ES2616462T3

ES2616462T3 - Proceso y aparato para determinar las aberraciones ópticas de un ojo

Info

Publication number: ES2616462T3
Application number: ES12735462.9T
Authority: ES
Inventors: Christian Wuellner; Christof Donitzky; Maik Kaemmerer
Original assignee: Wavelight GmbH
Current assignee: Wavelight GmbH
Priority date: 2012-07-10
Filing date: 2012-07-10
Publication date: 2017-06-13
Anticipated expiration: 2032-07-10
Also published as: JP2015521926A; WO2014008904A1; CA2868425C; CN104271030B; KR101939107B1; MX2014013416A; BR112014027260A2; KR20150035524A; AU2012385282B2; EP2872030A1; JP5977447B2; PL2872030T3; CA2868425A1; EP2872030B1; PT2872030T; RU2014143460A; CN104271030A; MX344394B; US20150131054A1; AU2012385282A1

Abstract

Proceso para la determinación de aberraciones ópticas de un ojo (12) que comprende: - medir una longitud de dicho ojo (12) para producir una longitud ocular medida (198, OL); - determinar, usando aberrometria, aberraciones (100) de frente de ondas del ojo (12) como una desviación de un frente de ondas (102) resultante del sistema óptico (30) del ojo (12) caracterizado por que la desviación es considerada con respecto a un frente de ondas (104) generado por un modelo de ojo libre de aberración que utiliza la longitud ocular medida (198, OL) para la longitud ocular del modelo.

Description

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DESCRIPCION

Proceso y aparato para determinar las aberraciones opticas de un ojo

Una realizacion de la invencion se refiere a un proceso y a un aparato para determinar aberraciones opticas de un ojo incluyendo los constituyentes activos opticamente del ojo.

Se conoce la determinacion de aberraciones de frente de ondas de un ojo de acuerdo con las desviaciones de un frente de ondas resultantes de un sistema optico del ojo con respecto a un frente de ondas plano generado utilizando un modelo de ojo libre de aberracion. El frente de ondas resultante de un sistema optico puede ser determinado utilizando un aberrometro de Tscherning, un aberrometro de hartman-Shack o un sensor digital de frente de ondas.

Un aberrometro de Tscherning es un aparato, conocido como tal, para medir las aberraciones de un ojo. De acuerdo con el principio de aberrometna de Tscherning, se genera una pluralidad de haces componentes a partir de luz paralela. Los haces componentes generados exhiben una disposicion bidimensional predeterminada en un plano dispuesto perpendicular a un eje optico. Esta disposicion de los haces componentes es proyectada a traves de un sistema optico del ojo, y un primer patron de puntos con primeras proyecciones de los haces componentes es por ello generado sobre la retina del ojo como puntos de luz retinianas. El primer patron de puntos generado sobre la retina es proyectado en sentido inverso a traves del sistema optico del ojo a un segundo plano dispuesto fuera del ojo, y un segundo patron de puntos con segundas proyecciones (segundos puntos de luz) de las primeras proyecciones de los haces componentes generados en la retina es generado por esta proyeccion. El segundo patron de puntos es grabado como una imagen. Los desplazamientos entre cada segundo punto de luz y una proyeccion generada con un modelo de ojo libre de aberracion del mismo haz componente de la disposicion bidimensional regular son medidos en el plano de imagen. A partir de la pluralidad de los desplazamientos medidos, desviaciones de un frente de ondas real generado por el sistema optico del ojo a partir del frente de ondas plano ideal de un ojo ideal, libre de error de formacion de imagenes (libre de aberracion) son reconstruidas. A partir de las aberraciones de frente de ondas reconstruidas del ojo real, pueden determinarse los errores de formacion de imagenes del ojo, incluidos los errores de formacion de imagenes de orden mas elevado. Considerados como errores de formacion de imagenes de orden mas elevado son, por ejemplo, coma, trifolio, aberracion esferica, cuadrifolio, etc. Un aberrometro ocular (por ejemplo, el aberrometro de Tscherning) y un proceso para utilizar el aberrometro, asf como un proceso para evaluar el segundo patron para evaluar los desplazamientos medidos en el segundo patron de los puntos de luz procedentes de los haces componentes son conocidos en la tecnica actual.

Los frentes de ondas del ojo, determinados por ejemplo con el aberrometro de Tscherning, que incluyen errores de formacion de imagenes pueden servir como una base - junto con mediciones del ojo, tales como el grosor de la cornea, el grosor de la camara anterior, el grosor de la lente (cristalino) y la longitud ocular asf como las topograffas de la superficie anterior de la cornea y de la superficie posterior de la cornea, obtenidas, por ejemplo, a partir de mediciones de oCt (tomograffa de coherencia optica) o registros de Scheimpflug - con el fin de crear un modelo de ojo espedfico del ojo. A partir de un modelo de ojo individual creado de este modo por ejemplo un perfil de ablacion para una correccion de refraccion quirurgica por laser de la superficie anterior de la cornea del ojo y/o un diseno, y/o una cara frontal de la lente, para una lente intraocular que ha de ser insertada quirurgicamente en el ojo con el proposito de corregir errores de formacion de imagenes del sistema optico del ojo pueden entonces ser calculados.

Los procesos conocidos hasta ahora para calcular los frentes de onda individuales de un ojo que, debido a los errores de formacion de imagenes del sistema optico del ojo, difieren en su forma de un frente de ondas plano ideal estan basados en asunciones de modelo para los datos biometricos del ojo, por ejemplo la longitud ocular. Esto se aplica a aberrometros que funcionan de acuerdo con el principio de Tscherning y tambien a instrumentos que utilizan un sensor de Hartman-Shack o un sensor digital de frente de ondas.

En instrumentos conocidos el modelo de ojo de Gullstrand, por ejemplo, con su longitud ocular de 22,36 mm, sirve como base. La presente realizacion de la invencion esta derivada del descubrimiento, basado en simulaciones informaticas y experiencia clmica a partir de aplicaciones del aberrometro y de otros dispositivos para vigilar el sistema optico de un ojo muestran: cuanto mas difiere la longitud ocular real de la asuncion del modelo para la longitud ocular, mayor es el error en la vision defectuosa del ojo calculada a partir de mediciones de frente de ondas. Esto esta ilustrado en la siguiente tabla. En ella, para cinco longitudes oculares que difieren de la asuncion del modelo (22,36 mm) para la longitud ocular, las diferencias del frente de ondas, expresadas en aberraciones esferica y cilmdrica de la vision defectuosa, han sido calculadas y compiladas:

: Resultado de Medicion Diferencia con el Modelo

Longitud ocular [mm]: Esfera [dpt] Cilindro [dpt] Esfera [dpt] Cilindro [dpt]

20,36: - 5,17 0,36 - 0,42 0,03

21.36: -4.95 0.35 - 0.20 0.02

22.36 (Gullstrand): -4.75 0.33 0.00 0.00

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: Resultado de Medicion Diferencia con el Modelo

23.36: -4.57 0.32 0.18 -0.01

24.36: -4.39 0.31 0.36 -0.02

25.36: -4.24 0.30 0.51 - 0.03

Un proceso y un aparato de acuerdo con los preambulos de las reivindicaciones 1 y 13 esta descrito en el documento US 2003/117581.

Un objeto de ciertas realizaciones es proporcionar ciertos procesos y un aparato para determinar aberraciones de frente de ondas de un ojo que permitan un calculo o caracterizacion mas seguro de la vision defectuosa, incluso de las aberraciones de orden mas elevado. Las realizaciones permiten un modelo de ojo individual optimizado asf como un perfil de ablacion optimizado para una correccion de refraccion quirurgica por laser de la cornea y/o una lente intraocular que ha de ser calculada con respecto a su forma y material.

El objeto se consigue mediante un proceso para la determinacion de aberraciones opticas de un ojo de acuerdo con la reivindicacion 1.

De acuerdo con una realizacion de la invencion, el proceso comprende reconstruir aberraciones de frente de ondas del ojo como una desviacion del frente de ondas, determinada por el sistema optico del ojo por un proceso de aberrometna, con respecto a un frente de ondas plano ideal generado por un modelo de ojo mejorado libre de aberracion. Ademas, en el modelo de ojo la longitud ocular real es utilizada como la longitud ocular del modelo.

La longitud ocular real puede ser determinada para este proposito a partir de una medicion biometrica de la longitud ocular llevada a cabo con respecto al ojo. Mediciones de la longitud ocular real sobre el eje optico (es decir el eje visual) del ojo pueden ser llevadas a cabo con instrumentos de acuerdo con la ultima tecnica conocida. El instrumento Wavelight OB 820 puede ser mencionado como un ejemplo de estos instrumentos.

El uso de la longitud ocular medida realmente en el modelo de ojo hace posible que las aberraciones del frente de ondas y los errores de formacion de imagenes del sistema optico del ojo, derivadas de los resultados de las mediciones aberrometricas, puedan ser calculadas con mayor precision y pueden mejorar los resultados del tratamiento de cirugfa de cornea refractiva guiada por el frente de ondas. Ademas, las aberraciones de frente de ondas y los errores de formacion de imagenes calculados pueden mejorar lentes intraoculares insertadas en un ojo para corregir los errores de formacion de imagenes.

De acuerdo con la determinacion de la invencion de la aberracion optica de un ojo, la superficie anterior de la cornea o una lente intraocular (IOL) puede ser modificada para corregir la presbicia.

Una realizacion de la invencion es tambien aplicada con el fin de corregir la presbicia por induccion espedfica de aberraciones de hasta el 4° orden de Zernike (cilindro, coma, trifolio, cuadrifolio y aberraciones esfericas) con el fin de conseguir una mejor vision de cerca.

El proceso puede comprender las siguientes operaciones:

(a) generar una pluralidad de haces componentes individuales de un conjunto de rayos de luz de luz paralela, con una disposicion bidimensional de los haces componentes,

(b) proyectar la disposicion de los haces componentes a traves del sistema optico del ojo y generar por ello un primer patron de puntos con primeras proyecciones de los haces componentes sobre la retina del ojo;

(c) proyectar oftalmoscopicamente el primer patron en un segundo plano dispuesto fuera del ojo, y generar por ello un segundo patron de puntos a partir de segundas proyecciones de las primeras proyecciones de los haces componentes generados en la operacion (b);

(d) grabar el segundo patron en el segundo plano;

(e) construir mediante calculo un modelo de ojo libre de aberracion con una longitud ocular del modelo para el que la longitud ocular real medida sea utilizada a modo de valor;

(f) para cada segunda proyeccion de un haz componente, grabado en el segundo plano, medir un desplazamiento de la proyeccion oftalmoscopica del haz componente en el segundo patron de puntos con respecto a una proyeccion, generada con el modelo de ojo construido, del mismo haz componente de la disposicion bidimensional; y

(g) reconstruir las aberraciones de frente de ondas del sistema optico del ojo como desviaciones del frente de ondas

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generadas por el sistema optico con respecto al frente de ondas generado por el modelo de ojo libre de aberracion.

El modelo de ojo puede representar el ojo con el proposito de caracterizar las propiedades de formacion de imagenes del ojo dentro del marco de lnmites de tolerancia predeterminados con respecto a parametros de calidad predeterminados.

Pueden utilizarse estas tecnicas para construir el modelo de ojo libre de aberracion, mejorado, para medir el desplazamiento, y para reconstruir las aberraciones de frente de ondas del sistema del ojo. En ciertos casos, las aberraciones del frente de ondas pueden ser calculadas de manera mas exacta reemplazando las asunciones de modelo para la longitud ocular mediante el valor medido realmente de la longitud ocular.

La disposicion bidimensional de los haces componentes puede ser en forma de matriz en un primer plano dispuesto sustancialmente perpendicular a un eje optico del ojo.

Si el eje optico del ojo es denominado el primer eje optico el segundo plano puede estar dispuesto sustancialmente perpendicular a un segundo eje optico que esta inclinado con respecto al primer eje optico del ojo. La proyeccion del primer patron en el segundo plano puede ser realizada por medio de instrumentos para oftalmoscopia indirecta.

El desplazamiento de las segundas proyecciones de los haces componentes en el segundo plano es, por ejemplo, medido a lo largo de dos ejes de coordenadas (x, y) que son mutuamente perpendiculares en el segundo plano. En este caso pueden ser medidos un desplazamiento en la direccion x y un desplazamiento en la direccion y.

El modelo de ojo libre de aberracion, mejorado con la longitud ocular real puede, por ejemplo, ser construido utilizando el modelo de ojo de Gullstrand o el modelo de ojo de Liou-Brennan. Estos dos modelos de ojo mencionados anteriormente han probado su valor en examenes, llevados a cabo por la solicitante, de aberraciones de frente de ondas sobre la base de asunciones de modelo para la longitud ocular. Sorprendentemente, se ha encontrado que introducir la longitud ocular real en lugar de las longitudes oculares de modelo utilizadas hasta ahora en estos modelos hace posible los perfeccionamientos - que exceden con mucho las expectativas - en la precision de las aberraciones de frente de ondas calculadas y de los errores de formacion de imagenes derivados de ellas (aberraciones de orden inferior y superior) de un ojo individual. El uso de la longitud ocular real tambien produce resultados mejorados para modelos de ojo distintos de los anteriormente enumerados.

La longitud ocular real puede ser determinada a partir de una medicion directa de la longitud ocular del ojo del paciente. En este caso, puede ser empleado el instrumento Wavelight OB 820 ya mencionado anteriormente, por ejemplo.

La medicion de la longitud ocular puede ser realizada en cualquier punto adecuado, tal como inmediatamente antes de una de las operaciones (a) a (e). La medicion de la longitud ocular puede tambien ser realizada utilizando al menos una parte del conjunto paralelo de rayos de luz utilizado en la operacion (a).

En el caso de la proyeccion de la disposicion de los haces componentes a traves del sistema optico del ojo, de acuerdo con la operacion (b) del proceso un punto focal de la proyeccion puede ser situado a una distancia predeterminada aguas arriba de la retina del ojo.

En la operacion (g) en el curso de la reconstruccion mejorada de las aberraciones de frente de ondas el frente de ondas generado por el sistema optico del ojo puede ser representado como una suma de polinomios de Zernike normalizado a un drculo unitario y ponderado con los coeficientes correspondientes de los polinomios de Zernike. En este caso la reconstruccion del frente de ondas generado por el sistema optico del ojo puede incluir la determinacion de los coeficientes de los polinomios de Zernike de los polinomios de Zernike utilizados con el proposito de representar el frente de ondas. En la suma manifestada de los polinomios de Zernike los polinomios de Zernike pueden ser tenidos en cuenta tan lejos como hasta el 6° orden, y tan lejos como hasta el 8° orden. A partir de los coeficientes de los polinomios de Zernike determinados, una refraccion esferica del ojo, una refraccion cilmdrica del ojo y un angulo de un astigmatismo del ojo pueden ser calculados a partir de los coeficientes de los polinomios de Zernike para el tercer, cuarto y quinto polinomios de Zernike (es decir a partir de los polinomios de Zernike de 2° orden) y tambien a partir del radio de la pupila del ojo.

Sobre la base de las aberraciones de frente de ondas reconstruidas mejoradas en la operacion (g), puede crearse un modelo de ojo espedfico del paciente perfeccionado. El modelo de ojo espedfico del paciente perfeccionado puede ser creado ademas sobre la base de lo siguiente:

(1) un grosor de la cornea, una profundidad de la camara anterior, un grosor de la lente y/o posicion de la lente y la

longitud ocular real del ojo, que en cada caso han sido determinados a partir de mediciones llevadas a cabo con respecto al ojo;

(2) una topograffa de la superfine anterior de la cornea y una topograffa de la superficie posterior de la cornea, que en

cada caso han sido obtenidas a partir de mediciones llevadas a cabo con respecto al ojo; y

(3) una cara frontal de la lente y una cara posterior de la lente, que en cada caso han sido adquiridas a partir de un

calculo iterativo, utilizando un proceso de trazado de rayos optico y con los datos manifestados en los puntos (1) y

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En este caso, los datos manifestados bajo el punto (1) pueden ser determinados sobre el eje optico (por ejemplo eje visual) del ojo.

Las mediciones manifestadas bajo el punto (2) y llevadas a cabo con respecto al ojo pueden ser mediciones interferometricas, tales como mediciones utilizando OCT (tomograffa de coherencia optica). Las topograffa de la superficie anterior de la cornea y de la superficie posterior de la cornea pueden ser adquiridas, por ejemplo, con mediciones de Scheimpflug, las mediciones de OCT pueden tambien ser empleadas para esto.

El modelo de ojo espedfico del paciente puede ser utilizado para generar un perfil de ablacion optimizado para una correccion de refraccion quirurgica por laser de la superficie anterior de la cornea pre-operativa del ojo o un diseno, tal como un diseno de cara frontal de la lente, para una lente intraocular que ha de ser insertada quirurgicamente en el ojo con el proposito de corregir errores de formacion de imagenes del sistema optico del ojo pre-operativo.

De acuerdo con un segundo aspecto de una realizacion de la invencion, se ha proporcionado un aparato para determinar aberraciones opticas de un ojo humano, con su sistema optico incluyendo la cornea y la lente. El aparato comprende: las caracterfsticas de la reivindicacion 13.

De acuerdo con la realizacion de la invencion, el aparato incluye una unidad aritmetica, por ejemplo un ordenador, con:

medios para construir un modelo de ojo libre de aberracion, mejorado con una longitud ocular, y

medios para la reconstruccion perfeccionada de aberraciones de frente de ondas del ojo como una desviacion del frente de ondas determinado por el sistema optico del ojo con el aberrometro con respecto a un frente de ondas plano ideal generado por el modelo de ojo mejorado.

Ademas, de acuerdo con una realizacion de la invencion, los medios para construir el modelo de ojo mejorado estan disenados para utilizar una longitud ocular real a modo de valor para la longitud ocular del modelo. El aparato de acuerdo con el segundo aspecto de una realizacion de la invencion consigue las mismas ventajas que el proceso, descrito anteriormente, de acuerdo con el primer aspecto.

El modelo de ojo mejorado puede representar el ojo con el proposito de caracterizar las propiedades de formacion de imagenes del ojo dentro del marco de lnriites de tolerancia predeterminados con respecto a parametros de calidad predeterminados.

En un ejemplo, un aberrometro de Tscherning puede incluir, por ejemplo, lo siguiente:

una fuente de luz para generar un conjunto de rayos de luz consistentes de luz paralela,

un dispositivo para generar una pluralidad de haces componentes a partir del conjunto de rayos de luz con una disposicion bidimensional de los haces componentes,

una lente de aberroscopica, dispuesta sobre el primer eje optico, para proyectar la disposicion de los haces componentes a traves del sistema optico del ojo y generar por ello el primer patron de puntos con las primeras proyecciones de los haces componentes sobre la retina del ojo,

un dispositivo oftalmoscopico para proyectar oftalmoscopicamente el primer patron de puntos en un segundo plano dispuesto fuera del ojo, para producir un segundo patron de puntos con segundas proyecciones de las primeras proyecciones.

La unidad aritmetica puede incluir medios para medir, para cada segunda proyeccion de un haz componente grabado con el dispositivo oftalmoscopico, un desplazamiento de la segunda proyeccion en el segundo plano con respecto a una proyeccion, generada con el modelo de ojo mejorado, del mismo haz componente de la disposicion bidimensional. Para dicha medicion, puede utilizarse un dispositivo de medicion o cualquier otro elemento que realice la funcion definida.

En el aberrometro la disposicion bidimensional de los haces componentes en un primer plano dispuesto sustancialmente perpendicular a un primer eje optico (por ejemplo eje visual) del ojo puede ser regular, y/o regular bidimensionalmente, por ejemplo en forma de matriz.

El dispositivo oftalmoscopico puede exhibir un segundo eje optico, inclinado con respecto al primer eje optico, y el segundo plano puede estar dispuesto sustancialmente perpendicular al segundo eje optico.

El desplazamiento de las segundas proyecciones puede ser medido a lo largo de dos ejes de coordenadas (x, y) mutuamente perpendiculares dispuestos en el segundo plano, de modo que consecuentemente para cada segunda proyeccion de un haz componente puede ser medido un desplazamiento en la direccion x y un desplazamiento en la direccion y.

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El dispositivo oftalmoscopico puede incluir ademas lo siguiente:

un primer espejo parcialmente transmisor dispuesto sustancialmente en diagonal entre la lente del aberroscopio y el ojo con respecto al primer eje optico con el proposito de desviar el trayecto del haz que se extiende desde la retina a traves del sistema optico del ojo y formar por ello el segundo eje optico,

una lente ofatlmoscopica dispuesta sobre el segundo eje optico con el proposito de proyectar el primer patron y, en virtud de la proyeccion, general el segundo patron con las segundas proyecciones de las primeras proyecciones de los haces componentes generados sobre la retina, y

un dispositivo de grabacion dispuesto en la terminacion del segundo eje optico para grabar el segundo patron de las segundas proyecciones.

El dispositivo de grabacion puede ser una camara CCD, que puede estar equipada con un CCD muy sensible a la luz.

El dispositivo oftalmoscopico puede ademas incluir un diafragma para definir un canal optico que esta axialmente proximo con respecto al segundo eje optico. El diafragma puede estar dispuesto entre la lente oftalmoscopica y el dispositivo de grabacion.

La fuente de luz puede exhibir un laser para generar un haz laser y opticas para expandir el haz laser y para generar el conjunto de rayos de luz. El laser puede ser un laser IR o, por ejemplo un laser que emite en la region visible (rojo). Para las opticas establecidas, puede configurarse, por ejemplo, un dispositivo telescopico Kepleriano.

El aparato puede ademas incluir un dispositivo de alineacion del ojo que exhibe un tercer eje optico, inclinado con respecto al primer eje optico, y que incluye lo siguiente:

un segundo espejo parcialmente transmisor, dispuesto sustancialmente de forma oblicua con respecto al primer eje optico, para desarrollar el tercer eje optico,

una lente convergente dispuesta sobre el tercer eje optico para proyectar la porcion anterior del ojo, y

un segundo dispositivo de grabacion dispuesto sobre el tercer eje optico para grabar una imagen de la porcion anterior del ojo.

El segundo espejo parcialmente transmisor puede estar dispuesto entre la fuente de luz y la lente aberroscopica.

El dispositivo de alineacion del ojo puede estar disenado para operar en la region infrarroja del espectro de luz. Con este proposito el segundo espejo parcialmente transmisor puede desviar la luz que emerge desde el ojo en la region infrarroja. El segundo dispositivo de grabacion puede con este proposito ser una camara CCD con un sensor CCD sensible al infrarrojo. Ademas, puede haber previsto un filtro pasa bandas de infrarrojos sobre el tercer eje optico entre el segundo espejo parcialmente transmisor y la segunda lente oftalmoscopica.

La disposicion bidimensional de los haces componentes puede ser generada por una mascara con aberturas, dispuestas en el conjunto de rayos de luz, con una pluralidad de agujeros o aberturas de transmision de la luz previstos en ella. Una disposicion de los agujeros puede ser una disposicion regular bidimensionalmente, por ejemplo una disposicion regular con una estructura rectangular o cuadrada tridimensionalmente que esta formada en cada caso por agujeros adyacentes. Tal disposicion regular de los haces componentes hace posible que, en el primer y segundo patrones conectados a traves del sistema optico del ojo, desviaciones del patron de puntos o de la posicion de segundas proyecciones individuales desde la disposicion regular son ya facilmente perceptibles visualmente y un oftalmologo experimentado puede hacer una estimacion, ya basada en la impresion visual, del tipo de vision defectuosa del ojo.

Otras posibilidades para configurar el proceso o el aparato de acuerdo con realizaciones de la invencion resultan de la siguiente descripcion detallada de realizaciones. Estas seran descritas con referencia a los dibujos adjuntos, en los que:

La fig. 1 muestra esquematicamente una configuracion basica de un ejemplo de aberrometro de Tscherning;

La fig. 2 muestra esquematicamente una realizacion de un aberrometro optico para uso clmico;

La fig. 3 muestra, en la parte izquierda, un ejemplo de un diseno de la disposicion regular bidimensional de haces componentes, en las partes central y derecha, dos ejemplos de reproduccion procesada e invertida, generados por una proyeccion oftalmoscopica a un plano de imagen dispuesto fuera del ojo, de patrones de puntos generados sobre la retina, y, en la parte derecha, y tambien ampliados en la parte inferior, el principio de la evaluacion del segundo patron de puntos midiendo los desplazamientos de las segundas proyecciones;

La fig. 4 muestra esquematicamente el modelo de ojo de acuerdo con Gullstrand, en la parte superior la disposicion geometrica de los elementos opticos del modelo de ojo, y en la parte inferior en la tabla los valores numericos de las propiedades opticas de los elementos opticos;

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La fig. 5 muestra esquematicamente el modelo de ojo de Liou-Brennan, en la parte superior la disposicion geometrica de los elementos del modelo de ojo, y en la parte inferior en la tabla los valores numericos de las propiedades opticas de los elementos opticos;

La fig. 6 muestra esquematicamente un ejemplo de una proyeccion, generada con un modelo de ojo libre de aberracion, de los haces componentes de la disposicion regular bidimensional, por la que se genera un frente de ondas ideal (plano), y un frente de ondas real generado por una proyeccion de los mismos haces componentes cargados por errores de formacion de imagenes (aberraciones), y la definicion de aberraciones del frente de ondas como desviaciones entre los frentes de onda real y el ideal;

La fig. 7 muestra esquematicamente un ejemplo de la trayectoria del haz del aberrometro de la fig. 2 sobre el ojo (cornea y retina) con una lente de aberracion dispuesta aguas arriba del ojo;

La fig. 8 muestra esquematicamente un ejemplo de la trayectoria del haz del aberrometro de la fig. 2 en un ojo fuertemente miope (cornea y retina) sin lente de aberracion;

La fig. 9 muestra esquematicamente un ejemplo de una configuracion de un modelo de ojo individualizado, mejorado sobre la base de datos medidos, y haces de luz seguidos en un proceso de optimizacion iterativa basado en el trazado de rayos opticos;

La fig. 10 muestra esquematicamente un ejemplo de un proceso de individualizacion para el modelo de ojo mejorado de la fig. 9, en donde despues de una implementacion de la topograffa medida de la superficie anterior de la cornea y de la superficie posterior de la cornea, y tambien de las longitudes de la cornea, de la camara anterior, de la lente y del ojo, una superficie optica intraocular, tal como, por ejemplo, la cara frontal de la lente, es optimizada hasta el punto en que el frente de ondas completo simulado del ojo es igual a la aberracion del frente de ondas determinada con el aberrometro de la fig. 2, y el proceso de optimizacion mejorado es realizado iterativamente desde dos lados de la superficie que ha de ser optimizada;

La fig. 11 muestra un ejemplo de un modelo de ojo individualizado de un paciente despues de la adaptacion de las superficies intraoculares (por ejemplo, de la cara frontal de la lente, como se ha mostrado en la fig. 10), en donde un conjunto de rayos de luz que emanan desde la retina es seguido a traves de todo el ojo, de modo que aguas arriba del modelo de ojo mejorado la aberracion de frente de ondas reconstruida coincide con la medida;

La fig. 12 muestra esquematicamente como un ejemplo de un perfil de ablacion es derivado a partir de la diferencia entre una topograffa pre-operativa de la superficie anterior de la cornea y la superficie anterior de la cornea ideal calculada;

La fig. 13 se muestra esquematicamente como un ejemplo de una cara frontal de una lente intraocular puede ser optimizada ajustando previamente un frente de ondas objetivo que puede ser derivado de las aberraciones mejoradas del frente de ondas determinadas con el aberrometro de la fig. 2.

La fig. 1 ilustra el principio optico de un aberroscopio debido a Tscherning, por ejemplo de acuerdo con la realizacion para uso clmico mostrada en la fig. 2, con un primer eje optico 20 (por ejemplo eje visual) del ojo 12 y un segundo eje optico 52 de un ofatlmoscopio. En este caso, en el ojo 12 mostrado en las figs. 1 y 2, el sistema optico 30 que comprende la cornea y la lente es resumido esquematicamente como un elemento optico activo. El aberroscopio incluye una lente aberroscopica 28, un primer espejo 56 parcialmente transmisor y una lente ofatlmoscopica 58. Una pluralidad de haces de luz paralelos delgados individuales, que en la representacion mostrada en la fig. 1 son incidentes desde la izquierda y que forman una matriz regular bidimensionalmente en un plano dispuesto perpendicular al primer eje optico 20, son focalizados sobre el ojo 12 por la lente aberroscopica 28 con una potencia de refraccion relativamente baja, dispuesta aguas arriba del ojo 12, de tal modo que en el ojo se presenta un punto focal intraocular 36 que esta situado a una distancia predeterminada 38 aguas arriba de la retina 40 del ojo 12. En virtud de la lente aberroscopica 28, la disposicion regular bidimensional de los haces componentes 22, 22-1, ..., 22-5 es proyectada a traves del sistema optico 30 del ojo sobre la retina 40 y genera en ella un primer patron de puntos 116 consistente de primeras proyecciones 117, individuales de los haces componentes 22.

El primer patron de puntos 116 proyectado sobre la retina 40 puede ser percibido subjetivamente por el paciente. El paciente podna apuntar la forma del patron de puntos de luz percibido subjetivamente y al menos cualitativamente. En lo que se refiere a la disposicion de los puntos de luz, el patron de puntos de luz percibido difiere en su forma de la forma regular de la disposicion regular bidimensional de los haces componentes 22-1, ... 22-5 irradiados desde la izquierda en las figs. 1 y 2 en razon de la proyeccion, cargada con errores de formacion de imagenes (aberraciones), a traves del sistema optico 30 del ojo.

Los dos haces componentes superiores 22-1 y 22-2 (lmeas de puntos) mostrados en la fig. 1 muestran el caso ideal de una proyeccion a traves del sistema optico 30 del ojo sin ninguna aberracion optica monocromatica. Estos haces componentes 22-1 y 22-2 proyectados "idealmente" pasan a traves del punto focal 36 de la proyeccion. Los dos haces componentes inferiores 22-4 y 22-5 mostrados en la fig. 1 muestra una situacion en la que el sistema optico 30 del ojo exhibe aberraciones. Estos haces componentes 22-4 y 22-5 proyectados con errores de formacion de imagenes experimentan potencias refractivas variables, dependiendo de la posicion de su punto de interseccion a traves del

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sistema optico 30 del ojo. Los puntos de luz, es decir las proyecciones 117 de los haces componentes 22 cargados con errores de formacion de imagenes y proyectados sobre la retina 40, que juntos forman el primer patron de puntos 116 son desviados, por medio de oftalmoscopia indirecta mediante un primer espejo 56 parcialmente transmisor, fuera del primer eje optico 20 (por ejemplo eje visual) del ojo en la direccion de un segundo eje optico 52 y proyectados, por medio de una lente oftalmoscopica 58 y un canal optico estrecho 66 definido por un diafragma 64 (vease tambien la fig. 2), a un segundo plano 54 dispuesto fuera del ojo y dispuesto sustancialmente perpendicular al segundo eje optico 52.

De acuerdo con la fig. 3, un sensor de imagenes de un dispositivo 60 de grabacion del imagenes esta previsto con el proposito de grabar las segundas proyecciones 119 generadas por la proyeccion oftalmoscopica en el segundo plano 54.

En un ojo con propiedades opticas ideales, es decir sin ninguna aberracion optica, este patron de puntos discernible subjetivamente exhibina la misma regularidad bidimensional que los haces componentes 22-1, ..., 22-5 que vienen desde la izquierda en la fig. 1 y que llegan a la lente aberroscopica 28. Para un ojo 12 de un paciente cargado con errores de formacion de imagenes (aberraciones opticas), el primer patron de puntos de luz 116 generado en la retina 40 es distorsionado mas o menos por los errores de formacion de imagenes (aberraciones) del sistema optico 30 del ojo 12.

Con el fin de medir cuantitativamente la distorsion del primer patron de puntos de luz 116 generado en la retina 40, las posiciones de las primeras proyecciones individuales 117, generadas en la retina 40, de los haces componentes individuales 22-i (i = 1, ..., 5) (los asf llamados puntos de luz retinianos) son grabados y se determina su desplazamiento con respecto a una proyeccion libre de aberracion. Con este proposito, el primer patron de puntos 116 generado sobre la retina 40 es proyectado por un dispositivo oftalmoscopico 50 que incluye el primer espejo 56 parcialmente transmisor y la primera lente oftalmoscopica 58 al segundo plano 54 dispuesto del ojo 12. El segundo plano 54 es, por ejemplo, el plano de imagen de un sensor de un dispositivo 60 de grabacion de imagenes, tal como, una camara de video. Asf en el segundo plano 54 se genera un segundo patron de puntos 118 con las segundas proyecciones 119, generadas por la lente oftalmoscopica 58 (vease la fig. 3 partes central y derecha), de las primeras proyecciones 117 (puntos de luz retinianos), dispuestas sobre la retina 40, del primer patron de puntos 116. En la imagen del segundo patron de puntos

118 grabado en el segundo plano 54, las coordenadas de los puntos medios geometricos de las segundas proyecciones

119 son determinadas por medio de un software de tratamiento de imagenes asistido por ordenador.

La distorsion del segundo patron de puntos 118 con respecto a la disposicion 26 bidimensional originalmente regular de los haces componentes 22-1, ..., 22-5 (vease la fig. 3, parte izquierda) puede ser descrita cuantitativamente. Para cada punto de luz - es decir, para cada proyeccion 119 de un punto de luz 117 del primer patron de puntos 116 retiniano - un desplazamiento 124 es determinado con respecto al punto de luz "ideal" 132, asignado al mismo haz componente y obtenido bajo condiciones libres de aberracion. La forma de la disposicion de los puntos de luz ideales 132 corresponde a la forma de la disposicion bidimensional 26 de los haces componentes. Para las posiciones de los puntos de luz ideales 132, se calculan las coordenadas de referencia para el caso de una proyeccion libre de error en la formacion de imagenes (libre de aberraciones) asumida de la disposicion 26 de los haces componentes por un sistema optico con una refraccion esferica media equivalente asignada a la potencia refractiva del sistema optico 30. En virtud de la refraccion, un punto de luz ideal 132 en el segundo plano 54 es asignado a cada haz componente 22 de la disposicion bidimensional 26 de los haces componentes, irradiada al aberrometro. En el segundo plano 54, es decir el plano de imagen, se define un sistema de coordenadas ortogonal con dos ejes x e y mutuamente perpendiculares, vease la fig. 3, partes central y derecha. Consiguientemente, el desplazamiento 124 de cada segunda proyeccion 119 con respecto a las coordenadas del punto de luz ideal, asociado 132 es representado como la suma de vectores de un desplazamiento 126 en la direccion x y un desplazamiento 128 en la direccion y; vease la representacion ampliada en la region inferior de la fig. 3.

La realizacion mostrada en la fig. 2 de un aberrometro optico (aparato 10) esta basada en la aberrometna de Tscherning, ilustrado en la fig. 1. El aparato 10 para determinar aberraciones opticas de un ojo humano 12 ha sido desarrollado para aplicaciones clmicas e incluye una fuente de luz 14 para generar un conjunto de rayos de luz 16 consistentes de luz paralela, un dispositivo 18 para generar una pluralidad de haces componentes 22 a partir del conjunto de rayos de luz 16 con la disposicion bidimensional 26 (mostrada en la fig. 3), una lente aberroscopica 28 para proyectar la disposicion 26 a traves del sistema optico 30 del ojo 12 y generar por ello un primer patron de puntos 116 sobre la retina 40 del ojo, un dispositivo oftalmoscopico 50 para proyectar el primer patron de puntos 116 sobre la retina en un segundo plano 54 dispuesto fuera del ojo y generar por ello un segundo patron de puntos 118, y tambien un ordenador 98 con una unidad aritmetica.

La fuente de luz 14 incluyen laser 70 que genera un haz laser 74, un dispositivo obturador controlable 73 para conectar y desconectar o modular el haz laser 74, un dispositivo colimador 76 para expandir el haz laser 74 y para generar un conjunto expandido de rayos luminosos 16 consistentes de luz paralela. El laser 70 es un diodo laser que emite en la region de la luz roja (aproximadamente 660 nm) con un diametro de haz de aproximadamente 2 mm y con una salida de potencia de aproximadamente 10 mW. El haz laser 74 es controlado por el dispositivo obturador electromecanico 73, de manera que se genere un tiempo de apertura dentro de un intervalo de desde aproximadamente 10 ms a aproximadamente 100 ms, o aproximadamente 60 ms. Por medio del dispositivo colimador 76, se hace uso de una disposicion basada en el principio de un telescopio Kepleriano 78, que amplfa el haz laser a un diametro de aproximadamente 25 mm y exhibe un filtro espacial (no mostrado) con un diametro de 15 pm. Una mascara (mascara con aberturas) 19 sirve como dispositivo 18 para generar los haces componentes 22. La mascara 19 con aberturas

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exhibe una pluralidad de aberturas de transmision que estan distribuidas en la mascara 19 con aberturas en una disposicion regular, bidimensional. As^ en un primer plano definido por el dispositivo 18 (mascara 19 con aberturas), que esta dispuesto sustancialmente perpendicular al primer eje optico 20 (es decir el eje visual) del ojo, un patron de puntos en forma de matriz, como se ha mostrado en la region izquierda de la fig. 3. El diametro de un haz componente 22 esta limitado por el diametro del agujero de las aberturas de transmision individuales en la mascara 19 con aberturas y asciende en el aparato a aproximadamente 0,2 mm a 0,5 mm, o aproximadamente 0,33 mm. La mascara 19 con aberturas tiene la forma de una pelfcula fotografica. Es intercambiable, y se han proporcionado varias mascaras con aberturas diferentes, de modo que puede asegurarse que para una lente aberroscopica 28 intercambiable similarmente (como se ha explicado adicionalmente a continuacion) tal mascara 19 esta disponible, de manera que se genere una separacion de los haces componentes 22 en el lado anterior de la cornea 32 de aproximadamente 0,6 mm. Las distintas mascaras 19 con aberturas difieren con respecto a la separacion de puntos. La disposicion bidimensional en las distintas mascaras 19 de puntos es congruente entre sf.

En ciertas realizaciones, la lente aberroscopica 28 es intercambiable, y se proporcionan distintas lentes aberroscopicas 28 con potencia refractivas variables. En la practica puede ser util desplazar la lente aberroscopica. Lentes intercambiables aberroscopicas que tienen potencias refractivas variables pueden ser tambien empleadas, dependiendo de la potencia refractiva esferica media del ojo. A partir de la especificacion de que el punto focal 36 intraocular ha de estar situado a una distancia predeterminada 38 aguas arriba de la retina, se deduce que la potencia refractiva de la lente aberroscopica 28 depende de la potencia refractiva esferica media del sistema optico 30 (cornea y lente) del ojo 12. Para el caso de un ojo emetrope , la potencia refractiva de la lente 28 es elegida dentro de un intervalo de desde aproximadamente +4D a +5d. Para un ojo hipermetrope con una potencia refractiva de mas de +2D, se emplea una lente aberroscopica 28 con una potencia refractiva de mas de +5D. El proposito de la lente aberroscopica 28 consiste en hacer que el primer patron de puntos 116 generado sobre la retina 40 sea formado siempre en el mismo tamano de tal manera que los puntos de luz individuales 117 esten separados entre sf y sean facilmente identificables. El primer patron de puntos 116 retiniano tiene una dimension de aproximadamente 1 mm2.

El ojo 12 con su eje visual es posicionado correctamente sobre el primer eje optico 20 del conjunto de haces componentes 22-1, ..., 22-5 generado por la fuente de luz 14 por medio de un dispositivo 80 de alineacion del ojo que funciona en la zona proxima a los infrarrojos. El dispositivo 80 de alineacion de ojo incluye dos diodos emisores en la zona proxima a los infrarrojos (LED, no mostrados, longitud de onda de emision: aproximadamente 880 nm), que estan alineados verticalmente con respecto al ojo. El ojo 12 es observado por un dispositivo que funciona de manera similar en la region infrarroja. Dicho dispositivo incluye un segundo espejo 86 parcialmente transmisor que refleja parcialmente en la region infrarroja, un segundo dispositivo 90 de grabacion que funciona en la region infrarroja, con una camara de video CCD 92 con un sensor CCD (no mostrado) que es sensible en la region infrarroja. El segundo espejo 86 parcialmente transmisor esta dispuesto sustancialmente en diagonal con respecto al primer eje optico 20, con un angulo de aproximadamente 45° entre el dispositivo 18 generador del haz componente y la lente aberroscopica 28. El sensor CCD esta dispuesto en un tercer plano 84 que esta previsto sustancialmente perpendicular al tercer eje optico 82 desviado por el segundo espejo 86 parcialmente transmisor. Para la luz IR el espejo 86 desvfa el primer eje optico 20 (por ejemplo eje visual) del ojo 12 a una segunda lente oftalmoscopica 88 dispuesta sobre un tercer eje vertical 82, que tiene la forma de una lente 89 de infrarrojos (IR) (es decir una lente que transmite en la region infrarroja), y a un filtro 94 pasa bandas de infrarrojos adaptado a la frecuencia de emision de las fuentes de luz infrarrojas. Con el proposito de bloquear la luz en la region espectral visible, el filtro 94 esta dispuesto sobre el tercer eje optico 82 entre el segundo espejo 86 parcialmente transmisor y la segunda lente oftalmoscopica 88 (es decir lente 89 de infrarrojos).

Por medio del dispositivo 80 de alineacion del ojo del ojo es observado mediante el espejo 86 a traves de la lente aberroscopica 28 y la abertura inicial del aberroscopio. El segundo espejo 86 parcialmente transmisor, la lente 88 y el segundo dispositivo de grabacion 90 son ajustados, fijos con respecto al primer eje optico 20 del conjunto de rayos de luz 16 generado por el dispositivo colimador 76, de tal modo que el tercer eje optico 82 coincide con el primer eje optico 20 transmitido por el espejo 86. La posicion correctamente ajustada del ojo 12 es a continuacion encontrada y es fijada si el conjunto de rayos luminosos estrechos de la lampara con hendiduras y la abertura inicial del aberroscopio sobre un monitor al que es suministrada la imagen de infrarrojos grabada por el segundo dispositivo de grabacion 90 estan centrados sobre la pupila del ojo 12 presentada en el monitor. La cabeza del paciente es fijada para la posicion ajustada correctamente del ojo 12 sobre un soporte para la barbilla conocido en la tecnica (no mostrado) y por medio de un tope de la frente conocido en la tecnica (no mostrado de manera similar).

El primer patron de puntos 116 generado por el conjunto de los haces componentes 22 sobre la retina 40 del ojo 12 es grabado por medio de un primer dispositivo oftalmoscopico 50. El dispositivo oftalmoscopico 50 incluye un primer espejo 56 parcialmente transmisor que esta dispuesto sobre el primer eje optico 20 sustancialmente en diagonal, es decir con un angulo de aproximadamente 45°, entre la lente aberroscopica 28 y la abertura inicial 27 del aberroscopio, una primera lente oftalmoscopica 58, un diafragma 64, y por medio de un primer dispositivo de grabacion 60 una camara CCD 62 con un sensor CCD, cuyo plano de imagen, el segundo plano 54, en el que el segundo patron de puntos 118 generados a modo de imagen del primer patron de puntos 116 generado sobre la retina por la proyeccion a traves del sistema optico 30 del ojo 12 y la lente oftalmoscopica 58 es proyectado. En ciertas realizaciones, la trayectoria del haz (el segundo eje optico 52) es desviada por un espejo deflector 69. Las posiciones del primer dispositivo de grabacion 60 (la camara CCD 62), la lente oftalmoscopica 58 y el espejo deflector 69 son fijados relativamente entre sf, para definir la fijacion de un

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segundo eje optico 52 del dispositivo oftalmoscopico 50. La posicion u orientacion del dispositivo oftalmoscopico 50 o el segundo eje optico 52 con respecto al primer espejo 56 parcialmente transmisor es ajustada de tal modo que el primer eje optico 20 desviado por el espejo 56 coincide con el segundo eje optico 52 del dispositivo oftalmoscopico 50.

El dispositivo oftalmoscopico 50 incluye un diafragma 64 dispuesto inmediatamente aguas arriba de la lente 68 de la camara, cuya abertura define un canal optico 66. El canal optico 66 puede tener un diametro estrecho y puede ser definido axialmente proximamente a lo largo del primer eje optico 20 (por ejemplo eje visual) del ojo 12. El canal 66 define el segundo eje optico 52 del dispositivo oftalmoscopico 50 desviado por el espejo 56 de manera axialmente proxima. El diametro estrecho del canal optico 66 perfora solamente una region proxima axialmente correspondientemente pequena del sistema optico 30 del ojo 12, de manera que la proyeccion oftalmoscopica puede ser considerada como virtualmente libre de errores de formacion de imagenes.

La lente oftalmoscopica 58 proyecta el primer patron de puntos 116 retiniano junto con la lente 68 de la camara (longitud total, por ejemplo, 30 mm) a traves del canal optico 66 limitado estrechamente sobre la agrupacion del sensor CCD (en el ejemplo con una dimension de 12,8 mm x 9,6 mm) de la camara de video CCD 62 (por ejemplo tipo LH 750LL, Lheritier S.A., Cergy Pontoise, Francia o Wabec WAT- 902H2). La posicion de la camara es ajustable para inspeccionar distintas regiones parciales de la imagen retiniana intermedia (del primer patron de puntos 116), dependiendo de la potencia refractiva del ojo 12. Con el proposito de grabar el segundo patron de puntos 118 no se ha adoptado correccion optica del sistema optico 30 del ojo.

La imagen del segundo patron de puntos 118 grabada por el primer dispositivo de grabacion 60 es transmitida al ordenador 98, hecho visible para el cirujano que esta examinando en el monitor (no mostrado) del ordenador 98, y almacenado en el ordenador 98.

Instalado en el ordenador 98 hay un software de tratamiento de imagenes que sirve para determinar las coordenadas de los puntos medios geometricos de todas las segundas proyecciones 119 (puntos de luz) del segundo patron de puntos 118 que se han presentado fuera de la proyeccion oftalmoscopica de las primeras proyecciones 117 (puntos de luz retinianos) del primer patron de puntos 116. Las coordenadas de los puntos de luz "ideales" 132 que senan generadas en el segundo plano 54 bajo condiciones libres de aberracion son, como ya se ha mencionado, calculadas sobre la base de un modelo 130 libre de aberracion. De acuerdo con ciertas realizaciones, la longitud ocular real, por ejemplo medida biometricamente del ojo 12 es utilizada en lugar de la longitud ocular del modelo asumida en el modelo del ojo. La disposicion de los puntos de luz ideales 132 es la misma que la disposicion 26 bidimensional regular generada por el dispositivo 18 de generacion de haz componente (mascara 19 con aberturas) y es ampliada simplemente por una escala de reproduccion con respecto a la disposicion 26.

La longitud ocular real (OL) 198 (veanse las figs. 1, 2, 9 y 10) es medida directamente con respecto al ojo 12 del paciente con un proceso interferometrico por laser. Adecuado para ello es por ejemplo, el instrumento Wavewlight OB 820 antes mencionado. Este instrumento es tambien adecuado para vigilar, ademas de la longitud ocular (OL) 198, tambien otras longitudes biometricas definidas a lo largo del primer eje optico (por ejemplo eje visual) del ojo, tal como, por ejemplo, el grosor de la cornea (CT) 192, la profundidad de la camara anterior (ACD) 194 y el grosor de la lente (LT) 196 y/o la posicion del lado anterior o posterior de la lente.

A modo de modelo de ojo, puede emplearse el modelo de ojo de Gullstrand 140 representado esquematicamente en la fig. 4 o el modelo de ojo de Liou-Brennan 150 representado esquematicamente en la fig. 5. Otros modelos de ojo pueden tambien ser empleados. Con objeto de simplicidad, en la siguiente realizacion de la invencion se elucidara sobre la base del modelo de ojo de Gullstrand. Para otros modelos de ojo, el uso de la longitud ocular realmente medida se presenta a modo de parametro fuera del propio modelo de ojo.

En el modelo de ojo de Gullstrand un ojo humano es aproximado mediante una disposicion mostrada esquematicamente en la fig. 4 en la parte superior. En ella el sistema optico real de un ojo humano, que consiste de la cornea y la lente que esta separada de la misma, es modelado por un sistema que consiste de una lente frontal 141 concavo-convexa con una cara frontal (primera superficie) 142 y con una cara posterior (segunda superfine) 144, y de una lente posterior biconcava 143, dispuesta en direccion hacia la retina 148 del modelo aguas abajo de la lente frontal 141, y una cara posterior (tercera superficie) 146. La cara frontal de la lente posterior 143 exhibe el mismo radio de curvatura que la cara posterior 144 de la lente frontal 141 y coincide con la ultima. La cara posterior 146 de la lente posterior 143 esta dispuesta a una distancia definida, derivada a partir de valores medios para ojos reales, aguas arriba de una retina 148 del modelo modelada como una cara plana. En otros aspectos, en el modelo 140 de ojo de Gullstrand los radios de curvatura de la primera superficie 142, de la segunda superficie 144 y de la tercera superficie 146 son establecidos en 7,8 mm, 10,0 mm y -6,0 mm, respectivamente, como se ha especificado en la tabla en la region inferior de la fig. 4. El grosor de la lente frontal 141 medido a lo largo del eje optico del modelo de ojo es establecido en 3,6 mm, y el mdice de refraccion de la misma en 1,3358 (redondeado a 1,336). El grosor de la lente posterior 143 es establecido en 3,6 mm, su mdice de refraccion en 1,413, la separacion del vertice de la superficie posterior 146 de la lente desde la retina 148 del modelo en 16,97 mm, y el mdice de refraccion en esta region en 1,3358 (redondeado a 1,336), como se ha especificado similarmente en la tabla mostrada en la fig. 4.

De acuerdo con ciertas realizaciones, para la longitud ocular 149 del modelo (OL149) definida desde el vertice de la cara

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frontal (por ejemplo la primera superficie 142) de la lente frontal 141 a la retina 148 del modelo se toma ahora un valor que corresponde a la longitud ocular real (OL) 198 medida en el ojo que ha de ser examinado aberrometricamente. Consiguientemente, la desviacion del valor especificado en la tabla mostrada en la fig. 4, la distancia desde el vertice de la cara posterior (es decir la segunda superficie 146) de la lente posterior 143 a la retina 148 del modelo es elegida de tal modo que la longitud ocular del modelo corresponde a la longitud ocular real, medida.

En el modelo 150 de ojo de Liou-Brennan, por otro lado, el sistema optico del ojo es modelado, de una manera correspondiente a la realidad, por una lente frontal 151 concavo-convexa con una cara frontal (es decir primera superficie 152) y con una cara posterior (es decir segunda superficie 154) que juntas modelan una cornea, y por una lente posterior biconcava 155, dispuesta aguas abajo de la lente frontal 151, con una cara frontal (es decir tercera superficie 156), con un plano principal aplanado (es decir cuarta superficie 158) y con una cara posterior (es decir quinta superficie 160), y con una retina 162 del modelo en forma esferica, como se ha mostrado en la fig. 5. Las propiedades opticas de los elementos opticos del modelo 150 de ojo de Liou-Brennan son resumidas en la tabla en la region inferior de la fig. 6. Los radio de curvatura de la primera a quinta superficies 152, 154, 156, 158 y 160, ascienden a 7,77 mm, 6,40 mm, 12,40 mm, ~ y -8,10 mm, respectivamente. Los grosores del modelo estandar de Liou-Brennan, especificados en la tabla, son definidos a lo largo del eje optico del ojo modelo 150 y ascienden a 0,50 mm (separacion desde la primera superficie 152 a la segunda superficie 154); 3,16 mm (separacion desde la segunda superficie 154 a la tercera superficie 156), 1,59 mm (separacion desde la tercera superficie 156 a la cuarta superficie 158), 2,43 mm (separacion desde la cuarta superficie 158 a la quinta superficie 160) y 16,27 mm (separacion desde la quinta superficie 160 a la retina 162 del modelo). En otros aspectos, la primera, segunda, tercera y quinta superficies 152, 154, 156 y 160 exhiben una asfericidad. El mdice de refraccion de la region entre la primera superficie 152 y la segunda superficie 154 es establecido en 1,376; el de la region entre la segunda superficie 154 y la tercera superficie 156 es establecido en 1,336, y el de la region entre la quinta superficie 160 y la retina 162 del modelo es establecido en 1,336. Los indices de refraccion del modelo de la lente cristalina, es decir en la region entre la tercera superficie 156 y la cuarta superficie 158 y en la region entre la cuarta superficie 158 y la quinta superficie 160, dependen de la posicion Z medida a lo largo del eje optico y de la separacion R desde el eje optico del ojo modelo 150, como se ha especificado por las expresiones "grado A" y "grado P" en la tabla mostrada en la fig. 5. La dispersion (dependencia de la longitud de onda) de los indices de refraccion es modelada de modo similar en el modelo de ojo de Liou-Brennan, espedficamente de acuerdo con la ecuacion para n(A) especificada en la lmea mas inferior de la tabla mostrada en la fig. 5.

De acuerdo con ciertas realizaciones, la separacion entre la cara posterior de la lente 160 (quinta superficie) y la retina es elegida de tal modo que la longitud ocular 164 del modelo (OL164), medida desde el vertice de la primera superficie 152 a la retina 162 del modelo a lo largo del eje optico, corresponde a la longitud ocular real del ojo 12 que ha de ser examinado aberroscopicamente.

A continuacion, el proceso de acuerdo con ciertas realizaciones para calcular las aberraciones 100 de frente de ondas del sistema optico del ojo esta descrito con referencia a las figs. 6 a 8. En esta realizaciones, el componente 22-1 es proyectado aberroscopicamente por la lente 28 de aberracion y el sistema optico 30 del ojo sobre la retina 40. Como es evidente de la fig. 7, el componente 22-1 que emerge desde el dispositivo 18 generador del haz componente discurre en primer lugar paralelo al primer eje optico 20 (es decir el eje visual) del ojo 12, luego pasa a traves de la lente de aberracion 28 y en el proceso es refractado hacia el eje 20 por el angulo a28. En su trayectoria adicional, el haz componente 22-1 pasa a continuacion a traves del sistema optico 30 del ojo y en el proceso es refractado adicionalmente en la direccion hacia el eje optico, de manera que despues del paso a traves del sistema optico 30 discurre en el angulo a30 con respecto al eje 20. El haz luminoso 22-1 incide entonces sobre la retina 40 como una proyeccion 117. El punto de interseccion del haz luminoso 22-1 a traves del sistematico 30 esta alejado del primer eje optico en la distancia H030, veanse las figs. 6 a 8. El punto de incidencia de la proyeccion 117 del componente 22-1 sobre la retina 40 esta alejado del primer eje optico 20 en la distancia H40 que ha de ser medida; veanse las figs. 6 a 8.

Si el sistema optico 30 del ojo estuviera libre de errores de formacion de imagenes (aberraciones), el haz componente 22-1 serfa refractado sobre el sistema optico 30 en un angulo diferente (en el ejemplo de las figs. 6 y 7, menor) hacia el primer eje optico 20, y tomana la trayectoria 23-1 (a lo largo de la lmea de trazos en las figs. 6 y 7) e incidina sobre la retina a una distancia H040 desde el primer eje optico 20. El desplazamiento que se presenta sobre la retina 40 entre el punto de incidencia de la componente 22-1 que incide sobre el sistema optico 30 del ojo cargado de aberracion (separacion desde el eje optico: H40) y el punto de incidencia del haz componente refractado 23-1 sobre el sistema ideal, libre de aberraciones (separacion desde el eje optico: H040) constituye el desplazamiento que se ha de medir.

El desplazamiento en el segundo plano 54 dispuesto fuera del ojo 12, es decir en el plano de la imagen del dispositivo de grabacion 60 (camara CCD 62), es medido, como se ha aclarado anteriormente con respecto a la fig. 3. La ampliacion que se presenta en el curso de la proyeccion oftalmoscopica de la retina 40 al segundo plano 54 (amplificacion de proyeccion) esta indicada en la fig. 3 y en las siguientes ecuaciones por el sfmbolo V. El desplazamiento 124 mostrado en las figs. 6 y 7 sobre la retina 40 entre los puntos de incidencia de haz componente 22-1 proyectado de manera cargada de aberraciones (proyeccion 117) y el haz componente 23-1 proyectado de manera libre de aberracion es expresado de manera formal en las figs. 6 y 7 como el desplazamiento 124, mostrado en la fig. 3 y mensurable en el segundo plano 54 (es decir en el plano de imagen del dispositivo de grabacion 60), entre la segunda proyeccion 119 del haz componente 22-1, proyectada sobre la retina de manera cargada de aberraciones, y la proyeccion 132 del

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componente 23-1, proyectado sobre la retina de manera libre de aberraciones (veanse las figs. 6 y 7), dividida por la ampliation V de la proyeccion de la proyeccion oftalmoscopica. De manera inversa, en la section dibujada a escala ampliada en la fig. 3 en la region inferior, de un segundo patron de puntos 118 generado en el segundo plano 54 del desplazamiento 124 entre la proyeccion 132 de la componente 23-1 que es proyectada de manera libre de aberraciones y la segunda proyeccion 119 del haz componente 22-1 que es proyectado de manera cargada de aberraciones es expresada por la diferencia en la separation de los puntos de incidencia sobre la retina 40, como se ha mostrado en las figs. 6 y 7, es decir separacion desde el punto H40 al punto HO40 multiplicada por la ampliacion V de proyeccion de la proyeccion oftalmoscopica.

La aberration de frente de ondas del ojo puede ser determinada a partir del cambio en el angulo a de cada haz componente 22-1, ..., 22-5 al pasar a traves del sistema optico 30 del ojo. Como ya se ha mencionado, en virtud de la proyeccion aberroscopica se genera un primer patron de puntos 116 sobre la retina 40, que en el caso libre de aberraciones aparecena sin distorsiones (es decir sin desplazamiento) con respecto a la disposition 26 bidimensional regular, generada por el dispositivo 18 generador de haz componente, de los haces componentes sobre la retina 40. En el caso de emetropfa, a partir de los haces componentes 22-1, ..., 22-5 un punto de imagen aguda debena presentarse sobre la retina en virtud de la proyeccion aberroscopica a traves del sistema optico 30 del ojo. En virtud de la insertion de la lente aberroscopica 28, sin embargo, para cada haz componente 22-1, ..., 22-5 se genera una separacion definida H40 de la proyeccion (del punto de luz) desde el primer eje optico 20 (es decir el eje visual) del ojo sobre la retina. La separacion H40 puede ser calculada a partir de la siguiente ecuacion (1):

HO«, - rH°n *0L W

/ 28 U29

En la ecuacion (1)

H040 se emplea para la separacion, causada por la lente aberroscopica 28 sobre la retina 40, del punto de incidencia

117 desde el primer eje optico 20,

H030 se emplea para la separacion del punto de intersection del haz componente correspondiente, por ejemplo 22-1,

a traves del sistema optico 30 del ojo desde el primer eje optico 20.

f28 se emplea para la longitud focal de la lente aberroscopica 28.

D29 se emplea para la separacion entre la lente aberroscopica y la cara anterior del ojo, y

OL se emplea para la longitud ocular.

Antes del desarrollo de los instrumentos que han sido desarrollados con el proposito de medir longitudes y profundidades incluso de la longitud ocular, la longitud ocular OL no podfa ser medida. Por ello en la ecuacion (1) se estimaba o asumfa aproximadamente por el equivalente esferico Dr, espetifico del ojo medido previamente:

imagen1

La ecuacion (2) se mantiene solamente para el modelo 140 de ojo simplificado de Gullstrand. En la ecuacion (2)

OLi49 se emplea para la longitud ocular del modelo de ojo simplificado de Gullstrand, que es establecida en 22,36 mm

Di40 se emplea para la potencia refractiva del sistema optico del modelo 140 de ojo de Gullstrand, y

n se emplea para el fndice de refraction del material del sistema optico del modelo 140 de ojo de Gullstrand.

La separacion real, generada por la proyeccion cargada de aberraciones a traves del sistema optico 30 del ojo, de la proyeccion 117 de un haz componente 22-1 sobre la retina 40 puede ser calculada a partir de las separaciones H54, medidas en el segundo plano 54 de las segundas proyecciones 119 desde el segundo eje optico 52, de acuerdo con:

imagen2

ffPix CCD V CCDPix

(3)

En la ecuacion (3)

H40 se emplea para la separacion de la primera proyeccion 117 del haz componente 22-1, proyectada de manera cargada de aberraciones, desde el primer eje optico 20 (por ejemplo eje visual) sobre la retina 40 del ojo,

H54 se emplea para la separacion de la proyeccion 119 en el segundo plano 54, es decir en el plano de imagen de la proyeccion oftalmoscopica en el dispositivo de grabacion 60, desde el segundo eje optico 52, y

5

10

15

20

25

30

35

40

45

V se emplea para el factor de amplificacion de la proyeccion oftalmoscopica de la retina en el segundo plano 54,

HPix se emplea para la separacion de la segunda proyeccion 119 en el segundo plano 54, desde el segundo eje

optico 52 (medida en unidades de pixel de la camara CCD 62),

CCD se emplea para el tamano del sensor CCD de la camara 62 (expresado en mm),

CCDPix se emplea para la resolucion del sensor CCD de la camara 62 (expresada en mm).

A partir de las ecuaciones (1) y (3) se obtienen las coordenadas del punto de intersection de un haz componente en el sistema optico 30 del ojo (H30 predeterminado por la lente aberroscopica 28), las coordenadas del punto de incidencia del haz componente 23-1 sobre la retina 40 en el caso libre de aberraciones (H040: separacion desde el eje optico), y las coordenadas del punto de incidencia real 117 del haz componente 22-1 sobre la retina 40 (H40: separacion desde el eje optico), cuando es determinada a partir de la proyeccion oftalmoscopica al segundo plano 54; a este respecto veanse las figs. 3 y 7.

A partir de los datos H030 y H040 y H40 los angulos de los haces componentes con respecto al primer eje optico 20 en el plano del sistema optico 30 (de la cornea 32) pueden ser calculados como sigue o leidos de la fig. 7:

HO

30

^“28= f _D

Jit U29

OL

HO y fa ^29 + OL

30 (f*‘D„)xOL

(4)

imagen3

En las ecuaciones (4) y (5)

a28 se emplea para el angulo que resulta para el haz componente 22-1 en virtud de la refraction sobre la lente

aberroscopica 28 insertada,

a30 se emplea para el angulo que resulta en virtud de la refraccion sobre la lente aberroscopica 28 y la refraccion

sobre el sistema optico 30 del ojo.

Insertando la ecuacion (1), la ecuacion (5) se simplfiica como sigue:

(6)

Para un ojo muy miope tampoco puede emplearse la lente de aberration 28. Para este caso, en las ecuaciones (1) a (5) anteriores se mantiene a28 = 0, y la trayectoria de haz mostrada en la fig. 7 es simplificada en la trayectoria de haz mostrado en la fig. 8. La ecuacion (6) tambien se mantiene para este caso.

El angulo de los haces componentes, que resulta solamente en virtud de la presencia de las aberraciones del sistema optico 30 del ojo, es obtenido para los dos casos del ojo emetrope (fig. 7) y del ojo muy miope (fig. 8) formando la diferencia (es decir mediante sustraccion) de los angulos a30 y a28. El incremento dW en la aberracion del frente de ondas, es decir el cambio en la aberracion del frente de ondas con la separacion radial del punto de interseccion a traves del sistema optico 30 desde el primer eje optico 20, es entonces la tangente del angulo diferencia:

dW = tan (arctan (tana3o) - arctan (tana^)) (7)

Como puede verse insertando las ecuaciones (4) y (6) en la expresion en el lado derecho en la ecuacion (7), el calculo de dW utiliza la longitud focal de la lente aberroscopica 28 fe), la separacion de la lente aberroscopica 28 desde la cara anterior del ojo (D29), la longitud ocular OL, las coordenadas de los puntos de interseccion (xk, yk) del haz componente a traves del sistema optico 30 del ojo, y las coordenadas (H40), determinadas a partir de la medicion aberroscopica, de los puntos de incidencia reales 117 (puntos de luz) de los haces componentes sobre la retina 40. Las cantidades para el calculo de dW son o bien predeterminadas por el sistema optico del aberroscopio, es decir el aparato 10, o pueden ser calculadas a partir de las ecuaciones (7), (6) y (4).

A continuation, la representation de las aberraciones de frente de ondas de acuerdo con la descomposicion debida a Zernike, es decir la representacion de la aberracion del frente de ondas 100 generada por el sistema optico 30 del ojo como una suma de los polinomios de Zernike normalizados a un circulo unitario y ponderados con los coeficientes de los polinomios de Zernike correspondientes, sera elucidada con referencia a las tablas 1 a 6.

Como resultado de la evaluation del segundo patron de puntos 118, proyectado oftalmoscopicamente grabado por el dispositivo de grabacion 60, es decir a partir de la medicion, efectuada para cada haz componente tenido en cuenta, del desplazamiento 124 del haz componente 22-1 que es proyectado de manera cargada de aberraciones con respecto al componente 23-1 que es proyectado sin aberraciones, un conjunto de m pares de coordenadas (xk, yk) es obtenido con k

5

10

15

20

25

30

35

40

= 1, ..., m para los puntos de incidencia de los haces componentes 22-1, ..., 22-m que son proyectados de manera cargada de aberraciones a traves del sistema optico del ojo. En este caso las coordenadas (xk, yk) de los puntos de incidencia 119 son referidas al segundo eje optico 52, es decir son coordenadas relativas. A partir de estas coordenadas la desviacion del frente de ondas 102 real o verdadero, reconstruido con respecto a un frente de ondas 104 ideal, es decir plano, pueden ahora ser calculadas como aberraciones 100 del frente de ondas mostrado en la fig. 6.

La aberracion del frente de ondas puede ser representada matematicamente con respecto a las coordenadas (xk, yk) en el plano de imagen (segundo plano 54), se ha elegido una forma descriptiva adecuada. Los polinomios de Zernike pueden ser utilizados para una representacion de suma, de las aberraciones del frente de ondas. De acuerdo con esto, se ha hecho la siguiente formulacion:

ird'.y,) = tdC,Z,(,xl,yl)

(8)

En la ecuacion (8)

W(xk, yk) se emplea para la aberracion 100 del frente de ondas, una funcion bidimensional definida en los puntos (xk, yk), Z(xk, yk) se emplea para el polinomio i-esimo de Zernike definido en el punto (xk, yk),

Ci se emplea para un (Ci) de los coeficientes (C1, ..., CN) que ha de ser determinado del polinomio de Zernike

respectivo Zi,

N se emplea para el numero de polinomios de Zernike a los que se ha recurrido para la descomposicion de la suma, y

i se emplea para un indice de suma.

Los polinomios de Zernike son definidos por las ecuaciones (19) y (20), especificadas adicionalmente a continuacion, en coordenadas polares (r, 0) y son calculados algebraicamente y recogidos en coordenadas polares en la Tabla 1 (vease el Apendice con las Tablas 1 a 6) de acuerdo con las ecuaciones (19) y (20).

De acuerdo con la definicion de los polinomios de Zernike, N asume valores definidos como se ha especificado en la columna final de la Tabla 3. Tambien, solamente descomposiciones con n ordenes de polinomios completos y, al mismo tiempo, tambien solamente el uso de ordenes pares, por ejemplo n = 2, 4, 6, 8, ..., son significativos. Asi, por ejemplo, incluir en la descomposicion, ademas de N = 27 polinomios de n = 6° orden, tambien un polinomio 28° o 29° no permite un aumento de conocimientos.

Sin embargo, como se ha elucidado anteriormente con referencia a las figs. 6 y 8, a partir del patron 116 de los puntos de luz (primeras proyecciones) 117 proyectados sobre la retina 40 solamente se obtienen los incrementos dW en la aberracion del frente de ondas en los puntos (xk, yk), es decir el cambio en la aberracion del frente de ondas con las coordenadas en el plano de proyeccion, es decir las primeras derivadas parciales

imagen4

de la funcion bidimensional

dy)

W con respecto a las coordenadas x e y en el plano de proyeccion (segundo plano 54):

SW(xityk) £ dx

/V

■I

<=o L

dZj(xk,yk) ^ dx

(9)

W(xk,yk) % dy

= 1

' dZf(xktykj Ky dy

(10)

Esto significa que a partir de la determinacion de los desplazamientos de los puntos de incidencia 117 en la descomposicion de Zernike para el total de m pares de coordenadas (xk, yk) resultan dos sistemas de ecuaciones:

w^czf W^CZ,

con

y

5

10

15

20

25

30

35

WT =

azgxi \: ( 1 W„_ : c = f Cl '



: UJ

(11)

z, =

" ■ flj

“ ' ' ' Jfc

‘ " ‘ &y

\ av

Un metodo de ecuaciones estandar es inadecuado para la solucion de este sistema de ecuaciones. Una estabilidad numerica en la solucion numerica de estos sistemas de ecuaciones es obtenida utilizando un metodo de solucion tal como una descomposicion en valor singular (SVD).

La solucion de los sistemas de ecuaciones solamente puede calcularse cuando hay al menos presentes tantos puntos de medicion (xk, yk) o nodos de interpolacion como polinomios de Zernike (en este caso los desconocidos):

m > N o mejor: m > 2N (12)

Como ya se ha mencionado, en la ecuacion (12) m se emplea para el numero de puntos de medicion, y N para el numero de polinomios de Zernike a que se han recurrido en la descomposicion de la suma.

Por el contrario, la ecuacion (12) significa que el orden de los polinomios de Zernike que es capaz de ser tenido en cuenta depende del numero de puntos de luz 117 que son capaces de ser evaluados en la imagen generada aberroscopicamente sobre la retina.

Por ejemplo, dado el aparato 10 mostrado en la fig. 2 el dispositivo 18 generador de haz componente (mascara 19 con aberturas) descrito anteriormente, vease la parte izquierda de la fig. 3, y una pupila con un diametro de 6 mm, hay teoricamente 68 puntos de medicion o pares de coordenadas, de manera que una descomposicion con polinomios de Zernike puede ser calculada tan lejos como hasta el 6° orden.

Ha de observarse, ademas, que los polinomios de Zernike son solamente definidos sobre un drculo unitario. Asi las coordenadas de los puntos de medicion (xk, yk) han de ser normalizadas antes del calculo:

*.=£. (13)

En la ecuacion (13) R se emplea para el radio del drculo de Zernike, es decir el drculo sobre el que se efectua el calculo, y Xk o Yk se emplean para las coordenadas normalizadas al drculo de Zernike.

El radio R del drculo de Zernike corresponde en el ojo al radio de la pupila, y deberia primero de todo ser capaz de ser elegido libremente. El radio puede ser ajustado, especialmente para usar con el laser, de acuerdo con la zona optica que esta pensada para la caracterizacion aberrometrica. Todos los puntos de luz que se encuentran fuera de la anchura de la pupila correspondientes al radio R del drculo de Zernike no entran tipicamente en el calculo. Asi con el proposito de resolver el sistema de ecuaciones solamente se permite recurrir a puntos de medicion para los que se mantiene lo siguiente:

imagen5

El vector resultante C introducido en la ecuacion (11), que incluye los coeficientes C1, ..., Cn, tambien se mantiene solamente para el drculo de Zernike (drculo unitario). Con el fin de determinar ahora el frente de ondas real, la aberracion normalizada del frente de ondas ha de ser linealmente escalada con el radio de la pupila. Por ultimo, para la representation de los resultados es aun sensible especificar los coeficientes Cn de Zernike en micras. En el ejemplo elucidado anteriormente sobre la base de las ecuaciones (1) a (7), los coeficientes de Zernike son obtenidos en milimetros.

A partir de los coeficientes de Zernike, se pueden determinar directamente las refracciones esferica y cilindrica del ojo que esta siendo examinado:

sph = -jrc*"cyi

(15)

(16)

5

10

15

20

25

30

35

imagen6

con: y = 90° si C5 < 0, de lo contrario: y = 180° si C3 < 0, de lo contrario ^ = 0° (18).

Las condiciones establecidas en la ecuacion (18) dependen del intervalo de valores del arco tangente en el compilador que esta siendo utilizado para el programa de ordenador que ha sido desarrollado para resolver los sistemas de ecuaciones. Para los compiladores que son utilizados en el presente caso se mantiene que: -90° < arctan < +90°.

Con el proposito de completar la representation de la descomposicion de la suma introducida anteriormente en la ecuacion (8) por medio de polinomios de Zernike, a continuation se presenta el uso de los polinomios de Zernike con respecto a la longitud ocular (OL).

Los polinomios de Zernike son definidos originalmente para coordenadas cilmdricas (r, $) introducidas en el plano de proyeccion con respecto al punto de intersection del eje optico como sigue:

imagen7

1,

En la ecuacion (19) se mantiene lo siguiente para las cantidades Rnk(r):

ft

con:

imagen8

(20)

A este respecto se mantiene para las variables que:

0 < N < ~ y

0 < m < n.

En la tabla 1 los polinomios de Zernike, expresados en coordenadas polares (r, $), son compilados e incluyen hasta el 8° orden (n = 8), es decir, los primeros 45 polinomios (N = 0, 1,2, ..., 44), como son obtenidos por evaluation algebraica de las ecuaciones (19) y (20).

En la Tabla 1 (cuarta columna) y en la Tabla 4 (segunda columna) el radical de la ecuacion (19) enfrente del polinomio real esta indicado por el simbolo F. La Tabla 4 recoge los polinomios de Zernike expresados en coordenadas cartesianas (x, y).

Para la evaluacion del segundo patron de puntos 118 grabado por el dispositivo de grabacion 60 resulta necesaria una conversion de los polinomios de Zernike a las coordenadas cartesianas x e y definidas en el plano de proyeccion (segundo plano 54). La conversion de coordenadas polares (r, $) (como se han utilizado en la Tabla 1) en coordenadas cartesianas (x, y) es efectuada con ayuda de las siguientes reglas conocidas:

y r2 = x1 + y1 (21)

Los terminos trigonometricos complicados que aparecen en el curso de la conversion de la Tabla 1, por la exponentiation de las coordenadas polares r, pueden ser simplificados utilizando las formulas de suma para funciones trigonometricas especificadas en la Tabla 2. Las potencias de las funciones trigonometricas que resultan despues de la simplification pueden entonces ser convertidas en coordenadas cartesianas, y de este modo los polinomios de Zernike recogidos en la Tabla 4 puede ser calculados algebraicamente, expresados en coordenadas cartesianas (x, y).

Los resultados de las conversiones de los primeros 45 polinomios de Zernike a partir de la Tabla 1 a los polinomios de Zernike expresados en coordenadas cartesianas estan resumidos en la Tabla 4.

Recogidos en las Tablas 5 y 6 por ultimo, estan las primeras derivadas parciales de los polinomios de Zernike con respecto a las coordenadas x e y (es decir las funciones 5W/5x y 5W/5y), que han sido calculadas algebraicamente a

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

partir de los polinomios de Zernike especificados en la Tabla 4.

Son las derivadas parciales de los polinomios de Zernike, compiladas en las Tablas 5 y 6, las que son necesarias en ultimo termino para resolver los sistemas de ecuaciones (11), tomando como base los desplazamientos medidos de los puntos de luz individuales y la determinacion subsiguiente de las aberraciones de frente de ondas.

Como las bases matematicas para la reconstruccion de las aberraciones de frente de ondas mejoradas han sido descritas, en lo que sigue se describira a continuacion con referencia a las figs. 9 a 13 como, sobre la base del frente de ondas real 102 (vease la fig. 6) adquirido a partir de ellas y generado por el sistema optico del ojo, y tambien, cuando sea apropiado, sobre la base de otros datos medidos con respecto al ojo.

- un modelo de ojo 200 espedfico del ojo (veanse las figs. 9, 10 y 11),

- sobre la base del modelo de ojo 200 espedfico del ojo, mejorado (vease la fig. 11) un perfil 224 de ablacion perfeccionado para una correccion de retraccion quirurgica por laser de la superficie anterior 220 de la cornea pre- operativa del ojo (vease la fig. 12), y

- sobre la base del modelo de ojo 200 espedfico del ojo, mejorado (vease la fig. 11) se calculan un diseno perfeccionado o una cara frontal 232 de lente perfeccionada, para una lente intraocular 230 (IOL) que ha de ser insertada quirurgicamente en el ojo con el proposito de corregir los errores de formacion de imagenes del sistema optico del ojo pre-operativo (vease la fig. 13).

En ciertas realizaciones, pueden obtenerse otros datos, por ejemplo, la topograffa de la superficie anterior 174 de la cornea y de la superficie posterior 176 de la cornea asf como los datos biomedicos que pertenecen al ojo, incluido el grosor de la cornea (CT) 192, la profundidad de la camara anterior (ACD) 194, el grosor de la lente (LT) 196 y la longitud ocular (OL) 198, vease en cada caso la fig. 9.

La fig. 9 muestra los datos que han de ser medidos en un modelo de ojo 200 esquematico. Un modelo de ojo axialmente simetrico es elegido como el punto de partida para los calculos. Con este proposito el modelo de ojo 140 de Gullstrand (vease la fig. 4) o el modelo de ojo 150 de Liou-Brennan (vease la fig. 5) puede ser utilizado, por ejemplo. La eleccion del modelo de ojo simetrico axialmente es apropiada en la etapa de creacion del modelo de ojo, debido a que la posicion exacta de la superficie de la cornea no puede ser determinada mediante mediciones. Tambien otras estructuras intraoculares - tales como la forma, la dependencia del lugar, y la distribucion del lugar del mdice de refraccion de la lente

- no pueden ser similarmente medidas directamente. No obstante, pueden ser calculadas numericamente, sobre la base de las mediciones del frente de ondas del ojo completo. Con este proposito, en una primera operacion, los valores medios para los datos que pertenecen a la lente (superficies frontal y posterior, mdice de refraccion y distribucion del mismo) son tomados a partir de la literatura e introducidos en el modelo de ojo axialmente simetrico elegido como un punto de partida.

La base para los calculos opticos utilizando un modelo de ojo es la posibilidad de seguir los haces de luz computacionalmente utilizando el trazado de rayos. En el curso del trazado de rayos, la trayectoria optica de los haces de luz que pasan a traves del ojo es calculada utilizando la conocida ley de refraccion de Snell. La dependencia del mdice de refraccion de la longitud de onda es tenida en cuenta en este caso mediante una eleccion adecuada de los indices de refraccion para los distintos medios opticos del modelo de ojo.

Con el fin de que el frente de ondas simulado para el modelo de ojo especfico del ojo mejorado, individualizado completo que ha de ser creado resulte ahora identico con el frente de ondas real 102 (veanse las figs. 6 y 9) medido con respecto al ojo, la forma de la lente 180 es adaptada por un algoritmo de optimizacion iterativo. En este algoritmo, o bien la cara frontal 182 de la lente o bien la cara posterior 184 de la lente de la lente 180 o, en el caso de una optimizacion ponderada, ambas superficies 182 y 184, es/son adaptadas.

El algoritmo de optimizacion ha de ser realizado de una manera iterativa, debido a que los puntos de interseccion de los haces de luz seguidos a traves de las superficies que han de ser optimizadas 182 y 184 son requeridos con el fin de iniciar el algoritmo, incluso aunque las superficies 182 y 184 no sean aun conocidas. Por esta razon, por medio de formulacion inicial para la iteracion la lente fue modelada con datos de valor medio que pertenecen a un modelo de ojo tomado de la literatura. La superficie de la lente, que en este proceso no esta aun optimizada, es aun la forma de la lente de acuerdo con las referencias bibliograficas para el modelo de ojo inicial subyacente.

El objetivo de la optimizacion intraocular es adaptar una superficie refractora de tal modo que un frente de ondas definido aguas arriba de la superficie que ha de ser optimizada pueda ser transformado, en virtud de la refraccion sobre la superficie, en un frente de ondas definido aguas abajo de la superficie. De una manera analoga al principio usado en un sensor de frente de ondas de Hartmann-Shack se asumira que el frente de otras medidas por encima de la entrada de la pupila se asemeja al frente de ondas respectivo que deja el ojo, comenzando desde el punto focal ideal 189 sobre la retina 210 del modelo en la fig. 10 (188 en la fig. 9), vease la fig. 10. En el caso mostrado en la fig. 10 de una optimizacion de la cara frontal 232 de la lente (182 en la fig. 9), el frente de ondas 102 medido aguas arriba del ojo es seguido a traves de la superficie anterior 202 de la cornea y de la superficie posterior 204 de la cornea "al ojo", con el fin de calcular el frente de ondas intraocular 234 inmediatamente aguas arriba de la cara frontal 232 de la lente (vease en la

17

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

fig. 10 el lado izquierdo con respecto a la cara frontal 232 de la lente). Por otro lado, un trazado de rayos desde el punto focal ideal 189 sobre la retina 210 del modelo es realizado "fuera del ojo" a traves de la cara posterior 237 del lente de la lente, con el fin de calcular el punto de interseccion de los haces de luz a traves de la cara frontal 232 de la lente (vease en la fig. 10 el lado derecho con respecto a la cara frontal 232 de la lente). Utilizando la ley de refraccion de Snell, las inclinaciones de la cara de la cara frontal 232 de la lente puede ser entonces calculadas. Por ultimo, la forma de la cara frontal 232 de la lente puede ser determinada por una funcion que describe la forma que es derivada y que es adaptada a las inclinaciones calculadas de la cara. Como ya se ha mencionado, el proceso completo ha de ser realizado de manera iterativa. El proceso completo es aplicado tanto al tratado de rayos realizado a traves de la cornea "al ojo" como al trazado de rayos llevado a cabo desde la retina "fuera del ojo". Es posible que la solucion del algoritmo de optimizacion no sea estandar, debido a que un error identico del frente de ondas debido a un cambio puede tambien ser provocado por otras superficies del modelo de ojo. Sin embargo, este efecto como se podra esperar, muestra solamente diferencias para un analisis de fuera del eje asf denominado (es decir que no discurre paralelo al eje optico) del modelo de ojo, mientras que para la facultad visual foveal se esperan resultados mutuamente consistes para los dos trazados de rayos.

Como resultado de las dos optimizaciones realizadas de manera iterativa indicadas en la fig. 10, despues de la adaptacion de la cara frontal 232 de la lente se obtiene un modelo de ojo 200 mejorado completamente individualizado para un paciente. Un modelo de ojo 200 mejorado individualizado obtenido de este modo esta mostrado de manera ejemplar en la fig. 11. En la fig. 11 un conjunto de rayos de luz 212, que emanan desde la retina 210 del modelo en una direccion inicial 216, es seguido por el sistema optico completo del modelo de ojo 200 - constituido por la cara posterior 208 de la lente adaptada, la cara frontal 206 de la lente adaptada obtenida, la superficie posterior 204 de la cornea y la superficie anterior 202 de la cornea - recto al ojo con un programa de trazado de rayos, y se ha mostrado el frente de ondas 218 generado aguas arriba del ojo por el conjunto de rayos que emergen desde el ojo.

Como se ha creado un modelo de ojo 200 espedfico del ojo individualizado, mejorado para el ojo de un paciente, este modelo puede ser tomado para distintas aplicaciones de planificacion de tratamiento, inclusive de la planificacion o calculo previo de un perfil de ablacion optimizado para la superficie anterior de la cornea (vease la fig. 12), del calculo de la forma de una lente intraocular (IOL, vease la fig. 13) que ha de ser insertada en el ojo, o de una combinacion de estas dos formas de planificacion de tratamiento. El modelo de ojo 200 espedfico del ojo individualizado ha sido creado de tal modo que el frente de ondas 218 generado por el modelo de ojo 200 coincide con el frente de ondas 102 (vease la fig. 6) medido con respecto al ojo por medio de un aberrometro 10, asf el modelo de ojo 200 mejorado contiene automaticamente los errores o aberraciones de formacion de imagenes, inclusive de las aberraciones de orden mas elevado del ojo del paciente. Los algoritmos de optimizacion antes mencionados pueden ser realizados de manera iterativa y estan basados en el modelo de ojo que utiliza la longitud ocular real como la longitud ocular del modelo. Tambien, la longitud ocular real puede ser utilizada en adaptaciones y optimizaciones subsiguientes.

Con el fin de calcular un perfil de ablacion por laser para la superficie anterior de la cornea, el modelo de ojo 200 individualizado, mejorado que ha sido creado (vease la fig. 11) es utilizado a continuacion con el fin de calcular una forma optima de la superficie anterior de la cornea con la calidad optica deseada. Este calculo realizado en dos etapas como sigue:

etapa 1: trazado de rayos tridimensional, comenzando desde la retina 210 del modelo tan lejos como a la cornea, y

etapa 2: calculo iterativo de la forma ideal 222 de la superficie anterior de la cornea (vease la fig. 12, region superior).

El calculo en la etapa 2 ha de ser tambien realizado de manera iterativa, debido a que los puntos de interseccion de los haces a traves de la nueva cara 222 que ha de ser calculada no son conocidos inicialmente.

Un perfil 224 de ablacion mejorado (vease la fig. 12, region inferior) es obtenido a continuacion a partir de la diferencia o discrepancia entre la topograffa de la superficie anterior 220 de la cornea del modelo de ojo 200 individualizado, mejorado y la forma ideal calculada 222 de la superficie anterior de la cornea (vease la fig. 12). Los perfiles 224 de ablacion mejorados obtenidos como se ha descrito anteriormente permiten una caracterizacion mas exacta de la vision defectuosa, inclusive de las aberraciones de orden mas elevado.

Por ultimo, el proceso para calcular un diseno mejorado de una lente intraocular (IOL) 230 que ha de ser insertada en el ojo sera descrito a continuacion con referencia a la fig. 13.

En el curso del calculo del diseno mejorado para una lente intraocular 230 no es el objetivo principal, pero es un posible objetivo futuro, corregir aberraciones de orden mas elevado; este es mas bien el objetivo para la optimizacion del perfil 224 de ablacion mejorado para la correccion de refraccion con respecto a la superficie anterior de la cornea. Por ello, con propositos de optimizacion de la IOL 230, pueden ser tambien utilizados los modelos de ojo con grados o demandas inferiores hechos de la individualizacion.

En contraste con la optimizacion de la superficie anterior de la cornea, como se ha descrito sobre la base de las figs. 10 y 11, una superficie intraocular puede ser optimizada de una manera similar a la del caso de la individualizacion, descrito con respecto a la fig. 10, del modelo de ojo 200, vease ahora la fig. 13 a este respecto. En primer lugar, con el proposito de generar un frente de ondas pretendido del ojo completo, por lo que el frente de ondas pretendido puede ser un frente

de ondas objetivo plano 238 o un frente de ondas objetivo 240 con propiedades multi-focales (es decir cargado tambien con aberraciones de orden mas elevado), los haces de luz que van "fuera del ojo" desde el punto de proyeccion ideal 189 sobre la retina 210 del modelo son seguidos a traves de la superfine anterior 202 de la cornea y de la superfine posterior 204 de la cornea del modelo de ojo 200, por lo que en este caso un frente de ondas intraocular 234 es calculado 5 inmediatamente aguas arriba de la cara frontal 232 de la lente para ser optimizado (vease la fig. 13).

La optimizacion real de la cara frontal de la lente tiene entonces lugar, una vez mas de manera iterativa por trazado de rayos, comenzando de nuevo desde el punto de proyeccion ideal 189 sobre la retina 210 del modelo. En el curso de este tratado de rayos, la cara frontal 232 de la lente intraocular 230 que ha de ser disenada es ahora adaptada, con el fin ultimo de generar, tan bien como sea posible, el frente de ondas 234 calculado aguas arriba de la cara frontal 232 de la 10 lente mejorada.

Tabla 1: Los primeros 45 polinomios de Zernike

Pi: n m i f ^olinomios en coordenadas polares Descripcion optica

■ A: •i : l 1 l desplszanriientQ Mnstarte

i
i: r : * inclinacion en ■dirsccirm y

: K k i ' rcJJi inclinacion en direccion x

a: 1 ‘2 y T*si»l2o astigmatisnno *46’

j: - L 2rJ - i desplazamianto focal

5: - 1 5 \ f *00Ji i astigmatisms- (rrao”

6: 1 II i/5~ rJaiTii.kD 3-pliegues a lo largo dey

■: £ a coma a lo largo dey

d: i * a (S*-1 - coma a lo largo dex

9: ! i 3 i 3-pliegues a lo largo dex____

in: i 4 ■ 0 rVTrT 4-pliegues a lo largo dey

U: ■ 4 \ /io far7 - astigmatismo i* ±4b'

: -1 't 1 ftT-'1 ^ 6f* + t aberracion esferica

n: ' 1 3 1 /IB {At* - 3)Au2* astigmatismo ^0*790*

H: i 1 4 /To r4oaa-l(J 4-pliegues a lo largo dex

vs: 0 r^.fi rin <!? E-pliegues a lo largo dey .

lb: i4 I /t3 [Jr* S.pliegues r* a lo largo dey 1

E 7: 2 i/n — Vir* 4 coma <* a lo largo dey

1*: Tt 3 flOr4 — ■+■ Ijrcnstf comar* a lo largo dex


: 1 /B 3-pliegues r* a lo largo de x |

so: ? - /Es /eesitf 5-pliegues a lo largo dex

'it: ft If ^14 6-Dlieoues a lo larao dev

22: t 1 /T5 {Sp1* “SJr'jimlii 4-pliegues *• alolargodey

'AS: 6 2 /n astigmatismo r* ±45’

2-1: t A SDi*** 3Qp-‘ -i- I2rj - 1 aberracion esferica

25: c * f lf9* - TO'7 4- astigmatismo r°CP*f9Cl0

2«: * v'TS ffip1- - syj iiu.i -j -?■ ^plieguesj* a lo largo dex

27: 6-pliegues a lo largo dex

38: * 4 v jnitif 7-pliegues a lo largo de y

: 7 L i 7pj - rptr^.-pinfitir E-pliegues t* a lo largo dey

30: 7 2 4 ■ (Sir* »Jra + iO)r***fl* 3-pliegues rJa lo largo dey

1]: 7 3 A (3S-pi<' - d&i-* - 30r- comar? a lo largo dey

32: 7 1 4 ■f [3i>r<1 - «V1 j- comaf* a lo largo dex

33: 7 . 5 -1 (Sir* - 30** *■ lO)rWr30 3—pliegues f*a lo largo de x

J4: i O -1 | 7p'"™ — E-pliegues f*a lo largo dex

: Li 7 1 7-pliegues a lo largo de x

-ir: * 1 “(J yis £ -plieques a lo largo dey

A?: 1 (Sr^ - rj<Attr+iik> c-plieguesf* a lo largo dey

AS: 8 J v'18 - J2ra ■ 3SV*4rir>!3 -- pliegues f* a lo largo de y

»: 8 3 /TIE (ifii1 - UBp * — (ttir1" - astigmatismo r*«4S*

■JO: s A 3 TDr* - 14Q** - 1X1. 4 - J<h-J - | aberracion esferica r*

: s i /Ts (Sfp/ - ms/^ OGp1 - astigmatismo

42 1: 3 - ft /i& I ^er*1 ~ w1 + Ii}r*m4# 4- pliegues ^ a lo largo de x

11: 7 |Sf* “ 7 /T* 3-pliegues^ a lo largo dex

u 1: ■J_L e /MS £ -plieques a lo largo de x

Tabla 2: Terminos calculados a partir de las formulas de suma de las funciones trigonometricas para angulos de n-pliegues

r i«: fiTin^ :—■———■—■—-------------—f oosndi |

2: M*3~v3) \

3: hviU - y3) ^j£i? - V)

4: - 2y3) +/)

5: ;ry(5r< - tOzV t y*) - IOjV + 5/J

&: - 10iV +V) dbCx* -15xV+l&xy -y6)

7: - 3$*V + 2]*y - V8) ^x(rB - 2liV + 35rV - V)

3: ^2iy(4*6 - 28zy + 28iV - 4/) - 2BiV + 7Qx*y* - 2Sxiy6 + ye)

5

Tabla 3: Descripcion del orden especificado por los n polinomios de Zernike

Orden n: Descripcion N

1: inclinacion 2

2: Refraccion esfero-dclica 5

3: Coma 9

4: Aberracion esferica 14

5: Coma 20

6: Aberracion esferica 27

7: Coma 35

8: Aberracion esferica 44

Tabla 4: Los primeros 45 polinomios de Zernike en coordenadas cartesianas

imagen9

N j: Polinomio en coordenadas cartesianas !

: i,

i: X V

X: 2 £

1 3: /6


: 2(i2+/)-1

! 5: : /B ** - #

6: /* -if)

| 7: i /6 - i") - *i

! &: /ft ^13(x* + if3) - 2i

9: *(** - 3y4}

10: -/To -f)

11: /To 2ry(4fs- + yT) “ 3)

12: VS Otx1 + y1)7 - 0(j;- - y7} + 1

13: /TB

14: /To i" - G#V + f

IS: /I2 vfsrj — hsf+ jii)

16: /I5 - V1)^ + y7) - 4)

17: /Ti y'lOfx1 -1- y?)J - ISf-i4 + y3) + 3|

1ft: /13 * f)* - 12^ + 3^* 3]

19: /n *</-Vj[S(*J + y7) -4l

20: /12 - JOtzV + V)

21: /Ti 2xy[2xi - 10/y' + 3y*)

22: /«4 4^.*- +

23: /l4 2ijf|15(xs + f)2 - 20(if 4 f) + 6]

24: /7 20{*a + y7)11 - 30(±* 4 ys)J + 13(*a 4- y7) - 1

25: /n (i* - v*)|15(x? + f)2 - JOC/ 4 y7) t 6]

26: /M (x* - <*V - !/)[<*/ 4 y4) - 5|

27: /T? ie - i 5i*iy,a + la/y* - y4

33: 4 l^7x* - 3fr*V + lliV - /)

29: 4 p(S#* - 10*V - y‘)|7U* + *’) -

30: 4 ytUr7 - ^I)r2i{ia + fy - JO{2ta -I y1) + 10}

31: 4 y[35(r7 * y7)1 - 60<sr - Jr4)4 30(*7 + f) - J[

32: 4 i f j1- 60(t4 -* jr:;! 4 30{j; + **) -4|

33: 4 j.(/ - 3^)121^ t j,:)? - 30(*s ^ y7} + lOf

34: 4 - IQ/j^ +■ S/JlTfi1 — j}) — 6

35: * a{z4 - M*V + 34xV - 7y*)

1 3G: /Tfi Siy(x6 - 7x*f - 7/jj* - y*1)

37: /n 2xy{3i* - l0r4y! + 3y^)[8[z:4 + y1) - 7J

3S: /7s 4*y(r! - tra)|28(sJ J- y1)3 - 42(T, + y4) + 1S|

39: /7S SiylSStj5 ^ y1)3 - lOSfx1 4 y4)1 l OCHi1 - y4) 10|

40: 3 70(i! + i/)* * MOf*J -i- y5)1 + »fl4 + y1)1 - 20(x7 + y!) + 1

41: /Is | (/ - y,)i£6(i7 4- y4)a - 105(x7 l yt)-f + 6Q(i> + y4) ^ 1GJ

42: /tl I (t*1 - faV + + V,J)S - + y?l +

43: /l8 , fx6 - 15/y4 + l&j4yjf - y*)[S(/ +■ u1) - 7j

44: /n i ■z9 - 2fii*y? 4 Wb*p+ - ?3xV +VS

Tabla 5: Derivas parciales con respecto a x de los primeros 45 polinomios de Zernike

": Derivada parcial con respecto a x

0: [ o

1 1: i 0

**: i

3

4: «T

5: 2x

6: 6xp

7: 6sy

S: 3<3^ + y2) ^ 2

g

10: - yJ)

ii: 2*|4{3*a ^ V7) - 3|

12: \2x\2(xi + y2) - li

13: 2*(8x*-3) ■

14: 4a{r'3 - 3y7)

15: Wiyix1 - y1)

1G: 4fjj5(3if! -r y5] - G]

17: Esy)5(x? 4- y2} - 3]

1$: J0(5a:* +■ 6jV 1- y4) - I2{3r7 + y*) + 3

19: 5(5z4 - Sx1^ - 3y*) — \ 2{t? -

20: 5(x4 - 6x?v7 + j/)

21: Gy(5xs - lOz'V ~ t4}

22: 4y[6(5x4 - y4) - 5(3*; -

23: 2i,[15(Sx4 + GrV + V1) - 20(3x7 + y1) - 5]

24: 24x|5(x2 4- v?}* - 5(s* * y1} + l|

2b: 2x|15{3jt4 -1- 2x1yt - y4) Ate* . 6|

25: 4x|3(3xd - JOrV - Sy1} - S[j7 - 3y*)j

27: 6x(x4 - IGxV + V;

28: - 10xV + -V)

29: 2xy\\20x* - 70r3y? - 63y4 - - yJ)j

30: 6xy[7(9x4 + lOr2^1 + y*) - 20(3x7 + y1) + 10]

31: 30xy[7(jr + y3>- - 8(a1 +y2) + 2j

32: 35(7xa + 1 jxV + 9zV + y°) - GOfSs4 + 6«V ^ V*) + 30(31* 4- y}) - 4

33: 21 [7i6 - 5*V - 15rV - V) - »(4** - 6*V - 3y4J + 30(x! - y1)

34: 7{7x6 - 45sV - 15*V + 5y#) - 30U4 - GxV + y*)

'3$: 7(xfl - 15xJy7 + ISx’y' - y#)

36 i: &y(7? - 35xV + 2lxV - yB)

37: 2yj8(2lxs - 35x4y- - 2lxV + V) - 21 [Sx4 - lOxV t jr4)]

38: 4y[2B(7x* T 5®V - 3*V - yfi) - 42ff.x4 - y4) + ls&x3 - y1)]

39: 2y]5lj(7x'! ■*■ ISa4^J +■ 9t,y4 + y$) - lOS(5x4 - Gx^7 + yJ) + 60(3s! 4- y1) - 10]

40: 40x| 14(x3 i ys)J - 2lfx? + y!)3 + !)(x3 + y1) - 1)

41: 2i[U2(2xs + 3xJr Jf*) “ 105(3x4 + 2xhf - ya) - lO(12x5 - l)i

42: 4t;56(x6 - ‘Ax^y- - SrV “ k*) - 2L(3r4 - 10**yJ - 5^} - 15(r* - 3^)!

43: 2x[l6(2xfi - 21iV + 7tfS) - 21 (t4 - IOjV + 5y4)]

44: 3x(ac - 20*1/1 + 33xV - 7^s]

Tabla 6: Las derivadas parciales con respecto a y de los primeros 45 polinomios de Zernike

u: Derivada parcial con respecto a y

0: 1 o

1: i

; 2: . o

■ 3: 1 2X

4: 4J,

5: -2y

5: i{*- Z p)

1 7: au5 + 3/) - 2

1 fl: te*

9: - Guy

10

11: + Jj1) — 3]

12: ttnPU’ + /) - i|

13: 2y(3 - By2)

1 M: M/ - at")

r*r: at*4 - to3?1 /)

18: S{3s* ■+ Sr1!/3 - $/) - l2(i? - /)

17: iOf*4 - teV ~ V> - ll!(-e7 + 3y!) + 3

IS: Siyfaix2 + /) - 3]

19: -tenfs^' + ain-e)

JO: I HT-T, H i ** II wf rJi

a: te(r* - lQtcV + S*1)

i2: -4*|6[xA- 3/U5(^“3y7)]

23: 2x<i5(x4 + GxV + V) " 20(-K3 + Sy1) - 6)

24: 24^&(j?s +■ if)2 - $(x2 + /) + 1]

25: -2fcf15<i* + a*V ' 3/) + «/ - flj

26: 4yf3(5x4 - IfttV - V) - S(3rJ - /)]

27: -Byfte4 — IUjt*/ + /}

25: 7fie - 15*V + itef? -

2S1: -7(7rfl - 4feV -!&**/ + Sy6) + 30fi* - 6a V + /)

30: -21(3as - 15tV “ ®*V “ V) + 30{^z* - fi*V - V) + 30fsJ - y3)

31: to(T* + 9iV + 15*V + 7/) - 60(x4 *6xV t Sy'] + »{/ + 3/) -4

32: SOtBSptJE1 + v1}7 - + /) * 21

33: -6*y[7(x‘ + lOxV + V) - 20fi3 + 3yJ) + 10)

34: -®*ntllte4 - 70iV " *V - 60{x? - /)]

35: - L4xy(3jE4 - 10tV + 3/)

36: -Sif-K6 - 2\xsif'1 4. 35r7y^ 7/T~"

37: 2xjfl'3i6 ■-2lxV - »*V * 2lys) ~2l(ifJ - lOxV + V)t

3S: -4a[28(*6 + 3*V - 5*V - V) - 42^ - V) + iSfj1 - 3/l|

39: 2if56(xB + Sx4/ + IS*3*4 + ?/) L05(arJ + Gxtyi - &/} + 60fx* + 3jr) - 10]

40: 40y[14[2s t /)3 - 21 (ra + y1)2 -h &(j5 + /) - l]

41: -2y|llS(i* 4- 3*V - 2/) - IQSfc4 4- 3»V - V) 4- 10(12/ - 1)!

« ;: 4y[5fl(iS - - ax’3*1 ~ - 21 fix'* - )QxV - + J5{3a° - y5J|

43: -2y[l6f7is - 2ixV + 2/1 - 21^*“ - IDs;3/ + y1)}

44: 8/7x6 - 35x VT - 5Li3/ - /}

5

10

15

20

25

30

35

Lista de sfmbolos de referencia 10 aparato (aberrometro)

12 ojo

14 fuente de luz

16 conjunto de rayos de luz

18 dispositivo generador de haz componente

19 mascara con aberturas

20 primer eje optico (del ojo 12)

22 haces componentes

22- 1 - 22-5 haces componentes

23- 1 haz componente libre de error de formacion de imagenes

24 primer plano

26 disposicion bidimensional

27 apertura inicial

28 lente aberroscopica

29, D29 separacion entre la lente aberroscopica 28 y el sistema optico 30 del ojo

30 sistema optico (del ojo 12)

32 cornea

34 lente

36 punto focal

38 distancia predeterminada

40 retina

50 dispositivo oftalmoscopico

52 segundo eje optico

54 segundo plano

56 primer espejo parcialmente transmisor

58 primera lente oftalmoscopica

60 primer dispositivo de grabacion

62 camara CCD

64 diafragma

66 canal optico

68 lente de camara

69 espejo deflector

70 laser

73 dispositivo obturador

74 haz laser

5

10

15

20

25

30

35

78

80

82

84

86

88

89

90 92 94 98 100 102 104 110 112 112-1 114 116

117

118

119

120 124 126 128 130 132

140

141

142

143

144 146

dispositivo colimador telescopio Kepleriano dispositivo de alineacion de ojo tercer eje optico tercer plano

segundo espejo parcialmente transmisor segunda lente oftalmoscopica lente de IR

(segundo) dispositivo de grabacion camara CCD de IR filtro pasa bandas de IR ordenador

aberracion de frente de ondas

frente de ondas de aberrometna de Tscherning o frente de ondas real u otro frente de ondas frente de ondas (frente de ondas de referencia u objetivo) disposicion bidimensional haces componentes

, 112-2, 112-3, 112-4, 112-5 haces componentes

primer plano perpendicular (en el dispositivo 18 generador de haz componente)

primer patron de puntos (sobre la retina)

primera proyeccion de un haz componente (sobre la retina)

segundo patron de puntos (proyectado oftalmoscopicamente en el segundo plano)

segunda proyeccion de un haz componente (proyectada oftalmoscopicamente en el plano)

segundo plano desplazamiento

desplazamiento en la direccion x desplazamiento en la direccion y modelo de ojo libre de aberracion

punto de luz ideal (proyeccion de un haz componente libre de aberracion)

modelo de ojo de Gullstrand

lente frontal

primera superficie

lente posterior

segunda superficie

tercera superficie

segundo

148: retina de modelo

149, OL149: longitud ocular de modelo del modelo de ojo de Gullstrand

150: modelo de ojo de Liou-Brennan

151: lente frontal

5 152: primera superficie

154: segunda superficie

155: lente posterior

156: tercera superficie

158: cuarta superficie

10 160: quinta superficie

162: retina de modelo del modelo de ojo de Liou-Brennan

164, OL164: longitud ocular de modelo del modelo de ojo de Liou-Brennan

172: sistema optico del modelo de ojo individualizado

173: cornea

15 174: superficie anterior de la cornea

176: superficie posterior de la cornea

178: camara anterior

180: lente

182: cara frontal de la lente

20 184: cara posterior de la lente

186: pupila del modelo de ojo individualizado

187: radio de la pupila

188: retina de modelo del modelo de ojo individualizado

189: punto focal ideal (sobre la retina 210 del modelo)

25 192: grosor de la cornea, CT

194: profundidad de la camara anterior, ACD

196: grosor de la lente, LT

198: longitud ocular, OL

200: modelo de ojo individual

30 202: superficie anterior de la cornea

204: superficie posterior de la cornea

206: cara frontal de la lente

208: cara posterior de la lente

210: retina (retina de modelo)

35 212: conjunto de rayos de luz (haz de trazado de rayos)

216: direccion de un haz de trazado de rayos

218

220

222

224

230

232

234

235

237

238

240

aberracion de frente de ondas reconstruido (del modelo de ojo 200 individualizado)

superficie anterior de la cornea pre-operativa (del ojo 12)

superfine anterior de la cornea post-operativa ideal

perfil de la ablacion mejorado/optimizado

lente intraocular (IOL)

cara frontal de la lente

frente de ondas intraocular aguas arriba de la cara frontal de la lente que ha de ser optimizado

frente de ondas intraocular aguas abajo de la cara frontal de la lente que ha de ser optimizado

cara posterior de la lente

frente de ondas objetivo plano

frente de ondas objetivo con propiedades multi-focales

Claims

5

10

15

20

25

30

35

40

45

REIVINDICACIONES

1. Proceso para la determinacion de aberraciones opticas de un ojo (12) que comprende:

- medir una longitud de dicho ojo (12) para producir una longitud ocular medida (198, OL);

- determinar, usando aberrometria, aberraciones (100) de frente de ondas del ojo (12) como una desviacion de un frente de ondas (102) resultante del sistema optico (30) del ojo (12) caracterizado por que la desviacion es considerada con respecto a un frente de ondas (104) generado por un modelo de ojo libre de aberracion que utiliza la longitud ocular medida (198, OL) para la longitud ocular del modelo.
2. Proceso segun la reivindicacion 1, comprendiendo la operacion de determinacion:

proyectar una disposicion (26) de una pluralidad de haces componentes (22) a traves del sistema optico (30) del ojo (12) para producir un primer patron de puntos (116) sobre la retina (40) del ojo;

recibir un segundo patron de puntos (118) con una pluralidad de segundas proyecciones (119) formadas por proyeccion del primer patron de puntos (116) sobre un segundo plano (54); y

comparar las segundas proyecciones (119) con una pluralidad de proyecciones de modelo generadas por el modelo de ojo libre de aberracion.
3. Proceso segun la reivindicacion 1 con las siguientes operaciones:

(a) generar una pluralidad de haces componentes individuales (22; 22-1,...,22-5) de un conjunto de rayos de luz (16) de luz paralela, exhibiendo los haces componentes (22) una disposicion bidimensional (26),

(b) proyectar la disposicion (26) de los haces componentes (22) a traves del sistema optico (30) del ojo (12) para producir un primer patron de puntos (116) con primeras proyecciones (117) de los haces componentes (22; 221,...,22-5) sobre la retina (40) del ojo;

(c) proyectar oftalmoscopicamente el primer patron de puntos (116) sobre un segundo plano (54) dispuesto fuera del ojo (12), para producir un segundo patron de puntos (118) con segundas proyecciones (119) de las primeras proyecciones (117);

(d) grabar el segundo patron de puntos (118) en el segundo plano (54);

(f) para cada segunda proyeccion (119), medir un desplazamiento (124) de la proyeccion oftalmoscopica (119) del haz componente en el segundo patron de puntos (118) con respecto a una proyeccion (132), generada con el modelo de ojo construido, del mismo haz componente (22) de la disposicion bidimensional (26).
4. Proceso segun una de las reivindicaciones 1 o 2, caracterizado por que el modelo de ojo es construido con la longitud ocular medida (198, OL) sobre la base de un modelo de ojo conocido, como el modelo de ojo de Gullstrand o el modelo de ojo de Liou-brennan
5. Proceso segun una de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por que la longitud ocular medida (198, OL) es determinada a partir de una medicion de la longitud ocular directa del ojo (12).
6. Proceso segun una de las reivindicaciones 1 a 4, comprendiendo ademas la operacion de determinacion:

representar un frente de ondas (102) generado por el sistema optico (30) del ojo (12) como una suma de polinomios de Zernike normalizados a un drculo unitario y ponderados con coeficientes correspondientes de polinomios de Zernike; y

determinar las aberraciones de frente de ondas determinando los coeficientes de polinomios de Zernike.
7. Proceso segun la reivindicacion 5, caracterizado por que en la suma de los polinomios de Zernike los polinomios de Zernike son tenidos en cuenta tan lejos como hasta el 6° orden, y/o tan lejos como hasta el 8° orden.
8. Proceso segun la reivindicacion 5 o 6, que comprende ademas:

calcular una refraccion esferica del ojo (12), una refraccion cilmdrica del ojo (12) y un angulo de un astigmatismo del ojo (12) a partir de los coeficientes de los polinomios de Zernike para el tercer, cuarto y quinto polinomios de Zernike de segundo orden y a partir del radio (187) de la pupila (186) del ojo (12).
9. Proceso segun una de las reivindicaciones precedentes que comprende ademas:

generar un modelo de ojo (200) espedfico del ojo utilizando las aberraciones de frente de ondas determinadas.

5

10

15

20

25

30

35

40

45
10. Proceso segun la reivindicacion 8, caracterizado por que el modelo de ojo (200) espedfico del ojo es creado ademas sobre la base de uno o mas de los siguientes:

(1) un grosor de la cornea (192, CT), una profundidad de la camara anterior (194, ACD), un grosor de la lente (196, LT) y la longitud ocular real del ojo (198, OL) del ojo (12), que en cada caso han sido determinados a partir de mediciones del ojo (12);

(2) una topograffa de la superficie anterior (174) de la cornea y una topograffa de la superficie posterior (176) de la cornea, que en cada caso han sido obtenidas a partir de mediciones llevadas a cabo con respecto al ojo (12); y

(3) una cara frontal (182) de la lente y una cara posterior (184) de la lente, que en cada caso han sido adquiridas a partir de un calculo iterativo, utilizando un proceso de trazado de rayos optico y los datos expresados en los puntos (1) y (2).
11. Proceso segun la reivindicacion 8 o 9, que comprende ademas:

calcular un perfil de ablacion (224) para correccion de refraccion quirurgica por laser de acuerdo con el modelo de ojo (200) espedfico de ojo.
12. Proceso segun una de las reivindicaciones 8 o 9, que comprende ademas:

calcular una cara frontal (232) de la lente de una lente intraocular (230) de acuerdo con el modelo de ojo (200) espedfico de ojo.
13. Aparato para determinar aberraciones opticas (100) de un ojo (12) con su sistema optico (30) que incluye la cornea (32, 173) y la lente (34, 180), con lo siguiente:

un aberrometro (10) para medir las aberraciones opticas (100) del ojo (12), estando el aberrometro (10) disenado para:

generar una pluralidad de haces componentes (22; 22-1, ..., 22-5) de un conjunto de rayos de luz (16) de luz paralela, exhibiendo los haces componentes (22) una disposicion bidimensional (26),

proyectar la disposicion (26) de los haces componentes (22) a traves del sistema optico (30) del ojo (12) sobre la retina (40) del ojo (12) para producir un primer patron de puntos (116) con primeras proyecciones (117) de los haces componentes (22; 22-1, ..., 22-5), y

proyectar oftalmoscopicamente el primer patron de puntos (116) sobre un segundo plano (54) fuera del ojo (12) para producir un segundo patron de puntos (118) con segundas proyecciones (119) de las primeras proyecciones (117);

caracterizado por

una unidad aritmetica (98) adaptada para:

construir un modelo de ojo libre de aberracion que utiliza una longitud ocular real (198, OL) para la longitud ocular del modelo; y

reconstruir aberraciones (100) de frente de ondas del ojo (12) como una desviacion del frente de ondas (102) resultante del sistema optico (30) del ojo (12) con el aberrometro (10) con respecto a un frente de ondas plano (104) generado por el modelo de ojo.
14. Aparato segun la reivindicacion 12, caracterizado por que el aberrometro (10) incluye:

una fuente de luz (14) para generar un conjunto (16) de rayos de luz consistentes de luz paralela,

un dispositivo (18) para generar una pluralidad de haces componentes (22; 22-1, .,22-5) a partir del conjunto (16) de rayos de luz con una disposicion bidimensional (26) de los haces componentes (22),

una lente aberroscopica (28), dispuesta sobre un primer eje optico (20) , para proyectar la disposicion (26) de los haces componentes (22) a traves del sistema optico (30) del ojo (12) para producir el primer patron de puntos (116) con las primeras proyecciones (117) de los haces componentes (22; 22-1, ..., 22-5) sobre la retina (40) del ojo (12),

un dispositivo oftalmoscopico (50, 80) para proyectar oftalmoscopicamente el primer patron de puntos (116) en un segundo plano (54) dispuesto fuera del ojo (12), para producir un segundo patron de puntos (118) con segundas proyecciones (119) de las primeras proyecciones (117), y

un dispositivo de medicion para cada segunda proyeccion (119) de un haz componente (22) grabado con el dispositivo oftalmoscopico (50), un desplazamiento (124) de la segunda proyeccion (119) en el segundo plano (54) con respecto a

una proyeccion (132), generada con el modelo de ojo, del mismo haz componente (22) de la disposicion bidimensional (26).