FR2468258A1 - Circuit de correction des bruits de phase pour un systeme de transmission - Google Patents
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Abstract
Elle a pour objet un circuit de correction des bruits de phase pour un système de transmission synchrone de données ayant en réception un circuit de décision fournissant une estimation des symboles émis. Ce circuit de correction comporte un circuit de déphasage 36 placé devant le circuit de décision 33 et muni d'une boucle d'asservissement de phase 37 du troisième ordre comprenant : un générateur d'angle de déphasage 62 muni d'une entrée d'incrémentation, un détecteur d'erreur de phase 60 fournissant au rythme des symboles reçus la valeur de l'erreur de phase subsistant aux bornes du drcuit de décision 33 entre chaque symbole reçu et son estimation et un filtre 61 intercalé entre l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle de déphasage 62 et le détecteur de phase 60, ayant une fonction de transfert qui exprimée par la transformée en z a pour expression
Description
La présente invention est du domaine des transmissions synchrones de
données par un canal de transmission à largeur de bande limitée et concerne l'élimination des distorsions qui sont à l'origine des erreurs commises en réception sur l'estimation des symboles émis et qui limitent le débit binaire. H. Nyquist a montré que la vitesse de transmission à travers
un réseau passe-bas idéal ne pouvait dépasser deux impulsions d'infor-
mation par hertz de bande passante et que cette limite théorique pouvait être approchée par un canal de transmission se comportant globalement pour les impulsions d'information comme un filtre passe-bas à coupure progressive et à caractéristique de phase linéaire. C'est pourquoi on est conduit, lorsque l'on veut réaliser une transmission de données à débit binaire élevé, d'une part à réduire la vitesse de transmission en remplaçant, pour la transmission, les données binaires par des symboles multivalents et d'autre part à rapprocher les caractéristiques de la liaison effectuée pour la transmission de celle d'un filtre passe-bas à coupure progressive et à caractéristique de phase linéaire au moyen d'un filtrage de mise en forme, d'une éventuelle modulation et d'une correction des distorsions apportées dans la bande utile
par la liaison établie pour la transmission.
Dans la pratique le train des données binaires à transmettre est transformé soit en une suite de symboles réels multivalents de débit moindre transmis sur une voie unique, soit en une suite de couples de symboles réels multivalents de débit moindre transmis simultanément sur deux voies indépendantes en quadrature. Le premier cas se rencontre notamment dans les systèmes de transmission en bande de base ou à l'aide d'une modulation d'amplitude à bande latérale unique ou résiduelle,
le deuxième cas dans les transmissions de données employant une modula-
tion d'amplitude à deux porteuses en quadrature ou similaire telle qu'une transmission par sauts de phase à quatre ou huit états ou une modulation combinée de phase et d'amplitude. Etant donné l'utilisation des deux voies en quadrature il est possible de ramener l'étude du deuxième cas au premier en considérant les deux éléments d'un couple -2 - de symboles comme les parties réelle et imaginaire d'un symbole complexe et en remplaçant, dans les calculs valables pour le premier cas, les grandeurs réelles par des grandeurs complexes. Inversement, on peut ramener l'étude du premier cas au deuxième en associant à la voie unique une voie en quadrature à laquelle-on applique un signal en quadrature déduit du signal transmis sur la voie unique, la plupart du temps son transformé de Hilbert. C'est pourquoi il est d'usage,
de représenter un signal de transmission de données sous forme complexe.
Les distorsions apportées dans la bande utile sont constituées d'une part par les distorsions d'amplitude et de temps de propagation de groupe du canal de transmission dont les caractéristiques sont à variations lentes et d'autre part par les bruits de phase dont les caractéristiques sont plutôt à variations rapides. Leur correction s'effectue sur les symboles multivalents. En présence d'une modulation elle peut également s'effectuer avant démodulation sur le signal reçu
en bande passante.
La correction des distorsions d'amplitude et de temps de propaga-
tion de groupe du canal de transmission se fait à l'aide d'un filtre présentant, dans la bande utile, des caractéristiques de transmission inverses de celles du canal de transmission de manière à obtenir dans cette bande une réponse globale plate en amplitude et linéaire en phase. Il est connu pour cela d'utiliser des égaliseurs linéaires autoadaptatifs ayant pour structure de base un filtre transversal à domaine de temps de K.E. Kalmann avec des coefficients asservis de manière à rendre minimale l'erreur entre les symboles reçus et
leur valeur exacte ou leur estimation. Ces égaliseurs s'ajustent automati-
quement aux caractéristiques du canal de transmission pendant une période d'apprentissage o le train de données est remplacé par une séquence de test connue en réception puis continuent à s'adapter au
cours de la transmission des données aux variations lentes des carac-
téristiques du canal de transmission.
L'un des égaliseurs linéaires autoadaptatifs du genre précité utilisé pour le traitement d'une voie unique, après une éventuelle démodulation, comporte un filtre transversal à domaine de temps dont la ligne à retard à prises intermédiaires a pour intervalle de temps unitaire le délai séparant deux symboles à l'émission et dont les -3- coefficients sont ajustés constamment par des boucles d'asservissement tendant à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne par un algorithme du gradient défini par une équation linéaire aux différences du premier
ordre entre grandeurs réelles.
L'égaliseur linéaire autoadaptatif précité, prévu pour une seule
voie, a une version complexe prévue pour deux voies en quadrature.
Cette version complexe s'en déduit par la correspondance "complexe réel" mentionnée antérieurement et peut se décomposer en quatre filtres transversaux à domaine de temps qui sont disposés en treillis, qui présentent deux à deux les mêmes jeux de coefficients et dont les sorties sont reliées deux à deux dans un cas par un soustracteur et dans l'autre par un additionneur. Les boucles d'asservissement qui tendent à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne mettent en oeuvre un algorithme du gradient défini par la même équation linéaire
aux différences du premier ordre mais entre grandeurs complexes.
Les bruits de phase ont une importance relative qui croît avec le débit de transmission. Ils se rencontrent notamment sur le réseau téléphonique à un niveau qui n'est pas gênant pour les conversations ou les transmissions de données à faible débit (1.200 bit/s) mais qui devient problématique pour les transmissions de données à grand débit (4.800 bit/s et plus). Ils peuvent présenter diverses composantes - une dérive en fréquence provenant par exemple d'une modulation et d'une démodulation dont les porteuses ne sont pas verrouillées, - un écart de phase constant, - un écart de phase périodique à la fréquence du secteur ou de ses harmoniques qui se rencontre notamment lors de l'utilisation de câbles à courant porteurs et un écart de phase aléatoire et basse fréquence par rapport
à la largeur de bande du canal.
Les bruits de phase peuvent être considérés comme provenant de variations des caractéristiques du canal de transmission. aMlais à l'exception de leurs composantes continue ou très basse fréquence, ils ne peuvent pas être éliminés par les égaliseurs autoadaptatifs linéaires utilisés pour corriger les distorsions d'amplitude et de temps de propagation de groupe du canal de transmission car ceux-ci -4- ont une vitesse de convergence trop lente. En effet la correction précédente nécessite des égaliseurs autoadaptatifs ayant une réponse impulsionnelle longue par rapport à celle du canal de transmission ce qui, compte-tenu de la vitesse de transmission, impose de nombreux coefficients. Or la vitesse de convergence d'un égaliseur autoadaptatif linéaire est, pour des raisons de stabilité, d'autant plus lente que
le nombre de coefficients est élevé, celle-ci étant, en première appro-
ximation, inversement proportionnelle au nombre des coefficients.
Pour cette raison, l'élimination des bruits de phase et plus généralement des distorsions pouvant être attribuées aux variations rapides du
canal de transmission se fait à l'aide de circuits de correction complé-
mentaires.
Il est connu par exemple de disposer en réception d'une trans-
mission numérique de données par une modulation d'amplitude à deux
porteuses en quadrature, après un égaliseur linéaire complexe autoadap-
tatif, un déphaseur complexe muni d'une boucle à verrouillage de phase du premier ordre asservie sur les données mais celui-ci ne présente pas une précision en régime harmonique suffisante pour suivre les dérives en fréquence que l'on rencontre dans la pratique. On a alors proposé d'utiliser une boucle à verrouillage de phase du deuxième ordre asservie sur les données mais celle-ci se révèle trop lente pour éliminer la gigue de phase. On est alors conduit à adopter deux déphaseurs complexes successifs l'un avec une boucle à verrouillage de phase du premier ordre éliminant la gigue de phase, l'autre avec une boucle à verrouillage de phase du deuxième ordre éliminant la dérive en fréquence. Mais il résulte du doublement des fonctions à assurer: - double estimation de l'erreur de phase - double génération d'exponentielles complexes correspondant aux deux angles de correction,
- double multiplications complexes pour effectuer les deux correc-
tions de phase, une complication importante de la réalisation du circuit de correction
des bruits de phase.
La présente invention a pour but d'éviter une telle complication sans pour autant perdre de l'efficacité dans la correction des bruits -5-
de phase.
Elle a pour objet un circuit de correction des bruits de phase pour un système de transmission synchrone de données, par l'intermédiaire de symboles, ayant en réception un circuit de décision fournissant une estimation des symboles émis à partir des symboles reçus. Ce circuit de correction comporte un circuit de déphasage disposé en réception devant le circuit de décision, sur le trajet du signal reçu, et muni
d'une boucle d'asservissement de phase du troisième ordre.
Selon une variante préférée la boucle d'asservissement de phase comporte:
- un générateur d'angle de déphasage muni d'une entrée d'incré-
mentation, fournissant au circuit de déphasage une valeur de l'angle de déphasage mise à jour au rythme des symboles reçus, - un détecteur d'erreur de phase fournissant, au rythme des symboles reçus, la valeur de l'erreur de phase subsistant aux bornes du circuit de décision entre un symbole reçu et son estimation
- et un filtre intercalé entre le détecteur et l'entrée d'incré-
mentation du générateur d'angle de déphasage, ledit filtre ayant une fonction de transfert qui, exprimée par la transformée en z, a la forme: bz-1 - 1 M(z) = a + béz + dz (1 z-1)2 a étant une constante de l'ordre de 0,92 b étant une constante de l'ordre de 0,0004 c étant une constante de l'ordre de 0,0176 d étant une constante de l'ordre de 0,00036 Selon une version simplifiée de la variante précitée le filtre
a une fonction de transfert modifiée qui peut s'exprimer par la trans-
formée en z sous la forme: f(z) = a + b+c + d 1-z 1 (- 1 2 (1-z-) D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront
des revendications jointes et de la description ci-après d'un mode
de réalisation donné à titre d'exemple. Cette description sera faite
en regard du dessin dans lequel:
- la figure 1 représente le schéma général d'un système de trans-
mission synchrone de données par une modulation d'amplitude à deux porteuses en quadrature, - la figure 2 détaille le circuit de correction des distorsions représenté à la figure 1, - la figure 3 représente un circuit de correction des bruits de phase utilisable dans le circuit de correction des distorsions de la figure 2 et mettant en oeuvre l'invention, - la figure 4 représente une version simplifiée du circuit de correction des bruits de phase de la figure 3 - et la figure 5 représente le schéma équivalent d'un circuit
de correction de bruits de phase comportant deux boucles d'asservis-
sement de phase en cascade, l'une du-premier ordre et l'autre du
deuxième ordre.
On va décrire ci-après un mode de réalisation de l'invention dans le cadre d'un système de transmission synchrone de données utilisant
une modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature (QAM).
La figure 1 a pour but de situer l'invention dans un tel système.
Elle représente le schéma général d'un système de transmission synchrone
de données utilisant une modulation de type QAM.
On distingue sur cette figure 1 une partie émission 1 reliée
à une partie réception 2 par un canal de transmission 3.
La partie émission comporte une source de données binaires 10 suivie d'un brouilleur 11, d'un codeur 12, d'un filtre de mise en
forme 13 et d'un modulateur 14.
La source 10 délivre les données binaires à transmettre.
Le brouilleur 11 effectue la somme modulo 2 des données binaires
de la source 10 avec une suite binaire pseudoaléatoire de même débit.
Il permet, comme cela est bien connu, d'uniformiser les amplitudes des raies du spectre de fréquence des données binaires ce qui, entre
autres choses, facilite la récupération du rythme à la réception.
Le codeur 12 transforme les données binaires en symboles complexes de moindre débit. Dans le cas d'une modulation QAM 16 un symbole complexe peut prendre quatre niveaux d'amplitude et quatre niveaux
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- 7- de phase distincts, et correspond à un mot binaire de quatre bits
ce qui permet d'obtenir un débit de symboles ou une rapidité de modu-
lation quatre fois inférieur au débit binaire. Le codeur 12 présente
deux sorties sur lesquelles sont disponibles en parallèle les compo-
santes en phase Si et en quadrature Sq des symboles. Le filtre de mise en forme 13 est en fait constitué par deux filtres identiques traitant les composantes des symboles et limitant
leur spectre de fréquence conformément aux critères de H. Nyquist.
Ces filtres ont, par exemple une caractéristique en cosinus surélevé.
Le modulateur 14 est un modulateur à deux porteuses en quadrature.
Il reçoit les deux composantes filtrées S'i et S'q et deux versions en quadrature d'une porteuse d'émission Hic Il délivre en sortie un signel e (t) formé par la somme des produits des composantes des
symboles par les deux versions en quadrature de la porteuse d'émission.
Un filtre passe-bande non représenté, est souvent intercalé entre le modulateur 14 et le canal de transmission 3 pour limiter
la bande du signal émis à celle du canal de transmission 3.
La partie réception 2 comporte un démodulateur 20 suivi d'un dispositif de correction de distorsion 21, d'un décodeur 22 et d'un débrouilleur 23. Elle comporte également un circuit de récupération de rythme 24 connecté en entrée aux sorties du démodulateur 20 et en sortie au dispositif de correction de distorsion 21, au décodeur 22
et au débrouilleur 23.
Le démodulateur 20, souvent précédé d'un filtre limitant la bande du signal d'entrée de la partie réception, est un démodulateur à deux porteuses en quadrature. Il reçoit d'une part, le signal r (t) en provenance du canal de transmission et d'autre part deux versions en quadrature d'une porteuse de réception de même pulsation uJ que la porteuse d'émission. La porteuse de réception n'est pas verrouillée sur la porteuse d'émission et présente par rapport à cette dernière un écart de phase GD variable avec le temps. Le démodulateur 20 émet sur chacune de ses sorties deux signaux démodulés l'un x'(t) dit
en phase et l'autre x"(t) dit en quadrature.
Le circuit de récupération de rythme 24 récupère la cadence h1(t) d'émission des symboles ou rapidité de modulation qui sert de signal d'horloge au dispositif de correction de distorsion 21. Il engendre
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également par multiplication la cadence h2 (t) des données binaires.
Dans l'exemple considéré o le filtre de mise en forme d'émission 13 est en cosinus surélevé le circuit de récupération de rythme fonctionne à partir d'une raie à la demi-fréquence de la rapidité de modulation, présente dans le signal démodulé. Le dispositif de correction de distorsion 21 qui sera détaillé ultérieurement, élimine des signaux démodulés x'(t) et-x"(t) d'une part les distorsions linéaires d'amplitude -et de temps de propagation de groupe introduites par le canal de transmission c'est-à-dire, les interférences entre les symboles, et d'autre part les bruits de phase, notamment la dérive en fréquence et l'écart de phase dus au fait que les porteuses d'émission et de réception ne sont pas
verrouillées entre elles.
Le décodeur 22 traduit en binaire les symboles qui lui sont délivrés par le dispositif correcteur de distorsion 21. Il reçoit à cet effet deux signaux de cadencement l'un à la fréquence d'émission
des symboles l'autre à la fréquence d'émission des données binaires.
Le débrouilleur 23 permet de retrouver en réception les données
binaires engendrées à l'émission par la source de données 10.
A l'exception du dispositif de correction des distorsions, les différents circuits qui viennent d'être énumérés ne seront pas détaillés car ils ne font pas partie de l'invention et ont fait l'objet de nombreux articles. On pourra par exemple se reporter à leur sujet au livre intitulé "Principles of data communication" écrit par Lucky
(R.W), Salz (J.) et Weldon (E.J.) et publié par MC GRAW-HILL 1968.
Le dispositif de correction des distorsions 21 de la figure 1 est représenté de manière plus détaillée à la figure 2 précédé d'un
double échantillonneur 30 et suivi d'un double circuit de décision 33.
On distingue sur cette dernière figure, entre le double échantillonneur 30 et le double circuit de décision 33, un égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 suivi d'un circuit de correction des bruits
de phase 32.
L'échantillonneur numérique double 30 reçoit sur deux voies
indépendantes les signaux démodulés-x'(t) et x"(t) provenant du démo-
dulateur synchrone (20 figure 1) et délivre en sortie des couples -9d'échantillons x' et x"l à une cadence 1/ t T égale à la rapidité k-i k-1 de modulations h1(t) fournie par le circuit de récupération de rythme
(24 figure 1).
L'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 corrige les distorsions linéaires d'amplitude et de temps de propagation de groupe introduites par le canal de transmission et délivre en sortie des couples d'échantillons y'k et y"k de signaux égalisés,
c'est-à-dire sans interférence intersymbole.
Le circuit de correction des bruits de phase 32 agit sur la phase du signal complexe qu'il reçoit de l'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 en le multipliant par un coefficient complexe de module unitaire: exp (i *k), 0 k étant l'angle de correction de phase envisagé. Les couples d'échantillons v'k et vIk délivrés par le circuit de correction des bruits de phase 32 peuvent s'écrire vk = V'k + i vnk = yk exp (i k) Le circuit de décision 33 formé de deux circuits à seuils 38 et 39 fournit les composantes estimées à'k et âak du symbole complexe émis en réponse aux composantes V' k et v"k du symbole complexe reçu et traité par le circuit de correction de distorsion. Dans toute
la suite de cette description ces composantes estimées &'k et &"k
peuvent être remplacées par celles a' k et a"k du symbole émis lorsqu'elles sont connues du récepteur comme cela se passe dans la réalité pendant la période d'apprentissage précédent la transmission effective des données. L'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 est détaillé sur la figure 2 en un bloc 34 schématisant les quatre égaliseurs élémentaires qui le constituent et en un bloc 35 schématisant des circuits d'asservissement effectuant l'autoadaptation des coefficients des égaliseurs élémentaires. La structure et les connexions du bloc 35 sont déterminées par les techniques habituelles à partir de l'algorithme mis en oeuvre pour l'autoadaptation des coefficients. L'autoadaptation des coefficients s'effectue de manière à minimiser un signal d'erreur défini par les différences entre les symboles reçus vk appliqués
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au circuit de décision 33 et les symboles estimés âk fournis par ce dernier. Cet algorithme peut être un algorithme du gradient. Pour davantage de détails concernant l'égaliseur il convient de se reporter à la littérature existante, notamment l'article de Macchi (C.), Jouannaud (J.P) et Macchi (O.) intitulé "Récepteurs adaptatifs pour
transmissions de données" et paru dans la revue Annales des télécommuni-
cations 30 n 9-10, 1975 pp. 311-330.
Le circuit de correction des bruits de phase 32 est un déphaseur
constitué d'un multiplicateur complexe 36 et d'un circuit d'asservis-
sement 37. Le multiplicateur complexe 36 effectue le produit entre
les composantes Y'k et y"k des symboles complexes délivrés par l'égali-
seur linéaire complexe autoadaptatif long 31 et celles cos k et
sin k du coefficient complexe de correction de phase exp (i k).
Le circuit d'asservissement 37 engendre le coefficient de correction de phase à partir des composantes v'k et v"k des symboles complexes appliqués au circuit de décision 33 et de celles a'k et â"k de leur
estimation en sortie de ce même circuit.
La figure 3 illustre de manière détaillée un exemple de réalisation du circuit de correction de phase 32 et ses interconnexions avec
le circuit de décision 33.
Le multiplicateur complexe 36 comporte quatre multiplicateurs élémentaires 100, 101, 102, 103 et deux sommateurs 104 et 105 à deux entrées dont l'un 104 présente une entrée soustractive. Il reçoit sur une première entrée le signal complexe Y'k + i Y"k provenant de l'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 (figure 2) et sur une deuxième entrée le coefficient complexe de correction de phase cos Ok + i sin k et délivre en sortie un signal complexe V'k + i v"k égal à Vk + i vk = (y'k+ i y"k) (cos k + i sin k) ou encore, sous forme complexe: Vk = Yk exp (i O k)
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Le circuit d'asservissement 37 comporte un détecteur d'erreur de phase 60 dont les entrées sont connectées aux entrées et sorties du circuit de décision 33, un filtre numérique 61 connecté à la suite
du détecteur d'erreur de phase 60 et un générateur d'angle de dépha-
sage 62 contrôlé par le signal de sortie du filtre numérique 61.
Le détecteur d'erreur de phase 60 engendre un signal k représen-
tatif de la différence de phase existant entre un symbole complexe vk appliqué au circuit de décision 33 et son estimation ak par ce même circuit: Vk = âk exp (- i Lk) (5) Il procède de manière connue, par l'intermédiaire de la quantité: v'j â"j - v"j â' (6) En effet, soit Gj l'erreur délivré par l'égaliseur linéaire yj = Aj exp (- i G) et
de phase affectant un symbole complexe y.
complexe long 31.
A
e." -e.
J J J
(7) on a % sin ( I.- Oj) en tenant compte de la sin ( Oj - Qj) = Im (exp (i) . exp (- i)] première relation (7): = Im exp(i G jai en tenant compte de la définition du signal v.: J v = yj exp(i 9j) on obtient: ( sin (. -)) = Im (m (v J J a À2 i i] ai - 12 Il en résulte, en tenant compte de la deuxième relation (7) la formule sin Im (v; â.) j jil2 'J 'a qui montre que le sinus de l'erreur de phase. est fonction de la quantité (6). Lorsque l'asservissement de phase fonctionne correctement l'erreur de phase résiduelle &Uk est faible et peut être assimilée à son sinus. En outre les termes en 1/ Jâ;|2 ont des variations beaucoup plus rapides que celles des termes Im (v a â;). Etant donné le brouillage utilisé à l'émission, ils ont, sur un intervalle de temps court par rapport à la vitesse de variation des termes Im (v; â) une valeur moyenne constante de sorte qu'ils peuvent être remplacés par leur
valeur moyenne qui intervient comme un simple coefficient.
Le détecteur d'erreur de phase 60 comporte deux multiplicateurs 106
et 107 dont les sorties sont reliées par un sommateur 108. Le multipli-
cateur 106 a deux entrées, l'une connectée à la sortie du circuit à seuils 38 du circuit de décision 33 o est disponible la composante a'k des symboles estimés et l'autre reliée à la sortie du sommateur 105 o est disponible le signal v"k. Le multiplicateur 107 a deux entrées, l'une connectée à la sortie du circuit à seuils 39 du circuit de décision 33 o est disponible la composante â"k des symboles estimés et l'autre reliée à la sortie du sommateur 104 o est disponible le signal vy k* Le multiplicateur 106 est relié à une entrée soustractive du sommateur 108 tandis que le multiplicateur 107 est relié à une entrée additive de ce même sommateur de sorte que l'on obtient, en sortie de ce dernier, le signal: vkk ak - vk ak Im (v ak) Le générateur d'angle de déphasage 62 est formé d'un générateur de fonctions trigonométriques 109 commandé par l'intermédiaire d'une boucle d'intégration numérique assurant sa mise à jour. Cette boucle d'intégration numérique comporte, de manière classique, un sommateur à deux entrées 111 et un circuit à retard 110 disposé entre la sortie
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et une entrée de ce sommateur, affectant d'un délai a T le signal qui le traverse. Elle effectue la mise à jour de l'angle de correction de phase 0k par la mise en oeuvre d'un algorithme de la forme k i k+1 k + m ( ûi) i Lô,k qui peut s'écrire, exprimé par la transformée en z @(z) = Z M (z) &(z) 1 - z La valeur d'ajustement de l'angle de correction de phase m ( &) est fournie par le filtre numérique 61 qui selon les notations adoptées dans la formule précédente a une fonction de transfert M (z). Cette fonction de transfert est d'ordre 2 de manière à obtenir, en combinaison avec la boucle d'intégration numérique 110, 111 du générateur d'angle de déphasage 62 et conformément à l'invention, une fonction de transfert
d'ordre 3 pour l'ensemble de la boucle d'asservissement de phase.
Elle est, exprimée par la transformée en z, de la forme
b+cz- d z-
M (z) = a + z1 + 2-z1) (8) 1 - z (1-z 1) Cela permet de donner au circuit de correction des bruits de phase 32 des performances analogues à celles d'un circuit comportant deux boucles successives d'asservissement de phase l'une du premier ordre pour corriger la gigue de phase, l'autre du deuxième ordre pour corriger la dérive en fréquence, sans pour autant en présenter
la même complication.
En effet, une boucle d'asservissement de phase du premier ordre destinée à corriger la gigue de phase peut être représentée sous la forme d'un circuit sommateur ayant une entrée additive sur laquelle est appliquée la valeur mesurée de l'angle de phase à corriger et une entrée soustractive reliée à sa propre sortie par un filtre ayant une fonction de transfert qui, exprimée par la transformée en z,
- 14 -
a la forme: -1_1 G (z) =c 0 (9) 1 - Z Car, dans une telle bouele, l'angle de correction de phase est déterminé par un algorithme de la forme: 9k+ = k + S C kavec 81 > 0 k+1 =- k 1 2jk qui s'écrit, en employant la transformée en z $ç z-1 (z) _1 2 (z) 1-z1 2 (z)
1 - z-
De même une boucle d'asservissement de phase du deuxième ordre destinée à corriger la dérive en fréquence peut être représentée sous la forme d'un circuit sommateur ayant une entrée additive sur laquelle est appliquée la valeur mesurée de l'angle de phase à corriger et une entrée soustractive reliée à sa propre sortie par un filtre ayant une fonction de transfert qui, exprimée par la transformée en z, a la forme:
-1 J'
F (z) = z) avec 1 Oet 2 >0 (10)
1_-11 -11 2
1-z- 1-z1 Car dans une telle boucle l'angle de correction de phase est déterminé par un algorithme de la forme: k +l = En + i1k k+1 =k 1 1 k 2 r-- 1 A i qui s'écrit, en employant la transformée en z
1/2 1" 2,0
@(z) = Z ' Y±.-) ) (z) avec > 0 et 2 1-Z 1-lz-1 Il en résulte qu'un circuit de correction des bruits de phase comportant deux boucles successives d'asservissement de phase l'une du premier ordre pour corriger la gigue de phase, l'autre du deuxième
- 15 -
ordre pour corriger la dérive en fréquence, peut être représenté, comme sur la figure 5 par: - un premier sommateur 70 avec une entrée additive recevant la valeur mesurée @(z) de l'angle de phase à corriger et une entrée soustractive connectée à sa propre sortie par l'intermédiaire d'un premier filtre 71 ayant pour fonction de transfert F(z), -un deuxième sommateur 72 ayant une entrée additive connectée à la sortie du premier sommateur 70 et une entrée soustractive connectée à sa propre sortie par l'intermédiaire d'un deuxième filtre 73 ayant pour fonction de transfert G(z) - et un sommateur 74 à deux entrées additives connectées l'une à la sortie du premier filtre 71, l'autre à la sortie du deuxième
filtre 73, délivrant en sortie l'angle de correction de phase effec-
tif @(z).
Le premier sommateur 70 et le premier filtre 71 représentent la bouele d'asservissement de phase du second ordre placée en tête dans le circuit de correction. Le deuxième sommateur 72 et le deuxième filtre 73 représentent la boucle d'asservissement de phase du premier ordre disposée à la suite. Le troisième sommateur 74 représente la
combinaison des effets des deux boucles d'asservissement de phase.
En appelant 1 (Z) le signal de sortie du premier filtre 71 et 92(z) eelui du deuxième filtre 73 on peut écrire: 1(z) F(z) (z) 1 1+F(z) (z) G(z)[0 z) 2(z) 1+G(z) (z) 1 @(z) = (z) + G (z) F(z)+G(z)+F(z) G(z) (z 1 2 1 + F(z)+ G(z)±F(z)G(z) En posant P(z) = F(z)+G(z)+F(z)G(z) (11) on obtient: (Z) P(z)() (z) = 1+P O(z)
- 16 -
ce qui montre que l'ordre de succession des deux boucles d'asservisse-
ment de phase est sans importance et que le circuit de la figure 5 est équivalent à une simple boucle d'asservissement de phase dont
le filtre a pour fonction de transfert P(z).
En exprimant la fonction de transfert M(z) à partir des relations 9, et 11 On obtient: -1 P(z) - z 1-z [v1 + '1 + + 1 1 1 - z -1 z c < f -1 1 2 + (1z-1)2 en posant: a =1 +y1 b = _e c = 1 1 1 2 et en considérant la relation (8) on peut écrire: -1 P(z) = z 1 - z M(z) ce qui montre, qu'en donnant au filtre numérique 61 la fonction de transfert M(z), on obtient du circuit de correction des bruits de phase représenté à la figure 5 les mêmes performances qu'avec un circuit ayant deux boucles d'asservissement de phase en cascade, l'une du premier ordre et l'autre du second et cela, avec une structure
beaucoup plus simple.
La réalisation du filtre numérique 61 représentée à la figure 3
est déduite de la mise en facteur suivante de sa fonction de transfert.
M(z) = a + 1 -_1 b + z + 1 -Z1] (12) On distingue quatre amplificateurs 112, 113, 114 et 115 qui affectent les signaux les traversant des coefficients de pondération a, b,
- 17 -
c et d. Ces amplificateurs ont leur entrée reliée à celle du filtre numérique, les uns 112 et 113 directement, les autres par l'intermédiaire
d'un circuit à retard 116 introduisant un délai d'un intervalle Baud AT.
Les sorties des amplificateurs 113 et 114 sont reliées aux entrées d'un sommateur 117. Celle de l'amplificateur 115 est reliée à l'entrée d'une boucle d'intégration constituée d'un sommateur 118 à deux entrées dont l'une est reliée à sa propre sortie par l'intermédiaire d'un circuit à retard 119 introduisant un délai A T. La sortie de cette boucle d'intégration 118, 119 et celle du sommateur 117 sont reliées aux entrées d'un sommateur 120 dont la sortie est connectée à l'entrée d'une boucle d'intégration constituée d'un sommateur 121 à deux entrées dont l'une est connectée à sa propre sortie, par l'intermédiaire d'un circuit à retard 122 introduisant un délai úST. La sortie de cette boucle d'intégration 121, 122 et de l'amplificateur 112 sont reliées par l'intermédiaire d'un sommateur 123 dont la sortie constitue celle du filtre. Dans la pratique, cette structure correspond aux
algorithmes de calculs suivants.
Uk = Uk-1 + d i k-1 Wk =Wk b k+ uk +cEk-1 uk étant le signal délivré par la boucle d'intégration 118, 119 et Wk celui délivré par la boucle d'intégration 121, 122 tandis que la boucle d'intégration 110, 111 du générateur d'angle de déphasage 62
correspond à l'algorithme final.
4 A
k+1 = k + wk + a & k Il existe d'autres structures pour réaliser la fonction de transfert M(z). Elles découlent de mises en facteur différentes de celle de la formule (12) et correspondent à d'autres algorithmes de calcul. Elles ne seront pas décrites car elles sont à la portée
du technicien moyen.
La figure 4 représente une version simplifiée du circuit de correction des bruits de phase de la figure 3. La simplification
2 46825 8
- 18 -
porte sur la structure du filtre numérique 61 et consiste en la suppres-
sion du circuit à retard 116 ce qui permet de réunir les amplifica-
teurs 113 et 114 en un seul et par la même occasion de supprimer le sommateur 117. La suppression du circuit à retard 116 est justifiée par le fait que ce dernier est placé en tête d'une branche du filtre numérique 61 qui se termine par une boucle d'intégration 121, 122 et qui de ce fait a pour rôle d'engendrer le signal de compensation de la dérive en fréquence. Comme cette dernière est constante ou à variations très lentes, il importe peu d'utiliser le terme d'erreur 6 k n au lieu du terme d'erreur ú k pour la compenser. Le filtre numérique 61 a alors une fonction de transfert qui, exprimée par la transformée en z, a la forme: M'(z) = a + 1 (b + c d 1-z 1 z-1 La structure du filtre numérique obtenue après simplification et représentée à la figure 6 correspond aux nouveaux algorithmes
de calcul.
utk = Ukk-1 + d ú k w' = w' + (b+c)L. + u' k k-i k k u'k étant le nouveau signal délivré par la boucle d'intégration 118, 119 et w'k le nouveau signal délivré par la boucle d'intégration 121, 122, l'algorithme final devenant évidemment k+1 =k + W'k + a k Conme précédemment il existe d'autres variantes de structure permettant d'obtenir la fonction de transfert M'(z) et correspondant
à d'autres algorithmes de calcul.
Dans certains systèmes de transmission synchrone de données par l'intermédiaire de symboles modulant une porteuse, l'égaliseur
linéaire complexe autoadaptatif fonctionne en bande passante (c'est-
à-dire sur un signal complexe ayant pour composantes le signal reçu
- 19 _
non démodulé et une version en quadrature de ce dernier) et délivre un signal complexe yk qui est affecté non seulement d'une erreur de phase &k mais également d'une rotation de phase de 2'Jf0jT par rapport au précédent yk-1' rotation due au fait qu'il n'est pas démodulé. Le circuit de correction des bruits de phase peut alors être utilisé comme démodulateur. Il suffit pour cela de modifier le branchement de la boucle d'intégration 110, 111 du générateur d'angle de déphasage 62 pour qu'elle fonctionne selon l'algorithme ei O -21'f A T + m ( i) (i ( k)) k+1 k c f0 étant la fréquence de la porteuse de modulation, eT l'intervalle de Baud. Cette modification peut consister à intercaler entre l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle de déphasage 62 et la sortie du filtre numérique 61 un circuit soustracteur permettant de retrancher la quantité 21ff àT du signal délivré par le filtre numérique 61 avant de l'appliquer à l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle
de déphasage 62.
En donnant aux coefficients a, b, c, d des valeurs respectives de l'ordre de 0,92, 0,0004, 0,0176, 0,00036 on a pu, dans un système de transmission synchrone de données à 4.800 b/s, éliminer jusqu'à 12 Hz de dérive en fréquence et une gigue de phase ayant une amplitude
de 200 et une fréquence maximale de 100 Hz.
- 20 -
Claims (4)
1/ Circuit de correction des bruits de phase pour un système de transmission synchrone de données par l'intermédiaire de symboles ayant en réception un circuit de décision fournissant une estimation des symboles émis à partir des symboles reçus, ledit circuit de correction étant caractérisé en ce qu'il comporte un circuit de déphasage disposé en réception devant le circuit de décision et muni d'une boucle d'asservissement
de phase du troisième ordre.
2/ Circuit de correction des bruits de phase pour un système de transmission synchrone de données par l'intermédiaire de symboles ayant en réception un circuit de décision (33) fournissant une estimation des symboles émis à partir des symboles reçus, ledit circuit de correction étant caractérisé en ce qu'il comporte un circuit de déphasage (36) disposé en réception devant le circuit de décision (33) et muni d'une boucle d'asservissement de phase (37) comprenant:
- un générateur d'angle de déphasage (62) muni d'une entrée d'incrémen-
tation, fournissant au circuit de déphasage (36) une valeur d'angle de déphasage mise à jour-au rythme des symboles reçus, - un détecteur d'erreur de phase (60) fournissant au rythme des symboles reçus, la valeur de l'erreur de phase subsistant aux bornes du circuit de décision (33) entre un symbole reçu et son estimation - et un filtre (61) intercalé entre la sortie du détecteur d'erreur de phase (60) et l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle de déphasage (62), ledit filtre (61) ayant une fonction de transfert qui, exprimée par la transformée en z, a pour expression
-1 -1
M (z) =a + b+zd
1 _Z (1 - 12
a, b, c et d étant des coefficients non nuls positifs.
3/ Circuit de correction des bruits de phase pour un système de transmission synchrone de données par l'intermédiaire de symboles ayant en réception un circuit de décision (33) fournissant une estimation des symboles émis à partir des symboles reçus, ledit circuit de correction étant caractérisé en ce qu'il comporte un circuit de déphasage (36) disposé
en réception devant le circuit de décision (33) et muni d'une boucle -
d'asservissement de phase (37) comprenant
- un générateur d'angle de déphasage (62) muni d'une entrée d'incrémen-
tation, fournissant au circuit de déphasage (36) une valeur d'angle
2 468 2583
- 21 -
de déphasage mise à jour au rythme des symboles reçus, - un détecteur d'erreur de phase (60) fournissant, au rythme des symboles reçus, la valeur de l'erreur de phase subsistant aux bornes du circuit de décision (33) entre un symbole reçu et son estimation - et un filtre (61) intercalé entre la sortie du détecteur d'erreur de phase (60) et l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle de déphasage (62), ledit filtre (61) ayant une fonction de transfert qui, exprimée par la transformée en z, a pour expression M(z) = a + b + c 1d 1-z (1-z -1)2
a, b, c et d étant des coefficients non nuls positifs.
4/ Circuit de correction des bruits de phase, selon la revendication 2, pour un système de transmission synchrone de données par l'intermédiaire de symboles modulant en amplitude une porteuse caractérisé en ce qu'il comporte en outre un circuit soustracteur intercalé entre la sortie du filtre et l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle de déphasage, permettant de soustraire à la valeur d'incrémentation fournie par le filtre la valeur de la rotation de phase effectuée
par la porteuse entre deux symboles consécutifs.
/ Circuit de correction des bruits de phase selon la revendication 3, pour un système de transmission synchrone de données par l'intermédiaire de symboles modulant en amplitude une porteuse caractérisé en ce qu'il comporte en outre un circuit soustracteur intercalé entre la sortie du filtre et l'entrée d'incrémentation du générateur d'angle de déphasage permettant de soustraire à la valeur d'incrémentation fournie par le filtre la valeur de la rotation de phase effectuée
par la porteuse entre deux symboles consécutifs.
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| GB2064274B (en) | 1983-11-30 |
| FR2468258B1 (fr) | 1987-06-26 |
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