ES2964179T3

ES2964179T3 - Imágenes de resonancia magnética basadas en señales de respuesta transitoria

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Publication number: ES2964179T3
Application number: ES19783141T
Authority: ES
Inventors: Gyula Kotek; Tamames Juan Antonio Hernandez
Original assignee: Erasmus University Medical Center
Current assignee: Erasmus University Medical Center
Priority date: 2018-08-29
Filing date: 2019-08-28
Publication date: 2024-04-04
Anticipated expiration: 2039-08-28
Also published as: EP3617731A1; CN113272669B; CN113272669A; EP3844516A1; EP3844516B1; WO2020046120A1; US11933869B2; US20210318403A1

Abstract

Un método para la obtención de imágenes por resonancia magnética (MRI) comprende aplicar una serie consecutiva de secuencias de MRI a un volumen objetivo (V) según configuraciones experimentales (TR, α, β). Se mide una secuencia discreta de señales de respuesta transitorias (Sn, Sn+1, Sn+2) y se ajusta a una función de ajuste (F) que depende continuamente de un número de secuencia (n) de la secuencia de MRI respectiva (Pn) y de la correspondiente. señal de respuesta (Sn). La forma de la función de ajuste se determina según una evolución modelada analíticamente mediante los parámetros experimentales (TR, α, β), así como los parámetros intrínsecos variables (r,λ3,φ,δ) que se van a ajustar. Por ejemplo, el modelo se basa en un oscilador armónico equivalente. Los parámetros intrínsecos de la función de ajuste pueden relacionarse con las propiedades intrínsecas (PD, T1, T2) de los sistemas de espín y usarse para obtener imágenes del volumen objetivo (V). Se pueden lograr varias optimizaciones de contraste ajustando la configuración experimental según el modelo. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Imágenes de resonancia magnética basadas en señales de respuesta transitoria

Campo técnico y antecedentes

La presente divulgación se refiere a mejoras en el campo de las imágenes por resonancia magnética.

La MRI de estado estacionario utiliza una magnetización de estado estacionario. Generalmente, cuando una secuencia de excitaciones y relajación de RF se repite con un tiempo de repetición (TR) más corto que los tiempos de relajación T2 del tejido, puede que no haya tiempo suficiente para que la magnetización decaiga por completo antes de la siguiente excitación del pulso de RF, de modo que puede quedar algo de magnetización residual. Esta magnetización residual es el punto de partida de la siguiente excitación de RF. Después de una fase transitoria, donde la magnetización aún varía entre excitaciones, puede formarse un estado estacionario.

Hargreaves et al., [Magnetic Resonance in Medicine 46:149-158 (2001)] describe la caracterización y reducción de la respuesta transitoria en imágenes de RM en estado estacionario, en particular utilizando secuencias de precesión libre en estado estacionario (SSFP) reenfocadas. De acuerdo con Hargreaves, un inconveniente de este tipo de secuencias es la progresión lenta y a menudo oscilatoria de la señal a medida que se establece un estado estacionario y las imágenes durante este período transitorio pueden provocar artefactos en la imagen. Alternativamente, esperar a que la magnetización alcance un estado estacionario reduce la eficiencia del tiempo de exploración del método de obtención de imágenes. Hargreaves pretende así reducir el comportamiento no deseado durante la fase transitoria generando un método de dos etapas para “catalizar” o acelerar la progresión hacia el estado estacionario.

Scheffler [Magnetic Resonance in Medicine 49:781-783 (2003)] describe la fase transitoria para secuencias SSFP equilibradas. Utilizando el formalismo de magnetización transitoria propuesto por Hargreaves et al., Scheffler calcula una simulación que muestra que la señal parece seguir un decaimiento exponencial. Scheffler señala que puede haber pequeñas oscilaciones, pero cree que probablemente sean insignificantes. En la discusión y conclusión, Scheffler sugiere que la descripción analítica de la recuperación de la señal puede usarse potencialmente para cuantificar los tiempos de relajación T1 y T2 simultáneamente. Sin embargo, no se revela la implementación real.

Seiberlich et al. [Patente estadounidense 8,723,518 B2] describe la toma de huellas dactilares por RMN. De acuerdo con el método reivindicado, al menos un miembro de la serie de secuencias variables de MRI difiere de al menos otro miembro de la serie de secuencias variables de MRI. Las evoluciones de señales resultantes se adquieren y se comparan con evoluciones de señales conocidas para caracterizar las especies resonantes basándose en las huellas dactilares.

Carl Ganter [Magnetic Resonance in Medicine 52:368-375 (2004)] extiende el formalismo de Hargreaves para efectos fuera de resonancia en la respuesta transitoria de secuencias SSFP y obtiene soluciones aproximadas para los valores propios y vectores propios utilizando solo una teoría de perturbación de primer orden.

NN Lukze et al. ((Journal of Magnetic Resonance 196 (2009) 164-169) propone un formalismo de funciones generadoras para la expresión analítica de la evolución de señales en trenes periódicos de secuencias. El método no requiere la derivación de expresiones para los valores propios y los vectores propios como en el enfoque de Hargreaves. Sin embargo, es posible que el método no sea de aplicación general, por ejemplo, para variaciones en los parámetros en el tren de bloques de secuencia.

Sigue siendo necesario seguir mejorando, tal como el control y la aceleración de las imágenes por MRI.

Resumen

La presente divulgación se refiere a mejoras proporcionadas por un método para obtener imágenes por resonancia magnética, el dispositivo correspondiente y el medio legible por ordenador como se define en las reivindicaciones independientes. Se pueden lograr ventajas adicionales mediante realizaciones como se define en las reivindicaciones dependientes y/o descripción que sigue.

De acuerdo con algunos aspectos descritos en el presente documento, el sistema de espín en la MRI se considera un sistema lineal y disipativo. Por ejemplo, en MRI el sistema puede estar expuesto a secuencias repetidas de MRI (un conjunto de interacciones: Excitación de RF y gradientes de campo magnético aplicado), también conocidos como bloques de sondeo. Se comprende que la respuesta inmediata del sistema (estado de magnetización en todo el objeto) puede, en principio, contener información suficiente para caracterizar el sistema a los efectos de la MRI (propiedades intrínsecas tales como: PD, T1, T2, T2*, coeficiente de difusión, etc.). Sin embargo, también se reconoce que esta respuesta (eco o caída de inducción libre) puede tener una naturaleza de vida relativamente corta (~ ms), que puede no siempre ser suficiente para construir una imagen deseada basada en las propiedades intrínsecas. Para complicar las cosas, la repetición del bloque de sondeo antes de que el sistema se haya relajado normalmente puede dar como resultado una respuesta inmediata del sistema que no es idéntica, incluso si los parámetros del bloque de interacción de sondeo permanecen sin cambios. Y esperar a que el sistema se equilibre puede llevar demasiado tiempo.

De acuerdo con algunos aspectos, los métodos actuales pueden aprovechar la evolución de la respuesta del sistema en lugar de esperar a que el sistema se equilibre. Se comprende que la evolución de la respuesta inmediata también conlleva información de las propiedades intrínsecas. Además, se comprende que esta evolución se puede describir matemáticamente en forma cerrada exacta, ya que el sistema de espín tiene un comportamiento determinista y no caótico. Esto proporciona muchas ventajas. Por ejemplo, dado que la evolución de las respuestas inmediatas se puede describir matemáticamente, el tren de bloques de sondeo se puede diseñar de manera óptima, de modo que los parámetros de interés se puedan derivar analizando esta evolución.

De acuerdo con algunos aspectos, los presentes métodos pueden utilizar parámetros de sondeo sin cambios entre secuencias de MRI aplicadas repetitivamente, derivar la evolución de la respuesta para cada bloque y permitir la optimización de los parámetros de sondeo (pulso de RF, gradientes, tiempos). Por ejemplo, el sistema de espín puede exhibir una evolución de respuestas similar a la de un oscilador amortiguado. En la mayoría de los casos, este comportamiento característico puede tener tres escalas de tiempo distintas: TR (tiempo de repetición: el tiempo entre bloques de sondeo, típicamente en la escala de 10 a 20 ms), T2 (parámetro intrínseco del sistema de espín, típicamente en la escala de 50 a 100 ms) y T1 (parámetro intrínseco del sistema de espín, normalmente en la escala de 600-1200 ms). Los bloques óptimos repetidos pueden proporcionar mejores resultados que los esquemas con parámetros variables, porque las escalas de tiempo en la evolución de la respuesta están separadas al máximo. Una mayor introducción de una escala de tiempo (por ejemplo, el tiempo característico de la variación del ángulo de giro) puede vincular los procesos que de otro modo estarían separados en la evolución temporal del sistema. La serie de respuestas inmediatas se puede utilizar (por ejemplo, con codificación espacial para imágenes de un solo disparo) para formar series de imágenes con contraste variable, mapas de parámetros intrínsecos derivados o detección de desviación del comportamiento esperado debido a imperfecciones del sistema o propiedades del tejido.

Como se explicará con más detalle a continuación, una descripción matemática del conjunto de espines determinado por los parámetros intrínsecos y secundarios y también por los parámetros de medición se puede describir en un formalismo equivalente al oscilador armónico amortiguado no accionado 3D. La descripción puede, por ejemplo, depender de la fórmula recursiva del vector de magnetización del conjunto de espines para un bloque repetido de eventos (secuencia de MRI). La fórmula recursiva puede considerarse equivalente a una ecuación en diferencias no autónoma y no homogénea de primer orden. La ecuación se puede transformar en una ecuación de diferencia homogénea con la introducción de una nueva variable. La ecuación en diferencias homogénea de primer orden se puede transformar en una ecuación homogénea y no autónoma de segundo orden. Esta ecuación también se puede extender a la ecuación diferencial continua. La misma ecuación también puede describir un oscilador armónico amortiguado 3D no accionado que, por lo tanto, es un oscilador armónico amortiguado equivalente con un parámetro dependiente del tiempo (rigidez o masa) al vector de magnetización del conjunto de espín que responde a un patrón repetitivo de secuencias de MRI.

Puede resultar difícil formular una solución general para un término arbitrario que depende del tiempo. Sin embargo, existe una solución exacta para el parámetro del oscilador armónico amortiguado constante. Las simetrías esféricas de un oscilador armónico 3D producen una cantidad conservada de momento angular que permite la extensión del parámetro del oscilador armónico constante a uno variable y, aun así, da como resultado una descripción exacta del oscilador armónico amortiguado y, por lo tanto, del conjunto de espines y su respuesta a la secuencia de bloques. Además, existen circunstancias especiales que son características de los volúmenes de imágenes médicas por RM, a saber, las diferentes escalas de tiempo (TR, T2, T1). La separación de estas escalas de tiempo permite una aproximación uniformemente buena en lugar de una solución exacta. Este método se puede utilizar para ampliar el rango de parámetros disponibles del oscilador armónico amortiguado dependiente del tiempo para la optimización de las secuencias de MRI para la evolución de la señal específica.

Breve descripción de los dibujos

Estas y otras características, aspectos y ventajas del aparato, sistemas y métodos de la presente divulgación se comprenderán mejor a partir de la siguiente descripción, las reivindicaciones adjuntas y los dibujos adjuntos, en los que:

Las Figuras 1 -11 ilustran varios ejemplos que respaldan la descripción teórica;

Las Figuras 12 y 13 ilustran métodos y sistemas para formación de imágenes por resonancia magnética de acuerdo con algunas realizaciones;

Las Figuras 14A y 14B ilustran una correspondencia entre interacciones magnéticas y un sistema de control de orden enésimo;

Las Figuras 15A y 15B ilustran medidas de ejemplo.

Descripción detallada

A continuación, comenzamos con una descripción teórica detallada que puede ayudar a comprender diversas aplicaciones para mejorar en el campo de las imágenes por RM. Sin embargo, se entenderá que las aplicaciones prácticas no están limitadas por los detalles de esta teoría o los ejemplos específicos proporcionados para explicar los diversos aspectos. Más bien, esto se proporciona simplemente para transmitir una buena comprensión de los principios, mientras que el alcance de las aplicaciones puede incluir diversas combinaciones y/o extensiones de estos aspectos.

Las descripciones de las señales de RM a menudo se basan en las ecuaciones de Bloch y las propiedades intrínsecas de los tiempos relajaciónTiy T2. Además, o alternativamente, encontramos que el comportamiento de un sistema de espín puede describirse como un oscilador armónico 3D. Ventajosamente, dicha equivalencia puede permitir abandonar la caracterización convencional mediante tiempos de relajación y, en su lugar, caracterizar las propiedades intrínsecas mediante los parámetros de, por ejemplo, el modelo de oscilador armónico en resonancia.

En diversas aplicaciones, la evolución del estado de espín se puede describir en una secuencia en la que se aplican una serie de secuencias de MRI idénticas o variables. En lugar de intentar describir la magnetización en cualquier momento, nos resulta útil centrarnos en los puntos temporales de interés. Estos puntos temporales de interés suelen ser los tiempos de lectura. Muchos eventos relevantes se pueden describir de esta manera discreta. Una ventaja encontrada para dicha descripción es que la descripción del estado de espín puede tratarse como un problema de vector discreto. Por ejemplo, esta descripción puede considerarse equivalente a un análisis vectorial de un sistema lineal de tercer orden. Se apreciará que este enfoque puede permitir una descripción algebraica simple que puede ser válida para una amplia gama de aplicaciones relacionadas con la RM.

Una secuencia de MRI en una secuencia repetitiva normalmente puede incluir uno o más de los siguientes elementos (no necesariamente en este orden y no necesariamente solo uno de cada uno por secuencia):

- un pulso de RF de excitación que puede describirse generalmente como rotación Rxy sobre un ángulo de giroaalrededor de un eje en el plano x-y; o más específicamente una rotaciónRyalrededor del eje y.

- una evolución de fase (o precesión) que puede describirse como una rotaciónRzsobre un ángulo de evolución de fase o precesión alrededor del eje z.

- relajaciónEque puede ser transversal en el planox-yy longitudinal a lo largo del eje z.

Por ejemplo, los elementosRxy, Rz , Epueden describirse como operadores que actúan sobre un vector de magnetización tridimensional. En el marco de referencia giratorio, las siguientes matrices de 3x3 pueden describir estos operadores, tomando ahora la rotación alrededor del eje<y>para el pulso de excitación:

dóndeay son los ángulos de rotación.TiyT2 son los tiempos de relajación,tes la duración de la relajación y la libre precesión,

eí = e xp i-x /T i), e2= expi-z/Ts).

Normalmente, se puede suponer que la excitación es una simple rotación alrededor de, por ejemplo, el ejeysin perder generalidad.

Cabe señalar que los operadoresEyRznormalmente conmutan, es decir: [R<z>,E]= 0, porque pueden actuar independientemente en subespacios dex-yy z. El operador del pulso de excitación(Rx y:rotación alrededor de un eje en el plano x-y) normalmente no se conmutan con estos operadores. Generalmente, los acontecimientos descritos porEyRzpuede que no sea un punto en el tiempo. Por ejemplo, estos procesos pueden extenderse en el tiempo y ocurrir simultáneamente. Sin embargo, los operadores que son discretos en el tiempo pueden describirlos suficientemente en muchas aplicaciones prácticas.

Operadores tales comoE, RyyRzpuede ser suficiente para describir una secuencia general de MRI. La perturbación, por ejemplo, puede ser descrito por un operador como E: por ejemplo para una perturbación perfecta s<i>= 1 y £<2>= 0. Para describir el efecto de un gradiente:Rzse puede utilizar para un efecto de devanado de fase un operador comoEtambién puede describir difusión. La descripción de un conjunto completo de espines con una distribución de frecuencias Larmor también es posible en este formalismo. Generalmente la descripción macroscópica de la distribución de frecuencias se puede incluir en los tiempos de relajación. En caso de que estén presentes conjuntos característicos, también es posible utilizar la suma algebraica de vectores de magnetización separados. Los operadores para los vectores de magnetización separados se pueden elegir para que sean diferentes.

Con el fin de explicar algunos de los principios básicos aplicados aquí, comenzamos con el caso de una secuencia repetitiva de bloques idénticos. Más adelante se demostrará que también se pueden aplicar enseñanzas similares a casos en los que se varían los parámetros experimentales entre secuencias de MRI.

En un ejemplo, elijamos un punto temporal de interés después del pulso de excitación. En el ejemplo, supongamos una secuencia de MRI que consiste de excitación, relajación y devanado de fase (debido a gradientes fuera de resonancia o desequilibrados). Podemos suponer que antes del tren de secuencias MRI idénticas, el sistema estaba en equilibrio con la magnetización de m<o>. definimos aquí m<o+>como la magnetización inicial después del pulso de excitación, m<o+>=Ry mo.

Como descripción de la evolución de la magnetización tras el pulso de excitación de bloque a bloque podemos utilizar, por ejemplo, el siguiente operador propagador A:

A = Ry(d) Rz(f¡) E{Tr ) ,(1)

dóndeaes el ángulo de excitación,f3es la evolución de la fase durante el tiempo de repeticiónTr(tiempo entre el inicio de dos secuencias de MRI consecutivas). La evolución de la magnetización se puede describir en una relación recursiva:

m n+i = A r n g ,(2)

donde g es el término vectorial aditivo de la relajación T<i>:g= (1-£<i>) m<eq>, ymeqes la magnetización de equilibrio m<eq>= (0,0, m<o>). De esta ecuación recursiva se puede derivar una expresión para

™;>

Esto se puede hacer de varias maneras: con la técnica de la función generadora o resolviendo la ecuación diferencial no homogénea analógica continua. Aquí seguimos la solución de la ecuación en diferencias discretas después de homogeneizar la ecuación (esto se sugirió anteriormente con el fin de catalizar el estado transitorio mediante Hargreaves et al. [Magnetic Resonance in Medicine 46:149-158 (2ooi)]). Introducimos una nueva variable.y n = mn-mss.msses la magnetización en estado estacionario que satisface la siguiente expresión:

Esto conduce a una ecuación recursiva homogénea:

t¿n+1—A t¿n >(4)

con la solución:

Esta ecuación vectorial se puede simplificar con la diagonalización de A. A se puede diagonalizar con la matriz P, cuyas columnas son los vectores propios de A. Si det(P) í o entoncesPA P-1 = A, dondePes la matriz formada a partir de los vectores propios deAyAes la matriz diagonal con los valores propios de A. La expresión paraynse puede escribir de la siguiente forma:

Se apreciará que esta expresión significa que es una combinación lineal de potencia enésima de los valores propios.

Pasemos ahora a algunas propiedades de los valores propios. La matriz A es una matriz real de 3x3, por lo tanto sus valores propios ^1,^2, y ^3 generalmente satisface uno de los siguientes (en cualquier casoAse puede diagonalizar).

a) Subamortiguado:

ki =r • e-i<p,A2 = r •e'i<p.

b) Amortiguado crítico:

todos los valores propios son reales y dos de ellos son idénticos (caso degenerado),

c) Sobreamortiguado:

todos los valores propios son reales y ki =r. e*, Á2= r• e *

Se puede excluir el caso de triple degeneración donde todos los valores propios son iguales y reales. Esta degeneración indicaría una simetría esférica que normalmente no es realista debido a los procesos de relajación. La simetría esférica sería posible siT1 =T2,en cuyo caso la matriz de relajación es el producto de un número y la matriz de identidad.

Cabe señalar que hay dos conjuntos diferentes de parámetros involucrados en las ecuaciones: parámetros intrínsecos del sistema bajo investigación (por ejemplo: T i, T2) y parámetros experimentales que pueden verse influenciados (por ejemplo: TR, a,f3).Dependiendo de los valores reales de estos dos conjuntos de parámetros, pueden aparecer diferentes valores propios característicos. Entonces, dependiendo, por ejemplo, de la selección de parámetros experimentales en relación con los parámetros intrínsecos (esperados), la señal resultante puede exhibir diferentes comportamientos:subamortiguado(2 valores propios complejos y 1 real),críticamente amortiguado(todos los valores propios son reales y 2 de ellos son idénticos),sobreamortiguado(todos ellos son reales y diferentes). En el caso de subamortiguación, se produce una oscilación con una amplitud exponencialmente decreciente. En la amortiguación crítica está presente un único decaimiento exponencial. En el caso sobreamortiguado se produce un decaimiento biexponencial (los exponentes no son independientes). Se apreciará que la oscilación que se produce en el caso subamortiguado puede proporcionar una oportunidad adicional para recuperar parámetros de la señal medida, tales como frecuencia, fase y constante decaimiento, en comparación, por ejemplo, con una respuesta biexponencial o exponencial única.

En caso de un operador general o matrizApuede que no sea evidente cómo los valores propios reales y complejos dependen de parámetros intrínsecos y experimentales, ya que las expresiones son las raíces de un polinomio de tercer orden. Tampoco puede ser evidente para su combinación lineal ya que los vectores propios (columnas de matriz P) son complejos. Sin embargo, sin depender de más detalles de la matriz A, se encuentra que la solución en la ecuación (6) generalmente produce términos oscilatorios y de decaimiento. Ambos términos son potencias denfunciones. Los valores absolutos de los valores propios son menores que uno. Entonces se puede considerar que el vector de<magnetización yn exhibe un comportamiento similar a un oscilador armónico amortiguado autónomo>3<d>.

En un experimento de RM normalmente se detecta la proyección transversal (plano x-y) del vector de magnetización. Otra proyección es una proyección 1D, donde la fase de muestreo de la señal está predeterminada (5). Para enfatizar el comportamiento oscilatorio y de decaimiento, se encuentra que la señalSndel bloque enésimo se puede escribir de la siguiente forma:

dónde a,by c son coeficientes reales, y ^,r, Á3 están relacionados con la descripción de valores propios como se analizó anteriormente.

Generalmente, en equilibrio, los espines de un sistema pueden precesar alrededor del campo magnético principal o campo B0 (por ejemplo, eje z). La precesión normalmente ocurre en la frecuencia de Larmor respectiva, que depende de la condición experimental del campo magnético y de la relación giromagnética que es intrínseca al sistema de precesión. En un ejemplo en el que se aplica un pulso de rotación de ángulo de giro de 90 grados, esto puede hacer que los espines se procesen en el plano x-y, creando una magnetización observable. Normalmente, el pulso de rotación es en realidad otro campo magnético más débil (B 1) que oscila muy rápidamente. Si la frecuencia de este campo magnético oscilante está en o suficientemente cerca de la frecuencia de Larmor de los espines de la muestra, se dice que cumple la condición de resonancia (“en resonancia”) y, de hecho, puede inclinar los espines, por ejemplo, 90 grados con respecto al plano x-y. Si la frecuencia del campo B1 está lejos de la frecuencia de Larmor (“fuera de resonancia”), es posible que el espín no se incline completamente hasta el plano x-y. Esto podría conducir a una diferente, por ejemplo, señal más débil. Los casos fuera de resonancia pueden ocurrir deliberadamente o, por ejemplo, donde el campo b 0 no se conoce ni se controla exactamente.

Para simplificar, pasemos ahora a aplicaciones donde el operador propagador se puede escribir en la forma:

Por ejemplo, esto puede corresponder a un caso de resonancia, pero también puede referirse, por ejemplo, a un caso de gradiente equilibrado (el momento cero de los gradientes es nulo enTr).Más adelante también discutiremos otros, por ejemplo, casos fuera de resonancia.

La secuencia en el caso de resonancia puede considerarse como un problema bidimensional, por ejemplo, donde el subespacio 1D (definido por el eje de excitación) y los otros subespacios 2D pueden considerarse disyuntos. El comportamiento del sistema en el subespacio 1D es un decaimiento trivialT2.En este caso, los valores propios se pueden calcular como las raíces de un polinomio de 2° orden. Entonces los valores propios deApueden tomar la forma:

En el caso subamortiguado, los parámetros de oscilación y decaimiento en la ecuación (7) se pueden escribir como:

suponiendo que la fase de detección y el pulso de excitación son la misma.

En el caso sobreamortiguadoyes puramente imaginario:

y la ecuación (7) se puede escribir como:

donde r y ^3 son reales y menores que 1.

El valor crítico del ángulo de giro de excitación se puede escribir como:

donde en el argumento aparece la relación entre las medias geométrica y aritmética de £1 yt 2.El argumento de la función arco coseno está entre cero y uno, es decir, es el cuadrado de la razón de las medias geométrica y aritmética de £1 y£2.Como consecuenciaacexiste y está en el intervalo de [0,n i2].

Por debajo de este ángulo de excitación, el sistema está sobreamortiguado y muestra un comportamiento puramente decreciente. En el ángulo de giro crítico, el sistema no presenta oscilación y presenta un decaimiento exponencial. El decaimiento de la señal es monoexponencial si la fase de detección de la señal y el pulso de RF de excitación son iguales. Por encima de este valor el sistema está subamortiguado con una frecuencia de oscilación dey i2 ny un decaimiento exponencial conn.

La Figura 1 muestra un ejemplo de evolución de la señalSnen función del número de bloquenutilizando parámetros intrínsecos del sistema: T1=800ms, T2=50ms y parámetros experimentales: tiempo de repetición TR=12 ms, ángulo de giro a=30 grados, caso en resonancia. La señal puede considerarse como una proyección 1D de la oscilación armónica 3D en el caso de resonancia y subamortiguación.

La señal tiene las siguientes características. El exponente de caída es un parámetro intrínseco del sistema:

La fase es trivial y no contiene información sobre el sistema. La frecuencia también es trivial en el rango de ángulo de giro alto, pero transporta información sobre las propiedades intrínsecas del sistema más cerca del ángulo crítico. El valor del estado estacionario es un parámetro intrínseco importante, sin embargo, también depende del ángulo de giro.

La Figura 2 muestra una comparación entre el ángulo de giro experimental a y la frecuencia de oscilación resultante ^ (velocidad angular) de la señalSn.Los demás parámetros son los mismos que en la Figura 1, es decirT1=800 ms,T2 = 50 ms,TR=12 ms. Se observará que la frecuencia de oscilación suele estar cerca deal 2nen ángulos de giro más altos a, aunque no del todo iguales. La diferencia puede ser más pronunciada cuando las escalas de tiempoT2yTrno están bien separados.

La detección de señales en RM puede ser sensible a la fase, la fase se puede elegir arbitrariamente también después de la adquisición y reconstrucción de la imagen. Cuando se registra una señal en cuadratura, la fase es fija y podemos hablar de señales e imágenes reales e imaginarias. En el contexto de nuestra discusión, la fase a la que nos referimos es la fase de la señal e imagen reales. La fase del pulso de excitación de RF y el canal real son idénticas. La fase de la señal en resonancia adquirida por el patrón de secuencia repetitiva es cero.

El estado estacionario se puede escribir como:

Por lo tanto, esto puede depender no sólo de los parámetros intrínsecos, sino también de los parámetros experimentales del ángulo de giro de excitaciónay tiempo de repeticiónTR.Estos parámetros experimentales pueden controlarse bien de forma conocida ylo medirse de forma independiente.

En la detección con corrección de fase solo hay un exponente observable (ver ecuación (7)):

Este exponente depende exclusivamente de parámetros intrínsecosTiyT2.

La secuencia en resonancia muestra un comportamiento de amortiguación crítico en el ángulo de giro crítico. El exponente del decaimiento monoexponencial es: l

La Figura 3 muestra la evolución de la señal nuevamente para el caso T1 = 800 ms, T2 = 50 ms, TR = 12 ms, pero ahora con un ángulo de giro a = 9.087 grados. Esto ilustra un ejemplo de amortiguación crítica en resonancia.

La Figura 4 muestra la evolución de la señal nuevamente para el caso T1=800 ms, T2=50 ms, TR=12 ms, pero ahora con un ángulo de giro a=4 grados. Esto ilustra un ejemplo del caso sobreamortiguado. En el caso sobreamortiguado (el ángulo de giro de excitación está por debajo del valor crítico), podemos observar un decaimiento hiperbólico del coseno en la medición correcta de fase (ver ecuación (8)). El contenido de información de los exponentes es el mismo que en el caso subamortiguado.

La Figura 5 muestra una señal en resonancia simulada y el modelo teórico ajustado. Los círculos indican la señal simulada Sn', con el estado estacionario eliminado y escalonado. Las estrellas conectadas indican un ajuste con el modelo teórico. Se encuentra que la frecuencia estimada (11 ajuste de norma) y el decaimiento exponencial están dentro del 0.5 % y el 2 % de error de los valores verdaderos, en este caso T1 = 800 ms, T2 = 50 ms, TR = 12 ms y ángulo de giro a = 36 grados.

Con base en los hallazgos actuales, se puede comprender que el caso de resonancia puede tratarse esencialmente como un problema 2D. La detección de señales es una proyección adicional a una dimensión. El oscilador armónico unidimensional general presenta las mismas propiedades: sobreamortiguado, crítico y subamortiguado.

La ecuación general para un oscilador armónico 1D autónomo se puede escribir como:

donde x es la coordenada dependiente del tiempo del oscilador, w0 es la frecuencia angular no amortiguada del oscilador, y Z es la relación de amortiguación, donde en este caso la amortiguación crítica ocurre en Z = 1.

Puede que no sea trivial que el oscilador 2D muestre un comportamiento crítico. La amortiguación crítica ocurre cuando el operador del propagador tiene valores propios degenerados en el subespacio 2D disyunto (plano perpendicular al eje de excitación, en nuestra discusión el plano x-z). La degeneración puede implicar la existencia de simetría en el sistema. La existencia de tal simetría puede no ser trivial. Esta degeneración puede, por ejemplo, estar conectada a una cantidad preservada. En general, la ecuación de Bloch debido a los términos disipativos de relajaciónTiy T2: no indica cantidades preservadas obvias. Para nuestros propósitos inmediatos no es esencial encontrar la simetría y sus cantidades preservadas. Vale la pena mencionar aquí que esta degeneración, como veremos, puede no estar presente en el caso general fuera de resonancia.

Pasaremos ahora al caso general de fuera de resonancia. Para nuestros propósitos nos referimos a “fuera de resonancia” cuando el propagador adopta la siguiente forma:

dóndeRy=Ry (a)es la excitación como operador de rotación con ángulo de giro a yRz = Rz(fi)está describiendo la evolución de la fasef iduranteTr,como una rotación alrededor del eje z. La evolución de fase puede deberse, por ejemplo, por gradientes desequilibrados o simple falta de resonancia.

También en este caso la evolución de la magnetización se puede describir adecuadamente mediante la ecuación (6). Los valores propios de A son las raíces de un polinomio de tercer orden. A diferencia del caso de resonancia, no hay subespacios disyuntos. Por lo tanto, no existe un valor propio trivial (comoz2 en el espacio 1D disyunto). Los valores propios tienen las propiedades descritas anteriormente. Una diferencia importante con respecto al caso de resonancia es que los valores propios pueden depender no sólo de los parámetros intrínsecos sino también de los experimentales, que pueden utilizarse con ventaja en algunos casos.

La Figura 6 representa los valores propios A (trazados solo cuando son reales) como funciones del ángulo de giro de excitaciónay ángulo de evolución de fase fi. Valores intrínsecos utilizados aquí: T1=800 ms, T2=30 ms; con el parámetro experimental del tiempo de repetición TR=12 ms. Plano superior: valor propio siempre real, Inferior (tubo): otros dos valores propios cuando son reales.

La Figura 7 muestra los valores absolutos de los valores propios |A|. Plano superior: valor propio siempre real, Plano inferior: valor absoluto de los otros dos valores propios

La Figura 8 muestra el argumento (^) de los dos valores propios complejos.

Superficies: argumento de los otros dos valores propios

Se puede observar una propiedad interesante de los valores propios cuando se introduce la falta de resonancia: solo hay un valor propio real, los otros dos son complejos y son conjugados complejos entre sí. Esto puede ser válido en una amplia gama de parámetros experimentales e intrínsecos, excepto por la proximidad muy cercana af i= 0,n.En este caso, el comportamiento crítico no existe. La degeneración del caso 2D desaparece. Una inspección más cercana del propagador de los casos en y fuera de resonancia puede proporcionar más información. Por ejemplo, la diferencia entre el propagador de resonancia apagado y encendido puede ser una expresión útil para investigar los valores p bajos en un enfoque de teoría de perturbaciones:

El valor propio degenerado paraf i= 0 se dividen los casos y se desplazan hacia 0 y el otro hacias1.Los valores propios seguramente estarán en el intervalo [0,1]. Con incrementof iel cambio alcanza los límites muy rápidamente.

La simetría y la cantidad preservada oculta en el caso de resonancia desaparece muy rápidamente con la introducción de la falta de resonancia. Como consecuencia notable: el caso fuera de resonancia no exhibe el comportamiento de amortiguación crítico, siempre hay oscilación presente en la señal. Esto será muy útil en especies T2 cortas, donde incluso en ángulos de giro más bajos es posible inducir oscilación. A continuación se muestran las figuras que representan la evolución de la señal con los mismos parámetros que en las figuras en resonancia anteriores. La diferencia es que se introduce una evolución de fase. Esta evolución de fase representa el efecto de la falta de resonancia o los gradientes desequilibrados.

La Figura 9 utiliza los mismos parámetros que en las Figuras 1, 3, 4 de arriba a abajo, sin resonancia. A diferencia del caso de resonancia, los tres ángulos de giro dan como resultado una señal oscilatoria.

Para facilitar la inspección, las señales están en fase, es decir, se aplica una corrección para la diferencia de fase entre la excitación y la lectura causada por la falta de resonancia. Aquí se demuestra claramente que incluso para el ángulo de giro de excitación más bajo, la oscilación se mantiene.

Es posible expresar la evolución de la magnetización (o más bien la diferencia entre la magnetización y su valor de estado estacionario¡Jn.ver ecuación 5) en forma cerrada con el propagador y sus valores propios. Como consecuencia directa del teorema de Cayley-Hamilton sobre matrices cuadradas,Anse puede expresar de la siguiente forma.

dóndeAes el propagador yIes el operador de identidad,

q■el(p, q■e ■l(p

yr¡3 son los valores propios deA; @yr¡3 son números reales,cpes generalmente complejo pero puramente real o imaginario.

Sustituyendo esta expresión en la ecuación 5 resulta una expresión parayn.Describe explícitamente el comportamiento del oscilador armónico amortiguado 3D. En esta expresión la dependencia del número de econaparece en el decaimiento exponencial y en la oscilación, las expresiones matriciales son independientes de n. Esta expresión proporciona una visión directa del comportamiento oscilatorio y de caída amortiguada de la señal a lo largo de los bloques repetidos en los puntos de lectura. Es válido también para el caso general fuera de resonancia. Hay dos ventajas notables de utilizar la expresión para describir la evolución de la señal a lo largo del número de eco. 1. No se basa en vectores propios de valores complejos. 2. Los parámetros de la expresión están directamente relacionados con los parámetros de Bloch.

Ahora veremos más de cerca la relación entre los valores propios. Como se mencionó anteriormente, las expresiones de los valores propios (raíces del polinomio de tercer orden) pueden ser demasiado grandes para una evaluación analítica. Además, su dependencia de parámetros experimentales puede causar problemas si éstos se desvían de sus valores nominales. Las faltas de homogeneidad Bi+ y Bo pueden ser problemas comunes en los escáneres de MRI convencionales, lo que lleva a un ángulo de giro de excitación (a) desconocido y fuera de resonancia (3).

Hay varias identidades que se aplican en la comparación entre la resonancia y la falta de resonancia. SeaAel propagador de la resonancia yBpara el caso fuera de resonancia.

Sean los valores propios de A.

X1 = r - el(p ,X2 — r ' e~l<p,X3

<dónde>r,<^3 e cp puede ser real (caso sobreamortiguado) o imaginario (caso subamortiguado) o cero en el caso>críticamente amortiguado.

Sean los valores propios de B:

dónde p,V3 ^ y puede ser real (caso sobreamortiguado) o imaginario (caso subamortiguado) o cero en el caso críticamente amortiguado.

Podemos utilizar las siguientes propiedades de los determinantes. El determinante de una matriz es el producto de sus vectores propios:

El determinante de un producto de dos matrices es el producto de sus determinantes. Además el determinante de una rotación es uno: det(ft<z>) = 1.

Det(B) =Det(A) ■ Det{Rz) =Det(A)

La primera relación entre los valores propios:

Podemos utilizar la siguiente propiedad de las trazas de matrices. La traza de una matriz es la suma de sus valores propios:

y

De las matrices deAyBen el marco de referencia giratorio:

Nuestra segunda relación entre los valores propios:

La tercera y cuarta relación se derivan de combinar R<y>(a) yRz (fi)en una sola rotaciónRn(P).Aquíndenota el vector de longitud unitaria que define el eje de la rotación combinada,Pes el ángulo de rotación combinado.

Con algunos cálculos (por ejemplo, a partir de la representación de la rotación mediante matrices unitarias de 2x2), la relación entre los ángulos se puede escribir de la siguiente manera:

Los ángulos de rotación pueden estar relacionados con los valores propios:

Como se muestra en la Figura 2, los argumentos de los valores propios están muy cerca de los ángulos de rotación, lejos del comportamiento crítico en ángulos de rotación más altos:

Las ecuaciones (11) y (12a,b) o (13) son nuestra tercera relación entre los valores propios deAyB. Lafase de la señal como proyección unidimensional transporta información sobre la falta de resonancia. La diferencia de fase de una señal en resonancia y fuera de resonancia se puede derivar de la combinación de las rotaciones. El eje de la rotación combinada:

La diferencia de fase:

Esta relación no pertenece estrictamente a la relación de los valores propios, pero puede ser útil para relacionar la señal del caso general con la del caso especial en resonancia.

No revisaremos las relaciones entre las señales en y fuera de resonancia. De acuerdo con un aspecto, deseamos determinar los parámetros intrínsecos del sistema de espín a partir de la evolución de las intensidades de las señales en una serie de imágenes producidas aplicando un tren de secuencias de MRI idénticas. A continuación proponemos un posible algoritmo para derivar los parámetros intrínsecos.

El conocimiento previo de los parámetros del experimento generalmente puede incluir el ángulo de giro de excitaciónay el tiempo de repetición(Tr).Por ejemplo, el tiempo de repetición es un valor bien controlado en un escáner de RM común, con una fidelidad de microsegundos. Se trata de un error inferior al 0.03 %. El ángulo de giro real puede desviarse del valor nominal y el error relativo puede llegar al 10 %.

La señal observada en el caso general se puede describir mediante la ecuación (7):

En el caso sobreamortiguadoyes imaginario (o mantieneycomo número real: la función coseno se reemplaza por la función hiperbólica coseno). Nos referiremos aycomo frecuencia en cualquier caso (para abreviar, aunque más correctamente es velocidad angular).

La señal en el caso general (evitando la muy especial coincidencia def3=v n,donde v es un número entero), se puede procesar, por ejemplo, de la siguiente manera.

Etapa 1: Ajuste la ecuación (15) a la señal medida para determinarr, Á3,^,5(dos exponentes, uno de frecuencia y uno de fase).

Etapa 2: Opcionalmente, utilice ^ y5en la ecuación (14) y la ecuación (13) para derivar o confirmar los parámetros experimentalesayf3.Alternativamente, si los supuestos para la ecuación (13) no se aplican: use las ecuaciones (12a,b) y (11). Alternativamente, o adicionalmente, se pueden tomar mediciones independientes deay £. Por ejemplo el mapeo,Bi+yBopuede ser común en los escáneres de RM como técnicas de control de calidad.

Etapa 3: Utilice las ecuaciones (9) y (10) para determinarr(V^ i EDy Á3(e2),todos parámetros puramente intrínsecos. Como resultado de estas etapas se recuperan todos los parámetros de una señal en resonancia ideal. Las propiedades de la señal resonante pueden describir las propiedades intrínsecas del sistema de espín. Como resultado secundario, las etapas 1 y 2 también producen el ángulo de giro real y la falta de resonancia (mapasBoy Bi+).

La Figura 10 muestra una señal en fase en el caso fuera de resonancia. Círculos: señal simulada, con estado estacionario eliminado y en fase. Estrellas conectadas: equipadas con modelo teórico. Los parámetros derivados del ajuste están dentro de un pequeño porcentaje de los valores teóricos.

Se apreciará que, dadas las expresiones analíticas de la relación entre valores propios como se señaló anteriormente, se puede determinar el error relativo de los parámetros intrínsecos derivados infligido por el error de los observables. Las ecuaciones (9) y (10) al derivar r conducen a un polinomio de tercer orden de r. Los errores en r tienen expresión analítica en función del error en parámetros observables:

Hasta ahora nos centramos en la aplicación de un tren de secuencias de MRI idénticas. Ahora analizamos un caso en el que las secuencias de MRI incluyen excitaciones de ángulo de giro variablean.En este escenario la matriz propagadoraAndepende del número de secuenciande la MRI. Es posible que las ecuaciones (4) y (5) ya no se cumplan y, en cambio, la ecuación recursiva se puede escribir como:

Por ejemplo,Anse puede construir como un producto de matrices constantes excepto para la excitación:

No existe necesariamente una solución de forma cerrada paraynpara un esquema general de ángulo de giro. Sin embargo, el problema que nos ocupa puede tener precedentes en otros campos de la física, por ejemplo, física cuántica y astronomía. Por lo tanto, se pueden utilizar diversos métodos de aproximación para abordar este problema. Una solución apropiada en nuestro caso son los múltiples métodos de escalado con escalado no lineal, por ejemplo ver Ramnath et al. [Journal of Mathematical Analysis and Applications 28, 339-364 (1969)]. El método utiliza el supuesto de que existen escalas de tiempo bien separadas en el problema. Esta suposición se justifica en parte para los problemas de RM.Ti(-1000 ms) y T2 (-50 ms) las relajaciones están separadas por un orden de 10 al menos. La tercera escala de tiempo en nuestro problema esTr(~10 ms). La cuarta escala de tiempo es el tiempo característico de la variación del ángulo de giro a. La separación de estos de T2 es menos queTiyT2,sin embargo, el método de aproximación aún puede proporcionar resultados relativamente buenos.

Nuestro problema puede verse como una ecuación vectorial y, por lo tanto, puede abordarse utilizando una escala no lineal. Para simplificar, demostramos el concepto de forma geométrica. Conceptualmente, el método de escalas de tiempo múltiples separa la ecuación diferencial (ecuación de movimiento) en varias ecuaciones diferenciales. Estos describen la evolución del parámetro físico de interés en las diferentes escalas de tiempo. La ecuación de orden más bajo (proceso más rápido) da como resultado una solución que se conoce en el caso en que no se aplica ninguna variación. Luego, las constantes de la ecuación se calculan como parámetros dependientes del tiempo a partir de la ecuación de orden superior (proceso más lento). En esencia, los procesos más lentos están modulando los procesos más rápidos. Para ilustrar esto, analizaremos el caso de fuera de resonancia. Por ejemplo, podemos suponer que Tr y el tiempo de variación característico deason menores que los tiempos de relajación.

La Figura 11A ilustra la evolución temporal del vector de magnetizaciónmen el marco de referencia giratorio, cuando se desprecian los tiempos de relajación (escala de tiempo rápida). El vector de magnetización precede en un cono alrededor del vectoru(el eje de las rotaciones combinadas alrededoryy z: es decir: excitación y evolución de fase debido a falta de resonancia). La trayectoria de la punta del vectormes un círculo en 3D. La trayectoria de la proyección deMhacia el planox-y(el plano de detección) es una elipse (ver Figura 11 b). Su eje mayor (de longitud 2a) es perpendicular a la línea proyectada del vectoruen el plano x-y que tiene longitud |u| conectando el centro de la elipse con el origen. El ángulo entre la línea proyectada L y el eje y es 5.

La Ec. 15 describe el comportamiento de la señal para cada ángulo de giro siempre que el ángulo de giro sea constante. A medida que cambia el ángulo de giro, también lo hacen algunos parámetros, pero no todos. Por ejemplo,5depende de /3 solo: s = f- 2.<5 es la diferencia de fase entre la excitación y la lectura (ver nuevamente la ecuación 7), por lo que no se ve afectada por la variación del ángulo de giro. El parámetro ^ depende de los parámetros experimentales controlados. Los parámetros de “amplitud” a, b y c pueden depender no sólo de los parámetros intrínsecos reales y de los parámetros experimentales, sino también del momento del cambio del ángulo de giro. Sin embargo, sus nuevos valores a', b' y c' pueden determinarse a partir del conocimiento del valor real de la señal antes del cambio del ángulo de giro y de los ángulos de giro. En el caso especial de resonancia, los únicos parámetros que están sujetos a cambios con la variación del ángulo de giro son c y ^, el cálculo es directo. Por lo que se demuestra que dado que la dependencia de los parámetros de la evolución de la señalase conoce, una evolución de la señal con un tren de ángulo de giro conocidoantambién se puede describir en una forma analítica cerrada.

Cabe señalar que en caso de resonancia puede haber una amortiguación crítica para un ángulo de giro distinto de cero. En el ángulo de giro crítico, pequeñas variaciones en las propiedades de la muestra o en los parámetros experimentales pueden causar grandes diferencias en la evolución de la señal. Cuando un esquema de ángulo de giro recorre el ángulo crítico, estas diferencias se enfatizan. Generalmente se recomienda no hacer que un sistema pase por estados inestables en una configuración experimental cuantitativa. Conocer el ángulo crítico y evitarlo en el esquemaapor lo tanto, se recomienda este esquema. Otra solución segura para evitar el estado crítico puede ser introducir fuera de resonancia, es decir, no existe ningún estado crítico en una amplia gama de ángulos de fase fuera de resonancia.

La terminología utilizada para describir realizaciones particulares no pretende ser limitante de la invención. Tal como se utilizan en este documento, las formas singulares “un”, “una” y “el” pretenden incluir también las formas plurales, a menos que el contexto indique claramente lo contrario. El término “y/o” incluye cualquiera y todas las combinaciones de uno o más de los ítems listados asociados. Se entenderá que los términos “comprende” y/o “que comprende” especifican la presencia de características indicadas pero no excluyen la presencia o adición de una o más características diferentes. Se entenderá además que cuando se hace referencia a una etapa particular de un método como posterior a otra etapa, puede seguir directamente a dicha otra etapa o se pueden llevar a cabo una o más etapas intermedias antes de llevar a cabo la etapa particular, a menos que se especifique lo contrario.

Las Figuras 12 y 13 ilustran esquemáticamente características de ejemplo de métodos y sistemas preferidos para imágenes por resonancia magnética (MRI).

Se apreciará que diversos aspectos descritos en el presente documento pueden incorporarse en aplicaciones prácticas para mejorar métodos y sistemas relacionados con la obtención de imágenes por resonancia magnética (nuclear), tales como un dispositivo de MRI. También se pueden incorporar algunos aspectos, por ejemplo, como un medio (no transitorio) legible por ordenador con instrucciones de software que, cuando se ejecutan mediante un dispositivo de MRI, generan imágenes como se describe en este documento. Si bien muchas aplicaciones y ventajas pueden resultar evidentes a partir de la discusión anterior, destacaremos algunos de los aspectos más preferidos a continuación. Por supuesto, se entenderá que cualquiera de estos aspectos también se puede combinar con cualquier enseñanza adicional que tenga el beneficio de la presente divulgación.

Una realización preferida, por ejemplo como se muestra en la Figura 12, comprende la aplicación de una serie consecutiva de secuencias de MRI (indicadas aquí como P<n>,P<n+1>,P<n+2>) a un volumen objetivo “V”. Por ejemplo, el volumen objetivo puede ser un vóxel o una parte más grande de un cuerpo del que se va a visualizar. Normalmente cada secuencia de MRI P<n>comprende una combinación ordenada de pulsos, por ejemplo pulsos de radiofrecuencia y/o gradiente (magnético). La secuencia se puede configurar de acuerdo con ajustes experimentales para manipular un estado de magnetización M<n>de sistemas de espín o conjuntos que se visualizarán en el volumen objetivo.

Con referencia nuevamente a la Figura 12, una realización preferida comprende medir una secuencia (discreta) de señales de respuesta transitorias (indicadas aquí como S<n>, S<n+1>, S<n+2>). Normalmente, una señal de respuesta respectiva S<n>se adquiere durante una ventana de adquisición respectiva de una secuencia de MRI respectiva Sn. Por ejemplo, en la Figura 13 (arriba) se muestra una ventana de adquisición W. En algunas realizaciones, al menos una ventana de adquisición está comprendida dentro de cada secuencia de MRI. Normalmente, la ventana de adquisición sigue la secuencia de pulsos. En la Figura 13 se muestra una única ventana de adquisición por secuencia, lo cual es preferible. Alternativamente, puede haber múltiples ventanas de adquisición por secuencia.

Como se apreciará, la secuencia de señales de respuesta transitoria medidas de esta manera puede representar una evolución secuencial del estado de magnetización Mn resultante de una combinación de la manipulación de los sistemas de espín por las secuencias de MRI así como propiedades intrínsecas de los sistemas de espín de los que se van a obtener imágenes.

Con referencia ahora a la Figura 13, una realización preferida comprende ajustar la secuencia discreta de señales de respuesta transitoria a una función de ajuste F. Como se describe en el presente documento, la función de ajuste F puede depender continuamente de un número de secuencia (n) de la secuencia de MRI respectiva (Pn) y la señal de respuesta correspondiente (Sn). En otras palabras, la función de ajuste puede ser una función continua de la variablenasociado con el número de secuencia pero definido también para valores no enteros de n. Por ejemplo, como se describió anteriormente, la función de ajuste F puede ser una expresión de forma cerrada basada en una evolución modelada analíticamente del estado de magnetización en función del número de secuencia n. Como también se describió anteriormente, la forma de la función de ajuste puede determinarse de acuerdo con la evolución modelada analíticamente mediante los parámetros experimentales (como T<r>, a, p en la ecuación 1), así como parámetros intrínsecos (tales como r,Á<3>,9,8 en la ecuación 7). Por ejemplo, los parámetros intrínsecos pueden ser variables y adaptarse a las medidas.

En la Figura 12 los ajustes experimentales T<r>, a, p se indican como ejemplos y de acuerdo con las fórmulas anteriores analizadas anteriormente. Sin embargo, se entenderá que se pueden establecer muchos otros parámetros experimentales en la secuencia de MRI para manipular el estado de magnetización. Otro ejemplo esquemático adicional de una secuencia de MRI Pn es, por ejemplo, mostrado en la Figura 13 (arriba) con un pulso de radiofrecuencia RF y un gradiente variable G que tiene muchas configuraciones variables tales como la temporización de los diversos pulsos y la ventana de adquisición W. También en la Figura 12, las propiedades intrínsecas T1, T2 se muestra como ejemplo pero, por supuesto, el sistema de espín también puede tener muchas otras propiedades intrínsecas.

Con el fin de obtener imágenes, en principio se puede utilizar cualquier propiedad intrínseca que pueda usarse para distinguir las características deseadas. Preferiblemente, los parámetros intrínsecos están al menos relacionados o afectados por las propiedades intrínsecas de los sistemas de espín de los que se van a visualizar. En otras palabras, pueden usarse para caracterizar estas propiedades o incluso el propio sistema de espín. Una realización preferida puede comprender así determinar una imagen del volumen objetivo “V” basándose en uno o más valores ajustados de los parámetros intrínsecos variables que hacen coincidir la forma de la función de ajuste con la secuencia de señales de respuesta transitorias.

En algunas realizaciones, como se describe en el presente documento, el estado de magnetización se modela como un vector de magnetización tridimensional. Por ejemplo, la función de ajuste modelada se basa en una proyección del vector de magnetización en una dirección de medición. En una realización preferida, la evolución del estado de magnetización se puede modelar, por ejemplo, como el vector de magnetización que se gira y/o cambia de longitud. En algunas realizaciones, el modelo puede incluir rotaciones secuenciales del vector de magnetización basadas en los parámetros experimentales de las secuencias de MRI y/o parámetros intrínsecos que coinciden con las propiedades de un sistema de espín genérico. En otras realizaciones, el modelo incluye una disminución de la longitud del vector de magnetización en función de los parámetros experimentales y/o propiedades intrínsecas tales como la relajación del sistema de espín.

En una realización, como se describe en el presente documento, el efecto de una secuencia de MRI sobre la magnetización se modela usando matrices como operadores en el vector de magnetización. Por ejemplo, el vector de magnetización se puede multiplicar con una o más matrices que efectúan la rotación y/o relajación del vector de magnetización. La aplicación repetida de secuencias de MRI fijas o variables se puede modelar mediante multiplicación repetida u otra operación de los operadores correspondientes, tales como matrices en el vector de magnetización. Ventajosamente, la multiplicación repetida de matrices puede equipararse en muchos casos a una expresión en forma cerrada, por ejemplo, usando los valores propios de la matriz.

En una realización preferida, la evolución del estado de magnetización se modela como un sistema disipativo lineal. Por ejemplo, las secuencias de MRI se pueden ver como un sistema de control de orden enésimo para generar respuestas intrínsecas equivalentes a un sistema disipativo lineal basado en propiedades intrínsecas que dependen del sistema de espín o de la especie de las que se van a obtener imágenes. Un ejemplo de esto se ilustra en las Figuras 14A y 14B. Por ejemplo, la Figura 14A ilustra un átomo de secuencia de pulsos y la Figura 14B ilustra un sistema de control de segundo orden equivalente. En las figuras, U0 es la magnetización inicial,M(t)la magnetización actual, yM(t)con punto la derivada del tiempo.

En otra realización preferida, la evolución del estado de magnetización se modela como un oscilador armónico, más preferiblemente un oscilador armónico amortiguado, comportándose más preferiblemente como un oscilador armónico subamortiguado. Por ejemplo, esto puede basarse en la equivalencia demostrada entre la aplicación de las ecuaciones de Bloch al vector de magnetización y la respuesta de un oscilador armónico (transitorio), por ejemplo, para pasar una función.

En una realización preferida, la función de ajuste tiene términos tanto disipativos como oscilatorios. Por ejemplo, la función de ajuste modelada puede incluir términos disipativos, como funciones que decaen exponencialmente y que disminuyen en función de su argumento, que incluye el número de secuencia n. Por ejemplo, la función de ajuste modelada puede incluir términos tales como funciones seno o coseno que oscilan en función de su argumento que incluye el número de secuencia n. Preferiblemente, la función de ajuste modelada incluye un producto de una función oscilatoria y disipativa para representar una situación físicamente realista en la que la oscilación amortigua. Se apreciará que puede ser relativamente fácil ajustar parámetros en una función que tenga tanto disipación como oscilación, por ejemplo, en comparación con un decaimiento biexponencial.

En una realización, la función de ajuste tiene una forma que incluye términos tales como la ecuación 7. Por ejemplo, la función de ajuste puede ser como

F(n; a, b,c, (p, 8,r,A3)=a■ e~lh irl'n eos(<pn 8) b ■ e~^nA' '^n c

dóndeF(n)es el valor de la función que se ajustará para la medición respectiva del número de secuencia n; y a,b, c, %, 5, r, Á3 son parámetros de ajuste. Algunos valores de parámetros, como los factores lineales a, b y c, pueden derivarse o calcularse directamente a partir de la respuesta, por ejemplo, utilizando regresión lineal, mientras que otros parámetros pueden variarse mediante un algoritmo de ajuste. Algunos valores tales como “c” también pueden derivarse de la respuesta en estado estacionario. Algunos parámetros también pueden determinarse directa o indirectamente, o al menos estimarse, basándose en entornos experimentales. Preferiblemente, al menos algunos de los parámetros son suficientemente libres para que puedan usarse para distinguir sistemas de espín en el volumen objetivo medido “V”.

Por ejemplo, los parámetros intrínsecos pueden ser parámetros libres en el ajuste, posiblemente dentro de límites predeterminados (realistas) dependiendo de los sistemas de giro (esperados) que se van a medir, por ejemplo, dependiendo de un tipo de tejido o material del que se van a obtener imágenes, y/o ajustes experimentales. Por supuesto, los parámetros de ajuste también pueden tener un grado de covarianza impuesto en función de principios físicos o determinado por la función de ajuste. En algunas realizaciones, los valores para los parámetros intrínsecos que entran en el ajuste se pueden seleccionar de un conjunto limitado de parámetros predeterminados, por ejemplo, una tabla de consulta que incluye combinaciones de parámetros previamente coincidentes con uno o más tejidos o materiales conocidos. En algunas realizaciones, los parámetros correspondientes a las configuraciones experimentales pueden ser fijos. En otras realizaciones adicionales, uno o más de los parámetros relacionados con las configuraciones experimentales también pueden ajustarse o adaptarse en función de las mediciones, por ejemplo, en caso de que no puedan determinarse exactamente bajo las condiciones de medición, como por ejemplo faltas de homogeneidad no controladas.

En una realización preferida, se obtiene una imagen del volumen objetivo “V” basándose directamente en los valores ajustados de uno o más de los parámetros de ajuste. En otras palabras, puede que no sea necesario volver a convertir el valor ajustado de los parámetros intrínsecos a las propiedades intrínsecas utilizadas convencionalmente, tales como T1, T2, T2*, etc. En cambio, por ejemplo, los valores para uno o más de los parámetros ajustados, tales comoa, b, c, y, 5, r, Á3 o combinaciones de los mismos pueden usarse directamente para caracterizar los sistemas de espín medidos en un volumen objetivo respectivo de una imagen de MRI. Por ejemplo, la magnitud de los parámetros de ajuste o combinaciones de parámetros de ajuste se pueden mapear en una escala de grises para construir una imagen. En consecuencia, diferentes valores de escala de grises en la imagen pueden corresponder a diferentes parámetros ajustados y pueden interpretarse directamente como correspondientes a diferentes tejidos. Naturalmente también son posibles otras variaciones. Por ejemplo, utilizando múltiples magnitudes, el mapeo también puede realizarse en una escala de colores, por ejemplo, usando un valor verde para un parámetro, y/o un valor rojo para otro parámetro, y/o un valor azul para un tercer parámetro. También se pueden utilizar combinaciones de tono y brillo para visualizar los parámetros intrínsecos ajustados en una imagen de MRI.

En algunas realizaciones, las configuraciones experimentales (aplicadas al dispositivo de MRI) se pueden ajustar en función de la secuencia medida de señales de respuesta transitorias y/o la función ajustada. En una realización, las configuraciones experimentales se pueden ajustar basándose en la secuencia medida de señales de respuesta transitorias para aumentar un componente oscilatorio en la respuesta. Por ejemplo, un algoritmo puede cambiar los parámetros experimentales para aumentar el factor ajustado “a” en comparación con los factores ajustados “b” y/o “c” en la función de ajuste anterior, lo que correspondería a una respuesta oscilatoria más pronunciada.

En una realización preferida, los ajustes experimentales se ajustan para aumentar el contraste en los valores ajustados de un parámetro intrínseco entre dos o más tipos diferentes de sistemas de espín que se distinguirán en las imágenes de MRI. Por ejemplo, se demostró que combinaciones particulares de parámetros experimentales e intrínsecos pueden dar lugar a tipos específicos de respuestas. En consecuencia, se puede seleccionar un conjunto de configuraciones experimentales que proporcionen un tipo de respuesta para un primer conjunto de parámetros intrínsecos correspondientes a un primer tipo de tejido y un segundo tipo de respuesta para un segundo conjunto de parámetros intrínsecos correspondientes a un segundo tipo de tejido.

Preferiblemente, el primer y segundo tipo de respuestas de diferentes tejidos son sustancialmente diferentes de modo que puedan distinguirse bien y usarse para caracterizar cualquier tipo de tejido en la imagen. Por ejemplo, las respuestas pueden diferir en una o más de una frecuencia diferente de las señales (oscilantes), una amplitud diferente de las señales, un desplazamiento inicial o final diferente (estado estacionario) de las señales, una o más constantes de tiempos característicos diferentes de los exponenciales (envolvente). En algunas realizaciones, el tipo de señal puede ser completamente diferente, por ejemplo, tener una respuesta oscilante para un tipo de tejido y una respuesta no oscilante para otro tipo de tejido. Por ejemplo, esto se puede lograr estableciendo los ajustes experimentales de manera que en un caso se cruce un umbral para la amortiguación crítica del oscilador armónico equivalente mientras que en el otro caso no.

Normalmente, el volumen “V” contiene un conjunto de espines con una distribución de propiedades intrínsecas. Por ejemplo, las propiedades intrínsecas pueden incluir frecuencias de resonancia, tiempos de relajación T1, T2 y T2*, propiedades de difusión, flujo o movimiento. En algunas realizaciones, se controla un aparato de MRI o NMR para caracterizar el conjunto de espines basándose en la equivalencia con un oscilador armónico amortiguado para determinar:

propiedades intrínsecas del conjunto de espines, tales como PD y tiempos de relajación T1, T2, T2*; caracterización secundaria del conjunto de espines, como flujo, difusión, perfusión; parámetros específicos de medición tales como B0 y B1.

Normalmente, una secuencia de MRI incluye una o más fases de excitación, una o más fases de lectura y una o más fases de espera. Por ejemplo, una fase de excitación puede incluir la aplicación de señales de radiofrecuencia para efectuar una rotación en ángulo de giro. Por ejemplo, una fase de espera puede incluir esperar a que evolucione el estado de magnetización, posiblemente bajo la influencia de un gradiente magnético. Por ejemplo, una fase de lectura puede incluir medir la magnetización en una ventana de adquisición, normalmente después de las fases de excitación y espera. Normalmente, cada secuencia de MRI (Pn) comprende al menos una combinación de señales de radiofrecuencia (RF) y/o gradientes magnéticos (G) aplicados al volumen objetivo (V).

También se pueden usar otras configuraciones experimentales adicionales para caracterizar una secuencia de MRI, por ejemplo como se describe en el documento US 8.723.518 B2, los parámetros de secuencia de MRI pueden comprender uno o más de un tiempo de eco, ángulo de giro, codificación de fase, codificación de difusión, codificación de flujo, amplitud de pulso de RF, fase de pulso de RF, número de pulsos de RF, tipo de gradiente aplicado entre una porción de excitación de una secuencia de MRI y una porción de lectura de una secuencia de MRI, número de gradientes aplicados entre una porción de excitación de una secuencia de MRI y una porción de lectura de una secuencia de MRI, tipo de gradiente aplicado entre una porción de lectura de una secuencia de MRI y una porción de excitación de una secuencia de MRI, número de gradientes aplicados entre una porción de lectura de una secuencia de MRI y una porción de excitación de un bloque de secuencia, tipo de gradiente aplicado durante una porción de lectura de un bloque de secuencia, número de gradientes aplicados durante una porción de lectura de un bloque de secuencia, cantidad de deterioro de RF y cantidad de deterioro de gradiente.

En algunas realizaciones, cada una de las secuencias de MRI es idéntica. Por ejemplo, como se demostró, se puede modelar directamente una serie de secuencias de MRI idénticas usando una expresión de forma cerrada, por ejemplo, basado en los valores propios de las matrices utilizadas como operadores para calcular el efecto de la secuencia de MRI sobre el vector de magnetización. Por ejemplo, una realización comprende el uso de secuencias de MRI idénticas repetidas y el análisis de las respuestas transitorias. En otra realización o realización adicional, las secuencias de MRI idénticas repetidas están adaptadas para proporcionar una respuesta oscilatoria. En una realización preferida, la respuesta se ajusta a una función analítica basada, por ejemplo, en un modelo de oscilador armónico subamortiguado o equivalente. Lo más preferible es que los valores de ajuste para los parámetros de la función analítica se utilicen directamente para construir una imagen de MRI.

En algunas realizaciones, las secuencias de MRI consecutivas pueden ser diferentes mediante un cambio paramétrico de una o más de las configuraciones experimentales de una secuencia de MRI a la siguiente. Los cambios paramétricos se pueden distinguir de los cambios aleatorios en que el cambio está controlado por uno o más parámetros. Esto significa que el cambio es predecible y aún se puede modelar, preferiblemente permitiendo una expresión de forma cerrada para un modelo del cambio. Al mismo tiempo, permitir secuencias de MRI variables puede proporcionar una ventaja adicional de control sobre el rango de posibles respuestas que pueden usarse para ajustar aún más el contraste. Por ejemplo, una configuración experimental como el ángulo de giro puede cambiar paramétricamente sumando o restando un valor fijo (el parámetro) entre cada secuencia de MRI consecutiva. También otros parámetros, como el gradiente magnético, pueden cambiar entre bloques de secuencia. Por ejemplo, la magnitud y/o duración del gradiente pueden cambiar. También se puede variar el tiempo de repetición o la duración de las<secuencias de MRI. Alternativamente, o además de variar las secuencias de m>R<i>,<también puede cambiar el momento>de la ventana de adquisición [esto también puede verse como una configuración experimental].

En una realización, un dispositivo de MRI se calibra basándose en una comparación de configuraciones experimentales y parámetros experimentales de salida de acuerdo con la función ajustada. Por ejemplo, los valores ajustados de <p,5(frecuencia y fase de las oscilaciones) puede estar relacionada con el ángulo de giro y/o la evolución de fase establecidos experimentalmentea,p. En algunas realizaciones, se puede colocar un material o tejido conocido en el volumen objetivo. Esto puede producir una respuesta particular que puede compararse con una respuesta esperada, por ejemplo, basado en una medición previa o una medición simultánea de otro volumen en el dispositivo de MRI que tenga el mismo material. Por ejemplo, se puede utilizar un fantasma, para el cual se conocen los parámetros intrínsecos relevantes, de modo que las discrepancias en el proceso de ajuste puedan atribuirse a errores en las configuraciones experimentales reales aplicadas en comparación con las de entrada y no en los valores de los parámetros intrínsecos.

En una realización, se proporciona una tabla de búsqueda u otra estructura de datos en un almacenamiento, por ejemplo acoplado o accesible a un dispositivo de MRI. Por ejemplo, la tabla de búsqueda puede usarse para distinguir diferentes tejidos en una imagen basándose en un conjunto predeterminado de configuraciones experimentales y valores distintos resultantes para uno o más de los parámetros intrínsecos. Por ejemplo, los ajustes experimentales pueden comprender una secuencia de MRI optimizada que opcionalmente también puede almacenarse en la tabla de búsqueda u otro almacenamiento, por ejemplo, para controlar el dispositivo de MRI. Por ejemplo, la secuencia de MRI optimizada puede ser fija o variable entre secuencias para proporcionar un contraste máximo o al menos distinguible en los valores de los parámetros intrínsecos ajustados para obtener imágenes entre dos o más tipos diferentes de tejido.

La Figura 15A muestra una imagen de MRI de diferentes volúmenes objetivo “V” y la Figura 15B ilustra las diferentes trazas de respuesta Sn correspondientes.

Para fines de claridad y descripción concisa, las características se describen en el presente documento como parte de las mismas o realizaciones separadas; sin embargo, se apreciará que el alcance de la invención puede incluir realizaciones que tengan combinaciones de todas o algunas de las características descritas, siempre que caen dentro del alcance de las reivindicaciones adjuntas.

Por ejemplo, aunque se mostraron realizaciones, por ejemplo, secuencias de pulsos, mediciones, modelos y funciones de ajuste, aquellos expertos en la técnica que tengan el beneficio de la presente divulgación también pueden considerar formas alternativas para lograr una función y un resultado similares. Los diversos elementos de las realizaciones comentadas y mostradas ofrecen ciertas ventajas, tales como mejoras en la obtención de imágenes por resonancia magnética. Por supuesto, debe apreciarse que cualquiera de las realizaciones o procesos anteriores se puede combinar con una o más realizaciones o procesos diferentes para proporcionar mejoras aún mayores en la búsqueda y combinación de diseños y ventajas. Se aprecia que esta divulgación ofrece ventajas particulares para MRI o NMR y, en general, puede aplicarse a cualquier aplicación para construir secuencias de pulsos y/o interpretación de señales.

Al interpretar las reivindicaciones adjuntas, debe entenderse que la palabra “que comprende” no excluye la presencia de otros elementos o actos distintos de los listados en una reivindicación determinada; la palabra “un” o “una” que precede a un elemento no excluye la presencia de una pluralidad de dichos elementos; cualquier signo de referencia en las reivindicaciones no limita su alcance; varios “medios” pueden estar representados por el mismo o diferente ítem o estructura o función implementada; cualquiera de los dispositivos divulgados o porciones de los mismos pueden combinarse entre sí o separarse en porciones adicionales a menos que se indique específicamente lo contrario. Cuando una reivindicación se refiere a otra, esto puede indicar una ventaja sinérgica lograda mediante la combinación de sus respectivas características. Pero el mero hecho de que determinadas medidas se mencionen en reivindicaciones mutuamente diferentes no indica que una combinación de esas medidas no pueda utilizarse también con fines ventajosos. Por lo tanto, las presentes realizaciones pueden incluir todas las combinaciones funcionales de las reivindicaciones, en las que cada reivindicación puede, en principio, hacer referencia a cualquier reivindicación anterior, a menos que el contexto las excluya claramente.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Un método para la obtención de imágenes por resonancia magnética, MRI, de sistemas de espín usando un dispositivo de MRI, que comprende

- aplicar una serie consecutiva de secuencias de MRI (Pn, Pn+i, Pn+2) a un volumen objetivo (V) en el dispositivo de MRI, en el que cada secuencia de MRI (Pn) comprende una combinación ordenada de pulsos de excitación de radiofrecuencia (RF) y/o pulsos de gradiente de campo magnético (G) configurados de acuerdo con ajustes experimentales (TR, a, P) para manipular un estado de magnetización (Mn) de los sistemas de espín que se van a visualizar en el volumen objetivo, en el que las secuencias de MRI se aplican durante una fase transitoria con un tiempo de repetición (TR) entre secuencias posteriores más corto que un tiempo de relajación de los sistemas de espín de los que se van a obtener imágenes;

- medir una secuencia discreta de señales de respuesta transitorias (Sn, Sn+1, Sn+2), en donde una señal de respuesta respectiva (Sn) se adquiere durante unas ventanas de adquisición respectivas (W) de una secuencia de MRI respectiva (Sn), en la que la secuencia de señales de respuesta transitorias representa la evolución secuencial del estado de magnetización (Mn) resultante de una combinación de la manipulación de los sistemas de espín mediante las secuencias de MRI, así como de las propiedades intrínsecas (PD, T i, T2) de los sistemas de espín que se van a visualizar, midiendo las señales de respuesta transitorias en las respectivas ventanas de adquisición por secuencia de MRI durante la fase transitoria antes de que se desarrolla una señal de respuesta en estado estacionario a la serie consecutiva de secuencias de MRI;

- ajustar la secuencia discreta de señales de respuesta transitoria a una función de ajuste (F) que se basa en una evolución modelada analíticamente del estado de magnetización, en donde el estado de magnetización se modela como un vector de magnetización tridimensional, en el que se modela un efecto de una secuencia de MRI en la magnetización usando matrices como operadores en el vector de magnetización, en la que la aplicación consecutiva de secuencias de MRI se modela como multiplicación repetida por una matriz de operadores, en la que la multiplicación repetida de matrices se calcula usando valores propios de la matriz de operadores, en la que se basa la función de ajuste modelada en una proyección del vector de magnetización en una dirección de medición de las respuestas medidas, en donde se determina una forma de la función de ajuste de acuerdo con la evolución modelada analíticamente basándose al menos en los ajustes experimentales (TR, a, P) así como parámetros intrínsecos (r,A3,^,5) que se van a ajustar, en el que los parámetros intrínsecos están relacionados con las propiedades intrínsecas (PD,T1,T2) de los sistemas de espín de los que se van a obtener imágenes; y

- determinar una imagen del volumen objetivo (V) basándose en uno o más valores ajustados de los parámetros intrínsecos variables que hacen coincidir la forma de la función de ajuste con la secuencia discreta de señales de respuesta transitorias.

2. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la función de ajuste tiene términos tanto disipativos como oscilatorios.

3. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la función de ajuste es de la forma F(n) =a■ e_linrl'n eos((pn 8) b■e~^ ln^ ' n c ,

dóndeF(n)es el valor de la función que se ajustará para la medición respectiva del número de secuencia de MRIn;y a,b,y c son coeficientes reales a ajustar, yy ,5 ,ryÁ3 son los parámetros intrínsecos a ajustar.

4. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la imagen del volumen objetivo (V) se basa directamente en valores ajustados de uno o más parámetros de ajuste en la función de ajuste (F).

5. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el método se repite mientras los ajustes experimentales se ajustan basándose en la secuencia medida de señales de respuesta transitorias para aumentar el contraste en los valores ajustados de un parámetro intrínseco entre dos o más tipos diferentes de sistemas de espín a distinguirse en las imágenes de MRI.

6. El método de acuerdo con la reivindicación 5, en el que el método se repite mientras los ajustes experimentales se ajustan basándose en la secuencia medida de señales de respuesta transitorias para aumentar un componente oscilatorio en la respuesta.

7. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que comprende la calibración del dispositivo de MRI basándose en una comparación de ajustes experimentales que se supone que se introducen en el dispositivo de MRI para obtener imágenes de los sistemas de espín, y parámetros de salida de acuerdo con la función ajustada que están relacionados, por el modelo analítico, a los escenarios experimentales.

8. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la función de ajuste (F) es una expresión de forma cerrada que depende continuamente de una variable (n) que en valores enteros es igual a un número de secuencia de la secuencia de MRI respectiva (Pn) y la correspondiente señal de respuesta (Sn).

9. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que cada una de las secuencias de MRI es idéntica.

10. El método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1-8, en el que las secuencias de MRI consecutivas son diferentes mediante un cambio paramétrico de uno o más de los ajustes experimentales de una secuencia de MRI a la siguiente.

11. Un dispositivo de MRI configurado para ejecutar el método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores.

12. Un medio legible por ordenador no transitorio con instrucciones de software que, cuando se ejecutan mediante un dispositivo de MRI, generan imágenes de acuerdo con el método de cualquiera de las reivindicaciones 1-10.

13. El dispositivo de MRI de acuerdo con la reivindicación 11, o el medio de acuerdo con la reivindicación 12, que comprende una tabla de búsqueda para distinguir diferentes tipos de tejido en la imagen basándose en uno o más valores de ajuste distintos de parámetros intrínsecos dependiendo del tipo de tejido, según se ajustan a una secuencia medida de respuesta transitoria para un conjunto predeterminado de ajustes experimentales.