ES2691942T3

ES2691942T3 - Sistema para transmitir y recibir señales de radiofrecuencia que transportan modos armónicos complejos

Info

Publication number: ES2691942T3
Application number: ES13869854.3T
Authority: ES
Inventors: Giuliano BERRETTA; Jacques Dutronc; Antonio Saitto
Original assignee: Eutelsat SA
Current assignee: Eutelsat SA
Priority date: 2013-11-05
Filing date: 2013-11-05
Publication date: 2018-11-29
Anticipated expiration: 2033-11-05
Also published as: US20160254897A1; DK3066777T3; US20160277173A1; EP3066777B1; PL3066781T3; DK3066781T3; EP3066781B1; EP3066777A1; EP3066781A1; US9853799B2; US9794048B2; WO2015067987A1; ES2906556T3

Abstract

Un sistema de radiocomunicaciones que comprende un transmisor (4) y un receptor (5); en donde el transmisor (4) está configurado para: - generar o recibir símbolos digitales que tienen una tasa de símbolos dada asociada con un período de símbolo correspondiente; - generar, cada S símbolos digitales generados/recibidos, una: señal digital multimodo respectiva, que tiene una duración de tiempo predefinida más corta que S veces el período de símbolo, que se muestrea con una tasa de muestreo predefinida más alta que la tasa de símbolos. y que transporta dichos S símbolos digitales por medio de una pluralidad de modos armónicos ortogonales comprendiendo - un modo principal que es un modo armónico real y transporta P de dichos S símbolos digitales, y - uno o más modos secundarios que transportan los otros S-P símbolos digitales, siendo cada modo secundario un modo armónico complejo desplazado en el tiempo por la mitad del período de símbolo con respecto al modo principal; y - transmitir una señal de radiofrecuencia que transporta una secuencia de las señales digitales multimodo generadas; en donde S es un número entero mayor que tres y P es un número entero menor que S; y en donde el receptor (5) está configurado para: - recibir la señal de radiofrecuencia transmitida por el transmisor (4); - procesar la señal de radiofrecuencia recibida para obtener una señal digital entrante correspondiente; y - extraer, a partir de partes no solapadas sucesivas de la señal digital entrante muestreadas con la tasa de muestreo predefinida, los S símbolos digitales transportados respectivamente por cada parte de señal digital entrante por medio de los modos armónicos ortogonales; en donde cada una de las partes sucesivas, no solapadas de la señal digital entrante tiene la duración de tiempo predefinida.

Description

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DESCRIPCION

Sistema para transmitir y recibir senales de radiofrecuencia que transportan modos armonicos complejos Campo tecnico de la invencion

La presente invencion se refiere a un sistema para transmitir y recibir en radiofrecuencia (RF) (incluyendo frecuencias desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz) senales que transportan modos armonicos complejos.

La presente invencion se puede explotar ventajosamente, en general, en radiocomunicaciones y, en particular, en comunicaciones por satelite y comunicaciones inalambricas terrestres, tales como las basadas en los estandares de Evolucion a Largo Plazo (LTE) y/o Interoperabilidad a Nivel Mundial para Acceso de Microondas (WiMAX).

Ademas, la presente invencion tambien se puede explotar ventajosamente en deteccion de radar y e imagenes de Radar de Apertura Sintetica (SAR).

Antecedentes de la tecnica

En consideracion a las potencialidades de Momento Angular Orbital (OAM) de aumento de la capacidad de transmision y dado que el problema de escasez de espectro de RF se experimenta profundamente en el sector de radiocomunicaciones, recientemente se han llevado a cabo muchos estudios experimentales sobre el uso de estados OAM, o modos, en RF (tambien conocidos como vortices de radio) con el fin de intentar mejorar la reutilizacion del espectro de RF.

A este respecto, se puede hacer referencia, por ejemplo, a:

• Documento EP 2 639 993 A2 (BROADCOM CORP [US]) 18 de septiembre de 2013 () describe una correlacion de bits y sfmbolos con modos de momento angular orbital, OAM.

• Mohammadi S. M. et al., “Orbital Angular Momentum in Radio - A System Study”, ACTAS DEL IEEE SOBRE ANTENAS Y PROPAGACION, CENTRO DE SERVICIOS DEL IEEE, PISCATAWAY, NJ, US, vol. 58, n° 2, 1 de febrero de 2010, paginas 565-572, que muestra que antenas estandar dispuestas en agrupaciones circulares se pueden usar para generar haces de RF que transportan OAM;

• Tamburini F. et al., “Encoding many channels in the same frequency through radio Vorticity: first experimental test”, arXiv.org, 12 dejulio de 2011, Ithaca, NY, EE.UU., que muestra experimentalmente que es posible propagar y usar las propiedades de ondas de radio incoherentes no monocromaticas torsionadas para transmitir simultaneamente varios canales de radio en una misma frecuencia codificandolos en estados OAM diferentes (y, por consiguiente, ortogonales) (incluso sin usar polarizacion o tecnicas de codificacion densa);

• Documento GB 2 410 130 A, que describe una antena en agrupacion de fase plana para transmitir y recibir modos de vortice de radio OAM, cuya antena comprende una agrupacion circular de elementos de antena en espiral de modo axial respaldado por cavidades cuya fase se controla de manera que la fase de cada elemento de antena cambia secuencialmente alrededor de la agrupacion; y

• Documento WO 2012/084039 A1, que describe una disposicion de antena de transmision que comprende N elementos de antena dispuestos a lo largo de una circunferencia con una separacion angular de a grados entre elementos de antena vecinos, comprendiendo la disposicion de antena un codificador OAM dispuesto para recibir N senales de entrada para su transmision, indexadas desde M = - (N-1)/2 hasta M = (N-1)/2 para N impar y desde M = - (N-2)/2 hasta N/2 para N par; conectando el codificador OAM cada senal de entrada a cada elemento de antena y dando a cada senal de entrada M en cada elemento de antena un desplazamiento de fase de M*a con relacion a la fase de la misma senal de entrada M en un elemento de antena adyacente; en donde dos o mas elementos de antena son direccionales, tienen su directividad en la misma direccion, y tienen una apertura de antena mayor o igual a 5X, donde X es la longitud de onda de las N senales de entrada.

Desde una perspectiva matematica, la transmision de un modo (o estado) de OAM a una unica RF (es decir, usando un tono puro) implica que el campo electrico en la apertura radiante se puede representar como:

imagen1

donde p y ^ son las coordenadas cilindricas en la apertura radiante, j es la unidad imaginaria y k es un numero entero positivo o negativo.

El campo irradiado se puede representar en la zona lejana como:

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imagen2

donde u y 9 son las coordenadas esfericas en el campo lejano, R denota el radio de la esfera centrada en la apertura radiante, S denota la superficie de integracion usada en el lado de recepcion y X denota la longitud de onda usada.

Como es sabido, debido a las caractensticas intnnsecas de OAM, un modo OAM transmitido a una unica RF (es decir, usando un tono puro) se ve afectado por una singularidad de fase que crea un nulo en la direccion de la lmea de puntena, dando como resultado por ello que

E(0,0) = 0.

Con el fin de que dicha singularidad de fase sea compensada, la superficie de integracion S usada en el lado de recepcion se debena dimensionar para incluir el pico de corona generado por el modo OAM.

En particular, la superficie de integracion S usada en el lado de recepcion debena ser diferente para cada modo OAM y, considerando el teorema de muestreo aplicado a la antena radiante, debena tener un area dada por:

imagen3

donde D denota el diametro de la antena radiante.

Por lo tanto, el precio a ser pagado con los modos OAM puros transmitidos usando tonos puros (es decir, radiofrecuencias unicas) es que las dimensiones de la antena de recepcion equivalente dependen de la distancia R desde, y del diametro D de, la antena de transmision.

Esta solucion no es practica para comunicaciones por satelite, donde la eficiencia de apertura y el tamano de las antenas son cuestiones muy cnticas. Por ejemplo, en comunicaciones basadas en satelites geoestacionarios en banda Ka, para una antena en tierra que tenga un diametro D de alrededor de 9 m, el diametro del anillo de recepcion a bordo del satelite geoestacionario debena ser del orden de 50 Km, resultando por ello irrealizable.

Por consiguiente, en vista de lo anterior, la principal criticidad en el uso de vorticidad de radio en sistemas practicos es que la ortogonalidad entre los modos OAM depende del tamano de las antenas, de la distancia entre las antenas de transmision y de recepcion, y de la necesidad de que la antena de recepcion opere como una base de interferometro (como, por ejemplo, se describe en los documentos antes mencionados “Orbital Angular Momentum in Radio - A System Study” y “Encoding many channels in the same frequency through radio Vorticity: first experimental test”, en el documento GB 2 410 130 A y en el documento WO 2012/084039 A1). Estas restricciones dan como resultado sistemas de radiocomunicacion basados en OAM que son ineficientes e inutilizables para distancias muy largas, tales como las implicadas en comunicaciones por satelite.

Ademas, criticidades adicionales en el uso de vorticidad de radio para comunicaciones por satelite se representan por la necesidad de un apuntamiento mutuo extremadamente preciso de las antenas de transmision y de recepcion, y por la inviabilidad de la geometna para las configuraciones Tierra-satelite debido a la criticidad del posicionamiento de las antenas de recepcion (o los elementos de la antena de recepcion).

Una solucion al problema tecnico antes mencionado se proporciona en la Solicitud Internacional N° PCT/IB2012/056804 presentada el 28 de noviembre de 2012 en nombre de EUTELSAT S.A. y que concierne a una tecnica de modulacion espacial multidimensional para transmitir y/o recibir vortices de radio a frecuencias que oscilan desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz. Espedficamente, la tecnica de modulacion espacial multidimensional segun la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804 permite transmitir y/o recibir modos OAM de RF ortogonales en una misma direccion (es decir, la direccion de la lmea de puntena) y para superar, al mismo tiempo, los problemas tecnicos antes mencionados causados por la singularidad de la fase OAM en la direccion de la lmea de puntena, permitiendo por ello el uso de los vortices de radio tambien para radiocomunicaciones de larga distancia, tales como comunicaciones por satelite.

En particular, la modulacion espacial multidimensional segun la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804 es en realidad una modulacion de fase aplicada a senales a ser transmitidas en RF de manera que den como resultado vortices de radio ortogonales a lo largo de la direccion de la lmea de puntena. Por lo tanto, la modulacion segun la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804 se denomina modulacion espacial multidimensional porque permite que modos OAM de RF ortogonales sean transmitidos y/o recibidos en una misma direccion, esto es, la direccion de la lmea de puntena, en donde cada modo OAM representa un canal espacial espedfico a lo largo de la direccion de la lmea de puntena, cuyo canal espacial espedfico es ortogonal a todos los demas canales espaciales representados por los otros modos OAM.

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Con el fin de que la modulacion espacial multidimensional segun la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804 sea entendida, se llama la atencion, a modo de ejemplo, del hecho de que, como es sabido, una senal RF torsionada que tiene, o que transporta, el modo OAM m=+1 se caracteriza solamente por una rotacion en el sentido de las agujas del reloj de 360° del vector Poynting alrededor del eje de propagacion por penodo T y, por consiguiente, se puede generar transmitiendo, por ejemplo, por medio de cuatro elementos de antena de transmision dispuestos en anillo, senales RF asociadas con fases de 0°, 90°, 180° y 270° en el sentido de las agujas del reloj distribuidas entre dichos cuatro elementos de antena de transmision dispuestos en anillo. En su lugar, la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804 demuestra que es posible y conveniente, con el fin detransmitir en RF el modo OAM m=+1 y, al mismo tiempo, para resolver el problema causado por la singularidad de la fase OAM en la direccion de la lmea de puntena, explotar solamente una antena que transmite las cuatro fases diferentes 0°, 90°, 180° y 270° en diferentes momentos (o en diferentes frecuencias) con un paso de tiempo de T’=T/4. Esta posibilidad aumenta la eficiencia de la configuracion de transmision y recepcion, que puede funcionar independientemente del espaciado de los elementos de antena elementales en una agrupacion de antenas.

Desde una perspectiva conceptual, segun la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804, con el fin de gestionar la rotacion OAM, esto es, con el fin de controlar la velocidad de rotacion de un modo OAM de RF alrededor de la direccion de la lmea de puntena, se introduce una modulacion de fase suplementaria, que deja solamente un residuo del giro OAM y mantiene la firma OAM en un ancho de banda limitado. Esta rotacion residual lograda por medio de la modulacion de fase suplementaria permite que una senal que tiene un ancho de banda correcto sea ortogonal a otra senal que tiene una rotacion diferente (multiplo de la minima). Por lo tanto, una onda de RF torsionada se puede transmitir por medio de una forma de onda modulada y se puede recibir por una antena que opera en el modo de conjugada compleja. La senal recibida es igual a la transmitida, aparte de la atenuacion estandar y las ganancias de transmision y recepcion en un penodo de tiempo Tmod. El aumento de ancho de banda no impide la transmision de ondas planas (es decir, el modo OAM m=0), pero limita el numero de modos OAM a diferentes frecuencias centrales en el ancho de banda disponible. La modulacion espacial multidimensional segun el documento PCT/IB2012/056804 permite usar una antena estandar en lugar de una antena de agrupacion en fase, dado que las senales usadas son ortogonales nativas.

Es importante subrayar el hecho de que la generacion de modos OAM de RF por medio de la modulacion espacial multidimensional segun el documento PCT/IB2012/056804 permite simplificar drasticamente el diseno de la antena. De hecho, la antena no necesita tomar memoria en el penodo de la frecuencia portadora de la fase entre los elementos fo=1/To. Este deber se realiza por la frecuencia de muestreo de las ondas torsionadas, que es al menos 3 veces el ancho de banda de la senal; por lo tanto, el desplazamiento de fase asignado al muestreo ya es ortogonal en el tiempo; resulta que la antena puede ser una estandar sin la necesidad de usar una configuracion de agrupacion en fase o bien en la apertura de la antena o bien, en el caso de una antena reflectora, en el plano focal. Por lo tanto, la modulacion espacial multidimensional segun el documento PCT/IB2012/056804 se puede explotar en comunicaciones por satelite usando antenas de satelite y de tierra ya existentes.

Con el fin de que la modulacion espacial multidimensional segun el documento PCT/IB2012/056804 se entienda mejor, se hace referencia a la Figura 1, que muestra un diagrama de bloques funcional de un sistema de transmision (denotado como un todo mediante 1), que se describe en el documento PCT/IB2012/056804 y que explota la modulacion espacial multidimensional antes mencionada para transmitir vortices de radio en frecuencias que oscilan desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz.

En particular, el sistema de transmision 1 comprende:

• una seccion de generacion de senal 10 disenada para generar

- una primera senal digital so(t) que transporta un flujo de informacion, que tiene un penodo de muestreo To dado y que ocupa un ancho de banda de frecuencia W dado centrado en una frecuencia f0 predefinida, y

- hasta 2N segundas senales digitales sm(t), con - N < m < +N y N > 1 (por el bien de la simplicidad de ilustracion en la Figura 1, solamente se muestran las senales s+i(t), s-i(t), s+N(t) y s- N(t)), que transporta cada una un flujo de informacion respectivo, teniendo un penodo de muestreo respectivo Tm = 4\m\To (o Tm = 3\m\To) y ocupando un respectivo ancho de banda de frecuencia W/4\m\ (o W/3\m\) centrado en dicha frecuencia fo predefinida(que puede ser, convenientemente, una Frecuencia Intermedia (IF) dando como resultado por ello que la primera y segunda senales digitales son senales digitales de IF);

• un dispositivo 100 para generar modos OAM, que esta acoplado con dicha seccion 10 de generacion de senal para recibir la primera y segunda senales digitales generadas por esta ultima, y que esta disenado para

- aplicar, a cada segunda senal digital sm(t) recibida desde la seccion 10 de generacion de senal, una modulacion espacial respectiva asociada con un modo OAM m respectivo para generar una

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senal digital modulada correspondiente que transporte dicho modo OAM m respectivo, teniendo el penodo de muestreo To dado, y ocupando el ancho de banda de frecuencia Wdado, y

- proporcionar una senal digital de salida Ssaiida(t) basada en las senales digitales moduladas y en la primera senal digital so(t) recibida desde la seccion 10 de generacion de senal; y

• una seccion 1000 de transmision de RF, que esta acoplada con el dispositivo 100 para recibir de la misma la senal digital de salida Ssaiida(t), y que esta disenada para transmitir en radiofrecuencias predefinidas la senal digital de salida Ssaiida(t) por medio de una unica antena (que no se muestra en la Figura 1 por el bien de la simplicidad de la ilustracion y que tambien puede ser una antena reflectora con una unica alimentacion) o una agrupacion de antenas (que no se muestra en la Figura 1 por el bien de la simplicidad de la ilustracion y que tambien puede ser una antena reflectora de alimentacion multiple), transmitiendo por ello una senal rF global que transporta

- dicha primera senal digital so(t) por medio de una onda plana, y

- dichas segundas senales digitales sm(t), cada una por medio de un vortice de radio correspondiente que tiene el modo OAM m respectivo.

Las radiofrecuencias predefinidas antes mencionadas pueden oscilar convenientemente desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz dependiendo de la aplicacion espedfica para la cual este disenado el sistema 1 de transmision global.

Convenientemente, la seccion 10 de generacion de senal puede ser una seccion de generacion de senal de un sistema de transmision para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de transmision de una estacion terrestre de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), o de un dispositivo para comunicaciones inalambricas, tales como comunicaciones basadas en LTE.

En consecuencia, la seccion 1000 de transmision de RF puede ser convenientemente una seccion de transmision de RF de un sistema de transmision para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de transmision de una estacion terrestre de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), o de un dispositivo para comunicaciones inalambricas, tales como comunicaciones basadas en LTE.

Ademas, la Figura 2 muestra en mayor detalle el dispositivo 100 para generar modos OAM, cuyo dispositivo 100 comprende modulos de generacion de modo OAM 2N. En particular, la Figura 2 muestra, por el bien de la simplicidad de la ilustracion, solamente:

• un modulo 110 de generacion de modo OAM para generar el modo OAM m=+1;

• un modulo 120 de generacion de modo OAM para generar el modo OAM m=-1;

• un modulo 130 de generacion de modo OAM para generar el modo OAM m=+N; y

• un modulo 140 de generacion de modo OAM para generar el modo OAM m=-N.

En detalle, un modulo de generacion de modo OAM generico para generar el modo OAM m es operable para aplicar a una segunda de senal digital sm(t) respectiva recibida desde la seccion 10 de generacion de senal una modulacion espacial respectiva asociada con dicho modo OAM m para generar una senal digital con modulacion espacial smsm(t) correspondiente que transporta dicho modo OAM m, teniendo el penodo de muestreo To dado, y ocupando todo el ancho de banda de frecuencia Wdado centrado en dicha frecuencia fo predefinida.

Mas en detalle, el modulo de generacion de modo OAM generico para generar el modo OAM m es operable para:

• recibir una senal de sincronizacion sincm (no mostrada en la Figura 2 por el bien de claridad de la ilustracion) indicando el penodo de muestreo To dado y, convenientemente, tambien el penodo de muestreo Tm de la segunda senal digital sm(t) respectiva recibida desde la seccion 10 de generacion de senal; y

• aplicar la modulacion espacial respectiva a dicha senal digital respectiva sm(t)

- interpolando digitalmente dicha segunda senal digital sm(t) respectiva sobre la base de la senal de sincronizacion sincm recibida para generar una senal interpolada digitalmente correspondiente que tiene el penodo de muestreo To dado;

- aplicando a la senal interpolada digitalmente una modulacion de fase digital respectiva asociada con dicho modo OAM m de manera que genere una senal modulada en fase correspondiente que transporta dicho modo OAM m con una velocidad de rotacion del modo OAM predefinida; y

- filtrando digitalmente la senal modulada en fase obteniendo por ello una senal filtrada que representa la senal digital modulada espacial smsm(t) antes mencionada.

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Por ejemplo, el modulo 110 de generacion de modo OAM esta configurado convenientemente para:

• recibir, a partir de la seccion 10 de generacion de senal, la segunda de senal digital s+i(t) y una senal de sincronizacion sinc+i indicando el periodo de muestreo To dado y, convenientemente, tambien el penodo de muestreo T+i = 4To (o T+i = 3To) de la segunda senal digital s+i(t);

• interpolar digitalmente la segunda senal digital s+i(t) emitiendo, para cada muestra digital de dicha segunda senal digital s+i(t), cuatro muestras digitales correspondientes con escalon de tiempo (es decir, distancia de tiempo) To, generando por ello una senal interpolada digitalmente correspondiente teniendo el periodo de muestreo To dado;

• aplicar a cada conjunto de cuatro muestras digitales obtenidas por medio de los desplazamientos de fase digital de interpolacion digital relacionados con el modo OAM +1 con la velocidad de rotacion del modo OAM predefinida (esto es, desplazamientos de fase digitales relacionados con los valores de fase 0, %/2, % y 3%/2) para generar un conjunto correspondiente de cuatro muestras digitales desplazadas en fase, cuyo conjunto correspondiente de cuatro muestras digitales desplazadas en fase transporta dicho modo OAM +1 con la velocidad de rotacion del modo OAM predefinido;

• filtrar digitalmente cada conjunto de cuatro muestras digitales desplazadas en fase obtenidas por medio del desplazamiento de fase digital para emitir un conjunto correspondiente de cuatro muestras digitales filtradas; y

• combinar los conjuntos de cuatro muestras digitales filtradas obtenidas por medio del filtrado digital en una unica senal filtrada que representa la senal digital modulada espacial sms+i(t).

En consecuencia, el modulo 120 de generacion de modo OAM esta configurado de manera conveniente para:

• recibir, desde la seccion 10 de generacion de senal, la segunda senal digital s-i(t) y una senal de sincronizacion sinc-i indicando el periodo de muestreo To dado y, convenientemente, tambien el penodo de muestreo T-i = 4To (o T-i = 3To) de la segunda senal digital s-i(t);

• interpolar digitalmente la segunda senal digital s-i(t) emitiendo, para cada muestra digital de dicha segunda senal digital s-i(t), cuatro muestras digitales correspondientes con escalon de tiempo (es decir, distancia de tiempo) To, generando por ello una senal interpolada digitalmente correspondiente que tiene el periodo de muestreo To dado;

• aplicar a cada conjunto de cuatro muestras digitales obtenidas por medio de los desplazamientos de fase digitales de interpolacion digital relacionados con el modo OAM -1 con la velocidad de rotacion del modo OAM predefinido (esto es, desplazamientos de fase digitales relacionados con los valores de fase 0, 3%/2, % y %/2) para generar un conjunto correspondiente de cuatro muestras digitales desplazadas en fase, cuyo conjunto correspondiente de cuatro muestras digitales desplazadas en fase transporta dicho modo OAM -1 con la velocidad de rotacion del modo OAM predefinido;

• combinar los conjuntos de cuatro muestras digitales filtradas obtenidas por medio del filtrado digital en una unica senal filtrada que representa la senal digital modulada espacial sms-i(t).

Los modulos de generacion de modo OAM para generar modos OAM de mayor orden (es decir, con |m|>1) operan, cambiando lo que se deba de cambiar, conceptualmente de la misma forma que los modulos 110 y 120 de generacion de modo OAM.

Ademas, de nuevo con referencia a la Figura 2, el dispositivo 100 comprende ademas:

• modulo 150 de combinacion operable para combinar la primera senal digital so(t) recibida desde la seccion 10 de generacion de senal y todas las senales digitales moduladas espacialmente smsm(t) generadas por los modulos de generacion de modo OAM en una senal digital combinada sc(t) correspondiente; y •

• un modulo 160 de filtrado de transmision, que es operable para filtrar digitalmente la senal digital combinada sc(t) por medio de un filtro de transmision predefinido de manera que ajuste el ancho de banda de la senal al ancho de banda del canal de radio de transmision (es decir, el canal de radio espedfico usado en la transmision) para reducir la Interferencia Intersfmbolos (ISI), obteniendo de por ello una senal digital de salida Ssaiida(t) correspondiente; en donde el modulo 160 de filtrado de transmision esta acoplado con la seccion 1000 de transmision de RF para proveer a este ultimo con la senal digital de salida Ssaiida(t).

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Por ejemplo, en el caso de comunicaciones por satelite (espacio libre) en un canal de radio que tiene el ancho de banda de frecuencia Wdado, el filtro de transmision puede ser un filtro de coseno alzado ra^z predefinido adaptado a dicho ancho de banda de frecuencia W dado.

En lo que concierne a la recepcion, se hace referencia a la Figura 3, que muestra un diagrama de bloques funcional de un sistema de recepcion (indicado como un todo mediante 2), que se describe en el documento PCT/IB2012/056804 y que explota la modulacion espacial multidimensional antes mencionada para recibir vortices de radio en frecuencias que oscilan desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz.

En particular, el sistema de recepcion 2 comprende:

• una seccion 2000 de recepcion de RF, que esta disenada para recibir senales en radiofrecuencias predefinidas por medio de una unica antena (que no se muestra en la Figura 3 por el bien de la simplicidad de la ilustracion y que tambien puede ser una antena reflectora con una unica alimentacion) o una agrupacion de antenas (que no se muestra en la Figura 3 por el bien de la simplicidad de la ilustracion y que tambien puede ser una antena reflectora de alimentacion multiple), y que esta disenada para obtener una senal digital entrante uentada(t) sobre la base de las senales recibidas;

• un dispositivo 200 para demodular los modos OAM, que esta acoplado con dicha seccion 2000 de recepcion de RF para recibir la senal digital entrante uentada(t) de la misma, y que esta disenada para procesar dicha senal digital entrante de salida uentada(t) para emitir senales utiles (en la Figura 3 se muestran las senales utiles uo(t), u+i(t), u-i(t), u+N(t), u-N(t) emitidas por el dispositivo 200); y

• una seccion 20 de procesamiento de senal, que esta acoplada con dicho dispositivo 200 para recibir las senales utiles emitidas por este ultimo y que esta disenada para procesar dichas senales utiles.

Las radiofrecuencias predefinidas antes mencionadas pueden oscilar convenientemente desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz dependiendo de la aplicacion espedfica para la que esta disenado el sistema 2 de recepcion global.

Convenientemente, la seccion 2000 de recepcion de RF puede ser una seccion de recepcion de RF de un sistema de recepcion para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de recepcion de una estacion terrena de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), de un dispositivo para comunicaciones inalambricas (tales como comunicaciones basadas en LTE), de un sistema de radar, de un Sistema de Radar de Apertura Sintetica (SAR), o de un sistema de recepcion de radioastronomfa.

En consecuencia, la seccion 20 de procesamiento de senal puede ser convenientemente una seccion de procesamiento de senal de un sistema de recepcion para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de recepcion de una estacion terrena de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), de un dispositivo para comunicaciones inalambricas (tales como comunicaciones basadas en LTE), de un sistema de radar, de un sistema SAR, o de un sistema de recepcion de radioastronomfa.

Adicionalmente, la Figura 4 muestra en mayor detalle el dispositivo 200 para demodular modos OAM. En particular, como se muestra en la Figura 4, el dispositivo 200 comprende un modulo 210 de filtrado de recepcion, que es operable para filtrar digitalmente la senal digital entrante uentrada(t) por medio de un filtro de recepcion predefinido de manera que ecualice la senal digital entrante uentada(t) con respecto al canal de radio de recepcion (es decir, el canal de radio espedfico usado en la recepcion) y, convenientemente, tambien con respecto al filtro de transmision (es decir, el filtro espedfico usado en la transmision), obteniendo por ello una senal digital entrante filtrada u(t) correspondiente.

Por ejemplo, en el caso de comunicaciones por satelite (espacio libre) en un canal de radio que tiene el ancho de banda de frecuencia W dado, en donde el filtro de transmision es un filtro de coseno alzado rafz predefinido adaptado a dicho ancho de banda de frecuencia W dado, el filtro de recepcion puede ser el conjugado complejo de dicho filtro de coseno alzado rafz predefinido para reducir la ISI.

Ademas, de nuevo con referencia a la Figura 4, el dispositivo 200 comprende ademas un modulo 220 de sobremuestreo digital operable para sobremuestrear digitalmente la senal digital entrante filtrada u(t) sobre la base de un penodo de sobremuestreo Tsobre predefinido, emitiendo por ello un conjunto correspondiente de muestras digitales.

Por ejemplo, en caso de que el sistema 2 de recepcion este configurado para recibir las senales de RF transmitidas por el sistema 1 de transmision, el penodo de sobremuestreo Tsobre predefinido puede ser convenientemente igual a To/Q, en donde To es el penodo de muestreo dado introducido previamente en conexion con el sistema 1 de transmision, y Q denota un numero entero mayor que uno.

Ademas, de nuevo con referencia a la Figura 4, el dispositivo 200 comprende tambien un modulo 230 de procesamiento configurado para:

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• proporcionar un sistema lineal de ecuaciones M (donde M denota un numero entero mayor que uno) que relaciona

- el conjunto de muestras digitales emitidas por el modulo 220 de sobremuestreo digital

- con X valores digitales desconocidos (donde X denota un numero entero mayor que uno y menor que M) de senales utiles asociadas, cada una, con un modo OAM m predefinido respectivo con una velocidad de rotacion de modo OAM predefinida;

- en donde dicho sistema lineal de M ecuaciones se refiere al conjunto de muestras digitales emitidas por el modulo 220 de sobremuestreo digital con los X valores digitales desconocidos a traves de

- primeros parametros predefinidos relacionados con los modos OAM predefinidos con la velocidad de rotacion del modo OAM predefinido, y

- segundos parametros predefinidos relacionados con el filtro de recepcion predefinido, con el canal de radio de recepcion y, convenientemente, tambien con el filtro de transmision;

• calcular los Xvalores digitales resolviendo el sistema lineal de M ecuaciones; y

• generar y emitir digitalmente las senales utiles (por ejemplo, las senales utiles uo(t), u+i(t), u-i(t), u+N(t) y u. N(t) mostradas en la Figura 4) sobre la base de los valores digitales correspondientes calculados.

A este respecto, es importante subrayar el hecho de que, con el fin de extraer las senales utiles (es decir, con el fin de resolver el sistema lineal de M ecuaciones calculando por ello los X valores digitales, y, por consiguiente, generar y emitir las senales utiles), el modulo 230 de procesamiento se configura convenientemente para operar como un filtro adaptado generalizado que explota una o mas tecnicas de procesamiento matematico, tales como la tecnica pseudoinversa.

Ademas, tambien es importante subrayar el hecho de que la operacion de sobremuestreo realizada por el modulo 220 de sobremuestreo digital permite aumentar la redundancia del sistema lineal de M ecuaciones (es decir, permite obtener un numero M de ecuaciones independientes mas y mas alto que el numero X de los valores digitales desconocidos), permitiendo por ello encontrar soluciones mas robustas a dicho sistema lineal de M ecuaciones.

Ademas, cuanto mejor sea la caracterizacion de los modos OAM y del canal de radio en el sistema lineal de M ecuaciones, mas robusta sera la resolucion de dicho sistema lineal de M ecuaciones. Espedficamente, un aumento del numero de parametros predefinidos primero y segundo usados en el sistema lineal de M ecuaciones permite aumentar la redundancia de dicho sistema lineal de M ecuaciones (es decir, permite obtener un numero M de ecuaciones independientes mas y mas alto que el numero X de los valores digitales desconocidos), permitiendo por ello optimizar la resolucion de, es decir, encontrar soluciones optimas a, dicho sistema lineal de M ecuaciones en terminos de relacion de densidad espectral de energfa por bit a potencia de ruido Eb/N0.

En caso de que el sistema 2 de recepcion este configurado para recibir las senales RF transmitidas por el sistema 1 de transmision, los primeros parametros predefinidos estan relacionados con los periodos de muestreo To y Tm introducidos previamente en conexion con el dispositivo 100, y con los desplazamientos de fase digitales aplicados por los modulos de generacion de modo OAM del dispositivo 100 a las muestras digitales de las senales interpoladas digitalmente.

Ademas, de nuevo en caso de que el sistema 2 de recepcion este configurado para recibir las senales RF transmitidas por el sistema 1 de transmision, las senales utiles generadas y emitidas por el modulo 230 de procesamiento (tales como las senales u0(t), u+1(t), u_-i(t), u+N(t) y u-N(t) mostradas en la Figura 4) son las senales digitales transmitidas por dicho sistema 1 de transmision por medio de la onda plana y los varios vortices de radio (es decir, las senales s0(t), s+1(t), s_-i(t), s+N(t) y s-N(t) mostradas en las Figuras 1 y 2 )

Preferiblemente, el dispositivo 100 para generar modos OAM y el dispositivo 200 para demodular modos OAM se implementan por medio de una Agrupacion de Puertas Programables en Campo (FPGA), un Circuito Integrado de Aplicaciones Espedficas (ASIC) y tecnologfas de Radio Definida por Software (SDR).

Finalmente, segun un aspecto adicional de la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804, un sistema de comunicacion por radio en general que incluye tanto el sistema 1 de transmision como el sistema 2 de recepcion esta disenado preferiblemente para:

• monitorizar la interferencia experimentada por los vortices de radio transmitidos; y,

• si la interferencia experimentada por un vortice de radio que transporta una senal digital sm(t) dada por medio de un modo OAM m dado cumple una condicion relacionada con la interferencia dada (por ejemplo, si excede un nivel de interferencia dado),

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- comenzar usando un modo OAM m* diferente del modo OAM m dado para transmitir el flujo de informacion previamente transportado por dicha senal digital sm(t) dada por medio de dicho modo OAM m dado, y

- dejar de usar dicho modo OAM m dado.

En caso de que dicho aspecto adicional del documento PCT/IB2012/056804 se use para comunicaciones por satelite, es posible mitigar una interferencia, dado que dicho aspecto adicional del documento PCT/IB2012/056804 permite rechazar un modo OAM atascado. Ademas, dicho aspecto adicional del documento PCT/IB2012/056804 se puede usar tambien en combinacion con otras capacidades anti-interferencia del sistema de recepcion.

Objeto y compendio de la invencion

El solicitante ha llevado a cabo un estudio en profundidad con el fin de desarrollar un modo practico y eficiente para llevar a cabo la modulacion espacial multidimensional descrita en la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804, y este estudio en profundidad ha conducido al Solicitante a desarrollar un nuevo sistema inventivo para transmitir y recibir senales de Radiofrecuencia (RF) (incluyendo frecuencias desde unos pocos KHz hasta cientos de GHz) con una capacidad de transmision aumentada.

Por lo tanto, un primer objeto de la presente invencion es el de proporcionar un modo practico y eficiente para llevar a cabo la modulacion espacial multidimensional segun la Solicitud Internacional PCT/IB2012/056804.

Ademas, un segundo objeto de la presente invencion es el de proporcionar un sistema para transmitir y recibir senales de RF con capacidad de transmision aumentada.

Estos y otros objetos se logran por la presente invencion en lo que se refiere a un sistema de radiocomunicaciones, a un transmisor y a un receptor de dicho sistema de radiocomunicaciones, y al sistema de radar, como se define en las reivindicaciones adjuntas.

En particular, el sistema de radiocomunicaciones segun la presente invencion comprende un transmisor y un receptor, en donde el transmisor esta configurado para:

• generar o recibir sfmbolos digitales con una tasa de sfmbolos dada asociada con un penodo de sfmbolo correspondiente;

• generar, cada S sfmbolos digitales generados/recibidos, una senal digital multimodo respectiva, que tiene una duracion de tiempo predefinida mas corta que S veces el penodo de sfmbolo, que se muestrea con una tasa de muestreo predefinida mas alta que la tasa de sfmbolos. y que transporta dichos S sfmbolos digitales por medio de una pluralidad de modos armonicos ortogonales que comprenden

- un modo principal que es un modo armonico real y transporta P de dichos S sfmbolos digitales, y

- uno o mas modos secundarios que transportan los otros S-P sfmbolos digitales, siendo cada modo secundario un modo armonico complejo desplazado en el tiempo por la mitad del penodo de sfmbolo con respecto al modo principal; y

• transmitir una senal de radiofrecuencia que transporta una secuencia de las senales digitales multimodo generadas;

siendo S un numero entero mayor que tres y siendo P un numero entero menor que S.

Ademas, el receptor esta configurado para:

• recibir la senal de radiofrecuencia transmitida por el transmisor;

• procesar la senal de radiofrecuencia recibida para obtener una senal digital entrante correspondiente; y

• extraer, de partes sucesivas no solapadas de la senal digital entrante muestreada con la tasa de muestreo predefinida, los S sfmbolos digitales transportados respectivamente por cada parte de senal digital entrante por medio de los modos armonicos ortogonales; en donde cada una de las partes sucesivas y no solapadas de la senal digital entrante tiene la duracion de tiempo predefinida.

Preferiblemente, el transmisor esta configurado para generar una senal digital multimodo que transporta S sfmbolos digitales:

• asignando P de los S sfmbolos digitales al modo principal proporcionando, para cada uno de dichos P sfmbolos digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho sfmbolo digital y esta relacionado con el modo principal;

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• asignando cada uno de los otros S-P sfmbolos digitales a un modo secundario correspondiente

proporcionando, para cada uno de dichos S-P s^bolos digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho sfmbolo digital y esta relacionado con el modo secundario al que se asigna dicho sfmbolo digital;

• calculando, usando una matriz de transmision predefinida, M valores complejos multimodo relacionados con

M instantes de tiempo sucesivos que, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la

mitad del penodo de sfmbolo, en donde M es un numero entero igual o mayor que S, y en donde la matriz de transmision predefinida se relaciona con

- los S valores complejos que representan los S sfmbolos digitales y relacionados con los modos armonicos

- con los M instantes de tiempo sucesivos

- a traves de coeficientes complejos, cada uno de los cuales se relaciona con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo; y

• generando una senal digital multimodo teniendo la duracion de tiempo predefinida y muestreada con la tasa de muestreo predefinida sobre la base de los M valores complejos multimodo calculados.

De nuevo, preferiblemente, el receptor esta configurado para extraer los S sfmbolos digitales transportados por una parte de senal digital entrante que tiene la duracion de tiempo predefinida y muestreada con la tasa de muestreo predefinida:

• extrayendo, de dicha parte de senal digital entrante, M valores complejos multimodo relacionados con M instantes de tiempo sucesivos que estan, dentro de la duracion de tiempo predefinida, separados por la mitad del penodo de sfmbolo;

• calculando, usando una matriz de recepcion derivada de la matriz de transmision predefinida, S valores complejos que representan los S sfmbolos digitales transportados por dicha parte de senal digital entrante por medio de modos armonicos ortogonales, en donde dicha matriz de recepcion se relaciona con

- los M valores complejos multimodo extrafdos relacionados con los M instantes de tiempo sucesivos

- con los S valores complejos a ser calculados

• determinando los S sfmbolos digitales representados por los S valores complejos calculados.

Convenientemente, la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica de inversion generalizada.

Mas convenientemente, la matriz de transmision predefinida es de manera que la matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de dicha matriz de transmision predefinida y dicha matriz de transmision predefinida tiene un determinante diferente de cero, y la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica pseudoinversa.

Mas y mas convenientemente, la matriz de recepcion se calcula sobre la base de la siguiente formula:

[[GMF]] = ([[A]]T [[A]])-1 [[A]]T,

donde [[GMF]] denota la matriz de recepcion, [[A]] denota la matriz de transmision predefinida, [[A]]T denota la transposicion de la matriz de transmision predefinida, y ([[A]]T [[A]])'1 denota la operacion de inversion de la matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de la matriz de transmision predefinida y la matriz de transmision predefinida.

Preferiblemente, el modo principal comprende, dentro de la duracion de tiempo predefinida, P muestras con penodo de muestreo igual al penodo de sfmbolo, los modos secundarios comprenden, dentro de la duracion de tiempo predefinida, P-1 muestras con penodo de muestreo igual al penodo de sfmbolo, cada modo secundario se desplaza en el tiempo por la mitad del penodo de sfmbolo con respecto al modo principal, y dichos M instantes de tiempo sucesivos que, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la mitad del penodo de sfmbolo, son los tiempos de muestreo del modo principal y de los modos secundarios, dando como resultado por ello que M = 2P-1.

Mas preferiblemente, los modos armonicos comprenden 2N modos armonicos complejos secundarios, cada uno de los cuales transporta un modo de Momento Angular Orbital (OAM) respectivo y tiene un mdice n respectivo

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relacionado con la carga topologica comprendido entre -N y + N, en donde N es un numero entero mayor que uno; ademas, el modo principal transporta P = 2N+1 + 1 s^bolos digitales y teniendo cada modo armonico complejo secundario un mdice n relacionado con la carga topologica transporta 2N-n+1 sfmbolos digitales, dando como resultado por ello que M = 2N/2+1 y S = 2N/2-1.

Convenientemente, la tasa de muestreo predefinida depende al menos de la duracion de tiempo predefinida de cada senal digital multimodo y de cada una de las partes sucesivas y no solapadas de la senal digital entrante.

Mas convenientemente, la duracion de tiempo predefinida es igual a P veces el penodo de sfmbolo.

Mas y mas convenientemente, la tasa de muestreo predefinida se determina sobre la base de la siguiente formula:

donde CR denota dicha tasa de muestreo predefinida, Ts denota el penodo del sfmbolo, y u denota un parametro relacionado con la componente vestigial digital cuyo valor es un numero entero y depende al menos de la duracion de tiempo predefinida.

Preferiblemente, el transmisor esta configurado para generar una senal digital de multiples tramas que comprende tramas de tiempo sucesivas y no solapadas, cada una de las cuales tiene la duracion de tiempo predefinida y esta ocupada por una senal digital multimodo respectiva; ademas, la senal digital de multiples tramas transporta datos de sincronizacion de tramas relacionados con la sincronizacion de tramas de sus tramas de tiempo; por consiguiente, la senal de radiofrecuencia transmitida por el transmisor transporta la senal digital de multiples tramas:

Ademas, el receptor se configura ademas para:

• extraer los datos de sincronizacion de trama de la senal digital entrante;

• detectar, sobre la base de los datos de sincronizacion de tramas extrafdos, las tramas de tiempo sucesivas y no solapadas de la senal digital entrante con la duracion de tiempo predefinida; y,

• para cada trama de tiempo detectada de la senal digital entrante, extraer, desde la parte de senal digital entrante dentro de dicha trama de tiempo, los S sfmbolos digitales transportados por dicha parte de senal digital entrante por medio de los modos armonicos ortogonales.

Mas preferiblemente, la senal digital de multiples tramas comprende un preambulo seguido por F tramas de tiempo sucesivas y no solapadas ocupadas, cada una, por una senal digital multimodo respectiva, siendo F un numero entero mayor que uno; en particular, el preambulo transporta datos de sincronizacion de tramas relacionados con la sincronizacion de tramas de las F tramas de tiempo siguientes.

Mas y mas preferiblemente, los datos de sincronizacion de tramas indican el comienzo de la trama tiempo y/o la duracion de tiempo predefinida de las tramas de tiempo.

La presente invencion tambien tiene como objeto un sistema de transmision configurado como el transmisor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion.

La presente invencion tambien tiene como objeto un producto de programa de software que comprende partes de codigo de software que son:

• ejecutables por medios de procesamiento de un sistema de transmision disenado para transmitir senales de radiofrecuencia; y

• de manera que hacen, cuando se ejecutan, que dicho sistema de transmision llegue a ser configurado como el transmisor (4) del sistema de radiocomunicaciones de la invencion.

La presente invencion tambien tiene como objeto un sistema de recepcion configurado como el receptor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion.

• ejecutables por medios de procesamiento de un sistema de recepcion disenado para recibir senales de radiofrecuencia; y •

• de manera que hacen, cuando se ejecutan, que dicho sistema de recepcion llegue a ser configurado como el receptor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion.

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La presente invencion tambien tiene como objeto un sistema de transmision y de recepcion que comprende:

• una seccion de transmision, que esta configurada como el transmisor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion, y que es operable para transmitir a otro sistema que comprende el receptor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion; y

• una seccion de recepcion, que esta configurada como el receptor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion, y que es operable para recibir desde otro sistema que comprende el transmisor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion.

• ejecutables por medios de procesamiento de un sistema de transmision y de recepcion disenado para transmitir y recibir senales de radiofrecuencia; y

• de manera que hacen, cuando se ejecutan, que dicho sistema de transmision y de recepcion llegue a ser configurado como el transmisor y el receptor del sistema de radiocomunicaciones de la invencion.

Breve descripcion de los dibujos

Para una mejor comprension de la presente invencion, realizaciones preferidas, que estan destinadas puramente a modo de ejemplo no limitativo, se describiran ahora con referencia a los dibujos adjuntos (no todos a escala), en donde:

• La Figura 1 ilustra esquematicamente un sistema de transmision para transmitir vortices de radio segun la tecnica anterior;

• La Figura 2 ilustra esquematicamente un dispositivo para generar modos OAM, cuyo dispositivo se explota por el sistema de transmision mostrado en la Figura 1;

• La Figura 3 ilustra esquematicamente un sistema de recepcion para recibir vortices de radio segun la tecnica anterior;

• La Figura 4 ilustra esquematicamente un dispositivo para demodular modos OAM, cuyo dispositivo se explota por el sistema de recepcion mostrado en la Figura 2;

• Las Figuras 5 y 6 ilustran esquematicamente, respectivamente, un filtro rect y un filtro basado en una transformada de Hilbert de ancho de banda doble para filtrar una senal generica de banda limitada;

• La Figura 7 ilustra esquematicamente un ejemplo de desplazamiento de frecuencia de una senal convencional y de una senal de transformada de Hilbert de ancho de banda doble;

• La Figura 8 ilustra esquematicamente la respuesta al impulso de una funcion sinusoidal y de una funcion de transformada de Hilbert de ancho de banda doble;

• La Figura 9 ilustra esquematicamente la respuesta al impulso de un filtro de coseno alzado y de una funcion de transformada de Hilbert de ancho de banda doble;

• La Figura 10 ilustra esquematicamente una aproximacion de la funcion de transferencia de transformada de Hilbert de ancho de banda doble cuando una expansion (o desarrollo) de modo armonico de esta ultima se lleva a cabo usando solamente cinco modos armonicos ortogonales;

• La Figura 11 ilustra esquematicamente potencias asociadas con los modos armonicos ortogonales usados para desarrollar la funcion de transformada de Hilbert de ancho de banda doble;

• La Figura 12 ilustra esquematicamente un ejemplo de esquema de muestreo de sfmbolos y filtro segun una realizacion preferida de la presente invencion;

• La Figura 13 ilustra esquematicamente el efecto de una componente vestigial digital sobre la respuesta al impulso de un filtro que representa una tasa de muestreo segun una realizacion preferida de la presente invencion; •

• La Figura 14 ilustra esquematicamente un ejemplo de esquema de muestreo para modos OAM n = 0, ±1, cuyo esquema de muestreo se basa en un concepto de Interferometna de Tiempo segun una realizacion preferida de la presente invencion;

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La Figura 15 ilustra esquematicamente un de desplazamiento mmimo para modos invencion;

La Figura 16 ilustra esquematicamente un de desplazamiento mmimo para modos invencion;

La Figura 17 ilustra esquematicamente las respuestas de tiempo y de frecuencia para el modo OAM n = +5 con respecto al modo OAM n = 0 segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 18 ilustra esquematicamente un ejemplo de disposicion de referencia de frecuencia de modo OAM segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 19 ilustra esquematicamente un ejemplo de disposicion de secuencia de tiempo para modos OAM n = 0, ±1, ±2 segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 20 ilustra esquematicamente los espectros de los modos OAM n = 0 y n = ±1 junto con el espectro de transformada de Hilbert de ancho de banda doble del primer modo segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 21 ilustra esquematicamente los espectros de amplitud y de fase de los modos n = ±1 segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 22 ilustra esquematicamente un ejemplo de representacion de trama de tiempo multidimensional en el plano de banda de tiempo segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 23 ilustra esquematicamente propiedades pares e impares de una trama de tiempo multidimensional segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 24 ilustra esquematicamente una Interferencia Intertramas (IFI), es decir., una interferencia entre tramas, segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 25 ilustra esquematicamente un sistema de transmision segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 26 ilustra esquematicamente un dispositivo de generacion de senales multimodo explotado por el sistema de transmision mostrado en la Figura 25;

La Figura 27 ilustra esquematicamente un ejemplo de una matriz de transmision explotable por el dispositivo de generacion de senales multimodo mostrado en la Figura 26;

La Figura 28 ilustra esquematicamente un sistema de recepcion segun una realizacion preferida de la presente invencion;

La Figura 29 ilustra esquematicamente un dispositivo de extraccion de sfmbolos explotado por el sistema de recepcion mostrado en la Figura 28;

Las Figuras 30-32 ilustran esquematicamente ejemplos de matrices de transmision generalizadas explotables por el dispositivo de generacion de senales multimodo mostrado en la Figura 26;

La Figura 33 muestra un diagrama del determinante de una matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de la matriz de transmision y la matriz de transmision en sf misma con respecto al producto de Ancho de Banda de Tiempo (BT) de 3dB de un filtro gaussiano;

La Figura 34 muestra un diagrama de IFI con respecto al producto de BT de 3dB de un filtro gaussiano;

La Figura 35 ilustra esquematicamente transformadas de Hilbert de dos senales genericas de banda limitada junto con el correspondiente aumento de ancho de banda;

La Figura 36 ilustra esquematicamente un ejemplo de transformada de Hilbert de ancho de banda doble;

La Figura 37 ilustra esquematicamente un ejemplo de transformada de Hilbert de ancho de banda doble y ondas torsionadas;

Las Figuras 38 y 39 ilustran esquematicamente un concepto de sincronizacion de trama segun una realizacion preferida de la presente invencion;

ejemplo de componentes de coseno y seno de la senal analftica OAM n = ±1 segun una realizacion preferida de la presente

ejemplo de componentes de coseno y seno de la senal analftica OAM n = ±2 segun una realizacion preferida de la presente

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• La Figura 40 ilustra esquematicamente un ejemplo de estructura de supertrama segun una realizacion preferida de la presente invencion;

• Las Figuras 41A y 41B ilustran esquematicamente ejemplos de funciones de convolucion y funciones de error de fase para la modulacion de onda plana;

• La Figura 42 ilustra esquematicamente un ejemplo de senal de error para una corriente de sfmbolos generica;

• La Figura 43 ilustra esquematicamente un ejemplo de convolucion seno-coseno sin error de fase;

• La Figura 44 ilustra esquematicamente un ejemplo de convolucion seno-coseno con error de fase;

• La Figura 45 ilustra esquematicamente un ejemplo de senal de error para una corriente de sfmbolos

generica;

• La Figura 46 muestra un diagrama que representa ventajas en el uso de ondas torsionadas segun la presente invencion; y

• La Figura 47 ilustra esquematicamente varios parametros y criterios para implementar la presente invencion.

Descripcion detallada de las realizaciones preferidas de la invencion

La siguiente discusion se presenta para permitir que una persona experta en la tecnica haga y use la invencion. Varias modificaciones a las realizaciones seran facilmente evidentes para los expertos en la tecnica, sin apartarse del alcance de la presente invencion que se reivindica. De este modo, la presente invencion no pretende estar limitada a las realizaciones mostradas y descritas, sino que ha de ser concedido el alcance mas amplio coherente con los principios y caractensticas descritos en la presente memoria y definidos en las reivindicaciones adjuntas.

La presente invencion se refiere, en general, a un modo practico y eficiente para aumentar la capacidad de transmision y, en particular, para aumentar la reutilizacion del espectro de RF generando canales suplementarios que reutilizan una misma banda de frecuencias.

En resumen, caractensticas peculiares de OAM son, como es sabido, caractensticas espaciales y, como se ha explicado anteriormente, no son aplicables a las comunicaciones por satelite debido a la singularidad de la fase OAM en la direccion de la lmea de puntena. Por lo tanto, segun un aspecto de la presente invencion, las caractensticas de OAM se “transforman” en caractensticas de tiempo. Esto implica que las muestras de tiempo han de ser procesadas considerando un intervalo de tiempo y no muestras de tiempo unicas, es decir, la presente invencion introduce la capacidad de considerar una senal imaginaria junto con una senal real, compartiendo ambas una misma banda de frecuencia. La frase anterior es bastante diferente del concepto tradicional de senales analtticas, para las que la relacion entre las partes real e imaginaria no es libre y, por consiguiente, no se puede introducir un grado adicional de libertad. Por el contrario, la presente invencion implica la posibilidad de introducir una senal imaginaria independiente de la real. Se presentaran a continuacion explicaciones de por que es posible la generacion de tal senal y como se puede llevar a cabo, y se describira una implementacion practica y eficiente de la misma.

La introduccion de un intervalo de tiempo para generar grados de libertad adicionales se puede considerar como un metodo equivalente a la introduccion de una senal imaginaria en la misma banda de base de una senal real. De hecho, la parte imaginaria de una senal se puede considerar un cambio en el tiempo de la senal en sf misma.

De una forma similar a las senales analtticas tradicionales, la banda base se puede trasladar, es decir, desplazar, al eje de frecuencia positiva por la mitad del ancho de banda y, haciendolo asf, las senales real e imaginaria llegan a ser ambas reales y comparten un mismo ancho de banda. La principal diferencia con respecto a las senales analfticas tradicionales es que, con el fin de que estas dos senales sean extrafdas, es necesario usar un procesamiento que implique una trama de tiempo mas larga que la usada para las senales analfticas (para las cuales la trama de tiempo se reduce a un sfmbolo).

La metodologfa se puede considerar como similar a la interferometna, pero, en lugar de usar multiples puntos en el “espacio ffsico”, usa multiples puntos en el “espacio de tiempo”.

Considerar multiples puntos de tiempo implica la posibilidad de trabajar con senales desplazadas en el tiempo, es decir, senales imaginarias (dado que una senal imaginaria es equivalente a una senal desplazada en el tiempo).

Como es sabido, la transformada de Hilbert permite que una senal imaginaria sea introducida. A continuacion se presentara uso de la transformada de Hilbert para lograr un procedimiento para generar senales independientes en un mismo ancho de banda teniendo en consideracion multiples puntos de tiempo.

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La aplicacion de la transformada de Hilbert da como resultado un corte de la componente negativa del espectro de frecuencia. Este corte produce un espectro que ya no es uniforme y genera una senal compleja en el tiempo.

En sistemas practicos, el proceso trata con senales reales y la transformada de Hilbert presenta una cola en el tiempo que representa la trayectoria de la parte de la senal que se representa por las frecuencias negativas.

Por el bien de la simplicidad de la descripcion, consideremos una senal definida por una funcion de banda de frecuencia que es una funcion rectangular rect (f/B) (a este respecto, se hace referencia a la Figura 5 que muestra esquematicamente un ejemplo de la funcion rect). Esta funcion se puede multiplicar por una transformada de Hilbert de ancho de banda doble DH(f), de manera que su valor es 1 para f>0, y -1 para f<0 (a este respecto, se hace referencia a la Figura 6 que muestra esquematicamente un ejemplo de transformada de Hilbert de ancho de banda doble).

Como se deduce de las figuras 5 y 6, una primera senal generica de banda limitada X(f) multiplicada por la funcion rect permanece sin cambios, mientras que una segunda senal generica de banda limitada Y(f) multiplicada por la transformada de Hilbert de ancho de banda doble DH(f) se puede definir como:

Y(f) = Y(f)+ uo(f) -Y(-f)- uo(-f),

donde uo(f y uo(-f) son las funciones escalon para f>0 y f<0, respectivamente.

Las dos senales X(f e Y(f) se pueden desplazar en frecuencia de manera similar a las senales analfticas tradicionales, en particular, se pueden desplazar al eje de frecuencia positivo y, haciendolo asf, llegan a ser tanto reales como detectables independientemente una de otra (a este respecto, se hace referencia a la Figura 7 que muestra esquematicamente un ejemplo de desplazamiento de frecuencia de las senales de transformada de Hilbert de ancho de banda convencional y doble). De todos modos, como se explicara a continuacion, el proceso de deteccion necesita tener en cuenta una trama de muestra y no muestras unicas. Esta es una consecuencia directa de las propiedades de la transformada de Hilbert.

La respuesta al impulso del filtro convencional puede ser una funcion sinc convencional o una funcion de coseno alzado, mientras que la respuesta al impulso DH(t) de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble resulta ser la diferencia, en el dominio de frecuencia, de dos funciones rectangulares (o rect), cada una con la mitad del ancho de banda total. Dicha respuesta al impulso DH(t) presenta colas de tiempo que son considerablemente largas, haciendo por ello una utilizacion practica dificil de dicha respuesta al impulso DH(t). A este respecto, se hace referencia a la Figura 8 que muestra esquematicamente la respuesta al impulso de la funcion sinc y de la funcion de transformada de Hilbert de ancho de banda doble. La situacion no mejora sustancialmente a pesar de la introduccion de un filtro de coseno alzado debido a la presencia de la fuerte discontinuidad en el medio de la banda. A este respecto, se hace referencia a la Figura 9 que muestra esquematicamente la respuesta al impulso del filtro de coseno alzado y de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble.

La longitud de la cola de la funcion DH(t) se puede gestionar desarrollando la funcion DH(f) en modos armonicos ortogonales. Cada uno de estos modos tiene amplitud A2k-i dada por:

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X(2k-Y) '

con k = 1,2, 3, ..., K.

A este respecto, se hace referencia a la Figura 10 que muestra esquematicamente la aproximacion de la funcion de transferencia de transformada de Hilbert de ancho de banda doble DH(f) cuando la expansion (o desarrollo) del modo armonico de esta ultima se lleva a cabo usando solamente cinco modos armonicos ortogonales.

Es interesante analizar la respuesta de tiempo de cada modo. De hecho, la respuesta de tiempo de cada modo, dado que se obtiene mediante la convolucion de un tono con un filtro rect, presenta dos picos correspondientes al penodo de tiempo del tono. Esto implica que las colas de tiempo de la aproximacion de la respuesta al impulso DH(t) de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble se ensanchan con el aumento del numero de modos armonicos ortogonales usados para aproximar la transformada de Hilbert de ancho de banda doble. Por lo tanto, el numero de modos armonicos ortogonales usados para aproximar la transformada de Hilbert de ancho de banda doble representa el parametro que define la duracion de tiempo de la respuesta al impulso de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble DH(t) aproximada y, en consecuencia, el tamano de la trama de tiempo a ser considerado para definir la “Interferometna de punto de tiempo”.

La transformada de Hilbert de ancho de banda doble permite, teoricamente, mantener todo el contenido de informacion de la senal original. Por lo tanto, tambien el desarrollo del modo armonico ortogonal hasta el infinito de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble permite, teoricamente, mantener todo el contenido de informacion de la senal original. Cada modo contribuye al contenido de informacion proporcionalmente a la potencia respectiva del modo (suponiendo que la potencia total de la senal es igual a uno). A este respecto, se hace referencia a la

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Figura 11 que muestra esquematicamente la potencia respectiva (es dedr, contenido de informacion) asociada con cada modo hasta el modo undecimo. A partir de la Figura 11 se puede observar que con los primeros dos o tres modos es posible mantener alrededor del 90% del contenido de informacion de la senal original con una reutilizacion de frecuencia potencial de 1,9. El uso de modos de orden mas alto adicionales da como resultado un aumento en la complejidad de implementacion en lugar de una mejora efectiva en las prestaciones.

La ventaja evidente en la introduccion de senales digitales es que el contenido de la informacion esta representado por un alfabeto de sfmbolos posibles, por lo tanto, cada modo puede transportar sfmbolos de la senal a una tasa de sfmbolos adecuada independientemente de los otros modos.

Esta claro que las senales han de ser sobremuestreadas (a menos de un factor 2), de otro modo, la senal DH(t) es cero a la tasa de muestreo normal. Esto no implica un ancho de banda mayor, siendo el penodo de muestreo T de cada senal el mismo, pero desplazado entre ellos de T/2.

Entonces, consideremos que el ancho de banda limitado de informacion esta asociado con su propio penodo de muestreo, el cual se considera como el elemento clave para definir una representacion de los modos de transformada de Hilbert de ancho de banda doble.

La senal convencional, es decir, la senal transmitida con un filtro convencional (esto es, un filtro sinc o un filtro de coseno alzado), puede transportar sfmbolos independientes con un penodo de sfmbolo dado por Ts = 1/2B, donde 2B es el ancho de banda total de dicha senal convencional. Este penodo de sfmbolo representa la unidad de referencia para todos los modos, de manera que cada modo transporte sfmbolos independientes con una tasa total que es un submultiplo de la tasa de sfmbolos 1/Ts de la senal convencional.

Con el fin de detectar las dos senales (es decir, la senal convencional y la senal obtenida a traves de la aproximacion de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble), es necesario detectar la tasa de sfmbolos, por lo tanto, la tasa de muestreo efectiva de las dos senales solapadas sera ligeramente mayor que la tasa de sfmbolos en sf misma. Este aspecto recuerda la componente vestigial de la modulacion de Banda Lateral Unica (SSB) y, por consiguiente, se puede considerar como una componente vestigial digital.

Por ejemplo, supongamos una trama de 9 sfmbolos sobremuestreada con un factor 2 y asociada con la senal filtrada convencional; en este caso, la tasa de muestreo del filtro puede ser una mas para mantener la capacidad de medicion de tasa de sfmbolos con 19 muestras en una misma trama de tiempo. Esta situacion se muestra en la Figura 12, que ilustra esquematicamente un ejemplo de esquema de muestreo de sfmbolo y filtro.

El efecto resultante es que la respuesta al impulso del filtro que representa la tasa de muestreo 19/18 se detecta a la tasa de sfmbolos, permitiendo por ello tambien que la referencia de tasa de sfmbolos y la posicion de medio sfmbolo sean detectadas. A este respecto, la Figura 13 muestra esquematicamente el efecto de la componente vestigial digital en la respuesta al impulso (es decir, la posibilidad de medir la mitad del tiempo de sfmbolo) con respecto al caso en el que la componente vestigial digital esta ausente. La ISI aparente, que parece estar presente, es, por el contrario, esencial para detectar las dos senales independientes (es decir, la senal convencional y la senal basada en la aproximacion de transformada de Hilbert de ancho de banda doble).

Consideremos ahora la respuesta al impulso del modo “n" generico: esta respuesta se caracteriza por la presencia de dos picos que son antisimetricos con respecto a una referencia de tiempo. La distancia de tiempo entre estos picos se da aproximadamente por 4nTs, donde, como se ha dicho anteriormente, 1/Ts es la tasa de sfmbolos. Asociando a esta respuesta un sfmbolo, la tasa de sfmbolos relativa del modo n resulta ser:

Ts \ 4n )

Por lo tanto, una forma muy conveniente de llenar esta distancia de tiempo usando la tasa de sfmbolos 1/Ts del modo principal (es decir, el modo n = 0 u “onda plana”) es, siguiendo el concepto de Interferometna de Tiempo, el de uso para el modo n generico de una modulacion de codigo que cambia la fase de cada muestra, sin cambiar el valor del sfmbolo. De esta forma, se puede introducir una rotacion digital para cada modo, obteniendo por ello la ventaja de usar la distancia de tiempo completa para generar la senal asociada con el modo, de manera similar a un tipo de Acceso Multiple por Division de Codigo (CDMA) de cuatro chips complejo. A este respecto, se hace referencia a la Figura 14 que muestra esquematicamente un ejemplo de esquema de muestreo para el modo principal n = 0 y los modos n = ±1, cuyo esquema de muestreo se basa en los conceptos anteriores.

Con el fin de tener en cuenta el desplazamiento de tiempo Ts/2, es util generar un par de pulsos para la componente real y otro par de pulsos para la componente imaginaria. Esta secuencia es una buena aproximacion de estas dos componentes de la senal analftica minima. A este respecto, se hace referencia a la Figura 15 que muestra esquematicamente un ejemplo de las componentes coseno y seno de la senal analftica de desplazamiento mmimo para los modos n = ±1.

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Ademas, la Figura 16 muestra esquematicamente un ejemplo de las componentes coseno y seno de la senal analftica de desplazamiento mmimo para los modos n = ±2.

Ademas, la Figura 17 muestra esquematicamente las respuestas de tiempo y frecuencia para el modo n = +5 con respecto al modo principal n = 0. En particular, es interesante observar la relacion conocida entre el tiempo y la frecuencia mostrada en la Figura 17 para el modo n = +5. De hecho, la respuesta de tiempo es la convolucion del filtro de coseno alzado del modo principal y un tono periodico de tiempo en el dominio de frecuencia. Este hecho implica que cada modo es ortogonal a cualquier otro con un valor n diferente (es decir, una carga topologica diferente). Ademas, para cada modo hay dos rotaciones posibles (es decir, en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario de las agujas del reloj) que se pueden generar. Esta ortogonalidad adicional es muy interesante debido a que permite que una complejidad de constelacion de modulacion sea disminuida para cada modo en el sentido de las agujas del reloj/sentido contario de las agujas del reloj, sin disminuir el contenido de informacion total.

En lo que concierne a un modo n generico, es posible suponer la misma secuencia solo aumentando la longitud de la duracion de tiempo de la ventana de muestreo por n veces.

Convenientemente, un sistema practico puede usar solamente los modos n = 0, ±1, ±2, logrando por ello una reutilizacion de frecuencia potencial cercana a 1,9.

De todos modos, hay algunos aspectos relacionados con la implementacion que han de ser considerados cuidadosamente. En particular, un primer aspecto es la necesidad de mantener la frecuencia de muestreo de referencia; por lo tanto, es necesario tener mas muestras que el numero mmimo alcanzable con un sobremuestreo de dos veces; por ejemplo, si se usan modos de hasta n = ±2, la trama de tiempo incluye 9 sfmbolos del modo principal sobremuestreado por un factor 2, resultando por ello 18 muestras de sfmbolo; como se ha explicado anteriormente, con el fin de mantener la memoria de la relacion par/impar, es necesario anadir la componente vestigial digital antes mencionada, es decir, introducir en la misma trama de tiempo 19 muestras de filtro (que corresponde a un aumento del ancho de banda de alrededor del 6%).

Ademas, un segundo aspecto es el uso, para cada modo, de una secuencia de tiempo capaz de generar, con respecto a los otros modos, la posibilidad de operar entre una componente par y una impar, es decir, capaz de definir una frecuencia de referencia con respecto a la cual el espectro de modo tiene esta simetna par/impar; con este fin, es conveniente definir, para cada modo, un desplazamiento de frecuencia capaz de satisfacer esta necesidad; en particular, este desplazamiento de frecuencia esta dado por

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4n

con una secuencia de tiempo de —.

B

A este respecto, se hace referencia a la Figura 18, que muestra esquematicamente un ejemplo de disposicion de referencia de frecuencia de modo en donde los espectros de modo tienen la simetna par/impar antes mencionada con respecto a una frecuencia de referencia.

En lo que concierne al uso de una secuencia de tiempo con el desplazamiento de frecuencia mmimo, consideremos generar una secuencia real para cada modo con una portadora de coseno; en este caso, las secuencias de tiempo presentan por encima del modo n = 0 una componente coseno y una componente seno, tal como las mostradas en la Figura 19 (que ilustra esquematicamente un ejemplo de disposicion de secuencia de tiempo para los modos n = 0, ±1, ±2).

Ademas, la Figura 20 muestra esquematicamente los espectros de los modos n = 0 y n = ±1 junto con el espectro de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble del primer modo, y la Figura 21 muestra esquematicamente los espectros de amplitud y fase de los modos n = ±1. A partir de estas Figuras se puede observar que un giro de 4 escalones permite obtener el mismo comportamiento de frecuencia de la aproximacion del modo de transformada de Hilbert.

Usando una trama de tiempo segun lo anterior, los sfmbolos asociados con (es decir, transportados por) los diferentes modos se pueden representar en un plano bidimensional con el tiempo de muestreo como abscisas y la banda de frecuencia (o la fase) como ordenadas, es decir, en un plano de banda-tiempo. A este respecto, se hace referencia a la Figura 22, que muestra esquematicamente un ejemplo de representacion de trama de tiempo multidimensional en el plano de banda-tiempo. En particular, la generacion de senal resultante de la Figura 22 tiene las siguientes caractensticas: •

• en lo que concierne al modo principal n = 0, la generacion de sfmbolos convencional se realiza con tasa de sfmbolos 1/Ts y muestreando a kTs (con k igual a 0, 1, 2, 3, ..., 8); en particular, el modo principal n = 0

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transporta 9 valores complejos de sfmbolo (componentes real e imaginaria para cualquier tipo de modulacion digital);

• en lo que concierne a los modos n = ±1, una generacion de dos s^bolos complejos se realiza para cada modo con una tasa de sfmbolos de 1/(4Ts) y muestreando a (2k'-1)Ts/2 (con k' igual a 1, 2, 3, ..., 8); en particular, se transportan un total de 4 valores complejos de sfmbolo por los modos n = ±1; y

• en lo que concierne a los modos n = ±2, una generacion de un sfmbolo complejo se realiza para cada modo con una tasa de sfmbolos 1/(16Ts) y muestreando a (2k'-1)Ts/2; en particular, se transportan un total de 2 valores complejos de sfmbolo por los modos n = ±2.

Desde la perspectiva de la recepcion, han de ser determinados 9+4+2 = 15 incognitas complejas para cada trama de tiempo recibida, mientras que el numero total de ecuaciones complejas es 17, esto es, 9 ecuaciones complejas muestreando a kTs mas 8 ecuaciones complejas muestreando a (2k'-1)Ts/2.

En lo que concierne a la forma de la muestra para un trama/secuencia de tiempo, se puede usar un mismo filtro para los sfmbolos asociados con todos los modos. Cada modo es aproximado por una secuencia de repeticion de un mismo valor de sfmbolo correctamente desplazado en fase el numero de veces necesario para completar un penodo 2% completo.

Debido a la mezcla de las senales real e imaginaria en una misma banda de frecuencia, es necesario recibir una trama completa antes de determinar los valores del sfmbolo. Esta caractenstica se puede considerar como equivalente a las tecnicas de interferometna que tienen en cuenta simultaneamente un conjunto de direcciones diferentes en el espacio ffsico.

Consideremos que tiene la misma energfa por sfmbolo para todos los modos, entonces una secuencia de pulsos generica se puede reorganizar considerando que la amplitud maxima asociada con las muestras pares (es decir, a kTs) esta asociada con la energfa completa, mientras que la amplitud maxima asociada con las muestras impares (es decir, a (2k'-1)Ts/2) se divide, para cada modo n, por un factor respectivo que es

n+2

o 2

j—- •

A este respecto, la Figura 23 muestra esquematicamente propiedades pares e impares de una trama de tiempo multidimensional que tiene las caractensticas antes mencionadas.

Es importante observar que, segun la presente invencion, el solapamiento entre sfmbolos dentro de cada trama se usa para descubrir los valores de sfmbolos y que, por consiguiente, la Interferencia Intersfmbolos (ISI) tradicional se sustituye conceptualmente con una Interferencia Intertramas (IFI), es decir, interferencia entre tramas. A este respecto, se hace referencia a la Figura 24, que ilustra esquematicamente el concepto de IFI.

IFI tiene un impacto menor que ISI, considerando que, como se muestra en la Figura 24, los modos impares se ven afectados solamente en el lfmite y que el modo par tiene una energfa mas grande por sfmbolo con respecto a los modos impares. Ademas, con el fin de reducir el impacto de IFI, puede ser conveniente dejar las muestras de lfmite de tramas libres de modos impares. Ademas, los lfmites preferiblemente estan libres de muestras impares para respetar tambien los grados de libertad disponibles en la trama.

Con el fin de que la operacion de la presente invencion se entienda mejor, se hace referencia a la Figura 25, que muestra un diagrama de bloques funcional de un sistema de transmision (indicado como un todo por 4) segun una realizacion preferida de la presente invencion.

En particular, como se muestra en la Figura 25, el sistema de transmision 4 comprende:

• una seccion 40 de generacion de sfmbolos configurada para generar y emitir una corriente de sfmbolos digitales con una tasa de sfmbolos 1/Ts, o, de manera equivalente, con un intervalo de sfmbolos Ts;

• un dispositivo 400 de generacion de senales multimodo, que esta acoplado con la seccion 40 de generacion de sfmbolos para recibir la corriente de sfmbolos digitales emitida por esta ultima, y que esta configurado para generar y emitir, para cada secuencia de S (con S un numero entero mayor que tres) sfmbolos digitales recibidos de la seccion 40 de generacion de sfmbolos, una senal digital de salida multimodo respectiva que transporta dichos S sfmbolos digitales recibidos por medio de una pluralidad de modos armonicos ortogonales que comprenden

- un modo principal que transporta P (con P un numero entero menor que S) de dichos S sfmbolos digitales recibidos, en donde dicho modo principal es un modo armonico real, y

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- uno o mas modos secundarios que transportan los otros S-P sfmbolos digitales recibidos, en donde cada modo secundario es un modo armonico complejo que esta desplazado en el tiempo por Ts/2 con respecto al modo principal;

en donde cada senal digital de salida multimodo generada y emitida por el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo tiene una duracion de tiempo mas corta que S veces Ts; y

• una seccion 4000 de transmision de RF que esta acoplada con el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo para recibir las senales digitales de salida multimodo emitidas por este ultimo, y que esta configurada para transmitir a radiofrecuencias predefinidas las senales digitales de salida multimodo recibidas por medio de una unica antena (que no se muestra en la Figura 25 por el bien de la simplicidad de la ilustracion, y que tambien puede ser una antena reflectora con una unica alimentacion) o una agrupacion de antenas (que no se muestra en la Figura 25 por el bien de la simplicidad de la ilustracion, y que tambien puede ser una antena reflectora de alimentacion multiple).

Preferiblemente, la duracion de tiempo de cada senal digital de salida multimodo generada y emitida por el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo es igual a P veces Ts, el modo principal de cada senal digital de salida multimodo generada y emitida por el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo es un modo armonico real que comprende muestras a kTs (con k igual a 0, 1, 2, 3, ..., P-1), y los modos secundarios de cada senal digital de salida multimodo generada y emitida por el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo, son, cada uno, un modo armonico complejo que comprende muestras a (2k'-1)Ts/2 (con k' igual, en este caso, a 1,2, 3, ..., P-1).

De nuevo preferiblemente, cada senal digital de salida multimodo generada y emitida por el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo se muestrea con una tasa de muestreo predefinida (o tasa de reloj) CR mayor que la tasa de sfmbolos 1/Ts, dando como resultado por ello una componente vestigial digital incorporada en cada senal digital de salida multimodo.

Convenientemente, las radiofrecuencias predefinidas antes mencionadas pueden oscilar desde unos pocos KHz a cientos de GHz dependiendo de la aplicacion espedfica para la cual esta disenado el sistema 4 de transmision.

Ademas, la seccion 40 de generacion de sfmbolos puede ser convenientemente una seccion de generacion de sfmbolos de un sistema de transmision para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de transmision de una estacion terrena de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), o de un dispositivo para comunicaciones inalambricas, tales como comunicaciones basadas en LTE o basadas en WiMAX.

Por consiguiente, la seccion 4000 de transmision de RF puede ser convenientemente una seccion de transmision de RF de un sistema de transmision para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de transmision de una estacion terrena de enlace de conexion, de un satelite o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite) o de un dispositivo para comunicaciones inalambricas, tales como comunicaciones basadas en LTE o basadas en WiMAX.

Convenientemente, la seccion 40 de generacion de sfmbolos esta disenada para generar la corriente de sfmbolos digitales realizando varias operaciones, tales como las siguientes operaciones (no todas realizadas necesariamente y no realizadas necesariamente en la siguiente secuencia): codificacion de informacion (convenientemente realizando una o mas modulaciones de senal), una o mas operaciones de desplazamiento de frecuencia, una o mas operaciones de conversion analogico a digital, y una o mas operaciones de filtrado.

De nuevo, convenientemente, la seccion 4000 de transmision de RF se puede disenar para transmitir a las radiofrecuencias predefinidas las senales digitales multimodo realizando varias operaciones, tales como las siguientes operaciones (no todas realizadas necesariamente y no realizadas necesariamente en la siguiente secuencia): desplazamiento ascendente de frecuencia (en particular desde Frecuencia Intermedia (IF) hasta RF), una o mas operaciones de filtrado, una o mas operaciones de conversion digital a analogico y amplificacion de potencia.

Con el fin de que la operacion de la presente invencion sea describa con detalle mas profundo, se hace referencia adicional a la Figura 26, que muestra un diagrama de bloques funcional mas detallado del dispositivo 400 de generacion de senales multimodo.

En particular, como se muestra en la Figura 26, el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo comprende:

• un modulo 410 de generacion de senales multimodo, que esta acoplado con la seccion 40 de generacion de sfmbolos (no mostrada en la Figura 26 por el bien de la simplicidad de la ilustracion) para recibir la corriente de sfmbolos digitales emitida por esta ultima, y que esta configurado, para cada secuencia de S sfmbolos digitales recibidos de la seccion 40 de generacion de sfmbolos, para

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- asignar P de los S sfmbolos digitales recibidos al modo principal proporcionando, para cada uno de dichos P sfmbolos digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho sfmbolo digital y esta relacionado con el modo principal,

- asignar cada uno de los otros S-P sfmbolos digitales recibidos a un modo secundario correspondiente proporcionando, para cada uno de dichos S-P sfmbolos digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho sfmbolo digital y esta relacionado con el modo secundario al que se asigna dicho sfmbolo digital,

- calcular M valores complejos multimodo (con M > S) relacionados con M instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2, en donde los M valores complejos multimodo se calculan usando una matriz de transmision predefinida que se refiere a los S valores complejos que representan los S sfmbolos digitales recibidos con los M instantes de tiempo sucesivos a traves de MxS coeficientes complejos, cada uno de los cuales esta relacionado con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo, y

- generar, sobre la base de los M valores complejos multimodo calculados, una senal digital multimodo muestreada con la tasa de muestreo predefinida antes mencionada (o tasa de reloj) CR (dando como resultado por ello una componente vestigial digital incorporada en la senal digital multimodo);

• un modulo 420 de filtrado de transmision, que esta

- acoplado con el modulo 410 de generacion de senales multimodo para recibir las senales digitales multimodo generadas por este ultimo,

- configurado para filtrar digitalmente las senales digitales multimodo recibidas por medio de un filtro de transmision predefinido, tal como un filtro de coseno alzado predefinido (pero tambien se pueden usar otros filtros de transmision diferentes, tales como un filtro sinc o gaussiano), de manera que para ajustar el ancho de banda de la senal digital multimodo al ancho de banda del canal de radio de transmision (es decir, el canal de radio espedfico usado en la transmision), obteniendo por ello senales digitales multimodo filtradas que son las senales digitales de salida multimodo antes mencionadas emitidas por el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo, y

- acoplado tambien con la seccion 4000 de transmision de RF (no mostrada en la Figura 26 por el bien de la simplicidad de la ilustracion) para proveer a este ultimo con las senales digitales multimodo filtradas, es decir, las senales digitales de salida multimodo antes mencionadas; y

• un modulo 430 de reloj acoplado con el modulo 410 de generacion de senales multimodo y el modulo 420 de filtrado de transmision para proveerles una senal de reloj que indica dicha tasa de muestreo CR predefinida.

Convenientemente, la tasa de muestreo CR se puede calcular segun la siguiente formula:

donde u es un numero entero (es decir, u > 1) y su valor depende:

• de la duracion de tiempo de las tramas de tiempo, esto es de la duracion de tiempo de las senales digitales multimodo, es decir, del numero M antes mencionado de instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2;

• de la forma del filtro digital implementado por el modulo 420 de filtrado de transmision (filtro de coseno alzado, sinc, gaussiano, etc.); y

• tambien de las caractensticas del sistema de recepcion (como se explicara a continuacion).

Convenientemente, el valor del parametro u puede estar comprendido entre el 5% y el 10% de la duracion de tiempo de las tramas de tiempo, esto es, la duracion de tiempo de las senales digitales multimodo, es decir, el numero M antes mencionado de instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2.

Con referencia al ejemplo de trama de tiempo multidimensional mostrado en la Figura 22 y descrito previamente, resulta que, en ese caso, •

• S = 15,

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• P = 9,

• M = 17,

• la tasa de muestreo CR es igual a

19 J_

18 Ts '

• cada trama de tiempo, es decir, cada senal digital multimodo, tiene una duracion de tiempo igual a 9Ts,

• el modo principal (o modo n = 0) de cada senal digital multimodo transporta 9 sfmbolos y, por consiguiente, la tasa de sfmbolos resultante del modo principal es igual a la tasa de sfmbolos de la corriente de sfmbolos digitales de entrada, es decir, 1/Ts;

• los modos OAM secundarios n = ±1 de cada la senal digital multimodo transporta 4 sfmbolos y, por consiguiente, la tasa de sfmbolos total resultante de los modos n = ±1 es igual a 4/(9Ts); y

• los modos OAM secundarios n = ±2 de cada trama de tiempo transportan 2 sfmbolos y, por consiguiente, la tasa de sfmbolos total resultante de los modos n = ±2 es igual a 2/(9Ts).

A este respecto, la Figura 27 muestra un ejemplo de una matriz de transmision explotable por el modulo 410 de generacion de senales multimodo en el caso precedente. En particular, la matriz de transmision mostrada en la Figura 27 es una matriz rectangular de 2Mx2S, que comprende:

• 2M = 34 filas, en donde las primeras M = 17 filas estan relacionadas con la parte real de los M = 17 valores complejos multimodo antes mencionados en los M = 17 instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2, y las ultimas M = 17 filas estan relacionadas con la parte imaginaria de los M = 17 valores complejos multimodo antes mencionados en los M = 17 instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2; y

• 2S = 30 columnas, en donde las primeras columnas S = 15 columnas estan relacionadas con la parte real de los S = 15 valores complejos relacionados con el modo que representan los S = 15 sfmbolos digitales a ser transmitidos y que estan relacionados con los modos armonicos ortogonales a los que se asignan respectivamente dichos S = 15 sfmbolos digitales; y en donde las ultimas S = 15 columnas estan relacionadas con la parte imaginaria de los S = 15 valores complejos relacionados con el modo que representan los S = 15 sfmbolos digitales a ser transmitidos y que estan relacionados con los modos armonicos ortogonales a los que se asignan respectivamente dichos S = 15 sfmbolos digitales.

En detalle, la matriz de transmision mostrada en la Figura 27 incluye 34x30 celdas que estan en blanco o gris, en donde las celdas en blanco representan las celdas de la matriz realmente ocupadas por coeficientes, mientras que las celdas en gris representan las celdas de la matriz no ocupadas por ningun coeficiente, o mas bien las celdas en blanco representan las celdas de la matriz ocupadas por coeficientes diferentes de cero y las celdas en gris representan las celdas de la matriz ocupadas por coeficientes iguales a cero. Esta representacion de la matriz de transmision proviene del hecho de que la cosa importante mostrada en la Figura 27 es la estructura de la matriz.

Mas en general, consideremos usar hasta el modo ±N. Por consiguiente, el numero de sfmbolos transportados por el modo principal n = 0 cada trama de tiempo (es decir, cada senal digital multimodo) es P = 2N+1+1, el numero de sfmbolos transportados por los modos OAM secundarios n = ±1 cada trama de tiempo (es decir, cada senal digital multimodo) es 2N, el numero de sfmbolos transportados por los modos OAM secundarios n = ±2 cada trama de tiempo (es decir, cada senal digital multimodo) es 2N-1, el numero de sfmbolos transportado por los modos OAM secundarios genericos n = ±i cada trama de tiempo (es decir, cada senal digital multimodo) es 2N-i+1, y el numero de sfmbolos transportados por los modos OAM secundarios n = ±N cada trama de tiempo (es decir, cada senal digital multimodo) es 2N-N+1= 2.

Por lo tanto, el numero total S de sfmbolos transportados por todos los modos cada trama de tiempo (es decir, cada senal digital multimodo) se da por:

/ \ N

s = (2"-'+i)+jr2A'-'*1,

(=i

en donde el primer sumando representa el numero P de sfmbolos transportado por el modo principal n = 0, mientras que el segundo sumando (es decir, el sumatorio) representa el numero S-P de sfmbolos transportados por todos los modos secundarios (es decir, los modos OAM con n * 0).

La formula matematica precedente se puede reescribir como:

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15

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25

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40

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Por consiguiente, dado que es sabido que

N N+1

Z, A 1 . „

* =-------— , si x^l

entonces resulta que:

S = 2N+2-1. (1)

Ademas, el numero M de valores complejos multimodo calculados por medio de la matriz de transmision (es decir, el numero M de instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2 con los que se relacionan dichos valores complejos multimodo) se da por:

M = 2P-1.

Dado que, como se ha explicado anteriormente, resulta que

P = 2n+1 +1,

entonces la formula matematica para calcular M se puede escribir como:

M = 2n+2 +1. (2)

Consideremos ahora la operacion de la presente invencion en el lado de recepcion, y, a este respecto, se hace referencia a la Figura 28, que muestra un diagrama de bloques funcional de un sistema de recepcion (indicado como un todo por 5) segun una realizacion preferida de la presente invencion.

En particular, como se muestra en la Figura 28, el sistema de recepcion 5 comprende:

• una seccion 5000 de recepcion de RF, que esta disenada para recibir las senales de RF transmitidas a las radiofrecuencias predefinidas por el sistema 4 de transmision (en particular, por la seccion 4000 de transmision de rF); estando dicha seccion 5000 de recepcion de RF disenada para recibir las senales de RF por medio de una unica antena (que no se muestra en la Figura 28 por el bien de la simplicidad de la ilustracion y que tambien puede ser una antena reflectora con una unica alimentacion) o una formacion de antenas (que no se muestra en la Figura 28 por el bien de la simplicidad de la ilustracion y que tambien puede ser una antena reflectora de alimentacion multiple), y para procesar las senales de RF recibidas para obtener, sobre la base de dichas senales de RF recibidas, una senal digital entrante;

• un dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos, que esta acoplado con dicha seccion 5000 de recepcion de RF para recibir la senal digital entrante desde el mismo, y que esta disenado para

- procesar dicha senal digital entrante para extraer los sfmbolos digitales transportados por dicha senal digital entrante, y

- emitir una corriente de sfmbolos digitales extrafdos; y

• una seccion 50 de procesamiento de sfmbolos, que esta acoplada con dicho dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos para recibir la corriente de sfmbolos digitales extrafdos emitidos por este ultimo, y que esta disenada para procesar dicha corriente de sfmbolos digitales extrafdos.

Las radiofrecuencias predefinidas antes mencionadas coinciden con las radiofrecuencias usadas en la transmision por el sistema 4 de transmision, en particular por la seccion 4000 de transmision de RF. Convenientemente, como ya se ha dicho, las radiofrecuencias predefinidas pueden oscilar desde unos pocos KHz a cientos de GHz dependiendo de la aplicacion espedfica para la que esta disenado el sistema general que comprende el sistema 4 de transmision y el sistema 5 de recepcion.

Ademas, la seccion 5000 de recepcion de RF puede ser convenientemente una seccion de recepcion de RF de un sistema de recepcion para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de recepcion de una estacion terrena de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), o de un dispositivo para comunicaciones inalambricas, tales como comunicaciones basadas en LTE o basadas en WiMAX.

Por consiguiente, la seccion 50 de procesamiento de sfmbolos puede ser convenientemente una seccion de procesamiento de sfmbolos de un sistema de recepcion para comunicaciones por satelite (tal como un sistema de

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recepcion de una estacion terrena de enlace de conexion, de un satelite, o de un aparato en tierra para comunicaciones por satelite), o de un dispositivo para comunicaciones inalambricas, tales como comunicaciones basadas en LTE o basadas en WiMAX.

Convenientemente, la seccion 5000 de recepcion de RF esta disenada para obtener la senal digital entrante realizando varias operaciones sobre las senales de RF recibidas, tales como las siguientes operaciones (no todas necesariamente realizadas y no necesariamente realizadas en la siguiente secuencia): amplificacion de bajo nivel de ruido, una o mas operaciones de desplazamiento descendente de frecuencia (en particular desde RF hasta IF), una o mas operaciones de filtrado, y una o mas operaciones de conversion de analogico a digital.

De nuevo, convenientemente, la seccion 50 de procesamiento de sfmbolos esta disenada para procesar la corriente de sfmbolos digitales extrafdos realizando varias operaciones, tales como las siguientes operaciones (no todas necesariamente realizadas y no necesariamente realizadas en la siguiente secuencia): una o mas operaciones de filtrado, una o mas operaciones de conversion digital a analogico, una o mas operaciones de desplazamiento de frecuencia, y decodificacion de informacion (convenientemente realizando una o mas demodulaciones de senal).

Con el fin de que la operacion del sistema 5 de recepcion sea descrita con detalle mas profundo, se hace referencia adicional a la Figura 29, que muestra un diagrama de bloques funcional mas detallado del dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos.

En particular, como se muestra en la Figura 29, el dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos comprende:

• un modulo 510 de filtrado de recepcion, que esta acoplado con la seccion 5000 de recepcion de RF (no mostrada en la Figura 29 por el bien de la simplicidad de la ilustracion) para recibir de la misma la senal digital entrante, y que esta configurado para filtrar digitalmente la senal digital entrante por medio de un filtro de recepcion predefinido, tal como un filtro de coseno de alzado predefinido (pero tambien se pueden usar otros filtros de recepcion diferentes, tales como un filtro sinc o Gaussiano), de manera que igualen la senal digital entrante con respecto al canal de radio de recepcion (es decir, el canal de radio espedfico usado en la recepcion) y, convenientemente, tambien con respecto al filtro de transmision (es decir, el filtro espedfico usado en la transmision por el modulo 420 de filtrado de transmision), obteniendo por ello una senal digital entrante filtrada correspondiente;

• un modulo 520 de recuperacion de portadora que esta acoplado con el modulo 510 de filtrado de recepcion para recibir desde el mismo la senal digital entrante filtrada, y que esta configurado para

- recuperar, sobre la base de la senal digital entrante filtrada, la portadora de las senales digitales multimodo transmitidas por el sistema 4 de transmision (como se explicara en detalle a continuacion), y

- emitir una senal que indica la portadora;

• un modulo 530 de recuperacion de reloj que esta acoplado con el modulo 510 de filtrado de recepcion para recibir desde el mismo la senal digital entrante filtrada, y que esta configurado para

- recuperar, sobre la base de la senal digital entrante filtrada, la tasa de muestreo (o tasa de reloj) CR de las senales digitales multimodo transmitidas por el sistema 4 de transmision (como se explicara en detalle a continuacion), y

- emitir una senal de reloj que indica la tasa de muestreo (o tasa de reloj) CR; y

• un modulo 540 de sincronizacion de trama que esta acoplado con el modulo 510 de filtrado de recepcion para recibir desde el mismo la senal digital entrante filtrada, y que esta configurado para

- detectar, sobre la base de la senal digital entrante filtrada, la estructura de las tramas de tiempo (en particular, el comienzo de la trama y la duracion de la trama PT), es decir, de las senales digitales multimodo, transmitidas por el sistema 4 de transmision (como se explicara en detalle a continuacion), y

- emitir una senal de sincronizacion de trama que indica la estructura de trama de tiempo.

Ademas, el dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos comprende ademas un modulo 550 de extraccion de sfmbolos, que esta acoplado con:

• el modulo 510 de filtrado de recepcion para recibir desde el mismo la senal digital entrante filtrada;

• el modulo 520 de recuperacion de portadora para recibir desde el mismo la senal que indica la portadora;

• el modulo 530 de recuperacion de reloj para recibir desde el mismo la senal de reloj; y

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• el modulo 540 de sincronizacion de trama para recibir desde el mismo la senal de sincronizacion de trama.

El modulo 550 de extraccion de sfmbolos esta configurado para procesar, sobre la base de las senales recibidas desde el modulo 520 de recuperacion de portadora, el modulo 530 de recuperacion de reloj y el modulo 540 de sincronizacion de trama, tramas de tiempo sucesivas, no solapadas de la senal digital entrante filtrada realizando, para cada trama de tiempo procesada, las siguientes operaciones:

• extraer M valores complejos multimodo en M instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2 de la parte de senal digital entrante filtrada dentro de la trama de tiempo procesada, en donde dicha parte de senal digital entrante filtrada se muestrea con la tasa de muestreo CR;

• calcular S valores complejos, cada uno de los cuales representa un sfmbolo digital respectivo transmitido por el sistema 4 de transmision por medio de un modo armonico correspondiente; en donde los S valores complejos se calculan usando una matriz de recepcion predefinida, que se deriva de la matriz de transmision usada por el sistema 4 de transmision (en particular por el modulo 410 de generacion de senales multimodo), y que se refiere a los M valores complejos multimodo extrafdos en los M instantes de tiempo sucesivos a los S valores complejos a ser calculados a traves de MxS coeficientes complejos, cada uno de los cuales se refiere a un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo;

• determinar los S sfmbolos digitales representados por los S valores complejos calculados; y

• emitir los S sfmbolos determinados.

Ademas, el modulo 550 de extraccion de sfmbolos esta acoplado tambien con la seccion 50 de procesamiento de sfmbolos para proveer a este ultimo con la corriente de sfmbolos determinados, convenientemente con la tasa de sfmbolos 1/Ts.

Mas en detalle, el modulo 550 de extraccion de sfmbolos se puede considerar como un filtro adaptado generalizado basado en una matriz de recepcion que se deriva de la matriz de transmision a traves de una tecnica de inversion generalizada, tal como la tecnica pseudoinversa.

En terminos matematicos, dada la matriz de transmision [[A]] con los MxS coeficientes complejos, y dado tambien el vector [B] de los S valores complejos de sfmbolo, resulta que:

[[A]] [B] = [C]

donde [C] denota el vector de los M valores complejos multimodo en los M instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2 dentro de una trama de tiempo.

Consideremos ahora el lado de recepcion, donde puede ser util usar una tecnica de inversion generalizada, tal como la tecnica pseudoinversa, para invertir la ecuacion matricial precedente:

[[A]]T [[A]] [B] = [[A]]T [C],

y entonces

[B] = ([[A]]T [[A]])-1 [[A]]T [C], (3)

donde [[A]]T denota la transposicion de la matriz [[A]], y ([[A]]T [[A]])-1 denota la operacion de inversion de la matriz cuadrada resultante de la multiplicacion [[A]]T [[A]].

En particular, en el lado de recepcion [B] llega a ser el vector de los S valores complejos de sfmbolos desconocidos a ser determinados por el filtro adaptado generalizado, es decir, por el modulo 550 de extraccion de sfmbolos, y [C] llega a ser el vector de los M valores complejos multimodo extrafdos en los M instantes de tiempo sucesivos separados por Ts/2 dentro de la trama de tiempo procesada.

Una condicion para la existencia de un conjunto de soluciones para el vector desconocido [B] es que la matriz cuadrada resultante de la multiplicacion [[A]]T [[A]] tiene un determinante diferente de cero, es decir, en terminos matematicos,

det ([[A]]T [A]) * 0, (4)

Por lo tanto, si la matriz de transmision [[A]] esta disenada para satisfacer la condicion (4), entonces los S valores complejos de sfmbolos desconocidos se pueden determinar por el filtro adaptado generalizado, es decir, por el modulo 550 de extraccion de sfmbolos, resolviendo el sistema de ecuaciones resultante de la ecuacion matricial (3)

Por consiguiente, la matriz de recepcion no hermitiana [[GMF]] se puede definir como:

[[GMF]] = ([[A]]T [[A]])-1 [[A]]T

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Como se explico anteriormente, el valor del parametro u, (que define la tasa de muestreo CR) depende de las caractensticas del sistema 5 de recepcion. En particular, depende de la robustez del filtro adaptado generalizado.

Es muy interesante analizar el significado de la condicion (4). De hecho, esta condicion corresponde a la necesidad de la presencia de la componente vestigial digital obtenida usando una tasa de muestreo CR mas alta que la tasa de sfmbolos 1/Ts (como se ha descrito en detalle en lo anterior).

Por lo tanto, segun la presente invencion, los modos armonicos complejos secundarios usados para transportar los sfmbolos digitales se pueden generalizar con respecto al uso de solamente modos OAM puros (o torsionados). Por ejemplo, en lugar de usar, o ademas del uso de, un OAM puro (o modo torsionado) n = +1 (que esta asociado con las fases 1, j, -1, -j, donde j denota, como se ha explicado anteriormente, la unidad imaginaria), se podna usar un modo armonico complejo generalizado n = (+1)' asociado con las fases 1, j, 1.

La generalizacion de los modos armonicos complejos secundarios usados para transportar los sfmbolos digitales implica la posibilidad de generalizacion tambien:

• la asignacion de los sfmbolos digitales a los modos armonicos (generalizados) con respecto a la asignacion descrita anteriormente e implicando el uso de solamente los modos OAM puros; y

• la estructura de las tramas de tiempo con respecto a la estructura de trama de tiempo previamente descrita y que implica el uso de solamente modos torsionados puros.

Todas estas generalizaciones dan como resultado la posibilidad de usar una matriz de transmision generalizada que tenga un tamano no mas largo que cumpla con las formulas matematicas antes mencionadas (1) y (2). De todos modos, con el fin de que sea utilizable realmente una matriz de transmision generalizacion, dicha matriz de transmision generalizada necesita satisfacer la condicion (4), de otro modo no se puede resolver el sistema de ecuaciones resultante de la ecuacion matricial (3).

A este respecto, las Figuras 30, 31 y 32 muestran ejemplos de matrices de transmision generalizadas explotables segun la presente invencion.

En particular, la matriz de transmision generalizada mostrada en la Figura 30 incluye 30x30 celdas que estan en blanco o gris, en donde las celdas en gris representan las celdas de la matriz realmente ocupadas por coeficientes, mientras que las celdas en blanco representan las celdas de la matriz no ocupadas por ningun coeficiente, o mas bien las celdas en gris representan las celdas de la matriz ocupadas por coeficientes diferentes de cero y las celdas en blanco representan las celdas de la matriz ocupadas por coeficientes iguales a cero. Esta representacion de dicha matriz de transmision generalizada proviene del hecho de que la cosa importante mostrada en la Figura 30 es la estructura de la matriz.

Ademas, la matriz de transmision generalizada mostrada en la Figura 31 incluye 30x28 celdas(es decir, 30 filas y 28 columnas) cada una ocupada por un coeficiente respectivo (que puede ser diferente de, o igual a, cero), mientras que la matriz de transmision generalizada mostrada en la Figura 32 incluye 28x28 celdas (es decir, 28 filas y 28 columnas) cada una ocupada por un coeficiente respectivo (que puede ser diferente de, o igual a, cero). Esta representacion de dichas matrices de transmision generalizada proviene del hecho de que la cosa importante mostrada en las Figuras 31 y 32 se representa por las estructuras de dichas matrices.

Analicemos ahora la equivalencia entre la independencia lineal del sistema (3) de ecuaciones y la presencia de una componente vestigial digital. En particular, por el bien de la simplicidad, consideremos usar un filtro gaussiano y una aproximacion de Hilbert de ancho de banda doble hasta el modo n = ±2, con un total de M = 17 ecuaciones complejas y S = 15 incognitas complejas. En este caso, el valor determinante de la matriz resultante de la multiplicacion [[A]]T [[A]] es mayor que cero, solamente si el producto de ancho de banda-tiempo (BT) del ancho de banda del filtro 3dB es mayor que el 27%. Esto corresponde a un ancho de banda completo ligeramente mayor que el mmimo requerido para satisfacer el teorema de muestreo. A este respecto, se hace referencia a la Figura 33, que muestra el valor determinante con respecto al producto de BT de 3dB del filtro gaussiano.

El aumento del ancho de banda es pequeno (sistemas terrestres inalambricos normalmente usan BT = 0,3), y el aumento del nivel de ruido tambien es pequeno si se compara con la mejora del nivel de la IFI entre tramas. A este respecto, se hace referencia a la Figura 34, que muestra la IFI con respecto al producto de BT de 3dB de un filtro gaussiano.

A partir de lo precedente se puede inferir que un aumento razonable del ancho de banda hace el sistema (3) de ecuaciones estable y sondear la solucion.

La necesidad descrita anteriormente de aumentar el ancho de banda del filtro es tfpica de la transformada de Hilbert. De hecho, considerando dos senales X(f) e Y(f) limitadas en un mismo ancho de banda B, es posible definir las transformadas de Hilbert correspondientes (mostradas en la Figura 35) considerando un pequeno aumento en el ancho de banda para mantener la memoria de la rotura de simetna.

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Esta forma de observar la transformada de Hilbert no es conveniente para una expansion a ondas torsionadas, pero la relacion mutua es muy simple. De hecho, ignorando por el momento la componente vestigial, se puede escribir:

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e

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Consideremos ahora

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Esta transformada de Hilbert de ancho de banda doble (para frecuencias positivas) se muestra en la Figura 36. La funcion se puede reorganizar en dos funciones, esto es, una primera funcion que tiene la parte real par y la parte imaginaria impar, y una segunda funcion que tiene la parte imaginaria par y la parte real impar. Esta forma se puede representar facilmente de la siguiente forma: la que tiene la parte real par equivalente al modo n = 0 (es decir, la onda plana), la que tiene la parte real impar como la suma de todos los modos impares que representan el desarrollo armonico de la transformada de Hilbert de ancho de banda doble. Cada modo se puede considerar como una onda torsionada:

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donde £(f) representa el modo n = 0, y •q(f) representa el lfmite de la suma de todos los modos torsionados (como se muestra en la Figura 37).

La introduccion de la componente vestigial en el nuevo conjunto de senales se recompensa con la posibilidad de detectar la referencia de simetna y antisimetna, es decir, la tasa de sfmbolos. Es evidente que para detectar la tasa de sfmbolos existe la necesidad de usar una tasa de muestreo ligeramente mayor, definida de una forma que tiene, dentro de cada trama de tiempo, un numero entero de muestras con respecto a un numero entero de tramas de sfmbolos.

Ademas, en consideracion del uso de tramas de tiempo, es conveniente adoptar una arquitectura de organizacion de senal, es decir, un sistema de referencia, util para detectar la estructura de senal en el lado de recepcion. De hecho, como se ha explicado previamente, cada trama de tiempo tiene, preferiblemente, una duracion de tiempo de (2N+1 + 1)Ts (donde N identifica los modos mas altos usados, o, de manera equivalente, es la carga topologica de los modos mas altos usados), y ha de ser identificada en el lado de recepcion. Por lo tanto, es conveniente que la senal transmitida en general transporte informacion sobre la sincronizacion de tramas ademas del reloj de sfmbolo. Considerando el uso de modos n = 0, ±1, ±2 y un sobremuestreo, que es dos veces la tasa de sfmbolos, entonces la informacion sobre la sincronizacion de tramas puede identificar convenientemente el inicio de cada trama cada 18 muestras. A este respecto, las Figuras 38 y 39 muestran el concepto de sincronizacion de tramas.

Por ejemplo, con el fin de que la senal transmitida en general transporte informacion de sincronizacion de tramas, convenientemente la informacion que indica el comienzo de la trama se puede transmitir periodicamente, de manera similar al comienzo de una trama en una corriente de Multiplexacion por Division en el Tiempo (TDM), o a los preambulos usados en el Acceso Multiple por Division en el Tiempo (TDMA).

En particular, se puede transmitir convenientemente un preambulo adecuado cada F tramas (con F un numero entero convenientemente mayor que uno). En este caso, cada secuencia de F tramas se puede llamar Trama de Super Onda Torsionada (TWSF), o simplemente Supertrama (SF). A este respecto, la Figura 40 muestra un ejemplo de estructura de supertrama.

En lo que concierne a la recuperacion de tasa de muestreo (o tasa de reloj) CR en el lado de recepcion, la atencion se dirige de nuevo a hecho de que, en el lado de recepcion, el reloj de sfmbolos se puede recuperar correctamente gracias al hecho de que la tasa de muestreo (o tasa de reloj) CR es ligeramente mas alta que la tasa de sfmbolos, es decir, el ancho de banda de sfmbolo es ligeramente mayor que el de Nyquist.

La forma mas facil de mantener la senal de reloj correcta se basa en la funcion de convolucion entre la componente de coseno y la componente seno de la parte real (o la parte imaginaria). Si no hay ningun error, esta convolucion es igual a cero. Esta propiedad es independiente de la portadora. De hecho, si la portadora es un multiplo par de 1/Ts,

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no hay una componente seno de la convolucion entre la componente impar y la funcion seno, mientras que, en los otros casos, esta componente esta presente. A este respecto, las Figuras 41A y 41B muestran ejemplos de funciones de convolucion y funciones de error de fase para modulacion de ondas planas.

La funcion de error de fase crea una funcion oscilatoria con un maximo en correspondencia con la muestra par. La minimizacion de la amplitud de la funcion minimiza el error de fase.

Este procedimiento permite mantener bloqueada la corriente recibida de una senal modulada por onda plana.

A este respecto, la Figura 42 muestra un ejemplo de senal de error para una corriente de sfmbolos generica.

Si estan presentes ondas torsionadas, las funciones de convolucion son mas complejas, pero la convolucion seno- coseno es cero sin errores de fase en correspondencia con el muestreo de sfmbolos. A este respecto, se hace referencia a la Figura 43, que muestra un ejemplo de convolucion seno-coseno sin error de fase.

Si el error de fase es diferente de cero, tambien la convolucion seno-coseno es diferente de cero. Se puede observar que, si estan presentes ondas torsionadas (o senales imaginarias), entonces la funcion de convolucion es cero sin errores, no en todas partes, sino en correspondencia con las muestras pares.

Recordando las similitudes entre la interferometna geometrica y la interferometna de tiempo, se puede decir que esta caractenstica es equivalente al apuntamiento preciso geometrico necesario en el caso geometrico.

A este respecto, la Figura 44 muestra un ejemplo de convolucion de seno-coseno con error de fase.

La presencia de la senal distinta de cero a veces multiplo de Ts permite detectar una funcion oscilatoria diferente de cero en correspondencia con las muestras pares. La minimizacion de esta amplitud minimiza el error de fase.

A este respecto, la Figura 45 muestra un ejemplo de senal de error para una secuencia de sfmbolos generica. Se ha de observar que, en el caso de ondas torsionadas, una recuperacion doble esta activa, es decir, la recuperacion de tiempo de muestreo y la recuperacion de error de fase. Esa es la razon ffsica para usar un ancho de banda ligeramente mayor que el previsto por Nyquist.

La forma propuesta previamente para realizar las senales de modo impar de Hilbert sugiere una propiedad muy interesante. En particular, debido al hecho de que cada sfmbolo se repite, segun el numero de modo, 4 (2N_1) veces, se puede considerar una ganancia de procesamiento para el sfmbolo asociado con el modo N igual a 4 (2N_1). Por lo tanto, se puede considerar que o bien se puede reducir la energfa por muestra, o bien se puede aumentar en consecuencia la constelacion de modulacion.

El resultado general es muy interesante: debido al aumento del numero de canales y la posibilidad de usar la ganancia de procesamiento, se puede usar la ventaja de usar dos canales independientes en el mismo ancho de banda segun el teorema de Shannon. A este respecto, se hace referencia a la Figura 46 que muestra la ventaja de usar ondas torsionadas. En particular, en la Figura 46, el lfmite de Shannon considerado es el dado por dos canales, es decir, el real y el imaginario.

Por lo tanto, existe la posibilidad de codificar la corriente de sfmbolos usando turbocodigos, logrando por ello una ventaja adicional ademas de la ventaja dada por el uso de los canales imaginarios aproximados por las ondas torsionadas.

Como se explica en lo precedente, la implementacion de la modulacion de senal de onda torsionada segun la presente invencion se puede considerar como una aproximacion de la transformada de Hilbert. Este hecho implica, por un lado, un aumento del ancho de banda y, por otro lado, la presencia de una limitacion absoluta en el aumento de la reutilizacion de frecuencia, que es menor que dos. A este respecto, la siguiente tabla enumera algunas caractensticas de la modulacion de senal de ondas torsionadas segun la presente invencion.

TABLA

parAmetro: valor de parAmetro VALOR APROXIMADO DE

: (considerando usar hasta modos n = parAmetro para n = 2

: ±N)

Reutilizacion de frecuencia: 2 N+2 -1 1,67

: 2 N+1 +1

Reduccion de tasa de banda: 2N+2 + 2 0,95

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Longitud de trama: Tf = (2N+1 + 1)Ts CD —1 (ft

Perdida de supertrama: <1% 0,99

Ruido de ancho de banda adicional (dB): f 2N+2 + 3 ^ 1 O Inn HP 0,25 dB

g ryN + 2 ry V 2 + 2 J

Ruido de digitalizacion < -30 dB error de fase: N 2n -1 9 bits

IFI maxima (dB): < -19 - 3N dB < -25 dB

Ademas, en la Figura 47 se presentan esquematicamente algunas consideraciones concernientes a criterios de implementacion. Como se muestra en la Figura 47, la opcion de usar hasta modos n = ±2 o n = ±3 parece ser un muy buen compromiso entre rendimiento y complejidad de implementacion. En particular, para N = 3 (es decir, en caso de usar hasta modos n = ±3), la longitud de la trama es menor que 32 sfmbolos, el numero necesario de bits es de alrededor de 10, el aumento de ruido termico es menor que 0,2 dB, y la reutilizacion de frecuencia es cercana a 1,8.

En lo que concierne a la factibilidad de la presente invencion, el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo y el dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos se implementan preferiblemente por medio de una Agrupacion de Puertas Programables en Campo (FPGA), un Circuito Integrado de Aplicaciones Espedficas (ASIC), y tecnologfas de Radio Definida por Software (SDR).

Ademas, la presente invencion se puede aplicar tambien a sistemas de radar y de Radar de Apertura Sintetica (SAR). De hecho, el sistema 4 de transmision y el sistema 5 de recepcion descritos previamente y mostrados en las Figuras 25 y 28, respectivamente, pueden ser convenientemente tambien:

• la seccion de transmision y la seccion de recepcion de un sistema de radar monoestatico o SAR; o

• el transmisor y el receptor de un sistema de radar biestatico o SAR.

En particular, en el caso de aplicacion de radar/SAR, la seccion 40 de generacion de sfmbolos es una seccion de generacion de pulsos de radar configurada para generar una corriente de pulsos de radar digitales. Por consiguiente, el dispositivo 400 de generacion de senales multimodo, en uso, genera una senal de radar digital multimodo que se puede usar para aumentar la seccion transversal del radar y tambien para obtener coeficientes de forma de objetivo por medio de analisis de modo torsionado. En otras palabras, la presente invencion, si se aplica a un sistema de radar, permite mejorar la deteccion de objetivo y, si se aplica a un sistema SAR, permite mejorar las imagenes de SAR.

En el caso de aplicacion de radar/SAR, el dispositivo 500 de extraccion de sfmbolos es un dispositivo de extraccion de ecos de radar que, en uso, extrae ecos de radar de las senales entrantes.

Ademas, en caso de radar monoestatico/SAR, la seccion 4000 de transmision de RF y la seccion 5000 de recepcion de RF se implementan a traves de una unica seccion de RF del sistema de radar monoestatico/SAR.

En su lugar, en caso de radar biestatico/SAR, la seccion 4000 de transmision de RF y la seccion 5000 de recepcion de RF son, respectivamente, la seccion de transmision de RF del transmisor de radar/SAR, y la seccion de recepcion de RF del receptor de radar/SAR.

Ademas, en el caso de la aplicacion de radar/SAR, la seccion 50 de procesamiento de sfmbolos es una seccion de procesamiento de ecos de radar del sistema de radar monoestatico/biestatico/SAR, cuya seccion de procesamiento de ecos de radar esta configurada para realizar deteccion de radar, o imagenes de SAR, sobre la base de los ecos de radar extrafdos por el dispositivo de extraccion de ecos de radar.

Mas en detalle, la presente invencion se puede aplicar tambien a un sistema de radar o SAR, obteniendo por ello un sistema de radar/SAR que comprende un transmisor que esta configurado para:

• generar o recibir S (con S> 3) pulsos de radar digitales que tienen una tasa de pulso dada asociada con un penodo de pulso correspondiente;

• generar una senal de radar digital multimodo, que tiene una duracion de tiempo predefinida mas corta que S veces el periodo de pulso, que se muestrea con una tasa de muestreo predefinida mas alta que la tasa de

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pulso, y que transporta los S pulsos ortogonales que comprenden

- un modo principal que es un radar digitales, y

- uno o mas modos secundarios que transportan los otros S-P pulsos de radar digitales, siendo cada modo secundario un modo armonico complejo desplazado en el tiempo por la mitad del penodo de pulso con respecto al modo principal; y

• transmitir una senal de radar que transporta la senal de radar digital multimodo hacia una region de interes.

Ademas, dicho sistema de radar/SAR basado en la presente invencion incluye tambien un receptor configurado para:

• recibir ecos de radar de la region de interes;

• procesar los ecos de radar recibidos para obtener una senal digital entrante correspondiente que tiene la duracion de tiempo predefinida; y

• extraer, de la senal digital entrante muestreada con la tasa de muestreo predefinida, los S ecos de radar digitales transportados por los modos armonicos ortogonales.

Convenientemente, el transmisor de dicho sistema de radar/SAR basado en la presente invencion esta configurado para generar una senal de radar digital multimodo que transporta S pulsos de radar digitales:

• asignando P de los S pulsos de radar digitales al modo principal proporcionando, para cada uno de dichos P pulsos de radar digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho pulso de radar digital y esta relacionado con el modo principal;

• asignando cada uno de los otros S-P pulsos de radar digitales a un modo secundario correspondiente proporcionando, para cada uno de dichos S-P pulsos de radar digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho pulso de radar digital y esta relacionado con el modo secundario al que se asigna dicho pulso de radar digital;

• calculando, usando una matriz de transmision predefinida, M valores complejos multimodo relacionados con M (con M > S) instantes de tiempo sucesivos que, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la mitad del penodo de pulso, en donde la matriz de transmision predefinida se relaciona con

- los S valores complejos que representan los S pulsos de radar digitales y relacionados con los modos armonicos

- con los M instantes de tiempo sucesivos

- a traves de coeficientes complejos cada uno de los cuales se relaciona con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo; y

• generando una senal de radar digital multimodo que tiene la duracion de tiempo predefinida y muestreada con la tasa de muestreo predefinida sobre la base de los M valores complejos multimodo calculados.

Ademas, el receptor de dicho sistema de radar/SAR basado en la presente invencion esta convenientemente configurado para extraer, de la senal digital entrante muestreada con la tasa de muestreo predefinida, los S ecos de radar digitales transportados por los modos armonicos ortogonales:

• extrayendo, de dicha senal digital entrante, M valores complejos multimodo relacionados con M instantes de tiempo sucesivos que estan, dentro de la duracion de tiempo predefinida, separados por la mitad del penodo de pulso;

• calculando, usando una matriz de recepcion derivada de la matriz de transmision predefinida, S valores complejos que representan los S ecos de radar digitales transportados por los modos armonicos ortogonales, en donde dicha matriz de recepcion se relaciona con

- con los S valores complejos a ser calculados

de radar digitales por medio de una pluralidad de modos armonicos modo armonico real y transporta P (con P <S) de dichos S pulsos de

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• determinando los S ecos de radar digitales representados por los S valores complejos calculados.

Preferiblemente, la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica de inversion generalizada.

Preferiblemente, la matriz de transmision predefinida es de manera que la matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de dicha matriz de transmision predefinida y dicha matriz de transmision predefinida tiene un determinante diferente de cero; y en donde la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica pseudoinversa.

Preferiblemente, la matriz de recepcion se calcula sobre la base de la siguiente formula:

[[GMF]] = ([[A]]T [[A]])-1 [[A]]T.

donde [[GMF]] denota la matriz de recepcion, [[A]] denota la matriz de transmision predefinida, [[A]]T denota la transposicion de la matriz de transmision predefinida, y ([[A]]T [[A]])-1 denota la operacion de inversion de la matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de la matriz de transmision predefinida y la matriz de transmision predefinida.

Preferiblemente, el modo principal comprende, dentro de la duracion de tiempo predefinida, P muestras con un periodo de muestreo igual al periodo de pulso;

en donde los modos secundarios comprenden, dentro de la duracion de tiempo predefinida, P-1 muestras con periodo de muestreo igual al periodo de pulso, estando cada modo secundario desplazado en el tiempo por la mitad del periodo de pulso con respecto al modo principal;

y en donde dichos M instantes de tiempo sucesivos, los cuales, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la mitad del penodo de pulso, son los tiempos de muestreo del modo principal y de los modos secundarios, resultando por ello que M = 2P-1.

Preferiblemente, los modos armonicos comprenden 2N modos armonicos complejos secundarios, cada uno de los cuales transporta un modo de Momento Angular Orbital (OAM) respectivo y tiene un mdice n relacionado con la carga topologica respectiva comprendido entre -N y + N, siendo N un numero entero mayor que uno;

y el modo principal transporta P = 2N+1 + 1 pulsos de radar digitales y cada modo armonico complejo secundario que tiene un mdice n relacionado con la carga topologica transporta 2N-n + 1 pulsos de radar digitales, resultando por ello que M = 2N+2 + 1 y S = 2N+2-1.

Preferiblemente, la tasa de muestreo predefinida depende al menos de la duracion de tiempo predefinida de la senal de radar digital multimodo.

Preferiblemente, la duracion de tiempo predefinida es igual a P veces el periodo de pulso.

Preferiblemente, la tasa de muestreo predefinida se determina sobre la base de la siguiente formula:

donde CR denota dicha tasa de muestreo predefinida, Ts denota el periodo de pulso, y u denota un parametro relacionado con la componente vestigial digital cuyo valor es un numero entero y depende al menos de la duracion de tiempo predefinida.

Preferiblemente, dicho sistema de radar es un sistema de Radar de Apertura Sintetica (SAR).

• ejecutables por medios de procesamiento de un sistema de radar; y

• de manera que hacen, cuando se ejecutan, que dicho sistema de radar llegue a estar configurado como el sistema de radar de la invencion.

Obviamente, los conceptos explicados previamente en relacion con las matrices de transmision y de recepcion, la duracion de tiempo y la tasa de muestreo de las senales digitales multimodo, etc., se aplican, cambiando lo que se deba de cambiar, tambien al sistema de radar/SAR basado en la presente invencion.

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A partir de lo precedente, se puede apreciar inmediatamente que la presente invencion permite aumentar la capacidad de reutilizacion y transmision de frecuencia explotando una aplicacion original de la transformada de Hilbert a senales digitales.

La presente invencion se puede considerar muy interesante y casi revolucionaria para desarrollar una nueva teona para comunicaciones digitales mas alla del enfoque clasico basado en senales analfticas.

En particular, como se ha explicado previamente en detalle, segun la presente invencion, la vorticidad de radio se considera como una forma de aproximar la transformada de Hilbert y se aplica a un numero de subportadoras para generar canales de radio independientes dentro de un mismo ancho de banda. Estos canales tienen un ancho de banda disponible que disminuye con el numero de modo de vorticidad de radio y la ventaja del ancho de banda total que esta creciendo como 1/2N, limitado por 2, lo que representa el uso maximo posible del canal imaginario de la transformada de Hilbert.

Desde una perspectiva matematica (y ffsica), este enfoque basado en la transformada de Hilbert es muy similar a una medicion de interferometna realizada en el tiempo en lugar de en el espacio geometrico.

Ademas, la presente invencion se puede explotar a nivel de carga util (o bien para aumentar la capacidad de multiplexacion de la carga util del satelite, o bien para obtener una capacidad de rechazo de interferencia muy eficiente para satelites comerciales), se puede usar para mejorar rendimientos optimizando el control de IFI, por ejemplo, a traves de tecnicas de turbomodulacion, y se puede usar para extender el uso de modos torsionados tambien a comunicaciones inalambricas terrestres (tales como comunicaciones basadas en LTE o basadas en WiMAX) y sistemas de radar/SAR.

Finalmente, los principios de la presente invencion, que se han descrito anteriormente con referencia al dominio de tiempo, se pueden aplicar ventajosamente tambien al dominio de frecuencia (por ejemplo, a un sistema de Multiplexacion por Division de Frecuencia Ortogonal (OFDM) o un sistema de Acceso Multiple por Division de Frecuencia Ortogonal (OFDMA)) explotando la dualidad entre tiempo y frecuencia.

En conclusion, esta claro que se pueden hacer numerosas modificaciones y variantes a la presente invencion, todas que caen dentro del alcance de la invencion, como se define en las reivindicaciones adjuntas.

Claims

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REIVINDICACIONES

1. Un sistema de radiocomunicaciones que comprende un transmisor (4) y un receptor (5);

en donde el transmisor (4) esta configurado para:

• generar o recibir sfmbolos digitales que tienen una tasa de sfmbolos dada asociada con un penodo de s^bolo correspondiente;

• generar, cada S sfmbolos digitales generados/recibidos, una: senal digital multimodo respectiva, que tiene una duracion de tiempo predefinida mas corta que S veces el penodo de sfmbolo, que se muestrea con una tasa de muestreo predefinida mas alta que la tasa de sfmbolos. y que transporta dichos S sfmbolos digitales por medio de una pluralidad de modos armonicos ortogonales comprendiendo

- un modo principal que es un modo armonico real y transporta P de dichos S sfmbolos digitales, y

- uno o mas modos secundarios que transportan los otros S-P sfmbolos digitales, siendo cada modo secundario un modo armonico complejo desplazado en el tiempo por la mitad del penodo de sfmbolo con respecto al modo principal; y

• transmitir una senal de radiofrecuencia que transporta una secuencia de las senales digitales multimodo generadas;

en donde S es un numero entero mayor que tres y P es un numero entero menor que S; y en donde el receptor (5) esta configurado para:

• recibir la senal de radiofrecuencia transmitida por el transmisor (4);

• procesar la senal de radiofrecuencia recibida para obtener una senal digital entrante correspondiente; y

• extraer, a partir de partes no solapadas sucesivas de la senal digital entrante muestreadas con la tasa de muestreo predefinida, los S sfmbolos digitales transportados respectivamente por cada parte de senal digital entrante por medio de los modos armonicos ortogonales; en donde cada una de las partes sucesivas, no solapadas de la senal digital entrante tiene la duracion de tiempo predefinida.
2. El sistema de radiocomunicaciones de la reivindicacion 1, en donde el transmisor (4) esta configurado para generar una senal digital multimodo que transporta S sfmbolos digitales:

• asignando P de los S sfmbolos digitales al modo principal proporcionando, para cada uno de dichos P sfmbolos digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho sfmbolo digital y esta relacionado con el modo principal;

• asignando cada uno de los otros S-P sfmbolos digitales a un modo secundario correspondiente

proporcionando, para cada uno de dichos S-P sfmbolos digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho sfmbolo digital y se relaciona con el modo secundario al que se asigna dicho sfmbolo digital;

• calculando, usando una matriz de transmision predefinida, M valores complejos multimodo relacionados con

M instantes de tiempo sucesivos que, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la

mitad del penodo de sfmbolo, en donde M es un numero entero igual o mayor que S, y en donde la matriz de transmision predefinida se relaciona con

- los S valores complejos que representan los S sfmbolos digitales y relacionados con los modos armonicos

- con los M instantes de tiempo sucesivos

- a traves de coeficientes complejos, cada uno de los cuales se relaciona con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo; y

• generando una senal digital multimodo que tiene la duracion de tiempo predefinida y muestreada con la tasa de muestreo predefinida sobre la base de los M valores complejos multimodo calculados;

y en donde el receptor (5) esta configurado para extraer los S sfmbolos digitales transportados por una parte de senal digital entrante que tiene la duracion de tiempo predefinida y muestreados con la tasa de muestreo predefinida:

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• extrayendo, de dicha parte de senal digital entrante, M valores complejos multimodo relacionados con M instantes de tiempo sucesivos que estan, dentro de la duracion de tiempo predefinida, separados por la mitad del penodo de s^bolo;

• calculando, usando una matriz de recepcion derivada de la matriz de transmision predefinida, S valores complejos que representan los S sfmbolos digitales transportados por dicha parte de senal digital entrante por medio de los modos armonicos ortogonales, en donde dicha matriz de recepcion se relaciona con

- los M valores complejos multimodo extrafdos relacionados con los M instantes de tiempo sucesivos

- con los S valores complejos a ser calculados

- a traves de coeficientes complejos, cada uno de los cuales se relaciona con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo; y

• determinar los S sfmbolos digitales representados por los S valores complejos calculados.
3. El sistema de radiocomunicaciones de la reivindicacion 2, en donde la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica de inversion generalizada.
4. El sistema de radiocomunicaciones de la reivindicacion 2 o 3, en donde la matriz de transmision predefinida es de manera que la matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de dicha matriz de transmision predefinida y dicha de matriz de transmision predefinida tiene un determinante diferente de cero; y en donde la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica pseudoinversa.
5. El sistema de radiocomunicaciones de la reivindicacion 4, en donde la matriz de recepcion se calcula sobre la base de la siguiente formula:

[[GMF]] = ([[A]]T [[A]])-1 [[A]]T,

donde [[GMF]] denota la matriz de recepcion, [[A]] denota la matriz de transmision predefinida, [[A]]T denota la transposicion de la matriz de transmision predefinida, y ([[A]]T [[A]])'1 denota la operacion de inversion de la matriz resultante de la multiplicacion de la transposicion de la matriz de transmision predefinida y la matriz de transmision predefinida.
6. El sistema de radiocomunicaciones segun cualquier reivindicacion 2-5, en donde el modo principal comprende, dentro de la duracion de tiempo predefinida, P muestras con un penodo de muestreo igual al penodo de sfmbolo;

en donde los modos secundarios comprenden, dentro de la duracion de tiempo predefinida, P-1 muestras con un penodo de muestreo igual al penodo de sfmbolo, estando cada modo secundario desplazado en el tiempo por la mitad del penodo de sfmbolo con respecto al modo principal;

y en donde dichos M instantes de tiempo sucesivos, que, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la mitad del penodo de sfmbolo, son los tiempos de muestreo del modo principal y de los modos secundarios, resultando por ello que M = 2P-1.
7. El sistema de radiocomunicaciones de la reivindicacion 6, en donde los modos armonicos comprenden 2N modos armonicos complejos secundarios, cada uno de los cuales transporta un modo de Momento Angular Orbital (OAM) respectivo y tiene un mdice n respectivo relacionado con la carga topologica comprendido entre -N y +N, siendo N un numero entero mayor que uno;

y en donde el modo principal transporta P = 2N+1 + 1 sfmbolos digitales y teniendo cada modo armonico complejo secundario un mdice n relacionado con la carga topologica que transporta 2N_n+1 sfmbolos digitales, resultando por ello que M = 2N+2+1 y S = 2N+2-1.
8. El sistema de radiocomunicaciones segun cualquier reivindicacion precedente, en donde el transmisor (4) esta configurado para generar una senal digital de multiples tramas comprendiendo tramas de tiempo sucesivas no solapadas, cada una de las cuales tiene la duracion de tiempo predefinida y esta ocupada por un senal digital multimodo respectiva;

en donde la senal digital de multiples tramas transporta datos de sincronizacion de trama relacionados con la sincronizacion de trama de sus tramas de tiempo;

en donde la senal de radiofrecuencia transmitida por el transmisor (4) transporta la senal digital de multiples tramas;

y en donde el receptor (5) esta configurado ademas para:

• extraer los datos de sincronizacion de trama a partir de la senal digital entrante;

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• detectar, sobre la base de los datos de sincronizacion de trama ex^dos, tramas de tiempo sucesivas no solapadas de la senal digital entrante con la duracion de tiempo predefinida; y,

• para cada trama de tiempo detectada de la senal digital entrante, extraer, de la parte de senal digital entrante dentro de dicha trama de tiempo, los S sfmbolos digitales transportados por dicha parte de senal digital entrante por medio de los modos armonicos ortogonales.
9. Un sistema de transmision configurado como el transmisor (4) del sistema de radiocomunicaciones reivindicado en cualquier reivindicacion precedente.
10. Un producto de programa de software que comprende partes de codigo de software que son:

• ejecutables por medios de procesamiento de un sistema de transmision disenado para transmitir senales de radiofrecuencia; y

• de manera que hacen, cuando se ejecutan, que dicho sistema de transmision llegue a estar configurado como el transmisor (4) del sistema de radiocomunicaciones reivindicado en cualquier reivindicacion 1-8.
11. Un sistema de recepcion configurado como el receptor (5) del sistema de radiocomunicaciones reivindicado en cualquier reivindicacion 1-8, adaptado espedficamente para recibir la senal generada por el transmisor (4) de la reivindicacion 1.
12. Un producto de programa de software que comprende partes de codigo de software que son:

• ejecutables por medios de procesamiento de un sistema de recepcion disenado para recibir senales de radiofrecuencia; y

• de manera que hacen, cuando se ejecutan, que dicho sistema de recepcion llegue a estar configurado como el receptor (5) del sistema de radiocomunicaciones reivindicado en cualquier reivindicacion 1-8.
13. Un sistema de radar que comprende un transmisor (4) y un receptor (5); en donde el transmisor (4) esta configurado para:

• generar o recibir S pulsos de radar digitales que tienen una tasa de pulso dada asociada con un penodo de pulso correspondiente;

• generar, cada S pulsos de radar digitales generados/recibidos, una senal de radar digital multimodo, que tiene una duracion de tiempo predefinida mas corta que S veces el penodo de pulso, que se muestrea con una tasa de muestreo predefinida mas alta que la tasa de pulso, y que transporta dichos S pulsos de radar digitales por medios de una pluralidad de modos armonicos ortogonales comprendiendo

- un modo principal que es un modo armonico real y transporta P de dichos S pulsos de radar digitales, y

- uno o mas modos secundarios que transportan los otros S-P pulsos de radar digitales, siendo cada modo secundario un modo armonico complejo desplazado en el tiempo por la mitad del penodo de pulso con respecto al modo principal; y

• transmitir una senal de radar que transporta la senal de radar digital multimodo hacia una region de interes; en donde S es un numero entero mayor que tres y P es un numero entero menor que S;

y en donde el receptor (5) esta configurado para:

• recibir ecos de radar de la region de interes;

• procesar los ecos de radar recibidos para obtener una senal digital entrante correspondiente; y

• extraer, a partir de partes sucesivas no solapadas de la senal digital entrante muestreadas con la tasa de muestreo predefinida, los S ecos de radar digitales transportados por los modos armonicos ortogonales; en donde cada una de las partes sucesivas no solapadas de la senal digital entrante tiene la duracion de tiempo predefinida.
14. El sistema de radar de la reivindicacion 13, en donde el transmisor (4) esta configurado para generar una senal de radar digital multimodo que transporta S pulsos de radar digitales:

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• asignando P de los S pulsos de radar digitales al modo principal proporcionando, para cada uno de dichos P pulsos de radar digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho pulso de radar digital y esta relacionado con el modo principal;

• asignando cada uno de los otros S-P pulsos de radar digitales a un modo secundario correspondiente proporcionando, para cada uno de dichos S-P pulsos de radar digitales, un valor complejo correspondiente que representa dicho pulso de radar digital y se relaciona con el modo secundario al cual se asigna dicho pulso de radar digital;

• calculando, usando una matriz de transmision predefinida, M valores complejos multimodo relacionados con M instantes de tiempo sucesivos que, dentro de la duracion de tiempo predefinida, estan separados por la mitad del penodo de pulso, en donde M es un numero entero igual o mayor que S, y en donde la matriz de transmision predefinida se relaciona con

- los S valores complejos que representan los S pulsos de radar digitales y relacionados con los modos armonicos

- con los M instantes de tiempo sucesivos

- a traves de coeficientes complejos, cada uno de los cuales se relaciona con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo; y

• generando una senal de radar digital multimodo que tiene la duracion de tiempo predefinida y se muestrea con la tasa de muestreo predefinida sobre la base de los M valores complejos multimodo calculados;

y en donde el receptor (5) esta configurado para extraer, a partir de la senal digital entrante muestreada con la

tasa de muestreo predefinida, los S ecos de radar digitales transportados por los modos armonicos ortogonales:

• extrayendo, a partir de dicha senal digital entrante, M valores complejos multimodo relacionados con M

instantes de tiempo sucesivos que estan dentro de la duracion de tiempo predefinida, separados por la

mitad del penodo de pulso;

• calculando, usando una matriz de recepcion derivada de la matriz de transmision predefinida, S valores complejos que representan los S ecos de radar digitales transportados por los modos armonicos ortogonales, en donde dicha matriz de recepcion se relaciona con

- los M valores complejos multimodo extrafdos relacionados con los M instantes de tiempo sucesivos

- con los S valores complejos a ser calculados

- a traves de coeficientes complejos, cada uno de los cuales se relaciona con un modo armonico respectivo y con un instante de tiempo respectivo; y

• determinando los S ecos de radar digitales representados por los S valores complejos calculados.
15. El sistema de radar de la reivindicacion 14, en donde la matriz de recepcion se deriva de la matriz de transmision predefinida a traves de una tecnica de inversion generalizada.