ES2900473T3 - Procedimiento y sistema mejorados para estimar los flujos de agua en los límites de una subred de una red de distribución de agua - Google Patents

Abstract

Un procedimiento (300) para estimar, para una red de distribución de agua compuesta por una red de nodos y modelada como un grafo, uno o más caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua, siendo dicha subred un subgrafo conectado de dicho grafo, conectado al resto de la red por un conjunto finito de arcos que definen los límites, comprendiendo dicho procedimiento: - parametrizar (320) un modelo hidráulico (311) del sistema de distribución de agua con un conjunto de valores (310) de variables de control que caracterizan la red y su salida en los nodos; - utilizar sensores en la red de distribución de agua para adquirir (330) observaciones de un subconjunto de variables de estado de la red de distribución de agua en referencias temporales sucesivas, comprendiendo dichas variables de estado la presión y el caudal de agua; - determinar (340) el conjunto de valores de las variables de control que minimizan las diferencias entre las predicciones de las variables de estado por el modelo hidráulico y las observaciones del subconjunto de variables de estado aplicando un procedimiento de optimización; dicho procedimiento se caracteriza porque además comprende: - utilizar dicho parámetro del modelo hidráulico (350) con el conjunto determinado de valores de las variables de control, para calcular dicho uno o más caudales de agua en dicho conjunto finito de arcos, para un período de tiempo; - sumar dichos caudales de agua en dicho conjunto finito de arcos de la subred, para el período de tiempo.

Description

DESCRIPCIÓN

Procedimiento y sistema mejorados para estimar los flujos de agua en los límites de una subred de una red de distribución de agua

Campo de la invención

La presente invención se refiere a la gestión de un sistema de distribución de agua. Más concretamente, se refiere a la estimación de los flujos de agua de entrada y salida de una subred de un sistema de distribución de agua.

Antecedentes del estado de la técnica

Un sistema de distribución de agua se compone, en particular, de tuberías entre una o varias cargas hidráulicas y los consumidores, junto con dispositivos de control como válvulas y bombas. Este sistema puede estar sujeto a numerosas anomalías. Las anomalías pertenecen a una pluralidad de tipos. Las anomalías hidráulicas comprenden las fugas, la variación anormal de la presión, el descenso rápido del nivel de agua de un depósito de almacenamiento, el balance de masa incoherente del almacenamiento. Las anomalías de funcionamiento definen un elemento del sistema que se encuentra en un estado incorrecto, por ejemplo, una válvula en un estado de apertura diferente al almacenado en el sistema de información. Estas anomalías, especialmente las fugas, pueden reducir drásticamente el rendimiento del sistema de distribución de agua. Por ejemplo, las fugas en las tuberías y en las conexiones de servicio son la causa de la pérdida de una parte importante del agua entre la carga hidraúlica y los consumidores, y pueden causar daños estructurales. La detección y corrección de anomalías en un sistema de distribución de agua es, por tanto, una preocupación permanente de los operadores de dichos sistemas para mitigar el coste económico de las pérdidas y daños de agua. Por otra parte, la detección de fugas en un sistema de distribución de agua es un objetivo clave para limitar el consumo y el despilfarro global de agua, lo que reviste especial interés en las regiones sometidas a estrés hídrico, y con vistas a promover el desarrollo sostenible.

La estimación del flujo de agua de entrada y salida de una subred de un sistema de distribución de agua tiene un número de aplicaciones importantes para la gestión de un sistema de distribución de agua. Se utiliza en varios niveles de decisión: en el nivel de evaluación y estratégico, por ejemplo, como factor clave para determinar la estrategia de renovación de activos de forma mensual a anual; en el nivel de supervisión, para seguir las condiciones hidráulicas, la demanda de agua y el nivel de pérdidas en la red, de forma semanal a mensual, y adaptar la gestión de la red; finalmente, en el nivel operativo (de forma diaria a semanal), se utiliza para organizar el funcionamiento de la red (detección y reparación de fugas, actividades de mantenimiento, etc.).

Una solución sencilla para estimar los caudales de entrada y salida de una subred de una red de distribución de agua es cerrar las válvulas para limitar físicamente el número de tuberías entre una subred y el resto de la red de distribución de agua a un número muy bajo, posiblemente hasta una sola tubería abierta, y medir el caudal de agua sólo en las tuberías abiertas utilizando un dispositivo de medición de caudal llamado caudalímetro. Esta solución es la que utilizan, por ejemplo, las llamadas Áreas de Medición de Distrito (DMA). El tamaño tradicional de una DMA suele oscilar entre 500 y 4000 conexiones de servicio. Esta solución tiene varios inconvenientes. Entre otros inconvenientes, es muy costoso de aplicar, debido al número de válvulas y caudalímetros que hay que instalar/manejar. También es muy difícil modificar las subredes, ya que requiere operar las válvulas físicamente. También reduce la calidad del agua debido al estancamiento del agua en las tuberías cerradas, aumenta el riesgo de interrupción del suministro y/o el riesgo de bloqueo de las válvulas en caso de emergencia, y reduce la eficiencia hidráulica de la red, especialmente en caso de alta demanda.

La patente SG193083 divulga un procedimiento para estimar los caudales de entrada y salida de diferentes subredes de una red de distribución de agua, sin necesidad de accionar las válvulas físicamente. La solución divulgada por la patente SG193083 se basa en una red de distribución de agua organizada en torno a una tubería principal, con tuberías secundarias alrededor de la tubería principal. Los sensores remotos se colocan en diferentes lugares de la tubería principal y, cuando se detecta una caída de presión entre dos sensores sucesivos, se detecta una posible fuga, en un sector entre los dos sensores. Este procedimiento permite ventajosamente la detección de fugas sin necesidad de cerrar las válvulas de la subred. Sin embargo, el procedimiento divulgado en la patente SG193083 se limita a una topología específica de redes, organizadas en torno a una tubería principal. Así, la única limitación posible de las subredes corresponde a una separación de las mismas en torno a la tubería principal. Hay muchos casos de uso en los que puede ser útil calcular el flujo de entrada y salida de una determinada subred, por ejemplo en una avería administrativa o contractual, sin necesidad de colocar y cerrar físicamente las válvulas. Ninguna de las soluciones del estado de la técnica es capaz de lograr este resultado. En efecto, soluciones como DMA se basan en un funcionamiento físico de las válvulas, mientras que la solución divulgada por la patente SG193083 sólo es operativa si las subredes están dispuestas alrededor de una tubería principal, tiene un ámbito de aplicación limitado.

El documento WO2012/036633 da a conocer un procedimiento para modelar un sistema de distribución de agua, que consiste en simular la red hidráulica utilizando estimaciones de la demanda de agua, adquiriendo luego mediciones de sensores.

Por lo tanto, existe la necesidad de un procedimiento para calcular de forma fiable los caudales de entrada y salida de cualquier subred de un sistema de distribución de agua, sin necesidad de colocar físicamente medidores de caudal o cerrar válvulas en los arcos de la subred.

Sumario de la invención

A tal efecto, la invención da a conocer un procedimiento de estimación, tal como se define en la reivindicación! Ventajosamente, la subred está predefinida, y los sensores de las redes se colocan iterativamente para limitar, en cada iteración, la distancia máxima y la pseudodistancia máxima entre cualquier sensor y cualquier nodo.

Ventajosamente, dicho procedimiento de optimización comprende un ajuste escalonado del conjunto de valores de las variables de control y un criterio de ruptura basado en los valores residuales de las variables de estado.

Ventajosamente, el ajuste escalonado de las variables de control comprende: A) cambiar el conjunto de valores de las variables de control; B) utilizar el modelo hidráulico para calcular los valores previstos de un conjunto de variables de estado que caracterizan al menos la velocidad del agua en los arcos y la presión en los nodos en las referencias temporales; C) calcular los valores residuales del conjunto de variables de estado como diferencia entre los valores previstos y los valores observados en las referencias temporales; D) cambiar el conjunto de valores de las variables de control y volver al paso B) si dicha diferencia no satisface un criterio de ruptura.

Ventajosamente, el procedimiento comprende además añadir variables de control en el conjunto de variables de control, y volver al paso B, si dicha diferencia no satisface un criterio de refinamiento.

Ventajosamente, donde el cálculo de los valores de los residuos comprende el cálculo de los valores de uno de los mínimos cuadrados, de la función bayesiana objetivo o de la función de error absoluto, y el cambio del conjunto de valores de las variables de control se determina mediante un procedimiento iterativo, que comprende el cálculo de uno de los gradientes o del Hessiano.

Ventajosamente, las variables de control comprenden uno o más de los perfiles de consumo constantes o basados en el tiempo de los usuarios.

Ventajosamente, los perfiles de consumo de los usuarios se definen para una pluralidad de categorías diferentes de usuarios.

Ventajosamente, las variables de control comprenden además una estimación del coeficiente de pérdida de agua en la subred.

Ventajosamente, las variables de control comprenden además una estimación de un coeficiente de pérdida de agua para al menos un área, un área que comprende al menos un nodo basado en una distancia o una pseudo-distancia a los sensores.

La invención también da a conocer un sistema que comprende una red de distribución de agua como se define en la reivindicación 12.

La invención también da a conocer un producto de programa de ordenador como se define en la reivindicación 13. La invención proporciona una estimación fiable del caudal de agua de entrada y de salida para cualquier subred de una red de distribución de agua, dado que los caudales de agua se calculan basándose en valores precisos de las variables de control de un modelo de la red.

El procedimiento es general y no está restringido a una topología de red o a un esquema de distribución específico, ya que el cálculo de los valores de las variables de control de un modelo hidráulico de la red de distribución de agua hace que el procedimiento sea aplicable para diferentes posiciones de los sensores en la red y naturalezas del sistema de distribución.

Puede utilizarse para sistemas de distribución alimentados por gravedad desde un depósito de almacenamiento, por bombeo, por una combinación de uno o más de cada tipo de fuente, porque es posible modelar cualquier alimentación de agua con un software de modelado de redes de distribución de agua.

La invención permite estimar los caudales de entrada y salida de agua de cualquier subred de la red, sin impacto en el comportamiento de la propia red, ya que el cálculo de los valores de las variables de control de un modelo hidráulico de la red de distribución de agua permite estimar el caudal de agua en un arco de la red, sin necesidad de tener físicamente un sensor de caudal de agua en el arco, y sin cerrar válvulas.

El procedimiento de la invención tiene un coste computacional y de instrumentación limitado, debido al uso de uno de los gradientes y de un Hessiano, que limita el número de iteraciones necesarias para calcular los valores precisos de las variables de control.

El procedimiento de la invención no requiere ninguna modificación hidráulica de la red de distribución de agua. El procedimiento no requiere límites físicos entre la subred y la red restante, ya que se dispone de una estimación del flujo de agua para cada arco de la red, y se pueden diseñar libremente subredes para las que se calculan los flujos de agua.

El procedimiento reduce el coste de explotación de una red de distribución de agua, porque no requiere modificaciones físicas o hidráulicas de la red, y porque es posible utilizarlo sólo con sensores de presión, que tienen un coste relativo menor que los sensores de caudal de agua.

El procedimiento puede utilizarse para estimar simultáneamente la afluencia de dos o más subredes. En este caso, se permite que las subredes se solapen parcial o totalmente, ya que las estimaciones del flujo de agua para un arco pueden utilizarse para una pluralidad de subredes conectadas a dicho arco.

El procedimiento de la invención permite detectar y prelocalizar eficazmente las fugas en una red de distribución de agua, debido a la correlación entre las incoherencias entre los flujos de agua de entrada y de salida, y las fugas en la red.

El procedimiento de la invención puede utilizarse en cualquier topología de una red de distribución de agua, y en cualquier tipo de operación hidráulica (por ejemplo, bombeo, alimentación por gravedad, etc...) de una red de distribución de agua, ya que las variables de control del modelo hidráulico pueden ajustarse para adaptarse al comportamiento de cualquier red.

Breve descripción de los dibujos

La invención se entenderá mejor y sus diversas características y ventajas surgirán de la siguiente descripción de un número de realizaciones ejemplares y sus figuras adjuntas, en las que:

- Las figuras 1a y 1b muestran dos ejemplos de topologías de redes de distribución de agua en el estado de la técnica, respectivamente una red de distribución de agua separada físicamente en subredes para estimar los flujos de agua de entrada y salida de las subredes, y una red de distribución de agua organizada alrededor de una tubería principal;

- La figura 2 muestra una arquitectura de un sistema para implementar la invención;

- La figura 3 muestra un procedimiento de la invención;

- La figura 4 muestra un procedimiento para cambiar los valores de las variables de control que caracterizan una red de distribución de agua en un número de realizaciones de la invención;

- Las figuras 5a y 5b muestran dos separaciones diferentes de una red de distribución de agua en subredes, en distintas realizaciones de la invención;

- Las figuras 6a y 6b muestran los resultados de una estimación de los flujos de las subredes en una realización de la invención.

Descripción detallada de la invención

En la presente memoria, la invención se describirá mediante ejemplos relacionados con la estimación de series temporales de afluencia para subredes predefinidas. Sin embargo, la invención no se limita a estos ejemplos y puede aplicarse a la estimación de la afluencia de cualquier avería en las subredes de un sistema de distribución de agua.

Las figuras 1a y 1b muestran dos ejemplos de topologías de redes de distribución de agua en la técnica previa, respectivamente una red de distribución de agua separada físicamente en subredes para estimar los flujos de agua de entrada y salida de las subredes, y una red de distribución de agua organizada alrededor de una tubería principal. La figura 1a muestra un primer ejemplo de topología de red de distribución de agua en el estado de la técnica, con un desglose DMA de un sistema de distribución en tres subsistemas. La red de distribución de agua 100a se divide físicamente en tres subredes 110a, 111a y 112a. Los límites de cada subsistema con la parte restante de la red están equipados con un caudalímetro 120a, 121a, 122a, 123a, 124a o una válvula cerrada 130a, 131a, 132a. El flujo de entrada de cada subsistema se calcula en cualquier momento como la suma algebraica del flujo medido por los caudalímetros situados en los límites.

Como ya se ha destacado, esta solución tiene varios inconvenientes: es muy costosa de implementar, debido al número de válvulas y caudalímetros que hay que instalar / operar. También es muy difícil modificar las subredes, ya que requiere operar las válvulas físicamente. También reduce la calidad del agua debido al estancamiento del agua en las tuberías cerradas, aumenta el riesgo de interrupción del suministro y/o el riesgo de bloqueo de las válvulas en caso de emergencia, y reduce la eficiencia hidráulica de la red, especialmente en caso de alta demanda.

La figura 1b muestra un segundo ejemplo de topología de red de distribución de agua en el estado de la técnica, en el que la red de distribución de agua se organiza en torno a una tubería principal. Esta solución se describe, por ejemplo, en la patente SG19308.

La red de distribución de agua 100b se utiliza para suministrar agua desde un depósito de servicio 110b. El agua fluye a través de una tubería principal 120b, alrededor de la cual se disponen tuberías secundarias, por ejemplo, las tuberías 121b, 122b, 123b y 124b. El agua fluye generalmente en la dirección 130b, en las tuberías principales y secundarias. Es posible, utilizando esta topología de red, definir sucesivas subredes en el curso del agua, por ejemplo separadas por los límites virtuales 140b, 141b, 142b. Esta topología específica de las redes también permite calcular los caudales de entrada y salida de las sucesivas subredes utilizando un número limitado de sensores, por ejemplo los caudalímetros 150b, 151b, 152b, 153b, 154b, 155b, 156b, 157b, 158b, 159b, 160b, 161b y 162b, y sin cerrar válvulas.

El procedimiento divulgado en la patente SG19308 permite estimar los caudales de entrada y salida de diferentes subredes de una red de distribución de agua, sin necesidad de accionar físicamente las válvulas. Sin embargo, se limita a la red con una topología como la de la red 100b, que se organizan alrededor de una tubería principal 120b. Por lo tanto, es aplicable a pocas redes de distribución de agua, diseñadas específicamente para el uso de dicho procedimiento.

La figura 2 muestra una arquitectura de un sistema para implementar la invención.

La figura 2 muestra un sistema 200 para estimar, para una red de distribución de agua 210, uno o más caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua.

El sistema 200 comprende sensores 220, 221 en la red que comprenden al menos un sensor de presión, al menos un sensor de caudal, o al menos un sensor de nivel de agua de los depósitos de agua. Los sensores de presión tienen la ventaja de tener un coste relativamente menor. Los sensores de nivel de agua de los depósitos tienen la ventaja de realizar mediciones muy precisas. En general, se puede utilizar cualquier sensor adecuado. El sistema 200 comprende además un dispositivo informático 230 que incluye un procesador 231, y enlaces de comunicación 250 y 251 entre los sensores y uno de los dispositivos informáticos y un sistema de adquisición de medidas, por ejemplo una plataforma SCADA (Supervisión, Control y Adquisición de Datos). En un número de realizaciones de la invención, los enlaces de comunicación 250, 251 son un enlace de radio con un receptor 252. Son posibles muchas otras implementaciones de los enlaces de comunicación. Por ejemplo, los sensores 220, 221 pueden enviar valores a un concentrador, que está conectado por un enlace de radio o un enlace de teléfono celular a un módem en el dispositivo informático. Algunas partes del enlace de comunicación pueden estar formadas por enlaces de cables, etc. Un experto puede definir, sin esfuerzo, los enlaces de comunicación pertinentes en cualquier caso, por ejemplo, seleccionando uno de los enlaces de comunicación que son bien conocidos en el ámbito de la gestión del sistema de distribución de agua. Por ejemplo, las mediciones pueden recogerse mediante una plataforma SCADA (Supervisión, Control y Adquisición de Datos).

El sistema 200 comprende además un medio de almacenamiento 240. En el ejemplo representado en la figura, el medio de almacenamiento se encuentra dentro del dispositivo informático. En otras realizaciones de la invención, los medios de almacenamiento pueden estar situados fuera del dispositivo informático. Por ejemplo, puede ser un disco duro compartido, o una base de datos remota, a la que se accede a través de peticiones del dispositivo informático. En el ejemplo representado en la figura 2, los medios de almacenamiento comprenden la configuración de parámetros 241, una base de datos de mediciones 242 y una base de datos de modelos 243. Los ajustes de parámetros 241 comprenden todos los parámetros necesarios para ejecutar y parametrizar la invención. La base de datos de mediciones 242 se utiliza para almacenar las mediciones de los sensores 220, 221. Las medidas comprenden, en particular, los valores de los parámetros físicos y un sello de tiempo con la fecha/hora de las medidas. La base de datos del modelo 243 comprende un modelo de la red de distribución de agua 210. El modelo comprende variables de control, que definen el comportamiento del modelo. Estas variables de control pueden comprender variables como la longitud o la rugosidad de las tuberías, emitidas, por ejemplo, desde un SIG (Sistema de Información Geográfica), y las predicciones de los consumos de agua de los usuarios, emitidas, por ejemplo, desde un Sistema de Información al Cliente o un sistema de Lectura Automática de Contadores. El medio de almacenamiento 240 puede ser, por ejemplo, un disco duro, una unidad de estado sólido, una memoria flash o cualquier otro tipo de almacenamiento conocido. En otras realizaciones, la configuración de los parámetros 241, la base de datos de mediciones 242, y/o la base de datos del modelo 243 pueden almacenarse en diferentes medios de almacenamiento, dentro o fuera del dispositivo informático 230.

El dispositivo informático 230 está configurado para recuperar un conjunto de valores de variables de control que caracterizan la red y su salida en los nodos desde los medios de almacenamiento y utilizarlo para parametrizar un modelo hidráulico del sistema de distribución de agua, por ejemplo desde la base de datos del modelo 243. Además, está configurado para adquirir observaciones de un subconjunto de variables de estado de dicha red de distribución de agua, dichas observaciones tienen referencias temporales. Esto puede hacerse utilizando directamente los enlaces de comunicación entre los sensores y el dispositivo informático. En las realizaciones preferentes, esto se hace indirectamente mediante la lectura de valores en la base de datos de mediciones 242, siendo las mediciones, por ejemplo, recogidas por una plataforma SCADA. El dispositivo informático 230 está configurado además para ejecutar un procedimiento de la invención y calcular los flujos de agua en los límites de la subred, por ejemplo el procedimiento 300.

En un número de realizaciones de la invención, el procesador 231 está configurado, al cargar un primer conjunto de instrucciones 232, para realizar un ajuste escalonado de las variables de control, con el fin de disminuir los valores de los residuos entre las predicciones y las observaciones de las variables de estado de la red, utilizando los valores de los ajustes de los parámetros 241, la base de datos de mediciones 242 y la base de datos del modelo 243. Para ello, el procesador 231 está configurado además, al cargar un segundo conjunto de instrucciones 233, para predecir los valores de las variables de estado, e identificar posibles cambios de las variables de control para reducir los valores residuales de las variables de estado. El procesador 231 está configurado además, al cargar un tercer conjunto de instrucciones 234, para calcular los caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua 210, utilizando el conjunto de valores de las variables de control previamente modificado.

La arquitectura funcional 200 se proporciona únicamente a modo de ejemplo no limitativo, y un experto puede identificar fácilmente otras arquitecturas posibles. Por ejemplo, la arquitectura puede comprender unidades de entrada/salida 260 del dispositivo informático, por ejemplo una pantalla, un teclado y/o un router.

La figura 3 muestra un procedimiento de la invención.

El procedimiento 300 es un procedimiento para estimar, para una red de distribución de agua compuesta por una red de nodos, uno o más caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua.

En la invención, la red es, según la invención, modelada como un grafo, y la subred es un subgrafo conectado del grafo. La subred está conectada al resto de la red por un conjunto finito de arcos. Según diversas realizaciones de la invención, la subred puede estar predefinida, por ejemplo para ajustarse a los límites administrativos, o puede definirse con un propósito específico, por ejemplo para determinar la presencia o ausencia de una fuga en un lugar en el que se sospecha que hay una fuga.

El procedimiento 300 comprende un primer paso 320 para definir los parámetros de un modelo hidráulico 311 utilizando un conjunto de variables de control 310. La naturaleza del modelo hidráulico y las variables de control se han presentado en relación con la figura 1. El modelo hidráulico puede configurarse, en particular, con variables de control que caracterizan la estructura de la red y variables de control que caracterizan una predicción de las entradas y salidas de la red en los nodos a lo largo de un conjunto de referencias temporales, en particular una predicción del consumo de agua en la red.

En una realización preferente, los valores de las variables de control relacionadas con la estructura de la red (por ejemplo, el diámetro y la rugosidad de las tuberías, las características de los equipos, etc.) se han calibrado después de la creación del modelo hidráulico. En efecto, los valores teóricos definidos durante la modelización de la red no siempre coinciden con los valores reales. Para obtener valores más precisos de las variables de control relacionadas con la estructura de la red, un paso de calibración puede consistir en ajustar los valores de estas variables de control para proporcionar la mejor predicción del comportamiento de la red. Normalmente, este ajuste puede consistir en: - realizar observaciones de las entradas, salidas y un subconjunto de las variables de estado de la red durante una duración determinada;

- configurar el modelo hidráulico de la red con los valores de las variables de control relacionadas con las entradas, salidas y estructura de la red;

- calcular los valores previstos de las variables de estado de la red según el modelo hidráulico;

- calcular una diferencia entre los valores observados y previstos de las variables de estado de la red, y modificar los valores de las variables de control de la red mediante un algoritmo de optimización para minimizar la distancia entre los valores observados y previstos de las variables de estado de la red.

Por otra parte, las variables de control relacionadas con la entrada y la salida de la red pueden obtenerse, por ejemplo, mediante observaciones de las entradas y salidas pasadas. Por ejemplo, los valores de las variables de control que caracterizan el consumo de agua en diferentes nodos pueden calcularse utilizando datos históricos de consumo de agua medidos.

Las variables de control representativas de la salida de la red de distribución de agua en los nodos también pueden modelarse utilizando perfiles de consumo tanto constantes como temporales. Para tener una buena aproximación a los perfiles de consumo reales de los usuarios, los perfiles de consumo pueden definirse para una pluralidad de categorías diferentes de usuarios. Por ejemplo, se puede definir una categoría de usuario doméstico, con picos de consumo por la mañana y por la tarde. También es posible definir categorías de usuarios no domésticos, como una categoría profesional, una categoría agrícola, una categoría industrial, etc. Se puede definir un gran número de categorías diferentes, para obtener la clasificación de usuarios más relevante.

Los perfiles de consumo pueden establecerse mediante la comparación de los parámetros de un perfil con la medición, por ejemplo, mediante telemetría o lectura automática de contadores (AMR). En una realización de la invención, los perfiles de consumo se definen mediante coeficientes de consumo de agua cronometrados. Según diversas realizaciones de la invención, los perfiles de consumo pueden definirse a diferentes niveles, por ejemplo, para cada zona, para cada tipo de consumidor, o una combinación de los mismos. Por lo general, los perfiles de consumo con un mayor número de grados de libertad (por zona por tipos de usuario otros criterios relevantes) proporcionan una estimación más fina del consumo de agua, pero requieren un mayor número de sensores para su correcta configuración.

En algunas realizaciones de la invención, las variables de control comprenden además una estimación de los coeficientes de pérdida de agua, por ejemplo en una entidad, una subred o la red en su conjunto. Los coeficientes de pérdida de agua permiten la ponderación global de las pérdidas de las entidades. Los coeficientes de pérdida de agua también se pueden definir con un coeficiente de pérdida de agua para diferentes áreas, las áreas se definen asociando cada punto de la red al sensor de presión situado en el menor recorrido (distancia más cercana a lo largo de las tuberías). Las áreas también pueden definirse utilizando una pseudodistancia a los sensores, lo que significa que en lugar de utilizar la longitud de la tubería, la pseudodistancia hace uso de otra característica positiva asociada a cada enlace, como la resistencia hidráulica media, la pérdida de carga absoluta, la densidad de la demanda, o una combinación ponderada de dos o más de las mismas.

El procedimiento 300 comprende además el paso 330 de utilización de sensores para adquirir observaciones de un subconjunto de variables de estado, dichas observaciones tienen referencias temporales de observación. Una variable de estado es un valor temporal de un parámetro físico en una entidad de la red. Las variables de estado suelen referirse a valores físicos en un nodo de la red (por ejemplo, la presión o la concentración de cloro en un nodo de la red). También pueden referirse a valores físicos en un arco de la red, por ejemplo la velocidad del agua en una tubería. Algunas partes de los procedimientos de la técnica anterior y de la invención se basan en la comparación de las observaciones y las predicciones de las variables de estado. Las observaciones de las variables de estado sólo son posibles si se dispone de un sensor adecuado. Por ejemplo, una observación de la presión en un nodo de la red puede realizarse sólo si hay un sensor de presión en este nodo. Por otro lado, es posible calcular los valores previstos de las variables de estado en los nodos u otras entidades que no están equipadas con sensores, utilizando un modelo hidráulico. Las referencias temporales de las observaciones se asocian a cada sensor, que es capaz de producir mediciones en diferentes tiempos/ritmos. Según varias realizaciones de la invención, las referencias de tiempo de las observaciones de cada sensor pueden estar sincronizadas, o cada sensor puede tener sus propias referencias de tiempo. En ambos casos, la ejecución de los siguientes pasos del procedimiento de la invención será la misma.

Un sistema de distribución de agua está típicamente equipado con sensores que miden parámetros físicos como la velocidad, el caudal, la presión, etc. en los nodos o los arcos de la red, siendo dichos parámetros físicos en un nodo o un arco variables de estado de la red. Por razones prácticas de coste, mantenimiento y facilidad de funcionamiento, no todos los nodos y arcos están equipados con sensores, y los que están equipados con sensores no suelen tener un sensor para cada parámetro físico. El número y la distribución de los sensores pueden elegirse en función de la definición de los sectores del sistema de distribución de agua. La adquisición de observaciones puede realizarse a distancia. Por ejemplo, los sensores desplegados a lo largo de la red pueden enviar los valores de las variables de estado a una plataforma remota a través de diversos medios de telecomunicación, generalmente enlaces inalámbricos.

Los valores de las variables de estado varían con el tiempo, cada valor tiene una referencia temporal que representa el momento en el que se ha medido el valor. En una realización de la invención, los valores de las variables de estado se adquieren utilizando un periodo de tiempo predefinido y se envían regularmente, posiblemente pero no necesariamente, utilizando otro periodo. Por ejemplo, los valores de las variables de estado para las que está presente un sensor pueden adquirirse y enviarse cada dos minutos, 5 minutos, 15 minutos o cada hora cada 24 horas. En una realización preferente de la invención, los sensores están sincronizados para adquirir medidas simultáneamente. Esto permite a la plataforma remota adquirir observaciones de los valores del subconjunto de variables de estado para las que se dispone de un sensor en cada referencia temporal. Los valores pueden enviarse inmediatamente después de ser medidos. También pueden almacenarse localmente en el nivel del dispositivo de transmisión, y luego enviarse a intervalos regulares, por ejemplo, enviando todos los valores que se han capturado durante 15 minutos, 1 hora o cualquier otro intervalo.

En algunas realizaciones de la invención, la red de distribución de agua está equipada con sensores de presión. La red también puede estar equipada con otros sensores, por ejemplo, sensores de caudal de agua en determinadas tuberías. En algunas realizaciones, los sensores se colocan en la red independientemente de la subred. Por ejemplo, los sensores pueden colocarse de la forma más homogénea posible en la red, en las proximidades de las tuberías con mayor caudal de agua o en los nodos de más fácil acceso. En una realización del procedimiento según la invención, los sensores se colocan de forma iterativa para limitar, en cada iteración, la distancia máxima o pseudodistancia entre un sensor y un nodo. Por ejemplo, los sensores pueden colocarse siguiendo los siguientes pasos: primero se inicializa un primer conjunto de sensores, por ejemplo un conjunto de sensores de presión en cada depósito de agua o punto de entrada de la red. A continuación, en cada iteración, averigua el nodo con la mayor distancia o pseudodistancia a cualquier sensor, y coloca un sensor en este nodo, hasta que se cumpla un criterio de parada. En una realización de la invención, el criterio de parada es un número máximo de sensores. Esta realización permite, para un número determinado de sensores, limitar la distancia máxima entre cualquier nodo y cualquier sensor. En otra realización de la invención, el criterio de parada es un umbral de distancia máxima o pseudodistancia entre cualquier nodo y cualquier sensor: los sensores se añaden iterativamente hasta que la distancia máxima entre cualquier nodo y cualquier sensor esté por debajo del umbral. Esta realización permite tener el menor número posible de sensores para que cada nodo de la red tenga un sensor a una distancia o pseudodistancia igual o inferior al umbral. En otras realizaciones, los sensores se colocan en función de la subred. Por ejemplo, los sensores pueden colocarse para permitir un cálculo de dicho uno o más caudales de agua en los límites de la subred con un error inferior a un umbral predefinido.

El procedimiento 300 comprende además un tercer paso 340 de determinación del conjunto de valores de las variables de control que minimizan las diferencias entre la predicción y las observaciones del subconjunto de variables de estado aplicando un procedimiento de optimización.

Este paso consiste en determinar los valores de las variables de control, que proporcionan una descripción fiable de la red de distribución de agua, que dan lugar a bajas diferencias entre las predicciones y las observaciones de las variables de estado. Según diversas realizaciones de la invención, las variables de estado para las que se calculan las diferencias, también llamadas valores residuales, pertenecen a uno o varios tipos. Por ejemplo, el paso 340 puede minimizar los valores residuales de la presión, pero también el flujo de agua. Los valores residuales pueden calcularse para todos los sensores disponibles, a fin de obtener el mejor modelado global de la red, o para todos los sensores dentro de la subred, a fin de obtener el resultado más fiable, dentro de la subred.

El paso 340 puede realizarse mediante diferentes procedimientos. Por ejemplo, los valores de las variables de control pueden calcularse mediante un algoritmo evolutivo o genético. Estos algoritmos proporcionan un cálculo muy fiable de los valores de las variables de control, pero requieren una enorme capacidad de procesamiento para ser ejecutados, del orden de diez mil a cien mil simulaciones hidráulicas. En otras realizaciones de la invención, el procedimiento de optimización comprende un ajuste escalonado del conjunto de valores de las variables de control, y un criterio de ruptura basado en los valores residuales de las variables de estado. Esto permite obtener buenos valores de las variables de control, con un coste computacional del orden de diez a veinte veces el coste computacional de una sola simulación hidráulica. Se proporciona un ejemplo de dicho procedimiento, con referencia a la figura 4.

El procedimiento 300 comprende además un cuarto paso 350 que consiste en calcular, basándose en el conjunto determinado de valores de las variables de control, dicho uno o más caudales de agua en los límites de la subred, durante un período de tiempo.

Según la invención, el paso 350 de calcular, a partir del conjunto de valores de las variables de control determinado, dicho uno o varios caudales de agua en los límites de la subred, durante un período de tiempo, consiste en utilizar un estado inicial de la red, y el valor de las variables de control, para calcular, durante un período de tiempo, las variables de estado de la red que comprenden la presión y los caudales de agua. A continuación, se pueden sumar los flujos de agua en los límites de la red, para el período de tiempo.

Como se ha explicado anteriormente, este cálculo puede utilizarse en varias aplicaciones. Se utiliza en varios niveles de decisión: en el nivel de evaluación y estratégico, por ejemplo, como factor clave para determinar la estrategia de renovación de activos de forma mensual a anual; en el nivel de supervisión, para seguir las condiciones hidráulicas, la demanda de agua y el nivel de pérdidas en la red, de forma semanal a mensual, y adaptar la gestión de la red; finalmente, en el nivel operativo (de forma diaria a semanal), se utiliza para organizar el funcionamiento de la red (detección y reparación de fugas, actividades de mantenimiento, etc.)...

La figura 4 muestra un procedimiento para cambiar los valores de las variables de control que caracterizan una red de distribución de agua en un número de realizaciones de la invención.

En algunas realizaciones de la invención, este procedimiento se utiliza en el paso 340 y comprende el paso 410 de definición de las entidades y variables de control a modificar. En algunas realizaciones de la invención, las variables de control a modificar son variables de control representativas del consumo y de la pérdida de agua, por ejemplo los coeficientes de tiempo de los tipos de demanda descritos en el modelo hidráulico, y los coeficientes de pérdida de agua por superficie. En otras realizaciones de la invención, pueden utilizarse otras variables de control. Por ejemplo, se pueden modificar las variables de control representativas del estado de las válvulas. Esto puede ser útil, por ejemplo, si un cambio de estado de algunas válvulas no se ha transmitido con éxito. Así, el procedimiento podría modificar el estado de una o varias válvulas para tener un modelo más preciso de la red de distribución de agua. En un número de realizaciones de la invención, el paso 340 comprende además un paso 420 de utilizar el modelo hidráulico para calcular los valores previstos de un conjunto de variables de estado que caracterizan a las entidades, al menos la velocidad en los arcos y la presión en los nodos en las referencias temporales de simulación. Este paso consiste en calcular un valor previsto de las variables de estado de la entidad (red, sus subconjuntos, ...), en las referencias temporales de la simulación. Las referencias temporales de la simulación pueden ser elegidas por el usuario independientemente de las referencias temporales de las observaciones. Por ejemplo, las referencias temporales de la simulación pueden estar separadas por un intervalo predefinido y constante (es decir, los valores previstos se calculan cada 1 minuto, 5 minutos o cualquier otra duración) y no están necesariamente sincronizadas con las referencias temporales de las observaciones. Los procedimientos para utilizar un modelo hidráulico para calcular los valores previstos de las variables de estado de una red hidráulica son bien conocidos por los expertos en la técnica de la ingeniería de sistemas de agua. Suelen consistir en, partiendo del estado del depósito en una referencia temporal y de los valores de las variables de control, utilizar la ley física de la hidráulica para calcular los valores de todas las variables de estado en la misma referencia temporal, y luego calcular los valores del estado del depósito en la siguiente referencia temporal. A continuación, es posible calcular los valores previstos de las variables de estado en todas las referencias temporales a partir de los valores iniciales de las variables de estado y de los valores de las variables de control. Los procedimientos para calcular los valores previstos de las variables de estado en una referencia temporal se divulgan especialmente por O. Piller, "Modeling the behavior of a network - Hydraulic analysis and sampling procedures for parameter estimation". Tesis Doctoral en Matemáticas Aplicadas de la Escuela de Doctorado en Matemáticas e Informática de la Universidad de Burdeos (PRES), 1995, 288 páginas, Talence, Francia.

El procedimiento comprende además el paso 430 de calcular los valores de los residuos del subconjunto de las variables de estado como una diferencia entre las predicciones y las observaciones en las referencias temporales de la simulación. En caso de que las referencias de tiempo de simulación y las referencias de tiempo de las observaciones no sean idénticas, los valores de las observaciones pueden calcularse en las referencias de tiempo de simulación, por ejemplo, construyendo una función continua de cada observación en la primera referencia de tiempo y recogiendo los valores en las referencias de tiempo de simulación deseadas. Esta función continua puede construirse de varias maneras. Puede construirse, por ejemplo, utilizando una función de interpolación o una función de regularización. Aquí se adaptan varias funciones, por ejemplo una función de convolución del núcleo gaussiano. Este paso consiste en calcular las diferencias entre los valores predichos y los observados de las variables de estado, para las variables de estado de las que se dispone de observaciones. Las observaciones de las variables de estado pueden ser observaciones brutas u observaciones preprocesadas. Los valores observados de las variables de estado pueden, por ejemplo, ser preprocesados mediante el suavizado, la imputación de datos perdidos, etc. para limpiar la señal. En los casos en los que el sistema está correctamente modelado y calibrado, y las entradas y salidas de la red están correctamente definidas, entonces, si no hay ninguna anomalía real, las observaciones y las predicciones de las variables de estado están muy cerca y los valores de los residuos están muy cerca de los valores de los residuos en la calibración del modelo. Por el contrario, los valores de los residuos pueden ser importantes, es decir, se produce una anomalía, como por ejemplo cuando un consumo espacial de agua es erróneo. Se utiliza una función objetivo para calcular la importancia de los valores de los residuos. La importancia del valor del residuo puede calcularse, por ejemplo, como una norma ponderada, o una media ponderada del valor absoluto de cada valor del residuo. Las ponderaciones asociadas a las diferentes observaciones/residuos pueden definirse en función de la naturaleza de la observación (caudal, presión...), la marca y la precisión del sensor, la hora del día, la varianza empírica de la medida. De manera más general, el peso puede ser definido automáticamente, o definido por un usuario, según una indicación de confianza de la medición. La función objetivo puede ser, por ejemplo, una función de mínimos cuadrados o una función objetivo bayesiana.

El procedimiento 340 comprende además el paso 440 de verificación de si los valores de los residuos satisfacen un criterio de ruptura. Este paso consiste en verificar si los valores residuales de las variables de estado son lo suficientemente pequeños para considerar que los valores de las variables de control describen con precisión el comportamiento de la entidad. El criterio de ruptura puede ser, por ejemplo, una combinación de un umbral en el número de iteraciones, un umbral en la variación de los valores de los residuos, un umbral en el gradiente de la función objetivo con respecto al conjunto de parámetros.

Cuando el criterio de ruptura 440 no se satisface, el procedimiento 340 comprende un paso de bucle 450 para cambiar los valores de los parámetros del problema (por ejemplo, el perfil de consumo) utilizando un procedimiento de descenso numérico. En una realización, el procedimiento puede ser un procedimiento que comprende el cálculo de un gradiente, por ejemplo un algoritmo de gradiente, un algoritmo de gradiente conjugado. En una realización, el procedimiento puede ser un procedimiento que comprenda el cálculo de uno de los gradientes y del hessiano, por ejemplo un algoritmo de Newton, un algoritmo de Levenberg Marquardt, u otro algoritmo del mismo tipo. Este paso 450 alimenta una nueva iteración del paso 420, utilizando el modelo hidráulico para calcular los valores predichos con valores modificados de los parámetros del problema.

En otras realizaciones de la invención, cuando se satisface el criterio de rotura 440, el procedimiento 340 comprende un paso 460 que es una prueba basada en un criterio de refinamiento. Mientras el valor de la función objetivo disminuye, se realiza un paso de refinamiento adicional 470 en el bucle en el paso 420.

El procedimiento 340 comprende además el paso 470 para añadir o redefinir variables de control en el conjunto de variables de control a modificar. Este paso 470 alimenta una nueva iteración del paso 420, utilizando el modelo hidráulico para calcular los valores previstos en los elementos seleccionados. Así, en la siguiente iteración hay más grados de libertad o más variables de control representativas para obtener un resultado satisfactorio.

En otras realizaciones de la invención, el procedimiento 340 comprende, en lugar del paso 470, un paso para seleccionar un subconjunto de al menos un elemento (nodo o arco). El paso examina el gradiente calculado como el producto escalar de un vector de sensibilidad del elemento (nodo o arco) por un vector de contribución del elemento. El procedimiento descarta los elementos según un criterio de selección, basado en la evaluación de la sensibilidad. En una realización, se descartan los que tienen una sensibilidad positiva. Este paso alimenta una nueva iteración del paso 420, utilizando el modelo hidráulico para calcular los valores previstos en los elementos seleccionados.

El procedimiento 340 comprende además el paso 480 para proporcionar las salidas de los parámetros del modelo. Los resultados del modelo incluyen los parámetros ajustados, los valores sucesivos de los conjuntos de elementos y la función objetivo relacionada, y las características que se procesan en el paso 360, como se muestra en la Figura 3. Los resultados del modelo incluyen, por tanto, información sobre diversas entidades, desde un nodo o arco específico hasta un subconjunto de la red y la red completa.

Las figuras 5a y 5b muestran dos separaciones diferentes de una red de distribución de agua en subredes, en diferentes realizaciones de la invención.

La figura 5a muestra una primera separación 500a de una red de distribución de agua, en tres subredes 510, 520, 530 en una realización de la invención. La red de distribución de agua está equipada con una pluralidad de sensores de presión 540a, 541a, 542a, 543a, 544a, 545a, 546a y 547a. Los sensores de presión permiten adquirir observaciones, y utilizan un procedimiento de la invención, por ejemplo el procedimiento 300.

La figura 5b muestra una segunda separación 500b de la red de distribución de agua en una pluralidad de subredes. Cada una de las subredes 510, 520, 530 se divide en una pluralidad de subredes más pequeñas. Por ejemplo, la subred 510 se divide en subredes más pequeñas 511b, 512b, 513b, 514b, 515b, 516b y 517b. La red está equipada con una pluralidad de sensores de presión, representados por cruces dentro de círculos, por ejemplo los sensores de presión 540b, 541b y 542b.

Estos ejemplos demuestran que es posible utilizar la invención para separar una red de distribución de agua en subredes de diferentes maneras, sin cerrar válvulas. Mientras tanto, los límites de las subredes pueden ajustarse en cualquier momento.

Las figuras 6a y 6b muestran los resultados de una estimación de los flujos de entrada de las subredes en una realización de la invención.

La figura 6a muestra el resultado 600a de una estimación de afluencia de subredes en una realización de la invención. Representa, en un eje 610a, la diferencia relativa entre la afluencia estimada y la afluencia real en la subred, para diferentes tiempos, representados en el eje horizontal 620a. Cada línea representa la evolución de la diferencia relativa para un sector diferente.

La figura 6b muestra el resultado 600b de una estimación de afluencia de subredes en una realización de la invención. Representa, en el eje vertical, la diferencia absoluta, en m3/h, entre la afluencia estimada y la real en la subred, para diferentes tiempos, representados en el eje horizontal. Cada línea representa la evolución de la diferencia absoluta para un sector diferente.

Estos ejemplos demuestran que la invención permite, tanto en términos relativos como absolutos, una estimación precisa de los flujos de agua en los límites de una subred, en cualquier momento del día.

Los ejemplos descritos anteriormente se dan como ilustraciones de realizaciones de la invención. No limitan en absoluto el alcance de la invención que se define en las siguientes reivindicaciones.

Claims (13)

REIVINDICACIONES

1. Un procedimiento (300) para estimar, para una red de distribución de agua compuesta por una red de nodos y modelada como un grafo, uno o más caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua, siendo dicha subred un subgrafo conectado de dicho grafo, conectado al resto de la red por un conjunto finito de arcos que definen los límites, comprendiendo dicho procedimiento:

- parametrizar (320) un modelo hidráulico (311) del sistema de distribución de agua con un conjunto de valores (310) de variables de control que caracterizan la red y su salida en los nodos;

- utilizar sensores en la red de distribución de agua para adquirir (330) observaciones de un subconjunto de variables de estado de la red de distribución de agua en referencias temporales sucesivas, comprendiendo dichas variables de estado la presión y el caudal de agua;

- determinar (340) el conjunto de valores de las variables de control que minimizan las diferencias entre las predicciones de las variables de estado por el modelo hidráulico y las observaciones del subconjunto de variables de estado aplicando un procedimiento de optimización; dicho procedimiento se caracteriza porque además comprende:

- utilizar dicho parámetro del modelo hidráulico (350) con el conjunto determinado de valores de las variables de control, para calcular dicho uno o más caudales de agua en dicho conjunto finito de arcos, para un período de tiempo;

- sumar dichos caudales de agua en dicho conjunto finito de arcos de la subred, para el período de tiempo.

2. El procedimiento de la reivindicación 1, en el que los sensores de la red adquieren mediciones al menos relativas a la presión del agua en un subconjunto de nodos de la red.

3. El procedimiento de la reivindicación 1, en el que la subred está predefinida, y los sensores de las redes se colocan iterativamente para limitar, en cada iteración, una la distancia máxima y la pseudodistancia máxima entre cualquier sensor y cualquier nodo.

4. El procedimiento de una de las reivindicaciones 1 a 3, en el que dicho procedimiento de optimización comprende un ajuste escalonado del conjunto de valores de las variables de control y un criterio de ruptura basado en los valores residuales de las variables de estado.

5. El procedimiento de la reivindicación 4, en el que el ajuste escalonado de las variables de control comprende:

- A) cambiar el conjunto de valores de las variables de control (410);

- B) utilizar el modelo hidráulico para calcular (420) los valores previstos de un conjunto de variables de estado que caracterizan al menos la velocidad del agua en los arcos y la presión en los nodos en las referencias temporales;

- C) calcular los valores residuales (430) del conjunto de variables de estado como diferencia entre los valores previstos y los valores observados en las referencias temporales;

- D) cambiar el conjunto de valores de las variables de control (450) y volver al paso B) si dicha diferencia no satisface un criterio de ruptura (440).

6. El procedimiento de la reivindicación 5, que comprende además añadir variables de control en el conjunto de variables de control (470), y volver al paso B, si dicha diferencia no satisface un criterio de refinamiento (460).

7. El procedimiento de una de las reivindicaciones 5 y 6, en el que el cálculo de los valores de los residuos (430) comprende el cálculo de los valores de una función de mínimos cuadrados, una función objetivo bayesiana o una función de error absoluto, y el cambio del conjunto de valores de las variables de control (450) se determina mediante un procedimiento iterativo que comprende el cálculo de uno de los gradientes, o un gradiente y un hessiano.

8. El procedimiento de una de las reivindicaciones 1 a 7, en el que las variables de control comprenden uno o más de los perfiles de consumo de los usuarios constantes o basados en el tiempo.

9. El procedimiento de la reivindicación 8, en el que los perfiles de consumo de los usuarios se definen para una pluralidad de categorías diferentes de usuarios.

10. El procedimiento de una de las reivindicaciones 8 a 9, en el que las variables de control comprenden además una estimación del coeficiente de pérdida de agua en la subred.

11. El procedimiento de una de las reivindicaciones 8 a 10, en el que las variables de control comprenden además una estimación de un coeficiente de pérdida de agua para al menos una zona, una zona que comprende al menos un nodo basado en una distancia o una pseudodistancia a los sensores.

12. Un sistema (200) que comprende una red de distribución de agua (210) compuesta por una red de nodos y modelada como un grafo, el sistema (200) adaptado para estimar uno o más caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua, siendo dicha subred un subgrafo conectado de dicho grafo, conectado al resto de la red por un conjunto finito de arcos que definen los límites, dicho sistema (200) comprende además:

- unos sensores (220, 221) de al menos una de entre la presión, el caudal o el nivel de agua de los depósitos de la red de distribución de agua (210);

- un dispositivo informático (230) que comprende un procesador (231);

- unos enlaces de comunicación (250, 251) entre los sensores y uno de entre el dispositivo informático o un sistema de adquisición de medidas;

- un medio de almacenamiento (240); en el que el dispositivo informático está configurado para:

- recuperación de un conjunto de valores de variables de control que caracterizan la red y su salida en los nodos desde los medios de almacenamiento y su uso para parametrizar un modelo hidráulico del sistema de distribución de agua;

- la adquisición de observaciones de un subconjunto de variables de estado de dicha red de distribución de agua, dichas variables de estado comprenden la presión y los caudales de agua, dichas observaciones tienen referencias temporales, ya sea

- la utilización de enlaces de comunicación entre los sensores y el dispositivo informático, o

- la recuperación de observaciones en el sistema de adquisición de medidas;

- la ejecución de un procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 10.

13. Producto de programa de ordenador, almacenado en un medio no transitorio legible por ordenador, para estimar, para una red de distribución de agua compuesta por una red de nodos y modelada como un grafo, uno o más caudales de agua en los límites de una subred de la red de distribución de agua, siendo dicha subred un subgrafo conectado de dicho grafo, conectado al resto de la red por un conjunto finito de arcos que definen los límites, comprendiendo dicho producto de programa de ordenador instrucciones de código para ejecutar un procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 10.