ES2340047T3 - Dispositivo electromagnetico de generacion de una fuerza y de un par con el fin del posicionamiento de un cuerpo. - Google Patents
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Abstract
Dispositivo de actuación, que comprende primeros medios electromagnéticos (ME-H), instalados en al menos un primer cuerpo (H) y que definen un primer momento magnético así como un campo magnético, y al menos segundos medios electromagnéticos (ME-F), instalados en al menos un segundo cuerpo (F), distante respecto al primer cuerpo (H), y que definen un segundo momento magnético apropiado para interaccionar con dicho campo magnético, caracterizado porque i) los primeros medios electromagnéticos (ME-H) están dispuestos para hacer girar en el tiempo la dirección del primer momento magnético en rotación alrededor de un eje de rotación (Z) y a una velocidad de rotación (ω) elegidos, de manera que se crea un campo magnético que gira a la misma velocidad (ω), ii) los segundos medios electromagnéticos (ME-F) están dispuestos para hacer variar en el tiempo la dirección y la intensidad del segundo momento magnético de modo sincrónico con respecto a la rotación del primer momento magnético y según una ley de variación calculada mediante una demodulación sincrónica del segundo momento magnético de modo que se inducen una fuerza y un par deseados al nivel de dicho segundo cuerpo (F), y porque comprende iii) medios de cálculo (MC) dispuestos para determinar dicha ley de variación en función al menos de la fuerza y del par deseados que deben inducirse al nivel de dicho segundo cuerpo (F).
Description
Dispositivo electromagnético de generación de
una fuerza y de un par con el fin del posicionamiento de un
cuerpo.
La invención se refiere a los dispositivos
encargados de generar una fuerza y un par al nivel de un cuerpo,
por medio de una interacción electromagnética que implica un campo
magnético generado para ello (y no un campo magnético existente,
como por ejemplo el campo magnético terrestre), con el fin del
posicionamiento fino de este cuerpo.
En cierto número de campos se utiliza un sistema
de cuerpos distantes y no relacionados para efectuar tareas
complementarias y/o compartidas que requieren un control fino de sus
posiciones y orientaciones relativas. La distancia que separa los
dos cuerpos varía generalmente de una aplicación a otra, al igual
que la precisión del control.
Se entiende en el presente documento por
"sistema de cuerpos" un conjunto de al menos dos cuerpos de los
que deben controlarse de manera fina determinadas posiciones y
orientaciones relativas. En aplicaciones espaciales, los
"cuerpos" son por ejemplo satélites o sondas, normalmente
destinados a volar en formación (más o menos próxima) para cumplir
una misión, tal como por ejemplo una misión de observación por radar
"mediante síntesis de apertura" o una misión de
interferometría óptica. Entre los cuerpos pertenecientes a una
formación, se denomina "núcleo" (hub) a aquél que
presenta un papel "central" con respecto a un determinado
criterio y se denomina "volante" (flyer) a todos los
demás cuerpos de la formación.
Con el fin de controlar los posiciones y
orientaciones de los cuerpos, se equipan con medios de propulsión
(o accionadores), tales como por ejemplo microtoberas químicas (de
gas frío) o iónicas, o incluso eléctricas (tales como las toberas
FEEP (para "Field Electrical Effect Propulsion",
propulsión por efecto de campo eléctrico) en las que se aplica una
alta tensión a moléculas de cesio o de indio para conferirles
velocidades muy grandes).
El inconveniente de estas técnicas reside en el
hecho de que inducen limitaciones importantes, tales como una vida
útil reducida y un volumen y un peso importantes (por ejemplo en el
caso de uso de ergol) y/o una disposición restrictiva (por ejemplo
debido al efecto del chorro de propulsión y/o a la contaminación y/o
a la linealidad requerida del control de fuerza y/o al nivel de
ruido y/o a una dinámica débil).
Para intentar remediar este inconveniente, se ha
propuesto, concretamente en el documento de patente US
6,634,603, utilizar dispositivos de actuación que comprenden accionadores electromagnéticos encargados de generar, de manera controlada, fuerzas que supuestamente permiten un posicionamiento preciso de cuerpos en los que están equipados. Desafortunadamente, estas fuerzas inducen pares no deseados que deben anularse por medio de dispositivos dedicados, tales como ruedas de reacción, que complican los cuerpos y aumentan el peso, el volumen y el coste.
6,634,603, utilizar dispositivos de actuación que comprenden accionadores electromagnéticos encargados de generar, de manera controlada, fuerzas que supuestamente permiten un posicionamiento preciso de cuerpos en los que están equipados. Desafortunadamente, estas fuerzas inducen pares no deseados que deben anularse por medio de dispositivos dedicados, tales como ruedas de reacción, que complican los cuerpos y aumentan el peso, el volumen y el coste.
Dado que ningún dispositivo de actuación
conocido aporta una entera satisfacción, la invención tiene como
objetivo, por tanto, mejorar la situación.
Propone para ello un dispositivo de actuación
que comprende primeros medios electromagnéticos instalados en al
menos un primer cuerpo y que pueden definir un primer momento
magnético así como un campo magnético, y al menos segundos medios
electromagnéticos, instalados en al menos un segundo cuerpo,
distante respecto al primer cuerpo, y que pueden definir un segundo
momento magnético apropiado para interaccionar con el campo
magnético.
Este dispositivo se caracteriza porque:
- -
- los primeros medios electromagnéticos están dispuestos para hacer girar en el tiempo la dirección del primer momento magnético en rotación alrededor de un eje de rotación y a una velocidad de rotación elegidos, de manera que se crea un campo magnético que gira a la misma velocidad,
- -
- los segundos medios electromagnéticos están dispuestos para hacer variar en el tiempo la dirección y la intensidad del segundo momento magnético de modo sincrónico con respecto a la rotación del primer momento magnético y según una ley de variación calculada mediante una demodulación sincrónica del segundo momento magnético de modo que se inducen una fuerza y un par deseados al nivel de dicho segundo cuerpo,
- -
- este dispositivo comprende además medios de cálculo dispuestos para determinar dicha ley de variación en función al menos de la fuerza y del par deseados, que deben inducirse al nivel de dicho segundo cuerpo.
Por ejemplo, la dirección del primer momento
magnético es perpendicular a dicho eje de rotación.
El dispositivo de actuación según la invención
puede comprender otras características complementarias que pueden
tomarse por separado y/o en combinación, y concretamente:
- -
- Los primeros medios electromagnéticos pueden encargarse de suministrar el primer momento magnético según una intensidad y una dirección constantes. En este caso, los medios de variación del primer momento magnético se encargan de ordenar al primer cuerpo que gire alrededor del eje de rotación de manera que haga girar dicha dirección.
- -
- Los medios de cálculo pueden encargarse de determinar la ley de variación en función además de un vector que define la posición relativa del segundo cuerpo con respecto al primer cuerpo.
- -
- La ley de variación define las variaciones temporales de la dirección y de la intensidad del segundo momento magnético.
- -
- Los segundos medios electromagnéticos pueden comprender los medios de variación del segundo momento magnético. En este caso, los segundos medios electromagnéticos pueden ser fijos con respecto al segundo cuerpo.
- -
- Los medios electromagnéticos primeros y segundos pueden estar dispuestos en forma de al menos una bobina alimentada con corriente, o de al menos un imán.
- -
- La intensidad del primer momento magnético es preferiblemente grande frente a la intensidad del segundo momento magnético.
- -
- Los medios de cálculo pueden estar dispuestos para determinar la ley de variación en función, además, del campo magnético local al nivel de dicho segundo cuerpo. Pueden proporcionarse tales medidas, por ejemplo, mediante un magnetómetro instalado en el segundo cuerpo.
La invención también propone un sistema
constituido por al menos un primer cuerpo y por al menos un segundo
cuerpo que comprenden de modo distribuido un dispositivo de
actuación del tipo presentado anteriormente.
En una aplicación en el campo espacial, los
cuerpos primero(s) y segundo(s) de un sistema de este
tipo pueden ser satélites o sondas, por ejemplo destinados a volar
en formación próxima.
Otras características y ventajas de la invención
resultarán evidentes con el examen de la siguiente descripción
detallada, y de los dibujos adjuntos, en los que:
- la figura 1 ilustra de modo esquemático un
ejemplo de realización de un sistema según la invención en una
aplicación en el campo espacial,
- la figura 2 ilustra de modo esquemático y
funcional ejemplos de realización de un "núcleo" y de un
"volante" que pertenecen a un dispositivo de actuación según
la invención,
- las figuras 3A a 3C son diagramas que ilustran
un ejemplo de evolución temporal de las tres componentes Mx, My y
Mz de un momento magnético generado por el "núcleo",
- las figuras 4A a 4C son diagramas que ilustran
un ejemplo de evolución temporal de las tres componentes Bx, By y
Bz del campo magnético B visto localmente por el "volante",
- las figuras 5A a 5C son diagramas que ilustran
un ejemplo de evolución temporal de las tres componentes mx, my y
mz del momento magnético generado por el "volante" con el fin
de producir, mediante interacción con el campo magnético local B,
la fuerza y el par deseados,
- la figura 6A es un diagrama que ilustra de
modo superpuesto las evoluciones temporales del par deseado
(\Gammas), del par instantáneo producido (\Gammap) y del par
medio (\Gammam) obtenido calculando la media del par instantáneo
producido (\Gammap) durante un periodo de rotación del campo B,
y
- la figura 6B es un diagrama que ilustra de
modo superpuesto las evoluciones temporales de la fuerza deseada
(Fs), de la fuerza instantánea producida (Fp) y de la fuerza media
(Fm) obtenida calculando la media de la fuerza instantánea producida
(Fp) durante un periodo de rotación del campo B.
Los dibujos adjuntos podrán servir no solamente
para completar la invención, sino también contribuir a su
definición, dado el caso.
La invención tiene por objeto permitir la
generación, al nivel de un cuerpo perteneciente a un sistema de al
menos dos cuerpos, por medio de una interacción electromagnética que
implica al menos un campo magnético generado para ello, de una
fuerza y de un par deseados con el fin del posicionamiento fino de
este cuerpo.
El sistema S de cuerpos puede estar constituido,
por ejemplo, como se ilustra en la figura 1, por satélites en vuelo
en formación próxima (normalmente distantes algunas decenas de
metros). Sin embargo, los cuerpos del sistema S podrían presentarse
en otras formas, y concretamente en forma de sondas.
En lo sucesivo se considera, a modo de ejemplo
no limitativo, que el sistema de cuerpos S está constituido por dos
satélites que garantizan una misión de observación, presentando uno
de ellos, H, denominado en lo sucesivo "núcleo", un papel
central, y estando el otro, F, denominado en lo sucesivo
"volante", distante respecto al núcleo.
Tal como se indicó anteriormente, el vuelo en
formación próxima requiere la instauración de una configuración
geométrica predefinida, y a menudo variable en el transcurso de una
misión. En el ejemplo de sistema S descrito, esta instauración
requiere un control fino de la posición y orientación del volante F
con respecto al núcleo H. Es importante indicar que, en presencia
de un sistema que comprende un núcleo H y varios volantes F, debe
controlarse de manera fina las posiciones y orientaciones relativas
de los volantes unos con respecto a otros, y no las de los volantes
con respecto al núcleo.
Para instaurar una configuración geométrica,
deben aplicarse pares y fuerzas a los diferentes cuerpos del
sistema S y concretamente a sus volantes F. Se utiliza para ello un
dispositivo de actuación, cuyos elementos constituyentes están
distribuidos por los diferentes cuerpos (núcleo H y volantes F).
Se hace referencia a las figuras 1 y 2 para
describir un dispositivo de actuación, según la invención,
implantado de modo distribuido en el núcleo H y el volante F, que
constituyen en el ejemplo ilustrado el sistema S de cuerpos. En
presencia de varios volantes F, cada volante comprende sensiblemente
los mismos elementos constituyentes del dispositivo de actuación
que los instalados en el volante F que va a describirse a
continuación.
El (los) núcleo(s) H y el (los)
volante(s) F se ponen en órbita mediante una lanzadera en uno
o varios disparos. Si es necesario, cada cuerpo H, F utiliza sus
accionadores inerciales Al para llegar a su posición final en la
órbita de la misión. Los accionadores inerciales AI de este tipo
están constituidos, por ejemplo, por toberas y por depósitos
asociados que contienen el combustible. Los accionadores inerciales
AI se pilotan, por ejemplo, mediante un módulo de control MCT.
En presencia de un único volante F, tal como se
ilustra, éste debe posicionarse entonces de manera fina con
respecto, por ejemplo, a una marca de referencia (para apuntar a una
zona con su instrumento de observación). Sin embargo, tal como se
indicó anteriormente, en presencia de varios volantes, estos deben
posicionarse de manera fina unos con respecto a otros con el fin de
definir la configuración geométrica de la misión. El dispositivo de
actuación interviene en esta fase.
Más precisamente, se encarga de generar una
fuerza y un par deseados al nivel de cada volante F. En este
ejemplo, se considera que el núcleo H está posicionado
correctamente, por ejemplo con respecto a un sistema de referencia
terrestre. Por consiguiente, el dispositivo de actuación debe
controlar el posicionamiento fino del volante F.
En este ejemplo, el dispositivo de actuación
comprende en primer lugar:
- -
- primeros medios electromagnéticos ME-H instalados en el núcleo H y encargados de definir un campo magnético B por medio de un dipolo magnético de momento magnético M_{H}, y
- -
- segundos medios electromagnéticos ME-F instalados en el volante F y que definen otro dipolo magnético de momento magnético M_{F}, destinado a interaccionar con el campo magnético visto localmente por el volante F (constituido principalmente por el campo magnético B) para inducir una fuerza F y un par \Gamma deseados al nivel del volante F (al menos en promedio, como se verá más adelante).
Los medios electromagnéticos primeros
ME-H y segundos ME-F pueden
realizarse, por ejemplo, en forma de una o varias bobinas
atravesadas por una corriente, o de uno o varios imanes, por ejemplo
perpendiculares entre sí.
Tres tipos de bobinas pueden utilizarse: las
bobinas denominadas "de aire" (es decir sólo comprenden un
solenoide sin núcleo ferromagnético), las bobinas que comprenden un
núcleo ferromagnético y las bobinas superconductoras.
La intensidad del momento magnético M_{H} es
preferiblemente grande frente a la del momento magnético M_{F},
con el fin de que el campo magnético visto localmente por el volante
F pueda asimilarse únicamente al campo magnético B producido por
los primeros medios electromagnéticos ME-H. Esto
permite librarse de las interferencias magnéticas producidas por
otras fuentes distantes (por ejemplo volantes vecinos en el caso de
una aplicación que comprende un núcleo y varios volantes). En este
caso, puede utilizarse, por ejemplo, una bobina superconductora
para generar el momento magnético M_{H} de gran intensidad y una
bobina de aire para generar el momento magnético M_{F} de
intensidad más baja.
Los primeros medios electromagnéticos
ME-H y los segundos medios electromagnéticos
ME-F se alimentan eléctricamente mediante una
fuente eléctrica BT de su cuerpo H o F, por ejemplo dispuesta en
forma de una batería acoplada a paneles solares.
El dispositivo de actuación se encarga, por otro
lado, de hacer variar (o modular), por una parte, el momento
magnético M_{H} según una primera ley de variación (o modulación)
elegida y, por otra parte, el momento magnético M_{F} según una
segunda ley de variación (o modulación), con el fin de que cada
fuerza y cada par deseados se induzcan al nivel del volante F.
La primera ley de variación está preferiblemente
predeterminada. Por ejemplo, la primera ley de variación define la
variación de la dirección del momento magnético M_{H}, a
intensidad constante.
Como se ilustra en la figura 1, la variación de
la dirección del momento magnético M_{H} puede hacerse mediante
rotación alrededor de un eje de rotación Z elegido. En este caso, es
particularmente ventajoso que el momento magnético M_{H} esté
contenido de manera constante en un plano XY perpendicular al eje de
rotación Z.
Para obtener una primera ley de variación de
este tipo pueden concebirse dos soluciones.
Una primera solución consiste, por una parte, en
utilizar primeros medios electromagnéticos ME-H
fijos con respecto al núcleo H y que definen un momento magnético
M_{H} de intensidad constante y de dirección fija con respecto a
un sistema de referencia (X,Y,Z) ligado a dicho núcleo H y, por otra
parte, en poner el núcleo H en rotación, según una velocidad de
rotación (o velocidad angular) \omega, alrededor del eje Z del
sistema de referencia fijo
(X,Y,Z).
(X,Y,Z).
Una segunda solución consiste en utilizar
primeros medios electromagnéticos ME-H que pueden
definir un momento magnético M_{H} de intensidad constante y de
dirección variable mediante rotación, según una velocidad de
rotación (o velocidad angular) \omega, alrededor del eje Z de un
sistema de referencia fijo (X,Y,Z) ligado al núcleo H.
En este último caso, no es necesario que el
núcleo H esté en movimiento. Para ello, los primeros medios
electromagnéticos ME-H o bien pueden estar fijos
con respecto al núcleo H y al sistema de referencia (X,Y,Z) al que
está ligado, y pueden producir un momento magnético M_{H} de
dirección variable en el tiempo (es decir rotativo), o bien ser
móviles en rotación con respecto al núcleo H y al sistema de
referencia (X,Y,Z) al que está ligado, y pueden producir un momento
magnético M_{H} de dirección y intensidad constantes, garantizando
así la rotación de los primeros medios electromagnéticos
ME-H la variación temporal de la dirección del
momento magnético M_{H}.
Según la invención, la segunda ley de variación
la determina un módulo de cálculo MC que forma parte del dispositivo
de actuación, y por ejemplo implantado en el volante F.
En el ejemplo ilustrado en la figura 2, el
módulo de cálculo MC está implantado en el módulo de control MCT
del volante F. Sin embargo, podría ser distinto de éste, incluso
independiente del mismo. Por otro lado, este módulo de cálculo MC
puede realizarse en forma de circuitos electrónicos, módulos de
software (o informáticos), o una combinación de circuitos y de
software.
Más precisamente, el módulo de cálculo MC se
encarga de determinar una segunda ley de variación para el momento
magnético M_{F} en función, al menos, de la fuerza Fs y del par s
deseados, que deben inducirse al nivel del volante F mediante la
interacción entre el campo magnético local (asimilado a B) y dicho
momento magnético M_{F}, así como de la primera ley de
variación.
La fuerza Fs y el par \Gammas deseados se
calculan normalmente mediante una ley propia de la misión, calculada
a su vez por un módulo de cálculo dedicado (por ejemplo, el módulo
de control MCT). Por tanto, se supone en este caso que la fuerza Fs
y el par \Gammas deseados los conoce el módulo de cálculo MC.
El módulo de cálculo MC puede encargarse de
determinar la segunda ley de variación en función, además, de una
medición del campo magnético local al nivel del volante F. Esta
medición del campo magnético local se proporciona entonces
preferiblemente mediante un magnetómetro MG implantado en el volante
F.
Sin embargo, puede concebirse una variante en la
que se considera en cada instante que el campo magnético local
visto por el volante F es el campo magnético B generado por los
primeros medios electromagnéticos ME-H del núcleo
H. En este caso, la intensidad del campo magnético B visto
localmente por el volante F puede estar predeterminada para la
misión (considerándose que el vector r que define la posición
relativa del volante F con respecto al núcleo H es sensiblemente
constante). En otras palabras, el módulo de cálculo MC dispone de
un modelo predefinido del campo magnético visto localmente por el
volante F teniendo en cuenta su posición definida por la ley de
control de la
misión.
misión.
En una variante, es posible poder determinar la
intensidad del campo magnético B visto por el volante F en función
del vector r citado previamente. En efecto, se recuerda que esta
intensidad I_{B} varía en 1/r^{3}, conforme a la fórmula
facilitada a continuación, válida en campo lejano (es decir lejos
del dipolo que genera el campo magnético):
donde \mu_{0} es la
permitividad del vacío (es decir 4\pi10^{-7}), el vector M_{H}
es el vector de momento magnético generado por el núcleo H y el
vector r es el vector de posición citado
previamente.
Los parámetros que definen la primera ley de
variación (del momento magnético M_{H}) se guardan, por ejemplo,
en la memoria MY del módulo de cálculo MC.
\newpage
Por motivos de precisión, el dispositivo de
actuación puede estar equipado con un instrumento IM que puede
estimar con precisión el vector de posición r. Este instrumento IM
es, por ejemplo, un módulo local que utiliza el posicionamiento por
satélite, por ejemplo de tipo GPS (para "Global Positioning
System", sistema de posicionamiento global).
Sin embargo, puede concebirse una variante en la
que se considera que el vector de posición r se conoce y se
considera que es constante. También puede concebirse otra variante
en la que el vector de posición r lo deduce el módulo de cálculo
MC, por ejemplo mediante deconvolución durante un periodo, de
mediciones del campo magnético local, suministradas por el
magnetómetro MG (para esto, debe conocerse el vector de campo
magnético B generado por los primeros medios electromagnéticos
ME-H).
La segunda ley de variación del momento
magnético M_{F} está destinada a permitir el control de la
interacción que debe inducir la fuerza Fs y el par \Gammas
deseados (definidos por la ley de control de la misión). Especifica
cómo deben variar la dirección y la intensidad del momento magnético
M_{F}. Tal como se indicó anteriormente, esta variación puede
obtenerse, por ejemplo, eléctricamente por medio de tres bobinas en
configuración ortogonal de las que se controlan sus corrientes
respectivas.
El campo magnético local, visto por el volante
F, "gira" con la misma velocidad angular \omega que el
momento magnético M_{H} (pero en general describe una elipse en
un plano determinado). Por consiguiente, es posible determinar una
segunda ley de variación (del momento magnético M_{F}) que permite
producir el par y la fuerza deseados en promedio durante un periodo
de rotación del campo magnético local partiendo del vector de
posición r, y del valor de la velocidad angular \omega (dada por
la primera ley de variación (de M_{H})), así como eventualmente
de la medición del campo magnético local y de la información de fase
sobre el momento magnético M_{H}. En otras palabras, el módulo de
cálculo MC efectúa una "demodulación" sincrónica para obtener
la fuerza media Fm y el par medio \Gammam deseados durante un
periodo de rotación del momento magnético M_{F} y por tanto del
campo magnético B. La segunda ley de variación viene dada, por
tanto, por la combinación de componentes ortogonales (seno y
coseno) a la misma velocidad angular \omega y con la misma fase
\phi que el momento magnético M_{H}.
Resulta útil mencionar que al calcularse la
media durante un periodo de rotación, es preferible que el campo
magnético B gire más rápidamente que las variaciones de la fuerza Fs
y el par rs deseados. Las variaciones instantáneas de la fuerza
F(t) y el par r(t) se filtran por la inercia mecánica
del volante F.
La demodulación sincrónica puede efectuarse tal
como se indica a continuación.
Cuando se somete un dipolo magnético un campo
magnético B actúan un par y una fuerza sobre este dipolo. En el
presente caso, el campo magnético B lo genera el dipolo magnético
de momento magnético M_{H}, y el dipolo magnético del momento
magnético M_{F} se somete a este campo magnético B. La fuerza y el
par de interacción vienen dados por las relaciones siguientes:
\Gamma(M_{H},M_{F}) = M_{FX}
B(M_{H}), (donde "x" representa el producto
vectorial)
F(M_{H},M_{F}) =
grad(MF.B(M_{H})) =
(M_{F}.grad)B(M_{H}), (donde "." representa
el producto escalar).
Por otro lado, si se supone que el momento
magnético M_{H} gira en el plano XY con la velocidad angular
\omega y con una fase \Phi, tal como se ilustra en la figura 1,
entonces puede definirse su expresión vectorial mediante la
siguiente relación:
En este caso, puede utilizarse la expresión
vectorial del momento magnético M_{F}, facilitada a continuación,
para demodular a la velocidad angular \omega:
donde m_{ci} y m_{si} son
respectivamente los parámetros de demodulación en coseno y en seno
siguiendo el eje i (i=X', Y', Z') en el sistema de referencia
ligado al volante F, en función del instante considerado. Puede
indicarse que la fase \phi puede ser cualquiera, siempre que sea
idéntica entre M_{H} y
M_{F}.
Se procede después a la integración analítica,
durante un periodo de rotación, de las expresiones de la fuerza F y
el par r facilitadas anteriormente, con el fin de obtener las
expresiones de la fuerza media Fm y el par medio \Gammam en
función de los parámetros de demodulación (m_{ci} y m_{si}).
Esta operación permite eliminar la dependencia temporal.
Se impone además que la fuerza media Fm y el par
medio \Gammam sean iguales, durante un periodo, respectivamente,
a la fuerza Fs y al par \Gammas deseados. Por ejemplo, si se desea
inducir una fuerza Fs y un par \Gammas cada periodo de 100 ms, se
pide al accionador que produzca la fuerza F y el par \Gamma que
son, durante cada periodo de 100 ms, en promedio iguales a la
fuerza Fs y al par \Gammas deseados durante dicho periodo.
Se obtiene entonces el sistema lineal de seis
ecuaciones con seis incógnitas (los seis parámetros de demodulación
m_{ci} y m_{si}), facilitado a continuación:
donde D es la matriz buscada, en
función de las posiciones relativas del núcleo H y del volante F,
que permite pasar (una vez invertida) del par \Gammas y la fuerza
Fs deseados a la expresión vectorial del segundo momento magnético
M_{F}. En efecto, puede demostrarse que la matriz D presenta una
expresión analítica que depende de la posición relativa del momento
magnético M_{F} con respecto al momento magnético M_{H} y, por
tanto, de la posición relativa del volante F con respecto al núcleo
H.
Por consiguiente, el conocimiento del vector de
posición r permite al módulo de cálculo MC determinar la matriz D,
después determinar los seis parámetros de demodulación m_{ci} y
m_{si} a partir de D y de la fuerza Fs y el par \Gammas
deseados. A continuación puede calcular, por medio de la relación
vectorial que facilita M_{F} en función de los parámetros de
demodulación (facilitados anteriormente), las coordenadas
vectoriales del momento magnético M_{F} que debe ser fijo al
nivel del volante F para inducir la fuerza Fs y el par \Gammas
deseados.
Deben prohibirse los puntos del espacio donde la
matriz D es singular, dado que corresponden a posiciones del
volante F en las que el dispositivo de actuación no está en
condiciones de generar ninguna combinación de par y fuerza. En
efecto, las configuraciones singulares corresponden a situaciones en
las que el campo local visto por el volante F varía de una modo
"demasiado simple" (por ejemplo, cuando gira en un plano) para
poder generar cualquier combinación de par y fuerza.
En el ejemplo ilustrado (correspondiente a un
momento magnético M_{F} comprendido en el plano XY de rotación),
los puntos singulares son todos aquellos que pertenecen a dicho
plano XY, así como todos los puntos que pertenecen al eje de
rotación Z del momento magnético M_{F}. En otras palabras, las
situaciones en las que el volante F está posicionado en el plano de
rotación XY o siguiendo el eje de rotación Z son singulares.
Es posible reducir el número de posiciones
singulares, por ejemplo introduciendo una doble modulación al nivel
de los primeros medios electromagnéticos ME-H. Para
hacer esto, pueden utilizarse, por ejemplo, primeros medios
electromagnéticos ME-H que pueden generar dos
momentos magnéticos M_{H1} y M_{H2} que giran en planos
diferentes (por ejemplo XY y XZ) y a velocidades angulares
diferentes n_{1}\omega y n_{2}\omega, donde n_{1} y
n_{2} son enteros diferentes. En este caso, las singularidades
sólo están situadas ahora en los dos ejes de rotación de los dos
momentos magnéticos M_{H1} y M_{H2} y en el eje de intersección
de los dos planos de rotación de los dos momentos magnéticos
M_{H1} y M_{H2}. Evidentemente, esto complica sensiblemente los
cálculos ya que hay que determinar entonces doce parámetros de
demodulación (m1_{ci} y m1_{si} para M_{H1} y m2_{ci} y
m2_{si} para M_{H2}).
Una variante del modo de realización anterior
consiste en prever dos núcleos (H1 y H2), estando uno (H1) equipado
con primeros medios electromagnéticos (ME-H1),
descritos anteriormente y que pueden generar un primer momento
magnético M_{H1} que gira en un primer plano (por ejemplo XY) y a
una velocidad angular n_{1}\omega, y estando el otro (H2)
equipado con terceros medios electromagnéticos
(ME-H3), del mismo tipo que los primeros y que
pueden generar un tercer momento magnético M_{H2} que gira en un
segundo plano (por ejemplo XZ), diferente del primer plano, y a una
velocidad angular n_{2}\omega, diferente de n_{1}\omega. La
interacción se efectúa entonces entre el segundo momento magnético
M_{F} de cada volante y los dos campos magnéticos inducidos por
los momentos magnéticos primero M_{H1} y tercero M_{H2}
generados por los dos núcleos (H1 y H2). Esto permite reducir
todavía más el número de posiciones singulares (ya que están
limitadas entonces a las intersecciones entre el plano y el eje de
rotación del primer momento magnético M_{H1} y el plano y el eje
de rotación del tercer momento magnético M_{H2}).
Se hace referencia ahora a las figuras 3 a 6
para ilustrar en un ejemplo la demodulación efectuada por el módulo
de cálculo MC y su resultado en términos de fuerza F y de par r
inducidos.
Más precisamente, en las figuras 3A a 3C se
encuentran representados tres diagramas que ilustran respectivamente
un ejemplo de evolución temporal, durante un periodo de rotación,
de las tres componentes Mx, My y Mz del momento magnético M_{H}
generado por los primeros medios electromagnéticos
ME-H del núcleo H, en el sistema de referencia
(X,Y,Z) ligado a este último y en amperios-metro
cuadrado (Am^{2}). La componente Mz es aquí nula debido al hecho
de que el momento magnético M_{H} gira en el plano XY.
En las figuras 4A a 4C se encuentran
representados tres diagramas que ilustran respectivamente las
evoluciones temporales de las tres componentes Bx, By y Bz del
campo magnético B (correspondiente al momento magnético M_{H}
ilustrado en las figuras 3A a 3C) visto localmente por el volante F,
en el sistema de referencia (X',Y',Z') ligado a este último y en
weber (Wb). Este ejemplo de campo magnético local corresponde a una
distancia r entre el núcleo H y el volante F igual a 100 metros y a
una elevación \theta, del volante F con respecto al núcleo H,
igual a 60º. Puede observarse que el azimut no interviene debido a
la simetría con respecto al eje Z.
En las figuras 5A a 5C se encuentran
representados tres diagramas que ilustran respectivamente las
evoluciones temporales de las tres componentes mx, my y mz del
momento magnético M_{F} generado por los segundos medios
electromagnéticos ME-F del volante F, en el sistema
de referencia (X',Y',Z') ligado a este último (en la figura 2 los
sistemas de referencia (X,Y,Z) y (X',Y',Z') presentan ejes paralelos
entre sí, pero esto no es obligatorio) y en
amperios-metro cuadrado (Am^{2}), con el fin de
producir mediante interacción con el campo magnético local,
ilustrado en las figuras 4A a 4C, la fuerza Fs y el par \Gammas
deseados.
En la figura 6A se encuentra representado un
diagrama que ilustra las evoluciones temporales superpuestas, en
newton-metro (Nm), del par deseado \Gammas, del
par instantáneo producido \Gammap y del par medio \Gammam
obtenido calculando la media del par instantáneo \Gammap durante
un periodo de rotación del campo magnético local B ilustrado en las
figuras 4A a 4C, en el caso de una interacción entre dicho campo
magnético local B y el momento magnético M_{F} ilustrado en las
figuras 5A a 5C.
Finalmente, en la figura 6B se encuentra
representado un diagrama que ilustra las evoluciones temporales
superpuestas, siguiendo el eje X' (=X) del sistema de referencia
(X',Y',Z') ligado al volante F y en newton (N), de la fuerza
deseada Fs, de la fuerza instantánea producida Fp y de la fuerza
media Fm obtenida calculando la media de la fuerza instantánea
producida Fp durante un periodo de rotación del campo magnético
local B ilustrado en las figuras 4A a 4C, en el caso de una
interacción entre dicho campo magnético local B y el momento
magnético M_{F} ilustrado en las figuras 5A a 5C.
Es importante indicar que las operaciones de
"promediado" que permiten obtener el par medio \Gammam y la
fuerza media Fm las efectúa en la práctica el volante F debido a su
inercia mecánica.
Por otro lado, también es importante indicar que
las variaciones de los momentos magnéticos M_{H} y M_{F} pueden
producirse o bien eléctricamente (por ejemplo mediante la variación
de las corrientes de las bobinas), o bien mecánicamente (por
ejemplo mediante la rotación de las bobinas), o bien incluso
mediante la combinación de variaciones eléctrica y mecánica.
En lo anterior se ha descrito un modo de puesta
en práctica de la invención en el que la primera ley de variación
(del momento magnético M_{H}) consistía en una variación de la
dirección (mediante la rotación según un ángulo predeterminado), a
intensidad constante, y por consiguiente independientemente de la
fuerza y el par deseados al nivel del volante F. Sin embargo, puede
concebirse que la primera ley de variación se determine localmente
en función de la fuerza y el par deseados. En este caso, la
intensidad del momento magnético M_{H} y/o el ángulo
puede(n) variar en función de la fuerza y el par
deseados.
La invención no se limita a los modos de
realización del dispositivo de actuación, de los cuerpos primero y
segundo y del sistema de cuerpos descritos anteriormente, únicamente
a modo de ejemplo, sino que engloba todas las variantes que pueda
concebir el experto en la técnica en el marco de las
reivindicaciones siguientes.
Claims (15)
1. Dispositivo de actuación, que comprende
primeros medios electromagnéticos (ME-H), instalados
en al menos un primer cuerpo (H) y que definen un primer momento
magnético así como un campo magnético, y al menos segundos medios
electromagnéticos (ME-F), instalados en al menos un
segundo cuerpo (F), distante respecto al primer cuerpo (H), y que
definen un segundo momento magnético apropiado para interaccionar
con dicho campo magnético, caracterizado porque i) los
primeros medios electromagnéticos (ME-H) están
dispuestos para hacer girar en el tiempo la dirección del primer
momento magnético en rotación alrededor de un eje de rotación (Z) y
a una velocidad de rotación (\omega) elegidos, de manera que se
crea un campo magnético que gira a la misma velocidad (\omega),
ii) los segundos medios electromagnéticos (ME-F)
están dispuestos para hacer variar en el tiempo la dirección y la
intensidad del segundo momento magnético de modo sincrónico con
respecto a la rotación del primer momento magnético y según una ley
de variación calculada mediante una demodulación sincrónica del
segundo momento magnético de modo que se inducen una fuerza y un
par deseados al nivel de dicho segundo cuerpo (F), y porque
comprende iii) medios de cálculo (MC) dispuestos para determinar
dicha ley de variación en función al menos de la fuerza y del par
deseados que deben inducirse al nivel de dicho segundo cuerpo
(F).
2. Dispositivo según la reivindicación 1,
caracterizado porque la dirección del primer momento
magnético es perpendicular a dicho eje de rotación (Z).
3. Dispositivo según la reivindicación 2,
caracterizado porque dichos primeros medios electromagnéticos
(ME-H) están dispuestos para suministrar dicho
primer momento magnético según una intensidad y una dirección
constantes, y porque están dispuestos medios de variación del
primer momento magnético para ordenar a dicho primer cuerpo (H) que
gire alrededor de dicho eje de rotación (Z) de modo que haga girar
dicha dirección.
4. Dispositivo según una de las reivindicaciones
1 a 3, caracterizado porque dichos medios de cálculo (MC)
están dispuestos para determinar dicha ley de variación en función
además de un vector que define la posición relativa del segundo
cuerpo (F) con respecto al primer cuerpo (H).
5. Dispositivo según una de las reivindicaciones
1 a 4, caracterizado porque dicha ley de variación es una
ley que define las variaciones temporales de la dirección y la
intensidad de dicho segundo momento magnético.
6. Dispositivo según una de las reivindicaciones
1 a 5, caracterizado porque dichos segundos medios
electromagnéticos (ME-F) comprenden dichos medios
de variación del segundo momento magnético.
7. Dispositivo según la reivindicación 6,
caracterizado porque dichos segundos medios electromagnéticos
(ME-F) son fijos con respecto a dicho segundo
cuerpo (F).
8. Dispositivo según una de las reivindicaciones
1 a 7, caracterizado porque dichos segundos medios
electromagnéticos (ME-F) están dispuestos en forma
de al menos una bobina alimentada con corriente o de al menos un
imán.
9. Dispositivo según una de las reivindicaciones
1 a 8, caracterizado porque dichos primeros medios
electromagnéticos (ME-H) están dispuestos en forma
de al menos una bobina alimentada con corriente o de al menos un
imán.
10. Dispositivo según una de las
reivindicaciones 1 a 8, caracterizado porque la intensidad de
dicho primer momento magnético es grande frente a la intensidad de
dicho segundo momento magnético.
11. Dispositivo según una de las
reivindicaciones 1 a 10, caracterizado porque dichos medios
de cálculo están dispuestos para determinar dicha ley de variación
en función, además, del campo magnético local al nivel de dicho
segundo cuerpo.
12. Dispositivo según la reivindicación 11,
caracterizado porque comprende un magnetómetro (MG) instalado
en dicho segundo cuerpo (F) y dispuesto para alimentar dichos
medios de cálculo (MC) con mediciones del campo magnético
local.
13. Dispositivo según una de las
reivindicaciones 1 a 12, caracterizado porque dichos medios
de cálculo (MC) están instalados en dicho segundo cuerpo (F).
14. Sistema (S) constituido por al menos un
primer cuerpo (H) y por al menos un segundo cuerpo (F),
caracterizado porque comprende un dispositivo de actuación
según una de las reivindicaciones anteriores.
15. Sistema según la reivindicación 14,
caracterizado porque dichos cuerpos primero(s) (H) y
segundo(s) (F) son satélites o sondas destinados a volar en
formación.
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