ES2569540B2

ES2569540B2 - Sistema de propulsión en órbita por medio de cables conductores flotantes

Info

Publication number: ES2569540B2
Application number: ES201531649A
Authority: ES
Inventors: Gonzalo SÁNCHEZ ARRIAGA; Claudio Bombardelli
Original assignee: Universidad Politecnica de Madrid; Universidad Carlos III de Madrid
Current assignee: Universidad Politecnica de Madrid; Universidad Carlos III de Madrid
Priority date: 2015-11-13
Filing date: 2015-11-13
Publication date: 2017-02-22
Anticipated expiration: 2035-11-13
Also published as: EP3375714A1; EP3375714A4; ES2569540A1; EP3375714B1; WO2017081351A1

Abstract

El sistema de propulsión en órbita por medio de cables conductores flotantes embarcado en un vehículo espacial (1) comprende dos conjuntos de cables conductores electrodinámicos (2, 3) conectados respectivamente a cada uno de los dos polos (4, 5) de una fuente generadora de potencia eléctrica (6), y en donde cada conjunto está formado por al menos un cable conductor.#En presencia de un plasma y un campo magnético, como es el caso de un satélite orbitando en la ionosfera terrestre, una corriente eléctrica fluye de forma natural a lo largo de los cables conductores. Como resultado de la interacción del campo magnético con dicha corriente, se genera una fuerza de Lorentz sobre los cables. Dicha fuerza se puede utilizar para controlar la órbita del vehículo espacial (1) y puede ser variada, en sentido y magnitud, por medio de la fuente generadora de potencia eléctrica (6) que permite modificar la intensidad y sentido de la corriente a lo largo de los cables.#La eficiencia del sistema dependerá del ambiente espacial, de la velocidad del satélite relativa al plasma, y de las propiedades y diseño de los cables (longitud, sección y material). El sistema se podrá optimizar aislando parcialmente los cables a lo largo de su longitud y empleando materiales que favorezcan la emisión de electrones por efecto termiónico o fotoeléctrico. Dichos materiales se utilizarán en la composición de los cables o para revestir su superficie a lo largo de su extensión completa o de partes de ella. A diferencia de los sistemas de propulsión convencionales, como cohetes químicos o eléctricos, o los cables electrodinámicos propuestos hasta la fecha, el sistema propuesto no requiere ni propulsante ni expelante.

Description

SISTEMA DE PROPULSIÓN EN ÓRBITA POR MEDIO DE CABLES CONDUCTORES FLOTANTES Campo técnico de la invención

La presente invención se enmarca en el campo de la propulsión electromagnética de los sistemas aeroespaciales. En particular, aquellos sistemas que emplean largos

10 cables conductores como elementos para la conversión de energía eléctrica en energía orbital del satélite gracias a la fuerza de Lorentz que ejerce el campo magnético del planeta sobre la corriente que circula por el cable.

Estado de la Técnica

15 Los vehículos espaciales, tales como satélites o estaciones espaciales, requieren de dispositivos de propulsión que les permitan acelerarlos para llevar a cabo maniobras orbitales, tales como cambios de órbita o aproximación controlada a otros vehículo u objetos en órbita (en inglés/francés "rendez-vous"). También son necesarios para

20 compensar la acción de pequeñas fuerzas perturbadoras que, al actuar de manera continua, terminarían por sacar a los vehículos de su órbita si no se tomara ninguna acción.

Los sistemas de propulsión más utilizados actualmente comprenden a los cohetes

25 químicos y eléctricos. Ambos se apoyan en la tercera Ley de Newton, Ley de Acción-Reacción. Al expulsar un chorro de gas a alta velocidad a través de una tobera se produce una fuerza de empuje sobre el satélite. Los cohetes necesitan tanto masa de combustible como energía para acelerar los chorros. En el caso de los químicos, la energía proviene de las reacciones químicas producidas al quemar el combustible. En

30 los eléctricos los satélites deben ir equipados con una fuente generadora de potencia eléctrica que se utiliza para generar un campo electromagnético que acelera el combustible previamente ionizado (plasma).

La necesidad de una masa de combustible para poder operar es doblemente 35 perjudicial. Por un lado, aumenta los costes de lanzamiento ya que incrementa la masa del satélite, y por otro, una vez acabado el combustible, el motor deja de funcionar dando así por finalizada la vida útil del satélite. En el caso de la propulsión eléctrica, el sistema de potencia eléctrica a bordo requiere típicamente el uso de pesados paneles solares. Estos motivos han empujado al sector espacial a la

5 búsqueda de sistemas de propulsión alternativos tales como las velas solares o rayos láseres o de microondas enviados desde la Tierra.

En el caso de satélites en órbita alrededor de planetas dotados de campo magnético e ionosfera, cómo la Tierra o Júpiter, existe otro mecanismo físico, diferente a la Ley de 10 Acción-Reacción, que puede ser utilizado: la fuerza de Lorentz que ejerce el campo magnético sobre la corriente que circula por un cable [Drell, S., Foley, H. M., Ruderman, M. A. Drag and propulsion of large satellites in the ionosphere: an Alfven propulsion engine in space, Journal of Geophysical Research, Vol 70, 13, pp 31313145, 1965]. Uno de los aspectos claves de esta tecnología es el intercambio de carga

15 eléctrica con el plasma ambiente que permiten cerrar el circuito y que circule una corriente regular por el cable. Como se explica a continuación, este problema técnico ha sido resuelto de tal manera que el sistema alcanza un alto grado de sencillez.

En 1993, se propuso dejar el cable conductor desnudo, es decir, sin aislante y colocar

20 en un extremo del mismo un contactor de plasma o cátodo hueco [Sanmartín, J., Martínez-Sánchez, M and Ahedo, E., Bare wire anodes for electrodynamic tethers, Journal of Propulsion and Power, Vol 9, 3, pp 353-359, 1993]. Excepto en un segmento muy pequeño cerca del cátodo, el cable actúa como una sonda de Langmuir colectora y captura electrones del plasma ambiente de forma natural. El cátodo genera

25 un camino de baja impedancia para los electrones, los cuales son devueltos al plasma dando lugar a una corriente estacionaria a lo largo del cable (ver figura 3). En el trabajo [Sanmartín, J., Martínez-Sánchez, M and Ahedo, E., Bare wire anodes for electrodynamic tethers, Journal of Propulsion and Power, Vol 9, 3, pp 353-359, 1993] se propusieron dos modos de operación del cable. En el modo pasivo para un vehículo

30 en órbita baja alrededor de la Tierra, el sistema no lleva fuente externa de potencia y produce potencia eléctrica a bordo mientras el vehículo pierde energía orbital. En el modo activo se introdujo un esquema de operación en donde existe una fuente externa de potencia eléctrica entre el extremo del cable y el cátodo hueco. La fuerza electromotriz de dicha fuente da control sobre la corriente y por lo tanto también sobre

35 la fuerza de Lorentz.

Sin embargo, la operación del cátodo requiere un sistema de almacenamiento de gas inerte y un dispositivo para controlar su flujo. A lo largo de su vida, el cátodo pierde eficiencia porque se erosiona y, al acabarse el gas inerte, deja de funcionar

5 totalmente. Alternativamente a los cátodos hueco tradicionales, se han propuesto dispositivos que no necesitan gas como los FEACs (del inglés "Field emission array cathodes") o los emisores termiónicos. Actualmente, la capacidad de emisión de electrones de dichos dispositivos se encuentra lejos de los cátodos huecos tradicionales.

10 Cuando no se emplea ningún cátodo activo (como un contactor de plasma o un cátodo hueco), se dice que el cable es flotante. En ese caso es necesario encontrar un mecanismo físico que permita al cable emitir electrones por sí mismo. Hasta la fecha se han propuesto dos. El primero es la emisión de electrones secundarios que se

15 produce cuando el segmento del cable con polarización negativa recibe el impacto de los iones del plasma ambiente [Sanmartín, J., Charro, M., Peláez, J., Tinao, I., Elaskar, S., Hilgers, A. and Martínez-Sánchez, M., Floating bare tether as upper atmosphere probe, Journal of Geophysical Research, Vol 111, A11310, 1-15, 2006]. Sin embargo, cuando se compara con la captura de electrones en el segmento anódico, la eficiencia

20 de la emisión secundaria es baja. Por este motivo, en 2012 se propuso un segundo mecanismo físico: la emisión termiónica que se produce si el cable es recubierto con un material de alta emisividad electrónica (baja función de trabajo) [Williams, J. D., Sanmartín, J. and Rand, L. P.,Low-Work function coating for entirely propellantless bare electrodynamic tether, lEEE Transactionson Plasma Science, Vol 40, 5, pp 1441

25 1445, 2012 ]. El material termiónico más prometedor para esta aplicación es el C12A7:e-que muestra unas propiedades de emisión y estabilidad muy superiores a otros recubrimientos cerámicos, entre los que se incluyen el LaB6, CeB6, BaO-W, Ba-W, BaO y 12CaO-7Al2O3(C12A7:e-).

35 Rand, L. P.,Low-Work function coating for entirely propellantless bare electrodynamic

30 Es importante señalar que los trabajos previos sobre cables flotantes (sin cátodo activos) se han propuesto para excitar auroras boreales artificialmente [Sanmartín, J., Charro, M., Peláez, J., Tinao, I., Elaskar, S., Hilgers, A. and Martínez-Sánchez, M., Floating bare tether as upper atmosphere probe, Journal of Geophysical Research, Vol 111, A11310, 1-15, 2006] y para de-orbitar satélites [Williams, J. D., Sanmartín, J. and

tether, lEEE Transactionson Plasma Science, Vol 40, 5, pp 1441-1445, 2012 ]. A diferencia de la presente invención, en estos dos trabajos el cable trabaja de manera pasiva y no hay fuente de potencia eléctrica activa que alimente el cable. Todos los diseños previos basados en cables electrodinámicos en modo activo (con fuente externa de potencia) no han sido de tipo flotante, ya que constan de un emisor de electrones de tipo cátodo hueco o FEAC (patentes: US 6459206 B1, US 6755377 B1, US 6758443 B1, US 6419191 B1, US 7118074 B1). En ellos la fuente externa de potencia eléctrica se encuentra en un extremo del cable.

Breve descripción de la invención

En la presente invención se propone un diseño nuevo de cables flotantes, en donde los propios cables son responsables de la captura y emisión de electrones, y la fuente generadora de potencia se encuentra conectada a los extremos de dos conjuntos de cables conductores, y en donde cada uno de los dos conjuntos de cables conductores está constituido por al menos un cable conductor.. Por primera vez se contempla la emisión fotoeléctrica por parte de los cables como mecanismo físico para conseguir el contacto catódico con el plasma ambiente. La invención describe cómo deben diseñarse los cables para que ambos mecanismos de emisión de electrones sean eficientes. Algunos materiales que podrían facilitar la emisión fotoeléctrica son los metales alcalinos o los compuestos Ag-Cs2O-Cs, Ag-Cs3Sb, y Na2KSb.

La presente invención se refiere a un sistema de propulsión en órbita para vehículos espaciales o satélites caracterizado por que comprende dos conjuntos de cables conductores electrodinámicos flotantes (2,3) conectados respectivamente a cada uno de los dos polos (4,5) de una fuente generadora de potencia eléctrica (6) a bordo de un vehículo espacial en órbita (1).

El diseño del sistema correspondiente a la presente invención puede ser modificado según las necesidades de la misión o aplicación espacial que lo utilice. Las modificaciones comprenden:

-: el posible uso de distintos tipos de secciones (en forma substancialmente

circular, en forma substancialmente rectangular o de cinta, y en

substancialmente anular) para los cables.

-: el posible empleo de materiales de alta emisividad electrónica (por efecto termiónico o fotoeléctricos) para la composición de los cables y/o para revestir sus superficies. -el posible empleo de materiales dieléctricos para aislar partes de la superficie

5 de los cables. -el posible empleo de materiales o tratamientos que proporcionen un alto cociente de absortividad frente a emisividad térmica en los cables para que alcancen temperaturas más altas y aumente su emisividad electrónica. -el posible uso de masas de extremidades conectadas con uno o más cables

10 en los extremos opuestos a los polos de conexión del sistema de utilización o almacenamiento de potencia eléctrica, para mejorar la estabilidad dinámica de los cables, y que puede incluir, entre otras, una masa de lastre pasiva, sistema de despliegue para cables, otro satélite, muelle, tapa de satélite. -el posible uso de múltiples cables, no necesariamente del mismo diseño,

15 características geométricas o composición, conectados a un mismo polo. -cada conjunto de cables conductores formado por dos o más cables conductores puede tener sus conductores conectados eléctricamente entre sí a lo largo de su extensión en uno o más puntos. -al menos uno de los cables electrodinámicos puede estar substancialmente

20 fabricado de materiales que incluyen al menos uno de los siguientes: grafeno, aleaciones de Aluminio, Cobre, aleaciones de Berilio-Cobre.

Descripción de las figuras

25 Para completar la descripción y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características de la invención, se acompaña la presente memoria descriptiva de las figuras de 1, 2 y 3, como parte integrante de la misma.

La invención se describirá en lo que sigue con más detalle haciendo referencia a un

30 ejemplo de ejecución de la misma representado en la figura 1 y 2. La figura 3 refleja el estado de la técnica actual, y se añade para subrayar la novedad comparativa de la presente invención.

La figura 1 presenta el esquema básico de diseño y funcionamiento de la invención.

La figura 2 explica el mecanismo físico por el cual los cables intercambian carga con el plasma circundante y se consigue una corriente estacionaria a lo largo de los mismos que da lugar a una fuerza de Lorentz.

5 La figura 3 muestra el diseño clásico de un sistema de propulsión basado en un cable electrodinámico desnudo [Sanmartín, J., Martínez-Sánchez, M and Ahedo, E., Bare wire anodes for electrodynamic tethers, Journal of Propulsion and Power, Vol 9, 3, pp 353-359, 1993]. A diferencia de la presente invención, en este diseño se hace uso de un único cable electrodinámico conectado por un extremo a un vehículo espacial (7) y

10 una carga (8), y por el otro extremo a una masa de extremidad (9). El cable, que se compone de una parte aislada de longitud LI y una parte desnuda de longitud LB, captura electrones del plasma circundante. La emisión de electrones, necesaria para cerrar el circuito y conseguir una corriente estacionaria en el cable, se obtiene por medio de un cátodo hueco (en inglés "hollow cathode") a bordo del vehículo espacial.

15 La totalidad de los diseños de sistemas de propulsión en órbita por medio de cables electrodinámicos que se han considerado hasta ahora utilizan un esquema similar.

Descripción detallada de la invención

20 El diseño y funcionamiento de la invención se puede entender fácilmente tomando como referencia a la figura 1. Desde el vehículo espacial (1) se despliegan dos conjuntos de cables conductores desnudos (2) y (3), es decir, no aislados eléctricamente con respecto al plasma circundante a lo largo de sus extensión completa o de parte de ella. En este ejemplo particular, cada conjunto consta de tres

25 cables. Los cables pertenecientes al conjunto (2) están conectados eléctricamente al polo negativo (4) mientras que los cables pertenecientes al conjunto (3) están conectados eléctricamente al polo positivo (5). Una fuente generadora de potencia (6) está conectada a los dos polos (4) y (5).

30 Los cables interaccionan con el ambiente circundante, caracterizado por la presencia de un campo magnético B y de una ionosfera. Debido al movimiento orbital vrel del vehículo espacial con respecto al plasma ionosférico altamente conductor, existe un campo eléctrico electromotor E= vrel x B en el plasma lejano en el referencial ligado al vehículo y una corriente I fluye a lo largo de los cables. Dicha corriente atraviesa la

35 fuente generadora de potencia eléctrica (6), y su intensidad y dirección puede ser controlada gracias a la fuerza electromotriz que ésta suministra. La fuerza de Lorentz del campo magnético sobre la corriente propulsa el vehículo espacial (1).

Los principios físicos básicos del funcionamiento de la invención se explicarán a

5 continuación haciendo referencia a la figura 2. En este ejemplo particular, dos cables, de longitud L1 y L2, respectivamente, están conectados a un generador de potencia eléctrica. Debido al movimiento orbital del vehículo espacial, existe una velocidad vrel entre el cable y el plasma ionosférico. Como consecuencia, de dicha velocidad y de la presencia del campo magnético B, existe en el plasma lejano un campo eléctrico

10 electromotor vrelx B, en un sistema de referencia ligado al cable. Asumiendo que la proyección del campo eléctrico electromotor según la dirección tangente a los cables Et es constante, el potencial eléctrico del plasma lejano (Vplasma) varía linealmente a lo largo de la dirección de los cables. La subida total de potencial entre los extremos del cable es ∆Vplasma= Et (L1 + L2). Por otro lado, el potencial eléctrico propio de los cables

15 (Vtether) se mantiene aproximadamente constante a lo largo de sus longitudes, siempre y cuando se desprecien, como es razonable para un análisis preliminar, los efectos óhmicos de los mismos. Sin embargo, al pasar de un polo al otro, se verifica una subida de potencial (Ɛ) debido a la presencia de la fuente generadora de potencia eléctrica.

20 En aquellos puntos donde el potencial del cable sea mayor que el del plasma lejano, el cable capturará electrones como una sonda de Langmuir colectora. En aquellos puntos donde el potencial del cable sea menor que el del plasma lejano el cable emitirá electrones, bien por el impacto de iones o por encontrarse el cable fabricado o

25 recubierto de un material de alta emisividad electrónica (baja función de trabajo), el cual facilita la emisión por efectos termiónico o fotoeléctrico al incidir sobre el cable la radiación solar. El caso más sencillo es el mostrado en la figura 2 en donde un segmento (de longitud L2B) del cable inferior captura electrones, su segmento complementario aislado (de longitud L2I) no intercambia carga con el plasma, y el cable

30 superior emite electrones a lo largo de toda su longitud L1. La eficiencia de los cables como sistema de propulsión depende de las condiciones ambientales (campo magnético y densidad de plasma), diseño de los cables (sección, material y longitud) y de la fuerza electromotriz proporcionada por la fuente generadora de potencia eléctrica. En función de la misión, será necesario diseñar cuidadosamente el sistema,

35 el cual puede diferir del mostrado en el ejemplo de la figura 2.

Al ser los electrones del plasma ambiente capturados y emitidos en distintos tramos de cada cable, se obtiene finalmente un perfil de corriente (I) que varía a lo largo de los cables. Es importante destacar que la corriente se hace cero en las extremidades 5 libres de los cables por ser estos flotantes. El perfil de corriente depende de la fuerza electromotriz (Ɛ) proporcionada por la fuente generadora de potencia eléctrica, lo cual da control sobre la fuerza de Lorentz que ejerce el campo magnético sobre la misma. Es importante señalar que, si Ɛ es lo bastante grande, el sentido de la corriente a lo largo del cable será contrario a su sentido natural, el cual viene dado por el campo

10 electromotor Et. Éste es el caso representado en la figura 2.

El control sobre el sentido de la corriente es uno de los aspectos claves del sistema. Por ejemplo, en el caso de un satélite en órbita baja alrededor de la Tierra, si el sistema de cables no consta de ninguna fuente de potencia eléctrica, la corriente fluye

15 en el sentido de Et. En este caso la fuerza de Lorentz produce la re-entrada del satélite. Sin embargo, si Ɛ es lo bastante elevada, la corriente fluye en sentido contrario a Et y el satélite ganaría altura o podría ser utilizado para compensar la débil resistencia aerodinámica. Se consigue así una fuerza de propulsión sin utilizar ningún tipo de propulsante ni expelante.

20 Una ventaja clave del diseño propuesto para esta invención es su robustez. Si algún cable resultara cortado durante su operación, por ejemplo debido a un impacto de un micro-meteoroide o fragmento de basura espacial, la vida del satélite no se vería comprometida. Un cable flotante cuya longitud se ha visto reducida por un corte no

25 deja de funcionar; sigue capturando o emitiendo electrones, aunque la eficiencia del sistema se verá reducida una cantidad que dependerá de la longitud cortada de cable.

Para aumentar la eficiencia del sistema, se pueden utilizar materiales o recubrimientos de materiales de alta emisividad electrónica (materiales termiónicos con baja función

30 de trabajo). Dichos recubrimientos o materiales podrán ser empleados en uno o más cables flotantes y a lo largo de toda su longitud o en un segmento de la misma. El sistema puede ser optimizado aislando segmentos de cables. Por ejemplo, uno o más de los cables electrodinámicos puede estar compuesto de un substrato conductor recubierto a lo largo de su extensión completa o parte de ella por un material que

35 facilita la emisión de electrones por efecto termiónico o fotoeléctrico.

Un aspecto clave es la selección de las dimensiones de los cables (longitudes y sección transversal). A modo de ejemplo se describe a continuación los pasos a seguir para obtener un diseño óptimo en el caso de un sistema compuesto de un cable conductor desnudo seguido de un segmento conductor aislado, la fuente generadora de potencia eléctrica y un cable conductor cubierto de un material de alta emisividad electrónica (ver figura 2). Aunque este modelo debe ser adaptado a la configuración específica que se quiera estudiar, por ejemplo añadir más cables o aislar más segmentos, el esquema de diseño es siempre similar. Por ejemplo, al menos uno de los cables conectados a uno de los polos puede estar recubierto de un material que facilite la emisión fotoeléctrica, y al menos uno de los cables conectados al otro polo puede tener el segmento más próximo al polo aislado eléctricamente respecto al plasma.

En primer lugar es necesario calcular los perfiles de corriente y potencial a lo largo del cable. En el caso de la figura 2, si se desprecian efectos óhmicos, la diferencia de potencial entre el cable y el plasma vale

 V − Ex x < L

0 t 1

V () ≡ V () −Vx

xx () = (0.1)

tether plasma

0 +ε − tL1 < x < L

V Ex

 donde V < 0 es la diferencia de potencial entre el cable y el plasma lejano para x=0 y

L=L1+L2.

En segundo lugar, se calcula el perfil de corriente consistente con la ecuación (0.1). En el segmento 0 < x ≤ L1 , un cable de perímetro ptemite electrones gracias a tres efectos físicos diferentes según la ecuación (1.2):

dI ⎡∞ 2  W  eN0 2e | V ( x)| 

= p e SUYU ( )( )dU + aT exp −+

(1 +γ | V ( x)| ) (0.2)

t ⎢∫ ⎜

0 B π m

dx ⎣ kT  i



El primer término representa el efecto fotoeléctrico e involucra el flujo solar S(U) de energía incidente en el cable (número de fotones por unidad de tiempo, superficie y energía U) y el rendimiento cuántico Y(U) (en inglés "photoelectric yield") del cable, es decir, el número de fotoelectrones extraídos por fotón incidente de energía U. La emisión fotoeléctrica por parte del propio cable no ha sido propuesta anteriormente en aplicaciones de cables electrodinámicos desnudos. El segundo término es la emisión

termiónica, propuesta en la Ref. [Williams, J. D., Sanmartín, J. and Rand, L. P.,Low-Work function coating for entirely propellantless bare electrodynamic tether, lEEE Transactionson Plasma Science, Vol 40, 5, pp 1441-1445, 2012 ]. Este mecanismo

involucra la constante de Richardson ( a = 1.2 ×10 A/m2K2 ), la constante de Boltzmann (kB) y la temperatura (T) y función de trabajo del cable (W), respectivamente. La Ec.

(0.2) asume por sencillez que la corriente termiónica emitida viene dada por la ley de Richardson-Dushman, ignorando el efecto Schottky y de space-charge-limited. El tercer término es la corriente emitida al recibir el cable el impacto de los iones, un mecanismo propuesto en la Ref. [Sanmartín, J., Charro, M., Peláez, J., Tinao, I., Elaskar, S., Hilgers, A. and Martínez-Sánchez, M., Floating bare tether as upper atmosphere probe, Journal of Geophysical Research, Vol 111, A11310, 1-15, 2006].

Depende de la densidad de plasma ( N0 ), de la masa (mi) de los iones del plasma, de la carga del electron (e) y del producto γ | ∆V | que representa el número de electrones emitidos por ión que impacta.

En función del diseño de los cables, por ejemplo que éstos estén recubiertos o no de un material con bajo W o alto Y(U), y de su operación (temperatura que puedan alcanzar), es de esperar que uno de los tres términos domine sobre el resto.

El segmento L1 < x ≤ L1 + L2 I se encuentra aislado eléctricamente del plasma por lo que la corriente se mantiene constante a lo largo de x:

dI

= 0 L < x ≤ L + L (0.3)

1 12 I

dx

Por último, una buena aproximación para modelar los electrones capturados en el segmento L + L ≤ x < L es la ley Orbital-Motion-Limited (OML) en régimen de alta

12 I

diferencia de potencial V(x) [Sanmartín, J., Martínez-Sánchez, M and Ahedo, E., Bare wire anodes for electrodynamic tethers, Journal of Propulsion and Power, Vol 9, 3, pp 353-359, 1993]:

dIepN x

t 02eV ()

=−

L + L ≤ x < L (0.4)

12 I

dx π me

La integración de las Ecuaciones (0.2), (0.3) y (0.4) con el potencial dado por (0.1) y las condiciones de contorno I(0)=I(L)=0 proporciona el perfil de corriente I(x)

de V0. Es importante señalar que para que la corriente fluya en sentido contrario a Et la

fuerza electromotriz de la fuente generadora de potencia debe satisfacer ε> EL .

t

Conocido el perfil de corriente, se construyen las figuras de mérito:

∫ L

5 Fuerza (empuje) de Lorentz F = I × Bdx ,

F ⋅ vorb

Eficiencia de empuje η= ,

ε IG

F ⋅ vorb

Potencia mecánica útil por unidad de masa κ= ,

m

t

δ∞ dG

Probabilidad de corte Nc = − π L∆tmission ∫ Deff (δ ) dδ ,

min

δ dδ

las cuales han sido propuestas anteriormente para cables electrodinámicos

10 tradicionales equipados con contactores de plasma [Sanmartín, J., Martínez-Sánchez, M and Ahedo, E., Bare wire anodes for electrodynamic tethers, Journal of Propulsion and Power, Vol 9, 3, pp 353-359, 1993][J. Sanmartín, A. Sánchez-Torres, S. B. Khan,

G. Sánchez-Arriaga and M. Charro, Optimimum sizing of bare-tethers for de-orbiting satellites at end of mission, Advances in Space Research 56, 7, 1485-1492, 2015].

En las ecuaciones anteriores se ha definido la masa total de los cables mt , velocidad

orbital v , el tiempo esperado de misión ∆t , diámetro efectivo del cable D , el

orb mission eff

flujo de micrometeoroides G con tamaño δ , el tamaño máximo de micrometeoroide

δ∞ y el tamaño mínimo que puede cortar el cable δmin . En función de la misión se

20 seleccionan las figuras de mérito más interesantes para la aplicación particular y se seleccionan las dimensiones de los cables que las maximizan (o minimizan en el caso

de Nc ).

La descripción anterior debe entenderse como un ejemplo de realización con el único 25 objeto de ilustrar el funcionamiento y optimización del sistema y no como un diseño universal.

Un aspecto crucial en el diseño óptimo del sistema en el caso en el que se pretenda que éste trabaje dominado por emisión termiónica, es la temperatura del cable. Este

aspecto es crítico debido al comportamiento exponencial de la corriente emitida con el

factor W kT en la ecuación (0.2). Ignorando el calentamiento por efecto Joule y la

B

energía aportada por los electrones al impactar en el segmento anódico, la temperatura de equilibrio Teq del cable se encuentra determinada por un balance entre 5 el calentamiento solar y el enfriamiento radiativo según la ecuación:

⎛α ⎞14

abs S

Teq =  (0.5)

ε πσ

 emis B 

donde S es la constante solar, σ la constante de Stefan-Boltzmann y α y ε la

B abs emis

absortividad y emisividad del cable.

10 Para tener valores razonables de eficiencia las densidades de corriente emitida y capturada deben ser de igual orden, lo cual proporciona la siguiente ligadura entre la función de trabajo del material y su temperatura [ver ecuaciones (0.2) y (0.4)]

 eN EL 

W ≈− k T B eq ln  0 t  (0.6)

 ⎟

AπT 2 m

 eq e 

15 La selección del cociente α ε en la ecuación (0.5) es crítica ya que la

abs emis

temperatura debe estar comprendida en cierto rango de operación. El cable debe estar caliente para favorecer la emisión de electrones por efecto termiónico pero sin sobrepasar el límite de temperatura por encima del cual el material pierde propiedades mecánicas. El estado del arte de las funciones de trabajo de los materiales LaB6 y 20 CeB6 se encuentran alrededor de los 2,5 eV y para el electride C12A7:e-puede ser potencialmente 0,65 eV [Y. Toda, K. Kobayashi, K. Hayashi, S. Ueda, T. Kamiya, M. Hirano y H. Hosono, Field Emission of Electron anions clathrated in subnanometersized cages in [Ca24Al28O 64]4+(4e-), Adv. Matter, 16, 685-689, 2004 ]. Estos valores, junto con los parámetros ambientales de Et y N0 en órbita baja alrededor de la Tierra, 25 indican que la temperatura del cable deberá encontrarse entre los 300 y los 1000 K (mayores si el material conductor puede soportarlo). Estas dos temperaturas conducen

a cocientes de α ε alrededor de 1 y 130, respectivamente.

abs emis

Claims

REIVINDICACIONES

1.

Sistema de propulsión en órbita por medio de cables conductores flotantes embarcado en un vehículo espacial (1) caracterizado por que comprende dos conjuntos de cables conductores electrodinámicos (2,3) flotantes conectados respectivamente a cada uno de los dos polos (4,5) de un fuente generadora de potencia eléctrica (6), donde cada conjunto está formado por al menos un cable conductor flotante, y donde los propios cables flotantes son responsables de la captura de electrones y su emisión por efecto termiónico o fotoeléctrico por parte del propio cable flotante.
2.

Sistema según la reivindicación 1 en donde cada conjunto de cables conductores formado por dos o más cables conductores tiene sus conductores conectados eléctricamente entre sí a lo largo de su extensión en uno o más puntos.
3.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, donde al menos uno de sus cables electrodinámicos tiene una masa de extremidad conectada en el extremo opuesto al polo de conexión con la fuente generadora de potencia eléctrica.
4.

Sistema según la reivindicación 3 donde la masa de extremidad comprende al menos uno de los elementos siguientes: masa de lastre pasiva, sistema de despliegue para cables, otro satélite, muelle, tapa de satélite.
5.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, donde uno o más de sus cables electrodinámicos tiene sección substancialmente circular.
6.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, donde uno o más de sus cables electrodinámicos tiene sección substancialmente anular.
7.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, donde uno o más de sus cables electrodinámicos tiene substancialmente forma de cinta.
8.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores donde al menos uno de sus cables electrodinámicos está compuesto de un material que facilita la emisión de electrones por efecto termiónico o fotoeléctrico.
9.

Sistema según la reivindicación 8 donde el material que facilita la emisión de electrones por efecto termiónico incluye al menos uno de los siguientes compuestos: LaB6, CeB6, BaO-W, Ba-W, BaO, y 12CaO-7Al2O3(C12A7:e-).
10.

Sistema según reivindicación 8 donde el material que facilita la emisión de electrones por efecto fotoeléctrico incluye al menos un metal alcalino o alguno de los compuestos Ag-Cs2O-Cs, Ag-Cs3Sb y Na2KSb.
11.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, donde uno

o más de sus cables electrodinámicos está compuesto de un substrato conductor recubierto a lo largo de su extensión completa o parte de ella por un material que facilita la emisión de electrones por efecto termiónico o fotoeléctrico.
12.

Sistema según la reivindicación 11 en donde el material que facilita la emisión por efecto termiónico incluye al menos uno de los siguientes: LaB6, CeB6, BaO-W, Ba-W, BaO, y 12CaO-7Al2O3 (C12A7:e-).
13.

Sistema según la reivindicación 11 en donde el material que facilita la emisión por efecto fotoeléctrico incluye al menos un metal alcalino o alguno de los compuestos Ag-Cs2O-Cs, Ag-Cs3Sb, y Na2KSb
14.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, donde uno

o más de sus cables electrodinámicos está recubierto a lo largo de su extensión completa o parte de ella por un material aislante.
15.

Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, donde al menos uno de sus cables electrodinámicos está substancialmente fabricado de materiales que incluyen al menos uno de los siguientes: grafeno,

aleaciones de Aluminio, Cobre, aleaciones de Berilio-Cobre.
16.

Sistema según la reivindicación 15 donde la superficie de uno o más de sus cables ha sido preparada para alcanzar un alto cociente de absortividad/emisividad térmica con el fin de obtener altas temperaturas que favorezca la emisión termiónica del recubrimiento.
17. Sistema según una cualquiera de las reivindicaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, donde al menos uno de los cables conectados a uno de los polos se encuentra recubierto de un material que facilita la emisión fotoeléctrica, y al menos uno de los cables conectados al otro polo tiene el segmento más próximo al polo aislado

10 eléctricamente respecto al plasma.

FIG. 1

FIG. 2

FIG. 3