ES2667671T3 - Sistema y método para calibrar una unidad de medición inercial - Google Patents

Sistema y método para calibrar una unidad de medición inercial Download PDF

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ES2667671T3 ES14191916.7T ES14191916T ES2667671T3 ES 2667671 T3 ES2667671 T3 ES 2667671T3 ES 14191916 T ES14191916 T ES 14191916T ES 2667671 T3 ES2667671 T3 ES 2667671T3
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Abstract

Un aparato de calibración (10) para calibrar una unidad de medición inercial, IMU (20), que presenta un eje de medición (34) y que produce una salida representativa de una orientación del eje de medición, comprendiendo el aparato de calibración: un buje rotacional (12) configurado para hacer girar la IMU en torno a un primer eje (30) de rotación, y caracterizado por: un buje de elevación (14) configurado para hacer girar la IMU en torno un segundo eje (32) de rotación perpendicular al primer eje de rotación, siendo la orientación del eje de medición relativa al primer eje controlable por la rotación de la IMU en torno al segundo eje; y un sistema de control (16) configurado en combinación con el buje rotacional y el buje de elevación para: hacer girar la IMU en torno al primer eje de rotación a una velocidad de rotación conocida con la IMU situada en una primera elevación relativa al segundo eje de rotación; hacer girar la IMU en torno al primer eje de rotación a una velocidad de rotación conocida con la IMU situada en una segunda elevación relativa al segundo eje de rotación, siendo la segunda elevación distinta a la primera elevación; y basándose en la salida de la IMU durante la rotación de la IMU en la primera elevación y la salida de la IMU durante la rotación de la IMU en la segunda elevación, determinar un factor de corrección de la IMU para calibrar la salida de la IMU.

Description

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en relación con el primer eje 30 puede controlarse mediante la rotación de la IMU 20 en torno al segundo eje 32. Por ejemplo, la orientación de los ejes de medición de la IMU 34, 36, 38 en relación con el primer eje de rotación 30 se muestran en la FIG. 2A. En la FIG. 4, la orientación de los ejes de medición de la IMU 34, 36, 38 en relación con el primer eje de rotación 30 ha cambiado debido a la rotación de la IMU 20 en torno al segundo eje
5 de rotación 32. De este modo, al cambiar la orientación del uno o más ejes de medición de la IMU 34, 36, 38 en relación con el primer eje 30 antes de que o mientras la IMU 20 gira en torno al primer eje de rotación 30, el buje de elevación 14 altera las fuerzas que actúan a lo largo de uno o más ejes de medición 34, 36, 38 de la IMU 20.
[0024] Tal como lo entenderá un experto en la materia, el buje de elevación 14 puede comprender cualquier aparato adecuado para hacer girar la IMU 20 en torno al segundo eje de rotación 32. Por ejemplo, el buje de 10 elevación 14 puede incluir un elemento de soporte 46 y un servo de cardán de elevación 24. El elemento de soporte 46 puede estar montado giratoriamente en el buje rotacional 12 por el servo de cardán de elevación 24, de manera que el elemento de soporte 46 rota en torno al segundo eje 32 del servo de cardán de elevación 24. El buje de elevación 14 puede incluir o soportar de manera adicional la IMU 20. Por ejemplo, en las FIGS. 2A y 2B, la IMU 20 está unida a y/o soportada en una superficie del elemento de soporte 46. El buje de elevación 14 15 puede hacer girar la IMU 20 en torno al segundo eje de rotación 32 hacia una elevación especificada por el sistema de control 16 (p. ej., la posición de la IMU 20 relativa al segundo eje 32 en la FIG. 2A corresponde a una elevación y la posición de la IMU 20 en la FIG. 4 corresponde a otra elevación). De esta forma, el sistema de control 16 puede controlar la orientación del uno o más ejes de medición de la IMU 34, 36, 38 en relación con el primer eje de rotación 30. Tal como se muestra en la FIG. 3, el buje de elevación 14 puede informar al sistema
20 de control 16 en relación con una elevación actual de la IMU 20.
[0025] El sistema de control 16 está configurado, en combinación con el buje de rotación 12 y el buje de elevación 14, para hacer girar la IMU 20 en torno al primer eje de rotación 30 a una velocidad conocida de rotación con la IMU 20 situada en una elevación específica en relación con el segundo eje de rotación. A fin de calibrar la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a, la IMU 20 se hace girar en torno al primer eje de rotación 30 25 en la primera elevación (p.ej., FIG. 2A) y en una segunda elevación diferente (p.ej., FIG. 4). Basándose en la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a durante la rotación en torno al primer eje 30 (1) en la primera elevación y
(2) en la segunda elevación diferente, el sistema de control 16 determina el factor(es) de corrección de la IMU para calibrar la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a. El sistema de control 16 puede configurarse para determinar el factor(es) de corrección comparando la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a en la primera
30 elevación y la segunda elevación con una(s) salida(s) prevista(s) de la IMU en la primera elevación y la segunda elevación. La(s) salida(s) prevista(s) pueden basarse en la velocidad de rotación conocida de la IMU 20 en torno al primer eje de rotación 30 y la elevación conocida de la IMU 20.
[0026] Tal como se ha descrito anteriormente, el sistema de control 16 puede determinar la(s) salida(s) prevista(s) de la IMU basándose en la ecuación centrípeta para la fuerza y la diferenciación de las salidas de la 35 IMU que corresponden a las mediciones angulares. En un modo de realización alternativo, el sistema de control 16 puede consultar la(s) salida(s) prevista(s) de la IMU utilizando una tabla 54 almacenada en una memoria no transitoria en soporte informático 52. La memoria 52 puede almacenar adicionalmente instrucciones legibles por ordenador que son llevadas a cabo por el sistema de control 16. En otro modo de realización, p. ej., un modo de realización en el que el sistema de control 16 tenga un pequeño error del bucle de control, las órdenes
40 proporcionadas al buje rotacional 12 pueden utilizarse junto con la ecuación centrípeta para la fuerza para determinar la(s) salida(s) de la IMU.
[0027] Tal como lo entenderá un experto en la materia, el sistema de control 16 puede tener muchas implementaciones. Por ejemplo, el sistema de control 16 puede incluir cualquier dispositivo adecuado o una combinación de dispositivos, como un circuito programable, un circuito integrado, circuitos de entrada y salida y 45 de memoria, un circuito integrado para aplicaciones específicas, un microcontrolador, un dispositivo lógico programable complejo, otros circuitos programables, o similares. El sistema de control 16 también puede incluir un medio no transitorio legible por ordenador, como una memoria de acceso aleatorio (RAM), una memoria de solo lectura (ROM), una memoria de solo lectura programable borrable (EPROM o memoria flash), o cualquier otro medio adecuado. Las instrucciones para llevar a cabo el método que se describe a continuación pueden
50 almacenarse en el medio no transitorio legible por ordenador y ejecutado por el sistema de control 16. Basándose en esta exposición, un experto en la materia entendería cómo programar el sistema de control 16 para que lleve a cabo los pasos descritos en el presente documento.
[0028] Mientras que el sistema de control 16 se muestra como parte del buje rotacional 12 en las FIGS. 2A y 2B, el sistema de control puede ser un componente separado del buje de elevación y/o puede formar parte de
55 cualquier otro componente del aparato de calibración (p. ej., el buje de elevación).
[0029] Tal como se ha descrito previamente, la IMU 20 tiene uno o más ejes de medición 34, 36, 38 y produce una salida representativa de una orientación del uno o más ejes de medición. Por ejemplo, la IMU 20 puede comprender uno o más acelerómetros y giroscopios y puede producir una salida representativa de las fuerzas que actúan a lo largo del eje de medición de cada acelerómetro y giroscopio. A modo de ejemplo, si la IMU 20 60 incluye tres acelerómetros y tres giroscopios, la IMU generaría seis salidas, una por cada acelerómetro y una por cada giroscopio. Tal como lo entenderá un experto en la materia, la IMU 20 no se limita a acelerómetros y
giroscopios, sino que también puede incluir otros sensores (p. ej., otros sensores capaces de detectar fuerzas que actúan en la IMU 20 o la posición de la IMU 20). Del mismo modo, la IMU 20 no está limitada a un único componente, pero puede, por ejemplo, comprender sensores separados extendidos a lo largo de varias ubicaciones. Tal como se muestra en las FIGS. 2A y 2B, la IMU 20 puede instalarse en y/o puede estar 5 soportada por el buje de elevación 14. De forma alternativa, la IMU 20 puede formar parte del buje de elevación
14.
[0030] Tal como se muestra en las FIGS. 2A y 2B, el aparato de calibración 10 puede incluir de manera adicional una cámara 52. El buje rotacional 12, el buje de elevación 14 y la IMU 20 pueden estar situados dentro de la cámara 52. La cámara 52 puede comprender una estructura aislada que incluye un elemento de 10 calefacción y/o un elemento de refrigeración. Tal como lo entenderá un experto en la materia, la cámara 52 puede comprender cualquier dispositivo capaz de modular la temperatura de la IMU 20. La cámara 52 también puede incluir un controlador configurado para controlar la temperatura en la cámara 50. De manera alternativa, el sistema de control 16 puede controlar la temperatura en la cámara 52. Por ejemplo, el sistema de control 16 puede controlar la temperatura en la cámara 52 mediante la utilización de un sensor de temperatura 53 situado 15 en un componente del aparato de calibración (p. ej., en la cámara térmica 52, la IMU 20, etc.). Al controlar la temperatura de la IMU durante la calibración, el aparato de calibración 10 puede determinar la relación entre la temperatura y el factor(es) de corrección y/o la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a. Por ejemplo, el sistema de control 16 puede estar configurado para establecer la temperatura de la cámara antes de determinar el factor(es) de corrección de la IMU. Al repetir este proceso, el sistema de control puede determinar y almacenar el
20 factor(es) de corrección de la IMU para múltiples temperaturas diferentes. Tras determinar el factor(es) de corrección de la IMU para múltiples temperaturas diferentes, el sistema de control 16 puede determinar la relación entre la temperatura y la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a.
[0031] En un modo de realización que incluye una antena en suspensión cardán, si la antena en suspensión cardán está construida para encajar en la cámara térmica, puede llevarse a cabo una calibración a nivel del
25 sistema completa. Una calibración precisa de la IMU a nivel del sistema permite la integración de sensores más rentables. Por ejemplo, en un modo de realización, la antena en suspensión cardán puede incluir la IMU 20, el buje rotacional 12, el buje de elevación 14, y el sistema de control 16. Por ejemplo, la IMU 20 puede estar instalada en una superficie (p. ej., la parte trasera) de la antena de placa plana que forma parte del buje de elevación 14 y puede rotar en torno al segundo eje de rotación 32.
30 [0032] Haciendo referencia a la FIG. 5, se muestra un diagrama de bloques que muestra un método para calibrar una IMU mediante la utilización de una velocidad rotacional como referencia. Las etapas del método descritas pueden ser llevadas a cabo y/o estar dirigidas solamente o en parte por el sistema de control 16.
[0033] En un bloque de decisión opcional 122, se lleva a cabo una revisión para determinar si se debe llevar a cabo una calibración de la temperatura. Si la calibración de la temperatura debe llevarse a cabo, se lleva a cabo 35 otra revisión en el bloque de decisión opcional 124 para determinar si el barrido de temperatura se ha completado. Si el barrido de temperatura se ha completado, entonces el método se ha completado. Si el barrido de temperatura no se ha completado en el bloque de decisión opcional 124, entonces la temperatura se establece en un bloque de procesos opcional 126. La temperatura de medición puede ser una de una serie de temperaturas de medición para la que deben determinarse el factor(es) de corrección. Esto es, el método puede
40 cambiar la temperatura actual entre una serie de temperaturas de medición y, para cada temperatura de medición, determinar el(los) factor(es) de corrección para calibrar la(s) salida(s) de la IMU en la temperatura de medición.
[0034] Tras establecer la temperatura de medición en el bloque de procesos opcional 126 o en el bloque de procesos opcional 122 si la calibración de la temperatura no se debe llevar a cabo, se lleva a cabo una revisión 45 para determinar si el barrido del segundo eje se ha completado en el bloque de decisión 128. Por ejemplo, en otro modo de realización, la IMU 20 se gira a lo largo del segundo eje de rotación 32 hacia una primera elevación
(p. ej., la posición de la IMU en la FIG. 2A en relación con el segundo eje 32) y después hacia una segunda elevación (p. ej., la posición de la IMU en la FIG. 4 en relación con el segundo eje 32) antes de que se haya completado el barrido del segundo eje. En este ejemplo, si la IMU 20 no se ha hecho girar aún a lo largo del
50 segundo eje de rotación hacia la primera elevación y la segunda elevación, entonces el barrido del segundo eje no se ha completado. En este ejemplo, asumiendo que el método acaba de empezar, la IMU se haría girar a lo largo del segundo eje de rotación 32 hacia la primera elevación (FIG. 2A).
[0035] En el bloque de decisión 132, se lleva a cabo una revisión para determinar si se ha completado el barrido del primer eje. Por ejemplo, en un modo de realización del método, después de que la IMU se haya 55 hecho girar en torno al segundo eje de rotación 32 hacia la primera elevación (FIG. 2A, la IMU se hace girar en torno al primer eje de rotación 30 a una velocidad de rotación conocida con la IMU 20 situada en la primera elevación relativa al segundo eje de rotación. En este ejemplo, si ya se ha hecho girar la IMU 20 en torno al primer eje de rotación 30 a una velocidad de rotación conocida con la IMU situada en la primera elevación, el método volvería al bloque de decisión 128. Si aún no se ha hecho girar la IMU en torno al primer eje de rotación
60 a una velocidad de rotación conocida con la IMU situada en la primera elevación, entonces el método pasa al bloque de procesos 134.
imagen6
(es decir, errores de factor de escala) en la(s) salida(s) de la IMU 100a, 102a, 104a. Por ejemplo, el factor(es) de corrección puede incluir un sesgo y un factor de escala para cada acelerómetro y giroscopio de la IMU 20. Tal como lo entenderá un experto en la materia, el factor(es) de corrección no están limitados a dos factores para cada sensor en la IMU 20, sino que puede incluir cualquier número de términos.
5 [0043] Determinar el número de factor(es) de corrección de la IMU puede incluir la comparación de la(s) salida(s) de la IMU en la primera elevación y la(s) salida(s) de la IMU en la segunda elevación con la(s) salida(s) prevista(s) de la IMU en la primera elevación y la(s) salida(s) prevista(s) de la IMU en la segunda elevación. Por ejemplo, cada una de la(s) salida(s) de la IMU puede comprender un punto de datos igual a una media de la salida de la IMU a lo largo de un periodo de tiempo durante el cual la IMU rotaba en torno al primer eje de
10 rotación a una velocidad de rotación conocida y a una elevación constante. En este ejemplo, el método podría comparar cada media de la salida de la IMU con una salida prevista para determinar un factor de corrección que incluya un sesgo y un factor de escala. Tal como se ha descrito anteriormente, la(s) salida(s) prevista(s) pueden estar basadas en la velocidad de rotación conocida de la IMU en torno al primer eje y la elevación conocida de la IMU.
15 [0044] Tal como se muestra en la FIG. 5, el factor(es) de corrección de la IMU pueden determinarse fuera de línea. Esto es, el factor(es) de corrección de la IMU puede determinarse después de que se haya completado el barrido del segundo eje. Cuando se determina fuera de línea, el factor(es) de corrección puede determinarse mediante la utilización de mínimos cuadrados por lotes o métodos similares. De manera alternativa, el factor(es) de corrección de la IMU puede estimarse y refinarse continuamente mediante la utilización de varios métodos de
20 estimación de parámetros (p. ej., mínimos cuadrados recursivos, otros métodos de estimación no lineares que empleen soluciones minimax, etc.), Una vez completada la determinación de el factor(es) de corrección de la IMU, el factor(es) de corrección de la IMU pueden almacenarse en una EPROM o una memoria flash.
[0045] En un modo de realización alternativo mostrado en las FIGS. 1A-1C, a diferencia del uso de un único punto de datos, el método utiliza una serie de puntos de datos para cada salida de la IMU que representa la 25 salida de la IMU en una serie de puntos temporales. En este modo de realización, tal como se muestra en la FIG. 1A, cada salida de la IMU representa una serie de puntos durante un periodo de tiempo determinado. En este ejemplo, si la velocidad de rotación y la orientación de la IMU en relación con el primer eje fuese constante, entonces la(s) salida(s) prevista(s) también deberían ser constantes. En el ejemplo que se muestra en las FIGS. 1A-1C, sin embargo, la velocidad de rotación varió ligeramente con el tiempo y, por tanto, el resultado previsto
30 también varía ligeramente con el tiempo. En este modo de realización, el factor de corrección para cada salida de la IMU puede incluir, como en el ejemplo anterior, un sesgo y un factor de escala. El mismo método puede utilizarse para determinar el factor(es) de corrección para una salida de la IMU que comprenda un único punto de datos y una salida de la IMU que comprenda una serie de puntos de datos.
[0046] Tal como se muestra en las figuras 1A-1C, aplicar el factor(es) de corrección de la IMU a la(s) salida(s)
35 100a, 102a, 104a de la IMU calibra la(s) salida(s) de la IMU de manera que la diferencia entre la(s) salida(s) prevista(s) 100b, 102b, 104b de la IMU y la(s) salida(s) calibrada(s) 100c, 102c, 104c de la IMU sea menor que la diferencia entre la(s) salida(s) 100a, 102a, 104a de la IMU y la(s) salida(s) calibrada(s) 100c, 102c, 104c de la IMU. Tal como lo entenderá un experto en la materia, el factor de corrección puede determinarse de manera que:
(1) la(s) salida(s) calibrada(s) 100c, 102c, 104c de la IMU es aproximadamente igual a la(s) salida(s) prevista(s)
40 100b, 102b, 104b de la IMU o (2) la varianza, la desviación estándar y/o el error entre la(s) salida(s) calibrada(s) 100c, 102c, 104c de la IMU y la(s) salida(s) prevista(s) 100b, 102b, 104b de la IMU es menor que la varianza, la desviación estándar y/o el error entre la(s) salida(s) 100a, 102a, 104a de la IMU y la(s) salida(s) prevista(s) 100b, 102b, 104b de la IMU. Tal como lo entenderá un experto en la materia, el factor(es) de corrección de la IMU puede determinarse ajustando un polinomio racional a la salida de la IMU. De manera alternativa, el factor(es) de
45 corrección puede determinarse para cada salida de la IMU utilizando expresiones algebraicas. Por ejemplo, la siguiente expresión puede utilizarse para hallar un factor de corrección:
imagen7
donde, aN, aN-1, ... , a0 son los coeficientes de un polinomio de calibración de grado n (el factor(es) de corrección de la IMU), y es la señal de referencia para la calibración (la salida prevista de la IMU), w es la señal de salida de 50 la IMU (sin calibrar), y ∥.∥2 designa la norma-2 utilizada para encontrar coeficientes polinómicos óptimos ak, donde k 0, 1, ... , N.
[0047] Por ejemplo, a fin de calibrar una salida de la IMU que corresponda a las mediciones del acelerómetro, la salida prevista para la IMU puede derivarse de las fuerzas centrípetas experimentadas por la IMU. De manera adicional, a fin de calibrar una salida de la IMU que corresponda a las mediciones del giroscopio, la salida 55 prevista para la IMU puede estar basada en las velocidades angulares medidas por el aparato de calibración 10. Por ejemplo, las velocidades angulares pueden derivarse de la diferenciación de las salidas de la IMU o de la información directa de un tacómetro. Si la calibración se lleva a cabo en lo que respecta a la temperatura, entonces cada factor de corrección de la IMU (ak en la ecuación anterior) dependerá de la temperatura y la
ecuación de optimización está escrita en función de un polinomio matricial de dos dimensiones con un tamaño de N por M, donde M es la dimensión de un polinomio utilizado para compensar la variación de temperatura.
[0048] En el bloque de procesos opcional 148, se almacena el factor(es) de corrección. Por ejemplo, el factor(es) de corrección pueden almacenarse en un medio no transitorio legible por ordenador separado de o que 5 forme parte del sistema de control 16.
[0049] Los pasos del método se muestran como operaciones secuenciales, pero los pasos no necesitan llevarse a cabo en el orden descrito. Por ejemplo, cuando se lleve a cabo la calibración de la temperatura, el factor(es) de corrección de la IMU podrá determinarse para una temperatura de medición antes de que se empiece otro barrido del segundo eje para otra temperatura de medición.
10 [0050] Tal como se ha descrito anteriormente en referencia al bloque de procesos opcional 144, la(s) salida(s) prevista(s) 100b, 102b, 104b de la IMU se determina sin hacer referencia a la gravedad. Tal como lo entenderá un experto en la materia, sin embargo, la gravedad puede utilizarse como entrada opcional para el método de calibración al determinar la(s) salida(s) prevista(s) de la IMU 100b, 102b, 104b. Esto es, la(s) salida(s) prevista(s) 100b, 102b, 104b de la IMU pueden determinarse utilizando la gravedad además de la velocidad de rotación
15 conocida y la orientación conocida del eje de medición de la IMU relativo al primer eje de rotación 30. Por ejemplo, la gravedad puede utilizarse para validar los resultados de la calibración. Esto es, tal como se muestra en la FIG. 1C, si un acelerómetro se alinea con el vector de fuerza gravitatoria y se calibra correctamente, la salida (la salida 100c para los primeros 75 segundos y la salida 102c tras los primeros 75 segundos) del acelerómetro debería ser aproximadamente 9,8 m/s2.
20 [0051] Tal como se ha descrito anteriormente haciendo referencia a los bloques opcionales 122, 124 y 126, pueden determinarse el factor(es) de corrección para múltiples temperaturas diferentes. De este modo, puede determinarse la relación entre la temperatura y la(s) salida(s) de la IMU (p. ej., las salidas de los giroscopios y los acelerómetros). Por ejemplo, la relación puede determinarse estimando los coeficientes de un polinomio racional de grado n utilizando la temperatura y al menos una de la(s) salida(s) de la IMU, la(s) salida(s) prevista(s) de la
25 IMU, y el factor(es) de corrección. El polinomio estimado puede utilizarse para corregir simultáneamente la variación de la temperatura y términos de error de orden superior (es decir, que no están limitados a correcciones polinómicas de primer orden para errores de factor de escala y de sesgo). Los coeficientes polinómicos pueden estimarse de forma recursiva o utilizando cualquier otro método adecuado (mínimos cuadrados por lotes) tal como lo entendería un experto en la materia. El método no se limita a estimar coeficientes de polinomios. En su
30 lugar, tal como lo entendería un experto en la materia, cualquier expresión algebraica adecuada puede utilizarse sin una pérdida de generalidad.
[0052] En un modo de realización, en lugar de poner el aparato de calibración o el satélite en suspensión cardán en una cámara térmica 52, el aparato de calibración y/o el satélite en suspensión cardán pueden incluir un sensor de temperatura 53. El sensor de temperatura 53 puede ser un componente de y estar unido al aparato 35 de calibración o al satélite en suspensión cardán. De manera alternativa, el sensor de temperatura puede estar separado físicamente del aparato de calibración o del satélite en suspensión cardán, pero puede estar acoplado comunicativamente (p. ej., por cable o de manera inalámbrica) al aparato de calibración o al satélite en suspensión cardán. El sistema de control puede configurarse para asociar el factor(es) de corrección almacenado con una temperatura actual medida utilizando el sensor de temperatura. Al calibrar la antena en
40 suspensión cardán cuando la IMU 20 experimenta las nuevas temperaturas, puede grabarse el factor(es) de corrección y/o la(s) salida(s) de la antena en suspensión cardán, permitiendo una calibración a nivel del sistema de la antena en suspensión cardán sin necesitar una cámara térmica 52.
[0053] Aunque se ha mostrado y descrito la invención con respecto a un determinado modo de realización o modos de realización, a otros expertos en la materia se les pueden ocurrir alteraciones y modificaciones 45 equivalentes con la lectura y la comprensión de esta memoria y de los dibujos anexos. Con respecto especialmente a las varias funciones desempeñadas por los elementos descritos anteriormente (componentes, montajes, dispositivos, composiciones, etc.), los términos (incluyendo una referencia a un "medio") utilizados para describir tales elementos están destinados a corresponder, a menos que se indique lo contrario, a cualquier elemento que desempeñe la función especificada del elemento descrito (es decir, que sea funcionalmente
50 equivalente), incluso aunque no sea estructuralmente equivalente a la estructura expuesta que desempeña la función en el modo o modos de realización de ejemplo de la invención expuestos en el presente documento.

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  1. imagen1
    imagen2
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US14/071,844 US9453855B2 (en) 2013-11-05 2013-11-05 System and method for calibrating an inertial measurement unit
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