ES2349761T3

ES2349761T3 - Motor con ángulo de avance de fase.

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Publication number: ES2349761T3
Application number: ES01923787T
Authority: ES
Inventors: Jose Herrada; Paul Dancer
Original assignee: SEB SA
Current assignee: SEB SA
Priority date: 2000-04-18
Filing date: 2001-04-10
Publication date: 2011-01-11
Anticipated expiration: 2021-04-10
Also published as: FR2807890A1; FR2807890B1; ATE476784T1; DE60142733D1; AU2001250475A1; WO2001080414A1; EP1275196A1; EP1275196B1

Abstract

Motor con conmutación electrónica, tal como en especial un motor sin colector, que comprende un dispositivo de alimentación de dicho motor, a partir de una red (1) de tensión alterna fluctuante, compuesto en especial por un puente (2) rectificador conectado a una red de tensión alterna, por un filtro capacitivo conectado a la salida del puente rectificador y constituido por al menos un condensador (3) de pequeño valor, que proporciona una tensión (Ve) llamada "de entrada", por un circuito de accionamiento del motor que permite la inyección de una corriente (i) en las partes del estator del motor, presentado dicho motor, durante su funcionamiento, una fuerza electromotriz, presentando el accionamiento para establecer la corriente (i) un avance de fase con respecto a la citada fuerza electromotriz cuyo valor, llamado ángulo (α) de avance de fase es variable en función de la tensión (Ve) de entrada.

Description

El presente invento se refiere a los motores eléctricos y a su alimentación y, en especial, al ajuste de la corriente con respecto a la tensión inducida del motor.

En general, la excitación de los motores con conmutación electrónica se elabora a partir de la tensión de la red rectificada y filtrada por un puente de diodos PtD seguido por un condensador C1, como ilustra la figura 1a. La tensión V1 5 procedente de este filtro presenta generalmente pocas fluctuaciones, como ilustra la figura 1b, gracias en especial al gran valor de C1, elegido generalmente entre los condensadores químicos.

Para satisfacer las normas de CEM (compatibilidad electromagnética) referentes a la limitación de los armónicos, es deseable disminuir el valor del 10 condensador C1 hasta valores que se sitúen dentro de la gama de los condensadores plásticos. La figura 2a ilustra este principio, siendo el condensador C2 un condensador plástico. Esto se traduce en un filtrado menos eficaz de la tensión de la red, lo que se ilustra en la figura 2b. La tensión V2 ya no es entonces constante, siendo su variación mayor cuanto menor es el valor de C2. 15

Debido a esto la optimización del motor eléctrico no es sencilla puesto que el motor está alimentado en un rango de tensiones y ya no según un valor sensiblemente constante.

Esta particularidad conduce a comportamientos indeseables en el establecimiento de la corriente. En efecto la derivada instantánea de la corriente es 20 proporcional al valor de la tensión. De esta manera, cuanto más pequeño es el valor de la tensión, más lentamente se establecerá la corriente.

De este modo, teniendo en cuenta el retraso necesario para el establecimiento de la corriente, es habitual realizar un avance de fase entre el accionamiento de la corriente y la tensión inducida del motor, con el fin de disponer del máximo de potencia 25 al nivel de dicho motor. Al valor de este avance de fase se le denomina ángulo de avance de fase.

Por consiguiente, cuando la tensión de entrada es muy variable, una solución consiste en aumentar el ángulo de avance del accionamiento de la corriente con respecto a la fuerza electromotriz del motor, con el fin de compensar, para valores 30 bajos de la tensión de entrada, el establecimiento relativamente lento de la corriente.

Esto requiere entonces un sobredimensionamiento del motor para que acepte valores grandes de la corriente cuando la tensión es máxima, o un control de la corriente, por ejemplo con la ayuda de un PWM. Sin embargo, estas dos soluciones entrañan costes elevados. 35

El ángulo de avance de fase constante se determina por compromiso entre la potencia deseada del motor y el valor máximo de los picos de corriente que no deben ser superiores a la corriente de desmagnetización.

De esta manera se conoce, a partir del documento US 5.420.492, un método de optimización del ángulo de avance de fase midiendo la corriente inyectada en los 5 bobinados y determinando la posición del rotor, modificándose el ángulo de fase posterior en función del resultado presente. Este ajuste tiene por objetivo poner remedio a las variaciones de corriente ligadas a las condiciones de funcionamiento del motor, en especial a las diferentes velocidades de giro del motor, pudiendo estar estas variaciones ligadas también al envejecimiento de los componentes y/o del motor. Sin 10 embargo, un ajuste de este tipo no tiene por objetivo paliar las variaciones de tensión de alimentación de la red.

El objetivo del presente invento es poner remedio a los inconvenientes de la técnica anterior presentando una solución sencilla para optimizar lo mejor posible el funcionamiento del motor cuando la tensión de alimentación no es constante. 15

De esta forma el presente invento se consigue con la ayuda de un motor de conmutación electrónica de acuerdo con la reivindicación 1.

Así, modulando el avance de fase de la corriente en relación a la fuerza electromotriz, se permite, no sólo limitar la corriente cuando la tensión de entrada es grande, sino también aumentar dicha corriente cuando la tensión de entrada es baja. 20 De esta manera es posible hacer funcionar el motor de forma óptima, encontrando un punto de funcionamiento óptimo para cada valor de tensión de entrada. Entonces mejora el rendimiento del motor.

De acuerdo con una variante de realización, la corriente es mantenida en un valor nulo mientras que la tensión de entrada o la relación entre la tensión de entrada y 25 la fuerza electromotriz permanezca inferior a un valor predeterminado. En efecto, puede parecer un mejor compromiso energético (al nivel de la potencia) no excitar el motor cuando la tensión de entrada es pequeña, en lugar de excitarle.

Por consiguiente, en esta parte de baja tensión de entrada sin excitación del motor es posible medir la tensión inducida para un funcionamiento sin captador. En 30 estas condiciones, no hay pérdida de potencia puesto que no hay excitación del motor, la única condición es poder medir dos pasos de la señal por cero de una de las fases, o de fases diferentes.

Por otro lado, esta adaptación del valor de avance de fase del accionamiento de la corriente con respecto a la fuerza electromotriz del motor a la tensión de entrada 35

permite tener en cuenta, no sólo las variaciones de tensión dentro de cada periodo, sino también las variaciones de tensión de un periodo al otro o de un día al otro, pudiendo presentar la tensión variaciones cercanas al 20% entre los dos extremos.

Esto también permite reducir las pulsaciones a dos veces la frecuencia de la red. 5

Optimizando el instante de inyección de la corriente con respecto a la fuerza electromotriz del motor se disminuyen también las pérdidas y, por tanto, los calentamientos del motor y de los componentes de potencia.

De acuerdo con el invento, ventajosamente, el condensador del filtro capacitivo está realizado con una tecnología diferente a la tecnología electrolítica. 10 Preferentemente, el condensador es un condensador de poliéster.

En efecto, al hacer el avance de fase dependiente de la tensión Ve de entrada, esta última puede presentar entonces grandes variaciones sin que eso suponga mal funcionamiento ni perturbación al nivel del motor. Por lo tanto, es posible disminuir el valor del condensador utilizado en la etapa de filtrado para hacerlo compatible con las 15 normas CEM, permitiendo al mismo tiempo un funcionamiento óptimo del motor. De esta manera, el condensador utilizado puede ser un condensador plástico tal como un condensador de poliéster.

De acuerdo con un modo de funcionamiento sencillo, el ángulo de avance de fase varía de forma lineal e inversamente proporcional a la tensión de entrada. 20

De acuerdo con una realización preferente del invento, el avance de fase está acoplado al valor de la tensión de entrada por un dispositivo analógico.

Se pueden imaginar otras realizaciones sin salir del marco del invento, tales como un dispositivo numérico, que discretice las diferentes tensiones presentes. En otra realización, el avance de fase es calculado por un microcontrolador que se 25 sincroniza mediante el paso por cero de la tensión de entrada.

El invento se comprenderá mejor con la ayuda de la siguiente descripción, haciendo referencia a las figuras adjuntas, en las cuales:

: - las figuras 1a y 1b presentan la técnica anterior al nivel del filtrado de entrada de alimentación del motor, utilizando un condensador de gran valor, 30

: - las figuras 2a y 2b presentan un filtrado de entrada de alimentación del motor utilizando un condensador de pequeña capacidad,

: - la figura 3 es una representación de las tensiones inducidas por el imán en las diferentes fases del motor,

: - la figura 4 es un ejemplo particular del esquema eléctrico general que puede alimentar al motor,

: - la figura 5a ilustra la noción de ángulo de avance de fase,

: - la figura 5b presenta, en una misma gráfica, los comportamientos de la tensión de entrada para una única fase (únicamente los periodos positivos y un periodo 5 negativo), de la tensión inducida del motor, así como de la corriente inyectada, para un ángulo de avance de fase constante,

: - la figura 6 indica el par del motor así como las pérdidas para el funcionamiento de acuerdo con la figura 5b,

: - la figura 7 presenta el comportamiento de la tensión de entrada, de la tensión 10 inducida del motor, así como de la corriente inyectada, para un ángulo de avance de fase variable,

: - la figura 8 indica el par del motor así como las pérdidas para el funcionamiento de acuerdo con la figura 7,

: - las figuras 9a a 9d presentan algunas gráficas posibles que muestran la 15 relación entre el avance de fase y la tensión de entrada,

: - la figura 10 presenta una de las realizaciones del avance del ángulo de fase variable,

: - la figura 11 explica las diferentes tensiones existentes en la realización de la figura 10, que permiten obtener el ángulo de avance de fase variable, 20

: - la figura 12 presenta una gráfica de las variables similares a las ilustradas en la figura 7, en una variante de realización del presente invento.

La descripción se hará, sin que sea restrictiva al ejemplo presentado, sobre un motor trifásico (fases A, B, C) con imanes montados sobre el rotor, sin escobillas colectoras, denominado comúnmente “brushless DC motor”, con conmutación 25 electrónica, en el modo de conducción a 120º (tensión positiva o negativa en una sola fase a la vez), tal como se presenta en la figura 3. Con el fin de facilitar la comprensión, las fases A, B, C se han representado en su forma esquemática idealizada, es decir, en escalones.

En la figura 4 se presenta el accionamiento en corriente, unidireccional. De 30 acuerdo con el esquema presentado en esta figura, el motor se alimenta a partir de la red 1 de alimentación alterna. El circuito de alimentación comprende un puente 2 rectificador que transforma la tensión alterna en tensión positiva, una inductancia L en serie (eventualmente nula) y un condensador 3, transformando este filtro capacitivo la tensión alterna en tensión positiva. 35

Con el fin de respetar las normas CEM y de limitar los costes, una variante de realización utiliza un condensador 3 de pequeño valor, el cual produce el efecto de filtrar sólo débilmente la tensión de entrada.

El invento cubre también variantes no descritas en las cuales la fuente de energía es una fuente de tensión continua, constituida por ejemplo por una batería que 5 proporciona una tensión que puede variar, en especial en función del nivel de descarga.

La alimentación del motor se realiza gracias a tres interruptores TA, TB, TC estáticos, típicamente transistores bipolares, transistores de efecto de campo o IGBT. Estos interruptores se controlan por medio de un circuito 4 de control apropiado. 10

En el ejemplo ilustrado, cada transistor TA, TB, TC presenta su colector unido respectivamente a uno de los bornes de los arrollamientos BA, BB, BC del motor. Por otro lado, cada transistor presenta su emisor unido a uno de los bornes del condensador 3 de filtrado, ya sea directamente o a través de una resistencia shunt para la medida de corriente. 15

El otro borne del mismo arrollamiento BA, BB, BC del motor está, a su vez, conectado al otro borne del filtro 3 capacitivo.

Por otro lado, los tres interruptores estáticos presentan en anti-paralelo un diodo Zener, denotado respectivamente DzA, DzB, DzC, activo durante las conmutaciones.

En la práctica, los diodos Zener pueden formar parte de componentes específicos 20 montados en anti-paralelo de los transistores o, incluso, pueden estar integrados en el interior de los componentes que constituyen los interruptores (por ejemplo componentes MOS).

El captador o los captadores de efecto Hall están fijados sobre el estator y detectan el sentido del flujo magnético debido a uno o a varios imanes que lleva el 25 rotor. Estos captadores permiten conocer la posición relativa del rotor con respecto al estator y, por consiguiente, permiten conocer la tensión inducida en cada una de las fases.

Por lo tanto conviene alimentar las partes del estator de manera que la inyección de corriente esté sincronizada con la presencia de una fuerza electromotriz. Se 30 inyectará por lo tanto la corriente en un sentido para un valor positivo de esta fuerza electromotriz y en el otro sentido para un valor negativo de la fuerza electromotriz, de manera que la potencia, producto de la fuerza electromotriz por la corriente, sea en todos los casos positiva. En el caso de una inyección unidireccional, que corresponde al ejemplo propuesto, sólo se inyectarán las alternancias positivas. 35

Debido a la inductancia del motor, la corriente está en retardo de fase con respecto a la tensión de entrada.

Por otro lado, el establecimiento de la corriente es función de la inductancia y del valor de la tensión de entrada. Cuanto mayor es este valor, más rápido es el establecimiento de la corriente (mayor es la derivada temporal de la corriente). 5

Por consiguiente, si la tensión de entrada es variable, o por lo menos fluctuante, como se ha mencionado anteriormente, debido por ejemplo a la presencia de un filtro de entrada menos eficaz, la corriente se establecerá con una velocidad que aumenta con el valor de dicha tensión.

La figura 5a ilustra la definición del ángulo de fase en el caso de la figura 10 considerada, entre la corriente i y la tensión VH representativa de la fuerza electromotriz. Este ángulo de fase se determina entre los puntos P y Q, correspondiendo el punto P al comienzo de la inyección de la corriente i, siendo representativo el punto Q del paso por cero de la fuerza electromotriz. Teniendo en cuenta que la tensión VH es en escalón, el punto Q se define arbitrariamente en medio 15 del intervalo de tiempo durante el cual la señal VH es nula.

La figura 5b representa, para una cierta velocidad del rotor, sobre un semi-periodo la tensión Ve de entrada, senoidal, indicada con línea de trazos largos, la tensión VH representativa de la fuerza electromotriz, con línea de trazos cortos, así como el comportamiento de la corriente i inyectada, en línea continua, en una configuración 20 donde el ángulo α* de avance de la corriente i es constante. Para una mejor legibilidad de la figura se han representado sólo las partes positivas de VH. Sin embargo, se ha representado una alternancia negativa con el fin de ilustrar la determinación del ángulo de avance de fase.

Al aumentar la derivada temporal p de la corriente i con el valor de la tensión Ve de 25 entrada, siendo constante el ángulo α* de avance, se deduce que la corriente alcanza valores grandes cuando la tensión es máxima, pudiendo superar la corriente de desmagnetización, si se alcanza el campo coercitivo de los imanes.

Esta situación lleva a sobredimensionar el motor para que acepte estos picos de corriente, o requiere dispositivos específicos de limitación de la corriente. Esta 30 situación conduce también a sobredimensionar los imanes y el motor con el fin de que no se alcance el campo coercitivo de los imanes durante estos picos (el límite del campo coercitivo es mayor cuando los imanes son más grandes).

De acuerdo con el presente invento, ilustrado en la figura 7 representando las mismas variables que en la figura 5, el ángulo de avance entre la corriente y la tensión 35

se hace variable. El ángulo de avance es mayor cuanto menor es el valor de la tensión, con el fin de compensar la pequeña pendiente p.

De esta forma, el ángulo de avance α1, correspondiente a una tensión V’, es mayor que el ángulo α2, para una tensión V’’, siendo V’’ mayor que V’. Cuando la tensión es mayor que V’’’ el ángulo de avance es entonces menor que αMIN, con el fin de limitar 5 los picos de corriente.

Globalmente, este principio tiene por consecuencia reducir los picos de corriente alta y aumentar los picos de corriente baja. Por consiguiente, se reducen las pulsaciones a dos veces la frecuencia de red, al igual que los calentamientos del motor y de los componentes, en especial los componentes de potencia de accionamiento del 10 motor.

Las figuras 6 y 8 presentan el par motor Cm (en líneas de puntos) y las pérdidas PL (en líneas continuas) debidas a la disipación de la energía almacenada en el bobinado en el momento de la conmutación (parada de la corriente) en el diodo DzA. Para la figura 6, el avance de fase es constante, mientras que el avance de fase es variable en 15 la figura 8, siendo idénticas las demás características de funcionamiento con el fin de poder comparar los dos comportamientos.

Esta comparación evidencia claramente que el haber hecho el avance de fase variable y dependiente de la tensión de entrada ha reducido las pérdidas debidas a la energía almacenada en las inductancias en el momento de la conmutación. En la 20 variante del esquema electrónico presentado, estas pérdidas se disipan en los diodos Zener. La tabla siguiente presenta, a modo de ejemplo, para un motor de 3 fases, en excitación unidireccional, los valores de corriente máxima, pérdidas Zener y potencia total, en función de que el avance de fase sea variable o no.

: Avance de fase fijo Avance de fase variable

Potencia: 743 W 755 W

Pérdidas Zener: 63 W 50W

Corriente máxima: ~ 5 A ~ 4 A

25

Las figuras 9a a 9d muestran relaciones diferentes que ligan el ángulo de avance de fase a la tensión de entrada. La figura 9a presenta una relación lineal entre estas dos variables desde un valor de Ve nulo correspondiente a un ángulo de fase α0, hasta un valor Vm correspondiente a un ángulo de fase αm. Esta relación tiene la ventaja de una aplicación sencilla. 30

La figura 9b muestra una zona en la que el avance de fase es nulo para las tensiones de entrada bajas, hasta una tensión V3. Esto permite simplificar la coordinación del ángulo de fase con la tensión de entrada, proporcionando una variación sólo a partir de un cierto valor de la tensión de entrada.

La figura 9c impide la inyección de corriente para los valores bajos de tensión Ve 5 de entrada inferior a V4, existe a continuación una relación lineal entre V4 y V5, variando el ángulo de fase entre α4 y α5, estando modulada la relación para los valores grandes de Ve.

En efecto, puede ser ventajoso, al nivel del balance energético, no inyectar corriente cuando la tensión de entrada es demasiado baja. 10

La figura 9d es otra variante que presenta dos zonas en las que el ángulo de avance de fase es constante y toma un valor α6 para tensiones de entrada menores que V6 y un valor α7 menor que α6 para tensiones de entrada mayores que V7. Una zona de transición separa las dos zonas de ángulo de fase constante, pudiendo ser la citada zona lineal o no. 15

Estos cuatro ejemplos dan una idea del tipo de relación que puede ligar el ángulo de avance a la tensión de entrada sin limitar el alcance de las reivindicaciones a estos cuatro tipos de relación.

La dependencia del ángulo de fase con la tensión de entrada se realiza, de acuerdo con una realización preferente, con la ayuda de un circuito analógico, 20 presentado en la figura 10. Sin embargo, el presente invento no está limitado a esta única realización, que se da a modo de ilustración del invento.

La figura 11 ilustra las diferentes señales presentes en el circuito considerado.

En este esquema, al menos un captador 6 de efecto Hall (se puede prever un captador en cada fase) está situado dentro del flujo magnético del motor o de un imán 25 auxiliar y proporciona al punto A una tensión en escalón. El captador está conectado a un circuito de impulsos compuesto por un inversor I1, seguido de un condensador C10 y de un diodo D10 unido a tierra por su otro extremo. La señal presente en el punto B común entre el condensador y el diodo es por lo tanto de impulsos, siendo los impulsos de la misma frecuencia que las señales procedentes del captador, reflejo de 30 la fuerza electromotriz del motor.

Esta señal se pone entonces en forma de una señal en escalones en el punto C, con la ayuda de dos circuitos biestables I2 e I3.

Estos impulsos descargan el condensador C20 cargado por la fuente de corriente I a través del MOS, generando una rampa de tensión en dientes de sierra en el punto D del circuito.

De esta señal se guarda el valor de pico a través del diodo D20 en el punto E. Por otro lado, esta señal se suma a una tensión variable V. La tensión V es el reflejo de la 5 tensión Ve de entrada modificada de la ley que se desea obtener entre el ángulo α de avance de fase y la tensión Ve de entrada, tal como se ilustra en las figuras 9a a 9d. La señal sumada está presente en el punto G y se representa en la figura 11.

De la comparación del valor en el punto E, del valor medio en el punto F, con el valor en el punto G, se obtiene en el punto H el escalón simétrico deseado desfasado 10 en el tiempo.

Por lo tanto se observa claramente que cuando el nivel de la señal V varía, la señal G y el valor del ángulo de fase α varían. La señal V está ligada al valor de la tensión Ve de entrada según una función tal como se desee en función de la corrección que se quiera. Por lo tanto, en una realización particular se observa cómo el ángulo de fase α 15 puede variar según el nivel de la tensión Ve de entrada. Se observa en particular que, en general, el ángulo α de fase varía en sentido inverso a la tensión Ve de entrada: cuando la tensión Ve de entrada es grande, el valor del ángulo α de fase es pequeño.

En la variante de realización ilustrada en las figuras 9c a 12, se ha elegido no excitar el motor cuando la tensión Ve de entrada es demasiado baja, es decir, menor 20 que una tensión V4 umbral. Este valor se define con respecto a las características del motor y de su funcionamiento, y corresponde a un balance energético poco favorable, incluso desfavorable, en el que las pérdidas son grandes, provocando, por otro lado, un calentamiento del motor.

Como se puede ver en la figura 12, entre los instantes t4 y t5, la tensión de entrada 25 es mayor que V4. Entonces se alimenta el motor. Fuera de este periodo, el motor no está alimentado y se puede utilizar entonces como captador, con el fin de determinar la posición del rotor/estator, mediante la tensión del generador, cuyos pasos por cero son los indicadores para determinar el instante de inyección de la corriente así como la frecuencia de inyección. 30

Por lo tanto se determina, en ausencia de inyección, la frecuencia y los instantes de inyección de la corriente, con la ayuda del motor utilizado como captador, después, cuando la tensión de entrada es mayor que V4, por interpolación sobre el histórico precedente, se fijan los instantes de inyección del motor y la frecuencia de inyección, hasta que la tensión de entrada vuelve a ser inferior a V4, utilizándose de nuevo el 35

motor como captador para reajustar la interpolación precedente mediante medidas reales.

De esta forma, en la figura 12, la tensión VH es una tensión simulada y no medida por captadores, como se ha explicado anteriormente.

En esta configuración, se eligen por tanto los periodos que no son demasiado 5 perjudiciales para el motor, con el fin de efectuar las medidas de paso por cero de la tensión, extrapolándose estos datos sobre el posicionamiento del rotor / estator a continuación cuando el motor está alimentado. Esta configuración evita el uso de captadores.

10

Claims

REIVINDICACIONES

1. Motor con conmutación electrónica, tal como en especial un motor sin colector, que comprende un dispositivo de alimentación de dicho motor, a partir de una red (1) de tensión alterna fluctuante, compuesto en especial por un puente (2) 5 rectificador conectado a una red de tensión alterna, por un filtro capacitivo conectado a la salida del puente rectificador y constituido por al menos un condensador (3) de pequeño valor, que proporciona una tensión (Ve) llamada “de entrada”, por un circuito de accionamiento del motor que permite la inyección de una corriente (i) en las partes del estator del motor, presentado 10 dicho motor, durante su funcionamiento, una fuerza electromotriz, presentando el accionamiento para establecer la corriente (i) un avance de fase con respecto a la citada fuerza electromotriz cuyo valor, llamado ángulo (α) de avance de fase es variable en función de la tensión (Ve) de entrada.
2. Motor con conmutación electrónica de acuerdo con la reivindicación 15 precedente, caracterizado porque el condensador (3) del filtro capacitivo es un condensador plástico.
3. Motor con conmutación electrónica de acuerdo con la reivindicación precedente, caracterizado porque el condensador (3) es un condensador de poliéster. 20
4. Motor con conmutación electrónica de acuerdo con una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado porque el valor del ángulo (α) de avance es lineal e inversamente proporcional a la tensión (Ve) de entrada.
5. Motor con conmutación electrónica de acuerdo con una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado porque la corriente (i) es mantenida en un valor 25 nulo mientras que la tensión (Ve) de entrada o la relación entre la tensión (Ve) de entrada y la fuerza electromotriz permanezca menor que un valor predeterminado.
6. Motor con conmutación electrónica de acuerdo con una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado porque el valor del ángulo (α) de avance está 30 acoplado al valor de la tensión (Ve) de entrada por un dispositivo analógico.
7. Motor con conmutación electrónica de acuerdo con una de las reivindicaciones 1 a 5, caracterizado porque el valor del ángulo (α) de avance está acoplado al valor de la tensión (Ve) de entrada por un dispositivo numérico.