ES2979075T3 - Procedimiento de control para arrancar un motor eléctrico síncrono - Google Patents
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Abstract
La invención se refiere a un método de control implementado en un variador de velocidad para el arranque de un motor eléctrico síncrono (M), comprendiendo dicho método las etapas de: ¢ aplicar una velocidad de referencia (ws) como entrada según un perfil de velocidad predefinido, ¢ determinar una posición (s) de referencia a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada, ¢ determinar una tensión (Vdq) en un sistema de referencia giratorio, a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada, ¢ determinar tensiones de control (Va, Vb, Vc) a aplicar a cada fase de salida en función, por una parte, de la posición de referencia determinada y, por otra parte, de dicha tensión determinada en el sistema de referencia giratorio, ¢ aplicar las tensiones de control (Va, Vb, Vc) a cada fase de salida para obtener una alineación de la posición del rotor de dicho motor con la (s) posición (s) de referencia. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)
Description
DESCRIPCIÓN
Procedimiento de control para arrancar un motor eléctrico síncrono
Ámbito técnico de la invención
La presente invención se refiere a un procedimiento de control implementado en un variador de velocidad para arrancar un motor eléctrico conectado a dicho variador de velocidad. El procedimiento de control se aplica al arranque de un motor eléctrico síncrono y permite alinear el rotor de este motor con una posición de referencia.
Estado de la técnica
Existen muchos procedimientos diferentes implementados en un variador de velocidad para determinar la posición inicial del rotor de un motor eléctrico síncrono de imanes permanentes.
De manera conocida, un variador de velocidad comprende un módulo rectificador que suministra una tensión continua a partir de una red de alimentación de corriente alterna externa y un módulo inversor (o interruptor cíclico). Este módulo inversor incluye componentes electrónicos semiconductores de potencia para cortar la tensión continua utilizando la modulación por ancho de pulsos (MLI o Pulse Width Modulation PWM), con el fin de suministrar una tensión eléctrica variable pulsada y una frecuencia de rotación variable al motor a través de un cable de alimentación. Un controlador inversor controla la conducción y el bloqueo de los componentes semiconductores a la frecuencia de muestreo, para accionar el motor en PWM con una tensión variable adecuada.
Un variador de velocidad de bucle cerrado para controlar un motor síncrono de imanes permanentes utiliza generalmente un sensor de posición absoluta del rotor. Sin embargo, este tipo de sensor es especialmente caro y presenta problemas de fiabilidad (necesidad de un cable adicional, sensibilidad al ruido electromagnético, etc.). Por lo tanto, es conocido por el documento JP1060287 utilizar un codificador incremental para determinar la posición relativa del rotor. Sin embargo, el uso de un codificador incremental requiere conocer la posición inicial del rotor.
El documento US 7,202,618 propone una solución que se implementa en un variador de velocidad para determinar la posición inicial del rotor en un motor eléctrico trifásico. Esta solución consiste en enviar impulsos de tensión a cada una de las fases del motor durante un periodo determinado y determinar los picos de corriente que han circulado por las fases del motor. A continuación, comparando las corrientes obtenidas para cada fase y a partir de las relaciones entre las corrientes, se puede obtener sin cálculo la posición inicial del rotor. En una variante, pueden utilizarse tablas almacenadas para determinar la posición inicial del rotor sin necesidad de cálculo. En este documento, la posición inicial del rotor se obtiene ciertamente sin cálculo, pero las distintas soluciones propuestas son complejas y su aplicación requiere mucho tiempo cada vez que se arranca el motor. Además, estos procedimientos se basan en los efectos secundarios del motor (saturación magnética, saliencia, etc.). Sin embargo, hay algunos motores que no tienen suficiente saliencia y otros en los que la saturación magnética no tiene el efecto esperado. Por lo tanto, estos procedimientos anteriores pueden resultar inadecuados.
Otro procedimiento para determinar la posición inicial del rotor en un motor eléctrico síncrono se describe en la solicitud de patente EP1213828A1. En este documento, el algoritmo presentado consiste en generar una orden de velocidad, determinar una orden de par a aplicar en función de la orden de velocidad y de la velocidad medida y, a continuación, determinar el ángulo inicial a partir de la orden de par calculada. Por lo tanto, el ángulo inicial se deduce de la diferencia entre la orden de velocidad y la velocidad medida.
El objetivo de la invención es proponer un procedimiento de control de un motor eléctrico síncrono que permita alinear el rotor de forma sencilla, fiable y sin limitaciones en cuanto al tiempo de alineación y al par aplicado en la puesta en marcha. Este procedimiento se basa en el modelo motor fundamental y no utiliza efectos secundarios o no lineales. Esto lo hace robusto y aplicable a todos los tipos de motor síncrono (con imán en el interior del rotor - IPM, con imán en la superficie del rotor - SPM o motor de reluctancia variable - SynRM).
Descripción de la invención
Esto se consigue mediante un procedimiento de control implementado en un variador de velocidad para arrancar un motor eléctrico síncrono que tiene un rotor y está conectado por fases de salida a dicho variador de velocidad, comprendiendo dicho procedimiento las etapas de:
• aplicar como entrada una velocidad de referencia de acuerdo con un perfil de velocidad continuo predefinido, comenzando dicho perfil de velocidad con un valor inicial cero, seguido de una pendiente creciente hasta un valor máximo y, a continuación, una pendiente decreciente hacia un valor final cero, con el fin de hacer girar el rotor de dicho motor,
• determinar una posición de referencia a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada,
• determinar una tensión en un sistema de referencia que gira a la velocidad del motor eléctrico, a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada,
• determinar las tensiones de control que deben aplicarse a cada fase de salida en función tanto de la posición de referencia determinada como de dicha tensión determinada en el sistema de referencia giratorio,
• aplicar tensiones de control a cada fase de salida para alinear la posición del rotor de dicho motor con la posición de referencia.
Según una primera realización, la etapa de determinación de la tensión en el sistema de referencia giratorio se realiza con control de corriente y consiste en:
• medir las corrientes que circulan por las fases de salida,
• transformar estas corrientes medidas en las tres fases de salida en corriente de flujo medida y corriente de par medida,
• determinar una corriente de flujo de referencia y una corriente de par de referencia a partir de la velocidad de referencia de entrada,
• determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio mediante un regulador de acción integral proporcional que recibe como entrada la corriente de flujo medida, la corriente de par medida, la corriente de flujo de referencia y la corriente de par de referencia.
Según una segunda realización, la etapa de determinación de la tensión en el sistema de referencia giratorio se realiza sin control de corriente aplicando una ley de control de tipo U/F.
La invención también se refiere a un sistema de control dispuesto en un variador de velocidad para arrancar un motor eléctrico síncrono que tiene un rotor y está conectado por fases de salida a dicho variador de velocidad, comprendiendo dicho sistema:
• un módulo para introducir una velocidad de referencia según un perfil de velocidad continuo predefinido, dicho perfil de velocidad comienza con un valor inicial cero, seguido de una pendiente creciente hasta un valor máximo y luego una pendiente decreciente hacia un valor final cero, con el fin de hacer girar el rotor de dicho motor,
• un módulo para determinar una posición de referencia a partir de la velocidad de referencia de entrada, • un módulo para determinar una tensión en un sistema de referencia que gira a la velocidad del motor eléctrico, a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada,
• un módulo para determinar las tensiones de control que deben aplicarse a cada fase de salida en función tanto de la posición de referencia determinada como de dicha tensión determinada en el sistema de referencia giratorio,
• un módulo para aplicar tensiones de control a cada fase de salida para alinear la posición del rotor de dicho motor con la posición de referencia.
Según una primera realización, el módulo para determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio se implementa con control de corriente y comprende:
• un módulo para medir las corrientes que circulan por las fases de salida,
• un módulo para transformar las corrientes medidas en las tres fases de salida en corriente de flujo medida y corriente de par medida,
• un módulo para determinar una corriente de flujo de referencia y una corriente de par de referencia a partir de la velocidad de referencia de entrada,
• un módulo para determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio mediante un regulador de acción integral proporcional que recibe como entrada la corriente de flujo medida, la corriente de par medida, la corriente de flujo de referencia y la corriente de par de referencia.
Según una segunda realización, el módulo de determinación de la tensión en el sistema de referencia giratorio se implementa sin control de corriente aplicando una ley de control de tipo U/F.
De esta descripción general de la invención se desprende que la solución no consiste en determinar el ángulo inicial del rotor, como suele ocurrir con las soluciones del estado de la técnica. La presente invención consiste en determinar una orden para alinear el rotor a una posición de referencia seleccionada definida por la trayectoria de velocidad de referencia aplicada como entrada.
Breve descripción de las figuras
Otras características y ventajas resultarán evidentes a partir de la siguiente descripción detallada realizada con referencia a los dibujos anexos en los que:
• la figura 1 representa el esquema de un variador de velocidad conectado a un motor eléctrico síncrono, • la figura 2 representa de manera esquemática el sinóptico del procedimiento de control de la invención, • la figura 3 ilustra la representación vectorial de un motor síncrono en un sistema de referencia giratorio, • las figuras 4A a 4D ilustran los resultados de la simulación para una primera situación operativa,
• las figuras 5A a 5D ilustran los resultados de la simulación para una segunda situación operativa,
• las figuras 6A a 6D ilustran los resultados de la simulación para una tercera situación operativa.
Descripción detallada de al menos una realización
El procedimiento de control de la invención se implementa en un variador de velocidad para arrancar un motor eléctrico síncrono. El procedimiento de control puede aplicarse a cualquier motor eléctrico síncrono, por ejemplo del tipo de reluctancia variable, con imán permanente liso o saliente, etc.
Con referencia a la figura 1, el variador de velocidad está conectado aguas arriba a una red de distribución eléctrica N a través de tres fases de entrada R, S, T De manera conocida, el variador de velocidad comprende una etapa de entrada formada por un rectificador REC, por ejemplo del tipo puente de diodos, dispuesto para rectificar la tensión alterna suministrada por la red N. El variador de velocidad también incluye un bus de alimentación de CC conectado al rectificador y que comprende dos líneas de alimentación unidas entre sí por uno o más condensadores de bus. El variador de velocidad también comprende una etapa de salida que consiste en un inversor INV que recibe una tensión continua suministrada por el bus de alimentación continua y controlada para suministrar tensiones de salida variables al motor eléctrico síncrono M, en tres fases de salida a, b, c.
De manera conocida, la unidad de control UC del variador de velocidad implementa una ley de control principal L para controlar el inversor y determinar las tensiones de salida necesarias para el funcionamiento del motor eléctrico M (bloque B1 en la figura 2). Típicamente, esta ley de control principal L tiene como entrada una velocidad de referencia wref a partir de la cual determina una corriente de par de referencia (no representada). También recibe una corriente de flujo de referencia Idref en su entrada. A partir de la corriente de par de referencia y de la corriente de flujo de referencia y de las medidas o estimaciones de la corriente de flujo Id y de la corriente de par Iq, determina las tensiones de referencia Vdref, Vqref a partir de las cuales se determinan las tensiones simples Va, Vb, Vc a aplicar a cada fase de salida (bloque B2).
Cuando se arranca el motor eléctrico síncrono M, la posición del rotor es desconocida para la unidad de control UC del variador de velocidad, lo que impide la implementación de la ley de control principal L. Cuando se arranca el motor eléctrico síncrono M, según la invención, se implementa una secuencia específica para alinear el rotor a una posición conocida. El procedimiento de control de la invención permite crear una secuencia de arranque de rotación del motor (ST, Figura 2). Para arrancar el motor eléctrico síncrono, el procedimiento de control de la invención sustituye así a la ley de control principal L.
Con referencia a la figura 2, el procedimiento de control de la invención, implementado en la unidad de control UC para arrancar el motor eléctrico síncrono, consiste en aplicar como entrada una velocidad de referencia ws que sigue un perfil predefinido generado por un módulo específico (bloque B3). En el contexto de la invención, el perfil predefinido cumple ciertas restricciones, que son las siguientes:
• la curva de perfil sigue una función continua de clase al menos equivalente a C0,
• la velocidad de referencia inicial ws es cero,
• la velocidad de referencia ws asume al menos un valor distinto de cero para hacer girar el rotor,
• la velocidad de referencia final es cero.
Ventajosamente, el perfil predefinido tiene un valor inicial de cero, sigue una pendiente creciente hasta un valor máximo, luego una pendiente decreciente hacia un valor final de cero. El valor de la velocidad máxima viene determinado por el número de revoluciones que se van a aplicar al motor eléctrico y el tiempo de alineación deseado. La frecuencia máxima, que corresponde al valor máximo de la velocidad aplicada al motor, sigue pues la siguiente relación:
En la que:
• RndNLD es el número de rondas,
• (Tpw Tmw) es el tiempo total de alineación,
•FDcMaxes la frecuencia de rotación máxima en Hz
• La relación entre la velocidad máximaWsMaxy la frecuencia máximaFDcMaxes:WsMax=2nFDcMax
Con referencia a la figura 2, a partir de la velocidad de referencia que sigue el perfil predefinido descrito anteriormente, el procedimiento de control de la invención determina:
• una posición de referencia 0s (bloque B4) hacia la que debe tender la posición real del rotor. La posición de referencia 0s corresponde a la integral de la velocidad de referencia uis. La expresión para la frecuencia de referenciafses:
ocon la frecuencia de referencia fs unida a la velocidad de referencia por &>s =2nfs,
oFDcMax es el valor máximo de la frecuencia de referencia,
o Tpw es el tiempo que tarda la frecuencia en pasar de cero a FDcMax,
o Tmw es el tiempo necesario para que la frecuencia FDcMax descienda a cero.
o t es el tiempo transcurrido desde el inicio de la secuencia de alineación.
o La posición de referencia se obtiene integrando la frecuencia de referencia del siguiente modo:
o
• La tensión Vdq (bloque B5) que debe aplicarse al motor se determina con o sin control de corriente.
Con referencia a la figura 2, la determinación de la tensión de par y la tensión de flujo con control de corriente consiste en:
• medir las corrientes ia, ib, ic que circulan por las fases de salida,
• transformar (bloque B6) estas corrientes medidas en las tres fases de salida en corriente de flujo y corriente de par, utilizando una transformación de Park,
• determinar (bloque B5) una corriente de flujo de referencia idref y una corriente de par de referencia iqref a partir de la velocidad de referencia inyectada como entrada y que sigue el perfil predefinido anteriormente, • determinar (bloque B5) la tensión Vdq en el sistema de referencia giratorio d,q mediante un regulador de acción proporcional integral que recibe como entrada la corriente de flujo medida id, la corriente de par medida iq, la corriente de flujo de referencia idref y la corriente de par de referencia iqref.
La corriente de flujo y la corriente de par de referencia se expresan mediante la siguiente relación:
En la que:
•idMaxes el valor máximo de la corriente en el eje d.
•iqMaxes el valor máximo de la corriente en el eje q.
•ties el tiempo de rampa de la corriente de arranque.
•TDcCurres el tiempo de espera actual al final de la secuencia de alineación. El objetivo de esta corriente continua al final de la secuencia de alineación es garantizar que el motor se detenga en la posición deseada.
En una realización alternativa, la determinación de la tensión Vdq sin controlar la corriente (es decir, en bucle abierto, sin medir las corrientes) consiste en:
• Determinar (bloque B5) la tensión proporcional a la velocidad de referencia (ley de control de tipo U/F).
A partir de la tensión Vdq y de la posición de referencia determinada, el procedimiento de control puede determinar (bloque B7) las tensiones que deben aplicarse a las tres fases de salida para alinear el rotor en una posición conocida. Las tensiones de salida se expresan del siguiente modo:
Las figuras 4A a 4D, 5A a 5D y 6A a 6D ilustran los resultados de la simulación para diferentes casos de funcionamiento. En un primer caso de funcionamiento ilustrado por las Figuras 4A a 4D, la tensión Vdq generada sigue una constante (Figura 4A) y la velocidad de referencia sigue un perfil predefinido de clase C0 (Figura 4B). La figura 4C muestra que la posición real del rotor alcanza la posición de referencia al final del procedimiento de arranque. La figura 4D muestra que el par C permanece constante y que el procedimiento de arranque utilizado no genera sacudidas en el motor. En un segundo caso de funcionamiento ilustrado por las Figuras 5A a 5D, la tensión Vdq generada sigue una constante (Figura 5A) y la velocidad de referencia sigue un perfil predefinido de clase C1 (Figura 5B). La figura 5C muestra que la posición real del rotor alcanza la posición de referencia al final del procedimiento de arranque. La figura 5D muestra que el par C permanece constante y que el procedimiento de arranque utilizado no genera sacudidas en el motor. En un tercer caso de funcionamiento ilustrado por las Figuras 6A a 6D, la tensión Vdq generada sigue una trayectoria no constante pero continua (Figura 6A) y la velocidad de referencia sigue un perfil predefinido de clase C1 (Figura 6B). La figura 6C muestra que la posición real del rotor alcanza la posición de referencia al final del procedimiento de arranque. La figura 6D muestra que el par C permanece constante y que el procedimiento de arranque utilizado no genera sacudidas en el motor.
En la Figura 2, puede verse que la posición de referencia determinada 0s en la que está alineado el rotor puede utilizarse para deducir directamente la posición real 0 del rotor (bloque B8), lo que puede ser útil para controlar el motor durante el funcionamiento normal.
La siguiente demostración muestra que:
• Existen puntos de equilibrio en el sistema, en función de la carga aplicada al motor y de la tensión aplicada al mismo,
• Estos puntos de equilibrio son estables o inestables,
• Que el punto de equilibrio de interés (error angular mínimo) sea estable y alcanzable.
Las ecuaciones de un motor síncrono en un sistema de referencia giratorio (Figura 3) pueden escribirse como sigue:
En las que:
^ -noes el flujo eléctrico,
corriente del motor,
el flujo del imán permanente,
W-dq ~Oes la tensión del motor en el sistema de referencia giratorio,
R, Ld, LqyQmson los parámetros eléctricos del motor,
Jmynpson los parámetros mecánicos del motor,
fes el coeficiente de fricción,
Tl es el par de carga,
9ses el ángulo de control, es decir, la posición de referencia,
9es la posición real del rotor,
A9=9-9s
El motor se controla a través de la tensión de entrada yudqy la velocidad de referencia Ws. Como la parte eléctrica es la más rápida, y sin pérdida de generalidad, consideramos que la corriente del motor converge rápidamente hacia la corriente de referencia:
í-dq — td q
En la quel<í(ies la referencia actual.
A modo de ejemplo, a continuación se detalla la prueba de estabilidad de un motor síncrono de superficie con las siguientes características:Ld=Lq=Lyy= 0.
Por lo tanto, para demostrar la convergencia del ángulo, se deben estudiar las ecuaciones mecánicas del motor, que en este caso se pueden escribir de la siguiente manera:
Dondefaq=^ dc¡
Puntos de equilibrio:
En este caso, el punto de equilibrio viene definido por:
DondeA9eqya>eqson las posiciones de equilibrio del sistema.
Proponemos escribir las referencias actuales en formato polar de la siguiente manera:
íd = Ieosa
i q = Isena
Así, el equilibrio se define por:
Finalmente, obtenemos:
Existen dos posibles puntos de equilibrio:
A0eq- a - a oouA8eq - a aQ - n
a ñ =árese n<( W )>
Con\vjznpVMl'j, cabe señalar que
Estabilidad en torno a los puntos de equilibrio
El sistema se escribe como sigue:
La linealización de este sistema alrededor del equilibrio(AG?q, weq)da:
Con5w=w-W00y5A6 =AG-AGeq.
Los valores propios de la matriz de estabilidad vienen dados por:
y 2 , f n P v 3n^ / cos(tf — A8 e q )= 0
J<m>Vm
El sistema es estable si los tres coeficientes 1,
son positivos.
Por definición de posiciones de equilibrio, el equilibrioAGeq=a-aoes estable mientras que el equilibrioAG00=a+ ao -nes inestable.
Se deduce que la única posición de equilibrio estable esAG?q=a- ao. La solución es:
6 = ds a -cr0.
Así, utilizando esta expresión para el ángulo, obtenemos la posición del rotor.
Claims (6)
1. Procedimiento de control implementado en un variador de velocidad para arrancar un motor eléctrico síncrono (M) que tiene un rotor y está conectado por fases de salida a dicho variador de velocidad, estando dicho procedimientocaracterizado porquecomprende las etapas de:
- aplicar una velocidad de referencia (u>s) como entrada según un perfil de velocidad continuo predefinido, comenzando dicho perfil de velocidad con un valor inicial cero, seguido de una pendiente creciente hasta un valor máximo y luego una pendiente decreciente hacia un valor final cero, con el fin de hacer girar el rotor de dicho motor,
- determinar una posición de referencia (0s) a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada, - determinar una tensión (Vdq) en un sistema de referencia que gira a la velocidad del motor eléctrico, a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada,
- determinar las tensiones de control (Va, Vb, Vc) que deben aplicarse a cada fase de salida en función, por una parte, de la posición de referencia determinada y, por otra parte, de dicha tensión determinada en el sistema de referencia giratorio,
- aplicar tensiones de control (Va, Vb, Vc) a cada fase de salida para alinear la posición del rotor de dicho motor con la posición de referencia (0s).
2. Procedimiento según la reivindicación 1,caracterizado porquela etapa de determinación de la tensión en el sistema de referencia giratorio se realiza con control de corriente y consiste en:
- medir las corrientes (ia, ib, ic) que circulan por las fases de salida,
- transformar estas corrientes medidas en las tres fases de salida en corriente de flujo medida y corriente de par medida,
- determinar una corriente de flujo de referencia (idref) y una corriente de par de referencia (iqref) a partir de la velocidad de referencia inyectada como entrada,
- determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio mediante un regulador de acción integral proporcional que recibe como entrada la corriente de flujo medida (id), la corriente de par medida (iq), la corriente de flujo de referencia (idref) y la corriente de par de referencia (iqref).
3. Procedimiento según la reivindicación 1,caracterizado porquela etapa de determinación de la tensión en el sistema de referencia giratorio se realiza sin controlar la corriente aplicando una ley de control del tipo U/F.
4. Sistema de control dispuesto en un variador de velocidad para arrancar un motor eléctrico síncrono (M) que tiene un rotor y está conectado por fases de salida a dicho variador de velocidad, estando dicho sistemacaracterizado porquecomprende:
- un módulo para aplicar una velocidad de referencia (u>s) como entrada de acuerdo con un perfil de velocidad continuo predefinido, comenzando dicho perfil de velocidad con un valor inicial cero, seguido de una pendiente creciente hasta un valor máximo y luego una pendiente decreciente hacia un valor final cero, con el fin de hacer girar el rotor de dicho motor,
- un módulo para determinar una posición de referencia (0s) a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada,
- un módulo para determinar una tensión (Vdq) en un sistema de referencia que gira a la velocidad del motor eléctrico, a partir de la velocidad de referencia aplicada como entrada,
- un módulo para determinar las tensiones de control (Va, Vb, Vc) que deben aplicarse a cada fase de salida en función, por una parte, de la posición de referencia determinada y, por otra parte, de dicha tensión determinada en el sistema de referencia giratorio,
- un módulo para aplicar las tensiones de control (Va, Vb, Vc) a cada fase de salida para alinear la posición del rotor de dicho motor con la posición de referencia (0s).
5. Sistema según la reivindicación 4,caracterizado porqueel módulo para determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio se implementa con control de corriente y comprende:
- un módulo para medir las corrientes (ia, ib, ic) que circulan por las fases de salida,
- un módulo de transformación de las corrientes medidas en las tres fases de salida en corriente de flujo medida y corriente de par medida,
- un módulo para determinar una corriente de flujo de referencia (idref) y una corriente de par de referencia (iqref) a partir de la velocidad de referencia inyectada como entrada,
- un módulo para determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio mediante un regulador de acción proporcional integral que recibe como entrada la corriente de flujo medida (id), la corriente de par medida (iq), la corriente de flujo de referencia (idref) y la corriente de par de referencia (iqref).
6. Sistema según la reivindicación 4,caracterizado porqueel módulo para determinar la tensión en el sistema de referencia giratorio se implementa sin control de corriente aplicando una ley de control del tipo U/F.
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|---|---|---|---|
| FR1556191A FR3038469B1 (fr) | 2015-07-01 | 2015-07-01 | Procede de commande pour le demarrage d'un moteur electrique synchrone |
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