ES2330979T3 - Medida del ancho de banda repetible de un sistema para ensayos simulados. - Google Patents
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Abstract
Método de estimación del ancho de banda repetible de un sistema físico (10), en el que el sistema físico (10) es controlado por un controlador de sistema (23) que proporciona señales de activación (17) al sistema físico (10) y recibe respuestas (21) procedentes del sistema físico (10) en respuesta a las señales de activación (17), comprendiendo el método: aplicar conjuntos de activación idénticos primero y segundo (17) al sistema físico (10) y obtener respuestas correspondientes (21) procedentes del sistema físico (10), en donde un conjunto comprende uno o más canales de señal de activación individuales sobre una o más tramas de datos; y estimar el ancho de banda repetible del sistema físico (10) en función de los conjuntos de activación idénticos primero y segundo aplicados (17) y las respuestas obtenidas correspondientes (21), en donde el ancho de banda repetible es el rango de frecuencia sobre el que puede controlarse el sistema físico (10) y en el que pueden reproducirse respuestas deseadas del sistema físico para señales de activación idénticas, en donde la estimación del ancho de banda repetible del sistema físico (10) comprende además: calcular una primera densidad espectral transversal CSD1 entre el primero conjunto de activación (17) y la respuesta correspondiente (21); calcular una segunda densidad espectral transversal CSD 2 entre el segundo conjunto de activación (17) y la respuesta correspondiente (21); y calcular una variación deltaFRF de una función de respuesta de frecuencia FRF para el sistema físico en función de la primera densidad espectral transversal CSD 1 y la segunda densidad espectral transversal CSD
Description
Medida del ancho de banda repetible de un
sistema para ensayos simulados.
La presente invención se refiere al control de
un sistema, máquina o procedimiento que sea repetitivo por
naturaleza o sea susceptible de al menos algún grado de ensayo. Más
particularmente, la presente invención se refiere a la
determinación de un ancho de banda de control repetible de un
sistema de vibración para o dentro de una métrica apropiada para la
aplicación.
Son conocidos en general los sistemas de
vibración que son capaces de simular cargas y/o movimientos
aplicados a muestras de ensayo. Se utilizan ampliamente sistemas de
vibración para la evaluación de prestaciones, ensayos de
durabilidad y diversas otras finalidades, ya que son altamente
efectivos en el desarrollo de productos. Por ejemplo, es bastante
común en el desarrollo de automóviles, motocicletas o similares
someter al vehículo o una subestructura del mismo a un entorno de
laboratorio que simula entornos de funcionamiento tales como una
carretera o pista de ensayo. La simulación física en el laboratorio
implica un método bien conocido de adquisición y análisis de datos
con el fin de desarrollar señales de activación que puedan aplicarse
al sistema de vibración para reproducir el entorno de
funcionamiento. Este método incluye instrumentar el vehículo con
transductores "remotos" con respecto a las entradas físicas del
entorno de funcionamiento. Los transductores remotos comunes
incluyen, pero no están limitados a ellos, extensímetros,
acelerómetros y sensores de desplazamiento que definen
implícitamente el entorno de funcionamiento de interés. El vehículo
es accionado a continuación en el mismo entorno de funcionamiento
mientras se registran las respuestas de los transductores remotos
(cargas y/o movimientos internos) para representar la respuesta
"deseada" para la simulación. Durante la simulación con el
vehículo montado en el sistema de vibración, se accionan unos
actuadores del sistema de vibración para reproducir las respuestas
registradas de los transductores remotos en el vehículo dentro del
laboratorio, replicando así la respuesta deseada.
Sin embargo, antes de que pueda ocurrir el
ensayo simulado, la relación entre las señales de activación de
entrada al sistema de vibración y las respuestas de los
transductores remotos debe caracterizarse en el laboratorio.
Típicamente, este procedimiento de "identificación de sistema"
implica la obtención de un respectivo modelo de sistema o función
de transferencia del sistema físico completo (por ejemplo, sistema
de vibración, muestra de ensayo y transductores remotos) denominado
en adelante "sistema físico". La inversa del modelo del sistema
se utiliza para obtener iterativamente señales de activación
adecuadas para el sistema de vibración con el fin de conseguir
sustancialmente la misma respuesta de los transductores remotos en
la muestra de ensayo en la situación de laboratorio que se encontró
en el entorno de funcionamiento. El procedimiento iterativo puede
implicar, por ejemplo, diversos métodos de ajuste de las señales de
activación de manera iterativa hasta que la respuesta obtenida del
sistema físico esté aceptablemente cerca de la respuesta
deseada.
Como apreciarán los expertos en la materia, este
procedimiento de obtener señales de activación adecuadas no se ve
alterado cuando los transductores remotos no están físicamente lejos
de las entradas del sistema de ensayo (por ejemplo, el caso en que
los transductores "remotos" sean las variables de
realimentación, tales como fuerza o movimiento, del controlador del
sistema de vibración).
Aunque el sistema y el método anteriormente
descritos para obtener señales de activación para un sistema de
vibración han disfrutado de un sustancial éxito, hay una necesidad
continua de mejorar tales sistemas. Por ejemplo, una limitación
fundamental en la precisión con la que pueden reproducirse las
respuestas de funcionamiento deseadas en el ensayo de simulación es
la repetibilidad de la respuesta del sistema físico, medida por los
transductores remotos, frente a la misma señal de activación de
entrada (repetida). Frecuentemente, los sistemas físicos se pueden
controlar solamente de forma repetible dentro de una métrica de
precisión apropiada sobre un rango de frecuencia limitado. Este
rango de frecuencia limitado, denominado aquí "ancho de banda
repetible", es el rango de frecuencia sobre el que puede
controlarse el sistema con alguna medida deseada o necesaria de
repetibilidad. Aunque el sistema físico será generalmente
controlable sobre rangos de frecuencia mayores, las características
del sistema físico dan como resultado una repetibilidad que excede
la métrica deseada fuera del ancho de banda repetible. Como se ha
expuesto, una de las dificultades principales en la realización de
simulaciones de laboratorio es determinar el rango de frecuencia
sobre el que puede esperarse que la simulación sea precisa de forma
repetida. Un método común de predecir un rango de simulación es
utilizar coherencias ordinarias, parciales y múltiples cuyos
resultados a menudo no se correlacionan con los resultados obtenidos
durante el procedimiento iterativo. Además, las mediciones de
coherencias no proporcionan frecuentemente ningún recurso para
mejorar el ancho de banda de simulación.
Comúnmente, cuando se desarrollan señales de
activación para el sistema físico, se hace una suposición
consistente en que se utilizará el sistema sobre un rango de
frecuencia particular y en que este sistema es repetiblemente
controlable a lo largo de dicho rango. Pueden dedicarse
considerables esfuerzos a conseguir una señal de activación que
reproduzca con precisión la respuesta deseada sobre un rango de
frecuencia que, de hecho, puede no ser posible. En consecuencia,
existe una necesidad de estimar con precisión el ancho de banda
repetible del sistema físico antes de modelar y/u obtener
iterativamente señales de activación durante la fase de
identificación del sistema.
El documento US 5 512 990 describe un método de
identificar características de un sistema físico, comprendiendo el
método: aplicar conjuntos de activación sustancialmente idénticos al
sistema físico y obtener respuestas correspondientes procedentes
del sistema física; y estimar un ancho de banda repetible del
sistema físico en función de los conjuntos de activación aplicados
y las correspondientes respuestas obtenidas.
En la reivindicación 1 se proporciona un método
para estimar el ancho de banda repetible de un sistema físico. En
la reivindicación 9 se proporciona un producto de programa
informático para realizar el método de la reivindicación 1.
La figura 1 es un diagrama de bloques de un
entorno ejemplar para poner en práctica la presente invención.
La figura 2 es un ordenador para implementar la
presente invención.
La figura 3 es un diagrama de flujo que ilustra
pasos implicados en una fase de identificación de un método de
ensayo de vibración.
La figura 4 es una ilustración diagramática de
un método de la técnica anterior para generar tramas de una señal
de activación de ensayo.
Las figuras 5 y 6 son ilustraciones
diagramáticas de una primera técnica para generar tramas de una
señal de activación de ensayo de acuerdo con algunas realizaciones
de la presente invención.
La figura 7 es una ilustración diagramática de
una segunda técnica para generar tramas de una señal de activación
de ensayo de acuerdo con algunas realizaciones de la presente
invención.
Las figuras 8 y 9 son gráficos que ilustran un
aspecto de cálculo del ancho de banda repetible del sistema físico
de acuerdo con la presente invención.
La figura 1 ilustra un sistema físico 10. El
sistema físico 10 incluye generalmente un sistema de vibración 13
que comprende un servocontrolador 14 y un actuador 15. En la
ilustración esquemática de la figura 1, el actuador 15 representa
uno o más actuadores que están acoplados a través de una interfaz
mecánica adecuada 16 a una muestra de ensayo 18. El
servocontrolador 14 proporciona una señal 19 de comando al actuador
15 que, a su vez, excita la muestra de ensayo 18. Se proporciona
realimentación adecuada 15A desde el actuador 15 al
servocontrolador 14. Uno o más transductores remotos 20 en la
muestra de ensayo 18, tales como sensores de desplazamiento,
extensímetros, acelerómetros o similares, proporcionan una respuesta
medida o real 21.
Un controlador 23 del sistema físico recibe la
respuesta real 21 como realimentación para computar una activación
17 como entrada al sistema físico 10. En una realización en la que
se genera la activación 17 utilizando un procedimiento iterativo,
el controlador 23 del sistema físico genera la activación 17 para el
sistema físico 10 basándose en la comparación de una respuesta
deseada proporcionada en 22 y la respuesta real 21 del transductor
remoto 20 en la muestra de ensayo 18. Aunque se ilustra en la figura
1 el caso de un único canal, son típicas realizaciones con
múltiples canales, comprendiendo la respuesta 21 N componentes de
respuesta y comprendiendo la activación 17 que comprende M
componentes de activación, y estas realizaciones se consideran como
otra realización de la presente invención.
Aunque se describe aquí que el sistema físico
comprende el sistema de vibración 13 y el transductor remoto 20,
algunos aspectos de la presente invención descritos más abajo pueden
aplicarse a otros sistemas físicos. Por ejemplo, en un
procedimiento de fabricación, el sistema físico incluye las máquinas
de fabricación (por ejemplo, prensas, aparatos de moldeo, máquinas
de conformación, etc.) y la activación 17 proporciona señales de
comando a dichas máquinas, y la respuesta real 21 comprende
parámetros medidos de forma manual o automática del artículo
fabricado, tal como una dimensión crítica.
La figura 2 y la exposición relacionada
proporcionan una breve descripción general de un entorno de cálculo
adecuado en el que puede implementarse la invención. Aunque no se
requiere, se describirá al menos en parte el controlador 23 del
sistema físico, en el contexto general de instrucciones ejecutables
por ordenador, tales como módulos de programa que son ejecutador
por un ordenador 30. Generalmente, los módulos de programa incluyen
programas de rutina, objetos, componentes, estructuras de datos,
etc., que realizan tareas particulares o implementan tipos de datos
abstractos particulares. Los módulos de programa se ilustran a
continuación utilizando diagramas de bloques y diagramas de flujo.
Los expertos en la materia pueden implementar los diagramas de
bloques y los diagramas de flujo con instrucciones ejecutables por
ordenador. Además, los expertos en la material apreciarán que la
invención puede ponerse en práctica con otras configuraciones de
sistema informático, incluyendo sistemas multiprocesador,
ordenadores personales en red, miniordenadores, ordenadores
centrales principales y similares. La invención puede ponerse en
práctica también en entornos de cálculo distribuidos donde las
tareas son realizadas por dispositivos de procesamiento remotos que
están vinculados a través de una red de comunicaciones. En un
entorno informático distribuido, los módulos de programa pueden
estar situados en dispositivos locales y remotos de almacenamiento
en memoria.
El ordenador 30 ilustrado en la figura 2
comprende un ordenador personal o de sobremesa convencional que
tiene una unidad de procesamiento central (CPU) 32, una memoria 34
y un bus de sistema 36 que acopla diversos componentes del sistema,
incluyendo la memoria 34 a la CPU 32. El bus 36 del sistema puede
ser cualquiera de los diversos tipos de estructuras de bus,
incluyendo un bus de memoria o un controlador de memoria, un bus
periférico y un bus local que utilicen cualquiera de una variedad
de arquitecturas de bus. La memoria 34 incluye una memoria de sólo
lectura (ROM) y una memoria de acceso aleatorio (RAM). Una
entrada/salida básica (BIOS) que contiene la rutina básica que
ayuda a transferir información entre elementos dentro del ordenador
30, tal como durante el arranque, está almacenada en la ROM.
Dispositivos de almacenamiento 38, tales como un disco duro, una
unidad de disquete, una unidad de disco óptico, etc., están
acoplados al bus 36 del sistema y se utilizan para el
almacenamiento de programas y datos. Deberá apreciarse por los
expertos en la técnica que pueden utilizarse también como
dispositivos de almacenamiento otros tipos de medios legibles por
ordenador que sean accesibles por un ordenador, tales como casetes
magnéticas, tarjetas de memoria flash, discos de video digitales,
memorias de acceso aleatorio, memorias de sólo lectura y similares.
Comúnmente, los programas son cargados en la memoria 34 de al menos
uno de los dispositivos de almacenamiento 38 con o sin datos de
acompañamiento.
Un dispositivo de entrada 40, tal como un
teclado, dispositivo de apuntamiento (ratón) o similar, permite al
usuario dar órdenes al ordenador 30. Un monitor 42 u otro tipo de
dispositivo de salida está conectado además al bus de sistema 36 a
través de una interfaz adecuada y proporciona realimentación al
usuario. La respuesta deseada 22 puede proporcionarse como una
entrada al ordenador 30 a través de un enlace de comunicaciones,
tal como un módem, o a través de los medios retirables de los
dispositivos de almacenamiento 38. Las señales de activación 17 son
proporcionadas al sistema físico 10 de la figura 1 basándose en
módulos de programa ejecutados por el ordenador 30 y a través de
una interfaz adecuada 44 que acopla el ordenador 30 al sistema de
vibración 13. La interfaz 44 recibe también la respuesta real 21.
Utilizando módulos de programa ejecutados por ordenador, expuestos
posteriormente como métodos, el ordenador 30 calcula un ancho de
banda repetible o un rango de frecuencia del sistema físico. El
ancho de bando repetible calculado se utiliza a continuación en los
procedimientos de modelación y/o de generación de señales de
activación.
Haciendo referencia ahora a la figura 3, la
presente invención puede describirse en conjunción con métodos
conocidos para modelar el sistema físico 10 y obtener la activación
17 que se ha de aplicar al mismo. Aunque esto se describe más abajo
con respecto a un vehículo de ensayo, deberá entenderse que estos
métodos conocidos y la presente invención como se ilustra en la
figura 3 no están confinados únicamente a ensayar vehículos, sino
que pueden usarse en otros tipos de muestras de ensayo y
subestructuras o componentes de los mismos. Además, el modelo de
sistema puede adoptar muchas formas, incluyendo, pero no limitándose
a ello, formas lineales y no lineales representadas en frecuencia,
tiempo, estado, espacio o redes neurales. Además, la descripción se
proporciona suponiendo un análisis espectral basado en la estimación
e implementación de la modelación, aunque las operaciones pueden
realizarse por varias técnicas matemáticas diferentes (por ejemplo,
modelos de tipo Control Inverso Adaptivo (AIC), técnicas de
regresión paramétrica tal como tipos de modelos de Autorregresión
Exógena (ARX) y de Estado-Espacio, o combinaciones
de los mismos).
Haciendo referencia a la figura 3, en el paso
52, el vehículo de ensayo es instrumentado con los transductores
remotos 20. En el paso 54, el vehículo es sometido al entorno de
funcionamiento de campo de interés y las respuestas de los
transductores remotos son medidas y registradas. Por ejemplo, el
vehículo puede ser accionado en una carrera o pista de pruebas. Las
respuestas medidas de los transductores remotos, típicamente
analógicas, son almacenadas en el ordenador 30 en un formato
digital por medio de convertidores analógico a digital, tal como se
conoce comúnmente.
A continuación, en una fase 55 de identificación
de sistema, se determinan el ancho de banda y el modelo de
entrada/salida del sistema físico 10. En el paso 56, se aplican
conjuntos de activación de modelación al sistema físico 10 para
obtener respuestas del sistema físico. En este punto, sirve de ayuda
proporcionar definiciones de la terminología utilizada para
describir la presente invención. Sin embargo, debe observarse que
pueden usarse definiciones ligeramente diferentes para la
terminología siguiente sin apartarse del alcance de la presente
invención. Para fines de generar un modelo del sistema físico, es
común proporcionar en cada canal una señal de ruido
"aleatoria" de una duración conocida, denominada a veces
"trama". Una duración ejemplar para una trama es cinco
segundos. La señal de ruido "aleatoria" es típicamente una
combinación de múltiples formas de onda periódicas. Puede definirse
un "conjunto" como una colección de señales de canal
individuales sobre una trama o tramas, es decir, un subconjunto de
un historial de tiempo y, potencialmente, todo el historial de
tiempo. Para fines de describir la invención, la frase "conjunto
de activación de modelación" puede definirse como un conjunto
para la identificación del sistema. Sin embargo, es consistente
también con la presente invención una definición del término
"conjunto" como equivalente a una o más tramas de datos para un
historial de tiempo de canal único.
En el paso 56 ilustrado en la figura 3, se
aplican conjuntos de activación al sistema físico 10 para obtener
una respuesta. Un método de aplicar los conjuntos de activación al
sistema físico de acuerdo con el primer aspecto de la presente
invención se expone posteriormente con referencia a las figuras
5-7. Con la excepción del método de aplicar los
conjuntos de activación al sistema físico de acuerdo con el primer
aspecto de la presente invención, el paso 56 de aplicar conjuntos
de activación al sistema físico para obtener la respuesta del
sistema físico es similar a los métodos convencionales de formular
un modelo del sistema físico.
Utilizando los conjuntos de activación y las
respuestas obtenidas del sistema físico en respuesta a la aplicación
de los conjuntos de activación, se calcula una estimación del ancho
de banda repetible del sistema físico como se ilustra en general en
el paso 57. De acuerdo con el segundo aspecto de la presente
invención, el controlador 23 del sistema (figura 1) calcula el
ancho de banda repetible del sistema en función de la diferencia
entre las respuestas del sistema físico 10 a las múltiples réplicas
de cada conjunto de activación. Debido a las características del
sistema, se recibirán diferentes respuestas durante aplicaciones
repetidas de conjuntos de activación idénticos, como se aprecia por
los expertos en la materia. La adición de otras réplicas de cada
conjunto de activación, de acuerdo con el primer aspecto de la
presente invención, facilita el análisis de la respuesta del
sistema a estos conjuntos para calcular una estimación del ancho de
banda repetible del sistema. Este aspecto de la presente invención
se describe a continuación con mayor detalle con referencia a las
figuras 5-7.
En el paso 58, se calcula un modelo del sistema
físico 10. El modelo del sistema físico puede calcularse utilizando
procedimientos conocidos. Estos procedimientos pueden utilizar las
respuestas a los conjuntos de activación aplicados al sistema
físico 10 en el paso 56. En otras realizaciones, el modelo del
sistema y el ancho de banda repetible pueden derivarse de un grupo
independiente y potencialmente diferente de conjuntos de
activación.
En el paso 58 se calcula una estimación del
modelo del sistema físico 10 basándose en la activación de entrada
aplicada y la respuesta obtenida de los transductores remotos. En
una realización, esto se conoce comúnmente como la "función de
respuesta de frecuencia" (FRF). Matemáticamente, la FRF es una
matriz N x M en la que cada elemento es una variable compleja
dependiente de frecuencia (ganancia y fase frente a frecuencia). Las
columnas de la matriz corresponden a las entradas, mientras que las
filas corresponden a las salidas. Como se aprecia por lo expertos
en la materia, la FRF puede obtenerse también directamente de
ensayos anteriores utilizando el sistema físico 10 u otros sistemas
sustancialmente similares al sistema físico 10.
Se necesita una inversa del modelo de sistema
H(f)^{-1} para determinar el accionamiento físico 17
en función de las respuestas remotas en el paso 60. Como se aprecia
por los expertos en la técnica, el modelo inverso puede calcularse
directamente a partir de la activación de entrada y la respuesta de
los transductores remotos. Asimismo, el término modelo
"inverso" como se utiliza aquí incluye un modelo M x N
"pseudo-inverso" para un sistema N x M no
cuadrado. Se conocen bien en la técnica métodos para calcular
iterativa o directamente el accionamiento físico 17 con el fin de
conseguir una respuesta deseada del sistema físico.
El paso 56 de aplicar conjuntos de activación al
sistema físico 10 puede implementarse de acuerdo con un primer
aspecto de la presente invención expuesto con referencia a las
figuras 5-7. Sin embargo, este aspecto de la
presente invención puede entenderse mejor describiendo primero un
método de la técnica anterior ilustrado en la figura 4. En la
figura 4 se muestra un canal 100 con una colección de conjuntos de
activación. Se proporcionan secuencialmente tramas que forman la
colección de conjuntos de activación y que tienen, por ejemplo, una
longitud de cinco segundos cada una, como entrada del accionamiento
17 al servocontrolador 14 y se registran las respuestas. En la
figura 4 se ilustran tramas primera, segunda y tercera para el canal
100. Típicamente, cada trama está hecha de una combinación de
formas de onda periódicas con diferentes frecuencias. Las
combinaciones de formas de onda periódicas pueden repetirse en una
trama siguiente. Un método típico de medir la FRF del sistema físico
10 es generar una activación ortogonal en la que se replica cada
trama (o conjunto para múltiples canales) y la trama replicada se
utiliza para alisamiento intertramas. El análisis de FRF se aplica
entonces a la trama replicada y no alisada utilizando condiciones
límite periódicas. Aunque se ilustra como un canal, los expertos en
la material se darán cuenta de que una trama puede representar una
colección de canales en un sistema multicanal.
Como se describe anteriormente, en la técnica
anterior, se repite cada trama del canal 100. Como se ilustra en la
figura 4, la primera trama 110 se repite en la trama 115, la segunda
trama 120 se repite en la trama 125, y la tercera trama 130 se
repite en la trama 135. Para evitar discontinuidades en la señal de
activación contigua, las primeras porciones límites y cercanas de
cada nueva trama no repetida se modifican para permitir una subida
en rampa de la señal y de la respuesta del sistema físico 10. Así,
como se ilustra en la figura 4, en las tramas 110, 120 y 130 se
modifican respectivos límites 111, 121 y 131 y respectivas regiones
cercanas de estas tramas. En las tramas 115, 125 y 135, las tramas
primera, segunda y tercera se repiten respectivamente, pero en una
forma no modificada. Las condiciones límite periódicas que hacen
coincidir las tramas 110 y 115 en el límite 112, las tramas 120 y
125 en el límite 122, y las tramas 130 y 135 en el límite 132,
permiten que las tramas 115, 125 y 135 permanezcan puras o no
modificadas. El cálculo de la FRF del sistema físico 10 utilizando
la relación entre las tramas no modificadas y la respuesta 21 a las
tramas no modificadas se ha encontrado que es más preciso que el
uso de tramas modificadas.
Las figuras 5-7 ilustran un
aspecto de la presente invención en el que cada trama (conjunto para
canales múltiples) se repite en una forma no modificada al menos
dos veces. Las réplicas adicionales de cada trama permiten que se
utilice la respuesta del sistema entre tramas idénticas para estimar
el ancho de banda repetible. En una realización ilustrada en la
figura 5, cada trama del canal 100 se repite dos veces. Así,
siguiendo a la primera trama 110 modificada hay versiones no
modificadas de esta trama en las tramas 115 y 117. De forma
consistente con la descripción anterior, las condiciones límite
periódicas entre las tramas 110 y 115, y entre las tramas 115 y
117, permiten que las tramas 115 y 117 permanezcan no modificadas y
continuas entre las tramas adyacentes. Análogamente, siguiendo a la
segunda trama modificada 120 hay versiones no modificadas de esta
trama en las tramas 125 y 127. Las condiciones límite periódicas
entre las tramas 120 y 125 y entre las tramas 125 y 127 permiten
que las tramas 125 y 127 permanezcan no modificadas y continuas
entre las tramas adyacentes.
La figura 6 ilustra diagramáticamente la señal
de activación del canal 100 en las tramas 110, 115 y 117. Como
puede verse en la figura 6, la señal de activación en la trama 110
se modifica cerca del límite 111 para permitir una subida en rampa
de la señal de activación y de la respuesta del sistema. Las
condiciones límite periódicas permiten que las tramas 115 y 117
permanezcan no modificadas.
En una segunda realización ilustrada en la
figura 7, cada trama de la señal de activación para el canal 100 se
repite al menos tres veces. Así, siguiendo a la primera trama
modificada 110 hay versiones no modificadas de esta trama en las
tramas 115, 117 y 118. Las condiciones límite periódicas entre las
tramas 110 y 115, entre las tramas 115 y 117, y entre las tramas
117 y 118 permiten que las tramas 115, 117 y 118 permanezcan todas
ellas no modificadas. Una finalidad de esta realización es ilustrar
que la comparación de respuestas del sistema física 10 a diferentes
replicantes de una trama o conjunto particular no es necesario que
ocurra entre tramas adyacentes. Por ejemplo, cuando se estima el
ancho de banda repetible del sistema utilizando los métodos
descritos más abajo, pueden compararse las respuestas a las tramas
no modificadas 115 y 118.
La invención no está restringida a realizaciones
en las que se comparan respuestas a tramas replicadas consecutivas.
Aunque se ilustra el caso en el que las tramas idénticas comprenden
una única señal de activación, pueden usarse también múltiples
señales de activación que contienen cada una de ellas una de las
tramas idénticas. Las señales de activación múltiples pueden
proporcionarse a un único sistema físico en diferentes momentos o
pueden aplicarse a dos sistemas físicos sustancialmente idénticos.
La referencia a la aplicación de tramas idénticas a un sistema
físico está destinada a cubrir todo lo anterior.
Utilizando los métodos descritos anteriormente
de aplicar conjuntos de activación al sistema físico 10, el
controlador 23 del sistema estima el ancho de banda repetible del
sistema físico. En algunas realizaciones, se hace una suposición
consistente en que la no repetibilidad del sistema es sólo una
función de la respuesta (es decir, los transductores remotos). En
estas realizaciones, el controlador 23 calcula una densidad
espectral transversal CSD_{1} a partir de la primera repetición
de trama o conjunto no modificado y una densidad espectral
transversal adicional CSD_{2} a partir de la segunda repetición o
una repetición siguiente. Las densidades espectrales transversales
(CSDs) son matrices de espectro transversal entre la señal de
respuesta 21 y la señal de activación 17. Suponiendo que la no
repetibilidad del sistema es sólo una función de la respuesta, la
variación \DeltaFRF de la FRF con respecto a esa repetibilidad
puede calcularse utilizando la relación mostrada en la ecuación
1.
\DeltaFRF representa el límite inferior de
resolución de la FRF y se compara con la FRF que puede calcularse
como función de la densidad espectral de activación DSD, que es la
matriz de autoespectro de las señales de activación, utilizando la
relación mostrada en la Ecuación 2.
Cualquier porción de la FRF que esté por debajo
de \DeltaFRF indica que el sistema tiene repetibilidad
insuficiente. Por tanto, el ancho de banda repetible estimado del
sistema deberá limitarse a las regiones en las que la FRF está por
encima de \DeltaFRF. La comparación entre FRF y \DeltaFRF puede
implementarse por el controlador 23 utilizando los siguientes
procedimientos matemáticos.
Las unidades de escalación FRF y \DeltaFRF se
eliminan por factorización de las unidades de activación y
respuesta utilizando las relaciones ilustradas en las Ecuaciones 3 y
4.
Las matrices R y D son matrices diagonales que
contienen las escalas completas de los canales de activación y de
respuesta, respectivamente. Las matrices \hat{H} y
\Delta\hat{H} son las matrices FRF y \DeltaFRF sin unidades.
Una descomposición de valor singular de \hat{H} y
\Delta\hat{H} se realiza utilizando las relaciones mostradas en
las ecuaciones 5 y 6.
Donde U, \tilde{U}, V y \tilde{V} son
matrices unitarias y S y \DeltaS son matrices de escalación que
son diagonales y están ordenadas.
La figura 8 es un gráfico que ilustra el primer
elemento 801 de la matriz \DeltaS en relación con los elementos
805 de la matriz S para un sistema de doce entradas. La figura 9
ilustra lo mismo, pero incluye, de los elementos 805 de la matriz
S, únicamente los elementos 815 y 820 de S1 y S12, respectivamente.
El controlador 23 compara el primer elemento 801 de la matriz
\DeltaS como función de la frecuencia con los elementos 805 de la
matriz S. Los elementos 805 de la matriz S que caen debajo del
primer elemento 801 de la matriz \DeltaS se deben a entradas que
no pueden distinguirse por el grupo de transductores que mide la
respuesta total del sistema e indican los límites de ancho de banda
repetible del sistema. Como se ilustra en el número de referencia
810, el elemento 820 de la matriz S es aproximadamente igual al
elemento 801 de la matriz \DeltaS a una frecuencia de
aproximadamente 38 Hz, indicando un grupo de canales del sistema
físico 10 que no podrán controlarse de forma repetible más allá de
esta frecuencia. Si se desea, el ancho de banda repetible del
sistema puede ajustarse de modo que las señales de activación 17 en
todos los canales de entrada permanezcan por debajo de esta
frecuencia. Como alternativa, puede construirse un nuevo modelo
eliminando la diagonal o diagonales más pequeñas de la matriz S
como función de la frecuencia, eliminando así las frecuencias de
entrada sólo para los canales del grupo no repetible.
En métodos alternativos de la presente
invención, se realiza una suposición consistente en que la
repetibilidad del sistema está en función solamente de las entradas
de activación 17 al sistema físico 10. En estas realizaciones, los
métodos anteriormente descritos se implementan con la variación de
que la \DeltaFRF de la FRF se calcula utilizando la relación
ilustrada en la ecuación 7.
Donde RSD y \DeltaRSD son un promedio y una
diferencia, respectivamente, de las densidades espectrales de
respuesta RSD_{1} y RSD_{2} de las respuestas a las repeticiones
de conjunto primera y segunda. CSD' y \DeltaCSD' son un promedio
y una diferencia, respectivamente, de las densidades de espectro
transversal CSD'_{1} y CSD'_{2}.
De acuerdo con algunas realizaciones de la
presente invención, las mediciones de FRF se calculan con
repeticiones incrustadas a razón de un canal cada vez. Asimismo, en
algunas realizaciones de la presente invención, se añaden otras
repeticiones a las señales de activación y se calcula la estimación
de la repetibilidad del sistema como un promedio de las diferencias
entre múltiples señales de activación y de respuesta repetidas. En
general, los diversos métodos de la presente invención pueden
implementarse con todos los canales simultáneamente o un canal cada
vez.
En algunas realizaciones, el entorno durante la
medición FRF deberá hacerse tan similar como sea posible al entorno
del sistema durante la iteración de laboratorio, es decir, en
condiciones de servicio. Esto se debe a que las mayores
contribuciones a la no repetibilidad del sistema proceden
frecuentemente de los movimientos del propio sistema en comparación
con una fuerza externa. Por esta razón, se utiliza una técnica de
medición diferencial en un sistema que se está sometiendo a
vibración multicanal representativa. El uso de esta técnica puede
establecer límites de ancho de banda repetible de todo el sistema.
Es posible alterar el modelo y extender el ancho de banda repetible
del sistema eliminando los elementos de la matriz S que caen debajo
de los elementos de la matriz \DeltaS.
En el alcance de este análisis de repetibilidad
es frecuentemente deseable conocer de manera específica qué canales
del sistema físico están asociados al grupo de canales ofensores no
repetibles como se han identificado anteriormente. Por la
descomposición de valor singular \hat{H} = U * S * V' el modelo de
sistema H para el sistema físico 10 es una relación entre las
activaciones 17, denominadas aquí vector X, y las respuestas 21,
denominadas aquí vector Y. Sustituyendo y transponiendo
se tiene como
resultado
Se ha descubierto que la matriz V' define cuáles
de los canales físicos X están asociados a cada valor singular como
función de frecuencia. Así, pueden identificarse los canales de
entrada físicos específicos de un grupo particular, permitiendo
potencialmente una acción remediadora del canal o canales de entrada
para mejorar el ancho de banda repetible del sistema. Por ejemplo,
con referencia a la figura 1, la acción remediadora podría incluir
fijos de hardware del actuador o actuadores 15 o interfaces 16,
correcciones de problemas con el servocontrolador 14, corrección de
problemas eléctricos entre el controlador 23 del sistema y el
servocontrolador 14, por nombrar unos pocos.
\newpage
Cuando se determina que todos los canales de
entrada están trabajando apropiadamente, el problema puede deberse
a la configuración de los transductores de respuesta. En este caso,
la columna de V asociada a un valor singular pequeño define una
combinación de canales de entrada, posiblemente en una alta
amplitud, que no es detectada por el grupo de transductores de
respuesta. En otras palabras, todos los transductores de respuesta
pasen por alto este estado de vibración.
El conocimiento de la combinación de entrada que
produce este efecto puede llevar directamente a una modificación
correctiva del grupo de transductores de respuesta. En casos
difíciles, el sistema físico puede ser inducido con tal combinación
de entrada a producir un nivel observable de vibración, pero una
respuesta insignificante de los transductores. La ubicación de uno
o más puntos de respuesta significativos podría determinarse por
observación, acelerando en alto grado el procedimiento de añadir o
mover transductores para conseguir un grupo aceptable.
No obstante, los pasos 56 y 57 pueden realizarse
durante la identificación 55 del sistema como se describe
anteriormente, en donde los conjuntos de activación están diseñados
para proporcionar información requerida para calcular el modelo de
sistema. Sin embargo, los conjuntos de activación pueden ser los
utilizados durante la fase iterativa 60, en donde los conjuntos de
activación son calculados durante el procedimiento iterativo para
reproducir la respuesta deseada. Los conjuntos de activación de la
fase iterativa 60 no incluirían secuencias repetidas de tramas
modificadas y no modificadas, sino que son la señal de activación
completa. Como apreciarán los expertos en la técnica, los conjuntos
de activación de iteración pueden no incluir información de
frecuencia de banda ancha que sea inherente a los conjuntos de
activación que se utilizan para la modelación del sistema.
Aunque se ha descrito aquí anteriormente una
estimación de la repetibilidad del sistema a las diferencias en las
respuestas a conjuntos de activación sustancialmente idénticos
utilizando las técnicas de valor singular presentadas, pueden
utilizarse otras técnicas para inferir o estimar un ancho de banda
repetible del sistema de acuerdo con la invención. Por ejemplo,
estas técnicas incluyen, pero no se limitan a ellos, análisis de
dominio de frecuencia tales como \DeltaFRF, \DeltaCSD,
\DeltaRSD y \DeltaS de las respuestas a los conjuntos de
activación idénticos; análisis de dominio estadístico tales como
\DeltaRMS (raíz cuadrada de la media de los cuadros de los
historiales de tiempo de respuesta) de las respuestas a los
conjuntos de activación idénticos; y análisis de dominio de
historial de tiempo tal como la diferencia entre las respuestas a
los conjuntos de activación idénticos.
Aunque la presente invención se ha descrito con
referencia a realizaciones preferidas, los expertos en la materia
reconocerán que pueden hacerse cambios en la forma y los detalles
sin apartarse del alcance de la invención. Por ejemplo, los
expertos en la materia reconocerán que una ligera modificación de
los conjuntos de activación "no modificados" dará como
resultado aún los beneficios de la invención. Además, la aplicación
de conjuntos de activación "idénticos" para uso en el cálculo o
la estimación de un ancho de banda de sistema repetible puede
implementarse con conjuntos de activación sustancial o
aproximadamente idénticos en realizaciones alternativas, más aún,
la aplicación de los conjuntos de activación idénticos al sistema
físico en instrumentos diferentes puede implementarse utilizando
cualquier técnica (por ejemplo, en señales de activación
independientes o en señales de activación anexas). Asimismo, los
diversos métodos de la presente invención pueden implementarse con
todos los canales simultáneamente o con un canal cada vez.
Claims (16)
1. Método de estimación del ancho de banda
repetible de un sistema físico (10), en el que el sistema físico
(10) es controlado por un controlador de sistema (23) que
proporciona señales de activación (17) al sistema físico (10) y
recibe respuestas (21) procedentes del sistema físico (10) en
respuesta a las señales de activación (17), comprendiendo el
método:
aplicar conjuntos de activación idénticos
primero y segundo (17) al sistema físico (10) y obtener respuestas
correspondientes (21) procedentes del sistema físico (10), en donde
un conjunto comprende uno o más canales de señal de activación
individuales sobre una o más tramas de datos; y
estimar el ancho de banda repetible del sistema
físico (10) en función de los conjuntos de activación idénticos
primero y segundo aplicados (17) y las respuestas obtenidas
correspondientes (21), en donde el ancho de banda repetible es el
rango de frecuencia sobre el que puede controlarse el sistema físico
(10) y en el que pueden reproducirse respuestas deseadas del
sistema físico para señales de activación idénticas, en donde la
estimación del ancho de banda repetible del sistema físico (10)
comprende además:
calcular una primera densidad espectral
transversal CSD_{1} entre el primero conjunto de activación (17)
y la respuesta correspondiente (21);
calcular una segunda densidad espectral
transversal CSD_{2} entre el segundo conjunto de activación (17)
y la respuesta correspondiente (21); y
calcular una variación \DeltaFRF de una
función de respuesta de frecuencia FRF para el sistema físico en
función de la primera densidad espectral transversal CSD_{1} y la
segunda densidad espectral transversal CSD_{2}.
2. Método según la reivindicación 1, en el que
el sistema físico comprende una muestra de ensayo, un actuador
acoplado a la muestra de ensayo y sensible a la señal de activación
(17), y un transductor que proporciona la respuesta (21) de la
muestra de ensayo.
3. Método según la reivindicación 1 o 2, en el
que la señal de activación (17) comprende una pluralidad de
componentes de activación y la respuesta (21) comprende una
pluralidad de componentes de respuesta.
4. Método según las reivindicaciones 1, 2 o 3,
en el que la función de respuesta de frecuencia FRF se calcula en
función de la primera densidad espectral transversal CSD_{1}, la
segunda densidad espectral transversal CSD_{2} y una densidad
espectral de activación DSD utilizando la relación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
5. Método según las reivindicaciones 1, 2 o 3,
en el que el cálculo de la variación \DeltaFRF de la función FRF
de respuesta de frecuencia para el sistema físico comprende además
el cálculo de la variación \DeltaFRF en función de la primera
densidad espectral transversal CSD_{1}, la segunda densidad
espectral transversal CSD_{2} y una densidad espectral de
activación DSD utilizando la relación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
6. Método según las reivindicaciones 1, 2 o 3,
en el que el cálculo de la variación \DeltaFRF de la función de
respuesta de frecuencia FRF para el sistema físico comprende además
el cálculo de la variación \DeltaFRF en función de la primera
densidad espectral transversal CSD_{1}, la segunda densidad
espectral transversal CSD_{2} y una densidad espectral de
activación DSD utilizando la relación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde RSD es un promedio de las
densidades espectrales RSD_{1} y RSD_{2} de las respuestas a los
conjuntos de activación idénticos primero y segundo, en donde
\DeltaRSD es una diferencia de las densidades espectrales
RSD_{1} y RSD_{2} de las respuestas a los conjuntos de
activación idénticos primero y segundo, CSD' es un promedio de las
densidades espectrales transversales CSD'_{1} y CSD'_{2} de las
respuestas a los conjuntos de activación idénticos primero y
segundo, y \DeltaCSD' es una diferencia de las densidades
espectrales transversales CSD'_{1} y CSD'_{2} de las respuestas
a los conjuntos de activación idénticos primero y
segundo.
7. Método según las reivindicaciones 1, 2 o 3,
en el que la estimación del ancho de banda repetible para el
sistema físico comprende además la comparación de una descomposición
de valor singular en función de frecuencia de la variación
\DeltaFRF con una descomposición de valor singular en función de
la frecuencia de la función de respuesta de frecuencia FRF.
8. Método según la reivindicación 7 y que
comprende además identificar entradas al sistema físico, a las que
este sistema físico es insensible, en función de la frecuencia
utilizando la relación:
\vskip1.000000\baselineskip
donde H es un modelo del sistema
físico, X es una matriz de entradas del sistema físico, Y es una
matriz de respuestas del sistema físico, de tal modo que Y = H*X y
\hat{H} = U * S * V', y donde U' y V' son matrices rotacionales,
siendo V' indicativa de las entradas al sistema físico a las que es
insensible este sistema
físico.
9. Producto de programa informático almacenado
en un medio legible por ordenador que incluye instrucciones
legibles por un ordenador, que, cuando se implementan, hacen que el
ordenador estime el ancho de banda repetible de un sistema físico,
en donde el sistema físico (10) es controlado por un controlador de
sistema (23) que proporciona señales de activación (17) al sistema
físico (10) y recibe respuestas (21) procedentes del sistema físico
(10) en respuesta a las señales de activación (17), realizando las
instrucciones unos pasos que comprenden:
aplicar conjuntos de activación idénticos
primero y segundo al sistema físico y obtener respuestas
correspondientes procedentes del sistema físico (10), en donde un
conjunto comprende uno o más canales de señal de activación
individuales sobre uno o más tramas de datos; y
estimar el ancho de banda repetible del sistema
físico en función de los conjuntos de activación aplicados y las
respuestas obtenidas correspondientes (21), en donde el ancho de
banda repetible es el rango de frecuencia sobre el que puede
controlarse el sistema físico (10) y en el que pueden reproducirse
respuestas deseadas del sistema físico para señales de activación
idénticas, en donde la estimación del ancho de banda repetible del
sistema físico (10) comprende además:
calcular una primera densidad espectral
transversal CSD_{1} entre el primer conjunto de activación (17) y
la respuesta correspondiente (21);
calcular una segunda densidad espectral
transversal CSD_{2} entre el segundo conjunto de activación (17)
y la respuesta correspondiente (21); y
calcular una variación \DeltaFRF de una
función de respuesta de frecuencia FRF para el sistema físico en
función de la primera densidad espectral transversal CSD_{1} y la
segunda densidad espectral transversal CSD_{2}.
10. Producto de programa informático según la
reivindicación 9, en el que el sistema físico comprende una muestra
de ensayo, un actuador acoplado a la muestra de ensayo y sensible a
la señal de activación (17), y un transductor que proporciona la
respuesta (21) de la muestra de ensayo.
11. Producto de programa informático según la
reivindicación 9 o 10, en el que la señal de activación (17)
comprende una pluralidad de componentes de activación y la respuesta
(21) comprende una pluralidad de componentes de respuesta.
12. Producto de programa informático según las
reivindicaciones 9, 10 o 11, en el que la función de respuesta de
frecuencia FRF se calcula en función de la primera densidad
espectral transversal CSD_{1}, la segunda densidad espectral
transversal CSD_{2} y una densidad espectral de activación DSD
utilizando la relación:
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
13. Producto de programa informático según las
reivindicaciones 9, 10 u 11, en el que el paso de calcular la
variación \DeltaFRF de la función de respuesta de frecuencia FRF
para el sistema físico comprende además calcular la variación
\DeltaFRF en función de la primera densidad espectral transversal
CSD_{1}, la segunda densidad espectral transversal CSD_{2} y
una densidad espectral de activación DSD utilizando la relación
14. Producto de programa informático según las
reivindicaciones 9, 10 u 11, en el que el paso de calcular la
variación \DeltaFRF de la función de respuesta de frecuencia FRF
para el sistema físico comprende además calcular la variación
\DeltaFRF en función de la primera densidad espectral transversal
CSD_{1}, la segunda densidad espectral transversal CSD_{2} y
una densidad espectral de activación DSD utilizando la relación:
en donde RSD es un promedio de las
densidades espectrales RSD_{1} y RSD_{2} de las respuestas a los
conjuntos de activación idénticos primero y segundo, en donde
\DeltaRSD es una diferencia de las densidades espectrales
RSD_{1} y RSD_{2} de las respuestas a los conjuntos de
activación idénticos primero y segundo, CSD' es un promedio de las
densidades espectrales transversales CSD'_{1} y CSD'_{2} de las
respuestas a los conjuntos de activación idénticos primero y
segundo, y \DeltaCSD' es una diferencia de las densidades
espectrales transversales CSD'_{1} y CSD'_{2} de las respuestas
a los conjuntos de activación idénticos primero y
segundo.
15. Producto de programa informático según las
reivindicaciones 9, 10 u 11, en el que el paso de estimar el ancho
de banda repetible para el sistema físico comprende además comparar
una descomposición de valor singular como en función de la
frecuencia de la variación \DeltaFRF con una descomposición de
valor singular en función de la frecuencia de la función de
respuesta de frecuencia FRF.
16. Producto de programa informático según la
reivindicación 9, 10 u 11 y que comprende además un paso de
realizar instrucciones consistente en identificar entradas al
sistema físico, a las que es insensible este sistema físico, en
función de la frecuencia utilizando la relación:
donde H es un modelo del sistema
físico, X es una matriz de entradas del sistema físico, Y es una
matriz de respuestas del sistema físico, de tal modo que Y = H*X y
\hat{H} = U * S * V', y donde U' y V' son matrices rotacionales,
siendo V' indicativa de las entradas al sistema físico a las que es
insensible este sistema
físico.
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