ES2394226T3

ES2394226T3 - Aparato y método para localizar la fuente de una señal desconocida

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Publication number: ES2394226T3
Application number: ES07824344T
Authority: ES
Inventors: David Patrick Haworth
Original assignee: Kratos Integral Holdings LLC
Current assignee: Kratos Integral Holdings LLC
Priority date: 2006-10-28
Filing date: 2007-10-29
Publication date: 2013-01-23
Anticipated expiration: 2027-10-29
Also published as: EP2466327B1; GB2443226B; EP2076788A1; EP2076788B1; ES2526444T3; GB2443226A; US20090278733A1; GB0621486D0; EP2466327A1; WO2008053173A1; US8081111B2; EP2076788B9

Abstract

Un método de localizar la fuente de una señal desconocida, caracterizado porque el método comprende las etapas de: i. calcular un desfase diferencial para una señal para cada una de una pluralidad de posiciones dentro de una región en la cual debe encontrarse el transmisor (10), para cada uno de una serie de tiempos m con respecto a los repetidores de señal primero y segundo (14/16) y con respecto a los receptores primero y segundo (18A/18B), siendo las posiciones de los repetidores de señal (14/16) y de los receptores (18A/18B) conocidas; ii. generar una función de ambigüedad cruzada (CAF - Cross-Ambiguity Function, en inglés) utilizando datos correspondientes a muestras de la señal desconocida recibida en los receptores primero y segundo (18A/18B) a través de los repetidores de señal primero y segundo (14/16) respectivamente; iii. estimar el nivel de ruido de la CAF, en el que se utilizan un ancho de banda BU, duración TU y factor de acoplamiento cruzado FU para determinar errores en los desfases diferenciales, donde donde Iγ es un factor de interpolación en el dominio del retardo, Iγ es un factor de interpolación en el dominio de la frecuencia, donde Δt es 1/fs y fs es la velocidad de muestreo, donde Δf es 1/T y T es la duración total del muestreo, donde g11 >= f1,0 - 2f0,0 + f-1,0, donde g22 >= f0,1 -2f0,0 + f0,-1, donde g12 >=g21 >= f0,0 - f0,1 + f1,1 - f1,0, donde f-1,0; f0,0; f1,0 son puntos de muestreo de la superficie de ambigüedad en dB, donde se determina una relación de señal a ruido de post-correlación interpolando un pico de la superficie de ambigüedad y el nivel medio del ruido determinado de la superficie de ambigüedad lejos de un pico de correlación; y iv. utilizar los datos generados en las etapas (i), (ii) y (iii) para obtener una medición de la probabilidad de que la fuente esté situada dentro de áreas definidas dentro de la citada región; donde los desfases diferenciales son desfases de tiempo diferenciales (DTOs - Differential Time Offsets, en inglés) y desfases de frecuencia diferenciales (DFOs - Differential Frequency Offsets, en inglés), donde en el dominio de la frecuencia, los citados datos son convertidos a un formato de decibelios utilizando **Fórmula**

Description

Aparato y método para localizar la fuente de una señal desconocida

La invención se refiere a un aparato y método para localizar la fuente de una señal desconocida.

Existe una necesidad cada vez mayor de localizar de manera precisa transmisores desconocidos que interfieren con los enlaces ascendentes hacia sistemas de comunicaciones de satélites geosíncronos. Teóricamente son posibles varias técnicas para localizar una transmisión mediante la detección directa de la transmisión de enlace ascendente, por ejemplo, utilizando una o más aeronaves. La técnica anterior ha evolucionado para hacer uso de las señales en el enlace descendente del satélite para estimar la ubicación de la interferencia.

Un trabajo anterior en los Estados Unidos (MIT LL first report, Hutchinson, W, K, Pelletier, R J. Siegal D A, “RFI-Source Location”, MIT LL TN 1979-29 (Rev. 1) 31 de Marzo de 2000) sobre sistemas de satélite que operan a frecuencias Ultra Altas (UHF – Ultra High Frequencies, en inglés) establecía que ubicaciones con una precisión útil podrían ser alcanzadas utilizando mediciones en el enlace descendente de un solo satélite, siempre que la frecuencia y/o la amplitud de la señal fuese estable sobre un periodo de tiempo extendido. No obstante, muchas situaciones de la vida real no satisfacían estos criterios.

El trabajo de Chestnut (Chestnut P C, “Emitter Location using TDOA and Differential Doppler”, IEEE Trans., AES-18, (2), 1982) establecía que podrían utilizarse combinaciones de Diferencia de Tiempo de Llegada (TDOA – Time Difference Of Arrival, en inglés) y de Diferencia de Frecuencia de Llegada (FDOA – Frequency Difference Of Arrival, en inglés) de señales recibidas en dos o más receptores aéreos para localizar geográficamente la fuente de una señal.

El trabajo de Stein (Stein S, “Algorithms for Ambiguity Function Processing, IEEE Trans., ASSP-29, (3), 1981) establecía técnicas para el procesamiento de la correlación de pre-detección basadas en el cálculo de la Función de Ambigüedad Cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés) que permitía que se midiesen TDOA y FDOA. Esta técnica permitía que TDOA y FDOA fuesen medidas incluso aunque el nivel de la señal pudiese estar por debajo del nivel de ruido del satélite en uno o en los dos satélites. Stein describe el proceso de interpolación de picos, la ganancia del procesamiento y los errores en la medición de TDOA y FDOA. Se describen un procesamiento Grosero y Fino. El impacto de cambiar la geometría y de la subsiguiente modificación del planteamiento de la CAF se presentan a grandes rasgos. Un planteamiento a priori para la estimación del error de medición se presenta basándose en la medición de parámetros de señal en la entrada al proceso de correlación.

Un subsiguiente trabajo en los Estados Unidos (MIT LL second report, Kaufmann J E, Hutchinson W K, “Emitter Location with LES-8/9 Using Differential Time-of-Interval and Differential Doppler Shift””, Technical Report 698 (Rev. 1) 31 de Marzo de 2000) demostraba la utilidad de los planteamientos de Chestnut y Stein utilizando parejas de satélites especialmente equipados que operan en UHF en longitudes bien separadas y en órbitas geosíncronas inclinadas. Esta particular configuración de órbitas era buena para adaptarse al tipo de señales encontradas, que eran típicamente señales de banda estrecha (de pocos kHz de amplitud) presentes en los canales del satélite de UHF. Además, la órbita inclinada de los satélites podría ser determinada con una precisión tal que la contribución de los errores de efemérides a la TDOA y especialmente a la FDOA fuese mínima.

La emergencia del Captain Midnight alertó a los operadores del satélite comercial del problema de interferencias con

los canales de comunicación del satélite (Marcus M J, “Satellite Security: legacy of Captain Midnight”, Telecommun.,

Junio de 1987, pp61-66).

La Patente de US 5.008.679 describe un método y un sistema para localizar un transmisor desconocido. Esta patente describe la técnica de localizar un interferidor basándose en la medición de TDOA y FDOA en los enlaces descendentes de un satélite interferido y en un satélite adyacente. Esta técnica es particularmente aplicable a la operación de satélites en las bandas C y Ku donde satélites adyacentes operan con aproximadamente la misma frecuencia de traslación. La correlación cruzada de pre-detección utilizando un correlacionador de hardware se utiliza para detectar señales que son débiles en uno o en los dos canales del satélite. Adicionalmente la calibración de las desviaciones de frecuencia del transpondedor del satélite en tiempo real mediante la observación simultánea de los transmisores de una ubicación conocida mejoraba la precisión de la ubicación determinada. Los errores de medición son estimados determinando la varianza de múltiples mediciones, es decir, en un planteamiento a posteriori.

La Patente de US 5.594.452 describe otro método y sistema para localizar un transmisor desconocido pero utilizando fases de un oscilador calibrado. En este planteamiento una banda de frecuencias que contiene una señal de calibración de fase y una o más de una señal desconocida y de señales de calibración de posición son correlacionadas utilizando un correlacionador de hardware y una función de fase derivada basándose en la correlación cruzada aislada de la señal de calibración de fase. La función de fase es aplicada a las señales desconocidas y posiblemente a otras de calibración de posición. La aplicación de la función de calibración de fase ajusta las correlaciones en las señales desconocidas y de calibración de posición y permite una determinación más precisa de FDOA, lo que resulta en ubicaciones más precisas.

La Patente de US 6.018.312 describe técnicas para solucionar las limitaciones en la patente de US 5 008 679 y la patente de US 5 594 452 para proporcionar una ubicación del transmisor calibrada en fase y posición. Se describen la separación coherente de los canales de objetivo y de referencia antes de la correlación así como los beneficios en la reducción del error de efemérides en el uso de señales de referencia de ubicación conocidas. No obstante, el método de ubicación geográfica iterativo descrito en la patente de US 6 018 312 no es incondicionalmente convergente para ciertas geometrías. Para estas geometrías, el conjunto de puntos que posiblemente satisfacen las observaciones cubren una región extendida. El proceso de iteración previamente descrito puede fallar en converger hacia una solución viable en estas circunstancias.

Griffin C et al: “Interferometric radio-frequency emitter location” IEE PROCEEDINGS: RADAR, SONAR & NAVIGATION, INSTITUTION OF ELECTRICAL ENGINEERS, GB. Vol. 149, nº 3, 3 de Junio de 2002 (2002-06-03), páginas 153-160, XP006018390 ISSN: 1350-2395, describe un método de acuerdo con la porción precaracterizadora de la Reivindicación 1.

Un objeto de la invención es proporcionar un método mejorado para localizar la fuente de una señal desconocida. De acuerdo con un primer aspecto de la invención, este objeto se alcanza mediante un método de localizar la fuente de una señal desconocida, de acuerdo con la reivindicación 1.

Además de proporcionar una ubicación fiable, el método proporciona un planteamiento de correlación eficiente y escalable que no está limitado por el número de circuitos de retardo en un planteamiento de hardware. El método minimiza los requisitos de almacenamiento de memoria del ordenador y permite velocidades de procesamiento similares a las de los correladores de hardware dedicados. Otra ventaja es que el método permite el uso de una arquitectura de Ordenador Personal de propósito general para facilitar el procesamiento paralelo de señales consiguiendo con ello un aumento en la velocidad de procesamiento o la posibilidad de procesar más señales en un tiempo disponible dado, por ejemplo, para llevar a cabo compensación de efemérides.

Un desfase diferencial para la señal desconocida, y su error, pueden ser evaluados con respecto a los repetidores de señal primero y segundo y a los receptores primero y segundo respectivamente, en cada tiempo m.

Preferiblemente el método comprende las etapas de:

(i): definir intervalos de latitud y longitud en los cuales es probable que se encuentre situada la fuente;

(ii): definir una matriz de posiciones (α, β) dentro de los citados intervalos, teniendo cada posición una latitud α y una longitud β;

(iii) para cada posición (α, β), calcular un desfase diferencial Dm (α, β) para una señal que se origina en la posición (α, β), para cada uno de una serie de tiempos m, con respecto a los repetidores de señal primero y

segundo y a los receptores primero y segundo respectivos, siendo las posiciones de los repetidores de señal y de los receptores conocidas;

(iv): evaluar el desfase diferencial Dm en cada tiempo m para la señal desconocida con respecto a los repetidores primero y segundo y a los receptores primero y segundo utilizando datos correspondientes a las muestras de señal obtenidas de los receptores;

(v): evaluar el error σm asociado con los valores de Dm medidos obtenidos en la etapa (iv);

(vi): para cada posición (α, β) calcular el valor

(vii) interpolar un valor mínimo χ2min de los valores de χ2 (α, β); y

(viii) asociar posiciones (α, β) en la matriz para las cuales χ2 (α, β) = χ2min – 2ln(1-P) para definir una región dentro de la cual la fuente de la señal desconocida está situada con una probabilidad pre-seleccionada P;

donde las desviaciones diferenciales calculadas y medidas son desviaciones de tiempo diferenciales DTOm (α, β), DTOm o desviaciones de frecuencia diferenciales DFOm (α, β), DFOm.

Esto permite que se establezca una región, por ejemplo en la superficie terrestre, dentro de la cual la fuente de la señal desconocida está situada con una probabilidad pre-seleccionada.

Alternativamente, el método puede comprender las etapas de:

(i): definir intervalos de latitud y longitud en los cuales es probable que esté situada la fuente;

(ii): definir una matriz de posiciones (α, β) dentro de los citados intervalos, teniendo cada posición latitud α y longitud β;

(iii) para cada posición, calcular un desfase de tiempo diferencial DTOm (α, β) para una señal que se origina en la posición (α, β), para cada uno de una serie de tiempos m, con respecto a los repetidores de señal

5 primero y segundo y con respecto a los receptores primero y segundo, siendo las posiciones de los repetidores y de los receptores de la señal conocidas;

(iv) para cada posición, calcular un desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β) para una señal que se origina en la posición (α, β), para cada uno de una serie de tiempos m, con respecto a los repetidores de

10 señal primero y segundo y a los receptores primero y segundo;

(v): evaluar la desfase de tiempo diferencial DTOm en cada tiempo m para la señal desconocida con respecto a los repetidores primero y segundo y a los receptores primero y segundo utilizando datos correspondientes a las muestras de señal obtenidas de los receptores;

(vi): evaluar el desfase de frecuencia diferencial DFOm de la señal desconocida en cada tiempo m con

15 respecto a los repetidores primero y segundo y a los receptores primero y segundo, utilizando datos correspondientes a las muestras de señal obtenidas de los receptores, para generar medidas correlacionadas con las de la etapa (v);

(vii) evaluar los errores στm, σνm asociados a los valores de DTOm y DFOm medidos obtenidos en las etapas

(v) y (vi) respectivamente y la correlación ρτνm entre ellos;

20 (viii) para cada posición (α, β) calcular el valor

donde στm y σνm son los errores asociados a los valores de DTOm y DFOm medidos obtenidos en las etapas

(v) y (vi) respectivamente y ρτνm es la correlación entre ellos; 25 (ix) interpolar un valor de χ2min mínimo de los valores de χ2 (α, β); y

(x) asociar posiciones (α, β) en la matriz para las cuales χ2 (α, β) = χ2min = χ2min 2ln (1-P) para definir un perímetro dentro del cual la señal desconocida está situada con una probabilidad pre-seleccionada P.

Para corregir las posiciones y velocidades cambiantes de los repetidores de señal, los valores de DTOm (α, β) y/o de DFOm (α, β) como puede ser el caso, se calculan preferiblemente mediante las etapas de:

30 (i) calcular los valores de DSRm (α, β) correspondientes del intervalo de oblicuidad diferencial y/o los valores de DSRRm (α, β) correspondientes de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial utilizando el conocimiento de las posiciones y velocidades de los repetidores;

(ii) aplicar respectivas correcciones a los valores calculados en la etapa (i) para tener en cuenta errores de efemérides;

35 (iii) convertir los valores corregidos generados en la etapa (ii) en valores de desfase de tiempo diferencial DTOm (α, β) y/o de desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β) como puede ser el caso.

Las correcciones δDSRm (α, β) a los valores de DSRm (α, β) calculados del intervalo de oblicuidad diferencial pueden ser establecidas mediante las etapas de:

(i) interpolar en el tiempo las correcciones δDSR (αi, βi) (i = 1 a N) para un tiempo m para cada uno de los N 40 transmisores de referencia con base en la tierra que tienen ubicaciones conocidas (αi, βi); y

(ii) interpolar en el espacio una corrección δDSRm (α, β) para una ubicación (α, β) deseada utilizando las N

correcciones generadas en la etapa (i), donde N=3.

Las correcciones δDSRm (α, β) pueden ser obtenidas mediante el uso de dos calibradores de posición y de un

calibrador de fase.

La interpolación en el tiempo de una corrección δDSRm (αi, βi) para el transmisor de referencia i-ésimo para un tiempo m es llevada a cabo preferiblemente mediante las etapas de:

5 (i) medir y calcular un intervalo de oblicuidad diferencial para el citado transmisor de referencia en una serie de n veces tj (j = 1 a n) y tomar la diferencia entre los correspondientes valores medidos y calculados para generar una serie de j correcciones conocidas δDSRtj (αi, βi) (j = 1 a n);

(ii) utilizar los datos generados en la etapa (i) para obtener

(a) la corrección δDSRt0 (αi, βi) y la tasa del cambio de la corrección

δDSRt0 (αi, βi) en un 10 origen conocido del tiempo t0; y

(b): componentes en fase δDSRI (αi, βi) y en cuadratura δDSRQ (αi, βi) de la oscilación sinusoidal de la corrección de DSR, y por ello,

(c): una expresión general para δDSRt (αi, βi) en función del tiempo t; y

(iii) establecer t=m. Preferiblemente n≥4 para permitir un ruido continuo, y por ello una mayor precisión en la 15 interpolación.

La interpolación en el espacio de los valores de δDSRm (αi, βi) (i = 1 a N) para generar una corrección δDSRm (α, β) para una posición (α, β) es preferiblemente llevada a cabo mediante las etapas de:

(i) utilizar los valores de δDSRm (αi, βi) para obtener

(a) una corrección δDSRm (α0, β0) en un origen en el espacio conocido (α0, β0); y 20 (b) velocidades de cambio en el espacio de la corrección δDSRm en el origen (α0, β0);

(ii) utilizar los resultados de (i) para obtener una expresión general para δDSRm (α, β) en función de la posición (α, β); y

(iii) evaluar δDSRm (α, β) para una posición deseada (α, β) de la matriz.

Donde los repetidores están comprendidos en respectivos satélites, las velocidades de cambio en el espacio son

siendo uy, uz las componentes y y z respectivamente de un vector de unidad desde la posición media del satélite hasta un punto en la tierra en un sistema de coordenadas en el que el eje x pasa por el centro de la Tierra y la posición media del satélite, el eje z pasa por el centro de la Tierra y el Polo Norte y el eje y sigue la regla de la mano derecha junto con los ejes x y z.

30 Para proporcionar un ruido continuo y una mayor precisión, el número N de transmisores de referencia es preferiblemente mayor de cuatro, o incluso más preferiblemente mucho mayor de cuatro.

Las correcciones δDSRRm (α, β) a los valores de DSRRm (α, β) calculados de la tasa de intervalo de oblicuidad

diferencial pueden ser establecidas utilizando métodos similares.

Convenientemente, los valores de DTOm medidos del desfase de tiempo diferencial y/o los valores medidos de

35 DFOm del desfase de frecuencia diferencial se obtienen convirtiendo los correspondientes valores de DSRm medidos del intervalo de oblicuidad diferencial y/o los correspondientes valores de DSRRm de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial respectivamente. En la práctica, los valores de DSRRm medidos de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial son obtenidos más fácilmente midiéndolos con respecto a la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial de un transmisor de calibración con base en la tierra de una ubicación conocida. En este caso, los valores

40 de DSRRm (α, β) son calculados con respecto a esta tasa de intervalo de oblicuidad diferencial. Los valores de DTO y/o de DFO para la señal desconocida se obtienen de manera conveniente mediante el procesamiento de la función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés). Esto puede lograrse encontrando primero un valor de DTO y un valor de DFO grosero para un transmisor de referencia de una ubicación conocida mediante las etapas de:

45 (i) muestrear la señal de referencia en los receptores primero y segundo respectivamente en una serie de tiempos para generar muestras de señal primera y segunda de la señal de referencia;

(ii) aplicar un desfase de frecuencia a la segunda muestra de señal;

(iii) aplicar cada una de las series de desfases de tiempo a las muestras de la segunda señal y calcular una función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés) para las muestras de la señal primera y segunda para cada desfase de tiempo;

(iv): aplicar otros desfases de frecuencia a las muestras de la segunda señal y repetir la etapa (iii) para cada uno de tales desfases; y

(v): encontrar los valores del desfase de tiempo y dl desfase de frecuencia correspondientes al mayor valor de la CAF.

Los valores de DTO y de DFO para la señal desconocida pueden ser obtenidos mediante las etapas de:

(i): muestrar la señal desconocida en los receptores primero y segundo respectivamente en una serie de tiempos para generar pluralidades de muestras primera y segunda de la señal desconocida;

(ii): aplicar el desfase de frecuencia y el desfase de tiempo a la segunda muestra de la señal con respecto a la primera aplicando la DFO grosera y la DTO de la señal de referencia; y

(iii) evaluar la CAF para una serie de desfases de tiempo y de frecuencia.

Los recursos de cálculo necesarios para el procesamiento de la CAF se reducen mucho si el procesamiento de la CAF se lleva a cabo mediante las etapas de

(i): muestrear la señal en los receptores primero y segundo respectivamente para generar primera y segunda muestras de la señal;

(ii): dividir las muestras de la señal primera y segunda en series primera y segunda de bloques de datos;

(iii) tomar una pareja de bloques de datos, teniendo el par un primer bloque de datos de la primera serie y un segundo bloque de datos correspondiente de la segunda serie;

(iv): aplicar un desfase de frecuencia a los datos del segundo bloque de datos;

(v): transformar los datos de los bloques de datos primero y segundo al dominio de la frecuencia aplicando una FFT;

(vi): aplicar un desfase de tiempo a los datos del segundo bloque de datos;

(vii) multiplicar el conjugado complejo de los datos del primer bloque y los correspondientes datos del segundo bloque para formar un tercer bloque de datos;

(viii) transformar los datos del tercer bloque en el dominio del tiempo aplicando una FFT inversa a cada bloque; y

(ix) repetir las etapas (iii) a (viii) para los pares de bloques de datos restantes, teniendo cada par un primer bloque de datos de la primera serie y un correspondiente segundo bloque de datos de la segunda serie.

Por ejemplo, el procesamiento de la CAF puede ser llevado a cabo utilizando un ordenador personal estándar. La localización de la señal desconocida puede ser también llevada a cabo utilizando las etapas de:

(i): para cada uno de una serie de tiempos m, muestrear la señal desconocida en receptores primero y segundo por medio de repetidores primero y segundo respectivamente;

(ii): generar una serie correspondiente de m superficies de CAF;

(iii) para una latitud α y longitud β dadas, calcular los desfases de tiempo y frecuencia diferenciales DTOm, DFOm en cada tiempo m, encontrar el valor de CAFm en la superficie de la CAF asociado en cada tiempo m, y los correspondientes valores de SNRm de la relación de señal a ruido; y

(iv) evaluar el valor de chi al cuadrado

La degradación de fase a ruido de la correlación en la dirección del DFO durante el procesamiento de la CAF puede reducirse llevando a cabo las etapas de:

(i): aplicar un factor de ponderación de un nivel lineal bajo a los puntos que se encuentran fuera de una ventana que rodea el pico de una superficie de la CAF generada a partir de las muestras de la señal que se origina en una posición dada, para generar una función CAF modificada;

(ii): aplicar una FFT al dominio de la frecuencia y una FFT inversa al dominio del tiempo de la función CAF modificada y una función CAF generada a partir de muestras de la señal desconocida para generar

superficies respectivamente;

(iii) generar la función del producto

(iv): aplicar a la función p (f, t) una FFT inversa al dominio del retardo y una FFT al dominio de la frecuencia para generar una CAF normalizada; y

(v): utilizar la CAF normalizada para encontrar las diferencias de tiempo y de frecuencia de llegada para la señal desconocida y los errores de medida asociados con ellas.

Los cambios en los valores del DTO y del DFO resultantes del movimiento de los repetidores de la señal pueden ser compensados llevando a cabo las etapas de:

(i): introducir un retardo variable en los desfases de tiempo utilizados para calcular una función CAF; y

(ii): estimar una fase total para rutas respectivas de la señal a través de los repetidores de señal primero y

segundo en tiempos de bloque específicos basándose en la posición dada. La invención proporciona también un aparato para localizar la fuente de una señal desconocida, estando el aparato dispuesto para ejecutar un método de la invención.

Se describen a continuación realizaciones de la invención sólo a modo de ejemplo y con referencia a los dibujos que se acompañan, en los cuales: la Figura 1 ilustra la propagación de señal entre transmisores con base en la Tierra, repetidores de satélite y receptores con base en la Tierra; la Figura 2 es un diagrama esquemático del sistema de localización de un transmisor de la invención junto con los transmisores con base en la Tierra asociados y los repetidores de satélite; la Figura 3 muestra los circuitos detallados de un repetidor de satélite en la Figura 2; la Figura 4 muestra los circuitos detallados de un sistema de adquisición del sistema de la Figura 2; la Figura 5 muestra la parte con base en la Tierra del sistema de la Figura 2 con más detalle; la Figura 6 ilustra la estabilidad en frecuencia de un oscilador de alto rendimiento obtenido de un GPS típico; la Figura 7 muestra un ejemplo de una superficie de la función de ambigüedad cruzada generada durante el procesamiento de la señal llevado a cabo por el sistema de la Figura 2; la Figuras 8a & 8b muestran vistas de planta de la superficie de la Figura 7; la Figura 9 ilustra la calibración en fase de la superficie de una función de ambigüedad cruzada; la Figura 10 muestra superficies de ambigüedad de ejemplo para señales de referencia y desconocidas; la Figura 11 ilustra el desfase en el Desfase de Frecuencia Diferencial (DFO – Differential Frequency Offset, en inglés) de una señal provocado cambiando la geometría de la Tierra - satélite; la Figura 12 ilustra la reducción en el desfase DFO aplicando compensación de desfase; la Figura 13 muestra una disposición de transmisores con base en la Tierra utilizados en la compensación de efemérides; la Figura 14a & 14b ilustran errores típicos entre los valores calculados y los medidos del Desfase de Tiempo Diferencial (DTO – Differential Time Offset, en inglés) y δDTO / δt respectivamente; la Figura 15 y 16 muestran ejemplos simulados de error de tiempo en el Intervalo de Oblicuidad Diferencial (DSR – Differential Slant Range, en inglés);

la Figura 17 & 18 ilustran errores en DSR y en la Tasa de Intervalo de Oblicuidad Diferencial (DSRR –

Differential Slant Range Rate, en inglés) en función de la posición para una pareja de

satélites nominalmente geoestacionarios;

la Figura 19 & 20 ilustran la interpolación de errores de efemérides;

la Figuras 21a & 21b ilustran la medición de señales de referencia y desconocidas para su uso en la corrección de efemérides;

la Figura 22a & 22b muestran las etapas en la ubicación geográfica de un transmisor mediante la asociación

de mediciones de Diferencia de Tiempo de Llegada (TDOA – Time Difference Of Arrival,

en inglés);

la Figura 23a & 23b muestran las etapas en la ubicación geográfica de un transmisor mediante la asociación

de mediciones de Diferencia de Frecuencia de Llegada (FDOA- Frequency Difference of

Arrival, en inglés);

la Figura 24a-b & 25a-d muestran las etapas en la localización geográfica de un transmisor mediante la asociación de mediciones tanto de TDOA como de FDOA; y

la Figura 26a, 26b & 26c ilustran la asociación geográfica de un transmisor de acuerdo con las etapas mostradas en las Figuras 24a, 24b y 25.

En referencia a la Figura 1, un transmisor 10 desconocido situado en los Estados Unidos de América 11 se muestra en la superficie de la Tierra 12, cuyo hemisferio norte está ilustrado con el Polo Norte (no mostrado) situado en el centro. El transmisor 10 desconocido tiene un lóbulo de intensidad de radiación (no mostrado) dirigido a un primer satélite 14 en una órbita geosíncrona. Transmite una señal que se propaga a ese satélite a lo largo de una primera

ruta de enlace ascendente

y produce interferencias entre señales desconocidas utilizando el primer satélite 14. La frecuencia de la señal desconocida es determinada mediante un equipo de análisis de espectro (no mostrado) que monitoriza de manera rutinaria canales desconocidos del primer satélite 14. Un satélite de comunicaciones típico que opera en la banda Ku tiene 16 canales de un ancho de 36 MHz cada uno y siendo cada uno capaz de transportar 100 señales de comunicaciones. El transmisor 10 también tiene un lóbulo lateral radiactivo (no mostrado) dirigido a un segundo satélite 16 en una órbita geosíncrona, a la cual su señal se propaga a lo largo de una segunda

ruta de enlace ascendente . El superíndice “u” de las referencias de ruta

y

denota que estas rutas se originan en el transmisor 10 desconocido.

El primer satélite 14 recibe la señal del transmisor 10 desconocido y la retransmite a lo largo de una primera ruta de

enlace descendente

a una primera estación de tierra con base en la Tierra o al receptor 18A dirigido a ese satélite y situado en Israel. El segundo satélite 16 también recibe la señal de transmisor desconocido y la retransmite

a lo largo de una segunda ruta de enlace descendente

hasta un segundo receptor 18B con base en la Tierra situado en Sudamérica 21. Aquí, el superíndice “m” denota una ruta a un receptor con base en la Tierra. Los receptores con base en la Tierra 18A y 18B serán denotados mediante la referencia 18 para indicar alguno o los dos sin diferenciación, y como 18A ó 18B según sea apropiado cuando son específicos.

La longitud de la ruta de propagación de señal total desde el transmisor 10 al primer receptor 18A es igual a la suma

de las longitudes de las rutas , y la del transmisor 10 al segundo receptor 18B es igual a la suma de las

longitudes de las rutas

Un transmisor 22 de referencia en una posición geográfica conocida en África 23 transmite una señal de referencia a

lo largo de las rutas de enlace ascendente tercera y cuartaa los satélites primero y segundo 14 y 16 respectivamente; aquí el superíndice “r” denota la transmisión desde el transmisor de referencia 22. El transmisor de referencia 22 es seleccionado de los que utilizan el canal de comunicaciones asociado con uno de los satélites 14,

16. Los satélites 14, 16 retransmiten la señal de referencia a los receptores 18 a lo largo de las rutas de enlace

descendente

respectivamente.

En referencia ahora también a la Figura 2, el sistema de localización de un transmisor de la invención se muestra en forma esquemática y se indica de manera general por 30. El transmisor desconocido 10, el transmisor de referencia 22 y los receptores 18A, 18B se indican mediante símbolos de antena. Los satélites 14, 16 se indican mediante rectángulos. Los receptores 18A, 18B están conectados respectivamente a los sistemas de adquisición primero y segundo 32A, 32B, cada uno de los cuales procesa las señales desconocida (U – Unknown, en inglés) y de referencia (R) en unidades de canal separadas que se describen con más detalle a continuación. Los sistemas de adquisición 32A, 32B están conectados a un sistema de control y a una unidad de ordenador de procesamiento centrales (no mostrados) en un sitio de procesamiento 34 a través de una red de área 36.

Los circuitos de los satélites 14, 16 se muestran en la Figura 3. Cada satélite 14, 16 comprende un contenedor 50 en el cual está montada una antena de recepción (de enlace ascendente) 52 y una antena de transmisión (de enlace descendente) 54. La antena de recepción 52 está conectada a un amplificador de bajo ruido 56, que está a su vez conectado a un mezclador 58 que recibe una entrada de oscilador local de un oscilador de traslación de frecuencia

60. La frecuencia del oscilador local es 1,5 GHz. El mezclador 58, en consecuencia, produce un desfase hacia debajo de la frecuencia de 1,5 GHz en las señales recibidas en los satélites 14, 16. La salida del mezclador 58 pasa a un filtro de paso de banda 62 y a continuación a un amplificador de potencia 64 que proporciona una alimentación de señal a la antena de transmisión 54.

Aunque esta realización específica describe la misma frecuencia del oscilador local para los dos satélites 14, 16, esto no es necesario. Otra realización podría incluir un primer satélite con una frecuencia de traslación de 1,5 GHz y un segundo satélite con una frecuencia de traslación de 2,25 GHz, por ejemplo.

En referencia ahora también a la Figura 4, los circuitos del sistema de adquisición 32A se muestran con más detalle. El sistema de adquisición 32A comprende dos unidades de canal 32UA, 32RA y un receptor 100A de Sistema de Localización con Global (GPS – Global Positioning System, en inglés) con una antena 102A que conecta el receptor 100A a uno o más satélites de GPS (no mostrados) para el suministro de señales de sincronización. El GPS consiste en un número de satélites desplegados en el espacio y desde los cuales tales señales están disponibles. El receptor 100A de GPS tiene una entrada de control 104A junto con salidas 106A y 108A para señales de sincronización (t – timing, en inglés) y frecuencia (fr) respectivamente, siendo estas señales utilizadas por las unidades de canal 32UA, 32RA durante el muestreo de la señal. Las dos unidades de canal 32UA, 32RA procesan las señales desconocida y de referencia respectivamente. La unidad de canal 32RA tiene una estructura idéntica a la de la unidad de canal 32UA; los elementos de la unidad de canal 32UA están referenciados a continuación utilizando signos de referencia iguales a los utilizados para marcar elementos correspondientes de la unidad de canal 32UA excepto porque los sufijos UA son reemplazados por los sufijos RA según sea apropiado. La salida 106A en realidad representa dos salidas que están cada una conectada a una respectiva unidad de canal 32UA, 32RA del sistema de adquisición 32A.

Como se muestra en la Figura 2, el receptor 18B se ha asociado con su sistema de adquisición 32B. El sistema de adquisición 32B tiene una estructura idéntica a la del sistema de adquisición 32A y comprende un receptor 102B de GPS y dos unidades de canal 32UB, 32RB. Las unidades de canal 32UB, 32RB tienen cada una una estructura idéntica a la de la unidad de canal 32UA mostrada en la Figura 4; los elementos de las unidades de canal 32UB, 32RB están referenciados a continuación utilizando signos de referencia iguales a los utilizados para marcar los correspondientes elementos de la unidad de canal 32UA excepto porque los sufijos UA son reemplazados por los sufijos UB o RB según sea apropiado.

Puesto que hay dos sistemas de adquisición 32A, 32B, existen en consecuencia cuatro unidades de canal 32UA, 32RA, 32UB, 32RB individuales, cada una de las cuales puede tener un tiempo de inicio T diferente en el cual se inicia el muestreo de la señal. Las señales de sincronización y de frecuencia asociadas con los dos receptores 18A, 18B se denotan tA, frA y tB, frB respectivamente, y son muy similares pero no necesariamente idénticas. Esto es porque los transmisores desconocido 10 y de referencia 22 pueden estar situados tan lejos uno de otro sobre la superficie de la Tierra que tienen acceso a diferentes partes del GPS. En consecuencia, las señales del receptor 18A no están en coherencia de fase con las señales del receptor 18B, y es una ventaja de la invención el que no se requiera tal coherencia.

Las entradas de control 104A, 104B del receptor 100A, 100B del GPS están conectadas a respectivos ordenadores personales anfitriones locales 105A, 105B que les proporcionan señales de control. La frecuencia de la señal fr es 5 MHz. La señal de sincronización t controla el muestreo de la señal en el procedimiento de localizar un transmisor desconocido, como se describirá con más detalle a continuación. Como la señal de frecuencia fr, es generada por los receptores 100A, 100B del GPS a partir de las señales que recibe del GPS. Para comenzar el procedimiento de localizar un transmisor desconocido, los ordenadores 105A, 105B envían instrucciones a las respectivas entradas de control 104A, 104B indicando un tiempo de inicio; cuando el GPS indica que este tiempo ha ocurrido, los receptores 100A, 100B del GPS inician la generación de la señal de sincronización como una serie de impulsos, donde

impulsos adyacentes tienen una diferencia de tiempo ∆t constante. El intervalo ∆t de sincronización es el mismo para

las dos unidades de adquisición 32A, 32B. Los ordenadores 105A, 105B obtienen el tiempo de cualquier muestra de señal tomada en respuesta a la señal de sincronización desde hacia +j∆t, donde t0 es el tiempo de inicio y j es el número de muestra. En referencia a la Figura 4, las señales de salida del receptor 18A pasan a un amplificador de bajo ruido 110UA y a continuación a un mezclador 112UA, que recibe una señal de entrada del oscilador local desde un oscilador 114UA. El oscilador 114UA está conectado al 116UA a la salida del receptor 108A de GPS, y está bloqueado en fase a la frecuencia fr. El oscilador 114UA y el mezclador 112UA están integrados juntos con electrónica de control e interfaces en un convertidor de reducción 111UA de microondas. Los osciladores 114UA, 114RA asociados con el receptor 18A tienen frecuencias de 12,365 GHz y 12,375 GHz respectivamente. Los osciladores 114UB, 114RB asociados con el receptor 18B tienen frecuencias de 12,365125 GHz y 12,375125 GHz respectivamente.

El desfase entre los osciladores 114UA, 114RA y 114UB, 114RB reduce significativamente la diafonía entre las señales, que si no producirían correlaciones falsas durante el procesamiento de la señal (específicamente, en el cálculo de la función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function) y que confundirían si no las medidas de la diferencia de tiempo de llegada (TDOA – Time Difference Of Arrival, en inglés) y la diferencia de frecuencia de llegada (FDOA – Frequency Difference Of Arrival, en inglés) para las señales de referencia y desconocida recibidas en los dos receptores 18A, 18B a través de los respectivos satélites 14, 16, como se explicará a continuación. La necesidad de un desfase de 125 kHz en los IFs de los sistemas de adquisición 32A, 32B surge cuando los receptores 18A, 18B están situados en el mismo sitio. Cuando los receptores 18A, 18B están en sitios con una significativa separación en el espacio, y por lo tanto un grado de aislamiento significativo en los IF que se están utilizando, no es necesario incluir el desfase de 125 kHz. No obstante, puede resultar apropiado, para la simplificación del software, mantener los 125 kHz de desfase. En la otra descripción de la realización específica, se asumirá que el desfase de 125 kHz se mantiene.

El receptor 18A se divide en dos canales correspondientes a las unidades de canal 32UA, 32RA. Asimismo el receptor 18B se divide en dos unidades de canal 32UB, 32RB. El Canal 32UA se tomará como el típico de los canales. Las unidades de canal 32UA, 32RA combinadas con el receptor 100A de GPS y el PC de adquisición 105A constituyen la unidad de adquisición 32A. De manera similar la unidad de adquisición 32B comprende las unidades de canal 32UB, 32RB y un receptor 100B de GPS.

Las señales de salida del convertidor de reducción 111UA de microondas están centradas en 140 MHz y el convertidor de reducción tiene un ancho de banda de 72 MHz. Una unidad de acondicionamiento de señal 131UA que comprende un filtro 130UA y un amplificador de ganancia variable 132UA filtra la salida de 140 MHz en un ancho de banda de 5 MHz centrados en 140 MHz. El ancho de banda del filtrado no es crítico pero es suficientemente ancho para acomodar el mayor ancho de banda que está previsto que sea digitalizado en el ADC 134UA. Además, el ancho de banda de 5 MHz es suficiente para acomodar un desfase de 125 kHz entre canales con una degradación de señal mínima. El amplificador de ganancia variable 132UA es capaz de ajustar el nivel de la señal de salida en el ADC 134UA para hacer un uso completo del intervalo dinámico del ADC 134, y para que la señal no se pierda entre el ruido de discretización (que sea demasiado débil) o se distorsione por saturación del digitalizador (que sea demasiado fuerte).

El ADC 134UA es un dispositivo de alta velocidad, alta estabilidad, de 12 bits. Tiene una entrada de sincronización 136A conectada a la salida 106A del receptor de GPS, desde la cual recibe la señal de sincronización t. A la recepción de cada impulso de la señal de sincronización, el ADC 134UA produce una muestra digitalizada de la señal de salida desde el amplificador de ganancia variable 132UA. La velocidad de muestreo de la señal es un mínimo de dos veces el ancho de banda de la señal de salida y está bajo el control del ordenador anfitrión local 105UA. La entrada de frecuencia máxima al ADC 134UA está determinada por la respuesta de frecuencia de la electrónica de su ADC y es posible, por ejemplo, introducir una frecuencia máxima de 142,5 MHz, aunque se muestree la señal a la velocidad de 65 MHz, para una señal de ancho de banda de 5 MHz. En esta situación, el segundo armónico de la señal de 65 MHz es 130 MHz y se mezcla con la señal de 142,5 MHz para producir una diferencia de 12,5 MHz. La banda de frecuencias que cubre el intervalo de 137,5 MHz a 142,5 MHz es convertida a una banda de frecuencias de 7,5 MHz a 12,5 MHz. La aplicación de un filtro de paso bajo adecuado aísla el producto mezclado a la frecuencia de diferencia que va de 77,5 MHz a 82,5 MHz. Asimismo la mezcla con el tercer armónico producirá un producto mezclado con frecuencias que van de 57,5 MHz a 52,5 MHz. Puede verse que estos productos son fácilmente distinguibles del producto mezclado que va de 7,5 MHz a 12,5 MHz.

La salida del ADC 134UA se divide en dos rutas. Una ruta se denomina ruta de en-fase, denotada por un sufijo I (Inphase, en inglés) y la otra ruta se denomina la ruta de en-cuadratura, denotada por un sufijo Q. A lo largo de la ruta de en-fase, la señal digitalizada es multiplicada por una onda sinusoidal generada digitalmente en un oscilador 146UA en un multiplicador 147UA. El producto es introducido a un filtro de paso bajo de frecuencia de corte variable 151UAI (conocido como un filtro de decimación) que filtra los componentes de alta frecuencia de la forma de onda del producto y reduce la velocidad de muestreo digital a un valor que es un múltiplo de la frecuencia de corte. El múltiplo de la frecuencia de corte es elegido para minimizar el solape de señales, pero es variable dependiendo de requisitos particulares. Normalmente se utiliza un múltiplo mayor de dos (siendo un múltiplo de dos la velocidad de muestreo de Nyquist). Las muestras decimadas son almacenadas en la memoria 137UAI. En la ruta Q, la salida digital del oscilador 146UA es retardada en un cuarto de un ciclo de la oscilación mediante la unidad de retardo 149UA. Esta versión retardada es multiplicada por la salida del ADC 134UA en un multiplicador 148UA. El producto es introducido en un filtro de decimación 151UAQ. Las muestras decimadas son almacenadas en la memoria 137UAQ. Aunque no se muestra con detalle en la Figura 4, los filtros de decimación 151UAI, 151UAQ y las memorias 137UAI, 137UAQ son sincronizados utilizando la señal de referencia 136A, de manera que el sincronismo de la temporización no se pierda entre las ramas I y Q. El sistema circundado por la línea de puntos 135UA está disponible como un producto a la venta comercial. Un ejemplo tal (del cual existen varios) es el E1439 de Agilent, que toma la entrada de 70 MHz y es capaz de almacenar 300 millones de muestras de 16 bits en fase y 300 millones en cuadratura en las memorias 137UAI y 137UAQ respectivamente.

Los osciladores 146UA, 146RA operan a 10 MHz. Los osciladores 146UB, 146RB operan a 9,875 MHz. La diferencia de frecuencias entre los osciladores 146UA, 146RA y 146UB, 146RB está presente para desfasar la diferencia en los osciladores 114UA, 114RA y los osciladores 114UB, 114RB que es introducida para combatir la diafonía y que es necesaria si los receptores 18A y 18B está situados en el mismo sitio.

El uso de osciladores locales sintonizables 146UA, 146RA y de filtros de decimación ajustables 151UAI, 151UAQ asegura que se pueda conseguir que el ancho de banda de la señal digitalizada por el ADC 134UA se adapte mucho a la señal de interés. De esta manera la digitalización de un ruido extraño se minimiza. Esta falta de ruido extraño tiene un efecto beneficioso en la correlación de la señal de salida a la relación de ruido. Colectivamente, el ADC 134UA, el oscilador 146UA, los mezcladores 147UA, 148UA, los filtros 151UAI, 151UAQ y las memorias 137UAI, 137UAQ forman una unidad de digitalización 135UA.

Las memorias 137UAI, 137UAQ están conectadas a un ordenador personal anfitrión local 105UA mediante un bus de interfaz 145UA. El bus de interfaz 145UA es preferiblemente uno de un número de estándares comerciales utilizados para transferir datos a la memoria del ordenador personal. Uno de tales estándares es el estándar de Interconexión de componentes Periféricos (PCI – Peripheral Component Interconnect. En este caso, la unidad de digitalización 135UA probablemente ocupe un intervalo de PCI en el ordenador personal anfitrión local 105UA. Pueden utilizarse también otras interfaces tales como VXI (Versa module eurocard, eXtensions for Instrumentation) y MXI (Multisystem eXtension Interface). En el ejemplo del E1439 de Agilent, la unidad de digitalización 135UA ocuparía un intervalo en un chasis VXI, ocupando el controlador del PC la ranura 0. Alternativamente una interfaz MXI podría ser utilizada ocupando la ranura 0 en el chasis VXI y conectándose a una ranura de PCI en el PC. En otra variante más, una interfaz 1394 ‘Firewire’ del IEEE se utiliza para conectarse del bus VXI al bus de PCI típicamente contenido en el ordenador personal anfitrión local 105UA.

En resumen, el bus de interfaz 145UA representa uno de cualquier número de medios para transferir muestras de las memorias 137UAI, 137UAQ de la unidad de digitalización 135UA a la memoria del ordenador personal anfitrión local 105UA. En cualquier medio particular, la secuencia de las muestras se mantiene de manera que es posible determinar la relación de tiempo entre cada muestra individual y un datum relativo al tiempo de inicio global del muestreo. Este asunto se elabora más en lo que sigue. Los datos en el ordenador personal anfitrión local 105UA son transferidos a un almacén de largo plazo, típicamente en el disco duro del ordenador personal. Adicionalmente, debido a una ventaja de la invención, el procesamiento de señal requerido puede ser llevado a cabo en la memoria antes de que los datos sean transferidos al almacén de largo plazo.

Con referencia a la Figura 5, las unidades de adquisición 32A, 32B se conectan a un sitio de procesamiento 34 utilizando una red de área. En el caso en el que el sitio de procesamiento 34 sea remoto, las unidades de adquisición 32A, 32B se conectan sobre una red de área extendida.

En la Figura 5, los elementos del sitio de procesamiento 34 se muestran con más detalle. El sitio 34 incorpora una secuencia de control central y de ordenadores de procesamiento 150 conectado a la red de área 36 y a un receptor de GPS 152 que tiene una antena 154 que se comunica con el sistema de GPS. La secuencia de ordenadores 150 se compone de uno o más ordenadores personales conectados sobre una red de área local. En la Figura 5 se ilustra la situación en la que las tareas de procesamiento están distribuidas entre un número de ordenadores personales. Específicamente el ordenador 150W es el anfitrión de la Interfaz de Usuario Gráfica, el ordenador 150X lleva a cabo el procesamiento de la señal digital, el ordenador 150Y lleva a cabo el procesamiento de ubicación y el ordenador 150Z es el anfitrión de las bases de datos. En una realización alternativa, todas las funciones pueden ser alojadas en un único PC, con un aumento en el tiempo que se tarda en obtener una ubicación después de la adquisición de las señales.

El sistema de localización de un transmisor 30 opera como sigue. El transmisor desconocido 10 transmite una señal que produce una interferencia con las señales de un canal de comunicaciones del primer satélite 14. La frecuencia de la señal desconocida es determinada por el equipo de análisis de espectro monitorizando los canales de comunicaciones del satélite. La señal desconocida se propaga a los satélites 14, 16, donde los mezcladores 58 le reducen la frecuencia en 1,5 GHz, y es retransmitida a los receptores primero y segundo 18A y 18B respectivamente. Una señal calibradora de fase es a continuación seleccionada mediante intervención humana. Puede ser cualquier señal que esté presente en un canal de comunicaciones del primer satélite 14, la cual se origina en el transmisor que tiene un lóbulo lateral dirigido al segundo satélite 16, y la cual (preferiblemente) tiene un ancho de banda similar al de la señal desconocida tal como es determinado a partir de la monitorización del enlace descendente del satélite 14. Tiene una frecuencia que difiere de la de la señal desconocida lo suficiente para permitir que estas señales sean separadas en diferentes canales. A modo de ejemplo, la señal desconocida podría tener una frecuencia central de 14,005 GHz y comprende una señal de datos de 128 kb/s. A esta señal se le reduciría la frecuencia a 12,505 GHz mediante el oscilador de traslación 60. Una señal adyacente en el mismo transpondedor es seleccionada como referencia monitorizando el espectro del enlace descendente del satélite 14. Como ejemplo, una señal de datos de 256 kb/s podría ser identificada en el canal unos 10 MHz por encima en frecuencia de la señal desconocida, es decir, a 12,515 GHz correspondiendo a una frecuencia de transmisor de 14,015 GHz. La señal de referencia es transmitida por los satélites 14, 16 a respectivos receptores 18A, 18B.

La relación de señal a ruido en el primer satélite 14, que es el satélite de objetivo para el lóbulo principal del transmisor desconocido 10, debe asimismo ser significativamente mayor de 1, y tiene valores típicos de 5 a 15 dB. No obstante, el segundo satélite 16 debe asimismo ser asociado con señales que tienen una relación de señal a ruido muy baja, porque sólo recibe señales de potencia baja desde un lóbulo lateral del transmisor desconocido 10. Niveles tan bajos de señal son no detectables por medios convencionales, y es necesario utilizar una técnica de correlación de señal que se describe a continuación.

En general, no es necesario que la relación de señal a ruido en el primer satélite 14 sea significativamente mayor de

1. Lo que se necesita es que la relación de señal a ruido (SNR – Signal to Noise Ratio, en inglés) de post correlación exceda aproximadamente 100. Esta situación puede logarse aunque la relación de señal a ruido en cada canal sea mucho menor de 1, siempre que la ganancia de procesamiento disponible sea suficientemente elevada.

Tras la recepción en el receptor 18A las señales desconocida y de referencia son amplificadas en 110UA, 110UB y mezcladas en 112UA, 112UB con una frecuencia del oscilador local 116UA de 12,365 GHz. En la unidad de adquisición 32B, las señales desconocida y de referencia son amplificadas en 110UB, 110RB y mezcladas con la frecuencia de un oscilador local 116UB, 116RB de 12,365125 GHz. Las frecuencias del oscilador local son sintonizadas por los respectivos ordenadores anfitriones locales de manera que la diferencia entre cada uno de ellos y la frecuencia desconocida o de referencia relevante esté cerca de una frecuencia intermedia (IF – Intermediate Frequency, en inglés) predeterminada de 140 MHz. La mezcla en los mezcladores 112UA, 112RA convierte a continuación las señales desconocida y de referencia en señales de IF que pasan a respectivos filtros 122UA y 122RA preseleccionados. Los filtros 112UA, 122RA preseleccionados tienen anchos de banda fijos típicamente de 72 MHz, para una IP de 140 MHz. Para una IF de 70 MHz que se utiliza en algunos convertidores de reducción de microondas, el ancho de banda es típicamente 36 MHz. Un procesamiento similar ocurre en la unidad de adquisición 32B.

Para un conjunto inicial de datos de señal, el oscilador local del canal desconocido 114UA es sintonizado para producir la señal desconocida centrada en una IF de 140 MHz. El filtro de acondicionamiento de señal del canal desconocido 130UA ajusta el ancho de banda de la señal reducida. Un ancho de banda grande reduce los errores en el tiempo de medida hasta un punto en el que otros errores resultan más importantes, y esto establece el límite de 4 MHz. El oscilador local de canal de referencia 114RA es sintonizado para producir la señal de referencia centrada en una IF de 140 MHz. Como se ha indicado previamente, los osciladores locales 114UB, 114RB son sintonizados para producir una IF de 139,875 MHz. Los filtros del canal desconocido y de referencia 139UA, 130UB tienen bandas de paso y capacidad de selección de frecuencia apropiadas para evitar el solape en el ADC de submuestreo ADC 134UA. Un ancho de banda de 5 MHz es suficientemente grande para permitir una medición de sincronización precisa para la localización del transmisor y suficientemente estrecha para evitar los efectos de solape en el ADC 134UA. A continuación, las señales de IF son ajustadas en amplitud ajustando la ganancia de los amplificadores 132UA, 132UB apropiadamente con el fin de utilizar el intervalo dinámico completo del ADC 134UA (es decir, 12 bits). Similares consideraciones aplican a las unidades de canal 32UB, 32RB en la unidad de adquisición 32B.

Las frecuencias de los osciladores locales 146UA, 146RA, 146UB, 146RB son bloqueadas en fase de manera precisa a la señal de GPS de manera que la fase y la frecuencia de la señal desconocida relativa a la señal de referencia son preservadas en los respectivos sistemas de adquisición 32A, y 32R. Estas frecuencias son puestas bajo el control de los correspondientes ordenadores anfitriones locales 105UA, 105RA, 105UB, 105RB.

El muestreo de la señal por el ADC 134UA es iniciado como sigue, siendo el muestreo por los ADCs en otras unidades de canales llevado a cabo de manera similar. El conjunto de ordenadores 150 indica un tiempo de inicio para el ordenador anfitrión local 105UA, que lo transmite a los receptores de GPS 100A. Cuando el GPS indica que el tiempo de inicio ha ocurrido, el receptor de GPS 100A inicia la señal de sincronización t. El tiempo del inicio es calculado basándose en el retardo de la señal calculado a partir de las ubicaciones del transmisor conocido a través de los dos satélites a las ubicaciones de las estaciones de monitorización. Si la ruta vía el satélite 14 es más larga que vía la del satélite 16, entonces la señal se sincronización para la ruta vía el satélite 14 es retardada durante un tiempo de desfase dado por la diferencia en las longitudes de las dos rutas dividida por la velocidad de la luz. En el caso de la señal desconocida se utiliza el desfase para la señal de referencia o la media de los desfases para múltiples señales de referencia. La adquisición es implementada con una precisión de sincronización de 0,001 segundos. Como se ha dicho, esta señal consiste en un tren de impulsos a sucesivos intervalos de tiempo de

muestreo constantes ∆t de 0,0153846 μs. Los impulsos están bloqueados en fase de manera precisa a la frecuencia

de GPS fr, y por lo tanto también a la frecuencia de los osciladores locales 114UA, 114RA en el sistema de adquisición 32A. El ADC 134UA produce una muestra de señal digital de la señal desconocida en respuesta a cada señal de sincronización. En esta realización, las muestras se producen a una velocidad de 65 MHz.

A la salida del ADC 134UA, las muestras digitales son replicadas y pasadas a los mezcladores digitales 147UA, 148UA que multiplican las muestras digitales replicadas con una onda sinusoidal digital replicada generada por el oscilador 146UA. Una de las réplicas de onda sinusoidal digital es aplicada directamente al mezclador digital 147UA. La otra réplica de onda sinusoidal es desfasada en un cuarto de un ciclo en el desviador de pase 149UA. La onda sinusoidal desfasada es aplicada al mezclador 148UA.

El producto mezclado del mezclador 147UA es pasado al filtro de decimación 151UAI. El producto mezclado del mezclador 148UA es pasado al filtro de decimación 151UAQ. Los filtros de decimación 151UAI, 151UAQ son filtros de paso bajo de una frecuencia de corte variable que es un medio del ancho de banda deseado de la señal mezclada. La salida de los filtros de decimación 151UAI, 151UAQ a una velocidad de muestreo menor se adapta en tamaño al ancho de banda deseado. La velocidad de muestreo mínima está en al ancho de banda deseado y que es adecuado para este propósito.

Las memorias 137UAI, 137UAQ almacenan temporalmente las respectivas muestras de señal digital junto con el tiempo de inicio asociado. El ordenador anfitrión local 105UA subsiguientemente lee los datos que comprenden las respectivas muestras y el tiempo de inicio del muestreo de las memorias 137UAI y 137UAQ y los almacena en su memoria interna. Si se decide que los datos necesitan ser reprocesados, o que es necesario guardar las muestras por alguna otra razón, los datos son almacenados en el disco duro del ordenador (no mostrado). Subsiguientemente se establecerá que las muestras sean almacenadas en el ordenador 105UA sin estipular si las muestras son almacenadas en la memoria del ordenador o en el disco duro del ordenador. El procesamiento en las otras unidades de canal 32RA, 32UB, 32RB es llevado a cabo se manera similar.

En una realización alternativa, el sistema de adquisición 32A tiene un único ordenador personal anfitrión local 105A que alberga las unidades de digitalización 135UA, 135RA de las dos unidades de canal 32UA, 32RA comprendidas en el sistema de adquisición 32A.

En una determinación individual de una posición del transmisor desconocido, los cuatro ADCs 134UA, 134RA, 134UB y134RB toman un total de 4,1943x109 muestras antes de que se corte la señal de sincronización. La velocidad de muestreo es reducida en los filtros de decimación de manera que se almacenan un total de 8,192x106 muestras en cada una de las memorias 137UAI, 137UAQ, 137RAI, 137RAQ, 137UBI, 137UBQ, 137RBI, 137RBQ.

El tiempo que lleva obtener cualquier muestra de señal digital se puede obtener de t0+jΔt, donde t0 es el tiempo de inicio y j es el número de muestra. El intervalo de tiempo Δt depende del grado de decimación. Para el muestreo inicial, Δt es 15,3846 ns. Tras la decimación, Δt es 7,8769 μs. Puede haber hasta cuatro tiempos de inicio diferentes, como se ha dicho, uno por ADC y dados por t0UA, t0RA, t0UB y t0RB donde el tiempo se define con respecto al tiempo coordinado universal (UTC – Universal Coordinated Time, en inglés). Después de que el muestreo se ha completado, las memorias del ordenador anfitrión local (asociado respectivamente con los receptores primero y segundo 18A y 18B) contienen cada una muestras y tiempos de inicio para los transmisores tanto desconocidos como de referencia 10 y 22. Además, en cada receptor individual 18A ó 18B, las señales desconocidas y de referencia son reducidas y muestreadas de manera coherente porque los mezcladores 112 y los ADCs 134 emplean un oscilador local y señales de sincronización bloqueadas en fase a la frecuencia del GPS y a la de la señal de sincronismo fr y t. No obstante, fr, t y t0 no pueden ser exactamente iguales en el receptor 18A y en el receptor 18B, porque los receptores 18A, 18B pueden estar situados tan lejos uno de otro en la superficie de la Tierra que tienen acceso sólo a partes diferentes del GPS.

Lo que importa por coherencia es que no se ha perdido en el proceso de conversión de reducción. La Patente de US 6 018 312 define un proceso de correlación que se basa en la función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés) y también en una corrección de fase que es posible utilizando una señal de referencia. La correlación y la corrección descritas en la Patente de US 6 018 312 se basan en las señales en RF. Las señales que son correlativas están normalmente en la banda de base, habiendo sido convertidas en componentes en fase y en cuadratura en un proceso de conversión de reducción. En principio, si fuese posible producir muestras digitales a una velocidad suficientemente alta, las propias señales de frecuencia de radio podrían ser correlacionadas de manera cruzada en la función de ambigüedad cruzada. La potencia de la correlación se alcanza con las señales convertidas de reducción comparadas con la potencia de correlación que se alcanzaría si las señales de RF fuesen correlacionadas es una medida de la coherencia del proceso de conversión de reducción.

La señal desconocida y la señal de referencia son generalmente recibidas en diferentes frecuencias de radio. La conversión de reducción a una banda de base de estas señales desconocida y de referencia se consigue utilizando osciladores locales bloqueados en fase a una señal estándar de alto rendimiento tal como la derivada de un receptor de GPS. Estos sistemas típicamente incorporan un oscilador de cristal, que es muy estable a corto plazo, acoplado a una señal derivada del enlace descendente del GPS, que es muy estable a largo plazo. Si los osciladores locales están bloqueados a algún múltiplo de la frecuencia de alto rendimiento estándar, por ejemplo capa K, las perturbaciones de fase (en radianes) de los osciladores locales reflejan aquéllas del estándar de alto rendimiento multiplicadas por un factor K. Asimismo si los osciladores locales están bloqueados a algún otro múltiplo del estándar de alto rendimiento, por ejemplo, capa L, las perturbaciones de fase de los osciladores locales reflejan aquéllas del estándar de alto rendimiento multiplicadas por L. Dado que K > L, la perturbación de fase adicional generada mediante conversión de reducción utilizando los dos múltiplos diferentes (K-L) ΔΦi donde ΔΦi es la perturbación de fase instantánea de la referencia de alto rendimiento. Puede verse de esta expresión que la fase de ruido es la de una señal derivada de la referencia de alto rendimiento que está en la frecuencia de diferencia entre los dos osciladores locales. Esta diferencia es aproximadamente la diferencia en frecuencia del enlace ascendente entre las señales desconocida y de referencia, es decir, fU-fR, donde fU y fR son las frecuencias del enlace ascendente de las señales desconocida y de referencia respectivamente.

La varianza de Allan es utilizada para describir la estabilidad del oscilador. La raíz cuadrada de la varianza de Allan puede describirse como una fluctuación lenta de fase fraccional. El tiempo de coherencia puede ser aproximado como el tiempo tomado para la fluctuación lenta de fase a igual a un radián. Este es el límite superior útil del tiempo de integración ‘T’ en la función de Ambigüedad descrita en la Patente de US 6 018 312. Por ello, aplica la siguiente relación aproximada:

donde el término en el lado izquierdo es la raíz cuadrada de la varianza de Allan.

La raíz cuadrada de la varianza de Allan es contabilizada habitualmente por los osciladores de alto rendimiento. En la Figura 6, 170 muestra la raíz cuadrada de la varianza de Allan para un oscilador de alto rendimiento derivado del GPS típico comparada con el requisito 172 para el desfase de un radián, descrito en (1) basándose en una diferencia entre las señales desconocida y de referencia de 10 MHz. Puede verse que la igualdad se consigue para un tiempo de integración de alrededor de 3000 segundos. Por ello, esto define el tiempo de coherencia en este ejemplo particular, indicando que las correlaciones calibradas en fase pueden ser alcanzadas con tiempos de integración de hasta 3000 segundos.

15 Con referencia a las Figuras 4 y 5, las muestras de señal digital almacenadas en los ordenadores anfitriones locales 105 son transferidas desde los dos sitios de recepción hasta el sitio de procesamiento 34 a través de la red de área 36 para un posterior procesamiento. Como se ha mencionado previamente, las otras funciones de procesamiento pueden ser divididas entre PCs individuales o pueden ser alcanzadas mediante menos PCs que realizan múltiples funciones.

En referencia de nuevo a la Figura 5, el sitio de procesamiento 34 comprende un receptor de GPS 152 y un conjunto de cálculo 150. La unidad receptora del GPS 152 se utiliza con el propósito de ahorrar tiempo y puede ser reemplazada por otro medio de mantener un tiempo ajustado a alrededor de 1 segundo de UTC.

Los datos muestreados son transferidos al disco duro del PC de procesamiento de señal 150X. En una realización alternativa, pueden utilizarse dos PCs de procesamiento de señal; uno para procesar la señal desconocida y el otro

25 para procesar la señal de referencia. El beneficio de esta disposición es un procesamiento más rápido mediante operación en paralelo.

Los datos son gestionados en bloques de típicamente 32768 muestras por canal, por conveniencia es una potencia de dos.

En primer lugar se determina un desfase de frecuencia diferencial (DFO – Differential Frequency Offset, en inglés) de la señal de referencia. Este valor puede ser conocido de previas mediciones, en cuyo caso esta etapa de la determinación puede ser omitida.

Para determinar el DFO sin tratar de la señal de referencia, se lee un bloque de datos de referencia del disco del ordenador 150X en su memoria para el canal 32RA y un bloque de datos para el canal 32RB. Las muestras de datos son típicamente almacenadas en formato de punto fijo, requiriendo cuatro bytes de almacenamiento por muestra

35 compleja. Los datos son leídos del disco en una memoria en formato de punto flotante facilitando otros cálculos sin pérdida de precisión. Los requisitos de memoria del ordenador para los datos en formato de punto flotante no son caros, puesto que sólo necesita leerse un número limitado de muestras de datos en la memoria del ordenador en cualquier momento del tiempo para ser procesados.

Los datos para el canal 32RB son desviados en un número determinado de muestras con respecto al canal 32RA. Para lograr este desfase, los datos son ordenados, típicamente empezando en 0, de manera que los datos son ordenados de 0 a N-1. Debido a que los datos están típicamente almacenados en una memoria temporal de Primero que entra Primero que sale (FIFO – First In First Out, en inglés) durante el muestreo, los datos con índice 0 ocurrieron en un tiempo anterior a los datos con índice N-1. Los datos pueden ser desfasados en una dirección positiva o negativa. Por ejemplo si los datos son desfasados de manera que la muestra de datos que estaba

45 previamente en el índice 12 está ahora en el índice 16 en el bloque de datos 32RB, el bloque de datos 32RB ha sido retardado comparado con el bloque de datos 32RA, es decir, los eventos en el bloque de datos 32RB parecen ahora ocurrir en un tiempo posterior de lo que lo hicieron en los datos no desfasados. Por ello, el desfase en una dirección positiva está retardando los datos y el desfase en la dirección negativa está avanzando los datos. Los datos son desfasados en la memoria del ordenador leyendo los datos de un bloque de memoria ordenado en otro bloque de memoria ordenado y teniendo en cuenta el desfase en el índice en el proceso.

Continuando el ejemplo, los datos no desfasados ordenados de N-4 a N-1 son descartados. Asimismo los datos ordenados de 0 a 3 son puestos a cero. Por ello una pequeña porción de las muestras de datos en los bordes de principio y de fin del bloque son descartadas. Esta pérdida de datos resulta en una pérdida típicamente pequeña de la ganancia del procesamiento de la correlación.

La capacidad de desfase del canal 32RB con respecto al 32RA depende del conocimiento de las longitudes de las rutas desde el transmisor de referencia 22 a través de los dos satélites 14, 16 hasta las estaciones de monitorización 18A, 18B. Las efemérides del satélite pueden ser utilizadas para calcular las posiciones de los dos satélites. Estas posiciones, junto con el conocimiento de la posición del transmisor de referencia 22, permiten el cálculo de las

5 longitudes de ruta a través de las rutas de los dos satélites. La diferencia en las longitudes de las rutas dividida por la velocidad de la luz determina el tiempo de desfase de 32RB con respecto a 32RA. La diferencia en las longitudes de las rutas es la diferencia entre las longitudes de las rutas del enlace ascendente y del enlace descendente combinados. Si la longitud de la ruta a través de la ruta B es mayor que a través de la ruta A, las muestras recibidas en la ruta B necesitan ser avanzadas con respecto a la ruta A.

A continuación del desfase de 32RB con respecto a 32RA, el conjugado complejo de cada muestra en 32RA es multiplicado por la muestra del mismo índice en 32RB.

A continuación de la multiplicación, los datos del producto son filtrados en paso bajo y decimados. La decimación depende del filtrado de paso bajo y éste a su vez depende del valor anticipado del DFO. Es normal hacer que el DFO residual sea buscado siempre a un valor relativamente bajo, desfasando, si es necesario, un valor de DFO

15 mayor en los procesos de conversión de reducción utilizando valores de desfase del oscilador local en las cadenas de conversión de reducción. Por ejemplo, los dos satélites, 14, 16 podrían estar operando a diferentes valores de la frecuencia del oscilador de traslación. Un ejemplo típico es que el satélite 14 opere con un oscilador de traslación de 1,5 GHz y el satélite 16 opere con un oscilador de traslación de 2,5 GHz, resultando en un DFO sin tratar de aproximadamente 1 GHz. Este valor de 1 GHz podría ser desfasado ajustando la RF de los conversores de reducción 111RA y 111RB con una diferencia de 1 GHz. Desfases grandes en los osciladores de traslación del satélite son determinados a priori, tal como a partir de información publicada en la configuración de los satélites.

Un valor típico de DFO residual es menor de 10 kHz. Dada una velocidad de muestreo inicial de 512 kHz, un factor de decimación de 32 es apropiado. Operacionalmente, el factor decimación es calculado a partir del margen de DFO residual que se está buscando y la velocidad de muestreo de los datos. El margen de DFO que se está buscando es

25 a juicio del operador. Este juicio está afectado por el conocimiento previo de la desviación del oscilador de traslación diurna, tiempo del día y mediciones previas del desfase DFO.

Habiendo multiplicado y decimado, las muestras decimadas son leídas en memorias del ordenador separadas ordenadas por número de muestra decimada y número de bloque. Los datos son entonces transformados mediante una Transformada de Fourier al dominio de la frecuencia y los componentes real e imaginario son cada uno cuadrados y combinados entre sí y convertidos a una escala logarítmica con el fin de proporcionar un espectro de potencia.

Para tener en cuenta las incertidumbres en el DTO de la señal de referencia, se calcula un intervalo de posibles DTOs alrededor del valor nominal. Estas incertidumbres son típicamente debidas a incertidumbres en las efemérides del satélite. Si las efemérides del satélite no están disponibles, el conocimiento de las longitudes de los satélites en

35 la órbita geoestacionaria será a menudo suficiente para determinar un intervalo de búsqueda de DTO para la señal de referencia.

La DFO se mide utilizando el planteamiento de búsqueda de picos que se describe a continuación para buscar en valores de DTO y en una estimación de DTO la relación de señal a ruido. Siempre que la relación de señal a ruido del pico esté por encima de 20 dB, el pico es utilizado y el DFO medido para ese pico.

Una vez que el DFO grosero de la señal de referencia ha sido determinado, se presta atención a la medición del DTO y del DFO de una señal desconocida con respecto a una señal de referencia. El uso de los términos

‘desconocido’ y ‘de referencia’ se utilizan en el contexto de una única medición. El uso de señales de referencia

como calibradores de fase y de posición se describirá con más detalle a continuación.

Para iniciar el procesamiento, se define un intervalo de búsqueda en la Tierra. Este intervalo de búsqueda se define

45 como una longitud y latitud mínima y máxima. Se llevan a cabo varios cálculos de DTO y de DFO para puntos dentro de la región con el fin de determinar los valores de DFO y DTO mínimo y máximo dentro del intervalo de búsqueda.

Para el cálculo completo de la superficie de la CAF para la señal desconocida, el intervalo de búsqueda en retardo y frecuencia son convertidos en números de puntos en la superficie de la CAF en las direcciones del retardo y de la frecuencia.

donde: Δτ es el intervalo de búsqueda en retardo; Δν es el intervalo de búsqueda en desfase de frecuencia;

Δt es 1/fs, donde fs es la velocidad de muestreo (Sampling, en inglés);

Δf es 1/T, donde T es la duración total del muestreo.

Para un lapso del retardo típico de 2 milisegundos, un intervalo de búsqueda de frecuencia típico es 15,7 Hz, una velocidad de muestreo típica es 256 kHz, y una duración de muestreo total es 65 segundos, nτ es 512 y nν es 1024. Esto proporciona una ganancia de procesamiento de 75 dB. Existen cuatro conjuntos de muestras de datos UA, RA, UB y RB. Las muestras de los cuatro conjuntos son segmentadas en el dominio del tiempo en bloques de longitud N/nν. B datos son desfasados en frecuencia en la dirección opuesta al DFO determinado de la señal de referencia, es decir, -DFO(R). Para conseguir este desfase de frecuencia, se calcula un término de fase:

10 Esta formulación incluye el número de bloque j y el índice k dentro de un bloque. Hablando estrictamente, de acuerdo con la definición de la función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés), el origen de tiempos debería estar en el medio de la muestra. Aquí el origen de tiempos ha sido tomado al principio del muestreo en las zonas en las que el desfase de tiempos fijado introducirá un desfase típico en todos los canales, que será eliminado en el proceso de medición diferencial.

15 El desfase en frecuencia es implementado a la máxima velocidad de muestreo para acomodar los elevados valores de DFO, tales como los provocados por las diferencias residuales en el desfase del oscilador de traslación.

Se produce una versión desfasada del término B:

donde:

20 bjkI es la componente en fase del término b no desfasado;

bjkQ es la componente en cuadratura del término b no desfasado;

bsjkI es la componente en fase del término b desfasado;

bsjkS es la componente en cuadratura del término b desfasado.

Este desfase se realiza para las señales tanto desconocidas como de referencia.

25 En la siguiente fase, los datos son procesados en bloques. Los bloques de datos A no desfasados y de datos B desfasados son transformados al dominio de la frecuencia utilizando una FFT de tamaño 2N/nν. Esta actividad es llevada a cabo para señales tanto desconocidas como de referencia. Se elige un aumento de dos capas en el tamaño de la FFT sobre el mínimo necesario para evitar los efectos de correlación circular en el dominio del retardo. En el proceso de transformación, los primeros puntos N/nν son distintos de cero y son las muestras de datos en el

30 bloque y los puntos N/nν restantes son puestos a cero y eliminados. En el dominio de la frecuencia, los puntos son sobremuestreados puesto que los puntos están ahora separados a intervalos de Δf/2.

De una manera similar al desfase en frecuencia, el desfase de tiempo de la señal de referencia es aplicado en el dominio de la frecuencia. En este caso, el término fase se calcula como:

35 El desfase de tiempo es aplicado a los canales UB y RB. Este desfase de tiempo compensa el DTO de la señal de referencia que existe debido a las diferentes longitudes de la ruta a través de los satélites 14 y 16.

El conjugado complejo de los términos del dominio de la frecuencia UA es multiplicado por los términos del dominio de la frecuencia BU. Asimismo el conjugado complejo de los términos del dominio de la frecuencia RA es multiplicado por los términos del dominio de la frecuencia RB.

40 Los términos del producto son decimados por el factor de decimación del dominio de la frecuencia. El factor de decimación del dominio de la frecuencia es denotado por Df y es un medio del número de puntos filtrados en paso bajo en el dominio de la frecuencia para proporcionar un único punto en el dominio de la frecuencia. El factor un medio resulta de multiplicar por 2 el sobremuestreo que ha sido introducido. Dado que los puntos están separados

por Δt en el dominio del tiempo, puede verse que el factor de decimación en el dominio de la frecuencia viene dado por:

como puede verse aplicando (2).

5 Los términos el producto son transformados mediante una transformada inversa al dominio del retardo. Los términos del producto son rellenados con ceros hasta una longitud total nτIτ, donde Iτ es un factor de interpolación en el dominio del retardo, típicamente 2. Así, se añade un total de nτ (Iτ-1) puntos de cero. El número de puntos en la transformada inversa para cada término del producto es nτIτ. Cada punto en el dominio del retardo es el producto complejo de muestras de los canales A y B, estando el canal B desfasado en un retardo determinado desde el índice

10 del punto. Debe observarse que los puntos de retardo están separados por Δt/Iτ segundos.

Los términos real e imaginario del producto se escriben en almacenes de memoria separados ordenados por retardo

, y por ello hay un total de cuatro áreas de almacenamiento de la memoria utilizadas.

Para un proceso posterior, se leen muestras de la memoria ordenada por número de bloque, para un retardo dado.

15 Para cada retardo, los datos en el dominio del tiempo son transformados mediante una transformada de Fourier al dominio de la frecuencia, utilizando una FFT. Hay nν puntos en el dominio del tiempo. Con el fin de facilitar la interpolación, los datos son rellenados con (Iν-1) nν ceros, donde Iν es un factor de interpolación en el Dominio de la Frecuencia, típicamente dos.

Un refinamiento al procesamiento de la CAF para compensar un cambio en la geometría de Tierra - Satélite se

20 describe en la Patente de US 6 618 009. Esta compensación se manifiesta en dos partes. En primer lugar, el DTO varía con el tiempo y en segundo lugar el DFO varía con el tiempo. La variación del retardo es compensada incluyendo el retardo variable en el desfase de tiempo en (5). Explícitamente, este término queda ahora:

Aquí, el DTO de la señal de referencia es averiguado de manera explícita para cada bloque utilizando las efemérides

25 del satélite, la posición conocida de la fuente de referencia y el tiempo absoluto en el que fue tomada la muestra. Este valor de DTO es utilizado para desfasar las B muestras. Debe observarse que la corrección posible depende de la calidad de las efemérides del satélite.

Con el fin de corregir la variación del DFO con el tiempo, se estima una fase total para cada ruta del satélite en cada tiempo de bloque específico basándose en la ubicación de la señal de referencia. Esta fase total se define como:

donde X identifica la ruta A o la B. El superíndice M denota la estación receptora de la tierra, 18A en el caso del satélite 14 y 18B en el caso del satélite 16. También:

fR: frecuencia transmitida por el sitio de referencia;

fx T: frecuencia de traslación para el satélite X;

35: ℓX R longitud de ruta del sitio de referencia al satélite X;

ℓX M: longitud de la ruta desde el satélite al sitio de recepción;

c: velocidad de la luz.

Aunque se calcula la fase total, la variación de la fase con el tiempo desde el inicio del conjunto de muestras es lo que se necesita. Esto permite despreciar un número de términos fijos (tales como el retardo a través de los 40 transpondedores). Además, es la diferencia a través de las dos rutas de satélite y la desviación a partir de un DFO

(R) constante. De (8) se define el término:

estando la diferencia dependiente del tiempo en fase entre las rutas de los dos satélites. La corrección de fase viene dada por:

5 donde t0 es el tiempo de la segunda muestra. Debe observarse que se añaden la variación de fase y los componentes del DFO. Esto es debido a que una fase que está aumentando a velocidad constante con el tiempo da como resultado una DFO negativa. Los datos del producto están corregidos en fase de acuerdo con:

donde pr denota la parte real del producto pU o pR, y Pi denota la parte imaginaria del producto.

10 Puede verse que existe una componente tanto de retardo como de tiempo del producto correcto. Por ello los datos para cada retardo son corregidos en función del tiempo. Debe observarse que hay nν muestras de tiempo complejas en cada nτIτ retardos.

Como se ha descrito previamente, los productos corregidos son transformados al dominio de la frecuencia utilizando una FFT de tamaño Iνnν para facilitar la interpolación en el dominio de la frecuencia. Estos componentes, que son

15 funciones complejas de la variación del retardo y de la frecuencia, son componentes de la Función de Ambigüedad Cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés) denotados por A (τ, ν). En lo que sigue, la parte real de la componente de la CAF llevará el subíndice r y la parte imaginaria el i. Asimismo, la CAF para la señal desconocida llevará el subíndice U y la CAP para la señal de referencia llevará el subíndice R.

En el dominio de la frecuencia, los datos con convertidos a un formato de decibeles para visualización y para otros 20 propósitos, viz:

La Figura 7 muestra un ejemplo de una superficie de la función de ambigüedad cruzada (a continuación en esta memoria llamada simplemente superficie de ambigüedad) en el formato de dB tal como se deriva de la ecuación (12). La respuesta en dB de la CAP es representada en función de celdas de tiempo y de celdas de frecuencia. La

25 potencia de la correlación de picos 186 necesita, en último lugar, que se puedan distinguir de cualquier pico inducido por ruido, tal como 188, en el dominio definido por los desfases del tiempo y de la frecuencia permisibles dados las posibles ubicaciones en la tierra y las posiciones y velocidades de los satélites.

La Figura 8A muestra una vista de planta de la superficie de ambigüedad junto con los puntos en los cuales se muestrea la superficie. Los perímetros de la potencia de correlación constante, tales como 200, son representados

30 en función del desfase en el tiempo ν y del desfase en frecuencia τ. La superficie está definida por puntos de una rejilla, tales como 206. La superficie es muestreada en intervalos de Δf/Iν en la dirección del DFO y Δt/Iτ en la dirección del DTO. La superficie de ambigüedad en dB se define como f-1,0; f0,0; f1,0 etc. en los puntos de la muestra.

Los valores interpolados de la superficie de ambigüedad vienen dados por:

35 donde τ0 y ν0 son el DTO y el DFO en el punto de índice 0,0 y -1 ≤ p ≤ 1, -1 ≤ q ≤ 1. 5

En ancho de banda BU efectivo, la duración TU y el factor de acoplamiento cruzado FU se utilizan para determinar errores en el DTO y en el DFO. De manera específica:

y:

y donde SNR es la relación de señal a ruido de post-correlación. La relación de señal a ruido de post-correlación es determinada a partir del pico interpolado de la superficie de ambigüedad utilizando (14) sustituido en (13) y del nivel medio del ruido determinado a partir de la superficie de ambigüedad muy lejos del pico de la correlación. La relación de señal a ruido de post-correlación medida es la diferencia entre el pico interpolado y el nivel medio de ruido. Debido a que la superficie de ambigüedad ha sido convertida a decibelios, la relación de señal a ruido de postcorrelación medida es 0,5 dB menos que la verdadera relación de señal a ruido de post-correlación. La verdadera relación de señal a ruido de post-correlación se utiliza en las ecuaciones (17). La existencia de un pico de correlación claramente identificable requiere que una relación de señal a ruido de post-correlación exceda aproximadamente 17 dB.

Surge un problema cuando la superficie de ambigüedad está corrompida por el ruido de fase. El impacto de este ruido de fase es explicado en la patente de US 6 018 312. La presencia del ruido de fase provoca la degradación de la correlación en la dirección del DFO. Ésta, a su vez, degradará la precisión del procedimiento de interpolación descrito previamente. Lo que sigue describe la calibración de fase de la superficie de ambigüedad utilizando la correlación de la señal de referencia.

Con referencia a la Figura 9, el pico 220 de la superficie de ambigüedad para la señal de referencia es identificado, y se forma una máscara 222 que pesa típicamente 5/Iτ puntos a cada lado del pico en el dominio del retardo y 20/Iν puntos a cada lado del pico en el dominio de la frecuencia con un factor de ponderación de unidad en amplitud lineal

o 0 en términos de dB. Fuera de esta región, se ponderan los puntos a un nivel muy bajo en un nivel de amplitud lineal o un número negativo grande en términos de dB. Un enmascaramiento es convenientemente realizado en la amplitud de la CAF dB donde el coeficiente de máscara es añadido al valor de la CAF en dB. La CAF filtrada se denotará mediante el uso de una tilde sobre la A (valores de la función de ambigüedad).

La siguiente etapa es llevar a cabo FFTs de la CAF de referencia filtrada en las direcciones del retardo y del DFO. Se utiliza una FFT directa para transformar del dominio del retardo al de la frecuencia y se utiliza una FFT inversa para transformar del dominio del DFO al del tiempo. Por ello, se lleva a cabo la siguiente transformación en los componentes de la CAF de la señal de referencia:

Asimismo, se lleva a cabo la misma transformación en los componentes de la CAF de la señal desconocida: 19

No obstante, la CAF de la señal desconocida no está filtrada. Para cada frecuencia y punto del tiempo ordenados, se forma el siguiente producto:

El término de producto es entonces transformado mediante una FFT inversa del dominio de la frecuencia al del retardo y transformado mediante una FFT del dominio del tiempo al de la frecuencia para producir una CAF normalizada:

Finalmente, la CAF normalizada es convertida a un formato de dB en la FDOA y la TDOA del pico estimadas junto con los errores de medida tal como se describen en (17).

La Figura 10 muestra un ejemplo de las Superficies de Ambigüedad para las señales de referencia, 230 y desconocida, 232. La Superficie de Ambigüedad normalizada se muestra en 234. Para esta superficie, el error de la TDOA era de aproximadamente 1 microsegundo y el error de la FDOA era de aproximadamente 0,6 miliHerzios. Este ejemplo particular se utiliza para ilustrar el proceso de compensación de fase para proporcionar una medida precisa de la FDOA normalizada.

La Figura 11 muestra un ejemplo de desfase DFO provocado por el cambio en la geometría de la Tierra - Satélite. El desfase existe en las superficies de ambigüedad de la señal de referencia y desconocida y ha provocado un estiramiento del pico en la dirección del DFO. 240 muestra la CAF de la señal calibradora con un desfase DFO apreciable evidenciado por la dispersión en la dirección de la frecuencia y provocado por el cambio en la geometría de la Tierra - Satélite. 242 muestra la CAF en la señal de interés con un desfase DFO similar. 244 muestra la superficie normalizada en la que el desfase ha sido compensado para producir un pico ajustadamente normalizado.

El máximo nivel del calibrador y el nivel máximo de la señal de interés se muestran en 246 (DTO_desfase_red (μs) = 21,20; DFO_desfase_red (Hz) = 0,39221) y 248 (DTO_desfase_obj (μs) = 19,96: DFO_desfase_obj (Hz) = 0,41274) respectivamente. La TDOA normalizada se muestra en 250 (TDOA_n (μs) = -0,39) y la FDOA normalizada se muestra en 252 (FDOA_n (Hz) = 0,04018).

La Figura 12 muestra la reducción en el desfase DFO conseguida aplicando compensación de desfase en la forma de (7) y (11). 260 muestra la CAF de la señal calibradora con la compensación de desfase aplicada. 262 muestra la CAF de la señal de interés con la compensación de desfase aplicada. Comparada con 246, 266 muestra un aumento de 3 dB en la potencia de correlación de la señal calibradora. Comparada con 248, 268 muestra un aumento de 2,5 dB en la potencia de correlación de la señal de interés. Comparada con los valores no compensados normalizados de TDOA_n, 250 y FDOA_n, 252, los valores compensados 260 y 262 difieren en menos de 0,12 microsegundos y 0,5 miliHerzios, siendo los dos valores pequeños.

Puede observarse a partir de la Figura 12 que la compensación de desfase no es perfecta, puesto que se basa en la calidad de las efemérides del satélite. La ventaja de la compensación, tal como se ha explicado previamente, es la mejora en la relación de señal a ruido de post-correlación de las superficies de ambigüedad de referencia y desconocida individuales. Para la superficie de referencia, la compensación de desfase permite conseguir una mayor relación de señal a ruido en los componentes de CAF de referencia filtrados. Esta mejora en la relación de señal a ruido permite que el proceso de sustracción de fase funcione en una correlación de señal de referencia más débil de lo que sería si no el caso para parámetros desfasados.

Como se describe en la patente de US 6 018 312, el procesamiento de localización toma las salidas del procesamiento de la señal y combina estas salidas con predicciones de las posiciones y las velocidades de los satélites para proporcionar la ubicación de una señal desconocida.

La precisión de la localización está significativamente afectada por la precisión de las predicciones de las posiciones de los satélites y de las velocidades. En particular, para satélites geoestacionarios nominalmente, los errores en la velocidad del satélite provocan una degradación importante a la precisión de la ubicación. Estos errores no son aleatorios, sino que aparecen como desfases discretos entre los valores de DTO y de DFO medidos y los calculados basándose en las efemérides del satélite.

La patente de US 6 018 312 describe la técnica de utilizar una única transmisión de referencia para corregir parcialmente los errores de las efemérides. Aquí, se describe la técnica de medir múltiples transmisiones de referencia para compensar los errores de las efemérides del satélite.

Las medidas, corregidas en el error de las efemérides del satélite, están aún sujetas a errores de medición aleatorios. Estos errores de medición tienen limitaciones fundamentales en la precisión de la localización de la fuente de una señal desconocida. No obstante, como con muchas medidas que están sujetas a un error aleatorio, la asociación de múltiples mediciones puede resultar en un menor error. La asociación de las mediciones se describe a

5 continuación de manera más completa.

La compensación de efemérides es llevada a cabo como sigue. El error de efemérides – definido por la diferencia entre la posición y velocidad real y la predicha del satélite está sujeto a variación en el tiempo. El impacto del error de efemérides en el Intervalo de Oblicuidad Diferencial (DSR – Differential Slant Range, en inglés) y en la Tasa del Intervalo de Oblicuidad Diferencial (DSRR – Differential Slant Range Rate, en inglés) está también sujeto a variación

10 en el espacio, es decir, depende del punto de medida. En lo que sigue, La variación en el tiempo será considerada en primer lugar seguida de la variación en el espacio. Finalmente, se presentarán algoritmos que permiten compensar los errores de efemérides. Antes de la consideración detallada de la estimación de los errores de DSR y de DSRR, es también necesario convertir las mediciones reales de errores de DSR y de DSRR. Este tema se considera en primer lugar.

15 La Figura 13 muestra el escenario de compensación de efemérides. Se mide un número de transmisores conocidos 282, 284, 286 junto con un transmisor desconocido, 288. Las medidas están formadas por el DTO y el DFO de la señal desconocida y por un número de señales de referencia. Las medidas de DFO se realizan con respecto a un calibrador de fase 280 que puede ser una señal de tráfico conocida o podría ser una señal especialmente transmitida para el propósito. En la Figura 13 el sistema de coordenadas se define como sigue. El eje x está definido

20 por una línea desde el centro de la Tierra que pasa por la posición media de los dos satélites en el arco geoestacionario. La posición media puede ser definida como la media sobre la duración de las observaciones o puede ser una posición media nominal basada en, digamos, el valor medio de las longitudes nominales de la posición orbital para cada satélite. El eje z está a lo largo de una línea que une el centro de la Tierra con el Polo Norte. El eje y se define como el correspondiente de acuerdo con la regla de la mano derecha.

25 Las posiciones de las señales desconocida, de referencia y de calibración se representan en este sistema de coordenadas en términos de un vector de unidad u desde la posición media del satélite hasta el punto relevante en la tierra. Las componentes y y z uy, uz del vector unidad son suficientes para definir el vector unidad en virtud de la magnitud unidad del vector. La ambigüedad en el signo del componente x del vector unidad es eliminada por el requisito para el vector unidad de señalar hacia una ubicación en la Tierra.

30 Para posiciones de referencia dadas, el DTO es medido y comparado con el DTO calculado basándose en información disponible en las efemérides del satélite. La diferencia en el DTO se calcula:

donde c es la velocidad de la luz. Por ello, δDSR puede ser calculada por cada medida.

La relación entre el DFO y la DSRR es menos sencilla. Puede mostrarse que:

donde: fR es la frecuencia del enlace ascendente del transmisor de referencia; fC es la frecuencia del enlace ascendente del transmisor de calibración; FDOA_n es la diferencia entre la FDOA para los transmisores de referencia y de calibración;

40 el punto DTO(C) es la tasa de cambio del desfase en tiempo diferencial observado del transmisor de calibración tal como se monitoriza en la estación de monitorización, es decir, la combinación de los componentes del enlace ascendente y del enlace descendente; y

DSRR es la Tasa del Intervalo de Oblicuidad Diferencial del enlace ascendente del término entre corchetes. Tomando los errores:

Por ello para estimar el error en la DSRR de una señal de referencia con respecto a una señal de calibración, la FDOA normalizada es típicamente medida desde la superficie de la CAF y a continuación es comparada con la calculada basándose en las efemérides del satélite.

5 Asimismo la tasa de cambio del DTO es observada en la señal de calibración y comparada con la calculada basándose en las efemérides del satélite. Los errores son sustituidos en el RHS de (24) y utilizados para calcular el LHS.

La tasa de cambio del DTO se determina mediante múltiples mediciones de DTO y la determinación de la pendiente de la curva de DTO en función del tiempo. Alternativamente, la tasa de cambio del DTO puede ser calculada a partir

10 de las efemérides del satélite. Este último planteamiento es menos satisfactorio, debido al impacto del error de efemérides del satélite. La precisión a la cual necesita ser determinada la tasa de cambio del DTO en la señal de calibración se muestra en la Figura 14a. Los datos se basan en un error aceptable de 1 mHz. Si el error aceptable es menor que este valor, digamos 0,1 mHz el error la tasa de cambio del DTO cambia pro rata, es decir, si es 1 x e-9 para un error de 1 mHz es 1 x e-10 para un error de 0,1 mHz y 1 x e-8 para un error de 10 mHz.

15 La Figura 14b muestra los conjuntos típicos de errores entre el DTO estimado (a partir de las efemérides del satélite, basándose en la posición conocida en la estación de tierra) y el DTO medido sobre un periodo de 48 horas. El error rms, 300, en una medición individual es aproximadamente 0,3 microsegundos, en este ejemplo. También se muestra la curva interpolada utilizando un proceso de ajuste de curva. A partir del proceso de ajuste de curva, el error de rms en el punto de DTO, 302, es 3,4 x e-12 correspondiente a una diferencia de frecuencia permitida de

20 aproximadamente 200 MHz para conseguir un error de FDOA_n máximo de 1 mHz, de acuerdo con la Figura 14a.

De manera más simple, procedemos con un único calibrador y tres señales de referencia. Los únicos requisitos para el calibrador son que debe tener una degradación de fase común con las señales de referencia y la señal desconocida para ser medida y que debe estar en una posición fija en la tierra. El que esto se consiga es función del diseño de los satélites afectado y adyacente. Si no es el caso, el calibrador puede ser transmitido desde un punto de

25 la tierra, en secuencia con las mediciones y sintonizado alternativamente a los transpondedores de interés para las señales de referencia individuales. El calibrador no necesita ser una señal potente siempre que tenga una potencia razonable en los dos canales del satélite y puede estar situado en el borde del transpondedor, donde no interfiere con los accesos del tráfico.

Se ha encontrado, tanto mediante simulación como mediante observación real, que las perturbaciones pequeñas en 30 la posición del satélite y en la velocidad resultan en errores de DSR y de DSRR descritos por:

donde:

δDSR: = error en DSR

δDSR0: = error de DSR medio sobre un día sideral

35: δDSR0 = tasa de cambio del desfase del error de DSR

δDSRI: = componente en fase de la oscilación sinusoidal del error de DSR

δDSRQ: = componente en cuadratura de la oscilación sinusoidal del error de DSR

δDSRR_n: = error en DSRR_n

δDSRR_n0: = error de DSRR_n medio sobre un día sideral

40: δDSRR_nI = componente en fase de la oscilación sinusoidal del error de DSRR_n

δDSRR_nQ: = componente en cuadratura de la oscilación sinusoidal del error de DSRR_n

ωe = velocidad de rotación angular de la Tierra

t = tiempo transcurrido (a partir de un momento arbitrario)

Las definiciones de la velocidad de rotación angular y del tiempo transcurrido son mutuamente dependientes, es decir, si el tiempo transcurrido está en segundos, la velocidad de rotación angular está en unidades de radianes/segundo. También, los valores de los componentes en fase y en cuadratura dependen de la selección del momento en el tiempo.

Para las observaciones realizadas durante un intervalo de tiempo limitado, es posible otra simplificación puesto que los términos de seno y coseno pueden ser expandidos como polinomios en el ángulo en radianes. Dependiendo del intervalo de tiempo puede mostrarse que se producen errores del orden de 0,07% en un periodo de tiempo de 160 minutos centrados en el momento. Si se dispone de datos extendidos, por ejemplo, sobre un periodo de un día o más, podría utilizarse la expansión sinusoidal completa. Puede verse a partir de las ecuaciones (25) y (26) que para las mediciones de DSR, un mínimo de cuatro mediciones adecuadamente separadas permitirán la determinación de los coeficientes de (25). Si las mediciones son ruidosas, los coeficientes tendrán un error. Mediante el uso de más de cuatro medidas, cada una con ruido independiente, puede conseguirse un grado de continuidad del ruido. En la práctica el número de medidas será significativamente mayor de cuatro, resultando en una considerable cantidad de promediación del ruido. Para las medidas de DSRR, un mínimo de tres medidas adecuadamente separadas permitirá la determinación de los coeficientes de (26). De nuevo el número de medidas será significativamente mayor de tres para permitir una promediación significativa del ruido.

Donde las contribuciones del error de efemérides para un número de ubicaciones conocidas se observan de una manera secuencial y estas observaciones incluyen medidas de una ubicación desconocida la corrección de efemérides en la ubicación desconocida puede ser inferida a partir de una interpolación de las medidas de las ubicaciones conocidas para los tiempos de las medidas de la ubicación desconocida. Una vez que los errores de efemérides han sido estimados para los tiempos de las medidas de la ubicación desconocida, estos errores de efemérides pueden ser interpolados en el espacio para proporcionar la estimación del error de efemérides para la ubicación desconocida.

También es posible extrapolar medidas a partir de un tiempo anterior al momento de la medición de una señal desconocida. Asimismo, también es posible realizar mediciones en un tiempo posterior al tiempo de la medición de la señal desconocida y que reducirá los errores en la estimación del error de efemérides en el momento de la medición de la frecuencia desconocida.

La Figura 15 muestra un ejemplo simulado del error de efemérides en una DSR para 96 observaciones separadas uniformemente en un periodo de 24 horas. En la Figura 15, la traza 310 es la representación del tiempo del error de efemérides en una DSR no corrompida por ruido. También se muestran ‘observaciones’ 312 corruptas por ruido. Finalmente se muestra la curva estimada ajustada mediante mínimos cuadrados 314. Para el ajuste de un componente de desfase y de en fase y en cuadratura, el error de rms en cada observación se reduce en √3/√N para N observaciones uniformes en 24 h, donde N » 3. Como ejemplo si N = 96 y cada medición individual tiene un error de rms de 10 mHz, el error interpolado sería del orden de 2 mHz. Claramente dado que el error interpolado varía inversamente sólo como la raíz cuadrada del número de observaciones, es importante realizar las mediciones individuales con un error lo más pequeño posible. Por ejemplo, reducir el error de medición individual en un orden de magnitud reduce el número de mediciones que debe realizarse en dos órdenes de magnitud.

Si se dispone de menos de 24 horas de datos de referencia, los datos de referencia pueden ser extrapolados. La Figura 16 muestra un ejemplo del uso de datos dispersos y que incluye una estimación del error en el valor interpolado/extrapolado.

Puede verse a partir de la Figura 16 que el error de rms es en el peor de los casos, 316, del orden de 0,05 comparado con aproximadamente 0,1 para cada observación 318. Esta reducción es significativamente menor que para 24 horas de datos. Un ejemplo podrían ser observaciones dispersas con un error de rms de 5 mHz reducido aproximadamente a 2,5mHz mediante el proceso de interpolación. El rendimiento exacto depende del número de observaciones y de la distribución del tiempo comparada con el tiempo de observación. En particular, sobre la escala de tiempo de unas pocas horas, la curva puede representarse por un valor medio y una pendiente. Asumiendo que las mediciones individuales tienen el mismo error, el error en el valor medio disminuye con la raíz cuadrada del número de puntos y el error en la pendiente decrece con la duración del tiempo y la raíz cuadrada del número de puntos.

El punto principal es que el error de rms puede ser calculado basándose en la estimación de los errores paramétricos en el ajuste por mínimos cuadrados y que es posible para una colección arbitraria de observaciones y un tiempo de predicción.

La relación entre el error de rms y el intervalo de confianza ha sido considerada en la técnica anterior (D. J. Torrieri, “Statistical Theory of Passive Location Systems”, IEEE Trans., AES-20, 2 de Marzo de 1984), no obstante para los propósitos de la corrección de errores de efemérides, el uso del error de rms proporciona una precisión adecuada.

Se considera la interpolación espacial basándose en la limitación de que la separación angular entre los satélites es pequeña – un máximo de aproximadamente 10 grados. Dada esta limitada separación angular puede mostrarse que la distribución espacial del error de efemérides es aproximadamente lineal en uy y uz. Las Figuras 17 y 18 muestran la variación en el espacio del error de DSR 324 y DSRR 326 para una pareja de satélites nominalmente geoestacionarios separados en longitud por 3 grados.

Con el fin de interpolar en el espacio puede verse que el mínimo número de ubicaciones conocidas que es necesario utilizar depende de si está disponible o no un DTO para un calibrador de fase.

Si el calibrador de fase no proporciona un DTO, entonces es necesario medir tres calibradores de posición. Estas mediciones permiten el cálculo de derivadas parciales de:

donde las derivadas parciales son evaluadas en uy = uy0 y uz = uz0. Resulta una ecuación simultánea de 2x2.

Si el calibrador de fase proporciona un DTO y los calibradores de posición están adecuadamente separados del calibrador de fase, la ecuación (28) aplica aún pero las mediciones se obtienen a partir de un calibrador de fase y de dos calibradores de posición que están adecuadamente separados con respecto al calibrador de fase.

Habiendo estimado las derivadas parciales a partir de (28) son aplicadas al cálculo de la corrección de DSR en (27) basándose en los valores de estimados de uy, uz dada la ubicación estimada.

Teniendo en cuenta la figura 18, de nuevo es posible escribir:

y resolver las derivadas parciales mediante:

La ecuación (30) proporciona el medio de determinar la pendiente de los errores en DSRR en las direcciones y y z. Aquí el subíndice 0 se referiría a la posición de una señal de calibración y los subíndices 1 y 2 se referirían a las otras dos señales de referencia.

En principio, podrían determinarse las pendientes donde se utilizasen diferentes señales de calibrador para cada referencia. Esta circunstancia podría darse, por ejemplo, donde las señales de referencia estuviesen en los canales del satélite donde el oscilador de traslación tuviese una fase independiente para las dos combinaciones de señal de referencia / señal de calibración.

Surge un problema no obstante en utilizar (30) porque el error en DSRR para la señal del calibrador no se muestra,

30 en general. Lo que se tiene típicamente disponible es el error en DSRR de una señal de referencia con respecto al calibrador, es decir:

que es un error de tasa de oblicuidad diferencial normalizada.

De manera más simple, procedemos con un único calibrador y tres señales de referencia. Los únicos requisitos para el calibrador son que debe tener una degradación de fase común con las señales de referencia y la señal desconocida para ser medida y que debe estar en una posición fija en la tierra. Un calibrador está generalmente:

En un transpondedor que utiliza el mismo oscilador de traslación que las señales de referencia y

5 desconocida o al menos un oscilador de traslación derivado del mismo oscilador de referencia maestro y con la misma frecuencia de traslación. Esta situación puede prevalecer en los satélites tanto principal como adyacente.

Bien en el satélite principal o en el adyacente.

Puede estar en el borde del ancho de banda nominal del transpondedor.

10 La ecuación (24) permite el cálculo del error de efemérides para cada una de las estaciones de referencia conocidas, como referida a la estación de calibración basándose en las medidas de FDOA normalizadas y en los cálculos basados en las posiciones geográficas conocidas de las señales de referencia y de calibración.

Este término es el error entre la diferencia calculada en la Tasa del Intervalo de Oblicuidad Diferencial entre el sitio de Calibración y el sitio de señal de referencia i-ésimo, basándose en el conocimiento de las posiciones geográficas

15 de las señales de referencia y de calibración y en las posiciones y velocidades de los satélites y del valor medido. Esta diferencia, a su vez, está sujeta a un error de medición aleatorio, al que se atenderá en la siguiente sección.

Una extensión directa de (29) y (30) da:

y para resolver las derivadas parciales mediante:

A partir de la similitud en forma de (29) y (30) y (32) y (33) es conveniente definir los siguientes vectores:

Considérese que δD, el término que va a ser interpolado, es δDSR o δDSRR_n. Además, considérese que δD lleva los subíndices 0, 1 ó 2 dependiendo de la ubicación de la medición de la señal del calibrador de posición. Además, 25 considérese que el valor desconocido está representado por δD sin subíndice.

Puede mostrarse que:

donde:

Finalmente, el error de rms en el término δD viene dado por:

donde σi es el error de rms en la observación (δDSR o δDSRR_n) iésima.

La ecuación (36) permite predecir el error de rms para cualquier valor de uy y uz para una señal desconocida en

términos de los errores de rms en δDSR o δDSRR para tres posiciones conocidas.

Debe observarse que la posición geográfica del calibrador no afecta al rendimiento, sólo a la posición geográfica de las señales de referencia.

Ilustraciones del impacto en la disposición geográfica de las señales de referencia en la capacidad para interpolar el error de efemérides para una posición desconocida se muestran en las Figuras 19 y 20 para una distribución de las señales de referencia buena y una mala respectivamente.

En las Figuras 19 y 20, la interpolación se lleva a cabo entre tres puntos de la desviación estándar de unidad tipificados por 330, 332, 334 y 340, 342 y 344. La desviación estándar mínima es 1/√3 en los dos casos. En la Figura 20, aparecen factores de multiplicación mucho mayores de la desviación estándar muy lejos del alcance de los calibradores de posición.

Donde hay más de tres fuentes de referencia disponibles, puede ser posible combinarlas en un sentido de mínimos cuadrados. No obstante, una posibilidad es seleccionar la combinación de las tres señales de referencia que minimice el error de rms en la posición (aproximada) de la señal desconocida.

Si hay seis fuentes de señal, por ejemplo, pueden calcularse veinte combinaciones distintas. Puesto que los cálculos son simples, el trabajo total es pequeño. La combinación con el mínimo error de rms en la posición desconocida es elegida para la corrección. El proceso es como sigue. Elíjanse unas señales de calibrador y de referencia adecuadas. Los calibradores son elegidos a la vista de la disposición del transpondedor y las señales de referencia son elegidas a la vista de los calibradores. Como se ha mencionado previamente, particularmente útiles para los calibradores son los sitios con transmisores que operan simultáneamente en múltiples transpondedores. Alternativamente, puede inyectarse una transmisión secuencialmente en transpondedores que contienen señales de referencia bajo el control de la estación de monitorización si no es posible encontrar un conjunto de señales de referencia y un calibrador con una distribución geográfica adecuada en el mismo transpondedor que la señal desconocida (o un transpondedor con un oscilador de traslación que tiene coherencia de fase con el transpondedor que contiene la señal desconocida).

Es importante que sea también posible utilizar la señal del calibrador como una de las señales de referencia, requiriendo entonces sólo dos señales de referencia independientes. Esto resulta muy útil cuando la distribución geográfica del calibrador y de otras dos señales de referencia proporciona un error de interpolación favorable.

En este caso (35) resulta:

Mediciones de las señales de referencia y de la señal desconocida son realizadas típicamente de manera cíclica con respecto a la señal de calibración como se muestra en la Figura 21a. Aquí una señal de calibrador 350 se utiliza a partir de Defford, UK y se llevan a cabo mediciones en Beirut 352 y Yerevan, Armenia 354. Las correcciones en la DSR y la DSRR_n de las señales de referencia pueden ser interpoladas hasta el momento de la medición de la señal nominalmente desconocida en Roma 356.

Técnicas de observaciones relativas de TDOA y FDOA para posiciones en la tierra han sido dirigidas previamente. Lo que se presenta aquí es un método general de asociación de múltiples mediciones de uno o más transmisores en una sola ubicación para proporcionar una indicación de ubicación de ese transmisor o de esos transmisores.

Las Figuras 22a y 22b muestran el uso de mediciones de DTO sólo, como el ejemplo más simple. Esto es aunque la intersección de múltiples líneas de posición de DTO a menudo producirá una ubicación imprecisa.

La región de la Tierra en la que es probable que ocurra la ubicación está mallada (360) con una resolución

suficientemente fina en longitud y en latitud. Para cada punto en la rejilla y para cada tiempo ‘m’ de la observación

de la señal desconocida, se calcula un Intervalo de Oblicuidad Diferencial, basándose en el conocimiento de las posiciones de los satélites (362). Basándose en la corrección de efemérides interpolada en el tiempo de la DSR para

5 las señales de referencia, se computa (364) una corrección a la DSR calculada en la posición de longitud, latitud mediante interpolación espacial usando, por ejemplo (37) y aplicada a la DSR calculada para producir una DSR’ corregida en el tiempo m (366). El proceso se repite para todo el conjunto de puntos en la rejilla de longitud y latitud y para cada tiempo de observación m.

En referencia a la Figura 22b, para cada tiempo de observación m la DSR’ corregida calculada es convertida a un

10 DTOm (α, β) (368) donde la funcionalidad α, β se utiliza para distinguir el DTOm calculado del medido. El DTOm medido tiene asociado con él un error denotado por στm.

El término:

es calculado (370) y guardado para cada par de longitud, latitud en la rejilla. Cuando todos los puntos de la rejilla 15 han sido calculados, todos los puntos en los que:

donde P es la probabilidad requerida de encontrar la ubicación correcta y χ2 min es el mínimo valor de χ2 determinado por interpolación, se unen para definir el perímetro de probabilidad P (típicamente con una rutina de contorno). Un valor típico de P sería 0,95, correspondiente a una probabilidad de 95%.

20 Las Figuras 23a y 23b muestran la situación para el uso de mediciones de FDOA_n solamente. Esta situación puede ocurrir cuando hay una insuficiente información de sincronización disponible de la señal bajo investigación (típicamente de una ubicación desconocida).

La región de la Tierra donde la ubicación es probable que ocurra es mallada con una resolución suficientemente fina

en longitud y latitud (380). Para cada punto de la rejilla y para cada tiempo ‘m’ de la observación de la señal

25 desconocida, se calcula (382) una Tasa de Intervalo de Oblicuidad Diferencial normalizada para la señal de calibración, es decir, DSRR_n (Differential Slant Range Rate normalized, en inglés), basándose en el conocimiento de las posiciones y velocidades de los satélites y de la ubicación del calibrador. Basándose en la corrección de las efemérides interpoladas en el tiempo de la DSRR_n para las señales de referencia (calculada a partir del conocimiento de las posiciones y velocidades de los satélites, la frecuencia del enlace ascendente de las señales de

30 referencia, la frecuencia del enlace ascendente de la señal del calibrador y la tasa de cambio del DTO de la señal del calibrador, que puede ser calculada o, preferiblemente medida) (384), se calcula una corrección a la DSRR_n calculada en la posición de longitud, latitud mediante interpolación en el espacio utilizando por ejemplo (37) y se aplica a la DSRR_n calculada para producir una DSRR_n¡ corregida en el tiempo m (386). El proceso se repite para todo el conjunto de puntos de la rejilla de longitud y latitud y para cada tiempo de observación m.

35 Para cada tiempo de observación m la DSRR_n’ corregida calculada es convertida a una FDOA_nm (α, β) (388) donde la funcionalidad α, β se utiliza para distinguir la FDOA_nm calculada de la medida. La FDOA_nm tiene asociada con ella un error denotado por σνm.

El término:

40 se calcula y guarda para cada par de longitud, latitud de la rejilla (390). Para definir una elipse de probabilidad, se utiliza la ecuación (39) junto con una rutina de contorno para encontrar el perímetro de probabilidad P.

En el caso en el que se realicen mediciones en pares correlacionados de DTO y de FDOA_n, tal como sería el caso en el que se realiza una medición del pico de una superficie de la Función de Ambigüedad Cruzada de acuerdo con las ecuaciones (15), (16) y (17) y en la que el ancho de banda y la duración de las señales fuesen los dos suficientes

45 para generar mediciones de precisión útil. La Figura 24 muestra esta situación.

La región de la Tierra en la que la ubicación es probable que ocurra es mallada con una resolución suficientemente

fina en longitud y latitud (400). Como en la Figura 24, para cada punto de la rejilla y para cada tiempo ‘m’ de la

observación de la señal desconocida, se calculan un Intervalo de Oblicuidad Diferencial, es decir DSR (Differential Slant Range, en inglés) y una Tasa de Intervalo de Oblicuidad Diferencial normalizada para la señal de calibración, es decir, DSRR_n (Differential Slant Range Rate normalized, en inglés) (402), basándose en el conocimiento de las posiciones y velocidades de los satélites y en la ubicación del calibrador. Basándose en la corrección de efemérides 5 interpolada en el tiempo del DSR y de la DSRR_n para las señales de referencia (calculada a partir del conocimiento de las posiciones y de las velocidades de los satélites, la frecuencia del enlace ascendente de las señales de referencia, la frecuencia del enlace ascendente de la señal del calibrador y la velocidad de cambio del DTO de las señal del calibrador, que puede ser calculada o, preferiblemente, medida) (404), se calcula una corrección para el DSR y la DSRR_n en la posición de longitud, latitud mediante interpolación en el espacio utilizando por ejemplo (37)

10 y se aplica al DSR y a la DSRR_n calculados para producir un DSR’ y una DSRR_n’ corregidos en el tiempo m (406). El proceso se repite para todo el conjunto de puntos de la rejilla de longitud y latitud y para cada tiempo de observación m.

Para cada tiempo de observación m las DSR’ y DSRR_n’ corregidas calculadas son convertidas a un DTOm (α, β) y un FDOA_nm (α, β) donde la funcionalidad de α, β se utiliza para distinguir los valores calculados de los medidos

15 408. El DTOm y el FDOA_nm medidos tienen asociados a ellos errores denotados por στm y σνm. Además, existe una correlación entre error de tiempo y de frecuencia dados por ρτνm de acuerdo con la ecuación (17).

El término:

es calculado y guardado para cada par de longitud, latitud de la rejilla 410. Para definir una elipse de probabilidad, se 20 utiliza (39) junto con una rutina de contorno para encontrar el contorno de la probabilidad P.

Es posible utilizar directamente la superficie de la Función de Ambigüedad Cruzada, en lugar del DTOm, FDOA_nm interpolados y sus errores asociados. Ejemplos de dónde podría ser esto apropiado es donde la forma de la superficie sea individualmente compleja, por ejemplo, con múltiples picos y que sea difícil inferir cuál de los picos es el pico correcto. Adicionalmente, la relación de señal a ruido de una medición individual puede ser suficientemente

25 débil como para resultar en que el pico deseado sea indistinguible de un número de otros picos de ruido.

Por lo que respecta a la Figura 25a, para unos α y β dados, la versión dB de la Función de Ambigüedad Cruzada es evaluada en el DTOm y en la FDOA_n determinados (420) mediante la interpolación de los valores del DTO y de la FDOA_n para los cuales la superficie de la CAF está disponible. Se asume que la región de disponibilidad de la superficie de la CAF (límites de DTO y FDOA_n) es suficiente para abarcar todos los pares de DTOm y FDOA_n

30 determinados por el intervalo de α y β seleccionados.

Para cada superficie de medida, el nivel de ruido medio se obtiene promediando la respuesta fuera de los principales picos de la superficie. Si el pico no es evidente debido a la débil respuesta de pico, se obtiene el nivel de ruido promediado de toda la superficie.

Para cada α, β la respuesta de la superficie en los valores del DTO y de la FDOA_n calculados en esos α y β se

35 utiliza para determinar la SNRm. Habiendo obtenido un conjunto de respuesta de la CAF y sus respectivas SNRs

sobre α y β, el término:

se calcula 422. El proceso se ilustra en la Figura 25a.

Donde la superficie de correlación individual es débil, puede ser posible sumar las versiones de dB de las superficies 40 individuales para resultar en un pico identificable. Habiendo identificado α y β para la respuesta de pico, las superficies individuales pueden ser analizadas para la SNR en este punto.

Donde las versiones de dB de un número de superficies de relación de señal a ruido baja son sumadas, es posible inferir las relaciones de señal a ruido individuales como sigue.

El valor de rms de la variación de dB de la superficie promediada se determina lejos del pico de correlación. Para un verdadero ruido distribuido de Raleigh, éste debería ser 5,57 dB. Un factor de promediación efectivo puede ser determinado como el cuadrado de la relación de la variación de dB de rms real comparado con 5,57 dB. Así, si la variación de rms de dB es 2 dB, el factor de promediación efectivo es 7,75.

A continuación, la señal de dB + nivel de ruido se mide y compara con el nivel de ruido promediado, lejos del pico. La Figura 25b permite que la desviación estándar del ruido de la superficie única sea estimada para la superficie con el mismo nivel de señal de dB + ruido y nivel de ruido promediado. Habiendo obtenido la desviación estándar, ésta se reduce en la raíz cuadrada del factor de promediación efectivo y se estima una relación de señal a ruido verdadera en dB a partir de la Figura 25c. De la Figura 25d, la relación de señal en dB a ruido se reduce mediante el aumento de la Ganancia de Procesamiento para la suma incoherente para proporcionar la relación de señal en dB a ruido para una sola superficie. Como ejemplo, si la relación (s+n)/n indicada fuese 10 dB, la desviación estándar sería 2,8 dB a partir de la Figura 25b. Esta cifra se reduce en la raíz cuadrada del factor de promediación efectivo, o

sea, √7,75 para proporcionar una desviación estándar de 1 dB. El uso de la Figura 25c proporciona una verdadera

relación de señal a ruido de 19 dB. El uso de la Figura 25d proporciona una relación de señal a ruido por superficie de 19 – 7,5 dB = 11,5 dB. Este factor en términos de potencia lineal es decir 14 x se usa en la ecuación (42).

En la situación en la que hay medidas mezcladas pero independientes de DTO y FDOA_n o hay una correlación despreciable entre los errores de medición del DTO y del FDOA_n, entonces los resultados en la expresión (38) pueden ser directamente combinados con los resultados de la expresión (40) para proporcionar un total chicuadrado que puede ser utilizado para formar una frontera de probabilidad total de acuerdo con (39).

Las Figuras 26a, 26b y 26c muestran la mejora posible utilizando el planteamiento de asociación. Un (hipotéticamente) desconocido transmisor 430 está situado en Roma. Un solo par de medidas de DTO 432 y FDOA_n 434 junto con sus errores 436, 438 produce una elipse 440 de error estimado. La posición de referencia era en Defford, UK. La verdadera 33 del transmisor se encuentra en la periferia de la elipse y el eje principal de la elipse es de aproximadamente 666 km y el eje menor es de aproximadamente 15 km. En la Figura 26c, un total de seis pares de medidas de DTO y FDOA_n están asociadas tras la corrección de los errores de efemérides basándose en las observaciones de transmisores en Beirut y Yerevan. El eje principal de la elipse del error es ahora de 7 km y el

eje menor es de 6 km. La ubicación verdadera del transmisor 444 está a 1 km de distancia del resultado de ‘máxima probabilidad’ 446 en el centro de la elipse.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Un método de localizar la fuente de una señal desconocida, caracterizado porque el método comprende las etapas de:

i. calcular un desfase diferencial para una señal para cada una de una pluralidad de posiciones dentro de una región

5 en la cual debe encontrarse el transmisor (10), para cada uno de una serie de tiempos m con respecto a los repetidores de señal primero y segundo (14/16) y con respecto a los receptores primero y segundo (18A/18B), siendo las posiciones de los repetidores de señal (14/16) y de los receptores (18A/18B) conocidas;

ii. generar una función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross-Ambiguity Function, en inglés) utilizando datos

correspondientes a muestras de la señal desconocida recibida en los receptores primero y segundo (18A/18B) a 10 través de los repetidores de señal primero y segundo (14/16) respectivamente;

iii. estimar el nivel de ruido de la CAF, en el que se utilizan un ancho de banda BU, duración TU y factor de acoplamiento cruzado FU para determinar errores en los desfases diferenciales, donde

donde Iτ es un factor de interpolación en el dominio del retardo, Iν es un factor de interpolación en el dominio de la frecuencia, donde Δt es 1/fs y fs es la velocidad de muestreo, donde

15 Δf es 1/T y T es la duración total del muestreo, donde g11 = f1,0 – 2f0,0 + f-1,0, donde g22 = f0,1 -2f0,0 + f0,-1, donde g12 =g21 = f0,0 – f0,1 + f1,1 – f1,0, donde f-1,0; f0,0; f1,0 son puntos de muestreo de la superficie de ambigüedad en dB, donde se determina una relación de señal a ruido de post-correlación interpolando un pico de la superficie de ambigüedad y el nivel medio del ruido determinado de la superficie de ambigüedad lejos de un pico de correlación; y

iv. utilizar los datos generados en las etapas (i), (ii) y (iii) para obtener una medición de la probabilidad de que la 20 fuente esté situada dentro de áreas definidas dentro de la citada región;

donde los desfases diferenciales son desfases de tiempo diferenciales (DTOs – Differential Time Offsets, en inglés) y desfases de frecuencia diferenciales (DFOs – Differential Frequency Offsets, en inglés), donde en el dominio de la frecuencia, los citados datos son convertidos a un formato de decibelios utilizando

donde los valores interpolados de la superficie de ambigüedad vienen dados por

donde τ0 y ν0 son los DTO y DFO en el punto de índice 0,0 y -1≤p≤1, -1≤q≤1, donde los valores de p y de q que maximizan f vienen dados por

30 donde y

donde

5 y

y donde SNR es la relación de señal a ruido de post-correlación determinada a partir del pico interpolado de la superficie de ambigüedad utilizando p y q sustituidos en

10 y el nivel medio del ruido determinado de la superficie de ambigüedad lejos del pico de correlación, donde la relación de señal a ruido de post-correlación medida es la diferencia entre el pico interpolado y el nivel de ruido medio.
2. El método de la reivindicación 1, que comprende también la etapa de evaluar un desfase diferencial y un error de desfase diferencial en cada tiempo m para la señal desconocida con respecto a los repetidores primero y segundo (14, 16) y los receptores primero y segundo (18A, 18B) utilizando datos correspondientes a las muestras de

15 señal obtenidas de los receptores.
3. El método de la reivindicación 2, en el que el método comprende las etapas de:

(i)

definir intervalos de latitud y longitud en los cuales es probable que se encuentre la fuente;

(ii)

definir una matriz de posiciones (α, β) dentro de los citados intervalos, teniendo cada posición latitud α y longitud β;

20 (iii) para cada posición (α, β), calcular un desfase diferencial Dm (α, β) para una señal que se origina en la posición (α, β), para cada uno de una serie de tiempos m, con respecto a los repetidores de señal primero y segundo (14, 16) y con respecto a los receptores primero y segundo (18A, 18B), siendo las posiciones de los repetidores de frecuencia y los receptores conocida;

(iv) evaluar el desfase diferencial Dm en cada tiempo m para una frecuencia desconocida con respecto a los

25 repetidores primero y segundo y los receptores primero y segundo utilizando datos correspondientes a las muestras de señal obtenidas de los receptores (18A, 18B);

(v)

evaluar el error σm asociado con los valores de Dm medidos obtenidos en la etapa (iv);

(vi)

para cada posición (α, β), calcular el valor

(vii) interpolar un valor mínimo χ2min de los valores de χ2 (α, β); y

(viii) asociar posiciones (α, β) en la matriz para las cuales

para definir una región dentro de la cual existe una probabilidad P pre-seleccionada de que se encuentre la fuente; donde los desfases diferenciales calculado y medido son desfases de tiempo diferenciales DTOm (α, β), DTOm o bien desfases de frecuencia diferenciales DFOm (α, β), DFOm.
4. El método de la reivindicación 2, en el que el método comprende las etapas de:

(i)

definir intervalos de latitud y longitud en los cuales es probable que se encuentre la fuente;

(ii)

definir una matriz de posiciones (α, β) dentro de los citados intervalos, teniendo cada posición una latitud α y una longitud β;

(iii) para cada posición, calcular un desfase de tiempo diferencial DTOm (α, β) para una señal que se origina en la posición (α, β), para cada uno de una serie de tiempos m, con respecto a repetidores primero y segundo (14, 16) y

con respecto receptores primero y segundo (18A, 18B), siendo las posiciones de los repetidores de señal y de los receptores (18A, 18B) conocidas;

(iv)

para cada posición, calcular un desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β) para una señal que se origina en la posición (α, β), para cada uno de una serie de tiempos m, con respecto a los repetidores de señal primero y segundo (14, 16) y a los receptores primero y segundo (18A, 18B).

(v)

evaluar el desfase de tiempo diferencial DTOm en cada tiempo m para la señal desconocida con respecto a los repetidores primero y segundo (14, 16) y a los receptores primero y segundo (18A, 18B) utilizando datos correspondientes a las muestras de señal obtenidas de los receptores (18A, 18B).

(vi)

evaluar el desfase de frecuencia diferencial DFOm de la señal desconocida en cada tiempo m con respecto a los repetidores primero y segundo y a los receptores primero y segundo, utilizando datos correspondientes a muestras de señal obtenidas de los receptores, para generar medidas correlacionadas con ellos en la etapa (v);

(vii) evaluar los errores στm, σνm asociados con los valores de DTOm y de DFOm medidos obtenidos en las etapas (v) y (vi) respectivamente y la correlación ρτνm entre ellos;

(viii) para cada posición (α, β), calcular el valor de

(ix)

interpolar un valor mínimo χ2min de los valores de χ2 (α, β); y

(x)

asociar posiciones (α, β) en la matriz para las cuales

para definir una región en la cual la fuente de la señal desconocida está situada con una probabilidad P pre-seleccionada.
5. El método de la reivindicación 3, en el que los valores calculados de DTOm (α, β) y/o DFOm ( ) como puede ser el caso, se calculan mediante las etapas de:

(i)

calcular los valores correspondientes del intervalo de oblicuidad diferencial y los valores correspondientes de DSRRm (α, β) de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial utilizando el conocimiento de las posiciones y de las velocidades de los repetidores (14, 16) o los correspondientes valores de DSRm (α, β) del intervalo de oblicuidad diferencial de los correspondientes valores de DSRRm (α, β) de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial utilizando el conocimiento de las posiciones y velocidades de los repetidores;

(ii)

aplicar respectivas correcciones a los valores calculados en la etapa (i) para tener en cuenta los errores de efemérides;

(iii) convertir los valores corregidos generados en la etapa (ii) en valores de desfase de tiempo diferencial DTOm (α, β) y de desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β) o el desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β) como puede

ser el caso.
6. El método de la reivindicación 5, en el que las correcciones δDSRm (α, β) a los valores calculados DSRm ( ) de intervalo de oblicuidad diferencial están establecidos en las etapas de:

(i)

interpolar en el tiempo correcciones δDSRm (αi, βi) (i=1 a N) para un tiempo m para cada N transmisores de referencia con base en la tierra (22) que tienen ubicaciones (αi, βi) conocidas; y

(ii)

interpolar en el espacio una corrección δDSRm (α, β) para una ubicación deseada (α, β) utilizando las N

correcciones generadas en la etapa (i), donde N 13.
7.

El método de la reivindicación 6, en el que las correcciones δDSRm (α, β) se obtienen mediante el uso de dos calibradores de posición y un calibrador de fase.
8.

El método de la reivindicación 6, en el que la interpolación en el tiempo de una corrección δDSRm (αi, βi) para el transmisor de referencia iésimo (22) para un tiempo m es llevada a cabo en las etapas de:

(i)

medir y calcular el intervalo de oblicuidad diferencial para el citado transmisor de referencia (22) en una serie de n tiempos tj (j=1 a N) y tomar la diferencia entre los correspondientes valores de N medido y calculado para generar una serie de j correcciones δDSRtj (αj, βj) (j=1 a N) conocidas;

(ii) utilizar los datos generados en la etapa (i) para obtener

(a)

la corrección δDSRt0 (αi, βi) y la velocidad de cambio de la corrección

[δDSRt0 (αi, βi)] en un origen conocido de tiempo t0; y

(b)

los componentes δDSRI (αi, βi) en fase y δDSRQ (αi, βi) en cuadratura de la oscilación sinusoidal de la corrección de DSR y por ello,

(c)

una expresión general para δDSRt (αi, βi) en función de tiempo t; y

(iii) establecer t = m, donde N>3.
9. El método de la reivindicación 8, en el que la interpolación en el espacio de los valores de δDSRm (αi, βi) para generar una corrección de δDSRm (α, β) para una posición (α, β) se lleva a cabo mediante las etapas de:

(i)

utilizar los valores de δDSRm (αi, βi) para obtener

(a)

una corrección δDSRm (α0, β0) en un origen en el espacio conocido (α0, β0); y

(b)

velocidades de cambio en el espacio de la corrección δDSRm en el origen (α0, β0);

(ii)

utilizar los resultados de (i) para obtener una expresión general para δDSRm (α, β) en función de la posición (α, β); y

(iii) evaluar δDSRm (α, β) para una matriz de posición deseada (α, β).
10. El método de la reivindicación 9, en el que los repetidores están comprendidos en respectivos satélites (14, 16) y las citadas velocidades de cambio en el espacio son

siendo Uy, Uz las componentes y y z respectivamente de un vector de unidad desde la posición media del satélite hasta un punto en la tierra en un sistema de coordenadas en el que el eje x pasa por el centro de la Tierra (12) y la posición media del satélite, el eje z pasa por el centro de la Tierra (12) y el Polo Norte y el eje y es el correspondiente según la regla de mano derecha junto con los ejes x y z.
11.

El método de la reivindicación 9, en el que N>3.
12.

El método de la reivindicación 5, en el que las correcciones δDSSRm (α, β) a los valores de δDSRRm (α, β) calculados de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial se establecen mediante las etapas de:

(i)

interpolar en el tiempo las correcciones δDSRRm (αi, βi) (i=1 a N) para un tiempo m para cada uno de los transmisores N de referencia con base en la tierra que tienen posiciones (αi, βi) conocidas; e

(ii)

interpolar en el espacio una corrección δDSRRm (α, β) para una ubicación deseada (α, β) utilizando las N

correcciones generadas en la etapa (i), donde N>3.

5 13. El método de la reivindicación 12, en el que la interpolación en el tiempo de una corrección δDSRRm (αi, βi) para el transmisor de referencia iésimo (22) para el tiempo m es llevada a cabo mediante las etapas de:

(i) medir y calcular la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial para el citado transmisor de referencia en una serie de n tiempos tj (j=1 a N) y tomando la diferencia entre los correspondientes valores medido y calculado para generar una serie de j correcciones δDSRRtj (αi, βi) (j=1 a N) conocidas;

10 (ii) utilizar los datos generados en la etapa (i) para obtener

(a)

la corrección δDSRRt0 (αi, βi) y la velocidad de cambio de la corrección

[δDSRt0 (αi, βi)] en un origen de tiempos conocido t0; y

(b)

los componentes δDSRRI (αi, βi) en fase y δDSRRQ (αi, βi) en cuadratura de la oscilación sinusoidal de la corrección de DSRR; y por ello

15 (c) una expresión general para δDSRRt (αi, βi) en función del tiempo t; y

(iii) establecer t = m, donde N < 3.
14. El método de la reivindicación 13, en el que la interpolación en el espacio de los valores de δDSRRm (αi, βi) (i=1 a N) generar una corrección δDSRRm (α, β) para una posición (α, β) se lleva a cabo mediante las etapas de:

(i) utilizar los valores de δDSRRm (αi, βi) para obtener 20 (a) una corrección δDSRRm (α0, β0) en un origen espacial conocido (α0, β0); y

(b)

velocidades de cambio en el espacio de la corrección δDSRRm en el origen (α0, β0)

(ii)

utilizar los resultados de (i) para obtener una expresión general para δDSRRm (α, β) en función de la posición (α, β) y;

(iii) evaluar δDSRRm (α, β) para una matriz de posición deseada(α, β).

25 15. El método de la reivindicación 14, en el que los repetidores están comprendidos en respectivos satélites y las velocidades de cambio en el espacio son

siendo Uy, Uz las componentes y y z respectivamente de un vector de unidad desde la posición media del satélite hasta un punto en la tierra en un sistema de coordenadas en el que el eje x pasa por el centro de la Tierra (12) y por 30 la posición media del satélite, el eje z pasa por el centro de la Tierra (12) y por el Polo Norte y el eje y es el correspondiente según la regla de la mano derecha con los ejes x y z.
16. El método de la reivindicación 1, en el que los valores de DTOm medidos del desfase de tiempo diferencial y/o los valores de DFOm medidos del desfase en frecuencia diferencial se obtienen convirtiendo los correspondientes valores de DSRm medidos del intervalo de oblicuidad diferencial y los correspondientes valores de DSRRm de la tasa

35 de intervalo de oblicuidad diferencial respectivamente, o los valores de DSRRm correspondientes de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial respectivamente.
17. El método de la reivindicación 1, en el que cualquier valor de DSRRm medido y cualquier valor de DSRRm

(α, β) calculado de la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial son medidos y calculados respectivamente con

respecto a la tasa de intervalo de oblicuidad diferencial de un transmisor de calibración con base en la tierra (22) de 40 una ubicación conocida con respecto a los repetidores de señal primero y segundo y a los receptores primero y segundo, (18A, 18B).
18.

Un método de acuerdo con la reivindicación 1, en el que los valores de DTO y de DFO para la señal desconocida se obtienen procesando la función de ambigüedad cruzada (CAF), o el DFO para la señal desconocida se obtiene procesando la función de ambigüedad cruzada (CAF).
19.

El método de la reivindicación 18, en el que un DTO y un DFO grosero para una señal de referencia de un transmisor de referencia (22) se obtienen mediante las etapas de:

(i) muestrear la señal de referencia en unos receptores primero y segundo (18A, 18B) respectivamente en una serie de tiempos para generar muestras de señal primera y segunda de la señal de referencia;

(ii) aplicar un desfase de frecuencia a una segunda muestra de señal;

(iii) aplicar cada uno de una serie de desfases de tiempo a las segundas muestras de señal y calcular una función de ambigüedad cruzada (CAF – Cross Ambiguity Function, en inglés) para las muestras primera y segunda de señal para cada desfase de tiempo;

(iv)

aplicar otros desfases de frecuencia a las segundas muestras de señal y repetir la etapa (iii) para cada uno de tales desfases; y

(v)

encontrar los valores del desfase de tiempo y del desfase de frecuencia correspondientes al mayor valor de CAF.
20. El método de la reivindicación 19, en el que se obtienen un DTO y un DFO para la señal desconocida mediante las etapas de

(i)

muestrear la señal desconocida en los receptores primero y segundo (18A, 18B) respectivamente en una serie de tiempos para generar pluralidades de muestras de señal primeras y segundas de la señal desconocida;

(ii)

desfasar en frecuencia y desfasar en tiempo la segunda muestra de señal con respecto a la primera aplicando el DFO y el DTO groseros de la señal de referencia; y

(iii) evaluar la CAF para una serie de desfases de tiempo y de frecuencia.
21. Un método de acuerdo con la reivindicación 8, en el que el procesamiento de la CAF de una señal es llevado a cabo mediante las etapas de

(i)

muestrear la señal en los receptores primero y segundo (18A, 18B) respectivamente para generar muestras de señal primera y segunda;

(ii)

dividir las muestras de señal primera y segunda en series primera y segunda de bloques de datos;

(iii) tomar un par de bloques de datos, teniendo el par un primer bloque de datos de la primera serie y un segundo bloque de datos correspondiente de la segunda serie;

(iv)

aplicar un desfase de frecuencia a los datos del segundo bloque de datos;

(v)

transformar los datos de los bloques de datos primero y segundo al dominio de la frecuencia aplicando una FFT;

(vi)

aplicar un desfase de tiempo a los datos del segundo bloque de datos;

(vii) multiplicar el conjugado complejo de los datos del primer bloque y los correspondientes datos del segundo bloque para formar un tercer bloque de datos;

(viii) transformar los datos del tercer bloque en el dominio del tiempo aplicando una FFT inversa a cada bloque; y

(ix) repetir las etapas (iii) a (viii) para los restantes pares de bloques de datos, teniendo cada par un primer bloque de datos de la primera serie y un correspondiente bloque de datos segundo de la segunda serie.
22.

Un programa de ordenador para llevar a cabo o un ordenador programado para llevar a cabo un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 21.
23.

El método de la reivindicación 5, en el que los valores calculados DTOm (α, β) y/o DFOm (α, β), como puede ser el caso, se calculan mediante las etapas de:

(i)

calcular los correspondientes valores de DSRm (α, β) del intervalo de oblicuidad diferencial y los correspondientes valores de DSRRm (α, β) de la tasa del intervalo de oblicuidad diferencial utilizando el conocimiento de las posiciones y las velocidades de los repetidores, o correspondientes valores de DSRm (α, β) del intervalo de oblicuidad diferencial o correspondientes valores de DSRRm (α, β) de la tasa del intervalo de oblicuidad diferencial utilizando las posiciones y velocidades de los repetidores;

(ii)

aplicar respectivas correcciones a los valores calculados en la etapa (i) para tener en cuenta los errores de efemérides;

(iii) convertir los valores corregidos generados en la etapa (ii) en valores de desfase de tiempo diferencial DTOm (α, β) y de desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β), o desfase de frecuencia diferencial DFOm (α, β), como puede

ser el caso.
24. El método de la reivindicación 8, en el que la interpolación en el tiempo de una corrección δDSRm (α, β), 5 para el transmisor de referencia iésimo para el tiempo m es llevada a cabo mediante las etapas de:

(i) medir y calcular el intervalo de oblicuidad diferencial para el citado transmisor de referencia en una serie de n tiempos tj (j = 1 a N) y tomando la diferencia entre los correspondientes valores medidos y calculados para generar una serie de j correcciones δDSRm (αi, βi), (j = 1 a N);

(ii) utilizar los datos generados en la etapa (i) para obtener

10 (a) la corrección δDSRt0 (αi, βi) y la velocidad de cambio de la corrección [δDSRt0 (αi, βi)] en un origen de tiempos t0 conocido; y

(b) los componentes δDSRI (αi, βi) en fase y δDSRQ (αi, βi) en cuadratura de la oscilación sinusoidal de la corrección de DSR, y por ello

(c) una expresión general para δDSRt (αi, βi) en función del tiempo t; y 15 (iii) establecer t = m, donde N > 3.