ES2461188T3

ES2461188T3 - Procedimiento para medir longitudes absolutas y dispositivo para medir longitudes

Info

Publication number: ES2461188T3
Application number: ES12000514T
Authority: ES
Inventors: Karl MEINERS-HAGEN; Florian Pollinger
Original assignee: Federal Government of Germany; Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Current assignee: Federal Government of Germany; Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Priority date: 2012-01-26
Filing date: 2012-01-26
Publication date: 2014-05-19
Anticipated expiration: 2032-01-26
Also published as: EP2620742A1; EP2620742B1

Abstract

Procedimiento para medir longitudes, en particular para medir longitudes absolutas, con las etapas: (a) generación de un peine de frecuencias, que puede describirse como compuesto por una pluralidad de líneas de peine equidistantes, a continuación (b) separación por filtrado de cada línea de peine número n del peine de frecuencias, tal que resulta un primer rayo (S1) y (c) separación por filtrado de cada línea de peine número m del peine de frecuencias, tal que resulta un segundo rayo (S2), (d) generación de un decalaje de frecuencias (ΔfAOM) distinto del cero entre ambos rayos (S1, S2), (e) emisión de al menos una parte de al menos uno de los rayos (S1) sobre una trayectoria de medida, (f) hacer interferir el primer rayo y el segundo rayo, tal que al menos resulta una señal de batido y (g) cálculo de la longitud absoluta a partir de la señal de batido, de las que al menos hay una.

Description

Procedimiento para medir longitudes absolutas y dispositivo para medir longitudes.

La invención se refiere a un procedimiento relativo a un dispositivo para medir longitudes, en particular para medir longitudes absolutas.

Según un segundo aspecto, se refiere la invención a un dispositivo para medir longitudes absolutas con (a) una fuente de luz para generar un primer rayo y al menos un segundo rayo (b) un dispositivo para generar un decalaje de frecuencias, para generar un decalaje de frecuencias distinto de cero entre ambos rayos, (c) una trayectoria de medida, en la que cuando opera el dispositivo de medición de longitudes absolutas discurre al menos uno de los rayos y (d) al menos un detector, que está dispuesto tal que sobre el mismo se interfieren el primer y el segundo rayos, tal que resulta al menos una señal de batido, en base a la cual puede determinarse una longitud absoluta de la trayectoria de medida.

Existen sistemas de medición de longitudes que realizan mediciones absolutas y otros que realizan mediciones relativas. Mientras que los sistemas de medición de longitudes que realizan mediciones relativas, por ejemplo en forma de interferómetros de láser, logran elevadas precisiones y tienen una estructura comparativamente sencilla y por lo tanto son económicos, los sistemas de medición de longitudes que realizan mediciones absolutas son muy costosos o bien claramente más imprecisos que los sistemas que realizan mediciones relativas.

Por el artículo "Rapid and precise absolute distance measurements at long range” (Mediciones de distancia absoluta rápidas y precisas en un amplio rango), de Coddington y colab., Nature Photonics, vol. 3, junio 2009, se conoce un procedimiento en el que se combina una medición del tiempo de recorrido con un procedimiento interferométrico. No hay referencia alguna a la separación selectiva por filtrado de líneas del peine de frecuencias.

Por el artículo "A distance meter using a terahertz intermode beat in an optical frequency comb” (Distanciómetro que

utiliza un batido intermodal de teraherzios en un peine de frecuencias ópticas) de Yokoyama y colab. Optics Express, vol. 17, 20, 28.09.2009 se conoce la mezcla de frecuencias ópticas de dos peines de frecuencias, que están ligeramente desplazados entre sí, mediante un cristal no lineal, tal que resulta una señal de radiofrecuencia. En base a la señal de radiofrecuencia puede determinarse una longitud absoluta. En este procedimiento es un inconveniente que tengan que utilizarse dos láser de peines de frecuencias.

La invención tiene como tarea básica proponer un aparato medidor de longitudes adecuado para medir longitudes absolutas, de estructura comparativamente sencilla y que logre una elevada precisión de medida.

La invención soluciona el problema mediante un procedimiento para medir longitudes, en particular para medir longitudes absolutas, con las etapas (a) generación de un peine de frecuencias, que puede describirse como compuesto por una pluralidad de líneas de peine equidistantes, a continuación (b) separación por filtrado de cada línea de peine número n del peine de frecuencias, tal que resulta un primer rayo y (c) separación por filtrado de cada línea de peine número m del peine de frecuencias, tal que resulta un segundo rayo, (d) generación de un decalaje de frecuencias distinto de cero entre ambos rayos, (e) emisión de al menos una parte de al menos uno de los rayos sobre una trayectoria de medida, (f) hacer interferir el primer rayo y el segundo rayo, tal que al menos resulta una señal de batido y (g) cálculo de la longitud absoluta a partir de la señal de batido, de las que al menos hay una.

Es una ventaja de la invención que como fuente de luz se necesite solamente un láser de femtosegundos. Los interferómetros de longitudes de ondas múltiples precisan de una pluralidad de longitudes de onda ópticas sintonizadas entre sí, que deben realizarse mediante una pluralidad de fuentes de luz. Esto convierte a la estructura en compleja y por el contrario los láser de femtosegundos son de estructura sencilla.

Además es ventajoso que puedan lograrse precisiones que hasta ahora sólo podían lograrse con sistemas de medición de longitud relativa. La invención posibilita por ejemplo dotar un aparato medidor de coordenadas de un aparato medidor de longitudes correspondiente a la invención, logrando así directamente las máximas precisiones de medida. Los sistemas de medida utilizados hasta ahora son prescindibles.

Además es posible utilizar el sistema de medición de longitudes correspondiente a la invención en máquinas herramienta o alineadores de máscaras (mask-aliner) en la fabricación de chips, donde se necesita la máxima precisión. Otra ventaja adicional de la invención es que la misma se realiza con pocos componentes, siendo por ello muy robusta.

Por ejemplo puede discurrir la trayectoria de medida hacia un retrorreflector y de retorno. El sistema de medición de longitudes correspondiente a la invención puede ser por ejemplo parte de un laser-tracker (rastreador de láser) o laser-tracer (trazador de láser). En otras palabras, puede posicionarse el retrorreflector automáticamente en el espacio y/o en el plano. En particular incluye el dispositivo de medición de longitudes absolutas un dispositivo posicionador del reflector para posicionar el retrorreflector en el espacio y/o en el plano y un dispositivo de seguimiento para realizar el seguimiento del rayo láser, tal que la trayectoria de medida siempre discurre hacia el retrorreflector.

Según un segundo aspecto, soluciona la invención el problema mediante un dispositivo de medición de longitudes absolutas de tipo genérico en el que la fuente de luz (i) es un dispositivo generador de un peine de frecuencias, para emitir un peine de frecuencias que puede describirse como compuesto por una pluralidad de líneas de peine equidistantes, (ii) un primer dispositivo de filtrado del peine de frecuencias, para separar por filtrado cada línea de peine número n del peine de frecuencias, con lo que resulta un primer rayo y (iii) un segundo dispositivo de filtrado del peine de frecuencias para separar por filtrado cada línea del peine número m del peine de frecuencias, con lo que resulta un segundo rayo.

A continuación se describirá la invención más en detalle en base a una forma de ejecución. Las hipótesis realizadas relativas a los parámetros en el curso de la explicación, no han de entenderse como limitaciones de la idea general de la invención, sino solamente como mejoras ventajosas.

Etapa (a):

Primeramente se genera un peine de frecuencias. Un peine de frecuencias puede considerarse como un rayo láser que emite luz en forma de impulsos cortos de anchura fija y frecuencia de repetición fija. Un peine de frecuencias puede describirse como compuesto por una suma de frecuencias de peine. La frecuencia νk de la línea de peine número k es

νk = fCEO + kfrep (fórmula 1)

siendo k un índice correlativo de números naturales. Puesto que el peine de frecuencias posee una envolvente, no comienza k en cero, sino en un número natural mayor.

Etapa (b):

Del peine de frecuencias se separa a continuación por filtrado cada línea de peine número n, con lo que resulta un primer rayo S1. El primer rayo S1 tiene los siguientes componentes de frecuencias:

νS1,k1 = fCEO + k1nfrep (fórmula 2)

Aquí n es un número natural fijo y k1 es un índice correlativo k1 = 0, 1, 2, …. Para separar por filtrado se utiliza por ejemplo un estalón que está estabilizado a una primera frecuencia de resonancia fcaν,1 con

fcaν,1 = nfrep (fórmula 3)

Etapa (c):

Del peine de frecuencias se separa por filtrado además cada línea de peine número m, con lo que resulta un segundo rayo S2. El segundo rayo S2 tiene los siguientes componentes de frecuencias

νS2,k2 = fCEO + k2mfrep (fórmula 4)

Aquí es m # n un número natural fijo y k2 un índice correlativo k2 = 0, 1, 2, … Para simplificar (y sin limitar el carácter general), son n y m primos entre sí. Para la separación por filtrado se utiliza por ejemplo un estalón estabilizado a una frecuencia de resonancia fcaν,2 con

fcaν,2 = mfrep (fórmula 5)

Etapa (d):

Se genera además un decalaje de frecuencias ΔfAOM entre ambos rayos. El decalaje de frecuencias ΔfAOM puede generarse directamente mediante un AOM. También es posible que un primer AOM genere para el primer rayo S1 un decalaje de frecuencias fA-OM,1, con lo que primer rayo S1 tiene entonces los siguientes componentes de frecuencias

νS1,k1 = fCEO + k1nfrep + fAOM,1 (fórmula 6)

En el ejemplo se modula sobre el segundo rayo S1 una segunda frecuencia de modulación fAOM,2, con lo que el segundo rayo S1 tiene entonces los siguientes componentes de frecuencias:

νS2,k2 = fCEO + k2mfrep + fAOM,2 (formula 7)

Resulta entonces el decalaje de frecuencias ΔfAOM

ΔfAOM = fAOM,2 - fAOM,1 (fórmula 8)

Etapa (e):

Al menos un fragmento de rayo de al menos uno de los rayos, por ejemplo S1, se envía a través de una trayectoria de medida de la longitud de trayectoria de medida L. Bajo trayectoria de medida se entiende una trayectoria que recorre al menos uno de los rayos y que varía cuando varía la longitud a medir. Por ejemplo discurre la trayectoria de medida hacia un retrorreflector y de retorno.

Cuando varía la longitud de la trayectoria de medida, varía la fase de la luz en el rayo que ha recorrido la trayectoria de medida. Esto da lugar, tal como se calcula bastante más abajo, a una pluralidad de efectos de interferencia.

El envío de al menos un fragmento de rayo de uno de los rayos sobre una trayectoria de medida se realiza en particular tal que la trayectoria de medida es parte de un interferómetro heterodino, en el que corren los rayos S1, S2. A continuación se toma como base una estructura de heterodino, pero también una estructura de homodino corresponde a la invención.

Supongamos por ejemplo que recorre un fragmento de rayo

del primer rayo S1 una primera trayectoria de

referencia de la longitud y un fragmento de rayo del segundo rayo S2 recorre una segunda trayectoria de

referencia de la longitud . El índice superior R representa la trayectoria de referencia. Ambos rayos se interfieren en el fragmentador del rayo 30 (ver más abajo).

El fragmento de rayo que queda

del rayo S1 se lleva sobre la trayectoria de medida que tiene la longitud de

trayectoria de medida L. El mismo recorre entonces la trayectoria óptica antes de interferir con la señal de

referencia, que previamente ha recorrido la trayectoria óptica fija

. El índice superior M representa la trayectoria de medida.

Etapa (f):

Los rayos que interfieren en cada caso se conducen a detectores (36, 64), donde los mismos generan una señal de medida o bien de referencia en forma de una señal eléctrica.

Puesto que ambos rayos incluyen numerosas frecuencias, resulta una señal de batido (Schwebung), que igualmente incluye numerosas frecuencias.

fSchwebung = |νS1 –νS2| aporta (fórmula 9)

fSchwebung = |fCEO + k1nfrep + fAOM,1 – (fCEO + k2mfrep + fAOM,2)| = |frep(k1n-k2m)-ΔfAOM| (fórmula 10)

utilizando la fórmula 6 y la fórmula 7.

La provocación de la interferencia se realiza preferiblemente tal que los fragmentos del rayo que han recorrido las

trayectorias de referencia (aquí: , ), se llevan sobre un detector de referencia y tal que el fragmento de rayo se lleva a realizar interferencia con otro fragmento de rayo en un fragmentador de rayo (por ejemplo en el fragmentador de rayo 58, ver más abajo)

Tanto en los detectores de referencia como también en los detectores de medida, se encuentran ahora todas las señales de interferencia de las frecuencias ópticas de los peines. El campo eléctrico ESj(j = 1,2) de un peine de frecuencias puede describirse mediante la superposición de las intensidades de campo ESj,kj(νSj,kj,z,t) de los distintos modos de peine:

(fórmula 11)

Cuando recorre el rayo Sj la trayectoria zj, entonces pueden describirse las distintas amplitudes en el plano de los números complejos mediante

(fórmula 12)

El término de fase

está compuesto por perturbaciones que son función del tiempo y un término de fase que depende de la trayectoria óptica zj y de la frecuencia νSj,kj del correspondiente rayo Sj

(fórmula 13)

Rige por lo tanto

(fórmula 14)

Si sólo interfieren con carácter muy general los rayos S1 y S2, entonces resulta como campo eléctrico ES1,S2 sobre el fotodiodo

(fórmula 15) La señal eléctrica resultante del fotodiodo es proporcional a la intensidad I que se presenta de

(fórmula 16)

El asterisco * designa la conjugación compleja. Aplicando la fórmula 15 a la fórmula 16, resultan los siguientes términos de autointerferencia (selbst) y de mezcla (misch)

(fórmula 17)

La señal del fotodiodo se conduce, según una forma de ejecución preferente, a través de un filtro pasobajo con la frecuencia límite fg = a·frep, eligiéndose fg = a·frep a s R (a es un número real) mucho más pequeño que n ó m (p.e. a=5, n=100, m=101). De esta manera se simplifica claramente el término suma de la fórmula 17, tal como se muestra a continuación.

Los sumandos del término de autointerferencia (aquí realizado para S1, sin que ello limite el carácter general) pueden transformarse con la fórmula 12 en:

(fórmula 18)

Las frecuencias de batido

resultan entonces con la fórmula 10

Al ser fcaν,1 =nfrep >> fg queda tras el filtrado pasobajo en la señal eléctrica a partir de los términos de autointerferencia sólo k1 = k2, es decir, fschweb = 0, o sea, sólo queda el decalaje (offset) constante.

Para el término de interferencia de mezcla rige análogamente

(fórmula 21) con las frecuencias de batido

Estas señales eléctricas con estas frecuencias de batido recorren preferiblemente un filtro pasobajo. Cuando se han dividido las señales ópticas previamente tal como se indica en la reivindicación 3 en intervalos de frecuencias, pueden expresarse los índices de peine k1 y k2 mediante

(fórmula 23)

siendo k = 0, 1, 2, … el número de orden del intervalo de frecuencias y r el índice de líneas del peine. Rige

La función └ ┘ o función de suelo (floor) asigna a un número el mayor de todos los números enteros más pequeños. Con ello puede expresarse la frecuencia de batido

aplicando la fórmula 19 mediante

con el orden diferencial Δr = r2 – r1 (fórmula 26) Si se han elegido n y m – tal como se prevé en una forma de ejecución preferente – tal que es |n - m| << m yse filtra

en pasobajo la señal de batido, entonces separa el filtro pasobajo todas las frecuencias de batido que procedían de la interferencia de líneas de peine de distintos índices de líneas de peine r. Por lo tanto en la señal eléctrica sólo quedan las frecuencias de batido (schweb)

, en las que se cumple la condición r1=r2=r y . Aquí es fg la frecuencia límite del filtro pasobajo. Con la fórmula 25 resulta

(fórmula 27)

Los términos de mezcla de la fórmula 17 y la fórmula 21 se simplifican así convirtiéndose en

(fórmula 29)

10 con la amplitud de batido

(fórmula 30)

Mediante el filtrado pasobajo resulta por lo tanto a partir de la fórmula 17 un peine de frecuencias eléctrico, cuya 15 intensidad de señal U resulta aplicando la fórmula 20 y la fórmula 29 en la fórmula 17:

con las notaciones simplificadas

y (fórmula 32)

Resulta UOffset cuando en un peine de frecuencias con la intensidad de señal U(z1, z2, t) se calcula la componente 25 constante UOffset(z1) aplicando la fórmula 20 a la fórmula 17. El espectro de amplitudes del peine de frecuencias resulta aplicando la fórmula 29 a la fórmula 17.

Las frecuencias eléctricas de batido pueden ahora separarse una de otra mediante filtros electrónicos pasabanda.

Las fases de las líneas así aisladas con las frecuencias de batido fschweb(κ,r) se determinan entonces 30 mediante mezcla electrónica con las correspondientes frecuencias de referencia fref(κ,r) = fschweb(κ,r) (“detección sensible a fase”). Esto se realiza por ejemplo mediante un amplificador lock-in (de bloqueo).

Esta medición de fase se realiza en el detector de referencia y en el detector de medida en los instantes ta y tb. A partir de estas mediciones de fase puede determinarse como sigue la trayectoria de medida L recorrida entre ta y tb.

Se denominan a continuación ΔφR(t) y ΔφM(t) los valores de fase obtenidos según la fórmula 32 a partir de los detectores de referencia y de medida en el instante t. Según la fórmula 14 y la fórmula 32 pueden expresarse los mismos mediante

Si se sustrae ahora la fase de batido de la referencia ΔφR(t a) de la fase del diodo de medida ΔφM(ta), entonces se

eliminan (aproximadamente) variaciones de fase aleatorias

(ta) del resultado y se obtiene:

Esta diferencia depende, debido a la fórmula 13, sólo de las diferencias de trayectoria entre los interferómetros de referencia y de medida, así como de ambas frecuencias del rayo que se interfieren:

Si se determina ahora de nuevo esta diferencia de fases en el instante t b, varía sólo la longitud del rayo de medida , permaneciendo iguales todas las otras vías ópticas y rige:

y (fórmula 36) Con las condiciones adicionales según la fórmula 36 resulta por lo tanto de la fórmula 35 para la diferencia de fases Ф en los distintos tiempos ta y tb:

Cuando se recorre la trayectoria a medir L con un retrorreflector, entonces la diferencia de trayectorias ópticas recorridas

tiene exactamente un tamaño doble. Junto con la definición de la fórmula 13, resulta

entonces

(fórmula 38)

siendo nL el coeficiente de refracción del aire. La fase ϕ(ta,tb) medida de tal forma heterodina de la frecuencia de batido fija

(fórmula 39) es por lo tanto igual a la variación de fase que se mide con un láser cw (láser continuo) de la frecuencia óptica

(fórmula 40) con la correspondiente longitud de onda en vacío

(fórmula 41)

al recorrer la trayectoria de medida L.

La frecuencia de decalaje (offset) fDBO y la frecuencia de activación AOM fAOM se determinan independientemente. El índice de líneas del peine resulta cuando se conocen m y n a partir de la frecuencia de batido medida. El número de orden к del intervalo de frecuencias utilizado se determina por ejemplo con un analizador de espectro óptico con resolución nm. Por ello puede asociarse inequívocamente a cualquier fase фi medida de esta manera la correspondiente frecuencia óptica de la longitud de onda correspondiente νi o bien óptica λi de la línea de peine “a medir”.

Se obtiene por lo tanto mediante la mezcla descrita de ambos peines una pluralidad de fases ópticas фi. Al igual que en cada medición de longitudes interferométrica, queda limitada la zona de inequivocidad de cada medición de fase a la mitad de la longitud de onda óptica λi. La idea conocida de la interferometría de longitud de ondas múltiples es combinar la información de fase de distintas longitudes de onda y aumentar así la zona de inequivocidad.

Para la diferencia de fases Δϕα,β entre dos fases ópticas фα y фβ con longitudes de onda asociadas (λβ>λα), rige:

con el índice de refracción del grupo

(fórmula 43)

y la longitud de onda sintética

(fórmula 44)

Etapa (g):

Finalmente se realiza el cálculo de la longitud absoluta a partir de la señal de batido. Esta etapa puede incluir una

detección sensible a fase de la frecuencia eléctrica de batido. Cada una de las frecuencias sintéticas indicadas muestra una interferencia que varía cuando varía la longitud de la trayectoria de medida L. En general rige

(fórmula 45)

con la fase ф1 de la correspondiente onda, su longitud de onda λ1, el índice de refracción n1 perteneciente a la longitud de onda λ1 y la longitud L de la trayectoria de medida (¡en la fórmula 45 se indica la fase “no módulo 2π”!). Para la diferencia entre dos fases ф1 y ф2, que pertenecen a dos longitudes de onda distintas λ1 y λ2, resulta:

La diferencia de fases medida Δϕ1,2 conocida es “sólo módulo 2π”, con lo que el cálculo, igual que siempre en la interferometría, sólo es inequívoco cuando la longitud L buscada se conoce a excepción de un valor dentro de media longitud de onda.

Según una forma de ejecución preferente, se separan por filtrado frecuencias elevadas en la señal de batido. Sólo contribuyen a la señal de batido las componentes de frecuencia correspondientes a frecuencias bajas. Para estas frecuencias fschweb,α consideradas en la medición rige para los índices numéricos k1 y k2 de la fórmula 10 (página 3)

(fórmula 47)

Mediante los índices Δkα,1, Δkα,2 = 0, ± 1, ± 2,…. resultan las frecuencias ópticas να,1, να,2 que contribuyen al batido. Para las frecuencias de batido más bajas prácticamente relevantes, rige la condición

5: (fórmula 48) con la que a continuación seguiremos contando por razones de simplicidad sin limitar el carácter general.

10: La fase φα detectada en la correspondiente frecuencia de batido, puede asociarse según la fórmula 40 a la frecuencia óptica

(fórmula 49)

Ahora, mediante combinación de las fases de distintas señales de batido de diferentes órdenes Δkα y Δkβ dentro de un intervalo de frecuencias I (es decir, resulta kα = kβ) y entre diversos intervalos de frecuencias (es decir, resulta kα 15 ǂ kβ), puede encontrarse la cantidad de secuencias que se quiera de longitudes de onda sintéticas A(q) con el índice numérico q = 1, 2, … para las que rige

(fórmula 50)

20 Para cada longitud de onda óptica

hay por lo tanto una secuencia finita de longitudes de onda sintéticas, es

decir q = 0, 1, …, qend, por lo que rige

(fórmula 51) 25 Con ayuda de esta secuencia A(q) de longitudes de onda sintéticas, resulta como distancia medida

Allí es ϕα,β la fase indicada en la fórmula 46 del batido con la longitud de onda sintética ˄(q).ng(q) es el índice de 30 refracción del grupo

(fórmula 53) y la función └ ┘ aporta el número entero máximo, que es inferior al argumento. φ0 es la fase perteneciente a la

. El último término de fase de la suma en la fórmula 52 se elige igual a esta fase óptica:

(fórmula 54)

Un ejemplo de cálculo se indica más abajo en la tabla 1 y la tabla 2.

Es favorable que la frecuencia de repetición frep, en la que están distanciadas equidistantemente las líneas del peine, es más del doble de grande que el decalaje de frecuencia ΔfAOM. En este caso es, según la fórmula 10: fSchwebung = |frep(k1n-k2m)-ΔfAOM| la frecuencia de batido fSchwebung mínima cuando

5 k1n – k2m = 0 (fórmula 55)

puesto que como diferencia entre productos de números naturales es k1n – k2m caso contrario al menos uno y el batido |frep -ΔfAOM| es mayor que frep. Se obtiene así un resultado especialmente sencillo de evaluar, tal como se muestra a continuación.

Puesto que n y m se han elegido primos entre sí y k1, k2 son números naturales, aporta la fórmula 55 las soluciones

k1 = m y k2 = n,

k1 = 2m y k2 = 2n, …, (fórmula 56)

15 (Si fuesen k1, k2 primos entre sí, entonces podría realizarse la división por el máximo común divisor y resultaría para el resto la solución anterior. Pero puesto que n, m son primos entre sí, resulta una contradicción, con lo que también queda demostrado que k1 y k2 son igualmente primos entre sí).

20 Para la primera solución aporta la fórmula 2 la frecuencia del primer rayo S1 como νs1,1 = fCEO + k1 nfrep = fCEO + nmfrep, lo cual corresponde según la fórmula 4 a la frecuencia del segundo rayo S2: νs2,k2 = fCEO + nmfrep. Para la segunda solución resulta νs1,2 = fCEO + 2nmfrep y νs2 = fCEO + 2nmfrep, siendo por lo tanto la distancia entre frecuencias ∆f entre dos soluciones

25 Δf = nmfrep (fórmula 57)

Ejemplo:

Tabla 1

30 frep = 100 MHz ΔfAOM = 10 MHz fCEO = 0 Hz n = 100 m = 101 N¡ = 100

Ni es el número natural para el que una longitud de onda sintética A¡ puede interpolarse con la exactitud de la

35 fracción N¡-ava. La fórmula 56 aporta como primera solución k1 = 101 y k2 = 100 y la fórmula 10 da fSchwebung = 10 MHz. La fórmula 57 aporta Δf = nmfrep = 10100-100 MHz = 1,01 THz.

Una secuencia A(q) que cumple la fórmula 50, es entonces

40 Tabla 2

q: q = 0 q = 1 q = 2 q = 3

Kαq, kβq: 381, 381 381, 381 381, 382 377, 385

Δkαq, Δkβq: 0,1 0,-3 0,0 0,0

fschweb,αq: 10 MHz 10 MHz 10 MHz 10 MHz

fschweb,βq: 110 MHz 290 MHz 10 MHz 10 MHz

ναq: 384,81 THz 384,81 THz 384,81 THz 380,77 THz

νβq: 384,82 THz 384,78 THz 384,82 THz 388,85 THz

14,99 mm: 5,0 mm 148,41 µm 18,55 µm

149,9 µm: 49,97 µm 1,48 µm 0,19 µm

-: 2,50 mm 74,21 µm 9,28 µm

Mediante la detección sensible a fase de la frecuencia de batido eléctrica fschweb = 10 MHz se determina por ejemplo la fase óptica Ф0 de la línea de peine con la frecuencia óptica ν0 = 384,81 THz o bien la longitud de onda óptica λ0 =

45 779,07 nm.

Además puede obtenerse según el esquema anterior también la fase Ф1 de la línea de peine contigua con la frecuencia óptica ν1 = 384,81 THz+10 GHz de la longitud de onda óptica λ1 = 779,05 nm mediante detección sensible a fase de la frecuencia de batido eléctrica fSchweb = 110 MHz.

Mediante sustracción de estas informaciones de fase puede determinarse la fase sintética Δφ0,1 de una frecuencia

de batido óptica (virtual)

(ver al respecto la fórmula 42). La gama de inequivocidad de esta medición de longitudes es Δ1,2/2 = 14,99 mm.

5 Según una forma de ejecución preferente incluye el procedimiento la etapa (f2) del reparto de la señal de batido, de las que al menos hay una, en un primer intervalo de frecuencias y al menos un segundo intervalo de frecuencias, tal que el primer intervalo de frecuencias puede transformarse añadiendo una distancia entre frecuencias fija ∆f en el segundo intervalo de frecuencias. Es posible, pero no necesario, que los intervalos de frecuencias no se solapen. A continuación se describirán para simplificar intervalos de frecuencias sin solapes.

10 El primer intervalo de frecuencias es preferiblemente un intervalo de frecuencias ópticas. Como primer intervalo de frecuencias se elige preferiblemente un intervalo que incluye un entorno de una frecuencia óptica para la que rige νs1,κ1 = fCEO + k1 nfrep. Es especialmente adecuado un primer intervalo de frecuencias

pudiendo denominarse к el orden de la frecuencia, siendo un número natural y estando elegido tal que κmnfrep es una frecuencia en la gama del espectro del peine de frecuencias. Entonces es

grande, que como máximo es la mitad del mínimo de n y m. En el caso de n = 100 y m = 101, es

20 intervalos de frecuencias no se solapan, lo cual es ventajoso. Pero es posible también elegir intervalos de frecuencias que tengan solapes.

Ejemplo (como antes):

25 frep = 100 MHz ΔfAOM = 10 MHz fCEO = 0 Hz n = 100 m = 101

En el ejemplo la distancia entre frecuencias es ∆f = 1,01 THz y para el intervalo de frecuencias I1 según la fórmula 58 rige con el número de orden к = 381

к = 381 corresponde a la solución k1 = 381 m y k2 = 381 n. Resulta en el primer rayo S1 la frecuencia

La siguiente frecuencia óptica νS1,382 pertenece a las soluciones k1 = 381 m y k2 = 382 n para el primer rayo S1, es decir, para ν = 385,82 THz y λ = 777,0 nm. La distancia entre longitudes de onda

es aprox. 2 nm. Pueden separarse con medios ópticos frecuencias ópticas distintas pertenecientes a la misma frecuencia de batido, debido a la distancia entre longitudes de onda, por ejemplo mediante rejillas ópticas.

45 Cálculo de la longitud de la trayectoria de medida L para el ejemplo indicado:

A los índices k1 = 381m y k2 = 381n, es decir, al número de orden к = 381, pertenecen las frecuencias de rayo νs1,381m-1 = fCEO + 381mnfrep = 384,81 THz y la frecuencia de batido 10 MHz, ya que de la fórmula 10 se deduce: fSchwebung = |frep(k1n-k2m)-ΔfAOM| = ΔfAOM.

La frecuencia de batido 10 MHz pertenece por lo tanto a la frecuencia 384,81 THz de un rayo de medida o bien de referencia de un interferómetro heterodino según el estado de la técnica. Si varía la longitud de la trayectoria de medida L, entonces varía la fase de la frecuencia de batido, lo cual se detecta.

A los índices k1 = 381m-1 y k2 = 381n-1 pertenecen las frecuencias de rayo νs1,381m-1 = νs2,381n-1 = fCEO + (381m -1)nfrep = 384,81 THz-100frep = 384,81 THz - 10 GHz y la frecuencia de batido

A los índices k1 = 381m+1 y k2 = 381n+1 pertenecen las frecuencias de rayo νs1,381m+1 = νs2,381n+1 = fCEO + (381m + 1)nfrep = 384,81 THz + 100frep = 384,81 THz + 10 GHz y la frecuencia de batido

A los índices k1 = 381m-2 y k2 = 381n-2 pertenecen las frecuencias de rayo νs1,381m-2 = νs2,381n-2 = fCEO + (381m -2)nfrep = 384,81 THz-2·100frep = 384,81 THz - 20 GHz y la frecuencia de batido

A los índices k1 = 381m+2 y k2 = 381n+2 pertenecen las frecuencias de rayo νs1,381m+2 = νs2,381n+2 = fCEO + (381m + 2)nfrep = 384,81 THz+2·100frep = 384,81 THz + 20 GHz y la frecuencia de batido

De la exposición se deduce que cada frecuencia de batido pertenece inequívocamente a una frecuencia óptica, siempre que se conozca en qué intervalo de frecuencias se encuentra la frecuencia óptica y con ello a qué número de orden к pertenece la frecuencia óptica. Se logra identificar este intervalo de frecuencias con medios ópticos, por ejemplo una rejilla. Se supone que exclusivamente se envía a través de la trayectoria de medida el rayo S1. Se considera el número de orden к = 381.

A partir de las fases de las frecuencias de batido fSchwebung = 10, 90 y 110 MHz pueden asociarse según la fórmula 48 frecuencias de batido ópticas de +/- 10 GHz. De ello se deduce la longitud de onda sintética Λ = c/10 GHz = 30 mm. Cuando se envía al menos uno de los rayos sobre la trayectoria de medida tal que el rayo se refleje en un retrorreflector, entonces el período de la fase de la onda sintética es A/2 = c/2 · 10 GHz ≈ 15 mm. Cuando la longitud de la trayectoria de medida L se conoce con exactitud de al menos 7,5 mm, puede medirse la longitud de la trayectoria de medida L según la fórmula 45 determinando la fase.

Según una forma de ejecución preferente, la distancia entre frecuencias es de al menos 0,5 THz, en particular de al menos 1 THz. En este caso la diferencia de longitudes de onda es, tal como antes se ha indicado, de aprox. 1nm o bien de 2nm, con lo cual pueden separarse sin dificultades con componentes ópticos, por ejemplo mediante una rejilla óptica.

Preferiblemente posee el dispositivo de medición de longitudes absolutas una unidad eléctrica de evaluación, que está equipada para calcular la longitud absoluta a partir de la señal de batido.

Preferiblemente la primera trayectoria de medida es parte de un interferómetro heterodino.

Es favorable que el dispositivo de medición de longitudes absolutas incluya un aparato de medida de longitudes absolutas no interferométrico, en particular óptico, en particular un aparato de medida de longitudes absolutas cuya precisión de medida se encuentre por debajo de un cuarto de la máxima longitud de onda sintética. Entonces es posible determinar a priori en base al aparato de medición de longitudes absolutas no interferométrico, en particular no óptico, la longitud de la trayectoria de medida buscada con tal exactitud que en base al procedimiento antes descrito resulte posible un sucesivo afinamiento de la precisión de medida. Es posible entonces también medir grandes longitudes con la máxima precisión. El aparato de medida de longitudes absolutas no interferométrico puede ser por ejemplo un aparato de medida del tiempo de recorrido.

A continuación se describirá la invención más en detalle en base a los dibujos adjuntos. Al respecto muestra

figura 1 un esquema de circuitos de un dispositivo de medida de longitudes absolutas correspondiente a la invención para realizar un procedimiento según la invención y

figura 2 el espectro del primer rayo y del segundo rayo.

La figura 1 muestra un dispositivo de medida de longitudes absolutas 10 correspondiente a la invención con una fuente de luz 12 para generar el primer rayo S1 y el segundo rayo S2. El dispositivo de medida de longitudes absolutas 10 incluye además un dispositivo generador de decalaje de frecuencias 14, que en el presente caso está constituido por dos dispositivos parciales 16.1, 16.2 en forma de moduladores acústico-ópticos 16. El dispositivo generador de decalaje de frecuencias 14 genera un decalaje de frecuencias ΔfAOM entre ambos rayos S1 y S2.

El dispositivo de medida de longitudes absolutas 10 incluye además una trayectoria de medida 18, que incluye un retrorreflector 20 y en la que durante el funcionamiento discurre una parte del primer rayo S1. La fuente de luz 12 incluye además un dispositivo generador de un peine de frecuencias en forma de un láser de peine de frecuencias 22, que a continuación se denominará láser de femtosegundos. El láser de femtosegundos 22 emite un rayo primario S0, que se divide mediante un fraccionador de rayos 24 en el primer rayo S1 y el segundo rayo S2. Es posible que se conduzca el rayo primario S0 en un conductor de fibra óptica, o que se propague sin ligazón. Lo mismo rige en particular también para los rayos S1 y S2.

El primer rayo S1 recorre un primer dispositivo de filtro de peine de frecuencias 26.1 en forma de un primer estalón, que está equipado tal que sólo puede atravesarlo cada línea de peine número n del peine de frecuencias emitido por el láser de femtosegundos 22. El rayo primario S0 recorre un segundo dispositivo de filtro de peine de frecuencias

26.2 en forma de un segundo estalón, que está equipado tal que sólo puede atravesarlo cada línea de peine número

m.

Detrás del primer dispositivo de filtro de peine de frecuencias 26.1, incide el primer rayo S 1 sobre un segundo

fraccionador de rayo 28, que divide el rayo S 1 en un primer rayo parcial y un segundo rayo parcial

. El

primer rayo parcial

discurre hacia un tercer fraccionador de rayo 30 e interfiere allí con el segundo rayo S2, con lo que el primer rayo S1 y el segundo rayo S2 se interfieren entre sí y resulta una señal de batido. La señal de batido es transportada por un rayo de luz 32, que incide sobre una rejilla óptica 34.

La rejilla óptica 34 origina un fraccionamiento del rayo de luz 32 y con ello de la señal de batido en varios intervalos de frecuencias I1, I2, I3. La luz del primer intervalo de frecuencias I1 incide sobre un primer elemento detector 36.1, la luz del segundo intervalo de frecuencias I2 sobre un segundo elemento detector 36.2 y la luz del tercer intervalo de frecuencias I3 sobre un tercer elemento detector 36.3. Los elementos detectores 36.1, 36.2 y 36.3 son parte de un detector de referencia 38.

El detector de referencia 38 transforma la luz incidente en una corriente eléctrica, con lo que la señal de batido es transportada ahora mediante la corriente eléctrica. Mediante una línea eléctrica 40 está conectado el detector de referencia 38 con un primer pasabanda 42, un segundo pasabanda 44 y un tercer pasabanda 46. El primer pasabanda 42 tiene una frecuencia de paso de 10 MHz, el segundo pasabanda 44 de 90 MHz y el tercer pasabanda 46 de 110 MHz. Las evaluaciones de las señales eléctricas detrás de los filtros pasabanda 42, 44, 46 son iguales, por lo que solamente nos referiremos al circuito posterior al primer pasabanda 42.

Detrás del primer pasabanda 42 se conduce la señal eléctrica a un primer mezclador 48, llegando una segunda componente a través de un decalador de fase de 90° 50 a un segundo mezclador 52. El primer mezclador 48 y el segundo mezclador 52 reciben en sus correspondientes segundas entradas una señal eléctrica de un cuarto pasabanda 54 que se describe bastante más abajo.

La fracción de rayo

llega a través de un cuarto fraccionador de rayo 56 y una plaquita de un cuarto de onda 57 a

la trayectoria de medida 18. La fracción de rayo

que corre de retorno tras reflejarse en el retrorreflector 20, llega a través del cuarto fraccionador de rayo 56 a un quinto fraccionador de rayo 58 y se lleva allí a interferir con el segundo rayo S2. Resulta una segunda señal de batido, que es transportada por un segundo rayo de luz 60.

El segundo rayo de luz 60 incide sobre una segunda rejilla 62, que al igual que la primera rejilla 34 conduce la luz incidente a elementos detectores 64.1, 64.2, 64.3 y origina así un fraccionamiento de la señal de batido en intervalos

de frecuencias. Los elementos detectores 64 (las cifras de referencia sin sufijo numérico designan al objeto como tal) son parte de un detector de medida 66, que a partir del segundo rayo de luz 60 incidente genera una señal eléctrica.

La señal de batido transportada por esta señal eléctrica se conduce al filtro pasabanda 54, 68, 70. El cuarto pasabanda 54 tiene una frecuencia de paso de 10 MHz, con lo que en el primer mezclador 48 aparece una señal eléctrica que tras recorrer un pasobajo 72 aporta una señal proporcional a cosφ10MHz. El segundo mezclador 52 aporta una señal que tras pasar por un segundo pasobajo 74 es proporcional a sinφ10MHz (sin = seno). A partir de ambas señales puede calcularse la posición en fase de la frecuencia de 10 MHz virtual.

La mezcla de las frecuencias usuales procedentes de los pasabanda 44, 46, 68, 70 no se describe, puesto que es un procedimiento estándar. A partir de los valores de medida eléctricos así obtenidos se calcula la longitud L de la trayectoria de medida 18 tal como antes se ha descrito.

La figura 1 muestra además esquemáticamente un aparato de medida óptico de longitudes absolutas, con el que puede determinarse la trayectoria de medida 18 con una precisión inferior a un cuarto de la longitud de onda correspondiente a la longitud de onda sintética más larga incluida en la evaluación. Así puede medir el dispositivo de medida de longitudes absolutas 10 la longitud L sin ningún conocimiento previo de la longitud L.

La figura 2 muestra esquemáticamente el espectro del primer rayo S1 (parte superior de la imagen) y del segundo rayo S2 (parte inferior de la imagen). Puede observarse que el patrón de frecuencias del primer rayo se repite a un intervalo de frecuencias de κ*n*m*frep, que en el presente caso es de 1,01 THz.

Lista de referencias

10: dispositivo de medición de longitudes absolutas

12: fuente de luz

14: dispositivo generador de decalaje de frecuencias

16: modulador acústico-óptico

18: trayectoria de medida

20: Retrorreflector

22: láser de peine de frecuencias

24: fraccionador del rayo

26: dispositivo de filtro del peine de frecuencias

28: segundo fraccionador del rayo

30: tercer fraccionador del rayo

32: rayo de luz

34: Rejilla

36: elemento detector

38: detector de referencia

40: línea eléctrica

42: primer pasabanda

44: segundo pasabanda

46: tercer pasabanda

48: primer mezclador

50: decalador de fase en 90º

52: segundo mezclador

54: cuarto pasabanda

56: cuarto conductor del rayo

57: plaquita de cuarto de onda

58: quinto conductor del rayo

60: segundo rayo de luz

62: segunda rejilla

64: elemento detector

66: detector de medida

68: quinto filtro pasabanda

70: sexto filtro pasabanda

72: Pasobajo

74: segundo pasobajo

76: aparato de medida de longitudes absolutas no óptico

S1: primer rayo

S2: segundo rayo

rayo primario

: fragmento de rayo

: fragmento de rayo

j: índice de diferenciación

15

j = 1 → rayo 1

j = 2 → rayo 2

k1 índice numérico k1 = 0, 1, 2,…

k2 índice numérico k2 = 0, 1, 2,…

L longitud de la trayectoria de medida

n,m números naturales, primos entre sí

N cantidad de números naturales

N exactitud de interpolación (referida a 1/N de la longitud de onda sintética)

q índice numérico q = 0, 1, 2, …

r índice de líneas de peine (índice numérico)

α primera frecuencia al determinar una frecuencia sintética

β segunda frecuencia al determinar una frecuencia sintética

ε permitividad del medio

ε0 constante dieléctrica

к número de orden, número natural (fórmula 58)

νS1 frecuencia del primer rayo

νS2 frecuencia del segundo rayo

c velocidad de la luz en vacío

Δf distancia entre frecuencias

∆fAOM decalaje de frecuencia

frep frecuencia de repetición

fCEO decalaje de frecuencia de la envolvente (carrier envelope frequency offset)

fcav,1 frecuencia de resonancia del primer estalón

fcav,2 frecuencia de resonancia del segundo estalón

fSchweb frecuencia del batido

Claims

REIVINDICACIONES

1. Procedimiento para medir longitudes, en particular para medir longitudes absolutas, con las etapas:

(a)

generación de un peine de frecuencias, que puede describirse como compuesto por una pluralidad de líneas de peine equidistantes, a continuación

(b)

separación por filtrado de cada línea de peine número n del peine de frecuencias, tal que resulta un primer rayo (S1) y

(c)

separación por filtrado de cada línea de peine número m del peine de frecuencias, tal que resulta un segundo rayo (S2),

(d) generación de un decalaje de frecuencias (∆f AOM) distinto del cero entre ambos rayos (S1, S2),

(e)

emisión de al menos una parte

de al menos uno de los rayos (S1) sobre una trayectoria de medida,

(f)

hacer interferir el primer rayo y el segundo rayo, tal que al menos resulta una señal de batido y

(g)

cálculo de la longitud absoluta a partir de la señal de batido, de las que al menos hay una.
2.

Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque una frecuencia de repetición (frep), en la que están distanciadas equidistantemente las líneas del peine, tiene una magnitud superior al doble del decalaje de frecuencia (∆fAOM).
3.

Procedimiento según una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por la etapa:

(f2) fraccionamiento de la señal de batido, de las que al menos hay una, en un primer intervalo de frecuencias (I1) y al menos un segundo intervalo de frecuencias (I2), con lo que rige que el primer intervalo de frecuencias (I1) puede transformarse añadiendo una distancia entre frecuencias fija (∆f) en el segundo intervalo de frecuencias (I2).
4.

Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado porque la distancia entre frecuencias (∆f) es de al menos 500 GHz.
5.

Procedimiento según la reivindicación 3 ó 4,

caracterizado porque

-

se han elegido n y m tal que el valor de la diferencia entre n y m es como máximo la décima parte del mínimo de n ym y -la señal de batido está filtrada mediante un pasobajo.
6.

Procedimiento según una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado porque el peine de frecuencias se fabrica mediante un láser de femtosegundos (22).
7.

Dispositivo para medir longitudes absolutas (10) con

(a)

una fuente de luz (12) para generar un primer rayo (S1) y al menos un segundo rayo (S2),

(b)

un dispositivo para generar un decalaje de frecuencias (14), para generar un decalaje de frecuencias (∆fAOM) distinto de cero entre ambos rayos (S1, S2),

(c)

una trayectoria de medida (18), en la que durante el funcionamiento corre al menos una parte

de al menos uno de los rayos (S1) y

(d) al menos un detector, que está dispuesto tal que sobre el mismo se interfieren el primer rayo (S1) y el segundo rayo (S2), con lo que resulta al menos una señal de batido, en base a la cual puede determinarse una longitud absoluta de la trayectoria de medida (L),

caracterizado porque

(e) la fuente de luz (12) incluye

(i)

un dispositivo generador de un peine de frecuencias (22), para emitir un peine de frecuencias que puede describirse como compuesto por una pluralidad de líneas de peine equidistantes,

(ii)

un primer dispositivo de filtro del peine de frecuencias (26.1), para separar por filtrado cada línea del peine número n del peine de frecuencias, con lo que resulta un primer rayo (S1) y

(iii) un segundo dispositivo de filtrado del peine de frecuencias (26.2) para separar por filtrado cada línea del peine número m del peine de frecuencias, con lo que resulta un segundo rayo (S2).
8.

Dispositivo de medida de longitudes absolutas (10) según la reivindicación 7, caracterizado por una unidad evaluadora eléctrica, equipada para calcular la longitud absoluta a partir de las señales de batido.
9.

Dispositivo de medida de longitudes absolutas (10) según la reivindicación 7 u 8, caracterizado porque la primera trayectoria de medida (18) es parte de un interferómetro heterodino.
10.

Dispositivo de medida de longitudes absolutas (10) según una de las reivindicaciones 7 a 9,

caracterizado por un aparato de medida de longitudes absolutas no interferométrico (76), cuya precisión de medida se encuentra en particular por debajo de un cuarto de la máxima longitud de onda sintética.