ES2312232B2 - Procedimiento de prediccion y control de la inductancia de un cable de par trenzado con drenaje, apantallado con lamina de doble capa y con cubierta protectora, mediante la variacion del paso del trenzado. - Google Patents
Procedimiento de prediccion y control de la inductancia de un cable de par trenzado con drenaje, apantallado con lamina de doble capa y con cubierta protectora, mediante la variacion del paso del trenzado. Download PDFInfo
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Abstract
Procedimiento de predicción y control de la
inductancia de un cable de par trenzado con drenaje, apantallado con
lámina de doble capa y con cubierta protectora, mediante la
variación del paso del trenzado.
El procedimiento permite la predicción y el
control de la inductancia eléctrica de un cable de par trenzado
determinada por las dimensiones y la naturaleza de los elementos
que lo conforman, y controlada mediante el parámetro paso del
trenzado. El resultado de su aplicación es la obtención de un cable
final de inductancia predefinida o la determinación de las
características de diseño del cable a fabricar para satisfacer un
valor de esta característica eléctrica. El procedimiento y el
producto de su aplicación son de interés en la industria de
fabricación de cable destinado a transmisión de señal o a
alimentación de circuitos electrónicos.
Description
Procedimiento de predicción y control de la
inductancia de un cable de par trenzado con drenaje, apantallado con
lámina de doble capa y con cubierta protectora, mediante la
variación del paso del trenzado.
La invención se enmarca en el sector técnico de
procesos de fabricación y mejora de características de cable
destinado a la transmisión de señales eléctricas o alimentación de
circuitos electrónicos.
En la actualidad existen múltiples tipos de
cables destinados a transmitir señales eléctricas entre
dispositivos electrónicos o a alimentar circuitos electrónicos de
finalidades muy dispares. Debido a la repercusión que las
características eléctricas de los cables, como medios de
transmisión, presentan en la calidad de las señales a transmitir,
se hace necesario el control de las mismas.
Uno de los parámetros eléctricos más importantes
de una línea de transmisión eléctrica es la inductancia. El control
de la inductancia de un cable permite asegurar cierto comportamiento
e integridad en la señal eléctrica que se pretende transmitir por
dicho medio físico. Este parámetro se suele obtener empíricamente
en ensayos de productos finales ya fabricados o de forma aproximada
a través de expresiones genéricas poco precisas, que no tienen en
cuenta los parámetros de diseño de ciertos cables especiales. Uno
de los cables más empleados en transmisión de señal es el par
trenzado, que puede llevar incorporados apantallamiento y
cubiertas. Cada uno de estos elementos, en función de sus
dimensiones y propiedades físicas, y en función del proceso de
fabricación a través del cual se incorporan al cable final, aporta
una variación de la inductancia al conjunto que es necesario
cuantificar y predecir.
Los sistemas de transmisión de señales por cable
estandarizados exigen, normalmente, un valor máximo permitido de
inductancia, pero suelen estar orientados a tipos de cables muy
determinados en cuanto a dimensiones y materiales. El control de
este parámetro para cables genéricos está abierto a determinaciones
más precisas.
Es de gran interés, por tanto, obtener una
racionalización del proceso de fabricación y un modelo de
predicción y control de la inductancia de un par trenzado en función
del principal parámetro de diseño del mismo, el paso del trenzado o
también el número de vueltas por metro, y en función de las
características de los elementos (pantallas, drenajes, cubiertas)
que se incorporan al mismo para conformar el cable final. La
presente invención consiste en un novedoso procedimiento que
establece de forma precisa el valor de la inductancia de un cable
final (Fig. 1) a partir de la selección de los elementos que lo
componen, y mediante la variación de las características del
trenzado en el proceso de fabricación, lo que permite controlar su
inductancia.
La presente invención se refiere a un nuevo
procedimiento para el control de la inductancia desde la
fabricación de un cable de par trenzado, a partir del control de la
relación entre la velocidad de avance y recogida del cable final en
la máquina de trenzado, y la velocidad de giro del elemento que
aporta la torsión a los cables individuales para establecer la
hélice final. El nuevo método también predice y cuantifica la
influencia del apantallamiento, con cinta flexible de doble capa y
la cubierta aportada por extrusión al conjunto trenzado, sobre la
inductancia del cable final.
El primer parámetro que determina este
procedimiento es la relación entre el avance y el giro de los
conductores en el proceso de trenzado, es decir, el número de
vueltas por metro que tiene el trenzado final, que también se
caracteriza mediante su inverso, el paso (p=1/n), o también por el
ángulo de avance de la hélice que forman los conductores. A esta
variable fundamental se incorporan los parámetros que definen las
características del apantallamiento y la protección con cubierta
aislante.
El análisis de la variación de la inductancia
del par trenzado (Fig. 2) respecto al número de vueltas por metro
(n), o su inverso, el paso (p=1/n), aporta una tendencia de
incremento de inductancia dependiente del valor de la citada
variable (n). El término que expresa la variación de inductancia
respecto el aumento del número de vueltas por metro depende de la
distancia que separa los conductores y del medio que los rodea, es
decir, del espesor y la permeabilidad magnética del aislamiento. Los
términos en los que se muestra esta tendencia se establecen según
los criterios siguientes:
- \sqbullet
- El trenzado de un par de conductores para obtener un cable final de longitud predefinida exige una longitud de estos conductores mayor que la del cable final. Es decir, el trenzado implica un incremento de longitud de los cables conforme se reduce el paso para obtener una longitud establecida de cable final. Este aspecto tiene su repercusión en el valor de la inductancia por unidad de longitud del cable trenzado, que sufre un evidente incremento.
\newpage
- \sqbullet
- La forma que se origina al trenzar los cables provoca una variación de la inductancia que depende del número de vueltas por unidad de longitud. La reducción del paso del trenzado implica una deformación del aislamiento que aproxima los conductores del cable entre sí, es decir, reduce la distancia entre ellos, y este aspecto provoca una disminución de la inductancia.
Entonces, la expresión de la inductancia por
unidad de longitud del par trenzado se establece inicialmente, y
sin desarrollar, como se muestra en la ecuación (1):
que, si se desarrolla el término
que expresa el incremento de longitud, se transforma
en
\vskip1.000000\baselineskip
donde la inductancia (L) está
formada por la inductancia externa (L_{e}) y la inductancia
interna (L_{i}) del par de
conductores.
n = número de vueltas por metro del
trenzado
a = radio de los conductores
d = diámetro total de cada conductor,
incluyendo el aislamiento
\mu = permeabilidad magnética del medio
\theta = ángulo de avance de la doble
hélice
s = factor multihilo o stranding
factor
L_{\Delta Ln} (\theta) = término que
expresa la variación de inductancia en función del trenzado
\vskip1.000000\baselineskip
Los valores de inductancia foral difieren entre
los distintos modelos de cable, con idénticas condiciones de
trenzado, en función de la sección de los conductores y las
dimensiones particulares de cada cable (radio medio, espesor de
aislamiento). Sin embargo, la tendencia con la que se aproxima la
reducción de inductancia respecto al número de vueltas, o respecto
al ángulo de avance del trenzado, es común a todos ellos. Esta
tendencia es la que se muestra en la ecuación (1) en el término
\DeltaL(n). Este término cuantifica la influencia de la
forma helicoidal del par trenzado en la inductancia de los cables.
Con el fin de establecer un modelo común a todos los tipos de
cables, se parte del caso de cables paralelos (n=0). El
valor de inductancia para cada modelo de cable en estas condiciones
se toma como umbral. Al dividir el valor de inductancia de cada
cable, trenzado con un número de vueltas por metro determinado,
entre este valor umbral se deduce la relación entre la inductancia
del cable en esas condiciones de trenzado y a cero vueltas por
metro. En un espectro lo suficientemente amplio (mínimo 10) de
muestras se obtiene la tendencia de variación de la inductancia de
cada tipo de cable en función de la variable n; este modelo
lo denominamos modelo incremental. La primera e importante
aportación de esta invención es la definición del modelo
incremental para la determinación de la inductancia del cable, que
refleja el incremento de inductancia respecto al par sin trenzar y
que se ajusta con gran precisión mediante polinomios de tercer
orden. Los valores de los coeficientes de estos polinomios
incrementales se establecen a partir de tablas de características y
gráficas particulares de cada cable, pero el fabricante puede
obtener sus valores mediante ensayos de inductancia según se
describe en el apartado de cálculo del polinomio geométrico.
A partir de este punto cada tipo de cable queda definido mediante el
modelo incremental, de tal modo que simplemente con conocer sus
dimensiones es posible calcular el valor de inductancia para un
número de vueltas por metro determinado, y con un escaso error de
estimación.
La variación de la inductancia del par trenzado
queda definida en este modelo incremental por medio del
polinomio geométrico, que aproxima la variación unitaria de
inductancia del cable al variar la forma de la hélice del par
trenzado. Cada polinomio geométrico aporta la aproximación de la
variación de inductancia unitaria (respecto a la inductancia
umbral, que es la inductancia entre dos hilos sin trenzar) debido a
la compleja forma que los cables toman en el espacio, teniendo en
cuenta la deformación que provoca el trenzado en el aislamiento
(Fig. 3), y donde los efectos inductivos se reducen conforme
disminuye la distancia entre los conductores, porque con el trenzado
se aproxima y se modifica el campo magnético teórico inicial. En
consecuencia, se establece un modelo de comportamiento para el
incremento de inductancia del par trenzado según el término
expresado a continuación:
que, al sustituir en la ecuación
(1) da lugar a la siguiente expresión para la inductancia (por
unidad de longitud) del par
trenzado:
donde I_{n},
I_{\theta}, J_{n}, J_{\theta},
K_{n}, y K_{\theta} son coeficientes específicos
de cada modelo de cable, y dependen de las dimensiones del cable y
del tipo de material del aislamiento. Los polinomios geométricos
incluyen la influencia de la disposición geométrica de los
conductores en el espacio en todos sus aspectos y la deformación
que origina el trenzado (Fig. 4). Las variables son (n)
[Vueltas/m]o ángulo de avance del par trenzado (\theta). La
permeabilidad magnética equivalente es \mu = \mu_{0} \cdot
\mu_{r}, con lo cual la ecuación anterior se establece de la
forma
siguiente:
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o
también
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
que son dos expresiones
equivalentes y cuya diferencia está en que se emplea como variable
el número de vueltas por unidad de longitud (n) o el ángulo
de avance (\theta), que son magnitudes relacionadas mediante la
expresión n = \frac{tg \theta}{2 \pi \cdot r}.
{}\hskip17cm Los parámetros \mu_{0} y \mu_{r} son, respectivamente, la permeabilidad magnética del vacío y la permeabilidad magnética relativa del medio que rodea al par de conductores.
{}\hskip17cm Los parámetros \mu_{0} y \mu_{r} son, respectivamente, la permeabilidad magnética del vacío y la permeabilidad magnética relativa del medio que rodea al par de conductores.
La ecuación que expresa esta variación de
inductancia se establece entonces de la forma siguiente:
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\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Cálculo del polinomio geométrico. El
valor de los coeficientes del polinomio geométrico de cada cable se
obtiene de tablas (Tabla 1) y gráficas particulares para cada modelo
de cable (Fig. 5).
Si no se dispone de datos para un determinado
tipo de cable o para un modelo nuevo, se pueden obtener a partir de
ensayos, tal y como se indica a continuación. Será necesario
elaborar un conjunto de muestras de cable trenzadas con
{}\hskip17cm un número de vueltas por metro variable desde cero a un máximo de \frac{0,1351}{r}, donde r es el radio (en metros) del cable
{}\hskip17cm a trenzar. Estas muestras deben ser representativas del rango de vueltas por metro permitido, por lo que el conjunto deberá tener un valor de esta característica adecuadamente repartido en todo el rango de vueltas por metro, y la longitud de las mismas no debe ser inferior a un metro. Además, el número de muestras no debe ser inferior a diez para garantizar la validez de los resultados. Cuanto mayor sea el número de muestras, mayor será la precisión del ajuste en la obtención del polinomio geométrico. A las muestras realizadas se deben añadir un mínimo de tres con conductores paralelos (n = 0) bien unidos. La finalidad de este último paso es la de obtener un valor fiable de inductancia del par de cables paralelos para utilizar como valor umbral en el proceso de cálculo. Una vez obtenidas las muestras se procede a realizar la medida de la inductancia en un equipo de medida (analizador de redes, medidor de impedancias) calibrado y con una precisión en la medida del orden de 1 a 10 [nH]. Los ensayos miden inductancia y deben realizarse en condiciones estables de humedad y temperatura, para los cuales los valores de estas características se deben establecer entre un 40% y un 60% para la humedad relativa y 23[ºC] \pm 2[ºC] para la temperatura. La recopilación de resultados se analiza con la composición de una función matemática que aporta el valor de inductancia y la variable (n) [Vueltas/m]. Para obtener una función del modelo incremental, en primer lugar se dividen todos los valores de la inductancia obtenidos entre el valor medio de la inductancia de las muestras de conductores paralelos (n=0). De este modo se obtienen valores porcentuales de incremento de la inductancia respecto al incremento de la exigencia de trenzado. A la nueva colección de valores se le resta el término que representa, para cada valor de n, el incremento de inductancia debido al incremento de longitud de los conductores, a medida que aumentan las vueltas de trenzado, que se expresa en la ecuación (5). Como resultado se logra un conjunto de valores de inductancia incremental en función de la variable (n) [Vueltas/m]. A partir de ellos se busca una función matemática continua que represente con precisión la tendencia de estos valores. Esta función se establece por ajuste mediante una curva de tendencia modelada con un polinomio de orden 3. La función descrita es el polinomio geométrico del cable que se ensaya. A partir de este resultado se obtienen los valores de los coeficientes, que se pueden guardar en tablas, gráficas o cualquier medio que facilite, en el futuro, la aplicación del procedimiento que se describe en esta patente. También es posible realizar este proceso utilizando como variable el ángulo de avance del trenzado (\theta). En estas condiciones se establece que la inductancia del par trenzado en el modelo incremental responde a la expresión mostrada en la ecuación (7).
{}\hskip17cm un número de vueltas por metro variable desde cero a un máximo de \frac{0,1351}{r}, donde r es el radio (en metros) del cable
{}\hskip17cm a trenzar. Estas muestras deben ser representativas del rango de vueltas por metro permitido, por lo que el conjunto deberá tener un valor de esta característica adecuadamente repartido en todo el rango de vueltas por metro, y la longitud de las mismas no debe ser inferior a un metro. Además, el número de muestras no debe ser inferior a diez para garantizar la validez de los resultados. Cuanto mayor sea el número de muestras, mayor será la precisión del ajuste en la obtención del polinomio geométrico. A las muestras realizadas se deben añadir un mínimo de tres con conductores paralelos (n = 0) bien unidos. La finalidad de este último paso es la de obtener un valor fiable de inductancia del par de cables paralelos para utilizar como valor umbral en el proceso de cálculo. Una vez obtenidas las muestras se procede a realizar la medida de la inductancia en un equipo de medida (analizador de redes, medidor de impedancias) calibrado y con una precisión en la medida del orden de 1 a 10 [nH]. Los ensayos miden inductancia y deben realizarse en condiciones estables de humedad y temperatura, para los cuales los valores de estas características se deben establecer entre un 40% y un 60% para la humedad relativa y 23[ºC] \pm 2[ºC] para la temperatura. La recopilación de resultados se analiza con la composición de una función matemática que aporta el valor de inductancia y la variable (n) [Vueltas/m]. Para obtener una función del modelo incremental, en primer lugar se dividen todos los valores de la inductancia obtenidos entre el valor medio de la inductancia de las muestras de conductores paralelos (n=0). De este modo se obtienen valores porcentuales de incremento de la inductancia respecto al incremento de la exigencia de trenzado. A la nueva colección de valores se le resta el término que representa, para cada valor de n, el incremento de inductancia debido al incremento de longitud de los conductores, a medida que aumentan las vueltas de trenzado, que se expresa en la ecuación (5). Como resultado se logra un conjunto de valores de inductancia incremental en función de la variable (n) [Vueltas/m]. A partir de ellos se busca una función matemática continua que represente con precisión la tendencia de estos valores. Esta función se establece por ajuste mediante una curva de tendencia modelada con un polinomio de orden 3. La función descrita es el polinomio geométrico del cable que se ensaya. A partir de este resultado se obtienen los valores de los coeficientes, que se pueden guardar en tablas, gráficas o cualquier medio que facilite, en el futuro, la aplicación del procedimiento que se describe en esta patente. También es posible realizar este proceso utilizando como variable el ángulo de avance del trenzado (\theta). En estas condiciones se establece que la inductancia del par trenzado en el modelo incremental responde a la expresión mostrada en la ecuación (7).
La influencia del conductor de drenaje sobre la
inductancia no es tan importante y evidente como sobre otras
magnitudes, como por ejemplo la capacidad. Los parámetros de mayor
importancia para la modificación del valor de la inductancia son la
permeabilidad magnética y la distancia entre los centros efectivos
de los conductores que forman el cable.
A pesar de que al introducir el conductor de
drenaje se modifica la configuración del conjunto (Fig. 6), los dos
parámetros que condicionan el valor de la inductancia del cable
apenas se ven afectados. La permeabilidad equivalente de dicho
conjunto se altera por haber introducido el nuevo conductor, pero su
influencia es despreciable; en consecuencia, se considera nula la
variación de su valor sin temor a introducir errores apreciables.
El cobre es un material diamagnético con un valor de susceptibilidad
de valor -0.98E-05. Por tanto, aún siendo todo el
espacio que rodea a los conductores del par de este material, su
influencia seria del orden siguiente:
\mu = \mu_{0} \cdot (1 + \chi_{m}) =
\mu_{0} \cdot (1 + (-0.98 \cdot 10^{-5})) = \mu_{0}
\cdot (1 – 0.0000098) = \mu_{0} \cdot 0.9999902, que es
prácticamente igual a considerar la permeabilidad magnética del
vacío. Este valor será más próximo a uno si se tiene en cuenta que
solamente ocupa una pequeña región de toda la zona que rodea a los
conductores del par. Por lo tanto, se concluye que la influencia de
la variación de permeabilidad es despreciable.
El segundo de los parámetros que determinan la
inductancia del cable es la distancia entre los conductores. El
efecto que aporta el conductor de drenaje desde un punto de vista
geométrico, en lineas generales, se reduce a la modificación de la
distribución del trenzado inicial (par simple); aumenta el radio de
giro del cable, pero sin embargo la distancia entre los conductores
varia poco respecto a la inicial (d). Al introducir el drenaje en
muestras de bajo número de vueltas por metro, se consigue un mayor
empaquetamiento del par trenzado; es decir, el drenaje ayuda a una
mayor compactación del conjunto, que, si bien es obvio que la
distancia teórica entre conductores es constante, la distancia real
se reduce (el drenaje no permite tanta desviación en el contacto de
los conductores). Como consecuencia, en estos casos la inductancia
es ligeramente inferior (no más del 5%) a la del par simple. Al
aumentar el número de vueltas por metro en las muestras, se va
reduciendo este efecto, e incluso se invierte la relación, porque
la existencia del drenaje no permite que los conductores se
empaqueten tanto entre sí y deformen su aislamiento tan
notablemente. El motivo es que el conductor de drenaje soporta gran
parte de esa deformación (no lleva aislamiento, y su forma no es
tan rígida) (Fig. 7).
En resumen, se establece el valor de la
inductancia la siguiente expresión:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde L_{hilos} es la
inductancia del par de cables paralelos, \DeltaL_{\Delta l} es
el incremento de inductancia debido al incremento de longitud por
efecto del trenzado y \DeltaL_{\Delta n} es el término que
refleja el polinomio geométrico. Los parámetros físicos que
originan estos términos son la distancia media entre conductores y
la posición relativa de ambos. El último término
(\DeltaL_{drenaje}) no es más que la variación de los
parámetros que se acaban de comentar al introducir el conductor de
drenaje; no implica ningún nuevo parámetro o concepto, sino que se
debe a la variación de las características de la ecuación
(6).
\vskip1.000000\baselineskip
Al considerar la variación de características
según se ha descrito, se plantea la siguiente ecuación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la cual es posible despreciar el
incremento de permeabilidad del conjunto (\Delta\mu_{r_{d}}),
y donde \Deltad_{d} es la variación
de la distancia teórica entre los conductores, y r_{p+d} es el radio de la triple hélice formada, de valor teórico:
1200 donde e es el espesor del aislamiento y
d el diámetro de cada
cable.
de la distancia teórica entre los conductores, y r_{p+d} es el radio de la triple hélice formada, de valor teórico:
\vskip1.000000\baselineskip
La variación de la distancia entre conductores
\Deltad_{d} sigue un modelo de aproximación lineal, tal y como
se expresa en la expresión siguiente:
donde
D_{0} y D_{1} son coeficientes
adimensionales que dependen de la rigidez del aislamiento
d = distancia inicial entre centros de
los conductores (igual al diámetro inicial de cada cable)
n = número de vueltas por metro del
trenzado
\vskip1.000000\baselineskip
El valor de los coeficientes D_{0} y
D_{1} se puede determinar a partir de tablas y gráficas
específicas para cada modelo de cable (Tabla 2) o mediante ensayos
dimensionales.
Si no se dispone de valores para estos
coeficientes se pueden obtener tal y como se indica a continuación.
Se necesita un conjunto de muestras de cable trenzadas con un número
de vueltas por metro, variable desde cero a
{}\hskip17cm un máximo de \frac{0,1351}{r}, donde r es el radio (en metros) del cable a trenzar; se pueden utilizar las empleadas para
{}\hskip17cm determinar los coeficientes de los polinomios geométricos, si se ha seguido este procedimiento. Al igual que en el citado caso, las muestras deben ser representativas del rango de vueltas por metro permitido, por lo que el conjunto deberá tener un valor de esta característica adecuadamente repartido en todo el rango de vueltas por metro, y la longitud de las mismas no debe ser inferior a un metro. Además, el número de muestras no debe ser inferior a diez para garantizar la validez de los resultados. Cuanto mayor número de muestras, mayor será la precisión del ajuste según el modelo descrito. Sobre estas muestras se deben realizar cortes de precisión que permitan obtener secciones del aislamiento de los cables del par sin modificar la forma que el trenzado ha determinado. Estas secciones deben ser de un espesor inferior a 1 mm (1E-03 m) y de ellas se mide el diámetro medio. La precisión de este procedimiento está directamente condicionada por el equipo y el método de medida utilizados. Una vez obtenidos los valores se procede a realizar los cálculos de ajuste de D_{0} y D_{1} al modelo descrito; el valor del incremento de la distancia se obtiene al comparar el valor medido para cada sección con el valor teórico. La recopilación de resultados se linealiza o aproxima mediante una función matemática como la descrita para \Deltad_{d} y con variable el parámetro (n) [vueltas/m]. Como resultado se establece una expresión de la variación de la distancia entre conductores que se aporta a la ecuación (9), de tal modo que se concluye
{}\hskip17cm un máximo de \frac{0,1351}{r}, donde r es el radio (en metros) del cable a trenzar; se pueden utilizar las empleadas para
{}\hskip17cm determinar los coeficientes de los polinomios geométricos, si se ha seguido este procedimiento. Al igual que en el citado caso, las muestras deben ser representativas del rango de vueltas por metro permitido, por lo que el conjunto deberá tener un valor de esta característica adecuadamente repartido en todo el rango de vueltas por metro, y la longitud de las mismas no debe ser inferior a un metro. Además, el número de muestras no debe ser inferior a diez para garantizar la validez de los resultados. Cuanto mayor número de muestras, mayor será la precisión del ajuste según el modelo descrito. Sobre estas muestras se deben realizar cortes de precisión que permitan obtener secciones del aislamiento de los cables del par sin modificar la forma que el trenzado ha determinado. Estas secciones deben ser de un espesor inferior a 1 mm (1E-03 m) y de ellas se mide el diámetro medio. La precisión de este procedimiento está directamente condicionada por el equipo y el método de medida utilizados. Una vez obtenidos los valores se procede a realizar los cálculos de ajuste de D_{0} y D_{1} al modelo descrito; el valor del incremento de la distancia se obtiene al comparar el valor medido para cada sección con el valor teórico. La recopilación de resultados se linealiza o aproxima mediante una función matemática como la descrita para \Deltad_{d} y con variable el parámetro (n) [vueltas/m]. Como resultado se establece una expresión de la variación de la distancia entre conductores que se aporta a la ecuación (9), de tal modo que se concluye
También es posible obtener los valores de estos
coeficientes de forma indirecta si se realizan ensayos de medida de
inductancia de muestras de par trenzado con drenaje de forma análoga
a lo descrito para la determinación de los coeficientes del
polinomio geométrico y se despejan de la expresión indicada en la
ecuación (10).
Un efecto más apreciable en la variación de la
inductancia lo aporta el hecho de apantallar el cable de par
trenzado. Desde un punto de vista cualitativo, se expresa el valor
de la inductancia de la nueva configuración (Fig. 8) de la
siguiente forma:
donde \DeltaL_{pantalla}
expresa un término que reduce el valor de la inductancia del cable
de forma más apreciable que en el caso anterior. El motivo de esta
reducción se debe a una disminución de la distancia real que separa
los conductores del par. A pesar de que se considera una distancia
teórica constante, la distancia real se ve reducida porque el
apantallamiento ejerce una fuerza de compresión del par que
envuelve. Este efecto, menos importante en el caso de la capacidad,
por ejemplo, es bastante apreciable en la medida de la inductancia.
Por tanto, el término destacado de la ecuación anterior representa
la contribución de ese empaquetamiento del par trenzado, provocado
por el apantallamiento, a la reducción de la inductancia (Fig. 9).
Como en el caso anterior, se considera despreciable la contribución
de la pantalla a la variación de la permeabilidad magnética del
conjunto. La ecuación de la inductancia para este caso se expresa
de la siguiente
forma:
\Delta\mu_{t_{pant}} = incremento de la
permeabilidad magnética relativa al introducir la pantalla; se
considera próximo a cero, con lo que es posible evitar su
consideración.
\Deltad_{pant} = variación de la
distancia entre conductores del par al apantallar; es negativo, y
representa la reducción de la distancia entre los conductores
(respecto a la distancia teórica o nominal) debida al
empaquetamiento que impone la pantalla.
\Deltar_{pant} = variación del radio
medio de cada cable debida a la deformación del aislamiento
(resultado de la presión ejercida por la pantalla); su valor es
negativo, porque representa la reducción del radio de giro.
El efecto de reducción de distancia debida al
apantallamiento es menos apreciable, y tiende a ser nulo, cuando se
eleva mucho el número de vueltas por metro. El motivo es que en
estas condiciones los conductores del par mantienen una distancia
constante porque el trenzado exigente al que han sido sometidos
alcanza un grado de empaquetamiento poco deformable. Los conductores
del par adoptan una forma que presenta mayor dificultad para
deformarse y que sea posible una mayor aproximación sin que se
deforme considerablemente el aislamiento (tendencia al máximo
empaquetamiento). En esta situación, la cinta que se envuelve sobre
el par en el proceso de fabricación, supone muy poca aproximación
adicional de los conductores. El concepto de variación de la
distancia nominal por efecto de la pantalla se muestra de modo
gráfico en la figura 9.
La ecuación 12 se aproxima según se puede ver en
la siguiente ecuación:
La variación de la distancia entre conductores
\Deltad_{pant} cuando se introduce una pantalla de tipo
laminar que envuelve al par trenzado sigue un modelo de
aproximación cuadrático que depende del parámetro (n)
[vueltas/m], tal y como se indica en la expresión siguiente:
que es un término negativo
(disminuye la distancia entre centros de los conductores), y en el
cual D_{0}, D_{1} y D_{2} son
coeficientes adimensionales que dependen de la rigidez del
aislamiento y n es el número de vueltas por metro del
trenzado.
El valor de los coeficientes D_{0} y
D_{1} y D_{2} se establece a partir de tablas y
gráficas específicas para cada modelo de cable (Tabla 3) o mediante
ensayos dimensionales.
Si no se dispone de valores para estos
coeficientes se pueden obtener por el mismo procedimiento que se
aporta para el cálculo del incremento de distancia para el par
trenzado con drenaje; la única diferencia reside en que la
aproximación al modelo es de segundo orden en lugar de un modelo
lineal. De este modo se calculan los valores de los coeficientes
del modelo expresado en la ecuación (13), y que se muestra con más
detalle en la ecuación (14).
Como en el caso anterior, también es posible
obtener los valores de estos coeficientes de forma indirecta si se
realizan ensayos de medida de inductancia de muestras de par
trenzado apantallado, de forma análoga a lo descrito para la
determinación de los coeficientes del polinomio geométrico y se
despejan de la expresión indicada en la ecuación (14).
La deformación del aislamiento por efecto de la
tensión que aporta el apantallamiento origina una reducción de la
distancia del centro efectivo de cada conductor al punto de contacto
entre los dos cables del par trenado. Es decir, además de una
reducción de la distancia entre centros de los conductores, se
produce una reducción del radio de giro de la hélice que forma dicho
par. Por tanto, si la aproximación que se describe
(\Deltad_{pant}) presenta un determinado valor,
{}\hskip17cm la reducción del radio de giro en el trenzado será igual a la mitad del mismo, entonces, \Deltar_{pant} = \frac{\Delta d_{pant}}{2}. Por tanto, la expresión a aplicar en este caso será:
{}\hskip17cm la reducción del radio de giro en el trenzado será igual a la mitad del mismo, entonces, \Deltar_{pant} = \frac{\Delta d_{pant}}{2}. Por tanto, la expresión a aplicar en este caso será:
Al realizar el proceso de apantallamiento del
par trenzado con conductor de drenaje (Fig. 10) se origina una
variación de la inductancia, respecto al caso del par de conductores
paralelos, cuantificable y predecible. De forma genérica se
establece que
La diferencia es de consideración respecto al
par tranzado con drenaje, pues se reduce la distancia media entre
los conductores entre los que se mide la inductancia, tal y como se
ha explicado en el apartado anterior. La expresión que muestra este
comportamiento se establece de la forma siguiente:
pero donde
\Delta\mu_{r_{pant+d}} se aproxima a cero. El valor de
(r + \Deltar_{pant+d}) presenta un valor teórico
igual a 24 (si el drenaje fuese rígido); sin
embargo, 25 y la aproximación de (r +
\Deltar_{pant+d}) al valor de r introduce un error
mínimo. El término \Deltad_{pant+d} es similar a
\Deltad_{pant} del apartado anterior; la aportación del
drenaje a la inductancia es mínimo y, además de que presenta el
mismo comportamiento que el que se ha explicado respecto al par
simple, también se observa que su contribución es casi
despreciable. Si se busca una aproximación muy precisa en la
consecución de un valor de inductancia del cable foral, se puede
cuantificar la diferencia según se explica en este apartado, pero
también se puede considerar en las mismas condiciones que el par
trenzado apantallado. El drenaje reduce levemente la inductancia
con valores bajos de n, y la incrementa también de forma
reducida conforme se consiguen valores de n elevados en un
valor porcentual inferior al 2%. La razón de su escasa influencia
es la buena adaptación a la forma del conjunto, que está determinada
principalmente por el apantallamiento (Fig. 11). La consideración
del conjunto par más drenaje apantallados, es equivalente a la del
par apantallado. En la aplicación del procedimiento que se presenta
se considera la variación de distancia del par
apantallado.
La variación de la distancia entre conductores
\Deltad_{d}, cuando se introducen un conductor de drenaje
y una pantalla de tipo laminar que envuelve la triple hélice sigue
un modelo de aproximación cuadrático que depende de la variable
(n) [vueltas/m], tal y como se expresa en la expresión
siguiente, de forma similar a lo expuesto para el caso del par
trenzado simple:
que es un término negativo
(disminuye la distancia entre centros de los conductores), y en el
cual D_{0}, D_{1} y D_{2} son
coeficientes adimensionales que dependen de la rigidez del
aislamiento y n es el número de vueltas por metro del
trenzado. El aporte del conductor de drenaje limita la aproximación
entre los conductores a la que obliga la pantalla. En una
comparación con el caso del par apantallado, se puede establecer
que para trenzados de reducido número de vueltas por metro
(n), el drenaje contribuye a la compactación de los cables,
con lo que se reduce levemente la inductancia. Sin embargo, al
elevar la exigencia de torsión de la triple hélice (aumento de
n), el drenaje adapta su forma a la del conjunto pero
obstaculiza la aproximación de los cables del par; el efecto en este
último caso es el de valores de inductancia levemente superiores
respecto al caso que se toma de
referencia.
El valor de los coeficientes D_{0} y
D_{1} y D_{2} se establece a partir de tablas y
gráficas específicas para cada modelo de cable (Tabla 3) o mediante
ensayos dimensionales.
\vskip1.000000\baselineskip
Si no se dispone de valores para estos
coeficientes se pueden obtener por el mismo procedimiento que se
aporta para el cálculo del incremento de distancia para el par
trenzado con drenaje; la única diferencia reside en que la
aproximación al modelo es de segundo orden en lugar de un modelo
lineal. De este modo se calculan los valores de los coeficientes
del modelo expresado en la ecuación (17), y que se muestra con más
detalle en la ecuación (18).
Como en el caso anterior, también es posible
obtener los valores de estos coeficientes de forma indirecta, si se
realizan ensayos de medida de inductancia de muestras de par
trenzado apantallado, de forma análoga a lo descrito para la
determinación de los coeficientes del polinomio geométrico, y se
despejan de la expresión indicada en la ecuación (18).
El hecho de aportar una cubierta al cable no
afecta notablemente a la inductancia del mismo. Como se ha
detallado en los apartados precedentes, los distintos pasos seguidos
para la conformación del cable final contribuyen en mayor o menor
medida a una reducción pequeña de la inductancia. La cubierta aporta
rigidez al conjunto, y no permite la deformación del trenzado.
Además de aportar una distancia constante entre los conductores del
par (la cubierta suele ser de material plástico solidificado en tomo
al conjunto anterior), no permite la deformación de lo que recubre.
La principal ventaja de esta característica es la gran estabilidad
que se consigue en los valores de medida de inductancia.
El procedimiento que se describe en el presente
documento se enfoca desde dos puntos de vista diferentes, en
función de las variables y requisitos de partida. En este sentido,
es posible prever o modificar los parámetros ya indicados del
proceso de fabricación del cable en cuestión, que permiten obtener
un valor de inductancia predefinido, pero también es posible
determinar la inductancia a partir de las dimensiones del cable y
las variables especificadas para el proceso de fabricación. La
aplicación del procedimiento de predicción y control que se expone
en esta descripción, se especifica con mayor concreción en un
conjunto de etapas necesarias para la aplicación correcta del mismo.
A continuación se exponen de forma resumida y con la consideración
de los dos planteamientos comentados:
Procedimiento
(I):
- 1.
- Determinación del tipo de cable. Definición del tipo de cable en función de la selección de los elementos que se introducen en el proceso de fabricación, como puede ser la pantalla, el drenaje y la cubierta. En esta fase se decide si el cable es un trenzado simple, un trenzado con pantalla, si lleva drenaje y si se incluye alguna cubierta.
\newpage
\global\parskip0.970000\baselineskip
- 2.
- Análisis de las características dimensionales y tipos de materiales del cable seleccionado. Selección de las dimensiones y materiales empleados en la fabricación del cable según las necesidades y exigencias de tipo mecánico, de resistencia de aislamiento, de propagación del fuego y de cualquier otra condición predefinida. Es decir, las exigencias de diseño previas a la determinación de las características, si existen, se aplican en esta fase.
- 3.
- Elección de la forma y partes del cable. En función del análisis de requisitos de los apartados 1 y 2, se establecen las características, dimensiones y tipos particulares de los elementos a utilizar; es decir, conductores, aislamientos, pantallas y drenaje.
- 4.
- Obtención de los parámetros del modelo. En función de las características del cable elegido en las fases anteriores, se obtienen los coeficientes del polinomio geométrico y el resto de parámetros del cable según el modelo expuesto.
- 4.1.
- Tablas y modelos estadísticos.
- \quad
- Si existen tablas y gráficas con los datos anteriores, la determinación de los valores comentados es inmediata.
- 4.2.
- Ensayos de medida.
- \quad
- La otra opción es realizar los ensayos de medida necesarios para determinar las características del cable que se emplea en el procedimiento y de las cuales no se conocen valores. Este paso solamente es necesario cuando se ensaya un tipo de cable nuevo.
- 5.
- Determinación del valor o rango de valores de vueltas por unidad de longitud deseados. Definir el paso del trenzado (p) o el número de vueltas por metro (n=1/p) deseado.
- 6.
- Obtención del valor de inductancia del cable a fabricar. Al aplicar el método descrito en este procedimiento se determina el valor de inductancia por unidad de longitud que presenta el cable diseñado. En el caso de que el valor obtenido no sea admitido como válido, se puede reiniciar el proceso volviendo al punto 1. También es posible replantear el proceso desde los puntos 2 y 3 porque se conoce la influencia de los aspectos que en ellos se describen sobre el resultado final.
- 7.
- Deducción del algoritmo de control del proceso de fabricación para establecer la exigencia de trenzado obtenida en el punto anterior. Cuando se consigue un valor de inductancia admisible, se introduce en el algoritmo de control la información necesaria para obtener los datos que permitan ajustar el proceso de fabricación. La información que se incorpora es el de la relación entre avance y enrollado de los conductores que se trenzan, y las dimensiones y disposición del resto de componentes.
- 8.
- Aplicación al proceso de fabricación. La implementación de los resultados del punto 7 consiste en la realización del proceso de fabricación con las condiciones deducidas. La relación entre avance y enrollado de los conductores en el trenzado se aplica en la relación que existe entre la velocidad de giro (Vg), del elemento que ejerce la torsión sobre la hélice que se forma con los dos cables, y la velocidad de avance del cable final (Va). Es decir, si por ejemplo se trenzan los dos conductores a una velocidad de giro de Vg=50 [vueltas/s] y el cable avanza en línea a razón de Va=5 [m/s], entonces el cable foral presenta un trenzado de 10 [vueltas/m] (Vg/Va). La aplicación más evidente es la del control de la velocidad de los motores que provocan el giro y el avance que se describen. Sin embargo esta aplicación no queda restringida a un tipo de máquina de trenzado particular, y describe el control de los parámetros del proceso.
Procedimiento
(II):
- 1.
- Determinación del tipo de cable. Definición del tipo de cable en función de la selección de los elementos que se introducen en el proceso de fabricación, como puede ser la pantalla, el drenaje y la cubierta. En esta fase se decide si el cable es un trenzado simple, un trenzado con pantalla, si lleva drenaje y si se incluye alguna cubierta.
- 2.
- Análisis de las características dimensionales y tipos de materiales del cable seleccionado. Selección de las dimensiones y materiales empleados en la fabricación del cable según las necesidades y exigencias de tipo mecánico, de resistencia de aislamiento, de propagación del fuego y de cualquier otra condición predefinida. Es decir, las exigencias de diseño previas a la determinación de las características, si existen, se aplican en esta fase.
- 3.
- Elección de la forma y partes del cable. En función del análisis de requisitos de los apartados 1 y 2, se establecen las características, dimensiones y tipos particulares de los elementos a utilizar; es decir, conductores, aislamientos, pantallas y drenaje.
\global\parskip1.000000\baselineskip
- 4.
- Obtención de los parámetros del modelo. En función de las características del cable elegido en las fases anteriores, se obtienen los coeficientes del polinomio geométrico y el resto de coeficientes que definen el cable según el modelo expuesto.
- 4.1.
- Tablas y modelos estadísticos.
- \quad
- Si existen tablas y gráficas con los datos anteriores, la determinación de los valores comentados es inmediata.
- 4.2.
- Ensayos de medida.
- \quad
- La otra opción es realizar los ensayos de medida necesarios para determinar las características del cable que se emplea en el procedimiento y de las cuales no se conocen valores. Este paso solamente es necesario cuando se ensaya un tipo de cable nuevo.
- 5.
- Determinación del valor o rango de valores de inductancia deseados para el cable final. Definir el valor de inductancia por unidad de longitud que se pretende establecer para el cable final.
- 6.
- Obtención del valor de vueltas por unidad de longitud en el trenzado del cable a fabricar. Al aplicar el método descrito en este procedimiento se determina el valor de vueltas por unidad de longitud, o el paso, que debe realizarse para cumplir las exigencias impuestas en el punto 5. En el caso de que el valor obtenido no sea admitido como válido, se puede reiniciar el proceso volviendo al punto 1. También se puede volver a los puntos 2 y 3 porque se conoce la influencia de los aspectos que en ellos se describen sobre el resultado final.
- 7.
- Deducción del algoritmo de control del proceso de fabricación para establecer la exigencia de trenzado obtenida en el punto anterior. Cuando se consigue un valor de inductancia deseada, se introduce en el algoritmo de control la información necesaria, para lograr dicho valor en el proceso de fabricación. La información que se incorpora es el de la relación entre avance y enrollado de los conductores que se trenzan, y las dimensiones y disposición del resto de componentes.
- 8.
- Aplicación al proceso de fabricación. La implementación de los resultados del punto 7 consiste en la realización del proceso de fabricación con las condiciones deducidas. La relación entre avance y enrollado de los conductores en el trenzado se aplica en la relación que existe entre la velocidad de giro (Vg), del elemento que ejerce la torsión sobre la hélice que se forma con los dos cables, y la velocidad de avance del cable final (Va). Es decir, si por ejemplo, se trenzan los dos conductores a una velocidad de giro de Vg=10 [vueltas/s] y el cable avanza en línea a razón de Va=0,5 [m/s], entonces el cable final presenta un trenzado de 20 [vueltas/m] (Vg/Va). La aplicación más evidente del proceso para conseguir el número de vueltas por metro del cable a fabricar, es la del control de la velocidad de los motores que provocan el giro y el avance descritos. Sin embargo esta aplicación no queda restringida a un tipo de máquina de trenzado particular, y describe el control de los parámetros del proceso.
La figura 1 representa un cable de par trenzado
con pantalla, cubierta y conductor de drenaje.
La figura 2 representa un par trenzado
simple.
La figura 3 muestra el efecto de deformación que
se produce en los cables del par al realizar el proceso de
trenzado. El efecto es más importante conforme se aumentan las
exigencias, es decir, conforme aumenta el número de vueltas por
metro.
La figura 4 muestra el concepto de deformación
del aislamiento que aporta el trenzado del par de cables.
La figura 5 representa los polinomios
geométricos de doce cables, diferentes por sus dimensiones y el tipo
de aislamiento. La variable respecto a la cual se representan estos
polinomios es el ángulo de avance de la hélice del trenzado
(\theta).
La figura 6 aporta un fragmento de cable de par
trenzado con conductor de drenaje y un elevado número de
[vueltas/m].
La figura 7 aporta dos imágenes que permiten
comparar el efecto de la deformación del drenaje en la forma del
conjunto. La imagen superior representa la sección de un par
trenzado ideal con conductor de drenaje. En la imagen inferior se
muestra una sección equivalente en la cual el conductor de drenaje
se deforma por efecto de las tensiones aplicadas en el proceso de
trenzado.
La figura 8 representa un cable de par trenzado
con pantalla de cinta flexible.
La figura 9 aporta un fragmento de cable de par
trenzado de elevado número de [vueltas/m] con conductor de drenaje
y pantalla
La figura 10 muestra dos vistas de un par
trenzado con drenaje (triple hélice) y pantalla de tipo laminar.
La invención que se presenta en este documento
se ilustra mediante los siguientes ejemplos, que resumen las
conclusiones obtenidas al aplicar el procedimiento que se expone.
Estos ejemplos no pretenden limitar el alcance o ámbito de
aplicación de la invención, sino que simplemente pretenden aportar
una muestra que ilustre sus conclusiones.
Cable foral formado por dos conductores
individuales unidos helicoidalmente en una máquina de trenzado. En
base a los puntos 1, 2, y 3 de los procedimientos (I) y (II)
detallados en la descripción de la invención se aportan las
características del cable a utilizar:
- Conductores de cobre, sección media de 0.50
[mm^{2}] (5E-09 [m^{2}]) y formados por 16
hilos
- Aislamiento de cada cable con un espesor medio
de 0.41 [mm] (0.00041 [m])
- Material del aislamiento: PVC
- Coeficientes del polinomio geométrico:
obtenidos de la Tabla 1. Sus valores son los siguientes:
In = 3,55E-03; Jn =
-4,86E-05; Kn = 3,19E-07. En el caso
de no disponer de valores para los coeficientes es necesario
realizar el procedimiento de cálculo que se explica en la
descripción de la invención.
Para un trenzado de 20 [vueltas/m] (paso = 50
[mm] = 0.05 [m]) el método que se aporta predice un valor de
inductancia entre conductores del cable final de 710,1 [nH/m] (71,01
E-08 [H/m]).
En estas condiciones la relación entre velocidad
de avance del cable en línea de fabricación (Va, con unidad [m/s])
y la velocidad de giro para realizar el trenzado (Vg, expresada en
[revoluciones/s]) presenta un valor aproximado
igual a29
igual a
El método permite controlar la característica
inductancia en el proceso de fabricación. De esta forma, si se
modifica la relación entre las dos magnitudes que controlan el
trenzado (Va y Vg) a un valor de 55 se produce un decremento en la
inductancia del cable final hasta un valor de 702.0 [nH/m] (70.2
E-08 [H/m]).
Si se añade un apantallamiento mediante el
enrollado de una cinta de doble capa,
aluminio-poliéster, de espesor 0.01 [mm]
(1E-07 [m]), ancho de 14 [mm] (0.014 [m]), ángulo de
avance igual a 20.5º, y teniendo en cuenta los coeficientes del
modelo de reducción de la distancia debida al apantallamiento de la
Tabla 3 (D_{0}=-5,2167E-01,
D_{1}=6,299E-03,
D_{2}=2,9653E-05), entonces, se reduce el valor de
inductancia del conjunto a 651.3 [nH/m] (65.13 E-08
[H/m]). La introducción de un drenaje en el proceso de trenzado
implica, con un conductor de drenaje de cobre, con sección 0.50
[mm^{2}] (5E-09 [m^{2}]) y sin aislamiento, un
valor de inductancia igual a 638,1 [nH/m] (63,81
E-08 [H/m]). La modificación de este cable por la
aplicación de un proceso de extrusión para aportar una cubierta
protectora de PVC, con un espesor medio de 0.45 [mm] (45
E-05 [m]), implica una estabilización del valor
anterior de inductancia.
Cable final formado por dos conductores
individuales unidos helicoidalmente en una máquina de trenzado. En
base a los puntos 1, 2, y 3 de los procedimientos (I) y (II)
detallados en la descripción de la invención, se aportan las
características del cable a utilizar:
- Conductores de cobre, sección media de 0.35
[mm^{2}] (35E-09 [m^{2}]) y formados por 7
hilos.
- Aislamiento de cada cable con un espesor medio
de 0.32 [mm] (0.00032 [m]).
- Material del aislamiento: PVC.
- Coeficientes del polinomio geométrico:
obtenidos de la Tabla 1. Sus valores son los siguientes:
In = 3,35E-03; Jn =
-4,41E-05; Kn = 2,35E-07. En el caso
de no disponer de valores para los coeficientes es necesario
realizar el procedimiento de cálculo que se explica en la
descripción de la invención.
Se pretende fabricar un cable final formado por
un par trenzado según las características que se muestran y una
cubierta protectora de PVC. El espesor de la cubierta debe
aproximarse a 0.44 [mm] y el material requerido es PVC. En estas
condiciones, se pretende obtener el parámetro de control del
trenzado en el proceso de fabricación, que asegure un valor de
inductancia entre conductores para el cable foral de un valor
aproximado de 702 [nH/m] (70,2 E-08 [H/m]).
El método predice el valor de la variable
(n) [vueltas/m] para satisfacer esta característica del
producto final, y se concluye para este caso un valor de n = 22
[vueltas/m], que es equivalente a un paso de 45,45 [mm] (0.04545
[m]). En consecuencia, en el proceso de trenzado se debe establecer
la relación entre el avance y el giro en los cables a un valor de
22. Es decir, en una máquina de trenzado convencional, la relación
entre las velocidades citadas 1300 El control de los
parámetros de la máquina es inmediato; si, por ejemplo, la
velocidad Va es constante, el control de la característica se
reduce al control de la velocidad de giro del elemento que trenza
según la expresión: Vg(rpm) = 22[vueltas/m]
\cdot 60 \cdot Va[vueltas/m]. En un caso genérico
donde se dan estas condiciones se plantea la solución de control
según la expresión Vg[rpm] =
n[vueltas/m] \cdot 60 \cdot Va[m/s],
donde n se obtiene al aplicar el método descrito.
En la presente invención no se pretende limitar
el tipo de máquina de trenzado a un tipo o modelo particular, sino
que se establecen los parámetros de la misma que condicionan los
resultados que se plantean. Es decir, se ha establecido como
parámetro de control, en los ejemplos 1 y 2, la relación entre el
avance de los cables en línea de producción y el giro de torsión con
el que se trenzan. Este parámetro se refiere, en definitiva, al
paso final del trenzado del cable a fabricar, que es un dato que se
determina indirectamente también por medio del número de vueltas
por metro o el ángulo de avance de la hélice para cables de
dimensiones conocidas. Tampoco se limita el tipo de control de las
velocidades de avance y giro a un modelo particular sino que se
extiende a cualquier tipo de control mecánico o electrónico que
realice la misma función.
La aplicación industrial de la invención es
inmediata en el sector de la técnica que se ha establecido al
inicio de la presente descripción. Dicha invención aporta una mejora
de gran interés en el sector de la fabricación de cable eléctrico y
permite el control de la inductancia en esta línea de productos
industriales a través de la variación de los parámetros de trenzado
que se describen.
Claims (4)
1. Nuevo procedimiento para la predicción y el
control de la inductancia eléctrica de un cable de par trenzado en
el proceso de fabricación según un valor predefinido y determinado
por las dimensiones y la naturaleza de los elementos que lo
conforman y controlado mediante el parámetro paso del trenzado, o
también los parámetros equivalentes número de vueltas por metro y
ángulo de avance de la hélice, en la máquina de trenzado, y donde
dicho procedimiento está caracterizado por la etapa de
trenzado del par de conductores que comprende el cálculo del valor
de la inductancia final del cable a partir de un modelo
incremental, que refleja el incremento de inductancia respecto al
par sin trenzar y que se ajusta con gran precisión mediante
polinomios de tercer orden, tal como se indica en la siguiente
expresión:
La determinación de los coeficientes del
polinomio geométrico se pueden obtener a partir de ensayos tal y
como se indica a continuación.
- \bullet
- Elaborar un conjunto de muestras de cable trenzadas con un número de vueltas por metro variable desde {}\hskip17cm cero a un máximo de \frac{0,1351}{r}, donde r es el radio (en metros) del cable a trenzar. Estas muestras deben ser {}\hskip17cm representativas del rango de vueltas/metro permitido, por lo que el conjunto deberá tener un valor de esta característica adecuadamente repartido en todo el rango de vueltas/metro, y la longitud de las mismas no debe ser inferior a un metro. Además, el número de muestras no debe ser inferior a diez para garantizar la validez de los resultados. Cuanto mayor número de muestras, mayor será la precisión del ajuste en la obtención del polinomio geométrico. A las muestras realizadas se deben añadir un mínimo de tres con conductores paralelos (n = 0) bien unidos. La finalidad de este último paso es la de obtener un valor fiable de inductancia del par de cables paralelos para utilizar como valor umbral en el proceso de cálculo.
- \bullet
- Una vez obtenidas las muestras se procede a realizar la medida de la inductancia en un equipo de medida calibrado y con una precisión en la medida del orden de 1 a 10 nH. Los ensayos deben realizarse en condiciones estables de humedad y temperatura, para los cuales los valores de estas características se deben establecer entre un 40% y un 60% para la humedad relativa y en torno a los 23ºC + 2[ºC] para la temperatura. La recopilación de resultados se analiza con la composición de una función matemática que aporta el valor de inductancia y la variable (n) [vueltas/m] (n).
- \bullet
- Para obtener una función del modelo incremental, en primer lugar se dividen todos los valores de la inductancia obtenidos entre el valor medio de la inductancia de las muestras de conductores paralelos (n=0). De este modo se obtienen valores porcentuales de incremento de la inductancia respecto al incremento de la exigencia de trenzado (número de vueltas por metro). A la nueva colección de valores se le resta el término que representa, para cada valor de n, el incremento de inductancia debido al incremento de longitud de los conductores conforme aumentan las vueltas de trenzado. Como resultado se logra un conjunto de valores de inductancia incremental en función de la variable (n) [vueltas/m].
- \bullet
- A partir del conjunto de valores de inductancia incremental se establece una función matemática continua que representa con precisión la tendencia de estos valores mediante una curva de tendencia modelada con un polinomio de orden 3. La función descrita es el polinomio geométrico del cable que se ensaya y se indica a continuación:
2. Nuevo procedimiento para la predicción y el
control de la inductancia eléctrica de un cable de par trenzado con
conductor de drenaje en el proceso de fabricación según un valor
predefinido y determinado por las dimensiones y la naturaleza de
los elementos que lo conforman y controlado mediante el parámetro
paso del trenzado, o también los parámetros equivalentes número de
vueltas por metro y ángulo de avance de la hélice, en la máquina de
trenzado, y donde dicho procedimiento está caracterizado por
la etapa de trenzado del par de conductores que comprende el cálculo
del valor de la inductancia de un cable de par trenzado con
conductor de drenaje a partir de la siguiente expresión:
La determinación de los coeficientes del
polinomio D_{0} y D_{1} se pueden obtener a partir de ensayos
tal y como se indica a continuación.
- \bullet
- Elaborar un conjunto de muestras de cable trenzadas con un número de vueltas por metro que puede variar {}\hskip17cm desde cero a un máximo de \frac{0,1351}{r}, donde r es el radio (en metros) del cable a trenzar. Se pueden utilizar {}\hskip17cm las muestras empleadas para determinar los coeficientes de los polinomios geométricos, tal como se indica en la reivindicación 1, si se ha seguido este procedimiento. Al igual que en el citado caso, las muestras deben ser representativas del rango de vueltas por metro permitido, por lo que el conjunto deberá tener un valor de esta característica adecuadamente repartido en todo el rango de vueltas por metro, y la longitud de las mismas no debe ser inferior a un metro. Además, el número de muestras no debe ser inferior a diez para garantizar la validez de los resultados. Cuanto mayor número de muestras, mayor será la precisión del ajuste según el modelo descrito.
- \bullet
- Sobre estas muestras se deben realizar cortes de precisión que permitan obtener secciones del aislamiento de los cables del par sin modificar la forma que el trenzado ha determinado. Estas secciones deben ser de un espesor inferior a 1 mm (1E-03 m) y de ellas se mide el diámetro medio. La precisión de este procedimiento está directamente condicionada por el equipo y el método de medida utilizados.
- \bullet
- Una vez obtenidos los valores se procede a realizar los cálculos de ajuste de D_{0} y D_{1} al modelo descrito; el valor del incremento de la distancia se obtiene al comparar el valor medido para cada sección con el valor teórico.
- \bullet
- La recopilación de resultados se linealiza o aproxima mediante una función matemática como la descrita para \Deltad_{d} y en función de la variable (n) [vueltas/m] y del diámetro inicial de cada cable (d), tal como se indica a continuación:
3. Nuevo procedimiento para la predicción y el
control de la inductancia eléctrica de un cable de par trenzado
apantallado y sin conductor de drenaje en el proceso de fabricación
según un valor predefinido y determinado por las dimensiones y la
naturaleza de los elementos que lo conforman y controlado mediante
el parámetro paso del trenzado, o también los parámetros
equivalentes número de vueltas por metro y ángulo de avance de la
hélice, en la máquina de trenzado, y donde dicho procedimiento está
caracterizado por la etapa de trenzado del par de conductores
que comprende el cálculo del valor de la inductancia de un cable de
par trenzado apantallado y sin conductor de drenaje a partir de la
siguiente expresión:
El valor de los coeficientes D_{0} y D_{1} y
D_{2} se puede obtener por el mismo procedimiento que se aporta
para el cálculo del incremento de distancia para el par trenzado
con drenaje, expuesto en la reivindicación 2; la única diferencia
reside en que la aproximación al modelo es de segundo orden en lugar
de un modelo lineal.
4. Nuevo procedimiento para la predicción y el
control de la inductancia eléctrica de un cable de par trenzado
apantallado y con conductor de drenaje en el proceso de fabricación
según un valor predefinido y determinado por las dimensiones y la
naturaleza de los elementos que lo conforman y controlado mediante
el parámetro paso del trenzado, o también los parámetros
equivalentes número de vueltas por metro y ángulo de avance de la
hélice, en la máquina de trenzado, y donde dicho procedimiento está
caracterizado por la etapa de trenzado del par de conductores
que comprende el cálculo del valor de la inductancia de un cable de
par trenzado apantallado, y con conductor de drenaje a partir de la
siguiente expresión:
El valor de los coeficientes D_{0} y D_{1} y
D_{2} se puede obtener por el mismo procedimiento que se aporta
para el cálculo del incremento de distancia para el par trenzado
con drenaje, expuesto en la reivindicación 2; la única diferencia
reside en que la aproximación al modelo es de segundo orden en lugar
de un modelo lineal.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES200501962A ES2312232B2 (es) | 2005-08-04 | 2005-08-04 | Procedimiento de prediccion y control de la inductancia de un cable de par trenzado con drenaje, apantallado con lamina de doble capa y con cubierta protectora, mediante la variacion del paso del trenzado. |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES200501962A ES2312232B2 (es) | 2005-08-04 | 2005-08-04 | Procedimiento de prediccion y control de la inductancia de un cable de par trenzado con drenaje, apantallado con lamina de doble capa y con cubierta protectora, mediante la variacion del paso del trenzado. |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
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Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| GB2281400A (en) * | 1993-08-20 | 1995-03-01 | Plessey Telecomm | Cable testing |
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-
2005
- 2005-08-04 ES ES200501962A patent/ES2312232B2/es not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2281400A (en) * | 1993-08-20 | 1995-03-01 | Plessey Telecomm | Cable testing |
| WO2000074079A1 (en) * | 1999-05-28 | 2000-12-07 | Krone Digital Communications, Inc. | Optimizing lan cable performance |
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