ES2987469T3 - Método y sistema óptico para adquirir la distribución tomográfica de frentes de onda de campos electromagnéticos - Google Patents
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Abstract
La invención se refiere a un método para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda (104) de luz para su uso en un sistema óptico (100) que comprende: medir la función de distribución de la intensidad de la luz en al menos dos imágenes en planos ópticos diferentes (101, 102) que tienen una diferencia de trayectoria óptica. En particular, este método es adecuado para sondear la distribución tomográfica de frentes de onda de campos electromagnéticos con un detector de imágenes, por ejemplo, cualquier cámara bidimensional estándar. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)
Description
DESCRIPCIÓN
Método y sistema óptico para adquirir la distribución tomográfica de frentes de onda de campos electromagnéticos
Estado de la técnica
La invención se refiere a un método de reconstrucción bidimensional de frentes de onda de luz en un sistema óptico.
Cuando una onda electromagnética pasa a través de un medio no homogéneo, su frente de onda se distorsiona o deforma con respecto a su forma original. Dichas distorsiones de frente de onda pueden conducir a aberraciones en un sistema óptico, degradando de ese modo el rendimiento del sistema óptico.
Por ejemplo, cuando se forman imágenes astronómicas con un telescopio terrestre, los frentes de onda de luz procedentes de objetivos de observación astronómica distantes se distorsionan debido a interacciones con la atmósfera turbulenta de la Tierra, así como debido a interacciones con los elementos ópticos, por ejemplo, lentes o espejos, del telescopio, lo que conduce a imágenes degradadas.
Sin embargo, también el rendimiento de sistemas ópticos de otros campos técnicos, tales como, por ejemplo, fotografía, formación de imágenes médicas, por ejemplo, tomografía en tejidos o microscopía, se ve afectado negativamente por las distorsiones de frente de onda que se producen a lo largo de la trayectoria óptica debido a la interacción de los frentes de onda con medios no homogéneos.
Para corregir tales deformaciones o aberraciones del frente de onda y reconstruir la forma original del frente de onda, entre otros, se utilizan sistemas ópticos adaptativos, que tienen como objetivo medir las deformaciones o aberraciones del frente de onda a través de los denominados sensores de frente de onda.
Ejemplos típicos de tales sensores de frente de onda incluyen sensores de Shack-Hartmann, sensores piramidales, interferometría de cizallamiento y sensores de curvatura. La técnica anterior se divulga en los documentos de Marcos A. Van Dam ET AL.: "Wave-front sensing from defocused images by use of wave-front slopes", Applied Optics, vol. 41, n.°26, 10 de septiembre de 2002, página 5497; Saloni Pal ET AL.: "Practical application of the geometric wavefront sensor for adaptive optics", 2016 International Conference on Image and Vision Computing, Nueva Zelanda, 1 de noviembre de 2016, páginas 1-5; FERNANDEZ-VALDIVIA J J ET AL.: "Real time phase compensation using a tomographical pupil image wavefront sensor (TPI-WFS)", 2016 15TH WORKSHOP ON INFORMATION OPTICS, IEEE, 11 de julio de 2016, páginas 1-2; y Roberto L López ET AL.: "An instrumental puzzle: the modular integration of AOLI", 16 de agosto de 2016.
El inconveniente de los sensores de frente de onda conocidos es que son técnicamente complejos y, por ejemplo, pueden comprender una pluralidad de elementos ópticos, por ejemplo, una pluralidad de lentes. Asimismo, el análisis de los datos generados por estos sensores de frente de onda para reconstruir el frente de onda original requiere muchos recursos computacionales y es un desafío.
Problema
Por lo tanto, el objeto de la presente invención es proporcionar medios mejorados para reconstrucciones de frente de onda en un sistema óptico. En particular, por ejemplo, un objetivo de la presente invención es simplificar y acelerar la medición de las distorsiones de frente de onda, en particular, acelerar la estimación de las pendientes de frente de onda, así como para facilitar y acelerar la reconstrucción del frente de onda original, es decir, la reconstrucción de la forma de frente de onda original.
Solución
De acuerdo con la presente invención, este objeto se logra mediante un método de acuerdo con la reivindicación 1, un sistema informático de acuerdo con la reivindicación 10, un medio de almacenamiento de acuerdo con la reivindicación 12, y un sistema óptico de acuerdo con la reivindicación 13.
Las realizaciones ventajosas y los desarrollos adicionales son el objeto de las reivindicaciones dependientes.
El método para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda, frentes de onda de luz óptica en un sistema óptico comprende las siguientes etapas.
• medir la función de distribución de la intensidad de la luz, por ejemplo, la función de distribución bidimensional de la intensidad de la luz, en al menos dos imágenes en diferentes planos ópticos que tengan una diferencia de trayectoria óptica,
• comprendiendo dicha medición, determinar una pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional de las intensidades de luz en cada plano en un intervalo de diferentes ángulos dentro de cada plano, y
• hacer coincidir las funciones determinadas de distribución acumulativas unidimensionales determinadas de los diferentes planos ópticos para derivar estimaciones de pendientes de frente de onda bidimensionales en un plano, por ejemplo, el plano medio, ubicado entre dichos diferentes planos ópticos,
• e integrar dichas estimaciones de pendientes de frente de onda para reconstruir la forma bidimensional del frente de onda en dicho plano ubicado entre dichos planos ópticos diferentes.
Los sistemas ópticos de ejemplo o el sistema de adquisición óptica pueden comprender por lo tanto cámaras digitales, por ejemplo, cámaras bidimensionales comunes, telescopios, microscopios, visualización integral y otros sistemas de formación de imágenes.
En particular, las imágenes tomadas en diferentes planos ópticos del sistema óptico pueden ser capturadas, por ejemplo, por un dispositivo de carga acoplada (Charge-Coupled Device, CCD).
En el presente documento, el término de medición de la función de distribución de la intensidad de la luz en una imagen, por ejemplo, la función de distribución bidimensional de la intensidad de la luz en una imagen, entre otras cosas, también puede entenderse que determina la función de distribución de la intensidad de la luz, por ejemplo, la función de distribución bidimensional de la intensidad de la luz, a partir de características conocidas del plano óptico de la imagen. Por ejemplo, si una pupila del sistema óptico está suficientemente bien caracterizada, por ejemplo, por una función de pupila, la función de distribución de la intensidad de la luz en el plano de la pupila se puede determinar directamente a partir de los parámetros del sistema óptico.
Así mismo, ya que en tal caso de ejemplo la imagen del plano de la pupila permanece igual independientemente del frente de onda que pasa, la imagen de la pupila, es decir, la función de distribución de la intensidad de la luz en el plano de la pupila, solo tiene que determinarse o estimarse una vez.
Asimismo, la coincidencia de las funciones determinadas de distribución acumulativa unidimensional de los diferentes planos ópticos puede efectuarse, por ejemplo, mediante la coincidencia por pares de funciones de distribución acumulativa unidimensional de los diferentes planos ópticos usando una función métrica o de distancia que mide la distancia entre las funciones determinadas de distribución acumulativa unidimensional a lo largo de una línea recta o a lo largo de un eje, por ejemplo, la abscisa, a los mismos valores de la función de distancia.
Se observa que en el presente documento se supone que la propagación de frentes de onda, es decir, frentes de ondas electromagnéticas o fotones, siguen las leyes de la óptica geométrica, es decir, se supone, por ejemplo, que la dirección de propagación es perpendicular al frente de onda. Por integridad, se observa que el frente de onda puede definirse por el conjunto de puntos de una onda que tenga la misma fase, es decir, el frente de onda o la forma del frente de onda puede describirse mediante un mapa de fase, por ejemplo, un mapa de fase bidimensional.
Asimismo, se supone que la función de distribución de la intensidad de luz de un frente de onda propagado puede representarse mediante una función de densidad de probabilidad (Probability Density Function, PDF) para la probabilidad de llegada de fotones. Se supone, además, que la propagación del frente de onda conserva el flujo, es decir, que el área total bajo la curva de PDF unidimensional permanece constante.
Se observa, además, que el plano óptico en el que se va a reconstruir el frente de onda puede ubicarse en cualquier lugar a lo largo de la trayectoria óptica del sistema óptico. En otras palabras, el plano óptico en el que se va a reconstruir el frente de onda no necesita coincidir con ningún plano óptico específico, por ejemplo, el plano de apertura o plano de pupila, del sistema óptico.
En particular es concebible, por ejemplo, que las imágenes tomadas en diferentes planos ópticos que tengan una diferencia de trayectoria óptica, es decir, las imágenes en donde se mide la función de distribución de la intensidad de la luz, puedan ubicarse tanto antes como después de un plano de apertura o de pupila del sistema óptico, de modo que el plano óptico en el que se va a reconstruir el frente de onda también se puede ubicar antes o después, o detrás, de un plano de apertura o de pupila del sistema óptico.
También es posible que las imágenes tomadas en diferentes planos ópticos que tengan una diferencia de trayectoria óptica, es decir, las imágenes en donde se mide la función de distribución de la intensidad de la luz, puedan ubicarse a diferentes distancias con respecto a un posible plano de apertura o plano de pupila.
El método ilustrativo descrito anteriormente, proporciona una manera más eficiente y rápida de estimar pendientes de frente de onda bidimensional y de recuperar la forma original bidimensional de un frente de onda a partir de dichas estimaciones de pendientes de frente de onda bidimensional derivadas de datos de sensores de frente de onda o derivadas, por ejemplo, de pares de imágenes que tengan una diferencia de trayectoria óptica, respectivamente. En particular, el método presentado puede recuperar de manera más eficiente la forma original de un frente de onda o la fase original de un frente de onda, en donde las variaciones de frente de onda o variaciones de intensidad de luz se producen en dos dimensiones, es decir, a lo largo de diferentes direcciones.
Además, de acuerdo con la presente invención, por ejemplo, se pueden lograr resoluciones de hasta unos pocos picómetros del frente de onda a lo largo de la trayectoria óptica, por ejemplo, a lo largo del eje z, con imágenes tomadas en el plano xy y que tengan una diferencia de trayectoria óptica.
En comparación con las técnicas conocidas, que además, entre otros, requieren diseños de sensores de frente de onda intrincados que implican una multitud de elementos ópticos y que también requieren técnicas de integración y parametrizaciones de frente de onda difíciles y engorrosas, por ejemplo, usando polinomios de Zernike o transformaciones de Radon, el método presentado en el presente documento prescinde de tales técnicas y parametrizaciones computacionales intensivas, facilitando de ese modo significativamente la reconstrucción del frente de onda, en particular, con respecto a la velocidad con la que se puede calcular un frente de onda a recuperar. En otras palabras, el método supera el prejuicio técnico actual de que la reconstrucción bidimensional precisa de un frente de onda requiere parametrizaciones y transformaciones de frente de onda intrincadas e intensivas en recursos computacionales.
Debido al aumento de su eficiencia computacional, el método es adecuado, por ejemplo, para ser aplicado en tiempo real, por ejemplo, en el control de un bucle de realimentación en un sistema de óptica adaptativa.
Asimismo, la carga computacional reducida, permite también implementar el método descrito anteriormente en unidades de procesador de ordenador (CPU) comunes o unidades de procesador gráfico (GPU) comunes que se pueden encontrar en teléfonos inteligentes, cámaras digitales, tabletas, ordenadores portátiles, ordenadores de sobremesa y otros dispositivos electrónicos comunes.
Otro efecto ventajoso del método descrito en el presente documento es que no se añaden modulaciones espaciales o temporales adicionales al frente de onda que se va a medir, ya que no hay necesidad de elementos ópticos adicionales para medir o detectar el frente de onda, como es el caso, por ejemplo, en la detección de frente de onda con sensores de frente de onda, tales como, por ejemplo, sensores Shack-Hartmann o sensores piramidales.
Dicha determinación de una pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional de las intensidades de luz en cada plano en un intervalo de diferentes ángulos dentro de cada plano puede ser, entre otros, entendida como la determinación de una pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional de las intensidades de luz en cada plano en un intervalo de diferentes direcciones, es decir, en un intervalo de diferentes líneas rectas o al menos una línea recta dentro de cada plano, en donde cada una de dichas líneas rectas tiene una pendiente que puede caracterizarse por un ángulo.
Dicho de otra manera, dichos ángulos posibles dentro de cada plano pueden definir pendientes para líneas rectas en cada plano a lo largo de las cuales se pueden determinar la una o más funciones de distribución acumulativa unidimensional de la intensidad de luz en cada plano.
Un posible intervalo de diferentes ángulos dentro de cada plano, que define las pendientes de dichas líneas rectas en cada plano para determinar una pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional de la intensidad de luz en cada plano, puede comprender, por ejemplo, al menos dos ángulos diferentes en cada plano, por ejemplo, dos ángulos ortogonales, por ejemplo, 0° y 90°.
También es posible que los ángulos o líneas rectas, a lo largo de los cuales se pueden determinar las funciones de distribución acumulativa unidimensional de la intensidad de la luz en cada plano, se hagan coincidir con las direcciones o ejes predominantes asumidos del frente de onda o variaciones del frente de onda.
Sin embargo, también es concebible que, cuando se supone que una variación de frente de onda se produce solo en un ángulo específico o dirección específica, se determine una función de distribución acumulativa unidimensional únicamente para dicho ángulo específico o dirección específica con el fin de recuperar la forma de frente de onda o fase de frente de onda original.
Así mismo, las etapas ilustrativas descritas anteriormente pueden proporcionar una base para realizar una tomografía de la distribución tridimensional, es decir, la distribución volumétrica, de los frentes de onda de los campos electromagnéticos, por ejemplo, la distribución tridimensional de los frentes de onda a lo largo del eje óptico de un sistema óptico, por ejemplo, sobre una pila de imágenes. En otras palabras, el método presentado en el presente documento permite, por ejemplo, derivar la distribución tridimensional de frentes de onda a lo largo del eje óptico de un sistema óptico a partir de una pila o serie de frentes de onda bidimensionales reconstruidos. En particular, el método descrito en el presente documento proporciona formas computacionales más rápidas y eficientes de llevar a cabo dicha tomografía de la distribución tridimensional de los frentes de onda de los campos electromagnéticos en comparación con los métodos de tomografía de frente de onda actuales.
En las etapas del método de ejemplo descritas anteriormente, se puede tomar una de las al menos dos imágenes, por ejemplo, en un plano de pupila, por ejemplo, un plano de pupila de salida o un plano de apertura del sistema óptico.
La posible etapa ilustrativa de tomar una imagen en el plano de la pupila también puede entenderse como caracterizar una imagen en el plano de la pupila basándose en un modelo de caracterización bien definido de la pupila del sistema óptico. Dicho de otra manera, una de las al menos dos imágenes puede ser una imagen que puede caracterizarse completamente por modelos teóricos y/o empíricos. En otras palabras, una imagen caracterizada de este tipo puede calcularse y no necesita ser capturada o medida por una cámara.
Esto tiene, como ya se ha mencionado anteriormente, la ventaja de que la determinación de la pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional en el plano de pupila o plano de apertura puede basarse o derivarse de un modelo suficientemente bien definido de la pupila o apertura, es decir, una función de pupila o función de apertura bien definida y/o bien caracterizada.
Además, es posible que al menos una imagen pueda tomarse fuera de foco, es decir, en un plano desenfocado del sistema óptico.
En particular, es concebible que se tome una imagen intrafocal o prefocal y una imagen extrafocal o posfocal, es decir, una imagen antes del plano focal y una imagen más allá del plano focal del sistema óptico. En otras palabras, ambas de las al menos dos imágenes pueden estar desenfocadas.
También es posible que todas las imágenes tomadas estén fuera de foco, es decir, todas las imágenes pueden estar desenfocadas.
Sin embargo, también es posible que algunas o todas las imágenes de diferentes planos ópticos puedan estar enfocadas.
Asimismo, se observa que el método descrito en el presente documento también se puede aplicar en sistemas ópticos afocales, es decir, sistemas ópticos sin foco. Simplemente se requiere que haya una diferencia de trayectoria óptica entre las imágenes medidas o determinadas.
Puede usarse cualquier diferencia de trayectoria óptica entre las imágenes medidas o determinadas. Por ejemplo, una fracción o la longitud total del sistema óptico se puede utilizar como diferencia de trayectoria óptica. De este modo, el tamaño o longitud de la diferencia de trayectoria óptica puede determinar la resolución con la que puede determinarse la estimación de pendiente de frente de onda o la forma de frente de onda o la fase de frente de onda. En particular, aumentar la diferencia de trayectoria óptica, es decir, aumentar la distancia entre planos ópticos entre las imágenes medidas o determinadas, puede aumentar la resolución de fase de frente de onda o la resolución de forma de frente de onda del frente de onda a recuperar.
Como se ha mencionado antes, el método descrito en el presente documento puede, entre otras cosas, proporcionar una tomografía de la distribución tridimensional, es decir, la distribución volumétrica, de los frentes de onda de los campos electromagnéticos, por ejemplo, la distribución tridimensional de los frentes de onda a lo largo del eje óptico de un sistema óptico. La base para derivar tal tomografía de fase o de frente de onda puede proporcionarse mediante las imágenes tomadas en diferentes planos ópticos que tienen una diferencia de trayectoria óptica, y en donde, por ejemplo, dichas imágenes son tomadas por un detector de imágenes con un dispositivo de carga acoplada (CCD), por ejemplo, una cámara digital bidimensional común. Por lo tanto, dichas imágenes pueden proporcionar la base para proporcionar una medida tomográfica de la distribución de fase de frente de onda tridimensional.
En otras palabras, por ejemplo, es posible captar una pluralidad de imágenes, por ejemplo, más de dos imágenes, en diferentes planos ópticos para reconstruir una pluralidad de formas de frente de onda bidimensionales en una pluralidad de planos ópticos.
Esto, por ejemplo, permite ventajosamente llevar a cabo una tomografía de fase o de frente de onda mencionada anteriormente para ver un objeto fotografiado desde diferentes puntos de vista, mientras se mantiene la resolución bidimensional de la imagen.
Como alternativa o, además, la tomografía de fase de frente de onda se puede realizar basándose en la estimación de la fase de frente de onda o la estimación de las una o más pendientes de frente de onda no en todo el tamaño de las imágenes medidas o determinadas, sino a partir de la estimación de la fase de frente de onda o la estimación de las una o más pendientes de frente de onda sobre solo partes o secciones de las imágenes medidas o determinadas.
Dicho de otra manera, se puede derivar una distribución o tomografía de fase de frente de onda tridimensional de ejemplo a partir de una pluralidad de imágenes, por ejemplo, más de dos imágenes, tomadas en diferentes planos ópticos, por ejemplo, en posiciones de trayectoria óptica, para reconstruir una pluralidad de formas de frente de onda bidimensionales en una pluralidad de planos ópticos que sondean la distribución de fase de frente de onda tridimensional y/o puede derivarse una distribución o tomografía de fase de frente de onda tridimensional de ejemplo a partir de una pluralidad de frentes de onda bidimensionales reconstruidos a partir de diferentes partes o secciones de las imágenes medidas o determinadas para un plano óptico dado.
Por ende, las imágenes se pueden dividir en secciones, en donde la forma bidimensional del frente de onda se reconstruye para cada sección. Para ser más precisos, los uno o más frentes de onda bidimensionales o las fases de frente de onda pueden reconstruirse en secciones de un plano, por ejemplo, un plano intermedio, ubicado entre las secciones de los diferentes planos ópticos en los que se miden o determinan las imágenes.
Dado que la luz o los rayos de luz que emanan o se dispersan desde diferentes partes y/o diferentes profundidades de un objeto a observar (o la luz o los rayos de luz que emanan o se dispersan desde diferentes objetos) incidirán en el plano de imagen de las imágenes medidas o determinadas en diferentes ángulos o ubicaciones, es decir, pueden formar imágenes en diferentes ubicaciones del plano óptico de las imágenes medidas o determinadas, diferentes regiones de las imágenes medidas o determinadas pueden ser mapeadas de nuevo como diferentes partes o diferentes profundidades del objeto a observar (o a partes de diferentes objetos).
Dicho de otra manera, calculando o restaurando frentes de onda o fases de frente de onda para diferentes regiones o partes de las imágenes medidas o determinadas, se pueden obtener diferentes ángulos de visión para uno o más objetos a observar.
En otras palabras, el método descrito en el presente documento se puede aplicar en una pluralidad de diferentes partes o subsecciones de las imágenes medidas o determinadas para restaurar los frentes de onda que se originan desde diferentes partes o diferentes profundidades de un objeto a observar, o desde diferentes objetos o desde partes de diferentes objetos.
Por ende, el método descrito en el presente documento comprende las siguientes etapas:
• medir la función de distribución de la intensidad de la luz en al menos dos secciones diferentes de al menos dos imágenes en diferentes planos ópticos que tengan una diferencia de trayectoria óptica,
• en donde dicha medición comprende determinar una pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional de la intensidad de luz en cada sección en un intervalo de diferentes ángulos dentro de cada sección,
• hacer coincidir las funciones determinadas de distribución acumulativa unidimensional de las diferentes secciones de diferentes planos ópticos para derivar estimaciones de pendientes de frente de onda bidimensional en secciones de un plano, por ejemplo, el plano medio, ubicado entre dichos diferentes planos ópticos,
• e integrar dichas estimaciones de pendientes de frente de onda para reconstruir la forma bidimensional de los uno o más frentes de onda en las secciones de dicho plano ubicado entre dichos planos ópticos diferentes.
Para una posible distribución ilustrativa de una pluralidad de imágenes medidas o determinadas y una posible pluralidad de pantallas de fase seleccionadas, que se supone que imparten a los uno o más frentes de onda, de los uno o más objetos que se van a observar, un cambio de fase que es equivalente al cambio de fase dentro de la región o de las partes del objeto que representa, dichas posibles pantallas de fase se pueden calcular a partir de las fases de frente de onda recuperadas o determinadas de dicha pluralidad de secciones o regiones en las que se pueden dividir las imágenes medidas o determinadas.
Suponiendo, por ejemplo, que el objeto u objetos o medios objetivo a observar son al menos parcialmente transparentes, dichos uno o más objetos o medios objetivo pueden modelarse como un conjunto de pantallas de fase discretas que se distribuyen a lo largo del eje óptico, por ejemplo, el eje z, y en donde dicho conjunto de pantallas de fase puede calcularse o restaurarse basándose en la pluralidad de secciones o regiones en las que pueden dividirse las imágenes medidas o determinadas.
En el presente documento, una pantalla de fase puede modelarse, entre otras cosas, mediante la expresión complejae~M,en donde $ es el mapa de fase bidimensional para una pantalla de fase dada yjes el número imaginario.
Cuando, por ejemplo, un frente de onda, es decir, un campo electromagnético U, pasa a través de una pantalla de fase, el campo o frente de onda resultante tendrá la conformación o la formaU*e-*.
Desde un punto de vista computacional, una pantalla de fase puede modelarse mediante una matriz en donde los diferentes elementos de matriz representan diferentes valores de cambio de fase. Como se ha mencionado previamente, un objeto o volumen objetivo al menos parcialmente transparente puede modelarse a continuación como un conjunto o pila de pantallas de fase.
Al dividir las imágenes medidas o determinadas en una pluralidad de secciones o regiones, dicha pluralidad de secciones o regiones puede, por ejemplo, entenderse como la captura de una proyección (o integral de línea) del objeto al menos parcialmente transparente o volumen objetivo en un cierto ángulo.
Por lo tanto, una cierta sección o región de las imágenes medidas o determinadas puede corresponder a la proyección (o integral de línea) de pantallas de fase en un cierto ángulo.
Dicho de otra manera, las imágenes medidas o determinadas pueden dividirse en una pluralidad de secciones o regiones que pueden reflejar una proyección o integral de línea de una distribución supuesta de pantallas de fase en un cierto ángulo.
Desde estas proyecciones sobre la pluralidad de secciones o regiones de las imágenes medidas o determinadas, se puede definir al menos un sistema de ecuaciones a partir del cual se pueden determinar los valores desconocidos de dichos elementos de matriz de las pantallas de fase.
Por ejemplo, y por simplicidad, supongamos que una pantalla de fase está representada por la siguiente matriz de ejemplo con los elementos x1, x2, x3, x4 representando diferentes valores de cambio de fase:
/xl x2\
v%3x v
Dadas las siguientes dos proyecciones de esta matriz, por ejemplo, a 0o y 90° grados, y(c, d),cona, b,c,drepresentando valores de cambio de fase proyectados, y en donde dichas proyecciones son, por ejemplo, capturadas por dos secciones o regiones diferentes de una imagen medida o determinada, se pueden formular las siguientes ecuaciones o sistema de ecuaciones.
Para la proyección a 0° grados:
xl+x2 - a
x3+x4=b
Para la proyección a 90 ° grados:
x l+x3 - c
x2+x4=d
Por ende, a partir de las cuatro ecuaciones se pueden determinar los valores desconocidos x1, x2, x3, x4. Este ejemplo puede extenderse a dimensiones o tamaños de matriz adicionales.
En otras palabras, restaurando las pantallas de fase a partir de la resolución de dichos uno o más sistemas de ecuaciones, se puede realizar una tomografía de fase del objeto o volumen objetivo que se va a observar.
También vale la pena señalar que una vez que se recupera el frente de onda, es decir, el frente de onda ubicado entre dichos diferentes planos ópticos de los que se han tomado imágenes, dicho frente de onda recuperado puede propagarse de acuerdo con los principios de difracción de Rayleigh-Sommerfeld.
De este modo, se pueden simular las intensidades de luz en los planos ópticos que no se capturaron, y el sistema óptico, capturando solo dos imágenes, puede actuar como una cámara de campo de luz y un sensor de fase tomográfico.
Como se indicó anteriormente, el método puede implementarse por ordenador, es decir, un sistema informático puede comprender al menos una unidad de procesador que está configurada para llevar a cabo un método para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda como se describe en el presente documento.
Dicha al menos una unidad de procesador puede, por ejemplo, ser una unidad de procesador de ordenador (CPU) común o una unidad de procesador gráfico (GPU) común.
Dado que el método está dirigido a imágenes, por ejemplo, imágenes que pueden ser capturadas, almacenadas y procesadas como imágenes basadas en píxeles, las unidades de procesador gráfico (GPU) pueden ser particularmente adecuadas para llevar a cabo el método. Sin embargo, por último, pero no menos importante, debido al hecho de que el método descrito en el presente documento es más eficiente computacionalmente que las técnicas actualmente conocidas, puede implementarse también fácilmente en unidades de procesador de ordenador (CPU) comunes.
Por ejemplo, los tiempos de cálculo para el método presentado en el presente documento pueden ser del orden de ms o menos. En particular, por ejemplo, se han obtenido tiempos de cálculo con una GPU de 1,14 ms para un tamaño de imagen ilustrativo de 256x256 píxeles, y de 0,73 ms para un tamaño de imagen ilustrativo de 140x140.
El método descrito en el presente documento puede implementarse en instrucciones legibles por ordenador que pueden almacenarse en uno o más medios de almacenamiento legibles por ordenador o en uno más archivos de datos legibles por ordenador.
Las imágenes que forman la base para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda en un plano óptico, descrita en el presente documento, y que, opcionalmente, también pueden proporcionar tomografía de la distribución tridimensional, es decir, la distribución volumétrica, de los frentes de onda pueden, por ejemplo, ser capturadas por un detector de imágenes del sistema óptico, por ejemplo, una cámara que comprenda un dispositivo de acoplamiento de carga (CCD), por ejemplo, una cámara digital bidimensional común, y/o por un sensor de frente de onda dedicado que comprenda una cámara.
En otras palabras, un sistema óptico ilustrativo puede comprender al menos un detector de imagen y/o al menos un sensor de frente de onda, y el sistema óptico puede configurarse para llevar a cabo una reconstrucción de frente de onda y/o una tomografía de la distribución tridimensional, es decir, la distribución volumétrica, de los frentes de onda como se describe en el presente documento basándose en datos del al menos un detector de imagen y/o basándose en datos del al menos un sensor de frente de onda.
En particular, es concebible que el posible sensor de frente de onda pueda ser un sensor de curvatura y/o en donde el sensor de frente de onda comprenda un sistema de adquisición óptica, por ejemplo, una cámara que comprenda un dispositivo de acoplamiento de carga (CCD), por ejemplo, una cámara digital bidimensional común.
A continuación, se da un ejemplo para la medición o estimación de la función de distribución, por ejemplo, una función de distribución bidimensional, de la intensidad de luz o la distribución de intensidad de luz de una imagen tomada en un plano óptico de un sistema óptico usando un marco ilustrativo.
Seaf(x, y)una función de densidad de probabilidad bidimensional (PDF) que representa la distribución bidimensional de intensidades de luz, por ejemplo, la distribución bidimensional de intensidades de luz en una imagen en el plano xy capturada, por ejemplo, por un dispositivo de carga acoplada (CCD), en donde la imagen tiene, por ejemplo, una resolución deNxM,siendoM, Nnúmeros enteros mayores que 1, es decir, en donde la imagen tiene un tamaño deNxMpíxeles.
SeaVuna transformación que actúa sobre f(x,y) y en donde la transformaciónVse define como
, en dondeCDFrepresenta la función de distribución acumulativa defa lo largo de una línea recta de pendientepe interceptata lo largo de una imagen.
Con la siguiente sustitución de la pendienteppor el ángulo a, es decir
p= tan (a)
, la transformación V se puede expresar como:
Además, podemos denotar con D(x)[a,b]una métrica de distancia o función de distanciaDpara la distancia sobre el eje x de dos curvas a ybpor el mismo valor de x. En el presente documento, las dos curvas a ybpueden entenderse como las funciones de distribución acumulativas CDF de líneas, es decir, líneas con pendientes o ángulos e intercepción, a lo largo de una imagen como se ha definido anteriormente para la transformación V.
La funciónD(x)[a, b] puede usarse para determinar el desplazamiento espacial de ubicaciones medidas de llegada de fotones, medidas o posiciones de rayos de fotones, o posiciones medidas de intensidad de rayos de luz locales medidas entre dos imágenes en diferentes planos ópticos, en donde dicho desplazamiento espacial es provocado por las aberraciones de frente de onda y depende de las mismas. En otras palabras, la comparación de posiciones determinadas de rayos de fotones o de intensidades medidas de luz local, en dos imágenes diferentes del sistema óptico con una diferencia de trayectoria óptica, permite restringir la aberración de frente de onda que se produce y permite reconstruir la forma de frente de onda original.
Asimismo, se supone que se han capturado en un sistema óptico de ejemplo dos imágenes Ii, I2, es decir, dos distribuciones de intensidad de luz diferentes, en diferentes planos ópticos que tienen una diferencia de trayectoria óptica.
Por simplicidad, se asume además que ambas imágenes tienen la misma resolución y que, por ejemplo, tienen un tamaño deMxMpíxeles. Sin embargo, el método descrito en el presente documento también funciona con imágenes que tengan diferentes resoluciones o diferentes tamaños.
Para ambas imágenes I1, I2, la transformaciónVse puede calcular para cada valort□ [-tan(a)M,M]y una pluralidad de valores concretos del ánguloa.
Adicionalmente, todas las curvas resultantesV(a, t)se pueden normalizar entre 0 yM-1.
Por tanto, la primera derivada horizontal para el píxel (x, y) en el plano de reconstrucción de frente de onda ubicado entre los diferentes planos ópticos de las imágenes I<1>, I<2>, puede estar dada por:
5x(x,y)= cos(a)D(x)[V(a,y)[h], V (a ,y)M
, y la primera derivada vertical para el píxel (x, y) en el plano de reconstrucción de frente de onda ubicado entre los diferentes planos ópticos de las imágenes I<1>, I<2>, puede estar dada por:
5y(x,y)= sen(a)D(x)[V(a,y)[h], V(a,y)[h]]
Aprovechando la relación lineal obtenida a partir de la óptica geométrica entre la pendiente del frente de onda y el desplazamiento de un fotón, y usando la equivalencia de las primeras derivadas determinadas anteriormente con las pendientes locales del frente de onda, es decir, en los uno o más píxeles (x, y) en el plano de reconstrucción de frente de onda, puede obtenerse el frente de onda bidimensional a reconstruir en el plano ubicado entre los diferentes planos ópticos de las imágenes I<1>, I<2>, mediante la integración de5x(x, y)5y(x, y)a lo largo x ey.
Dicha integración de las estimaciones de pendientes de frente de onda derivadas5x(x, y)5y(x, y)para reconstruir la forma bidimensional del frente de onda en el plano óptico ubicado entre dichos diferentes planos ópticos puede, entre otros, llevarse a cabo usando, por ejemplo, algoritmos de transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform, FFT), que comprenden, por ejemplo, una, algunas o la totalidad de las siguientes etapas:
• realizar una transformada de Fourier de una o más matrices(5x, 5y)al dominio de Fourier(u, v)
• multiplicar la transformada de Fourier de la pendiente5xporuy multiplicar la transformada de Fourier de la pendiente5yporv
• añadir las matrices obtenidas y dividir el resultado por (u2 v2) excepto en el origen (y/o poner cero en el origen) • calcular la transformada de Fourier inversa para obtener una estimación del frente de onda reconstruido Sin embargo, también se pueden aplicar otros esquemas de integración.
Las siguientes figuras ilustran a modo de ejemplo:
Fig. 1 :Sistema óptico ilustrativo
Fig. 2: Gráfico ilustrativo de precisión de medición de desviación de rayo
Fig. 3: Configuración ilustrativa de tomografía de fase de frente de onda
LaFig. 1muestra un ejemplo de un sistema óptico simplificado 100 que ilustra la relación entre el desplazamiento de fotones 106a, 106b, 107a, 107b, 108a, 108b ilustrativos y la pendiente, es decir, la pendiente local, de un frente de onda 104 para el caso unidimensional simplificado en el que todas las variaciones de frente de onda y de intensidad se producen en una sola dirección y para el caso ilustrativo de tener tres fotones detectados, por ejemplo, capturados en una imagen, en cada plano óptico 101, 102 con diferencia de trayectoria óptica, por ejemplo, una diferencia de trayectoria óptica a lo largo del eje z.
Puede interpretarse así que la distribución de los fotones de ejemplo 106a, 106b, 107a, 107b, 108a, 108b, en sus respectivos planos 101, 102, representan distribuciones de intensidad de luz y los planos ópticos 101, 102 pueden interpretarse como imágenes diferentes que tienen una diferencia de trayectoria óptica.
El número de referencia 109 denota una orientación de ejemplo del sistema óptico, siendo el eje z idéntico o paralelo al eje óptico (no mostrado) del sistema óptico 100.
Suponiendo que los fotones 106a, 106b, 107a, 107b, 108a, 108b se desplazan en líneas rectas 105a, 105b, 105c entre los planos de imagen o planos ópticos 102 y 101, y suponiendo que la dirección de propagación de los fotones es perpendicular a su correspondiente frente de onda local, el desplazamiento de los fotones a lo largo del eje x viene dado por la pendiente (local) del frente de onda multiplicada por la distancia entre los dos planos ópticos 101, 102. Por lo tanto, las pendientes locales de frente de onda 104a, 104b, 104c del frente de onda 104 se puede estimar o reconstruir en un plano óptico 103 a medio camino entre la posición de los fotones o a medio camino entre los planos ópticos 102, 101, respectivamente, haciendo coincidir los fotones 106b, 107b, 108b de un plano 101 con los fotones 106a, 107a, 108 del otro plano 102.
Los planos ópticos 102, 101 en los que se mide la distribución de fotones, es decir, la distribución de intensidad de luz, pueden ubicarse en cualquier lugar a lo largo de la trayectoria óptica del sistema óptico 100. Por lo tanto, también el plano óptico 103 en el que se va a reconstruir el frente de onda puede ubicarse en cualquier lugar a lo largo de la trayectoria óptica del sistema óptico 100. Dicho de otra manera, el plano óptico 103 en el que se va a reconstruir el frente de onda no necesita coincidir con ningún plano óptico específico, por ejemplo, el plano de apertura o plano de pupila, del sistema óptico 100.
Como se mencionó anteriormente, es concebible que las imágenes tomadas en diferentes planos ópticos tengan una diferencia de trayectoria óptica, es decir, las imágenes en donde se mide la función de distribución de la intensidad de la luz, pueden ubicarse tanto antes como después de un plano de apertura o de pupila del sistema óptico 100, de modo que el plano óptico 103 en el que se va a reconstruir el frente de onda también puede ubicarse antes o después de un plano de apertura o de pupila del sistema óptico 100.
Por lo tanto, es posible que las imágenes tomadas en diferentes planos ópticos que tengan una diferencia de trayectoria óptica, es decir, las imágenes en donde se mide la función de distribución de la intensidad de la luz, puedan ubicarse a diferentes distancias con respecto a un posible plano de apertura o plano de pupila.
El método de acuerdo con la invención, descrito anteriormente, permite ahora recuperar la forma del frente de onda también para el caso más complejo en el que el frente de onda y las variaciones de intensidad se producen en dos dimensiones y a lo largo de diferentes direcciones.
LaFig. 2ilustrativa muestra un gráfico 200 que ilustra una curva de error 201 para el error 203 de las mediciones de desplazamiento de posición de rayo 202, es decir, el error 203 de medir un desplazamiento espacial o desplazamiento 200 de las posiciones de rayos o de un desplazamiento espacial o desplazamiento 202 de las posiciones de intensidad de luz local medidas.
Como se ha mencionado antes, se puede suponer que la relación entre las una o más pendientes del frente de onda y los uno o más desplazamientos espaciales de un fotón o rayo de fotones que se propaga perpendicular al frente de onda sigue una relación lineal.
Cuanto mejor se pueda medir los uno o más desplazamientos de las posiciones de los rayos o de las posiciones de intensidad de luz local medidas, mejor se puede recuperar la forma de frente de onda original o la fase de frente de onda.
Una estimación para la resolución de frente de onda alcanzable puede darse por
„2
resolución de frente de onda =— \m\
, en dondedrepresenta la distancia, es decir, la diferencia de trayectoria óptica, en m entre dos imágenes en las que se lleva a cabo el método presentado en el presente documento, ypes el tamaño de píxel en el espacio del objeto.
A partir de la estimación ilustrativa anterior se puede ver, además, que la resolución de frente de onda alcanzable puede aumentar para aumentar la diferencia de trayectoria óptica, dado que una distancia más larga puede magnificar los uno o más cambios o desplazamientos para un ángulo de rayo de fotones dado, por ejemplo, el ángulo de propagación del rayo de fotones con respecto a un eje óptico.
En el presente caso ilustrativo que se muestra, el error para desplazamientos o cambios de menos de 0,5 píxeles es bastante pequeño, por ejemplo, menos del 10 %, lo que implica que, por ejemplo, para una diferencia de trayectoria óptica de unos pocos cm, se pueden obtener resoluciones de frente de onda del orden de picómetros.
Para terminar, se observa que el ángulo o la pendiente de frente de onda o la pendiente de fase de frente de onda mínimos medibles se pueden estimar mediante arctan (p/d), en dondedrepresenta la distancia, es decir, la diferencia de trayectoria óptica, en m entre dos imágenes en las que se lleva a cabo el método presentado en el presente documento, ypes el tamaño de píxel en el plano de imagen o sensor de imagen.
LaFig. 3muestra un ejemplo de un sistema óptico simplificado 300 con el eje óptico 315 ilustrando una posible configuración ilustrativa del sistema óptico 300 para tomografía de fase de frente de onda basándose en el seccionamiento o subdivisión de las imágenes medidas o determinadas 301, 302 en diferentes planos ópticos o planos de medición 316, 317 que tienen una diferencia de trayectoria óptica.
Asimismo, el sistema óptico 300 ilustrativo comprende un elemento óptico 304 opcional, por ejemplo, una lente, que puede, por ejemplo, enfocar los rayos de luz o los haces de rayos de luz 309, 310 que se propagan desde los objetos 307, 308 ilustrativos que se van a observar en un plano focal 303 ilustrativo. Dichos objetos 307, 308 ilustrativos pueden ser dos objetos distintos (como se muestra) ubicados a diferentes distancias del eje óptico 315 o pueden ser diferentes partes de un único objeto.
Como se muestra a modo de ejemplo, los rayos de luz o haces de rayos de luz 309, 310 pueden incidir sobre los planos ópticos 316, 317 ilustrativos en diferentes ubicaciones separadas de cada plano 309, 310, es decir, en diferentes ubicaciones de las imágenes medidas o determinadas 301, 303.
Como se ha descrito anteriormente, las imágenes medidas o determinadas 301, 303 se pueden subdividir o dividir o seccionar en diferentes secciones o regiones, en donde las regiones o secciones pueden superponerse o pueden estar separadas. Por ejemplo, la imagen 301 puede subdividirse en dos regiones 311, 314 y la imagen 312 puede subdividirse en dos regiones 312, 313.
También son concebibles otros esquemas de subdivisión. La subdivisión simple mostrada en el presente documento es solo ilustrativa. Como se muestra a modo de ejemplo, los rayos de luz del objeto 307 inciden sobre la imagen 301 en la región 311 del plano óptico 316 e inciden sobre la imagen 302 en la región 312 del plano óptico 317, mientras que los rayos de luz del objeto 308 inciden sobre la imagen 302 en la región 314 del plano óptico 316 e inciden sobre la imagen 302 en la región 313 del plano óptico 317.
En lugar de aplicar el método descrito en el presente documento para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda o fases de frente de onda en todo el tamaño completo de las imágenes 301, 302 o en todo el tamaño de un sensor de imagen, por ejemplo, un dispositivo de carga acoplada (CCD), el método que reconstruye los uno o más frentes de onda o la fase o fases de frente de onda se puede aplicar solo en las secciones o regiones en las que se divide cada imagen 301, 302 o cada plano de medición 316, 317 o el sensor de imagen (no mostrado).
En otras palabras, la fase de frente de onda no se recupera en toda la imagen 301, 302, sino que se recupera la fase o fases de frente de onda para cada sección 311, 314, 312, 313 o región de cada imagen 301, 302.
Para ser más precisos, las formas de frente de onda o fases de frente de onda de secciones de un plano ubicado entre las correspondientes secciones 311, 314, 312, 313 o regiones de las imágenes 301, 302, es decir, entre los planos ópticos 316, 316, se pueden recuperar.
Suponiendo, por ejemplo, un objeto al menos parcialmente transparente o un volumen de medios objetivo 318, dicho objeto al menos parcialmente transparente o volumen de medio objetivo 318 puede modelarse como un conjunto de diferentes pantallas de fase discretas 305, 306, en donde una pantalla de fase, como se ha mencionado antes, puede modelarse mediante una matriz en donde los diferentes elementos de matriz representan diferentes valores de cambio de fase para cambios de fase impartidos a un frente de onda que se propaga a través de dicho objeto al menos parcialmente transparente o volumen de medio objetivo 318 por diferentes regiones del objeto o volumen de medio objetivo.
Al dividir las imágenes medidas o determinadas 301, 302 en una pluralidad de secciones o regiones 311, 314, 312, 313, dicha pluralidad de secciones o regiones puede, por ejemplo, entenderse como la captura de una proyección (o integral de línea) del objeto al menos parcialmente transparente o volumen objetivo 318 en un cierto ángulo.
Por lo tanto, una cierta sección o región 311, 314, 312, 313 de las imágenes medidas o determinadas 301, 302 puede corresponder a una proyección (o integral de línea) de una pantalla de fase 305, 306 en un cierto ángulo.
La subdivisión de las imágenes medidas o determinadas 301, 302 en una pluralidad de secciones o regiones 311, 314, 312, 313 puede entonces, como se ha mencionado antes, formar la base para definir un sistema de ecuaciones a partir del cual se puede calcular o restaurar una pluralidad de pantallas de fase 305, 306.
El conjunto de pantallas de fase calculadas o restauradas 305, 306 puede permitir, entre otras cosas, realizar una tomografía de fase de frente de onda de, por ejemplo, uno o más objetos al menos parcialmente transparentes o medios objetivo 318 a observar, para diferentes partes de un objeto o diferentes objetos bajo diferentes ángulos de visión y/o diferentes profundidades.
Siguen tres hojas que comprenden la Fig. 1, la Fig. 2 y la Fig. 3 y en donde los números de referencia identifican los siguientes componentes:
100sistema óptico ilustrativo
101(primer) plano de imagen o (primer) plano óptico ilustrativo en una (primera) posición de trayectoria óptica que tiene una (primera) distribución de intensidad de luz
102(segundo) plano de imagen o (segundo) plano óptico ilustrativo en una (segunda) posición de trayectoria óptica que tiene una (segunda) distribución de intensidad de luz
103plano óptico ilustrativo, entre dichos planos ópticos primero y segundo, en donde el frente de onda se va a reconstruir, por ejemplo, un plano de apertura del sistema óptico
104frente de onda ilustrativo a reconstruir
104asegmento de frente de onda local ilustrativo que tiene una (primera) pendiente local
104bsegmento de frente de onda local ilustrativo que tiene una (segunda) pendiente local
104csegmento de frente de onda local ilustrativo que tiene una (tercera) pendiente local
105atrayectoria de propagación de fotones/dirección de propagación de fotones/directorio de propagación de frente de onda local ilustrativo
105b trayectoria de propagación de fotones/dirección de propagación de fotones/directorio de propagación de frente de onda local ilustrativo
105c trayectoria de propagación de fotones/dirección de propagación de fotones/directorio de propagación de frente de onda local ilustrativo
106a fotón ilustrativo que representa una intensidad de luz local en el plano óptico 102
106b fotón ilustrativo que representa una intensidad de luz local en el plano óptico 101
107a fotón ilustrativo que representa una intensidad de luz local en el plano óptico 102
107b fotón ilustrativo que representa una intensidad de luz local en el plano óptico 101
108a fotón ilustrativo que representa una intensidad de luz local en el plano óptico 102
108b fotón ilustrativo que representa una intensidad de luz local en el plano óptico 101
109 orientación ilustrativa del sistema óptico, siendo el eje z idéntico o paralelo al eje óptico (no mostrado) del sistema óptico
200 gráfico de error de mediciones de cambio de rayo ilustrativo
201 curva de error ilustrativa
202 eje de abscisas ilustrativo, por ejemplo, eje y, por ejemplo, cambio de rayo en píxel
203 eje de ordenadas ilustrativo, por ejemplo, eje x, por ejemplo, error de medición de cambio de rayo con escala normalizada de 0 a 1
300 sistema óptico ilustrativo
301 (primera) imagen ilustrativa en una (primera) posición de trayectoria óptica
302 (segunda) imagen ilustrativa en una (segunda) posición de trayectoria óptica
303 posible plano focal ilustrativo
304 elemento óptico ilustrativo, por ejemplo, lente, del sistema óptico
305 (primera) pantalla de fase ilustrativa
306 (segunda) pantalla de fase ilustrativa
307 (primer) objeto ilustrativo a observar
308 (segundo) objeto ilustrativo a observar
309 rayos de luz ilustrativos (haz de rayos de luz) que emanan del (primer) objeto
310 rayos de luz ilustrativos (haz de rayos de luz) que emanan del (segundo) objeto
311 (primera) sección o región ilustrativa de la (primera) imagen 301
312 (primera) sección o región ilustrativa de la (segunda) imagen 302
313 (segunda) sección o región ilustrativo de la (segunda) imagen 302
314 (segunda) sección o región ilustrativa de la (primera) imagen 301
315 eje óptico ilustrativo
316 (primer) plano óptico o (primer) plano de medición ilustrativo
317 (segundo) plano óptico o (segundo) plano de medición ilustrativo
318 volumen (medio) objetivo ilustrativo al menos parcialmente transparente
Claims (13)
1. Método para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda (104) de luz en un sistema óptico (100) que comprende:
medir la función de distribución de la intensidad de la luz en al menos dos imágenes en diferentes planos ópticos (101, 102) del sistema óptico (100) que tienen una diferencia de trayectoria óptica, en donde dicha medición comprende:
determinar una pluralidad de funciones de distribución acumulativa unidimensional de la intensidad de luz en cada plano (101, 102) en un intervalo de diferentes ángulos dentro de cada plano,
hacer coincidir las funciones determinadas de distribución acumulativa unidimensional de los diferentes planos ópticos para derivar estimaciones de pendientes de frente de onda bidimensional en un plano (103), por ejemplo, el plano medio, ubicado entre dichos diferentes planos ópticos, e
integrar dichas estimaciones de pendientes de frente de onda para reconstruir la forma bidimensional del frente de onda (104) en dicho plano (103) ubicado entre dichos planos ópticos diferentes.
2. Método de acuerdo con la reivindicación 1, en donde una de las al menos dos imágenes es una imagen calculada que está completamente caracterizada por modelos teóricos y/o empíricos.
3. Método de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores, en donde una de las al menos dos imágenes se toma en un plano de pupila del sistema óptico.
4. Método de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores, en donde se toma una imagen intrafocal y una imagen extrafocal.
5. Método de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores, en donde se captan una pluralidad de imágenes, es decir, más de dos imágenes, en diferentes planos ópticos para reconstruir una pluralidad de formas de frente de onda bidimensionales en una pluralidad de planos ópticos.
6. Método de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores, en donde las imágenes se dividen en secciones, y en donde la forma bidimensional del frente de onda se reconstruye para cada sección.
7. Método de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores, en donde el frente de onda recuperado se propaga de acuerdo con la difracción de Rayleigh-Sommerfeld.
8. Sistema informático que comprende al menos una unidad de procesador configurada para llevar a cabo un método para la reconstrucción bidimensional de frentes de onda de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores.
9. Sistema informático de acuerdo con la reivindicación anterior, en donde la al menos una unidad de procesador es una unidad de procesador gráfico, GPU.
10. Uno o más medios de almacenamiento legibles por ordenador que tienen almacenadas en los mismos instrucciones que, cuando son ejecutadas por uno o más procesadores, instruyen al uno o más procesadores para que lleven a cabo un método de acuerdo con una de las reivindicaciones 1 a 7.
11. Sistema óptico que comprende al menos un detector de imagen, p. ej. una cámara digital bidimensional común y al menos un procesador, en donde el al menos un procesador del sistema óptico está configurado para llevar a cabo una reconstrucción de frente de onda de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores 1 a 7, basándose en datos del al menos un detector de imagen, y/o está configurado para llevar a cabo una tomografía de la distribución tridimensional, es decir, la distribución volumétrica, de los frentes de onda basándose en datos del al menos un detector de imágenes.
12. Sistema óptico de acuerdo con la reivindicación anterior, que comprende además al menos un sensor de frente de onda, en donde el al menos un procesador del sistema óptico está configurado además para llevar a cabo una reconstrucción de frente de onda de acuerdo con una de las reivindicaciones anteriores, basándose en datos del al menos un sensor de frente de onda, y/o está configurado para llevar a cabo una tomografía de la distribución tridimensional, es decir, la distribución volumétrica, de los frentes de onda basándose en datos del al menos un sensor de frente de onda.
13. Sistema óptico de acuerdo con la reivindicación anterior, en donde el sensor de frente de onda es un sensor de curvatura y/o en donde el sensor de frente de onda comprende un sistema de adquisición óptica.
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