ES2642120T3

ES2642120T3 - Procedimiento y dispositivo para regular la temperatura del volumen de calibración de un dispositivo para la calibración comparativa de sensores de temperatura

Info

Publication number: ES2642120T3
Application number: ES15161989.7T
Authority: ES
Inventors: René Friedrichs
Original assignee: SIKA Dr Siebert and Kuehn GmbH and Co KG
Current assignee: SIKA Dr Siebert and Kuehn GmbH and Co KG
Priority date: 2014-05-23
Filing date: 2015-03-31
Publication date: 2017-11-15
Anticipated expiration: 2035-03-31
Also published as: CN105094168B; DE102014007786A1; EP2947439B1; US9970829B2; US20150338289A1; DK2947439T3; CN105094168A; EP2947439A1

Description

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DESCRIPCION

Procedimiento y dispositivo para regular la temperatura del volumen de calibracion de un dispositivo para la calibracion comparativa de sensores de temperatura

La invencion se refiere a un procedimiento para regular la temperatura del volumen de calibracion de un dispositivo para la calibracion comparativa de sensores de temperatura a una temperatura nominal, presentando dicho dispositivo de calibracion fuentes de calor y/o disipadores termicos, que a traves de una parte de conduccion de calor o varias partes de conduccion de calor estan en contacto termico con el volumen de calibracion, estimandose en al menos una etapa de procedimiento el estado termico real del calibrador y del entorno utilizando un filtro de Kalman, alimentandose al filtro de Kalman los valores de medicion de varios de los sensores de temperatura situados en dicho dispositivo de calibracion y calculandose en al menos una etapa de procedimiento adicional un estado termico futuro utilizando un modelo termico de la dinamica de estado. El objeto de la invencion es tambien un dispositivo para regular la temperatura de un volumen de calibracion de un dispositivo para la calibracion comparativa de sensores de temperatura a una temperatura nominal, estando compuesto el dispositivo al menos por una unidad de procesamiento de datos electronica, que a traves de una interfaz puede recibir datos de medicion de al menos un sensor de temperatura situado en el dispositivo de calibracion.

La gran mayona de los sensores de temperatura utilizados en la industria y la investigacion son termometros secundarios. Es decir, los sensores correspondientes, como por ejemplo termometros de resistencia o termoelementos, tienen que calibrarse al menos antes de su primer uso y generalmente tambien durante su empleo repetidas veces. Para ello, en el procedimiento comparativo se comparan los conmutadores o sensores sensibles a la temperatura que van a calibrarse en banos u hornos de temperatura estable con un termometro estandar. Se conocen los dispositivos que atemperan un volumen de calibracion correspondiente a una temperatura nominal constante predeterminable. Estos denominados calibradores de temperatura pueden realizarse como dispositivos pesados no moviles o, como se describe en el documento US 39 39 687 A, como calibradores portatiles compactos.

Para garantizar un acoplamiento termico optimo de los objetos de ensayo al volumen de calibracion o ensayo, pueden introducirse diferentes manguitos de insercion o receptaculos para objetos de ensayo adaptados a los sensores que van a someterse a ensayo como cuerpos solidos en el volumen de calibracion del calibrador de temperatura. Para la calibracion de sensores con geometnas complicadas, el volumen de calibracion puede llenarse con medios de calibracion lfquidos, gaseosos o granulares. Para conseguir una distribucion de temperatura espacial lo mas constante posible dentro del volumen de calibracion, la pieza de insercion o el medio de calibracion debena tener una conductividad termica lo mas elevada posible. Para garantizar un perfil de temperatura en el tiempo lo mas constante posible, es decir, una alta estabilidad de temperatura, la pieza de insercion o el medio de calibracion debena tener una capacidad termica lo mas elevada posible.

Como el volumen de calibracion debe atemperarse a la temperatura nominal predeterminada por el usuario, a traves de un cuerpo termicamente conductor, que rodea el volumen, puede extraerse o anadirse calor del/al volumen de calibracion. Este cuerpo esta realizado en el caso de los calibradores no moviles normalmente como cuba y en el caso de los calibradores portatiles normalmente como bloque metalico y esta en contacto termico con disipadores termicos, como por ejemplo elementos de Peltier que funcionan como elementos de enfriamiento, como se describe en el documento DE 20 2005 006 710 U1, o el aire ambiente mas fno, y fuentes de calor, como por ejemplo una calefaccion por resistencia o el aire ambiente mas caliente.

De aqu resulta la cuestion de con que intensidad o potencia deben hacerse funcionar los elementos de enfriamiento y calentamiento ajustables (magnitudes de control o ajuste) para que la temperatura del volumen de calibracion (magnitud de regulacion) alcance lo mas rapido posible el valor de temperatura deseado (valor nominal) y lo mantenga lo mas estable posible tambien con cambios en el tiempo por ejemplo de la temperatura ambiente (magnitud perturbadora). La presente invencion soluciona el problema de la tecnica de regulacion para el ajuste de las magnitudes de control o ajuste en funcion de las temperaturas (magnitudes de medicion) medidas en el volumen de calibracion o en la parte de conduccion de calor.

Un enfoque conocido para la regulacion de sistemas de calentamiento y enfriamiento es el uso de uno o varios reguladores PID asociados, tal como se describe en el documento DE 2 023 130 B. Un inconveniente general en el uso de reguladores PID es que al menos para alcanzar un rendimiento de regulacion optimo, es decir, una alta estabilidad de la temperatura del volumen de calibracion, es necesario un ajuste muy fino o una determinacion complicada de los parametros de regulacion. En el caso de la regulacion de un calibrador de temperatura se anade como agravante que los parametros de regulacion optimos dependen de las condiciones ambiente, como por ejemplo la temperatura ambiente, la humedad del aire o la tension de red. La dificultad principal en la regulacion de los calibradores de temperatura es sin embargo la gran inercia del sistema de regulacion, que se extiende desde las fuentes de calor o los disipadores termicos por la parte de conduccion de calor hasta el volumen de calibracion. Asf, debido a las altas capacidades termicas de la parte de conduccion de calor, que puede estar realizada como bloque metalico, y del volumen de calibracion, que puede estar realizado como manguito de insercion metalico, ya con variaciones relativamente lentas de la potencia de calentamiento con una frecuencia de menos de 0,1 Hz puede observarse un retardo de fase de la temperatura del volumen de calibracion con respecto a la potencia de

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calentamiento de casi 3k. Por consiguiente no es posible una regulacion estable, que reaccione a cambios de las condiciones ambiente en aproximadamente 10 segundos, por medio de uno o varios reguladores PID o solo es posible tras una determinacion compleja de parametros de regulacion adecuados. Esto tiene como consecuencia que la estabilidad de temperatura en el tiempo que puede alcanzarse con los calibradores de temperatura disponibles actualmente en el mercado para temperaturas nominales por encima de 500°C asciende a aproximadamente +30 mK y asf es casi un orden de magnitud peor que la estabilidad necesaria para calibraciones de temperatura de alta precision de +5 mK.

Una posibilidad para alcanzar tanto una homogeneidad de temperatura elevada como una estabilidad de temperatura en el tiempo es la integracion descrita en el documento Wo 2013/113683 A2 de una o varias celulas de punto fijo en el bloque de un calibrador de temperatura. La solucion tiene el inconveniente de que la constancia de la temperatura de la celula de punto fijo durante el periodo de la transformacion de fase solo se da para la temperatura de transicion de fase de la celula de punto fijo utilizada. Al mismo tiempo las celulas de punto fijo son caras, de modo que un dispositivo para la calibracion en diferentes puntos de temperatura estabilizados en cada caso mediante celulas de punto fijo correspondientes ina asociado a costes muy elevados.

El procedimiento de calibracion dinamico descrito en el documento KR 100991021 B1 trabaja sin una regulacion de temperatura compleja. En su lugar se aumenta o reduce a proposito a modo de rampa la temperatura en el volumen de calibracion cerca de la temperatura de calibracion que va a observarse y se compensa el desfase de temperatura resultante entre el termometro estandar y los objetos de ensayo a traves de una compensacion de desfase de tiempo. En esta calibracion resulta desventajoso que la incertidumbre de medicion adicional resultante de la compensacion en la calibracion se situa en el orden de magnitud de +20 a +40 mK y asf es claramente superior a los +5 mK buscados. Otro inconveniente del procedimiento de calibracion dinamico radica en que la calibracion no se realiza en un punto de temperatura, sino en un intervalo de temperatura cuya extension no puede ignorarse y cuya situacion con respecto al punto de calibracion observado no esta definida.

Sin embargo, para regular la temperatura de manera especialmente estable y precisa, es muy necesario conocer la distribucion de la temperatura o del estado termico preciso de todo el bloque de calibracion. En el documento WO2011/100736 A2 se describe como utilizando un filtro de Kalman y varios puntos de medicion de temperatura puede estimarse en una sala en un edificio el estado termico de esta sala. A este respecto, la incertidumbre de la estimacion descrita de la temperatura de la sala esta determinada por las incertidumbres de medicion de los sensores de temperatura utilizados, por un lado, y por el modelo termico descrito, por el otro. La incertidumbre de estimacion que puede alcanzarse del procedimiento aqrn descrito es grande para poder calcular con precision la distribucion de temperatura en el bloque de calibracion de un calibrador de temperatura en una medida suficiente.

Para poder determinar la temperatura de un bloque de calibracion con especial precision, en el documento DE 20317566 U1 se propone utilizar como sensor de referencia en el volumen de calibracion un patron de trabajo segun DKD. En esta solucion resulta desventajoso que asf solo puede determinarse con precision la temperatura del volumen de calibracion en la posicion del patron de trabajo. Esta temperatura, debido a perturbaciones externas, debido a variaciones laterales de las potencias de calentamiento introducidas puede diferir claramente de las temperaturas en otras posiciones en el bloque de calibracion. Segun la invencion, para regular la temperatura del volumen de calibracion a una temperatura nominal se emplea un procedimiento de regulacion basado en modelo con las caractensticas de la reivindicacion 1. La invencion se refiere tambien a un dispositivo segun la reivindicacion 5 para regular la temperatura de un volumen de calibracion.

A este respecto, el modelo de la dinamica del sistema de regulacion necesario para la regulacion contiene preferiblemente magnitudes de control y ajuste, como por ejemplo la intensidad o potencia de los elementos de enfriamiento y calentamiento ajustables, magnitudes perturbadoras, como por ejemplo la temperatura ambiente o variaciones de la tension de red, y magnitudes de regulacion, como por ejemplo temperaturas dentro del volumen de calibracion o sus cambios en el tiempo. El modelo puede implementarse como regla de calculo en una unidad de procesamiento de datos electronica, por ejemplo en un microcontrolador, dentro o fuera del calibrador. Con el modelo formado de este modo pueden calcularse valores futuros de las magnitudes de regulacion en funcion de posibles valores de las magnitudes perturbadoras, de control y ajuste.

El modelo puede estar presente por ejemplo en forma de una o varias funciones de transferencia. A este respecto resulta ventajoso que las funciones de transferencia correspondientes pueden medirse facilmente porque en las posiciones relevantes en el calibrador de temperatura ya estan integrados puntos de medicion de temperatura o aqrn se encuentran soportes de sensor correspondientes.

Alternativamente el modelo tambien puede estar presente en la representacion de espacio de estados. Las ecuaciones de modelo correspondientes pueden obtenerse entonces por ejemplo a partir de la ecuacion del calor conocida. Como una solucion de la ecuacion del calor para la geometna de un calibrador de temperatura real, por regla general, solo puede producirse de manera numerica y es muy compleja, resulta ventajoso derivar a partir de la ecuacion del calor solo la estructura de las ecuaciones de modelo y determinar los parametros libres del modelo por medio de una medicion de las funciones de transferencia.

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En el caso de un modelado continuo en el tiempo de la dinamica de estado, el modelo se formula preferiblemente como sistema lineal de ecuaciones diferenciales,

dx(t)

dt

Ax(t) + Bu(t)

designando x(^el vector del estado termico del calibrador y del entorno y u(0 e\ vector de las magnitudes de control y ajuste. Los elementos del vector de estado se forman preferiblemente por temperaturas en posiciones en el volumen de calibracion, temperaturas en posiciones en la parte de conduccion de calor del calibrador, temperaturas en el entorno o dentro de la carcasa del calibrador y diferencias sistematicas en los indicadores de temperatura de sensores de temperatura. Ademas, el vector de estado tambien puede comprender flujos termicos o cambios en el tiempo de temperaturas. Los elementos del vector de las magnitudes de control y ajuste se forman preferiblemente por los niveles de activacion o las potencias de los elementos de calentamiento y enfriamiento. Los valores de las matrices Ay B pueden determinarse por ejemplo mediante la medicion de las funciones de transferencia correspondientes.

En el caso de un modelado discreto en el tiempo de la dinamica de estado para los instantes

t=t„ .+0

n n-l

con un incremento de tiempo 0 adecuado, el modelo se formula preferiblemente como ecuacion en diferencias lineal

Xn = F'\-X + £•«„-!

X — x(t ^

para los estados " v n'. A este respecto, se calculan los coeficientes de las matrices F y G por medio de integracion numerica o analttica de dicho sistema de ecuaciones diferenciales preferiblemente antes de una implementacion de la regla de calculo y a continuacion se implementan en un microcontrolador u otra unidad de procesamiento de datos electronica compacta. La regla de calculo resultante en forma de ecuacion en diferencias lineal con matrices constantes en el tiempo o matrices con coeficientes constantes en el tiempo puede realizarse asf muy rapidamente, de modo que el modelo tambien puede utilizarse para una regulacion rapida del calibrador de temperatura con incrementos de tiempo inferiores a l0o ms.

En una realizacion preferida, los coeficientes de las matrices F(T) y G(T) se calculan en funcion de la temperatura del volumen de calibracion y durante la regulacion del volumen de calibracion a una temperatura nominal TNominai para el modelado de la dinamica de estado se utilizan las matrices con coeficientes constantes en el tiempo F(TNominai) y G(TNominai). De este modo se tiene en cuenta en una medida suficiente la no linealidad de la dinamica de estado basada en las dependencias de temperatura de conductividades termicas y capacidades termicas sin aumentar la complejidad del modelo, porque la regla de calculo correspondiente sigue siendo una ecuacion en diferencias lineal con coeficientes constantes en el tiempo.

X — x(t ^

La formulacion del modelo como ecuacion en diferencias lineal para los estados " v n' tiene la ventaja adicional de que es identica a la ecuacion de prediccion del filtro de Kalman discreto que preferiblemente se utiliza

x — x(t ^

para la estimacion de los estados " v n'. En este sentido, el resultado del calculo del filtro de Kalman se denomina estimacion, porque no solo contiene los valores verdaderos para el estado sino tambien su incertidumbre de estimacion correspondiente. Las incertidumbres de estimacion calculadas, en el caso de los sensores de temperatura utilizados para una calibracion de temperatura, se encuentran normalmente en el intervalo de solo unos pocos milikelvin, de modo que en el campo de aplicacion de la invencion el resultado de estimacion del filtro de Kalman tiene una precision suficiente para regular la temperatura del volumen de calibracion. La determinacion indirecta de una temperatura en una posicion por ejemplo solo diffcilmente accesible en un horno mediante la medicion de una temperatura en otra posicion mas facilmente accesible mediante el uso de un filtro de Kalman es un procedimiento conocido y se describio por Mouzinho et al. [L. F. Mouzinho, J. V. FonsecaNeto, B. A. Luciano y R. C. S. Freire, “INDIRECT MEASUREMENT OF THE TEMPERATURE VIA KALMAN FILTER”, XVIII IMEKO World Congress, Metrology for a Sustainable Development, 17 - 22 de septiembre de 2006, Rio de Janeiro, Brasil].

Se ha encontrado que para alcanzar una alta calidad de regulacion el vector de estado tiene que contener una pluralidad de temperaturas en hasta 20 posiciones diferentes en la parte de conduccion de calor del calibrador, que por ejemplo se forma por el bloque metalico de un calibrador de bloque seco portatil. Una medicion de la temperatura en muchas posiciones es tecnicamente posible aunque tiene unos costes correspondientes. Por este motivo, preferiblemente solo se miden temperaturas en uno o dos puntos en la parte de conduccion de calor por medio de un sensor de referencia interno integrado o dos y a partir de aqm, por medio del filtro de Kalman, se calculas las demas temperaturas contenidas en el vector de estado. Adicionalmente puede mejorarse la estimacion del estado de temperatura mediante el uso de los valores de medicion de temperatura de los sensores de

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temperatura situados en el volumen de calibracion. Para ello, ademas de los valores de medicion de los sensores de referencia internos, preferiblemente tambien se alimentan al filtro de Kalman los valores de medicion de uno o varios sensores de referencia externos.

Ademas se ha encontrado que una aplicacion del filtro de Kalman descrito por Mouzinho et al. para la estimacion de las temperaturas en posiciones en la parte de conduccion de calor y en el volumen de calibracion llevan a errores, que pueden situarse en el orden de magnitud de algunos 10 mK. Este tipo de desviaciones pueden ignorarse para las mediciones de temperatura indirectas habituales en el entorno industrial, sin embargo, no son aceptables para la regulacion de dispositivos de calibracion para sensores de temperatura de alta precision. Estas desviaciones se producen una vez que se alimentan al filtro de Kalman valores de medicion de mas de un sensor de temperatura y se deben al hecho de que dos sensores debido a la incertidumbre de medicion en su calibracion presentan desviaciones sistematicas pequenas aunque finitas y en particular diferentes en los valores de medicion indicados. Para la regulacion de un calibrador de temperatura no pueden ignorarse estas desviaciones incluso con el uso de sensores de referencia trazables de alta precision.

Segun la invencion estas desviaciones se tienen en cuenta en la estimacion de estado por medio del filtro de Kalman porque se selecciona un sensor de temperatura en el calibrador y se anaden al vector de estado las desviaciones sistematicas de los indicadores de temperatura de los demas sensores con respecto a este sensor de referencia como diferencias de temperatura constantes en el tiempo que van a estimarse. Esto tiene como consecuencia que los valores de temperatura estimados mediante el filtro de Kalman en el volumen de calibracion y en la parte de conduccion de calor todavfa presentan un error sistematico con respecto a la escala internacional de temperatura, sin embargo, este desfase es el mismo para todos los valores de temperatura o en todas las posiciones. Esta propiedad es de gran importancia para la regulacion de temperatura, porque diferentes errores sistematicos en los valores de temperatura llevanan a predicciones de flujo termico sistematicamente erroneas y con ello tambien a estimaciones de temperatura sistematicamente erroneas.

Preferiblemente se selecciona como sensor de referencia el sensor del que se supone que sus valores de medicion presentan la desviacion de medicion sistematica mas pequena con respecto a la escala internacional de temperatura, de modo que todos los valores de temperatura calculados por el filtro de Kalman presenten este error sistematico.

En una realizacion para la calibracion rapida de sensores de temperatura, tambien los valores de medicion de temperatura de los objetos de ensayo se alimentan al filtro de Kalman y se anaden al vector de estado las desviaciones sistematicas respectivas de los valores de medicion con respecto al sensor de referencia como desfases de temperatura que van a estimarse. La desviacion sistematica de los valores de medicion del objeto de ensayo con respecto a los valores de medicion del patron de referencia es precisamente el desfase de temperatura que se determinara mediante la operacion de calibracion. Este desfase de temperatura de interes se determina habitualmente de manera compleja mediante comparacion de las curvas de medicion de temperatura del objeto de ensayo y del patron de referencia por un periodo de normalmente 30 minutos tras alcanzar un nivel de temperatura estable en el entorno de la temperatura nominal. Segun la configuracion de la invencion segun la reivindicacion 7, el desfase de temperatura calculado por el filtro de Kalman esta disponible en todo momento como elemento del vector de estado durante la operacion de calibracion y puede leerse o mostrarse directamente. El valor mostrado para el desfase de temperatura entre objeto de ensayo y patron de referencia normalmente ya unos pocos minutos tras alcanzar la temperatura nominal es lo suficientemente estable y entonces corresponde al desfase del indicador de temperatura del objeto de ensayo con respecto al patron de referencia, que se obtiene cuando se comparan las curvas de medicion de temperatura por un periodo prolongado.

Conociendo el estado del calibrador y del entorno estimado por medio del filtro de Kalman, con el modelo de la dinamica de estado puede calcularse como tendran que ajustarse las magnitudes de control y ajuste en el futuro para que el comportamiento futuro de las magnitudes de regulacion se aproxime lo mas posible al comportamiento buscado de las magnitudes de regulacion. Este ajuste optimo de las magnitudes de control y ajuste da como resultado entonces un comportamiento optimo de las magnitudes de regulacion.

En caso de que, por ejemplo, se pretenda que el volumen de calibracion en los siguientes 100 segundos se caliente a una temperatura nominal de exactamente 50°C, por medio de un modelo continuo en el tiempo en forma de dicha ecuacion diferencial lineal pueden calcularse las temperaturas T0 y T1000 que se establecen cuando la potencia de calentamiento en este tiempo asciende a 0 o 1 kW. La potencia de calentamiento optima en los 100 segundos observados asciende entonces debido a la linealidad de la ecuacion diferencial a (50°C-T0)/(T1000-T0)*1kW. En este enfoque resulta desventajoso que, en la medida en que pueda ajustarse la potencia correspondiente, se alcanzan los 50°C deseados exactamente despues de los 100 segundos, pero tanto antes como despues pueden aparecer desviaciones claras con respecto a la temperatura nominal, por ejemplo en forma de excesos.

Por tanto, preferiblemente, el comportamiento buscado se especifica como desviacion cuadratica media minima de las magnitudes de regulacion con respecto a los valores nominales por un periodo de longitud t en lugar de en un instante individual. Para solucionar el problema de optimizacion cuadratico resultante de manera rapida y con un resultado de optimizacion suficiente, preferiblemente se utiliza un modelo discreto en el tiempo de la dinamica de

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estado en forma de ecuacion en diferencias lineal para calcular las magnitudes de regulacion resultantes y se reduce la cantidad de los valores considerados como ajustables en cada caso para las magnitudes de control y ajuste a un numero finito pequeno superior a 1. De este modo, la cantidad de las secuencias de magnitudes de control y ajuste en el tiempo que van a observarse en la optimizacion y la cantidad de las desviaciones de regulacion cuadraticas medias resultantes en cada caso y que van a calcularse por medio del modelo se vuelve finita.

Se ha encontrado que para evitar excesos en el comportamiento de temperatura del volumen de calibracion, el horizonte de tiempo t, durante el cual se observa el desarrollo de las magnitudes de regulacion, es preferiblemente mas largo de 10 segundos.

Con un horizonte de tiempo de solo 15 segundos y solo una magnitud de control, que exclusivamente puede tomar los valores 0 o 1 y cuyo ajuste solo puede cambiarse cada 0,5 segundos, se obtienen 2A30 y con ello mas de mil millones de posibles secuencias temporales de la magnitud de control dentro de este horizonte de tiempo. Por tanto, preferiblemente se reduce adicionalmente el numero de las desviaciones medias que van a calcularse de las magnitudes de regulacion con respecto a los valores nominales, considerando en la optimizacion no todos los posibles transcursos de tiempo de las magnitudes de control, sino solo una subcantidad seleccionada de manera adecuada. El ajuste pseudooptimo de las magnitudes de control resultante es la secuencia temporal de las magnitudes de control cuya desviacion de regulacion cuadratica media resultante no es superior a cualquier desviacion de regulacion cuadratica media, resultante de otro de los ajustes de la subcantidad considerada.

Preferiblemente se selecciona como subcantidad la cantidad de ajustes que se desvfan poco con respecto a la secuencia temporal optima o pseudooptima, que se han calculado en una etapa de optimizacion previa.

La regulacion de la temperatura del volumen de calibracion basada en modelo comprende preferiblemente las cuatro etapas siguientes, que se realizan de manera repetida periodicamente en el orden indicado, siendo la duracion del periodo correspondiente preferiblemente inferior a un segundo. En la primera etapa se realiza una medicion de una cantidad parcial de las magnitudes de estado termicas actuales. En la segunda etapa se estima la totalidad de las magnitudes de estado actuales basandose en los valores medidos en la primera etapa, una estimacion previa de la totalidad de las magnitudes de estado y de los valores previos de las magnitudes de control y ajuste, preferiblemente por medio de un filtro de Kalman discreto. En la tercera etapa se calculan los valores optimos o pseudooptimos de las magnitudes de control y ajuste, para los cuales el comportamiento futuro de las magnitudes de regulacion se acerca lo mas posible o de manera suficiente al comportamiento buscado de las magnitudes de regulacion, preferiblemente por medio de un modelo termico discreto en el tiempo para la dinamica de estado. En la cuarta etapa se lleva a cabo un ajuste de los valores optimos de las magnitudes de control y ajuste para el instante actual.

Resulta especialmente ventajoso en la regulacion basada en modelo segun la invencion que con ello, para temperaturas nominales por encima de 500°C, pueden alcanzarse estabilidades de temperatura en el tiempo que con aproximadamente +3 mK son mejores en un orden de magnitud que las estabilidades alcanzadas hasta ahora para este intervalo de temperatura. De este modo tambien en el intervalo de altas temperaturas de hasta 700°C pueden realizarse calibraciones de temperatura de alta precision.

Una ventaja adicional de la regulacion previsiva de la temperatura del volumen de calibracion basada en modelo radica en que se evitan excesos en la magnitud de regulacion mediante el calculo de las desviaciones de regulacion en varios instantes futuros. De este modo se alcanza mas rapidamente la estabilidad en el tiempo de la temperatura del volumen de calibracion.

A partir de la siguiente descripcion de un ejemplo de realizacion en relacion con los dibujos se deducen ventajas, caractensticas y detalles adicionales. Muestran:

la figura 1 muestra un modelo termico de un calibrador de bloque metalico portatil con una parte de conduccion de calor metalica (2) y el volumen de calibracion (3), encontrandose en el primero de los nueve elementos del modelo (11, 12, ..., 19) una fuente de calor (1), en el quinto elemento del modelo un sensor de referencia interno (6), y en el noveno elemento del modelo un sensor de referencia externo

(7);

la figura 2 muestra el diagrama de Bode con respuesta de amplitud (61) y respuesta de fase (66) de la funcion de transferencia interna, que resulta de un modelo termico adaptado a los valores de medicion de amplitud (60) y los valores de medicion de fase (65);

la figura 3 muestra el diagrama de Bode con respuesta de amplitud (71) y respuesta de fase (76) de la funcion de transferencia externa, que resulta de un modelo termico adaptado a los valores de medicion de amplitud (70) y los valores de medicion de fase (75);

la figura 4 muestra los valores de temperatura (77) medidos por medio del sensor de referencia externo (7), que resultan con una regulacion de la temperatura del volumen de calibracion (3) de un calibrador de bloque metalico a una temperatura nominal de 600°C utilizando un modelo termico adaptado.

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En la figura 1 se representa un modelo termico de un calibrador de bloque metalico portatil, basandose en el cual a continuacion se realizara una regulacion de la temperatura del volumen de calibracion (3) del calibrador de bloque metalico a una temperatura nominal. En el volumen de calibracion (3) pueden colocarse diferentes manguitos de insercion metalicos adaptados a los sensores de temperatura que van a someterse a ensayo con perforaciones de alojamiento (4) para los objetos de ensayo. La temperatura del volumen de calibracion (3) se mide por medio de un sensor de referencia externo (7). Como unica informacion sobre la distribucion de temperatura en la parte de conduccion de calor (2) realizada como bloque metalico esta disponible el indicador del sensor de referencia interno (6). Para regular la temperatura del volumen de calibracion (3) al valor nominal deseado, las fuentes de calor (1) realizadas como elementos de calentamiento pueden activarse o desactivarse con una electronica de control. Los lados externos de la parte de conduccion de calor (2) realizan la funcion de un disipador termico (5). Para el modelado de la dinamica de los estados termicos se subdivide la seccion transversal del calibrador de bloque metalico de manera imaginaria en elementos triangulares del mismo tamano y se representa la distribucion de temperatura en la parte de conduccion de calor (2) y en el volumen de calibracion (3) mediante las temperaturas de los elementos individuales de la red termica. Debido a la simetna de la disposicion de las fuentes de calor (1) realizadas como elementos de calentamiento es suficiente modelar solo el area de tres lados representada como red termica con los nueve elementos (11, 12, ..., 19), cuando se tiene en cuenta a continuacion que puede fluir energfa termica de la red solo al disipador termico (5). Se alimenta calor a la red termica con los nueve elementos (11, 12, ..., 19) solo a traves de la fuente de calor (1) en el primer elemento (11).

El cambio en el tiempo de la temperatura en un elemento se da entonces mediante la ecuacion

A este respecto, mi es la masa del elemento, k la capacidad termica espedfica del metal utilizado y Qi el flujo termico al elemento. Este resulta de las diferencias de temperatura con respecto a los elementos adyacentes y los coeficientes de transferencia de calor correspondientes aij y las superficies de contacto Lj segun la ecuacion

imagen1

Para el vector de estado ^"(Ode las nueve temperaturas en relacion con la temperatura ambiente se obtiene asi un sistema lineal de ecuaciones diferenciales

^ = Af(t) 4- Bu(t) dt

con la magnitud de control u(t) y la matriz B, que contiene el parametro libre p en la forma

imagen2

porque solo se suministra energfa termica al primer elemento (11). Se supone que los coeficientes de la transferencia de calor entre todos los elementos de la parte de conduccion de calor (2) realizada como bloque metalico o todos los elementos del volumen de calibracion (3) ocupado con el manguito de insercion metalico son iguales entre sb Sin embargo, pueden diferenciarse tanto del coeficiente de la transferencia de calor de elementos en la parte de conduccion de calor (2) al disipador termico (5) como del coeficiente de la transferencia de calor de elementos en la parte de conduccion de calor (2) a elementos en el volumen de calibracion (3). Si ademas debido a la incertidumbre geometrica del modelo se permite que la masa de un elemento en el volumen de calibracion (3) sea mayor por el factor d que la masa de un elemento en la parte de conduccion de calor (2) del calibrador de bloque metalico, se obtiene para la matriz A la estructura

-<3-6: 6 0 0 0 0 0 0 O'

6: -a-b-bh bh 0 0 0 0 0 0

0: bh U-2-^2) 6 0 6
0
0
0

0
0: b -26 6
0
0
0
0

0
0
0: 6 -26-e 6 0 c
0

0
0: 6 0 6 bh
0
0

0
0
0
0: 0 c bh -a-bh 0 -c-b 0 6

0
0
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0: d 0 0 ~1T 6 d -6

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con los cuatro parametros libres a, b, c y d.

Para determinar los en total 5 parametros libres p, a, b, c, yd del modelo termico, se miden los valores de amplitud (60) y los valores de fase (65) tanto de la funcion de transferencia interna, es decir, de la transferencia de la fuente de calor (1) a la temperatura del sensor de referencia interno (6), como los valores de amplitud (70) y los valores de fase (75) de la funcion de transferencia externa, es decir, de la transferencia del sensor de referencia interno (6) a la temperatura del sensor de referencia externo (7), para frecuencias seleccionadas. A continuacion se calculan las funciones de transferencia resultantes del sistema lineal de ecuaciones diferenciales para diferentes valores de los parametros libres del modelo y se comparan con los datos de medicion. Con una temperatura del volumen de calibracion de 600°C se obtiene para p=0,11 K/s, a=0,0044 1/s, b=0,11 1/s, c=0,071 1/s y d=2,1 tanto para el diagrama de Bode representado en la figura 2 de la funcion de transferencia interna con respuesta de amplitud (61) y respuesta de fase (66) como para el diagrama de Bode representado en la figura 3 de la funcion de transferencia externa con respuesta de amplitud (71) y respuesta de fase (76) una buena coincidencia con los valores medidos.

Para reformular de manera adecuada el modelo termico presente asf como sistema lineal de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes conocidas o matrices A y B constantes conocidas para su uso en un filtro de Kalman discreto, en este ejemplo de realizacion se selecciona un incremento de tiempo 0 de 100 ms para el modelado discreto en el tiempo. Por la respuesta de amplitud (61) representada en la figura 2 en el diagrama de Bode de la funcion de transferencia interna puede concluirse que debido a la gran inercia termica de la parte de conduccion de calor (2) con una regulacion de encendido/apagado de las fuentes de calor (1), con una frecuencia de reloj correspondiente 1/0 de 10 Hz, puede alcanzarse una resolucion de la regulacion de la temperatura en la proximidad inmediata del sensor de referencia interno claramente mejor de 1 pK.

En el ejemplo de realizacion considerado, para la estimacion de los estados termicos se alimentan al filtro de Kalman discreto los valores de medicion de temperatura tanto del sensor de referencia interno (6) como del sensor de referencia externo (7) con una frecuencia de actualizacion tambien de 10 Hz. A este respecto, el ruido de senal 2a de ambos sensores de referencia asciende aproximadamente 4 mK.

La serie de estados termicos que van a estimarse

imagen3

'f«y

TM

T

^ 1 Desfase~

T(t 'I

comprende ademas de las temperaturas v de los nueve elementos de la red termica en los instantes tn = f„-i + 100 ms tambien la temperatura ambiente dependiente del tiempo Tu(tn) y el desfase Tdesfase sistematico dependiente del tiempo entre los valores de medicion de temperatura del sensor de referencia interno (6) y del sensor de referencia externo (7). De este modo se obtiene para los estados la ecuacion en diferencias lineal estocastica

+>V,

obteniendose las matrices F o G con coeficientes constantes en el tiempo mediante la integracion del sistema lineal de ecuaciones diferenciales con las matrices A y B constantes en el tiempo ya determinadas por un periodo de 0 = 100 ms con u(t) = 0 (fuentes de calor encendidas) o u(t)=1 (fuentes de calor apagadas). Las variables aleatorias Wn representan el ruido de sistema y se supone que se distribuyen normalmente con el valor medio cero y la matriz de covarianza Q. Los indicadores de temperatura de las dos referencias ©n(tn) y ®Ex(tn) se obtienen a partir de la ecuacion de medicion

con la matriz de medicion

imagen4

imagen5

Las variables aleatorias Vn representan el ruido de medicion y se supone que se distribuyen normalmente con el valor medio cero y la matriz de covarianza R.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

El componente central y la ventaja decisiva del filtro de Kalman discrete utilizado en este ejemplo de realizacion es

A

Y

que ademas de la estimacion de un estado ntambien se calcula siempre la incertidumbre de esta estimacion en forma de matriz de covarianza de error de estimacion Pn. En la etapa de prediccion para el instante tn se determinan tanto el estimador para el estado como la matriz de covarianza correspondiente inicialmente solo utilizando los resultados de estimacion para el instante tn-i segun la primera ecuacion de modelo presente como ecuacion en diferencias lineal con coeficientes constantes en el tiempo

imagen6

y la segunda ecuacion de modelo del filtro de Kalman

imagen7

En la siguiente etapa parcial del filtro de Kalman se corrige esta prediccion teniendo en cuenta las temperaturas (©n, ©ex)' = Zn medidas en el instante tn segun las ecuaciones de correccion

imagen8

y

imagen9

A este respecto, se da la denominada ganancia de Kalman mediante

imagen10

Tras la estimacion del estado termico actual Xn en la etapa de procedimiento previa, utilizando de nuevo la primera ecuacion de modelo del filtro de Kalman, que esta presente como ecuacion en diferencias lineal con coeficientes constantes en el tiempo, para cada secuencia de bits (un,Un+1,...,Un+N) de valores futuros (0/1) de la magnitud de control u(tj por el horizonte de tiempo x = 30 s puede estimarse la secuencia temporal

(^"&(fn+l)'^Ex(fn+2).....^Ex(fn+w+l)) de los indicadores de temperatura de la referenda externa (7) que resultaria a

partir del perfil de potencia de calentamiento correspondiente de las fuentes de calor. Para alcanzar una regulacion rapida y al mismo tiempo estable ahora se ajusta la secuencia de bits de la que resulta una secuencia temporal con la que dentro del horizonte de tiempo t la desviacion cuadratica media de la temperatura de la referencia externa con respecto a la temperatura nominal se vuelve lo mas pequena posible.

Para obtener dentro del incremento de tiempo 0 seleccionado de 100 ms un resultado suficiente de la optimizacion cuadratica en forma de secuencia de bits pseudooptima, se aprovecha la secuencia de bits, calculada en el periodo de regulacion previo como pseudooptima, como secuencia de inicio de la optimizacion y mediante la inversion aleatoria de bits individuales de esta secuencia de inicio se generan secuencias de bits adicionales, de modo que se obtiene una subcantidad adecuada de todos los ajustes posibles de la magnitud de control, en la que entonces se realiza la prediccion de la dinamica de estado y la optimizacion cuadratica.

El modelo termico discreto en el tiempo derivado para el calibrador de bloque metalico considerado en el ejemplo de realizacion en forma de ecuacion en diferencias lineal con coeficientes constantes en el tiempo se utiliza de este modo tanto en la etapa de procedimiento para la estimacion del estado termico como en la etapa de procedimiento para la determinacion del ajuste (pseudo)optimo de la magnitud de control. Esta realizacion a modo de ejemplo del procedimiento de regulacion basado en modelo dio lugar para una regulacion del volumen de calibracion (3) del calibrador de bloque metalico modelado en el ejemplo de realizacion a una temperatura nominal de 600°C el comportamiento de regulacion muy estable representado en la figura 4 con una desviacion estandar doble de los valores de temperatura (77) indicados del sensor de referencia externo de 2a < 3 mK.

Lista de numeros de referencia:

1 fuente de calor

2 parte de conduccion de calor

3 volumen de calibracion

4 perforacion de alojamiento para objeto de ensayo

5 disipador termico

6 sensor de referencia interno

7 sensor de referencia externo

11 1er elemento del modelo

12

13

14

15

16

17

18

19

60

61

65

66

70

71

75

76

77

2° elemento del modelo 3er elemento del modelo 4° elemento del modelo 5° elemento del modelo 6° elemento del modelo 7° elemento del modelo 8° elemento del modelo 9° elemento del modelo

valores de medicion de amplitud para la funcion de transferencia interna

respuesta de amplitud de la funcion de transferencia interna

valores de medicion de fase para la funcion de transferencia interna

respuesta de fase de la funcion de transferencia interna

valores de medicion de amplitud para la funcion de transferencia externa

respuesta de amplitud de la funcion de transferencia externa

valores de medicion de fase para la funcion de transferencia externa

respuesta de fase de la funcion de transferencia externa

valores de temperatura indicados del sensor de referencia externo

Claims

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

REIVINDICACIONES

1. Procedimiento para regular la temperatura del volumen de calibracion de un dispositivo para la calibracion comparativa de sensores de temperatura a una temperatura nominal, presentando dicho dispositivo de calibracion fuentes de calor y/o disipadores termicos que, a traves de una parte de conduccion de calor o varias partes de conduccion de calor, estan en contacto termico con el volumen de calibracion, estimandose en al menos una etapa de procedimiento el estado termico real del calibrador y del entorno utilizando un filtro de Kalman, suministrandose al filtro de Kalman los valores de medicion de varios de los sensores de temperatura situados en dicho dispositivo de calibracion y calculandose en al menos una etapa de procedimiento adicional un estado termico futuro utilizando un modelo termico de la dinamica de estado, caracterizado por que en al menos una etapa de procedimiento a partir de dicha estimacion del estado termico real y utilizando un modelo discreto en el tiempo de la dinamica de estado para al menos dos ajustes de las magnitudes de control y ajuste por un periodo futuro, se calcula la desviacion cuadratica media resultante en dicho periodo al menos de una temperatura dentro del volumen de calibracion con respecto a la temperatura nominal, comprendiendo el estado termico al menos una diferencia de la desviacion sistematica de los valores de medicion de temperatura de un primer sensor de temperatura con respecto a la desviacion sistematica de los valores de medicion de temperatura de un segundo sensor de temperatura.
2. Procedimiento segun la reivindicacion 1, caracterizado por que el modelo de la dinamica de estado es un modelo discreto en el tiempo y la regla para calcular un estado termico es una ecuacion en diferencias lineal con coeficientes constantes en el tiempo y los coeficientes constantes en el tiempo son dependientes de la temperatura nominal.
3. Procedimiento segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que el estado termico

- comprende temperaturas y/o flujos termicos y/o cambios en el tiempo de temperaturas

- dentro del volumen de calibracion y/o dentro de partes de conduccion de calor y/o en el entorno de dicho dispositivo de calibracion.
4. Procedimiento segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que se calcula la al menos una diferencia de la desviacion sistematica de los valores de medicion de temperatura de un sensor de temperatura que va a calibrarse con respecto a la desviacion sistematica de los valores de medicion de temperatura de un patron de referencia.
5. Dispositivo para regular la temperatura de un volumen de calibracion de un dispositivo para la calibracion comparativa de sensores de temperatura a una temperatura nominal, estando compuesto el dispositivo al menos por una unidad de procesamiento de datos electronica que, a traves de una interfaz, puede recibir datos de medicion de al menos un sensor de temperatura situado en el dispositivo de calibracion, caracterizado por que en dicha unidad de procesamiento de datos electronica esta implementado un modelo termico de la dinamica de estados termicos, comprendiendo el estado termico al menos una diferencia de la desviacion sistematica de los valores de medicion de temperatura de un primer sensor de temperatura con respecto a la desviacion sistematica de los valores de medicion de temperatura de un segundo sensor de temperatura, estimando esta unidad de procesamiento de datos a partir de los datos de medicion recibidos y utilizando un filtro de Kalman el estado termico real del dispositivo de calibracion.
6. Dispositivo segun la reivindicacion 5, caracterizado por que la unidad de procesamiento de datos electronica es un microcontrolador.
7. Dispositivo segun la reivindicacion 5 o 6, caracterizado por que el modelo de la dinamica de estado es un modelo discreto en el tiempo y la regla para calcular un estado termico es una ecuacion en diferencias lineal con coeficientes constantes en el tiempo y los coeficientes constantes en el tiempo son dependientes de la temperatura nominal.
8. Dispositivo segun la reivindicacion 7, caracterizado por que se almacenan los coeficientes constantes en el tiempo en una memoria no volatil.
9. Dispositivo segun una de las reivindicaciones 5 a 8, caracterizado por que la totalidad o componentes del estado termico estimado se emiten a traves de una interfaz.
10. Dispositivo segun una de las reivindicaciones 5 a 9, caracterizado por que a partir de dicha estimacion del estado termico real y utilizando el modelo discreto en el tiempo de la dinamica de estado para al menos dos ajustes posibles de las magnitudes de control y ajuste del dispositivo de calibracion por un periodo, se calcula la desviacion cuadratica media resultante en dicho periodo al menos de una temperatura dentro del volumen de calibracion con respecto a la temperatura nominal y a traves de una interfaz se emite el ajuste, para el cual la desviacion cuadratica media calculada con respecto a la temperatura nominal es minima y se ajustan las magnitudes de ajuste o magnitudes de control correspondientes.