y por otra parte para generar según una regla probabilista unos números aleatorios;
- -
- una entidad de transformación adaptada para transformar un número según una función determinada y proporcionar un número transformado;
- -
- una entidad de encriptado adaptada para encriptar el identificador de la etiqueta radiofrecuencia combinando el identificador con el primer número aleatorio y un segundo número aleatorio recibido desde el lector de etiquetas, con unos tercer y cuarto números aleatorios proporcionados por la entidad de generación según la regla probabilista, y con unos primero y segundo números transformados proporcionados por la entidad de transformación a partir de los primer y segundo números aleatorios;
- -
- una entidad de gestión de intercara con el lector de etiquetas radiofrecuencia adaptada para enviar el primer número aleatorio al lector de etiquetas, para recibir el segundo número aleatorio desde el lector de etiquetas y para enviar el valor del identificador encriptado de la etiqueta proporcionado por la entidad de encriptado.
La función determinada f, en la cual está basada
la entidad de transformación (503), cuando los primer y segundo
números aleatorios son unos números binarios de k bits, siendo k un
entero, puede ser una permutación del conjunto de los números
binarios de k bits, que verifica, para un par cualquiera de números
binarios de k bits \delta,\lambda, donde \delta es no nulo, la
ecuación siguiente únicamente para un número de valores d que es
inferior a un valor umbral:
Cuando el identificador de la etiqueta comprende
un primer, un segundo, un tercero y un cuarto números binarios de k
bits, la entidad de encriptado puede proporcionar por una parte una
primera parte z del valor del identificador encriptado según la
ecuación siguiente:
en la b y a son respectivamente el
primer y el segundo números aleatorios en una forma binaria de k
bits;
en la que x e y son respectivamente los primer
y segundo números binarios del identificador; y
en la que v es el tercer número aleatorio;
y puede proporcionar por otra parte una segunda
parte z' del valor del identificador encriptado según la ecuación
siguiente:
en la que x' e y' son
respectivamente los tercero y cuarto números binarios del
identificador;
en la que f es la función determinada y en la
que f (b) y f (a) son respectivamente el primer y el segundo números
transformados; y
en la que v es el cuarto número aleatorio.
La entidad de gestión de intercara puede enviar
al lector de etiquetas la primera parte del valor del identificador
encriptado en un primer mensaje y la segunda parte del valor del
identificador encriptado en un segundo mensaje.
Un tercer aspecto de la presente invención
propone un dispositivo de identificación de etiquetas
radiofrecuencia en un sistema de identificación de etiquetas
radiofrecuencia que comprende una pluralidad de etiquetas
radiofrecuencia, estando un identificador único y secreto asociado a
cada una de dichas etiquetas radiofrecuencia. El dispositivo puede
comprender:
- -
- una entidad de generación aleatoria adaptada para generar un número aleatorio;
\newpage
- -
- una entidad de gestión de intercara con dichas etiquetas radiofrecuencia adaptada para recibir un primer número aleatorio desde una etiqueta radiofrecuencia, para enviar un segundo número aleatorio, generado por dicha entidad de generación aleatoria, a dicha etiqueta radiofrecuencia y para recibir un valor del identificador encriptado, que resulta de una combinación del identificador de dicha etiqueta con los primer y segundo números aleatorios, con unos primer y segundo números transformados salidos de una transformación de dichos primer y segundo números aleatorios según una función determinada, y con unos tercero y cuarto números aleatorios generados según una regla probabilista por dicha etiqueta,
- -
- una entidad de almacenaje adaptada para almacenar la función determinada, la regla probabilista, y una lista de identificadores asociados a unas etiquetas del sistema;
- -
- una entidad de identificación adaptada para identificar dicha etiqueta radiofrecuencia determinando el identificador asociado en función N valores del identificador encriptado recibidos desde la etiqueta por la entidad de gestión de intercara, de la función determinada, de la regla probabilista, de los N primeros y segundos números aleatorios utilizados para proporcionar dichos N valores del identificador encriptado y de la lista de los identificadores almacenados en la entidad de almacenaje.
La función determinada f, cuando los primer y
segundo números aleatorios son unos números binarios de k bits,
siendo k un entero, puede ser una permutación del conjunto de los
números binarios de k bits que verifica, para un par cualquiera de
números binarios de k bits \delta,\lambda, donde \delta es no
nulo, la ecuación siguiente únicamente para un número de valores d
que es inferior a un valor umbral:
La función determinada f presenta un nivel de
complejidad inferior a un valor umbral de nivel de complejidad.
Cuando el identificador de la etiqueta comprende
un primer, un segundo, un tercero y un cuarto números binarios de k
bits, el valor del identificador encriptado puede comprender una
primera parte z que verifica la ecuación siguiente:
en la que b y a son
respectivamente el primer y el segundo números aleatorios en una
forma binaria de k
bits;
en la que x e y son respectivamente los primer y
segundo números binarios del identificador; y
en la que v es el tercer número aleatorio;
y puede comprender una segunda parte z' que
verifica la ecuación siguiente :
en la que x' e y' son
respectivamente los tercero y cuarto números binarios del
identificador de la etiqueta
radiofrecuencia;
en la que f es la función determinada y en la
que f (b) y f (a) son respectivamente el primer y el segundo números
transformados; y en la v' es el cuarto número aleatorio.
La entidad de gestión de intercara puede recibir
la primera parte z del valor del identificador encriptado en un
primer mensaje y la segunda parte z' del valor del identificador
encriptado en un segundo mensaje.
Un cuarto aspecto de la presente invención
propone un sistema de identificación de etiquetas radiofrecuencia
que comprende un dispositivo de identificación de etiquetas según el
tercer aspecto de la presente invención y una pluralidad de
etiquetas radiofrecuencia según el segundo aspecto de la presente
invención.
Otros aspectos, objetivos y ventajas de la
invención aparecerán con la lectura de la descripción de uno de sus
modos de realización.
La invención será también mejor comprendida con
la ayuda de los dibujos, en los cuales:
- la figura 1 ilustra una arquitectura de un
sistema de identificación de etiquetas radiofrecuencia según la
técnica anterior;
- la figura 2 ilustra un intercambio de mensajes
en un sistema de identificación radiofrecuencia según la técnica
anterior;
- la figura 3 ilustra otro intercambio de
mensajes en un sistema de identificación radiofrecuencia según la
técnica anterior;
- la figura 4 ilustra un intercambio de mensajes
en un sistema de identificación radiofrecuencia según un modo de
realización de la presente invención;
- la figura 5 ilustra una arquitectura de
etiqueta radiofrecuencia según un modo de realización de la presente
invención; y
- la figura 6 ilustra una arquitectura de un
lector de etiquetas radiofrecuencia según un modo de realización de
la presente invención.
En un modo de realización de la presente
invención, a cada etiqueta 102 del sistema de identificación radio
de etiquetas ilustrado en la figura 1 está asociado un identificador
secreto que comprende cuatro números binarios, x, y, x' e y',estando
cada uno compuesto por k bits siendo k un número entero. La figura 4
ilustra dicho modo de realización. La etiqueta 102 es inicialmente
activada por una señal de activación, o bien de alta frecuencia, o
bien de baja frecuencia, que puede ser emitida por el lector de
etiquetas radio 101.
Según dicho modo de realización, la
identificación de una etiqueta es realizada repitiendo N veces una
etapa de encriptado tal como la descrita en las secciones
siguientes.
Así, en el curso de una etapa de encriptado,
etapa i, la etiqueta envía en primer lugar un mensaje 401 al lector
para transmitirle un primer número aleatorio b_{i} generado
preferentemente por dicha etiqueta. En respuesta a este mensaje 401,
el lector emite con destino a la etiqueta un mensaje 402 que indica
un segundo número aleatorio a_{i} generado preferentemente por
dicho lector 101. Después, la etiqueta busca encriptar su
identificador de manera que proteja su transmisión hasta el lector
101.
Preferentemente, la etiqueta combina una primera
parte, x e y, de su identificador con los primer y segundo números
aleatorios, a_{i} y b_{i}, así como con un tercer número
aleatorio v_{i} generado por la etiqueta según una regla
probabilista. Dicha combinación proporciona una primera parte del
valor del identificador encriptado que puede por ejemplo verificar
la ecuación siguiente:
Por otra parte, se combina una segunda parte, x'
e y', del identificador de la etiqueta por una parte con un primer y
un segundo números transformados salidos de una transformación de
los primer y segundo números aleatorios según una función f conocida
del lector de etiquetas radio 101 y de la etiqueta radiofrecuencia
102, y por otra parte con un cuarto número aleatorio v'_{i}
generado por la etiqueta según una regla probabilista.
Preferentemente, la segunda parte del valor del
identificador encriptado resultante de esta combinación verifica la
ecuación siguiente:
Así, en un mensaje 403, la etiqueta
radiofrecuencia envía el resultado de la combinación de la primera
parte del valor del identificador encriptado, y en un mensaje 404,
la etiqueta radiofrecuencia envía el resultado de la combinación de
la segunda parte del valor del identificador encriptado de la
etiqueta radiofrecuencia.
De lo que precede, se deducen fácilmente otros
modos de realización de la presente invención. Así, por ejemplo, los
resultados de la combinación de la primera y de la segunda partes
del identificador de la etiqueta pueden ser enviados en un solo y
mismo mensaje. La presente invención cubre todas las formas de
transmitir estos diferentes valores del identificador encriptado al
lector de etiquetas.
La etapa tal como la descrita anteriormente
proporciona por tanto un valor del identificador encriptado de la
etiqueta. Esta etapa es repetida N veces. Por consiguiente, el
lector de etiquetas radiofrecuencia recibe N valores del
identificador encriptado, siendo cada uno salido por una parte de
una primera combinación del identificador con el primer y el segundo
números aleatorios y el tercer número aleatorio, y por otra parte,
de una segunda combinación del identificador con unos primer y
segundo números transformados obtenidos por aplicación de la función
f a los primer y segundo números aleatorios, y con el cuarto número
aleatorio.
Se observará que los tercero y cuarto números
aleatorios son preferentemente generados según una regla de
generación que aplica una regla probabilista determinada y conocida
a la vez por la etiqueta y por el lector. Así, por ejemplo, esta
regla probabilista puede permitir generar un número binario
determinado, con una probabilidad determinada de valor \eta. Este
valor de probabilidad \eta es conocido del lector y de la
etiqueta.
A continuación, la regla probabilista utilizada
es definida por el hecho de que los tercero y cuarto números
aleatorios generados corresponden al número binario 1 con una
probabilidad determinada \eta. Sin embargo, la invención no está
limitada a dicha regla probabilista.
El lector de etiquetas radio recibe por tanto N
valores del identificador encriptado de la etiqueta radiofrecuencia
102. En un modo de realización de la presente invención, un valor
del identificador encriptado presenta dos partes que pueden ser
tratadas por el lector de forma distinta. La primera parte z_{i},
respectivamente la segunda parte z'_{i}, del valor del
identificador encriptado recibido por el lector resulta de la
primera combinación, respectivamente de la segunda combinación
anteriormente descrita.
Cualquiera que sea al procedimiento utilizado
para transmitir las dos partes de los N valores del identificador
encriptado, desde la etiqueta al lector de etiquetas, el lector es
capaz de determinar la primera z y la segunda z' partes de un mismo
valor del identificador encriptado y reconstituir el valor del
identificador encriptado (z, z').
En un modo de realización de la presente
invención, para identificar la primera parte del identificador de la
etiqueta, el lector busca determinar, para los N valores del
identificador encriptado recibidos, si la ecuación siguiente es
verificada, teniendo en cuenta la regla probabilista:
El lector determina una parte del identificador
de la etiqueta (x,y) si la ecuación (6) es verificada con una
probabilidad sensiblemente igual a 1-\eta.
Después, el lector busca determinar la segunda
parte del identificador de la etiqueta. Considera entonces los
valores del identificador encriptado, y determina si la ecuación
siguiente, relativa a la segunda parte de los valores z'_{i} del
identificador encriptado, es verificada con una probabilidad
sensiblemente igual a 1-\eta:
Si este es el caso, la segunda parte de la
etiqueta es también determinada y el lector ha identificado por
tanto la etiqueta radiofrecuencia.
Dicho procedimiento de encriptado del
identificador de la etiqueta (x, y, x', y') permite ventajosamente
una protección contra los ataques activos, cuando la función de
transformación, utilizada para transformar los primer y segundo
números aleatorio, verifica ciertas características específicas.
A este fin, se puede definir dicha función f de
transformación especificando que f es una permutación del conjunto
{0,1}^{k} y que, para un par cualquiera de números binarios de k
bits (\delta,\lambda) con \delta no nulo, en número máximo M
de valores d del conjunto {0,1}^{k} para los cuales la función f
verifica la ecuación siguiente es relativamente pequeño:
Se puede así definir que el número máximo M es
inferior a un valor umbral que permite considerar que la ecuación
(8) es raramente verificada en el conjunto {0,1}^{k}, para un par
constante de valores (\delta,\lambda).
Así, cuando la función f verifica dicha
característica de probabilidad, un ataque activo tal como el, por
ejemplo, descrito en el documento "An active attack against
HB+" anteriormente citado, resulta ser vano.
En dichas condiciones, cuando un ataque activo
consiste en reemplazar el segundo número aleatorio a_{i}, por un
número a'_{i} que verifica la ecuación (3) en la cual \delta es
un número de valor constante en el curso de las repeticiones de la
etapa de encriptado, el lector recibe unos valores del identificador
encriptado que tienen una segunda parte que verifica la ecuación
siguiente:
En dichas condiciones, que el lector identifique
o no la etiqueta, el ataque no permite remontar hasta el valor del
identificador.
En efecto, puesto que la función f presenta la
característica anteriormente enunciada, es decir que hay
relativamente pocos valores a_{i}, que, para un par
(\delta,\lambda) cualquiera, verifiquen la ecuación (8), dicho
ataque no permite deducir un valor del identificador de la etiqueta
en función de la identificación o de la no identificación de la
etiqueta por el lector.
Resulta que, en un modo de realización de la
presente invención, los intercambios de mensajes entre el lector y
una etiqueta radiofrecuencia destinados a la identificación de la
etiqueta son resistentes frente a lo ataques activos en contra del
secreto del identificador de la etiqueta radio.
Dicha función de transformación presenta además
preferentemente un nivel de complejidad relativamente bajo. En
efecto, no teniendo las etiquetas radio generalmente unas
capacidades de cálculos muy importantes, conviene vigilar limitar la
potencia calculadora requerida para el encriptado de los
identificadores de las etiquetas radio.
Numerosas funciones de transformaciones, que
verifican la característica enunciada con referencia a la ecuación
(8) y que presentan un nivel de complejidad relativamente bajo,
pueden ser construidas y utilizadas en un sistema de identificación
radiofrecuencia según un modo de realización de la presente
invención.
Dichas funciones pueden fácilmente ser
construidas a partir de diferentes procedimientos. Las secciones
siguientes describen un ejemplo de construcción de dicha función f
de transformación.
Para un numero k dado, la función f es una
permutación del conjunto {0,1}^{k}. Se determinan dos números m y
n de manera que la ecuación siguiente sea verificada:
Después, se puede entonces construir la función
determinada f a partir de un número entero n de funciones g_{1} a
g_{n} que están cada una definidas en el conjunto de números
binarios {0,1}^{m}. Estas n funciones g_{1} a g_{n} son unas
permutaciones de baja complejidad. Además, estas funciones presentan
cada una un número máximo G limitado y bajo de valores de p, para p
elemento del conjunto {0,1}^{m}, para los cuales la ecuación
siguiente es verificada, para i comprendido entre 1 y n:
en la que \delta no nulo y
\delta, \lambda son unos elementos del conjunto
{0,1}^{m}.
A fin de hacer aprovechar a la función
determinada f las características de las funciones g_{1} a
g_{n}, enunciadas con respecto a la ecuación (12) y con respecto
al nivel de complejidad, se puede ventajosamente construir f según
la ecuación siguiente:
en la que
q=(q_{0}....,q_{k-1}) en el conjunto
{0,1}^{k}.
En dicho contexto, se determinan los valores e
los números m y n y se determinan las funciones g_{1} a g_{n},
en función del número máximo M y del valor umbral de nivel de
complejidad a respectar para la función determinada f.
Por ejemplo, para un número m impar, es posible
elegir unas funciones g_{i}, para i comprendido entre 1 y n, de
manera que transformen un elemento p en un elemento p^{3} en el
cuerpo acabado L con 2^{m} elementos, donde L es puesto en
biyección con el conjunto {0,1}. En dicho caso, se obtiene para
cada una de las funciones g_{i}, un número máximo g de valores p
que verifican la ecuación (12) que es igual a 2.
Por consiguiente, se obtiene un número máximo M
igual a 2^{k-m+1} de valores a_{i} del conjunto
{0,1}^{k} que verifica la ecuación (8).
La figura 5 ilustra una etiqueta radiofrecuencia
según un modo de realización de la presente invención. La misma
comprende una entidad de almacenaje 505 adaptada para almacenar el
identificador de la etiqueta. Comprende además una entidad de
generación aleatoria 501 adaptada para generar el primer número
aleatorio b_{i} transmitido al lector en un mensaje 401, siendo
esta generación realizada según una regla uniforme. Dicha entidad
está también adaptada para generar unos tercero y cuarto números
aleatorios según una regla probabilista determinada. La misma posee
además una entidad de transformación 503 adaptada para transformar
un número según la función determinada f y para proporcionar un
número transformado. Esta entidad de transformación proporciona por
tanto los primer y segundo números transformados que son combinados
a continuación con el identificador de la etiqueta para obtener la
segunda parte del valor del identificador queda encriptado.
Una etiqueta según un modo de realización de la
presente invención comprende además una entidad de encriptado 504
adaptada para encriptar el identificador de la etiqueta
radiofrecuencia combinando este identificador, con el primer número
aleatorio proporcionado por la entidad de generación aleatoria 501 y
el segundo número aleatorio recibido desde el lector de etiquetas,
con los tercero y cuarto número aleatorios, y con los primer y
segundo números aleatorios transformados por la entidad de
transformación 503.
Después, esta etiqueta 102 comprende una entidad
de gestión de intercara 506 con el lector de etiquetas
radiofrecuencia adaptada para enviar el primer número aleatorio
b_{i} al lector de etiquetas, para recibir el segundo número
aleatorio a_{i} desde el lector de etiquetas y para enviar un
valor z_{i}, z'_{i} del identificador de la etiqueta
encriptado.
La figura 6 ilustra un lector de etiquetas
radiofrecuencia según un modo de realización de la presente
invención. Dicho lector 101 comprende una entidad de gestión de
intercara 601 para comunicar con las etiquetas radiofrecuencia del
sistema de identificación radio. Dicha entidad está adaptada para
recibir el primer número aleatorio b_{i} desde una etiqueta
radiofrecuencia 102, para enviar el segundo número aleatorio a_{i}
a la etiqueta radiofrecuencia y para recibir un valor del
identificador encriptado que resulta de una combinación del
identificador de la etiqueta con los primer y segundo números
aleatorios y los primer y segundo números aleatorios transformados
por la función determinada, y con los tercero y cuarto números
aleatorios generados según la regla probabilista.
Un lector de este tipo comprende además una
entidad de almacenaje 602 adaptada para almacenar la función
determinada f, la regla probabilista de generación, y una lista de
identificadores asociados a unas etiquetas del sistema. Tiene
también una entidad de identificación 603 adaptada para identificar
la etiqueta radiofrecuencia determinando el identificador asociado,
en función de los N valores del identificador encriptado recibidos
desde la etiqueta a identificar, de la función determinada f, de la
regla probabilista de generación, de los N primer y segundo números
aleatorios y de la lista de los identificadores almacenados en
entidad de almacenaje 602. Comprende también una entidad de
generación de números aleatorios.
Claims (17)
1. Procedimiento de identificación de una
etiqueta radiofrecuencia (102) en un sistema de identificación de
etiquetas radiofrecuencia que comprende un lector (101) de etiquetas
radiofrecuencia y una pluralidad de etiquetas radiofrecuencia,
estando un identificador único y secreto (x,y,x',y') asociado a cada
una de dichas etiquetas radiofrecuencia; comprendiendo dicho
procedimiento las etapas siguientes:
- /a/
- enviar (401) un primer número aleatorio (b_{i}) desde una etiqueta radiofrecuencia con destino al lector de etiquetas radiofrecuencia;
- /b/
- enviar (402) un segundo número aleatorio (a_{i}) desde el lector de etiquetas radiofrecuencia con destino a la etiqueta radiofrecuencia;
- /c/
- a nivel de dicha etiqueta radiofrecuencia, encriptar el identificador de la etiqueta realizando las etapas siguientes que consisten en:
- -
- generar un tercero y un cuarto números aleatorios (v_{i},v'_{i} ) según una regla probabilista;
- -
- transformar dichos primer y segundo números aleatorios según una función determinada y obtener respectivamente unos primer y segundo números transformados (f(b_{i}), f(a_{i}));
- -
- obtener un valor del identificador encriptado combinando el identificador de la etiqueta con los primer y segundo números aleatorios, con los primer y segundo números transformados y con los tercero y cuarto números aleatorios;
- /d/
- emitir (403,404), desde la etiqueta radiofrecuencia con destino al lector de etiquetas radiofrecuencia, el valor del identificador encriptado que resulta de la etapa /c/,
- /e/
- repetir N veces las tapas /a/ a /d/, siendo N un número entero,
- /f/
- identificar entre una lista de identificadores de etiqueta, a nivel del lector de etiquetas, dicha etiqueta radiofrecuencia determinando el identificador asociado en función del los N valores del identificador encriptado recibidos, de la función determinada, de los N primeros y segundos números aleatorios y de la regla probabilista.
2. Procedimiento de identificación según la
reivindicación 1, en el cual, siendo los primer y segundo números
aleatorios unos números binarios de k bits, siendo k un entero, la
función determinada f es una permutación del conjunto de los números
binarios de k bits que verifica, para un par cualquiera de números
binarios de k bits \delta,\lambda, donde \delta es no nulo, la
ecuación siguiente únicamente para el número de valores d que es
inferior a un valor umbral:
3. Procedimiento de identificación según la
reivindicación 1 ó 2, en el cual la función determinada f presenta
un nivel de complejidad inferior a un valor umbral de nivel de
complejidad.
4. Procedimiento de identificación según la
reivindicación 2 ó 3, en el cual comprendiendo el identificador de
la etiqueta un primer, un segundo, un tercero y un cuarto números
binarios de k bits, en la etapa /c/, se obtiene una primera parte z
del valor del identificador encriptado según la ecuación
siguiente:
en la que b y a son
respectivamente el primer y el segundo números aleatorios en una
forma binaria de k
bits;
en la que x e y son respectivamente los primer y
segundo números binarios del identificador; y
en la que v es el tercer número aleatorio;
y se obtiene una segunda parte z' del valor del
identificador encriptado según la ecuación siguiente:
en la que x' e y' son
respectivamente los tercero y cuarto números binarios del
identificador;
en la que f es la función determinada y en la
que f (b) y f(a) son respectivamente el primer y segundo
números transformados; y
en la que v' es el cuarto número aleatorio.
5. Procedimiento de identificación según la
reivindicación 4, en el cual, en la etapa /c/, la primera parte (z)
del valor del identificador encriptado es enviada en un primer
mensaje (403) y la segunda parte z' del valor del identificador
encriptado es enviada en un segundo mensaje (404).
6. Procedimiento de identificación según
cualquiera del las reivindicaciones anteriores, en el cual la regla
probabilista de generación de números aleatorios está definida de
manera que genere un número determinado con una probabilidad que
tiene un valor determinado.
7. Etiqueta radiofrecuencia (102) en un sistema
de identificación de etiquetas radiofrecuencia que comprende un
lector de etiquetas radiofrecuencia (101), estando un identificador
único y secreto asociado a dicha etiqueta radiofrecuencia;
comprendiendo dicha etiqueta:
- -
- una entidad de almacenaje (505) adaptada para almacenar el identificador (x, y, x', y') de dicha etiqueta;
- -
- una entidad de generación aleatoria (501) adaptada por una parte para generar un primer número aleatorio (b_{i)} y por otra parte para generar una regla probabilista unos números aleatorios (v_{i}, v'_{i});
- -
- una entidad de transformación (503) adaptada para transformar un número según una función determinada y proporcionar un número transformado (f(a_{i}), f(b_{i})),
- -
- una entidad de encriptado (504) adaptada para encriptar el identificador de la etiqueta radiofrecuencia combinando el identificador con el primer número aleatorio y un segundo número aleatorio (a_{i}) recibido desde el lector de etiquetas, con unos tercero y cuarto números aleatorios proporcionados por la entidad de generación según la regla probabilista, y con unos primer y segundo números transformados proporcionados por la entidad de transformación a partir de los primer y segundo números aleatorios;
- -
- una entidad de gestión de intercara (506) con el lector de etiquetas radiofrecuencia adaptada para enviar el primer número aleatorio al lector de etiquetas, para recibir el segundo número aleatorio desde el lector de etiquetas y para enviar el valor del identificador encriptado de la etiqueta proporcionado por la entidad de encriptado.
8. Etiqueta radiofrecuencia según la
reivindicación 7, en la cual la función determinada f, en la que
está basada la entidad de transformación (503), cuando los primer y
segundo números aleatorios son unos números binarios de k bits
siendo k un entero, es una permutación del conjunto de los números
binarios de k bits, que verifica, para un par cualquiera de números
binarios de k bits \delta,\lambda, donde \delta es no nulo, la
ecuación siguiente únicamente para un número de valores d que es
inferior a un valor umbral:
9. Etiqueta radiofrecuencia según la
reivindicación 7 ó 8, en la cual la función determinada f, en la
cual de base la entidad de transformación (503) presenta un nivel de
complejidad inferior a un valor umbral.
10. Etiqueta radiofrecuencia según la
reivindicación 9, en la cual, el identificador de la etiqueta
comprende un primer, un segundo, un tercero y un cuarto números
binarios de k bits, la entidad de encriptado (504) proporciona por
una parte una primera parte z del valor del identificador encriptado
según la ecuación siguiente:
en la que b y a son respectivamente
el primer y el segundo números aleatorios en una forma binaria de k
bits;
en la que x e y son respectivamente los primer y
segundo números binarios del identificador, y
en la que v es el tercer número aleatorio;
y proporciona por otra parte una segunda parte
z' del valor del identificador encriptado según la ecuación
siguiente:
en la que x' e y' son
respectivamente los tercero y cuarto números binarios del
identificador;
en la que f es la función determinada y en la
que f(b) y f(a) son respectivamente el primer y
segundo números transformados;
en la que v' es el cuarto número aleatorio.
11. Etiqueta radiofrecuencia según la
reivindicación 10, en la cual la entidad de gestión de intercara
(506) envía al lector de etiquetas (101) la primera parte (z) del
valor del identificador encriptado en un primer mensaje (403) y la
segunda parte (z') del valor del identificador encriptado en un
segundo mensaje (404).
12. Dispositivo de identificación de etiquetas
radiofrecuencia (101) en un sistema de identificación de etiquetas
radiofrecuencia que comprende una pluralidad de etiquetas
radiofrecuencia (102), estando un identificador único y secreto (x,
y, x', y') asociado a cada una de dichas etiquetas
radiofrecuencia;
comprendiendo dicho dispositivo:
- -
- una entidad de generación aleatoria (604) adaptada para generar un número aleatorio (a_{i});
- -
- una entidad de gestión de intercara (601) con dichas etiquetas radiofrecuencia adaptada para recibir un primer número aleatorio (b_{i}) desde una etiqueta radiofrecuencia, para enviar un segundo número aleatorio (a_{i}), generado por dicha entidad de generación aleatoria, a dicha etiqueta radiofrecuencia y para recibir un valor del identificador encriptado (z_{i},z'_{i}), resultante de una combinación del identificador de dicha etiqueta con los primer y segundo números aleatorios, con unos primer y segundo números transformados salidos de una transformación de dichos primer y segundo números aleatorios (b_{i},a_{i}) según una función determinada, y con unos tercero y cuarto números aleatorios generados según una regla probabilista por dicha etiqueta;
- -
- una entidad de almacenaje (602) adaptada para almacenar la función determinada, la regla probabilista, y una lista de identificadores asociados a unas etiquetas del sistema;
- -
- una entidad de identificación (603) adaptada para identificar dicha etiqueta radiofrecuencia determinando el identificador asociado en función de N valores del identificador encriptado recibidos desde la etiqueta por la entidad de gestión de intercara, de la función determinada, de la regla probabilista, de los N primeros y segundos números aleatorios utilizados para proporcionar dichos N valores del identificador encriptado y de la lista de los identificadores almacenados en la entidad de almacenaje (602).
13. Dispositivo de identificación de etiquetas
radiofrecuencia según la reivindicación 12, en el cual la función
determinada f, cuando los primer y segundo números aleatorios son
unos números binarios de k bits, siendo k un entero, es una
permutación del conjunto de los números binarios de k bits que
verifica, para un par cualquiera de números binarios de k bits
\delta, \lambda, donde \delta es no nulo, la ecuación
siguiente únicamente para un número de valores d que es inferior a
un valor umbral:
14. Dispositivo de identificación de etiquetas
radiofrecuencia según la reivindicación 12 ó 13, en el cual la
función determinada f presenta un nivel de complejidad inferior a un
valor umbral de nivel de complejidad.
15. dispositivo de identificación de etiquetas
radiofrecuencia según la reivindicación 14, en el cual, el
identificador de la etiqueta comprende un primer, un segundo, un
tercero y un cuarto números binarios de k bits, el valor del
identificador encriptado comprende una primera parte z que verifica
la ecuación siguiente:
en la que b y a son respectivamente
el primer y segundo números aleatorios en una forma binaria de k
bits;
en la que x e y son respectivamente los primer y
segundo números binarios del identificador; y
en la que v es el tercer número aleatorio;
y comprende una segunda pare z' que verifica la
ecuación siguiente:
en la que x' e y' son
respectivamente los tercero y cuarto números binarios del
identificador de la etiqueta
radiofrecuencia;
en la que f es la función determinada y en la
que f(b) y f(a) son respectivamente el primer y
segundo números transformados;
y en la que v' es el cuarto número
aleatorio.
16. Dispositivo de identificación de etiquetas
radiofrecuencia según la reivindicación 15, en el cual la entidad de
gestión de intercara recibe la primera parte z' del valor del
identificador encriptado en un primer mensaje (403) y la segunda
parte z del valor del identificador encriptado en un segundo mensaje
(404).
17. Sistema de identificación de etiquetas
radiofrecuencia que comprende un dispositivo de identificación de
etiquetas según cualquiera de las reivindicaciones 12 a 16 y una
pluralidad de etiquetas radiofrecuencia según cualquiera de las
reivindicaciones 7 a 11.
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