ES2569231T3 - Método de calibración de espectrógrafos de tratamiento de imagen - Google Patents

Abstract

Un método para la calibración de un espectrógrafo óptico de tratamiento de imagen que posee propiedades físicas y un detector de matriz colocado en un plano focal del espectrógrafo de tratamiento de imagen y que posee un plano horizontal y un número predeterminado de píxeles en el plano horizontal situados en coordenadas de píxel (n), que comprende las etapas de: detectar un espectro de una fuente conocida; hacer referencia a una tabla de longitudes de onda de líneas de emisión conocidas e intensidades relativas conocidas, o frecuencias de vibración de Raman e intensidades relativas conocidas, o un espectro de intensidad conocido a partir de la norma de intensidad calibrada NIST; y la deducción de un modelo del espectrógrafo óptico de tratamiento de imagen, presentando dicho modelo parámetros del modelo de espectrógrafo basándose en las propiedades físicas del espectrógrafo óptico de tratamiento de imagen, para aproximar el espectro detectado; caracterizado porque dicho modelo del espectrógrafo óptico de tratamiento de imagen se deduce usando una técnica de ajuste de función que opera en un espacio de intensidad en donde el número de observables es siempre igual al número de píxeles en el plano horizontal y siendo mayor el número de píxeles que el número de parámetros del modelo variables; en el que dicho método de calibración de un espectrógrafo óptico de tratamiento de imagen comprende las etapas adicionales de: formación de una función de intensidad que incluye dichos parámetros del modelo de espectrógrafo, por el que dicha función de intensidad describe el espectro a ser medido por el espectrógrafo óptico de tratamiento de imagen según lo detecta el detector de matriz, y refinado de dichos parámetros de modelo del espectrógrafo con una función residual que minimiza una diferencia residual entre las intensidades espectrales detectadas y las intensidades espectrales calculadas basándose en dicha función de intensidad, representando una correlación de longitud de onda a localización de píxel.

Description

5

10

15

20

25

30

35

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45

50

55

60

DESCRIPCION

Metodo de calibracion de espectrografos de tratamiento de imagen.

Antecedentes de la invencion Campo de la invencion

La presente invencion se refiere a un metodo mejorado para la calibracion de espectrografos opticos, y en particular espectrografos opticos que tengan detectores de matriz de plano focal.

Antecedentes

Un espectrografo dispersa espacialmente la luz enfocada en una hendidura sobre un plano focal de salida, donde puede ser detectada por un detector. Un espectrografo esta calibrado cuando la posicion espacial de los diversos componentes de longitud de onda de la luz dispersada en el plano focal de salida es conocida con algun grado de precision. Un espectrografo con detector de matriz en plano focal puede calibrarse mediante la colocacion de una fuente de luz con una pluralidad de longitudes de onda de emision conocidas frente a la hendidura de entrada, girando el enrejado en algun angulo y anotando la(s) posicion(es) en la matriz en las que el detector se ilumina.

Los metodos de calibracion tradicionales requieren sustanciales entradas por parte del usuario, suponen una sofisticacion por parte del usuario, y proporcionan una realimentacion limitada sobre la precision de la calibracion a traves del intervalo espectral. Ademas, la precision de las rutinas tradicionales esta parcialmente limitada por el numero de lfneas de emision observadas (a las que en el presente documento se hace referencia como observables) en un angulo de la rejilla dado, como resultado de la cuantificacion de la calibracion en el espacio de longitud de onda, por ejemplo, una correlacion directa de longitud de onda a coordenadas del pixel del detector. Ademas, es facil para un usuario recoger datos con un instrumento no calibrado. En el mejor de los casos la calibracion espectral posterior a la adquisicion es tediosa; en el peor de los casos, los datos no son validos y el experimento debe ser repetido. Patentes y publicaciones en este campo incluyen las Patentes de Estados Unidos n.° 7.339.665; 6.876.448; 6.700.661, y 6.362.878; y la publicacion de a Solicitud de Patente de Estados Unidos n.° 2006/0290929.

Tecnicas de calibracion adicionales para espectrografos de tratamiento de imagen, las cuales se basan en una calibracion en un espacio de longitud de onda, son descritas por P. Bristow et al. en “Proc. SPIE”, volumen 7014, 2008, pags. 70143X-1 a 70l43X-9, por P. Bristow et al. en “Messengers ESO Germany”, n.° 131, 2008, pags. 2 a 6, y por G. Thomson et al. en “Review of scientific instruments”, volumen 73, 2002, pags. 4326 a 4328.

Existe por lo tanto una necesidad, de un metodo de calibracion mejorado para espectrografos opticos.

Breve resumen de la invencion

Se desvela un metodo para la calibracion de espectrografos opticos y en particular espectrografos opticos que tienen detectores de matriz de plano focal. La invencion se define por las reivindicaciones adjuntas. En particular, el metodo incluye las etapas de: deteccion de un espectro observado de una fuente conocida, por ejemplo, una emision de fuente en lfnea, un espectro Raman o fluorescente previamente calibrado, o un espectro a partir de una norma de intensidad calibrada NIST; hacer referencia a una tabla de longitudes de onda de lfneas de emision conocidas e intensidades relativas conocidas, o frecuencias de vibracion Raman e intensidades relativas conocidas, o espectro de intensidad conocido a partir de una norma standard de intensidad calibrada NIST; deduccion de un modelo espectrografico en terminos de parametros del instrumento basandose en las propiedades ffsicas del espectrografo para aproximar el espectro observado; formacion de una funcion de intensidad basandose en los parametros del espectrografo modelo lo cual conduce a intensidades espectrales para cada pixel en el detector de matriz y refinado de los parametros del modelo de espectrografo con una funcion residual para minimizar la diferencia residual entre las intensidades espectrales observadas y las intensidades espectrales calculadas basandose en la funcion de intensidad. En una realizacion, el espectrografo optico comprende detectores de matriz de plano focal.

En una realizacion adicional, la etapa de deteccion de un espectro observado incluye la medicion de un numero de observables igual al numero de pfxeles en el plano horizontal.

En una realizacion adicional la etapa de refinado de los parametros del modelo de espectrografo comprende el uso de una tecnica de ajuste de funcion que funciona en el espacio de intensidad.

En una realizacion adicional, los parametros del modelo variable de espectrografo comprenden longitud focal del espectrografo, angulo de inclusion, y angulo de inclinacion del detector.

En una realizacion adicional, la funcion residual se resuelve para obtener parametros del modelo que minimicen la diferencia residual a traves del espectro observado.

En una realizacion adicional, la funcion de intensidad representa una correlacion de longitud de onda a localizacion del pixel.

Breve descripcion de varias vistas de los dibujos

La invencion se describira en conjunto con los siguientes dibujos en los cuales que numeros de referencia iguales designan elementos iguales y en los que:

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

La Fig. 1 es un esquema de un espectrografo de tratamiento de imagen;

La Fig. 2 es un diagrama ampliado del plano de imagen de la Fig. 1; y

La Fig. 3 es un diagrama de flujo de un metodo de ejemplo de calibracion de un espectrografo de tratamiento de imagen.

Descripcion detallada de la invencion

Se desvela un metodo para la calibracion de espectrografos opticos y en particular espectrografos opticos que poseen detectores de matriz de plano focal. El metodo comprende las etapas de detectar el espectro de una fuente conocida, hacer referencia a una tabla de longitudes de onda e intensidades relativas conocidas, y deducir un modelo de espectrografo basandose en las propiedades ffsicas del espectrografo para aproximar el espectro observado, en el que tecnicas de optimizacion no lineal refinan los parametros del modelo teorico, minimizando de ese modo la diferencia residual entre las intensidades espectrales observadas y calculadas en un proceso iterativo produciendo un conjunto de parametros del modelo ffsico que describen mejor el espectrografo modelizado para calibracion de adquisiciones espectrales subsiguientes.

La etapa de determinacion de los parametros del modelo que describen mejor el instrumento ffsico es realizado mediante el uso de una tecnica de ajuste de funcion que funciona en espacios de intensidad en donde el numero de observables es siempre igual al numero de pfxeles en el plano horizontal del detector. El numero de pfxeles (de centenares a millares) es siempre mayor que el numero de parametros del modelo variable (cifras simples), permitiendo asf un modelizado mas preciso del espectro observado. Esto se aparta de los metodos tradicionales donde el numero maximo de observables es igual al numero de lfneas de emision observadas en un unico espectro. Un metodo similar, usado en el campo del modelizado de estructuras cristalinas es la tecnica de refinamiento de Rietveld. Vease, la patente de Estados Unidos n.° 7.184.517. Tanto la tecnica de Rietveld como el presente metodo realizan el refinado a traves del espacio de intensidad. Ambos metodos hacen esto por las mismas razones, para maximizar el numero de observables con relacion a los parametros variables.

Se deduce una funcion de intensidad que describe el espectro completo a ser medido por el instrumento cuando es adqurido por un detector de matriz colocado en el plano focal del espectrografo. La funcion de intensidad incluye un cierto numero de parametros usados para modelizar el espectrografo. Por ejemplo, tres de tales parametros podrfan ser el ancho del pixel del detector, el orden de difraccion y el espacio de ranura de la rejilla. Una funcion residual se refiere a las diferencias de intensidad entre la intensidad calculada en cada pixel usando la funcion de intensidad y la intensidad real tal como se observo. La funcion residual se minimiza con respecto a los parametros del modelo dando asf un conjunto de parametros del modelo que reducen las diferencias residuales entre el espectro calculado y el observado. Con los parametros del modelo calculado, insertados dentro de la funcion de intensidad, la funcion de intensidad contiene una correlacion de longitud de onda a pixel que se usa entonces para corregir las mediciones tomadas por el espectrometro.

El metodo desvelado normalmente da como resultado un orden de magnitud de calibracion mejor para ciertos instrumentos sobre los metodos tradicionales.

La Figura 1 es un diagrama esquematico de un espectrografo por tratamiento de imagen. Los elementos referenciados se definen como sigue:

El trayecto de luz en el espectrografo por tratamiento de imagen diagramado se describe en terminos de sus componentes ffsicos listados en la tabla siguiente. La luz incidente sobre la hendidura de entrada ES se colima mediante el espejo M1 que tiene una longitud focal f sobre la rejilla G. Los rayos difractados que salen de la rejilla forman una imagen de longitud de onda dispersa de la ranura de entrada en el plano de imagen IP mediante reflexion en el espejo de enfoque M2 que tiene una longitud focal f.

La imagen formada en IP se modeliza en terminos de un conjunto de parametros del instrumento. La luz colimada que sale de M1 forma un angulo a con respecto a la normal de la rejilla. El angulo de la rejilla y se mide con relacion a la lfnea que divide en dos el espectrografo y la normal a la rejilla. La luz difractada por la rejilla que tiene una longitud de onda de difraccion central Ac forma un angulo p con respecto a la normal de la rejilla e incide en el centro de IP. El angulo que relaciona a y p se denomina y, el angulo de inclusion, en el que Y=a+p. La luz difractada en cualquier longitud de onda distinta de Ac se denomina A' y forma un angulo p' con respecto a la normal a la rejilla y difiere de p en el angulo ^. El angulo ^ se refiere a las coordenadas del pixel del detector n, ancho de pixel x, angulo de IP 6, y longitud focal del espejo f tal como se muestra por la ecuacion 1.

Componentes ffsicos:

ES Hendidura de entrada

M1 Espejo de colimacion

M2 Espejo de enfoque

G Rejilla

IP Plano de imagen

Parametros instrumentales con relacion al metodo de refinado a Angulo de incidencia de la luz

Y Angulo de la rejilla

Y Angulo de inclusion*

p Angulo de difraccion central

p' Angulo de difraccion dispersa

5

10

15

20

25

30

35

5 Angulo entre el rayo de difraccion central y el rayo dispersado 5 Angulo del plano de imagen*

Ac Longitud de onda del rayo difractado central

A' Longitud de onda del rayo difractado en las coordenadas n del pixel

f Longitud focal instrumental*

n Numero de coordenada de pixel del detector x Ancho de pixel del detector

Los apartados marcados con un asterisco (*) indican parametros del modelo variables en la funcion de intensidad, ecuacion 2, a continuacion, que se ajustan en el metodo de refinamiento.

En el metodo de calibracion de ejemplo, se aplica un proceso que refina un modelo generalizado de un espectrografo de tratamiento de imagen de tipo Czerny-Turner usando unas tecnicas de optimizacion no lineal. Los parametros del modelo de espectrografo se relacionan con las propiedades ffsicas del instrumento tales como, la longitud focal de los espejos (f), angulo incluido entre los espejos de enfoque primario y colimacion (y), y la inclinacion con el pl ano de imagen (5). Se deduce como ecuacion 1 una relacion entre la longitud de onda de la luz dispersada (A') y las coordenadas del pixel (n). Ciertos parametros del modelo tales como f, y, y 5 se varian usando metodos de optimizacion no lineal hasta que se consigue la mejor coincidencia entre las intensidades espectrales calculada y observada.

(1) A’(n,p; fy5) ■■

m Jrer - 2)+senr+2+f

sen

( \ mXc

2d cosl

En la que: p, =

tan

-i

y 5 :

nx cos 5 f + nx sen 5

-i

Se deduce una funcion de intensidad que describe el espectro completo adquirido por un detector de matriz colocado en el plano focal del espectrografo para un angulo de rejilla particular ^j. La funcion de intensidad, listada como ecuacion 2, contiene todos los parametros del modelo ffsico anteriormente mencionados que describen el espectrografo. Las longitudes de onda (Ai) y las intensidades relativas (Ireli) usadas en la funcion de intensidad corresponden a longitudes de onda e intensidades relativas de la fuente conocida y se almacenan en una tabla de busqueda.

(2)

Ipj{A’(n,p; fy5)) = Io +

n

ZIrelie

i=1

(X (n )-A )2/2ct 2

En la que: a = FWHM (anchura a media altura) de las caracteristicas espectrales observadas Ai = longitud de onda de la i-esima caracterfstica espectral desde la tabla de busqueda le = intensidad relativa de la i-esima caracterfstica espectral desde la tabla de busqueda

Mediante la variacion de los parametros del modelo, la funcion de intensidad es afectada globalmente y por lo tanto las posiciones de pico de todas las caracteristicas espectrales calculadas son asimismo afectadas. Desde este punto de vista, se realiza un metodo para la calibracion de un espectrografo utilizando todo el espectro observado.

Una funcion residual dpk, senalada como ecuacion 3, se refiere a la diferencia de intensidad entre el espectro calculado y observado y se evalua en cada pixel k en la matriz de detectores para un angulo de rejilla ^y particular.

(3) dpk = lobs - IjA’(n,p; fy5))

En la que:

dpk = Aki d$.

En cada iteracion de refinado, debe calcularse la cantidad y direccion con la que ajustar los parametros del modelo para que dpk se minimice. La matriz jacobiana de la funcion de intensidad, Akl, senalada como ecuacion 4, se deduce para todos los parametros del modelo variables 0 y se evalua para todos los pfxeles en la matriz del detector.

5

10

15

20

25

30

35

40

8!

calc

8f

8!

calc

8f

8!

calc

8f

(4) Aki - "

En la que:

Icaic = IVj(A’(n,ip; fY5))

(8! ^

81 calc

8y

8!

8!calc

8y

J n,

(8! ^

81 calc

8y

(8! ^

81 calc

8$

8!

8!calc

8$

J n,

8!

8!calc

8$

Jn

n

n

n

n

2

n

Finalmente, la funcion residual en la ecuacion 3 se resuelve para d$ conduciendo a los ajustes necesarios para los parametros del modelo por iteracion listados como ecuacion 5.

' df' _ *!v (^1))'

dY *!v j (X(n2))

(5)

d$ - (A’kl • Akl)1 A'kl *!Vj (*'(nk))

En la que:

AIVj (A’(m))= lobs - IjA’(n,ip; fY5))

La funcion de intensidad resultante contiene implicitamente ahora una correlacion de longitud de onda a pixel de detector que se extrae para calibracion de las mediciones espectrales subsiguientes. Adicionalmente, se determinan parametros del modelo preciso que se usan para modelizar espectros observados en angulos de rejilla arbitrarios.

El movimiento de la rejilla del espectrografo a angulos diferentes, permitiendo de ese modo diferentes intervalos de longitudes de onda a ser muestreados, disminuye la precision con la que la longitud de onda central (Ac en la ecuacion 1) es conocida debido a las incertidumbres en el sistema de accionamiento mecanico. Adicionalmente, el proceso de refinamiento produce cambios en la longitud de onda central calculada que deben corregirse despues de cada ciclo de refinado. Este problema se evita mediante un proceso de busqueda/coincidencia que determina el angulo de rejilla fisico y de ese modo la longitud de onda central Ac.

En el proceso de busqueda/coincidencia, la funcion de intensidad (ecuacion 2), es tratada como un vector ortonormal que se extiende en todo el espacio de longitud de onda accesible para el espectrografo. Una vez normalizada para un angulo de rejilla particular ^j, la funcion de intensidad se deduce como la ecuacion 6.

(6)

Z ! rel,e

In + 1 =1

-(A'(n)-A )2/2ct 2

V j

En la que:

(!

V,

V,

!v) = 1

L*) = P(V)

El producto interior de esta funcion de intensidad con un espectro observado devuelve ahora la probabilidad P de que este en un angulo de rejilla ^ dado. Esta operacion se extiende a traves del intervalo de todos los angulos de rejilla posibles, y da como resultado una distribucion de probabilidad centrada alrededor del angulo de rejilla mas probable. Se obtiene el valor mas probable para ^ y el valor se actualiza en el modelo.

La figura 3 es un diagrama de flujo de un metodo de ejemplo tal como se ha descrito anteriormente. La linea discontinua indica procedimientos que se realizan en conjunto con el proceso de refinamiento. Antes de que comience el refinamiento, se leen los parametros del modelo por defecto del firmware del espectrografo o tabla de busqueda 10, se obtiene el angulo de rejilla actual 20, y se carga una tabla de lineas de emision o espectro calibrado 30. La primera etapa en el proceso es la construccion de la funcion de intensidad 40. Esta etapa corresponde matematicamente a las ecuaciones 1 y 2 en la deduccion previa. A continuacion, se adquiere un espectro 50 y se muestra como un bloque de proceso adyacente fuera del grupo del proceso de refinamiento (linea discontinua). Se calcula entonces la funcion residual 60. A partir de la funcion residual, se determinan la magnitud y la direccion de ajuste de los parametros del

modelo 70. Tras la aplicacion de los ajustes, ecuaciones 4 y 5, se realiza una comprobacion para determinar la precision del ajuste global 80, 85. En este punto el proceso de refinamiento o bien termina con el mejor conjunto de parametros del modelo 110 y se actualiza la calibracion del espectrografo 110 o bien se actualizan los parametros del modelo 90 y el proceso de refinamiento continua en el proceso de busqueda/coincidencia 95. Esta etapa, 95, es anadida para tener 5 en cuenta el hecho de que dado que los parametros del modelo cambian durante el proceso de refinamiento, la longitud de onda de difraccion central calculada cambiara como resultado. A continuacion de la etapa 95, se determina un angulo de rejilla refinado, la funcion de intensidad se reconstruye, y se repite el proceso.

Aunque la invencion se ha descrito en detalle y con referencia a ejemplos especfficos de la misma, sera evidente para un experto en la materia que se pueden realizar varios cambios y modificaciones.

10

Claims (1)

1. 5

   10

   15

   20

   25

   30

   35

   REIVINDICACIONES

   Un metodo para la calibracion de un espectrografo optico de tratamiento de imagen que posee propiedades ffsicas y un detector de matriz colocado en un plano focal del espectrografo de tratamiento de imagen y que posee un plano horizontal y un numero predeterminado de pfxeles en el plano horizontal situados en coordenadas de pixel (n), que comprende las etapas de: detectar un espectro de una fuente conocida;

   hacer referencia a una tabla de longitudes de onda de lineas de emision conocidas e intensidades relativas conocidas, o frecuencias de vibracion de Raman e intensidades relativas conocidas, o un espectro de intensidad conocido a partir de la norma de intensidad calibrada NIST; y la deduccion de un modelo del espectrografo optico de tratamiento de imagen, presentando dicho modelo parametros del modelo de espectrografo basandose en las propiedades ffsicas del espectrografo optico de tratamiento de imagen, para aproximar el espectro detectado; caracterizado porque

   dicho modelo del espectrografo optico de tratamiento de imagen se deduce usando una tecnica de ajuste de funcion que opera en un espacio de intensidad en donde el numero de observables es siempre igual al numero de pfxeles en el plano horizontal y siendo mayor el numero de pfxeles que el numero de parametros del modelo variables; en el que

   dicho metodo de calibracion de un espectrografo optico de tratamiento de imagen comprende las etapas adicionales de:

   formacion de una funcion de intensidad que incluye dichos parametros del modelo de espectrografo, por el que dicha funcion de intensidad describe el espectro a ser medido por el espectrografo optico de tratamiento de imagen segun lo detecta el detector de matriz, y refinado de dichos parametros de modelo del espectrografo con una funcion residual que minimiza una diferencia residual entre las intensidades espectrales detectadas y las intensidades espectrales calculadas basandose en dicha funcion de intensidad, representando una correlacion de longitud de onda a localizacion de pixel.

   El metodo de la Reivindicacion 1, en el que dichos parametros de modelo del espectrografo comprenden la longitud focal de los espejos del espectrografo (f), el angulo incluido entre un espejo de enfoque primario y un espejo de colimacion (y), y la inclinacion respecto a un plano de imagen (5).

   El metodo de la Reivindicacion 1, en el que dicha funcion residual se resuelve para obtener parametros del modelo del espectrografo que minimizan las diferencias residuales a traves de dicho espectro detectado.

   El metodo de la Reivindicacion 1, en el que dicha fuente conocida se selecciona del grupo que consiste en una fuente de lineas de emision, un espectro de Raman o fluorescencia previamente calibrado, y un espectro a partir de la norma standard de intensidad calibrada NIST.