ES2371845A1 - Sistema y procedimiento de control de un inversor electrónico como fuente de corriente no lineal. - Google Patents
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Abstract
Sistema y procedimiento de control de un inversor trifásico como fuente de corriente no lineal, estando el inversor conectado a carga o red trifásica. El sistema comprende:- medios de medida de la tensión Ucc en la zona de corriente continua del inversor;- medios de medida de las componentes (Ua, Ub, Uc) de la tensión de la carga;- medios de medida de las componentes (ia, ib, ic) de la corriente de la carga;- medios de control encargados de:- obtener el fasor espacial vector Ug (U{al}, U{be}) de la tensión medida;- obtener el fasor espacial vector ig (i{al}, i{be}) de la corriente medida;- obtener el incremento de corriente {dl}vector ig = vector ig* -vector ig, siendo vector ig* (i*{al}, i*{be}) la corriente espacial de referencia;- calcular el fasor espacial tensión vector UCONV (Uc{al}, Uc{be}) a aplicar para que la corriente vector ig evolucione hacia vector ig*;- aplicar mediante modulación de fasores espaciales los tiempos de conmutación de los transistores del inversor.
Description
Sistema y procedimiento de control de un
inversor electrónico como fuente de corriente no lineal.
La invención se encuadra en el sector técnico de
la generación y el transporte de energía eléctrica. Más
concretamente, en el control de generadores eléctricos conectados a
la red eléctrica.
\vskip1.000000\baselineskip
El control de inversores electrónicos es un tema
sobre el que existe una amplia literatura técnica.
Desde el punto de vista de la magnitud generada
y la magnitud realimentada, las distintas soluciones para efectuar
el control de un inversor electrónico se pueden agrupar en cuatro
opciones:
- \bullet
- Generación de tensión con el inversor y realimentación del valor de tensión logrado. Utilizan modulación de ancho de pulso (PWM) y corresponde al caso de una fuente de tensión pura (también denominado inversor en fuente de tensión, controlado en tensión).
- \bullet
- Generación de tensión pero con realimentación de la corriente generada, tal y como se muestra en la Figura 1. En este caso se pretende generar una corriente y la tensión creada por el inversor toma los valores necesarios para obtenerla. Utiliza modulación PWM y se le denomina fuente de intensidad lineal. Su mayor ventaja es que su implementación en un microprocesador resulta sencilla y no exige un reducido tiempo de muestreo. (también denominado inversor en fuente de tensión, controlado en corriente).
- \bullet
- Generación de corriente y realimentación de la corriente generada, como se muestra en la Figura 2. Se basa en la utilización de bandas de histéresis dentro de las cuales evoluciona la corriente generada por el inversor. En este caso lo más habitual es conmutar los interruptores de corte a conducción y viceversa (técnica conocida como Bang-Bang) para obligar a la corriente a evolucionar hacia determinados valores contenidos dentro de una banda de histéresis, Figura 3. En ocasiones también se emplea con modulación PWM, Figura 4 y Figura 5, para imponer una frecuencia de conmutación constante que facilite el cálculo del filtro y proporcione unas pérdidas por conmutación previsibles.
- Se les denomina fuente de corriente no lineal y corresponde al caso de una fuente de corriente pura. Una de las ventajas del sistema no lineal es que construye directamente la forma de onda deseada lo que permite una mayor velocidad de respuesta en la inyección de corriente y potencia que el método lineal. Sin embargo, el tiempo de muestreo empleado por el microprocesador de control debe ser muy alto para evitar que las corrientes de fase evolucionen fuera de los límites de sus bandas de histéresis (también denominado inversor en fuente de intensidad, controlado en corriente).
- \bullet
- Generación de corriente y realimentación de la tensión generada. No tiene aplicaciones prácticas.
\vskip1.000000\baselineskip
El mayor inconveniente de las fuentes de tensión
con modulación SVM realimentadas en corriente es que su respuesta
transitoria es lenta ya que está afectada por la dinámica de los
reguladores P-I que utilizan (Figura 1). En
contrapartida, el espectro armónico de la corriente que generan es
bueno.
Por otro lado, aunque el resultado de un control
no lineal de la corriente es una mayor velocidad de respuesta frente
a transitorios, su funcionamiento se basa en un control brusco de la
tensión, lo que da lugar a un mayor contenido en armónicos en la
forma de onda de la corriente resultante. Efectivamente, debido a
que el control no lineal de la tensión aplicada es del tipo "todo
o nada", la corriente resultante evoluciona sin un estrecho
control.
\vskip1.000000\baselineskip
La presente invención resuelve los problemas
anteriores, combinando la generación de una amplia gama de valores
de tensión mediante la técnica SVM con el concepto de banda de
histéresis que define un funcionamiento no lineal. Como resultado se
obtiene una respuesta transitoria muy rápida pero combinada con un
mejor espectro armónico en la forma de onda de la corriente.
Debido a que el empleo de la técnica SVM hace
posible la generación de una gran gama de fasores espaciales tensión
es posible hacer evolucionar el fasor espacial corriente sobre una
gran variedad de trayectorias. En consecuencia, la banda espacial de
histéresis resultante del procedimiento de la invención es un
círculo alrededor del extremo del fasor corriente (Figura 9). Esta
banda espacial circular representa una ventaja ya que simplifica la
comprobación de si la corriente ha rebasado la banda de histéresis.
Para ello basta comparar el valor del módulo del incremento de
corriente generado, independientemente de la dirección del fasor,
con el radio del círculo de histéresis permitido.
A diferencia de otras técnicas no lineales que
aplican únicamente los ocho posibles valores espaciales de tensión,
el sistema de la invención, utiliza la ecuación de la conexión entre
el inversor y la red o la carga para determinar, de una manera
exacta, el valor de la tensión que se debe generar y es capaz de
generarla gracias a que la técnica SVM permite la generación de
valores intermedios de tensión.
La presente invención sirve para controlar un
inversor electrónico como fuente de intensidad no lineal ya que el
sistema aplica fasores espaciales de tensión que obligan al fasor
espacial corriente a evolucionar en la dirección deseada dentro de
un área espacial de histéresis.
La presente invención describe un sistema y un
procedimiento para controlar la corriente que un inversor
electrónico inyecta en una red eléctrica trifásica. El sistema
realiza un control totalmente en vectores espaciales en lugar de
sobre los valores instantáneos de cada corriente de fase por lo que
utiliza una única área espacial de histéresis para el vector
espacial corriente, en lugar de una banda de valores por cada una de
las corrientes.
El sistema de control calcula en cada ciclo el
fasor espacial tensión que es necesario aplicar para que el fasor
espacial corriente evolucione en la dirección adecuada acorde con la
referencia. En el cálculo se emplea el modelo de la conexión a red
de un inversor, por lo que esta invención es específica para el
control de inversores conectados a la red eléctrica trifásica,
aunque es adaptable a otro tipo de cargas trifásicas. Una vez
obtenido el fasor tensión en cada ciclo de programa, el sistema de
control calcula los tiempos de conmutación de los transistores que
componen el inversor mediante la técnica de modulación de fasores
espaciales SVM, que le permite aplicar gran variedad de fasores
tensión.
El sistema de control de un inversor trifásico
como fuente de corriente no lineal objeto de la presente invención,
en el que el inversor está conectado a una carga trifásica o a la
red eléctrica trifásica, comprende:
- medios de medida de la tensión Ucc en la zona
de corriente continua del inversor;
- medios de medida de las tres componentes
(i_{a}, i_{b}, i_{c}) de la corriente
trifásica de la carga o red trifásica;
- medios de control (preferentemente un
procesador digital de señal) configurados para, de manera
iterativa:
- \bullet
- obtener el fasor espacial \vec{\mathit{i}}_{g} (i_{\alpha}, i_{\beta}) en coordenadas espaciales fijas de la corriente trifásica medida;
- \bullet
- obtener el incremento de corriente \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = \vec{\mathit{i}}_{g} * - \vec{\mathit{i}}_{g}, siendo \vec{\mathit{i}}_{g} * (i^{*}_{\alpha}, i^{*}_{\beta}) la corriente espacial de referencia en coordenadas espaciales fijas;
- \bullet
- calcular, a partir de \Delta\vec{\mathit{i}}_{g}, Ucc y de la ecuación en fasores espaciales que describe la conexión del inversor con la carga o red trifásica, el fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \ \beta}) en coordenadas espaciales fijas a aplicar por el inversor para que la corriente en la carga o red trifásica \vec{\mathit{i}}_{g} evolucione hacia la corriente de referencia \vec{\mathit{i}}_{g}*;
- \bullet
- calcular y aplicar, a partir del fasor espacial tensión obtenido \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \ \beta}) y mediante la técnica de modulación de fasores espaciales, los tiempos de conmutación de los transistores del inversor.
\vskip1.000000\baselineskip
En una realización preferente los medios de
control están configurados para realizar el cálculo del fasor
espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv}, y realizar la
correspondiente conmutación de los transistores del inversor, sólo
si se cumple
|\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}|>\varepsilon, siendo
\varepsilon un valor predeterminado que define un área espacial de
histéresis para el valor del módulo del fasor espacial
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}.
El sistema puede adicionalmente comprender, para
el caso de conexión a red trifásica y para ciertas cargas
trifásicas, medios de medida de las tres componentes
(u_{a}, u_{b}, u_{c}) de la tensión
trifásica de la carga o red trifásica, estando los medios de control
configurados para obtener el fasor espacial \vec{\mathit{U}}_{g}
(u_{\alpha}, u_{\beta}) en coordenadas espaciales
fijas de la tensión trifásica medida y calcular el fasor espacial
tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} también en función de
\vec{\mathit{U}}_{g}.
En el caso de que el inversor esté conectado a
la red eléctrica trifásica, los medios de control pueden obtener el
fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \
\alpha}, U_{c \ \beta}) según la siguiente ecuación en
fasores espaciales que describe la conexión a red del inversor:
siendo L el valor de la inductancia
del filtro de conexión a
red.
\vskip1.000000\baselineskip
Para el cálculo del fasor espacial tensión
\vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \
\beta}) los medios de control pueden obtener los puntos de corte de
la recta coincidente en dirección con
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g} y que pasa por el fasor
\vec{\mathit{U}}_{g} con la circunferencia de radio R =
\sqrt{3}/2\cdotU_{cc} que determina los fasores
espaciales tensión que es posible generar con el inversor. El fasor
espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \
\alpha}, U_{c \ \beta}) es aquel punto de corte en el que
se cumple (U_{c \ \alpha} - u_{\alpha}) \cdot C
> 0, siendo C = i^{*}_{\alpha} -
i_{\alpha}.
Es objeto también de la presente invención un
procedimiento de control de un inversor trifásico como fuente de
corriente no lineal, estando dicho inversor conectado a una carga
trifásica o a la red eléctrica trifásica. El procedimiento comprende
realizar de manera iterativa las siguientes etapas:
- medir la tensión Ucc en la zona de corriente
continua del inversor;
- medir las tres componentes (i_{a},
i_{b}, i_{c}) de la corriente trifásica de la
carga o red trifásica;
- obtener el fasor espacial
\vec{\mathit{i}}_{g} (i_{\alpha}, i_{\beta})
en coordenadas espaciales fijas de dicha corriente trifásica
medida;
- obtener el incremento de corriente
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = \vec{\mathit{i}}_{g} * -
\vec{\mathit{i}}_{g}, siendo \vec{\mathit{i}}_{g} *
(i^{*}_{\alpha}, i^{*}_{\beta}) la corriente
espacial de referencia en coordenadas espaciales fijas;
- calcular, a partir de
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}, \vec{\mathit{U}}_{g}, Ucc y de
la ecuación en fasores espaciales que describe la conexión del
inversor con la carga o red trifásica, el fasor espacial tensión
\vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \
\beta}) en coordenadas espaciales fijas a aplicar por el inversor
para que la corriente en la carga o red trifásica
\vec{\mathit{i}}_{g} evolucione hacia la corriente de referencia
\vec{\mathit{i}}_{g}*;
- calcular y aplicar, a partir del fasor
espacial tensión obtenido \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c
\ \alpha}, U_{c \ \beta}) y mediante la técnica de
modulación de fasores espaciales, los tiempos de conmutación de los
transistores del inversor.
\vskip1.000000\baselineskip
En una realización preferida el cálculo del
fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} sólo se realiza
si se cumple
|\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}|>\varepsilon, siendo
\varepsilon un valor predeterminado que define un área espacial de
histéresis para el valor del módulo del fasor espacial
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}.
El procedimiento de puede comprender
adicionalmente, para el caso de conexión a red trifásica y para
ciertas cargas trifásicas, medir las tres componentes
(u_{a} u_{b}, u_{c}) de la tensión
trifásica de la carga o red trifásica y obtener el fasor espacial
\vec{\mathit{U}}_{g} (u_{\alpha}, u_{\beta})
en coordenadas espaciales fijas de dicha tensión trifásica medida.
El fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} se calcula en
este también en función de \vec{\mathit{U}}_{g}.
\vskip1.000000\baselineskip
Para la mejor compresión de lo descrito en esta
memoria, se incluyen unas figuras en las que se representan,
exclusivamente a modo de ejemplos ilustrativos y sin carácter
limitativo, algunas realizaciones posibles de la invención.
La Figura 1 muestra, según el estado del arte,
el esquema de control de un inversor conectado a red controlado como
fuente de corriente lineal.
La Figura 2 muestra, según el estado del arte,
el esquema de control de un inversor conectado a red controlado como
fuente de corriente no lineal o Bang-Bang.
La Figura 3 muestra, según el estado del arte,
la evolución de una corriente cuasisenoidal dentro de una banda de
histéresis establecida alrededor de una referencia de corriente.
La Figura 4 muestra, según el estado del arte,
el esquema de control de un inversor conectado a red controlado como
fuente de corriente no lineal con modulación PWM.
La Figura 5 muestra en detalle el procedimiento
de cálculo empleado en cada fase de la Figura 4.
La Figura 6 muestra el fasor espacial corriente,
i_{g}, en un instante dado y el fasor espacial referencia de
corriente, i^{*}_{g}.
La Figura 7 muestra el esquema eléctrico de la
conexión a red de un inversor controlado como fuente de
corriente.
La Figura 8 muestra en un instante cualquiera la
posición de los distintos fasores espaciales.
La Figura 9 muestra el nuevo concepto de área
espacial de histéresis expresado como una región circular del
espacio alrededor del extremo del fasor espacial.
La Figura 10 muestra el esquema de control de un
inversor conectado a red controlado como fuente de corriente
mediante el procedimiento de la invención.
La Figura 11 representa los fasores espaciales y
los puntos característicos utilizados en la determinación de la
ecuación de la recta.
La Figura 12 representa los fasores espaciales y
los puntos característicos utilizados en la determinación de los
puntos de intersección de la recta que establece la pendiente
deseada para la corriente.
En la Figura 13 se muestran los resultados
experimentales para el fasor espacial corriente de referencia
\vec{\mathit{i}}_{g} * y el fasor espacial corriente
\vec{\mathit{i}}_{g} obtenido.
La Figura 14 muestra el esquema eléctrico de la
conexión de un inversor a un motor, controlado como fuente de
corriente.
La Figura 15 muestra el esquema de control de un
motor utilizando un inversor controlado como fuente de corriente
mediante el procedimiento de la invención.
La Figura 16 muestra en un instante cualquiera
la posición de los distintos fasores espaciales para el caso de
conectar la fuente de intensidad a un motor de inducción trifásico
de jaula.
La Figura 17 muestra, sobre un diagrama polar y
para el caso de la Figura 16, la corriente del estator expresada por
sus componentes respecto del sistema de referencia estático, así
como la trayectoria de referencia.
\vskip1.000000\baselineskip
La Figura 1 muestra, de acuerdo al estado del
arte, el esquema de control de un inversor conectado a red
controlado como fuente de corriente lineal. Como se aprecia en la
Figura 1, las referencias que se generan para controlar el inversor
mediante modulación PWM tienen dimensiones de tensión (u*_{as},
u*_{bs}, u*_{cs}), a pesar de que las variables que se
realimentan son corrientes (i_{sd}, i_{sq}). Con el sistema de
control sincronizado con la red mediante un PLL y con una red
eléctrica no perturbada, U_{d} es constante y la potencia activa
es proporcional a i_{d} y la potencia reactiva a i_{q}.
La Figura 2 muestra, de acuerdo al estado del
arte, el esquema de control de un inversor conectado a red
controlado como fuente de corriente no lineal o
Bang-Bang. Como se aprecia en la Figura 2 las
referencias que se generan para controlar el inversor mediante
bandas de histéresis tienen dimensiones de corriente (i^{*}_{a},
i^{*}_{b}, i^{*}_{c}), y las variables que se realimentan
son también corrientes (i_{d}, i_{q}).
La Figura 3 muestra, de acuerdo al estado del
arte, la evolución de una corriente cuasisenoidal dentro de una
banda de histéresis establecida alrededor de una referencia de
corriente. Se indica en la figura los intervalos de activación (on)
y bloqueo (off) de los transistores de una rama del inversor que la
controla. Cuando el transistor de la columna A del inversor se
activa, TA- (on), la corriente reduce su valor hasta que el sistema
de control detecta que su valor llega al límite inferior de la banda
de histéresis, y entonces activa el transistor complementario de la
misma columna A, TA+ (on), provocando que la corriente se
incremente. El proceso se repite cíclicamente activando y bloqueando
los transistores de la misma columna de forma complementaria.
La Figura 4 muestra, de acuerdo al estado del
arte, el esquema de control de un inversor conectado a red
controlado como fuente de corriente no lineal con modulación PWM.
Como se aprecia en la Figura 4 las referencias que se generan para
controlar el inversor tienen dimensiones de corriente
(i^{*}_{as}, i^{*}_{bs}, i^{*}_{cs}), y las variables
que se realimentan son también corrientes (i_{sd}, i_{sq}).
La Figura 5 muestra en detalle, de acuerdo al
estado del arte, el procedimiento de cálculo empleado en cada fase
de la Figura 4. Se observa el empleo de reguladores
Proporcional-Integral (P-I).
Como es conocido, el conjunto de las tres
magnitudes de un sistema trifásico, ya sean corrientes o tensiones,
pueden representarse de forma conjunta por un vector espacial. Este
vector espacial se calcula en cada ciclo de muestreo del
microprocesador de control con las medidas de las tres corrientes o
tensiones y la aplicación de las transformaciones matemáticas de
Clarke y de Park. Su gran ventaja es que permite monitorizar o
controlar el sistema trifásico mediante una única variable que se
denomina vector o fasor espacial.
Los vectores o fasores espaciales, a diferencia
de la representación de fasores de Fresnel empleada en el estudio de
circuitos en régimen de corriente alterna senoidal (tensiones,
corrientes), representan magnitudes que tienen físicamente
orientación en el espacio, como son la fuerza magnetomotriz, el
flujo magnético, la densidad de corriente en los devanados un motor
de c.a., etc. Extendiendo la definición de fasor espacial a las
magnitudes eléctricas tensión y corriente de un sistema trifásico,
se obtiene su correspondiente representación abstracta como fasor
espacial.
\newpage
La presente invención aprovecha la ventaja que
aportan los fasores espaciales en cuanto a que simplifican en una
única variable otras tres variables eléctricas, para realizar el
control no lineal de una fuente de intensidad de una forma novedosa.
De este modo, en lugar de regular por separado cada una de las
corrientes de fase, se controla el vector espacial que las
representa a las tres conjuntamente.
Mientras que habitualmente las fuentes de
corriente trifásicas no lineales controlan por separado cada una de
las corrientes de fase utilizando para cada una de ellas su propia
banda de histéresis, en la invención se han agrupado en un nuevo
concepto de área espacial de histéresis que, por representar
realmente una región del espacio, denominamos área espacial de
histéresis. Esta área espacial constituye una región del espacio
alrededor del extremo del fasor espacial, 360º alrededor de él,
involucrando magnitud y ángulo del fasor espacial (Figura 9), a
diferencia de las bandas de histéresis habituales de corriente, que
sólo representan valores instantáneos.
Así, dada una corriente espacial de referencia
\vec{\mathit{i}}_{g} *, y una corriente real
\vec{\mathit{i}}_{g}, para reducir el error entre ambas, la
corriente debe evolucionar, durante el siguiente ciclo de programa
de control, en la dirección y sentido dado por el fasor espacial
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = \vec{\mathit{i}}_{g} * -
\vec{\mathit{i}}_{g}. La Figura 6 muestra el fasor espacial
corriente, i_{g}, en un instante dado y el fasor espacial
referencia de corriente, i^{*}_{g}. La diferencia fasorial
proporciona el incremento de corriente,
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}, que debe generarse con el inversor
para seguir a la referencia. Análogamente a la técnica
Bang-Bang, pero con fasores espaciales, el inversor
tiene que generar la tensión necesaria para que la corriente
evolucione hacia el fasor deseado (referencia), dentro de un área
espacial de histéresis. Sin embargo, a diferencia del método
Bang-Bang, el de la presente invención no genera
valores discretos de tensión, on-off, para
incrementar o reducir la corriente en cada fase (Figura 3), sino
que aprovecha la técnica de Modulación de Fasores Espaciales
(Space Vector Modulation, SVM). En efecto, un inversor sin
modulación sólo puede generar seis fasores espaciales diferentes y
otro nulo. Pero si se utiliza la técnica SVM, el número de fasores
espaciales intermedios generables es muy elevado, dependiendo de la
resolución del hardware específico en el que se implementa el SVM,
típicamente 1000-2000 diferentes, lo que permite ir
generando, ciclo a ciclo, un fasor espacial tensión giratorio de
forma prácticamente continua (esto no se logra con modulación
PWM).
Por tanto tiene sentido calcular, no ya las seis
trayectorias posibles que podría generar un inversor tipo
Bang-Bang, sino el fasor espacial tensión que
generará la trayectoria más conveniente para reducir el error y
generarlo con la técnica SVM.
Como novedad, ahora que cobra sentido calcular
el fasor espacial tensión que debe y puede aplicarse, el sistema se
sirve de la ecuación eléctrica de la conexión entre el inversor y la
carga o la red para calcularlo. Es, por tanto, un método que se debe
particularizar para cada tipo de carga al que se conecte el
inversor.
La Figura 7 muestra el esquema eléctrico de la
conexión a red de un inversor controlado como fuente de corriente.
Se muestra el circuito eléctrico de conexión de la fuente de
corriente y la red, a partir de cual se obtiene la ecuación
particular para el cálculo del fasor tensión del inversor. Para la
conexión a red de la Figura 7, las componentes del fasor espacial
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g} proporcionan la variación de
corriente, \frac{\mathit{d}\vec{\mathit{i}}_{g}}{\mathit{dt}}, que
se desea imponer durante el ciclo del programa de control siguiente.
Para un valor conocido de la inductancia del filtro de conexión a
red, L, también L \cdot
\frac{\mathit{d}\vec{\mathit{i}}_{g}}{\mathit{dt}} es conocida y
la tensión de la red, \vec{\mathit{U}}_{g}, se mide en cada
ciclo por el sistema de control. Por tanto, el microprocesador de
control calcula el fasor espacial tensión,
\vec{\mathit{U}}_{conv}, que es necesario aplicar con el
convertidor electrónico para que la corriente en la red evolucione
hacia la corriente de referencia, a partir de la ecuación en fasores
espaciales que describe la conexión a red del inversor:
En la Figura 8 se muestra gráficamente la
posición de estos fasores espaciales en un instante cualquiera.
Para facilitar el cálculo de
\vec{\mathit{U}}_{conv}, el microprocesador pueden calcular los
puntos de intersección de la recta de pendiente
\frac{\mathit{d}\vec{\mathit{i}}_{g}}{\mathit{dt}} con la
circunferencia de radio R =
\sqrt{3}/2\cdotU_{cc} determinada por los fasores
espaciales tensión que es posible generar con el inversor
electrónico (Figura 8). Obsérvese que de los dos puntos de
intersección obtenidos, solo uno es el que aportará el resultado
deseado.
La Figura 9 muestra el concepto de área espacial
de histéresis como una nueva región circular de espacio alrededor
del extremo del fasor espacial. La Figura 9 describe tres casos. En
el primero, el fasor espacial se encuentra fuera del área espacial
de histéresis por lo que es necesario aplicar un fasor espacial
tensión que acerque a la corriente hacia la referencia. Los dos
casos restantes muestran al fasor espacial corriente cerca de la
referencia y dentro del área espacial de histéresis, por lo que no
es necesario corregir el fasor espacial tensión actual, aunque sí
debe conmutarse para mantener la frecuencia de conmutación
constante.
Por tanto, para reducir el número de
conmutaciones puede establecerse un margen de error admisible, o
área espacial de histéresis, para el valor del módulo del fasor
espacial \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} (Figura 9). De esta forma,
si el módulo se encuentra dentro de un área del espacio
correspondiente a una circunferencia de radio \varepsilon, no
sería necesario cambiar el valor de \vec{\mathit{U}}_{conv}
aunque sí se generará un pulso PWM para mantener constante la
frecuencia de conmutación.
El procedimiento desarrollado resulta además
especialmente adecuado para su utilización en el control una fuente
de corriente trifásica desequilibrada porque emplea únicamente dos
áreas de histéresis (una para la secuencia directa y otra para la
secuencia inversa) en lugar de lo habitual en un control no lineal,
que serían seis (tres para las corrientes de secuencia directa y
tres para las de secuencia inversa). Además, a pesar de su
característica no lineal, presenta frecuencia de conmutación
constante lo que facilita el cálculo del filtro.
En su realización preferida mostrada en la
Figura 10, el sistema de la invención utiliza el esquema de control
de un inversor trifásico a base de transistores IGBT conectado a red
controlado como fuente de corriente. Consta de medios de medida de
las tres corrientes de fase y las tres tensiones de línea, así como
medios de medida de la tensión en la zona de c.c. del inversor
(Ucc). Además existe un sistema de sincronización con la red
Phase Locked Loop (PLL) que determina en cada ciclo la
posición espacial del fasor tensión de red. También, dispone de un
bloque que transforma los resultados del cálculo del fasor tensión
del inversor en pulsos de duración variable en los terminales de
control de los IGBT mediante el conocido algoritmo Space Vector
Modulator (SVM). El programa de control se implementa
preferentemente en un procesador digital de señales (DSP).
En su realización preferida, el sistema de la
invención calcula el fasor espacial tensión que debe aplicar el
inversor \vec{\mathit{U}}_{conv} = U_{c \ \alpha} +
j \cdot U_{c \ \beta}, mediante el procedimiento
descrito a continuación y representado en las Figuras 11 y 12. A
partir de los valores de referencia de la corriente en coordenadas
espaciales fijas, \vec{\mathit{i}}^{*}_{g} =
i^{*}_{\alpha} + j \cdot i^{*}_{\beta}, y
del valor espacial de la corriente actual, \vec{\mathit{i}}_{g}
= i_{\alpha} + j \cdot i_{\beta}, también
en coordenadas fijas, se calcula el fasor espacial incremento de
intensidad deseado, \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = C + j
\cdot D:
A continuación se comprueba si el incremento se
sale del área espacial de histéresis, independientemente de su
orientación en el espacio (Figura 9).
Si el incremento es mayor, hay que actuar
recalculando el fasor tensión a aplicar \vec{\mathit{U}}_{conv}.
Para ello se obtienen los puntos de corte de la recta coincidente en
dirección con \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = C + j \cdot
D y la circunferencia definida por todos los vectores espaciales
tensión que es capaz de generar el inversor.
La ecuación de la recta es del tipo:
\vskip1.000000\baselineskip
En primer lugar se calcula la pendiente de la
recta utilizando el incremento de corriente deseada:
\vskip1.000000\baselineskip
A continuación, utilizando esta pendiente y la
circunferencia descrita por el fasor espacial tensión de red,
\vec{\mathit{U}}_{red} = U_{r \ \alpha} + j \cdot U_{r \ \beta}, se obtiene el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas, punto q de la Figura 11:
\vec{\mathit{U}}_{red} = U_{r \ \alpha} + j \cdot U_{r \ \beta}, se obtiene el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas, punto q de la Figura 11:
\vskip1.000000\baselineskip
En este punto ya está determinada la ecuación de
la recta superpuesta a \Delta\vec{\mathit{i}}_{g}:
\newpage
La ecuación de la circunferencia descrita por el
fasor espacial tensión del convertidor es del tipo:
Utilizando geometría analítica, se calcula una
cualquiera de las dos posibles soluciones para la intersección de la
recta y la circunferencia definida por el fasor tensión del
inversor, Figura 12:
donde:
d: pendiente de la recta.
q: punto de corte de la recta con el eje de
ordenadas.
R: radio de la circunferencia definida por los
vectores espaciales que es capaz de generar el inversor. Su valores
R=0,866*Ucc.
Ucc: tensión en el bus de c.c. en el
inversor.
U_{c \ \alpha 1}: coordenada horizontal del
fasor espacial tensión correspondiente a una de las dos posibles
soluciones para los puntos de intersección entre la recta
superpuesta \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} y la circunferencia de
radio R.
\vskip1.000000\baselineskip
La Figura 12 representa, por tanto, los fasores
espaciales y los puntos característicos utilizados en la
determinación de los puntos de intersección de la recta que
establece la pendiente deseada para la corriente, con la
circunferencia definida por todas las posibles ubicaciones del fasor
espacial tensión del inversor.
Comprobando el signo de (U_{c \ \alpha 1} -
U_{r \ \alpha}) \cdot C se comprueba, con la solución obtenida,
si el fasor espacial tensión tiene el mismo sentido que la
di_{g}/dt deseada, (U_{c \ \alpha 1} - U_{r \ \alpha}) \cdot
C > 0, o el contrario, (U_{c \ \alpha 1} - U_{r \ \alpha})
\cdot C < 0.
Si con la solución U_{c \ \alpha 1} resulta un
fasor espacial tensión del mismo sentido que el incremento de
intensidad, \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} se toma ésta como la
solución correcta. En caso contrario hay que calcular la otra
posible solución para la intersección, U_{c \ \alpha 2}:
Finalmente, la coordenada vertical del fasor
espacial tensión que debe generarse con el inversor se calcula
como:
Donde U_{c \ \alpha} es la solución correcta
entre U_{c \ \alpha 1} y U_{c \ \alpha 2}.
El fasor espacial tensión obtenido,
\vec{\mathit{U}}_{conv} = U_{c \ \alpha} + j
\cdot U_{c \ \beta}, se transforma en tiempos de
conmutación de los transistores IGBT del inversor mediante la
conocida técnica de Modulador de Vectores Espaciales (Space Vector
Modulator (SVM)).
En la Figura 13 se muestran los resultados
experimentales para el fasor espacial corriente de referencia
\vec{\mathit{i}}_{g} * definida por sus componentes \alpha,
\beta, (con referencia estacionaria) y el fasor espacial corriente
\vec{\mathit{i}}_{g} obtenido, expresado igualmente en
componentes \alpha, \beta.
Debido a que emplea modulación SVM, el
procedimiento de la presente invención está específicamente diseñado
para utilizarse con un inversor trifásico de seis interruptores
(IGBT) y sus diodos en antiparalelo.
A continuación se expone cómo se aplicaría el
procedimiento para el caso de conectar la fuente de intensidad
objeto de la invención a un motor de inducción trifásico de jaula,
cuya conexión es mostrada de manera esquemática en la Figura 14 y el
esquema de control es representado en la Figura 15. Se parte de la
ecuación del estator de la máquina de inducción expresada en fasores
espaciales:
Como el fasor \overline{I}_{sm,D} puede
expresarse en función de los fasores corriente del estator
\overline{I}_{s,D} y la corriente de magnetización del rotor
\overline{I}_{rm,D}, teniendo en cuenta las siguientes
relaciones:
se
obtiene:
Por otro lado, la ecuación de tensiones para el
rotor, referida al sistema de referencia rotativo (eje d) es:
que expresado en coordenadas de
estator (eje D)
es:
donde \Omega_{d,D} es la
velocidad del eje d (rotor) respecto del eje D (estator), o lo que
es lo mismo, la velocidad de giro de la
máquina.
\vskip1.000000\baselineskip
Finalmente, operando se obtiene:
Esta ecuación determina la relación entre el
fasor tensión en el estator \overline{U}_{s,D} utilizado para
alimentar al motor y los dos vectores corrientes de estator,
I_{s,D}, y de magnetización de rotor, I_{rm,D}, referidos al
sistema de referencia estático.
La expresión anterior puede reordenarse:
donde todos los parámetros y
valores son conocidos y el valor de \overline{I}_{rm} es
conocido ya que se necesita en el propio sistema de control
vectorial del motor y, en cualquier caso, siempre puede obtenerse de
la ecuación del
rotor:
donde Isd y Isq son las componentes
del fasor \overline{I}_{s} en los ejes d-q,
estando el sistema de referencia d-q definido por la
posición del fasor
\overline{I}_{rm}.
\vskip1.000000\baselineskip
El ángulo formado entre el fasor
\overline{I}_{rm} y la referencia estática (eje D),
\varphi_{rm,D}, Se calcula integrando la velocidad referida al
estator, \Omega_{rm,D}:
donde \Omega_{d,D} es la
velocidad eléctrica del rotor (d) respecto del estator (D) y
\Omega_{rm,d} la velocidad del fasor Trm respecto del rotor
(d).
\vskip1.000000\baselineskip
En la ecuación del estator de la máquina,
agrupando términos en un número complejo A+j.B:
donde
Una vez que se ha calculado el fasor, puede
representarse como en la Figura 16, donde aparecen representados los
términos C_{1}, C_{2}, C_{3}:
Por otro lado, el error entre
\overline{I}_{s}^{*} y \overline{I}_{s} (vectores de
referencia y real respectivamente) determina la pendiente \alpha
deseada para la corriente que ha de generar el inversor:
En la Figura 16 se muestra la posición en un
instante cualquiera de cada término C_{1}, C_{2}, C_{3} y el
vector resultante \overline{U}_{s}, así como la evolución
deseada para la corriente del estator, \overline{I}_{s}, que
está determinada por el fasor diferencia (\overline{I}_{s}^{*}
- \overline{I}_{s}). Este valor es también el de la derivada de
la corriente del estator dTs/dt para el siguiente ciclo.
Por encima y con esta pendiente aparece una
línea que pasa por el punto (A+ j-B), calculado por
el microprocesador a partir de su correspondiente ecuación. La
intersección entre la recta y la circunferencia determina el fasor
\overline{U}_{s} que es necesario aplicar con el modulador de
vectores espaciales, SVM.
De forma análoga al caso de la fuente de
corriente en conexión a red, en el de conexión a un motor de
inducción, el microprocesador debe calcular los dos posibles puntos
de intersección recta-circunferencia (dos posibles
soluciones matemáticas) y determinar cuál de ellos determina el
correcto vector tensión a aplicar al estator.
La Figura 17 muestra, sobre un diagrama polar,
la corriente del estator expresada por sus componentes respecto del
sistema de referencia estático, así como la trayectoria de
referencia.
Claims (13)
1. Sistema de control de un inversor trifásico
como fuente de corriente no lineal, estando dicho inversor conectado
a una carga trifásica o a la red eléctrica trifásica,
caracterizado por que comprende:
- medios de medida de la tensión Ucc en la zona
de corriente continua del inversor;
- medios de medida de las tres componentes
(i_{a}, i_{b}, i_{c}) de la corriente
trifásica de la carga o red trifásica;
- medios de control configurados para, de manera
iterativa:
- \bullet
- obtener el fasor espacial \vec{\mathit{i}}_{g} (i_{\alpha}, i_{\beta}) en coordenadas espaciales fijas de la corriente trifásica medida;
- \bullet
- obtener el incremento de corriente \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = \vec{\mathit{i}}_{g} * - \vec{\mathit{i}}_{g}, siendo \vec{\mathit{i}}_{g} * (i^{*}_{\alpha}, i^{*}_{\beta}) la corriente espacial de referencia en coordenadas espaciales fijas;
- \bullet
- calcular, en función \Delta\vec{\mathit{i}}_{g}, Ucc y de la ecuación en fasores espaciales que describe la conexión del inversor con la carga o red trifásica, el fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \ \beta}) en coordenadas espaciales fijas a aplicar por el inversor para que la corriente en la carga o red trifásica \vec{\mathit{i}}_{g} evolucione hacia la corriente de referencia \vec{\mathit{i}}_{g} *;
- \bullet
- calcular y aplicar, a partir del fasor espacial tensión obtenido \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \ \beta}) y mediante la técnica de modulación de fasores espaciales, los tiempos de conmutación de los transistores del inversor.
\vskip1.000000\baselineskip
2. Sistema de control según la reivindicación 1,
donde los medios de control comprenden un procesador digital de
señal.
3. Sistema de control según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios
de control están configurados para realizar el cálculo del fasor
espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv}, y realizar la
correspondiente conmutación de los transistores del inversor, sólo
si se cumple
|\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}|>\varepsilon, siendo
\varepsilon un valor predeterminado que define un área espacial de
histéresis para el valor del módulo del fasor espacial
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}.
4. Sistema de control según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado por que
adicionalmente comprende medios de medida de las tres componentes
(u_{a}, u_{b}, u_{c}) de la tensión
trifásica de la carga o red trifásica; y por que los medios de
control están configurados para obtener el fasor espacial
\vec{\mathit{U}}_{g} (u_{\alpha}, u_{\beta})
en coordenadas espaciales fijas de la tensión trifásica medida y
calcular el fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv}
también en función de \vec{\mathit{U}}_{g}.
5. Sistema de control según la reivindicación
anterior, donde el inversor está conectado a la red eléctrica
trifásica, caracterizado por que los medios de control
obtienen el fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv}
(U_{c \ \alpha}, U_{c \ \beta}) según la siguiente
ecuación en fasores espaciales que describe la conexión a red del
inversor:
siendo L el valor de la inductancia
del filtro de conexión a
red.
\vskip1.000000\baselineskip
6. Sistema de control según la reivindicación
anterior, donde para el cálculo del fasor espacial tensión
\vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \
\beta}) los medios de control obtienen los puntos de corte de la
recta coincidente en dirección con \Delta\vec{\mathit{i}}_{g}
y que pasa por el fasor \vec{\mathit{U}}_{g} con la
circunferencia de radio R =
\sqrt{3}/2\cdotU_{cc} que determina los fasores
espaciales tensión que es posible generar con el inversor.
7. Sistema de control según la reivindicación
anterior, donde el fasor espacial tensión
\vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \
\beta}) es aquel punto de corte en el que se cumple (U_{c \
\alpha} - u_{\alpha}) \cdot C > 0, siendo C =
i^{*}_{\alpha} - i_{\alpha}.
8. Procedimiento de control de un inversor
trifásico como fuente de corriente no lineal, estando dicho inversor
conectado a una carga trifásica o a la red eléctrica trifásica,
caracterizado por que comprende realizar de manera iterativa
las siguientes etapas:
- medir la tensión Ucc en la zona de corriente
continua del inversor;
- medir las tres componentes (i_{a},
i_{b}, i_{c}) de la corriente trifásica de la
carga o red trifásica;
- obtener el fasor espacial
\vec{\mathit{i}}_{g} (i_{\alpha}, i_{\beta})
en coordenadas espaciales fijas de dicha corriente trifásica
medida;
- obtener el incremento de corriente
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g} = \vec{\mathit{i}}_{g}* -
\vec{\mathit{i}}_{g}, siendo \vec{\mathit{i}}_{g}*
(i^{*}_{\alpha}, i^{*}_{\beta}) la corriente
espacial de referencia en coordenadas espaciales fijas;
- calcular, en función de
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}, Ucc y de la ecuación en fasores
espaciales que describe la conexión del inversor con la carga o red
trifásica, el fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv}
(U_{c \ \alpha}, U_{c \ \beta}) en coordenadas
espaciales fijas a aplicar por el inversor para que la corriente en
la carga o red trifásica \vec{\mathit{i}}_{g} evolucione hacia
la corriente de referencia \vec{\mathit{i}}_{g} *;
- calcular y aplicar, a partir del fasor
espacial tensión obtenido \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c
\ \alpha}, U_{c \ \beta}) y mediante la técnica de
modulación de fasores espaciales, los tiempos de conmutación de los
transistores del inversor.
\vskip1.000000\baselineskip
9. Procedimiento de control según la
reivindicación anterior, caracterizado por que el cálculo del
fasor espacial tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} sólo se realiza
si se cumple
|\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}|>\varepsilon, siendo
\varepsilon un valor predeterminado que define un área espacial de
histéresis para el valor del módulo del fasor espacial
\Delta\vec{\mathit{i}}_{g}.
10. Procedimiento de control según cualquiera de
las reivindicaciones 8 a 9, caracterizado por que comprende
adicionalmente:
- medir las tres componentes (u_{a},
u_{b}, u_{c}) de la tensión trifásica de la carga
o red trifásica;
- obtener el fasor espacial
\vec{\mathit{U}}_{g} (u_{\alpha}, u_{\beta})
en coordenadas espaciales fijas de dicha tensión trifásica
medida;
y por que el fasor espacial tensión
\vec{\mathit{U}}_{conv} se calcula también en función de
\vec{\mathit{U}}_{g}.
\vskip1.000000\baselineskip
11. Procedimiento de control según la
reivindicación anterior, donde el inversor está conectado a la red
eléctrica trifásica, caracterizado por que el fasor espacial
tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha},
U_{c \ \beta}) se obtiene según la siguiente ecuación en
fasores espaciales que describe la conexión a red del inversor:
siendo L un valor conocido de la
inductancia del filtro de conexión a
red.
\vskip1.000000\baselineskip
12. Procedimiento de control según la
reivindicación anterior, donde para el cálculo del fasor espacial
tensión \vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha},
U_{c \ \beta}) se obtienen los puntos de corte de la recta
coincidente en dirección con \Delta\vec{\mathit{i}}_{g} y que
pasa por el fasor \vec{\mathit{U}}_{g} con la circunferencia de
radio R = \sqrt{3}/2\cdotU_{cc} que determina
los fasores espaciales tensión que es posible generar con el
inversor.
13. Procedimiento de control según la
reivindicación anterior, donde el fasor espacial tensión
\vec{\mathit{U}}_{conv} (U_{c \ \alpha}, U_{c \
\beta}) es aquel punto de corte en el que se cumple (U_{c \
\alpha} - u_{\alpha}) \cdot C > 0, siendo C =
i^{*}_{\alpha} - i_{\alpha}.
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| EP4195487A1 (de) * | 2021-12-09 | 2023-06-14 | Wobben Properties GmbH | Verfahren zum steuern eines aktiven gleichrichters einer windenergieanlage |
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| EP4195488A1 (de) * | 2021-12-09 | 2023-06-14 | Wobben Properties GmbH | Verfahren zum steuern eines aktiven gleichrichters einer windenergieanlage |
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