ES2588077T3 - Péndulo plegado de baja frecuencia con elevado factor de calidad mecánica en configuración vertical y sensor sísmico vertical que utiliza un péndulo plegado de este tipo - Google Patents

Abstract

Péndulo plegado con frecuencia de oscilación ajustable, que comprende: - un soporte (F); - una masa de prueba (PM); - un péndulo simple (SP); - un péndulo invertido (IP); estando el péndulo simple y el péndulo invertido conectados por uno de sus extremos a la masa de prueba (PM) y por el otro extremo al soporte (F) a través de 4 sistemas (G) de articulación correspondientes, sin estar la masa de prueba conectada al soporte (F) y siendo, por lo tanto, libre para oscilar, caracterizándose el péndulo plegado por: - estar situados el péndulo simple (SP) y el péndulo invertido (IP), con referencia a la posición estática de equilibrio, esencialmente a lo largo de una dirección de disposición perpendicular a la tangente al movimiento de la masa de prueba (PM) en el punto de centrado geométrico con respecto al soporte (F); - un primer medio para aplicar una primera fuerza externa constante en uno o más puntos del péndulo simple (SP) y/o del péndulo invertido (IP) y/o la masa de prueba (PM), en la dirección de la tangente al movimiento de la masa de prueba (PM) en el punto de centrado geométrico con respecto al soporte (F); - un segundo medio para aplicar una segunda fuerza externa constante a lo largo de dicha dirección de disposición en uno o más puntos del péndulo simple (SP) y/o del péndulo invertido (IP) y/o la masa de prueba (PM), para generar un campo conservativo local de valor predefinido; siendo la frecuencia de oscilación del péndulo plegado una función de dicha segunda fuerza externa.

Description

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DESCRIPCION

Pendulo plegado de baja frecuencia con elevado factor de calidad mecanica en configuracion vertical y sensor s^smico vertical que utiliza un pendulo plegado de este tipo

La presente invencion se refiere a un pendulo plegado de baja frecuencia con elevado factor de calidad mecanica en configuracion vertical y a sensor sfsmico vertical que utiliza un pendulo plegado de este tipo.

Mas detalladamente, la presente invencion se refiere a un pendulo plegado, que se puede realizar tambien como un pendulo monolftico, que no esta colocado en su configuracion horizontal clasica y, como tal, desarrollada y conocida en la bibliograffa, sino en la configuracion "vertical", es decir, rotada en 90°, sea en sentido horario o antihorario. En particular, la version monobloque de un pendulo plegado de este tipo permite realizaciones muy compactas, caracterizadas por un elevado desacoplamiento del grado de libertad vertical de los otros grados de libertad y optimos factores de calidad mecanica.

Ademas, la invencion se refiere a un sensor sfsmico que utiliza tal pendulo plegado en la configuracion vertical, midiendo el desplazamiento mutuo entre la masa de prueba del pendulo y el soporte de la misma y originando asf un sensor sfsmico vertical.

Por otra parte, considerando la aplicabilidad directa de una parte de los resultados intermedios al pendulo plegado en configuracion horizontal, es objeto de la presente invencion proporcionar una nueva tecnica para calibrar la frecuencia de resonancia tambien de un pendulo horizontal.

Por ultimo, en vista de la aplicabilidad directa de las metodologfas y tecnicas de la presente invencion a todas las configuraciones del pendulo plegado que se obtienen por rotacion del mismo, sea en sentido horario o antihorario, desde la configuracion horizontal hasta la configuracion vertical (rotacion de 90°), es objeto de la presente invencion proporcionar una tecnica que permita utilizar y calibrar la frecuencia de un pendulo plegado rotado y realizar un sensor sfsmico.

Tecnica anterior

El principio en el cual se basan la mayona de los sistemas mecanicos que estan actualmente en uso para medir el desplazamiento vertical absoluto es el de la medicion del desplazamiento relativo con respecto a una masa idealmente inercial. Las realizaciones existentes integran principios y tecnicas de distinta naturaleza y precision [1] [2] [3].

La calidad de la realizacion de la masa inercial de referencia limita la sensibilidad del sistema en general y, sobre todo, la banda de frecuencia del sistema, particularmente en la zona de frecuencias bajas. A pesar de ello, incluso en la hipotesis de que se dispusiera de una masa realmente inercial, las mediciones estanan limitadas en cualquier caso por el ruido termico de la propia masa, el ruido del sistema de lectura y la interaccion del sensor con los ruidos ambientales [1] [2] [3].

En el caso de mediciones del desplazamiento vertical, en general tales sistemas utilizan un sistema oscilante, o se pueden relacionar con el mismo, por ejemplo una cinta de longitud adecuada sujeta en uno de sus extremos. En el otro extremo de dicha cinta se situa una masa adecuada, que constituye de hecho la masa inercial. La realizacion de una medida con una buena sensibilidad a bajas frecuencias requiere, por tanto, que el sistema oscilante mecanico tenga una frecuencia de resonancia muy baja junto con un buen factor de calidad mecanica. En general, este sistema se realiza por medio de un sistema de realimentacion, de manera que se mantiene fija la masa inercial en la posicion elegida como referencia, por medio de un sistema de control de realimentacion. La senal de error del sistema de control, obtenida mediante sensores de medida adecuados, proporciona la senal de aceleracion vertical, de donde es posible extraer la senal de desplazamiento vertical absoluto, obviamente limitada por la sensibilidad y la banda de medicion del sistema.

Asimismo, lo que sigue tiene suma importancia en la realizacion de un sistema mecanico para una medicion absoluta: un desacoplamiento eficaz del grado de libertad vertical de los otros grados de libertad (movimientos horizontales, rotaciones, etc.) y un elevado factor de calidad mecanico, que es un mdice de la disminucion de perdidas energeticas del sistema oscilante (ruido termico de las articulaciones, efecto viscoso del aire, etc.), necesarios para que el movimiento aparente de la masa inercial no se vea influido por el movimiento de la parte fija del sistema mecanico que soporta una masa de este tipo.

Sin embargo, los sistemas mecanicos con muy baja frecuencia de resonancia tienen, por lo general, dimensiones muy grandes, su realizacion y calibracion es compleja y, sobre todo, no son dimensionalmente escalables. De hecho, tales sistemas requieren, en primer lugar, compensar la fuerza gravitatoria que actua sobre la masa inercial, lo que constituye un problema, especialmente a bajas frecuencias, debido al peso de la propia masa y, por tanto, a la necesidad de aplicar grandes fuerzas para colocarla. Ademas, a medida que se ensancha la banda de medicion de estos sensores de baja frecuencia aumenta considerablemente la sensibilidad del sistema a los ruidos ambientales (variaciones de temperatura, presion, humedad, etc.), asf como a los problemas de desacoplamiento entre el grado de libertad vertical y los otros grados de libertad [1] [2] [3].

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Solo el sistema de baja frecuencia constituido por un pendulo de Watts [4] se distingue de todos los sistemas mecanicos existentes que se realizan tambien en forma monolftica (con articulaciones mecanizadas mediante electroerosion), tanto en la realizacion experimental conocida clasicamente con articulaciones en traccion [5] [6] como en una nueva realizacion con algunas articulaciones en compresion (solicitud de patente italiana [7], incluida en su totalidad en la presente memoria por referencia) que une, a una completa escalabilidad dimensional del sensor, una total posibilidad de ajuste de la frecuencia de resonancia, elevados factores de calidad, gran banda de frecuencia de medicion, problemas reducidos de acoplamiento entre los diversos grados de libertad y amplia insensibilidad a los ruidos ambientales, como consecuencia de un eficaz sistema de lectura de senal basado en metodos optoelectronicos, por ejemplo, niveles opticos e interferometros laser [8]. Los progresos en el desarrollo tecnologico de un pendulo plegado de este tipo que, sin embargo, debido a su estructura solo se puede utilizar para aplicaciones horizontales, se describen en una extensa bibliograffa [9-17].

Objeto y materia objeto de la invencion

Es objeto de la presente invencion proporcionar un pendulo plegado vertical, nunca realizado ni sugerido en la bibliograffa, cuya frecuencia de resonancia se pueda calibrar tanto por medio de una masa de calibracion, con procedimientos analogos a los conocidos y aplicados en la bibliograffa [5-8], como por medio de la aplicacion de fuerzas externas, adecuadamente cuantificadas y dirigidas.

Es objeto intermedio de la invencion, necesario para realizar un pendulo plegado vertical y, por lo tanto, para proporcionar un pendulo plegado horizontal cuya frecuencia de resonancia se pueda calibrar, ademas de aplicar la forma clasica, como se describe en la bibliograffa [5-8], tambien la aplicacion de una fuerza externa constante y paralela a la fuerza gravitatoria (en sentido aditivo o sustractivo), cuya direccion esta definida por la normal a la tangente al movimiento de la masa central en el punto de mmimo potencial, como se ilustrara con detalle en lo que sigue.

Es materia objeto espedfica adicional de la presente invencion proporcionar un sensor (por ejemplo, sfsmico) de oscilaciones verticales basado en el pendulo plegado objeto de la invencion, asf como una tecnica que permita la calibracion de los sensores sfsmicos horizontales existentes, basada en el pendulo plegado, que resuelva los problemas y supere los inconvenientes de la tecnica anterior.

Es materia objeto de la presente invencion un pendulo plegado con frecuencia de oscilacion ajustable, que comprende:

- un soporte;

- una masa de prueba;

- un pendulo simple;

- un pendulo invertido;

estando el pendulo simple y el pendulo invertido conectados por uno de sus extremos a la masa de prueba y por el otro extremo al soporte a traves de 4 sistemas de articulacion correspondientes, sin estar la masa de prueba conectada al soporte y siendo, por lo tanto, libre para oscilar,

caracterizandose el pendulo plegado por:

- estar situados el pendulo simple y el pendulo invertido, con referencia a la posicion estatica de equilibrio, esencialmente a lo largo de una direccion de disposicion perpendicular a la tangente al movimiento de la masa de prueba en el punto de centrado geometrico con respecto al soporte;

- un primer medio configurado para, o adecuado para, aplicar una primera fuerza externa constante en uno o mas puntos del pendulo simple y/o del pendulo invertido y/o la masa de prueba, en la direccion de la tangente al movimiento de la masa de prueba en el punto de centrado geometrico con respecto al soporte;

- un segundo medio configurado para, o adecuado para, aplicar una segunda fuerza externa constante a lo largo de dicha direccion de disposicion en uno o mas puntos del pendulo simple y/o del pendulo invertido y/o la masa de prueba, para generar un campo conservativo local de valor predefinido;

siendo la frecuencia de oscilacion del pendulo plegado una funcion de dicha segunda fuerza externa.

Preferiblemente segun la invencion, en condiciones de gravedad y con el pendulo plegado rotado un angulo a con respecto a la fuerza gravitatoria g, dicha primera fuerza externa constante es paralela a la componente gp de la fuerza gravitatoria a lo largo de una direccion que se ha rotado en el mismo angulo a con respecto a la fuerza gravitatoria, y es tal que compensa al menos parcialmente dicha componente gp, mientras que dicha segunda fuerza externa constante es paralela a la componente ga de la fuerza gravitatoria que es perpendicular a la componente gp.

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Preferiblemente segun la invencion, los sistemas de union relevantes para el pendulo simple comprenden cada uno una o varias articulaciones en tension con respecto a dicha segunda fuerza externa constante, y los sistemas de union relevantes para el pendulo invertido comprenden cada uno una o varias articulaciones en compresion con respecto a dicha segunda fuerza externa constante.

Preferiblemente segun la invencion, dicha primera fuerza externa constante se obtiene mecanicamente mediante flexion previa de las articulaciones, por rotacion de las mismas, durante la fase de produccion.

Preferiblemente segun la invencion, dicha primera fuerza externa constante es una fuerza magnetica que actua sobre la masa de prueba.

Preferiblemente segun la invencion, dicha segunda fuerza externa constante es una fuerza magnetica que actua sobre la masa de prueba.

Es materia objeto espedfica adicional de la presente invencion un pendulo plegado con frecuencia de oscilacion ajustable, que comprende:

- un soporte;

- una masa de prueba;

- un pendulo simple;

- un pendulo invertido;

estando el pendulo simple y el pendulo invertido conectados por uno de sus extremos a la masa de prueba y por el otro extremo al soporte a traves de cuatro sistemas de articulacion correspondientes, sin estar la masa de prueba conectada al soporte y siendo, por lo tanto, libre para oscilar, comprendiendo los sistemas de articulacion relevantes para el pendulo simple una o varias articulaciones en tension, comprendiendo los sistemas de articulacion relevantes para el pendulo invertido una o varias articulaciones en compresion,

caracterizandose el pendulo plegado por que:

- comprende medios configurados para, o adecuados para, aplicar una fuerza externa constante en uno o mas

puntos del pendulo simple y/o del pendulo invertido y/o la masa de prueba, en la direccion de la tangente al

movimiento de la masa de prueba en el punto de centrado geometrico con respecto al soporte;

siendo la frecuencia de oscilacion del pendulo plegado una funcion de dicha fuerza externa.

Preferiblemente segun la invencion, dicha fuerza externa constante es una fuerza magnetica que actua sobre la masa de prueba.

Preferiblemente segun la invencion, se forma a partir de un bloque monolttico de material, adecuadamente mecanizado.

Preferiblemente segun la invencion, se mecaniza y corta mediante electroerosion el bloque monolftico.

Preferiblemente segun la invencion, cada uno de dichos sistemas de union comprende dos articulaciones.

Preferiblemente segun la invencion, dichas una o varias articulaciones son articulaciones elfpticas.

Preferiblemente segun la invencion, dichos sistemas de union comprenden dos articulaciones trazadas por eliminacion de dos elipses con excentricidad s > 3,2 y que tienen una separacion mutua d >10 micrometres.

Preferiblemente segun la invencion, la masa de prueba tiene una forma que es esencialmente paralelepipedica con una abertura central, realizada para reducir su masa.

Preferiblemente segun la invencion, la distancia entre las caras enfrentadas de la masa de prueba o del soporte y en cada caso del pendulo simple o el pendulo invertido es al menos 250 pm.

Es materia objeto espedfica adicional de la presente invencion un sensor de oscilaciones, en particular sensor sfsmico, que comprende:

- un pendulo plegado que comprende una masa de prueba y un soporte, un pendulo simple y un pendulo invertido;

- un sistema para detectar el desplazamiento aparente de la masa de prueba con respecto al soporte, y esta caracterizado por que el pendulo plegado es el pendulo plegado materia objeto de la invencion.

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Preferiblemente segun la invencion, dicho sistema para detectar el desplazamiento aparente de la masa de prueba es un sistema optico y comprende:

- una fuente luminosa que env^a un haz de luz sobre dicha masa de prueba, y precisamente sobre

- un espejo que esta integrado con dicha masa de prueba,

- un dispositivo para detectar la luz reflejada por dicho espejo;

- un dispositivo de tratamiento electronico para calcular dicho desplazamiento aparente.

Se describira ahora la invencion a modo de ilustracion, pero no a modo de limitacion, haciendo referencia a las Figuras de los dibujos adjuntos, en donde:

- la Figura 1 muestra un esquema de principio de un pendulo plegado conforme a las ensenanzas conocidas;

- la Figura 2 muestra un esquema en vista lateral del pendulo plegado monolftico horizontal descrito en [7] [8] (en donde son visibles 4 de las 8 articulaciones existentes en total), utilizado para los ensayos;

- la Figura 3 muestra un esquema en vista lateral del pendulo plegado monolftico horizontal descrito en [7] [8] (en donde son visibles 4 de las 8 articulaciones existentes en total) colocado verticalmente (por rotacion de 90° en el sentido antihorario), utilizado para los ensayos de la presente invencion, mediante la aplicacion sobre el mismo de:

a) una fuerza magnetica atractora constante entre el soporte lateral del sensor y la masa central, generada por imanes permanentes MC1, MC2, aplicada por medio de la conexion PM2 de manera lateral sobre el apoyo F y a la masa central PM (para calibrar la frecuencia de resonancia natural del sensor);

b) una fuerza magnetica repulsiva constante entre la base del sensor y la masa central PM, generada por medio de imanes permanentes MG1, MG2, aplicada por medio de la conexion PM1 a la base F de apoyo y a la masa central Pm (se necesita dicha fuerza para compensar la fuerza gravitatoria local y para centrar la masa central PM del sensor en el centro del soporte F);

- la Figura 4 muestra un esquema de principio del pendulo plegado de la Figura 1, rotado en un angulo en sentido antihorario;

- la Figura 5 muestra un esquema en vista lateral del pendulo plegado monolftico horizontal descrito en [7] [8] (en donde son visibles 4 de las 8 articulaciones existentes en total), utilizado para los ensayos de la presente invencion, sobre el cual se ha aplicado una fuerza magnetica atractora entre la base del sensor y la masa central PM, generada por una configuracion magnetica permanente MT1, MT2 aplicada al soporte F por medio de conexiones PM3 y a la masa central PM;

- la Figura 6 muestra la progresion de la frecuencia de resonancia natural del pendulo plegado monolftico horizontal en el aire, en funcion de la distancia relativa entre los imanes permanentes aplicados al soporte y a la masa central, para dos posiciones del iman fijo en la masa central, 101 mm y 90 mm, con desplazamiento arbitrario;

- la Figura 7 muestra la progresion de la frecuencia de resonancia natural del pendulo plegado monolftico vertical en el aire, en funcion del modulo de la distancia relativa entre los imanes permanentes aplicados al soporte y a la masa central;

- la Figura 8 muestra la progresion del factor de calidad del pendulo plegado vertical monolftico en el aire, en funcion de la frecuencia de resonancia obtenida por variacion de la distancia relativa entre los imanes permanentes aplicados al soporte lateral y a la masa central: los datos muestran una progresion lineal (coeficiente de correlacion igual a 0,99), segun lo previsto por la teona de un oscilador en presencia de friccion viscosa, debida principalmente al aire presente entre el pendulo, el pendulo invertido y la masa central.

Principio de funcionamiento de la invencion

El principio innovador del pendulo plegado en configuracion vertical con baja frecuencia de resonancia y elevado factor de calidad mecanica, y sensor de oscilaciones (por ejemplo, sfsmicas) y sistema de amortiguacion vertical que utiliza un pendulo plegado de este tipo, tiene su origen en el modelo de sensor sfsmico monolftico original "pendulo plegado" como se describe en [5] y los desarrollos y mejoras posteriores y eficaces del modelo y la tecnologfa descritos en [6], tambien por medio de una realizacion innovadora que ya ha conducido a la solicitud de patente internacional para un pendulo plegado horizontal [7] [8].

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Como se describira con detalle en lo que sigue, se ha inventado un pendulo plegado en configuracion vertical de este tipo gracias a una interpretacion totalmente innovadora y nunca discutida en la bibliograffa de las ecuaciones que describen el comportamiento del pendulo plegado horizontal como se conoce en la bibliograffa [4- 8].

La validez de dicha interpretacion del modelo y la formulacion matematica del nuevo modelo que la describe se han llevado a la practica a traves de una de las posibles realizaciones experimentales de la misma que, ademas, verifica por completo el modelo sobre el cual se basa la presente invencion. Los resultados cientificos y tecnologicos alcanzados y descritos en lo que sigue permiten sentar las bases de una via cientifica y tecnologica para realizar sensores sfsmicos verticales compactos con baja frecuencia, sensibilidad muy elevada y escasa sensibilidad a los ruidos ambientales.

El punto de partida para la descripcion del pendulo plegado vertical de baja frecuencia es la configuracion original, el pendulo de Watts ("pendulo plegado"), bien conocido en la bibliograffa, por ejemplo para proporcionar una frecuencia de resonancia teoricamente igual a cero con cualesquiera pequenas dimensiones, incluso aunque durante la realizacion practica intervengan factores mecanicos y de sensibilidad que fijan un lfmite inferior a la frecuencia de resonancia. En lo que sigue se describira el modelo de pendulo plegado horizontal, siendo un modelo de este tipo un elemento basico para el modelo de pendulo plegado vertical.

El modelo lagrangiano desarrollado por Liu et al. [4], que se basa en el esquema mecanico descrito en la Figura 1, proporciona una descripcion precisa de la dinamica de un pendulo plegado horizontal. El esquema mecanico consiste en dos brazos verticales (conectados a un unico apoyo F), un pendulo (tambien denominado pendulo sencillo (SP) en lo que sigue) de longitud lp y masa mp, y un pendulo invertido (tambien denominado pendulo invertido (IP) en lo que sigue), de longitud lip y masa mip, conectados entre sf por una masa central ngida (tambien denominada masa de prueba (PM) en lo que sigue), mc. La distancia entre los puntos de rotacion de la masa central es fija e igual a ld En el modelo de Liu et al. [4], los dos brazos verticales se modelizan como masas equivalentes concentradas situadas en su centro geometrico, de donde se deriva que lb1 = lp/2 para el pendulo y lb2 = lip/2 para el pendulo invertido, aproximaciones bien justificadas por las realizaciones mecanicas de todos los prototipos realizados. En cambio, la masa central, mc, se modeliza como dos masas equivalentes concentradas, mci y mc2, siendo (mc = mci + mc2), situadas en los puntos de rotacion de la masa central a distancias lcl y lc2, respectivamente. La insercion de una masa de calibracion, mt (tambien denominada masa de calibracion (CM) en lo que sigue) a una distancia lt del punto de rotacion de la masa central del pendulo, incrementa los valores de las masas equivalentes mci y mc2 en fracciones de la masa de calibracion, con cantidades que dependen de la posicion lt de mt, basandose en las relaciones [6]:

mCl = m

. + mt (l - p)

nor \ l£/

m,

C2„

- m

C2„

+ mt f (1)

*■d

lo que permite, como se vera en lo que sigue, variar el valor de la frecuencia de resonancia del mismo pendulo plegado.

En particular, suponiendo longitudes iguales de los dos brazos verticales, (lb = lbl = lb2) y distancias iguales de los puntos de rotacion de la masa central, (lc = lcl = lc2), hipotesis confirmada por los prototipos de pendulo plegado monolftico, entonces, para pequenos angulos de rotacion de los brazos del pendulo, la energfa potencial se puede aproximar mediante:

imagen1

en donde 0 es el angulo de rotacion y kg es la constante elastica angular total de las articulaciones. En consecuencia, la frecuencia de resonancia del pendulo plegado, fo, se expresa por [8]:

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en donde es la frecuencia angular de resonancia, keq es la constante elastica equivalente, que es la suma de la constante elastica lineal gravitatoria equivalente, Kgeq,

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y la constante elastica equivalente, Keeq,

i?

mientras que la masa equivalente, Meq, se expresa por:

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^eq

l2

= (rnbi + mbl)^i+ (mCl +mcJ +

(5)

(6)

La ecuacion (3) permite determinar otro parametro importante para el diseno del pendulo plegado horizontal, la sensibilidad a la calibracion, Sfo, fundamental para garantizar una calibracion facil y estable de la frecuencia de resonancia, fo. Se obtiene una expresion analftica de Sfo por derivacion de la ecuacion (3) con respecto a la posicion de la masa de calibracion, lc [8]:

5 _ dfo _ 9 rnc , -j ,

/0 dlt 2nlcld ^Meq{m,)Keq

Esta ecuacion muestra que la sensibilidad de la calibracion del pendulo plegado horizontal, ademas de una dependencia obvia de los parametros geometricos del pendulo plegado, es, de hecho, directamente proporcional al valor de la masa de calibracion, mt. Se senalara aqu que las relaciones que describen el comportamiento de tal pendulo plegado se han derivado considerando la aceleracion de la gravedad, g, siempre presente y constante, ya que un pendulo plegado de este tipo ha sido desarrollado y se utiliza en posiciones fijas dentro del campo gravitatorio terrestre. Las aplicaciones del sistema objeto de la presente invencion en el espacio, en donde no existe campo gravitatorio, no modifican, en principio, las reivindicaciones de esta invencion, en particular en lo referente a la tecnica de calibracion que se describira a continuacion.

La ecuacion (3) muestra tambien los lfmites de su uso. En efecto, en ausencia de campo gravitatorio (es decir, incluso con campo gravitatorio compensado), la constante gravitatoria equivalente, Kgeq, desaparece por que se transforma en la aceleracion de la gravedad, g. Portanto, (3) se reduce a:

imagen5

de donde se deduce que, en ausencia de gravedad, el pendulo plegado pierde todas sus caractensticas principales de capacidad de ajuste, posibilidad de presentar frecuencias de resonancia bajas, etc., estando, de hecho, limitado por las constantes elasticas rotacionales de las articulaciones que no pueden compensarse de ninguna manera.

Uno de los elementos clave, que constituye uno de los elementos de novedad introducidos en el marco de la invencion, es el de actuar sobre el valor de la constante elastica lineal gravitatoria equivalente, Kgeq, mediante la aplicacion de una fuerza externa constante paralela (en sentidos aditivo y sustractivo) a la fuerza gravitatoria, cuya direccion geometrica es perpendicular a la tangente al movimiento de la masa central del pendulo plegado horizontal en el punto de potencial mmimo.

Para ello, no es importante la tipologfa de dicha fuerza (magnetica, electromagnetica, electrostatica, etc.), sino su constancia en el tiempo, necesaria para generar un campo conservativo local similar al campo gravitatorio terrestre, pero que tiene un valor determinado en la fase de diseno. La tipologfa de la fuerza resulta importante, en cambio, con el fin de evaluar el acoplamiento de dicha fuerza y, por lo tanto, del pendulo plegado horizontal, con ruidos ambientales externos.

Es importante precisar que, en principio, dicha fuerza no tiene necesariamente que actuar simultaneamente sobre todos los componentes mecanicos moviles del pendulo plegado (pendulo, pendulo invertido, masa central y masa de calibracion), sino que tambien se puede realizar para que actue sobre un unico componente, si esto resulta tecnicamente mas conveniente para su realizacion y para las aplicaciones requeridas.

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Por ejemplo, la aplicacion de una fuerza constante a la masa central del sensor, que se puede describir dinamicamente por una aceleracion, aest, modifica la expresion de la frecuencia de resonancia (3) a

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en donde geq = g + aest es la aceleracion gravitatoria equivalente, suma de la aceleracion de la gravedad, g, y la aceleracion externa, aest, generada por las fuerzas externas aplicadas constantes. Esta relacion permite comprobar que es posible modificar la frecuencia de resonancia del sistema con una simple variacion de la amplitud de la fuerza externa aplicada, sin ninguna intervencion mecanica sobre el pendulo plegado.

Debe senalarse en la expresion (9) del modelo que el efecto de la aplicacion de una fuerza externa a la masa central se ha propagado tambien a las masas de los brazos y de la masa de calibracion. De hecho, en este modelo se han considerado longitudinalmente inextensibles (en traccion y en compresion) las articulaciones, de manera que la fuerza aplicada a la masa central se considera, basandose en esta hipotesis, aplicada de manera identica a las masas de los brazos del pendulo y a la masa de calibracion. Modelos mas precisos solo podnan mejorar la precision de la determinacion de la frecuencia de resonancia del pendulo plegado, pero, de hecho, no modifican la esencia del principio sobre el que se basa esta invencion.

Resulta evidente que este tipo de configuracion hace totalmente utilizable el pendulo plegado en la configuracion horizontal incluso para aplicaciones en ausencia de gravedad (por ejemplo, en una aplicacion espacial del pendulo invertido), dado que la aceleracion, aest, generada por la fuerza externa constante aplicada, compensa de manera controlada la ausencia de la aceleracion de la gravedad, g.

Ademas, una variacion de la aceleracion de la gravedad, geq, tiene un efecto directo sobre el valor de la frecuencia de resonancia, como se puede verificar por la relacion (3). Tal efecto se puede cuantificar expresando la sensibilidad de la frecuencia de oscilacion natural respecto a las variaciones de la constante geq, dada por

imagen7

La introduccion de una fuerza constante, que tambien se reivindica en la presente invencion por sus implicaciones y modificaciones estructurales, incluso en la realizacion del pendulo plegado horizontal, se convierte en el elemento fundamental para la realizacion de pendulos plegados verticales, que son una novedad absoluta que nunca se ha realizado ni discutido en la bibliograffa. De hecho, como se demostrara en lo que sigue, esta innovacion permite recrear las mismas condiciones de trabajo de un pendulo plegado horizontal, manteniendo todas las caractensticas peculiares que lo distinguen de las demas configuraciones y que son sus puntos fuertes, entre los cuales, en particular, se recordaran: bajas frecuencias de resonancia, soluciones compactas, tales como las monolfticas, y el acoplamiento mas reducido del grado de libertad de la medida con respecto a los otros grados de libertad [5-8].

La estructura basica del pendulo plegado vertical, materia objeto de la invencion, es la de un pendulo horizontal rotado 90° en el sentido de las agujas del reloj (o en sentido antihorario), para el cual se reproducen las mismas condiciones de funcionamiento del pendulo horizontal (Figura 3).

En la configuracion vertical, la masa central esta obligada a tener un movimiento puramente vertical. Sin embargo, la rotacion, en 90°, del pendulo plegado modifica el efecto de la accion de la aceleracion de la gravedad, g. En efecto, este ultima ya no actua en la direccion perpendicular al movimiento, sino en la direccion paralela al movimiento de la masa central.

Como se observa en la Figura 3, la masa central asume una posicion de equilibrio vertical, definido por la ecuacion que regula su posicion estatica. Esta posicion, suponiendo en primera aproximacion articulaciones caracterizadas por un coeficiente de deformacion elastica angular identico, se puede definir por una constante elastica global, Kg, que tiene en cuenta tanto las constantes elasticas como la forma geometrica del sistema, y por una masa total, Mt, que es la suma de todas las masas (pendulo, pendulo invertido, masa central y masa de calibracion), mediante la relacion clasica:

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Esta relacion proporciona el angulo 0o en el cual esta situado de forma estatica el pendulo vertical. En otros aspectos, teniendo en cuenta que las constantes elasticas de las articulaciones tienen generalmente valores muy pequenos (esto es debido al hecho de que, sobre todo en las realizaciones monoltticas, las articulaciones son generalmente muy delgadas, con el fin de conseguir frecuencias de resonancia muy bajas y realizar calibraciones comodas y eficaces, sobre todo a bajas frecuencias), generalmente la masa central cae sobre el bastidor, invalidando el funcionamiento del pendulo plegado. Sin embargo, al tratarse de una colocacion puramente estatica, es posible configurar de nuevo el pendulo plegado a la configuracion estatica generalmente centrada de un pendulo plegado horizontal de dos formas distintas, pero igualmente eficaces, cuya aplicacion depende de los valores de las masas que constituyen el pendulo.

La primera forma consiste en una fuerza paralela externa a la fuerza gravitatoria, que la compensa (o, con menor eficacia desde el punto de vista de la dinamica del sensor, de forma parcial).

Dicha fuerza se puede aplicar, por ejemplo, a la masa central, lo que tecnicamente es la opcion mas conveniente. Tambien en este caso, la tipologfa de dicha fuerza (magnetica, electromagnetica, electrostatica, etc.) no es importante, sino su constancia a lo largo de tiempo, necesaria para generar un campo conservativo local similar y opuesto al campo gravitatorio terrestre. En cambio, la tipologfa de la fuerza es importante, tambien en este caso, a fin de evaluar los acoplamientos de dicha fuerza y, portanto, del pendulo plegado, con ruidos ambientales externos. En este caso el angulo, 0o, se reduce a 0o = 0 y el pendulo plegado asume exactamente la misma configuracion geometrica estatica que asumina si estuviera colocado en la configuracion horizontal (Figura 3).

La segunda forma consiste en la realizacion de una configuracion de pendulo plegado vertical por medio de flexion previa de las articulaciones, obtenida por rotacion de las mismas. Para ello, se utiliza el valor de la fuerza elastica de rotacion generada por la torsion de las articulaciones del pendulo plegado. Las articulaciones estan disenadas y realizadas de manera que el peso de la masa central, la masa de calibracion, el pendulo y el pendulo invertido se compensan exactamente por el momento de torsion generado, de manera que la masa central estara situada exactamente en la posicion geometrica estatica que asumina si el pendulo plegado estuviera colocado en configuracion horizontal. Aunque es mas dificil de realizar, ya que necesita evaluaciones muy precisas en la fase de diseno y realizacion de los sensores, esta configuracion es, de hecho, insensible a los efectos de los ruidos ambientales verticales.

A la vista de lo que se ha demostrado en lo que antecede y las suposiciones que se han hecho, incluso para el pendulo plegado vertical colocado en su posicion de equilibrio geometrico, para pequenos angulos de rotacion de los brazos del pendulo, la energfa potencial se puede aproximar mediante:

U = + [(mCl - mC2) + mt (l - ff)] lcaest + k6] 82

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en donde 0 es el angulo de rotacion, kg es la constante elastica angular total de las articulaciones y aest es la aceleracion externa generada por las fuerzas externas constantes aplicadas, aplicada por ejemplo a la masa central, y para la cual rigen todas las hipotesis y consideraciones previamente efectuadas, lo que afecta a la precision del modelo, pero no modifica la esencia del principio sobre el que se basa la invencion.

De ello se deduce que la frecuencia de resonancia del pendulo plegado vertical, fv, se describe por una relacion estructuralmente analoga a la del pendulo horizontal (ecuacion (9)), en donde la aceleracion gravitatoria equivalente se reduce a la unica aceleracion externa:

imagen9

en donde ov es la frecuencia de resonancia angular vertical, Meq es la masa equivalente y Kveq es la constante elastica vertical equivalente, es decir, la suma de la constante elastica equivalente de las articulaciones Keeq y la constante elastica lineal equivalente de las fuerzas externas, Kaeq,

Kaeq = + + ■

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De manera similar a lo que se ha hecho para el pendulo plegado horizontal, tambien para el pendulo vertical es posible definir una expresion que cuantifique su sensibilidad a la calibracion, Sfv, fundamental para garantizar una calibracion facil y estable de la frecuencia, f, que se obtiene por derivacion de la ecuacion (13) con respecto a la posicion de la masa de calibracion, lc,

imagen10

Esta ecuacion demuestra que la sensibilidad de la calibracion del pendulo plegado, ademas de depender obviamente de los parametros geometricos del pendulo plegado es, de hecho, directamente proporcional al valor de la masa de calibracion, mt, y al valor de la aceleracion externa, aest.

En lugar de ello, la sensibilidad de la frecuencia de resonancia,f, a las variaciones de la aceleracion generadas por las fuerzas estaticas externas aplicadas, aest, esta dada por

^ _ dfv _ 1 Kveq fv daest &n2 fvMt

De hecho, un pendulo plegado, rotado en un angulo cualquiera comprendido entre 0° (pendulo plegado horizontal) y 90° (pendulo plegado vertical), siempre se puede modelizar mediante la combinacion de los comportamientos de un pendulo horizontal y de un pendulo vertical. Efectivamente, la rotacion, en un angulo generico a, del bastidor externo con respecto al plano horizontal modifica la direccion de la accion de la aceleracion de la gravedad, g.

Por tanto, se puede descomponer la aceleracion de la gravedad, g, en dos componentes, una componente perpendicular al movimiento de la masa central, ga = g • cos a , y una componente paralela al movimiento de la masa central, gp = g • sen a (Figura 4).

Para un correcto funcionamiento del pendulo plegado rotado, o al menos para maximizar su dinamica, la componente de g paralela al movimiento de la masa central, gp , se puede compensar estaticamente de forma analoga a lo anteriormente descrito para el pendulo plegado en configuracion vertical. De hecho, si se trata de una colocacion puramente estatica, es posible configurar de nuevo el pendulo plegado en la configuracion estatica centrada por aplicacion de una fuerza externa paralela a la componente gp de la fuerza gravitatoria, que la compense totalmente (o, con menor eficacia desde el punto de vista de la dinamica del sensor, de forma parcial) o bien por medio de la realizacion de una configuracion de pendulo plegado mediante flexion previa de las articulaciones, obtenida por rotacion de las mismas.

En cambio, la frecuencia de resonancia del pendulo plegado rotado se describe siempre por la ecuacion (9), donde la aceleracion gravitatoria equivalente viene dada por:

imagen11

Por tanto, al haber definido la aceleracion gravitatoria equivalente por medio de la ecuacion (17), el modelo del pendulo plegado, rotado en un angulo cualquiera entre 0° y 90°, en el sentido horario o en el sentido antihorario, se describe de manera completa por las ecuaciones de la ecuacion (9) a la ecuacion (16).

Realizacion experimental de la invencion

El esquema basico empleado para realizar el prototipo de pendulo plegado vertical es identico al clasico para un pendulo plegado horizontal monolftico, tal como se describe en la bibliograffa [5-8], constituido esencialmente por un pendulo simple, un pendulo invertido y una varilla que conecta los extremos oscilantes de dichos pendulos [6].

Se ha elegido la implementacion monolftica de un pendulo plegado de este tipo con el fin de realizar un pendulo de reducidas dimensiones, completamente escalable, no muy sensible a los ruidos ambientales y con bajo nivel de ruido termico, en particular a baja frecuencia [5-8] [18]. Ademas, al realizarse todos los componentes mecanicos (partes oscilantes y articulaciones) a traves de mecanizado por corte mediante electroerosion de un unico bloque de material, el ruido termico, de hecho generado por las articulaciones, resulta, de hecho, minimizado [6] [18].

En las Figuras, la referencia F se refiere al bastidor, la referencia PM a la masa de prueba, la referencia IP al pendulo invertido y la referencia SP al pendulo simple, G se refiere, por su parte, a una articulacion generica. Se puede anadir a la masa de prueba PM una masa adicional CM, que no ha sido producida a partir del mismo bloque monolftico y a la que se denomina masa de calibracion, para utilizarla en la calibracion del sistema en cuanto a frecuencia (variacion de la frecuencia de resonancia natural).

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El sistema asf compuesto necesita 4 articulaciones flexibles. Todas las articulaciones se han realizado (8 articulaciones en total), con el fin de limitar los efectos torsionales en las propias articulaciones y, reducir al mmimo el acoplamiento entre grados de libertad transversal horizontales y longitudinales Figura 3 y Figura 5). Tales articulaciones conectan, respectivamente:

• un extremo del pendulo simple y el bastidor que lo soporta;

• el extremo oscilante del pendulo simple y un extremo de la varilla de conexion entre pendulos;

• el otro extremo de la varilla de conexion y el extremo oscilante del pendulo invertido;

• el extremo del pendulo invertido y la estructura que soporta el pendulo plegado.

El prototipo de sensor monolttico, como se muestra en Figura 2, se ha realizado partiendo de un bloque de aluminio (aleacion 7075-T6) de 134 mm x 140 mm x 40 mm mediante mecanizado de precision. Se ha empleado la tecnica de electroerosion (EDM, por sus siglas en ingles) para separar del soporte el brazo del pendulo, el brazo del pendulo invertido y la masa central. Tambien se han realizado por corte mediante electroerosion las cuatro articulaciones, utilizando un corte fino de 250 pm. Estas articulaciones se realizan con un perfil elfptico de grosor mmimo 100 pm y una relacion de elipticidad igual a 16/5. Los brazos de los pendulos (de 81,5 mm de longitud, 102 mm de grosor, separados 3,50 mm de la masa central y del soporte) estan disenados para minimizar la masa y el momento de inercia sin perder rigidez y simetna. De hecho, los mejores resultados, en terminos de baja frecuencia de resonancia y alto valor respectivo del factor de calidad mecanica junto con dimensiones compactas del sistema, los han obtenido Barone et al. [8]. La utilizacion de articulaciones de tipo elfptico, ademas de garantizar elevados factores de calidad para las realizaciones monolfticas, sobre todo a baja frecuencia, confiere una robustez adecuada a la articulacion, a pesar de las reducidas dimensiones de su perfil. Obviamente, se pueden utilizar otras varias configuraciones geometricas de las articulaciones, con diferente funcionalidad y caractensticas, tambien en relacion con el ruido termico introducido, que constituye, en principio, el lfmite definitivo de la sensibilidad del propio sensor [18] [19].

Obviamente, en la configuracion en la que se rota un pendulo plegado de este tipo 90° con respecto a la vertical en el sentido horario (o antihorario), no se podna, en principio, hablar de pendulo y pendulo invertido con respecto a los brazos de pendulo que soportan la masa central, dado que la aceleracion de la gravedad actua transversalmente a dichos brazos. En cualquier caso, estos brazos asumen de nuevo su funcion cuando esta presente la aceleracion externa aplicada, aest.

La colocacion estatica del sensor y la introduccion de una fuerza horizontal externa que actua sobre la masa central de una manera atractora (generando la aceleracion externa, aest) se han conseguido mediante la aplicacion de fuerzas magneticas, como se ha descrito anteriormente.

Para evaluar la eficacia y la funcionalidad del modelo, se han llevado a cabo dos series de mediciones.

Para demostrar la viabilidad y la conformidad del procedimiento de calibracion horizontal, se ha utilizado un prototipo de pendulo plegado horizontal en la version de cuatro articulaciones en traccion y cuatro articulaciones en compresion [7] [8] (Figura 2). Obviamente, y sin ninguna perdida de generalidad, se puede utilizar cualquier realizacion de pendulo plegado. Se ha aplicado a la masa central de este prototipo una fuerza magnetica constante atractora entre la base del sensor y la masa central, generada por una configuracion de dos imanes permanentes aplicados entre el soporte y la masa central (Figura 4).

En la Figura 6 se ofrecen los resultados que describen los efectos de la variacion de la frecuencia de resonancia en funcion del valor de la aceleracion externa aplicada, aest, por introduccion de un campo magnetico constante, para el pendulo plegado horizontal en el aire. Tales resultados demuestran toda la funcionalidad de la invencion para el objetivo de calibrar la frecuencia de resonancia de los pendulos plegados horizontales.

Para demostrar experimentalmente la viabilidad de un pendulo plegado vertical, se ha utilizado el prototipo de pendulo plegado horizontal en la version con cuatro articulaciones en traccion y cuatro articulaciones en compresion

[7] [8] (Figura 3).

Aplicando lo que se ha descrito en la seccion precedente, y estableciendo de un modo adecuado la distancia entre el iman de la base del sensor y el situado en la masa central, que funciona en repulsion, se ha colocado estaticamente la masa central en posicion centrada.

A continuacion, se ha hecho variar la distancia entre el iman colocado en la masa central y el colocado lateralmente sobre el soporte externo del sensor, que, por el contrario, funciona en atraccion, modificando asf la frecuencia de resonancia natural del sensor, como se ha descrito y previsto mediante el modelo descrito en la seccion precedente.

En la Figura 7 (frecuencia de resonancia en funcion de la distancia entre los imanes horizontales) y en la Figura 8 (factor de calidad en funcion de la frecuencia de resonancia) se ofrecen los resultados, de los que se derivan la

por pares por tanto, (Figura 2,

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conformidad y funcionalidad perfectas de la invencion descrita en la presente memoria.

Bibliografia

[1] "Prospects for Low-Frequency Seismometry", Report of the IRIS Broadband Seismometer Workshop, compilado por S. Ingate y J. Berger, Granlibakken, California (eE.UU.), 24-26 de marzo de (2004).

[2] A. Bertolini, N. Beverini, G. Cella, R. DeSalvo, F. Fidecaro, M. Francesconi, D. Simonetti, "Geometric anti-spring vertical accelerometers for seismic monitoring", Nuclear Instruments and Methods A 518, 233-235 (2004).

[3] J. Havskov, G. Alguacil, "Instrumentation in earthquake seismology", version preliminar, junio de 2002, 46-51 (2002).

[4] J. Liu, L. Ju, D.G. Blair, "Vibration isolation performance of an ultra-low frequency folded pendulum resonator", Physics Letters A 228, 243-349 (1997).

[5] A. Bertolini, R. DeSalvo, F. Fidecaro, M. Francesconi, S. Marka, V. Sannibale, D. Simonetti, A. Takamori, H. Tariq, "Mechanical design of a single-axis monolithic accelerometer for advanced seismic attenuation systems", Nuclear Instruments and Methods 556, 616-623 (2006).

[6] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, F. Barone, "Mechanical monolithic horizontal sensor for low frequency seismic noise measurement", Review of Scientific Instruments 79, 074501-1, ISSN: 0034-6748, doi: 10.1063/1.2943415 (2008).

[7] F. Barone, G. Giordano, "Folded pendulum a bassa frequenza con elevato fattore di qualita meccanico, e sensore sismico utilizzante tale folded pendulum", solicitud de patente italiana n.° RM2009000348, presentada el 07.07.2009 (2009).

[8] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, S. Vilasi, F. Barone, "New tunable mechanical monolithic horizontal seismometer for low frequency-seismic noise measurement", Proceedings of SPIE, vol. 7647, 76472X-1, doi: 10.1117/12.846356 (2010).

[9] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, F. Barone, "Tunable mechanical monolithic sensor with interferometric readout for low frequency seismic noise measurement", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 617, 457, doi: 10.1016/j.nima.2009.10.112 (2010).

[10] F. Acernese, R. De Rosa, F. Garufi, G. Giordano, R. Romano, F. Barone, "Tunable mechanical monolithic horizontal sensor with high Q for low frequency seismic noise measurement", Journal of Physics: Conference Series 228, 012035, doi: 10.1088/1742-6596/228/1/012.035 (2010).

[11] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, S. Vilasi, F. Barone, "Tunable mechanical monolithic horizontal accelerometer for low frequency seismic noise measurement", Proceedings of SPIE, vol. 7292, 72922J-1, doi: 10.1117/12.814106 (2009).

[12] F. Barone, F., "Low-noise, mechanical, monolithic seismic sensors", SPIE Newsroom, p.1-2, doi: 10.1117/2.1200907.1742 (2009).

[13] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, F. Barone, "Tunable mechanical monolithic horizontal accelerometer for low frequency seismic noise measurement", Proceedings of SPIE, vol. 7478, 74782R-1, doi: 10.1117/12.830259 (2009).

[14] F. Acernese, G. Giordano, R. Romano, R. De Rosa y F. Barone, "Mechanical monolithic accelerometer for suspension inertial damping and low frequency seismic noise measurement", Journal of Physics, Conference Series (on line), vol. 122, 012012-1, ISSN: 1742-6596, doi: 10.1088/1742-6596/122/1/012012 (2008).

[15] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, F. Barone, "Tunable mechanical monolithic accelerometer for low frequency seismic noise measurement", Proceedings of SPIE, vol. 7110, 711011-1, doi: 10.1117/12.800429 (2008).

[16] F. Acernese, R. De Rosa, G. Giordano, R. Romano, F. Barone, "Tunable mechanical monolithic sensor with interferometric readout for low frequency seismic noise measurement", Proceedings of SPIE, vol. 6932, 69320K-1, doi: 10.1117/12.772196 (2008).

[17] G. Giordano, "Development and test of tunable mechanical monolithic horizontal accelerometer for low frequency seismic noise measurement", Tesis de doctorado en "Riesgo Sfsmico", Universita degli Studi di Napoli "Federico II" (2008).

[18] P.R. Saulson, "Thermal noise in mechanical experiments", Physical Review D - Particles and Fields 42, 24372445 (1990).

[19] T. Stuart, et al. (1997), "Elliptical flexure hinges", Review of Scientific Instruments, 68 (3).

[20] Y.M. Tseytlin, "Notch flexure hinges: an effective theory", Review of Scientific Instruments 73, 3363-3368 (2002).

En lo que antecede se han descrito realizaciones preferidas y aspectos de la invencion y se han sugerido variaciones a la presente invencion, pero se entendera que los expertos en la tecnica podran modificar y aplicar 5 cambios sin salir del alcance relevante, definido en las reivindicaciones adjuntas.

Claims (17)

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   REIVINDICACIONES

   1. Pendulo plegado con frecuencia de oscilacion ajustable, que comprende:

   - un soporte (F);

   - una masa de prueba (PM);

   - un pendulo simple (SP);

   - un pendulo invertido (IP);

   estando el pendulo simple y el pendulo invertido conectados por uno de sus extremos a la masa de prueba (PM) y por el otro extremo al soporte (F) a traves de 4 sistemas (G) de articulacion correspondientes, sin estar la masa de prueba conectada al soporte (F) y siendo, por lo tanto, libre para oscilar,

   caracterizandose el pendulo plegado por:

   - estar situados el pendulo simple (SP) y el pendulo invertido (IP), con referencia a la posicion estatica de equilibrio, esencialmente a lo largo de una direccion de disposicion perpendicular a la tangente al movimiento de la masa de prueba (PM) en el punto de centrado geometrico con respecto al soporte (F);

   - un primer medio para aplicar una primera fuerza externa constante en uno o mas puntos del pendulo simple (SP) y/o del pendulo invertido (IP) y/o la masa de prueba (PM), en la direccion de la tangente al movimiento de la masa de prueba (PM) en el punto de centrado geometrico con respecto al soporte (F);

   - un segundo medio para aplicar una segunda fuerza externa constante a lo largo de dicha direccion de disposicion en uno o mas puntos del pendulo simple (SP) y/o del pendulo invertido (IP) y/o la masa de prueba (PM), para generar un campo conservativo local de valor predefinido;

   siendo la frecuencia de oscilacion del pendulo plegado una funcion de dicha segunda fuerza externa.
2. 2. Pendulo plegado segun la reivindicacion 1, caracterizado por que, en condiciones de gravedad y con el pendulo plegado rotado un angulo a con respecto a la fuerza gravitatoria g, dicha primera fuerza externa constante es paralela a la componente gp de la fuerza gravitatoria paralela al movimiento de la masa central y es tal que compensa al menos parcialmente dicha componente gp, mientras que dicha segunda fuerza externa constante es paralela a la componente ga de la fuerza gravitatoria que es perpendicular a la componente gp.
3. 3. Pendulo plegado segun la reivindicacion 1 o 2, caracterizado por que los sistemas de union relevantes para el pendulo simple (SP) comprenden cada uno una o varias articulaciones en tension con respecto a dicha segunda fuerza externa constante, y los sistemas de union relevantes para el pendulo invertido (IP) comprenden cada uno una o varias articulaciones en compresion con respecto a dicha segunda fuerza externa constante.
4. 4. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por que dicha primera fuerza externa constante se obtiene mecanicamente mediante flexion previa de las articulaciones, por rotacion de las mismas, durante la fase de produccion
5. 5. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por que dicha primera fuerza externa constante es una fuerza magnetica (PM1, MG1, MG2, F2) que actua sobre la masa de prueba (PM).
6. 6. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por que dicha segunda fuerza externa constante es una fuerza magnetica (PM2, MC1, MC2, F3) que actua sobre la masa de prueba (PM).
7. 7. Pendulo plegado con frecuencia de oscilacion ajustable, que comprende:

   - un soporte (F);

   - una masa de prueba (PM);

   - un pendulo simple (SP);

   - un pendulo invertido (IP);

   estando el pendulo simple y el pendulo invertido conectados por uno de sus extremos a la masa de prueba (PM) y por el otro extremo al soporte (F) a traves de cuatro sistemas (G) de articulacion correspondientes, sin estar la masa de prueba conectada al soporte (F) y siendo, por lo tanto, libre para oscilar, comprendiendo los sistemas (G) de articulacion relevantes para el pendulo simple (PS) una o varias articulaciones en tension, comprendiendo los

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   sistemas (G) de articulacion relevantes para el pendulo invertido (IP) una o varias articulaciones en compresion, caracterizandose el pendulo plegado por:

   - un medio para aplicar una fuerza externa constante en uno o mas puntos del pendulo simple (SP) y/o del pendulo invertido (IP) y/o la masa de prueba (PM), en la direccion perpendicular al movimiento de la masa de prueba (PM) en el punto de centrado geometrico con respecto al soporte (F);

   siendo la frecuencia de oscilacion del pendulo plegado una funcion de dicha fuerza externa.
8. 8. Pendulo plegado segun la reivindicacion 7, caracterizado por que dicha fuerza externa constante es una fuerza magnetica (PM3, MT1, MT2, F4) que actua sobre la masa de prueba (PM).
9. 9. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8, caracterizado por que se forma a partir de un bloque monolftico de material, adecuadamente mecanizado.
10. 10. Pendulo plegado segun la reivindicacion 9, caracterizado por que el bloque monolftico se mecaniza por corte mediante electroerosion.
11. 11. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones sistemas (G) de articulacion comprende dos articulaciones.
12. 12. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones articulaciones son articulaciones eftpticas.
13. 13. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 12, caracterizado por que dichos sistemas (G) de articulacion comprenden dos articulaciones trazadas por eliminacion de dos elipses con excentricidad s > 3,2 y que tienen una separacion mutua d >10 micrometros.
14. 14. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 13, caracterizado por que la masa de prueba (PM) tiene una forma que es esencialmente paralelepipedica con una abertura central, efectuada para reducir su masa.
15. 15. Pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 14, caracterizado por que la distancia entre las caras enfrentadas de la masa de prueba (PM) o del soporte (F), y en cada caso del pendulo simple (SP) o del pendulo invertido (IP), es de al menos 250 pm.
16. 16. Sensor de oscilaciones, en particular sensor sfsmico, que comprende:

    - un pendulo plegado que comprende una masa de prueba (PM) y un soporte (F), un pendulo simple (SP) y un pendulo invertido(IP);

    - un sistema para detectar el desplazamiento aparente de la masa de prueba (PM) con respecto al soporte (F),

    y esta caracterizado por que el pendulo plegado es el pendulo plegado segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 15.
17. 17. Sensor segun la reivindicacion 16, caracterizado por que dicho sistema para detectar el desplazamiento aparente de la masa de prueba (PM) es un sistema optico y comprende:

    - una fuente luminosa que envfa un haz de luz sobre dicha masa de prueba (PM), y precisamente sobre

    - un espejo que esta integrado con dicha masa de prueba (PM),

    - un dispositivo para detectar la luz reflejada por dicho espejo;

    - un dispositivo de tratamiento electronico para calcular dicho desplazamiento aparente.

    1 a 10, caracterizado por que cada uno de dichos 1 a 11, caracterizado por que dichas una o varias